Тема номер 4. Трифазни вериги

4.1. Принципи на формиране на многофазни електрически вериги

Трифазна верига е комбинация от трифазна ЕМП система, трифазен товар и свързващи проводници.

Трифазна симетрична ЕМП система се разбира като набор от три синусоидални ЕМП със същата честота и амплитуда, изместени във фаза с 120 °. Графиката на моментните стойности и векторната диаграма на ЕМП за симетрично натоварване са показани на фиг. 4.1.а), б).

Най-много получи трифазната система практическа употребаблагодарение на следните предимства:

· най-икономичен е преносът на енергия на големи разстояния чрез 3-фазен ток;

елементите на системата са най-прости в производството, икономични и надеждни в експлоатация;

моментната мощност при същото натоварване във фазите на генератора остава непроменена.

б) далекопроводи; Трифазен генератор се състои от неподвижен статор и въртящ се ротор (фиг. 4.2.). Неподвижните намотки са поставени в прорезите на статора, в него се върти магнитно поле, създадено от въртящ се ротор с навита намотка, през която тече променлив ток. Генераторът е синхронен, ако ъгловата скорост на ротора е равна на ъгловата честота на въртящия се магнитно полестатор. Малка междина между статора и ротора позволява да се получи значителен магнитен поток с малка ЕМП на намотката на ротора.

Когато към намотката на статора е свързан товар, генераторът доставя електрическа енергия към товара.

4.2. Методи за свързване на трифазни вериги

Има различни схеми за свързване на намотките на генератора към товара. Възможно е да свържете всяка намотка на генератора към товара с два проводника, което ще изисква шест проводника. За да се запазят намотките на трифазен генератор и натоварването, те са свързани по схемата "звезда-звезда" ("триъгълник"). В този случай броят на свързващите проводници от генератора към товара се намалява от шест на три или четири.

При свързване на "звездата" краищата на трите намотки се комбинират в една точка (фиг. 4.3.), Която се нарича нула (0). Началото на намотките на генератора, обозначено с буквите A, B, C, е свързано към товара.

При свързване на намотките на генератора с триъгълник (фиг. 4.4.b), краят на първата намотка е свързан към началото на втората, краят на втората - към началото на третата, краят на третата - до началото на първия. Геометричната сума на ЕМП в затворен триъгълник е нула. Следователно, ако към клемите ABC не е свързан товар, тогава през намотките на генератора не протича ток.

а) б)

Симетрична трифазна ЕМП система може да бъде изобразена: 1) графично (фиг. 4.1.); 2) векторни диаграми (фиг. 4.2.); 3) тригонометрични функции

комплексни числа

За трифазна симетрична система (фиг. 4.1., 4.2.) Уравненията са валидни

Основните методи на свързване са "звезда - звезда" с неутрален проводник (фиг. 4.5.), Или без неутрален (неутрален) проводник N и "триъгълник - триъгълник" (фиг. 4.6.). Възможни са и връзки: "делта - звезда" и "звезда - триъгълник".

Проводник, свързващ нулеви точки Огенератор и О/ товар, когато е свързан със звезда, се нарича неутрален или неутрален проводник, а токът в неутралния проводник се нарича нулев ток. Положителната посока на нулевия ток се взема от О/да се О.

Проводниците, свързващи точките A, B, C на генератора и товара, се наричат ​​линейни проводници, а токовете, протичащи през тях, се наричат ​​линейни I A, I B, I C. Положителната посока за тях се поема от генератора към товара. Модулите на линейните токове означават I л.

Напрежението между линейните проводници се нарича линейно и се обозначава с два индекса, например, U AB(между точки А и Б). Модулът на линейното напрежение означава U l.

Всяка от трите намотки на генератора се нарича фаза на генератора, всеки от трите товара се нарича фаза на товара, а токовете, протичащи през тях, са фазовите токове на генератора и товара I f; и напрежение U fте се наричат ​​фазови.

Връзката между линейното и фазовото напрежение е следната. Когато генераторът е свързан към звезда, мрежовото напрежение У Л = UABпо модул V е по-голямо от фазовото напрежение на генератора U f .

Ориз. 3.7.

Това следва от фиг. 4.7., на която U lе основата на равнобедрен триъгълник с остри ъгли 30°. .

Линеен ток I лкогато генераторът е свързан със звезда, той е равен на фазовия ток на генератора .

При свързване на генератора в "триъгълник", както се вижда от фиг. 4.6. мрежовото напрежение е равно на фазовото напрежение на генератора ,

и тока на линията I лпъти фазовия ток .

При свързване на товара в триъгълник положителните посоки на токовете се избират по посока на часовниковата стрелка. Първият индекс съответства на точката, от която тече токът, вторият - на точката, към която тече. Линейните токове не са равни на фазовите токове на товара и се определят чрез тях съгласно първия закон на Кирхоф , , .

От векторната диаграма (фиг. 4.7.) Съгласно косинусовата теорема ,

по същия начин

Ориз. 3.8.

, ,или общ случай.

3.3. Изчисляване на трифазни вериги при свързване със звезда

За изчисляване на токовете трябва да се посочи електрическата схема, стойността и вида на съпротивлението и напрежението на източника на енергия. Изчисленията обикновено се извършват за комплексни стойности.

Симетрично натоварване при връзка звезда-звезда с неутрален проводник е показано на фиг. 4.8.

Ако нулевият проводник във веригата на симетричен приемник ( ) има много ниско съпротивление (Z 0 \u003d 0), тогава потенциалът на точката O / е практически равен на потенциала на точката O и точките се сливат в една. Във веригата се формират три отделни вериги, комплексните стойности на токовете във всяка от които се определят като в еднофазна верига ; ;

където Ė A, Ė B, Ė C- фазови напрежения на клемите на генератора.

Според първия закон на Кирхоф, токът в неутралния проводник е 4 кабелна системаравна на геометричната сума на фазовите токове .

Като цяло комплексното напрежение между нулевите точки 0 – 0` с нулев проводник

.

С униформа симетрично натоварванетекущ I 0 =0,и нулевият проводник може да бъде премахнат от веригата, без да се променя режимът му на работа. За 3-проводна система, т.е. без неутрален проводник (Z N = ∞), членът 1/ Z N ще отсъства в знаменателя.

При определяне на напрежението на фазите на приемника, ако не се вземе предвид съпротивлението на източника, то може да бъде заменено с

Обръщаме се към ефективните стойности на количествата в случай, когато натоварванията във всички фази са равни и имат активен характер ,

където е стойността на линейното напрежение, токовете съответно приемат стойностите, , .

Общата мощност на трифазна верига с активен товар е

.

При асиметрично натоварване и липса на неутрален проводник се появява напрежение между нулевите точки на генератора O и приемника O /, в резултат на което фазовите напрежения на приемника се оказват различни. В този случай се нарушава изчисленото съотношение между фазовото и линейното напрежение. За да определите напрежението между нулевите точки, както и фазовите напрежения на приемника, приемете, че в електрическата верига има неутрален (нулев) проводник, чието съпротивление е . След това напрежението между нулевите точки на източника и приемника

където g A, g B, g C, g N- проводимост на фазови и нулеви проводници,

Ориз. 3.9.3.10.

тези. за асиметрична система при определяне знаменателят отчита проводимостта на нулевия проводник gN..

На фиг. 4.9. е показана векторна диаграма без нулев проводник, на която , , са векторите на фазовите напрежения на източника, а , , са векторите на линейните напрежения на източника, както и линейните напрежения на приемника. За да начертаете вектора на напрежението и вектори на фазовото напрежение на приемника , , използваме техните стойности, получени по-горе.

Връзката между фазовите и линейните вектори , , и , , , се определя от изразите , , .

Векторната диаграма е изградена за активния небалансиран товар на фазите ( ).

Когато стойността на фазовите активни съпротивления се промени, напрежението може да варира в широк диапазон. Съответно точката N на диаграмата може да заема различни позиции и фазовите напрежения на приемника могат да се различават значително едно от друго.

Основната текуща система, която в момента е приета навсякъде, са трифазни, които имат редица предимства пред еднофазните.

Трифазен ток е система от три еднофазни тока, създадени от три електродвижещи сили с еднакви амплитуди и честоти, но изместени една спрямо друга във фаза със 120⁰ или във времето с една трета от периода.

Всяка отделна верига на такава трифазна система се обозначава съкратено като фаза.

По този начин статорът на генератор на трифазен ток има три намотки (наречени фази на генератора), изместени на 120⁰ една спрямо друга. Роторът на генератора на трифазен ток е структурно същият като ротора на генератора монофазен ток.

По време на въртенето на ротора във всички намотки ще се създадат електродвижещи сили с еднаква честота и амплитуда, но само те няма да достигнат своите максимуми едновременно. Ако приемем, че максималната електродвижеща сила се създава в момента, в който центърът на ротора преминава под началото на намотката, лесно е да се види, че максималната електродвижеща сила в същата посока във втората намотка ще дойде, след като роторът се завърти на 120⁰ , а в третия - след завъртане с 240⁰ спрямо първия.

Свързвайки всяка фаза на генератора с външна верига, получаваме три еднофазни токови вериги, които нямат никакви електрически връзки, а токовете във всяка отделна верига с еднакво съпротивление ще бъдат равни по амплитуда, но също и фазово изместени един спрямо друг с 120⁰.

За да свържете такъв генератор към външна верига, са необходими шест проводника. За да се намали броят на проводниците, които отиват към външната верига, е необходимо да свържете намотките на приемниците и генератора един към друг, образувайки електрически свързана трифазна система. Такава връзка може да се направи по два различни начина: триъгълник и звезда.

И двете връзки позволяват да се пести материал при предаване на една и съща мощност от три автономни трифазни генератора.

Трифазните вериги позволиха да се създаде прост и лесен за използване електрически двигател, наречен асинхронен. Устройството му се основава на използването на въртящо се магнитно поле. В най-простия случай такова магнитно поле може да се получи чрез въртене на подковообразен магнит.

Ако затворен проводник се постави във въртящо се поле, фиксирано върху ос, тогава магнитното поле, по време на въртенето си, пресичайки страните на контура на проводника, ще индуцира в тях електродвижеща силаиндукция, която създава в тази затворена верига. Този ток, когато взаимодейства с магнитното поле на въртящ се магнит, ще доведе до въртене на бобината. Посоката на въртене на бобината се определя с помощта на правилото на лявата ръка.

Трифазни електродвигателисе състои от две части: въртяща се част - ротор и неподвижна част - статор.

Въртящ се създава в двигателя не чрез механично въртене на магнитните полюси, а чрез протичане на променлив трифазен ток около стационарните намотки на статора.

Трифазните вериги са разработени от един от изключителните електроинженери от 19-ти и началото на 20-ти век. - руски инженер М. О. Доливо-Доброволски (1862-1919). Тази система отвори най-широките възможности за промишлена употреба. електрическа енергия. Най-важните от тях:

• спестявания в проводниците на линията, свързваща станцията с потребителя;
• възможността за получаване на въртящо се магнитно поле, използвано в трифазни двигатели.

Схеми на свързване на трифазни вериги

Трифазна симетрична ЕМП система се разбира като набор от три синусоидални ЕМП със същата честота и амплитуда, изместени във фаза с 1200.

Графиката на техните моментни стойности е показана на фиг. 7.1., векторна диаграма - на фиг. 7.2.

Трифазна емф система. получен с помощта на трифазен генератор, в жлебовете на статора, на който три намотки са електрически изолирани една от друга - фазанамотки на генератора. Равнините на намотките се изместват в пространството с 1200. Когато роторът на генератора се върти, в намотките се индуцират синусоидални едс. равни по амплитуда, но изместени във фаза с 1200.
За разграничаване на три ЕДС. трифазен генератор един от друг, те са обозначени съответно. Ако един e.m.f. означават и водят до 1200 -
На електрическа схема трифазен генераторизобразен като три намотки, разположени под ъгъл 1200 една спрямо друга.

Когато са свързани със "звезда", едноименните клеми (например краищата) на трите намотки се комбинират в един възел, който се нарича нулева точка на генератора и се обозначава с буквата 0 (фиг. 7.3). Началото на намотките на генератора се обозначава с буквите A, B, C.
При свързване на намотките на генератора с "триъгълник" краят на първата намотка на генератора е свързан към началото на втората, краят на втората - към началото на третата, краят на третата - към началото на първия (фиг. 7.4).


Геометрична сума на емф в триъгълник е нула. Следователно, ако към клеми A, B, C не е свързан товар, тогава няма да тече ток през намотките на генератора.
Комбинацията от трифазна EMF система и трифазен товар (или товари и свързващи проводници) се нарича трифазна верига.
Токовете, протичащи през отделни секции на трифазна верига, се изместват един спрямо друг във фаза. Под фазаПод трифазна верига се разбира част от веригата, през която протича същият ток. По този начин, в зависимост от разглеждания проблем, фазата е или част от трифазна верига, или аргумент на синусоидално променящо се количество. Трите намотки на генератора трябва да бъдат свързани към товара. Съществуват различни начининамотъчни връзки. Най-неикономичният начин би бил всяка намотка на генератора да се свърже с товара с два проводника, което ще изисква шест свързващи проводника. За да се спестят пари, намотките на трифазен генератор се свързват в "звезда" или "триъгълник", в резултат на което броят на свързващите проводници от генератора към товара се намалява от шест на три или до четири.
Помислете за начини за свързване на трифазен генератор към трифазен товар.
Диаграмата на свързване "звезда" - "звезда" с неутрален проводник е показана на фиг. 7.5.
Възелът, който образува трите края на трифазен товар, когато е свързан със "звезда", се нарича нулева точка на товара и се обозначава с 0 ".



Проводникът, свързващ нулевите точки на генератора и товара, се нарича нула (неутрална). Токът на нулевия проводник се обозначава с I0, положителната посока на тока е от възел 0 "към възел 0. Проводниците, свързващи клемите A, B, C на генератора с товара, се наричат ​​линейни проводници. Токовете, протичащи през линейните проводници се наричат ​​линейни, те се обозначават IA, IB, IC Нека се споразумеем за положителната посока, за да поемат посоката от генератора към товара. Линейните токови модули често се обозначават IL, без да се посочва допълнителен индекс. Това обозначение често се използва, когато линейни токовемодул са еднакви. Напрежението между линейните проводници се нарича линейно напрежение и се обозначава с два индекса, например UAB. Модулът за линейно напрежение е обозначен с UL.
Всяка от трите намотки на генератора се нарича фаза на генератора. Всяко от трите натоварвания се нарича фаза на натоварване. Токовете, протичащи през тях, се наричат ​​фазови токове IF, а напреженията върху тях - фазови или фазови напрежения UФ.
Веригата на фиг. 7.6 се нарича "звезда - звезда" без неутрален проводник; на фиг.7.7. - "звезда - триъгълник"; на фиг. 7.8. - "триъгълник - триъгълник", на фиг. 7.9. - "триъгълник - звезда".

В зависимост от реда на свързване се разграничават: видове връзки на вериги:

1. Серийно свързване.

2. Паралелно свързана връзка.

3. Връзка под формата на "многоъгълник".

4. Връзка под формата на "звезда".

Нека анализираме характеристиките на тези видове верижни връзки.

Отличителна характеристика серийна връзкаверигие, че няма междинни възли. В допълнение, същият ток протича във всички елементи на такава връзка. За по-голяма яснота сме показали пример за такава връзка на фигурата по-долу.

Резултатът от серийното свързване е сумирането на напрежението в елементите. Така например, според схемата, показана на фигурата по-горе:

Трябва да се отбележи, че напрежението е насочено обратно на посоката на тока, тъй като в съответствие с посоката на стрелката на източника неговият положителен извод е отдясно, а отрицателният извод е отляво. Напрежението има постоянна посока от плюс към минус.

Освен напреженията, съпротивленията при този тип връзка се сумират. Удобно е ясно да се демонстрира това, като се използва примерът за серийно свързване във верига. постоянен ток, където

Основна характеристика паралелна връзка е, че едно и също напрежение се прилага към всички клонове, свързани паралелно. Фигурата по-долу показва пример за паралелна връзка.

В случай на паралелно свързване на вериги, напреженията в неговите клонове се сумират. Това може да се види в примера на диаграмата по-горе.

Еквивалентното съпротивление при паралелно свързване на клоновете се намира чрез търсене на еквивалентната проводимост на веригата. Еквивалентната проводимост на веригите е равна на сумата от проводимостта на клоновете. Проводимостта е реципрочната на съпротивлението. Единицата за проводимост е сименс (cm). За по-лесно разбиране ще дадем пример за паралелна връзка в DC верига.

Многоъгълна верижна връзкаима няколко вида. Най-простият от тях е триъгълникът. Можете да го видите на фигура 26.

На тази фигура има само едно последователно свързване на вериги. Това е съпротивлението R1 и EMF E1. В същото време могат да се разграничат няколко връзки тип "триъгълник". И така, съпротивленията R2, R4, R5 образуват страните на "триъгълника" с върховете A, B, D. Съпротивленията R3, R4, R6 образуват страните на "триъгълника" с върховете B, C, D. Клоновете R1 и E1 и клоновете R2, R3 също са страните на триъгълника. Неговите върхове са A, B, C. От триъгълна връзка може да се образува връзка звезда.

В същата диаграма на фигура 26 могат да се разграничат звездни връзки. И така, съпротивленията R2, R3, R4 са "звездни" лъчи, събиращи се във възел B. Звездните лъчи R4, R5, R6 се събират във възел D. Съответно връзката на "звездните" вериги може да се трансформира в еквивалентна делта връзка.

Развитието на многофазните системи се движи исторически. Изследванията в тази област бяха причинени от изискванията на развиващото се производство, а успехът в разработването на многофазни системи беше улеснен от откритията във физиката на електрическите и магнитните явления.

Най-важната предпоставка за развитието на многофазни електрически системи е откриването на феномена на въртящото се магнитно поле (G. Ferraris и N. Tesla, 1888). Първите електрически двигатели бяха двуфазни, но имаха ниска производителност. Най-рационалната и обещаваща се оказа трифазната система, чиито основни предимства ще бъдат разгледани по-долу. Голям принос в развитието на трифазните системи направи изключителният руски електроинженер М.О.

Източникът на трифазно напрежение е трифазен генератор, на статора на който (виж фиг. 1) е поставен трифазна намотка. Фазите на тази намотка са подредени по такъв начин, че техните магнитни оси са изместени в пространството една спрямо друга с ел. радвам се. На фиг. 1, всяка статорна фаза е условно показана като единичен оборот. Началото на намотките обикновено се обозначава с главни букви букви A, B, C, а краищата са съответно с главни букви x, y, z. ЕМП в намотките на неподвижния статор се индуцира в резултат на пресичане на техните завои от магнитно поле, създадено от тока на намотката на възбуждане на въртящия се ротор (на фиг. 1 роторът е условно изобразен като постоянен магнит, който се използва на практика при относително ниски мощности). Когато роторът се върти с еднаква скорост, периодично променящи се синусоидални ЕМП със същата честота и амплитуда се индуцират в намотките на фазите на статора, но се различават поради пространствено изместване една от друга във фаза с рад. (виж фиг. 2).

В момента най-широко използвани са трифазните системи. Всички големи електроцентрали и потребители работят на трифазен ток, което е свързано с редица предимства на трифазните вериги пред еднофазните, най-важните от които са:

Рентабилен пренос на електроенергия на големи разстояния;

Най-надеждният и икономичен, отговарящ на изискванията за промишлено електрическо задвижване, е асинхронен двигател с ротор с катерица;

Възможността за получаване на въртящо се магнитно поле с помощта на фиксирани намотки, върху които функционират синхронни и асинхронни двигатели, както и редица други електрически уреди;

Баланс на симетрични трифазни системи.

Да разгледаме най-важното балансови свойстватрифазна система, която ще бъде доказана по-долу, въвеждаме концепцията за симетрия на многофазна система.

Системата EMF (напрежения, токове и т.н.) се нарича симетриченако се състои от m равни по модул EMF вектори (напрежения, токове и т.н.), изместени във фаза един спрямо друг на същия ъгъл. По-специално, векторната диаграма за симетрична ЕМП система, съответстваща на трифазна система от синусоиди на фиг. 2 е показано на фиг. 3.

Фиг.3	Фиг.4

От асиметричните системи най-голям практически интерес представлява двуфазната система с фазово изместване на 90 градуса (виж фиг. 4).

Всички симетрични три- и m-фазни (m>3) системи, както и двуфазна система, са балансиран.Това означава, че въпреки че в отделни фази моментната мощност пулсира (виж фиг. 5, а), променяйки не само големината, но в общия случай и знака през един период, общата моментна мощност на всички фази остава постоянна през целия период период на синусоидалната ЕМП (виж фиг. 5,b).

Балансът е от изключително практическо значение. Ако общата моментна мощност пулсира, тогава пулсиращ въртящ момент ще действа върху вала между турбината и генератора. Такова променливо механично натоварване би имало вредно въздействие върху електроцентралата, намалявайки нейния експлоатационен живот. Същите съображения важат и за многофазните двигатели.

Ако симетрията е нарушена (двуфазната система на Тесла, поради нейната специфика, не е взета предвид), тогава балансът също е нарушен. Затова в енергетиката стриктно следят натоварването на генератора да остане симетрично.

Схеми на свързване на трифазни системи

Трифазен генератор (трансформатор) има три изходни намотки, еднакви по брой навивки, но развиващи ЕМП, изместени по фаза с 1200. Може да се използва система, при която фазите на намотката на генератора няма да бъдат галванично свързани една с друга . Този т.нар изключена система.В този случай всяка фаза на генератора трябва да бъде свързана към приемника с два проводника, т.е. ще има шестпроводна линия, което е неикономично. В тази връзка такива системи не са получени широко приложениена практика.

За да се намали броят на проводниците в линията, фазите на генератора са галванично свързани помежду си. Има два вида връзки: в звездаи в триъгълник.От своя страна, когато е свързана към звезда, системата може да бъде три-и четирижилен.

звездна връзка

На фиг. 6 показва трифазна система при свързване на фазите на генератора и товара в звезда. Тук проводниците AA', BB' и CC' са линейни проводници.

Линееннаречен проводник, свързващ началото на фазите на намотката на генератора и приемника. Точката, в която краищата на фазите са свързани към общ възел, се нарича неутрален(на фиг. 6 N и N' са неутралните точки съответно на генератора и товара).

Извиква се проводникът, свързващ неутралните точки на генератора и приемника неутрален(показано с пунктирана линия на фиг. 6). Извиква се трифазна система, когато е свързана към звезда без неутрален проводник трижилен,с нулев проводник четирижилен.

Наричат ​​се всички количества, свързани с фазите фазови променливи,към линията линеен.Както се вижда от диаграмата на фиг. 6, когато са свързани към звезда, линейните токове и са равни на съответните фазови токове. Ако има неутрален проводник, токът в неутралния проводник . Ако системата от фазови токове е симетрична, тогава . Следователно, ако симетрията на токовете беше гарантирана, тогава нулевият проводник нямаше да е необходим. Както ще бъде показано по-долу, нулевият проводник поддържа симетрията на напреженията върху товара, когато самият товар е небалансиран.

(началната му фаза е нула), отчитаме фазовите отмествания на линейните напрежения спрямо тази ос и техните модули се определят в съответствие с (4). Така че за линейни напрежения и в триъгълник ще тече ток късо съединение. Следователно, за триъгълник е необходимо стриктно да се спазва редът на свързване на фазите: началото на една фаза е свързано с края на друга.

Схемата на свързване на фазите на генератора и приемника в триъгълник е показана на фиг. 9.

Очевидно, когато са свързани в триъгълник линейни напреженияравна на съответната фаза. Съгласно първия закон на Кирхоф връзката между линейните и фазовите токове на приемника се определя от отношенията

По същия начин линейните токове могат да бъдат изразени чрез фазови токовегенератор.

На фиг. 10 показва векторна диаграма на симетрична система от линейни и фазови токове. Анализът му показва, че при симетрията на теченията

.

(5)

В заключение отбелязваме, че освен разглежданите връзки звезда-звезда и триъгълник-триъгълник, на практика се използват и схемите звезда-триъгълник и триъгълник-звезда.

Литература

1. Основитеория на веригата: Proc. за университети /G.V.Zeveke, P.A.Ionkin, A.V.Netushil, S.V.Strahov. – 5-то изд., преработено. -М .: Енергоатомиздат, 1989. -528с.
2. Бесонов Л.А. Теоретична основаелектроинженерство: Електрически вериги. Proc. за студенти от електротехнически, енергийни и уредостроителни специалности на университети. – 7-мо изд., преработено. и допълнителни – М.: По-високо. училище, 1978. -528с.