Prinsippet for drift av dynamoen. Tvungede elektromagnetiske oscillasjoner. Elektromagnetiske oscillasjoner i kretsen

De vises i nærvær av en ekstern, periodisk skiftende kraft. Slike oscillasjoner vises for eksempel i nærvær av en periodisk elektromotorisk kraft i kretsen. En variabel induksjons-emf oppstår i en trådramme med flere omdreininger, roterende i feltet til en permanent magnet.

I dette tilfellet endres den magnetiske fluksen som penetrerer rammen med jevne mellomrom. I samsvar med loven om elektromagnetisk induksjon, endres den nye EMF av induksjon også periodisk. Hvis rammen er lukket for et galvanometer, vil pilen begynne å svinge rundt likevektsposisjonen, noe som indikerer at det flyter en vekselstrøm i kretsen. Et særtrekk ved tvangssvingninger er avhengigheten av deres amplitude på frekvensen av endringer i den ytre kraften.

Vekselstrøm.

Vekselstrøm er en elektrisk strøm som endres med tiden.

Vekselstrøm er forskjellige typer impuls, pulserende, periodiske og kvasi-periodiske strømmer. I ingeniørfag betyr vekselstrøm vanligvis periodiske eller nesten periodiske strømmer i en vekselretning.

Prinsippet for drift av dynamoen.

Den mest brukte periodiske strømmen, hvis styrke varierer over tid i henhold til harmonisk lov(harmonisk eller sinusformet vekselstrøm). Dette er strømmen som brukes i fabrikker og fabrikker og i belysningsnettverket til leiligheter. Det er en tvungen elektromagnetisk oscillasjon. Industriell frekvens vekselstrøm er 50 Hz. AC spenning i stikkontaktene til belysningsnettverket skapes stikkontakter av generatorer ved kraftverk. Den enkleste modellen en slik generator er en trådramme som roterer i et jevnt magnetfelt.

Flux av magnetisk induksjon F, penetrerende en trådramme med et område S, proporsjonal med cosinus til vinkelen α mellom normalen til rammen og den magnetiske induksjonsvektoren:

Ф = BS cos α.

Med jevn rotasjon av rammen, vinkelen α øker proporsjonalt med tiden t: α = 2πnt, hvor n- rotasjonsfrekvens. Derfor endres fluksen av magnetisk induksjon harmonisk med den sykliske oscillasjonsfrekvensen ω = 2πn:

Ф = BS cos ωt.

I henhold til loven om elektromagnetisk induksjon er induksjons-emf i rammen:

e \u003d -Ф "\u003d -BS (cos ωt)" \u003d ɛ m sin ωt,

hvor ɛm= BSω er amplituden til induksjons-emf.

Dermed endres spenningen i AC-nettverket i henhold til en sinusformet (eller cosinus) lov:

u = Um sin ωt(eller u = U m cos ωt),

hvor u- øyeblikkelig spenningsverdi, U m- spenningsamplitude.

Strømmen i kretsen vil endres med samme frekvens som spenningen, men en faseforskyvning er mulig mellom dem. φ med. Derfor, i generell sakøyeblikkelig strømverdi Jeg bestemmes av formelen:

i = I m sin(φt + φMed) ,

hvor jeg er er amplituden til strømmen.

Styrken til strømmen i en vekselstrømkrets med en motstand. Hvis en elektrisk krets består av aktiv motstand R og ledninger med ubetydelig induktans

Foredrag6 . Elektromagnetiske oscillasjoner og bølger.

Forelesningsplan

Frie udempede svingninger i en oscillerende krets.

Fridempede elektromagnetiske oscillasjoner.

Tvungede elektromagnetiske oscillasjoner. elektrisk resonans.

Elektromagnetiske bølger.

1. Frie udempede svingninger i oscillasjonskretsen.

Blant elektriske fenomener er et spesielt sted okkupert av elektromagnetiske oscillasjoner, der elektriske mengder (ladninger, strømmer, elektriske og magnetiske felt) endres med jevne mellomrom. For å begeistre og opprettholde elektromagnetiske svingninger, kreves visse systemer, den enkleste av disse er en oscillerende krets.

Oscillerende krets En krets som består av en spole med induktans L og en kondensator med kapasitans C koblet i serie.

La oss vurdere prosessen med forekomst av elektromagnetiske oscillasjoner i en idealisert oscillerende krets, der motstanden til tilkoblingsledningene kan neglisjeres. For eksitasjon i oscillasjonskretsen er kondensatoren foreløpig ladet, og gir platene en ladning q 0 fra en ekstern kilde (fig. 1).

I en ladet oscillerende krets etableres frie oscillasjoner, kalt elektromagnetiske. I dette tilfellet svinger verdiene til alle elektriske og magnetiske størrelser.

Elektromagnetiske oscillasjoner oppstår i kretsen, hvor energien til det elektriske feltet omdannes til energi magnetfelt og vice versa. Figur 2 er en graf over ladningen til en kondensator fra tid ,

, som ladningen er på i øyeblikket

de tilsvarende tilstandene til oscillasjonskretsen sammenlignes (a; b; c; d; e).

Elektromagnetiske svingninger ligner på mange måter mekaniske svingninger, dvs. ligningene som beskriver dem og deres løsninger er like.

La oss skrive for kretsen den andre Kirchhoff-regelen for et vilkårlig tidspunkt: summen av spenningsfallet er lik summen av emfene som virker i kretsen. Bare én emk virker i kretsen - selvinduksjons emk , og spenningsfallet oppstår over kondensatoren, altså

hvor

- øyeblikkelig verdi av ladningen på kondensatorplatene.

Betegn

;

-differensialligning for frie elektromagnetiske oscillasjoner.

I en ideell oscillerende krets (fig. 3) oppstår således ladningsoscillasjoner i henhold til en harmonisk lov (fig. 4).

de. strømsvingninger fører ladningssvingninger i fase ved at når strømmen når sin maksimale verdi, blir ladningen og spenningen null (og omvendt).

Fordi naturlig syklisk frekvens av kretsen,

Thomson formel.

Fridempede elektromagnetiske oscillasjoner.

Fordi hver leder har motstand; under passering av strøm i oscillerende krets frigjøres Joule-varme, dvs. energi går tapt, derfor blir frie elektromagnetiske oscillasjoner i en reell krets (fig. 5) alltid dempet. For en slik krets

, hvor

- spenningsfall over den aktive motstanden til kretsen.

eller

.

Betegn

.

-differensialligning av fridempede elektromagnetiske oscillasjoner.

Løsningen på denne ligningen er uttrykket

.

syklisk frekvens av naturlige udempede oscillasjoner;

syklisk frekvens av naturlig dempet svingninger;

loven om avtagende amplitude (fig. 6), hvor - amplitude ved t=0.

Finn ut den fysiske betydningen av . Vi introduserer konseptet reaksjonstid- tid som amplituden avtar i e ganger.

Dermed er  den gjensidige av .

Logaritmisk dekrement pr swell - den naturlige logaritmen til forholdet mellom 2 amplituder som avviker i tid med en periode.

Med tiden  vil systemet oscillere.

er antall svingninger der amplituden avtar med en faktor e.

Kvalitetsfaktoren karakteriserer svingningskretsens evne til å dempe svingninger:

Q

.

Kvalitetsfaktoren er proporsjonal med antall svingninger der amplituden avtar med en faktor på e.

Hvis Q er stor, avtar oscillasjonene sakte (fig. 7,

).

Tvungede elektromagnetiske oscillasjoner. elektrisk resonans.

Frie elektromagnetiske oscillasjoner oppstår med en frekvens som bestemmes av kretsens parametere ,og , og i en reell oscillerende krets forfall med tiden på grunn av energitap. For å få udempede svingninger må energitap kompenseres. For å oppnå udempede elektromagnetiske oscillasjoner, er det derfor nødvendig å introdusere en emf i kretsen, som periodisk endres over tid i henhold til den harmoniske loven:

hvor  0 er emk-amplituden;  er den sykliske frekvensen til driv-emf.

tvunget kalt elektromagnetiske oscillasjoner som oppstår under påvirkning av en periodisk skiftende emk (fig. 8).

fordi

,

-differensialligning av tvungne elektromagnetiske oscillasjoner.

Det kan bevises at løsningen på denne ligningen er uttrykket:

H og fig. 9 viser en graf over kondensatorladningens avhengighet av tid i tilfelle av tvungne elektromagnetiske oscillasjoner i stabil tilstand.

Tvangsvibrasjoner lages med samme frekvens , som er den tvingende e.m.f. Det er eksperimentelt fastslått at endringen henger etter i sin endring fra endringer i emf ;y- faseforskjell av svingninger og , faseskift mellom endring og .

Toppverdi lade og

er definert av formlene:

Fordi

man kan finne w for som

.

Beregninger viser det

.

E elektrisk resonans- fenomenet med en kraftig økning i amplituden til tvangssvingninger, når frekvensen til den drivende emf nærmer seg den naturlige frekvensen til oscillerende krets .

Hvordan mer motstand kontur R, jo mer flatet er resonanskurven (fig. 10).

Elektromagnetiske bølger.

En elektrisk ladning som beveger seg jevnt i vakuum (i forhold til ISO) stråler ikke ut. Dette er åpenbart fra relativitetsprinsippet, ifølge hvilket alle ISO-er er like. I et system som beveger seg sammen med en ladning, er det stasjonært, og stasjonære ladninger stråler ikke ut. Ladningsfeltet (elektrostatisk i hans eget system og elektromagnetisk i alle andre) beveger seg med ham. Hvis ladningen beveger seg med akselerasjon under påvirkning av ytre krefter, blir feltet, som har energi, og derfor masse og treghet, så å si atskilt fra ladningen og utstrålet ut i rommet med lysets hastighet. Stråling oppstår så lenge en ekstern kraft virker på ladningen, og gir den akselerasjon. Eksempel: synkrotronstråling, ved energier 10 7 eV sender elektroner ut synlig lys, ved 10 9 eV - røntgenstråler.

Bevegelsen av en ladning med akselerasjon endres elektrisk felt nær ham. Dette vekslende elektriske feltet, ifølge Maxwells teori, genererer et magnetisk felt som er forbundet med det i det omkringliggende rommet, som i sin tur, er variabelt, genererer et elektrisk virvelfelt i nærliggende områder av rommet, som et resultat av at prosessen forplanter seg i plass i alle retninger med stor hastighet (fig. 11).

Således, hvis en elektrisk ladning beveger seg med akselerasjon (eller svinger), i det omkringliggende rommet, og fanger stadig større områder, oppstår et system av gjensidig vinkelrette, periodisk skiftende elektriske og magnetiske felt. Det dannes en elektromagnetisk bølge som løper i alle retninger fra en oscillerende ladning.

P Prosessen med forplantning av elektromagnetiske oscillasjoner i rommet kalles elektromagnetisk bølge. Hovedbetingelsen for EMW-stråling er tilstedeværelsen av akselerasjon.

Vektorene står vinkelrett på hverandre og på forplantningsretningen og danner et høyrehendt system med den. Fordi det EMW er tverrgående (fig. 12). Ved avstander fra kilden som er mye større enn bølgelengden, er EMW flat.

hvor

EMW hastighet i vakuum,

Vi får ligningen til et plan EMW (fig. 13).

Hvis på punktet O

, på punktet M

;

er tiden det tar bølgen å reise avstanden fra punktet til punktet

.

Fordi

,

hvor er bølgevektoren.

Generelt ,.

Det elektromagnetiske strålingsfeltet ble oppdaget relativt nylig, for rundt 100 år siden. I løpet av det siste århundret har denne oppdagelsen ført til betydelige endringer i samfunnets liv. De fleste radiotekniske systemer er basert på direkte bruk av det elektromagnetiske feltet, dvs. radiobølger for overføring av informasjon (kommunikasjon, kringkasting, fjernsyn) eller utvinning av informasjon (radar, radiotelemetri, etc.); Ordet "radio" betyr faktisk stråling.

Det er ikke noe slikt område for menneskelig aktivitet der radioteknikk ikke ville bli brukt eller ikke kunne brukes. Samfunnets fremgang uten radioteknikk, radioelektronikk er rett og slett umulig. Radioelektronikk brukes i ulike vitenskapelige undersøkelser, romforskning, luftfart, marine, medisin, metrologi, geologi, industri, jordbruk. Nylig er det utført studier på muligheten for å overføre solenergi fra romfotoceller til jorden ved hjelp av radiobølger konsentrert til smale stråler. Radiobølger er mye brukt i militære anliggender: radar - for å bekjempe selvstyrte missiler; for luftbåren radarrekognosering, etc.

Nylig har det blitt mulig å få høykvalitets radarbilder av jordoverflaten og objekter, detaljert sammenlignbare med flyfoto.

Muligheten for å bruke radiosignaler for å bestemme plasseringen av reflekterende objekter (skip, fly, biler) ble uttrykt av A.S. Popov, som verden skylder oppfinnelsen av radioen til.

På grunnlag av radioretningssøkingssystemer er det bygget "autopiloter", systemer for "blind" landing av fly i tåke og mange andre enheter.

Tvangssvingninger kalles slike svingninger som er forårsaket av virkningen på systemet av ytre krefter som periodisk endres over tid. Når det gjelder elektromagnetiske oscillasjoner, er en slik ekstern kraft en periodisk skiftende emf. gjeldende kilde.

Karakteristiske trekk tvangssvingninger: tvangssvingninger - udempede svingninger; frekvensen av tvangssvingninger er lik frekvensen av den eksterne periodiske virkningen på oscilleringssystemet, dvs. i dette tilfellet er den lik frekvensen til emf-endringen. gjeldende kilde.

Amplituden til tvangssvingninger avhenger av frekvensen av emk-endring. gjeldende kilde. Tvungede oscillasjoner er preget av fenomenet elektrisk resonans, der amplituden til tvangssvingninger blir maksimal. Dette fysiske fenomenet observeres når frekvensen av emk-endring sammenfaller. en strømkilde med en naturlig oscillasjonsfrekvens for en gitt krets, dvs.:

hvor: i er den øyeblikkelige verdien av strømmen, dvs. dens verdi ved tidspunktet t = 0;

J0 - amplitude eller maksimal verdi av gjeldende styrke;

w - frekvens for strømendring, numerisk lik frekvensen emf endringer gjeldende kilde.

I praksis er det upraktisk å bruke øyeblikkelige eller amplitudeverdier for strøm og spenning. Ammetre og voltmetre i AC-kretsen måler de såkalte effektive eller effektive verdiene til vekselstrømmen, som er relatert til amplitudeverdiene til strømmen ved formlene:

De effektive verdiene for strømstyrken og spenningen til vekselstrømmen er verdiene for disse mengdene for slike likestrøm, som på samme aktive motstand frigjør i en tid lik perioden T for vekselstrømmen, samme varmemengde som den gitte vekselstrømmen.

Kilden til vekselstrøm er en vekselstrømgenerator, hvis fysiske prinsipp er basert på jevn rotasjon med en vinkelhastighet w av en flat ramme med areal S, bestående av N svinger, i et jevnt magnetfelt med induksjon B. I denne i etuiet er rammen gjennomboret av en vekslende magnetisk fluks:

hvor: Ф0 - den maksimale verdien av den magnetiske fluksen;

a er vinkelen mellom normalen til rammen og den magnetiske induksjonsvektoren B;

I henhold til loven om elektromagnetisk induksjon vil den øyeblikkelige emf-verdien bli begeistret i rammen, og endres i henhold til loven:

hvor: e - øyeblikkelig emf-verdi;

e0 - amplitudeverdi av emf;

w er vinkelhastigheten til rammerotasjonen.

Generelt er en vekselstrømkrets en oscillerende krets:

Spenningen ved terminalene til strømkilden U varierer i henhold til den harmoniske loven med endringsfrekvensen til emf. dynamo.

Det er en grunnleggende forskjell mellom den elektriske motstanden til AC-kretsen sammenlignet med den elektriske motstanden til DC-kretsen, forbundet med transformasjoner elektrisk energi inn i andre former for energi.

Enheter der elektrisk energi blir fullstendig og irreversibelt omdannet til andre typer energi kalles aktive belastninger, og elektriske motstander disse enhetene - aktive motstander. I en DC-krets er det bare resistive belastninger.

Enheter der det ikke er irreversibel konvertering av elektrisk energi til andre energiformer kalles reaktive belastninger, og deres motstander kalles reaktive motstander. Reaktanser i en AC-krets har en kondensator og en induktor, som henholdsvis kalles kapasitiv reaktans xc og induktiv reaktans xL. I dette tilfellet har kondensatoren bare reaktans, og induktoren har i tillegg til reaktans også aktiv motstand. Reaktanser beregnes ved hjelp av formlene:

hvor: C er kapasitansen til kondensatoren;

L er induktansen til spolen;

w er frekvensen av emk endring. gjeldende kilde.

Hvis det ikke er noen reaktiv belastning i vekselstrømkretsen eller dens motstand er ubetydelig sammenlignet med den aktive motstanden til kretsen, faller strømsvingningene i fase med spenningssvingningene og oppstår med frekvensen og fasen til emf-svingningene. nåværende kilde:

En AC-krets som ikke inneholder en kondensator og hvis aktive motstand er ubetydelig sammenlignet med induktiv reaktans, kalles en AC-krets med induktiv motstand. I en slik krets er spenningssvingningene på spolen foran strømsvingningene med π/2, dvs.:

. (14)

AC-krets som ikke har induktiv reaktans og den aktive motstanden som er ubetydelig sammenlignet med kapasitansen, kalles en vekselstrømkrets med kapasitans. I en slik krets fører strømsvingninger spenningsfluktuasjoner med π/2:

. (21)

Kraft kalles aktiv kraft. Faktoren cosφ kalles effektfaktoren, hvor: j er faseforskyvningen mellom strøm- og spenningssvingninger. Effektfaktoren beregnes av formelen.

Husk at det er praktisk å observere svingninger i en oscillerende krets. Vi kaller oscillasjonskretsen det enkleste systemet der disse svingningene kan eksistere. Den oscillerende kretsen består av to elementer - en spole, med et visst antall omdreininger, som har en induktans, og en kondensator, hovedkjennetegn som er den elektriske kapasiteten (fig. 1).

Ris. 1. Spole- og kondensatorbetegnelser ()

Elementer kan kobles sammen på forskjellige måter, men oftest, for å observere vibrasjoner, er de koblet sammen, som vist i fig. 2.

Ris. 2. Oscillerende krets LC ()

En kondensator er koblet parallelt med spolen, en slik krets kalles en LC oscillerende krets, og understreker dermed at kretsen inkluderer en kondensator og en induktor. Dette er det enkleste systemet der elektromagnetiske oscillasjoner oppstår. Som vi allerede vet, kan svingninger oppstå hvis det er visse forhold:

1. Tilstedeværelsen av en oscillerende krets.

2. Den elektriske motstanden må være svært liten.

3. Ladet kondensator.

Dette handler om frie vibrasjoner.

For at udempede svingninger skal oppstå - tvangssvingninger, vil vi hver gang måtte tilføre ekstra energi til kondensatoren i oscilleringskretsen. La oss se hvordan det ser ut på diagrammet (fig. 3).

Ris. 3. Oscillerende krets av tvungne elektromagnetiske oscillasjoner ()

I dette tilfellet vises en oscillerende krets, hvis kondensator er utstyrt med en nøkkel. Nøkkelen kan bytte til posisjon 1 eller posisjon 2. Ved tilkobling til posisjon 1 kobles kondensatoren til en spenningskilde og mottar en ladning, det vil si at kondensatoren lades. Ved tilkopling til posisjon 2 begynner svingninger i denne svingekretsen, grafen til denne svingekretsen vil se slik ut (fig. 4).

Ris. 4. Graf over tvungne elektromagnetiske oscillasjoner ()

Når nøkkelen kobles til posisjon 2, øker den elektriske strømmen, endrer retning og går til demping, når nøkkelen byttes til posisjon 1 og deretter til posisjon 2, inntreffer neste svingningsperiode. Som et resultat observerer vi et bilde av tvungne elektromagnetiske oscillasjoner som oppstår i kretsen.

Den vanligste typen tvungne elektromagnetiske oscillasjoner er en ramme som roterer i et magnetfelt. Denne enheten kalles en dynamo, og selve vekselstrømmen er tvungne elektromagnetiske oscillasjoner.

For å oppnå udempede svingninger i kretsen, er det nødvendig å lage en krets hvor kondensatoren lades hver gang, minst en periode.

Når det flyter elektrisk strøm i oscillasjonskretsen, hver gang det er energitap som er assosiert med aktiv motstand, det vil si at energi brukes på å varme ledningene, men det er to til viktige øyeblikk energitap:

Energikostnader for virkningen av den elektromagnetiske ladningen til kondensatoren på dielektrikumet, som er plassert mellom platene. Dielektrikumet er påvirket elektrisk felt, som oppstår inne i kondensatoren, i hvilket tilfelle en del av energien forbrukes;

Når en elektrisk strøm flyter gjennom kretsen, dannes et magnetisk felt, som sprer en viss mengde energi i det omkringliggende rommet.

For å kompensere for disse tapene, må vi hver gang informere kondensatoren om energi.

Dette problemet ble vellykket løst i 1913, da en tre-elektrode elektrisk lampe(Fig. 5).

Ris. 5. Tre-elektrode vakuumrør ()

Tvungede elektromagnetiske oscillasjoner- periodiske endringer i strøm og spenning i den elektriske kretsen.

En elektrisk krets er ikke nødvendigvis en oscillerende krets, men periodiske endringer i egenskaper (strøm, spenning, ladning), disse vil være tvungne elektromagnetiske oscillasjoner.

Tvunget elektromagnetiske oscillasjoner - udempet elektromagnetiske oscillasjoner, siden de ikke stopper på vilkårlig lang tid, når som helst som vi har planlagt.

Teorien om det elektromagnetiske feltet ble formulert av den engelske forskeren James Maxwell, vi vil vurdere det i fremtidige leksjoner.

Bibliografi

Tikhomirova S.A., Yavorsky B.M. Fysikk ( et grunnleggende nivå av) - M.: Mnemozina, 2012.
Gendenstein L.E., Dick Yu.I. Fysikk klasse 10. - M.: Mnemosyne, 2014.
Kikoin I.K., Kikoin A.K. Fysikk-9. - M.: Opplysning, 1990.

Hjemmelekser

Definer tvungne elektromagnetiske oscillasjoner.
Hva er den enkleste oscillerende kretsen laget av?
Hva er nødvendig for at svingningene skal være udempet?

Internett-portal Sfiz.ru ().
Internettportal Eduspb.com ().
Internettportal Naexamen.ru ().

Karakteristiske trekk ved tvangssvingninger: tvangssvingninger - udempede oscillasjoner; frekvensen av tvangssvingninger er lik frekvensen av den eksterne periodiske virkningen på oscilleringssystemet, dvs. i dette tilfellet er den lik frekvensen til emf-endringen. gjeldende kilde.

hvor: i er den øyeblikkelige verdien av strømmen, dvs. dens verdi ved tidspunktet t = 0;

J 0 - amplitude eller maksimal verdi av strømstyrken;

w er frekvensen av strømendring, numerisk lik frekvensen for endring av emk. gjeldende kilde.

De effektive verdiene for strømstyrken og spenningen til vekselstrømmen er verdiene av disse mengdene for en slik likestrøm, som på samme aktive motstand frigjør samme mengde varme i en tid lik perioden T til vekselstrømmen som den gitte vekselstrømmen.

hvor: Ф 0 - den maksimale verdien av den magnetiske fluksen;

a er vinkelen mellom normalen til rammen og den magnetiske induksjonsvektoren B;

I henhold til loven om elektromagnetisk induksjon vil den øyeblikkelige emf-verdien bli begeistret i rammen, og endres i henhold til loven:

hvor: e - øyeblikkelig emf-verdi;

e 0 - amplitudeverdi av emf;

w er vinkelhastigheten til rammerotasjonen.

Generelt er en vekselstrømkrets en oscillerende krets:

Spenningen ved terminalene til strømkilden U varierer i henhold til den harmoniske loven med endringsfrekvensen til emf. dynamo.

Det er en grunnleggende forskjell mellom den elektriske motstanden til en AC-krets sammenlignet med den elektriske motstanden til en DC-krets, forbundet med konvertering av elektrisk energi til andre typer energi.

Enheter der elektrisk energi er fullstendig og irreversibelt omdannet til andre typer energi kalles aktive belastninger, og de elektriske motstandene til disse enhetene kalles aktive motstander. I en DC-krets er det bare resistive belastninger.

Enheter der det ikke er irreversibel konvertering av elektrisk energi til andre energiformer kalles reaktive belastninger, og deres motstander kalles reaktive motstander. Reaktanser i en vekselstrømkrets har en kondensator og en induktor, som henholdsvis kalles kapasitiv xc-motstand og induktiv reaktans x L . I dette tilfellet har kondensatoren bare reaktans, og induktoren har i tillegg til reaktans også aktiv motstand. Reaktanser beregnes ved hjelp av formlene:

hvor: C er kapasitansen til kondensatoren;

L er induktansen til spolen;

w er frekvensen av emk endring. gjeldende kilde.

. (14)

En AC-krets som ikke har noen induktiv reaktans og hvis aktive motstand er ubetydelig sammenlignet med kapasitiv reaktans kalles en kapasitiv AC-krets. I en slik krets fører strømsvingninger spenningsfluktuasjoner med /2:

For amplitude og effektive verdier til vekselstrømmen er Ohms lov gyldig:

, (19)

hvor verdien av R kalles impedansen til AC-kretsen.

Mengden varme Q som frigjøres på den aktive motstanden, beregnes i henhold til Joule-Lenz-loven:

. (20)

Mengden konvertert elektrisk energi til andre typer energi bestemmes av kraften til vekselstrømmen. Siden strømmen og spenningen er variable, er effekten i vekselstrømkretsen også en variabel. Derfor er det fornuftig å bare snakke om den øyeblikkelige verdien av kraft \u003d I 2 Ra, eller om gjennomsnittsverdien av kraften i perioden T for endringen i vekselstrøm, beregnet ved formelen:

. (21)

Kraft kalles aktiv kraft. Faktoren cosφ kalles effektfaktoren, hvor: j er faseforskyvningen mellom strøm- og spenningssvingninger. Effektfaktoren beregnes ved hjelp av formelen:

. (22)

En enhet kalt en transformator brukes til å konvertere vekselstrøm av en spenning til vekselstrøm av en annen spenning med samme frekvens. Transformatoren er et system som består av to viklinger (spoler) forbundet med en kjerne. Hvis den opprinnelige spolen inneholder N 1 viklinger, og sekundærspolen inneholder N 2 viklinger, beregnes transformasjonsforholdet k med formelen:

hvor e 1 og e 2 - e.m.f. induksjon i primær- og sekundærviklingene.

Hvis spenningsfallet over den aktive motstanden til transformatorens primærvikling er ubetydelig, da: ε 1 = u 1 og ε 2 = u 2. Deretter:

effektivitet transformator kalles forholdet mellom effekt R 2 gitt av sekundærviklingen og effekten R 1 tilført til primærvikling:

. (25)

effektivitet moderne transformatorer er veldig høy - 97-98%. Derfor, i henhold til loven om bevaring av energi, er strømeffekten i primærviklingen nesten lik strømeffekten i sekundærvikling: R1R2. Det følger at: J 1 U 1 J 2 U 2 .

Da kan formel (24) skrives som:

, (26)