14. Автоматични регулатори. Класификация на регулаторите според вида на използваната енергия, законите на регулиране, характера на регулаторното въздействие. Обхват, предимства и недостатъци.

Автоматични регулатори.

Устройството, с помощта на което системите за управление осигуряват автоматично поддържане на технологичната стойност около зададената стойност, се нарича автоматичен регулатор.Регулаторът е един от елементите на затворена система.

Входът на автоматичния контролер се захранва с ток y tи дадено и 3контролирана стойност. Несъответствие между тях y t-i 3води до изменение на изходната стойност на регулатора x p

Тази зависимост в относително изражение (при u = 0)

Наречен закон за регулиране. Всеки конкретен регулатор има свой собствен закон за регулиране.

Класификация на регулаторите.

По наличието на вложена енергияРегулаторите се делят на такива, които нямат допълнителен източник на захранване и такива, които имат такъв. Регулатори без допълнителен източник на енергияенергията на регулираната среда се използва за движение на регулиращото тяло. Те са прости по конструкция, надеждни при работа, не изискват външни източници на захранване, но имат ограничена мощност за задействане на регулиращия орган. Такива регулатори се използват в случаите, когато задействането на регулаторния орган не изисква голямо усилиеи за това мощността на измервателния уред е достатъчна, а също и ако не се налагат строги изисквания към качеството на преходния процес.

За регулатори с спомагателен източникенергия, движението на регулиращия орган се осъществява от допълнително задвижване, работещо от външен източник. Те изискват допълнителна външна енергия и имат по-сложен дизайн. Тези регулатори са в състояние да осигурят висококачествено регулиране.

По вид използвана енергиярегулаторите са разделени на хидравлични, електрически и пневматични.

По вид контролирана стойностима регулатори на температура, налягане, поток, ниво, концентрация и други величини.

По естеството на действиетоРегулаторите се делят на такива с права и обратна характеристика. За първия от тях увеличаването на входния сигнал предизвиква увеличаване на изходната стойност, а за втория - обратното.

По характера на регулаторното въздействиеВъзможно е да се разграничат периодични и непрекъснати регулатори. Регулатори прекъсващо действиенепрекъсната промяна на входната стойност съответства на периодична промяна в управляващото действие в поне един от елементите на регулатора, което значително влияе върху работата на регулатора като цяло. От своя страна те се делят на позиционен, както и импулс. Регулатори непрекъснато действиенепрекъсната промяна на входната стойност съответства на непрекъсната промяна на изходната стойност.

Според закона за регулиранеНепрекъснатите регулатори се делят на интегрални, пропорционални, пропорционално-интегрални, пропорционално-диференциални и пропорционално-интегрално-диференциални. Понастоящем при автоматизацията на химическите предприятия се използват позиционни контролери и в по-голяма степен контролери за непрекъснато действие.

Основната задача на системите за управление е да стабилизират параметрите на процеса на дадено ниво под въздействието на външни смущаващи влияния, действащи върху обекта на управление. Това става чрез системи за автоматична стабилизация. Друга също толкова важна задача е задачата за осигуряване на софтуерен преход към нови режими на работа. Решението на този проблем се извършва с помощта на същата система за стабилизиране, чиято настройка варира от програмния генератор.

Блоковата схема на едноконтурна система AR от обекта на управление е показана на фиг.1. Основните му елементи са: AR - автоматичен регулатор, UM - усилвател на мощност, IM - изпълнителен механизъм, RO - регулиран орган, SOU - самият обект на управление, D - сензор, NP - нормализиращ преобразувател, ZD - сетер, ES - елемент за сравнение.

Променливи: Yz - сигнал за настройка, e - грешка при управление, UP - изходен сигнал на регулатора, U y - управляващо напрежение, h - движение на регулатора, Q r - консумация на материя или енергия, F - смущаващо влияние, T - регулируема параметър, Y OS - сигнал за обратна връзка (изходно напрежение или ток на преобразувателя).

Нормализиращият преобразувател изпълнява следните функции:

• преобразува нестандартен сензорен сигнал в стандартен изходен сигнал;
• извършва филтриране на сигнала;
• извършва линеаризация на статичната характеристика на сензора с цел получаване на линеен диапазон.

За целите на изчислението оригиналната схема е опростена до схемата, показана на Фиг. 2, където AR е контролерът, OS е контролният обект.

Избор на канал за управление

Един и същ изходен параметър на даден обект може да се управлява от различни входни канали.

При избора на желания канал за управление се вземат предвид следните съображения:

• От всички възможни управляващи действия се избира, доставя или отвежда от обекта такъв поток от материя или енергия, чиято минимална промяна предизвиква максимална промяна в контролираната стойност, тоест усилването на избрания канал трябва да бъде, по възможност максимум. След това на този канал можете да предоставите най-точното регулиране.
• Диапазонът на допустимата промяна на управляващия сигнал трябва да бъде достатъчен, за да компенсира напълно максималните възможни смущения, които възникват в този процес, т.е. трябва да се осигури марж на контролната мощност в този канал.
• Избраният канал трябва да има благоприятни динамични свойства, т.е. забавянето t 0 и съотношението t 0 /T 0 , където T 0 е времевата константа на обекта, трябва да бъдат възможно най-малки. Освен това промяната в статичните и динамичните параметри на обекта по протежение на избрания канал с промяна на натоварването или с течение на времето трябва да бъде незначителна.

Основни показатели за качество на регулирането

Да се автоматични системирегламент, се налагат изисквания не само за стабилността на процесите на управление в целия диапазон от натоварвания на обекта, но и за осигуряване на определени показатели за качество на процеса на автоматично управление.Те са:

• Грешка в регулирането (статистически или средноквадратични компоненти).
• Регулиране на времето.
• Превишаване.
• индекс на флуктуация.

Коефициент на динамично управление R d , който се определя от формулата

където значението на величините Y 0 и Y 1 е ясно от фиг.3.

Стойността на R d характеризира степента на влияние на регулатора върху процеса, т.е. степента на намаляване на динамичното отклонение в системата със и без регулатора.

Степента на превишаване зависи от вида на обработения сигнал. При разработване на стъпковото действие според сигнала на задачата стойността на превишаването се определя по формулата

където стойностите на X m и X y са показани на фиг.4.

При изчисляване на смущаващия ефект стойността на превишение се определя от връзката

където стойностите на X m и X y са показани на фиг. 5

Контролно време- това е времето, за което контролираната стойност в преходния процес започва да се различава от постоянната стойност с по-малко от предварително зададена стойност b, където b е точността на управление. Настройките на контролера се избират така, че да осигурят или минималната възможна стойност на общото време за регулиране, или минималната стойност на първата полувълна на преходния процес.

В някои AP системи възниква грешка, която не изчезва дори след дълъг период от време - това грешка при статичен контрол-e s.

За регулатори с интегрален компонент грешките в стационарно състояние са теоретично равни на нула, но могат да съществуват практически незначителни грешки поради наличието на мъртви зони в елементите на системата.

Вибрационен индекс Mхарактеризира големината на максималния модул на честотната предавателна функция на затворена система (при резонансната честота) и по този начин характеризира осцилаторните свойства на системата. Индексът на флуктуация е ясно илюстриран на графиката на фиг.6.

Обикновено се счита, че стойността на M = 1.5e 1.6 е оптимална за промишлени системи, тъй като в този случай s се осигурява в диапазона от 20 до 40%. С увеличаването на M трептенията в системата се увеличават.

В някои случаи честотната лента на системата w p се нормализира, което съответства на нивото на усилване в затворена система от 0,05. Колкото по-голяма е честотната лента, толкова по-голяма е скоростта на затворената система. Това обаче повишава чувствителността на системата към шума в измервателния канал и увеличава дисперсията на грешката на управление.

Когато регулирате регулаторите, можете да получите доста голям брой преходни процеси, които отговарят на определените изисквания. По този начин има известна несигурност при избора на конкретни стойности на настройките на контролера. За да се елиминира тази несигурност и да се улесни изчисляването на настройките, се въвежда концепцията за оптимални типични процеси на управление.

Има три типични процеса:

където e е грешката на управлението.

Предимствата на този процес включват висока скорост (1-ва полувълна) с доста значително колебание. В допълнение, оптимизирането на този критерий по отношение на настройките на контролера може да се извърши аналитично, числено или чрез моделиране (на AVM).

Типично структурна схемарегулатор

Автоматичният регулатор (фиг. 10) се състои от: памет - главно устройство, SU - сравнително устройство, UPA - усилвателно-преобразуващо устройство, BN - настройващо устройство.

Задвижващото устройство трябва да генерира високо стабилен референтен сигнал (настройка на контролера) или да го промени според специфична програма. Компараторът позволява да се сравни еталонният сигнал със сигнала за обратна връзка и по този начин да се формира стойността на контролната грешка e p . Усилвателно-преобразуващото устройство се състои от блок за генериране на алгоритъм за управление, блок за настройка на параметрите на този алгоритъм и усилвател на мощност.

Класификация на регулаторите

Автоматичните регулатори се класифицират по предназначение, принцип на работа, характеристики на дизайна, вида на използваната енергия, естеството на изменението на регулаторното действие и др.

Според принципа на действие те се разделят на регулатори на пряко и непряко действие. Регулаторите с пряко действие не използват външна енергия за процесите на управление, а използват енергията на самия обект на управление (регулирана среда). Пример за такива регулатори са регулаторите на налягането. В автоматичните регулатори на непряко действие е необходим външен източник на захранване за неговата работа.

Според характера на действие регулаторите се делят на непрекъснати и дискретни. Дискретни контролери, от своя страна, се разделят на релейни, цифрови и импулсни.

Според вида на използваната енергия се делят на електронни, пневматични, хидравлични, механични и комбинирани. Изборът на регулатор според вида на използваната енергия се определя от характера на обекта на регулиране и характеристиките на автоматичната система.

Според закона за регулиране те се разделят на дву- и трипозиционни регулатори, типични регулатори (интегрални, пропорционални, пропорционално-диференциални, пропорционално-интеграли пропорционално интеграл-диференциалрегулатори - съкратено I, P, PD, PI и PID регулатори), регулатори с променлива структура, адаптивни (самонастройващи се) и оптимални регулатори. Двупозиционните регулатори са широко използвани поради тяхната простота и ниска цена.

Според вида на изпълняваните функции регулаторите се разделят на автоматични стабилизиращи регулатори, програмни, коригиращи, регулатори на съотношението на параметрите и др.

Избор на тип регулатор

Задачата на проектанта е да избере такъв тип регулатор, който да осигури желаното качество на регулиране при минимални разходи и максимална надеждност.

За да изберете типа регулатор и да определите неговите настройки, трябва да знаете:

• Статични и динамични характеристики на обекта на управление.
• Изисквания към качеството на регулаторния процес.
• Регулаторни показатели за качество на серийни регулатори.
• Естеството на смущенията, действащи върху процеса на регулиране.

Изборът на тип контролер обикновено започва с най-простите двупозиционни контролери и може да завърши със самонастройващи се микропроцесорни контролери.

Помислете за показателите за качество на серийните регулатори. Непрекъснатите регулатори, които прилагат законите за управление I, P, PI и PID, се приемат за последователни.

Теоретично, с усложняването на закона за регулиране, качеството на системата се подобрява. Известно е, че най-голямо влияние върху динамиката на регулиране оказва стойността на отношението на закъснението към времеконстантата на обекта c. Ефективността на компенсиране на стъпаловидно смущение от регулатора може точно да се характеризира със стойността на динамичния коефициент на регулиране R d , а скоростта - със стойността на времето за регулиране. Теоретично в система със закъснение минималното време за управление е t pvin =2/.

Минимално възможно време за регулиране за различни видоверегулатори с тяхната оптимална настройка се определя от таблица 1.

маса 1

Ръководейки се от таблицата, може да се твърди, че законът за управление P осигурява най-висока скорост.Ако обаче усилването на P-регулатора KP е малко (най-често това се наблюдава в системи със закъснение), тогава такъв контролер прави не осигуряват висока точност на управление, тъй като в този случай големината на статичната грешка е голяма. Ако KP има стойност 10 или повече, тогава P-контролерът е приемлив и ако KP<10 то требуется введение в закон управления интегральной составляющей.

Най-разпространен в практиката е PI контролерът, който има следните предимства:

1. Осигурява нулева статична контролна грешка.
2. Доста лесен за настройка, тъй като са зададени само два параметъра, а именно усилването K P и интеграционната константа T i. В такъв контролер е възможно да се оптимизира K p /T i >max, което осигурява управление с възможно най-ниската средна квадратична грешка при управление.
3. Има ниска чувствителност към шум в измервателния канал (за разлика от PID контролера).

За най-критичните вериги може да се препоръча използването на PID контролер, който осигурява най-висока производителност в системата. Трябва обаче да се има предвид, че това условие се изпълнява само при оптималните му настройки (конфигурират се три параметъра). С увеличаване на забавянето в системата рязко се увеличават отрицателните фазови измествания, което намалява ефекта на диференциалния компонент на контролера. Следователно качеството на PID регулатора за системи с голямо закъснение става сравнимо с качеството на PI регулатора. В допълнение, наличието на шум в измервателния канал в система с PID регулатор води до значителни случайни флуктуации в управляващия сигнал на регулатора, което увеличава дисперсията на грешката на управление. Следователно, PID регулаторът трябва да бъде избран за системи за управление с относително ниско ниво на шум и забавяне в обекта на управление. Системите за контрол на температурата са примери за такива системи.

При избора на типа контролер се препоръчва да се съсредоточите върху стойността на съотношението на закъснението към времеконстантата в обекта t /T. Ако t /T< 0,2, то можно выбрать релейный, непрерывный или цифровой регуляторы. Если 0,2 < t /T< 1, то должен быть выбран непрерывный или цифровой, ПИ или ПИД-регулятор. Если t /T >1, тогава се избира специален цифров регулатор с предиктор, който компенсира закъснението в управляващия контур. Въпреки това, същият регулатор се препоръчва да се използва за по-малки съотношения t /T.

Формулен метод за определяне на настройките на контролера

Методът се използва за бърза приблизителна оценка на стойностите на параметрите за настройка на контролера за три вида оптимални типични процеси на управление.

Методът е приложим както за статични обекти със самоподравняване (Таблица 2), така и за обекти без самоподравняване (Таблица 3).

Забележка: T, t , K oy - времеконстанта, закъснение и усилване на обекта.

В тези формули се приема, че се настройва контролер със зависими настройки, чиято трансферна функция има формата:

K p - усилване на контролера; T i -изодромно време (константа на интегриране на контролера); T d е времето за изпреварване (константа на диференциация).

Изчисляване на настройките според честотните характеристики на обекта

Има специално оборудване за експериментално определяне на амплитудно-фазовата характеристика (APC) на обекта на управление: Тази характеристика може да се използва за изчисляване на настройките на PI контролера, където основният критерий е да се осигурят зададените граници на стабилност в системата .

Удобно е границите на стабилност да се характеризират с индекса на колебание на системата M, чиято стойност в система с PI регулатор съвпада с максимума на амплитудно-честотната характеристика на затворена система. За да не надвишава този максимум дадена стойност, AFC на система с отворен контур не трябва да влиза в кръг с център P 0 и радиус R, където

Може да се докаже, че оптималните настройки по отношение на минималната средноквадратична грешка на управление ще бъдат тези, при които системата с индекс на трептене MJ M 1 ще има най-голям коефициент с интегралната компонента, което съответства на условието K p/T i >мин.

В тази връзка изчисляването на оптималните настройки се състои от два етапа:

1. Намиране в равнината на параметрите K p и T i , границите на областта, в която системата има даден колебателен индекс M 1 .
2. Чрез определяне на точка на границата на региона, която удовлетворява изискването K p /T i .

Изчисляване на настройките според честотните характеристики на обекта. Методика за изчисляване на настройките на ПИ регулатора по АЧХ на обекта

Експериментални методи за настройка на регулатора

За значителен брой индустриални обекти за управление липсват достатъчно точни математически модели, които да описват техните статични и динамични характеристики. В същото време провеждането на експерименти за отстраняване на тези характеристики е много скъпо и трудоемко.

Експерименталният метод за настройка на регулаторите не изисква познаване на математическия модел на обекта. Въпреки това се предполага, че системата е инсталирана и може да бъде пусната в експлоатация, а също така е възможно да се променят настройките на контролера. По този начин могат да се проведат някои експерименти, за да се анализира ефектът от промяната на настройките върху динамиката на системата. В крайна сметка добрите настройки са гарантирани за дадена система за управление.

Има два метода за настройка - метод на незатихващи трептения и метод на затихващи трептения.

Метод на непрекъснати осцилации

В операционната система интегралните и диференциалните компоненти на контролера са изключени (T i =Ґ, T d =0), т.е. системата се прехвърля към закона за управление P.

Чрез последователно увеличаване на K p с едновременно прилагане на сигнал за малък скок на задачата в системата се постигат незатихващи трептения с период T kp. Това съответства на довеждането на системата до границата на вибрационна стабилност. Когато възникне този режим на работа, стойностите на критичното усилване на контролера K kp и периода на критични колебания в системата T kp са фиксирани. Когато се появят критични колебания, нито една променлива на системата не трябва да достига граничното ниво.

Според стойностите на T kp и K kp се изчисляват настройките на контролера:

• P-регулатор: K p =0,55 K kp ;
• PI регулатор: K p =0,45 K kp ; T i =T kp /1,2;
• PID регулатор: K p =0,6 K kp ; Ti =T kp /2; T d \u003d T kp / 8.

Изчисляването на настройките на контролера може да се извърши според критичната честота на самия контролен обект w p , Като се има предвид, че естествената честота Ґ p OS съвпада с критичната честота на трептене на затворена система с P-контролер, стойностите T kp и K kp могат да бъдат определени от амплитудите и периода на критичните трептения на правилния обект на управление.

При довеждане на затворена система до границата на вибрационна устойчивост, амплитудата на трептенията може да надвиши допустимата стойност, което от своя страна ще доведе до авария в съоръжението или до производство на дефектни продукти. Следователно не всички системи за управление на промишлени съоръжения могат да бъдат доведени до критичен режим на работа.

Метод на затихналите трептения

Използването на този метод ви позволява да регулирате контролерите, без да довеждате системата до критични режими на работа. Както и в предишния метод, за затворена система с Р-регулатор, чрез последователно увеличаване на KP се постига преходен процес на обработка на правоъгълен импулс по еталонен или смущаващ сигнал с декремент на затихване D=1/4. Освен това се определят периодът на тези колебания T k и стойностите на константите на интегриране и диференциране на контролерите T i ,T d.

• За PI регулатор: T i =T k /6;
• За PID контролер: T i =T k /6; T d =T k /1,5.

След задаване на изчислените стойности на T i и T d на контролера, е необходимо експериментално да се прецизира стойността на K P, за да се получи коефициентът на затихване D=1/4. За тази цел се извършва допълнителна корекция на K P за избрания закон за управление, което обикновено води до намаляване на K P с 20–30%. Повечето индустриални системи за управление се считат за добре настроени, ако техният фактор на затихване D е 1/4 или 1/5.

Регулиране при наличие на шум

Наличието на високочестотни шумови компоненти в измервателния сигнал води до случайни трептения на изпълнителния механизъм на системата, което увеличава дисперсията на грешката на управление и намалява точността на управление. В някои случаи силни шумови компоненти могат да доведат системата до нестабилен режим на работа (стохастична нестабилност).

В индустриалните системи измервателните вериги често съдържат шум, свързан с честотата на мрежата. В тази връзка важна задача е правилното филтриране на измервателния сигнал, както и изборът на желания алгоритъм и параметри на контролера. За това се използват нискочестотни филтри от висок порядък (5–7), които имат голям наклон на наклона. Понякога те са вградени в нормализиращи преобразуватели.

По този начин основната задача на регулатора е да компенсира нискочестотните смущения. В този случай, за да се получи минимална дисперсия на грешката на управление, трябва да се филтрира високочестотният шум. Въпреки това, в общ случай, този проблем е противоречив, тъй като спектрите на смущението и шума могат да се наслагват един върху друг. Това противоречие се разрешава с помощта на теорията за оптимално стохастично управление, което позволява да се постигне добра скорост в системата с минимално възможно разсейване на грешката на управление. За да се намали ефектът от смущенията в практически ситуации, се използват два метода въз основа на:

• намаляване на печалбата на контролера K p , което всъщност е преходът към интегрален законрегулиране, което е нечувствително към шум;
• филтриране на измерения сигнал.

Методи за настройка на двусвързани системи за управление

От общия брой системи за управление около 15% са двойно свързани системи за управление (фиг. 11). В такива системи, дори и при наличие на стабилен живот на батериятадва регулатора, цялата система може да стане нестабилна поради действието на кръстосано свързване в обекта на управление.

Обектът на управление в двусвързана система се представя в P-канонична форма. Удобството на това представяне се състои в това, че чрез активен експеримент е възможно да се определят всички предавателни функции за съответните канали. Междинните сигнали x 1 , x 2 , x 3 , x 4 обикновено не са достъпни за измерване, така че управлението се извършва според изходния вектор Y:

На практика доста голям брой системи са двойно свързани. За обективна настройка на регулаторите на двусвързани системи се формира критерий за качество на формата:

където y 1 и y 2 са тегловните (наказателни) коефициенти, J1 и J 2 са критериите за качество на първата и втората верига.

Чрез преразпределяне на тегловните коефициенти y 1 и y 2 е възможно да се отдели по-важна верига, качеството на процесите на управление, в което трябва да бъде по-високо. Например, ако първата верига трябва да осигури по-висока точност, тогава y 1 трябва да се увеличи.

Задачата на регулирането на регулатора е да осигури минималната стойност на J 0 на системата за дадени y 1 и y 2, където

Обмисли различни методинастройки на регулатора в двусвързани системи.

Офлайн метод на регулатора

В този случай настройката на регулаторите P 1 и P 2 се извършва последователно, без да се вземат предвид взаимните влияния на веригите. Процедурата за настройка е както следва:

• регулаторът P 2 се превключва на ръчен режим;
• регулаторът P 1 се настройва така, че критерият J 1 да е минимален;
• регулираният регулатор P 1 е изключен и регулаторът P 2 е включен;
• коригиран P 2 , осигуряващ минимум J 2 ;
• И двата контрола са активни.

• има слабо взаимно влияние на контурите;
• скоростта на една верига е много по-висока от другата (веригите са разделени по честоти);
• при напречните връзки една от функциите на предаване има коефициент на предаване значително по-малък от другия, т.е. наблюдава се едностранно влияние.

Метод за итеративна настройка на регулаторите

Този метод е подобен на предишния, но тук регулаторите P 1 и P 2 се настройват многократно (последователна настройка), за да се осигури минималната стойност на критерия за качество J 0 на цялата система.

Трябва да се има предвид, че само методът на итеративна настройка на контролерите осигурява висококачествена работа на двойно свързана система дори при наличие на силни кръстосани връзки. Това се обяснява с факта, че оптимизирането на критерия за качество J 0 на системата става, когато P 1 и P 2 са активирани.

Този методчесто се използва при аналогово и цифрово моделиране на двойно свързани системи, тъй като в реални условия е много трудоемко.

Метод за аналитично проектиране на регулатори

Този метод ви позволява да синтезирате многоизмерен контролер, който отчита връзката на променливите в контролния обект в неговата структура. Синтезът се извършва с помощта на методите на теорията на оптималното или модалното управление при описание на обект в пространството на състоянието.

Блоковата схема на регулатора за оптимално състояние, съдържащ наблюдателното устройство, е показана на фиг.12. Схемата съдържа следните елементи: H - наблюдател, OS - обект на управление, MOU - модул на обекта на управление, OPC - регулатор на оптимално състояние, E H - грешка при наблюдение, X M - вектор на състоянието на модела, X set - вектор на задачата, U - входен вектор OA, Y - OA изходен вектор, Y M - модел изходен вектор.

Оптималният регулатор на състоянието, като най-съвършеният тип регулатор, изисква измерване на всички компоненти на вектора на състоянието на обекта. За да се получат техните оценки (x), се използва динамичен модел на обекта (цифров или аналогов), свързан паралелно с оригиналния операционен усилвател. За осигуряване на равенството на движенията в реалния обект и модела се използва наблюдател, който чрез сравняване на движенията на векторите Y и Y M осигурява тяхното равенство (E H >0). Параметрите на регулатора на състоянието се изчисляват чрез методи за аналитично проектиране на регулатори чрез минимизиране на интегралния квадратичен критерий за качество

където Q и R са наказателните матрици (тегла) за компонентите на вектора на състоянието и вектора на управление.

Публикацията се основава на курс от лекции, изнесени от професор В. М. Мазуров в катедрата по УВД на Тулския държавен университет