Capacitatea electrică a bateriei. Capacitate electrică, condensatoare. Conectarea în serie și paralelă a condensatoarelor

În multe cazuri, pentru a obține capacitatea electrică dorită, vin condensatoare. poate fi combinat într-un grup numit baterie.

O astfel de conexiune a condensatoarelor se numește secvențial, în care placa încărcată negativ a condensatorului anterior este conectată la placa încărcată pozitiv a următoarei (Fig.

15.31). Când sunt conectate în serie, toate plăcile de condensator vor avea aceleași sarcini (Explicați de ce.) Deoarece sarcinile de pe condensator sunt în echilibru, potențialele plăcilor conectate prin conductori vor fi aceleași.

Având în vedere aceste circumstanțe, derivăm o formulă pentru calcularea capacității electrice a unei baterii de condensatoare conectate în serie.

Din fig. 15.31 se poate observa că tensiunea de pe baterie este egală cu suma tensiunilor de pe condensatoarele conectate în serie. Într-adevăr,

Folosind raportul pe care îl obținem

După reducere vom avea

Din (15.21) se poate observa că atunci când este conectată în serie, capacitatea electrică a bateriei este mai mică decât cea mai mică dintre capacitățile electrice ale condensatoarelor individuale.

Conexiunea condensatoarelor se numește paralelă, în care toate plăcile încărcate pozitiv sunt conectate la un fir, iar cele încărcate negativ la altul (Fig. 15.32). În acest caz, tensiunile de pe toți condensatorii sunt aceleași și egale, iar încărcarea bateriei este egală cu suma încărcărilor de pe condensatorii individuali:

După reducerea pentru , obținem formula pentru . calculul capacității electrice a unei baterii de condensatoare conectate în paralel:

Din (15.22) se poate observa că atunci când este conectată în paralel, capacitatea electrică a bateriei este mai mare decât cea mai mare dintre capacitățile electrice ale condensatoarelor individuale.

La fabricarea condensatoarelor de capacitate electrică mare, se utilizează o conexiune paralelă, prezentată în Fig. 15.33. Această metodă de conectare economisește material, deoarece încărcăturile sunt situate pe ambele părți ale plăcilor condensatorului (cu excepția celor două plăci extreme). Pe fig. 15.33 Se conectează în paralel 6 condensatoare și se realizează 7 plăci.De aceea, în acest caz, condensatoarele conectate în paralel sunt cu o mai mică decât numărul de foi de metal din banca de condensatoare, adică.

Mărimea capacității electrice depinde de forma și dimensiunea conductorilor și de proprietățile dielectricului care separă conductorii. Există configurații de conductor în care câmp electric se dovedește a fi concentrat (localizat) doar într-o anumită regiune a spațiului. Se numesc astfel de sisteme condensatoare, iar conductoarele care alcătuiesc condensatorul se numesc paramente. Cel mai simplu condensator este un sistem de două plăci conductoare plate dispuse paralel una cu cealaltă la o distanță mică față de dimensiunile plăcilor și separate printr-un strat dielectric. Un astfel de condensator se numește plat. Câmpul electric al unui condensator plat este localizat în principal între plăci (Fig. 4.6.1); totuși, lângă marginile plăcilor și în spațiul înconjurător, apare și un câmp electric relativ slab, care se numește câmp de împrăștiere.Într-o serie de probleme, se poate neglija aproximativ câmpul parazit și presupune că câmpul electric al unui condensator plat este în întregime concentrat între plăcile sale (Fig. 4.6.2). Dar în alte probleme, neglijarea câmpului rătăcit poate duce la erori grave, deoarece acest lucru încalcă caracterul potențial câmp electric(vezi § 4.4).

Fiecare dintre plăcile încărcate ale unui condensator plat creează un câmp electric în apropierea suprafeței, al cărui modul de rezistență este exprimat prin relația (vezi § 4.3)

În interiorul condensatorului vectorial și sunt paralele; prin urmare, modulul intensității câmpului total este egal cu

Astfel, capacitatea unui condensator plat este direct proporțională cu aria plăcilor (plăcilor) și invers proporțională cu distanța dintre ele. Dacă spațiul dintre plăci este umplut cu un dielectric, capacitatea electrică a condensatorului crește de ε ori:

Condensatorii pot fi interconectați pentru a forma bănci de condensatoare. La conexiune paralelă condensatoare (Fig. 4.6.3), tensiunile de pe condensatoare sunt aceleași: U1 \u003d U2 \u003d U, iar sarcinile sunt q1 \u003d C1U și q2 \u003d C2U. Un astfel de sistem poate fi considerat ca un singur condensator de capacitate electrică C, încărcat cu o sarcină q = q1 + q2 la o tensiune între plăci egală cu U. Din aceasta rezultă

Capacitate electrică. Condensatori Cursul #9 Dacă la doi conductori izolați unul de celălalt li se dau sarcini q 1 și q 2, atunci între ele apare o anumită diferență de potențial Δφ, în funcție de mărimea sarcinilor și de geometria conductorilor. Diferența de potențial Δφ dintre două puncte dintr-un câmp electric este adesea numită tensiune și notată cu litera U. De cel mai mare interes practic este cazul când sarcinile conductoarelor au aceeași mărime și semn opus: q 1 = - q 2 = q. În acest caz, puteți introduce conceptul de capacitate electrică Capacitatea electrică a unui sistem de doi conductori este o mărime fizică definită ca raportul dintre sarcina q a unuia dintre conductori și diferența de potențial Δφ dintre ele: Mărimea lui capacitatea electrică depinde de forma şi mărimea conductoarelor şi de proprietăţile dielectricului care separă conductoarele. Există astfel de configurații de conductori în care câmpul electric este concentrat (localizat) doar într-o anumită regiune a spațiului. Astfel de sisteme se numesc condensatoare, iar conductorii care alcătuiesc condensatorul se numesc plăci.Cel mai simplu condensator este un sistem de două plăci conductoare plate situate paralele între ele la o distanță mică în comparație cu dimensiunile plăcilor și separate printr-un dielectric. strat. Un astfel de condensator se numește plat. Câmpul electric al unui condensator plat este localizat în principal între plăci (Fig. 4.6.1); cu toate acestea, un câmp electric relativ slab apare și în apropierea marginilor plăcilor și în spațiul înconjurător, care se numește câmp parazit. Într-o serie de probleme, se poate neglija aproximativ câmpul parazit și presupune că câmpul electric al unui condensator plat este în întregime concentrat între plăcile sale (Fig. 4.6.2). Dar în alte probleme, neglijarea câmpului parazit poate duce la erori grave, deoarece natura potențială a câmpului electric este încălcată în acest caz (vezi § 4.4). Fiecare dintre plăcile încărcate ale unui condensator plat creează un câmp electric în apropierea suprafeței, al cărui modul de rezistență este exprimat prin relația (vezi § 4.3)

Conform principiului suprapunerii, puterea câmpului creat de ambele plăci este egală cu suma puterilor și câmpurilor fiecăreia dintre plăci: În afara plăcilor vectoriale și îndreptată spre laturi diferite, și prin urmare E = 0. Densitatea de sarcină de suprafață σ a plăcilor este egală cu q / S, unde q este sarcina și S este aria fiecărei plăci. Diferența de potențial Δφ dintre plăci într-un câmp electric uniform este Ed, unde d este distanța dintre plăci. Din aceste relații, puteți obține o formulă pentru capacitatea electrică a unui condensator plat: Exemple de condensatoare cu o configurație diferită a plăcilor sunt condensatoarele sferice și cilindrice. Un condensator sferic este un sistem de două sfere conductoare concentrice cu raze R 1 și R 2 . Un condensator cilindric este un sistem de doi cilindri conductivi coaxiali cu raze R 1 și R 2 și lungime L. Capacitatele acestor condensatoare umplute cu un dielectric cu permisivitateaε sunt exprimate prin formulele:

Condensatorii pot fi interconectați pentru a forma bănci de condensatoare. Când condensatoarele sunt conectate în paralel (Fig. 4.6.3), tensiunile de pe condensatoare sunt aceleași: U 1 \u003d U 2 \u003d U, iar sarcinile sunt egale cu q 1 \u003d C 1 U și q 2 \ u003d C 2 U. Un astfel de sistem poate fi considerat un singur condensator de capacitate electrică C , încărcat cu o sarcină q \u003d q 1 + q 2 la o tensiune între plăci egală cu U. Din aceasta rezultă Când sunt conectate în serie (Fig. 4.6.4), sarcinile ambelor condensatoare se dovedesc a fi aceleași: q 1 \u003d q 2 \u003d q, iar tensiunile de pe ele sunt egale și Un astfel de sistem poate fi considerat ca un un singur condensator încărcat cu o sarcină q la o tensiune între plăcile U \u003d U 1 + U 2 . Prin urmare,

Când condensatoarele sunt conectate în serie, se adaugă reciprocele capacităților Formule pentru paralel și conexiune serială rămân valabile pentru orice număr de condensatori conectați într-o baterie. Energieelectriccâmpuri Experiența arată că un condensator încărcat conține o rezervă de energie.Energia unui condensator încărcat este egală cu munca forțelor externe care trebuie cheltuite pentru a încărca condensatorul.Procesul de încărcare a unui condensator poate fi reprezentat ca un transfer secvenţial de suficient mici porţiuni de sarcină Δq> 0 de la o placă la alta (Fig. 4.7 .una). În acest caz, o placă este treptat încărcată cu o sarcină pozitivă, iar cealaltă cu o sarcină negativă. Deoarece fiecare porțiune este transferată în condiții în care există deja o anumită sarcină q pe plăci și există o anumită diferență de potențial între ele, atunci când se transferă fiecare porțiune Δq, forțele externe trebuie să facă treaba

Energia W e a unei capacități C încărcate cu o sarcină Q poate fi găsită prin integrarea acestei expresii între 0 și Q: Energia electrică We ar trebui considerată ca energia potențială stocată într-un condensator încărcat. Formulele pentru W e sunt similare cu formulele pentru energia potențială E p a unui arc deformat (vezi § 2.4)

unde k este rigiditatea arcului, x este deformația, F = kx este forța externă Conform conceptelor moderne, Energie electrica condensatorul este localizat în spațiul dintre plăcile condensatorului, adică în câmpul electric. Prin urmare, se numește energia câmpului electric. Acest lucru poate fi ilustrat cu ușurință prin exemplul unui condensator plat încărcat.Intensitatea unui câmp uniform în condensator plat este egal cu E = U/d, iar capacitatea sa Prin urmare este energia electrică (potenţială) a unei unităţi de volum a spaţiului în care este creat câmpul electric. Se numește densitatea volumică a energiei electrice Energia câmpului creat de orice distribuție a sarcinilor electrice în spațiu poate fi găsită prin integrarea densității volumice w e pe întregul volum în care este creat câmpul electric. Electrodinamică

Constantelectricactual

Electricactual.LegeOhmaLectura № 10 Dacă un conductor izolat este plasat într-un câmp electric, atunci o forță va acționa asupra sarcinilor libere q din conductor. Ca urmare, în conductor are loc o mișcare de scurtă durată a sarcinilor libere. Acest proces se va încheia atunci când câmpul electric propriu al sarcinilor care au apărut pe suprafața conductorului nu compensează complet câmpul exterior. Câmpul electrostatic rezultat în interiorul conductorului este zero (vezi § 4.5). Totuși, în conductoare, în anumite condiții, poate apărea o mișcare ordonată continuă a purtătorilor liberi de sarcină electrică. Această mișcare se numește curent electric. Direcția de mișcare a sarcinilor libere pozitive este luată ca direcție a curentului electric. Pentru existența unui curent electric într-un conductor, este necesar să se creeze un câmp electric în acesta. Măsura cantitativă a curentului electric este puterea curentului I - o mărime fizică scalară egală cu raportul sarcinii Δq transferată prin secțiunea transversală a conductorului (Fig. 4.8.1) pe intervalul de timp Δt, la acest interval de timp. : În Sistemul Internațional de Unități SI, puterea curentului este măsurată în amperi (DAR). Unitatea de curent 1 A este setată conform interacțiune magnetică doi conductori paraleli care transportă curent (vezi § 4.16). Constant electricitate poate fi creat doar într-un circuit închis în care purtătorii de încărcare liberi circulă pe căi închise. Câmpul electric în diferite puncte ale unui astfel de circuit este constant în timp. Prin urmare, câmpul electric din circuit curent continuu are caracterul unui câmp electrostatic înghețat. Dar când se deplasează o sarcină electrică într-un câmp electrostatic de-a lungul unui drum închis, munca forțelor electrice este zero (vezi § 4.4). Prin urmare, pentru existența curentului continuu, este necesar să existe în circuit electric un dispozitiv capabil să creeze și să mențină diferențe de potențial în secțiunile circuitului datorită lucrului forțelor de origine neelectrostatică. Astfel de dispozitive se numesc surse de curent continuu. Forțele de origine neelectrostatică care acționează asupra purtătorilor de sarcină liberi din surse de curent se numesc forțe externe.Natura forțelor externe poate fi diferită. În celulele galvanice sau baterii, acestea apar ca urmare a proceselor electrochimice, în generatoarele de curent continuu, forțele externe apar atunci când conductorii se mișcă într-un câmp magnetic. Sursa de curent din circuitul electric joacă același rol ca și pompa, care este necesară pentru pomparea fluidului într-un sistem hidraulic închis. Sub acțiunea forțelor externe, sarcinile electrice se deplasează în interiorul sursei de curent împotriva forțelor câmpului electrostatic, datorită cărora se poate menține un curent electric constant într-un circuit închis.Când sarcinile electrice se deplasează de-a lungul circuitului de curent continuu, forțele externe care acționează în interior sursele actuale funcționează. Cantitate fizica, egal cu raportul de lucru A st forțele externe la mutarea sarcinii q de la polul negativ al sursei de curent la cel pozitiv la valoarea acestei sarcini, se numește forta electromotoare sursa (EMF):

Astfel, EMF este determinată de munca efectuată de forțele externe atunci când se deplasează o singură sarcină pozitivă. Forța electromotoare, precum și diferența de potențial, se măsoară în volți (V). Când o singură sarcină pozitivă se mișcă de-a lungul unui circuit de curent continuu închis, munca forțelor externe este egală cu suma EMF care acționează în acest circuit și munca câmpului electrostatic este zero. Circuitul DC poate fi împărțit în anumite secțiuni. Acele secțiuni asupra cărora forțele externe nu acționează (adică secțiunile care nu conțin surse de curent) sunt numite omogene. Secțiunile care includ surse de curent sunt numite eterogene. Când o singură sarcină pozitivă se mișcă de-a lungul unei anumite secțiuni a circuitului, atât forțele electrostatice (Coulomb) cât și cele externe funcționează. Lucrarea forțelor electrostatice este egală cu diferența de potențial Δφ 12 \u003d φ 1 - φ 2 dintre punctele inițiale (1) și finale (2) ale secțiunii neomogene. Lucrul forțelor externe este, prin definiție, forța electromotoare 12 care acționează în această zonă. Deci munca totală este Fizicianul german G. Ohm în 1826 a stabilit experimental că puterea curentului I care curge printr-un conductor metalic omogen (adică un conductor în care nu acționează forțe externe) este proporțională cu tensiunea U la capetele conductorului:

unde R = const. Valoarea lui R se numește de obicei rezistență electrică. Un conductor cu rezistență electrică se numește rezistor. Acest raport exprimă legea lui Ohm pentru o secțiune omogenă a circuitului: puterea curentului în conductor este direct proporțională cu tensiunea aplicată și invers proporțională cu rezistența conductorului. În SI, unitatea de măsură a rezistenței electrice a conductorilor este ohmul (Ohm). O secțiune a circuitului are o rezistență de 1 ohm, în care, la o tensiune de 1 V, ia naștere un curent de 1 A. Conductorii care respectă legea lui Ohm se numesc liniari. Dependența grafică a intensității curentului I de tensiunea U (astfel de grafice se numesc caracteristici curent-tensiune, prescurtate ca CVC) este reprezentată de o linie dreaptă care trece prin origine. Trebuie remarcat faptul că există multe materiale și dispozitive care nu respectă legea lui Ohm, de exemplu, dioda semiconductoare sau lampă cu gaz. Chiar conductoare metalice la curenți suficient de mari se observă o abatere de la legea liniară a lui Ohm, deoarece rezistență electrică conductoarele metalice cresc odată cu creșterea temperaturii.Pentru o secțiune de circuit care conține EMF, legea lui Ohm se scrie sub următoarea formă:

Conform legii lui Ohm, adunând ambele egalități, obținem:

I(R + r) = Δφ cd + Δφ ab + .

Dar Δφ cd = Δφ ba = – Δφ ab. De aceea

Această formulă exprimă legea lui Ohm pentru un circuit complet: puterea curentului într-un circuit complet este egală cu forța electromotoare a sursei împărțită la suma rezistențelor secțiunilor omogene și neomogene ale circuitului. Rezistența r a secțiunii neomogene din fig. 4.8.2 poate fi văzut ca rezistență internă sursa actuala. În acest caz, secțiunea (ab) din Fig. 4.8.2 este secțiunea internă a sursei. Dacă punctele a și b sunt închise cu un conductor a cărui rezistență este mică în comparație cu rezistența internă a sursei (R<< r), тогда в цепи потечет ток короткого замыкания

Curentul de scurtcircuit este curentul maxim care poate fi obținut de la o sursă dată cu forță electromotoare și rezistență internă r. Pentru sursele cu rezistență internă scăzută, curentul de scurtcircuit poate fi foarte mare și poate provoca distrugerea circuitului sau sursei electrice. De exemplu, bateriile plumb-acid utilizate în automobile pot avea un curent de scurtcircuit de câteva sute de amperi. Deosebit de periculoase sunt scurtcircuitele din rețelele de iluminat alimentate de substații (mii de amperi). Pentru a evita efectul distructiv al unor astfel de curenți mari, în circuit sunt incluse siguranțe sau întrerupătoare speciale.În unele cazuri, o rezistență externă de balast este conectată la sursă pentru a preveni curenții periculoși de scurtcircuit. Atunci rezistența r este egală cu suma rezistenței interne a sursei și a rezistenței balastului extern. Dacă circuitul extern este deschis, atunci Δφ ba \u003d - Δφ ab \u003d, adică diferența de potențial la polii unui bateria deschisă este egală cu EMF ei. Dacă rezistența de sarcină externă R este activată prin curentul I al bateriei, diferența de potențial la polii săi devine egală cu

Δφ ba = – Ir.

Pe fig. 4.8.3 este o reprezentare schematică a unei surse de curent continuu cu EMF egală și rezistență internă r în trei moduri: „în gol”, lucru la sarcină și modul de scurtcircuit (scurtcircuit). Se indică intensitatea câmpului electric din interiorul bateriei și forțele care acționează asupra sarcinilor pozitive: – forță electrică și – forță terță. În modul de scurtcircuit, câmpul electric din interiorul bateriei dispare. Pentru a măsura tensiunile și curenții în circuitele electrice de curent continuu, se folosesc dispozitive speciale - voltmetre și ampermetre. Voltmetrul este proiectat pentru a măsura diferența de potențial aplicată la bornele sale. Este conectat în paralel cu secțiunea circuitului pe care se măsoară diferența de potențial. Orice voltmetru are o rezistență internă R B . Pentru ca voltmetrul să nu introducă o redistribuire vizibilă a curenților atunci când este conectat la circuitul măsurat, rezistența sa internă trebuie să fie mare în comparație cu rezistența secțiunii circuitului la care este conectat. Pentru circuitul prezentat în fig. 4.8.4, această condiție este scrisă astfel:

R B >> R 1 .

Această condiție înseamnă că curentul I B \u003d Δφ cd / R B care curge prin voltmetru este mult mai mic decât curentul I \u003d Δφ cd / R 1, care curge prin secțiunea măsurată a circuitului. Deoarece în interiorul voltmetrului nu acționează forțe externe. , diferența de potențial la bornele sale coincide în definiție cu tensiunea. Prin urmare, putem spune că voltmetrul măsoară tensiunea. Ampermetrul este proiectat pentru a măsura puterea curentului în circuit. Ampermetrul este conectat în serie la întreruperea circuitului electric, astfel încât întregul curent măsurat să treacă prin el. Ampermetrul are și o oarecare rezistență internă R A . Spre deosebire de voltmetru, rezistența internă a unui ampermetru trebuie să fie suficient de mică în comparație cu rezistența totală a întregului circuit. Pentru circuitul din fig. 4.8.4 rezistența ampermetrului trebuie să satisfacă condiția