Потенциална разлика

Известно е, че едното тяло може да се нагрее повече, а другото по-малко. Степента на нагряване на тялото се нарича неговата температура. По същия начин едно тяло може да бъде наелектризирано повече от друго. Степента на наелектризиране на тялото характеризира величина, наречена електрически потенциал или просто потенциал на тялото.

Какво означава да наелектризираш тялото? Това означава да му кажеш електрически заряд, т.е. добавяме определен брой електрони към него, ако зареждаме тялото отрицателно, или ги отнемаме от него, ако зареждаме тялото положително. И в двата случая тялото ще има определена степен на електрификация, т.е. един или друг потенциал, освен това положително зареденото тяло има положителен потенциал, а отрицателно зареденото тяло има отрицателен потенциал.

Разликата в нивата на електрическите зарядисе наричат две тела електрическа потенциална разликаили просто потенциална разлика.

Трябва да се има предвид, че ако две еднакви тела са заредени с еднакви заряди, но едното е по-голямо от другото, тогава между тях също ще има потенциална разлика.

Освен това съществува потенциална разлика между две такива тела, едното от които е заредено, а другото е без заряд. Така например, ако всяко тяло, изолирано от земята, има определен потенциал, тогава потенциалната разлика между него и земята (чийто потенциал се счита за нула) е числено равна на потенциала на това тяло.

Така че, ако две тела са заредени по такъв начин, че техните потенциали не са еднакви, между тях неизбежно съществува потенциална разлика.

Всички знаят феномен на наелектризиранегребена, когато го търкате в косата, не е нищо повече от създаване на потенциална разлика между гребена и човешката коса.

Наистина, когато гребенът се търка в косата, част от електроните преминават към гребена, зареждайки го отрицателно, докато косата, загубила част от електроните, се зарежда в същата степен като гребена, но положително. Потенциалната разлика, създадена по този начин, може да бъде намалена до нула чрез докосване на гребена до косата. Този обратен преход на електрони се открива лесно от ухото, ако електрифициран гребен се доближи до ухото. Характерно пукане ще покаже текущия разряд.

Говорейки по-горе за потенциалната разлика обаче, имахме предвид две заредени тела потенциалната разлика може да се получи и между различни части (точки) на едно и също тяло.

Така например, помислете какво се случва, ако под действието на някаква външна сила успеем да преместим свободните електрони в жицата в единия й край. Очевидно ще има недостиг на електрони в другия край на жицата и тогава между краищата на жицата ще възникне потенциална разлика.

Веднага щом спрем действието на външната сила, електроните незабавно, поради привличането на противоположни заряди, ще се втурнат към края на проводника, който е положително зареден, т.е. до мястото, където липсват, и електрически равновесието отново ще дойде в жицата.

Електродвижеща сила и напрежение

д За да се поддържа електрически ток в проводник, е необходим външен източник на енергия, който да поддържа постоянно потенциалната разлика в краищата на този проводник.

Тези източници на енергия са т.нар източници на електрически токкато има определена електродвижеща сила, който създава и поддържа дълго време потенциална разлика в краищата на проводника.

Електродвижещата сила (съкратено EMF) се обозначава с буквата E. Мерната единица за ЕМП е волт. У нас волтът се обозначава съкратено с буквата "B", а в международното обозначение - с буквата "V".

Така че, за да получите непрекъснат поток, имате нужда от електродвижеща сила, тоест имате нужда от източник на електрически ток.

Първият такъв източник на ток е така наречената „волтова колона“, която се състои от поредица от медни и цинкови кръгове, облицовани с кожа, напоена с подкислена вода. Така един от начините за получаване на електродвижеща сила е химическото взаимодействие на определени вещества, в резултат на което химическата енергия се превръща в електрическа. Наричат се източници на ток, в които се създава електродвижеща сила по този начин химически източници на ток.

В момента химически източници на ток - галванични клеткии батерии - намират широко приложение в електротехниката и енергетиката.

Друг основен източник на ток, широко разпространен във всички области на електротехниката и електроенергетиката, са генераторите.

Генераторите са инсталирани в електроцентрали и служат като единствен източник на ток за захранване на промишлени предприятия, електрическо осветление на градове, електрически железници, трамвай, метро, тролейбус и др.

Както в химическите източници на електрически ток (клетки и батерии), така и в генераторите, действието на електродвижещата сила е абсолютно еднакво. Това се крие във факта, че ЕМП създава потенциална разлика на клемите на източника на ток и я поддържа дълго време.

Тези клещи се наричат полюси на източник на ток. Единият полюс на източника на ток винаги изпитва недостиг на електрони и следователно има положителен заряд, другият полюс изпитва излишък от електрони и следователно има отрицателен заряд.

Съответно единият полюс на източника на ток се нарича положителен (+), другият отрицателен (-).

Източниците на ток се използват за захранване с електрически ток на различни устройства -. Консуматорите на ток са свързани към полюсите на източника на ток посредством проводници, образуващи затворена електрическа верига. Потенциалната разлика, която се установява между полюсите на източника на ток със затворен електрическа верига, се нарича напрежение и се обозначава с буквата U.

Единицата за напрежение, подобно на ЕМП, е волтът.

Ако например е необходимо да се запише, че напрежението на източника на ток е 12 волта, тогава те пишат: U - 12 V.

Устройство, наречено волтметър, се използва за измерване или измерване на напрежение.

За да измерите EMF или напрежението на източник на ток, трябва да свържете волтметър директно към неговите полюси. В този случай, ако е отворен, волтметърът ще покаже ЕМП на източника на ток. Ако затворите веригата, тогава волтметърът вече няма да показва ЕМП, а напрежението на клемите на източника на ток.

EMF, разработен от източника на ток, винаги е по-голям от напрежението на неговите клеми.

Потенциалната разлика между точки 1 и 2 е работата, извършена от силите на полето при преместване на единица положителен заряд по произволен път от точка 1 до точка 2. За потенциалните полета тази работа не зависи от формата на пътя, а се определя само от позициите на началната и крайната точка

потенциалът се определя до адитивна константа. Работата на силите на електростатичното поле при преместване на заряда q по произволен път от началната точка 1 до крайната точка 2 се определя от израза

Практическата единица за потенциал е волт. Волт е потенциалната разлика между такива точки, когато при преместване на една висулка от електричество от една точка в друга електрическо полевърши работа в един джаул.

1 и 2 са безкрайно близки точки, разположени на оста x, така че X2 - x1 = dx.

Работата при преместване на единица заряд от точка 1 до точка 2 ще бъде Ex dx. Същата работа е равна на . Приравнявайки двата израза, получаваме

-скаларен градиент

функционален градиент е вектор, насочен към максималното увеличение на тази функция, а дължината му е равна на производната на функцията в същата посока. Геометричното значение на градиента е еквипотенциални повърхности (повърхности с равен потенциал), повърхност, върху която потенциалът остава постоянен.

13 Потенциални такси

Потенциал на полето на точков заряд q в хомогенен диелектрик.

- електрическо изместване на точков заряд в хомогенен диелектрик D - вектор на електрическа индукция или електрическо изместване

Нула трябва да се приеме като константа на интегриране, така че при , тогава потенциалът изчезва

Полеви потенциал на система от точкови заряди в хомогенен диелектрик.

Използвайки принципа на суперпозицията, получаваме:

Потенциал на непрекъснато разпределени електрически заряди.

- елементи на обем и заредени повърхности, центрирани в точка

Ако диелектрикът е нехомогенен, тогава интегрирането трябва да се разшири и до поляризационни заряди. Включването на такива

зареждането автоматично отчита влиянието на околната среда и не е необходимо стойността да се въвежда

14 Електрично поле в материята

Електрическо поле в материята. Вещество, въведено в електрическо поле, може значително да го промени. Това се дължи на факта, че материята се състои от заредени частици. При липса на външно поле частиците се разпределят вътре в веществото по такъв начин, че създаденото от тях електрическо поле средно върху обеми, които включват голям брой атоми или молекули, е равно на нула. При наличие на външно поле се получава преразпределение на заредените частици и в веществото възниква собствено електрическо поле. Общото електрическо поле се формира в съответствие с принципа на суперпозиция от външното поле и вътрешното поле, създадено от заредените частици на материята. Веществото е разнообразно по своите електрически свойства. Най-широките класове материя са проводници и диелектрици. Проводникът е тяло или материал, в който електрическите заряди започват да се движат под действието на произволно малка сила. Следователно тези такси се наричат безплатни. В металите свободните заряди са електрони, в разтвори и стопилки на соли (киселини и основи) - йони. Диелектрикът е тяло или материал, в който под действието на произволно големи сили зарядите се изместват само на малко разстояние, не по-голямо от размера на атома, спрямо неговото равновесно положение. Такива такси се наричат обвързани. Безплатни и обвързани такси. БЕЗПЛАТНИ ТАКСИ 1) излишък на ел. заряди, предадени на проводящо или непроводящо тяло и причиняващи нарушение на неговата електрическа неутралност. 2) Електрически текущи такси на оператора. 3) поставям. електрически заряди на атомни остатъци в металите. СВЪРЗАНИ ТАКСИ зарядите на частиците, които изграждат атомите и молекулите на диелектрика, както и зарядите на йоните в кристала. диелектрици с йонна решетка.

Нека имаме безкрайно еднородно електрическо поле. В точката M се поставя заряд + Q. Оставеният на себе си заряд + Q под действието на електрическите сили на полето ще се движи по посока на полето на безкрайно дълго разстояние. Това движение на заряда ще консумира енергия електрическо поле. Потенциалът на дадена точка в полето е работата, която електрическото поле изразходва, когато премести положителна единица заряд от дадена точка в полето до точка в безкрайност. За да се премести заряд + Q от безкрайно отдалечена точка обратно в точка M, външните сили трябва да произведат работа A, за да преодолеят електрическите сили на полето. Тогава за потенциала на точка М получаваме:

Така абсолютната електростатична единица потенциал е триста пъти по-голяма от практическата единица - волта.

Ако заряд, равен на 1 кулон, се премести от безкрайна точка до точка в полето, чийто потенциал е 1 волт, тогава се извършва работа от 1 джаул. Ако обаче 15 кулона електричество се придвижат до точка в поле с потенциал от 10 V от безкрайно отдалечена точка, тогава се извършва работа 10 -15 \u003d 150 джаула.

Математически тази зависимост се изразява с формулата:

За да се премести от точка А с потенциал 20V до точка B с потенциал 15V 10 кулона електричество, полето трябва да извърши работа:

Изучавайки електрическото поле, отбелязваме, че в това поле потенциалната разлика между две точки на полето също се нарича напрежение между тях, измерено във волтове и обозначено с буквата U.

Работата на силите на електрическото поле може да бъде записана по следния начин:

За да преместите заряда q по линиите на полето от една точка на хомогенно поле до друга, разположена на разстояние l, трябва да извършите работата:

Това е най-простата връзка между напрегнатостта на електрическото поле и електрическото напрежение за еднородно поле.

Местоположението на точките с еднакъв потенциал около повърхността на зареден проводник зависи от формата на тази повърхност. Ако вземете например заредена метална топка, тогава точки с еднакъв потенциал в електрическото поле, създадено от топката, ще лежат върху сферичната повърхност, заобикаляща заредената топка. Повърхността с равен потенциал или, както се нарича още, еквипотенциална повърхност, служи като удобен графичен начин за изобразяване на полето. На фиг. 13 показва картина на еквипотенциалните повърхности на положително заредена топка.

За визуално представяне на това как се променя потенциалната разлика в дадено поле, трябва да се начертаят еквипотенциални повърхности, така че потенциалната разлика между точки, разположени на две

Сивите повърхности бяха еднакви, например равни на 1 инч. Очертаваме началната, нулева, еквипотенциална повърхност с произволен радиус. Останалите повърхности 1, 2, 3, 4 са начертани така, че потенциалната разлика между точките, разположени на тази повърхност и на съседните повърхности, е 1 волт. Съгласно дефиницията на еквипотенциална повърхност, потенциалната разлика между отделните точки, лежащи на една и съща повърхност, е нула; Следователно зарядът се движи по еквипотенциалната повърхност без разход на работа. От тази фигура може да се види, че когато се приближаваме до зареденото тяло, еквипотенциалните повърхности са разположени по-близо една до друга, тъй като потенциалът на точките на полето се увеличава, а потенциалната разлика между съседните повърхности, според приетото условие, остава един и същ. Обратно, с увеличаване на разстоянието от зареденото тяло еквипотенциалните повърхности се разполагат по-рядко. Електрически силови линииса перпендикулярни на еквипотенциалната повърхност във всяка точка, тъй като само при условие, че силата и изместването са перпендикулярни, работата на електрическите сили, когато зарядът се движи по еквипотенциалната повърхност, може да бъде равна на нула. Самата повърхност на зареден проводник е еквипотенциална повърхност, т.е. всички точки на повърхността на проводника имат еднакъв потенциал. Всички точки вътре в проводника имат еднакъв потенциал.

Ако вземем два проводника с различни потенциали и ги свържем с метална жица, тогава, тъй като между краищата на жицата има потенциална разлика или напрежение, по жицата ще действа електрическо поле. Свободните електрони на проводника под действието на полето ще започнат да се движат в посока на увеличаване на потенциала, т.е. ще започнат да преминават през проводника електричество. Движението на електроните ще продължи, докато потенциалите на проводниците се изравнят и потенциалната разлика между тях стане нула.

Ако два съда с различни нива на вода са свързани отдолу с тръба, тогава водата ще тече през тръбата. Движението на водата ще продължи, докато нивата на водата в съдовете са на една и съща височина и разликата в нивата стане нула.

Тъй като всеки зареден проводник, свързан със земята, губи почти целия си заряд, земният потенциал условно се приема за нула.

За да се даде по-дълбоко определение на вече познатото ни от осми клас физическо количество, припомнете си дефиницията на потенциала на полевата точка и как да изчислите работата на електрическото поле.

Потенциалът, както си спомняме, е съотношението на потенциалната енергия на заряд, поставен в определена точка на полето, към стойността на този заряд, или това е работата, която полето ще извърши, ако единичен положителен заряд бъде поставен в това точка.

Ето потенциалната енергия на заряда; - размер на таксата. Както помним от механиката за изчисляване на работата, извършена от полето върху заряда: .

Сега записваме потенциалната енергия, използвайки дефиницията на потенциала: . И нека извършим някои алгебрични трансформации:

Така получаваме това.

За удобство въвеждаме специална стойност, обозначаваща разликата в скоби: .

Определение: напрежение (потенциална разлика) - съотношението на работата, извършена от полето при прехвърляне на заряд от началната точка към крайната точка, към стойността на този заряд.

Мерна единица - V - волт:
.

Особено внимание трябва да се обърне на факта, че за разлика от стандартната концепция във физиката за разликата (алгебричната разлика на определена стойност в крайния момент и същата стойност в началния момент), за да се намери потенциалната разлика (напрежение) , трябва да се извади крайният потенциал от първоначалния потенциал.

За да получим формулата за тази връзка, ние, както в предишния урок, за простота ще използваме случая на еднородно поле, създадено от две противоположно заредени плочи (виж Фиг. 1).

Фиг. 1. Пример за еднородно поле

В този случай векторите на опън на всички полеви точки между плочите имат една посока и един модул. Сега, ако положителен заряд се постави близо до положителната плоча, тогава под въздействието на силата на Кулон, той естествено ще се придвижи към отрицателната плоча. По този начин полето ще свърши известна работа върху този заряд. Нека запишем определението за механична работа: . Ето модула на силата; - модул за движение; - ъгъл между векторите на сила и преместване.

В нашия случай векторите на силата и изместването са съвместно насочени (положителният заряд се отблъсква от положителния и се привлича към отрицателния), така че ъгълът е нула, а косинусът е единица:.

Силата записваме чрез опън, а модулът на преместване се означава като d - разстоянието между две точки - началото и края на движението: .

В същото време . Като приравняваме десните части на равенствата, получаваме желаната връзка:

От това следва, че напрежението може да се измери и в .

Отдалечавайки се от нашия модел на еднородно поле, трябва да се обърне специално внимание на нехомогенното поле, което се създава от заредена метална топка. От експерименти е наличен фактът, че потенциалът на всяка точка вътре или на повърхността на топка (куха или твърда) не променя стойността си, а именно:
.

Ето електростатичния коефициент; - пълно зареждане на топката; е радиусът на топката.

Същата формула е валидна и за изчисляване на потенциала на полето на точков заряд на разстояние от този заряд.

Енергия на взаимодействие на два заряда

Как да определим енергията на взаимодействие на две заредени тела, разположени на известно разстояние едно от друго (виж фиг. 2).

Ориз. 2. Взаимодействие на две тела, разположени на известно разстояние r

За да направите това, представете си цялата ситуация: сякаш тяло 2 е във външното поле на тяло 1. Съответно сега енергията на взаимодействие може да се нарече потенциална енергия на заряд 2 във външното поле, формулата за която знаем: .

Сега, знаейки природата на външното поле (полето на точков заряд), ние знаем формулата за изчисляване на потенциала в точка на определено разстояние от източника на полето:
.

Заместете втория израз в първия и получете крайния резултат:
.

Ако първоначално си бяхме представили, че този заряд 1 е във външното поле на заряд 2, тогава, разбира се, резултатът нямаше да се промени.

В електростатиката е интересно да се отделят всички точки в пространството, които имат еднакъв потенциал. Такива точки образуват определени повърхности, които се наричат еквипотенциални.

Определение: еквипотенциални повърхности - повърхности, всяка точка от които има еднакъв потенциал. Ако начертаете такива повърхности и начертаете силовите линии на едно и също електрическо поле, можете да видите, че еквипотенциалните повърхности винаги са перпендикулярни на силовите линии и освен това силовите линии винаги са насочени в посока на намаляване потенциал (виж фиг. 3).

Ориз. 3. Примери за еквипотенциални повърхнини

Друг важен факт за еквипотенциалните повърхности: въз основа на дефиницията потенциалната разлика между всякакви точки на такава повърхност е нула (потенциалите са равни), което означава, че работата на полето за преместване на заряда от една точка на еквипотенциалната повърхност към друг също е нула.

В следващия урок ще разгледаме по-отблизо полето на две заредени плочи, а именно: кондензаторното устройство и неговите свойства.

1) Тихомирова С.А., Яворски Б.М. Физика ( основно ниво на) М.: Мнемозина. 2012 г

2) Gendenstein L.E., Dick Yu.I. Физика 10 клас. М.: Илекса. 2005 г

3) Касянов В.А. Физика 10 клас. М.: Дропла. 2010 г

1) Уебсайт "Физикон" ()

Домашна работа

1) Страница 95: № 732 - 736. Физика. Задачна книга. 10-11 клас. Римкевич А.П. M .: Bustard 2013 ()

2) В точка с потенциал 300 V заредено тяло има потенциална енергия -0,6 μJ. Какъв е зарядът на тялото?

3) Какво кинетична енергияполучи електрон чрез преминаване през ускоряваща потенциална разлика от 2 kV?

4) По каква траектория трябва да се движи зарядът в електрическо поле, така че работата му да е минимална?

5) * Начертайте еквипотенциалните повърхности на полето, създадено от два противоположни заряда.

електрическо напрежение.
Потенциална разлика. волтаж.

Тема: какво е електрическо напрежение и потенциална разлика.

Може би един от най-често използваните изрази сред електротехниците е понятието електрическо напрежение. Нарича се още потенциална разлика и не съвсем правилната фраза, като напрежение, добре, значението на имената е по същество същото. Какво всъщност означава това понятие? Може би, като начало, ще дам формулировка на книгата: електрическо напрежение - това е съотношението на работата на електрическото поле на зарядите по време на прехвърлянето на тестов заряд от точка 1 до точка 2. добре и с прости думиказано, това се обяснява така.

Нека ви напомня, че има два вида заряди, те са положителни със знак „+“ и отрицателни със знак „-“. Повечето от нас в детството си играеха с магнити, които бяха честно получени от друга счупена кола с електрически двигател, където стояха. И така, когато се опитахме да доближим същите тези магнити един до друг, в един случай те бяха привлечени, а ако един от тях беше обърнат наобратно, те съответно се отблъснаха.

Това се случи, защото всеки магнит има два полюса, това са юг и север. В случай, че полюсите са еднакви, тогава магнитите ще се отблъскват, но когато са противоположни, ще се привличат. Същото се случва и с електрическите заряди и силата на взаимодействие зависи от броя и разнообразието на тези заредени частици. Просто казано, колкото повече е „плюс“ на един обект, а на другия, съответно „минус“, толкова по-силно ще бъдат привлечени един към друг. Или обратното, отблъснете със същия заряд (+ и + или - и -).

Сега си представете, че имаме две малки железни топки. Ако ги погледнете мислено, можете да видите огромен брой малки частици, които са разположени на малко разстояние една от друга и не могат да се движат свободно, това са ядрата на нашето вещество. По-малки частици, т.нар електрони. Те могат да се отделят от някои ядра и да се присъединят към други, като по този начин пътуват из цялата желязна топка. В случай, че броят на електроните съответства на броя на протоните в ядрото, топките са електрически неутрални.

Но ако по някакъв начин отнемете определено количество, такава топка ще се стреми да привлече това много липсващо количество електрони към себе си, като по този начин образува положително поле около себе си със знак „+“. Колкото повече електрони липсват, толкова по-силен ще бъде. положително поле. В съседната топка ще направим завой и ще добавим допълнителни електрони. В резултат на това получаваме излишък и съответно същото електрическо поле, но със знак "-".

В резултат на това получаваме два потенциала, единият от които е нетърпелив да получи електрони, а вторият ще се отърве от тях. В топката възниква излишък на плътност и тези частици, около които има поле, се изтласкват и избутват една друга от топката. И там, където липсват, съответно се получава нещо като вакуум, който се опитва да изтегли тези електрони. то добър примерпотенциална разлика и нищо повече от напрежението между тях. Но щом тези железни топки се свържат помежду си, ще настъпи обмен и напрежението ще изчезне, тъй като се формира неутралност.

Грубо казано, тази сила на тенденцията на заредените частици да се движат от по-заредени части към по-малко заредени части между две точки ще бъде потенциалната разлика. Нека мислено да си представим проводниците, които са свързани към батерията от обикновено фенерче. В самата батерия химическа реакция, което води до излишък на електрони ("-"), вътре в батерията те се изтласкват към отрицателния извод. Тези електрони се стремят да се върнат на мястото си, откъдето са били изтласкани преди.

Те не успяват да проникнат вътре в батерията, така че остава да изчакаме момента, в който ще направят мост под формата на електрически проводник и по който бързо ще изтичат до положителния извод на батерията, където са привлечени. Междувременно няма мост, тогава ще има желание да преминете под формата на този електрическо напрежениеили потенциална разлика(волтаж).

Ще дам подобен пример от различен поглед. Има обикновен кран с вода. Кранът е затворен и следователно водата няма да излезе от него, но все още има вода вътре и освен това е там под известно налягане, поради това налягане има тенденция да избухне, но затвореният кран го предотвратява. И веднага щом завъртите дръжката на крана, водата веднага ще тече. Така че това налягане може грубо да се сравни с напрежението и водата със заредените частици. Самият воден поток в този пример ще действа като електрически ток в самите проводници и затворен кран в ролята електрически ключ. Дадох този пример само за яснота и не е пълна аналогия!

Колкото и да е странно, но хората, които не са тясно свързани с професията на електротехник, често наричат електрическото напрежение , изразът е напрежение и това е неправилна формулировка, тъй като напрежението, както разбрахме, е потенциалната разлика на електрическите заряди, а токът е самият поток на тези заредени частици. И се оказва, че, произнасяйки напрежението, в резултат на това има леко несъответствие в самата концепция.

Волтаж, както всички други величини, има своя собствена мерна единица. Измерва се във волтове. Това са същите волта, които се изписват на устройства и захранвания. Например в обикновен домашен контакт 220 V или батерия, която сте закупили с напрежение 1,5 V. Като цяло, мисля, че разбирате в общи линии, какво е това най-електрическо напрежение. В тази статия се основавах само на просто разбиране на този термин и не навлизах в дълбините на формулировките и формулите, за да не усложнявам разбирането. Всъщност тази тема може да се изучава много по-широко, но вече зависи от вас и вашето желание.