De regulă, cunoaștem lumea prin așa-numitele corpuri macroscopice („macro” în limba greacă - mare). Acestea sunt toate corpurile care ne înconjoară: case, mașini, apă într-un pahar, apă din ocean etc. Ne-a interesat ce se întâmplă cu aceste corpuri și în jurul lor. Acum ne va interesa și ceea ce se întâmplă în interiorul corpurilor. Secțiunea de fizică numită MKT ne va ajuta să răspundem la această întrebare.
MKT - teorie molecular-cinetică. El explică fenomenele fizice și proprietățile corpurilor în ceea ce privește structura lor microscopică internă. Această teorie se bazează pe trei afirmații:

Toate corpurile sunt formate din particule mici, între care există goluri.
Particulele corpurilor se mișcă în mod constant și aleatoriu.
Particulele corpurilor interacționează între ele: atrag și resping.

Aceste declarații sunt numite prevederile de bază ale ILC. Toate acestea sunt confirmate de numeroase experimente.

În abordarea macroscopică, ne interesează corpurile în sine: dimensiunile lor, volumul, masa, energia și așa mai departe. Aruncă o privire la poza din stânga. De exemplu, studiind macroscopic stropii de apă, le vom măsura dimensiunea, volumul, masa.

În abordarea microscopică, ne interesează și dimensiunile, volumul, masa și energia. Cu toate acestea, nu corpurile în sine, ci particulele din care sunt compuse: molecule, ioni și atomi. Este exact ceea ce simbolizează imaginea de sus. Dar nu trebuie să ne gândim că moleculele, ionii și atomii pot fi văzuți printr-o lupă. Acest desen este doar o hiperbolă artistică. Aceste particule pot fi văzute numai cu ajutorul unor așa-numite microscoape electronice speciale.

MKT nu a fost întotdeauna o teorie științifică. Originară înaintea erei noastre, teoria moleculară (sau, așa cum se numea înainte, atomică) a rămas doar o ipoteză convenabilă pentru mai bine de două mii de ani! Și abia în secolul XX se transformă într-o teorie fizică cu drepturi depline. Iată cum spune celebrul fizician E. Rutherford despre asta:

„Nici un fizician sau chimist nu poate închide ochii asupra rolului enorm pe care ipoteza atomică îl joacă în prezent în știință... Până la sfârșitul secolului al XIX-lea, ideile sale au pătruns într-o zonă foarte mare a fizicii și chimiei. ideea de atomi a devenit din ce în ce mai concretă... Simplitatea și utilitatea vederilor atomice în explicarea celor mai diverse fenomene ale fizicii și chimiei au ridicat în mod natural autoritatea acestei teorii în ochii oamenilor de știință. A existat o tendință de a lua în considerare ipoteza atomică nu mai este o ipoteză de lucru utilă, pentru care este foarte greu de găsit dovezi directe și convingătoare, ci ca unul dintre faptele naturii bine stabilite.

Dar nu au lipsit nici oamenii de știință și filozofi care au subliniat lipsa de temei a acestei teorii, pe care, totuși, s-au construit atât de multe. Putem fi de acord cu utilitatea ideii de molecule pentru explicarea acestor experimente, dar ce încredere avem că atomii există cu adevărat și nu sunt doar o ficțiune, rodul imaginației noastre? Trebuie spus, totuși, că această lipsă de dovezi directe nu a zdruncinat în niciun caz credința marii majorități a oamenilor de știință în structura granulară a materiei.

Negarea teoriei atomice nu a contribuit niciodată și nu va contribui niciodată la descoperirea unor fapte noi. Marele avantaj al teoriei atomice este că ne oferă, ca să spunem așa, o idee concretă tangibilă a materiei, care nu numai că ne servește la explicarea multor fenomene, dar ne oferă și servicii enorme ca ipoteză de lucru.

Există două metode de studiere a proprietăților unei substanțe: molecular-cinetic și termodinamic.

Teoria molecular-cinetică interpretează proprietățile corpurilor care sunt observate direct în experiment (presiune, temperatură etc.) ca rezultatul total al acțiunii moleculelor. În același timp, ea folosește metoda statistica, fiind interesat nu de mișcarea moleculelor individuale, ci doar de valorile medii care caracterizează mișcarea unei colecții uriașe de particule. De aici și celălalt nume - fizica statistică.

Termodinamica studiază proprietățile macroscopice ale corpurilor fără a fi interesată de imaginea lor microscopică. Termodinamica se bazează pe mai multe legi fundamentale (numite principii ale termodinamicii), stabilite pe baza unei generalizări a unui set mare de fapte experimentale. Termodinamica și teoria molecular-cinetică se completează reciproc, formând în esență un singur întreg.

DEFINIȚIE

Atom - cea mai mică particulă a unui element chimic dat. Toți atomii care există în natură sunt reprezentați în sistemul periodic de elemente al lui Mendeleev.

Atomii sunt combinați într-o moleculă prin legături chimice bazată pe interacțiunea electrică. Numărul de atomi dintr-o moleculă poate fi diferit. O moleculă poate consta din unul, doi, trei sau chiar câteva sute de atomi.

DEFINIȚIE

Moleculă- cea mai mică particulă dintr-o substanță dată care are proprietățile sale chimice.

Teoria cinetică moleculară- doctrina structurii și proprietăților materiei bazată pe conceptul de existență a atomilor și moleculelor.

Fondatorul teoriei cinetice moleculare este M.V. Lomonosov (1711-1765), care și-a formulat principalele prevederi și le-a aplicat pentru a explica diferite fenomene termice.

Prevederi de bază ale teoriei cinetice moleculare

Principalele prevederi ale TIC:

1. toate corpurile din natură constau din cele mai mici particule (atomi și molecule);
2. particulele sunt în mișcare haotică continuă, care se numește termică;
3. particulele interacționează între ele: între particule acționează forțe de atracție și repulsie, care depind de distanța dintre particule.

Teoria cinetică moleculară este confirmată de multe fenomene.

Amestecarea diferitelor lichide, dizolvarea solidelor în lichide, se explică prin amestecarea moleculelor de diferite feluri. În acest caz, volumul amestecului poate diferi de volumul total al componentelor sale constitutive. despre ce se spune marimi diferite compuși moleculari.

DEFINIȚIE

Difuzie- fenomenul de pătrundere a două sau mai multe substanțe alăturate una în cealaltă.

Difuzia are loc cel mai intens în gaze. Răspândirea mirosurilor se datorează difuziei. Difuzia indică faptul că moleculele sunt într-o mișcare haotică constantă. De asemenea, fenomenul de difuzie indică faptul că există goluri între molecule, adică. materia este discretă.

DEFINIȚIE

Mișcarea browniană- mișcarea termică a celor mai mici particule microscopice suspendate într-un lichid sau gaz.

Acest fenomen a fost observat pentru prima dată de botanistul englez R. Brown în 1827. În timp ce observa polenul de flori suspendat în apă printr-un microscop, el a văzut că fiecare particulă de polen face mișcări aleatorii rapide, deplasându-se pe o anumită distanță. Ca rezultat al mișcărilor individuale, fiecare particulă de polen s-a deplasat de-a lungul unei traiectorii în zig-zag (Fig. 1a).

Fig.1. Mișcarea browniană: a) traiectorii de mișcare ale particulelor individuale suspendate într-un lichid; b) transferul de impuls de către moleculele lichide către o particulă în suspensie.

Cercetări ulterioare mișcare brunianăîn diverse lichide și cu diferite particule solide a arătat că această mișcare devine cu atât mai intensă, cu cât dimensiunea particulelor este mai mică și temperatura experimentului este mai mare. Această mișcare nu se oprește niciodată și nu depinde de nicio cauză externă.

R. Brown nu a putut explica fenomenul observat. Teoria mișcării browniene a fost construită de A. Einstein în 1905 și a primit confirmare experimentală în experimentele fizicianului francez J. Perrin (1900-1911).

Moleculele lichide care se află în mișcare haotică constantă, atunci când se ciocnesc cu o particulă în suspensie, îi transferă un anumit impuls (Fig. 1, b). În cazul unei particule mari, numărul de molecule incidente pe ea din toate părțile este mare, impacturile acestora sunt compensate în fiecare moment de timp, iar particula rămâne practic nemișcată. Dacă dimensiunea particulelor este foarte mică, atunci impactul moleculelor nu este compensat - pe de o parte, un număr mai mare de molecule o poate lovi decât pe de altă parte, în urma căruia particula va începe să se miște. Tocmai o astfel de mișcare sub influența impacturilor aleatorii ale moleculelor este pe care o efectuează particulele browniene. Deși particulele browniene sunt de miliarde de ori mai mari decât masa moleculelor individuale și se mișcă la viteze foarte mici (comparativ cu vitezele moleculelor), mișcarea lor poate fi totuși observată la microscop.

Exemple de rezolvare a problemelor

EXEMPLUL 1

EXEMPLUL 2

TEORIA MOLECULAR-CINETICĂ
o ramură a fizicii moleculare care ia în considerare multe proprietăți ale substanțelor pe baza ideilor de mișcare haotică rapidă a unui număr imens de atomi și molecule care alcătuiesc aceste substanțe. Teoria cinetică moleculară se concentrează nu pe diferențele dintre tipurile individuale de atomi și molecule, ci pe caracteristicile comune care există în comportamentul lor. Chiar și filozofii greci antici, care au fost primii care au exprimat idei atomiste, credeau că atomii sunt în mișcare continuă. D. Bernoulli a încercat să facă o analiză cantitativă a acestei mișcări în 1738. O contribuție fundamentală la dezvoltarea teoriei cinetice moleculare a fost adusă în perioada 1850-1900 de R. Clausius în Germania, L. Boltzmann în Austria și J. Maxwell. în Anglia. Acești fizicieni au pus bazele mecanicii statistice, o disciplină mai abstractă care studiază același subiect ca și teoria cinetică moleculară, dar fără a construi modele detaliate și, prin urmare, mai puțin generale. Aprofundarea abordării statistice la începutul secolului al XX-lea. asociat în principal cu numele fizicianului american J. Gibbs, care este considerat unul dintre fondatorii mecanicii statistice. Ideile revoluționare au fost introduse în această știință și de M. Planck și A. Einstein. La mijlocul anilor 1920, mecanica clasică a făcut în cele din urmă locul mecanicii cuantice noi. A dat un impuls dezvoltării mecanicii statistice, care continuă până în zilele noastre.
TEORIA MOLECULAR-CINETICĂ A CĂLDURII
Se știe că corpurile încălzite, răcindu-se, dau o parte din căldura lor unor corpuri mai reci. Până în secolul al XIX-lea se credea că căldura este un fel de lichid (caloric) care curge de la un corp la altul. Una dintre principalele realizări ale fizicii secolului al XIX-lea A devenit că căldura a început să fie considerată pur și simplu ca una dintre formele de energie, și anume, energia cinetică a atomilor și a moleculelor. Această idee se aplică tuturor substanțelor - solide, lichide și gazoase. Particulele unui corp încălzit se mișcă mai repede decât unul rece. De exemplu, razele soarelui, prin încălzirea pielii noastre, fac ca moleculele acesteia să oscileze mai repede, iar aceste vibrații le simțim ca căldură. În vântul rece, moleculele de aer, ciocnind cu moleculele de pe suprafața corpului nostru, iau energie de la ele și ne simțim frig. În toate cazurile când căldura este transferată de la un corp la altul, mișcarea particulelor din primul dintre ele încetinește, în al doilea se accelerează, iar energia particulelor celui de-al doilea corp crește exact la fel de mult ca energia celui de-al doilea corp. particulele primei scade. Multe fenomene termice cunoscute nouă pot fi explicate direct folosind teoria cinetică moleculară. Deoarece căldura este generată de mișcarea aleatorie a moleculelor, este posibilă creșterea temperaturii corpului (creșterea rezervei de căldură în ea) nu datorită furnizării de căldură, ci, de exemplu, folosind frecare: moleculele suprafețelor de frecare, ciocnând cu fiecare altele, încep să se miște mai intens, iar temperatura suprafețelor crește. Din același motiv, o bucată de fier se încălzește când este lovită cu un ciocan. Un alt fenomen termic este creșterea presiunii gazelor la încălzire. Odată cu creșterea temperaturii, viteza de mișcare a moleculelor crește, acestea lovesc mai des și mai puternic pereții vasului în care se află gazul, ceea ce se manifestă printr-o creștere a presiunii. Evaporarea treptată a lichidelor se explică prin faptul că moleculele lor trec una după alta în aer, în timp ce cele mai rapide dintre ele dispar primele, iar cele care rămân au, în medie, mai puțină energie. De aceea, atunci când lichidele se evaporă de pe o suprafață umedă, se răcește. Aparatul matematic construit pe teoria cinetică moleculară face posibilă analiza acestor efecte și a multor alte efecte pe baza ecuațiilor de mișcare a moleculelor și Dispoziții generale teoria probabilității. Să presupunem că am ridicat o minge de cauciuc la o anumită înălțime și apoi am eliberat-o din mâini. Mingea va lovi podeaua și apoi va sări de mai multe ori, de fiecare dată la o înălțime mai mică decât înainte, deoarece la impact o parte din energia sa cinetică este transformată în căldură. Un astfel de impact se numește parțial elastic. O bucată de plumb nu sare deloc de pe podea - la prima lovitură, toată energia sa cinetică este transformată în căldură, iar temperatura bucății de plumb și a podelei crește ușor. Un astfel de impact se numește absolut inelastic. Un impact în care toată energia cinetică a corpului este conservată fără a fi transformată în căldură se numește perfect elastic. În gaze, când atomii și moleculele se ciocnesc între ele, se schimbă doar vitezele lor (nu luăm în considerare aici cazul când, ca urmare a ciocnirilor, particulele de gaz interacționează - intră în reacții chimice); energia cinetică totală a întregului set de atomi și molecule nu poate fi convertită în căldură, deoarece este deja. Mișcarea continuă a atomilor și moleculelor de materie se numește mișcare termică. În lichide și solide, imaginea este mai complexă: pe lângă energia cinetică, este necesar să se țină cont de energia potențială a interacțiunii particulelor.
Mișcarea termică în aer. Dacă aerul este răcit la o temperatură foarte scăzută, se va transforma într-un lichid, în timp ce volumul de lichid format va fi foarte mic. De exemplu, la lichefierea a 1200 cm3 de aer atmosferic se obțin 2 cm3 de aer lichid. Presupunerea principală a teoriei atomice este că dimensiunile atomilor și moleculelor aproape nu se schimbă atunci când starea agregată a materiei se schimbă. În consecință, în aerul atmosferic, moleculele trebuie să se afle la distanțe între ele mult mai mari decât într-un lichid. Într-adevăr, din 1200 cm3 de aer atmosferic, mai mult de 1198 cm3 sunt ocupați de spațiu gol. Moleculele de aer se mișcă aleatoriu în acest spațiu cu viteze foarte mari, ciocnindu-se constant unele cu altele ca niște mingi de biliard.
Presiunea unui gaz sau abur. Să considerăm un vas dreptunghiular, a cărui unitate de volum conține n molecule de gaz cu masa m fiecare. Ne vor interesa doar acele molecule care lovesc unul dintre pereții vasului. Să alegem axa x astfel încât să fie perpendiculară pe acest perete și să considerăm o moleculă a cărei componentă de viteză v de-a lungul axei alese este egală cu vx. Când o moleculă lovește peretele vasului, impulsul său în direcția axei x se va modifica cu -2mvx. În conformitate cu a treia lege a lui Newton, impulsul transferat pe perete va fi același. Se poate demonstra că, dacă toate moleculele se mișcă cu aceeași viteză, atunci (1/2) molecule nvx se ciocnesc cu o suprafață unitară a peretelui de 1 c. Pentru a vedea acest lucru, să luăm în considerare un strat limită de gaz lângă unul dintre pereții umpluți cu molecule cu aceleași valori ale v și vx (Fig. 1). Să presupunem că grosimea acestui strat este atât de mică încât majoritatea moleculelor trec prin el fără a se ciocni. Molecula A va ajunge pe perete la momentul t = l /vx; până în acest moment, exact jumătate din moleculele din stratul limită vor lovi peretele (cealaltă jumătate se îndepărtează de perete). Numărul lor este determinat de densitatea gazului și volumul stratului limită cu aria A și grosimea l: N = (1/2) nAl. Atunci numărul de molecule care lovesc o singură zonă în 1 s va fi N/At = (1/2) nvx, iar impulsul total transferat în această zonă în 1 s va fi (1/2) nvx ×2mvx = nmvx2. De fapt, componenta vx nu este aceeași pentru molecule diferite, așa că valoarea lui vx2 ar trebui înlocuită cu valoarea sa medie

și">

. Dacă moleculele se mișcă aleatoriu, atunci media tuturor vx este egală cu media lui vy și vz, astfel încât

și

unde este valoarea medie a v2 pentru toate moleculele. Impactul moleculelor împotriva peretelui urmează unul după altul atât de repede încât succesiunea impulsurilor transmise este percepută ca o presiune constantă P. Valoarea lui P poate fi găsită dacă ne amintim că presiunea este o forță care acționează pe unitate de suprafață, iar forța, la rândul său, este o viteză de schimbare a impulsului. Prin urmare, P este egal cu rata de modificare a impulsului pe unitatea de suprafață, adică.

Vom obține aceeași relație dacă, în loc de mișcarea aleatorie a moleculelor în toate direcțiile, considerăm mișcarea unei șesime din numărul lor perpendiculară pe fiecare dintre cele șase fețe ale unui vas dreptunghiular, presupunând că fiecare moleculă are energie kinetică
Legea lui Boyle - Mariotte.În formula (1), n ​​nu reprezintă numărul total de molecule, ci numărul de molecule pe unitate de volum. Dacă același număr de molecule sunt plasate în jumătate din volum (fără a schimba temperatura), atunci valoarea lui n se dublează, iar presiunea se dublează, dacă v2 nu depinde de densitate. Cu alte cuvinte, la o temperatură constantă, presiunea unui gaz este invers proporțională cu volumul său. Fizicianul englez R. Boyle și fizicianul francez E. Mariotte au stabilit experimental că atunci când presiuni joase această afirmație este adevărată pentru orice gaz. Astfel, legea Boyle-Mariotte poate fi explicată prin presupunerea rezonabilă că, la presiuni scăzute, viteza moleculelor nu depinde de n.
Legea lui Dalton. Dacă în vas există un amestec de gaze, de ex. sunt câteva soiuri diferite molecule, atunci impulsul transmis peretelui de molecule de fiecare fel nu depinde de faptul dacă sunt prezente molecule de alte tipuri. Astfel, conform teoriei cinetice moleculare, presiunea unui amestec de două sau mai multe gaze ideale este egală cu suma presiunilor pe care fiecare dintre gaze le-ar crea dacă ar ocupa întregul volum. Aceasta este legea lui Dalton, care este supusă amestecurilor de gaze la presiuni scăzute.
Vitezele moleculare. Formula (1) face posibilă estimarea vitezei medii a moleculelor de gaz. Astfel, presiunea atmosferică la nivelul mării este de aproximativ 106 dine/cm2 (0,1 MPa), iar masa a 1 cm3 de aer este de 0,0013 g. Înlocuind aceste valori în formula (1), obținem o valoare foarte mare pentru viteza moleculelor:

La altitudini mari, unde atmosfera este foarte rarefiată, moleculele de aer pot parcurge distanțe mari pe secundă fără a se ciocni unele de altele. La suprafața Pământului se observă o imagine diferită: timp de 1 s, fiecare moleculă se ciocnește cu alte molecule în medie cca. de 800 de milioane de ori. Descrie o traiectorie foarte ruptă, iar în absența curenților de aer, după o secundă, cu mare probabilitate, va fi la doar 1-2 cm distanță de locul în care se afla la începutul acestei secunde.
legea lui Avogadro. După cum am spus, aerul la temperatura camerei are o densitate de aproximativ 0,0013 g/cm3 și creează o presiune de 106 dine/cm2. Hidrogenul gazos, care are o densitate de numai 0,00008 g/cm3 la temperatura camerei, produce de asemenea o presiune de 106 dine/cm2. Conform formulei (1), presiunea gazului este proporțională cu numărul de molecule pe unitatea de volum și cu energia lor cinetică medie. În 1811, fizicianul italian A. Avogadro a prezentat o ipoteză conform căreia volume egale de gaze diferite la aceeași temperatură și presiune conțin acelasi numar molecule. Dacă această ipoteză este corectă, atunci din relația (1) obținem că pentru diferite gaze în condițiile de mai sus, valoarea (1/2) mv2 este aceeași, adică. energia cinetică medie a moleculelor este aceeași. Această concluzie este în acord cu teoria cinetică moleculară
(vezi și ÎNCĂLZIRE).
Masa de 1 cm3 de hidrogen este mică nu pentru că există mai puține molecule într-un anumit volum, ci pentru că masa fiecărei molecule de hidrogen este de câteva ori mai mică decât masa unei molecule de azot sau oxigen - gazele care formează aerul. . S-a stabilit că numărul de molecule ale oricărui gaz în 1 cm3 la 0 ° C și presiunea atmosferică normală este de 2,687 * 10 19.
Calea liberă medie. O cantitate importantă în teoria cinetică moleculară a gazelor este distanța medie parcursă de o moleculă între două ciocniri. Această valoare se numește calea liberă medie și se notează cu L. Poate fi calculată după cum urmează. Imaginează-ți că moleculele sunt sfere cu raza r; atunci centrele lor în timpul coliziunii vor fi la o distanță de 2r unul de celălalt. În mișcarea sa, molecula „lovind” toate moleculele din aria secțiunii transversale p (2r)2 și, deplasându-se pe o distanță L, „lovind” toate moleculele din volumul 4pr2L, astfel încât numărul mediu de molecule pe care îl are s-ar ciocni cu ar fi 4pr2Ln . Pentru a găsi L, trebuie să luați acest număr egal cu 1, de unde

Din această relație, se poate găsi direct raza moleculei dacă se cunoaște valoarea L (se poate găsi din măsurătorile vâscozității gazului; vezi mai jos). Valoarea lui r se dovedește a fi de ordinul a 10-8 cm, ceea ce este în concordanță cu rezultatele altor măsurători, iar L pentru gaze tipice în condiții normale este de la 100 la 200 de diametre moleculare. Tabelul arată valorile L pentru aerul atmosferic la diferite înălțimi deasupra nivelului mării.
DISTRIBUȚIA VITEZEI A MOLECULELOR
La mijlocul secolului al XIX-lea nu a existat doar dezvoltarea teoriei molecular-cinetice, ci și formarea termodinamicii. Unele concepte de termodinamică s-au dovedit a fi utile și pentru teoria cinetică moleculară - acestea sunt, în primul rând, temperatura absolută și entropia.
Echilibrul termic.În termodinamică, proprietățile substanțelor sunt luate în considerare în principal pe baza ideii că orice sistem tinde către o stare cu cea mai mare entropie și, ajungând la o astfel de stare, nu poate părăsi spontan. O astfel de reprezentare este în concordanță cu descrierea molecular-cinetică a comportării unui gaz. Setul de molecule de gaz are o anumită energie totală, care poate fi distribuită între moleculele individuale într-un număr mare de moduri. Oricare ar fi distribuția inițială a energiei, dacă gazul este lăsat singur, atunci energia va fi rapid redistribuită și gazul va ajunge într-o stare de echilibru termic, adică. la statul cu cea mai mare entropie. Să încercăm să formulăm această afirmație mai strict. Fie N (E) dE numărul de molecule de gaz cu energie cinetică în intervalul de la E la E + dE. Indiferent de distribuția inițială a energiei, gazul, lăsat singur, va ajunge într-o stare de echilibru termic cu o funcție caracteristică N (E) corespunzătoare temperaturii constante. În loc de energii, se pot lua în considerare vitezele moleculelor. Fie f (v) dv numărul de molecule cu viteze cuprinse între v la v + dv. Într-un gaz, va exista întotdeauna un anumit număr de molecule cu viteze în intervalul de la v la v + dv. Deja un moment mai târziu, niciuna dintre aceste molecule nu va avea o viteză situată în intervalul specificat, deoarece toate vor suferi una sau mai multe ciocniri. Dar, pe de altă parte, alte molecule cu viteze anterior semnificativ diferite de v vor dobândi, ca urmare a ciocnirilor, viteze cuprinse între v la v + dv. Dacă gazul se află în stare staționară, atunci numărul de molecule care dobândesc viteza v, după o perioadă de timp suficient de lungă, va fi egal cu numărul de molecule a căror viteză va înceta să mai fie egală cu v. Numai în acest caz funcția n (v) poate rămâne constantă. Acest număr, desigur, depinde de distribuția vitezei moleculelor de gaz. Forma acestei distribuții într-un gaz în repaus a fost stabilită de Maxwell: dacă sunt N molecule în total, atunci numărul de molecule cu viteze în intervalul de la v la v + dv este egal cu

unde parametrul b depinde de temperatură (vezi mai jos).
legile gazelor. Estimările de mai sus pentru viteza medie a moleculelor de aer la nivelul mării corespundeau temperaturii obișnuite. Conform teoriei cinetice moleculare, energia cinetică a tuturor moleculelor de gaz este căldura pe care o posedă. La o temperatură mai mare, moleculele se mișcă mai repede și gazul conține mai multă căldură. După cum rezultă din formula (1), dacă volumul unui gaz este constant, atunci presiunea acestuia crește odată cu creșterea temperaturii. Așa se comportă toate gazele (legea lui Charles). Dacă gazul este încălzit la presiune constantă, se va extinde. S-a stabilit că la presiune scăzută pentru orice gaz de volum V care conține N molecule, produsul dintre presiune și volum este proporțional cu temperatura absolută:

unde T este temperatura absolută, k este o constantă. Din legea lui Avogadro rezultă că valoarea lui k este aceeași pentru toate gazele. Se numește constanta Boltzmann și este egală cu 1,38 * 10 -14 erg / K. Comparând expresiile (1) și (3), este ușor de observat că energia totală a mișcării de translație a N molecule, egală cu (1/2) Nmv2, este proporțională cu temperatura absolută și este egală cu

Pe de altă parte, integrând expresia (2), obținem că energia totală a mișcării de translație a N molecule este de 3Nm /4b 2. Prin urmare

Prin înlocuirea expresiei (5) în formula (2), se poate găsi distribuția moleculelor la viteze la orice temperatură T. Moleculele multor gaze comune, cum ar fi azotul și oxigenul (componentele principale ale aerului atmosferic), constau din două atomi, iar molecula lor seamănă cu o gantere ca formă. Fiecare astfel de moleculă nu numai că se mișcă înainte cu o viteză mare, ci și se rotește foarte repede. Pe lângă energia de translație, moleculele N au energie de rotație NkT, deci energia totală a moleculelor N este (5/2) NkT.
Verificarea experimentală a distribuției Maxwell. În 1929 a devenit posibil să se găsească direct distribuția vitezei moleculelor de gaz. Dacă se face o mică gaură în peretele unui vas care conține un gaz sau vapori la o anumită temperatură, sau se taie o fantă îngustă, atunci moleculele vor zbura prin ele, fiecare cu propria viteză. Dacă gaura duce într-o altă navă, din care aerul este pompat, atunci majoritatea moleculelor vor avea timp să zboare pe o distanță de câțiva centimetri înainte de prima ciocnire. În configurația prezentată schematic în Fig. 2, există un vas V care conține un gaz sau vapori, ale cărui molecule ies prin fanta S1; S2 și S3 - fante în plăcile transversale; W1 și W2 sunt două discuri montate pe un arbore comun R. În fiecare disc sunt tăiate mai multe fante radiale. Fanta S3 este amplasată în așa fel încât, dacă nu ar exista discuri, moleculele care zboară din fanta S1 și trec prin fanta S2 ar zbura prin fanta S3 și ar lovi detectorul D. Dacă una dintre fantele discul W1 este vizavi de fanta S2, apoi moleculele prin fantele S1 și S2, vor trece și prin fanta discului W1, dar vor fi întârziate de discul W2, montat pe arborele R astfel încât fantele acestuia să facă nu coincid cu sloturile discului W1. Dacă discurile sunt staționare sau se rotesc încet, atunci moleculele din vasul V nu intră în detectorul D. Dacă discurile se rotesc rapid cu o viteză constantă, atunci unele dintre molecule trec prin ambele discuri. Nu este greu de înțeles care molecule vor putea depăși ambele obstacole - cele care vor depăși distanța de la W1 la W2 în timpul necesar pentru a muta fanta discului W2 la unghiul dorit. De exemplu, dacă toate fantele discului W2 sunt rotite cu 2° față de fantele discului W1, atunci moleculele care zboară de la W1 la W2 în timpul rotației discului W2 cu 2° vor intra în detector. Prin modificarea frecvenței de rotație a arborelui cu discuri, este posibil să se măsoare vitezele moleculelor emise din vasul V și să se grafice distribuția acestora. Distribuția astfel obținută este de acord cu cea a lui Maxwell.

Mișcarea browniană.În secolul 19 metoda de măsurare a vitezelor moleculare descrisă mai sus nu era încă cunoscută, dar un fenomen a făcut posibilă observarea mișcării termice necontenite a moleculelor dintr-un lichid. Botanistul scoțian R. Brown (în transcrierea anterioară - Brown) în 1827, observând la microscop particulele de polen suspendate în apă, a constatat că acestea nu stau nemișcate, ci se mișcă tot timpul, de parcă ceva le împinge în una, apoi pe cealaltă parte. Mai târziu s-a sugerat că mișcarea haotică a particulelor este cauzată de mișcarea termică continuă a moleculelor lichidului, iar studiile precise ale mișcării, numite browniene, au confirmat corectitudinea acestei ipoteze.
(vezi MIȘCAREA BROWNIANĂ).
Capacitatea termică a gazului sau aburului. Cantitatea de căldură necesară pentru a crește temperatura unei anumite cantități de substanță cu 1 grad se numește capacitatea sa de căldură. Din formula (4) rezultă că dacă temperatura gazului crește la un volum constant de la T la T + 1, atunci energia mișcării de translație va crește cu (3/2) Nk. Toată energia termică a unui gaz monoatomic este energia mișcării de translație. Prin urmare, capacitatea termică a unui astfel de gaz la volum constant este Cv = (3/2) Nk, iar capacitatea termică pe moleculă este (3/2) k. Capacitatea termică a N molecule biatomice, care au și energia mișcării de rotație kT, este egală cu Cv = (5/2) Nk, iar o moleculă reprezintă (5/2) k. În ambele cazuri, capacitatea termică nu depinde de temperatură, iar energia termică este dată de

Presiunea aburului saturat. Dacă turnați puțină apă într-un vas mare închis, care conține aer, dar nu vapori de apă, atunci o parte din ea se va evapora imediat și particulele de vapori vor începe să se răspândească în vas. Dacă volumul vasului este foarte mare în comparație cu volumul de apă, atunci evaporarea va continua până când toată apa se transformă în abur. Dacă se toarnă suficientă apă, atunci nu se va evapora toată; viteza de evaporare va scădea treptat și în cele din urmă procesul se va opri - volumul vasului va fi saturat cu vapori de apă. Din punctul de vedere al teoriei molecular-cinetice, acest lucru este explicat după cum urmează. Din când în când, una sau alta moleculă de apă situată într-un mediu lichid aproape de suprafață primește suficientă energie de la moleculele învecinate pentru a scăpa în mediul vapori-aer. Aici se ciocnește cu alte molecule similare și cu molecule de aer, descriind o traiectorie în zig-zag foarte complicată. În mișcarea sa, lovește și pereții vasului și suprafața apei; cu toate acestea, poate sări în apă sau poate fi absorbită de aceasta. În timp ce apa se evaporă, numărul de molecule de vapori captate de aceasta din mediul vapori-aer rămâne mai mic decât numărul de molecule care părăsesc apa. Dar vine un moment în care aceste cantități sunt egalizate - se stabilește un echilibru, iar presiunea vaporilor ajunge la saturație. În această stare, numărul de molecule pe unitatea de volum de vapori deasupra lichidului rămâne constant (desigur, dacă temperatura este constantă). Aceeași imagine se observă pentru solide, dar pentru majoritatea corpurilor presiunea vaporilor devine vizibilă doar la temperaturi ridicate.
VIBRAȚII ALE ATOMILOR ÎN CORPURI SOLIDE ȘI LICHIDE
Privind la microscop o gemma antică grecească sau romană bine conservată, se poate observa că detaliile ei rămân la fel de clare precum par să fi fost atunci când gemma tocmai trecuse din mâinile meșterului care a făcut-o. Este clar că într-o perioadă uriașă de timp, doar foarte puțini atomi au reușit să „scape” de pe suprafața pietrei din care este făcută bijuteria – altfel, detaliile ei și-ar pierde claritatea în timp. Majoritatea atomilor corp solid poate efectua numai mișcări oscilatorii față de o anumită poziție fixă, iar odată cu creșterea temperaturii, frecvența medie a acestor oscilații și amplitudinea lor doar cresc. Când o substanță începe să se topească, comportamentul moleculelor sale devine similar cu comportamentul moleculelor lichide. Dacă într-un corp solid fiecare particulă oscilează într-un volum mic ocupând o poziție fixă ​​în spațiu, atunci într-un lichid acest volum însuși se mișcă lent și aleatoriu, iar particula oscilantă se mișcă odată cu ea.
CONDUCTIVITATEA TERMICĂ A GAZULUI
În orice corp încălzit neuniform, căldura este transferată din părțile sale mai calde către părțile mai reci. Acest fenomen se numește conductivitate termică. Folosind teoria cinetică moleculară, se poate găsi viteza la care un gaz conduce căldura. Să luăm în considerare un gaz închis într-un vas dreptunghiular, a cărui suprafață superioară are o temperatură mai mare decât cea inferioară. Temperatura gazului din vas scade treptat atunci când se trece de la straturile superioare la cele inferioare - există un gradient de temperatură în gaz. Să luăm în considerare un strat orizontal subțire de gaz AB, care are o temperatură T (Fig. 3) și un strat adiacent CD cu o temperatură puțin mai mare, T ў. Fie distanța dintre AB și CD egală cu calea liberă medie L. Conform formulei (4), energia medie a unei molecule în stratul AB este proporțională cu temperatura T, iar în stratul CD este proporțională cu temperatura T. Să considerăm o moleculă din stratul AB care se ciocnește cu o altă moleculă în punctul A, după care se deplasează fără ciocniri în punctul C. Cu mare probabilitate va cădea în stratul CD cu o energie corespunzătoare stratului AB. Dimpotrivă, o moleculă din stratul CD care se deplasează fără ciocniri din punctul D în punctul B strat AB cu o energie mai mare, corespunzătoare stratului CD din care a zburat. Este clar că în timpul unor astfel de ciocniri este transferată mai multă energie de la CD la AB decât de la AB la CD - există un flux continuu de căldură de la stratul mai cald la cel mai rece.Aceeași imagine observată pentru toate straturile din gaz.

Rata de propagare a căldurii poate fi calculată cu o precizie destul de bună, chiar dacă neglijăm faptul că calea liberă medie a unor molecule este mai mare, în timp ce altele sunt mai mici decât media. Luați în considerare planul FG, paralel cu planurile AB și CD și care trece la mijloc între ele (Fig. 3) și selectați o unitate de suprafață a acestui plan. Dacă există n molecule pe unitate de volum care se deplasează cu o viteză medie c, atunci în 1 s (1/2) nc molecule vor traversa FG de jos în sus și vor transfera energia (1/2) ncE ; același număr de molecule vor traversa FG de sus în jos și vor transfera energia (1/2) ncEў, unde E și Еў sunt energiile medii ale moleculelor la temperaturile T și T". Astfel, dacă ambele fluxuri de molecule s-au deplasat perpendicular pe planul FG, atunci diferența energiilor transferate ar fi egală cu (1/2) nc (E "- E). Dar moleculele intersectează FG în toate unghiurile posibile și, pentru a ține cont de acest lucru, valoarea indicată trebuie înmulțită cu 2/3. Folosind relația (6), obținem

Unde Cv este capacitatea termică a n molecule conținute într-o unitate de volum. Când treceți de la CD la AB, care sunt la o distanță L unul de celălalt, temperatura scade cu (T "- T) și dacă dT / dz este gradientul de temperatură în direcția perpendiculară pe planul FG, atunci

Înlocuind diferența de temperatură, exprimată prin gradient, în formula (7), obținem că energia totală transferată printr-o unitate de suprafață în 1 s este egală cu

Valoarea lui K, descrisă de expresia K = (1/3)CvcL,
se numește conductivitate termică a gazului.
VISCOSITATEA GAZULUI
Dacă măsurați viteza râului la diferite adâncimi, veți constata că aproape de fund apa este aproape nemișcată, iar cu cât mai aproape de suprafață, cu atât se mișcă mai repede. Astfel, în curgerea râului există un gradient de viteză similar cu gradientul de temperatură discutat mai sus; in acelasi timp, datorita vascozitatii, fiecare strat superior il poarta cu el pe cel vecin situat sub el. Acest model este observat nu numai în lichide, ci și în gaze. Folosind teoria molecular-cinetică, vom încerca să determinăm vâscozitatea gazului. Să presupunem că gazul curge de la stânga la dreapta și că în stratul orizontal CD din Fig. 3, viteza curgerii este mai mare decât în ​​stratul AB situat direct sub CD. Fie, ca mai înainte, distanța dintre planuri să fie egală cu calea liberă medie. Moleculele de gaz se deplasează rapid pe tot volumul de-a lungul traiectoriilor haotice, dar această mișcare haotică este suprapusă de mișcarea direcționată a gazului. Fie u viteza de curgere a gazului în stratul AB (în direcția de la A la B) și u" fie o viteză puțin mai mare în stratul CD (în direcția de la C la D). În plus față de impulsul datorat mișcare aleatorie, molecula din stratul AB are impuls mu, iar în stratul CD - cu impulsul mu. Moleculele care trec de la AB la CD fără ciocniri transferă în stratul CD impulsul mu corespunzător stratului AB, în timp ce particulele care cad din CD în AB se amestecă cu moleculele din AB și aduce cu ele impulsul mu". În consecință, un impuls egal cu

Deoarece viteza de schimbare a impulsului este egală cu forța, am obținut o expresie pentru forța pe unitatea de suprafață cu care un strat acționează asupra altuia: stratul mai lent îl încetinește pe cel mai rapid, iar acesta din urmă, dimpotrivă, trăgând stratul mai lent împreună cu acesta, îl accelerează. Forțe similare acţionează între straturile adiacente în întregul volum al gazului care curge. Dacă du/dz este gradientul de viteză în gaz în direcția perpendiculară pe FG, atunci

Valoarea nm din formula (8) este masa gazului pe unitate de volum; dacă notăm această mărime cu r, atunci forța pe unitatea de suprafață va fi egală cu

unde coeficientul (1/3)rLc este vâscozitatea gazului. Din ultimele două secțiuni ale articolului rezultă două concluzii. Primul este că raportul dintre vâscozitate și conductivitate termică este r/Cv. A doua rezultă din expresia pentru L dată mai devreme și constă în faptul că vâscozitatea unui gaz depinde numai de temperatura acestuia și nu depinde de presiune și densitate. Corectitudinea ambelor concluzii a fost confirmată experimental cu o mare acuratețe.
Vezi si
Căldura ;
MECANICA STATISTICA;
TERMODINAMICĂ.
LITERATURĂ
Hirschfeld J., Curtiss C., Byrd R. Teoria moleculară gaze si lichide. M., 1961 Frenkel Ya.I. Teoria cinetică a lichidelor. L., 1975 Kikoin A.K., Kikoin I.K. Fizica moleculară. M., 1976

Enciclopedia Collier. - Societate deschisă. 2000 .

Vezi ce este „TEORIA MOLECULAR-KINETICĂ” în alte dicționare:

- (prescurtat MKT) teoria secolului al XIX-lea, care considera structura materiei, în principal a gazelor, din punctul de vedere a trei prevederi principale aproximativ corecte: toate corpurile sunt compuse din particule: atomi, molecule și ioni; particulele sunt în continuu ... ... Wikipedia

- (prescurtat MKT) o teorie care ia în considerare structura materiei din punctul de vedere a trei prevederi principale aproximativ corecte: toate corpurile constau din particule a căror dimensiune poate fi neglijată: atomi, molecule și ioni; particulele sunt în continuu ... ... Wikipedia

Principalele prevederi ale TIC:

1. Toate substanțele constau din cele mai mici particule: molecule, atomi sau ioni.

2. Aceste particule se află în mișcare haotică continuă, a căror viteză determină temperatura substanței.

3. Între particule există forțe de atracție și repulsie, a căror natură depinde de distanța dintre ele.

Un gaz ideal este un gaz a cărui interacțiune între molecule este neglijabilă.

Principalele diferențe dintre un gaz ideal și unul real sunt: ​​particulele unui gaz ideal sunt bile foarte mici, practic puncte materiale; nu există forțe de interacțiune intermoleculară între particule; ciocnirile de particule sunt absolut elastice. Un gaz real este un gaz care nu este descris de ecuația de stare Clapeyron-Mendeleev pentru un gaz ideal. Dependența dintre parametrii săi arată că moleculele dintr-un gaz real interacționează între ele și ocupă un anumit volum. Starea unui gaz real este adesea descrisă în practică de ecuația generalizată Mendeleev-Clapeyron.

2 Parametri și funcții de stare. Ecuația de stare pentru un gaz ideal.

Opțiuni:

Presiunea se datorează interacțiunii moleculelor fluidului de lucru cu suprafața și este numeric egală cu forța care acționează asupra suprafeței unitare a corpului de-a lungul normalului acesteia din urmă.

Temperatura este o mărime fizică care caracterizează gradul de încălzire al unui corp. Din punctul de vedere al conceptelor cinetice moleculare, temperatura este o măsură a intensității mișcării termice a moleculelor.

Volumul specific v este volumul pe unitatea de masă a unei substanțe. Dacă un corp omogen de masă M ocupă un volum v, atunci prin definiție v= V/M. În sistemul SI, unitatea de volum specific este 1 m3/kg. Există o relație evidentă între volumul specific al unei substanțe și densitatea acesteia:

Dacă toți parametrii termodinamici sunt constanți în timp și sunt aceiași în toate punctele sistemului, atunci o astfel de stare a sistemului se numește echilibru.

Pentru un sistem termodinamic de echilibru, există o relație funcțională între parametrii de stare, care se numește ecuația de stare

Ecuația Clapeyron - Mendeleev

3 Amestecuri de gaze. Greutatea moleculară aparentă. Constanta de gaz a unui amestec de gaze.

Un amestec de gaze este o combinație mecanică de gaze care nu interacționează între ele. reactie chimica gazele. Legea principală care determină comportamentul unui amestec de gaze este legea lui Dalton: presiunea totală a unui amestec de gaze ideale este egală cu suma presiunilor parțiale ale tuturor componentelor sale constitutive: Presiunea parțială pi este presiunea pe care o ar avea un gaz. daca singura a ocupat intregul volum al amestecului la aceeasi temperatura . Constanta de gaz a unui amestec este definită ca: - greutatea moleculară aparentă (medie) a amestecului. Cu o compoziție volumetrică, cu o compoziție de masă:.-constantă de gaz universal.

4 Prima lege a termodinamicii.

Prima lege a termodinamicii este legea conservării energiei, scrisă folosind concepte termodinamice (formulare analitică: o mașină cu mișcare perpetuă de primul fel este imposibilă):

Energie. Sub energia internă în termodinamică înțelegem energia cinetică a mișcării moleculelor, energia potențială a interacțiunii lor și zero (energia de mișcare a particulelor în interiorul moleculei la T=0K). Energia cinetică a moleculelor este în funcție de temperatură, valoarea energiei potențiale depinde de distanța medie dintre molecule și, în consecință, de volumul V ocupat de gaz, adică este o funcție de V. Prin urmare, energia U este o funcție a stării corpului.

Căldură. Energia transferată de la un corp la altul datorită diferenței de temperatură se numește căldură. Căldura poate fi transferată fie prin contact direct între corpuri (conducție termică, convecție), fie la distanță (prin radiație), iar în toate cazurile acest proces este posibil doar dacă există o diferență de temperatură între corpuri.

Loc de munca. Energia transferată de la un corp la altul atunci când volumul acestor corpuri se modifică sau se mișcă în spațiu se numește muncă. Cu o modificare finită a volumului, lucrul împotriva forțelor presiunii externe, numit lucru de dilatare, este egal cu Lucrul de modificare a volumului este echivalent cu aria de sub curba procesului din diagrama p, v.

Energia internă este o proprietate a sistemului în sine, ea caracterizează starea sistemului. Căldura și munca sunt caracteristicile energetice ale proceselor de interacțiuni mecanice și termice ale unui sistem cu mediu inconjurator. Ele caracterizează cantitățile de energie care sunt transferate sistemului sau date de acesta prin limitele sale într-un anumit proces.

Atomii sau moleculele care alcătuiesc un gaz se mișcă liber la o distanță considerabilă unul de celălalt și interacționează doar atunci când se ciocnesc unul de celălalt (în continuare, pentru a nu mă repeta, voi aminti doar „molecule”, adică prin aceasta „molecule sau atomi"). Prin urmare, molecula se deplasează în linie dreaptă doar în intervalele dintre ciocniri, schimbând direcția de mișcare după fiecare astfel de interacțiune cu o altă moleculă. Se numește lungimea medie a unui segment rectiliniu al mișcării unei molecule de gaz cale medie liberă. Cu cât densitatea gazului este mai mare (și, prin urmare, distanța medie dintre molecule este mai mică), cu atât calea liberă medie dintre coliziuni este mai scurtă.

În a doua jumătate a secolului al XIX-lea, o imagine atât de simplă a structurii atomo-moleculare a gazelor, prin eforturile unui număr de fizicieni teoreticieni, s-a dezvoltat într-o teorie puternică și destul de universală. Noua teorie s-a bazat pe ideea relației dintre măsurabil macroscopic indicatoare de stare a gazului (temperatura, presiune si volum) cu microscopic caracteristici - numărul, masa și viteza de mișcare a moleculelor. Deoarece moleculele sunt în continuă mișcare și, ca urmare, au energie cinetică, această teorie se numește teoria cinetică moleculară gazele.

Luați, de exemplu, presiunea. În orice moment, moleculele lovesc pereții vasului și, la fiecare impact, le transmit un anumit impuls de forță, care este extrem de mic în sine, dar efectul total a milioane de molecule produce un efect de forță semnificativ asupra pereții, pe care îi percepem ca presiune. De exemplu, atunci când umflați o anvelopă de mașină, mutați moleculele de aer atmosferic în volumul închis al anvelopei, în plus față de numărul de molecule deja în interiorul acestuia; ca urmare, concentrația de molecule în interiorul anvelopei este mai mare decât în ​​exterior, acestea lovesc mai des pereții, presiunea din interiorul anvelopei este mai mare decât presiunea atmosferică, iar anvelopa devine umflată și elastică.

Semnificația teoriei este că, din calea medie liberă a moleculelor, putem calcula frecvența ciocnirilor acestora cu pereții vasului. Adică, având informații despre viteza de mișcare a moleculelor, este posibil să se calculeze caracteristicile gazului care pot fi măsurate direct. Cu alte cuvinte, teoria molecular-cinetică ne oferă o legătură directă între lumea moleculelor și atomilor și macrocosmosul tangibil.

Același lucru este valabil și pentru înțelegerea temperaturii în cadrul acestei teorii. Cu cât temperatura este mai mare, cu atât viteza medie a moleculelor de gaz este mai mare. Această relație este descrisă de următoarea ecuație:

1/2mv 2 = kT

Unde m este masa unei molecule de gaz, v - viteza medie a mișcării termice a moleculelor, T - temperatura gazului (în Kelvin) și k este constanta Boltzmann. Ecuația de bază a teoriei cinetice moleculare definește o relație directă între caracteristicile moleculare ale unui gaz (stânga) și caracteristicile macroscopice măsurabile (dreapta). Temperatura gazului este direct proporțională cu pătratul vitezei medii a moleculelor.

Teoria cinetică moleculară oferă, de asemenea, un răspuns destul de clar la întrebarea privind abaterile vitezelor moleculelor individuale de la valoarea medie. Fiecare ciocnire între moleculele de gaz duce la o redistribuire a energiei între ele: moleculele prea rapide încetinesc, cele prea lente accelerează, ceea ce duce la o medie. În orice moment, nenumărate milioane de astfel de coliziuni au loc în gaz. Cu toate acestea, s-a dovedit că la o anumită temperatură a unui gaz într-o stare stabilă, numărul mediu de molecule cu o anumită viteză v sau energie E, nu se schimba. Acest lucru se întâmplă deoarece, din punct de vedere statistic, probabilitatea ca o moleculă cu energie Eîși schimbă energia și intră într-o stare energetică similară, este egală cu probabilitatea ca o altă moleculă, dimpotrivă, să intre într-o stare cu energie E. Astfel, deși fiecare moleculă individuală are o energie E doar sporadic, numărul mediu de molecule cu energie E ramane neschimbat. (Vedem o situație similară în societatea umană. Nimeni nu rămâne la șaptesprezece mai mult de un an – slavă Domnului! – totuși, în medie, procentul de șaptesprezece într-o comunitate umană stabilă rămâne aproape același.)

Această idee a distribuției medii a moleculelor pe viteze și a formulării sale riguroase îi aparține lui James Clark Maxwell - același teoretician remarcabil deține și o descriere riguroasă a câmpurilor electromagnetice ( cm. ecuațiile lui Maxwell). El a dedus distribuția moleculelor în termeni de viteze la o anumită temperatură (vezi figura). Cele mai multe dintre molecule sunt în starea energetică corespunzătoare vârfului Distribuții Maxwellși viteza medie, cu toate acestea, de fapt, vitezele moleculelor variază în limite destul de mari.