La oss sjekke gyldigheten av formlene vist her på et enkelt eksperiment.

Ta to motstander MLT-2 på 3 og 47 ohm og koble dem i serie. Deretter måler vi den totale motstanden til den resulterende kretsen med et digitalt multimeter. Som du kan se, er det lik summen av motstandene til motstandene som er inkludert i denne kjeden.

Måling av total motstand i seriekobling

La oss nå koble motstandene våre parallelt og måle deres totale motstand.

Motstandsmåling i parallellkobling

Som du kan se, er den resulterende motstanden (2,9 ohm) mindre enn den minste (3 ohm) som er inkludert i kjeden. Dette innebærer en annen kjent regel som kan brukes i praksis:

Når motstander kobles parallelt, vil den totale motstanden til kretsen være mindre enn den minste motstanden som inngår i denne kretsen.

Hva annet må man vurdere når man kobler til motstander?

Først, nødvendigvis deres merkeeffekt er tatt i betraktning. For eksempel må vi finne en erstatningsmotstand for 100 ohm og kraft 1 W. Ta to motstander på 50 ohm hver og koble dem i serie. Hvilken effekttap bør disse to motstandene vurderes for?

Siden den samme strømmen går gjennom motstandene koblet i serie. D.C.(la oss si 0,1 A), og motstanden til hver av dem er 50 ohm, da må krafttapet til hver av dem være minst 0,5W. Som et resultat vil hver av dem ha 0,5W makt. I sum vil dette være det samme 1 W.

Dette eksemplet er ganske grovt. Derfor, hvis du er i tvil, er det verdt å ta motstander med en effektmargin.

Les mer om effekttapet til motstanden.

For det andre, når du kobler til, er det verdt å bruke samme type motstander, for eksempel MLT-serien. Det er selvfølgelig ikke noe galt i å ta forskjellige. Dette er bare en anbefaling.

Parallellkobling motstander- en av to typer elektriske tilkoblinger når begge terminalene til en motstand er koblet til de tilsvarende terminalene til en annen motstand eller motstander. Ofte eller parallelt for å lage mer komplekse elektroniske kretser.

Parallellkoblingsskjemaet er vist i figuren under. Når motstander er koblet parallelt, vil spenningen over alle motstander være den samme, og strømmen som strømmer gjennom dem vil være proporsjonal med motstanden deres:

Motstander parallell formel

Den totale motstanden til flere motstander koblet parallelt er gitt av følgende formel:

Strømmen som strømmer gjennom en enkelt motstand, ifølge, kan finnes ved formelen:

Parallellkobling av motstander - beregning

Eksempel #1

Ved utvikling av enheten ble det nødvendig å installere en motstand med en motstand på 8 ohm. Hvis vi ser på hele det nominelle området av standard motstandsverdier, vil vi se at det ikke er noen motstand med en motstand på 8 ohm.

Veien ut av denne situasjonen er å bruke to motstander koblet parallelt. Ekvivalent motstandsverdi for to motstander koblet parallelt beregnes som følger:

Denne ligningen viser at hvis R1 er lik R2, så er R halvparten av motstanden til en av de to motstandene. Med R = 8 ohm bør R1 og R2 derfor være 2 × 8 = 16 ohm.
La oss nå sjekke ved å beregne den totale motstanden til de to motstandene:

Dermed oppnådde vi den nødvendige motstanden på 8 ohm ved å koble to 16 ohm motstander parallelt.

Regneeksempel nr. 2

Finn den totale motstanden R for tre motstander koblet parallelt:

Den totale motstanden R beregnes med formelen:

Denne beregningsmetoden kan brukes til å beregne et hvilket som helst antall individuelle motstander koblet parallelt.

En viktig poeng Det man må huske på når man beregner parallellkoblede motstander er at den totale motstanden alltid vil være mindre enn verdien av den laveste motstanden i den kombinasjonen.

Hvordan beregne komplekse motstandsforbindelser

Mer komplekse motstandsforbindelser kan beregnes ved å gruppere motstander systematisk. I figuren nedenfor må du beregne den totale motstanden til en krets som består av tre motstander:

For å lette beregningen grupperer vi først motstandene etter parallell- og seriekoblingstype.
Motstandene R2 og R3 er koblet i serie (gruppe 2). De er på sin side koblet parallelt med motstanden R1 (gruppe 1).

Seriekoblingen til gruppe 2 motstander beregnes som summen av motstandene R2 og R3:

Som et resultat forenkler vi ordningen i form av to parallelle motstander. Nå kan den totale motstanden til hele kretsen beregnes som følger:

Beregningen av mer komplekse motstandsforbindelser kan utføres ved å bruke Kirchhoffs lover.

Strøm som flyter i en krets av motstander koblet parallelt

Den totale strømmen I som flyter i en krets med parallelle motstander er lik summen av de individuelle strømmene som flyter i alle parallelle grener, og strømmen i en enkelt gren trenger ikke å være lik strømmen i nabogrener.

Til tross for parallellkoblingen påføres den samme spenningen til hver motstand. Og siden verdien av motstand i en parallellkrets kan være forskjellig, vil verdien av strømmen som flyter gjennom hver motstand også være forskjellig (i henhold til definisjonen av Ohms lov).

Tenk på dette ved å bruke eksemplet med to motstander koblet parallelt. Strømmen som går gjennom hver av motstandene (I1 og I2) vil være forskjellig fra hverandre fordi motstandene til motstandene R1 og R2 ikke er like.
Vi vet imidlertid at strømmen som kommer inn i kretsen ved punkt "A" må forlate kretsen ved punkt "B".

Kirchhoffs første regel sier: "Den totale strømmen som forlater kretsen er lik strømmen som kommer inn i kretsen."

Så flytende total strøm i en krets kan defineres som:

Deretter, ved å bruke Ohms lov, kan du beregne strømmen som flyter gjennom hver motstand:

Strøm som flyter inn R1 = U ÷ R1 = 12 ÷ 22 kΩ = 0,545 mA

Strøm som flyter i R 2 \u003d U ÷ R2 \u003d 12 ÷ 47 kOhm \u003d 0,255 mA

Så den totale strømmen vil være:

I = 0,545 mA + 0,255 mA = 0,8 mA

Dette kan også verifiseres ved å bruke Ohms lov:

I = U ÷ R = 12 V ÷ 15 kΩ = 0,8 mA (samme)

hvor 15 kΩ er den totale motstanden til to motstander koblet parallelt (22 kΩ og 47 kΩ)

Og avslutningsvis vil jeg merke at de fleste moderne motstander er merket med fargede striper, og du kan finne ut formålet.

Parallellkobling av motstander - Online kalkulator

For raskt å beregne den totale motstanden til to eller flere motstander koblet parallelt, kan du bruke følgende online kalkulator:

Oppsummer

Når to eller flere motstander er koblet slik at begge terminalene på den ene motstanden er koblet til de tilsvarende terminalene på den eller de andre motstandene, sies de å være parallellkoblet. Spenningen over hver motstand i en parallell kombinasjon er den samme, men strømmene som strømmer gjennom dem kan avvike fra hverandre, avhengig av verdien av motstandene til hver motstand.

Ekvivalenten eller impedansen til en parallellkombinasjon vil alltid være mindre enn minimumsmotstanden til motstanden som inngår i parallellkoblingen.

I praksis støter man ofte på problemet med å finne motstanden til ledere og motstander når ulike måter forbindelser. Artikkelen diskuterer hvordan motstanden beregnes ved og noen andre tekniske problemer.

Ledermotstand

Alle ledere har egenskapen til å forhindre flyt av elektrisk strøm, det kalles vanligvis elektrisk motstand R, det måles i ohm. Dette er hovedegenskapen til ledende materialer.

For å utføre elektriske beregninger brukes spesifikk motstand - ρ Ohm m / mm 2. Alle metaller er gode ledere, kobber og aluminium er mest brukt, og jern brukes mye sjeldnere. Den beste lederen er sølv, den brukes i den elektriske og elektroniske industrien. Legeringer med høy motstandsverdi er mye brukt.

Ved beregning av motstanden brukes formelen kjent fra skolens fysikkkurs:

R = ρ · l/S, S - tverrsnittsareal; l - lengde.

Hvis du tar to ledere, vil motstanden deres når den er koblet parallelt bli mindre på grunn av en økning i det totale tverrsnittet.

og lederoppvarming

For praktiske beregninger av driftsmodusene til ledere brukes konseptet strømtetthet - δ A / mm 2, det beregnes med formelen:

δ = I/S, I - strøm, S - seksjon.

Strømmen som går gjennom lederen varmer den opp. Jo større δ, jo mer varmes lederen opp. For ledninger og kabler er det utviklet normer for tillatt tetthet, som er gitt i For ledere av varmeapparater er det normer for strømtetthet.

Hvis tettheten δ er høyere enn den tillatte, kan lederen bli ødelagt, for eksempel når kabelen er overopphetet, blir isolasjonen ødelagt.

Reglene regulerer beregning av ledere for oppvarming.

Måter å koble ledere på

Det er mye mer praktisk å avbilde enhver leder på diagrammer som elektrisk motstand R, så er de enkle å lese og analysere. Det er bare tre måter å koble motstander på. Den første måten er den enkleste - seriell tilkobling.

Bildet viser at den totale motstanden er: R \u003d R 1 + R 2 + R 3.

Den andre måten er mer komplisert - parallellkobling. Beregningen av motstand i parallellkobling utføres i trinn. Den totale ledningsevnen G = 1/R beregnes, og deretter den totale motstanden R = 1/G.

Du kan gjøre det annerledes, beregn først den totale motstanden ved R1 og R2, gjenta deretter operasjonen og finn R.

Den tredje tilkoblingsmetoden er den vanskeligste - blandet forbindelse, det vil si at alle de vurderte alternativene er til stede. Opplegget er vist på bildet.

For å beregne denne kretsen bør den forenkles; for dette erstattes motstandene R2 og R3 med en R2.3. Det viser seg en enkel ordning.

R2,3,4 = R2,3 R4/(R2,3 + R4).

Kretsen blir enda enklere, den inneholder motstander som har en seriell forbindelse. I mer komplekse situasjoner brukes samme konverteringsmetode.

Typer ledere

I elektronisk teknikk, under produksjon, er ledere tynne strimler av kobberfolie. På grunn av deres korte lengde er motstanden deres ubetydelig, og i mange tilfeller kan den neglisjeres. For disse lederne avtar motstanden i parallellkobling på grunn av økningen i tverrsnitt.

En stor del av konduktørene representerer viklingsledninger. De er tilgjengelige i forskjellige diametre - fra 0,02 til 5,6 mm. For kraftige transformatorer og elektriske motorer produseres rektangulære kobberstenger. Noen ganger, under reparasjoner, erstattes en ledning med stor diameter med flere mindre koblet parallelt.

En spesiell seksjon av ledere er representert av ledninger og kabler, industrien gir det bredeste utvalget av karakterer for en rekke behov. Ofte må man bytte ut én kabel med flere, mindre seksjoner. Årsakene til dette er svært forskjellige, for eksempel er en kabel med et tverrsnitt på 240 mm 2 svært vanskelig å legge langs en rute med skarpe svinger. Den endres til 2×120 mm 2 og problemet er løst.

Beregning av ledninger for oppvarming

Lederen varmes opp av den flytende strømmen, hvis temperaturen overstiger den tillatte verdien, blir isolasjonen ødelagt. PUE sørger for beregning av ledere for oppvarming, de første dataene for det er gjeldende styrke og forhold eksternt miljø hvor konduktøren er lagt. I henhold til disse dataene er den anbefalte lederen eller kabelen valgt fra tabellene i PUE).

I praksis er det situasjoner hvor belastningen på eksisterende kabel har økt kraftig. Det er to utveier - å erstatte kabelen med en annen, det kan være dyrt, eller å legge en annen parallelt med den for å avlaste hovedkabelen. I dette tilfellet reduseres motstanden til lederen i parallellforbindelse, og dermed reduseres varmeutviklingen.

For å velge tverrsnittet til den andre kabelen riktig, bruker de PUE-tabellene, det er viktig å ikke gjøre en feil ved å bestemme driftsstrømmen. I denne situasjonen vil kjølingen av kablene være enda bedre enn den ene. Det anbefales å beregne motstanden når to kabler kobles parallelt for mer nøyaktig å bestemme deres varmeavledning.

Beregning av ledere for spenningstap

Når forbrukeren R n befinner seg i stor avstand L fra energikilden, fremstår U 1 som ganske stor på linjetrådene. Forbrukeren Rn mottar en spenning U 2 betydelig lavere enn den initiale U 1 . I praksis fungerer forskjellig elektrisk utstyr koblet til ledningen parallelt som en last.

For å løse problemet beregnes motstanden med parallellkobling av alt utstyr, slik at lastmotstanden R n blir funnet. Bestem deretter motstanden til linjeledningene.

R l \u003d ρ 2L / S,

Her er S tverrsnittet til linjeledningen, mm 2.

Alle i dette livet har kommet over motstander. Mennesker med humanitære yrker, som alle andre, studerte ledere av elektrisk strøm og Ohms lov på skolen i fysikktimer.

Motstander blir også behandlet av studenter ved tekniske universiteter og ingeniører fra forskjellige produksjonsbedrifter. Alle disse menneskene, på en eller annen måte, sto overfor oppgaven med å beregne elektrisk krets på forskjellige typer motstandsforbindelser. Denne artikkelen vil fokusere på beregningen av fysiske parametere som karakteriserer kretsen.

Tilkoblingstyper

Motstand - passivt element finnes i alle elektriske kretser. Den er designet for å motstå elektrisk strøm. Det finnes to typer motstander:

1. Fast.
2. Variabler.

Hvorfor lodde ledere til hverandre? For eksempel hvis en bestemt elektrisk krets trenger en viss motstand. Og blant de nominelle indikatorene er det ikke nødvendig. I dette tilfellet er det nødvendig å velge kretselementer med visse motstandsverdier og koble dem til. Avhengig av type tilkobling og motstanden til de passive elementene, vil vi få en viss kretsmotstand. Det kalles ekvivalent. Verdien avhenger av typen lodding av ledere. Finnes tre typer lederforbindelser:

1. Sekvensiell.
2. Parallell.
3. Blandet.

Verdien av den ekvivalente motstanden i kretsen anses ganske enkelt. Men hvis det er mange motstander i kretsen, er det bedre å bruke en spesiell kalkulator som beregner denne verdien. Når du gjør beregningen manuelt, for å unngå feil, må du sjekke om du har tatt riktig formel.

Seriekobling av ledere

I en serielodding går motstandene som om den ene etter den andre. Verdien av den ekvivalente kretsmotstanden er lik summen av motstandene til alle motstandene. Det særegne ved ordninger med slik lodding er det nåværende verdikonstant. I følge Ohms lov er spenningen i en krets lik produktet av strøm og motstand. Siden strømmen er konstant, for å beregne spenningen over hver motstand, er det nok å multiplisere verdiene. Etter det er det nødvendig å legge til spenningene til alle motstander, og da får vi spenningsverdien i hele kretsen.

Regnestykket er veldig enkelt. Siden det hovedsakelig er utviklingsingeniører som driver med det, vil det ikke være vanskelig for dem å telle alt manuelt. Men hvis det er mange motstander, er det lettere å bruke en spesiell kalkulator.

Et eksempel på en seriekobling av ledere i hverdagen er en juletrekrans.

Parallellkobling av motstander

Med parallellkobling av ledere ekvivalent motstand i kretsen beregnes annerledes. Litt vanskeligere enn med sekvensiell.

Verdien i slike kretser er lik produktet av motstandene til alle motstander, delt på summen deres. Det finnes også andre varianter av denne formelen. Parallellkobling av motstander reduserer alltid den ekvivalente kretsmotstanden. Det vil si at verdien alltid vil være mindre enn høyeste verdi noen av konduktørene.

I slike ordninger spenningsverdikonstant. Det vil si at spenningsverdien i hele kretsen er lik spenningsverdiene til hver av lederne. Den stilles inn av spenningskilden.

Strømmen i en krets er lik summen av alle strømmene som går gjennom alle lederne. Verdien av strømmen som flyter gjennom lederen. er lik forholdet mellom kildespenningen og motstanden til denne lederen.

Eksempler på parallellkobling av ledere:

1. Belysning.
2. Stikkontakter i leiligheten.
3. Produksjonsutstyr.

For å beregne kretser med parallellkobling av ledere, er det bedre å bruke en spesiell kalkulator. Hvis kretsen har mange motstander loddet parallelt, kan du beregne ekvivalent motstand mye raskere med denne kalkulatoren.

Blandet tilkobling av ledere

Denne typen tilkobling består av kaskader av motstander. For eksempel har vi en kaskade på 10 ledere koblet i serie, etterfulgt av en kaskade på 10 ledere koblet parallelt. Den ekvivalente motstanden til denne kretsen vil være lik summen av de ekvivalente motstandene til disse trinnene. Det vil si at her er en seriekobling av to kaskader av ledere.

Mange ingeniører er involvert i optimalisering av ulike kretsløp. Dens formål er å redusere antall elementer i kretsen ved å velge andre med passende motstandsverdier. Komplekse ordninger er delt inn i flere små kaskader, fordi det er mye lettere å gjøre beregninger.

Nå, i det tjueførste århundre, har det blitt mye lettere for ingeniører å jobbe. Tross alt, for noen tiår siden, ble alle beregninger gjort manuelt. Og nå har programmerere utviklet seg spesiell kalkulator for å beregne ekvivalent kretsmotstand. Den inneholder formler som brukes til beregninger.

I denne kalkulatoren kan du velge type tilkobling, og deretter angi motstandsverdiene i spesialfelt. Etter noen sekunder vil du allerede se denne verdien.