Tastele rapide ocupă un loc important printre modalitățile de a accelera interacțiunea cu computerul. Datorită lor, obținem acces la funcția dorită aproape instantaneu, în loc să rătăcim mult timp prin elementele din meniu și să le lovim cu mouse-ul. Prin urmare, tastele rapide sunt la fel de utile atât pentru începători, cât și pentru utilizatorii experimentați. Pe paginile MacRadar, am ridicat în mod repetat subiectul tastelor rapide. În acest articol, voi vorbi despre tastele modificatoare care acoperă diverse domenii de aplicare și despre cum să introduceți direct caractere speciale populare.

Notă. În ceea ce privește introducerea caracterelor speciale, unele dintre ele trebuie introduse în aspectul englezesc, deoarece în rusă vor exista caractere complet diferite.

Simboluri matematice

Pentru elevi, studenți, cercetători și în general pentru toți cei care de multe ori trebuie să se joace cu ecuații și simboluri matematice pe Mac-urile lor, va fi foarte util să știe să le introducă direct de la tastatură fără a recurge la o bancă de simboluri sau a le înlocui. cu altele similare (cum ar fi m3 sau<1). Ввод символов напрямую с клавиатуры довольно удобная вещь, которая здорово экономит время.

1. Semnul de inegalitate ≠

Pentru a introduce un simbol matematic ≠ clic ⌥ = .

2. Semnul plus-minus ±

Pentru a introduce un caracter ± - click ⇧⌥ = (aspect în limba engleză) sau ⇧ ⌥§ (rusă).

3. Semnul infinit ∞

Dacă trebuie să puneți simbolul ∞ - faceți clic ⌥ 5 (aspect în limba engleză).

4. Puncte de suspensie...

Nu aveți nevoie de trei puncte pentru a introduce o elipsă - doar apăsați ⌥ ; (aspect în limba engleză).

5. Semn de împărțire ÷

Pentru a obține acest simbol ÷ - apăsați ⌥ / (aspect în limba engleză).

6. Semnul mai mare sau egal ≥

Pentru a introduce un simbol mai mare sau egal cu, apăsați ⌥ > .

7. Semnul mai mic sau egal ≤

Pentru a obține simbolul opus ≤ - apăsați ⌥ < .

8. Semnul Pi π

Numărul π se găsește adesea în ecuații și curse, dacă trebuie să îl introduceți - faceți clic ⌥ P(aspect în limba engleză).

Lucrul cu capturi de ecran

9. Captură de ecran a întregului ecran

Pentru a face o captură de ecran a întregului ecran, faceți clic ⌘ ⇧ 3 . Captura de ecran va fi salvată automat pe desktop.

10. Captură de ecran a zonei ecranului

În acest caz, faceți clic ⌘ ⇧ 4 și fără a elibera tastele, selectați zona dorită a ecranului.

11. Captură de ecran a unei anumite ferestre

Uneori trebuie să faceți o captură de ecran a unei ferestre separate, pentru acest clic ⌘ ⇧ 4 apoi bara de spațiu și faceți clic. (după apăsarea barei de spațiu, vă puteți deplasa între ferestre pentru a selecta pe cea de care aveți nevoie).

12. Copiați captura de ecran în clipboard

Toate capturile de ecran sunt salvate automat pe desktop, dar dacă sunteți îngrijorat de ordinea pe acesta și nu permiteți dezordinea - trebuie doar să adăugați cheia la combinațiile de mai sus ⌃ . Acesta este, ⌘ ⇧ 4⌃ face o captură de ecran a ferestrei selectate și o copiază în clipboard.

Introducerea caracterelor speciale

Folosind tastatura, puteți introduce nu numai caracterele imprimate pe taste, ci și multe alte caractere utile asociate cu o anumită tastă. Iată câteva simboluri populare pe care le-ați putea găsi utile.

13. Trademark™

Dacă trebuie să introduceți pictograma ™ marcă comercială - faceți clic ⌥ 2 .

14.Marcă înregistrată®

Pentru a introduce o marcă înregistrată - faceți clic ⌥ R.

15. Copyright ©

Clic ⌥ G pentru a obține simbolul dreptului de autor.

16. Simbolul monedei euro €

Pentru a introduce simbolul euro, apăsați ⌥⇧ 2 .

17. Element de listă cu marcatori

Puteți crea rapid o listă cu marcatori făcând clic ⌥ 8 pe fiecare linie.

18. Simbol paragraful ¶

Dacă trebuie să specificați un simbol de paragraf, apăsați ⌥ 7.

19. Pumnal (simbolul notei de subsol) †

Clic ⌥ T pentru a insera un caracter care denotă o notă de subsol.

20. Gradul º

Clic ⌥ 0 a intra într-o diplomă.

21. Litere grecești delta, beta și omega ∂ ß Ω

Dacă trebuie să introduceți literele alfabetului grecesc ∂ , ß , Ω - click ⌥ D, ⌥ S, ⌥ Z, respectiv.

Pornirea sistemului, oprire

În timpul pornirii unui Mac, puteți utiliza taste diferite pentru un anumit tip de încărcare. Iată câteva dintre ele.

22. Afișați discurile de pornire

Deținere ⌥ în timpul pornirii, puteți afișa toate discurile de pornire disponibile.

23. Porniți în modul sigur

Țineți apăsată tasta pentru a porni în modul sigur ⇧ .

24. Pornirea de pe o unitate externă

Uneori este necesar să porniți de la o sursă externă: USB, DVD - pentru a face acest lucru, țineți apăsată tasta DIN.

25. Mod de recuperare (recuperare)

Pentru a porni în modul de recuperare, țineți apăsată combinația ⌘ R.

26. Descărcați în modul utilizator unic

Clic ⌘ S pentru a porni în acest mod.

27. Modul de repaus

Când apăsați ⌘⌥⏏ Mac-ul tău va intra în somn.

28. Apelarea meniului de oprire/repornire

presare ⌃ ⏏ va deschide dialogul standard de oprire/repornire/repaus.

Taste rapide pentru coșul de cumpărături

Ștergerea fișierelor se poate face în diferite moduri, dar cel mai simplu mod de a face acest lucru este prin comenzile rapide. Există și combinații pentru golirea și golirea completă a Coșului de reciclare. Despre ei mai departe.

29. Ștergerea fișierelor

Pentru a șterge fișierele selectate, faceți clic ⌘⌫ . Pe tastaturi mari unde există o tastă ⌦ , puteți apăsa ⌘⌦ .

30. Recuperare fișier

Pentru a restabili fișierele selectate din Coșul de reciclare, trebuie să apăsați aceeași combinație ⌘⌫ (⌘⌦ ).

31. Golirea coșului de reciclare

Pentru a goli Coșul de reciclare, faceți clic ⌘ ⇧ ⌫ în Finder. După aceea, trebuie să confirmați ștergerea.

32. Golirea coșului de gunoi (fără confirmare)

Pentru a goli Coșul de reciclare fără a vă solicita să confirmați ștergerea, faceți clic ⌘⌥ ⇧ ⌫ (⌘⌥ ⇧ ⌦ ).

33. Bonus

Pentru a introduce sigla Apple  utilizați comanda rapidă ⌥ ⇧ K.

Dacă v-a plăcut să lucrați cu taste rapide, vă recomand să vă familiarizați cu colecțiile anterioare care au fost publicate pe MacRadar.

• Peste 50 de comenzi rapide utile de la tastatură pentru productivitate Safari

Ca întotdeauna, comentariile dumneavoastră sunt binevenite, dragi cititori. Povestește-ne despre comenzile rapide preferate - suntem întotdeauna bucuroși să auzim părerea ta!

Tastele rapide ocupă un loc important printre modalitățile de a accelera interacțiunea cu computerul. Datorită lor, obținem acces la funcția dorită aproape instantaneu, în loc să rătăcim mult timp prin elementele din meniu și să le lovim cu mouse-ul. Prin urmare, tastele rapide sunt la fel de utile atât pentru începători, cât și pentru utilizatorii experimentați. Pe paginile MacRadar, am ridicat în mod repetat subiectul tastelor rapide. În acest articol, voi vorbi despre tastele modificatoare care acoperă diverse domenii de aplicare și despre cum să introduceți direct caractere speciale populare.

Notă. În ceea ce privește introducerea caracterelor speciale, unele dintre ele trebuie introduse în aspectul englezesc, deoarece în rusă vor exista caractere complet diferite.

Simboluri matematice

Pentru elevi, studenți, cercetători și în general pentru toți cei care de multe ori trebuie să se joace cu ecuații și simboluri matematice pe Mac-urile lor, va fi foarte util să știe să le introducă direct de la tastatură fără a recurge la o bancă de simboluri sau a le înlocui. cu altele similare (cum ar fi m3 sau<1). Ввод символов напрямую с клавиатуры довольно удобная вещь, которая здорово экономит время.

1. Semnul de inegalitate ≠

Pentru a introduce un simbol matematic ≠ clic ⌥ = .

2. Semnul plus-minus ±

Pentru a introduce un caracter ± - click ⇧⌥ = (aspect în limba engleză) sau ⇧ ⌥§ (rusă).

3. Semnul infinit ∞

Dacă trebuie să puneți simbolul ∞ - faceți clic ⌥ 5 (aspect în limba engleză).

4. Puncte de suspensie...

Nu aveți nevoie de trei puncte pentru a introduce o elipsă - doar apăsați ⌥ ; (aspect în limba engleză).

5. Semn de împărțire ÷

Pentru a obține acest simbol ÷ - apăsați ⌥ / (aspect în limba engleză).

6. Semnul mai mare sau egal ≥

Pentru a introduce un simbol mai mare sau egal cu, apăsați ⌥ > .

7. Semnul mai mic sau egal ≤

Pentru a obține simbolul opus ≤ - apăsați ⌥ < .

8. Semnul Pi π

Numărul π se găsește adesea în ecuații și curse, dacă trebuie să îl introduceți - faceți clic ⌥ P(aspect în limba engleză).

Lucrul cu capturi de ecran

9. Captură de ecran a întregului ecran

Pentru a face o captură de ecran a întregului ecran, faceți clic ⌘ ⇧ 3 . Captura de ecran va fi salvată automat pe desktop.

10. Captură de ecran a zonei ecranului

În acest caz, faceți clic ⌘ ⇧ 4 și fără a elibera tastele, selectați zona dorită a ecranului.

11. Captură de ecran a unei anumite ferestre

Uneori trebuie să faceți o captură de ecran a unei ferestre separate, pentru acest clic ⌘ ⇧ 4 apoi bara de spațiu și faceți clic. (după apăsarea barei de spațiu, vă puteți deplasa între ferestre pentru a selecta pe cea de care aveți nevoie).

12. Copiați captura de ecran în clipboard

Toate capturile de ecran sunt salvate automat pe desktop, dar dacă sunteți îngrijorat de ordinea pe acesta și nu permiteți dezordinea - trebuie doar să adăugați cheia la combinațiile de mai sus ⌃ . Acesta este, ⌘ ⇧ 4⌃ face o captură de ecran a ferestrei selectate și o copiază în clipboard.

Introducerea caracterelor speciale

Folosind tastatura, puteți introduce nu numai caracterele imprimate pe taste, ci și multe alte caractere utile asociate cu o anumită tastă. Iată câteva simboluri populare pe care le-ați putea găsi utile.

13. Trademark™

Dacă trebuie să introduceți pictograma ™ marcă comercială - faceți clic ⌥ 2 .

14.Marcă înregistrată®

Pentru a introduce o marcă înregistrată - faceți clic ⌥ R.

15. Copyright ©

Clic ⌥ G pentru a obține simbolul dreptului de autor.

16. Simbolul monedei euro €

Pentru a introduce simbolul euro, apăsați ⌥⇧ 2 .

17. Element de listă cu marcatori

Puteți crea rapid o listă cu marcatori făcând clic ⌥ 8 pe fiecare linie.

18. Simbol paragraful ¶

Dacă trebuie să specificați un simbol de paragraf, apăsați ⌥ 7.

19. Pumnal (simbolul notei de subsol) †

Clic ⌥ T pentru a insera un caracter care denotă o notă de subsol.

20. Gradul º

Clic ⌥ 0 a intra într-o diplomă.

21. Litere grecești delta, beta și omega ∂ ß Ω

Dacă trebuie să introduceți literele alfabetului grecesc ∂ , ß , Ω - click ⌥ D, ⌥ S, ⌥ Z, respectiv.

Pornirea sistemului, oprire

În timpul pornirii unui Mac, puteți utiliza taste diferite pentru un anumit tip de încărcare. Iată câteva dintre ele.

22. Afișați discurile de pornire

Deținere ⌥ în timpul pornirii, puteți afișa toate discurile de pornire disponibile.

23. Porniți în modul sigur

Țineți apăsată tasta pentru a porni în modul sigur ⇧ .

24. Pornirea de pe o unitate externă

Uneori este necesar să porniți de la o sursă externă: USB, DVD - pentru a face acest lucru, țineți apăsată tasta DIN.

25. Mod de recuperare (recuperare)

Pentru a porni în modul de recuperare, țineți apăsată combinația ⌘ R.

26. Descărcați în modul utilizator unic

Clic ⌘ S pentru a porni în acest mod.

27. Modul de repaus

Când apăsați ⌘⌥⏏ Mac-ul tău va intra în somn.

28. Apelarea meniului de oprire/repornire

presare ⌃ ⏏ va deschide dialogul standard de oprire/repornire/repaus.

Taste rapide pentru coșul de cumpărături

Ștergerea fișierelor se poate face în diferite moduri, dar cel mai simplu mod de a face acest lucru este prin comenzile rapide. Există și combinații pentru golirea și golirea completă a Coșului de reciclare. Despre ei mai departe.

29. Ștergerea fișierelor

Pentru a șterge fișierele selectate, faceți clic ⌘⌫ . Pe tastaturi mari unde există o tastă ⌦ , puteți apăsa ⌘⌦ .

30. Recuperare fișier

Pentru a restabili fișierele selectate din Coșul de reciclare, trebuie să apăsați aceeași combinație ⌘⌫ (⌘⌦ ).

31. Golirea coșului de reciclare

Pentru a goli Coșul de reciclare, faceți clic ⌘ ⇧ ⌫ în Finder. După aceea, trebuie să confirmați ștergerea.

32. Golirea coșului de gunoi (fără confirmare)

Pentru a goli Coșul de reciclare fără a vă solicita să confirmați ștergerea, faceți clic ⌘⌥ ⇧ ⌫ (⌘⌥ ⇧ ⌦ ).

33. Bonus

Pentru a introduce sigla Apple  utilizați comanda rapidă ⌥ ⇧ K.

Dacă v-a plăcut să lucrați cu taste rapide, vă recomand să vă familiarizați cu colecțiile anterioare care au fost publicate pe MacRadar.

• Peste 50 de comenzi rapide utile de la tastatură pentru productivitate Safari

Ca întotdeauna, comentariile dumneavoastră sunt binevenite, dragi cititori. Povestește-ne despre comenzile rapide preferate - suntem întotdeauna bucuroși să auzim părerea ta!

Alfa denotă un număr real. Semnul egal din expresiile de mai sus indică faptul că dacă adăugați un număr sau un infinit la infinit, nimic nu se va schimba, rezultatul va fi același infinit. Dacă luăm ca exemplu un set infinit de numere naturale, atunci exemplele luate în considerare pot fi reprezentate după cum urmează:

Pentru a-și demonstra vizual cazul, matematicienii au venit cu multe metode diferite. Personal, privesc toate aceste metode ca pe dansurile șamanilor cu tamburine. În esență, toate se rezumă la faptul că fie unele camere nu sunt ocupate și se stabilesc noi oaspeți în ele, fie că unii dintre vizitatori sunt aruncați pe coridor pentru a face loc oaspeților (foarte uman). Mi-am prezentat punctul de vedere asupra unor astfel de decizii sub forma unei povești fantastice despre Blonda. Pe ce se bazează raționamentul meu? Mutarea unui număr infinit de vizitatori durează o perioadă infinită de timp. După ce am eliberat prima cameră de oaspeți, unul dintre vizitatori va merge mereu de-a lungul coridorului din camera lui în următoarea până la sfârșitul timpului. Desigur, factorul timp poate fi ignorat în mod prostesc, dar acesta va fi deja din categoria „legea nu este scrisă pentru proști”. Totul depinde de ceea ce facem: adaptăm realitatea la teoriile matematice sau invers.

Ce este un „hotel infinit”? Un han infinit este un han care are întotdeauna orice număr de locuri libere, indiferent de câte camere sunt ocupate. Dacă toate camerele din holul nesfârșit „pentru vizitatori” sunt ocupate, există un alt hol nesfârșit cu camere pentru „oaspeți”. Vor exista un număr infinit de astfel de coridoare. În același timp, „hotelul infinit” are un număr infinit de etaje într-un număr infinit de clădiri pe un număr infinit de planete într-un număr infinit de universuri create de un număr infinit de Zei. Matematicienii, pe de altă parte, nu sunt capabili să se îndepărteze de problemele banale de zi cu zi: Dumnezeu-Allah-Buddha este întotdeauna unul singur, hotelul este unul, coridorul este doar unul. Așadar, matematicienii încearcă să jongleze cu numerele de serie ale camerelor de hotel, convingându-ne că este posibil să „împingem cei neîmpinși”.

Vă voi demonstra logica raționamentului meu folosind exemplul unui set infinit de numere naturale. Mai întâi trebuie să răspundeți la o întrebare foarte simplă: câte seturi de numere naturale există - unul sau mai multe? Nu există un răspuns corect la această întrebare, deoarece noi înșine am inventat numerele, nu există numere în Natură. Da, Natura știe să numere perfect, dar pentru asta folosește alte instrumente matematice care nu ne sunt familiare. După cum crede Natura, vă voi spune altă dată. Din moment ce am inventat numerele, noi înșine vom decide câte seturi de numere naturale există. Luați în considerare ambele opțiuni, așa cum se cuvine unui adevărat om de știință.

Opțiunea unu. „Să ni se dea” un singur set de numere naturale, care se află senin pe un raft. Luăm acest set de pe raft. Gata, nu au mai rămas alte numere naturale pe raft și nu există unde să le duci. Nu putem adăuga unul la acest set, deoarece îl avem deja. Dacă vrei cu adevărat? Nici o problemă. Putem lua o unitate din setul pe care l-am luat deja și o putem întoarce la raft. După aceea, putem lua o unitate de pe raft și o putem adăuga la ce ne-a mai rămas. Ca rezultat, obținem din nou un set infinit de numere naturale. Puteți scrie toate manipulările noastre astfel:

Am înregistrat acțiunile în sistem algebric notația și în sistemul de notație adoptat în teoria mulțimilor, cu o enumerare detaliată a elementelor mulțimii. Indicele indică faptul că avem unul și singurul set de numere naturale. Se dovedește că mulțimea numerelor naturale va rămâne neschimbată numai dacă din el se scade unul și se adaugă același.

Varianta a doua. Avem multe seturi infinite diferite de numere naturale pe raft. Subliniez - DIFERITE, în ciuda faptului că practic nu se pot distinge. Luăm unul dintre aceste seturi. Apoi luăm unul dintr-un alt set de numere naturale și îl adăugăm la setul pe care l-am luat deja. Putem adăuga chiar două seturi de numere naturale. Iată ce primim:

Indicele „unu” și „doi” indică faptul că aceste elemente aparțineau unor seturi diferite. Da, dacă adăugați unul la un set infinit, rezultatul va fi și un set infinit, dar nu va fi același cu setul original. Dacă la o mulțime infinită se adaugă o altă mulțime infinită, rezultatul este o nouă mulțime infinită constând din elementele primelor două mulțimi.

Setul de numere naturale este folosit pentru numărare în același mod ca o riglă pentru măsurători. Acum imaginați-vă că ați adăugat un centimetru la riglă. Aceasta va fi deja o linie diferită, nu egală cu originalul.

Puteți să acceptați sau să nu acceptați raționamentul meu - aceasta este treaba voastră. Dar dacă te confrunți vreodată cu probleme matematice, gândește-te dacă te afli pe calea raționamentului fals, călcat de generații de matematicieni. La urma urmei, orele de matematică, în primul rând, formează un stereotip stabil de gândire în noi și abia apoi se adaugă la noi. abilități mentale(sau invers, lipsește-ne de gândire liberă).

Duminică, 4 august 2019

Scriam un postscript la un articol despre și am văzut acest text minunat pe Wikipedia:

Citim: „... bogat baza teoretica matematica Babilonului nu avea un caracter holistic și era redusă la un set de tehnici disparate, lipsite de sistem comunși bază de dovezi.

Wow! Cât de deștepți suntem și cât de bine putem vedea neajunsurile celorlalți. Este slab pentru noi să privim matematica modernă în același context? Parafrazând ușor textul de mai sus, personal am obținut următoarele:

Baza teoretică bogată a matematicii moderne nu are un caracter holistic și se reduce la un set de secțiuni disparate, lipsite de un sistem comun și bază de dovezi.

Nu voi merge departe pentru a-mi confirma cuvintele - are un limbaj și convenții care sunt diferite de limbajul și convențiile multor alte ramuri ale matematicii. Aceleași nume în diferite ramuri ale matematicii pot avea semnificații diferite. Vreau să dedic un întreg ciclu de publicații celor mai evidente gafe ale matematicii moderne. Ne vedem în curând.

Sâmbătă, 3 august 2019

Cum se împarte un set în subseturi? Pentru a face acest lucru, trebuie să introduceți o nouă unitate de măsură, care este prezentă în unele dintre elementele setului selectat. Luați în considerare un exemplu.

Să avem multe DAR format din patru persoane. Acest set este format pe baza de „oameni” Să desemnăm elementele acestui set prin scrisoare A, indicele cu un număr va indica numărul ordinal al fiecărei persoane din acest set. Să introducem o nouă unitate de măsură „caracteristica sexuală” și să o notăm cu literă b. Deoarece caracteristicile sexuale sunt inerente tuturor oamenilor, înmulțim fiecare element al setului DAR pe gen b. Observați că setul nostru de „oameni” a devenit acum setul de „oameni cu gen”. După aceea, putem împărți caracteristicile sexuale în masculin bmși de femei bw caracteristicile de gen. Acum putem aplica un filtru matematic: selectăm una dintre aceste caracteristici sexuale, indiferent care este bărbat sau femeie. Dacă este prezent la o persoană, atunci îl înmulțim cu unul, dacă nu există un astfel de semn, îl înmulțim cu zero. Și apoi aplicăm matematica obișnuită a școlii. Vezi ce sa întâmplat.

După înmulțire, reduceri și rearanjamente, am obținut două submulțimi: submulțimea masculină bmși un subgrup de femei bw. Aproximativ în același mod în care matematicienii raționează atunci când aplică teoria mulțimilor în practică. Dar ei nu ne lasă să intrăm în detalii, ci ne oferă rezultatul final - „mulți oameni sunt formați dintr-un subset de bărbați și un subset de femei”. Desigur, este posibil să aveți o întrebare, cât de corect a aplicat matematica în transformările de mai sus? Îndrăznesc să vă asigur că de fapt transformările sunt făcute corect, este suficient să cunoașteți justificarea matematică a aritmeticii, algebrei booleene și a altor secțiuni ale matematicii. Ce este? Altă dată vă voi povesti despre asta.

În ceea ce privește superseturile, este posibil să combinați două mulțimi într-un singur superset, alegând o unitate de măsură care este prezentă în elementele acestor două mulțimi.

După cum puteți vedea, unitățile de măsură și matematica obișnuită fac ca teoria seturilor să devină un lucru din trecut. Un semn că totul nu este în regulă cu teoria mulțimilor este că matematicienii au venit cu propriul lor limbaj și notație pentru teoria mulțimilor. Matematicienii au făcut ceea ce şamanii au făcut cândva. Doar șamanii știu să-și aplice „corect” „cunoștințele”. Această „cunoaștere” ne-o învață.

În cele din urmă, vreau să vă arăt cum manipulează matematicienii.

luni, 7 ianuarie 2019

În secolul al V-lea î.Hr., filosoful antic grec Zenon din Elea și-a formulat celebrele aporii, dintre care cea mai cunoscută este aporia „Achile și broasca țestoasă”. Iată cum sună:

Să presupunem că Ahile aleargă de zece ori mai repede decât țestoasa și este la o mie de pași în spatele ei. În timpul în care Ahile parcurge această distanță, țestoasa se târăște o sută de pași în aceeași direcție. Când Ahile a alergat o sută de pași, țestoasa se va târa încă zece pași și așa mai departe. Procesul va continua la nesfârșit, Ahile nu va ajunge niciodată din urmă cu broasca țestoasă.

Acest raționament a devenit un șoc logic pentru toate generațiile următoare. Aristotel, Diogene, Kant, Hegel, Gilbert... Toți, într-un fel sau altul, au considerat aporii lui Zenon. Șocul a fost atât de puternic încât " ... discuțiile continuă în prezent, comunitatea științifică nu a reușit încă să ajungă la o opinie comună despre esența paradoxurilor... analiza matematică, teoria mulțimilor, noi abordări fizice și filozofice au fost implicate în studiul problemei ; niciunul dintre ele nu a devenit o soluție universal acceptată la problemă...„[Wikipedia,” Aporii lui Zeno „]. Toată lumea înțelege că sunt păcăliți, dar nimeni nu înțelege ce este înșelăciunea.

Din punctul de vedere al matematicii, Zenon în aporia sa a demonstrat clar trecerea de la valoare la. Această tranziție implică aplicarea în loc de constante. Din câte am înțeles, aparatul matematic pentru aplicarea unităților de măsură variabile fie nu a fost încă dezvoltat, fie nu a fost aplicat aporiei lui Zenon. Aplicarea logicii noastre obișnuite ne duce într-o capcană. Noi, prin inerția gândirii, aplicăm reciprocului unități constante de timp. Din punct de vedere fizic, se pare că timpul încetinește până la o oprire completă în momentul în care Ahile ajunge din urmă cu țestoasa. Dacă timpul se oprește, Ahile nu mai poate depăși țestoasa.

Dacă întoarcem logica cu care suntem obișnuiți, totul cade la locul său. Ahile aleargă cu o viteză constantă. Fiecare segment ulterior al traseului său este de zece ori mai scurt decât cel anterior. În consecință, timpul petrecut pentru depășirea acestuia este de zece ori mai mic decât cel anterior. Dacă aplicăm conceptul de „infinit” în această situație, atunci ar fi corect să spunem „Achile va depăși infinit rapid broasca țestoasă”.

Cum să eviți această capcană logică? rămâne în unități constante măsurători ale timpului și nu treceți la valori reciproce. În limba lui Zeno, arată astfel:

În timpul necesar lui Ahile să alerge o mie de pași, țestoasa se târăște o sută de pași în aceeași direcție. În următorul interval de timp, egal cu primul, Ahile va alerga încă o mie de pași, iar țestoasa se va târa o sută de pași. Acum Ahile este cu opt sute de pași înaintea țestoasei.

Această abordare descrie în mod adecvat realitatea fără niciun paradox logic. Dar aceasta nu este o soluție completă a problemei. Afirmația lui Einstein despre insurmontabilitatea vitezei luminii este foarte asemănătoare cu aporia lui Zeno „Achile și broasca țestoasă”. Încă trebuie să studiem, să regândim și să rezolvăm această problemă. Iar soluția trebuie căutată nu în număr infinit de mare, ci în unități de măsură.

O altă aporie interesantă a lui Zeno spune despre o săgeată zburătoare:

O săgeată zburătoare este nemișcată, deoarece în fiecare moment de timp este în repaus și, deoarece este în repaus în fiecare moment de timp, este întotdeauna în repaus.

În această aporie, paradoxul logic este depășit foarte simplu - este suficient să clarificăm că în fiecare moment de timp săgeata zburătoare se odihnește în diferite puncte din spațiu, care, de fapt, este mișcare. Mai este un punct de remarcat aici. Dintr-o fotografie a unei mașini pe șosea, este imposibil să se determine nici faptul mișcării acesteia, nici distanța până la ea. Pentru a determina fapta mișcării mașinii, sunt necesare două fotografii realizate din același punct în momente diferite în timp, dar nu pot fi folosite pentru a determina distanța. Pentru a determina distanța până la mașină, aveți nevoie de două fotografii realizate din diferite puncte din spațiu în același timp, dar nu puteți determina faptul deplasării din ele (în mod firesc, aveți nevoie de date suplimentare pentru calcule, trigonometria vă va ajuta). Ceea ce vreau să subliniez în special este că două puncte în timp și două puncte în spațiu sunt două lucruri diferite care nu trebuie confundate, deoarece oferă oportunități diferite de explorare.

miercuri, 4 iulie 2018

Ți-am spus deja asta, cu ajutorul căruia șamanii încearcă să sorteze „” realitățile. Cum o fac? Cum are loc de fapt formarea setului?

Să aruncăm o privire mai atentă asupra definiției unui set: „o colecție de elemente diferite, concepute ca un singur întreg”. Acum simțiți diferența dintre cele două fraze: „conceput ca întreg” și „conceput ca întreg”. Prima frază este rezultatul final, mulțimea. A doua frază este o pregătire preliminară pentru formarea setului. În această etapă, realitatea este împărțită în elemente separate („întreg”) din care apoi se va forma o multitudine („un singur întreg”). În același timp, factorul care vă permite să combinați „întregul” într-un „unic întreg” este atent monitorizat, altfel șamanii nu vor reuși. La urma urmei, șamanii știu dinainte exact ce set vor să ne demonstreze.

Voi arăta procesul cu un exemplu. Selectăm „solid roșu într-un coș” - acesta este „întregul nostru”. În același timp, vedem că aceste lucruri sunt cu arc și există fără arc. După aceea, selectăm o parte din „întreg” și formăm un set „cu un arc”. Așa se hrănește șamanii legându-și teoria seturilor de realitate.

Acum hai să facem un mic truc. Să luăm „solid într-un coș cu fundă” și să unim aceste „întregi” după culoare, selectând elemente roșii. Avem mult „roșu”. Acum o întrebare dificilă: seturile primite „cu fundă” și „roșu” sunt același set sau două seturi diferite? Doar șamanii știu răspunsul. Mai exact, ei înșiși nu știu nimic, dar așa cum spun ei, așa să fie.

Acest exemplu simplu arată că teoria seturilor este complet inutilă când vine vorba de realitate. Care este secretul? Am format un set de „coșuri roșii solide cu fundă”. Formarea s-a desfășurat în funcție de patru unități de măsură diferite: culoare (roșu), rezistență (solid), rugozitate (într-un cucui), decorațiuni (cu fundă). Doar un set de unități de măsură face posibilă descrierea adecvată a obiectelor reale în limbajul matematicii. Iată cum arată.

Litera „a” cu indici diferiți indică unități de măsură diferite. În paranteze sunt evidențiate unitățile de măsură, conform cărora „întregul” este alocat în etapa preliminară. Unitatea de măsură, conform căreia se formează setul, este scoasă din paranteze. Ultima linie arată rezultatul final - un element al setului. După cum puteți vedea, dacă folosim unități pentru a forma un set, atunci rezultatul nu depinde de ordinea acțiunilor noastre. Și aceasta este matematică, și nu dansurile șamanilor cu tamburine. Șamanii pot ajunge „intuitiv” la același rezultat, argumentând cu „evident”, deoarece unitățile de măsură nu sunt incluse în arsenalul lor „științific”.

Cu ajutorul unităților de măsură, este foarte ușor să spargi unul sau să combinați mai multe seturi într-un singur superset. Să aruncăm o privire mai atentă asupra algebrei acestui proces.

Sâmbătă, 30 iunie 2018

Dacă matematicienii nu pot reduce un concept la alte concepte, atunci ei nu înțeleg nimic în matematică. Răspund: prin ce diferă elementele unui set de elementele altui set? Răspunsul este foarte simplu: numere și unități de măsură.

Astăzi tot ceea ce nu luăm aparține unui anumit set (cum ne asigură matematicienii). Apropo, ai văzut în oglinda de pe frunte o listă cu acele seturi cărora le faci parte? Și nu am văzut o astfel de listă. Voi spune mai multe - nici un singur lucru în realitate nu are o etichetă cu o listă de seturi căreia îi aparține acest lucru. Seturile sunt toate invenții ale șamanilor. Cum o fac? Să ne uităm puțin mai adânc în istorie și să vedem cum arătau elementele setului înainte ca matematicienii-șamanii să le despartă în seturile lor.

Cu mult timp în urmă, când nimeni nu auzise încă de matematică și doar copacii și Saturn aveau inele, turme uriașe de elemente sălbatice de seturi cutreiera câmpurile fizice (la urma urmei, șamanii nu inventaseră încă câmpurile matematice). Arătau așa.

Da, nu fi surprins, din punct de vedere al matematicii, toate elementele mulțimilor sunt cel mai asemănătoare cu arici de mare- dintr-un punct, precum acele, unitățile de măsură ies în toate direcțiile. Pentru cei care, vă reamintesc că orice unitate de măsură poate fi reprezentată geometric ca un segment de lungime arbitrară, iar un număr ca punct. Geometric, orice cantitate poate fi reprezentată ca un mănunchi de segmente care ies în afară laturi diferite dintr-un punct. Acest punct este punctul zero. Nu voi desena această operă de artă geometrică (fără inspirație), dar vă puteți imagina cu ușurință.

Ce unități de măsură formează un element al mulțimii? Oricare care descrie acest element din diferite puncte de vedere. Acestea sunt vechile unități de măsură folosite de strămoșii noștri și de care toată lumea a uitat de mult. Acestea sunt unitățile de măsură moderne pe care le folosim acum. Acestea sunt unități de măsură necunoscute nouă, pe care urmașii noștri le vor găsi și pe care le vor folosi pentru a descrie realitatea.

Ne-am dat seama de geometrie - modelul propus al elementelor mulțimii are o reprezentare geometrică clară. Și cum rămâne cu fizica? Unități de măsură - aceasta este legătura directă dintre matematică și fizică. Dacă șamanii nu recunosc unitățile de măsură ca un element cu drepturi depline al teoriilor matematice, aceasta este problema lor. Eu personal nu îmi pot imagina o adevărată știință a matematicii fără unități de măsură. De aceea, chiar la începutul poveștii despre teoria seturilor, am vorbit despre ea ca fiind Epoca de Piatră.

Dar să trecem la cel mai interesant - la algebra elementelor mulțimilor. Din punct de vedere algebric, orice element al multimii este un produs (rezultat al inmultirii) a unor marimi diferite.Arata asa.

În mod deliberat, nu am folosit convențiile adoptate în teoria mulțimilor, deoarece luăm în considerare un element al unei mulțimi într-un habitat natural înainte de apariția teoriei mulțimilor. Fiecare pereche de litere dintre paranteze denotă o valoare separată, constând din numărul indicat de litera " n" și unități de măsură, indicate prin litera " A". Indicii de lângă litere indică faptul că numerele și unitățile de măsură sunt diferite. Un element al setului poate consta dintr-un număr infinit de valori (atâta timp cât noi și descendenții noștri avem suficientă imaginație). Fiecare bracket este reprezentat geometric printr-un segment separat.În exemplul cu arici de mare, un bracket este un ac.

Cum formează șamanii seturi din diferite elemente? De fapt, după unități de măsură sau după numere. Neînțelegând nimic la matematică, ei iau diferiți arici de mare și îi examinează cu atenție în căutarea acelui ac unic prin care formează un set. Dacă există un astfel de ac, atunci acest element aparține setului; dacă nu există un astfel de ac, acest element nu este din acest set. Șamanii ne spun fabule despre procesele mentale și un singur întreg.

După cum probabil ați ghicit, același element poate aparține unei varietăți de seturi. În continuare, vă voi arăta cum se formează seturile, submulțimile și alte prostii șamanice. După cum puteți vedea, „multimea nu poate avea două elemente identice”, dar dacă există elemente identice în set, un astfel de set se numește „multiset”. Ființele rezonabile nu vor înțelege niciodată o asemenea logică a absurdității. Acesta este nivelul papagalilor vorbitori și al maimuțelor dresate, în care mintea este absentă din cuvântul „complet”. Matematicienii acționează ca formatori obișnuiți, propovăduindu-ne ideile lor absurde.

Pe vremuri, inginerii care au construit podul se aflau într-o barcă sub pod în timpul testelor podului. Dacă podul s-a prăbușit, inginerul mediocru a murit sub dărâmăturile creației sale. Dacă podul putea rezista la sarcină, talentatul inginer a construit alte poduri.

Indiferent de cât de matematicieni se ascund în spatele expresiei „mind-mă, sunt în casă”, sau mai degrabă „matematica studiază concepte abstracte”, există un cordon ombilical care le leagă indisolubil de realitatea. Acest cordon ombilical este bani. Să aplicăm teoria mulțimilor matematicienilor înșiși.

Am studiat foarte bine matematica și acum stăm la casierie, plătim salarii. Aici vine un matematician la noi pentru banii lui. Numărăm întreaga sumă pentru el și o întindem pe masa noastră în grămezi diferite, în care punem bancnote de aceeași valoare. Apoi luăm câte o bancnotă din fiecare grămadă și îi dăm matematicianului „setul său de salariu matematic”. Explicăm la matematică că va primi restul bancnotelor doar atunci când va dovedi că mulțimea fără elemente identice nu este egală cu mulțimea cu elemente identice. Aici începe distracția.

În primul rând, logica deputaților va funcționa: „puteți aplica și altora, dar mie nu!” În plus, vor începe asigurările că există numere diferite de bancnote pe bancnotele de aceeași valoare nominală, ceea ce înseamnă că acestea nu pot fi considerate elemente identice. Ei bine, numărăm salariul în monede - nu există numere pe monede. Aici, matematicianul își va aminti frenetic de fizică: diferite monede au cantități diferite de murdărie, structura cristalină și aranjarea atomilor pentru fiecare monedă este unică...

Și acum am cea mai interesantă întrebare: unde este granița dincolo de care elementele unui multiset se transformă în elemente ale unui set și invers? O astfel de linie nu există - totul este decis de șamani, știința aici nu este nici măcar aproape.

Uite aici. Selectăm stadioane de fotbal cu aceeași suprafață de teren. Aria câmpurilor este aceeași, ceea ce înseamnă că avem un multiset. Dar dacă luăm în considerare numele acelorași stadioane, obținem multe, pentru că numele sunt diferite. După cum puteți vedea, același set de elemente este atât un set cât și un multiset în același timp. Cât de corect? Și aici matematicianul-șaman-shuller scoate un as de atu din mânecă și începe să ne vorbească fie despre un set, fie despre un multiset. În orice caz, ne va convinge că are dreptate.

Pentru a înțelege cum funcționează șamanii moderni cu teoria mulțimilor, legând-o de realitate, este suficient să răspundem la o întrebare: prin ce diferă elementele unui set de elementele altui set? Vă voi arăta, fără niciun „conceput ca nu un singur întreg” sau „neconceput ca un singur întreg”.

Caracterele speciale HTML sunt constructe de limbaj speciale care se referă la caractere din setul de caractere utilizat în fișierele text. Tabelul de mai jos listează caracterele rezervate și speciale care nu pot fi adăugate la codul sursă al unui document HTML folosind tastatura:

• caractere care nu pot fi introduse folosind tastatura (de exemplu, simbolul dreptului de autor)
• simboluri destinate marcajului (de exemplu, un semn mai mare sau mai mic decât)

Astfel de caractere sunt adăugate folosind un cod numeric sau un nume.

Simbol	Cod numeric	Nume simbol	Descriere
"	"	"	Ghilimele
"	"	"	apostrof
&	&	&	ampersand
<		<	mai putin semn
>	>	>	semn mai mare
			spațiu neîntrerupt (un spațiu neîntrerupt este un spațiu care apare în interiorul unei linii ca un spațiu obișnuit, dar împiedică programele de afișare și tipărire să întrerupă linia în acel moment.)
¡	¡	¡	semnul exclamării inversat
¢	¢	¢	cent
£	£	£	livre.
¤	¤	¤	valute
¥	¥	¥	yeni
¦	¦	¦	bară verticală spartă
§	§	§	secțiune
¨	¨	¨	interval (chirilic)
	©		semnul dreptului de autor
ª	ª	ª	indicele ordinal feminin
«	«	«	Ghilimele franceze (pomi de Crăciun) - stânga
¬	¬	¬	negație-expresii
®	®	®	marca inregistrata
¯	¯	¯	interval macron
°	°	°	grad
±	±	±	plus sau minus
²	²	²	indicele 2
³	³	³	indicele 3
´	´	´	interval acut
µ	µ	µ	micro
¶	¶	¶	paragraf
·	·	·	punctul de mijloc
¸	¸	¸	interval cedilla
¹	¹	¹	indicele 1
º	º	º	indicele ordinal masculin
»	»	»	ghilimele franceze (pomi de Crăciun) - dreapta
¼	¼	¼	1/4 parte
½	½	½	1/2 parte
¾	¾	¾	3/4 părți
¿	¿	¿	semnul întrebării cu capul în jos
×	×	×	multiplicare
÷	÷	÷	Divizia
́	́		stres
Œ	Œ	Œ	ligatura majuscule OE
œ	œ	œ	ligatura cu litere mici oe
Š	Š	Š	S cu coroana
š	š	š	S minuscul cu coroană
Ÿ	Ÿ	Ÿ	Y majuscul cu tiara
ƒ	ƒ	ƒ	f cu cârlig
ˆ	ˆ	ˆ	accent dicriatic
˜	˜	˜	tildă mică
–	–	-	liniuță
—	—	—	ei liniuță
‘	‘	‘	ghilimele stânga
’	’	’	ghilimele drepte
‚	‚	‚	ghilimele de jos
“	“	“	ghilimele lăsate
”	”	”	ghilimele drepte
„	„	„	ghilimele duble de jos
†	†	†	pumnal
‡	‡	‡	pumnal dublu
		.	glonţ
…	…	…	elipsă orizontală
‰	‰	‰	ppm (mii)
′	′	′	minute
″	″	″	secunde
‹	‹	‹	citat unic unghi stânga
›	›	›	citat unic în unghi drept
‾	‾	‾	supraliniere
€	€	€	Euro
™	™ sau	™	marcă
←	←	←	sageata stanga
			Săgeata în sus
→	→	→	sageata dreapta
↓	↓	↓	săgeată în jos
↔	↔	↔	săgeată cu două fețe
↵	↵	↵	săgeată de întoarcere a căruciorului
⌈	⌈	⌈	coltul din stanga sus
⌉	⌉	⌉	coltul din dreapta-sus
⌊	⌊	⌊	colțul din stânga jos
⌋	⌋	⌋	coltul din dreapta jos
◊	◊	◊	romb
♠	♠	♠	culmi
♣	♣	♣	boteza
			viermi
♦	♦	♦	bubi

Simboluri matematice acceptate în HTML

Simbol	Cod numeric	Nume simbol	Descriere
∀	∀	∀	pentru oricine, pentru toată lumea
∂	∂	∂	parte
∃	∃	∃	există
∅	∅	∅	set gol
∇	∇	∇	operator Hamilton ("nabla")
∈	∈	∈	aparține setului
∉	∉	∉	nu aparține setului
∋	∋	∋	sau
∏	∏	∏	muncă
∑	∑	∑	sumă
−	−	−	minus
∗	∗	∗	multiplicare sau operator adjunct la
×	×	&ori	semn de înmulțire
√	√	√	Rădăcină pătrată
∝	∝	∝	proporționalitatea
∞	∞	∞	infinit
⋮	⋮		multiplicitate
∠	∠	∠	colţ
∧	∧	∧	și
∨	∨	∨	sau
∩	∩	∩	intersecție
∪	∪	∪	o asociere
∫	∫	∫	integrală
∴	∴	∴	de aceea
∼	∼	∼	ca
≅	≅	≅	comparabil
≈	≈	≈	aproximativ egal cu
≠	≠	≠	nu este egal
≡	≡	≡	identic
≤	≤	≤	mai putin sau egal
⩽	⩽ ⩽	⩽ ⩽	mai putin sau egal
≥	≥	≥	mai mult sau egal
⩾	⩾ ⩾	⩾ ⩾	mai mult sau egal
⊂	⊂	⊂	subset
⊃	⊃	⊃	superseturi
⊄	⊄	⊄	nu un subset
⊆	⊆	⊆	subset
⊇	⊇	⊇	superset
⊕	⊕	⊕	suma directă
⊗	⊗	⊗	produs tenzer
⊥	⊥	⊥	perpendicular
⋅	⋅	⋅	operator punct

Alfabetul grecesc și copt

Simbol	Cod numeric	Cod hexadecimal	Nume simbol
Ͱ	Ͱ	Ͱ
ͱ	ͱ	ͱ
Ͳ	Ͳ	Ͳ
ͳ	ͳ	ͳ
ʹ	ʹ	ʹ
͵	͵	͵
Ͷ	Ͷ	Ͷ
ͷ	ͷ	ͷ
ͺ	ͺ	ͺ
ͻ	ͻ	ͻ
ͼ	ͼ	ͼ
ͽ	ͽ	ͽ
;	;	;
΄	΄	΄
΅	΅	΅
Ά	Ά	Ά
·	·	·
Έ	Έ	Έ
Ή	Ή	Ή
Ί	Ί	Ί
Ό	Ό	Ό
Ύ	Ύ	Ύ
Ώ	Ώ	Ώ
ΐ	ΐ	ΐ
Α	Α	Α	Α
Β	Β	Β	Β
Γ	Γ	Γ	Γ
Δ	Δ	Δ	Δ
Ε	Ε	Ε	Ε
Ζ	Ζ	Ζ	Ζ
Η	Η	Η	Η
Θ	Θ	Θ	Θ
Ι	Ι	Ι	Ι
Κ	Κ	Κ	Κ
Λ	Λ	Λ	Λ
Μ	Μ	Μ	Μ
Ν	Ν	Ν	Ν
Ξ	Ξ	Ξ	Ξ
Ο	Ο	Ο	Ο
Π	Π	Π	Π
Ρ	Ρ	Ρ	Ρ
Σ	Σ	Σ	Σ
Τ	Τ	Τ	Τ
Υ	Υ	Υ	Υ
Φ	Φ	Φ	Φ
Χ	Χ	Χ	Χ
Ψ	Ψ	Ψ	Ψ
Ω	Ω	Ω	Ω
Ϊ	Ϊ	Ϊ
Ϋ	Ϋ	Ϋ
ά	ά	ά
έ	έ	έ
ή	ή	ή
ί	ί	ί
ΰ	ΰ	ΰ
α	α	α	α
β	β	β	β
γ	γ	γ	γ
δ	δ	δ	δ
ε	ε	ε	ε
ζ	ζ	ζ	ζ
η	η	η	η
θ	θ	θ	θ
ι	ι	ι	ι
κ	κ	κ	κ
λ	λ	λ	λ
μ	μ	μ	μ
ν	ν	ν	ν
ξ	ξ	ξ	ξ
ο	ο	ο	ο
π	π	π	π
ρ	ρ	ρ	ρ
ς	ς	ς	ς
σ	σ	σ	σ
τ	τ	τ	τ
υ	υ	υ	υ
φ	φ	φ	φ
χ	χ	χ	χ
ψ	ψ	ψ	ψ
ω	ω	ω	ω
ϊ	ϊ	ϊ
ϋ	ϋ	ϋ
ό	ό	ό
ύ	ύ	ύ
ώ	ώ	ώ
Ϗ	Ϗ	Ϗ
ϐ	ϐ	ϐ
ϑ	ϑ	ϑ	ϑ
ϒ	ϒ	ϒ	ϒ
ϓ	ϓ	ϓ
ϔ	ϔ	ϔ
ϕ	ϕ	ϕ	ϕ
ϖ	ϖ	ϖ	ϖ
ϗ	ϗ	ϗ
Ϙ	Ϙ	Ϙ
ϙ	ϙ	ϙ
Ϛ	Ϛ	Ϛ
ϛ	ϛ	ϛ
Ϝ	Ϝ	Ϝ	Ϝ
ϝ	ϝ	ϝ	ϝ
Ϟ	Ϟ	Ϟ
ϟ	ϟ	ϟ
Ϡ	Ϡ	Ϡ
ϡ	ϡ	ϡ
Ϣ	Ϣ	Ϣ
ϣ	ϣ	ϣ
Ϥ	Ϥ	Ϥ
ϥ	ϥ	ϥ
Ϧ	Ϧ	Ϧ
ϧ	ϧ	ϧ
Ϩ	Ϩ	Ϩ
ϩ	ϩ	ϩ
Ϫ	Ϫ	Ϫ
ϫ	ϫ	ϫ
Ϭ	Ϭ	Ϭ
ϭ	ϭ	ϭ
Ϯ	Ϯ	Ϯ
ϯ	ϯ	ϯ
ϰ	ϰ	ϰ	ϰ
ϱ	ϱ	ϱ	ϱ
ϲ	ϲ	ϲ
ϳ	ϳ	ϳ
ϴ	ϴ	ϴ
ϵ	ϵ	ϵ	ϵ
϶	϶	϶	϶
Ϸ	Ϸ	Ϸ
ϸ	ϸ	ϸ
Ϲ	Ϲ	Ϲ
Ϻ	Ϻ	Ϻ
ϻ	ϻ	ϻ
ϼ	ϼ	ϼ
Ͻ	Ͻ	Ͻ
Ͼ	Ͼ	Ͼ
Ͽ	Ͽ	Ͽ

De ce sunt necesare caractere speciale și cum să le folosești

Să presupunem că decizi să descrii o etichetă pe pagina ta, dar din moment ce browserul folosește caractere< и >ca o etichetă de început și de sfârșit, aplicarea acestora în conținutul html poate duce la probleme. Dar HTML vă oferă o modalitate ușoară de a defini aceste și alte caractere speciale cu abrevieri simple numite referințe de simbol.

Să vedem cum funcționează. Pentru fiecare caracter care este considerat special sau pe care doriți să îl utilizați pe pagina dvs. web, dar care nu poate fi tipărit în editorul dvs. (de exemplu, un caracter de drept de autor), găsiți o abreviere și o tipăriți în codul html în locul caracterului dorit. . De exemplu, pentru simbolul „>”, abrevierea este - > , iar pentru simbolul "<" - < .

Să presupunem că doriți să tipăriți „Element foarte important" pe pagina sa. În schimb, va trebui să utilizați referințe la simbolurile de care aveți nevoie pentru a afișa corect intrarea și, ca urmare, intrarea dvs. în cod ar trebui să arate astfel:

Element foarte important

Încerca "

Un alt caracter special de care trebuie să fii conștient este caracterul & (ampersand). Dacă doriți să apară pe pagina dvs. HTML, utilizați referința & în loc de caracterul &.

Alături de operațiile aritmetice, există o cunoaștere a unor concepte abstracte precum „mai mare decât”, „mai mic decât” și „egal cu”. Nu va fi dificil pentru un copil să determine care parte are mai multe obiecte și care are mai puține. Dar aici setarea semnelor provoacă uneori dificultăți. Metodele de joc vor ajuta la învățarea semnelor.

„Pasare foame”

Pentru a juca, veți avea nevoie de un semn - un cioc deschis (un semn „mai mult”). Poate fi decupat din carton sau transformat într-un model mare dintr-o farfurie de unică folosință. Pentru a-l interesa pe bebeluș, puteți lipi sau desena ochii, pene și deschideți gura .

Explicația începe cu un fundal: „Această pasăre este mică, îi place să mănânce bine. Și ea alege mereu grămada în care este mai multă mâncare.

După aceea, se arată clar că pasărea își deschide ciocul în partea în care sunt mai multe obiecte.

În plus, informațiile primite sunt fixe: grămezi cu boabe sunt așezate pe masă, iar copilul determină în ce direcție își va întoarce pasărea ciocul. . Dacă nu este posibil să o poziționați corect prima dată, trebuie să ajutați spunând din nou că gura este deschisă spre mai multe alimente. Apoi, puteți oferi mai multe sarcini similare: numerele sunt scrise pe foaie, trebuie să lipiți corect ciocul.

Exemplele pot fi diversificate prin înlocuirea păsării cu o știucă, un crocodil sau orice alt prădător care își deschide și el gura către un număr mai mare.

Pot exista situații neobișnuite în care numărul de articole din ambele grămezi va fi egal. Dacă copilul observă acest lucru, înseamnă că este atent.

Pentru asta trebuie să fii lăudat , apoi arătați 2 benzi identice și explicați că acestea sunt aceleași cu numărul de obiecte din grămezi și, deoarece numărul de obiecte este egal, atunci semnul se numește „egal”.

Săgeți

Un școlar mic i se pot explica semnele pe baza comparării lor cu săgeți care indică în direcții diferite.

Pot apărea dificultăți la citirea expresiilor. Dar această dificultate poate fi depășită și: punând corect semnul, va putea citi corect expresia . După terminarea câtorva exerciții, copilul își va aminti că săgeata îndreptată spre stânga înseamnă semnul „mai puțin”. Dacă arată spre dreapta, atunci semnul scrie: „mai mult”.

Exerciții de întărire

După explicarea regulilor de setare a semnului, trebuie să exersați în îndeplinirea unor sarcini similare.

În acest scop, sarcinile de acest tip sunt potrivite:

1. "Pune un semn" (4 și 5 - au nevoie de semnul „mai puțin decât”).
2. „Mai mult mai puțin” - copilul prezintă semne cu degetul mare și arătătorul ambelor mâini, comparând dimensiunile diferitelor obiecte sau numărul acestora (avionul este mai mare decât libelula, căpșunul este mai mic decât pepenele).
3. "Ce numar" - există semne, un număr este scris pe o parte, trebuie să ghiciți ce număr va fi pe cealaltă parte (în expresia „_<5» на месте пропуска могут стоять числа 0 – 4).
4. „Completează numerele” - trebuie să puneți corect numerele la stânga și la dreapta semnului specificat (numărul 8 va fi la stânga semnului „mai mare decât”, iar numărul 2 la dreapta).

Pentru a dezvolta logica și gândirea, puteți completa exercițiile cu următoarele sarcini:

• „Din ce direcție a scăpat obiectul?” - Se desenează 3 triunghiuri în stânga, 2 pătrate în dreapta, iar între ele există semnul „=”. Copilul trebuie să ghicească că nu există suficient pătrat în dreapta pentru ca egalitatea să fie adevărată. Dacă nu puteți face acest lucru imediat, puteți rezolva problema practic adăugând mai întâi un triunghi în stânga și apoi un pătrat în dreapta.
• „Ce trebuie făcut pentru ca inegalitatea să fie corectă?” - ținând cont de situație, copilul determină ce parte să îndepărteze sau să adauge obiecte pentru ca semnul să stea corect.

Tutorialul video vă va spune despre semnele: mai mare decât, mai mic decât și egal