🕗24.05.2008 | 🙋 | 👀27 775 | ✍️0

Denne artikkelen er hovedsakelig ment for de som nettopp har begynt sine første steg innen radioteknikk, men den kan også være nyttig for erfarne radioamatører eller studenter.

I den første delen av artikkelen forklares prosessene som skjer i halvledere på atomnivå, slike begreper som valensbånd, ledningsband, indre elektrisk ledningsevne og andre.
De resterende fem delene vil gradvis legges ut i «Begynnere»-delen.

Struktur- og energidiagrammer av en ren halvleder

Halvledere er stoffer som i sin resistivitet inntar en mellomposisjon mellom ledere og dielektrikum. karakteristisk trekk halvledere, som skiller dem fra andre stoffer, er den sterke avhengigheten av deres motstand på temperatur og urenhetskonsentrasjon.

Ved produksjon av halvlederenheter er de mest brukte materialene germanium og silisium. De har en krystallinsk struktur og er plassert i gruppe IV i det periodiske systemet.

Alle stoffer er bygd opp av atomer. Et atom inkluderer en positivt ladet kjerne og elektroner som roterer rundt den i baner med en viss radius.

Energien til elektronene til et atom kan representeres som et diagram (fig. 3.1, a). Som det fremgår av figuren, kan elektroner i et atom bare ha energier lik W1, W2, W3, W4, og kan ikke ha mellomnivåer.

Elektroner som roterer på ytre skall kalles valenselektroner. Det er fastslått at ikke mer enn to elektroner kan ha samme energi i et atom av et hvilket som helst stoff. Med andre ord kan ikke mer enn to elektroner være i ett energinivå. Siden stoffet inneholder et stort antall atomer, på grunn av deres interaksjon, skifter energinivåene til elektroner som roterer i de samme banene i forhold til energinivåene til de samme elektronene i et separat "isolert" atom. Som et resultat dannes hele energisoner, bestående av tettliggende energinivåer. Energinivåene dannet av valenselektroner kalles valensbånd(Fig. 3.1, b).

Dannelse av frie elektroner og hull i en halvleder

Ved absolutt null (absolutt null er den lavest mulige temperaturen på -273,16 ° C; for tiden er det nådd temperaturer som skiller seg fra absolutt null med en liten brøkdel av en grad), er alle valenselektroner i baner og er fast forbundet med atomer. Derfor er det ingen frie elektroner i en slik halvleder, og det er en ideell isolator (dielektrisk). Når temperaturen stiger, får valenselektronene ekstra energi og kan bryte seg bort fra atomet. Det løsrevne elektronet blir "fritt". Energinivåene til frie elektroner danner et ledningsbånd som ligger over valensbåndet og atskilt fra det av et båndgap med bredden ΔW (fig. 3.1, c).
Frie elektroner kan bevege seg gjennom halvlederen og dermed delta i dannelsen av en elektrisk strøm. Jo flere frie elektroner per volumenhet av et stoff, desto lavere er motstanden.

Kovalente bindinger eksisterer mellom atomer i en halvlederkrystall. En kovalent binding dannes på grunn av rotasjonen av to elektroner som tilhører to tilstøtende atomer i en felles bane (fig. 3.2, a). Germanium og silisium er fireverdige grunnstoffer, og deres atomer har hver 4 valenselektroner. Som et resultat av dannelsen av paret kovalente bindinger alle germanium- og silisiumatomer er sammenkoblet. Flate modeller av krystallgitter av rent germanium Ge og silisium Si er vist i fig. 3.2b. I denne figuren er sammenkoblede kovalente bindinger vist som to parallelle linjer som forbinder to naboatomer, og elektronene som danner disse bindingene er vist som svarte prikker.

Når ekstra energi tilføres elektronet, kan den kovalente bindingen brytes og den vil bli fri.
Stedet på den ytre bane av atomet der elektronet tidligere var lokalisert kalles et hull. På energidiagrammet tilsvarer et hull et fritt energinivå i valensbåndet, hvorfra elektronet gikk inn i ledningsbåndet (fig. 3.2, d).

Dannelsen av frie elektroner i ledningsbåndet og hull i valensbåndet kalles generering av mobile ladningsbærere, eller generering av elektron-hull-par, siden utseendet til et fritt elektron i ledningsbåndet nødvendigvis er ledsaget av utseendet av et hull i valensbåndet.

Et fritt elektron kan, ved å miste en del av energien, bevege seg fra ledningsbåndet til valensbåndet, og fylle et av hullene i det. Dette gjenoppretter den kovalente bindingen. Denne prosessen kalles rekombinasjon. Dermed er rekombinasjon alltid ledsaget av tap av et elektron-hull-par.

Elektron- og hullstrømmer i halvledere

Ved en gitt temperatur har en halvleder alltid brutte kovalente bindinger, det vil si et visst antall frie elektroner og et tilsvarende antall hull. Hvis en spenningskilde er koblet til en slik halvleder, frie elektroner under virkningen av den resulterende elektrisk felt vil bevege seg mot den positive polen, skape elektrisitet. I tillegg kan elektroner etterlate noen kovalente bindinger og gjenopprette andre - ødelagte. Samtidig forsvinner et hull ett sted, og dukker opp et annet, hvorfra elektronet forlot. Følgelig kan ikke bare elektroner, men også hull bevege seg i en halvleder, og den elektriske strømmen inkluderer to komponenter: en elektronisk, dannet av bevegelige frie elektroner, og et hull, skapt av bevegelige hull. Et hull tilsvarer betinget en positiv enhetsladning, lik ladningen til et elektron.

Halvledere som kun består av germanium- eller silisiumatomer kalles rene, eller iboende, og elektrisk ledningsevne (evnen til å lede elektrisk strøm), på grunn av tilstedeværelsen av frie elektroner og hull, kalles indre elektrisk ledningsevne.

Urenhet n-type halvledere

For å gi de nødvendige egenskapene til halvlederenheter, legges urenheter av andre elementer til halvledere. Som sådan er penta- og trivalente elementer lokalisert i V og III grupper periodiske tabeller.

Når femverdige elementer (fosfor P, arsen As, antimon Sb, etc.) introduseres i germanium eller silisium, danner fire valenselektroner av urenhetsatomer stabile kovalente bindinger med atomene til hovedstoffet. De femte valenselektronene til urenhetsatomer viser seg å være overflødige, så å si er de svakt bundet til atomene, og den termiske energien som tildeles dem ved romtemperatur er tilstrekkelig til at de kan bryte seg fra atomene og bli frie. I dette tilfellet blir urenhetsatomet til et positivt ion.

Utseendet til frie elektroner er ikke ledsaget av ytterligere ødeleggelse av kovalente bindinger, men tvert imot, noen hull "forsvinner", og rekombinerer (gjenoppretter bindingen) med frie elektroner. Følgelig er det i slike halvledere mye flere frie elektroner enn hull, og strømstrømmen gjennom halvlederen vil hovedsakelig bestemmes av elektronenes bevegelse og i svært liten grad av hulls bevegelse. Dette er n-type halvledere (fra det latinske ordet negativ-negativ), mens urenheter kalles donorer. Energidiagrammet til en n-type halvleder er vist i fig. 3.3, a.

Urenhet p-type halvledere

Hvis treverdige atomer av bor B, indium In, aluminium Al, gallium Ga, etc. introduseres i germanium eller silisium, danner tre valenselektroner av urenhetsatomer stabile kovalente bindinger med tre tilstøtende atomer av hovedstoffet. For å danne en fjerde kovalent binding mangler urenhetsatomer ett elektron hver. De mottar disse elektronene som et resultat av å bryte de kovalente bindingene mellom atomene i basisstoffet. Dessuten dannes det et hull i stedet for det forsvunne elektronet, og urenhetsatomene som har mottatt et elektron hver blir til negative ioner. Dermed dannes det ytterligere et antall hull i halvlederen, og antallet frie elektroner øker ikke. Den elektriske strømmen i en slik halvleder genereres hovedsakelig ved bevegelse av hull i valensbåndet og i liten grad ved bevegelse av frie elektroner i ledningsbåndet. Disse er p-type halvledere (fra latin positiv - positiv). Urenheter kalles akseptorer.

Energidiagrammet for en p-type halvleder for urenheter er vist i fig. 3.3b.
Mobilbærere av elektrisk ladning, som råder i en halvleder av denne typen, kalles grunnleggende, resten - mindre. I en n-type halvleder er hovedladningsbærerne elektroner, og minoritetsbærerne er hull; i en p-type halvleder, tvert imot, er hull hovedbærerne, og elektroner er minoritetsbærerne.

1.2. Struktur av halvledere.

Konseptet med et hull

Halvlederstruktur

De vanligste halvlederne er atomiske halvledere silisium Si, germanium Ge og halvlederforbindelser som galliumarsenid GaAs, indiumfosfid InP. Halvledere brukes også
og
, hvor og -elementer i de tilsvarende gruppene i det periodiske systemet.

Halvlederkrystaller har en diamantlignende struktur. I denne krystallstrukturen er hvert atom i krystallen omgitt av 4 naboer som er i samme avstand fra atomet. Bindingen mellom atomer i en krystall er parvis elektronisk eller co
valent. Figurene XXX viser tredimensjonale og todimensjonale versjoner av silisiumgitteret. Den tetraedriske strukturen er to ansiktssentrerte kubiske gitter som er skjøvet inn i hverandre. Forskyvningen av gitterne i forhold til hverandre utføres langs hoveddiagonalen til kuben i en avstand lik en fjerdedel av lengden til hoveddiagonalen (se fig.)

Komplekse halvlederforbindelser som GaAs, InP, PbS og andre binære eller ternære forbindelser har også et gitter av diamanttypen. Men i disse forbindelsene er ett atom av ett element omgitt av fire atomer av et annet. Bindingen mellom atomer er kovalent.

Konseptet med et hull

Når et elektron går inn i ledningsbåndet fra et fylt (valens) bånd, forblir et ufylt sted i valensbåndet, som lett kan okkuperes av et hvilket som helst elektron fra samme bånd. Som et resultat får den resulterende ledige stillingen evnen til å bevege seg innenfor valensbåndet. Dens oppførsel ligner på mange måter den til en partikkel med positiv ladning.

Som nevnt skiller halvledere seg fra metaller og dielektrikum ved at deres ledningsbånd ved andre temperaturer enn absolutt null er "nesten tomt", mens valensbåndet deres er "nesten fylt". Men dette betyr at når man vurderer konduktivitet i halvledere, er det nødvendig å ta hensyn til bevegelsen til strømbærere både i ledningsbåndet og i valensbåndet.

For å forenkle vurderingen av bærertransport i et "nesten fylt" valensbånd, introduseres konseptet med et "hull". Man må imidlertid alltid huske at det bare er én type strømbærere i halvledere – dette er elektroner. Hull er kvasipartikler, hvis introduksjon bare gjør det mulig å forenkle representasjonen av elektronenes bevegelse i valensbåndet. Et hull er fraværet av et elektron. Egenskapene til hull ligner på elektronene, siden de har samme energitilstand. Men hullet har en positiv ladning.

Figuren viser energidiagrammet til en halvleder plassert i en ekstern elektrisk felt med spenning . Gradienten til energinivåene til bånddiagrammet til en halvleder i et jevnt elektrisk felt vil være konstant, og det bestemmes av størrelsen på det elektriske feltet (senere vil vi vurdere mer detaljert energidiagrammene til halvledere under påvirkning av elektriske felt).

Elektronene i ledningsbåndet beveger seg motsatt av retningen til det eksterne elektriske feltet, dvs. mot nedgangen . Elektronene i valensbåndet beveger seg i samme retning. Den totale elektronstrømtettheten til valensbåndet kan skrives som

hvor er volumet til halvlederen, er ladningen til et elektron, -hastighet Jeg- det elektronet i valensbåndet. Summeringen utføres over alle elektronene i valensbåndet. Dette uttrykket kan skrives annerledes, og uttrykker det i form av antall tilstander i valensbåndet som ikke er okkupert av elektroner.

Men strømtettheten generert av alle elektronene i det fylte valensbåndet er null. Derfor gjenstår bare ett siste ledd i den siste formelen, som kan skrives som

Dette forholdet kan tolkes som følger. Strømmen genereres av positive bærere assosiert med de ledige tilstandene i valensbåndet. Disse bærerne kalles hull. Vi minner om at det ikke er noen reelle bærere - hull. Dette er bare en praktisk modell for å representere strømmen generert av elektronene i valensbåndet. Grunnen til å introdusere konseptet med et hull er at det gjør det mulig å forenkle beskrivelsen av et ensemble av et svært stort antall elektroner i et nesten fylt valensbånd. Det viser seg ofte å være mer praktisk å holde styr på de ledige stillingene, og vurdere dem som noen hypotetiske partikler - hull (en boble i et glass med en kullsyreholdig drink kan tjene som en enkel hydromekanisk analog av et hull). Hull som ikke er ekte naturobjekter har ofte svært eksotiske egenskaper. Så deres effektive masse trenger ikke å uttrykkes som et positivt tall, men viser seg ofte å være en tensorverdi. Sammen med fononer er hull kvasipartikler introdusert i teorien på grunnlag av analogier med formler som beskriver oppførselen til virkelige objekter. I likhet med positive partikler blir hull akselerert av et elektrisk felt og bidrar til ledningsevnen til halvlederkrystaller.

Vi bemerker i forbifarten at ledningselektroner strengt tatt også er kvasipartikler. Fra kvantemekanikkens synspunkt er alle elektronene i en krystall fundamentalt umulig å skille, noe som gjør det meningsløst å prøve å svare på spørsmålet om hvilket elektron som har gått inn i ledningsbåndet. Den elektriske strømmen i en krystall skyldes den svært komplekse oppførselen til alle elektronene som er tilstede i den uten unntak. Imidlertid viser ligningene som beskriver denne oppførselen en nær likhet med bevegelsesligningene til bare et svært lite antall ladede partikler - elektroner og hull.

Shurenkov V.V.

Hensikten med arbeidet er å gjøre deg kjent med de fysiske prosessene i EHP, studere strømspenningsegenskapene til germanium- og silisiumdioder og deres avhengighet av båndgapet til halvlederen og temperaturen, bestemme båndgapet til germanium, og studere p-n-kryss som lysmottaker (fotodiode).

ELEKTRONER OG HULL I HALVLEDERE

I et fast stoff er atomer atskilt fra hverandre med en avstand i størrelsesorden en atomstørrelse, så i den kan valenselektroner passere fra ett atom til et annet. Denne prosessen fører imidlertid ikke direkte til elektrisk ledningsevne, siden elektrontetthetsfordelingen generelt er stivt fast. For eksempel, i germanium og silisium, utfører to elektroner en kovalent binding mellom to naboatomer i krystallen. For å skape ledningsevne er det nødvendig å bryte minst en av bindingene, fjerne et elektron fra det og overføre det til en annen celle i krystallen, hvor alle bindingene er fylt, og dette elektronet vil være overflødig. Et slikt elektron beveger seg deretter fra celle til celle. Siden den er overflødig, bærer den med seg en overdreven negativ ladning, dvs. blir et ledningselektron.

Den brutte bindingen blir et hull som vandrer gjennom krystallen, siden elektronet til nabobindingen raskt tar plassen til den avdøde. Mangelen på et elektron i en av bindingene betyr at et par atomer har en enkelt positiv ladning, som overføres sammen med hullet. Elektroner og hull er gratis ladningsbærere i halvledere. I ideelle krystaller som verken har urenheter eller defekter, forårsaker eksitasjonen av et av de bundne elektronene og dets transformasjon til et ledningselektron uunngåelig utseendet til et hull, slik at konsentrasjonene av begge typer bærere er like.

For dannelse av et elektron-hull-par er det nødvendig å bruke energi som overstiger båndgapet Ed; for eksempel for germanium Ed = 0,66 eV. for silisium Ed=1,11 eV.

I tillegg til prosessen med dannelse av elektroner og hull, er det en omvendt prosess - deres forsvinning, eller rekombinasjon. Ledningselektronet, som er nær hullet, gjenoppretter den brutte bindingen. I dette tilfellet forsvinner ett ledningselektron og ett hull. I fravær av ytre påvirkninger, som lys, etableres en dynamisk balanse mellom prosesser som skjer i begge retninger. Likevektskonsentrasjonene av elektroner og hull bestemmes av den absolutte temperaturen T, båndgapet Ed, urenhetskonsentrasjon og andre faktorer. Imidlertid er produktet av konsentrasjonene av elektroner og hull (henholdsvis n og p) ikke avhengig av mengden urenheter og bestemmes for en gitt halvleder av temperaturen og verdien av Ed:

hvor k er Boltzmann-konstanten; A er proporsjonalitetskoeffisienten.

Tenk på to konsekvenser av formelen. I en iboende (urenhetsfri) halvleder vil de samme konsentrasjonene av elektroner og hull være lik

I urenhetshalvledere, med en tilstrekkelig stor mengde urenheter, er konsentrasjonen av majoritetsbærere omtrent lik urenhetskonsentrasjonen. For eksempel, i en n-type halvleder, er elektronkonsentrasjonen lik konsentrasjonen av donoratomer; da er konsentrasjonen av hull (minoritetsbærere) lik:

ELEKTRON-HULL-OVERGANG I EN LIKEVELSTAND

I en enkelt krystall er det mulig å skape en skarp overgang fra en n-type halvleder til en p-type halvleder. På figuren inneholder p-type delen av krystallen, til venstre for MM-linjen, hoved-bærerne - hullene, omtrent like mange negative akseptorioner og et ubetydelig antall elektroner. Høyre side, n-type, inneholder henholdsvis ledningselektroner (hovedbærere), positive donorioner og et lite antall hull.

VOLT-AMPERE KARAKTERISTIKK FOR IDEELL EMF

I(U)-avhengigheten kalles strøm-spenningskarakteristikken til EAF (diode).

Avhengig av verdien av forsyningsspenningen og polariteten til kilden, endres høyden på barrieren i EHP med polariteten til det dobbelte ladningslaget uendret. Fordi minoritetsbærerne "ruller av" barrieren, forblir minoritetsstrømmen konstant når barrierehøyden endres. Strømmen til hovedbærerne, som "klatrer opp" barrieren, er veldig følsom for høyden: når barrieren heves, synker den raskt til null, og når barrieren senkes, kan den øke med flere størrelsesordener. For å oppnå avhengigheten av strøm på spenning, er det nødvendig å kjenne energispekteret til partiklene. Generelt er denne avhengigheten ganske komplisert, men for å beskrive prosessene i EHP, er det nødvendig å kjenne bare den mest "energi" delen av spekteret, "halen" av distribusjonen, siden i praktiske tilfeller bare de raskeste partiklene er i stand til å overvinne barrieren. Spekteret til slike raske elektroner er eksponentielt.

Ved foroverblanding flyter strømmen i positiv retning, mens ved revers bias reverseres strømmens retning. La oss tilordne et plusstegn til spenningen U for forspenning fremover og et minustegn for forspenning bakover. Da er det mulig å oppnå en avhengighet som beskriver strøm-spenningskarakteristikken til en ideell elektron-hull-overgang

Den teoretiske strømspenningskarakteristikken til p - p-krysset, beregnet ved formelen ved romtemperatur T \u003d 295 K, er vist i figuren og i tabellen (spenning U i volt). Avhengighet I(U) har en uttalt ikke-linearitet, dvs. ledningsevnen (eller motstanden) til p - n-krysset er svært avhengig av U. Med en revers bias flyter en strøm Is av minoritetsbærere gjennom krysset, kalt metningsstrømmen, som vanligvis er liten og nesten uavhengig av spenning.

Som det fremgår av formelen, setter metningsstrømmen skalaen langs I-aksen til strøm-spenningskarakteristikken. Verdien av Is er proporsjonal med området for overgangen, konsentrasjonen av minoritetsbærere og deres hastighet på kaotisk bevegelse. Ved å ta hensyn til formelen får vi følgende avhengighet av metningsstrømmen på båndgapet og temperaturen:

hvor C er proporsjonalitetskoeffisienten, uavhengig av Ed og T.

Eksponentialfaktoren bestemmer strømmens sterke avhengighet av både temperatur og båndgap. Med en økning i Ed, for eksempel, når du erstatter germanium med silisium, synker strømmen Is med flere størrelsesordener, silisiumdioder passerer nesten ikke strøm i motsatt retning; som en konsekvens endres CVC med fremadrettet skjevhet (kvalitativt reflekteres disse endringene i fig.). Metningsstrømmen øker med oppvarming; for eksempel, for germanium, gir beregning i henhold til formelen en økning i strømmen med en faktor på 80 ved oppvarming fra romtemperatur med 60 ° C (fra 295 til 355 K). Endringer i CVC under oppvarming er vist i fig.

Fra eksperimentet der metningsstrømmen måles ved forskjellige temperaturer, kan du finne verdien av Enhet. Den resulterende avhengigheten bør sammenlignes med formelen, som transformeres til formen ved hjelp av logaritme

Hvis punktene ligger på en rett linje, bekrefter erfaring strømmens eksponentielle avhengighet av den resiproke temperaturen.

EDP ​​SOM LYSMOTTAKER (Fotodiode)

Lys kan bryte en elektronisk binding i en halvleder, og danne et ledningselektron og et hull (i bånddiagrammet beveger et elektron seg fra valensbåndet til ledningsbåndet). I dette tilfellet blir bærerkonsentrasjonen (og ledningsevnen til halvlederen) mer enn likevektsverdien. Denne prosessen kalles den interne fotoelektriske effekten (i motsetning til den eksterne fotoelektriske effekten, med den interne fotoelektriske effekten, flyr ikke elektronet ut). Den elektroniske bindingen brytes av ett kvantum av lys (foton), hvis energi må overstige verdien av Enhet. Derfor har den interne fotoelektriske effekten en "rød kant". For silisium, som er lengre enn bølgelengden til synlig lys.

Når p-n-krysset er opplyst, dannes det ytterligere elektron-hull-par. Med tilstrekkelig belysning kan de øke konsentrasjonen av minoritetsbærere betydelig, som var få, praktisk talt uten å endre prosentandelen av større bærere. I dette tilfellet blir strømmen av minoritetsbærere - Is, som eksisterte i mørket, supplert med en fotostrøm - I, som strømmer i samme retning.

Fotostrømmen er lik forskjellen mellom strømmen og strømmen, som i dette tilfellet kalles den mørke strømmen. Med tilstrekkelig høy belysning kan den mørke strømmen være en ubetydelig liten brøkdel av den totale strømmen. Et elektron-hull-kryss spesielt laget for å detektere lys og operere under omvendt skjevhet kalles en fotodiode. Dette er en enkel og praktisk lysmottaker, hvis fotostrøm er proporsjonal med belysningen E.

BESKRIVELSE AV LABORATORIEOPPSETTET

Et forenklet diagram som ikke viser bryterne er vist i fig. Diode D (silisium eller germanium) gjennom en motstand R er koblet til en konstant spenningskilde (SP) som varierer fra 0 til 15 V. Variabel motstand R1 brukes også til å endre spenningen over dioden. Med et digitalt voltmeter med høy motstand, mål spenningene U over dioden og Ur over en kjent motstand R for å beregne strømmen I=Ur/R. For å måle små strømmer settes en stor motstand.

To dioder, en varmeapparat og en termoelementforbindelse er tett festet på en metallplate plassert i et kammer med lokk. For eksperimenter med lys fjernes det beskyttende skallet til silisiumdioden, og med dekselet åpent kan p-n-krysset belyses med en lampe. Et termoelement brukes til å måle temperaturen på diodene. Den består av to metallledere - kobber og konstantan (spesiell legering), hvis kryss er i termisk kontakt med diodene ved den målte temperaturen T. De andre endene av ledningene er koblet til et voltmeter, de har romtemperatur T 1 - 295 K. Når temperaturene T og T 1 er forskjellige, vises en termokraft U T i kretsen, proporsjonal med temperaturforskjellen og målt med et voltmeter. Temperaturen på diodene i Kelvin kan beregnes med formelen

T=295+24,4 U T ,

hvor spenningen U T skal tas i millivolt.

Emner for USE-kodifikatoren: halvledere, indre og ytre ledningsevne for halvledere.

Inntil nå, når vi snakker om stoffers evne til å lede elektrisk strøm, har vi delt dem inn i ledere og dielektriske stoffer. Den spesifikke motstanden til vanlige ledere er i området Ohm m; resistiviteten til dielektrikum overstiger disse verdiene i gjennomsnitt med størrelsesordener: Ohm m.

Men det finnes også stoffer som i sin elektriske ledningsevne inntar en mellomposisjon mellom ledere og dielektrikum. den halvledere: deres resistivitet ved romtemperatur kan anta verdier i et veldig bredt område av ohm m. Halvledere inkluderer silisium, germanium, selen, noen andre kjemiske elementer og forbindelser (halvledere er ekstremt vanlige i naturen. For eksempel ca. 80 % av massen jordskorpen er stoffer som er halvledere). Silisium og germanium er de mest brukte.

Hovedtrekket til halvledere er at deres elektriske ledningsevne øker kraftig med økende temperatur. Resistiviteten til en halvleder avtar med økende temperatur omtrent som vist i fig. en .

Ris. 1. Avhengighet for en halvleder

Med andre ord, ved lave temperaturer oppfører halvledere seg som dielektrikum, og ved høye temperaturer oppfører de seg som ganske gode ledere. Dette er forskjellen mellom halvledere og metaller: metallets resistivitet, som du husker, øker lineært med økende temperatur.

Det er andre forskjeller mellom halvledere og metaller. Dermed forårsaker belysning av en halvleder en reduksjon i motstanden (og lys har nesten ingen effekt på motstanden til et metall). I tillegg kan den elektriske ledningsevnen til halvledere endre seg veldig sterkt med innføring av selv en ubetydelig mengde urenheter.

Erfaring viser at, som i tilfellet med metaller, når strømmen flyter gjennom en halvleder, er det ingen overføring av materie. Derfor skyldes den elektriske strømmen i halvledere bevegelsen av elektroner.

En reduksjon i motstanden til en halvleder når den varmes opp indikerer at en økning i temperaturen fører til en økning i antall gratis ladninger i halvlederen. Ingenting slikt skjer i metaller; derfor har halvledere en annen mekanisme for elektrisk ledningsevne enn metaller. Og grunnen til dette er den annerledes naturen kjemisk forbindelse mellom metall- og halvlederatomer.

kovalent binding

Den metalliske bindingen, husk, er levert av en gass av frie elektroner, som, som lim, holder de positive ionene på gitterstedene. Halvledere er ordnet annerledes - deres atomer holdes sammen kovalent binding. La oss huske hva det er.

Elektroner plassert i det ytre elektroniske nivået og kalt valens, er svakere bundet til atomet enn resten av elektronene, som befinner seg nærmere kjernen. I prosessen med å danne en kovalent binding, bidrar to atomer "til den vanlige årsaken" en av deres valenselektroner. Disse to elektronene er sosialiserte, det vil si at de nå tilhører begge atomene, og kalles derfor felles elektronpar(Fig. 2).

Ris. 2. Kovalent binding

Det sosialiserte elektronparet holder bare atomene nær hverandre (ved hjelp av elektriske tiltrekningskrefter). En kovalent binding er en binding som eksisterer mellom atomer på grunn av vanlige elektronpar.. Av denne grunn kalles også en kovalent binding par-elektron.

Krystallstruktur av silisium

Vi er nå klare til å se nærmere på det indre av halvledere. Som et eksempel, vurder den vanligste halvlederen i naturen - silisium. Den nest viktigste halvlederen, germanium, har en lignende struktur.

Den romlige strukturen til silisium er vist i fig. 3 (bilde av Ben Mills). Silisiumatomer er avbildet som kuler, og rørene som forbinder dem er kanaler med kovalent binding mellom atomer.

Ris. 3. Krystallstruktur av silisium

Merk at hvert silisiumatom er bundet til fire naboatomer. Hvorfor er det slik?

Faktum er at silisium er tetravalent - på det ytre elektronskallet til silisiumatomet er det fire valenselektroner. Hvert av disse fire elektronene er klare til å danne et felles elektronpar med valenselektronet til et annet atom. Og slik skjer det! Som et resultat er silisiumatomet omgitt av fire dokkede atomer, som hver bidrar med ett valenselektron. Følgelig er det åtte elektroner rundt hvert atom (fire egne og fire fremmede).

Dette ser vi nærmere på et flatt diagram av silisiumkrystallgitteret (fig. 4).

Ris. 4. Krystallgitter av silisium

Kovalente bindinger er vist som par av linjer som forbinder atomer; disse linjene deler elektronpar. Hvert valenselektron plassert på en slik linje tilbringer mesteparten av tiden sin i rommet mellom to naboatomer.

Valenselektroner er imidlertid på ingen måte "tett knyttet" til de tilsvarende atomparene. Elektronskall overlapper hverandre alle naboatomer, slik at et hvilket som helst valenselektron er felleseiendommen til alle naboatomer. Fra et atom 1 kan et slikt elektron gå til naboatom 2, deretter til naboatom 3, og så videre. Valenselektroner kan bevege seg gjennom hele rommet i krystallen - det sies de tilhører hele krystallen(i stedet for et enkelt atompar).

Silisiums valenselektroner er imidlertid ikke frie (som tilfellet er i metall). I en halvleder er bindingen mellom valenselektroner og atomer mye sterkere enn i et metall; silisium kovalente bindinger brytes ikke ved lave temperaturer. Energien til elektronene er ikke nok til å starte en ordnet bevegelse fra et lavere potensial til et høyere under påvirkning av et eksternt elektrisk felt. Derfor med nok lave temperaturer Halvledere er nær dielektrikum - de leder ikke elektrisitet.

Egen ledningsevne

Hvis inkludert i elektrisk krets halvlederelement og begynne å varme det, så øker strømmen i kretsen. Derfor er halvledermotstanden avtar med temperaturøkning. Hvorfor skjer dette?

Når temperaturen stiger, blir de termiske vibrasjonene til silisiumatomer mer intense, og energien til valenselektroner øker. For noen elektroner når energien verdier som er tilstrekkelige til å bryte kovalente bindinger. Slike elektroner forlater atomene og blir til gratis(eller ledningselektroner) er nøyaktig det samme som i metall. I et eksternt elektrisk felt begynner frie elektroner en ordnet bevegelse, og danner en elektrisk strøm.

Jo høyere temperatur på silisium, jo ​​større er energien til elektronene, og jo større antall kovalente bindinger tåler ikke og bryter. Antallet frie elektroner i en silisiumkrystall øker, noe som fører til en reduksjon i motstanden.

Brudd av kovalente bindinger og utseendet til frie elektroner er vist i fig. 5 . På stedet for en brutt kovalent binding, a hull er en ledig stilling for et elektron. Hullet har positivt ladning, siden med avgangen av et negativt ladet elektron, forblir en ukompensert positiv ladning av kjernen til silisiumatomet.

Ris. 5. Dannelse av frie elektroner og hull

Hull forblir ikke på plass – de kan vandre rundt i krystallen. Faktum er at en av de nærliggende valenselektronene, som "reiser" mellom atomer, kan hoppe til den dannede ledige plassen og fylle hullet; da vil hullet på dette stedet forsvinne, men vil dukke opp på stedet hvor elektronet kom fra.

I fravær av et eksternt elektrisk felt er bevegelsen av hull tilfeldig, fordi valenselektroner vandrer mellom atomer tilfeldig. Imidlertid i et elektrisk felt regissert hullbevegelse. Hvorfor? Det er lett å forstå.

På fig. 6 viser en halvleder plassert i et elektrisk felt. På venstre side av figuren er utgangsposisjonen til hullet.

Ris. 6. Bevegelse av et hull i et elektrisk felt

Hvor skal hullet gå? Det er klart at det mest sannsynlige er hopp "elektron > hull" i retningen imot feltlinjer (det vil si til "plussene" som lager feltet). Et av disse hoppene er vist i den midtre delen av figuren: elektronet hoppet til venstre, fylte den ledige stillingen, og hullet ble følgelig forskjøvet til høyre. Det neste mulige hoppet av et elektron forårsaket av et elektrisk felt er vist på høyre side av figuren; som et resultat av dette hoppet, tok hullet en ny plass, plassert enda mer til høyre.

Vi ser at hullet som helhet beveger seg mot feltlinjer - det vil si hvor positive ladninger skal bevege seg. Vi understreker nok en gang at den rettede bevegelsen til et hull langs feltet er forårsaket av hopp av valenselektroner fra atom til atom, hovedsakelig i retning mot feltet.

Det er altså to typer ladningsbærere i en silisiumkrystall: frie elektroner og hull. Når et eksternt elektrisk felt påføres, oppstår en elektrisk strøm, forårsaket av deres ordnede motbevegelse: frie elektroner beveger seg motsatt av feltstyrkevektoren, og hull beveger seg i vektorens retning.

Forekomsten av strøm på grunn av bevegelse av frie elektroner kalles elektronisk ledningsevne, eller n-type ledningsevne. Prosessen med ordnet bevegelse av hull kalles hullets ledningsevne,eller p-type ledningsevne(fra de første bokstavene i de latinske ordene negativus (negativ) og positivus (positiv)). Begge ledningsevner – elektron og hull – kalles sammen egen ledningsevne halvleder.

Hver avgang av et elektron fra en brutt kovalent binding genererer et "fritt elektron-hull"-par. Derfor er konsentrasjonen av frie elektroner i en ren silisiumkrystall lik konsentrasjonen av hull. Følgelig, når krystallen varmes opp, øker konsentrasjonen av ikke bare frie elektroner, men også hull, noe som fører til en økning i den iboende ledningsevnen til halvlederen på grunn av en økning i både elektronisk og hullledningsevne.

Sammen med dannelsen av "frie elektron-hull"-par, finner den omvendte prosessen også sted: rekombinasjon frie elektroner og hull. Nemlig, et fritt elektron, som møter et hull, fyller denne ledigheten, gjenoppretter den brutte kovalente bindingen og blir til et valenselektron. Således, i en halvleder, dynamisk balanse: gjennomsnittlig antall brudd på kovalente bindinger og de resulterende elektron-hull-parene per tidsenhet er lik gjennomsnittlig antall rekombinerende elektroner og hull. Denne tilstanden av dynamisk likevekt bestemmer likevektskonsentrasjonen av frie elektroner og hull i en halvleder under gitte forhold.

En endring i ytre forhold forskyver tilstanden til dynamisk likevekt i en eller annen retning. Likevektsverdien av konsentrasjonen av ladningsbærere endres naturlig i dette tilfellet. For eksempel øker antallet frie elektroner og hull når en halvleder varmes opp eller belyses.

Ved romtemperatur er konsentrasjonen av frie elektroner og hull i silisium omtrent lik cm Konsentrasjonen av silisiumatomer er ca cm Det er med andre ord kun ett fritt elektron per silisiumatom! Dette er veldig lite. I metaller er for eksempel konsentrasjonen av frie elektroner omtrent lik konsentrasjonen av atomer. Henholdsvis den indre ledningsevnen til silisium og andre halvledere under normale forhold er liten sammenlignet med ledningsevnen til metaller.

Urenhetsledningsevne

Den viktigste egenskapen til halvledere er at deres resistivitet kan reduseres med flere størrelsesordener ved å introdusere selv en svært liten mengde urenheter. I tillegg til sin egen ledningsevne har en halvleder en dominant urenhets ledningsevne. Det er takket være dette faktum at halvlederenheter har funnet slike bred applikasjon innen vitenskap og teknologi.
Anta for eksempel at det tilsettes litt femverdig arsen til silisiumsmelten. Etter krystallisering av smelten viser det seg at arsenatomer opptar plass på noen steder i det dannede silisiumkrystallgitteret.

Det ytre elektroniske nivået til et arsenikkatom har fem elektroner. Fire av dem danner kovalente bindinger med de nærmeste naboene - silisiumatomer (fig. 7). Hva er skjebnen til det femte elektronet som ikke er okkupert i disse bindingene?

Ris. 7. N-type halvleder

Og det femte elektronet blir fritt! Faktum er at bindingsenergien til dette "ekstra" elektronet med et arsenikkatom lokalisert i en silisiumkrystall er mye mindre enn bindingsenergien til valenselektroner med silisiumatomer. Derfor, allerede ved romtemperatur, forblir nesten alle arsenikkatomer, som et resultat av termisk bevegelse, uten et femte elektron, og blir til positive ioner. Og silisiumkrystallen er henholdsvis fylt med frie elektroner, som er hektet av arsenatomene.

Fyllingen av en krystall med frie elektroner er ikke ny for oss: vi har sett den ovenfor da den ble oppvarmet ren silisium (uten urenheter). Men nå er situasjonen fundamentalt annerledes: utseendet til et fritt elektron som forlater arsenatomet er ikke ledsaget av utseendet til et mobilt hull. Hvorfor? Årsaken er den samme - bindingen til valenselektroner med silisiumatomer er mye sterkere enn med arsenatomet på den femte ledige plassen, så elektronene til nabosilisiumatomer har ikke en tendens til å fylle denne ledigheten. Dermed forblir ledigheten på plass, den er så å si "frosset" til arsen-atomet og deltar ikke i dannelsen av strømmen.

På denne måten, introduksjonen av femverdige arsenatomer i silisiumkrystallgitteret skaper elektronisk ledningsevne, men fører ikke til symmetrisk utseende av hullledningsevne. Hovedrollen i å skape strømmen tilhører nå frie elektroner, som i dette tilfellet kalles hovedbærere lade.

Den iboende ledningsmekanismen fortsetter selvfølgelig å fungere selv i nærvær av en urenhet: kovalente bindinger brytes fortsatt på grunn av termisk bevegelse, og genererer frie elektroner og hull. Men nå er det mye færre hull enn frie elektroner, som leveres i store mengder av arsenatomer. Derfor vil hullene i dette tilfellet være minoritetsbærere lade.

Urenheter hvis atomer donerer frie elektroner uten utseendet til like mange mobile hull kalles giver. For eksempel er femverdig arsen en donorurenhet. I nærvær av en donorurenhet i halvlederen, er frie elektroner de viktigste ladningsbærerne, og hull er de mindre; med andre ord, konsentrasjonen av frie elektroner er mye høyere enn konsentrasjonen av hull. Derfor kalles halvledere med donorurenheter elektroniske halvledere, eller n-type halvledere(eller ganske enkelt n-halvledere).

Og hvor mye, interessant nok, kan konsentrasjonen av frie elektroner overstige konsentrasjonen av hull i en n-halvleder? La oss gjøre en enkel beregning.

Anta at urenheten er , det vil si at det er ett arsenatom per tusen silisiumatomer. Konsentrasjonen av silisiumatomer, som vi husker, er i størrelsesorden cm.

Konsentrasjonen av arsenatomer blir henholdsvis tusen ganger mindre: cm Konsentrasjonen av frie elektroner donert av urenheten vil også vise seg å være den samme - hvert arsenikkatom avgir tross alt et elektron. Og la oss nå huske at konsentrasjonen av elektron-hull-par som vises når de kovalente bindingene til silisium brytes ved romtemperatur er omtrent lik cm.. Kjenner du forskjellen? Konsentrasjonen av frie elektroner er i dette tilfellet større enn konsentrasjonen av hull i størrelsesordener, det vil si en milliard ganger! Følgelig avtar resistiviteten til en silisiumhalvleder med en faktor på en milliard når en så liten mengde urenheter introduseres.

Ovennevnte beregning viser at i n-type halvledere spilles hovedrollen faktisk av elektronisk ledningsevne. På bakgrunn av en slik kolossal overlegenhet i antall frie elektroner, er bidraget fra bevegelse av hull til den totale ledningsevnen ubetydelig liten.

Det er tvert imot mulig å lage en halvleder med en overvekt av hullledningsevne. Dette vil skje hvis en treverdig urenhet introduseres i en silisiumkrystall - for eksempel indium. Resultatet av en slik implementering er vist i fig. åtte.

Ris. 8. p-type halvleder

Hva skjer i dette tilfellet? Det ytre elektroniske nivået til indiumatomet har tre elektroner som danner kovalente bindinger med de tre omkringliggende silisiumatomene. For det fjerde nærliggende silisiumatomet har indiumatomet ikke lenger nok elektron, og et hull vises på dette stedet.

Og dette hullet er ikke enkelt, men spesielt - med en veldig høy bindingsenergi. Når et elektron fra et nærliggende silisiumatom kommer inn i det, vil det "feste seg for alltid" i det, fordi tiltrekningen av et elektron til et indiumatom er veldig stor - mer enn til silisiumatomer. Indiumatomet vil bli til et negativt ion, og på stedet hvor elektronet kom fra vil det dukke opp et hull – men nå er det et vanlig mobilt hull i form av en brutt kovalent binding i silisiumkrystallgitteret. Dette hullet vil på vanlig måte begynne å vandre rundt i krystallen på grunn av "relé"-overføringen av valenselektroner fra ett silisiumatom til et annet.

Og så genererer hvert urenhetsatom av indium et hull, men fører ikke til det symmetriske utseendet til et fritt elektron. Slike urenheter, hvis atomer "tett" fanger elektroner og derved skaper et mobilt hull i krystallen, kalles akseptor.

Trivalent indium er et eksempel på en akseptorurenhet.

Hvis en akseptorurenhet introduseres i en ren silisiumkrystall, vil antallet hull som genereres av urenheten være mye større enn antallet frie elektroner som har oppstått på grunn av brudd av kovalente bindinger mellom silisiumatomer. En halvleder med en akseptordopant er hull halvleder, eller p-type halvleder(eller ganske enkelt p-halvleder).

Hull spiller en stor rolle i å generere strøm i en p-halvleder; hull - store ladebærere. Frie elektroner - mindre bærere ladning i en p-halvleder. Bevegelsen av frie elektroner i dette tilfellet gir ikke et betydelig bidrag: den elektriske strømmen leveres først og fremst av hullledning.

p–n-kryss

Kontaktpunktet til to halvledere med forskjellige typer ledningsevne (elektronisk og hull) kalles elektron-hull overgang, eller p–n-kryss. I området for p–n-krysset oppstår et interessant og svært viktig fenomen - enveisledning.

På fig. 9 viser kontakten mellom p- og n-type områder; fargede sirkler er hull og frie elektroner, som er flertallet (eller mindre) ladningsbærere i de respektive regionene.

Ris. 9. Blokkeringslag p–n kryss

Ved å utføre termisk bevegelse trenger ladningsbærere gjennom grensesnittet mellom regionene.

Frie elektroner passerer fra n-regionen til p-regionen og rekombinerer der med hull; hull diffunderer fra p-regionen til n-regionen og rekombinerer der med elektroner.

Som et resultat av disse prosessene forblir en ukompensert ladning av de positive ionene til donorurenheten i den elektroniske halvlederen nær kontaktgrensen, mens det i hullets halvleder (også nær grensen) oppstår en ukompensert negativ ladning av akseptorurenhetene. Disse ukompenserte romladningene danner den såkalte barrierelag, hvis indre elektriske felt forhindrer ytterligere diffusjon av frie elektroner og hull gjennom kontaktgrensen.

La oss nå koble en strømkilde til vårt halvlederelement ved å bruke "pluss" av kilden til n-halvlederen, og "minus" til p-halvlederen (fig. 10).

Ris. 10. Slå på i revers: ingen strøm

Vi ser at det eksterne elektriske feltet tar de fleste ladningsbærere lenger fra kontaktgrensen. Bredden på barrierelaget øker, og dets elektriske felt øker. Motstanden til barrierelaget er høy, og hovedbærerne klarer ikke å overvinne p–n-krysset. Det elektriske feltet lar bare minoritetsbærere krysse grensen, men på grunn av den svært lave konsentrasjonen av minoritetsbærere er strømmen de lager ubetydelig.

Den vurderte ordningen kalles slå på p–n-krysset i motsatt retning. Det er ingen elektrisk strøm til hovedbærerne; det er bare en ubetydelig minoritetsbærerstrøm. I dette tilfellet er p–n-krysset stengt.

La oss nå endre polariteten til forbindelsen og bruke "pluss" til p-halvlederen, og "minus" til n-halvlederen (fig. 11). Denne ordningen kalles bytte i retning fremover.

Ris. 11. Foroverkobling: strømmen flyter

I dette tilfellet rettes det eksterne elektriske feltet mot blokkeringsfeltet og åpner veien for hovedbærerne gjennom p–n-krysset. Barrierelaget blir tynnere, motstanden avtar.

Det er en massebevegelse av frie elektroner fra n-regionen til p-regionen, og hull på sin side suser sammen fra p-regionen til n-regionen.

En strøm oppstår i kretsen, forårsaket av bevegelsen til hovedladningsbærerne (Nå forhindrer imidlertid det elektriske feltet strømmen til minoritetsbærere, men denne ubetydelige faktoren har ikke en merkbar effekt på den totale ledningsevnen).

Ensidig ledning av p–n-krysset brukes i halvlederdioder . En diode er en enhet som leder strøm i bare én retning; i motsatt retning går det ikke strøm gjennom dioden (dioden sies å være lukket). En skjematisk fremstilling av dioden er vist i fig. 12 .

Ris. 12. Diode

I dette tilfellet er dioden åpen i retning fra venstre til høyre: ladningene ser ut til å strømme langs pilen (se det på figuren?). I retning fra høyre til venstre ser ladningene ut til å hvile mot veggen - dioden er lukket.

Transistor

Retting ved et halvlederkryss

Overganger mellom halvledere

hall effekt

Urenhet halvledere

Elektroner og hull i halvledere

KAPITTEL 12 HALVLEDERE

Bare ikke prøv å gjøre pakken for smal.

En av de mest bemerkelsesverdige og spennende oppdagelsene de siste årene har vært bruken av fysikk solid kropp til teknisk utvikling av en rekke elektriske enheter, som transistorer. Studiet av halvledere førte til oppdagelsen av deres nyttige egenskaper og til mange praktiske bruksområder. Ting endrer seg så raskt på dette området at det du har blitt fortalt i dag kanskje ikke er sant, eller i det minste ufullstendig, om et år. Og det er helt klart at ved å studere slike stoffer mer detaljert, vil vi etter hvert kunne gjøre mye mer fantastiske ting. Du trenger ikke materialet i dette kapittelet for å forstå de følgende kapitlene, men du vil sannsynligvis være interessert i å se at i det minste noe av det du har lært fortsatt har noe med praktiske ting å gjøre.

Mange halvledere er kjent, men vi vil begrense oss til de som er mest brukt i dag innen teknologi. I tillegg har de blitt studert bedre enn andre, slik at etter å ha forstått dem, vil vi til en viss grad forstå mange andre. De mest brukte halvledermaterialene er silisium og germanium. Disse elementene krystalliserer i et gitter av diamanttypen - i en slik kubisk struktur der atomer har en firedobbel (tetraedrisk) binding med sine nærmeste naboer. Ved svært lave temperaturer (nær absolutt null) er de isolatorer, selv om de ved romtemperatur leder elektrisitet litt. Dette er ikke metaller; de kalles halvledere.

Hvis vi på en eller annen måte introduserer et ekstra elektron i en krystall av silisium eller germanium ved lav temperatur, så er det som vil vises det som ble beskrevet i forrige kapittel. Et slikt elektron vil begynne å vandre rundt i krystallen og hoppe fra stedet der ett atom står til stedet der et annet står. Vi har kun vurdert oppførselen til et atom i et rektangulært gitter, og for et ekte gitter av silisium eller germanium ville ligningene vært annerledes. Men alt vesentlig kan bli klart allerede fra resultatene for et rektangulært gitter.

Som vi så i kap. Og for disse elektronene kan energier bare være i et visst verdibånd, kalt ledningssone. I dette båndet er energien relatert til bølgetallet k sannsynlighetsamplituder FRA[cm. (11.24)1 formel

Diverse EN- er amplitudene til hopp i retningene x, y og z, og a, b, c - dette er gitterkonstanter (intervaller mellom noder) i disse retningene.

For energier nær bunnen av sonen kan formel (12.1) skrives omtrent som følger:

(se kap. 11, § 4).

Hvis vi er interessert i bevegelsen til et elektron i en bestemt retning, slik at forholdet mellom komponentene k alltid den samme, da er energien kvadratisk funksjon bølgetall og derav impulsen til elektronet. Du kan skrive

der a er en konstant, og tegn en avhengighetsgraf E fra k(Fig. 12.1).

Fig. 12.1. Energidiagram for et elektron i en isolatorkrystall.

Vi vil kalle en slik graf et "energidiagram". Et elektron i en viss tilstand av energi og momentum kan representeres på en slik graf med en prikk ( S på bildet).

Vi har allerede nevnt i kap. 11 hva er samme situasjonen vil oppstå hvis vi fjerne elektron fra en nøytral isolator. Da kan et elektron fra et naboatom hoppe til dette stedet. Han vil fylle "hullet", og han vil etterlate et nytt "hull" på stedet der han sto. Vi kan beskrive denne oppførselen ved å spesifisere amplituden til hva hull vil være i nærheten av dette spesielle atomet, og si det hull kan hoppe fra atom til atom. (Dessuten er det klart at amplituden MEN at hullet hopper fra atomet en til atomet b, nøyaktig lik amplituden som elektronet fra atomet b hopper inn i hullet fra atom a.)

Matematikk for hull det samme som for tilleggselektronet, og vi finner igjen at energien til hullet er relatert til bølgetallet ved en ligning som nøyaktig sammenfaller med (12.1) og (12.2), men selvfølgelig med andre numeriske verdier av amplitudene A x, A y og Og z. Et hull har også en energi assosiert med bølgenummeret til dets sannsynlighetsamplituder. Dens energi ligger i en viss begrenset sone og, nær bunnen av sonen, endres kvadratisk med en økning i bølgetallet (eller momentumet) på samme måte som i fig. 12.1. Vi gjentar resonnementet vårt i kap. 11, § 3, finner vi at hullet oppfører seg også som en klassisk partikkel med en viss spesifikk effektiv masse, med den eneste forskjellen at i ikke-kubiske krystaller avhenger massen av bevegelsesretningen. Så hullet ser ut som en partikkel med positiv ladning beveger seg gjennom krystallen. Ladningen til hullpartikkelen er positiv fordi den er konsentrert på stedet der det ikke er noe elektron; og når den beveger seg i én retning, er det faktisk elektroner som beveger seg i motsatt retning.

Hvis flere elektroner er plassert i en nøytral krystall, vil deres bevegelse være svært lik bevegelsen av atomer i en gass under lavt trykk. Hvis det ikke er for mange av dem, kan samspillet deres neglisjeres. Hvis et elektrisk felt deretter påføres krystallen, vil elektronene begynne å bevege seg og en elektrisk strøm vil flyte. I prinsippet skal de havne ved kanten av krystallen og, hvis det er en metallelektrode, gå til den og la krystallen være nøytral.

På samme måte kan mange hull føres inn i krystallen. De begynte å vandre rundt over alt. Hvis et elektrisk felt påføres, vil de strømme til den negative elektroden og da kan de "fjernes" fra den, noe som skjer når de nøytraliseres av elektroner fra metallelektroden.

Elektroner og hull kan være i krystallen samtidig. Hvis det ikke er veldig mange av dem igjen, vil de vandre selvstendig. I et elektrisk felt vil de alle bidra til total strøm. Av åpenbare grunner kalles elektroner negative bærere, og hullene positive bærere.

Til nå har vi antatt at elektroner blir introdusert i krystallen fra utsiden eller (for å danne et hull) fjernet fra den. Men du kan også "lage" et elektron-hull-par ved å fjerne et bundet elektron fra et nøytralt atom og plassere det i samme krystall i en viss avstand. Da vil vi ha et fritt elektron og et fritt hull, og deres bevegelse vil være som vi har beskrevet.

Energien som kreves for å sette et elektron i en tilstand S(vi sier: å "skape" en stat S), er energien E - , vist i fig. 12.2.

Fig. 12.2, Energi E kreves for "fødsel" av gratis

elektron.

Det er litt energi

overskrider E - min . Energien som kreves for å "skape" et hull i en eller annen tilstand S"er energien E+(Fig. 12.3), som er en brøkdel høyere enn E (= E + min ).

Fig. 12.3. Energien E + som kreves for "fødsel" av et hull i tilstanden S.

Og å lage et par i stater S og S", trenger bare energi E -+E + .

Paring er, som vi skal se senere, en veldig vanlig prosess, og mange foretrekker å plassere fiken. 12,2 og 12,3 per tegning, og energien hull utsette langt nede, selv om, selvfølgelig, denne energien positivt. I fig. 12.4 har vi kombinert disse to grafene.

Fig. 12.4. Energidiagrammer for et elektron og et hull.

Fordelen med en slik tidsplan er at energien E par \u003d E - + E +, kreves for å danne et par (et elektron i S og hull i S') er gitt ganske enkelt av den vertikale avstanden mellom S og S", som vist i fig. 12.4. Den minste energien som kreves for å danne et par kalles energibredden, eller gapbredden, og er lik

e - min +e + min.

Noen ganger kan du komme over et enklere diagram. Den er tegnet av de som ikke er interessert i variabelen k, kaller det et energinivådiagram. Dette diagrammet (vist i fig. 12.5) indikerer ganske enkelt de tillatte energiene til elektroner og hull.

Fig. 12.5. Energinivådiagram for elektroner og hull.

Hvordan skapes et elektron-hull-par? Det er flere måter. For eksempel lysfotoner (eller røntgenstråler)

kan absorberes og danne et par, hvis bare energien til fotonet er større enn energibredden. Hastigheten for pardannelse er proporsjonal med lysintensiteten. Hvis du trykker to elektroder til endene av krystallen og legger på en "bias" spenning, vil elektroner og hull bli tiltrukket av elektrodene. Strømmen i kretsen vil være proporsjonal med lysets intensitet. Denne mekanismen er ansvarlig for fenomenet fotokonduktivitet og for driften av fotoceller. Elektron-hull-par kan også dannes av høyenergipartikler. Når en ladet partikkel i hurtig bevegelse (for eksempel et proton eller en pion med en energi på titalls og hundrevis MeV) flyr gjennom krystallen, kan dets elektriske felt trekke elektronene ut av deres bundne tilstander, og danne elektron-hull-par. Hundre og tusenvis av lignende fenomener forekommer på hver millimeter av banen. Etter at partikkelen har passert gjennom, kan bærerne samles og derved indusere en elektrisk impuls. Her er mekanismen for det som spilles ut i halvledertellere, nylig brukt i eksperimenter innen kjernefysikk. Halvledere er ikke nødvendig for slike tellere, de kan også lages av krystallinske isolatorer. Og slik var det faktisk: Den første av disse tellerne var laget av diamant, som er en isolator ved romtemperatur. Men det trengs veldig rene krystaller hvis vi vil ha elektroner og hull

Jeg kunne komme til elektrodene uten frykt for å bli fanget. Dette er grunnen til at silisium og germanium brukes fordi prøver av disse halvlederne av rimelig størrelse (i størrelsesorden en centimeter) kan oppnås med høy renhet.

Så langt har vi kun behandlet egenskapene til halvlederkrystaller ved temperaturer nær absolutt null. Ved enhver temperatur som ikke er null, er det en annen mekanisme for å lage elektron-hull-par. Den termiske energien til krystallen kan levere energi til dampen. De termiske vibrasjonene til krystallen kan overføre energien deres til paret, noe som forårsaker "spontan" dannelse av par.

Sannsynligheten (per tidsenhet) for at energien når energigapet E gap, vil konsentrere seg på stedet til ett av atomene, er proporsjonal med exp(- E shcheyai /kT), hvor T- temperatur og k - Boltzmanns konstant [se. kap. 40 (utgave 4)]. Nær absolutt null er denne sannsynligheten knapt merkbar, men når temperaturen stiger, øker sannsynligheten for dannelsen av slike par. Dannelsen av par ved enhver slutttemperatur må fortsette uten ende, og gir hele tiden med en konstant hastighet flere og flere positive og negative bærere. Selvfølgelig vil dette faktisk ikke skje, for om et øyeblikk vil elektronene ved et uhell møte hullene igjen, elektronet vil rulle inn i hullet, og den frigjorte energien vil gå til gitteret. Vi vil si at et elektron med et hull "utslettet". Det er en viss sannsynlighet for at et hull vil møte et elektron og begge vil utslette hverandre.

Hvis antall elektroner per volumenhet er N n (n betyr negative, eller negative, bærere), og tettheten av positive (positive) bærere N p, da er sannsynligheten for at, per tidsenhet, et elektron og et hull vil møtes og tilintetgjøre proporsjonal med produktet N n N p. Ved likevekt bør denne hastigheten være lik hastigheten som damper dannes med. Derfor, ved likevekt, produktet N n N s må være lik produktet av en konstant og Boltzmann-faktoren

Når vi snakker om en konstant, mener vi dens omtrentlige konstans. En mer fullstendig teori, som tar hensyn til ulike detaljer om hvordan elektroner og hull "finner" hverandre, viser at "konstanten" også avhenger litt av temperaturen; men hovedavhengigheten av temperatur ligger fortsatt i eksponentialen.

Ta for eksempel et rent stoff som opprinnelig var nøytralt. Ved en begrenset temperatur vil man forvente at antallet positive og negative bærere er det samme, N n= N r. Dette betyr at hvert av disse tallene bør endres med temperatur som . Endringen i mange egenskaper til en halvleder (for eksempel dens ledningsevne) bestemmes hovedsakelig av en eksponentiell faktor, fordi alle andre faktorer avhenger mye mindre av temperaturen. Spaltebredden for germanium er omtrent 0,72 ev, og for silisium 1.1 ev.

Ved romtemperatur k T er ca 1/40 ev. Ved slike temperaturer er det allerede nok hull og elektroner til å gi merkbar ledning, mens for eksempel ved 30°K (en tiendedel av romtemperatur) er ledningen umerkelig. Spaltebredden til en diamant er 6-7 ev, derfor, ved romtemperatur, er diamant en god isolator.