O particulă încărcată zboară în câmpul unui condensator plat. Mișcarea unei particule încărcate într-un câmp electric

Sarcina 6. Care este forța maximă de interacțiune între doi protoni, fiecare cu o energie de 10 6 eV, care zboară în fascicule care se ciocnesc?

Alegem un cadru de referință asociat unuia dintre protoni, apoi viteza celui de-al doilea proton se va dubla, iar energia cinetică a acestuia va crește de patru ori.Pe măsură ce protonii se apropie, energia cinetică a protonului în mișcare scade, transformându-se în energie potențială W P interacțiunea a doi protoni. Condiție pentru oprirea protonilor:

W K = W P .

Dat fiind W p= q φ  obținem:

W K = q φ  (1)

Unde q este sarcina protonului în mișcare și

Potențialul de câmp al unui proton staționar, r - distanta dintre protoni. Din formulele (1-2) găsim distanța r, de care se vor apropia protonii:

. (3)

Cunoscând distanța r, găsiți forța maximă F interacțiunile cu protoni. Conform legii lui Coulomb:

Luând în considerare (3): .

Verificare dimensiuni:

.

q= 1,610 -19 C ,

W K \u003d 410 6 1.610 -19 \u003d 6.410 -13 J .

Sarcina 7. Electronul este emis de placa superioară a condensatorului la viteză zero. Intensitatea câmpului dintre plăci este de 6 10 5 V/m, distanța este de 5 mm. Aflați: 1) forța care acționează asupra electronului; 2) accelerarea electronilor; 3) viteza cu care electronul zboară până la a doua placă; 4) densitatea de sarcină pe plăci.

DAT: E= 6 10 5 V/m, V 0 = 0, d = 0,05 m

DEFINI: F La,A , V , s.

1. Pe o particulă cu sarcină q în câmp electric Un condensator orizontal este supus la două forțe: mg- gravitația și F K = q E - Forța Coulomb

din marginea câmpului. Rezultanta acestor forțe este: F = mg + q E .

2. Din a doua lege a lui Newton, determinăm accelerația unui electron:

3. Mișcarea electronilor - uniform accelerată cu accelerația A iar viteza inițială egală cu zero. De aceea:

Unde d este distanța dintre plăci.

4. Găsim densitatea de sarcină pe placa condensatorului din formula intensității câmpului condensator plat:

Calculatoare: gravitație mg poate fi neglijat datorită micii sale.

F= 1,6 10 -19 6 10 5 = 9,6 10 -14 ( H ).

Setul 8.În spațiul dintre două plăci încărcate paralele plasate în vid, un electron zboară paralel cu ele cu o viteză V 0 . La distanta L viteza electronului deviază cu un unghi  α din direcția inițială. Găsiți intensitatea câmpului condensatorului.

Forța Coulomb acționează asupra sarcinii

F = qE,

deci electronul capătă accelerație de-a lungul axei O Y :

. (1)

Viteza electronului de-a lungul axei Y:

. (2)

De-a lungul axei X un electron se mișcă cu o viteză constantă V 0 . Timp t, pentru care electronul va parcurge distanța L: . (3)

Înlocuind (3) în (2), obținem: . (4)

Pe de altă parte, poate fi exprimat din triunghiul vitezei (vezi Fig. 6):

. (5)

Din formulele (4) și (5) găsim:

. (6)

Intensitatea câmpului electrostatic al condensatorului E exprimăm din relația (1) ținând cont de (6):

Verificare dimensiuni: :

5. Capacitate electrică

Problema 9. O mie de picături electrificate identice se contopesc într-una, iar sarcina lor totală este păstrată. Cum va fi generalul Energie electrica picături, dacă presupunem că picăturile sunt sferice și picăturile mici erau la mare distanță unele de altele?

Notează prin raza, capacitatea, energia și sarcina unei picături înainte de fuzionare; raza, capacitatea, energia și sarcina unei picături mari. Să echivalăm volumul picăturilor după și înainte de îmbinare:

Unde n - numărul de picături mici, este capacitatea mingii.

Energie electrică de o picătură înainte de fuzionare .

Energie n picături înăuntru n ori mai mare și egală .

Energia picăturii după fuziune este egală cu .

Atitudine.

Energia a crescut de 100 de ori.

Sarcina 10. Banca de condensatoare este formata din patru placi de mica cu grosimea d = 0,1 mm si o suprafata S = 100 cm 2, fiecare dintre placile staniole (conductor). Pentru câte foi de staniol (n) au fost necesare conexiune paralelă baterii? Desenați o diagramă de conexiune. Determinați capacitatea bateriei. Determinați rezerva de energie electrică dacă bateria este conectată la o sursă de tensiune U = 220 V. Constanta dielectrică mica ε = 7.

Când condensatoarele sunt conectate în paralel, toate plăcile încărcate pozitive și negative ale cadrului sunt conectate între ele. Fiecare placă de cadru poate servi drept placă pentru doi condensatori adiacenți, așa cum se arată în a doua figură. Numărul de foi de oțel n = 5 . Capacitate totală C=nC 1 , Unde C 1 - capacitatea unui condensator: . Capacitate totală

.

Energia bancului de condensatori:

Sarcini pentru soluție independentă

1. Sarcini identice in doua puncte, aflate la o distanta de 5 cm una de alta, interactioneaza cu o forta de 0,4 mN. Care este sarcina pe fiecare minge?

2. Există doar un electron în exces pe două picături de apă identice. Forța de respingere electrostatică a acestor picături este echilibrată de forța gravitației. Găsiți razele picăturilor.

3. Două bile identice cu încărcături de 10 - 8 C sunt suspendate într-un punct pe fire subțiri de mătase de 1 m lungime fiecare. Determinați masele bilelor dacă sunt separate la 1 m una de cealaltă.

4. Sarcinile de 9 și 16 nC sunt situate la o distanță de 7 mm una de alta. Ce forță va acționa asupra unei sarcini de 1 nC plasată într-un punct la 3 mm de sarcina mai mică și la 4 mm de sarcina mai mare?

5. O minge de 2 g, care poartă o încărcătură de 2 10 -8 C, este suspendată în aer pe un fir de mătase subțire. Determinați tensiunea firului dacă aceeași sarcină este situată în partea inferioară la o distanță de 5 cm 1,8 10 -7 C.

6. Două bile identice cu sarcini de -1,5 μC și 2,5 μC sunt aduse în contact, apoi din nou separate la o distanță de 1 cm.Determinați sarcina fiecărei bile și puterea interacțiunii lor după contact.

7. O minge de 1 g, care poartă o încărcătură de 10 - 8 C, este suspendată în aer pe un fir subțire de mătase. O minge decorată cu același nume i-a fost adusă de jos la o distanță de 4 cm. Determinați sarcina celei de-a doua bile dacă tensiunea firului este redusă la jumătate.

8. O minge de 1 g, care poartă o încărcătură de 10 -7 C, este suspendată în aer pe un fir subțire de mătase. I s-a adus o acuzație de semn opus. Firul a deviat de la verticală cu un unghi de 45° și distanța dintre încărcături a devenit 3 cm (bilele sunt în același plan orizontal). Determinați valoarea celei de-a doua încărcări.

9. O minge de 1 g, care poartă o sarcină de 10 -7 C, este suspendată în aer pe un fir de mătase subțire de 1 m lungime.I se aduce o sarcină negativă punctiformă de -10 -7 C. Firul a deviat de la verticală și distanța dintre bile a devenit 3 cm (bilele sunt în același plan orizontal). Determinați distanța deplasată de prima minge față de verticală.

10. Două bile încărcate de aceeași dimensiune și fiecare cântărind 0,3 kg sunt situate la o astfel de distanță încât interacțiunea sarcinilor lor este echilibrată de forța gravitației reciproce. Să se determine razele bilelor, dacă se știe că densitatea suprafeței sarcinilor lor este de 12,5 10 -10 C/m 2 .

11. Două bile de aceeași rază și masă sunt suspendate pe fire astfel încât suprafețele lor să fie în contact. După ce au informat bilele despre o încărcare de 6 10 -7 C, s-au respins și s-au despărțit la un unghi de 60°. Aflați masa bilelor dacă distanța de la punctul de suspensie la centrul bilelor este de 30 cm.

12. Două bile conductoare de aceeași rază și masă sunt suspendate pe filete astfel încât suprafețele lor să fie în contact. După ce încărcarea a fost transmisă bilelor, acestea s-au respins și s-au despărțit la un unghi de 90°. Determinați sarcina raportată, dacă masa fiecărei bile este de 4 g, distanța de la punctul de suspendare până la centrul bilelor este de 30 cm.

13. Două bile de aceeași rază și masă sunt suspendate pe două fire astfel încât suprafețele lor să fie în contact. Ce sarcină trebuie să fie conferită bilelor pentru ca tensiunea firelor să devină 0,1 N? Distanța de la punctul de suspendare până la centrul mingii este de 10 cm.Masa fiecărei mingi este de 5 g.

14. Bile metalice identice încărcate cu aceleași sarcini q și 4q sunt la distanță r unul de altul. Bilele sunt aduse în contact. La ce distanță x trebuie să fie separate astfel încât forța de interacțiune să rămână aceeași?

15. Pe un fir se suspendă o minge cu greutatea de 0,5 kg, căruia i se raportează o încărcare de 10 - 5 C. Când o minge cu același nume încărcată cu aceeași încărcătură i-a fost adusă de jos, forța de tensiune a suspensiei a scăzut cu un factor de trei. Determinați distanța dintre centrele bilelor și densitatea suprafeței sarcinilor electrice de pe bile, dacă diametrul bilelor este de 5 cm.

16. O minge încărcată cu o greutate de 0,3 kg este suspendată pe un fir. Când o minge încărcată cu aceeași sarcină cu o rază de 2 cm a fost adusă de jos la o distanță de 40 cm, forța de întindere a firului a scăzut de 4 ori. Determinați densitatea de suprafață a sarcinii electrice pe bila ridicată.

17. Sarcinile de 10 si 90 nC sunt situate la o distanta de 4 cm una de alta. Ce a treia sarcină ar trebui luată și unde ar trebui să fie plasată astfel încât rezultanta forțelor care acționează asupra ei de la celelalte două sarcini să fie egală cu zero?

18. O bilă mică încărcată negativ se rotește uniform în jurul unei sarcini punctuale fixe +10 -9 C. Care este raportul dintre sarcina bilei și masa ei dacă raza orbitei este de 2 cm și viteza unghiulară este de 30 rad/s?

19. Sarcinile 40 si -10 nC sunt situate la o distanta de 10 cm una de alta. Ce a treia sarcină ar trebui luată și unde ar trebui să fie plasată astfel încât rezultanta forțelor care acționează asupra ei de la celelalte două sarcini să fie egală cu zero?

20. Două sarcini de 25 nC fiecare, situate la o distanță de 24 cm una de cealaltă, formează un câmp electrostatic. Cu ce forță acționează câmpul asupra unei sarcini de 2 nC plasată într-un punct la 15 cm distanță de fiecare sarcină?

21. Două bile identice cu o masă de 0,6 kg și o rază de 2 cm au fiecare aceleași sarcini negative. Determinați densitatea suprafeței sarcinilor electrice, dacă se știe că forța de respingere coulombiană a bilelor este echilibrată de forța gravitației universale.

22. O minge încărcată cu o greutate de 0,3 kg este suspendată pe un fir. Când o minge încărcată cu aceeași sarcină cu o rază de 2 cm a fost adusă de jos la o distanță de 40 cm, tensiunea firului a scăzut de 4 ori. Determinați densitatea de suprafață a sarcinii electrice pe bila ridicată.

23. La ce distanță de o bilă scufundată în kerosen ar trebui să fie amplasată o pată de oțel de 9 mm 3 astfel încât să fie în echilibru? Sarcina mingii este de 7 nC, iar sarcina particulei de praf este de -2,1 nC.

24. La vârfurile unui triunghi echilateral cu latura de 3 cm există sarcini punctiforme identice de 1 nC. Găsiți forța care acționează asupra fiecăreia dintre aceste sarcini.

25. În centrul unui pătrat cu o latură A , la vârfurile cărora există sarcini de +10 - 7 C, se plasează o sarcină negativă. Aflați valoarea acestei sarcini dacă toate sarcinile sunt în echilibru.

26. Două sarcini punctuale de 1 nC fiecare sunt situate la o distanță de 8 cm una de cealaltă. Găsiți intensitatea câmpului într-un punct la 9 cm distanță de fiecare încărcare.

27. Sarcinile negative si pozitive, egale in modulul 1 nC, sunt situate la o distanta de 5 cm una de alta. Găsiți intensitatea câmpului într-un punct la 6 cm distanță de fiecare încărcare.

28. Două sarcini cu același nume, dintre care una este de 4 ori mai mare ca modul decât cealaltă, sunt situate la distanță a una de cealaltă. În ce moment intensitatea câmpului este zero?

29. Două sarcini egale sunt situate la o distanță de 1 cm una de cealaltă. Intensitatea câmpului într-un punct aflat la 3 cm distanță de fiecare încărcare este de 600 V/m. Determinați valoarea fiecărei taxe.

30. La vârfurile pătratului există sarcini punctuale în următoarea ordine: +1 nC, +2 nC, +3 nC, +4 nC. Aflați puterea câmpului electric în centrul pătratului dacă latura lui este de 30 cm.

31. La vârfurile pătratului există sarcini punctuale în următoarea ordine: +1 nC, -2 nC, -3 nC, +4 nC. Aflați intensitatea câmpului electric în centrul pătratului dacă latura lui este de 20 cm.

32. La două vârfuri ale unui triunghi echilateral cu latura de 0,3 m există două sarcini pozitive identice de 10 -6 C fiecare. Găsiți intensitatea câmpului la al treilea vârf.

33. Paralel cu planul cu o densitate de sarcină de suprafață σ \u003d 17,7 μC / m 2 la distanță A= 1 cm există un conductor drept cu o densitate de sarcină liniară γ = 55,6 μC/m Aflați intensitatea câmp electricîn puncte situate la distanță r= 1 cm de conductor si plan in acelasi timp.

34. La trei vârfuri ale unui pătrat cu latura de 40 cm există sarcini pozitive identice de 5 10 - 9 C fiecare. Găsiți intensitatea câmpului la al patrulea vârf. Constanta dielectrică a mediului este 6.

35. Aflați forța care acționează asupra unei sarcini de 6 10 -10 C, dacă aceasta este plasată la o distanță de 2 cm de un fir încărcat cu o densitate de sarcină liniară de 2 μC / m. Constanta dielectrică a mediului este 6.

36. La trei vârfuri ale unui pătrat cu latura de 30 cm, sarcinile sunt situate în următoarea ordine: +1 nC, +2 nC, +1 nC. Găsiți intensitatea câmpului la al patrulea vârf.

37. La două vârfuri ale unui triunghi dreptunghic cu catetele 3 și 4 cm, există sarcini punctiforme opuse de 10 μC. Determinați intensitatea câmpului electric la vârf unghi dreptși forța de interacțiune între sarcini.

38. La trei vârfuri ale unui pătrat cu latura de 30 cm, sarcinile sunt situate în următoarea ordine: +1 nC, -2 nC, +1 nC. Găsiți intensitatea câmpului la al patrulea vârf. Constanta dielectrică a mediului este 6.

39. La trei vârfuri ale unui pătrat cu latura de 30 cm, sarcinile sunt situate în următoarea ordine: +1 nC, -2 nC, + 5 nC. Găsiți intensitatea câmpului la al patrulea vârf.

40. Într-un condensator orizontal plat, o picătură încărcată de mercur este în echilibru la o intensitate a câmpului electric de 600 V/cm. Scădere de sarcină 8 10 -1 9 C. Aflați raza picăturii dacă densitatea mercurului este 13,6 10 3 kg/m 3 .

41. Într-un condensator orizontal plat, o picătură încărcată de mercur este în echilibru. Determinați intensitatea câmpului electric al condensatorului. Sarcină de cădere 8 10 -1 9 C, rază de cădere 10 -6 m, densitatea mercurului 13,6 10 3 kg/m 3 .

42. Se pune în ulei o minge de aluminiu cu o greutate de 9 g cu o sarcină de 10 -7 C. Determinați direcția și mărimea intensității câmpului electric în ulei dacă bila este în echilibru. Densitatea uleiului 900 kg/m 3 , densitatea aluminiului 2700 kg/m 3 .

43. O bilă încărcată pozitiv cu o masă de 0,18 g și o densitate de 1800 kg / m 3 se află în echilibru într-un dielectric lichid cu o densitate de 900 kg / m 3. În dielectric este creat un câmp electric uniform cu o putere de 45 kV/m. Găsiți încărcarea mingii.

44. Atașat la un plan vertical încărcat uniform cu o densitate de sarcină de suprafață σ este un fir cu o bilă de masă încărcată identic m si incarca q. Ce unghi face acest fir cu avionul?

45. Aflați forța care acționează asupra unei sarcini de 6 10 - 10 C, dacă aceasta este plasată în câmpul unui plan încărcat cu o densitate de sarcină de 2 10 - 10 C / cm 2. Constanta dielectrică a mediului este 6.

46. La două vârfuri ale unui triunghi echilateral cu latura de 0,6 m există două sarcini: pozitive 10 -6 C și negative -5 10 -6 C. Găsiți intensitatea câmpului la al treilea vârf

47. Taxa punctuala q 1 = 20 nC este plasat în centrul unei suprafețe sferice conducătoare cu o rază R\u003d 15 cm, de-a lungul cărora sarcina este distribuită uniform q 2 = – 20 nC. Definiți tensiunea E câmp electric în puncte DARși LA, îndepărtat de centrul sferei la distanță r A = 10 cm și r B = 20 cm.

48. La vârfurile pătratului există sarcini punctuale în următoarea ordine: +1 nC, +2 nC, +1 nC, +4 nC. Aflați puterea câmpului electric în centrul pătratului, dacă distanța acestuia este de 20 cm.

49. Un fir infinit încărcat uniform cu o densitate de sarcină liniară γ \u003d 3 μC / m este situat orizontal. Sub ea, în depărtare r\u003d 3 cm este în echilibru o minge de masă m= 10 mg. Determinați taxa q minge.

50. Taxa q= 0,2 μC distribuit uniform pe un inel subțire cu o rază R\u003d 10 cm. Determinați puterea câmpului electric în punct DAR pe axa inelului la distanta H= 20 cm de centrul său.

51. La o distanță de 1 m de suprafața unei mingi cu raza de 20 cm, purtând o sarcină cu o densitate a suprafeței de 3 10 - 5 C / m 2, există o sarcină punctiformă de 2 10 -6 C. Determinați munca efectuată atunci când această sarcină este transferată la o distanță de 50 cm de centrul sferei.

52. Într-un câmp electric uniform cu o putere de 1 kV / m, o sarcină de -25 nC a fost deplasată în direcția liniei câmpului cu 2 cm. Aflați lucrul câmpului, modificarea energiei potențiale a interacțiunea sarcinii și câmpului și diferența de potențial dintre punctele inițiale și finale ale mișcării.

53. La o distanță de 1 m de suprafața unei sfere cu raza de 20 cm, purtând o sarcină cu o densitate a suprafeței de 10 -5 C / m 2, există o sarcină punctiformă de 10 -6 C. Determinați munca efectuată atunci când această sarcină este transferată în centrul sferei.

54. La o distanță de 0,9 m de suprafața unei mingi cu raza de 20 cm, purtând o sarcină cu o densitate a suprafeței de 3 10 -5 C / m 2, există o sarcină punctiformă de 7 10 - 6 C. Determinați munca care se face atunci când această sarcină este transferată în kerosen la o distanță de 40 cm de centrul mingii. Constanta dielectrică a kerosenului este 2.

55. Într-un câmp electric uniform cu o putere de 60 kV / m, a fost mutată o sarcină de 5 nC. O deplasare modulo 40 cm formează un unghi de 60° cu direcția liniei câmpului. Găsiți munca câmpului, modificarea energiei potențiale a interacțiunii sarcinii și câmpului și diferența de potențial dintre punctele inițiale și finale ale mișcării.

56. Cât de mult se va schimba energia cinetică a unei sarcini de 10 -9 C atunci când se deplasează sub acțiunea câmpului unei sarcini punctuale de 10 -6 C dintr-un punct aflat la 3 cm de această sarcină într-un punct situat la o distanta de 10 cm de el? Rata de încărcare inițială este zero.

57. Diferența de potențial dintre plăcile unui condensator plat este de 200 V. Aflați intensitatea câmpului din interiorul condensatorului și distanța dintre plăci. Densitatea de sarcină la suprafață pe plăci este de 17,7 10 -9 C/m 2 .

58. Diferența de potențial dintre plăcile unui condensator plat este de 10 V. Aflați viteza unui electron care a trecut de la una la cealaltă placă .. Luați viteza inițială a unui electron egală cu zero.

59. Un electron zboară către un ion negativ, a cărui sarcină este 3e. În momentul iniţial de timp, electronul, aflându-se la o distanţă foarte mare, are o viteză de 10 5 m/s. Care este cea mai apropiată distanță pe care o poate ajunge un electron de la un ion?

60. Câmpul electric este format din două plăci paralele, distanța dintre care este de 2 cm, iar diferența de potențial este de 120 V. Determinați intensitatea câmpului în condensator și densitatea de sarcină la suprafață pe plăci.

61. Determinați viteza unui electron care a trecut printr-o diferență de potențial de accelerație de 1 V. Luați viteza inițială a unui electron egală cu zero.

62. Un electron într-un câmp electric uniform a primit o accelerație de 10 14 cm / s 2. Aflați intensitatea câmpului electric și diferența de potențial trecută de electron în 10 -8 s.

63. Să se determine viteza dobândită de un electron care zboară într-un câmp electric dintr-un punct cu un potenţial de 10 V până la un punct cu un potenţial de 5 V, dacă viteza iniţială a electronului este de 5 10 5 m/s.

64. Potențialul câmpului electric creat de un conductor încărcat se modifică conform legii: φ \u003d φ 0 ln ( r/r 0), unde φ 0 = 100 V, r 0 = 1 cm, r- distanta fata de conductor. Aflați intensitatea câmpului la o distanță de 10 cm de conductor.

65. La o distanta de 5 cm de suprafata unei bile incarcate, potentialul este de 600 V, iar la o distanta de 10 cm - 420 V. Determinati raza bilei.

66. La o distanta de 5 cm de suprafata unei bile incarcate, potentialul este de 600 V, iar la o distanta de 10 cm - 420 V. Determinati sarcina bilei.

67. Intensitatea câmpului electric de-a lungul axei X modificari conform legii E = kx, Unde e x─ coordonate, k\u003d 100 V / m 2. Găsiți potențialul acestui câmp într-un punct situat la o distanță de 2 m de origine.

68. La o distanță de 5 cm de suprafața unei bile încărcate, potențialul este de 600 V, iar la o distanță de 10 cm ─ 420 V. Determinați potențialul de suprafață

69. Un conductor drept poartă o sarcină cu o densitate liniară γ = 8,85 nC/m. Aflați diferența de potențial dintre punctele aflate la o distanță de 1 cm și 1 m de acest conductor.

70. O particulă cu o greutate de 6,7 10 -2 7 kg cu ordinul 3,2 10 -19 C, care se deplasează cu o viteză de 20 Mm/s, cade într-un câmp electric uniform. Liniile de tensiune sunt îndreptate împotriva vitezei particulei. Ce diferență de potențial va trece particula înainte de a se opri?

71. Un proton intră într-un câmp electric omogen în decelerare și trece printr-o diferență de potențial de 10 V până se oprește complet.Determină viteza inițială a protonului.

72. Un electron este emis de placa superioară a unui condensator cu viteză zero. Intensitatea câmpului dintre plăci este de 6 10 5 V/m, distanța este de 5 mm. Găsiți accelerația electronului și viteza cu care va zbura până la placa de jos.

73. O particulă încărcată cu o viteză inițială de 100 km/s este complet decelerata de un câmp electric, după ce a trecut de o diferență de potențial de 199 V. Aflați sarcina specifică a particulei.

74. Minge metalica cu raza R= 9 mm este iradiat cu un fascicul de protoni având o viteză de 1000 km/s la infinit. Care va fi încărcarea maximă a mingii?

75. Un conductor drept poartă o sarcină cu o densitate liniară γ = 8,85 nC/m. Ce lucru se face atunci când o sarcină de 3,14 nC este transferată dintr-un punct situat la o distanță de 10 cm de conductor într-un punct situat la o distanță de 100 cm de acest conductor?

76. Fluxul razelor catodice, îndreptate paralel cu plăcile unui condensator plat, pe drum S deviază la o distanţă h din direcția inițială. Ce viteză Vși energie kinetică La au electronii razei catodice în momentul intrării în condensator? Intensitatea câmpului în interiorul condensatorului E.

77. Un electron zboară într-un condensator plat cu o viteză V=2 10 7 m/s, îndreptate paralel cu plăcile condensatorului. Cat de departe h din direcția inițială pentru a deplasa electronul în timpul zborului condensatorului? Distanța dintre plăci d=2 mm, lungimea condensatorului L=5cm, diferenta de potential intre placi U=200 V.

78. Distanța dintre plăcile unui condensator orizontal plat este de 10 mm, lungimea lor este de 5 cm. Intensitatea câmpului dintre plăci este de 5 kV / m. Un electron care se mișcă cu o viteză de 2 10 4 km/s intră în câmpul condensatorului paralel cu plăcile la o distanță de 5 mm de placa de jos. Determinați deplasarea unui electron pe măsură ce părăsește condensatorul.

79. Distanța dintre plăcile unui condensator orizontal plat este de 10 mm, lungimea lor este de 5 mm. Intensitatea câmpului dintre plăci este de 5 kV/m. Un electron care se deplasează cu o viteză de 2 10 6 m/s intră în câmpul condensatorului paralel cu plăcile. Determinați viteza electronului când iese din condensator.

80. În spațiul dintre două plăci încărcate paralele, distanța dintre care este de 16 mm, un electron zboară paralel cu plăcile cu o viteză de 2 10 6 m/s. Diferența de potențial dintre plăci este de 4,8 V. Determinați deplasarea electronului pe traseul de 5 cm.

81. Într-un tub catodic, un flux de electroni cu o energie cinetică de 8 keV se deplasează între plăcile unui condensator plat de 10 cm lungime.Distanța dintre plăci este de 2 cm.Ce tensiune trebuie aplicată plăcilor condensatorului astfel încât că deplasarea fasciculului de electroni la ieșirea condensatorului este de 0,6 cm?

82. Într-un tub catodic, fluxul de electroni este accelerat de un câmp cu o diferență de potențial de 5 kV și se încadrează între două plăci deflectate vertical de 5 cm lungime, intensitatea câmpului între care este de 40 kV/m. Găsiți deformarea verticală a fasciculului la ieșirea din spațiul dintre plăci.

83. Tensiunea de accelerare în tubul cu raze catodice este de 1,5 kV, distanța de la plăcile de deflectare la ecran este de 30 cm. Cât de departe se va deplasa pata de pe ecranul osciloscopului când se aplică o tensiune de 20 V pe plăcile de deflectare? Distanța dintre plăci este de 0,5 cm, lungimea plăcilor este de 2,5 cm.

84. Într-un câmp electric uniform între două plăci încărcate, distanța dintre care este de 2 cm, există o bucată de praf încărcată cu o masă de 6 10 -6 g. Sarcina petei este de 4,8 1 0 -16 C. Placa inferioară se încarcă până la 900 V, cea superioară până la 300 V. Aflați timpul în care un grăunte de praf va ajunge pe placa superioară, dacă la început era lângă placa inferioară.

85. O bucată de praf încărcată cu o greutate de 10 -8 g se află într-un câmp electric uniform între două plăci orizontale, dintre care cea inferioară este încărcată la un potenţial de 3 kV, iar cea superioară la -3 kV. Distanța dintre plăci este de 5 cm Un grăunte de praf, care se afla inițial la o distanță de 1 cm de placa inferioară, ajunge la cel superior în 0,1 s. Determinați sarcina unui grăunte de praf.

86. Într-un câmp uniform al unui condensator plat, ale cărui plăci sunt situate vertical în vid, o particule de praf metalic oscilează. Condensatorul este conectat la o sursă de tensiune. Determinați perioada de oscilație dacă masa particulei de praf m U d q

87. Ce viteză dobândește un electron după ce trece o distanță de 1 cm între plăcile unui condensator plat în vid? Densitatea de sarcină la suprafață pe plăcile condensatorului este de 8,85 μC/m 2 . Luați viteza inițială a electronului egală cu zero.

88. Într-un câmp uniform al unui condensator plat, ale cărui plăci sunt situate orizontal în vid, o particulă de praf mecanic oscilează. Condensatorul este conectat la o sursă de tensiune. Determinați perioada de oscilație dacă masa particulei de praf m, tensiunea pe condensator U, distanța dintre plăci d, sarcina transferată bobul de praf în timpul coliziunii inelastice cu placa q. qU/(gmd) >>1.

89. Între plăcile orizontale ale unui condensator plat de la înălțime II O bilă de metal neîncărcată de masă m. La ce înălțime se va ridica bila după un impact elastic asupra plăcii inferioare dacă o sarcină este transferată în momentul impactului? q? Diferența potențială între plăci U , distanta d .

90. Comparați energiile cinetice și vitezele dobândite ale particulelor de rulare și alfa care au trecut de aceeași diferență de potențial U.

91. Un electron zboară printr-o mică gaură într-un câmp electric uniform al unui plan infinit încărcat uniform la un unghi de 60° față de plan. Planul este încărcat cu o densitate de sarcină la suprafață de 10 -7 C/m 2 . Viteza electronului 10 6 m/s. Determinați timpul de mișcare al electronului înainte ca acesta să cadă în plan.

92. Într-un câmp uniform al unui condensator plat, ale cărui plăci sunt situate vertical în vid, o particule de praf metalic oscilează. Condensatorul este conectat la o sursă de tensiune. Determinați tensiunea pe condensator U, dacă masa particulei de praf m, perioada de oscilație T, distanța dintre plăci d, sarcina transferată bobul de praf în timpul coliziunii inelastice cu placa q.

93. Un electron zboară printr-o mică gaură într-un câmp electric uniform al unui plan infinit încărcat uniform sub un nod de 60° față de plan. Planul este încărcat cu o densitate de sarcină la suprafață de 10 -7 C/m 2. Viteza electronului este de 10 6 m/s. Determinați deplasarea electronului până la punctul de incidență pe plan.

94. Într-un câmp uniform al unui condensator plat, ale cărui plăci sunt situate vertical în vid, o particule de praf metalic oscilează. Condensatorul este conectat la o sursă de tensiune. Determinați distanța dintre plăci d, dacă masa particulei de praf m, perioada de oscilație T, tensiunea pe condensator U, sarcina transferată în timpul coliziunii inelastice cu placa q.

95. Un electron zboară printr-o gaură mică într-un câmp electric uniform al unui plan infinit încărcat uniform sub un nod de 60° față de plan. Planul este încărcat cu o densitate de sarcină la suprafață de 10 -7 C/m 2 . Viteza electronului 10 6 m/s. Determinați înălțimea maximă de ridicare deasupra planului.

96. Într-un câmp uniform al unui condensator plat, ale cărui plăci sunt situate vertical în vid, o particule de praf metalic oscilează. Condensatorul este conectat la o sursă de tensiune. Determinați taxa q , transferat la boabele de praf în timpul coliziunii inelastice cu placa, dacă masa boabelor de praf m , perioada de oscilație T , distanța dintre plăci d , tensiunea pe condensator U .

97. Un electron zboară printr-o mică gaură într-un câmp electric uniform al unui plan infinit încărcat uniform sub un nod de 60° față de plan. Planul este încărcat cu o densitate de sarcină la suprafață de 10 -7 C/m 2. Viteza electronului este de 10 6 m/s. Determinați viteza electronului după 10 -7 s.

98. Un fascicul de electroni care se deplasează cu o viteză de 1 Mm/s cade pe o bilă metalică neîncărcată cu raza de 5 cm.Care este numărul maxim de electroni acumulați pe bilă?

99. Într-un câmp uniform al unui condensator plat, ale cărui plăci sunt situate vertical în vid, o particule de praf metalic oscilează. Condensatorul este conectat la o sursă de tensiune. Determinați deplasarea unei particule de praf în timp t , dacă masa particulei de praf m , tensiunea pe condensator U , distanța dintre plăci d , sarcina transferată bobul de praf în timpul coliziunii inelastice cu placa q .

100. Un electron zboară printr-o gaură mică într-un câmp electric uniform al unui plan infinit încărcat uniform sub un nod de 60° față de plan. Planul este încărcat cu o densitate de sarcină la suprafață de 10 -7 C/m 2. Viteza electronului este de 10 6 m/s. Determinați traiectoria electronului.

101. Trei bile conductoare încărcate cu raze de 1, 2, 3 cm sunt legate printr-un fir. Cum va fi distribuită taxa totală între ei?

102. Un condensator plat este format din două plăci cu o suprafață de 200 cm 2 fiecare, situate la o distanță de 2 mm una de cealaltă, între care se află un strat de mică. Care este sarcina maximă care poate fi transmisă condensatorului dacă tensiunea admisă este de 3 kV? Constanta dielectrica a mica 6 .

103. Un condensator de capacitate necunoscută a fost încărcat la o tensiune de 500 V. Când acest condensator a fost conectat în paralel la un condensator neîncărcat cu o capacitate de 4 microfarad, voltmetrul arăta o tensiune de 100 V. Aflați capacitatea primului condensator .

104. Condensator de ce capacitate trebuie conectat în serie la un condensator cu o capacitate de 800 pF, astfel încât capacitatea bateriei să fie de 169 pF?

105. Într-un bliț fotopulsat, lampa este alimentată de un condensator cu o capacitate de 800 microfaradi, încărcat la o tensiune de 300 V. Aflați energia blițului, puterea, dacă timpul de descărcare este de 2,4 ms.

106. Condensator de ce capacitate trebuie conectat în paralel la un condensator cu o capacitate de 200 pF, astfel încât capacitatea bateriei să fie de 700 pF?

107. Condensatorul a fost deconectat de la sursă și distanța dintre plăcile condensatorului a fost redusă la jumătate. De câte ori s-a schimbat încărcarea și tensiunea dintre plăci.

108. Condensatorul a fost deconectat de la sursă și distanța dintre plăcile condensatorului a fost redusă la jumătate. De câte ori s-au schimbat intensitatea și energia câmpului electric dintre plăci.

Sarcina 6. Care este forța maximă de interacțiune între doi protoni, fiecare cu o energie de 10 6 eV, care zboară în fascicule care se ciocnesc?

W K = W P.

Dat fiind W p= q φ  obținem:

W K = q φ  (1)

Unde q este sarcina protonului în mișcare și

Potențialul de câmp al unui proton staționar, r - distanta dintre protoni. Din formulele (1-2) găsim distanța r, de care se vor apropia protonii:

. (3)

Cunoscând distanța r, găsiți forța maximă F interacțiunile cu protoni. Conform legii lui Coulomb:

Luând în considerare (3): .

Verificare dimensiuni:

.

q= 1,610 -19 C ,

W K \u003d 410 6 1.610 -19 \u003d 6.410 -13 J .

DAT: E= 6 10 5 V/m, V 0 = 0, d = 0,05 m

DEFINI: F La,A , V , s.

1. Pe o particulă cu sarcină q În câmpul electric al unui condensator orizontal acţionează două forţe: mg - gravitația și F K = q E - Forța Coulomb din partea câmpului.

Rezultanta acestor forțe este: F = mg + q E .

2. Din a doua lege a lui Newton, determinăm accelerația unui electron:

3. Mișcarea electronilor - uniform accelerată cu accelerația A iar viteza inițială egală cu zero. De aceea:

Unde d este distanța dintre plăci.

4. Găsim densitatea de încărcare pe placa condensatorului din formula pentru intensitatea câmpului unui condensator plat:

Calculatoare: gravitație mg poate fi neglijat datorită micii sale.

F= 1,6 10 -19 6 10 5 = 9,6 10 -14 ( H ).

Forța Coulomb acționează asupra sarcinii

F = qE,

deci electronul capătă accelerație de-a lungul axei O Y :

. (1)

Viteza electronului de-a lungul axei Y:

. (2)

De-a lungul axei X un electron se mișcă cu o viteză constantă V 0 . Timp t, pentru care electronul va parcurge distanța L: . (3)

Înlocuind (3) în (2), obținem: . (4)

Pe de altă parte, poate fi exprimat din triunghiul vitezei (vezi Fig. 6):

. (5)

Din formulele (4) și (5) găsim:

. (6)

Intensitatea câmpului electrostatic al condensatorului E exprimăm din relația (1) ținând cont de (6):

Verificare dimensiuni: :

5. Capacitate electrică

Problema 9. O mie de picături electrificate identice se contopesc într-una, iar sarcina lor totală este păstrată. Cum se va schimba energia electrică totală a picăturilor dacă presupunem că picăturile sunt sferice și că picăturile mici se aflau la mare distanță unele de altele?

7.7. Munca și energia câmpului electrostatic

7.7.2. Mișcare încărcată particule într-un câmp electrostatic uniform

Câmpul electrostatic, făcând lucru, modifică viteza și traiectoria mișcării sarcinilor. Mișcarea unei particule încărcate într-un condensator plat (câmp electrostatic uniform) ilustrează clar ceea ce s-a spus.

Viteza inițială a particulei este direcționată perpendicular pe linia câmpului de forță

Pe fig. 7.24 arată o particulă încărcată pozitiv care zboară într-un câmp electrostatic uniform. perpendiculare pe liniile de forță.

Traiectoria mișcării unei particule încărcate sub acțiunea forței Coulomb (forța gravitației în această situație este neglijabilă) este o porțiune a parabolei.

Proiecții de viteză

pe axa orizontală

v x = v 0 = const,

unde v 0 este modulul vitezei inițiale a particulei;

axa verticala -

v y = la ,

unde t este timpul de mișcare a particulelor; a - modulul de accelerație cauzat de forța Coulomb Fcool:

unde m este masa particulei încărcate; q este sarcina particulelor; E este modulul intensității câmpului condensatorului; q/m - sarcină specifică particulei.

Valoarea vitezei

v = v x 2 + v y 2 = v 0 2 + (q E t m) 2 .

Modificări de coordonate particulele încărcate la ieșirea condensatorului sunt definite după cum urmează:

de-a lungul axei orizontale -

∆x = l = v 0 t ,

unde ∆x este deplasarea orizontală a particulei; l este lungimea condensatorului; t este timpul de mișcare a particulelor în condensator;

axa verticala -

Δ y \u003d h \u003d a t 2 2 \u003d q E t 2 2 m,

unde h este abaterea traiectoriei particulei de la direcția inițială.

Unghiul α, care formează vectorul viteză cu direcția sa inițială într-un moment arbitrar de timp, este determinat de formula

tgα = | v y | v x = q E t m v 0 .

Viteza inițială a particulei este direcționată la un unghi față de linia câmpului de forță

Pe fig. 7.25 arată o particulă încărcată pozitiv care zboară într-un câmp electrostatic uniform la un unghi α la liniile electrice.

Orez. 7.25

Traiectoria mișcării particulei sub acțiunea forței Coulomb (forța gravitației în această situație este neglijabilă) este o porțiune a parabolei.

Proiecții de viteză particulele de pe axele de coordonate sunt specificate după cum urmează:

pe axa orizontală

v x = v 0 cos α = const,

unde v 0 este modulul vitezei inițiale a particulei; α - unghiul care face vectorul vitezei inițiale a particulei cu orizontul;

axa verticala -

v y = v 0 sin α − la ,

unde a este modulul de accelerație cauzat de forța Coulomb Fcool:

a = F rece m = q E m ,

unde m este masa particulei încărcate; q este sarcina particulelor; E este modulul intensității câmpului condensatorului; q /m este sarcina specifică a particulei.

Valoarea vitezei particulă încărcată într-un moment arbitrar de timp este determinată de formula

v = v x 2 + v y 2 = v 0 2 cos 2 α + (v 0 sin α − q E t m) 2 .

Modificări de coordonate a unei particule încărcate pe un interval de timp ∆t = t de la începutul mișcării se determină după cum urmează:

de-a lungul axei orizontale -

∆x = l = v 0 t cos α,

unde ∆x este deplasarea orizontală a particulei;

axa verticala -

Δy = | v 0 t sin α − a t 2 2 | = | v 0 t sin α − q E t 2 2 m | ,

unde ∆y este deplasarea verticală a particulei.

Unghiul β, care formează vectorul viteză cu orizontul într-un moment arbitrar în timp, este determinat de formula

tg β = | v 0 sin α − a t | v 0 cos α .

Viteza inițială a particulei este direcționată paralel cu linia câmpului

În acest caz, traiectoria unei particule încărcate pozitiv este o linie dreaptă. Prin urmare, este recomandabil să se ia în considerare mișcarea unei particule de-a lungul uneia dintre axele de coordonate (de exemplu, Ox ); este convenabil să alegeți direcția axei în direcția vitezei inițiale a particulei (Fig. 7.26, 7.27). Se presupune că forța gravitației care acționează asupra particulei este neglijabilă în comparație cu forța Coulomb Fcool.

Modul de accelerare particulele cauzate de acțiunea forței Coulomb sunt determinate de formula

a = F rece m = q E m ,

unde m este masa particulei încărcate; q este sarcina particulelor; E este modulul intensității câmpului; q /m este sarcina specifică a particulei.

Proiecția accelerației particula încărcată pozitiv pe axa selectată poate fi:

pozitiv dacă viteza este direcționată de-a lungul liniei câmpului (vezi Fig. 7.26);

negativ dacă viteza este îndreptată opus liniei de forță (vezi Fig. 7.27).

Orez. 7.27

Viteza de proiectare particulele de pe axa Ox se modifică în timp conform legii

v x (t) \u003d v 0 + a x t,

unde a x este proiecția accelerației pe axa selectată:

a x = ± q E m .

Modulul de viteză al unei particule încărcate la un moment arbitrar de timp este determinat de formula

v = | v 0 ± q E t m | .

Schimbarea coordonatelor a unei particule încărcate pe o perioadă de timp ∆t = t de la începutul mișcării (modul de deplasare) se determină după cum urmează:

∆x = | x − x0 | = | v 0 t ± q E t 2 m | .

Exemplul 23. O particulă încărcată cu o sarcină specifică de 20,0 mC / kg zboară cu o viteză de 10,0 m / s într-un condensator plat perpendicular pe liniile de forță ale câmpului electrostatic al condensatorului, a cărui mărime este de 300 V / m. Lungimea plăcilor condensatorului este de 8,00 mm. Neglijând forța de gravitație a particulei, găsiți deplasarea acesteia la ieșirea condensatorului.

Soluție. Figura arată direcția linii de forță câmpul electrostatic al condensatorului și direcția vectorului viteză al particulei încărcate.

Ecuațiile de mișcare ale unei particule încărcate într-un câmp electrostatic sunt date de următoarele expresii:

de-a lungul axei orizontale Ox -

x \u003d v 0 x t \u003d v 0 t,

unde v 0 x este proiecția vitezei inițiale a particulei pe axa indicată, v 0 x = v 0 = const; v 0 - modulul vitezei inițiale a particulei; t - timp;

axa verticală Oy -

y = v 0 y t + a y t 2 2 = a t 2 2 ,

unde v 0 y este proiecția vitezei inițiale a particulei pe axa specificată, v 0 y = 0; a y - proiecția accelerației particulelor pe axa specificată, a y = a ; a - modulul de accelerare.

Modulul de accelerație cauzat de forța Coulomb F cool este determinat de formula

a = F rece m = q E m ,

unde q /m este sarcina specifică a particulei; E - mărimea intensității câmpului electrostatic al condensatorului.

Lăsați particula să se miște în condensator în timpul t = τ. Apoi, la ieșirea condensatorului, coordonatele acestuia au următoarele valori:

coordonata orizontala -

x = v 0 τ = l ,

unde l este lungimea plăcilor condensatorului;

coordonata verticala -

y \u003d a τ 2 2 \u003d h,

unde h este deplasarea particulei față de direcția inițială (valoarea dorită).

Ecuațiile scrise formează un sistem care, ținând cont de expresia pentru modulul de accelerație, ia forma

v 0 τ = l , q E τ 2 2 m = h . )

Rezolvarea sistemului în raport cu h dă formula

h = q E τ 2 2 m = q E l 2 2 m v 0 2 .

Să calculăm valoarea deplasării particulei din direcția inițială:

h = 20,0 ⋅ 10 − 3 ⋅ 300 ⋅ (8,00 ⋅ 10 − 3) 2 2 ⋅ 10 2 = 1,92 ⋅ 10 − 6 m = 1,92 µm.

Deplasarea unei particule încărcate din direcția inițială în timpul mișcării sale în condensator este de 1,92 µm.

Trimiteți-vă munca bună în baza de cunoștințe este simplu. Utilizați formularul de mai jos

Studenții, studenții absolvenți, tinerii oameni de știință care folosesc baza de cunoștințe în studiile și munca lor vă vor fi foarte recunoscători.

Găzduit la http://www.allbest.ru/

Mișcarea încărcatăoh particule într-un câmp electric

O particulă de fosfor cu o energie inițială zboară într-un condensator plat cu o capacitate electrică la o viteză inițială, o diferență de potențial, cu plăci pătrate, distanța dintre care, într-un unghi față de placa încărcată negativ, la o distanță de placa pozitivă. placă încărcată. Determinați energia inițială a particulei de fosfor, lungimea laturii plăcii pătrate, sarcina plăcii și energia câmpului electric al condensatorului. Construiți următoarele grafice de dependență: - dependența coordonatei - a particulei de poziția sa „x”; - dependenţa energiei cinetice a particulei de timpul de zbor în condensator.

Soluţie

Prevederi teoretice de bază

taxă punctuală- o sarcină concentrată pe un corp, ale cărei dimensiuni liniare sunt neglijabile în comparație cu distanța față de alte corpuri încărcate cu care interacționează.

LegePandantiv: forța de interacțiune F între două sarcini punctuale în vid este proporțională cu sarcinile și invers proporțională cu pătratul distanței r dintre ele:

tensiune Câmpul electrostatic se numește valoarea determinată de forța care acționează asupra unei unități de sarcină pozitivă plasată în acest punct al câmpului:

Potenţialîn orice punct al câmpului electrostatic cantitate fizica, determinată de energia potențială a unei unități de sarcină pozitivă plasată într-un punct dat:

Condensator- un sistem de doi conductori (plăci) cu sarcini egale ca mărime, dar opuse ca semn, a căror formă și aranjare sunt astfel încât câmpul să fie concentrat într-un spațiu îngust între plăci. Deoarece câmpul este închis în condensator, liniile electrice de deplasare încep pe o placă și se termină pe cealaltă. În consecință, taxele terților care apar pe plăcuțe au aceeași valoare și sunt diferite ca semn.

Capacitatea condensatorului- o mărime fizică egală cu raportul dintre sarcina acumulată în condensator și diferența de potențial dintre plăcile sale:

Energie conductorul încărcat este egal cu munca care trebuie făcută pentru a încărca acest conductor:

Orice sarcină modifică proprietățile spațiului înconjurător - creează un câmp electric în el. Acest câmp se manifestă prin faptul că o sarcină electrică plasată în orice punct al acestuia se află sub acțiunea unei forțe. Particula are și energie.

Energia particulelor este egală cu suma energiilor cinetice și potențiale, adică

O particulă care zboară într-un condensator paralel cu plăcile sale se mișcă uniform accelerată, respectiv, formula pentru lungimea acestei mișcări va arăta astfel:

Determinarea parametrilor particulelor

1) Având în vedere: Masă atomică particule M r =31

Folosim următoarea formulă pentru a converti în sistemul SI:

1 amu = 1,66 10 -27 kg

Prin urmare, masa dorită a particulei

2) Găsim energia inițială a particulei prin formula:

m=5,15 10 -26 kg

Verificare dimensiuni:

Deoarece 1eV=1,602 10 -19 J, atunci

Determinarea parametrilor condensatorului

1) Determinarea sarcinii plăcilor condensatorului (Q)

Dat: U=18kV=1,8 10 4 V

C \u003d 0,4 nF \u003d 4 10 -10 F

Găsiți: Q - ?

Folosim formula:

Unde ne exprimăm.

Apoi = 7,2 uC

Verificare dimensiuni:

2) Determinarea energiei condensatorului (W)

Dat: C \u003d 0,4 nF \u003d 4 10 -10 F

U=18 kV=1,8 10 4 V

Găsiți: W - ?

Folosim formula:

=0,648 mJ

Verificare dimensiuni:

3) Determinarea lungimii plăcii condensatorului (l)

Dat: C=0,4nF=4 10 -10 F

d=12 mm=1,2 10 -2 m

e \u003d 1, deoarece plăcile condensatorului sunt în aer

e 0 \u003d 8,85 10 -12 F / m

Găsiți: l - ?

Folosim formula:

Deoarece condiția spune că placa condensatorului este un pătrat, în loc de aria S, puteți specifica l 2, unde l este lungimea plăcii condensatorului.

Apoi = 74 cm

Verificare dimensiuni:

Construirea graficelor de dependență

Pentru a reprezenta graficul y(x) - dependența coordonatei - "y" a particulei de poziția sa "x", este necesar să se găsească forța care acționează asupra particulei în câmpul electric al condensatorului.

Forța F este forța rezultantă care acționează asupra unei particule din câmpul electric al unui condensator, este o combinație de gravitație și forța care acționează din condensator. Prin urmare, următoarea ecuație este adevărată:

Deoarece ambele forțe acționează paralel cu axa OY, avem nevoie de o proiecție pe axa OY.

Proiectând pe axa OY, obținem:

Forța care acționează asupra unei particule în câmpul unui condensator este definită ca produsul dintre intensitatea câmpului din centrul condensatorului și sarcina particulei:

Deoarece forța gravitațională care acționează asupra particulei este mult mai mică decât forța care acționează pe partea laterală a condensatorului, atunci forța gravitațională poate fi neglijată:

Forța rezultantă F care acționează asupra particulei este îndreptată paralel cu axa OY, ceea ce înseamnă că proiecția accelerației pe axa OX este egală cu zero.

Folosim ecuațiile de bază ale cinematicii mișcării unui punct material:

unde, sunt pozițiile punctului material la momentul inițial de timp de-a lungul axelor OX și respectiv OY, m; - proiecţia vitezei iniţiale pe axa OX, m/s; - proiecţia vitezei iniţiale pe axa OY, m/s; t - timp, s; - proiecţia acceleraţiei pe axa OX, m/s 2 ; - proiecţia acceleraţiei pe axa OY, m/s 2 ;

Accelerația totală este:

Pentru că atunci;

Folosind legea lui Newton II, avem:

Viteza este prima derivată a coordonatei în raport cu timpul;

Accelerația este derivata a doua a coordonatei în raport cu timpul sau prima derivată a vitezei în raport cu timpul;

Proiecțiile vitezei pe axele OX și OY:

Vectorul viteză rezultat:

Ecuații care descriu dependența coordonatelor „x” și „y” de timpul tc luând în considerare datele:

Aflați dependența lui y de x:

Înlocuind ecuația rezultată t(x) în ecuația y(t), obținem:

Date necesare pentru a construi un grafic:

Verificarea expresiei:

Pentru a construi un grafic E(t) - dependența energiei cinetice a particulei de timpul de zbor în condensator - mai întâi găsim timpul t al mișcării particulei. Pentru a face acest lucru, folosim următoarea ecuație:

Rezolvând această ecuație pătratică, obținem:

Acesta este timpul de mișcare a particulelor în condensator.

Ecuații necesare pentru reprezentarea grafică

J, unde E este energia cinetică a particulei,

Deoarece 1eV=1,602 10 -19 J, formula pentru dependența E(t) va lua forma:

Verificarea expresiei:

Concluzie

În sarcina de calcul și grafică au fost efectuate următoarele sarcini:

1) pe baza legilor fizice, se determină parametrii unei particule care zboară în câmpul unui condensator și parametrii unui condensator:

a) energia cinetică inițială a particulei

b) sarcina plăcilor condensatorului

c) energia condensatorului

d) lungimea plăcii condensatorului

2) sunt construite grafice de dependență:

A) y(x)- dependența coordonatei - "y" a particulei de poziția sa "x" - coordonată;

b) E(t) - dependenţa energiei cinetice a particulei de timpul de zbor în condensator;

Pe baza acestor grafice rezultă că:

1) coordonata „y” a particulei crește odată cu creșterea coordonatei „x” a particulei, adică particula pozitivă dată se lipește de placa superioară " - Q»;

2) energia cinetică a particulei E crește în timp t.

Găzduit pe Allbest.ru

Documente similare

Calculul capacității unui condensator, distanța dintre plăcile sale, diferența de potențial, energia și viteza inițială a unei particule încărcate, sarcina plăcii. Graficul dependenței accelerației tangențiale a ionului de timpul de zbor dintre plăcile condensatorului.

test, adaugat 11.09.2013

Investigarea caracteristicilor mișcării unei particule încărcate într-un câmp magnetic uniform. Stabilirea dependenței funcționale a razei traiectoriei de proprietățile particulei și ale câmpului. Determinarea vitezei unghiulare a unei particule încărcate de-a lungul unei traiectorii circulare.

munca de laborator, adaugat 26.10.2014

Determinarea modulului și direcția vitezei părții mai mici a proiectilului. Găsirea proiecției vitezei fragmentului. Calculul intensității câmpului unei sarcini punctiforme. Construirea unui grafic transversal al dependenței intensității câmpului electric de distanța pentru trei zone.

test, adaugat 06.06.2013

Inducția magnetică B este numeric egală cu raportul dintre forța care acționează asupra unei particule încărcate din partea câmpului magnetic și produsul dintre valoarea absolută a sarcinii și viteza particulei, dacă direcția vitezei particulei este astfel că această forță este maximă.

rezumat, adăugat 27.09.2004

Analiza teoriilor RVU. Construirea unei ecuații de undă relativiste diferite de ecuația Duffin-Kemmer pentru o particulă cu spin 1, care conține mai multe reprezentări. Calculul secțiunilor transversale pentru împrăștiere la centrul Coulomb și efectul Compton pentru o particulă vectorială.

teză, adăugată 17.02.2012

Zona de ardere a unei particule de combustibil în cuptorul unui cazan la o temperatură dată. Calculul timpului de ardere a particulelor de combustibil. Condiții pentru arderea unei particule de cocs în partea finală a unei pistolețe cu flux direct. Calculul constantei de echilibru de reacție, metoda lui Vladimirov.

lucrare de termen, adăugată 26.12.2012

Mișcarea electronilor în vid în electric și campuri magnetice, între electrozii plan-paraleli într-un câmp electric uniform. Caracteristici ale mișcării în câmpuri de accelerare, decelerare. Aplicarea metodei câmpului retardant pentru analiza energiei electronilor.

lucrare de termen, adăugată 28.12.2014

Undă electromagnetică monocromatică, a cărei intensitate a câmpului electric variază în funcție de o lege fizică. Difuzarea unei unde polarizate liniar de către un oscilator armonic. Ecuația de mișcare a unei particule încărcate în câmpul unei unde electromagnetice.

test, adaugat 14.09.2015

Studiul mișcării unei particule libere. Particulă într-un puț dreptunghiular unidimensional cu pereți exteriori infiniti. Oscilator armonic. Trecerea particulelor printr-o barieră potențială. efect de tunel. Analiza calitativa soluții ale ecuației Schrödinger.

prezentare, adaugat 03.07.2016

Conceptul de sistem mecanic; cantități conservate. Legea conservării impulsului. Interrelația dintre energie și muncă; influența forței conservatoare și rezultate asupra energiei cinetice a particulei. Momentul de impuls al unui punct material; legea conservării energiei.