14. Regolatori automatici. Classificazione dei regolatori in base al tipo di energia utilizzata, alle leggi di regolamentazione, alla natura dell'impatto normativo. Portata, vantaggi e svantaggi.

Regolatori automatici.

Il dispositivo, con l'aiuto del quale i sistemi di controllo forniscono il mantenimento automatico del valore tecnologico attorno al valore impostato, è chiamato regolatore automatico. Il regolatore è uno degli elementi di un sistema chiuso.

L'ingresso del controller automatico è alimentato con la corrente e t e dato e 3 valore controllato. Mancata corrispondenza tra loro y t-i 3 porta a una modifica del valore di uscita del controller x p

Questa dipendenza in termini relativi (at u = 0)

chiamato legge regolamentare. Ogni regolatore specifico ha una propria legge di regolamentazione.

Classificazione dei regolatori.

Dalla presenza di energia in ingresso I regolatori si dividono in quelli che non hanno una fonte di alimentazione ausiliaria e quelli che ne hanno una. Regolatori senza fonte di energia ausiliaria l'energia del mezzo regolato viene utilizzata per muovere il corpo di regolazione. Sono semplici nel design, affidabili nel funzionamento, non richiedono fonti di alimentazione esterne, ma hanno una potenza limitata per azionare il corpo di regolazione. Tali regolatori sono utilizzati nei casi in cui l'attuazione dell'organismo di regolamentazione non lo richieda grande sforzo e per questo è sufficiente la potenza del dispositivo di misura, e anche, se non vengono imposti requisiti severi alla qualità del processo transitorio.

Per regolatori con fonte ausiliaria energia, il movimento del corpo di regolazione è effettuato da un azionamento aggiuntivo operante da fonte esterna. Richiedono energia esterna aggiuntiva e hanno un design più complesso. Questi regolatori sono in grado di fornire una regolazione di alta qualità.

Per tipo di energia utilizzata i regolatori si dividono in idraulici, elettrici e pneumatici.

Per tipo di valore controllato ci sono regolatori di temperatura, pressione, flusso, livello, concentrazione e altre grandezze.

Per la natura dell'azione I regolatori si dividono in quelli con caratteristiche dirette e inverse. Per il primo, un aumento del segnale di ingresso provoca un aumento del valore di uscita, e per il secondo, viceversa.

Per la natura dell'impatto normativoÈ possibile distinguere regolatori intermittenti e continui. Regolatori azione intermittente una variazione continua del valore di ingresso corrisponde ad una variazione intermittente dell'azione di controllo in almeno uno degli elementi del controllore, che influisce in modo significativo sul funzionamento del controllore nel suo insieme. A loro volta, sono divisi in posizionale, così come impulso. Regolatori azione continua una variazione continua del valore di ingresso corrisponde a una variazione continua del suo valore di uscita.

Secondo la legge di regolamentazione I regolatori continui si dividono in integrale, proporzionale, proporzionale-integrale, proporzionale-differenziale e proporzionale-integrale-differenziale. Attualmente, nell'automazione delle imprese chimiche, vengono utilizzati controller di posizione e, in misura maggiore, controller ad azione continua.

Il compito principale dei sistemi di controllo è stabilizzare i parametri di processo a un determinato livello sotto l'influenza di influenze di disturbo esterne che agiscono sull'oggetto di controllo. Questo viene fatto da sistemi di stabilizzazione automatica. Un altro compito altrettanto importante è il compito di fornire una transizione software verso nuove modalità operative. La soluzione a questo problema viene eseguita utilizzando lo stesso sistema di stabilizzazione, la cui impostazione varia dal generatore di programmi.

Lo schema a blocchi di un sistema AR ad anello singolo tramite l'oggetto di controllo è mostrato in Fig.1. I suoi elementi principali sono: AR - regolatore automatico, UM - amplificatore di potenza, IM - attuatore, RO - corpo regolato, SOU - l'oggetto di controllo stesso, D - sensore, NP - convertitore di normalizzazione, ZD - setter, ES - elemento di confronto.

Variabili: Yz - segnale di impostazione, e - errore di controllo, U P - segnale di uscita del regolatore, U y - tensione di controllo, h - movimento del regolatore, Q r - consumo di materia o energia, F - influenza di disturbo, T - regolabile parametro, Y OS - segnale di feedback (tensione o corrente di uscita del trasduttore).

Il convertitore normalizzatore svolge le seguenti funzioni:

• converte un segnale del sensore non standard in un segnale di uscita standard;
• esegue il filtraggio del segnale;
• esegue la linearizzazione della caratteristica statica del sensore al fine di ottenere un range lineare.

Ai fini del calcolo, il circuito originale è semplificato al circuito mostrato in Fig. 2, dove AR è il controller, OS è l'oggetto di controllo.

Scelta del canale di controllo

Uno stesso parametro di uscita di un oggetto può essere controllato da diversi canali di ingresso.

Quando si sceglie il canale di controllo desiderato, vengono prese in considerazione le seguenti considerazioni:

• Da tutte le possibili azioni di controllo, un tale flusso di materia o energia viene selezionato, fornito o rimosso dall'oggetto, la cui variazione minima provoca la variazione massima del valore controllato, ovvero il guadagno sul canale selezionato dovrebbe essere, se possibile, massimo. Quindi, su questo canale, puoi fornire la regolazione più accurata.
• L'intervallo di variazione ammissibile del segnale di controllo deve essere sufficiente per compensare completamente i disturbi massimi possibili che si verificano in questo processo, ovvero deve essere previsto un margine di potenza di controllo in questo canale.
• Il canale selezionato dovrebbe avere proprietà dinamiche favorevoli, cioè il ritardo t 0 e il rapporto t 0 /T 0 , dove T 0 è la costante di tempo dell'oggetto, dovrebbe essere il più piccolo possibile. Inoltre, la modifica dei parametri statici e dinamici dell'oggetto lungo il canale selezionato con una variazione del carico o nel tempo dovrebbe essere insignificante.

Principali indicatori di qualità normativa

Per sistemi automatici regolamento, i requisiti sono imposti non solo sulla stabilità dei processi di controllo sull'intera gamma di carichi sull'oggetto, ma anche sulla garanzia di determinati indicatori di qualità del processo di controllo automatico.Sono:

• Errore di regolazione (componenti statistici o efficaci).
• Regolazione del tempo.
• Superamento.
• indice di fluttuazione.

Fattore di controllo dinamico R d , che è determinato dalla formula

dove il significato delle grandezze Y 0 e Y 1 è chiaro dalla Fig.3.

Il valore di R d caratterizza il grado di influenza del regolatore sul processo, ovvero il grado di riduzione della deviazione dinamica nel sistema con e senza regolatore.

La quantità di overshoot dipende dal tipo di segnale elaborato. Quando si elabora l'azione del passo in base al segnale dell'attività, il valore di superamento è determinato dalla formula

dove i valori di X m e X y sono mostrati in Fig.4.

Quando si calcola l'effetto di disturbo, il valore di superamento è determinato dalla relazione

dove i valori di X m e X y sono mostrati in Fig. 5

Tempo di controllo- questo è il tempo per il quale il valore controllato nel processo transitorio inizia a differire dal valore stazionario di meno di un valore b predeterminato, dove b è la precisione del controllo. Le impostazioni del regolatore sono scelte in modo da fornire o il valore minimo possibile del tempo totale di regolazione, oppure il valore minimo della prima semionda del transitorio.

In alcuni sistemi AP si verifica un errore che non scompare nemmeno dopo un lungo periodo di tempo: questo errore di controllo statico-es.

Per i regolatori con componente integrale, gli errori a regime sono teoricamente pari a zero, ma possono esistere errori praticamente insignificanti per la presenza di zone morte negli elementi dell'impianto.

Indice di vibrazione M caratterizza l'ampiezza del modulo massimo della funzione di trasferimento di frequenza di un sistema chiuso (alla frequenza di risonanza) e, quindi, caratterizza le proprietà oscillatorie del sistema. L'indice di fluttuazione è chiaramente illustrato nel grafico di Fig.6.

Convenzionalmente si ritiene che il valore di M = 1.5e 1.6 sia ottimale per i sistemi industriali, poiché in questo caso s è previsto nell'intervallo dal 20 al 40%. All'aumentare di M, l'oscillazione nel sistema aumenta.

In alcuni casi viene normalizzata la larghezza di banda del sistema w p, che corrisponde al livello di guadagno in un sistema chiuso di 0,05. Maggiore è la larghezza di banda, maggiore è la velocità del sistema chiuso. Tuttavia, ciò aumenta la sensibilità del sistema al rumore nel canale di misura e aumenta la dispersione dell'errore di controllo.

Quando si regolano i regolatori, è possibile ottenere un numero abbastanza elevato di transitori che soddisfano i requisiti specificati. Pertanto, c'è una certa incertezza nella scelta di valori specifici delle impostazioni del controller. Per eliminare questa incertezza e facilitare il calcolo delle impostazioni, viene introdotto il concetto di processi di controllo tipici ottimali.

Ci sono tre processi tipici:

dove e è l'errore di controllo.

I vantaggi di questo processo includono l'alta velocità (1a semionda) con un'oscillazione abbastanza significativa. Inoltre, l'ottimizzazione di questo criterio rispetto alle impostazioni del controller può essere eseguita in modo analitico, numerico o mediante modellizzazione (su un AVM).

Tipico schema strutturale regolatore

Il regolatore automatico (Fig. 10) è costituito da: una memoria - un dispositivo master, un SU - un dispositivo di confronto, un UPA - un dispositivo di amplificazione-conversione, un BN - un'unità di impostazione.

Il dispositivo di pilotaggio deve generare un segnale di riferimento altamente stabile (impostazione del controller) o modificarlo secondo un programma specifico. Il comparatore permette di confrontare il segnale di riferimento con il segnale di retroazione e quindi formare il valore dell'errore di controllo ep. Il dispositivo di amplificazione-conversione è costituito da un blocco per la generazione di un algoritmo di controllo, un blocco per l'impostazione dei parametri di questo algoritmo e un amplificatore di potenza.

Classificazione dei regolatori

I regolatori automatici sono classificati per scopo, principio di funzionamento, caratteristiche del progetto, il tipo di energia utilizzata, la natura della modifica dell'azione normativa, ecc.

Secondo il principio di funzionamento, sono divisi in regolatori di azione diretta e indiretta. I regolatori ad azione diretta non utilizzano l'energia esterna per i processi di controllo, ma utilizzano l'energia dell'oggetto di controllo stesso (ambiente regolamentato). Un esempio di tali regolatori sono i regolatori di pressione. Nei regolatori automatici dell'azione indiretta, per il suo funzionamento è necessaria una fonte di alimentazione esterna.

A seconda della natura dell'azione, i regolatori si dividono in continui e discreti. Controller discreti, a loro volta, si dividono in relè, digitali e impulsi.

A seconda del tipo di energia utilizzata, si dividono in elettronica, pneumatica, idraulica, meccanica e combinata. La scelta del regolatore in base al tipo di energia utilizzata è determinata dalla natura dell'oggetto di regolazione e dalle caratteristiche dell'automatismo.

Secondo la normativa regolamentare, si distinguono in regolatori a due e tre posizioni, regolatori tipici (integrale, proporzionale, proporzionale-differenziale, proporzionale-integrale e proporzionalmente integrale-differenziale regolatori - regolatori abbreviati I, P, PD, PI e PID), regolatori a struttura variabile, regolatori adattativi (autoregolazione) e ottimali. I regolatori a due posizioni sono ampiamente utilizzati per la loro semplicità e il basso costo.

In base al tipo di funzioni svolte, i regolatori si dividono in regolatori di stabilizzazione automatica, programmatori, correttivi, regolatori di rapporto parametri e altri.

Selezione del tipo di regolatore

Il compito del progettista è quello di scegliere un tipo di regolatore che fornisca la qualità di regolazione desiderata al minimo costo e alla massima affidabilità.

Per selezionare il tipo di regolatore e determinarne le impostazioni, è necessario conoscere:

• Caratteristiche statiche e dinamiche dell'oggetto di controllo.
• Requisiti per la qualità del processo normativo.
• Indicatori di qualità normativa per regolatori seriali.
• La natura dei disturbi che agiscono sul processo di regolazione.

La selezione di un tipo di controller di solito inizia con i controller a due posizioni più semplici e può terminare con controller a microprocessore autoregolanti.

Considera gli indicatori di qualità dei regolatori seriali. Come controllori seriali, si presume che controlli continui che implementano le leggi di controllo I, P, PI e PID.

Teoricamente, con la complicazione della normativa regolamentare, la qualità del sistema migliora. È noto che il valore del rapporto tra il ritardo e la costante di tempo dell'oggetto c ha la maggiore influenza sulla dinamica di regolazione. L'efficienza della compensazione della perturbazione a gradini da parte del regolatore può essere accuratamente caratterizzata dal valore del coefficiente dinamico di regolazione Rd, e la velocità - dal valore del tempo di regolazione. Teoricamente, in un sistema con ritardo, il tempo minimo di controllo è t pvin =2/.

Tempo minimo di regolazione possibile per vari tipi regolatori con la loro impostazione ottimale è determinata dalla tabella 1.

Tabella 1

Guidato dalla tabella, si può sostenere che la legge di controllo P fornisce la velocità più alta.Tuttavia, se il guadagno del controller P KP è piccolo (il più delle volte questo si osserva nei sistemi con un ritardo), allora un tale controller lo fa non forniscono un'elevata precisione di controllo, poiché in questo caso è grande l'entità dell'errore statico. Se KP ha un valore di 10 o più, il controller P è accettabile e se KP<10 то требуется введение в закон управления интегральной составляющей.

Il più comune in pratica è il controller PI, che presenta i seguenti vantaggi:

1. Fornisce zero errori di controllo statico.
2. Abbastanza facile da impostare, poiché sono impostati solo due parametri, ovvero il guadagno K P e la costante di integrazione Ti. In un tale controller, è possibile ottimizzare K p /T i >max, che fornisce il controllo con l'errore di controllo quadratico medio più basso possibile.
3. Ha una bassa sensibilità al rumore nel canale di misurazione (a differenza del controller PID).

Per i circuiti più critici, può essere consigliato l'uso di un controller PID, che fornisce le massime prestazioni nel sistema. Tuttavia, va tenuto presente che questa condizione è soddisfatta solo con le sue impostazioni ottimali (sono configurati tre parametri). Con un aumento del ritardo nel sistema, gli sfasamenti negativi aumentano notevolmente, riducendo l'effetto della componente differenziale del controller. Pertanto, la qualità del controller PID per sistemi con un ritardo elevato diventa paragonabile alla qualità del controller PI. Inoltre, la presenza di rumore nel canale di misura in un sistema con un controller PID porta a fluttuazioni casuali significative nel segnale di controllo del controller, che aumentano la dispersione dell'errore di controllo. Pertanto, il controller PID dovrebbe essere scelto per sistemi di controllo con un livello di rumore relativamente basso e un ritardo nell'oggetto di controllo. I sistemi di controllo della temperatura sono esempi di tali sistemi.

Quando si sceglie il tipo di controller, si consiglia di concentrarsi sul valore del rapporto tra il ritardo e la costante di tempo nell'oggetto t /T. Se t /T< 0,2, то можно выбрать релейный, непрерывный или цифровой регуляторы. Если 0,2 < t /T< 1, то должен быть выбран непрерывный или цифровой, ПИ или ПИД-регулятор. Если t /T >1, quindi viene selezionato uno speciale regolatore digitale con un predittore, che compensa il ritardo nel circuito di controllo. Tuttavia, si consiglia di utilizzare lo stesso regolatore per rapporti t /T inferiori.

Metodo formula per determinare le impostazioni del controller

Il metodo viene utilizzato per una rapida stima approssimativa dei valori dei parametri di regolazione del controller per tre tipi di processi di controllo tipici ottimali.

Il metodo è applicabile sia per oggetti statici con autoallineamento (Tabella 2) che per oggetti senza autoallineamento (Tabella 3).

Nota: T, t , K oy - costante di tempo, ritardo e guadagno dell'oggetto.

In queste formule si presuppone che venga sintonizzato un controller con impostazioni dipendenti, la cui funzione di trasferimento ha la forma:

K p - guadagno del controller; T i -tempo di isodromo (costante di integrazione del titolare); T d è il lead time (costante di differenziazione).

Calcolo delle impostazioni in base alle caratteristiche di frequenza dell'oggetto

Esiste un'attrezzatura speciale per la determinazione sperimentale della caratteristica ampiezza-fase (AFC) dell'oggetto di controllo: questa caratteristica può essere utilizzata per calcolare le impostazioni del controller PI, dove il criterio principale è garantire i margini di stabilità specificati nel sistema .

È conveniente caratterizzare i margini di stabilità mediante l'indice di oscillazione del sistema M, il cui valore in un sistema con controller PI coincide con il massimo della caratteristica ampiezza-frequenza di un sistema chiuso. Affinché questo massimo non superi un dato valore, l'AFC di un sistema ad anello aperto non deve entrare in una circonferenza di centro P 0 e raggio R, dove

Si può dimostrare che le impostazioni ottimali in termini di errore di controllo minimo del quadrato medio saranno quelle in cui il sistema con l'indice di oscillazione MJ M 1 avrà il coefficiente più grande con la componente integrale, che corrisponde alla condizione K p /T i >min.

A questo proposito, il calcolo delle impostazioni ottimali si compone di due fasi:

1. Trovare nel piano dei parametri K p e Ti i confini della regione in cui il sistema ha un dato indice oscillatorio M 1 .
2. Definendo un punto sul confine della regione che soddisfa il requisito K p /T i .

Calcolo delle impostazioni in base alle caratteristiche di frequenza dell'oggetto. Metodologia per calcolare le impostazioni del controller PI in base all'AFC dell'oggetto

Metodi sperimentali per la regolazione del regolatore

Per un numero significativo di oggetti di controllo industriale, non esistono modelli matematici sufficientemente accurati che ne descrivano le caratteristiche statiche e dinamiche. Allo stesso tempo, condurre esperimenti per rimuovere queste caratteristiche è molto costoso e laborioso.

Il metodo sperimentale di regolazione dei regolatori non richiede la conoscenza del modello matematico dell'oggetto. Tuttavia, si presume che il sistema sia installato e possa essere messo in funzione ed è anche possibile modificare le impostazioni del controller. Pertanto, è possibile eseguire alcuni esperimenti per analizzare l'effetto della modifica delle impostazioni sulla dinamica del sistema. In definitiva, sono garantite buone impostazioni per un dato sistema di controllo.

Esistono due metodi di ottimizzazione: il metodo dell'oscillazione non smorzata e il metodo dell'oscillazione smorzata.

Metodo di oscillazione continua

Nel sistema operativo, i componenti integrale e differenziale del controllore sono disattivati ​​(T i =Ґ, T d =0), ovvero il sistema viene trasferito alla legge di controllo P.

Aumentando successivamente K p con l'applicazione simultanea di un piccolo segnale di salto, il compito è di ottenere il verificarsi nel sistema di oscillazioni non smorzate con un periodo T kp . Ciò corrisponde a portare il sistema al limite della stabilità vibrazionale. Quando si verifica questa modalità di funzionamento, i valori del guadagno critico del controller K kp e il periodo di oscillazioni critiche nel sistema T kp sono fissi. Quando compaiono fluttuazioni critiche, non una singola variabile del sistema dovrebbe andare al livello limite.

In base ai valori di T kp e K kp, vengono calcolate le impostazioni del controller:

• Regolatore P: K p =0,55 K kp ;
• Regolatore PI: K p =0,45 K kp ; T i = T kp /1,2;
• Regolatore PID: K p =0,6 K kp ; T io = T kp /2; T d \u003d T kp / 8.

Il calcolo delle impostazioni del controller può essere effettuato in base alla frequenza critica dell'oggetto di controllo stesso w p Dato che la frequenza naturale Ґ p OS coincide con la frequenza di oscillazione critica di un sistema chiuso con un controller P, i valori T kp e K kp possono essere determinati dalle ampiezze e dal periodo di oscillazioni critiche oggetto di controllo proprio.

Quando un sistema chiuso viene portato al limite della stabilità vibrazionale, l'ampiezza dell'oscillazione può superare il valore consentito, il che a sua volta porterà a un'emergenza presso l'impianto o alla produzione di prodotti difettosi. Pertanto, non tutti i sistemi di controllo per impianti industriali possono essere portati a una modalità operativa critica.

Metodo di oscillazione smorzata

L'uso di questo metodo consente di regolare i controller senza portare il sistema in modalità operative critiche. Proprio come nel metodo precedente, per un sistema chiuso con un controllore P, aumentando successivamente KP, si ottiene un processo transitorio di elaborazione di un impulso rettangolare secondo un segnale di riferimento o disturbo con un decremento di smorzamento D=1/4. Si determinano inoltre il periodo di queste oscillazioni T k ed i valori delle costanti di integrazione e differenziazione dei controllori T i ,T d.

• Per il regolatore PI: T i = T k /6;
• Per il regolatore PID: T i =T k /6;T d =T k /1,5.

Dopo aver impostato sul controller i valori calcolati di Ti e T d, è necessario affinare sperimentalmente il valore di K P per ottenere il fattore di smorzamento D=1/4. A tale scopo, viene eseguita un'ulteriore regolazione di K P per la legge di controllo selezionata, che di solito porta a una diminuzione di K P del 20–30%. La maggior parte dei sistemi di controllo industriali sono considerati ben sintonizzati se il loro fattore di smorzamento D è 1/4 o 1/5.

Regolazione in presenza di rumore

La presenza di componenti di rumore ad alta frequenza nel segnale di misura porta a oscillazioni casuali dell'attuatore del sistema, il che aumenta la dispersione dell'errore di controllo e riduce la precisione del controllo. In alcuni casi, forti componenti di rumore possono portare il sistema a una modalità di funzionamento instabile (instabilità stocastica).

Nei sistemi industriali, i circuiti di misura contengono spesso rumore associato alla frequenza di rete. A questo proposito, un compito importante è il corretto filtraggio del segnale di misura, nonché la scelta dell'algoritmo e dei parametri desiderati del controller. Per questo vengono utilizzati filtri a bassa frequenza di ordine superiore (5–7), che hanno un'ampia pendenza della pendenza. A volte sono integrati nei convertitori di normalizzazione.

Pertanto, il compito principale del regolatore è quello di compensare i disturbi a bassa frequenza. In questo caso, per ottenere una dispersione minima dell'errore di controllo, è necessario filtrare il rumore ad alta frequenza. Tuttavia, nel caso generale, questo problema è contraddittorio, poiché gli spettri di perturbazione e di rumore possono essere sovrapposti l'uno all'altro. Questa contraddizione viene risolta utilizzando la teoria del controllo stocastico ottimale, che consente di raggiungere una buona velocità nel sistema con la minima dispersione possibile dell'errore di controllo. Per ridurre l'effetto dell'interferenza in situazioni pratiche, vengono utilizzati due metodi basati su:

• diminuzione del guadagno del controller K p , cioè il passaggio a diritto integrale regolazione, che è insensibile al rumore;
• filtrando il segnale misurato.

Metodi per la realizzazione di sistemi di controllo biaccoppiati

Del numero totale di sistemi di controllo, circa il 15% sono sistemi di controllo doppiamente collegati (Fig. 11). In tali sistemi, anche in presenza di una stalla durata della batteria due regolatori, l'intero sistema può diventare instabile a causa dell'azione di accoppiamento incrociato nell'oggetto di controllo.

L'oggetto di controllo in un sistema doppiamente connesso è rappresentato nella forma P-canonica. La comodità di una tale rappresentazione sta nel fatto che mediante esperimento attivo è possibile determinare tutte le funzioni di trasferimento per i canali corrispondenti. I segnali intermedi x 1 , x 2 , x 3 , x 4 di solito non sono disponibili per la misurazione, quindi il controllo viene eseguito secondo il vettore di uscita Y:

In pratica, un numero abbastanza elevato di sistemi è doppiamente connesso. Per un adeguamento oggettivo dei regolatori dei sistemi biconnessi, si forma un criterio di qualità del modulo:

dove y 1 e y 2 sono i coefficienti di peso (penalità), J1 e J 2 sono i criteri di qualità del primo e del secondo circuito.

Ridistribuendo i coefficienti di peso y 1 e y 2, è possibile individuare un contorno più importante, la qualità dei processi di controllo in cui dovrebbe essere maggiore. Ad esempio, se il primo circuito deve fornire una maggiore precisione, è necessario aumentare y 1.

Il compito della regolazione del controller è fornire il valore minimo di J 0 del sistema per dati y 1 e y 2, dove

Ritenere vari metodi impostazioni del regolatore in sistemi biconnessi.

Metodo offline del regolatore

In questo caso la regolazione dei regolatori P 1 e P 2 avviene in sequenza, senza tener conto delle reciproche influenze dei circuiti. La procedura di configurazione è la seguente:

• il regolatore P 2 passa alla modalità manuale;
• il regolatore P 1 è regolato in modo che il criterio J 1 sia minimo;
• si spegne il regolatore P 1 regolato e si accende il regolatore P 2;
• aggiustato P 2 , fornendo un minimo di J 2 ;
• Entrambi i controlli sono attivi.

• c'è una piccola influenza reciproca dei contorni;
• la velocità di un circuito è molto più alta dell'altro (i circuiti sono separati da frequenze);
• nei collegamenti incrociati, una delle funzioni di trasferimento ha un coefficiente di trasferimento significativamente inferiore all'altra, ovvero si osserva un'influenza unilaterale.

Metodo di ottimizzazione iterativa dei regolatori

Questo metodo è simile al precedente, ma qui i regolatori P 1 e P 2 vengono sintonizzati ripetutamente (tuning successivo) in modo da garantire il valore minimo del criterio di qualità J 0 dell'intero sistema.

Va tenuto presente che solo il metodo di messa a punto iterativa dei regolatori garantisce il funzionamento di alta qualità di un sistema doppiamente connesso anche in presenza di forti cross-links. Ciò è spiegato dal fatto che l'ottimizzazione del criterio di qualità J 0 del sistema avviene quando P 1 e P 2 sono abilitati.

Questo metodo spesso utilizzato nella modellazione analogica e digitale di sistemi doppiamente connessi, poiché in condizioni reali è molto laborioso.

Metodo di progettazione analitica dei regolatori

Questo metodo consente di sintetizzare un controller multidimensionale che tiene conto della relazione delle variabili nell'oggetto di controllo nella sua struttura. La sintesi viene eseguita utilizzando i metodi della teoria del controllo ottimale o modale quando si descrive un oggetto nello spazio degli stati.

Lo schema a blocchi del controllore di stato ottimale contenente il dispositivo di osservazione è mostrato in Fig.12. Lo schema contiene i seguenti elementi: H - osservatore, OS - oggetto di controllo, MOU - modulo dell'oggetto di controllo, OPC - controllore dello stato ottimale, E H - errore di osservazione, X M - vettore di stato del modello, X set - vettore del compito, U - vettore di input OS, Y - vettore di output dell'OS, Y M - vettore di output del modello.

Il controller di stato ottimale, essendo il tipo più perfetto di controller, richiede la misurazione di tutte le componenti del vettore di stato dell'oggetto. Per ottenere le loro stime (x), viene utilizzato un modello dinamico dell'oggetto (digitale o analogico), collegato in parallelo all'amplificatore operazionale originale. Per garantire l'uguaglianza dei movimenti nell'oggetto reale e nel modello, viene utilizzato un osservatore che, confrontando i movimenti dei vettori Y e Y M, ne assicura l'uguaglianza (E H >0). I parametri del controllore di stato sono calcolati mediante metodi di progettazione analitica dei controllori riducendo al minimo il criterio di qualità quadratica integrale

dove Q e R sono le matrici di penalità (pesi) per le componenti del vettore di stato e del vettore di controllo.

La pubblicazione si basa su un corso di lezioni tenute dal Professor V.M. Mazurov presso il Dipartimento di ATM della Tula State University