2.1. Retningslinjer og løsning av typiske problemer.

Befolkning er et sett av mennesker som bor i et bestemt område, som er i konstant endring på grunn av fødsler og dødsfall, samt migrasjon.

siden 1994, i samsvar med internasjonale standarder, er observasjonsenheten og kontoenheten husholdningen og personen.

Husholdninger er personer som bor sammen og driver en felles husholdning (ikke nødvendigvis slektninger); den kan også bestå av én person. Tre kategorier husholdninger telles med i folketellingene: private husholdninger, husholdninger av hjemløse og kollektive husholdninger.

Når man tar hensyn til folketallet i enkeltbygder på datoen, skilles det mellom den faste og den faktiske befolkningen.

Den faste befolkningen omfatter personer som er fast bosatt i en gitt bygd, uavhengig av hvor de befinner seg på tidspunktet for folketellingen (registreringen). En gruppe midlertidig fraværende blir skilt ut separat.

Den faktiske folketallet omfatter personer som faktisk befinner seg i en gitt bygd på registreringstidspunktet, uavhengig av om de oppholder seg her midlertidig eller permanent. En gruppe midlertidig tilstedeværende skilles ut separat.

PN \u003d NN + VO - VP og

NN \u003d PN - VO + VP, hvor

PN - antall faste befolkning på datoen;

НН - nummeret på den nåværende befolkningen på datoen;

VO - antall midlertidig fraværende på datoen;

VP - antall midlertidig tilstedeværende på datoen.

Hvis data er tilgjengelige ved begynnelsen og slutten av perioden, bestemmes gjennomsnittlig populasjon av den enkle aritmetiske gjennomsnittsformelen:

Endring kalles naturlig bevegelse. befolkning gjennom fødsler og dødsfall. Den naturlige bevegelsen fører også oversikt over ekteskap og skilsmisser. Beregning av indikatorer for naturlig bevegelse utføres månedlig, på periodiseringsbasis fra begynnelsen av året og for året.

Det er et system med absolutte og et system med relative indikatorer på den naturlige bevegelsen til befolkningen.

Systemet med absolutte indikatorer inkluderer: antall fødsler for perioden (N), antall dødsfall for perioden (M), den naturlige økningen (+) eller nedgangen (-) av befolkningen for perioden - dette er forskjell mellom antall fødsler og antall dødsfall (N - M), og Se også antall ekteskap (BW) og antall skilsmisser (D). De uttrykkes enten ved et spesifikt antall (100 ekteskap) eller ved antall mennesker i befolkningen (mennesker, tusenvis av mennesker, millioner av mennesker).

Relative indikatorer på den naturlige bevegelsen til befolkningen er indikatorer på nivået av fødsler, dødsfall, naturlig økning(avfall), ekteskap og skilsmisser. De beregnes per 1000 personer, det vil si i ppm (i 0/00), tar hensyn til gjennomsnittlig (gjennomsnittlig årlig) befolkning.

Systemet med relative indikatorer for den naturlige bevegelsen av befolkningen inkluderer:

1) Fertilitetsrate:

2) Dødelighet:

3) Koeffisient for naturlig økning (tap) (kan være både positiv og negativ):

eller K spiser. naturlig \u003d K p - K cm

4) Giftermål:

5) Skilsmissefrekvens:

6) Vitalitetsindikator (Pokrovsky-indikator):

Denne indikatoren kan også beregnes i tider (resultatet av divisjon multipliseres ikke med 100%). Den karakteriserer forholdet mellom antall fødsler og antall dødsfall. Hvis antall dødsfall overstiger antall fødsler, kan forholdet deres beregnes omvendt (også i tider eller prosenter).

Alle betraktede koeffisienter er generell indikatorer, siden de er beregnet per 1000 mennesker av den totale befolkningen.

For en mer detaljert beskrivelse av reproduksjonen av befolkningen, beregnes private (spesielle) koeffisienter - per 1000 personer i en bestemt gruppe av befolkningen (kjønn, alder, yrkespersonell, etc.)

1. Spesiell fødselsrate, eller fruktbarhetsrate, eller fruktbarhetsrate (årlig):

eller , hvor

N- antall fødsler per år;

- gjennomsnittlig årlig antall kvinner i fertil alder fra 15 til 49 år;

K r- total fruktbarhetsrate;

d w– andel kvinner i alderen 15–49 år i den totale befolkningen;

2. Spesielle dødelighetsrater.

Spedbarnsdødelighet - karakteriserer dødeligheten for barn under 1 år per 1000 fødte personer. Det må tas hensyn til at barn under 1 år født i fjor også kan dø i år.

, hvor

N 1

I tilfeller der det ikke er noen fordeling av barn som døde under ett år av de som er født i forrige og inneværende år, beregnes spedbarnsdødeligheten etter formelen:

hvor

m- det totale antallet dødsfall per år av barn under 1 år.

Befolkningen reguleres ikke bare av naturlig bevegelse, men også av mekanisk bevegelse (territorielle bevegelser), det vil si av folkevandring. Hovedindikatorene for migrasjon er: antall ankomster (P) og antall avganger (C). Forskjellen mellom P og B kalles migrasjonsbalansen eller den mekaniske (migrasjonen) økningen (reduksjonen) i befolkningen:

En relativ indikator bestemmes også: koeffisienten for mekanisk vekst (befolkningsnedgang) i ppm (per 1000 personer) eller i desimill (per 10 000 innbyggere).

Den prospektive totale populasjonen beregnes på grunnlag av data om den naturlige og mekaniske økningen (eller reduksjonen) av populasjonen for den analyserte perioden, basert på fortsettelsen av prosessutviklingstrenden for den anslåtte tidsperioden. Fordi ,

deretter , hvor

S H + t- potensielt nummer,

S H er befolkningen ved begynnelsen av prognoseperioden,

t er antall prognoseår,

Til generell pr. – koeffisient for total vekst (tap) for perioden før prognosen.

For å bestemme gjennomsnittlig potensiell befolkning, er det nødvendig å bruke i denne formelen gjennomsnittlig årlig befolkning for perioden før prognosen.

EKSEMPEL 1.

Følgende data om befolkningen i byen ved begynnelsen av året er tilgjengelig:

Den faktiske befolkningen ved begynnelsen av året utgjorde 500 tusen mennesker.

Antall midlertidige innbyggere ved begynnelsen av året utgjorde 30 tusen mennesker.

Antall midlertidig fraværende ved begynnelsen av året utgjorde 10 tusen mennesker.

Andelen kvinner i alderen 15-49 år i den totale befolkningen var 22 %.

I løpet av året skjedde følgende endringer i antall faste befolkninger: 9 tusen mennesker ble født, 7 tusen mennesker døde, 6 tusen mennesker ankom for permanent opphold, 4 tusen mennesker forlot den faste befolkningen til andre bosetninger.

Bestem: 1) antall faste befolkning ved begynnelsen og slutten av året; 2) vekst av permanent befolkning per år; 3) generell fruktbarhet, dødelighet, naturlig økning (tap), vitalitetsrate, mekanisk gevinst (tap), koeffisient for total vekst (tap), fruktbarhetsrate.

Løsning:

La oss bestemme antall innbyggere ved begynnelsen av året ved hjelp av formelen

PN \u003d NN + VO - VP, hvor

PN - antall faste befolkning ved begynnelsen av året;

НН - tallet på den nåværende befolkningen ved begynnelsen av året;

VO - antall midlertidig fraværende ved begynnelsen av året;

VP - antall midlertidig tilstede ved begynnelsen av året.

Man = 500 + 10-30 = 480 tusen mennesker innbyggertall ved inngangen til året.

La oss bestemme antall fastboende befolkning ved slutten av året, hvis vi allerede vet antall bosatte befolkning ved begynnelsen av året og endringene i antall bosatte befolkning i løpet av året.

S k.g. = S n.g. + N - M + P - V

Man = 480+9-7+6-4 = 484 tusen mennesker innbyggertall ved utgangen av året.

Veksten i den fastboende befolkningen for året utgjorde:

∆S = 484-480=4 tusen mennesker

For å bestemme koeffisientene er det nødvendig å bestemme den gjennomsnittlige årlige befolkningen.

Beregningen av den gjennomsnittlige årlige befolkningen gjøres i nærvær av data ved begynnelsen og slutten av perioden - i henhold til den enkle aritmetiske formelen:

La oss beregne de nødvendige koeffisientene:

Fruktbarhetsrate: hvor N er antall fødsler per år;

Dødsrate: , hvor M er antall dødsfall per år;

Koeffisient for naturlig økning (tap):

Vitalitetsfaktor:

Mekanisk gevinst (tap) koeffisient: hvor P er antall ankomster, B er antall avganger:

Samlet vekst (tap) koeffisient:

Fruktbarhetsraten i dette tilfellet beregnes med formelen:

Hvor - andelen kvinner i alderen 15 - 49 år i den totale befolkningen

(i form av en koeffisient).

Dermed økte antallet fastboende befolkning ved slutten av året, sammenlignet med begynnelsen av året, med 4 tusen mennesker på grunn av overskuddet av antall fødsler i forhold til antall dødsfall, samt på grunn av en økning i antall ankomster for permanent opphold, d.v.s. på grunn av den positive migrasjonsbalansen. Vitalitetsfaktoren til befolkningen var 1,3 ganger.

EKSEMPEL 2.

I byen ble det i 2014 født 41 217 barn, og i 2015 ble det født 42 003 barn. I inneværende 2015 døde 613 barn under 1 år, inkludert 294 barn født året før.

Bestem spedbarnsdødeligheten.

Løsning:

For å beregne koeffisienten bruker vi hovedformelen, siden antall avdøde barn under 1 år er kjent både i inneværende år og året før.

, hvor

- antall dødsfall opptil ett år i inneværende år av de som er født samme år;

- antall dødsfall før året i inneværende år av de som er født året før;

N 1- antall fødsler i inneværende år;

N0 er antall fødsler året før.

La oss bestemme antall barn født i inneværende år 2015 og de som døde samme år under 1 år:

613 - 294 = 319 personer

Av hver tusen fødte i nåværende 2015 døde således 15 barn under ett år (levde ikke til den angitte alderen).

2.2. Oppgaver for selvkontroll

1. Befolkningen i regionen per 1. januar 2013 var 4836 tusen mennesker, per 1. april - 4800 tusen mennesker, per 1. juli - 4905 tusen mennesker, per 1. oktober - 4890 tusen mennesker, per 1. januar 2014 - 4805 tusen mennesker.

Bestem gjennomsnittlig årlig befolkning.

2. Følgende data om befolkningen i byen (tusen mennesker) er tilgjengelig:

Bosatt befolkning ved inngangen til året 45

Antall midlertidig tilstede ved begynnelsen av året 30

Antall midlertidig fraværende ved inngangen til året 18

Født om et år til en bosatt befolkning på 10

Døde i et år av bosatt befolkning 7

Kom til fast bosted 6

Etterlatt for fast opphold i andre bygder 4

Antall kvinner i alderen 15-49 år var i gjennomsnitt 195

Bestem: 1) den faktiske befolkningen ved begynnelsen av året; 2) antall bosatte befolkning ved slutten av året; 3) generell fødselsrate, dødsrate, naturlig økning (tap), befolkningsvitalitetsindeks, generell koeffisient for mekanisk vekst (tap), spesiell fødselsrate (fruktbarhet eller fruktbarhet).

3. Følgende data om befolkningen i byen (tusen mennesker) er tilgjengelig:

Nåværende befolkning ved begynnelsen av året 540

Antall midlertidig tilstede ved begynnelsen av året 20

Antall midlertidig fraværende ved inngangen til året 35

Gjennomsnittlig antall kvinner i alderen 15-49 205

I løpet av året var det endringer i den faste befolkningen i byen: 11 tusen mennesker ble født, 9 tusen mennesker døde, 8 tusen mennesker ankom for permanent opphold, 5 tusen mennesker forlot den faste befolkningen til andre bosetninger for permanent opphold.

Bestem: 1) antall faste befolkning ved begynnelsen av året og ved slutten av året; 2) absolutt vekst(tap) av bosatt befolkning per år; 3) generelle fødselsrater, dødsrater, naturlig økning (tap), vitalitetsindeks, koeffisient for mekanisk økning (tap) av befolkningen, koeffisient for generell vekst (tap) av befolkningen på flere måter, fruktbarhetsrate.

4. Bevegelsen av befolkningen i regionen for 2014 er preget av følgende data: 22,1 tusen mennesker ble født, 19,8 tusen mennesker døde, 12,0 tusen mennesker ankom, 8,6 tusen mennesker dro. I løpet av året ble 11,7 tusen ekteskap inngått, 9,1 tusen ekteskap ble annullert. Andelen kvinner i fertil alder av den totale befolkningen i regionen var 27,4 %.

Bestem alle generelle og spesielle koeffisienter for naturlig og mekanisk bevegelse av befolkningen, hvis befolkningen i regionen på 01.01. 2014 var 2 millioner mennesker.

5. Følgende data er tilgjengelig for året for regionen:

Befolkning ved årets begynnelse (tusen mennesker) 1420

Befolkning ved utgangen av året (tusen mennesker) 1473

Koeffisient for naturlig befolkningsvekst, ‰ 2,90

Vitalitetskoeffisient (ganger) 1,26

Antall barn som døde under 1 år, pers. 395

Andel kvinner i alderen 15-49 år av den totale befolkningen, %

I begynnelsen av året 31

På slutten av året 33

Beskriv den naturlige og (mekaniske) migrasjonsbevegelsen til regionens befolkning i et gitt år ved å bruke absolutte og relative indikatorer kjent for deg.

6. Befolkningen i byen ved begynnelsen av året var 203,0 tusen mennesker, på slutten av året: 204,8 tusen mennesker. Den naturlige veksthastigheten for byens befolkning var 6,7 ‰.

Bestem balansen mellom migrasjon og koeffisienten for mekanisk vekst (tap) av byens befolkning for året.

7. I et av distriktene var andelen kvinner i alderen 15-49 år av det totale kvinnetallet 46,2 %, og kvinneandelen i den totale befolkningen 53,3 %. Den spesielle fødselsraten (fertilitetsraten) var 33,6‰.

Bestem den totale fruktbarhetsraten for dette området.

8. Følgende data er tilgjengelige for regionen:

Blant de fødte var jenteandelen 0,49 (49 %).

Bestem: total fruktbarhetsrate, brutto reproduksjonsrate og netto reproduksjonsrate.

9. Følgende data er tilgjengelig for byen: i 2012 ble det født 12 670 barn, i 2013 ble det født 12 230 barn. I 2013 døde 262 barn under 1 år, hvorav 120 barn ble født i 2012.

Bestem barne- (spedbarns)dødeligheten.

10. Følgende data er tilgjengelig om aldersspesifikk dødelighet for befolkningen i to distrikter i regionen (for befolkningen i alderen 25 år og eldre):

Bestem: 1) faktisk dødelighet (gjennomsnittlig) i hvert av distriktene; 2) standardiserte dødelighetsrater (gjennomsnitt) i hvert av distriktene. Sammenlign resultatene dine. Trekk dine egne konklusjoner.

11. Per 1. september 2009 var antall barn i alderen 10 til 12 år i regionen: ti år gamle barn - 14 000 personer, elleve år gamle barn - 13 600 personer, tolv år gamle barn - 15 000 mennesker.

Følgende koeffisienter er kjent: overlevelsesraten for barn i en alder av 10 år er 0,9994; = 0,9972, ved 15 år = 0,9948.

Bestem den mulige kontingenten for elever i klasse 9, 10 og 11 1. september 2013.

12. I følge løpende regnskap Fra 1. januar 2014 var den bosatte befolkningen i distriktet 120 000 mennesker. I løpet av 2014 ble 1009 mennesker født, 800 mennesker døde, den mekaniske økningen i befolkningen (balanse av migrasjon) utgjorde 120 personer.

Bestem: 1) antall faste innbyggere per 1. januar 2015; 2) generelle fødselsrater, dødelighet, naturlig og mekanisk økning (tap), koeffisient for generell økning (tap) av befolkningen; 3) den sannsynlige (potensielle) befolkningen i distriktet per 1. januar 2018, basert på indikatorene for naturlig og mekanisk økning (reduksjon) av befolkningen etablert for 2014.

OPPGAVE 1

Bevegelsen av befolkningen i regionen for året er preget av følgende data, tusen mennesker:

Innbyggertall ved begynnelsen av året ………4500

inkludert kvinner i alderen 15–49 år ……1200

Innbyggertall ved utgangen av året…………..4800

inkludert kvinner i alderen 15–49……1800

I løpet av et år:

Født …………………………………………..75

Døde………………………………………………..84

Døde barn under ett år ………………..0.68.

Definere:

1) gjennomsnittlig årlig befolkning i regionen og gjennomsnittlig årlig antall kvinner i alderen 15–49 år

2) befolkningsreproduksjonsrater: a) fødselsrate; b) dødelighet; c) naturlig økning; d) fruktbarhet; e) spedbarnsdødelighet; f) Pokrovskys indeks; g) befolkningsomsetningshastighet; h) befolkningens reproduksjonsrate.

LØSNING

Det gjennomsnittlige årlige antallet er definert som det aritmetiske gjennomsnittet av tallet ved begynnelsen og slutten av året:

befolkning-

mennesker

kvinner i alderen 15–49

mennesker

a) fødselsraten bestemmes av forholdet mellom antall fødsler og gjennomsnittlig årlig befolkning:

%Om

b) dødeligheten bestemmes av forholdet mellom antall dødsfall og gjennomsnittlig årlig antall:

%Om

c) raten av naturlig økning er definert som forskjellen mellom fødselsraten og dødsraten:

Til naturlig vekst = K p - K cm\u003d 16.13 - 18.07 \u003d - 1,94 % o.

d) fruktbarhetsraten er definert som forholdet mellom fødsler og gjennomsnittlig årlig antall kvinner i alderen 15–49 år

%Om

e) spedbarnsdødeligheten er definert som forholdet mellom antall dødsfall for barn under ett år og antall fødsler:

%Om

f) vitalitetskoeffisient (Pokrovsky-indeksen)

%Om

G) befolkningsomsetningsforhold - antall fødsler og dødsfall per 1000 mennesker av befolkningen i gjennomsnitt per år:

%Om

h) populasjonsrepro

%Om

OPPGAVE 2

Følgende data er tilgjengelige for den russiske føderasjonen, tusen mennesker:

Gjennomsnittlig årlig befolkning ……..18500

Totalt sysselsatt i økonomien ………………………….7400

Antall arbeidsledige………………………….5600

Ankom……………………………………….17.5

Droppet ut………………………………………………11.6

Definere:

antall økonomisk aktive befolkning;

koeffisient for økonomisk aktiv befolkning;

befolkningens sysselsettingsgrad;

arbeidsledighet,

migrasjonsgevinst (netto migrasjon),

migrasjonsvolum (brutto migrasjon),

ankomst rate,

frafallsprosent,

generell koeffisient for migrasjonsintensitet,

intensitetsfaktor for migrasjonsomsetning,

migrasjonseffektivitetsforhold

LØSNING

Den økonomisk aktive befolkningen (arbeidsstyrken) er den delen av befolkningen som gir tilgang på arbeidskraft til produksjon av varer og tjenester. Den yrkesaktive befolkningen inkluderer sysselsatte og arbeidsledige.

mennesker

Koeffisienten for økonomisk aktivitet til befolkningen bestemmes av forholdet mellom den økonomisk aktive befolkningen og den totale befolkningen:

%Om

Sysselsettingsgraden til befolkningen bestemmes av forholdet mellom den sysselsatte befolkningen og den økonomisk aktive befolkningen:

%Om

Arbeidsledigheten bestemmes av forholdet mellom antall arbeidsledige og antall økonomisk aktive befolkning:

%Om

Migrasjon er bevegelse av mennesker (migranter) over grensene til visse territorier med et bostedsskifte for alltid eller i mer eller mindre lang tid.

Skille migrasjon:

intern - bevegelsen av befolkningen i landet, ekstern - bevegelsen av befolkningen fra ett land til et annet. Migrasjonsintensitetsindikatorer inkluderer:

1) migrasjonsgevinst (netto migrering)

D øyeblikkelig \u003d P - V = 17,5 – 11,6 = 5,9 %Om

2) migrasjonsvolum (brutto migrasjon)

Q-moment \u003d P + V =17,5 + 11,6 = 29,1 %Om.

3) ankomst rate

%Om

4) frafallsprosent

%Om

5) generell koeffisient for migrasjonsintensitet

6) intensitetskoeffisient for migrasjonsomsetning

%Om

7) migrasjonseffektivitetsforhold

%Om

OPPGAVE 3

Følgende data er tilgjengelige om fordelingen av befolkningen i Russland etter gjennomsnittlig inntekt per innbygger:

Gjennomsnittlig inntekt per innbygger per måned, gni.	Befolkning	Intervall midtpunkt x'	x'f*	Kumulativ frekvens S
Opp til 100
100 – 200	21,5		3225	23,3
200 – 300	24,3		6075	47,6
300– 400	25,4		8890
400 – 500	22,5		10125	95,5
500 – 600	18,2		10010	113,7
600 – 700	11,4		7410	125,1
700 – 800			6150	133,3
800 – 900			5525	139,8
900 – 1000			4275	144,3
1000 – 1100		1050	3675	147,8
1100 – 1200		1150	2530
1200 – 1300		1250	2000	151,6
1300 – 1400		1350	2295	153,3
over 1400		1450	2175	154,8
TOTAL	154,8		74450	—

Definere:

1) Gjennomsnittlig månedlig inntekt per innbygger;

2) nedre og øvre desiler;

3) desil koeffisient for inntektsdifferensiering av befolkningen.

LØSNING

1. Gjennomsnittlig månedlig inntekt per innbygger bestemmes av følgende formel:

Befolkningsinntektsforhold

2. De nedre og øvre desilene beregnes ved hjelp av medianformelen, bare i dette tilfellet, i stedet for medianintervallet, brukes intervaller der det er alternativer som avskjærer 10 % av antall frekvenser i forskjellige ender av distribusjonsserien .

Den nederste desilen (d 1) (laveste inntekt) bestemmes av formelen:

gni.

For å beregne den første (nedre) desilen finner vi 1/10 av antall frekvenser:

=15,48

ved den akkumulerte frekvensen bestemmer vi det nedre desilintervallet, erstatter verdiene i formelen.

3. Øverste desil ( d9) (høyest inntekt) bestemmes av formelen:

For å beregne den niende (øverste) desilen finner vi 9/10 av antall frekvenser:

139,32 RUB

Basert på den akkumulerte frekvensen bestemmer vi det øvre desilintervallet, erstatter verdiene i formelen.

4. Desilkoeffisienten for inntektsdifferensiering av befolkningen bestemmes av

5. Konklusjon. I Russland er maksimalinntekten for 10% av befolkningen med lav inntekt 158,71 rubler, og minimumsinntekten for 10% av befolkningen med høy inntekt var 1440,97 rubler, og forskjellen er 9,08 ganger.

OPPGAVE 4

Følgende data er tilgjengelige om fordelingen av den totale kontantinntekten til regionens befolkning på 20 % grupper, %:

Indeks	Grunnperiode	Rapporteringsperiode
Total kontantinntekt: inkludert for 20 % befolkningsgrupper
først	17,3	30,1
sekund	24,5	18,1
tredje	17,3	12,8
fjerde	36,4	13,6
femte		25,4

For hvert år:

1 Bestem Gini-inntektskonsentrasjonskoeffisientene;

2) bygg Lorenz-kurven.

Løsning

1. Et hjelpebord bygges:

År	Sosial gruppe av befolkningen	Andel av befolkningen x i	Andel av total kontantinntekt, y jeg	Anslåtte indikatorer
År	Sosial gruppe av befolkningen	Andel av befolkningen x i	Andel av total kontantinntekt, y jeg	cum y jeg(S)	x i x y jeg	x i x cum y jeg(S)
b en h og Med n s th			0,173	0,173	0,0346	0,0346
			0,245	0,418	0,049	0,0836
			0,173	0,591	0,0346	0,1182
			0,364	0,955	0,0728	0,191
			0,045		0,009
	Total			—		0,6274
Om t h e t n s			0,301	0,301	0,0602	0,0602
			0,181	0,482	0,0362	0,0964
			0,128	0,61	0,0256	0,122
			0,136	0,746	0,0272	0,1492
			0,254		0,0508
	Total			—		0,6278

2. Ved å bruke de siste radene bestemmer vi Gini-koeffisientene for basis- og rapporteringsårene ved å bruke følgende formler:

for basisåret:

for rapporteringsåret:

3. La oss bygge Lorenz-kurven for hvert år: (OX-akse - befolkning%, OY-akse - inntekt (S),%





				Grunnår
		Rapporteringsår

Konklusjon: Graden av konsentrasjon av inntekter til befolkningen i distriktet i basisperioden er -(-0,0548), i rapporteringsperioden er den (-0,0556), og i rapporteringsåret er konsentrasjonen av befolkningens inntekter. er nærmere den urealistiske fordelingen enn i basisperioden. Dette kan sees fra Lorentz-kurven når man sammenligner områdene avgrenset av diagonalen og linjen til Lorentz-kurven.

OPPGAVE 5

Basert på utvalgsundersøkelsen av husholdningsbudsjetter, beregne koeffisientene for elastisitet av matforbruk

Indeks	År
Indeks	grunnleggende	rapportering

bakeri produkter
melk og meieriprodukter
	2260	2480

1. Vi bygger et hjelpebord:

Indeks	År		Absolutt vekst	Vekstrate, %	Vekstrate, %
	grunnleggende	rapportering	Absolutt vekst	Vekstrate, %	Vekstrate, %
	grunnleggende	rapportering	apr	Tr	Tpr
1. Gjennomsnittlig forbruk per husstandsmedlem per år:
bakeri produkter				112,23	12,23
melk og meieriprodukter				109,62	9,62
2. Gjennomsnittlig inntekt per innbygger per husholdning for året i sammenlignbare priser, rub.	2260	2480		109,73	9,73

2. Ved å bruke tabelldata beregner vi elastisitetskoeffisienten for forbruk av produkter fra inntekt i henhold til formelen:

for bakeriprodukter

for melk og meieriprodukter

hvor apr (y) er endringen i forbruksnivået i rapporteringsperioden sammenlignet med basislinjen, dvs. (absolutt vekst);

Apr (x) - endring i gjennomsnittlig inntekt per innbygger for en gitt periode (absolutt vekst);

x o
— gjennomsnittlig inntekt per innbygger i basisperioden;

y om er nivået på forbruket i basisperioden.

Generell elastisitetskoeffisient

Konklusjon. Elastisitetskoeffisienten til brødprodukter er positiv og større enn én, derfor vokser forbruket av disse produktene raskere enn inntekten. Elastisitetskoeffisienten til meieriprodukter er også positiv, men mindre enn én, derfor øker forbruket langsommere enn inntekten. Elastisitetskoeffisienten for forbruk av produkter fra inntekt er positiv, litt høyere enn én, noe som indikerer at forbruket for to produkter vokser saktere enn inntekten til befolkningen som helhet.

BIBLIOGRAFI

Godin A.M. Statistikk. - M.: Dashkov og Co., 2010.

General Theory of Statistics / Ed. I. Eliseeva. –M.: Finans og statistikk, 2010.

Sosialstatistikk / Ed. I.I. Eliseeva. M, 2009.

Tarnovskaya L.I. Statistikk. – M.: Akademiet, 2010.

Theory of Statistics / Ed. R.A. Shmoilova.–M.: Finans og statistikk, 2009.

denne siden er under konstruksjon

Statistiske indikatorer for fruktbarhet

Fødselsfrekvensindikatorer

Den enkleste konvensjonelle periodiske egenskapen til fruktbarhet, som bare krever data om aldersstrukturen til befolkningen, er koeffisienten (eller indeksen) til barn, dvs. forholdet mellom antall barn i alderen 0-14 år og antall kvinner i reproduktiv alder (15-49 år). Fødselsraten kan brukes til å karakterisere fruktbarhet i tilfeller der data om antall fødsler enten ikke er tilgjengelige eller upålitelige. Fruktbarhetsraten beregnes ved å bruke følgende formel:
C/WR - fruktbarhetsrate; Сh 0-4 - antall barn i alderen 0-4 år; W 15-49 - antall kvinner i reproduktiv alder
Denne indikatoren kan brukes for et primærestimat av fødselsraten, spesielt i land med dårlig etablerte vitale poster, men med ganske nøyaktige folketellingsdata. Det er også nyttig for å gjøre innledende sammenligninger av fruktbarhetstall på tvers av land: fruktbarhetsraten er høy der fruktbarheten er høy og lav i land der fruktbarheten er lav. Ulempen med fruktbarhetsraten er at den er ekstremt følsom for svingninger i spedbarns- og barnedødelighet og for undervurdering av barnepopulasjonen. Derfor kan bruken av det i land med høy spedbarns- og barnedødelighet og upålitelig statistikk føre til uriktige estimater og konklusjoner.
Den enkleste indikatoren er total fruktbarhet. Den totale fruktbarhetsraten beregnes som forholdet mellom det absolutte antallet fødsler til gjennomsnittlig befolkning befolkning over en periode, vanligvis et år. Dette forholdet multipliseres med 1000 for klarhet, dvs. den totale fruktbarhetsraten måles i ppm (‰):
CBR - total fruktbarhet B - absolutt antall fødsler per år P - gjennomsnittlig befolkning T - periodelengde
Spesiell fødselsrate er forholdet mellom antall levendefødte (vanligvis per kalenderår) og gjennomsnittlig (gjennomsnittlig årlig) antall kvinner i alderen 15 til 50 år, vanligvis uttrykt i ppm (‰):
F 15-49 - spesiell fruktbarhetstall N - antall barn i alderen 0-4 år W 15-49 - gjennomsnittlig årlig antall kvinner i alderen 15-49 år
Den spesielle fødselsraten har noen fordeler og selvfølgelig ulemper sammenlignet med den generelle fødselsraten. Fordelene er at denne koeffisienten selvfølgelig ikke er avhengig av kjønnsstrukturen i befolkningen og i mindre grad enn den generelle koeffisienten avhenger av aldersstrukturen. Andelen kvinner i alderen 15-49 år i den totale befolkningen svinger forskjellige land og territorier fra 20 til 30 %. Ulempen med den spesielle koeffisienten er den samme: verdiens avhengighet av egenskapene til aldersstrukturen innenfor den kvinnelige reproduktive kontingenten (i aldersområdet fra 15 til 50 år), og ikke av hele befolkningen. Selv om denne avhengigheten er fire ganger mindre enn den generelle koeffisienten, er dens forvrengende påvirkning nok til å gjøre den spesielle fødselsraten også til liten nytte i demografisk analyse. Eksperter bruker denne indikatoren svært sjelden.

Aldersspesifikke fruktbarhetstall

Neste skritt videre på veien til Best ytelse fruktbarhet er beregningen av aldersspesifikke fruktbarhetstall. Alderskoeffisienten er forholdet mellom det årlige antallet fødsler til mødre i alderen "x" og antallet av alle kvinner i denne alderen:
F x - aldersspesifikk fruktbarhetsrate N x - antall kvinner født av kvinner i alderen "x" B x - antall kvinner i alderen "x"
Hvis vi ser bort fra flere fødsler (som utgjør en liten prosentandel av det totale antallet fødsler), så kan vi betrakte fødselsraten som andelen kvinner som fødte i et gitt år av det totale antallet kvinner i tilsvarende alder.
Alderskoeffisienter beregnes for ettårs- og femårsaldersgrupper. De mest detaljerte - ett års alderskoeffisienter gir de beste mulighetene for å analysere fruktbarhetens tilstand og dynamikk. Imidlertid er de gjenstand for deformasjon av data om aldersstrukturen til den kvinnelige reproduktive kontingenten under påvirkning av aldersakkumulering. Når det ikke kreves svært høy nøyaktighet, nøyer forskerne seg derfor med femårsalderkoeffisienter, som, selv om de er litt påvirket av svingninger i aldersstrukturen innenfor femårsaldersgrupper, likevel gir ganske gode muligheter for fertilitetsanalyser.

Ekteskap og uekte fødsler

Sivilstatus er den viktigste faktoren i fødselsraten. Følgelig gir spesial- og alderskoeffisientene for ekteskapelig og utenomekteskapelig fruktbarhet en bedre ide om fruktbarhetstilstanden og dynamikken enn vanlige koeffisienter som ikke er differensiert av kvinners sivilstatus.
Spesiell fruktbarhetsrate for ekteskap:
M F x - spesiell ekteskapsfruktbarhet m N - antall fødsler gifte kvinner m B 15-49 - totalt antall gifte kvinner i alderen 15-49
Fødselsrater for ekteskap beregnes hovedsakelig kun fra utvalgsundersøkelser.

total fruktbarhet

Den totale fruktbarhetsraten beregnes ved å summere de aldersspesifikke fruktbarhetstallene og multiplisere dem med lengden av hvert aldersintervall i hele år (for ettårsrater er multiplikatoren 1, for femårsrater, 5, osv.) . Summen deles til slutt på 1000, d.v.s. Indikatoren er uttrykt per kvinne i gjennomsnitt:
Ftotal - den totale fruktbarhetsraten n - lengden på aldersintervallet (med samme lengde på intervallet kan det tas ut av fortegnet for summen, dvs. legg først til koeffisientene, og multipliser deretter summen av koeffisientene med lengden på aldersintervallet én gang. Hvis intervallene er forskjellige i lengde (sjelden, men det skjer), så er det nødvendig å multiplisere hver koeffisient separat med lengden på aldersintervallet som tilsvarer det) F x - alderskoeffisienter
Den totale fruktbarhetsraten er en av de oppsummerende, endelige indikatorene. Den totale fruktbarhetsraten viser hvor mange barn i gjennomsnitt én kvinne føder i hele sitt liv fra 15 til 50 år, forutsatt at gjennom hele reproduksjonsperioden av livet til en gitt generasjon, aldersspesifikke fruktbarhetstall i hver aldersgruppe forbli uendret på faktureringsperiodens nivå.

Skala for total fruktbarhet

(ifølge V.A. Borisov og B.Ts. Urlanis)

63 % av kvinner i alderen 15-49 over hele verden som er gift eller i union bruker prevensjon

Nedgangen i fødselsraten og dens stabilisering på et lavt nivå er assosiert med en nedgang i antall ønskede barn og en økning i prevalensen av prevensjon.

På verdenstoppmøtet i 2005 forpliktet verdens regjeringer seg til å "oppnå universell tilgang til reproduktiv helse innen 2015, som besluttet av den internasjonale konferansen om befolkning og utvikling (A/RES/60/1)".

Befolkningsavdelingen ved avdelingen for økonomiske og sosiale anliggender i FNs sekretariat presenterte våren 2008 en sammenstilling av data om nøkkelegenskaper ved reproduktiv helse, inkludert to indikatorer for å nå tusenårsmålene: prevalens av prevensjon (av alle metoder og midler), indikator 5.3 og udekket behov for familieplanlegging, indikator 5.6 .

Disse dataene indikerer at målet om universell tilgang til reproduktiv helse langt fra er nådd, i det minste når det gjelder udekket behov for familieplanlegging. I minst 43 land rundt om i verden er 20 % av kvinner i reproduktiv alder som er gift eller i ekteskap ikke fullt utstyrt med prevensjonsmidler. Prevalensen av bruk av prevensjon fortsetter imidlertid å øke. Globalt bruker 63 % av gifte eller samboende kvinner i alderen 15-49 år (716 millioner) en eller annen form for prevensjon (Figur 12). I utviklede land er denne andelen 67,4 %, mens den i utviklingsland bare er litt mindre – 62,4 %. Samtidig er andelen som bruker moderne prevensjonsmidler praktisk talt ikke forskjellig, og utgjør 56 % i begge grupper av land.

Figur 12. Prevalens av prevensjonsbruk etter hovedregioner i verden, % av kvinner i alderen 15-49 som er gift eller i en ekteskapsforening

*inkludert karibiske land

Informasjonskilden for de presenterte dataene var utvalgsundersøkelser av kvinner i reproduktiv alder i utvalg som er representative for hvert land. Estimater for verden som helhet og store regioner er vektede gjennomsnitt, beregnet fra nasjonale data, tatt i betraktning antall kvinner i alderen 15-49 år som er gift eller i en fagforening, per 2007. Denne brukte tidligere rapporterte FN-data om andelen kvinner som er gift eller i en ekteskapsforening (World Marriage Data 2006), samt om antall kvinner etter aldersgruppe (World Population Prospects: The 2006 Revision).

Data om prevalensen av prevensjonsbruk, relatert til år ikke tidligere enn 1985, er tilgjengelig for 170 land og territorier i verden, der i 2007 bodde 99,7 % av alle kvinner i reproduktiv alder i verden som er gift eller i ekteskap fagforening. Mesteparten av informasjonen refererer til de siste årene - til 2000 og utover - for 109 land og territorier, hvor 85,8 % av alle kvinner i reproduktiv alder som er gift eller i en ekteskapsforening er konsentrert. Blant de få landene det ikke er tilgjengelige data for, er det bare Irland, Panama og Kroatia som har mer enn 100 000 kvinner i reproduktiv alder som er gift eller i samliv.

Data om udekket etterspørsel etter prevensjonsmidler, som er tilgjengelig for perioden siden 1985, er mye dårligere for bare 97 land og territorier i verden. Bare 59,5 % av kvinner i reproduktiv alder som er gift eller i en fagforening bor i disse landene. Det er ingen data nødvendig for å estimere denne indikatoren for mange utviklede land (for en rekke europeiske land, så vel som for Australia, Canada, Japan, New Zealand og USA), land i Vest-Asia, Karibia, Sør-Amerika, Oseania , og Kina.

De viktigste unntakene er fortsatt Afrika sør for Sahara, Mikronesia, Polynesia og Melanesia, der prevalensen fortsatt er under 30 %.

I Afrika sør for Sahara som helhet er prevalensprevalensen bare 22 % av kvinner i reproduktiv alder som er gift eller i samliv. Omtrent halvparten av de 47 landene i regionen som relevante data er tilgjengelige for, er under 20 %, hovedsakelig i Vest-Afrika og Afrikas Horn. I resten av utviklingsland er prevalensprevalensen høy. Det er 60 % i Nord-Afrika (unntatt Sudan), 68 % i gjennomsnitt i Asia, 71 % i Latin-Amerika og Karibia. I Asia som helhet er prevalensen av prevensjonsbruk sammenlignbar med utbredelsen i Europa. Bare i 6 av 47 asiatiske stater og territorier når den ikke 30 % (i Afghanistan, Pakistan, Oman, UAE, Yemen og Øst-Timor). Som allerede nevnt, i det mest folkerike landet i verden, Kina, er prevalensen av prevensjon den høyeste ikke bare i Asia, men også i hele verden - 90%.

I Latin-Amerika og Karibia er prevalensprevalensen sammenlignbar med den i Nord-Amerika. I denne store regionen er det ikke noe land der prevalensprevalensen er under 30 %, og bare 7 av de 32 landene som data er tilgjengelige for varierer fra 30 % til 50 % (for det meste land Karibia: Den dominikanske republikk, Haiti, Guatemala, Guyana , Saint Lucia, Surinam, Trinidad og Tobago).

Selv om den oppnådde prevalensen av prevensjonsbruk er ganske høy i de fleste regioner i verden, varierer trendene i endringen avhengig av utviklingsnivået til land og regioner. I utviklede land har den vært høy i flere tiår og har endret seg lite siden 1997. Og i utviklingsland har prevalensen av prevensjonsbruk økt betydelig det siste tiåret. I 44 % av utviklingsland som det finnes data for, har den økt med mer enn 1 prosentpoeng siden 1997, og i 8 % av utviklingsland har den gjennomsnittlige årlige økningen vært på minst 2 prosentpoeng. I 32 % av utviklingslandene nådde imidlertid ikke økningen i verdien av indikatoren et halvt prosentpoeng. Denne store gruppen av land inkluderer noen land med lav (mindre enn 20 %) prevalensprevalens: Benin, Burkina Faso, Tsjad, Eritrea, Guinea, Mali, Niger, Nigeria, Rwanda, Senegal, Sierra Leone og Sudan.

Forholdet mellom prevensjonsmidler er også forskjellig. Totalt sett bruker 9 av 10 personer som bruker prevensjon moderne metoder: oral prevensjon (p-piller), intrauterint apparat (spiral), sterilisering (kvinnelig og mannlig), mannlig kondom, barriere vaginal prevensjon, spesielle injeksjoner og implantater. Kortsiktige og reversible metoder brukes oftere i utviklede land, mens langsiktige metoder og svært effektive kliniske prevensjonsmetoder brukes oftere i utviklingsland (fig. 13).

Figur 13. Utbredelse av visse typer prevensjon etter store regioner i verden, % av kvinner i alderen 15-49 som er gift eller i en ekteskapsforening

Blant utviklede land som helhet er prevalensen av oral prevensjon (16 %) og mannlige kondomer (14 %) høyest. Disse to metodene brukes av nesten halvparten av personene som bruker prevensjon i utviklede land, og bare to av ti tyr til kvinnelig sterilisering eller bruk av intrauterin utstyr (IUD). Derimot er sterilisering av kvinner (21 %) og bruk av spiral (16 %) mer vanlig i utviklingsland, og brukes av 60 % av personer som bruker prevensjon.

Globalt er den vanligste prevensjonsmetoden kvinnelig sterilisering, som brukes av 20 % av kvinnene i alderen 15-49 år som er gift eller i en ekteskapsforening. Denne metoden er spesielt utbredt i Latin-Amerika og Karibia: den brukes oftest i Brasil, Den dominikanske republikk og Puerto Rico (over 40 %), i Colombia, El Salvador og Mexico (fra 30 til 39 %). Kvinnelig sterilisering er også utbredt i Canada, Kina og India. Men i land som Argentina og Polen er sterilisering som prevensjonsmiddel ulovlig.

Den nest vanligste prevensjonsmetoden i verden er intrauterine enheter (IUDs), som brukes av 16 % av kvinner i reproduktiv alder som er gift eller i en ekteskapsforening. IUD er spesielt mye brukt i Asia. Den høyeste utbredelsen av deres bruk - over 40% - i Kina, Nord-Korea, Kasakhstan og Usbekistan. I Vietnam, Israel, Kirgisistan, Mongolia og Turkmenistan varierer det fra 30 til 39 %.

Bruk av p-piller er den tredje vanligste prevensjonsmetoden i verden. Den brukes av 9 % av kvinnene i alderen 15-49 år som er gift eller i en ekteskapsforening. Denne prevensjonsmetoden har den bredeste geografiske utbredelsen. Oral prevensjon er relativt høy (20-55 %) i 4 land i Afrika, 4 land i Asia, 13 land i Europa, 11 land i Latin-Amerika og Karibia, og 3 land i Oseania. Land med høyest forekomst av oral prevensjon (over 40 %) inkluderer Algerie, Belgia, Frankrike, Tyskland, Marokko, Nederland, Réunion og Zimbabwe.

Når det gjelder andelen p-pillebrukere av alle prevensjonsbrukere, er det flere land i verden der minst 30 % av personer som bruker en bestemt prevensjonsmetode bruker p-piller enn de der en slik andel av prevensjonsbrukerne utgjør kvinner. sterilisering og spiral kombinert. I mange land er derfor bruk av p-piller den mest populære prevensjonsmetoden, selv om utbredelsen på verdensbasis er lavere enn sterilisering hos kvinner og bruk av spiral.

Bruk av mannlige kondomer er den fjerde vanligste prevensjonsmetoden i verden, brukt av 6 % av kvinnene i alderen 15-49 år som er gift eller i en ekteskapsforening. Denne metoden er mest brukt i Japan (41 %). De fleste land med høy level Utbredelsen av denne prevensjonsmetoden er lokalisert i Europa, selv om den i noen land i Asia og Latin-Amerika også er utbredt, fra 20 % til 35 % i Argentina, Storbritannia, Hellas, Grenada, Hong Kong, Danmark, Spania, Singapore, Slovakia, Finland, Uruguay og på Jamaica.

Andre moderne prevensjonsmetoder er også populære i enkelte områder. For eksempel i Øst- og Sør-Afrika er injeksjoner og implantater de mest populære, med 40 % av prevensjonsbrukerne som bruker dem.

Tradisjonelle metoder (kalendermetode, coitus interruptus, forlenget amming etc.), som vanligvis ikke anbefales på grunn av deres lave effektivitet, brukes fortsatt i landene i Sentral- og Vest-Afrika, samt Øst-Europa, hvor henholdsvis 76%, 37% og 35% av personene bruker prevensjon. , bruk de tradisjonelle metodene. For eksempel, i Albania bruker 89 % av prevensjonsbrukerne coitus interruptus.

Hvis vi presenterer data om prevalensen av prevensjonsbruk i land rangert etter verdien av den totale fruktbarhetsraten, kan vi se mange avvik fra det generelle mønsteret: Jo lavere fødselsrate, jo mer vanlig prevensjon (fig. 14). Spesielt betydelige er avvikene fra trenden i andelen brukere moderne virkemidler prevensjon. I en rekke østeuropeiske land med ekstremt lav fødselsrate (1,2 barn per kvinne) er den altså to til tre ganger lavere enn i mange utviklingsland med en total fruktbarhetstall på 3 til 4 barn per kvinne og høyere. En viss etterslep etter mange andre land i verden når det gjelder prevalensen av prevensjon, spesielt moderne, er også karakteristisk for Russland (65,3 % av kvinnene i alderen 15-49 som er gift eller i en ekteskapsforening bruker prevensjon, inkludert 47,1 % - moderne).

Figur 14. Fordeling av land i verden etter total fruktbarhetstall og andel kvinner i alderen 15-49 år som er gift eller i forening som bruker prevensjon
(landene er rangert i stigende rekkefølge etter total fruktbarhet)

Udekket etterspørsel etter familieplanlegging varierer fra 1 % i Albania til 51 % i Jemen. I Afrika har nesten halvparten av de 42 landene som data er tilgjengelige for en udekket etterspørsel mellom 20 % og 30 %, og i en fjerdedel av landene er den over 30 %. I motsetning til dette, i Asia, Europa, Latin-Amerika og Karibia, overstiger ikke utilfredsstilt etterspørsel 20 %. Generelt er den udekkede etterspørselen etter familieplanlegging lav i land der prevalensprevalensen allerede er høy, og overstiger 60 % av kvinnene i alderen 15-49 år som er gift eller i samliv.

Kilder:
FN, Institutt for økonomiske og sosiale saker, Befolkningsavdelingen.
World Fertility Patterns 2007. - http://www.un.org/esa/population/publications/worldfertility2007/worldfertility2007.htm
World Contraceptive Use 2007. - http://www.un.org/esa/population/publications/contraceptive2007/contraceptive2007.htm

4 - Andel kvinner i reproduktiv alder som er gift eller i en ekteskapsforening som ikke brukte prevensjon på tidspunktet for undersøkelsen, men indikerte at de ikke ønsket å få flere barn eller ønsker å utsette fødselen til neste barn.

1) Fruktbarhet eller fruktbarhet (årlig):

Eller hvor

N- antall fødsler per år;

- gjennomsnittlig årlig antall kvinner i fertil alder fra 15 til 49 år;

K r- total fruktbarhetsrate;

d w– andel kvinner i alderen 15–49 år i den totale befolkningen;

2) Aldersspesifikk fruktbarhetsrate (årlig) - bestemmer gjennomsnittlig antall barn født per år per 1000 kvinner i en bestemt alder:

, hvor

Antall barn født av kvinner i alderen x til (x+1) år;

Gjennomsnittlig årlig antall kvinner i alderen x år til (x+1) år.

Befolkningsstatistikk studerer også spesielle indikatorer som karakteriserer trekk ved populasjonsreproduksjonsregimet og dets interne struktur.

1. Total fruktbarhetsrate - viser hvor mange barn hver kvinne kan føde i gjennomsnitt for hele reproduktive perioden av livet hennes fra 15 til 49 år. Den beregnes ved å summere de aldersspesifikke fruktbarhetstallene for alle aldre i den fødende perioden:

(for en kvinne).

I tilfellet det beregnes aldersspesifikke fruktbarhetstall for femårsalder, må hver fruktbarhetstall multipliseres med 5 før summering, da dette er gjennomsnittet for fem aldersgrupper.

2. Brutto – reproduksjonsraten eller brutto reproduksjonsraten – er gjennomsnittlig antall jenter som én kvinne vil føde før slutten av fertil alder:

, hvor

d g- andelen jenter blant de fødte.

3. Netto - reproduksjonsraten eller netto reproduksjonsrate - viser fødselsraten til jenter, tatt i betraktning deres dødelighet per kvinne.

, hvor

- antall levende kvinner i aldersgruppen fra x til (x + 1) år i henhold til dødelighetstabellene, dvs. per 10 000 eller 100 000 personer.

Netto – reproduksjonsraten – er gjennomsnittlig antall jenter født av én kvinne i løpet av den fruktbare perioden og overlevde til den alderen kvinnen var ved fødselen til hver av disse jentene. Det karakteriserer graden av reproduksjon av den kvinnelige befolkningen, forutsatt at regimet forblir uendret i lang tid. Derfor, ved R 0 =1, er en fullstendig erstatning av en generasjon (enkel reproduksjon) sikret, ved R 0<1 отсутствует полная замена поколения, при R 0 >1 erstatning for utvidet generasjon leveres.

.
Vi anbefaler deg å lese