🕗24.05.2008 | 🙋 | 👀27 775 | ✍️0

Acest articol este destinat în principal celor care tocmai au început primii pași în domeniul ingineriei radio, dar poate fi util și radioamatorilor sau studenților cu experiență.

În prima parte a articolului sunt explicate procesele care au loc în semiconductori la nivel atomic, concepte precum banda de valență, bandă de conducție, conductivitate electrică intrinsecă si altii.
Cele cinci părți rămase vor fi prezentate treptat în secțiunea „Începători”.

Diagramele de structură și energie ale unui semiconductor pur

Semiconductorii sunt substanțe care, în rezistivitatea lor, ocupă o poziție intermediară între conductori și dielectrici. trăsătură caracteristică semiconductori, care îi deosebește de alte substanțe, este dependența puternică a rezistenței lor de temperatură și concentrația de impurități.

În producția de dispozitive semiconductoare, cele mai utilizate materiale sunt germaniul și siliciul. Au o structură cristalină și se află în grupa IV a tabelului periodic.

Toate substanțele sunt formate din atomi. Un atom include un nucleu încărcat pozitiv și electroni care se rotesc în jurul lui pe orbite cu o anumită rază.

Energia electronilor unui atom poate fi reprezentată sub formă de diagramă (Fig. 3.1, a). După cum se poate observa din figură, electronii dintr-un atom pot avea doar energii egale cu W1, W2, W3, W4, și nu poate avea niveluri intermediare.

Electronii care se rotesc pe învelișurile exterioare se numesc electroni de valență. S-a stabilit că nu mai mult de doi electroni pot avea aceeași energie într-un atom al oricărei substanțe. Cu alte cuvinte, nu pot fi mai mult de doi electroni într-un singur nivel de energie. Deoarece substanța conține un număr mare de atomi, datorită interacțiunii lor, nivelurile de energie ale electronilor care se rotesc pe aceleași orbite sunt deplasate în raport cu nivelurile de energie ale acelorași electroni într-un atom „izolat” separat. Ca urmare, se formează zone întregi de energie, constând din niveluri de energie strâns distanțate. Nivelurile de energie formate de electronii de valență se numesc banda de valență(Fig. 3.1, b).

Formarea electronilor liberi și a găurilor într-un semiconductor

La zero absolut (zero absolut este cea mai scăzută temperatură posibilă de -273,16 ° C; în prezent, s-au atins temperaturi care diferă de zero absolut prin fracțiuni neglijabile de grad), toți electronii de valență se află pe orbite și sunt ferm asociați cu atomii. Prin urmare, într-un astfel de semiconductor nu există electroni liberi și este un izolator ideal (dielectric). Pe măsură ce temperatura crește, electronii de valență câștigă energie suplimentară și se pot desprinde de atom. Electronul detașat devine „liber”. Nivelurile de energie ale electronilor liberi formează o bandă de conducție situată deasupra benzii de valență și separată de aceasta printr-o bandă interzisă de lățime ΔW (Fig. 3.1, c).
Electronii liberi se pot deplasa prin semiconductor și astfel participă la formarea unui curent electric. Cu cât sunt mai mulți electroni liberi pe unitatea de volum a unei substanțe, cu atât rezistența acesteia este mai mică.

Între atomi dintr-un cristal semiconductor există legături covalente. O legătură covalentă se formează datorită rotației a doi electroni aparținând a doi atomi adiacenți pe o orbită comună (Fig. 3.2, a). Germaniul și siliciul sunt elemente tetravalente, iar atomii lor au fiecare 4 electroni de valență. Ca urmare a formării perechilor legaturi covalente toți atomii de germaniu și siliciu sunt interconectați. Modele plate de rețele cristaline de germaniu pur Ge și siliciu Si sunt prezentate în Fig. 3.2b. În această figură, legăturile covalente pereche sunt prezentate ca două linii paralele care leagă doi atomi vecini, iar electronii care formează aceste legături sunt prezentați ca puncte negre.

Când electronului i se transmite energie suplimentară, legătura covalentă poate fi ruptă și va deveni liberă.
Locul de pe orbita exterioară a atomului în care a fost localizat anterior electronul se numește gaură. Pe diagrama de energie, o gaură corespunde unui nivel de energie liberă în banda de valență, din care electronul a trecut în banda de conducere (Fig. 3.2, d).

Formarea electronilor liberi în banda de conducție și a găurilor în banda de valență se numește generarea de purtători mobili de sarcină sau generarea de perechi electron-gaură, deoarece apariția unui electron liber în banda de conducție este însoțită în mod necesar de apariția. a unei găuri în banda de valență.

Un electron liber poate, pierzând o parte din energia sa, să se deplaseze din banda de conducție în banda de valență, umplând una dintre găurile din el. Aceasta restabilește legătura covalentă. Acest proces se numește recombinare. Astfel, recombinarea este întotdeauna însoțită de pierderea unei perechi electron-gaură.

Curenți de electroni și de goluri în semiconductori

La o anumită temperatură, un semiconductor are întotdeauna legături covalente rupte, adică un anumit număr de electroni liberi și un număr corespunzător de găuri. Dacă o sursă de tensiune este conectată la un astfel de semiconductor, electronii liberi sub acțiunea rezultatului câmp electric se va deplasa spre polul pozitiv, creând electricitate. În plus, electronii pot lăsa unele legături covalente și pot restabili altele - pe cele distruse. În același timp, o gaură dispare într-un loc, și apare în altul, de unde a plecat electronul. În consecință, nu numai electronii, ci și găurile se pot deplasa într-un semiconductor, iar curentul electric include două componente: una electronică, formată din mișcarea electronilor liberi, și o gaură, creată prin găurile în mișcare. O gaură corespunde în mod condiționat unei unități de sarcină pozitive, egală cu sarcina unui electron.

Semiconductorii care constau numai din atomi de germaniu sau de siliciu sunt numiți puri sau intrinseci, iar conductivitatea electrică (capacitatea de a conduce curentul electric), datorită prezenței electronilor liberi și a găurilor, se numește conductivitate electrică intrinsecă.

Semiconductori de tip n impurități

Pentru a conferi proprietățile necesare dispozitivelor semiconductoare, la semiconductori sunt adăugate impurități ale altor elemente. Ca atare, elemente penta și trivalente situate în V și III grupe tabele periodice.

Când elemente pentavalente (fosfor P, arsenic As, antimoniu Sb etc.) sunt introduse în germaniu sau siliciu, patru electroni de valență ai atomilor de impurități formează legături covalente stabile cu atomii substanței principale. Cei de-a cincea electroni de valență ai atomilor de impurități se dovedesc a fi de prisos, așa cum ar fi, ei sunt slab legați de atomi, iar energia termică conferită acestora la temperatura camerei este suficientă pentru ca aceștia să se desprindă de atomi și să devină liberi. În acest caz, atomul de impuritate se transformă într-un ion pozitiv.

Apariția electronilor liberi nu este însoțită de distrugerea suplimentară a legăturilor covalente, ci, dimpotrivă, unele găuri „dispar”, recombinându-se (restaurând legătura) cu electronii liberi. În consecință, în astfel de semiconductori există mult mai mulți electroni liberi decât găuri, iar fluxul de curent prin semiconductor va fi determinat în principal de mișcarea electronilor și, în foarte mică măsură, de mișcarea găurilor. Acestea sunt semiconductori de tip n (de la cuvântul latin negativ-negativ), în timp ce impuritățile sunt numite donatori. Diagrama energetică a unui semiconductor de tip n este prezentată în fig. 3.3, a.

Semiconductori de tip p impurități

Dacă în germaniu sau siliciu sunt introduși atomi trivalenți de bor B, indiu In, aluminiu Al, galiu Ga etc., atunci trei electroni de valență ai atomilor de impurități formează legături covalente stabile cu trei atomi adiacenți ai substanței principale. Pentru a forma o a patra legătură covalentă, atomilor de impurități le lipsește câte un electron. Ei primesc acești electroni ca urmare a ruperii legăturilor covalente dintre atomii substanței de bază. Mai mult, se formează o gaură în locul electronului plecat, iar atomii de impurități care au primit câte un electron se transformă fiecare în ioni negativi. Astfel, în semiconductor se formează un număr suplimentar de găuri, iar numărul de electroni liberi nu crește. Curentul electric dintr-un astfel de semiconductor este generat în principal de mișcarea găurilor din banda de valență și, într-o mică măsură, de mișcarea electronilor liberi în banda de conducție. Acestea sunt semiconductori de tip p (din latinescul pozitiv - pozitiv). Impuritățile sunt numite acceptoare.

Diagrama energetică a unui semiconductor de tip impuritate p este prezentată în fig. 3.3b.
Purtătorii mobili de sarcină electrică, care predomină într-un semiconductor de acest tip, sunt numiți de bază, restul - minori. Într-un semiconductor de tip n, cei mai mulți purtători de sarcină sunt electronii, iar minoritatea sunt găuri; într-un semiconductor de tip p, dimpotrivă, găurile sunt purtătorii majoritari, iar electronii sunt minorități.

1.2. Structura semiconductorilor.

Conceptul de gaură

Structura semiconductoare

Cei mai obișnuiți semiconductori sunt semiconductori atomici siliciu Si, germaniu Ge și compuși semiconductori, cum ar fi arseniura de galiu GaAs, fosfura de indiu InP. Se folosesc și semiconductori
Și
, Unde Și -elementele grupelor corespunzătoare ale tabelului periodic.

Cristalele semiconductoare au o structură asemănătoare unui diamant. În această structură cristalină, fiecare atom al cristalului este înconjurat de 4 vecini care se află la aceeași distanță de atom. Legătura dintre atomi dintr-un cristal este electronică sau co
valent. Figurile XXX prezintă versiuni tridimensionale și bidimensionale ale rețelei de siliciu. Structura tetraedrică este două rețele cubice centrate pe fețe împinse una în cealaltă. Deplasarea rețelelor unul față de celălalt se efectuează de-a lungul diagonalei principale a cubului la o distanță egală cu un sfert din lungimea diagonalei principale (vezi Fig.)

Compușii semiconductori complecși precum GaAs, InP, PbS și alți compuși binari sau ternari au, de asemenea, o rețea de tip diamant. Dar în acești compuși, un atom al unui element este înconjurat de patru atomi ai altuia. Legătura dintre atomi este covalentă.

Conceptul de gaură

Când un electron trece în banda de conducție dintr-o bandă plină (de valență), un loc neumplut rămâne în banda de valență, care poate fi ușor ocupat de orice electron din aceeași bandă. Ca urmare, locul vacant rezultat dobândește capacitatea de a se deplasa în cadrul benzii de valență. Comportamentul său seamănă în multe privințe cu cel al unei particule cu sarcină pozitivă.

După cum sa menționat, semiconductorii diferă de metale și dielectrici prin faptul că banda lor de conducere la alte temperaturi decât zero absolut este „aproape goală”, în timp ce banda lor de valență este „aproape umplută”. Dar aceasta înseamnă că atunci când se ia în considerare conductivitatea în semiconductori, este necesar să se țină cont de mișcarea purtătorilor de curent atât în ​​banda de conducție, cât și în banda de valență.

Pentru a simplifica luarea în considerare a transportului purtătorului într-o bandă de valență „aproape umplută”, este introdus conceptul de „găuri”. Cu toate acestea, trebuie să ne amintim întotdeauna că există un singur tip de purtători de curent în semiconductori - aceștia sunt electroni. Găurile sunt cvasiparticule, a căror introducere face doar posibilă simplificarea reprezentării mișcării electronilor în banda de valență. O gaură este absența unui electron. Proprietățile găurilor sunt similare cu cele ale electronilor, deoarece ocupă aceeași stare de energie. Dar gaura poartă o sarcină pozitivă.

Figura prezintă diagrama energetică a unui semiconductor plasat într-un exterior câmp electric cu tensiune . Gradientul nivelurilor de energie ale diagramei de benzi a unui semiconductor într-un câmp electric uniform va fi constant și este determinat de mărimea câmpului electric (mai târziu vom analiza mai detaliat diagramele energetice ale semiconductorilor sub acțiunea lui). câmpuri electrice).

Electronii benzii de conducere se deplasează opus direcției câmpului electric extern, adică. spre declin . Electronii din banda de valență se mișcă în aceeași direcție. Densitatea totală a curentului electronic al benzii de valență poate fi scrisă ca

Unde este volumul semiconductorului, este sarcina unui electron, -viteză i- acel electron al benzii de valență. Însumarea se efectuează pe toți electronii din banda de valență. Această expresie poate fi scrisă diferit, exprimându-l în funcție de numărul de stări ale benzii de valență care nu sunt ocupate de electroni.

Dar densitatea de curent generată de toți electronii din banda de valență umplută este zero. Prin urmare, în ultima formulă rămâne doar un ultim termen, care poate fi scris ca

Acest raport poate fi interpretat după cum urmează. Curentul este generat de purtători pozitivi asociați stărilor neocupate ale benzii de valență. Acești purtători se numesc găuri. Vă reamintim că nu există purtători reali - găuri. Acesta este doar un model convenabil pentru reprezentarea curentului generat de electronii din banda de valență. Motivul pentru introducerea conceptului de gaură este că face posibilă simplificarea descrierii unui ansamblu de un număr foarte mare de electroni într-o bandă de valență aproape plină. De multe ori se dovedește a fi mai convenabil să ținem evidența posturilor disponibile, considerându-le niște particule ipotetice - găuri (un balon într-un pahar cu o băutură carbogazoasă poate servi ca un simplu analog hidromecanic al unei găuri). Găurile care nu sunt obiecte reale ale naturii au adesea proprietăți foarte exotice. Deci masa lor efectivă nu trebuie să fie exprimată ca număr pozitiv, ci adesea se dovedește a fi o valoare tensorală. Alături de fononi, găurile sunt cvasiparticule introduse în teorie pe baza analogiilor cu formule care descriu comportamentul obiectelor reale. La fel ca particulele pozitive, găurile sunt accelerate de un câmp electric și contribuie la conductivitatea cristalelor semiconductoare.

Observăm în treacăt că electronii de conducție, strict vorbind, sunt și cvasiparticule. Din punctul de vedere al mecanicii cuantice, toți electronii unui cristal nu se disting în mod fundamental, ceea ce face lipsit de sens să încerci să răspunzi la întrebarea despre ce electron a trecut în banda de conducție. Curentul electric dintr-un cristal se datorează comportamentului foarte complex al tuturor electronilor prezenți în el fără excepție. Cu toate acestea, ecuațiile care descriu acest comportament arată o asemănare strânsă cu ecuațiile de mișcare doar a unui număr foarte mic de particule încărcate - electroni și găuri.

Shurenkov V.V.

Scopul lucrării este de a familiariza cu procesele fizice din EHP, de a studia caracteristicile curent-tensiune ale diodelor cu germaniu și siliciu și dependența lor de banda interzisă a semiconductorului și temperatură, determinarea benzii interzise a germaniului și studierea joncțiune p-n ca receptor de lumină (fotodiodă).

ELECTRONI ȘI GĂURI ÎN SEMICONDUCTOARE

Într-un solid, atomii sunt separați unul de celălalt printr-o distanță de ordinul unei dimensiuni atomice, astfel încât în ​​el electronii de valență pot trece de la un atom la altul. Cu toate acestea, acest proces nu duce direct la conductivitate electrică, deoarece distribuția densității electronice este în general fixată rigid. De exemplu, în germaniu și siliciu, doi electroni realizează o legătură covalentă între doi atomi vecini din cristal. Pentru a crea conductivitate, este necesar să rupeți cel puțin una dintre legături, să îndepărtați un electron din acesta și să-l transferați într-o altă celulă a cristalului, unde toate legăturile sunt umplute, iar acest electron va fi de prisos. Un astfel de electron se deplasează apoi de la celulă la celulă. Fiind de prisos, poartă cu sine o sarcină negativă excesivă, adică. devine un electron de conducere.

Legătura ruptă devine o gaură care rătăcește prin cristal, deoarece electronul legăturii învecinate ia rapid locul celui dispărut. Lipsa unui electron într-una dintre legături înseamnă că o pereche de atomi are o singură sarcină pozitivă, care este transferată împreună cu gaura. Electronii și găurile sunt purtători liberi de sarcină în semiconductori. În cristalele ideale, care nu au nici impurități, nici defecte, excitarea unuia dintre electronii legați și transformarea lui într-un electron de conducere provoacă inevitabil apariția unei găuri, astfel încât concentrația ambelor tipuri de purtători este egală între ele.

Pentru formarea unei perechi electron-gaură, este necesar să se cheltuiască energie care depășește banda interzisă Ed; de exemplu, pentru germaniu Ed = 0,66 eV. pentru siliciu Ed=1,11 eV.

Pe lângă procesul de formare a electronilor și a găurilor, există un proces invers - dispariția sau recombinarea acestora. Electronul de conducere, fiind aproape de gaură, restabilește legătura ruptă. În acest caz, un electron de conducere și o gaură dispar. În absența influențelor externe, cum ar fi lumina, se stabilește un echilibru dinamic al proceselor care au loc în ambele direcții. Concentrațiile de echilibru ale electronilor și găurilor sunt determinate de temperatura absolută T, band gap Ed, concentrația de impurități și alți factori. Cu toate acestea, produsul concentrațiilor de electroni și găuri (n și p, respectiv) nu depinde de cantitatea de impurități și este determinat pentru un anumit semiconductor de temperatura și valoarea lui Ed:

unde k este constanta Boltzmann; A este coeficientul de proporționalitate.

Luați în considerare două consecințe ale formulei. Într-un semiconductor intrinsec (fără impurități), aceleași concentrații de electroni și goluri vor fi egale cu

În semiconductori de impurități, cu o cantitate suficient de mare de impurități, concentrația purtătorilor majoritari este aproximativ egală cu concentrația de impurități. De exemplu, într-un semiconductor de tip n, concentrația de electroni este egală cu concentrația atomilor donor; atunci concentrația de găuri (purtători minoritari) este egală cu:

TRANZIȚIA ELECTRON-GAURA ÎN STARE DE ECHILIBRI

Într-un singur cristal, este posibil să se creeze o tranziție bruscă de la un semiconductor de tip n la un semiconductor de tip p. În figură, partea de tip p a cristalului, în stânga liniei MM, conține găurile principale - purtători -, aproximativ același număr de ioni acceptori negativi și un număr nesemnificativ de electroni. Partea dreaptă, de tip n, conține, respectiv, electroni de conducere (purtători majori), ioni donatori pozitivi și un număr mic de găuri.

CARACTERISTICA VOLT-AMPERI A EMF IDEALĂ

Dependența I(U) se numește caracteristica curent-tensiune a EAF (diodă).

În funcție de valoarea tensiunii de alimentare și de polaritatea sursei, înălțimea barierei în EHP se modifică cu polaritatea stratului dublu de sarcini neschimbate. Deoarece purtătorii minoritari „decolează” bariera, curentul minoritar rămâne constant pe măsură ce înălțimea barierei se modifică. Curentul purtătorilor principali, care „urcă” bariera, este foarte sensibil la înălțimea acesteia: atunci când bariera este ridicată, scade rapid la zero, iar când bariera este coborâtă, poate crește cu câteva ordine de mărime. Pentru a obține dependența curentului de tensiune, este necesar să se cunoască spectrul energetic al particulelor. În general, această dependență este destul de complicată, dar pentru a descrie procesele din EHP, este necesar să se cunoască doar partea cea mai „energetică” a spectrului, „coada” distribuției, deoarece în cazuri practice doar particulele cele mai rapide. sunt capabili să depășească bariera. Spectrul unor astfel de electroni rapizi este exponențial.

Cu amestecarea directă, curentul curge în direcția pozitivă, în timp ce cu polarizarea inversă, direcția curentului este inversată. Să atribuim un semn plus tensiunii U pentru polarizarea directă și un semn minus pentru polarizarea inversă. Atunci este posibil să se obțină o dependență care descrie caracteristica curent-tensiune a unei tranziții ideale electron-gaură

Caracteristica teoretică curent-tensiune a joncțiunii p - p, calculată prin formula la temperatura camerei T \u003d 295 K, este prezentată în figură și în tabel (tensiune U în volți). Dependența I(U) are o neliniaritate pronunțată, i.e. conductivitatea (sau rezistența) joncțiunii p - n este foarte dependentă de U. Cu o polarizare inversă, un curent Is de purtători minoritari curge prin joncțiune, numit curent de saturație, care este de obicei mic și aproape independent de tensiune.

După cum se poate vedea din formulă, curentul de saturație stabilește scara de-a lungul axei I a caracteristicii curent-tensiune. Valoarea lui Is este proporțională cu aria de tranziție, concentrația purtătorilor minoritari și viteza lor de mișcare haotică. Luând în considerare formula, obținem următoarea dependență a curentului de saturație de band-gap și temperatură:

unde C este coeficientul de proporționalitate, independent de Ed și T.

Factorul exponențial determină dependența puternică a curentului atât de temperatură, cât și de banda interzisă. Odată cu o creștere a Ed, de exemplu, la înlocuirea germaniului cu siliciu, curentul Is scade cu câteva ordine de mărime, diodele de siliciu aproape că nu trec curent în sens opus; în consecință, CVC se modifică cu prejudecăți înainte (calitativ, aceste modificări sunt reflectate în Fig.). Curentul de saturație crește odată cu încălzirea; de exemplu, pentru germaniu, calculul conform formulei oferă o creștere a curentului cu un factor de 80 atunci când este încălzit de la temperatura camerei cu 60 ° C (de la 295 la 355 K). Modificările CVC în timpul încălzirii sunt prezentate în fig.

Din experimentul în care curentul de saturație este măsurat la diferite temperaturi, puteți găsi valoarea Unit. Dependența rezultată trebuie comparată cu formula, care este transformată prin logaritm în formă

Dacă punctele se află pe o linie dreaptă, atunci experiența confirmă dependența exponențială a curentului de temperatura reciprocă.

EDP ​​CA RECEPTOR DE LUMINĂ (fotodiodă)

Lumina poate rupe o legătură electronică într-un semiconductor, formând un electron de conducere și o gaură (în diagrama de benzi, un electron se deplasează din banda de valență în banda de conducție). În acest caz, concentrația purtătorului (și conductivitatea semiconductorului) devine mai mare decât valoarea de echilibru. Acest proces se numește efect fotoelectric intern (spre deosebire de efectul fotoelectric extern, cu efectul fotoelectric intern, electronul nu zboară afară). Legătura electronică este ruptă de un cuantum de lumină (foton), a cărui energie trebuie să depășească valoarea Unității. Prin urmare, efectul fotoelectric intern are o „bordare roșie”. Pentru siliciu, care este mai mare decât lungimea de undă a luminii vizibile.

Când joncțiunea p-n este iluminată, se formează perechi suplimentare electron-gaură. Cu o iluminare suficientă, pot crește semnificativ concentrația de purtători minoritari, care au fost puțini, practic fără a modifica procentul de transportatori majori. În acest caz, curentul purtătorilor minoritari - Is, care a existat în întuneric, este completat de un fotocurent - I, care curge în aceeași direcție.

Fotocurentul este egal cu diferența dintre curent și curent, care în acest caz se numește curent întunecat. Cu o iluminare suficient de mare, curentul de întuneric poate fi o fracțiune neglijabil de mică din curentul total. O joncțiune electron-gaură special făcută pentru detectarea luminii și funcționarea sub polarizare inversă se numește fotodiodă. Acesta este un receptor de lumină simplu și convenabil, al cărui fotocurent este proporțional cu iluminarea E.

DESCRIEREA MONTAJULUI LABORATORULUI

O diagramă simplificată care nu prezintă întrerupătoarele este prezentată în fig. Dioda D (siliciu sau germaniu) printr-un rezistor R este conectată la o sursă de tensiune constantă (SP) care variază de la 0 la 15 V. Rezistor variabil R1 este, de asemenea, utilizat pentru a schimba tensiunea pe diodă. Cu un voltmetru digital de înaltă rezistență, măsurați tensiunile U peste diodă și Ur peste o rezistență cunoscută R pentru a calcula curentul I=Ur/R. Pentru a măsura curenți mici, este setată o rezistență mare.

Două diode, un încălzitor și o joncțiune de termocuplu sunt fixate strâns pe o placă metalică situată într-o cameră cu capac. Pentru experimente cu lumină, carcasa de protecție a diodei de siliciu este îndepărtată, iar cu capacul deschis, joncțiunea p-n poate fi iluminată cu o lampă. Un termocuplu este utilizat pentru a măsura temperatura diodelor. Este format din doi conductori metalici - cupru și constantan (aliaj special), a căror joncțiune este în contact termic cu diodele la temperatura măsurată T. Celelalte capete ale firelor sunt conectate la un voltmetru, au temperatura camerei T 1 - 295 K. Când temperaturile T și T 1 sunt diferite, în circuit apare o termoputere U T proporțională cu diferența de temperatură și măsurată cu un voltmetru. Temperatura diodelor în Kelvin poate fi calculată prin formula

T=295+24,4 U T ,

unde tensiunea U T ar trebui luată în milivolți.

Subiecte ale codificatorului USE: semiconductori, conductivitatea intrinsecă și extrinsecă a semiconductorilor.

Până acum, vorbind despre capacitatea substanțelor de a conduce curentul electric, le-am împărțit în conductori și dielectrici. Rezistența specifică a conductoarelor obișnuite este în domeniul Ohm m; rezistivitatea dielectricilor depășește aceste valori în medie cu ordine de mărime: Ohm m.

Există însă și substanțe care, în conductivitatea lor electrică, ocupă o poziție intermediară între conductori și dielectrici. Acest semiconductori: rezistivitatea lor la temperatura camerei poate lua valori într-un interval foarte larg de ohm m. Semiconductorii includ siliciu, germaniu, seleniu, alte elemente și compuși chimici (semiconductorii sunt extrem de comune în natură. De exemplu, aproximativ 80% din masă). Scoarta terestra sunt substanţe care sunt semiconductori). Siliciul și germaniul sunt cele mai utilizate.

Principala caracteristică a semiconductorilor este că conductivitatea lor electrică crește brusc odată cu creșterea temperaturii. Rezistivitatea unui semiconductor scade odată cu creșterea temperaturii, aproximativ așa cum se arată în Fig. 1 .

Orez. 1. Dependența pentru un semiconductor

Cu alte cuvinte, la temperaturi scăzute, semiconductorii se comportă ca niște dielectrici, iar la temperaturi ridicate, se comportă ca niște conductori destul de buni. Aceasta este diferența dintre semiconductori și metale: rezistivitatea metalului, după cum vă amintiți, crește liniar odată cu creșterea temperaturii.

Există și alte diferențe între semiconductori și metale. Astfel, iluminarea unui semiconductor determină o scădere a rezistenței acestuia (și lumina aproape că nu are niciun efect asupra rezistenței unui metal). În plus, conductivitatea electrică a semiconductorilor se poate modifica foarte puternic odată cu introducerea chiar și a unei cantități neglijabile de impurități.

Experiența arată că, ca și în cazul metalelor, atunci când curentul trece printr-un semiconductor, nu are loc un transfer de materie. Prin urmare, curentul electric din semiconductori se datorează mișcării electronilor.

O scădere a rezistenței unui semiconductor atunci când este încălzit indică faptul că o creștere a temperaturii duce la o creștere a numărului de încărcări libere în semiconductor. Nimic de genul acesta nu se întâmplă în metale; prin urmare, semiconductorii au un mecanism diferit de conductivitate electrică decât metalele. Iar motivul pentru aceasta este natura diferită legătură chimicăîntre atomi de metal și semiconductori.

legătură covalentă

Legătura metalică, amintiți-vă, este asigurată de un gaz de electroni liberi, care, ca și lipiciul, reține ionii pozitivi la locurile rețelei. Semiconductorii sunt aranjați diferit - atomii lor sunt ținuți împreună legătură covalentă. Să ne amintim ce este.

Electroni situati la nivelul electronic exterior si numiti valenţă, sunt legați mai slab de atom decât restul electronilor, care sunt localizați mai aproape de nucleu. În procesul de formare a unei legături covalente, doi atomi contribuie „la cauza comună” unul dintre electronii lor de valență. Acești doi electroni sunt socializați, adică acum aparțin ambilor atomi și, prin urmare, sunt numiți perechea de electroni comună(Fig. 2).

Orez. 2. Legătura covalentă

Perechea de electroni socializată ține atomii unul lângă celălalt (cu ajutorul forțelor de atracție electrică). O legătură covalentă este o legătură care există între atomi datorită perechilor de electroni comuni.. Din acest motiv, se mai numește o legătură covalentă pereche-electron.

Structura cristalină a siliciului

Acum suntem gata să aruncăm o privire mai atentă organizare internă semiconductori. Ca exemplu, luați în considerare cel mai comun semiconductor din natură - siliciul. Al doilea cel mai important semiconductor, germaniul, are o structură similară.

Structura spațială a siliciului este prezentată în fig. 3 (imagine de Ben Mills). Atomii de siliciu sunt reprezentați ca bile, iar tuburile care le conectează sunt canale de legătură covalentă între atomi.

Orez. 3. Structura cristalină a siliciului

Rețineți că fiecare atom de siliciu este legat de patru atomii vecini. De ce este așa?

Faptul este că siliciul este tetravalent - există patru electroni de valență pe învelișul exterior al atomului de siliciu. Fiecare dintre acești patru electroni este pregătit să formeze o pereche de electroni comună cu electronul de valență al altui atom. Și așa se întâmplă! Ca rezultat, atomul de siliciu este înconjurat de patru atomi de andocare, fiecare dintre care contribuie cu un electron de valență. În consecință, există opt electroni în jurul fiecărui atom (patru proprii și patru străini).

Vedem acest lucru mai detaliat pe o diagramă plată a rețelei cristaline de siliciu (Fig. 4).

Orez. 4. Rețea cristalină de siliciu

Legăturile covalente sunt prezentate ca perechi de linii care leagă atomii; aceste linii împărtășesc perechi de electroni. Fiecare electron de valență situat pe o astfel de linie își petrece cea mai mare parte a timpului în spațiul dintre doi atomi vecini.

Cu toate acestea, electronii de valență nu sunt în niciun caz „strâns legați” de perechile corespunzătoare de atomi. Învelișurile de electroni se suprapun toate atomii învecinați, astfel încât orice electron de valență este proprietatea comună a tuturor atomilor învecinați. De la un atom 1, un astfel de electron poate merge la atomul său vecin 2, apoi la atomul său vecin 3 și așa mai departe. Electronii de valență se pot mișca în spațiul cristalului - se spune că aceștia aparțin întregului cristal(mai degrabă decât orice pereche atomică unică).

Cu toate acestea, electronii de valență ai siliciului nu sunt liberi (cum este cazul metalului). Într-un semiconductor, legătura dintre electronii de valență și atomi este mult mai puternică decât într-un metal; legăturile covalente de siliciu nu se rupe la temperaturi scăzute. Energia electronilor nu este suficientă pentru a începe o mișcare ordonată de la un potențial inferior la unul mai mare sub acțiunea unui câmp electric extern. Prin urmare, cu suficient temperaturi scăzute Semiconductorii sunt aproape de dielectrici - nu conduc electricitatea.

Conductivitate proprie

Dacă este inclus în circuit electric elementul semiconductor și începeți să îl încălziți, apoi curentul din circuit crește. Prin urmare, rezistența semiconductorului scade cu creșterea temperaturii. De ce se întâmplă asta?

Pe măsură ce temperatura crește, vibrațiile termice ale atomilor de siliciu devin mai intense, iar energia electronilor de valență crește. Pentru unii electroni, energia atinge valori suficiente pentru a rupe legăturile covalente. Astfel de electroni își părăsesc atomii și devin gratuit(sau electroni de conducere) este exact la fel ca în metal. Într-un câmp electric extern, electronii liberi încep o mișcare ordonată, formând un curent electric.

Cu cât temperatura siliciului este mai mare, cu atât energia electronilor este mai mare și numărul de legături covalente care nu rezistă și se rupe este mai mare. Numărul de electroni liberi dintr-un cristal de siliciu crește, ceea ce duce la o scădere a rezistenței acestuia.

Ruperea legăturilor covalente și apariția electronilor liberi este prezentată în fig. 5 . La locul unei legături covalente rupte, a gaură este un loc liber pentru un electron. Gaura are pozitiv sarcină, deoarece odată cu plecarea unui electron încărcat negativ, rămâne o sarcină pozitivă necompensată a nucleului atomului de siliciu.

Orez. 5. Formarea electronilor liberi și a găurilor

Găurile nu rămân pe loc - ele pot rătăci în jurul cristalului. Faptul este că unul dintre electronii de valență vecini, „călătorind” între atomi, poate sări la locul vacant format, umplând gaura; atunci gaura din acest loc va dispărea, dar va apărea în locul de unde a venit electronul.

În absența unui câmp electric extern, mișcarea găurilor este aleatorie, deoarece electronii de valență rătăcesc între atomi în mod aleatoriu. Cu toate acestea, într-un câmp electric regizat mișcarea găurii. De ce? Este ușor de înțeles.

Pe fig. 6 prezintă un semiconductor plasat într-un câmp electric. În partea stângă a figurii este poziția inițială a găurii.

Orez. 6. Mișcarea unei găuri într-un câmp electric

Unde se va duce gaura? Este clar că cele mai probabile sunt hopurile „electron > gaură” în direcția împotriva linii de câmp (adică la „plusurile” care creează câmpul). Unul dintre aceste salturi este prezentat în partea de mijloc a figurii: electronul a sărit la stânga, umplând locul liber, iar gaura, în consecință, sa deplasat la dreapta. Următorul salt posibil al unui electron cauzat de un câmp electric este prezentat în partea dreaptă a figurii; ca urmare a acestui salt, gaura a luat un nou loc, situat și mai în dreapta.

Vedem că gaura în ansamblu se mișcă către linii de câmp - adică acolo unde se presupune că se mișcă sarcinile pozitive. Subliniem încă o dată că mișcarea direcționată a unei găuri de-a lungul câmpului este cauzată de salturile electronilor de valență de la atom la atom, care au loc predominant în direcția împotriva câmpului.

Astfel, există două tipuri de purtători de sarcină într-un cristal de siliciu: electroni liberi și găuri. Când se aplică un câmp electric extern, apare un curent electric, cauzat de mișcarea lor ordonată contrare: electronii liberi se mișcă opus vectorului intensității câmpului, iar găurile se deplasează în direcția vectorului.

Se numește apariția curentului datorită mișcării electronilor liberi conductivitate electronică, sau conductivitate de tip n. Procesul de mișcare ordonată a găurilor se numește conductivitatea găurii,sau conductivitate de tip p(din primele litere ale cuvintelor latine negativus (negativ) și positivus (pozitiv)). Ambele conductivități - electron și gaură - împreună sunt numite propria conductivitate semiconductor.

Fiecare plecare a unui electron dintr-o legătură covalentă ruptă generează o pereche „electron-gaură liberă”. Prin urmare, concentrația de electroni liberi într-un cristal de siliciu pur este egală cu concentrația de găuri. În consecință, atunci când cristalul este încălzit, crește concentrația nu numai a electronilor liberi, ci și a găurilor, ceea ce duce la o creștere a conductivității intrinseci a semiconductorului datorită creșterii atât a conductibilității electronice, cât și a găurilor.

Odată cu formarea perechilor „electron-gaură liberă”, are loc și procesul invers: recombinare electroni liberi și găuri. Și anume, un electron liber, întâlnit cu o gaură, umple acest loc liber, restabilind legătura covalentă ruptă și transformându-se într-un electron de valență. Astfel, într-un semiconductor, echilibru dinamic: numărul mediu de rupturi ale legăturilor covalente și perechile electron-gaură rezultate pe unitatea de timp este egal cu numărul mediu de electroni și găuri de recombinare. Această stare de echilibru dinamic determină concentrația de echilibru a electronilor liberi și a găurilor dintr-un semiconductor în condiții date.

O schimbare a condițiilor externe schimbă starea de echilibru dinamic într-o direcție sau alta. Valoarea de echilibru a concentrației purtătorilor de sarcină se modifică în mod natural în acest caz. De exemplu, numărul de electroni liberi și găuri crește atunci când un semiconductor este încălzit sau iluminat.

La temperatura camerei, concentrația de electroni liberi și găuri în siliciu este aproximativ egală cu cm.Concentrația atomilor de siliciu este de aproximativ cm.Cu alte cuvinte, există doar un electron liber pe atom de siliciu! Acest lucru este foarte puțin. În metale, de exemplu, concentrația de electroni liberi este aproximativ egală cu concentrația de atomi. Respectiv, conductivitatea intrinsecă a siliciului și a altor semiconductori în condiții normale este mică în comparație cu conductivitatea metalelor.

Conductibilitatea impurităților

Cea mai importantă caracteristică a semiconductorilor este că rezistivitatea lor poate fi redusă cu mai multe ordine de mărime prin introducerea chiar și a unei cantități foarte mici de impurități. Pe lângă propria conductivitate, un semiconductor are o dominantă conductivitatea impurităților. Datorită acestui fapt, dispozitivele semiconductoare au găsit astfel aplicare largăîn știință și tehnologie.
Să presupunem, de exemplu, că se adaugă puțin arsenic pentavalent la topitura de siliciu. După cristalizarea topiturii, se dovedește că atomii de arsen ocupă locuri în unele locuri ale rețelei cristaline de siliciu formate.

Nivelul electronic exterior al unui atom de arsen are cinci electroni. Patru dintre ei formează legături covalente cu cei mai apropiați vecini - atomii de siliciu (Fig. 7). Care este soarta celui de-al cincilea electron care nu este ocupat în aceste legături?

Orez. 7. Semiconductor de tip N

Și al cincilea electron devine liber! Cert este că energia de legare a acestui electron „extra” cu un atom de arsen situat într-un cristal de siliciu este mult mai mică decât energia de legare a electronilor de valență cu atomii de siliciu. Prin urmare, deja la temperatura camerei, aproape toți atomii de arsen, ca urmare a mișcării termice, rămân fără un al cincilea electron, transformându-se în ioni pozitivi. Și, respectiv, cristalul de siliciu este umplut cu electroni liberi, care sunt desprinși de atomii de arsen.

Umplerea unui cristal cu electroni liberi nu este o noutate pentru noi: am văzut-o mai sus când a fost încălzit. curat siliciu (fara impuritati). Dar acum situația este fundamental diferită: apariția unui electron liber care părăsește atomul de arsen nu este însoțită de apariția unei găuri mobile. De ce? Motivul este același - legătura electronilor de valență cu atomii de siliciu este mult mai puternică decât cu atomul de arsen din al cincilea loc liber, astfel încât electronii atomilor de siliciu învecinați nu au tendința de a ocupa acest loc liber. Astfel, locul vacant rămâne pe loc; este, parcă, „înghețat” de atomul de arsen și nu participă la crearea curentului.

Prin urmare, introducerea atomilor de arsen pentavalent în rețeaua cristalină de siliciu creează conductivitate electronică, dar nu duce la aspectul simetric al conductibilității găurii. Rolul principal în crearea curentului revine acum electronilor liberi, care în acest caz sunt numiți transportatorii principaliîncărca.

Mecanismul de conducție intrinsec, desigur, continuă să funcționeze chiar și în prezența unei impurități: legăturile covalente sunt încă rupte din cauza mișcării termice, generând electroni liberi și găuri. Dar acum există mult mai puține găuri decât electronii liberi, care sunt furnizați în cantități mari de atomii de arsen. Prin urmare, găurile în acest caz vor fi transportatorii minoritariîncărca.

Sunt numite impurități ai căror atomi donează electroni liberi fără apariția unui număr egal de găuri mobile donator. De exemplu, arsenul pentavalent este o impuritate donatoare. În prezența unei impurități donor în semiconductor, electronii liberi sunt principalii purtători de sarcină, iar găurile sunt cei minori; cu alte cuvinte, concentrația de electroni liberi este mult mai mare decât concentrația de găuri. Prin urmare, se numesc semiconductori cu impurități donatoare semiconductori electronici, sau semiconductori de tip n(sau pur și simplu n-conductori).

Și cât de mult, interesant, poate depăși concentrația de electroni liberi concentrația de găuri într-un n-semiconductor? Să facem un calcul simplu.

Să presupunem că impuritatea este , adică există un atom de arsen la o mie de atomi de siliciu. Concentrația atomilor de siliciu, așa cum ne amintim, este de ordinul cm.

Concentrația atomilor de arsen, respectiv, va fi de o mie de ori mai mică: cm. Concentrația de electroni liberi donați de impuritate se va dovedi și ea aceeași - la urma urmei, fiecare atom de arsen emite un electron. Și acum să ne amintim că concentrația de perechi electron-gaură care apar atunci când legăturile covalente de siliciu sunt rupte la temperatura camerei este aproximativ egală cu cm. Simți diferența? Concentrația de electroni liberi în acest caz este mai mare decât concentrația de găuri cu ordine de mărime, adică de un miliard de ori! În consecință, rezistivitatea unui semiconductor de siliciu scade cu un factor de un miliard atunci când este introdusă o cantitate atât de mică de impurități.

Calculul de mai sus arată că în semiconductorii de tip n, rolul principal este într-adevăr jucat de conductibilitatea electronică. Pe fondul unei astfel de superiorități colosale a numărului de electroni liberi, contribuția mișcării găurilor la conductibilitatea totală este neglijabil de mică.

Este posibil, dimpotrivă, să se creeze un semiconductor cu o predominanță a conductibilității orificiilor. Acest lucru se va întâmpla dacă o impuritate trivalentă este introdusă într-un cristal de siliciu - de exemplu, indiul. Rezultatul unei astfel de implementări este prezentat în Fig. 8 .

Orez. 8. semiconductor de tip p

Ce se întâmplă în acest caz? Nivelul electronic exterior al atomului de indiu are trei electroni care formează legături covalente cu cei trei atomi de siliciu din jur. Pentru al patrulea atom de siliciu vecin, atomul de indiu nu mai are suficienți electroni, iar în acest loc apare o gaură.

Și această gaură nu este simplă, ci specială - cu o energie de legare foarte mare. Când un electron de la un atom de siliciu învecinat intră în el, se va „bloca pentru totdeauna” în el, deoarece atracția unui electron pentru un atom de indiu este foarte mare - mai mult decât pentru atomii de siliciu. Atomul de indiu se va transforma într-un ion negativ, iar în locul de unde a provenit electronul va apărea o gaură - dar acum o gaură mobilă obișnuită sub forma unei legături covalente rupte în rețeaua cristalină de siliciu. Această gaură în mod obișnuit va începe să rătăcească în jurul cristalului datorită transferului „releu” al electronilor de valență de la un atom de siliciu la altul.

Și astfel, fiecare atom de impuritate de indiu generează o gaură, dar nu duce la aspectul simetric al unui electron liber. Astfel de impurități, ai căror atomi captează „strâns” electroni și creează astfel o gaură mobilă în cristal, sunt numite acceptor.

Indiul trivalent este un exemplu de impuritate acceptor.

Dacă o impuritate acceptor este introdusă într-un cristal de siliciu pur, atunci numărul de găuri generate de impuritate va fi mult mai mare decât numărul de electroni liberi care au apărut din cauza ruperii legăturilor covalente dintre atomii de siliciu. Un semiconductor cu un dopant acceptor este orificiu semiconductor, sau semiconductor de tip p(sau pur și simplu p-semiconductor).

Găurile joacă un rol major în generarea de curent într-un semiconductor p; gauri - principalii purtători de taxe. electroni liberi - transportatori minori sarcină într-un p-semiconductor. Mișcarea electronilor liberi în acest caz nu are o contribuție semnificativă: curentul electric este furnizat în primul rând de conducerea orificiilor.

joncțiunea p–n

Punctul de contact a doi semiconductori cu tipuri variate conductivitatea (electronica si gaura) se numeste tranziție electron-gaură, sau joncțiunea p–n. În regiunea joncțiunii p–n apare un fenomen interesant și foarte important - conducția unidirecțională.

Pe fig. 9 prezintă contactul regiunilor de tip p şi n; cercurile colorate sunt găuri și electroni liberi, care sunt purtătorii de sarcină majoritari (sau minori) în regiunile respective.

Orez. 9. Stratul de blocare p–n joncțiune

Efectuând mișcarea termică, purtătorii de sarcină pătrund prin interfața dintre regiuni.

Electronii liberi trec din regiunea n în regiunea p și se recombină acolo cu găuri; găurile difuzează din regiunea p în regiunea n și se recombină acolo cu electroni.

Ca urmare a acestor procese, o sarcină necompensată de ioni pozitivi ai impurității donor rămâne în semiconductorul electronic în apropierea graniței de contact și o sarcină negativă necompensată a ionilor de impuritate acceptor apare în semiconductorul orificiului (de asemenea, lângă graniță). Aceste sarcini spațiale necompensate formează așa-numitele strat de barieră, al cărui câmp electric intern împiedică difuzarea în continuare a electronilor liberi și a găurilor prin limita de contact.

Să conectăm acum o sursă de curent la elementul nostru semiconductor aplicând „plusul” sursei la semiconductorul n și „minus” semiconductorului p (Fig. 10).

Orez. 10. Porniți în sens invers: fără curent

Vedem că câmpul electric extern îi duce pe cei mai mulți purtători de sarcină mai departe de limita contactului. Lățimea stratului de barieră crește, iar câmpul electric al acestuia crește. Rezistența stratului de barieră este mare, iar purtătorii principali nu sunt capabili să depășească joncțiunea p–n. Câmpul electric permite doar purtătorilor minoritari să treacă granița, cu toate acestea, datorită concentrației foarte scăzute de purtători minoritari, curentul pe care aceștia îl creează este neglijabil.

Schema considerată se numește pornirea joncțiunii p–n în sens invers. Nu există curent electric al purtătorilor principali; există doar un curent purtător minoritar neglijabil. În acest caz, joncțiunea p–n este închisă.

Acum să schimbăm polaritatea conexiunii și să aplicăm „plus” semiconductorului p și „minus” semiconductorului n (Fig. 11). Această schemă se numește comutând în direcția înainte.

Orez. 11. Comutare directă: curentul curge

În acest caz, câmpul electric extern este îndreptat împotriva câmpului de blocare și deschide calea purtătorilor principali prin joncțiunea p–n. Stratul de barieră devine mai subțire, rezistența acestuia scade.

Există o mișcare de masă a electronilor liberi din regiunea n în regiunea p, iar găurile, la rândul lor, se repetă din regiune p în regiunea n.

În circuit ia naștere un curent, cauzat de mișcarea purtătorilor principali de sarcină (Acum, totuși, câmpul electric împiedică curentul purtătorilor minoritari, dar acest factor neglijabil nu are un efect vizibil asupra conductivității generale).

Conducția unilaterală a joncțiunii p–n este utilizată în diode semiconductoare . O diodă este un dispozitiv care conduce curentul într-o singură direcție; în sens opus, nici un curent nu trece prin diodă (se spune că dioda este închisă). O reprezentare schematică a diodei este prezentată în fig. 12 .

Orez. 12. Dioda

În acest caz, dioda este deschisă în direcția de la stânga la dreapta: sarcinile par să curgă de-a lungul săgeții (vezi asta în figură?). În direcția de la dreapta la stânga, încărcăturile par să se sprijine pe perete - dioda este închisă.

tranzistor

Rectificare la o joncțiune semiconductoare

Tranziții între semiconductori

efectul de hol

Semiconductori impuri

Electroni și găuri în semiconductori

CAPITOLUL 12 SEMICONDUCTORI

Doar nu încercați să faceți pachetul prea îngust.

Una dintre cele mai remarcabile și incitante descoperiri din ultimii ani a fost aplicarea fizicii corp solid la dezvoltarea tehnică a unui număr de dispozitive electrice, cum ar fi tranzistoarele. Studiul semiconductorilor a condus la descoperirea lor proprietăți utileși la multe aplicații practice. Lucrurile se schimbă atât de repede în acest domeniu încât ceea ce ți s-a spus astăzi poate să nu fie adevărat, sau cel puțin incomplet, peste un an. Și este destul de clar că, studiind astfel de substanțe mai în detaliu, vom putea în cele din urmă să facem lucruri mult mai uimitoare. Nu veți avea nevoie de materialul din acest capitol pentru a înțelege următoarele capitole, dar probabil că veți fi interesat să vedeți că măcar o parte din ceea ce ați învățat are încă ceva de-a face cu chestiuni practice.

Se cunosc o mulțime de semiconductori, dar ne vom limita la cei mai folosiți astăzi în tehnologie. În plus, au fost studiate mai bine decât altele, astfel încât, după ce le-am înțeles, vom înțelege multe altele într-o oarecare măsură. Cele mai utilizate materiale semiconductoare sunt siliciul și germaniul. Aceste elemente cristalizează într-o rețea de tip diamant - într-o astfel de structură cubică în care atomii au o legătură cvadruplă (tetraedrică) cu vecinii lor cei mai apropiați. La temperaturi foarte scăzute (aproape de zero absolut) sunt izolatori, deși la temperatura camerei conduc puțin electricitatea. Acestea nu sunt metale; ei sunt numiti, cunoscuti semiconductori.

Dacă într-un fel introducem un electron suplimentar într-un cristal de siliciu sau germaniu la o temperatură scăzută, atunci ceea ce se va întâmpla este ceea ce a fost descris în capitolul anterior. Un astfel de electron va începe să rătăcească în jurul cristalului, sărind din locul în care se află un atom în locul în care se află altul. Am luat în considerare doar comportamentul unui atom într-o rețea dreptunghiulară, iar pentru o rețea reală de siliciu sau germaniu, ecuațiile ar fi diferite. Dar totul esențial poate deveni clar deja din rezultatele pentru o zăbrele dreptunghiulară.

După cum am văzut în cap. Și, pentru acești electroni, energiile pot fi doar într-o anumită bandă de valori, numită zona de conducere.În această bandă, energia este legată de numărul de undă k amplitudini de probabilitate CU[cm. (11.24)1 formula

Diferit A- sunt amplitudinile salturilor in directii X yși z și a, b, c - acestea sunt constante de rețea (intervale între noduri) în aceste direcții.

Pentru energiile din partea de jos a zonei, formula (12.1) poate fi scrisă aproximativ după cum urmează:

(vezi cap. 11, § 4).

Dacă suntem interesați de mișcarea unui electron într-o anumită direcție, astfel încât raportul componentelor kîntotdeauna la fel, atunci energia este funcţie pătratică numărul de undă și deci impulsul electronului. Poti sa scrii

unde a este o constantă și desenați un grafic de dependență E din k(Fig. 12.1).

Smochin. 12.1. Diagrama energetică pentru un electron dintr-un cristal izolator.

Vom numi un astfel de grafic „diagrama energetică”. Un electron într-o anumită stare de energie și impuls poate fi reprezentat pe un astfel de grafic printr-un punct ( S pe imagine).

Am menționat deja în cap. 11 ce este la fel starea de lucruri va apărea dacă noi elimina electron de la un izolator neutru. Atunci un electron de la un atom vecin poate sări în acest loc. El va umple „gaura” și va lăsa o nouă „gaura” în locul în care a stat. Putem descrie acest comportament specificând amplitudinea a ceea ce gaură va fi aproape de acest atom anume și spunând asta gaură poate sări de la atom la atom. (Mai mult, este clar că amplitudinea A că gaura sare din atom A la atom b, exact egală cu amplitudinea electronului din atom b sare în gaura de la atomul a.)

Matematică pentru găuri este aceeași ca și pentru electronul suplimentar și aflăm din nou că energia găurii este legată de numărul său de undă printr-o ecuație care coincide exact cu (12.1) și (12.2), dar, desigur, cu alte valori numerice a amplitudinilor A x, A yȘi Și z. O gaură are, de asemenea, o energie asociată cu numărul de undă al amplitudinilor sale de probabilitate. Energia sa se află într-o anumită zonă limitată și, aproape de partea inferioară a zonei, se modifică pătratic odată cu creșterea numărului de undă (sau a impulsului), în același mod ca în Fig. 12.1. Repetând raționamentul nostru în cap. 11, § 3, constatăm că gaura se comportă și ca o particulă clasică cu o anumită masă efectivă specifică, singura diferență fiind că în cristalele necubice masa depinde de direcția mișcării. Deci gaura arată ca o particulă cu sarcină pozitivă deplasându-se prin cristal. Sarcina particulei de gaură este pozitivă deoarece este concentrată în locul în care nu există electron; iar când se mișcă într-o direcție, este vorba de fapt de electroni care se mișcă în direcția opusă.

Dacă mai mulți electroni sunt plasați într-un cristal neutru, mișcarea lor va fi foarte asemănătoare cu mișcarea atomilor într-un gaz sub presiune joasă. Dacă nu sunt prea multe, interacțiunea lor poate fi neglijată. Dacă un câmp electric este apoi aplicat pe cristal, electronii vor începe să se miște și un curent electric va curge. În principiu, acestea ar trebui să ajungă la marginea cristalului și, dacă există un electrod metalic, mergi la el, lăsând cristalul neutru.

În mod similar, multe găuri ar putea fi introduse în cristal. Începeau să rătăcească peste tot. Dacă se aplică un câmp electric, acestea vor curge către electrodul negativ și apoi ar putea fi „înlăturate” din acesta, ceea ce se întâmplă atunci când sunt neutralizați de electronii din electrodul metalic.

Electronii și găurile pot fi în cristal în același timp. Dacă nu sunt foarte mulți dintre ei din nou, atunci ei vor rătăci independent. Într-un câmp electric, toți vor contribui la curent total. Din motive evidente, electronii sunt numiți purtători negativi,și găurile purtători pozitivi.

Până acum, am presupus că electronii sunt introduși în cristal din exterior sau (pentru a forma o gaură) sunt îndepărtați din acesta. Dar puteți, de asemenea, „crea” o pereche electron-gaură prin îndepărtarea unui electron legat dintr-un atom neutru și plasându-l în același cristal la o anumită distanță. Atunci vom avea un electron liber și o gaură liberă, iar mișcarea lor va fi așa cum am descris-o.

Energia necesară pentru a pune un electron într-o stare S(spunem: a „crea” o stare S), este energia E - , prezentată în FIG. 12.2.

Smochin. 12.2, Energia E necesară pentru „nașterea” liberului

electron.

Este ceva energie

depăşind E - min . Energia necesară pentru a „crea” o gaură într-o anumită stare S„este energia E+(Fig. 12.3), care este cu o fracțiune mai mare decât E (= E + min ).

Smochin. 12.3. Energia E + necesară pentru „nașterea” unei găuri în starea S”.

Și pentru a crea o pereche în state SȘi S", nevoie doar de energie E -+E + .

Împerecherea este, după cum vom vedea mai târziu, un proces foarte comun și mulți oameni preferă să plaseze smochine. 12.2 și 12.3 pe desen și energia găuri amâna jos, deși, desigur, această energie pozitiv.în fig. 12.4 am combinat aceste două grafice.

Smochin. 12.4. Diagrame energetice pentru un electron și o gaură.

Avantajul unui astfel de program este că energia E cupluri \u003d E - + E +, necesare pentru a forma o pereche (un electron în S si gauri in S') este dată pur și simplu de distanța verticală dintre SȘi S", după cum se arată în fig. 12.4. Cea mai mică energie necesară pentru a forma o pereche se numește lățimea energiei sau lățimea golului și este egală cu

e - min +e + min.

Uneori s-ar putea să dai peste o diagramă mai simplă. Este desenat de cei care nu sunt interesați de variabilă k, numind-o diagramă a nivelului de energie. Această diagramă (prezentată în Fig. 12.5) indică pur și simplu energiile admisibile ale electronilor și ale găurilor.

Smochin. 12.5. Diagrama nivelului de energie pentru electroni și găuri.

Cum se formează o pereche electron-gaură? Există mai multe moduri. De exemplu, fotonii de lumină (sau razele X)

poate fi absorbit și forma o pereche, dacă doar energia fotonului este mai mare decât lățimea energiei. Rata de formare a perechilor este proporțională cu intensitatea luminii. Dacă apăsați doi electrozi la capetele cristalului și aplicați o tensiune de „polarizare”, atunci electronii și găurile vor fi atrași de electrozi. Curentul din circuit va fi proportional cu intensitatea luminii. Acest mecanism este responsabil de fenomenul de fotoconductivitate și de funcționarea fotocelulelor. Perechile electron-gaură pot fi formate și din particule de înaltă energie. Când o particulă încărcată în mișcare rapidă (de exemplu, un proton sau un pion cu o energie de zeci și sute MeV) zboară prin cristal, câmpul său electric poate scoate electronii din stările lor legate, formând perechi electron-gaură. Sute și mii de fenomene similare apar pe fiecare milimetru al pistei. După ce particula a trecut, purtătorii pot fi colectați și astfel induc un impuls electric. Iată mecanismul a ceea ce se joacă în contoarele semiconductoare, utilizate recent în experimente de fizică nucleară. Semiconductorii nu sunt necesari pentru astfel de contoare; ele pot fi, de asemenea, fabricate din izolatori cristalini. Așa a fost de fapt: primul dintre aceste contoare a fost făcut din diamant, care este un izolator la temperatura camerei. Dar sunt necesare cristale foarte pure dacă vrem electroni și găuri

Aș putea ajunge la electrozi fără teamă de captură. Acesta este motivul pentru care se folosesc siliciul și germaniul deoarece probele acestor semiconductori de dimensiuni rezonabile (de ordinul unui centimetru) pot fi obținute la puritate ridicată.

Până acum, ne-am ocupat doar de proprietățile cristalelor semiconductoare la temperaturi apropiate de zero absolut. La orice temperatură diferită de zero, există un alt mecanism pentru crearea perechilor electron-gaură. Energia termică a cristalului poate furniza energie aburului. Vibrațiile termice ale cristalului își pot transfera energia către pereche, determinând crearea „spontană” a perechilor.

Probabilitatea (pe unitate de timp) ca energia să ajungă la decalajul energetic E gap, se va concentra la locul unuia dintre atomi, este proporțional cu exp(- E shcheyai /kT), Unde T- temperatura și k - constanta lui Boltzmann [vezi. cap. 40 (numărul 4)]. Aproape de zero absolut, această probabilitate este cu greu vizibilă, dar pe măsură ce temperatura crește, probabilitatea formării unor astfel de perechi crește. Formarea perechilor la orice temperatură finală trebuie să continue la nesfârșit, dând tot timpul într-un ritm constant din ce în ce mai mulți purtători pozitivi și negativi. Desigur, acest lucru nu se va întâmpla, deoarece, după un moment, electronii se vor întâlni din nou cu găurile, electronul se va rostogoli în gaură, iar energia eliberată va merge în rețea. Vom spune că un electron cu o gaură „a anihilat”. Există o anumită probabilitate ca o gaură să întâlnească un electron și ambele să se anihileze reciproc.

Dacă numărul de electroni pe unitatea de volum este N n (nînseamnă purtători negativi sau negativi) și densitatea purtătorilor pozitivi (pozitivi). N p , atunci probabilitatea ca, pe unitatea de timp, un electron și o gaură să se întâlnească și să se anihileze este proporțională cu produsul N n N p. La echilibru, această rată ar trebui să fie egală cu viteza cu care se formează vaporii. Prin urmare, la echilibru, produsul N n N p trebuie să fie egal cu produsul unei constante și factorul Boltzmann

Vorbind despre o constantă, ne referim la constanța ei aproximativă. O teorie mai completă, ținând cont de diverse detalii despre modul în care electronii și găurile „se găsesc” unul pe altul, arată că „constanta” depinde, de asemenea, puțin de temperatură; dar principala dependență de temperatură se află încă în exponențial.

Luați, de exemplu, o substanță pură care a fost inițial neutră. La o temperatură finită, ne-am aștepta ca numărul de purtători pozitivi și negativi să fie același, N n= Nr. Aceasta înseamnă că fiecare dintre aceste numere ar trebui să se schimbe cu temperatura ca . Modificarea multor proprietăți ale unui semiconductor (de exemplu, conductivitatea acestuia) este determinată în principal de un factor exponențial, deoarece toți ceilalți factori depind mult mai puțin de temperatură. Lățimea golului pentru germaniu este de aproximativ 0,72 ev, iar pentru siliciu 1.1 ev.

La temperatura camerei k T este de aproximativ 1/40 ev. La astfel de temperaturi, există deja destui găuri și electroni pentru a asigura o conducție apreciabilă, în timp ce, să zicem, la 30°K (o zecime din temperatura camerei) conducția este imperceptibilă. Lățimea golului unui diamant este de 6-7 ev, prin urmare, la temperatura camerei, diamantul este un bun izolator.