Som regel kjenner vi verden gjennom de såkalte makroskopiske kroppene (gresk "makro" - stor). Dette er alle kroppene som omgir oss: hus, biler, vann i et glass, vann i havet, etc. Vi var interessert i hva som skjer med disse kroppene og rundt dem. Nå skal vi også være interessert i hva som skjer inne i kroppene. Seksjonen av fysikk kalt MKT vil hjelpe oss med å svare på dette spørsmålet.
MKT - molekylær-kinetisk teori. Den forklarer de fysiske fenomenene og egenskapene til legemer i form av deres indre mikroskopiske struktur. Denne teorien er basert på tre utsagn:
Alle legemer er bygd opp av små partikler, mellom hvilke det er hull.
Partiklene til legemer beveger seg konstant og tilfeldig.
Partikler av kropper samhandler med hverandre: de tiltrekker seg og frastøter.
Disse uttalelsene kalles de grunnleggende bestemmelsene i ILC. Alle av dem er bekreftet av en rekke eksperimenter.
I den makroskopiske tilnærmingen er vi interessert i selve kroppene: deres dimensjoner, volum, masse, energi og så videre. Ta en titt på bildet til venstre. For eksempel ved å makroskopisk studere vannsprut, vil vi måle størrelse, volum, masse.
I den mikroskopiske tilnærmingen er vi også interessert i dimensjoner, volum, masse og energi. Imidlertid ikke selve kroppene, men partiklene de er sammensatt av: molekyler, ioner og atomer. Det er nettopp dette det øverste bildet symboliserer. Men man skal ikke tro at molekyler, ioner og atomer kan sees gjennom et forstørrelsesglass. Denne tegningen er bare en kunstnerisk overdrivelse. Disse partiklene kan kun sees ved hjelp av spesielle, såkalte elektronmikroskop.
MKT har ikke alltid vært en vitenskapelig teori. Opprinnelse før vår tidsregning, forble den molekylære (eller, som den ble kalt før, atom) teorien bare en praktisk hypotese i mer enn to tusen år! Og først på XX århundre blir det til en fullverdig fysisk teori. Her er hvordan den berømte fysikeren E. Rutherford sier om dette:
"Ikke en eneste fysiker eller kjemiker kan lukke øynene for den enorme rollen som atomhypotesen for tiden spiller i vitenskapen ... Ved slutten av 1800-tallet gjennomsyret ideene et veldig stort område innen fysikk og kjemi. Ideen om atomer ble mer og mer konkret ... Enkelheten og nytten av atomsyn til å forklare de mest forskjellige fenomenene innen fysikk og kjemi økte naturlig nok autoriteten til denne teorien i forskeres øyne. Det var en tendens til å vurdere atomhypotesen ikke lenger som en nyttig arbeidshypotese, som det er svært vanskelig å finne direkte og overbevisende bevis for, men som en av naturens fast etablerte fakta.
Men det manglet heller ikke på vitenskapsmenn og filosofer som påpekte grunnløsheten i denne teorien, som imidlertid så mye ble bygget på. Vi kan være enige i nytten av ideen om molekyler for å forklare disse eksperimentene, men hvilken tillit har vi til at atomer virkelig eksisterer, og ikke bare er en fiksjon, frukten av fantasien vår? Det må imidlertid sies at denne mangelen på direkte bevis på ingen måte har rokket ved troen til det store flertallet av vitenskapsmenn på materiens granulære struktur.
Fornektelsen av atomteorien har aldri bidratt og vil aldri bidra til oppdagelsen av nye fakta. Den store fordelen med atomteorien er at den gir oss, så å si, en håndgripelig konkret idé om materie, som ikke bare tjener oss til å forklare mange fenomener, men også gir oss enorme tjenester som en arbeidshypotese.
Det er to metoder for å studere egenskapene til et stoff: molekylærkinetisk og termodynamisk.
Den molekylær-kinetiske teorien tolker egenskapene til kropper som er direkte observert i eksperimentet (trykk, temperatur, etc.) som det totale resultatet av molekylers virkning. Samtidig bruker hun statistisk metode, ikke interessert i bevegelsen av individuelle molekyler, men bare i gjennomsnittsverdiene som karakteriserer bevegelsen til en enorm samling av partikler. Derav det andre navnet - statistisk fysikk.
Termodynamikk studerer de makroskopiske egenskapene til legemer uten å være interessert i deres mikroskopiske bilde. Termodynamikk er basert på flere grunnleggende lover (kalt termodynamikkens prinsipper), etablert på grunnlag av en generalisering av et stort sett eksperimentelle fakta. Termodynamikk og molekylær-kinetisk teori utfyller hverandre, og danner i hovedsak en enkelt helhet.
DEFINISJON
Atom - den minste partikkelen av et gitt kjemisk grunnstoff. Alle atomer som finnes i naturen er representert i Mendeleevs periodiske system av grunnstoffer.
Atomer er kombinert til et molekyl ved kjemiske bindinger basert på elektrisk interaksjon. Antall atomer i et molekyl kan være forskjellig. Et molekyl kan bestå av ett, to, tre eller til og med flere hundre atomer.
DEFINISJON
Molekyl- den minste partikkelen av et gitt stoff som har sine kjemiske egenskaper.
Molekylær kinetisk teori- læren om materiens struktur og egenskaper basert på konseptet om eksistensen av atomer og molekyler.
Grunnleggeren av den molekylære kinetiske teorien er M.V. Lomonosov (1711-1765), som formulerte hovedbestemmelsene og brukte dem for å forklare forskjellige termiske fenomener.
Grunnleggende bestemmelser for molekylær kinetisk teori
De viktigste bestemmelsene i IKT:
- alle legemer i naturen består av de minste partiklene (atomer og molekyler);
- partikler er i kontinuerlig kaotisk bevegelse, som kalles termisk;
- partikler samhandler med hverandre: tiltreknings- og frastøtningskrefter virker mellom partiklene, som er avhengig av avstanden mellom partiklene.
Den molekylære kinetiske teorien bekreftes av mange fenomener.
Blanding av ulike væsker, oppløsning av faste stoffer i væsker, forklares ved blanding av molekyler av ulike slag. I dette tilfellet kan volumet av blandingen avvike fra det totale volumet av dens bestanddeler. hva står det om forskjellige størrelser molekylære forbindelser.
DEFINISJON
Diffusjon- fenomenet penetrering av to eller flere tilstøtende stoffer i hverandre.
Diffusjonen foregår mest intensivt i gasser. Spredning av lukt skyldes diffusjon. Diffusjon indikerer at molekylene er i konstant kaotisk bevegelse. Også diffusjonsfenomenet indikerer at det er hull mellom molekylene, dvs. saken er diskret.
DEFINISJON
Brownsk bevegelse- termisk bevegelse av de minste mikroskopiske partiklene suspendert i en væske eller gass.
Dette fenomenet ble først observert av den engelske botanikeren R. Brown i 1827. Mens han observerte blomsterpollen suspendert i vann gjennom et mikroskop, så han at hver pollenpartikkel foretar raske tilfeldige bevegelser, beveger seg over en viss avstand. Som et resultat av individuelle bevegelser beveget hver pollenpartikkel seg langs en sikksakkbane (fig. 1a).
Figur 1. Brownsk bevegelse: a) bevegelsesbaner for individuelle partikler suspendert i en væske; b) overføring av momentum av flytende molekyler til en suspendert partikkel.
Videre forskning brownsk bevegelse i ulike væsker og med ulike faste partikler viste at denne bevegelsen blir jo mer intens, jo mindre partikkelstørrelse og jo høyere temperatur på eksperimentet. Denne bevegelsen stopper aldri og er ikke avhengig av eksterne årsaker.
R. Brown kunne ikke forklare det observerte fenomenet. Teorien om Brownsk bevegelse ble bygget av A. Einstein i 1905 og fikk eksperimentell bekreftelse i eksperimentene til den franske fysikeren J. Perrin (1900-1911).
Flytende molekyler som er i konstant kaotisk bevegelse, når de kolliderer med en suspendert partikkel, overfører en viss impuls til den (fig. 1, b). Når det gjelder en stor partikkel, er antallet molekyler som faller inn på den fra alle sider stort, deres innvirkning kompenseres i hvert øyeblikk, og partikkelen forblir praktisk talt ubevegelig. Hvis partikkelstørrelsen er veldig liten, kompenseres ikke virkningene av molekylene - på den ene siden kan et større antall molekyler treffe den enn på den andre, som et resultat av at partikkelen vil begynne å bevege seg. Det er nettopp en slik bevegelse under påvirkning av tilfeldige påvirkninger av molekyler som Brownske partikler utfører. Selv om brownske partikler er milliarder av ganger større enn massen til individuelle molekyler og beveger seg med svært lave hastigheter (sammenlignet med hastighetene til molekyler), kan deres bevegelse fortsatt observeres under et mikroskop.
Eksempler på problemløsning
EKSEMPEL 1
EKSEMPEL 2
MOLEKYlær-KINETISK TEORI
en gren av molekylær fysikk som vurderer mange egenskaper til stoffer basert på ideene om den raske kaotiske bevegelsen til et stort antall atomer og molekyler som utgjør disse stoffene. Den molekylære kinetiske teorien fokuserer ikke på forskjellene mellom individuelle typer atomer og molekyler, men på fellestrekkene som eksisterer i deres oppførsel. Selv de gamle greske filosofene, som var de første som uttrykte atomistiske ideer, trodde at atomer er i kontinuerlig bevegelse. D. Bernoulli forsøkte å gi en kvantitativ analyse av denne bevegelsen i 1738. Et grunnleggende bidrag til utviklingen av molekylær kinetisk teori ble gitt i perioden fra 1850 til 1900 av R. Clausius i Tyskland, L. Boltzmann i Østerrike og J. Maxwell i England. Disse samme fysikerne la grunnlaget for statistisk mekanikk, en mer abstrakt disiplin som studerer det samme emnet som molekylær kinetisk teori, men uten å bygge detaljerte og derfor mindre generelle modeller. Utdypingen av den statistiske tilnærmingen på begynnelsen av 1900-tallet. assosiert hovedsakelig med navnet på den amerikanske fysikeren J. Gibbs, som regnes som en av grunnleggerne av statistisk mekanikk. Revolusjonære ideer ble også introdusert i denne vitenskapen av M. Planck og A. Einstein. På midten av 1920-tallet ga klassisk mekanikk endelig plass for ny, kvantemekanikk. Det ga drivkraft til utviklingen av statistisk mekanikk, som fortsetter til i dag.
MOLEKYlær-KINETISK VARMETEORI
Det er kjent at oppvarmede kropper, avkjølende, gir deler av varmen til kaldere kropper. Fram til 1800-tallet det ble antatt at varme er en slags væske (kalori) som strømmer fra en kropp til en annen. En av hovedprestasjonene til 1800-tallets fysikk Det ble at varme begynte å bli betraktet som en av energiformene, nemlig den kinetiske energien til atomer og molekyler. Denne ideen gjelder alle stoffer - faste, flytende og gassformige. Partikler av en oppvarmet kropp beveger seg raskere enn en kald. For eksempel får solens stråler, ved å varme opp huden vår, dens molekyler til å oscillere raskere, og vi føler disse vibrasjonene som varme. I den kalde vinden tar luftmolekyler, som kolliderer med molekyler på overflaten av kroppen vår, energi fra dem, og vi føler oss kalde. I alle tilfeller når varme overføres fra en kropp til en annen, reduseres bevegelsen av partikler i den første av dem, i den andre akselererer den, og energien til partiklene i den andre kroppen øker nøyaktig like mye som energien til den andre kroppen. partikler av den første reduksjonen. Mange termiske fenomener som er kjent for oss kan forklares direkte ved hjelp av molekylær kinetisk teori. Siden varme genereres av tilfeldig bevegelse av molekyler, er det mulig å øke kroppstemperaturen (øke varmereserven i den) ikke på grunn av varmetilførsel, men for eksempel ved å bruke friksjon: molekylene til gnide overflater, kolliderer med hver andre, begynner å bevege seg mer intensivt, og temperaturen på overflatene stiger . Av samme grunn blir et jernstykke oppvarmet når det blir slått med en hammer. Et annet termisk fenomen er en økning i trykket til gasser ved oppvarming. Med en økning i temperaturen øker bevegelseshastigheten til molekyler, de treffer oftere og sterkere veggene i fartøyet der gassen er plassert, noe som manifesterer seg i en økning i trykket. Den gradvise fordampningen av væsker forklares med at molekylene deres etter hverandre går ut i luften, mens de raskeste av dem forsvinner først, og de som blir igjen har i gjennomsnitt mindre energi. Det er derfor når væsker fordamper fra en våt overflate, avkjøles den. Det matematiske apparatet bygget på den molekylære kinetiske teorien gjør det mulig å analysere disse og mange andre effekter basert på bevegelsesligningene til molekyler og generelle bestemmelser sannsynlighetsteori. La oss anta at vi har hevet en gummiball til en viss høyde og så sluppet den fra hendene våre. Ballen vil treffe gulvet og deretter sprette flere ganger, hver gang til en lavere høyde enn før, siden noe av dens kinetiske energi omdannes til varme ved støt. En slik påvirkning kalles delvis elastisk. En blybit spretter ikke fra gulvet i det hele tatt - ved første slag blir all kinetisk energi omdannet til varme, og temperaturen på blystykket og gulvet stiger litt. En slik påvirkning kalles absolutt uelastisk. Et sammenstøt der all kinetisk energi i kroppen bevares uten å bli omdannet til varme, kalles perfekt elastisk. I gasser, når atomer og molekyler kolliderer med hverandre, blir bare hastighetene deres utvekslet (vi vurderer ikke her tilfellet når gasspartikler som følge av kollisjoner interagerer - går inn i kjemiske reaksjoner); den totale kinetiske energien til hele settet av atomer og molekyler kan ikke omdannes til varme, siden den allerede er det. Den kontinuerlige bevegelsen av atomer og materiemolekyler kalles termisk bevegelse. I væsker og faste stoffer er bildet mer komplekst: i tillegg til kinetisk energi, er det nødvendig å ta hensyn til den potensielle energien til partikkelinteraksjon.
Termisk bevegelse i luft. Hvis luften avkjøles til svært lav temperatur, vil den bli til en væske, mens volumet av væske som dannes vil være svært lite. For eksempel, når man gjør 1200 cm3 atmosfærisk luft flytende, oppnås 2 cm3 flytende luft. Hovedantakelsen til atomteorien er at størrelsen på atomer og molekyler nesten ikke endres når den aggregerte tilstanden til materie endres. Følgelig, i atmosfærisk luft, må molekylene være i avstander fra hverandre som er mye større enn i en væske. Faktisk, av 1200 cm3 med atmosfærisk luft, er mer enn 1198 cm3 okkupert av tomt rom. Luftmolekyler beveger seg tilfeldig i dette rommet i svært høye hastigheter, og kolliderer konstant med hverandre som biljardkuler.
Trykket til en gass eller damp. La oss vurdere et rektangulært kar, hvis enhetsvolum inneholder n gassmolekyler med masse m hver. Vi vil bare være interessert i de molekylene som treffer en av veggene i fartøyet. La oss velge x-aksen slik at den er vinkelrett på denne veggen og vurdere et molekyl hvis hastighetskomponent v langs den valgte aksen er lik vx. Når et molekyl treffer karveggen, vil dets momentum i retning av x-aksen endres med -2mvx. I samsvar med Newtons tredje lov vil momentumet som overføres til veggen være det samme. Det kan vises at hvis alle molekyler beveger seg med samme hastighet, så kolliderer (1/2) nvx-molekyler med et enhetsveggareal på 1 c. For å se dette, la oss vurdere et gassgrenselag nær en av veggene fylt med molekyler med samme verdier av v og vx (fig. 1). La oss anta at tykkelsen på dette laget er så liten at de fleste molekylene passerer gjennom det uten kollisjon. Molekyl A vil nå veggen på tidspunktet t = l /vx; på dette tidspunktet vil nøyaktig halvparten av molekylene fra grenselaget treffe veggen (den andre halvparten beveger seg bort fra veggen). Antallet deres bestemmes av gasstettheten og volumet til grenselaget med areal A og tykkelse l: N = (1/2) nAl. Da vil antallet molekyler som treffer et enkelt område på 1 s være N/At = (1/2) nvx, og det totale momentumet som overføres til dette området på 1 s vil være (1/2) nvx ×2mvx = nmvx2. Faktisk er vx-komponenten ikke den samme for forskjellige molekyler, så verdien av vx2 bør erstattes med gjennomsnittsverdien
og">
. Hvis molekylene beveger seg tilfeldig, er gjennomsnittet av alle vx lik gjennomsnittet av vy og vz, slik at
og
hvor er gjennomsnittsverdien av v2 for alle molekyler. Molekylenes slag mot veggen følger etter hverandre så raskt at sekvensen av overførte impulser oppfattes som et konstant trykk P. Verdien av P kan finnes hvis vi husker at trykk er en kraft som virker per arealenhet, og kraft, i sin tur er en hastighet momentum endringer. Derfor er P lik endringshastigheten for momentum per arealenhet, dvs.
Vi vil oppnå den samme relasjonen hvis vi, i stedet for tilfeldig bevegelse av molekyler i alle retninger, vurderer bevegelsen av en sjettedel av deres antall vinkelrett på hver av de seks flatene til et rektangulært kar, forutsatt at hvert molekyl har kinetisk energi
Boyles lov - Mariotte. I formel (1) angir n ikke det totale antallet molekyler, men antall molekyler per volumenhet. Hvis det samme antall molekyler plasseres i halve volumet (uten å endre temperaturen), dobles verdien av n, og trykket dobles, hvis v2 ikke er avhengig av tetthet. Med andre ord, ved en konstant temperatur er trykket til en gass omvendt proporsjonalt med volumet. Den engelske fysikeren R. Boyle og den franske fysikeren E. Mariotte etablerte eksperimentelt at når lavtrykk denne uttalelsen gjelder for enhver gass. Dermed kan Boyle-Mariotte-loven forklares ved å gjøre den rimelige antagelsen at ved lavt trykk avhenger ikke hastigheten til molekyler av n.
Daltons lov. Dersom det er en blanding av gasser i karet, dvs. det er flere forskjellige varianter molekyler, så avhenger ikke momentumet som tilføres veggen av molekyler av hver type av om molekyler av andre slag er tilstede. I henhold til molekylær kinetisk teori er trykket til en blanding av to eller flere ideelle gasser lik summen av trykket som hver av gassene ville skapt hvis den okkuperte hele volumet. Dette er loven til Dalton, som er underlagt gassblandinger ved lavt trykk.
Molekylære hastigheter. Formel (1) gjør det mulig å estimere gjennomsnittshastigheten til gassmolekyler. Dermed er det atmosfæriske trykket ved havnivå omtrent 106 dyn/cm2 (0,1 MPa), og massen av 1 cm3 luft er 0,0013 g. Ved å erstatte disse verdiene med formel (1), får vi en veldig stor verdi for hastighet av molekyler:
I store høyder, hvor atmosfæren er svært sjelden, kan luftmolekyler reise store avstander per sekund uten å kollidere med hverandre. På jordoverflaten observeres et annet bilde: i 1 s kolliderer hvert molekyl med andre molekyler i gjennomsnitt ca. 800 millioner ganger. Den beskriver en sterkt ødelagt bane, og i fravær av luftstrømmer vil den etter ett sekund, med stor sannsynlighet, bare være 1-2 cm unna der den var i begynnelsen av dette sekundet.
Avogadros lov. Som vi har sagt, har luft ved romtemperatur en tetthet på omtrent 0,0013 g/cm3 og skaper et trykk på 106 dyn/cm2. Hydrogengass, som har en tetthet på bare 0,00008 g/cm3 ved romtemperatur, produserer også et trykk på 106 dyn/cm2. I henhold til formel (1) er gasstrykket proporsjonalt med antall molekyler per volumenhet og deres gjennomsnittlige kinetiske energi. I 1811 la den italienske fysikeren A. Avogadro frem en hypotese om at like volumer av forskjellige gasser ved samme temperatur og trykk inneholder samme nummer molekyler. Hvis denne hypotesen er riktig, så får vi fra relasjon (1) at for forskjellige gasser under de ovennevnte forholdene er verdien (1/2) mv2 den samme, dvs. den gjennomsnittlige kinetiske energien til molekylene er den samme. Denne konklusjonen er i god overensstemmelse med den molekylære kinetiske teorien
(se også VARME).
Massen på 1 cm3 hydrogen er liten, ikke fordi det er færre molekyler i et gitt volum, men fordi massen til hvert hydrogenmolekyl er flere ganger mindre enn massen til et nitrogen- eller oksygenmolekyl - gassene som utgjør luften . Det er fastslått at antall molekyler av enhver gass i 1 cm3 ved 0 ° C og normalt atmosfærisk trykk er 2.687 * 10 19.
Gjennomsnittlig ledig bane. En viktig mengde i den molekylære kinetiske teorien om gasser er den gjennomsnittlige avstanden som et molekyl tilbakelegger mellom to kollisjoner. Denne verdien kalles den gjennomsnittlige frie banen og er betegnet med L. Den kan beregnes som følger. Tenk deg at molekylene er kuler med radius r; da vil sentrene deres under kollisjonen være i en avstand på 2r fra hverandre. I sin bevegelse "treffer" molekylet alle molekylene innenfor tverrsnittsarealet p (2r)2 og beveger seg over en avstand L, "treffer" det alle molekylene i volumet 4pr2L, slik at det gjennomsnittlige antall molekyler det ville kollidere med ville være 4pr2Ln . For å finne L, må du ta dette tallet lik 1, hvorfra
Fra denne relasjonen kan man direkte finne radiusen til molekylet hvis verdien L er kjent (den kan finnes fra målinger av gassviskositet; se nedenfor). Verdien av r viser seg å være i størrelsesorden 10-8 cm, som er i samsvar med resultatene fra andre målinger, og L for typiske gasser under normale forhold er fra 100 til 200 molekylære diametre. Tabellen viser L-verdiene for atmosfærisk luft i forskjellige høyder over havet.
HASTIGHETSDISTRIBUSJON AV MOLEKYLER
På midten av 1800-tallet det var ikke bare utviklingen av molekylær-kinetisk teori, men også dannelsen av termodynamikk. Noen termodynamiske begreper viste seg også å være nyttige for den molekylær-kinetiske teorien - disse er for det første absolutt temperatur og entropi.
Termisk balanse. I termodynamikk vurderes egenskapene til stoffer hovedsakelig på grunnlag av ideen om at ethvert system har en tendens til en tilstand med høyest entropi og, etter å ha nådd en slik tilstand, ikke kan forlate den spontant. En slik representasjon stemmer overens med den molekylær-kinetiske beskrivelsen av oppførselen til en gass. Settet med gassmolekyler har en viss total energi, som kan fordeles mellom individuelle molekyler på et stort antall måter. Uansett startfordeling av energi, hvis gassen overlates til seg selv, vil energien raskt bli omfordelt og gassen vil komme til en termisk likevektstilstand, dvs. til staten med høyest entropi. La oss prøve å formulere denne uttalelsen strengere. La N (E) dE være antall gassmolekyler med kinetisk energi i området fra E til E + dE. Uavhengig av den innledende energifordelingen, vil gassen, overlatt til seg selv, komme til en termisk likevektstilstand med en karakteristisk funksjon N (E) som tilsvarer den jevne temperaturen. I stedet for energier kan man vurdere hastighetene til molekyler. La f (v) dv betegne antall molekyler med hastigheter fra v til v + dv. I en gass vil det alltid være et visst antall molekyler med hastigheter i området fra v til v + dv. Allerede et øyeblikk senere vil ingen av disse molekylene ha en hastighet liggende i det angitte intervallet, siden de alle vil gjennomgå en eller flere kollisjoner. Men på den annen side vil andre molekyler med hastigheter som tidligere var vesentlig forskjellige fra v, som et resultat av kollisjoner, få hastigheter fra v til v + dv. Hvis gassen er i stasjonær tilstand, vil antallet molekyler som oppnår hastigheten v, etter en tilstrekkelig lang tidsperiode, være lik antallet molekyler hvis hastighet vil slutte å være lik v. Bare i dette tilfellet kan funksjonen n (v) forbli konstant. Dette tallet avhenger selvfølgelig av hastighetsfordelingen til gassmolekyler. Formen for denne fordelingen i en gass i ro ble etablert av Maxwell: hvis det er N molekyler totalt, er antall molekyler med hastigheter i intervallet fra v til v + dv lik
hvor parameteren b avhenger av temperaturen (se nedenfor).
gasslover. De ovennevnte estimatene for gjennomsnittshastigheten til luftmolekyler ved havnivå tilsvarte vanlig temperatur. I følge den molekylære kinetiske teorien er den kinetiske energien til alle gassmolekyler varmen den besitter. Ved høyere temperatur beveger molekylene seg raskere og gassen inneholder mer varme. Som følger av formel (1), hvis volumet til en gass er konstant, øker trykket med økende temperatur. Dette er hvordan alle gasser oppfører seg (Charles lov). Hvis gassen varmes opp ved konstant trykk, vil den utvide seg. Det er fastslått at ved lavt trykk for enhver gass med volum V som inneholder N-molekyler, er produktet av trykk og volum proporsjonalt med den absolutte temperaturen:
der T er den absolutte temperaturen, k er en konstant. Det følger av Avogadros lov at verdien av k er lik for alle gasser. Den kalles Boltzmann-konstanten og er lik 1,38 * 10 -14 erg / K. Ved å sammenligne uttrykk (1) og (3), er det lett å se at den totale energien bevegelse fremover N molekyler, lik (1/2) Nmv2, er proporsjonal med den absolutte temperaturen og er lik
På den annen side, ved å integrere uttrykk (2), får vi at den totale energien til translasjonsbevegelsen til N molekyler er 3Nm /4b 2. Derfor
Ved å erstatte uttrykk (5) i formel (2), kan man finne fordelingen av molekyler over hastigheter ved enhver temperatur T. Molekylene til mange vanlige gasser, som nitrogen og oksygen (hovedkomponentene i atmosfærisk luft), består av to atomer, og molekylet deres ligner en manual i form. Hvert slikt molekyl beveger seg ikke bare fremover med stor hastighet, men roterer også veldig raskt. I tillegg til translasjonsenergi har N molekyler rotasjonsenergi NkT, så den totale energien til N molekyler er (5/2) NkT.
Eksperimentell verifisering av Maxwell-distribusjonen. I 1929 ble det mulig å direkte finne hastighetsfordelingen til gassmolekyler. Hvis det lages et lite hull i veggen til et kar som inneholder en gass eller damp ved en viss temperatur, eller en smal spalte kuttes, vil molekylene fly ut gjennom dem, hver med sin egen hastighet. Hvis hullet fører inn i et annet fartøy, hvorfra luften pumpes ut, vil de fleste molekyler ha tid til å fly en avstand på flere centimeter før den første kollisjonen. I oppsettet vist skjematisk i fig. 2 er det et kar V som inneholder en gass eller damp, hvis molekyler slipper ut gjennom spalten SI; S2 og S3 - spor i tverrplatene; W1 og W2 er to skiver montert på en felles aksel R. Flere radielle slisser er skåret inn i hver skive. Spalten S3 er plassert på en slik måte at hvis det ikke fantes skiver, ville molekylene som flyr ut av spalten S1 og passerer gjennom spalten S2 fly gjennom spalten S3 og treffer detektoren D. Hvis en av spaltene til skiven W1 er på motsatt side av spalten S2, deretter vil molekylene gjennom sporene S1 og S2, de vil også passere gjennom spalten til skiven W1, men de vil bli forsinket av skiven W2, montert på akselen R slik at sporene gjør ikke sammenfaller med sporene på disken W1. Hvis skivene er stasjonære eller roterer sakte, går ikke molekylene fra karet V inn i detektoren D. Hvis skivene roterer raskt med konstant hastighet, så passerer noen av molekylene gjennom begge skivene. Det er ikke vanskelig å forstå hvilke molekyler som vil være i stand til å overvinne begge hindringene - de som vil overvinne avstanden fra W1 til W2 i løpet av tiden som kreves for å flytte disksporet W2 til ønsket vinkel. For eksempel, hvis alle sporene til disken W2 roteres med 2° i forhold til sporene til disken W1, vil molekylene som flyr fra W1 til W2 under rotasjonen av disken W2 med 2° gå inn i detektoren. Ved å endre rotasjonsfrekvensen til akselen med skiver, er det mulig å måle hastighetene til molekyler som sendes ut fra fartøyet V og plotte deres fordeling. Den oppnådde fordelingen stemmer godt overens med Maxwells.
Brownsk bevegelse. På 1800-tallet metoden for å måle molekylære hastigheter beskrevet ovenfor var ennå ikke kjent, men ett fenomen gjorde det mulig å observere den uopphørlige termiske bevegelsen til molekyler i en væske. Den skotske botanikeren R. Brown (i forrige transkripsjon - Brown) i 1827, som observerte under et mikroskop partikler av pollen suspendert i vann, fant ut at de ikke står stille, men beveger seg hele tiden, som om noe presser dem inn i en, så til den andre siden. Senere ble det antydet at den kaotiske bevegelsen til partikler er forårsaket av den kontinuerlige termiske bevegelsen til væskens molekyler, og nøyaktige studier av bevegelsen, kalt Brownian, bekreftet riktigheten av denne hypotesen.
(se BRUNKE BEVEGELSE).
Varmekapasitet til gass eller damp. Mengden varme som kreves for å heve temperaturen til en viss mengde av et stoff med 1 grad kalles dets varmekapasitet. Det følger av formel (4) at dersom gasstemperaturen økes ved et konstant volum fra T til T + 1, vil energien til translasjonsbevegelse øke med (3/2) Nk. All den termiske energien til en monatomisk gass er energien til translasjonsbevegelse. Derfor er varmekapasiteten til en slik gass ved konstant volum Cv = (3/2) Nk, og varmekapasiteten per molekyl er (3/2) k. Varmekapasiteten til N diatomiske molekyler, som også har energien til rotasjonsbevegelse kT, er lik Cv = (5/2) Nk, og ett molekyl står for (5/2) k. I begge tilfeller er varmekapasiteten ikke avhengig av temperatur, og varmeenergien er gitt av
Mettet damptrykk. Hvis du heller litt vann i et stort lukket kar som inneholder luft, men ingen vanndamp, vil noe av det umiddelbart fordampe og damppartikler vil begynne å spre seg gjennom karet. Hvis volumet av karet er veldig stort sammenlignet med vannvolumet, vil fordampningen fortsette til alt vannet blir til damp. Hvis nok vann helles i, vil ikke alt fordampe; fordampningshastigheten vil gradvis avta og til slutt vil prosessen stoppe - volumet av fartøyet vil bli mettet med vanndamp. Fra molekylær-kinetisk teoris ståsted er dette forklart som følger. Fra tid til annen mottar et eller annet vannmolekyl som befinner seg i et flytende medium nær overflaten nok energi fra nabomolekyler til å unnslippe inn i damp-luft-mediet. Her kolliderer den med andre lignende molekyler og med luftmolekyler, og beskriver en veldig intrikat sikksakkbane. I sin bevegelse treffer den også fartøyets vegger og vannoverflaten; det kan imidlertid sprette av vannet eller bli absorbert av det. Mens vann fordamper, forblir antallet dampmolekyler som fanges opp av det fra damp-luft-mediet mindre enn antallet molekyler som forlater vannet. Men det kommer et øyeblikk når disse mengdene utjevnes - en likevekt etableres, og damptrykket når metning. I denne tilstanden forblir antall molekyler per volumenhet damp over væsken konstant (selvfølgelig hvis temperaturen er konstant). Det samme bildet er observert for faste stoffer, men for de fleste legemer blir damptrykket merkbart bare ved høye temperaturer.
VIBRASJONER AV ATOMER I FASTLEMMER OG VÆSKER
Når man ser under et mikroskop på en godt bevart gammel gresk eller romersk gemma, kan man se at detaljene forblir like klare som de ser ut til å ha vært da gemmaen nettopp hadde gått fra hånden til håndverkeren som laget den. Det er klart at over en enorm tidsperiode var det bare svært få atomer som var i stand til å "rømme" fra overflaten av steinen som perlen er laget av - ellers ville detaljene miste klarhet over tid. De fleste av atomene i et fast legeme kan bare utføre oscillerende bevegelser i forhold til en fast posisjon, og med en økning i temperaturen øker den gjennomsnittlige frekvensen av disse vibrasjonene og deres amplitude. Når et stoff begynner å smelte, blir oppførselen til molekylene lik oppførselen til flytende molekyler. Hvis hver partikkel i et fast legeme oscillerer i et lite volum som opptar en fast posisjon i rommet, så beveger dette volumet seg selv sakte og tilfeldig i en væske, og den oscillerende partikkelen beveger seg med den.
TERMISK LEDNING AV GASS
I enhver ujevnt oppvarmet kropp overføres varme fra de varmere delene til de kaldere delene. Dette fenomenet kalles termisk ledningsevne. Ved å bruke molekylær kinetisk teori kan man finne hastigheten en gass leder varme med. La oss vurdere en gass innelukket i et rektangulært kar, hvis øvre overflate har en høyere temperatur enn den nedre. Temperaturen på gassen i fartøyet synker gradvis når man beveger seg fra de øvre lagene til de nedre - det er en temperaturgradient i gassen. La oss vurdere et tynt horisontalt lag av gass AB, som har en temperatur T (fig. 3), og et tilstøtende lag CD med en litt høyere temperatur, T ў. La avstanden mellom AB og CD være lik den gjennomsnittlige frie banen L. I følge formel (4) er gjennomsnittsenergien til et molekyl i AB-laget proporsjonal med temperaturen T, og i CD-laget er den proporsjonal med temperatur T. La oss se på et molekyl fra AB-laget som kolliderer med et annet molekyl i punkt A, hvoretter det beveger seg uten kollisjoner til punkt C. Med stor sannsynlighet vil det falle inn i laget CD med en energi som tilsvarer laget AB Omvendt beveger et molekyl fra CD-laget seg uten kollisjoner fra punkt D til punkt B lag AB med høyere energi, tilsvarende laget CD det fløy ut fra. Det er klart at under slike kollisjoner overføres mer energi fra CD til AB enn fra AB til CD - det er en kontinuerlig varmestrøm fra det varmere til det kaldere laget Det samme bildet observert for alle lag i gassen.
Hastigheten for varmeutbredelse kan beregnes med ganske god nøyaktighet, selv om vi ser bort fra det faktum at den gjennomsnittlige frie banen til noen molekyler er større, mens andre er mindre enn gjennomsnittet. Se på planet FG, parallelt med planene AB og CD og passerer midt mellom dem (fig. 3), og velg en enhetsareal av dette planet. Hvis det er n molekyler per volumenhet som beveger seg med en gjennomsnittlig hastighet c, vil nc-molekyler på 1 s (1/2) krysse FG fra bunnen og opp og overføre energien (1/2) ncE ; det samme antall molekyler vil krysse FG fra topp til bunn og overføre energien (1/2) ncEў, hvor E og Еў er gjennomsnittsenergiene til molekyler ved temperaturene T og T. Hvis begge molekylstrømmene beveget seg vinkelrett på FG-planet, så vil forskjellen mellom de overførte energiene være lik (1/2) nc (E "- E). Men molekylene skjærer FG i alle mulige vinkler, og for å ta hensyn til dette bør den angitte verdien multipliseres med 2/3. Ved å bruke relasjon (6) får vi
Hvor Cv er varmekapasiteten til n molekyler i en enhetsvolum. Når du beveger deg fra CD til AB, som er i en avstand L fra hverandre, synker temperaturen med (T "- T), og hvis dT / dz er temperaturgradienten i retningen vinkelrett på FG-planet, så
Ved å erstatte temperaturforskjellen, uttrykt gjennom gradienten, med formel (7), får vi at den totale energien som overføres gjennom en enhetsareal i 1 s er lik
Verdien av K, beskrevet av uttrykket K = (1/3)CvcL,
kalles gassens varmeledningsevne.
GASSVISKOSITET
Hvis du måler elvens hastighet på forskjellige dyp, vil du finne at nær bunnen er vannet nesten ubevegelig, og jo nærmere overflaten, jo raskere beveger det seg. I elvestrømmen er det således en hastighetsgradient som ligner på temperaturgradienten diskutert ovenfor; på samme tid, på grunn av viskositeten, bærer hvert høyere lag med seg naboen som ligger under seg. Dette mønsteret observeres ikke bare i væsker, men også i gasser. Ved hjelp av den molekylær-kinetiske teorien skal vi prøve å bestemme viskositeten til gassen. La oss anta at gassen strømmer fra venstre til høyre og at i det horisontale laget CD i fig. 3, er strømningshastigheten større enn i lag AB plassert rett under CD. La, som før, avstanden mellom planene være lik den gjennomsnittlige frie banen. Gassmolekyler beveger seg raskt gjennom hele volumet langs kaotiske baner, men denne kaotiske bevegelsen overlappes av den rettede bevegelsen av gassen. La u være gassstrømhastigheten i AB-laget (i retningen fra A til B), og u" være en litt høyere hastighet i CD-laget (i retningen fra C til D). I tillegg til momentumet pga. tilfeldig bevegelse, molekylet i AB-laget har momentum mu, og i CD-laget - ved momentum mu. Molekyler som går fra AB til CD uten kollisjoner overfører til CD-laget momentum mu som tilsvarer AB-laget, mens partikler som faller fra CD inn i AB bland med molekyler fra AB og ta med seg momentum mu". Følgelig et momentum lik
Siden endringshastigheten for momentum er lik kraft, har vi fått et uttrykk for kraften per arealenhet som ett lag virker på et annet: det langsommere laget bremser det raskere, og det siste trekker tvert imot langsommere lag sammen med det, akselererer det. Lignende krefter virker mellom tilstøtende lag i hele volumet av den strømmende gassen. Hvis du/dz er hastighetsgradienten i gassen i retningen vinkelrett på FG, da
Verdien nm i formel (8) er massen av gass per volumenhet; hvis vi betegner denne mengden med r, vil kraften per arealenhet være lik
hvor koeffisienten (1/3)rLc er viskositeten til gassen. To konklusjoner følger av de to siste delene av artikkelen. Den første er at forholdet mellom viskositet og termisk ledningsevne er r/Cv. Den andre følger av uttrykket for L gitt tidligere og består i det faktum at viskositeten til en gass kun avhenger av dens temperatur og ikke avhenger av trykk og tetthet. Riktigheten av begge konklusjonene har blitt bekreftet eksperimentelt med høy nøyaktighet.
se også
VARME ;
STATISTISK MEKANIKK;
TERMODYNAMIKK.
LITTERATUR
Hirschfeld J., Curtiss C., Byrd R. Molekylær teori gasser og væsker. M., 1961 Frenkel Ya.I. Kinetisk teori om væsker. L., 1975 Kikoin A.K., Kikoin I.K. Molekylær fysikk. M., 1976
Collier Encyclopedia. – Åpent samfunn. 2000 .
Se hva "MOLECULAR-KINETIC THEORY" er i andre ordbøker:
- (forkortet MKT) teorien fra 1800-tallet, som vurderte strukturen til materie, hovedsakelig gasser, fra synspunktet til tre hovedtilnærmet korrekte bestemmelser: alle legemer er sammensatt av partikler: atomer, molekyler og ioner; partikler er i kontinuerlig ... ... Wikipedia
- (forkortet til MKT) en teori som vurderer materiens struktur fra synspunktet til tre hovedtilnærmet riktige bestemmelser: alle legemer består av partikler hvis størrelse kan neglisjeres: atomer, molekyler og ioner; partikler er i kontinuerlig ... ... Wikipedia
De viktigste bestemmelsene i IKT:
1. Alle stoffer består av de minste partiklene: molekyler, atomer eller ioner.
2. Disse partiklene er i kontinuerlig kaotisk bevegelse, hvis hastighet bestemmer temperaturen på stoffet.
3. Mellom partiklene er det tiltreknings- og frastøtningskrefter, hvis natur avhenger av avstanden mellom dem.
En ideell gass er en gass hvis interaksjon mellom molekyler er ubetydelig.
Hovedforskjellene mellom en ideell gass og en ekte gass er: partikler av en ideell gass er veldig små kuler, praktisk talt materielle punkter; det er ingen krefter av intermolekylær interaksjon mellom partiklene; partikkelkollisjoner er absolutt elastiske. En ekte gass er en gass som ikke er beskrevet av Clapeyron-Mendeleev tilstandsligningen for en ideell gass. Avhengigheter mellom dens parametere viser at molekylene i en ekte gass samhandler med hverandre og opptar et visst volum. Tilstanden til en ekte gass beskrives ofte i praksis av den generaliserte Mendeleev-Clapeyron-ligningen.
2 Statusparametere og funksjoner. Tilstandsligningen for en ideell gass.
Alternativer:
Trykket skyldes samspillet mellom molekylene i arbeidsfluidet og overflaten og er numerisk lik kraften som virker på enhetens overflateareal av kroppen langs normalen til sistnevnte.
Temperatur er en fysisk størrelse som kjennetegner graden av oppvarming av en kropp. Fra synspunktet til molekylære kinetiske konsepter er temperatur et mål på intensiteten av den termiske bevegelsen til molekyler.
Spesifikt volum v er volumet per masseenhet av et stoff. Hvis et homogent legeme med masse M opptar et volum v, så er per definisjon v= V/M. I SI-systemet er enheten for spesifikt volum 1 m3/kg. Det er et åpenbart forhold mellom det spesifikke volumet til et stoff og dets tetthet:
Hvis alle termodynamiske parametere er konstante i tid og er de samme på alle punkter i systemet, kalles en slik tilstand av systemet likevekt.
For et termodynamisk likevektssystem er det et funksjonelt forhold mellom tilstandsparametrene, som kalles tilstandsligningen
Clapeyron - Mendeleev ligning
3 Blandinger av gasser. Tilsynelatende molekylvekt. Gasskonstant for en blanding av gasser.
En blanding av gasser er en mekanisk kombinasjon av gasser som ikke samhandler med hverandre. kjemisk reaksjon gasser. Hovedloven som bestemmer oppførselen til en gassblanding er Daltons lov: det totale trykket til en blanding av ideelle gasser er lik summen av partialtrykket til alle dens bestanddeler: Partialtrykket pi er trykket som en gass ville ha hvis den alene opptok hele volumet av blandingen ved samme temperatur. Gasskonstanten til en blanding er definert som: - blandingens tilsynelatende (gjennomsnittlige) molekylvekt. Med en volumetrisk sammensetning, med en massesammensetning:.-universell gasskonstant.
4 Termodynamikkens første lov.
Den første loven for termodynamikk er loven om bevaring av energi, skrevet ved hjelp av termodynamiske konsepter (analytisk formulering: en evighetsmaskin av den første typen er umulig):
Energi. Under den indre energien i termodynamikk forstå den kinetiske energien til bevegelsen av molekyler, den potensielle energien til deres interaksjon og null (energi av bevegelse av partikler inne i molekylet ved T=0K). Den kinetiske energien til molekyler er en funksjon av temperatur, verdien av potensiell energi avhenger av den gjennomsnittlige avstanden mellom molekyler og følgelig av volumet V som er okkupert av gassen, det vil si at det er en funksjon av V. Derfor er den indre energi U er en funksjon av kroppens tilstand.
Varme. Energien som overføres fra en kropp til en annen på grunn av temperaturforskjellen kalles varme. Varme kan overføres enten gjennom direkte kontakt mellom legemer (termisk ledning, konveksjon), eller på avstand (ved stråling), og i alle tilfeller er denne prosessen bare mulig hvis det er en temperaturforskjell mellom legene.
Jobb. Energien som overføres fra en kropp til en annen når volumet til disse kroppene endres eller beveger seg i rommet, kalles arbeid. Ved en endelig volumendring er arbeidet mot kreftene til ytre trykk, kalt ekspansjonsarbeidet, lik Arbeidet med å endre volumet tilsvarer arealet under prosesskurven i diagrammet p, v.
Intern energi er en egenskap ved selve systemet, den karakteriserer systemets tilstand. Varme og arbeid er energikarakteristikkene til prosessene for mekaniske og termiske interaksjoner av et system med miljø. De karakteriserer energimengdene som overføres til systemet eller gis bort av det gjennom dets grenser i en bestemt prosess.
Atomene eller molekylene som utgjør en gass beveger seg fritt i betydelig avstand fra hverandre og samhandler bare når de kolliderer med hverandre (heretter, for ikke å gjenta meg selv, vil jeg bare nevne "molekyler", som betyr med dette "molekyler" eller atomer"). Derfor beveger molekylet seg i en rett linje bare i intervallene mellom kollisjoner, og endrer bevegelsesretningen etter hver slik interaksjon med et annet molekyl. Den gjennomsnittlige lengden av et rettlinjet segment av bevegelsen til et gassmolekyl kalles gjennomsnittlig fri bane. Jo høyere gassens tetthet (og dermed mindre gjennomsnittlig avstand mellom molekyler), jo kortere er den gjennomsnittlige frie banen mellom kollisjoner.
I andre halvdel av 1800-tallet utviklet et så tilsynelatende enkelt bilde av gassers atom-molekylære struktur, gjennom innsatsen fra en rekke teoretiske fysikere, seg til en kraftig og ganske universell teori. Den nye teorien var basert på ideen om forholdet mellom målbare makroskopisk indikatorer for gassens tilstand (temperatur, trykk og volum) med mikroskopisk egenskaper - antall, masse og hastighet på bevegelse av molekyler. Siden molekyler konstant er i bevegelse og som et resultat har kinetisk energi, kalles denne teorien molekylær kinetisk teori gasser.
Ta for eksempel press. Når som helst treffer molekylene karets vegger og overfører ved hvert slag til dem en viss kraftimpuls, som er ekstremt liten i seg selv, men den totale effekten av millioner av molekyler gir en betydelig krafteffekt på veggene, som vi oppfatter som press. For eksempel, når du blåser opp et bildekk, flytter du atmosfæriske luftmolekyler inne i det lukkede volumet av dekket i tillegg til antall molekyler som allerede er inne i det; som et resultat er konsentrasjonen av molekyler inne i dekket høyere enn utenfor, de treffer veggene oftere, trykket inne i dekket er høyere enn atmosfærisk trykk, og dekket blir oppblåst og elastisk.
Betydningen av teorien er at vi, fra den gjennomsnittlige frie banen til molekyler, kan beregne frekvensen av deres kollisjoner med veggene i fartøyet. Det vil si at med informasjon om bevegelseshastigheten til molekyler, er det mulig å beregne egenskapene til gassen som kan måles direkte. Den molekylær-kinetiske teorien gir oss med andre ord en direkte forbindelse mellom verden av molekyler og atomer og det håndgripelige makrokosmos.
Det samme gjelder forståelsen av temperatur innenfor rammen av denne teorien. Jo høyere temperatur, jo høyere er gjennomsnittshastigheten til gassmolekylene. Dette forholdet er beskrevet av følgende ligning:
1/2mv 2 = kT
hvor m er massen til ett gassmolekyl, v - gjennomsnittlig hastighet for termisk bevegelse av molekyler, T - gasstemperatur (i Kelvin), og k er Boltzmann-konstanten. Den grunnleggende ligningen for molekylær kinetisk teori definerer et direkte forhold mellom de molekylære egenskapene til en gass (venstre) og målbare makroskopiske egenskaper (høyre). Temperaturen på gassen er direkte proporsjonal med kvadratet av gjennomsnittshastigheten til molekylene.
Den molekylære kinetiske teorien gir også et ganske sikkert svar på spørsmålet om avvikene til hastighetene til individuelle molekyler fra middelverdien. Hver kollisjon mellom gassmolekyler fører til en omfordeling av energi mellom dem: for raske molekyler bremser ned, for sakte akselererer, noe som fører til gjennomsnittsberegning. Til enhver tid finner det utallige millioner av slike kollisjoner sted i gassen. Likevel viste det seg at ved en gitt temperatur på en gass i stabil tilstand, er gjennomsnittlig antall molekyler med en viss hastighet v eller energi E, endres ikke. Dette skjer fordi, fra et statistisk synspunkt, sannsynligheten for at et molekyl med energi E endrer sin energi og går inn i en lignende energitilstand, er lik sannsynligheten for at et annet molekyl tvert imot går inn i en tilstand med energi E. Altså, selv om hvert enkelt molekyl har en energi E bare sporadisk, gjennomsnittlig antall molekyler med energi E forblir uendret. (Vi ser en lignende situasjon i det menneskelige samfunn. Ingen blir sytten i mer enn ett år – gudskjelov! – men i gjennomsnitt forblir prosentandelen av sytten i et stabilt menneskelig samfunn stort sett den samme.)
Denne ideen om gjennomsnittlig fordeling av molekyler over hastigheter og dens strenge formulering tilhører James Clark Maxwell - den samme fremragende teoretikeren eier også en streng beskrivelse av elektromagnetiske felt ( cm. Maxwells ligninger). Det var han som utledet fordelingen av molekyler i form av hastigheter ved en gitt temperatur (se figur). De fleste molekylene er i energitilstanden som tilsvarer toppen Maxwell-distribusjoner og gjennomsnittshastighet, men faktisk varierer hastighetene til molekylene innenfor ganske store grenser.
