Una dintre cele mai remarcabile și incitante descoperiri din ultimii ani a fost aplicarea fizicii corp solid la dezvoltarea tehnică a unui număr de dispozitive electrice, cum ar fi tranzistoarele. Studiul semiconductorilor a condus la descoperirea proprietăților lor utile și la multe aplicații practice. Lucrurile se schimbă atât de repede în acest domeniu încât ceea ce ți s-a spus astăzi poate să nu fie adevărat, sau cel puțin incomplet, peste un an. Și este destul de clar că, studiind astfel de substanțe mai în detaliu, vom putea în cele din urmă să facem lucruri mult mai uimitoare. Nu veți avea nevoie de materialul din acest capitol pentru a înțelege următoarele capitole, dar probabil că veți fi interesat să vedeți că măcar o parte din ceea ce ați învățat are încă ceva de-a face cu chestiuni practice.

Se cunosc o mulțime de semiconductori, dar ne vom limita la cei mai folosiți astăzi în tehnologie. În plus, au fost studiate mai bine decât altele, astfel încât, după ce le-am înțeles, vom înțelege multe altele într-o oarecare măsură. Cele mai utilizate materiale semiconductoare sunt siliciul și germaniul. Aceste elemente cristalizează într-o rețea de tip diamant - într-o astfel de structură cubică în care atomii au o legătură cvadruplă (tetraedrică) cu vecinii lor cei mai apropiați. La foarte temperaturi scăzute(aproape de zero absolut) sunt izolatori, deși la temperatura camerei conduc puțin electricitatea. Acestea nu sunt metale; se numesc semiconductori.

Dacă într-un fel introducem un electron suplimentar într-un cristal de siliciu sau germaniu la o temperatură scăzută, atunci ceea ce se va întâmpla este ceea ce a fost descris în capitolul anterior. Un astfel de electron va începe să rătăcească în jurul cristalului, sărind din locul în care se află un atom în locul în care se află altul. Am luat în considerare doar comportamentul unui atom într-o rețea dreptunghiulară, iar pentru o rețea reală de siliciu sau germaniu, ecuațiile ar fi diferite. Dar totul esențial poate deveni clar deja din rezultatele pentru o zăbrele dreptunghiulară.

După cum am văzut în cap. 11, acești electroni pot avea energii doar într-un anumit interval de valori, numit bandă de conducție. În această zonă, energia este legată de numărul de undă al amplitudinii probabilității [vezi (11.24)] prin formula

Diferite sunt amplitudinile salturilor în direcțiile , și , și , , sunt constante de rețea (intervale între noduri) în aceste direcții.

Pentru energiile din partea de jos a zonei, formula (12.1) poate fi scrisă aproximativ după cum urmează:

(vezi cap. 11, §4).

Dacă suntem interesați de mișcarea unui electron într-o anumită direcție, astfel încât raportul componentelor să fie același tot timpul, atunci energia este funcţie pătratică numărul de undă și deci impulsul electronului. Poti sa scrii

, (12.3)

unde - o constantă și desenați un grafic în funcție de (Fig. 12.1). Vom numi un astfel de grafic „diagrama energetică”. Un electron într-o anumită stare de energie și impuls poate fi reprezentat pe un astfel de grafic printr-un punct (în figură).

Smochin. 12.1. Diagrama energetică pentru un electron dintr-un cristal izolator.

Am menționat deja în cap. 11 că aceeași stare de lucruri ar avea loc dacă am scoate un electron dintr-un izolator neutru. Atunci un electron de la un atom vecin poate sări în acest loc. El va umple „gaura” și va lăsa o nouă „gaura” în locul în care a stat. Putem descrie acest comportament dând amplitudinea pe care o gaură va fi aproape de un anumit atom și spunând că gaura poate sări de la atom la atom. (Mai mult, este clar că amplitudinea pentru ca gaura să sară de la atom la atom este exact egală cu amplitudinea pentru care electronul din atom să sară în gaura din atom.) Matematica pentru gaură este aceeași ca și pentru electronul suplimentar și, din nou, aflăm că Energia unei găuri este legată de numărul său de undă printr-o ecuație care coincide exact cu (12.1) și (12.2), dar, desigur, cu alte valori numerice ale amplitudinilor, și . O gaură are, de asemenea, o energie asociată cu numărul de undă al amplitudinilor sale de probabilitate. Energia sa se află într-o anumită zonă limitată și, aproape de partea inferioară a zonei, se modifică pătratic odată cu creșterea numărului de undă (sau a impulsului), în același mod ca în Fig. 12.1. Repetând raționamentul nostru din cap. 11, § 3, vom descoperi că gaura se comportă și ca o particulă clasică cu o anumită masă efectivă definită, cu singura diferență că în cristalele necubice masa depinde de direcția mișcării. Deci, o gaură seamănă cu o particulă cu o sarcină pozitivă care se mișcă printr-un cristal. Sarcina particulei de gaură este pozitivă deoarece este concentrată în locul în care nu există electron; iar când se mișcă într-o direcție, este vorba de fapt de electroni care se mișcă în direcția opusă.

Dacă mai mulți electroni sunt plasați într-un cristal neutru, atunci mișcarea lor va fi foarte asemănătoare cu mișcarea atomilor într-un gaz sub presiune joasă. Dacă nu sunt prea multe, interacțiunea lor poate fi neglijată. Dacă apoi se aplică pe cristal câmp electric, atunci electronii vor începe să se miște și să curgă electricitate. În principiu, acestea ar trebui să ajungă la marginea cristalului și, dacă există un electrod metalic, mergi la el, lăsând cristalul neutru.

În mod similar, multe găuri ar putea fi introduse în cristal. Începeau să rătăcească peste tot. Dacă se aplică un câmp electric, atunci vor curge către electrodul negativ și apoi ar putea fi „înlăturați” din acesta, ceea ce se întâmplă atunci când sunt neutralizați de electronii din electrodul metalic.

Electronii și găurile pot fi în cristal în același timp. Dacă nu sunt foarte mulți dintre ei din nou, atunci ei vor rătăci independent. Într-un câmp electric, toți vor contribui la curent total. Din motive evidente, electronii sunt numiți purtători negativi, iar găurile sunt numite purtători pozitivi.

Până acum, am presupus că electronii sunt introduși în cristal din exterior sau (pentru a forma o gaură) sunt îndepărtați din acesta. Dar puteți, de asemenea, „crea” o pereche electron-gaură prin îndepărtarea unui electron legat dintr-un atom neutru și plasându-l în același cristal la o anumită distanță. Atunci vom avea un electron liber și o gaură liberă, iar mișcarea lor va fi așa cum am descris-o.

Energia necesară pentru a pune un electron într-o stare (spunem: pentru a „crea” o stare) este energia prezentată în Fig. 12.2. Aceasta este o energie care depășește . Energia necesară pentru a „crea” o gaură într-o anumită stare este energia (Fig. 12.3) care este o fracțiune mai mare decât . Și pentru a crea o pereche în state și , ai nevoie doar de energie.

Smochin. 12.2. Energia necesară pentru „nașterea” unui electron liber.

Smochin. 12.3. Energia , necesară pentru „nașterea” unei găuri în stare .

Împerecherea este, după cum vom vedea mai târziu, un proces foarte comun și mulți oameni preferă să plaseze smochine. 12.2 și 12.3 pe un desen, iar energia găurilor este stabilită, deși, desigur, această energie este pozitivă. în fig. 12.4 am combinat aceste două grafice. Avantajul unui astfel de program este că energia necesar pentru a forma o pereche (un electron în și o gaură în ) este pur și simplu dată de distanța verticală dintre și , așa cum se arată în FIG. 12.4. Cea mai mică energie necesară pentru a forma o pereche se numește lățimea energiei sau lățimea golului și este egală cu .

Smochin. 12.4. Diagrame energetice pentru un electron și o gaură.

Uneori s-ar putea să dai peste o diagramă mai simplă. Este desenat de cei care nu sunt interesați de variabilă, numind-o diagramă de nivel de energie. Această diagramă (prezentată în Fig. 12.5) indică pur și simplu energiile admisibile ale electronilor și ale găurilor.

Smochin. 12.5. Diagrama nivelului de energie pentru electroni și găuri.

Cum se formează o pereche electron-gaură? Există mai multe moduri. De exemplu, fotonii de lumină (sau razele X) pot fi absorbiți și pot forma o pereche, atâta timp cât energia fotonului este mai mare decât lățimea energiei. Rata de formare a perechilor este proporțională cu intensitatea luminii. Dacă apăsați doi electrozi la capetele cristalului și aplicați o tensiune de „polarizare”, atunci electronii și găurile vor fi atrași de electrozi. Curentul din circuit va fi proportional cu intensitatea luminii. Acest mecanism este responsabil de fenomenul de fotoconductivitate și de funcționarea fotocelulelor.

Perechile electron-gaură pot fi formate și din particule de înaltă energie. Când o particulă încărcată cu mișcare rapidă (cum ar fi un proton sau un pion cu o energie de zeci sau sute de MeV) zboară printr-un cristal, câmpul său electric poate trage electronii din stările lor legate, formând perechi electron-gaură. Sute și mii de fenomene similare apar pe fiecare milimetru al pistei. După ce particula a trecut, purtătorii pot fi colectați și astfel induc un impuls electric. Iată mecanismul a ceea ce se joacă în contoarele semiconductoare, utilizate recent în experimente de fizică nucleară. Semiconductorii nu sunt necesari pentru astfel de contoare; ele pot fi, de asemenea, fabricate din izolatori cristalini. Și așa a fost de fapt: primul dintre aceste contoare a fost făcut din diamant, care este un izolator la temperatura camerei. Dar avem nevoie de cristale foarte pure dacă vrem ca electronii și găurile să ajungă la electrozi fără teamă de captare. Acesta este motivul pentru care se folosesc siliciul și germaniul deoarece probele acestor semiconductori de dimensiuni rezonabile (de ordinul unui centimetru) pot fi obținute la puritate ridicată.

Până acum, ne-am ocupat doar de proprietățile cristalelor semiconductoare la temperaturi apropiate de zero absolut. La orice temperatură diferită de zero, există un alt mecanism pentru crearea perechilor electron-gaură. Energia termică a cristalului poate furniza energie aburului. Vibrațiile termice ale cristalului își pot transfera energia către pereche, determinând crearea „spontană” a perechilor.

Probabilitatea (pe unitatea de timp) ca energia care ajunge la decalajul energetic să fie concentrată în locația unuia dintre atomi este proporțională cu , unde este temperatura și este constanta Boltzmann [vezi cap. 40 (numărul 4)]. Aproape de zero absolut, această probabilitate este cu greu vizibilă, dar pe măsură ce temperatura crește, probabilitatea formării unor astfel de perechi crește. Formarea perechilor la orice temperatură finală trebuie să continue la nesfârșit, dând tot timpul într-un ritm constant din ce în ce mai mulți purtători pozitivi și negativi. Desigur, acest lucru nu se va întâmpla, deoarece, după un moment, electronii se vor întâlni din nou cu găurile, electronul se va rostogoli în gaură, iar energia eliberată va merge în rețea. Vom spune că un electron cu o gaură „a anihilat”. Există o anumită probabilitate ca o gaură să întâlnească un electron și ambele să se anihileze reciproc.

Vorbind despre o constantă, ne referim la constanța ei aproximativă. O teorie mai completă, ținând cont de diverse detalii despre modul în care electronii și găurile „se găsesc” unul pe altul, arată că „constanta” depinde, de asemenea, puțin de temperatură; dar principala dependență de temperatură se află încă în exponențial.

Luați, de exemplu, o substanță pură care a fost inițial neutră. La o temperatură finită, se poate aștepta ca numărul de purtători pozitivi și negativi să fie același, . Aceasta înseamnă că fiecare dintre aceste numere ar trebui să se schimbe cu temperatura ca . Modificarea multor proprietăți ale unui semiconductor (de exemplu, conductivitatea acestuia) este determinată în principal de un factor exponențial, deoarece toți ceilalți factori depind mult mai puțin de temperatură. Lățimea intervalului pentru germaniu este aproximativ egală cu 0,72 eV, iar pentru siliciu 1,1 eV.

La temperatura camerei este de aproximativ 1/40 eV. La astfel de temperaturi, există deja destui găuri și electroni pentru a asigura o conducție apreciabilă, în timp ce, să zicem, la 30°K (o zecime din temperatura camerei) conducția este imperceptibilă. Lățimea spațiului unui diamant este de 6-7 eV, deci diamantul este un bun izolator la temperatura camerei.

electroni și găuri în rețea cristalină semiconductor

Când o anumită cantitate de energie este comunicată rețelei cristaline, electronii individuali pot părăsi legăturile de valență și se pot transforma în purtători de sarcină liberi.

Cu toate acestea, plecarea unui electron din atomul său încalcă neutralitatea sa electrică, sarcina pozitivă a nucleului se dovedește a fi necompensată de o unitate de sarcină (sarcina electronilor) și atomul se transformă într-un ion încărcat pozitiv (Fig. 2.1, A).

Strict vorbind, întrucât acest electron era comun cu doi atomi, nu se poate spune că unul dintre acești atomi este ionizat. Plecarea unui electron va duce la ionizarea parțială a doi atomi vecini. Prin urmare, singura sarcină pozitivă care apare în acest caz, egală în valoare absolută cu sarcina electronului, va fi atribuită nu unui atom sau al unuia, ci legăturii defectuoase lăsate de electron. Această sarcină pozitivă se numește gaură .

Orez. 2.1 Model de rupere a legăturii de valență și apariția unui electron ca purtător de sarcină liberă:

a) într-o imagine plană; b) în diagrama energiei în bandă.

Deci, odată cu plecarea unui electron într-una dintre legăturile de valență, apare un loc „vacant”, care poate fi ocupat de unul dintre electronii de valență ai legăturilor învecinate. Pe modelul de bandă, o astfel de tranziție de electroni de la o legătură plină la una defectuoasă este reprezentată de o tranziție de electroni în interiorul benzii de valență la un nivel liber.

În mod firesc, atunci când un electron trece de la o legătură umplută la o legătură defectuoasă, legătura defectuoasă este umplută, iar legătura umplută devine defectă. Tranziția unui electron corespunde mișcării unei găuri în direcția opusă. Procesul de transfer de electroni va continua. Defectul (gaura) se va muta apoi de la o legătură la alta. Odată cu aceasta, o sarcină pozitivă se va muta de la o legătură la alta. Acest proces va fi de natură aleatorie, traiectoria găurii va respecta legile mișcării haotice. Totuși, acest lucru va avea loc numai dacă nu există un câmp electric în cristal. Dacă plasăm cristalul într-un câmp electric, atunci tranzițiile electronilor de la legătură la legătură, în care gaura (sarcina pozitivă) s-ar deplasa de-a lungul liniilor. câmp electric, devin mai probabil

Mișcarea direcțională a unei sarcini pozitive - o gaură - într-un câmp electric există deja un flux de curent electric. Strict vorbind, purtătorii de sarcină în acest caz sunt și electroni. Transferul de curent se realizează datorită tranziției succesive a electronilor de la o legătură la alta, adică datorită deplasării succesive a electronilor de valență în banda de valență. Cu toate acestea, în practică, este mult mai convenabil să se ia în considerare mișcarea continuă a unei sarcini pozitive formate într-o legătură defectă decât mișcarea secvențială a electronilor de la o legătură la alta.

O gaură nu trebuie amestecată cu un ion, de exemplu, într-un electrolit. Într-un electrolit, un atom ionizat se mișcă în spațiu. Într-o rețea cristalină, atomii nu se mișcă și sunt staționari la locurile rețelei. Mișcarea unei găuri este ionizarea succesivă a atomilor imobili.

Astfel, încălcarea legăturii de valență din cauza energiei termice duce la apariția în cristalul semiconductor a doi purtători de sarcină liberi: o sarcină unitară negativă - un electron și o sarcină unitară pozitivă opusă acesteia în semn - o gaură. Conductivitatea electrică care apare într-un cristal semiconductor din cauza încălcării legăturilor de valență se numește conductivitate electrică proprie .

Subiecte ale codificatorului USE: semiconductori, conductivitatea intrinsecă și extrinsecă a semiconductorilor.

Până acum, vorbind despre capacitatea substanțelor de a conduce curentul electric, le-am împărțit în conductori și dielectrici. Rezistența specifică a conductoarelor obișnuite este în domeniul Ohm m; rezistivitatea dielectricilor depășește aceste valori în medie cu ordine de mărime: Ohm m.

Există însă și substanțe care, în conductivitatea lor electrică, ocupă o poziție intermediară între conductori și dielectrici. aceasta semiconductori: rezistivitatea lor la temperatura camerei poate lua valori într-un interval foarte larg de ohm m. Semiconductorii includ siliciu, germaniu, seleniu, alte elemente chimice și compuși (semiconductorii sunt extrem de comune în natură. De exemplu, aproximativ 80% din masă). Scoarta terestra sunt substanţe care sunt semiconductori). Siliciul și germaniul sunt cele mai utilizate.

Principala caracteristică a semiconductorilor este că conductivitatea lor electrică crește brusc odată cu creșterea temperaturii. Rezistivitatea unui semiconductor scade odată cu creșterea temperaturii, aproximativ așa cum se arată în Fig. unu .

Orez. 1. Dependența pentru un semiconductor

Cu alte cuvinte, la temperaturi scăzute, semiconductorii se comportă ca niște dielectrici, iar la temperaturi ridicate, se comportă ca niște conductori destul de buni. Aceasta este diferența dintre semiconductori și metale: rezistivitatea metalului, după cum vă amintiți, crește liniar odată cu creșterea temperaturii.

Există și alte diferențe între semiconductori și metale. Astfel, iluminarea unui semiconductor determină o scădere a rezistenței acestuia (și lumina aproape că nu are niciun efect asupra rezistenței unui metal). În plus, conductivitatea electrică a semiconductorilor se poate modifica foarte puternic odată cu introducerea chiar și a unei cantități neglijabile de impurități.

Experiența arată că, ca și în cazul metalelor, atunci când curentul trece printr-un semiconductor, nu are loc un transfer de materie. Prin urmare, curentul electric din semiconductori se datorează mișcării electronilor.

O scădere a rezistenței unui semiconductor atunci când este încălzit indică faptul că o creștere a temperaturii duce la o creștere a numărului de încărcări libere în semiconductor. Nimic de genul acesta nu se întâmplă în metale; prin urmare, semiconductorii au un mecanism diferit de conductivitate electrică decât metalele. Și motivul pentru aceasta este natura diferită a legăturii chimice dintre atomii metalelor și semiconductorilor.

legătură covalentă

Legătura metalică, amintiți-vă, este asigurată de un gaz de electroni liberi, care, ca și lipiciul, reține ionii pozitivi la locurile rețelei. Semiconductorii sunt aranjați diferit - atomii lor sunt ținuți împreună legătură covalentă. Să ne amintim ce este.

Electroni situati la nivelul electronic exterior si numiti valenţă, sunt legați mai slab de atom decât restul electronilor, care sunt localizați mai aproape de nucleu. În procesul de formare a unei legături covalente, doi atomi contribuie „la cauza comună” unul dintre electronii lor de valență. Acești doi electroni sunt socializați, adică acum aparțin ambilor atomi și, prin urmare, sunt numiți perechea de electroni comună(Fig. 2).

Orez. 2. Legătura covalentă

Perechea de electroni socializată ține atomii unul lângă celălalt (cu ajutorul forțelor de atracție electrică). O legătură covalentă este o legătură care există între atomi datorită perechilor de electroni comuni.. Din acest motiv, se mai numește o legătură covalentă pereche-electron.

Structura cristalină a siliciului

Acum suntem gata să aruncăm o privire mai atentă asupra elementelor interne ale semiconductorilor. Ca exemplu, luați în considerare cel mai comun semiconductor din natură - siliciul. Al doilea cel mai important semiconductor, germaniul, are o structură similară.

Structura spațială a siliciului este prezentată în fig. 3 (imagine de Ben Mills). Atomii de siliciu sunt reprezentați ca bile, iar tuburile care le conectează sunt canale de legătură covalentă între atomi.

Orez. 3. Structura cristalină a siliciului

Rețineți că fiecare atom de siliciu este legat de patru atomii vecini. De ce este așa?

Faptul este că siliciul este tetravalent - pe învelișul electron exterior al atomului de siliciu există patru electroni de valență. Fiecare dintre acești patru electroni este pregătit să formeze o pereche de electroni comună cu electronul de valență al altui atom. Și așa se întâmplă! Ca rezultat, atomul de siliciu este înconjurat de patru atomi de andocare, fiecare dintre care contribuie cu un electron de valență. În consecință, există opt electroni în jurul fiecărui atom (patru proprii și patru străini).

Vedem acest lucru mai detaliat pe o diagramă plată a rețelei cristaline de siliciu (Fig. 4).

Orez. 4. Rețea cristalină de siliciu

Legăturile covalente sunt prezentate ca perechi de linii care leagă atomii; aceste linii împărtășesc perechi de electroni. Fiecare electron de valență situat pe o astfel de linie își petrece cea mai mare parte a timpului în spațiul dintre doi atomi vecini.

Cu toate acestea, electronii de valență nu sunt în niciun caz „strâns legați” de perechile corespunzătoare de atomi. Învelișurile de electroni se suprapun toate atomii învecinați, astfel încât orice electron de valență este proprietatea comună a tuturor atomilor învecinați. De la un atom 1, un astfel de electron poate merge la atomul său vecin 2, apoi la atomul său vecin 3 și așa mai departe. Electronii de valență se pot mișca în spațiul cristalului - se spune că aceștia aparțin întregului cristal(mai degrabă decât orice pereche atomică unică).

Cu toate acestea, electronii de valență ai siliciului nu sunt liberi (cum este cazul metalului). Într-un semiconductor, legătura dintre electronii de valență și atomi este mult mai puternică decât într-un metal; legăturile covalente de siliciu nu se rupe la temperaturi scăzute. Energia electronilor nu este suficientă pentru a începe o mișcare ordonată de la un potențial inferior la unul mai mare sub acțiunea unui câmp electric extern. Prin urmare, la temperaturi suficient de scăzute, semiconductorii sunt aproape de dielectrici - nu conduc curentul electric.

Conductivitate proprie

Dacă este inclus în circuit electric elementul semiconductor și începeți să îl încălziți, apoi curentul din circuit crește. Prin urmare, rezistența semiconductorului scade cu creșterea temperaturii. De ce se întâmplă asta?

Pe măsură ce temperatura crește, vibrațiile termice ale atomilor de siliciu devin mai intense, iar energia electronilor de valență crește. Pentru unii electroni, energia atinge valori suficiente pentru a se rupe legaturi covalente. Astfel de electroni își părăsesc atomii și devin gratuit(sau electroni de conducere) este exact la fel ca în metal. Într-un câmp electric extern, electronii liberi încep o mișcare ordonată, formând un curent electric.

Cu cât temperatura siliciului este mai mare, cu atât energia electronilor este mai mare și numărul de legături covalente care nu rezistă și se rupe este mai mare. Numărul de electroni liberi dintr-un cristal de siliciu crește, ceea ce duce la o scădere a rezistenței acestuia.

Ruperea legăturilor covalente și apariția electronilor liberi este prezentată în fig. 5 . La locul unei legături covalente rupte, a gaură este un loc liber pentru un electron. Gaura are pozitiv sarcină, deoarece odată cu plecarea unui electron încărcat negativ, rămâne o sarcină pozitivă necompensată a nucleului atomului de siliciu.

Orez. 5. Formarea electronilor liberi și a găurilor

Găurile nu rămân pe loc - ele pot rătăci în jurul cristalului. Faptul este că unul dintre electronii de valență vecini, „călătorind” între atomi, poate sări la locul vacant format, umplând gaura; atunci gaura din acest loc va dispărea, dar va apărea în locul de unde a venit electronul.

În absența unui câmp electric extern, mișcarea găurilor este aleatorie, deoarece electronii de valență rătăcesc între atomi în mod aleatoriu. Cu toate acestea, într-un câmp electric regizat mișcarea găurii. De ce? Este ușor de înțeles.

Pe fig. 6 prezintă un semiconductor plasat într-un câmp electric. În partea stângă a figurii este poziția inițială a găurii.

Orez. 6. Mișcarea unei găuri într-un câmp electric

Unde se va duce gaura? Este clar că cele mai probabile sunt hopurile „electron > gaură” în direcția împotriva linii de câmp (adică la „plusurile” care creează câmpul). Unul dintre aceste salturi este prezentat în partea de mijloc a figurii: electronul a sărit la stânga, umplând locul liber, iar gaura, în consecință, sa deplasat la dreapta. Următorul salt posibil al unui electron cauzat de un câmp electric este prezentat în partea dreaptă a figurii; ca urmare a acestui salt, gaura a luat un nou loc, situat și mai în dreapta.

Vedem că gaura în ansamblu se mișcă către linii de câmp - adică acolo unde se presupune că se mișcă sarcinile pozitive. Subliniem încă o dată că mișcarea direcționată a unei găuri de-a lungul câmpului este cauzată de salturile electronilor de valență de la atom la atom, care au loc predominant în direcția împotriva câmpului.

Astfel, există două tipuri de purtători de sarcină într-un cristal de siliciu: electroni liberi și găuri. Când se aplică un câmp electric extern, apare un curent electric, cauzat de mișcarea lor ordonată contrare: electronii liberi se mișcă opus vectorului intensității câmpului, iar găurile se deplasează în direcția vectorului.

Se numește apariția curentului datorită mișcării electronilor liberi conductivitate electronică, sau conductivitate de tip n. Procesul de mișcare ordonată a găurilor se numește conductivitatea găurii,sau conductivitate de tip p(din primele litere ale cuvintelor latine negativus (negativ) și positivus (pozitiv)). Ambele conductivități - electron și gaură - împreună sunt numite propria conductivitate semiconductor.

Fiecare plecare a unui electron dintr-o legătură covalentă ruptă generează o pereche „electron-gaură liberă”. Prin urmare, concentrația de electroni liberi într-un cristal de siliciu pur este egală cu concentrația de găuri. În consecință, atunci când cristalul este încălzit, crește concentrația nu numai a electronilor liberi, ci și a găurilor, ceea ce duce la o creștere a conductivității intrinseci a semiconductorului datorită creșterii atât a conductibilității electronice, cât și a găurilor.

Odată cu formarea perechilor „electron-gaură liberă”, are loc și procesul invers: recombinare electroni liberi și găuri. Și anume, un electron liber, întâlnit cu o gaură, umple acest loc liber, restabilind legătura covalentă ruptă și transformându-se într-un electron de valență. Astfel, într-un semiconductor, echilibru dinamic: numărul mediu de rupturi ale legăturilor covalente și perechile electron-gaură rezultate pe unitatea de timp este egal cu numărul mediu de electroni și găuri de recombinare. Această stare de echilibru dinamic determină concentrația de echilibru a electronilor liberi și a găurilor dintr-un semiconductor în condiții date.

O schimbare a condițiilor externe schimbă starea de echilibru dinamic într-o direcție sau alta. Valoarea de echilibru a concentrației purtătorilor de sarcină se modifică în mod natural în acest caz. De exemplu, numărul de electroni liberi și găuri crește atunci când un semiconductor este încălzit sau iluminat.

La temperatura camerei, concentrația de electroni liberi și găuri în siliciu este aproximativ egală cu cm.Concentrația atomilor de siliciu este de aproximativ cm.Cu alte cuvinte, există doar un electron liber pe atom de siliciu! Acest lucru este foarte puțin. În metale, de exemplu, concentrația de electroni liberi este aproximativ egală cu concentrația de atomi. Respectiv, conductivitatea intrinsecă a siliciului și a altor semiconductori în condiții normale este mică în comparație cu conductivitatea metalelor.

Conductibilitatea impurităților

Cea mai importantă caracteristică a semiconductorilor este că rezistivitatea lor poate fi redusă cu mai multe ordine de mărime prin introducerea chiar și a unei cantități foarte mici de impurități. Pe lângă propria conductivitate, un semiconductor are o dominantă conductivitatea impurităților. Datorită acestui fapt, dispozitivele semiconductoare au găsit astfel aplicare largăîn știință și tehnologie.
Să presupunem, de exemplu, că se adaugă puțin arsenic pentavalent la topitura de siliciu. După cristalizarea topiturii, se dovedește că atomii de arsen ocupă locuri în unele locuri ale rețelei cristaline de siliciu formate.

Nivelul electronic exterior al unui atom de arsen are cinci electroni. Patru dintre ei formează legături covalente cu cei mai apropiați vecini - atomii de siliciu (Fig. 7). Care este soarta celui de-al cincilea electron care nu este ocupat în aceste legături?

Orez. 7. Semiconductor de tip N

Și al cincilea electron devine liber! Cert este că energia de legare a acestui electron „extra” cu un atom de arsen situat într-un cristal de siliciu este mult mai mică decât energia de legare a electronilor de valență cu atomii de siliciu. Prin urmare, deja la temperatura camerei, aproape toți atomii de arsen, ca urmare a mișcării termice, rămân fără un al cincilea electron, transformându-se în ioni pozitivi. Și, respectiv, cristalul de siliciu este umplut cu electroni liberi, care sunt desprinși de atomii de arsen.

Umplerea unui cristal cu electroni liberi nu este o noutate pentru noi: am văzut-o mai sus când a fost încălzit. curat siliciu (fara impuritati). Dar acum situația este fundamental diferită: apariția unui electron liber care părăsește atomul de arsen nu este însoțită de apariția unei găuri mobile. De ce? Motivul este același - legătura electronilor de valență cu atomii de siliciu este mult mai puternică decât cu atomul de arsen din al cincilea loc liber, astfel încât electronii atomilor de siliciu învecinați nu au tendința de a ocupa acest loc liber. Astfel, locul vacant rămâne pe loc; este, parcă, „înghețat” de atomul de arsen și nu participă la crearea curentului.

În acest fel, introducerea atomilor de arsen pentavalent în rețeaua cristalină de siliciu creează conductivitate electronică, dar nu duce la aspectul simetric al conductibilității găurii. Rolul principal în crearea curentului revine acum electronilor liberi, care în acest caz sunt numiți transportatorii principaliîncărca.

Mecanismul de conducție intrinsec, desigur, continuă să funcționeze chiar și în prezența unei impurități: legăturile covalente sunt încă rupte din cauza mișcării termice, generând electroni liberi și găuri. Dar acum există mult mai puține găuri decât electronii liberi, care sunt furnizați în cantități mari de atomii de arsen. Prin urmare, găurile în acest caz vor fi transportatorii minoritariîncărca.

Sunt numite impurități ai căror atomi donează electroni liberi fără apariția unui număr egal de găuri mobile donator. De exemplu, arsenul pentavalent este o impuritate donatoare. În prezența unei impurități donor în semiconductor, electronii liberi sunt principalii purtători de sarcină, iar găurile sunt cei minori; cu alte cuvinte, concentrația de electroni liberi este mult mai mare decât concentrația de găuri. Prin urmare, se numesc semiconductori cu impurități donatoare semiconductori electronici, sau semiconductori de tip n(sau pur și simplu n-conductori).

Și cât de mult, interesant, poate depăși concentrația de electroni liberi concentrația de găuri într-un n-semiconductor? Să facem un calcul simplu.

Să presupunem că impuritatea este , adică există un atom de arsen la o mie de atomi de siliciu. Concentrația atomilor de siliciu, așa cum ne amintim, este de ordinul cm.

Concentrația atomilor de arsen, respectiv, va fi de o mie de ori mai mică: cm. Concentrația de electroni liberi donați de impuritate se va dovedi și ea aceeași - la urma urmei, fiecare atom de arsen emite un electron. Și acum să ne amintim că concentrația de perechi electron-gaură care apar atunci când legăturile covalente de siliciu sunt rupte la temperatura camerei este aproximativ egală cu cm. Simți diferența? Concentrația de electroni liberi în acest caz este mai mare decât concentrația de găuri cu ordine de mărime, adică de un miliard de ori! În consecință, rezistivitatea unui semiconductor de siliciu scade cu un factor de un miliard atunci când este introdusă o cantitate atât de mică de impurități.

Calculul de mai sus arată că în semiconductorii de tip n, rolul principal este într-adevăr jucat de conductibilitatea electronică. Pe fondul unei astfel de superiorități colosale a numărului de electroni liberi, contribuția mișcării găurilor la conductibilitatea totală este neglijabil de mică.

Este posibil, dimpotrivă, să se creeze un semiconductor cu o predominanță a conductibilității orificiilor. Acest lucru se va întâmpla dacă o impuritate trivalentă este introdusă într-un cristal de siliciu - de exemplu, indiul. Rezultatul unei astfel de implementări este prezentat în Fig. opt .

Orez. 8. semiconductor de tip p

Ce se întâmplă în acest caz? Nivelul electronic exterior al atomului de indiu are trei electroni care formează legături covalente cu cei trei atomi de siliciu din jur. Pentru al patrulea atom de siliciu vecin, atomul de indiu nu mai are suficienți electroni, iar în acest loc apare o gaură.

Și această gaură nu este simplă, ci specială - cu o energie de legare foarte mare. Când un electron de la un atom de siliciu învecinat intră în el, se va „bloca pentru totdeauna” în el, deoarece atracția unui electron pentru un atom de indiu este foarte mare - mai mult decât pentru atomii de siliciu. Atomul de indiu se va transforma într-un ion negativ, iar în locul de unde a provenit electronul va apărea o gaură - dar acum o gaură mobilă obișnuită sub forma unei legături covalente rupte în rețeaua cristalină de siliciu. Această gaură în mod obișnuit va începe să rătăcească în jurul cristalului datorită transferului „releu” al electronilor de valență de la un atom de siliciu la altul.

Și astfel, fiecare atom de impuritate de indiu generează o gaură, dar nu duce la aspectul simetric al unui electron liber. Astfel de impurități, ai căror atomi captează „strâns” electroni și creează astfel o gaură mobilă în cristal, sunt numite acceptor.

Indiul trivalent este un exemplu de impuritate acceptor.

Dacă o impuritate acceptor este introdusă într-un cristal de siliciu pur, atunci numărul de găuri generate de impuritate va fi mult mai mare decât numărul de electroni liberi care au apărut din cauza ruperii legăturilor covalente dintre atomii de siliciu. Un semiconductor cu un dopant acceptor este orificiu semiconductor, sau semiconductor de tip p(sau pur și simplu p-semiconductor).

Găurile joacă un rol major în generarea de curent într-un semiconductor p; gauri - principalii purtători de taxe. electroni liberi - transportatori minori sarcină într-un p-semiconductor. Mișcarea electronilor liberi în acest caz nu are o contribuție semnificativă: curentul electric este furnizat în primul rând de conducerea orificiilor.

joncțiunea p–n

Punctul de contact a doi semiconductori cu tipuri variate conductivitatea (electronica si gaura) se numeste tranziție electron-gaură, sau joncțiunea p–n. În regiunea joncțiunii p–n apare un fenomen interesant și foarte important - conducția unidirecțională.

Pe fig. 9 prezintă contactul regiunilor de tip p şi n; cercurile colorate sunt găuri și electroni liberi, care sunt purtătorii de sarcină majoritari (sau minori) în regiunile respective.

Orez. 9. Stratul de blocare p–n joncțiune

Efectuând mișcarea termică, purtătorii de sarcină pătrund prin interfața dintre regiuni.

Electronii liberi trec din regiunea n în regiunea p și se recombină acolo cu găuri; găurile difuzează din regiunea p în regiunea n și se recombină acolo cu electroni.

Ca urmare a acestor procese, o sarcină necompensată a ionilor pozitivi ai impurității donor rămâne în semiconductorul electronic în apropierea graniței de contact, în timp ce în semiconductorul orificiului (de asemenea, lângă graniță), apare o sarcină negativă necompensată a ionilor de impuritate acceptor. . Aceste sarcini spațiale necompensate formează așa-numitele strat de barieră, al cărui câmp electric intern împiedică difuzarea în continuare a electronilor liberi și a găurilor prin limita de contact.

Să conectăm acum o sursă de curent la elementul nostru semiconductor aplicând „plusul” sursei la semiconductorul n și „minus” semiconductorului p (Fig. 10).

Orez. 10. Porniți în sens invers: fără curent

Vedem că câmpul electric extern duce majoritatea purtătorilor de sarcină mai departe de limita contactului. Lățimea stratului de barieră crește, iar câmpul electric al acestuia crește. Rezistența stratului de barieră este mare, iar purtătorii principali nu sunt capabili să depășească joncțiunea p–n. Câmpul electric permite doar purtătorilor minoritari să treacă granița, cu toate acestea, datorită concentrației foarte scăzute de purtători minoritari, curentul pe care aceștia îl creează este neglijabil.

Schema considerată se numește pornirea joncțiunii p–n în sens invers. Nu există curent electric al purtătorilor principali; există doar un curent purtător minoritar neglijabil. În acest caz, joncțiunea p–n este închisă.

Acum să schimbăm polaritatea conexiunii și să aplicăm „plus” semiconductorului p și „minus” semiconductorului n (Fig. 11). Această schemă se numește comutând în direcția înainte.

Orez. 11. Comutare directă: curentul curge

În acest caz, câmpul electric extern este îndreptat împotriva câmpului de blocare și deschide calea purtătorilor principali prin joncțiunea p–n. Stratul de barieră devine mai subțire, rezistența acestuia scade.

Există o mișcare de masă a electronilor liberi din regiunea n în regiunea p, iar găurile, la rândul lor, se repetă din regiune p în regiunea n.

În circuit ia naștere un curent, cauzat de mișcarea purtătorilor principali de sarcină (Acum, totuși, câmpul electric împiedică curentul purtătorilor minoritari, dar acest factor neglijabil nu are un efect vizibil asupra conductivității generale).

Conducția unilaterală a joncțiunii p–n este utilizată în diode semiconductoare . O diodă este un dispozitiv care conduce curentul într-o singură direcție; în sens opus, nici un curent nu trece prin diodă (se spune că dioda este închisă). O reprezentare schematică a diodei este prezentată în fig. 12 .

Orez. 12. Dioda

În acest caz, dioda este deschisă în direcția de la stânga la dreapta: sarcinile par să curgă de-a lungul săgeții (vezi asta în figură?). În direcția de la dreapta la stânga, încărcăturile par să se sprijine pe perete - dioda este închisă.

Gaură
Simbol:	h(ing. gaura)
Când un electron părăsește un atom de heliu, o gaură rămâne în locul lui. În acest caz, atomul devine încărcat pozitiv.
Compus:	Cvasiparticulă
Clasificare:	Găuri ușoare, găuri grele
Cine și/sau după ce poartă numele?	Absența unui electron
numere Quantum0:
Incarcare electrica :	+1
A învârti :	Determinată de spinul electronilor din banda de valență ħ

Definiție conform GOST 22622-77: „O legătură de valență neumplută care se manifestă ca o sarcină pozitivă egală numeric cu sarcina electronului”.

Conducerea orificiilor poate fi explicată cu următoarea analogie: Există un număr de oameni care stau într-o sală unde nu există scaune de rezervă. Dacă cineva din mijlocul rândului vrea să plece, se urcă peste spătarul unui scaun într-un rând gol și pleacă. Aici, rândul gol este analog cu banda de conducere, iar persoana plecată poate fi comparată cu un electron liber. Imaginează-ți că a venit altcineva și vrea să stea jos. Este greu de văzut dintr-un rând gol, așa că nu se așează acolo. În schimb, o persoană care stă lângă un scaun gol se mută la el și toți vecinii îl urmează. Astfel, spațiul gol, așa cum ar fi, se deplasează la marginea rândului. Când acest loc se află lângă un nou spectator, el va putea să stea jos.

În acest proces, fiecare așezat s-a deplasat de-a lungul rândului. Dacă publicul ar avea o sarcină negativă, o astfel de mișcare ar fi conducție electrică. Dacă, în plus, scaunele sunt încărcate pozitiv, atunci doar scaunul gol va avea o încărcare totală diferită de zero. aceasta model simplu arătând cum funcționează conducția orificiilor. Cu toate acestea, de fapt, datorită proprietăților rețelei cristaline, gaura nu este situată într-un anumit loc, așa cum este descris mai sus, ci este răspândită pe o zonă de multe sute de celule elementare de dimensiuni.

Pentru a crea găuri în semiconductori, se utilizează dopajul cristalelor cu impurități acceptoare. În plus, găurile pot apărea și ca urmare a influențelor externe: excitarea termică a electronilor din banda de valență în banda de conducție, iluminarea prin lumină sau expunerea la radiații ionizante.

În cazul interacțiunii Coulomb a unei găuri cu un electron, din banda de conducere se formează o stare legată, numită exciton.

găuri grele- denumirea uneia dintre ramurile spectrului energetic al benzii de valență a cristalului.

Găuri în chimia cuantică

Termenul de gaură este folosit și în chimia computațională, unde starea fundamentală a unei molecule este interpretată ca o stare de vid - nu există electroni în această stare. Într-o astfel de schemă, absența unui electron într-o stare normală de umplere se numește o gaură și este tratată ca o particule. Și prezența unui electron în spațiul gol în mod normal se numește pur și simplu electron.

Cristalele semiconductoare sunt formate din atomi dispuși într-o anumită ordine. Conform conceptelor moderne, atomii constau din nuclee încărcate pozitiv în jurul cărora se află învelișuri pline cu electroni. În acest caz, fiecărui electron îi corespunde un nivel strict definit, la care nu pot exista mai mult de doi electroni cu valori diferite spin care caracterizează rotația electronului. Conform legilor mecanicii cuantice, electronii pot exista doar în stări de energie strict definite. O modificare a energiei unui electron este posibilă atunci când o cantitate de radiație electromagnetică este absorbită sau emisă cu o energie egală cu diferența dintre energiile de la nivelul inițial și cel final.

Când doi atomi, cum ar fi hidrogenul, se apropie unul de celălalt, orbitalii lor încep să se suprapună și poate apărea o legătură între ei. Există o regulă conform căreia numărul de orbitali dintr-o moleculă este egal cu suma numerelor de orbitali din atomi, în timp ce interacțiunea atomilor duce la faptul că nivelurile moleculei se împart și cu cât distanța dintre acestea este mai mică. atomii, cu atât mai puternică această scindare.

Pe fig. 1.6. este prezentată schema de împărțire a nivelului pentru cinci atomi cu distanța descrescătoare dintre ei. După cum se poate observa din grafice, atunci când se formează legături între atomi, electronii de valență formează zone permise pentru electroni, iar numărul de stări din aceste zone este cu atât mai mare, cu atât atomii interacționează mai mult. În cristale, numărul de atomi este mai mare de 10 22 cm -3, aproximativ același număr de niveluri în zone. În acest caz, distanța dintre niveluri devine extrem de mică, ceea ce face posibilă presupunerea că energia din banda permisă se modifică continuu. Atunci un electron care a căzut într-o zonă neocupată poate fi considerat clasic, având în vedere că sub acțiunea unui câmp electric câștigă energie continuu, și nu prin cuante, adică. se comportă ca o particulă clasică.

Orez. 1.6. Divizarea energiei a nivelurilor 1s și 2s pentru cinci atomi, în funcție de distanța dintre ei

În timpul formării cristalelor, benzile formate de electroni de valență pot fi parțial umplute, libere sau complet umplute cu electroni. Mai mult decât atât, dacă nu există un interval de bandă între stările umplute și libere, atunci materialul este un conductor, dacă există o bandă interzisă mică, atunci este un semiconductor, dacă banda interzisă este mare și electronii nu intră în el din cauza energie termică, atunci acesta este un izolator. Figura 1.7. ilustrează posibilele configurații de zonă.

Pentru conductori, banda permisă este parțial umplută cu electroni, astfel încât chiar și atunci când se aplică o tensiune externă, aceștia sunt capabili să câștige energie și să se miște în jurul cristalului. O astfel de structură de bandă este caracteristică metalelor. Nivelul F care separă partea plină și neumplută a benzii se numește nivelul Fermi. Formal, este definit ca un nivel a cărui probabilitate de a fi umplut cu electroni este 1/2.

Orez. 1.7. Posibilă structură a benzilor de energie create de electronii de valență din cristale

Pentru semiconductori și dielectrici, structura benzii este astfel încât banda inferioară permisă este complet umplută cu electroni de valență, de aceea se numește bandă de valență. Vârful benzii de valență este desemnat Ev. În ea, electronii nu se pot deplasa sub acțiunea câmpului (și, în consecință, câștigă energie), deoarece toate nivelurile de energie sunt ocupate și, conform principiului Pauli, un electron nu se poate muta dintr-o stare ocupată într-una ocupată. Prin urmare, electronii dintr-o bandă de valență complet umplută nu participă la crearea conductibilității electrice. Zona superioară în semiconductori și dielectrici în absența excitației externe este lipsită de electroni, iar dacă un electron este aruncat într-un fel acolo, atunci sub acțiunea unui câmp electric poate crea conductivitate electrică, de aceea această zonă se numește bandă de conducție. Partea inferioară a benzii de conducere este de obicei notă Ec. Între banda de conducție și banda de valență există un band gap Eg, în care, conform legilor mecanicii cuantice, electronii nu pot fi (la fel cum electronii dintr-un atom nu pot avea energii care să nu corespundă energiilor învelișurilor de electroni) . Pentru band gap, putem scrie:

Eg = Ec - Ev (1.4.)

La semiconductori, spre deosebire de izolatori, banda interzisă este mai mică, acest lucru afectează faptul că atunci când materialul este încălzit, mult mai mulți electroni intră în banda de conducție a semiconductorului din cauza energiei termice decât în ​​banda de conducție a izolatorului și conductivitatea semiconductorul poate fi cu câteva ordine de mărime mai mare decât conductivitatea izolatorului, cu toate acestea, granița dintre un semiconductor și un izolator este condiționată.

Deoarece, în absența excitației externe, banda de valență este complet umplută (probabilitatea de a găsi un electron la Ev = 1), banda de conducere este complet liberă (probabilitatea de a găsi un electron la Ec = 0), atunci formal Nivelul Fermi cu o probabilitate de umplere ½ ar trebui să fie în intervalul de bandă. Calculele arată că, într-adevăr, în semiconductori și dielectrici nedopați, fără defecte (de obicei sunt numiți intrinseci), se află aproape de mijlocul benzii interzise. Cu toate acestea, electronii nu pot fi acolo, deoarece nu există niveluri de energie permise.

Orez. 1.7. Reprezentare schematică a unui cristal de siliciu fără defecte.

Semiconductorii elementari de bază aparțin grupei a patra a tabelului periodic, au 4 electroni pe învelișul exterior. În consecință, acești electroni sunt în S (1 electron) și p (3 electroni). Când se formează un cristal, electronii exteriori interacționează și formează o înveliș complet umplut cu opt electroni, așa cum se arată în diagrama din Fig. 1.7.

În acest caz, atomul se poate forma legături chimice cu patru vecini, i.e. este de patru ori coordonat. Toate legăturile sunt echivalente și formează o rețea tetraedrică (un tetraedru este o figură cu patru suprafețe identice).

Structura tetraedrică este caracteristică cristalelor de diamant. Semiconductori cunoscuți, cum ar fi Si și Ge, au o structură de tip diamant.

Când un electron pleacă în banda de conducție, se delocalizează și se poate deplasa de-a lungul benzii de la un atom la altul. Devine un electron de conducere și poate crea un curent electric. De obicei se spune: a apărut un purtător de sarcină liber, deși de fapt electronul nu a părăsit cristalul, a avut doar posibilitatea de a se muta dintr-un loc în altul din cristal.

În locul de unde a plecat electronul, condiția de neutralitate electrică este încălcată și apare o vacanță de electroni încărcat pozitiv, care se numește în mod obișnuit o gaură (sarcina pozitivă se datorează sarcinii necompensate a nucleului).

Un electron vecin se poate deplasa în locul în care electronul a plecat, ceea ce va duce la deplasarea unei găuri încărcate pozitiv. Astfel, mișcarea electronilor de valență care umple starea electronică liberă (interdicția Pauli este ridicată) duce la deplasarea unui post vacant în care condiția de compensare a sarcinii este încălcată, i.e. găuri. În loc să ia în considerare mișcarea electronilor de valență, care sunt extrem de numeroși în banda de valență, ei iau în considerare mișcarea găurilor încărcate pozitiv, care sunt puține la număr și care, ca și electronii, pot transfera sarcină. Acest proces este ilustrat în Fig. 1.10.

Figura 1.10 prezintă un cristal în care, printr-o anumită excitație externă, de exemplu, printr-o cuantă de lumină cu hν > Eg, unul dintre electroni este transferat în banda de conducție (devine liber), adică. unul dintre atomi avea una dintre legăturile de valență rupte. Apoi, pe lângă electronul care nu este legat de atom, în cristal a apărut un ion încărcat pozitiv. Capacitatea ionului în sine de a se deplasa sub acțiunea câmpului este foarte mică, deci nu trebuie luată în considerare. Deoarece atomii dintr-un cristal sunt situati aproape unul de altul, un electron de la un atom vecin poate fi atras de acest ion. În acest caz, apare o gaură pozitivă la atomul vecin, de unde a plecat electronul de valență etc. Pentru un cristal perfect fără impurități și defecte, concentrația de electroni va fi egală cu concentrația în găuri. aceasta concentrarea proprie a purtătorilor de sarcină n i = p i , pictograma i înseamnă concentrația de purtători pentru semiconductorul intrinsec (intrinsec - intrinsec). Pentru produsul concentrațiilor de electroni și găuri, putem scrie:

np = n i 2 (1,5)

Trebuie remarcat faptul că această relație este valabilă nu numai pentru semiconductori intrinseci, ci și pentru cristalele dopate, în care concentrația de electroni nu este egală cu concentrația în gaură.

Orez. 1.10. Reprezentare schematică a aspectului unui electron și a unei găuri atunci când lumina este absorbită

Direcția de mișcare a găurii este opusă direcției de mișcare a electronului. Fiecare electron dintr-o legătură de valență este caracterizat de propriul său nivel. Toate nivelurile electronilor de valență sunt situate foarte aproape și formează o bandă de valență, astfel încât mișcarea unei găuri poate fi considerată un proces continuu similar mișcării unei particule libere clasice. În mod similar, deoarece nivelurile de energie sunt foarte apropiate în banda de conducere, dependența energiei de impuls poate fi considerată continuă și, în consecință, mișcarea unui electron poate fi considerată în prima aproximare ca mișcarea unei particule libere clasice.

1.2.3. Dopajul cristalelor cu o impuritate donor sau acceptor, semiconductori de tip „n” și „p”.

Prezența impurităților și a defectelor într-un cristal duce la apariția unor niveluri de energie în band gap, a căror poziție depinde de tipul de impuritate sau defect. Pentru a controla proprietățile electrice ale semiconductorilor, impuritățile (dopajul) sunt introduse special în ele. Așadar, introducerea unui semiconductor elementar din grupa IV a unui sistem periodic de elemente, de exemplu Si, impurități ale elementelor din grupa V (donatori) duce la apariția unor electroni suplimentari și, în consecință, la predominanța conductibilității electronice (n - tip). ), introducerea elementelor Grupa III duce la apariția unor găuri suplimentare (tip p).

Orez. 1.12. Schema formării unui electron liber și a unui atom donor încărcat în dopajul Si cu elementele grupului V ale tabelului periodic

Pe fig. 1.12 prezintă o diagramă a unui cristal de Si în care este introdus fosfor (grupa V). Un element din grupa V (donator) are 5 electroni de valență, patru dintre ei formează legături cu atomii de Si vecini, al cincilea electron este legat doar cu un atom de impuritate și această legătură este mai slabă decât ceilalți, prin urmare, atunci când cristalul este încălzit, acest electron este mai întâi detașat, în timp ce atomul de fosfor capătă o sarcină pozitivă devenind un ion.

(1.7)

unde E d este energia de ionizare (activare) a atomului donor.

Energia de ionizare a donatorilor, de regulă, nu este mare (0,005 - 0,01 eV) și, la temperatura camerei, aproape toți își donează electronii. În acest caz, concentrația de electroni care au apărut datorită ionizării donatorilor este aproximativ egală cu concentrația atomilor de impurități introduși și depășește semnificativ concentrația intrinsecă de electroni și găuri n>>n i , prin urmare astfel de materiale se numesc materiale electronice ( de tip n).

Vom numi electronii din ei purtători principali și, respectiv, vom desemna n n , găurile vor fi numite purtători de sarcină minori și vom desemna p n .

Luați în considerare ce se întâmplă atunci când un element din grupa III, de exemplu B, este introdus în același Si. Un element din grupa III are 3 electroni de valență care formează legături cu atomii de Si vecini, se poate forma o a patra legătură dacă un alt electron din unul dintre ai săi. vecinii cei mai apropiati, vezi fig. 10. Energia unei astfel de tranziții nu este ridicată, astfel încât nivelul de energie corespunzător care primește electronul (acceptor) este situat în apropierea benzii de valență. În acest caz, atomul de bor este ionizat prin încărcare negativă, iar în locul în care electronul a plecat, se formează o gaură încărcată pozitiv, care poate participa la transferul de sarcină.

unde e v este un electron din banda de valență, E a este energia nivelului acceptor relativ la vârful benzii de valență.

Orez. 1.13. Schema formării unei găuri libere și a unui atom acceptor încărcat în dopajul Si cu elementele grupului III ale tabelului periodic

Numărul de găuri apărute suplimentar corespunde aproximativ cu numărul de atomi acceptori introduși și, de regulă, depășește semnificativ numărul de electroni care apar din cauza tranzițiilor din banda de valență, astfel încât materialul dopat cu o impuritate acceptor este o gaură (p tip).

Introducerea unei impurități acceptoare duce la o creștere a concentrației de găuri și, în consecință, la o deplasare a nivelului Fermi la banda de valență (cu cât este mai aproape de aceasta, cu atât concentrația de găuri este mai mare).

Întrebări de testare.

1. De ce se pot transfera electronii dintr-un cristal semiconductor dacă se află în banda de conducție și nu pot transfera sarcina dacă sunt într-o bandă de valență plină?

2. Explicați de ce cristalele formate din elemente din primul grup sunt bune conductoare?

3. Ce crezi, dacă s-ar putea obține hidrogen cristalin, ar fi conductor sau semiconductor?

4. De ce introducerea atomilor de impurități aparținând grupei a cincea a sistemului periodic de elemente în siliciu (germaniu) duce la apariția electronilor liberi în banda de conducție?

5. De ce introducerea atomilor de impurități aparținând grupei a treia a sistemului periodic de elemente în siliciu (germaniu) duce la apariția unor găuri libere în banda de conducție?