I tasti di scelta rapida occupano un posto importante tra i modi per velocizzare l'interazione con il computer. Grazie a loro, otteniamo l'accesso alla funzione desiderata quasi istantaneamente, invece di vagare a lungo tra le voci di menu e colpirle con il mouse. Pertanto, i tasti di scelta rapida sono ugualmente utili sia per i principianti che per gli utenti esperti. Sulle pagine di MacRadar abbiamo più volte sollevato il tema dei tasti di scelta rapida. In questo articolo parlerò dei tasti modificatori che coprono varie aree di applicazione e di come inserire direttamente i caratteri speciali popolari.
Nota. Per quanto riguarda l'immissione di caratteri speciali, alcuni di essi devono essere inseriti nel layout inglese, poiché in russo ci saranno caratteri completamente diversi.
Simboli matematici
Per alunni, studenti, ricercatori e in generale tutti coloro che spesso devono armeggiare con equazioni e simboli matematici sul proprio Mac, sarà molto utile sapere come inserirli direttamente dalla tastiera senza ricorrere a una banca di simboli o sostituirli con quelli simili (come m3 o<1). Ввод символов напрямую с клавиатуры довольно удобная вещь, которая здорово экономит время.
1. Segno di disuguaglianza ≠
Per inserire un simbolo matematico ≠ clic ⌥ = .
2. Segno più-meno ±
Per inserire un carattere ± - fare clic ⇧⌥ = (Layout inglese) o ⇧ ⌥§ (russo).
3. Segno di infinito ∞
Se è necessario inserire il simbolo ∞ - fare clic ⌥ 5 (Disposizione inglese).
4. Puntini di sospensione...
Non sono necessari tre punti per inserire i puntini di sospensione: basta premere ⌥ ; (Disposizione inglese).
5. Segno di divisione ÷
Per ottenere questo simbolo ÷ - premere ⌥ / (Disposizione inglese).
6. Segno maggiore o uguale ≥
Per inserire un simbolo maggiore o uguale a, premere ⌥ > .
7. Segno minore o uguale ≤
Per ottenere il simbolo opposto ≤ - premere ⌥ < .
8. Pi segno π
Il numero π si trova spesso nelle equazioni e nelle gare, se è necessario inserirlo, fare clic ⌥ P(Disposizione inglese).
Lavorare con gli screenshot
9. Screenshot dell'intero schermo
Per acquisire uno screenshot dell'intero schermo, fare clic su ⌘ ⇧ 3 . Lo screenshot verrà automaticamente salvato sul desktop.
10. Screenshot dell'area dello schermo
In questo caso, fare clic su ⌘ ⇧ 4 e senza rilasciare i tasti, seleziona l'area desiderata dello schermo.
11. Screenshot di una finestra specifica
A volte è necessario fare uno screenshot di una finestra separata, per questo clic ⌘ ⇧ 4 quindi barra spaziatrice e fare clic. (dopo aver premuto la barra spaziatrice, puoi spostarti tra le finestre per selezionare quella che ti serve).
12. Copia lo screenshot negli appunti
Tutti gli screenshot vengono salvati automaticamente sul desktop, ma se sei preoccupato per l'ordine su di esso e non consenti disordine, aggiungi semplicemente la chiave alle combinazioni di cui sopra ⌃ . Questo è, ⌘ ⇧ 4⌃ prende uno screenshot della finestra selezionata e lo copia negli appunti.
Immissione di caratteri speciali
Utilizzando la tastiera è possibile inserire non solo i caratteri stampati sui tasti, ma molti altri caratteri utili associati ad un determinato tasto. Ecco alcuni simboli popolari che potresti trovare utili.
13. Marchio™
Se è necessario inserire il marchio icon ™ - fare clic ⌥ 2 .
14.Marchio registrato®
Per inserire un marchio registrato, fare clic su ⌥ R.
15. Copyright ©
Clic ⌥ G per ottenere il simbolo del copyright.
16. Simbolo valuta Euro €
Per inserire il simbolo dell'euro, premere ⌥⇧ 2 .
17. Voce di elenco puntata
È possibile creare rapidamente un elenco puntato ordinato facendo clic ⌥ 8 su ogni riga.
18. Simbolo del paragrafo ¶
Se è necessario specificare un simbolo di paragrafo, premere ⌥ 7.
19. Pugnale (simbolo della nota a piè di pagina) †
Clic ⌥ T per inserire un carattere che denota una nota a piè di pagina.
20. Laurea º
Clic ⌥ 0 per entrare in una laurea.
21. Lettere greche delta, beta e omega ∂ ß Ω
Se devi inserire le lettere dell'alfabeto greco ∂ , ß , Ω - fare clic ⌥ D, ⌥ S, ⌥ Z, rispettivamente.
Avvio del sistema, spegnimento
Durante l'avvio di un Mac, puoi utilizzare chiavi diverse per un particolare tipo di avvio. Eccone alcuni.
22. Mostra i dischi di avvio
Presa ⌥ durante l'avvio, è possibile visualizzare tutti i dischi di avvio disponibili.
23. Avvia in modalità provvisoria
Tieni premuto il tasto per avviare in modalità provvisoria ⇧ .
24. Avvio da un'unità esterna
A volte è necessario eseguire l'avvio da una fonte esterna: USB, DVD - per fare ciò, tieni premuto il tasto DA.
25. Modalità di ripristino (ripristino)
Per avviare in modalità di ripristino, tieni premuta la combinazione ⌘ R.
26. Scarica in modalità utente singolo
Clic ⌘ S per avviare questa modalità.
27. Modalità sonno
Quando premi ⌘⌥⏏ il tuo Mac andrà a dormire.
28. Richiamo del menu di spegnimento/riavvio
premendo ⌃ ⏏ si aprirà la finestra di dialogo standard di spegnimento/riavvio/sospensione.
Tasti di scelta rapida per il carrello
L'eliminazione dei file può essere eseguita in diversi modi, ma il modo più semplice per farlo è con le scorciatoie. Esistono anche combinazioni per lo svuotamento e lo svuotamento completo del Cestino. Su di loro ulteriormente.
29. Eliminazione di file
Per eliminare i file selezionati, fare clic su ⌘⌫ . Su tastiere grandi dove c'è un tasto ⌦ , puoi premere ⌘⌦ .
30. Recupero file
Per ripristinare i file selezionati dal Cestino, è necessario premere la stessa combinazione ⌘⌫ (⌘⌦ ).
31. Svuotare il Cestino
Per svuotare il Cestino, fare clic su ⌘ ⇧ ⌫ nel Finder. Successivamente, è necessario confermare l'eliminazione.
32. Svuotare il Cestino (nessuna conferma)
Per svuotare il Cestino senza chiedere di confermare l'eliminazione, fare clic su ⌘⌥ ⇧ ⌫ (⌘⌥ ⇧ ⌦ ).
33. Bonus
Per inserire il logo Apple usa la scorciatoia ⌥ ⇧ K.
Se ti è piaciuto lavorare con i tasti di scelta rapida, ti consiglio di familiarizzare con le raccolte precedenti pubblicate su MacRadar.
- Oltre 50 utili scorciatoie da tastiera per la produttività di Safari
Come sempre, i vostri commenti sono ben accetti, cari lettori. Parlaci delle tue scorciatoie preferite: siamo sempre felici di sentire la tua opinione!
I tasti di scelta rapida occupano un posto importante tra i modi per velocizzare l'interazione con il computer. Grazie a loro, otteniamo l'accesso alla funzione desiderata quasi istantaneamente, invece di vagare a lungo tra le voci di menu e colpirle con il mouse. Pertanto, i tasti di scelta rapida sono ugualmente utili sia per i principianti che per gli utenti esperti. Sulle pagine di MacRadar abbiamo più volte sollevato il tema dei tasti di scelta rapida. In questo articolo parlerò dei tasti modificatori che coprono varie aree di applicazione e di come inserire direttamente i caratteri speciali popolari.
Nota. Per quanto riguarda l'immissione di caratteri speciali, alcuni di essi devono essere inseriti nel layout inglese, poiché in russo ci saranno caratteri completamente diversi.
Simboli matematici
Per alunni, studenti, ricercatori e in generale tutti coloro che spesso devono armeggiare con equazioni e simboli matematici sul proprio Mac, sarà molto utile sapere come inserirli direttamente dalla tastiera senza ricorrere a una banca di simboli o sostituirli con quelli simili (come m3 o<1). Ввод символов напрямую с клавиатуры довольно удобная вещь, которая здорово экономит время.
1. Segno di disuguaglianza ≠
Per inserire un simbolo matematico ≠ clic ⌥ = .
2. Segno più-meno ±
Per inserire un carattere ± - fare clic ⇧⌥ = (Layout inglese) o ⇧ ⌥§ (russo).
3. Segno di infinito ∞
Se è necessario inserire il simbolo ∞ - fare clic ⌥ 5 (Disposizione inglese).
4. Puntini di sospensione...
Non sono necessari tre punti per inserire i puntini di sospensione: basta premere ⌥ ; (Disposizione inglese).
5. Segno di divisione ÷
Per ottenere questo simbolo ÷ - premere ⌥ / (Disposizione inglese).
6. Segno maggiore o uguale ≥
Per inserire un simbolo maggiore o uguale a, premere ⌥ > .
7. Segno minore o uguale ≤
Per ottenere il simbolo opposto ≤ - premere ⌥ < .
8. Pi segno π
Il numero π si trova spesso nelle equazioni e nelle gare, se è necessario inserirlo, fare clic ⌥ P(Disposizione inglese).
Lavorare con gli screenshot
9. Screenshot dell'intero schermo
Per acquisire uno screenshot dell'intero schermo, fare clic su ⌘ ⇧ 3 . Lo screenshot verrà automaticamente salvato sul desktop.
10. Screenshot dell'area dello schermo
In questo caso, fare clic su ⌘ ⇧ 4 e senza rilasciare i tasti, seleziona l'area desiderata dello schermo.
11. Screenshot di una finestra specifica
A volte è necessario fare uno screenshot di una finestra separata, per questo clic ⌘ ⇧ 4 quindi barra spaziatrice e fare clic. (dopo aver premuto la barra spaziatrice, puoi spostarti tra le finestre per selezionare quella che ti serve).
12. Copia lo screenshot negli appunti
Tutti gli screenshot vengono salvati automaticamente sul desktop, ma se sei preoccupato per l'ordine su di esso e non consenti disordine, aggiungi semplicemente la chiave alle combinazioni di cui sopra ⌃ . Questo è, ⌘ ⇧ 4⌃ prende uno screenshot della finestra selezionata e lo copia negli appunti.
Immissione di caratteri speciali
Utilizzando la tastiera è possibile inserire non solo i caratteri stampati sui tasti, ma molti altri caratteri utili associati ad un determinato tasto. Ecco alcuni simboli popolari che potresti trovare utili.
13. Marchio™
Se è necessario inserire il marchio icon ™ - fare clic ⌥ 2 .
14.Marchio registrato®
Per inserire un marchio registrato, fare clic su ⌥ R.
15. Copyright ©
Clic ⌥ G per ottenere il simbolo del copyright.
16. Simbolo valuta Euro €
Per inserire il simbolo dell'euro, premere ⌥⇧ 2 .
17. Voce di elenco puntata
È possibile creare rapidamente un elenco puntato ordinato facendo clic ⌥ 8 su ogni riga.
18. Simbolo del paragrafo ¶
Se è necessario specificare un simbolo di paragrafo, premere ⌥ 7.
19. Pugnale (simbolo della nota a piè di pagina) †
Clic ⌥ T per inserire un carattere che denota una nota a piè di pagina.
20. Laurea º
Clic ⌥ 0 per entrare in una laurea.
21. Lettere greche delta, beta e omega ∂ ß Ω
Se devi inserire le lettere dell'alfabeto greco ∂ , ß , Ω - fare clic ⌥ D, ⌥ S, ⌥ Z, rispettivamente.
Avvio del sistema, spegnimento
Durante l'avvio di un Mac, puoi utilizzare chiavi diverse per un particolare tipo di avvio. Eccone alcuni.
22. Mostra i dischi di avvio
Presa ⌥ durante l'avvio, è possibile visualizzare tutti i dischi di avvio disponibili.
23. Avvia in modalità provvisoria
Tieni premuto il tasto per avviare in modalità provvisoria ⇧ .
24. Avvio da un'unità esterna
A volte è necessario eseguire l'avvio da una fonte esterna: USB, DVD - per fare ciò, tieni premuto il tasto DA.
25. Modalità di ripristino (ripristino)
Per avviare in modalità di ripristino, tieni premuta la combinazione ⌘ R.
26. Scarica in modalità utente singolo
Clic ⌘ S per avviare questa modalità.
27. Modalità sonno
Quando premi ⌘⌥⏏ il tuo Mac andrà a dormire.
28. Richiamo del menu di spegnimento/riavvio
premendo ⌃ ⏏ si aprirà la finestra di dialogo standard di spegnimento/riavvio/sospensione.
Tasti di scelta rapida per il carrello
L'eliminazione dei file può essere eseguita in diversi modi, ma il modo più semplice per farlo è con le scorciatoie. Esistono anche combinazioni per lo svuotamento e lo svuotamento completo del Cestino. Su di loro ulteriormente.
29. Eliminazione di file
Per eliminare i file selezionati, fare clic su ⌘⌫ . Su tastiere grandi dove c'è un tasto ⌦ , puoi premere ⌘⌦ .
30. Recupero file
Per ripristinare i file selezionati dal Cestino, è necessario premere la stessa combinazione ⌘⌫ (⌘⌦ ).
31. Svuotare il Cestino
Per svuotare il Cestino, fare clic su ⌘ ⇧ ⌫ nel Finder. Successivamente, è necessario confermare l'eliminazione.
32. Svuotare il Cestino (nessuna conferma)
Per svuotare il Cestino senza chiedere di confermare l'eliminazione, fare clic su ⌘⌥ ⇧ ⌫ (⌘⌥ ⇧ ⌦ ).
33. Bonus
Per inserire il logo Apple usa la scorciatoia ⌥ ⇧ K.
Se ti è piaciuto lavorare con i tasti di scelta rapida, ti consiglio di familiarizzare con le raccolte precedenti pubblicate su MacRadar.
- Oltre 50 utili scorciatoie da tastiera per la produttività di Safari
Come sempre, i vostri commenti sono ben accetti, cari lettori. Parlaci delle tue scorciatoie preferite: siamo sempre felici di sentire la tua opinione!
Alfa indica un numero reale. Il segno di uguale nelle espressioni precedenti indica che se aggiungi un numero o un infinito all'infinito, non cambierà nulla, il risultato sarà lo stesso infinito. Se prendiamo come esempio un insieme infinito di numeri naturali, allora gli esempi considerati possono essere rappresentati come segue:
Per dimostrare visivamente il loro caso, i matematici hanno escogitato molti metodi diversi. Personalmente, considero tutti questi metodi come le danze degli sciamani con i tamburelli. In sostanza, tutti si riducono al fatto che o alcune stanze non sono occupate e vi si sono sistemati nuovi ospiti, o che alcuni dei visitatori vengono gettati nel corridoio per fare spazio agli ospiti (molto umanamente). Ho presentato il mio punto di vista su tali decisioni sotto forma di una fantastica storia sulla bionda. Su cosa si basa il mio ragionamento? Spostare un numero infinito di visitatori richiede un tempo infinito. Dopo aver lasciato la prima stanza degli ospiti, uno dei visitatori camminerà sempre lungo il corridoio dalla sua stanza alla successiva fino alla fine dei tempi. Naturalmente, il fattore tempo può essere stupidamente ignorato, ma questo sarà già dalla categoria "la legge non è scritta per gli sciocchi". Tutto dipende da quello che stiamo facendo: adeguare la realtà alle teorie matematiche o viceversa.
Che cos'è un "hotel infinito"? Una locanda infinity è una locanda che ha sempre un numero qualsiasi di posti liberi, non importa quante stanze siano occupate. Se tutte le stanze del corridoio infinito "per i visitatori" sono occupate, c'è un altro corridoio infinito con stanze per gli "ospiti". Ci sarà un numero infinito di tali corridoi. Allo stesso tempo, l '"hotel infinito" ha un numero infinito di piani in un numero infinito di edifici su un numero infinito di pianeti in un numero infinito di universi creati da un numero infinito di Dei. I matematici, invece, non sono in grado di allontanarsi dai banali problemi quotidiani: Dio-Allah-Buddha è sempre uno solo, l'hotel è uno, il corridoio è uno solo. Quindi i matematici stanno cercando di destreggiarsi tra i numeri di serie delle camere d'albergo, convincendoci che è possibile "spingere chi non è spinto".
Ti dimostrerò la logica del mio ragionamento usando l'esempio di un insieme infinito di numeri naturali. Per prima cosa devi rispondere a una domanda molto semplice: quanti insiemi di numeri naturali esistono - uno o molti? Non esiste una risposta corretta a questa domanda, poiché noi stessi abbiamo inventato i numeri, non ci sono numeri in Natura. Sì, la Natura sa contare perfettamente, ma per questo usa altri strumenti matematici che non ci sono familiari. Come pensa la Natura, ve lo dirò un'altra volta. Dal momento che abbiamo inventato i numeri, decideremo noi stessi quanti insiemi di numeri naturali esistono. Considera entrambe le opzioni, come si addice a un vero scienziato.
Opzione uno. "Ci sia dato" un unico insieme di numeri naturali, che giace serenamente su uno scaffale. Prendiamo questo set dallo scaffale. Questo è tutto, non ci sono altri numeri naturali rimasti sullo scaffale e non c'è nessun posto dove portarli. Non possiamo aggiungerne uno a questo set, poiché lo abbiamo già. E se lo volessi davvero? Nessun problema. Possiamo prendere un'unità dal set che abbiamo già preso e rimetterla sullo scaffale. Dopodiché, possiamo prendere un'unità dallo scaffale e aggiungerla a ciò che ci è rimasto. Di conseguenza, otteniamo di nuovo un insieme infinito di numeri naturali. Puoi scrivere tutte le nostre manipolazioni in questo modo:
Ho registrato le azioni in sistema algebrico notazione e nel sistema di notazione adottato nella teoria degli insiemi, con un'enumerazione dettagliata degli elementi dell'insieme. Il pedice indica che abbiamo un unico insieme di numeri naturali. Si scopre che l'insieme dei numeri naturali rimarrà invariato solo se ne viene sottratto uno e lo stesso viene aggiunto.
Opzione due. Abbiamo molti diversi insiemi infiniti di numeri naturali sullo scaffale. Sottolineo - DIVERSI, nonostante siano praticamente indistinguibili. Prendiamo uno di questi set. Quindi prendiamo uno da un altro insieme di numeri naturali e lo aggiungiamo all'insieme che abbiamo già preso. Possiamo anche aggiungere due insiemi di numeri naturali. Ecco cosa otteniamo:
I pedici "uno" e "due" indicano che questi elementi appartenevano a insiemi diversi. Sì, se ne aggiungi uno a un insieme infinito, anche il risultato sarà un insieme infinito, ma non sarà lo stesso dell'insieme originale. Se un altro insieme infinito viene aggiunto a un insieme infinito, il risultato è un nuovo insieme infinito costituito dagli elementi dei primi due insiemi.
L'insieme dei numeri naturali viene utilizzato per il conteggio allo stesso modo di un righello per le misurazioni. Ora immagina di aver aggiunto un centimetro al righello. Questa sarà già una riga diversa, non uguale all'originale.
Puoi accettare o meno il mio ragionamento: sono affari tuoi. Ma se ti imbatti in problemi matematici, considera se sei sulla strada del falso ragionamento, calpestato da generazioni di matematici. Dopotutto, le lezioni di matematica, prima di tutto, formano in noi uno stereotipo stabile del pensiero, e solo allora si aggiungono a noi capacità mentali(o viceversa, privaci del libero pensiero).
domenica 4 agosto 2019
Stavo scrivendo un poscritto a un articolo su e ho visto questo meraviglioso testo su Wikipedia:
Si legge: "...ricco base teorica la matematica di Babilonia non aveva un carattere olistico e si riduceva a un insieme di tecniche disparate, prive di sistema comune e base di prove.
Oh! Quanto siamo intelligenti e quanto bene riusciamo a vedere i difetti degli altri. È debole per noi guardare alla matematica moderna nello stesso contesto? Parafrasando leggermente il testo sopra, personalmente ho ottenuto quanto segue:
La ricca base teorica della matematica moderna non ha un carattere olistico ed è ridotta a un insieme di sezioni disparate, prive di un sistema comune e di una base di prove.
Non andrò lontano per confermare le mie parole: ha un linguaggio e convenzioni diverse dal linguaggio e dalle convenzioni di molti altri rami della matematica. Gli stessi nomi in diversi rami della matematica possono avere significati diversi. Voglio dedicare un intero ciclo di pubblicazioni agli errori più evidenti della matematica moderna. A presto.
Sabato 3 agosto 2019
Come dividere un insieme in sottoinsiemi? Per fare ciò, è necessario inserire una nuova unità di misura, che è presente in alcuni elementi dell'insieme selezionato. Considera un esempio.
Possiamo averne molti MA composto da quattro persone. Questo set è formato sulla base di "persone". Designiamo gli elementi di questo set attraverso la lettera un, il pedice con un numero indicherà il numero ordinale di ogni persona in questo set. Introduciamo una nuova unità di misura "caratteristica sessuale" e la indichiamo con la lettera b. Poiché le caratteristiche sessuali sono inerenti a tutte le persone, moltiplichiamo ogni elemento dell'insieme MA sul genere b. Nota che il nostro set "persone" è ora diventato il set "persone con genere". Successivamente, possiamo dividere le caratteristiche sessuali in maschili bm e femminile bw caratteristiche di genere. Ora possiamo applicare un filtro matematico: selezioniamo una di queste caratteristiche sessuali, non importa quale sia maschio o femmina. Se è presente in una persona, lo moltiplichiamo per uno, se non esiste un tale segno, lo moltiplichiamo per zero. E poi applichiamo la solita matematica scolastica. Guarda cosa è successo.
Dopo moltiplicazioni, riduzioni e riarrangiamenti, abbiamo ottenuto due sottoinsiemi: il sottoinsieme maschile bm e un sottoinsieme di donne bw. Approssimativamente allo stesso modo in cui ragionano i matematici quando applicano la teoria degli insiemi nella pratica. Ma non ci lasciano entrare nei dettagli, ma ci danno il risultato finale: "molte persone sono composte da un sottoinsieme di uomini e un sottoinsieme di donne". Naturalmente, potresti avere una domanda, come applicare correttamente la matematica nelle trasformazioni di cui sopra? Oserei assicurarvi che in effetti le trasformazioni sono fatte correttamente, è sufficiente conoscere la giustificazione matematica dell'aritmetica, dell'algebra booleana e di altre sezioni della matematica. Cos'è? Un'altra volta te ne parlerò.
Per quanto riguarda i superinsiemi, è possibile combinare due insiemi in un unico superinsieme scegliendo un'unità di misura presente negli elementi di questi due insiemi.
Come puoi vedere, le unità di misura e la matematica comune fanno della teoria degli insiemi un ricordo del passato. Un segno che non tutto va bene con la teoria degli insiemi è che i matematici hanno inventato un proprio linguaggio e notazioni per la teoria degli insiemi. I matematici fecero quello che facevano una volta gli sciamani. Solo gli sciamani sanno come applicare "correttamente" la loro "conoscenza". Questa "conoscenza" ci insegnano.
Infine, voglio mostrarti come manipolano i matematici.
Lunedì 7 gennaio 2019
Nel V secolo aC, l'antico filosofo greco Zeno d'Elea formulò le sue famose aporie, la più famosa delle quali è l'aporia "Achille e la tartaruga". Ecco come suona:
Diciamo che Achille corre dieci volte più veloce della tartaruga e le sta mille passi dietro. Durante il tempo in cui Achille percorre questa distanza, la tartaruga fa cento passi nella stessa direzione. Quando Achille avrà fatto cento passi, la tartaruga farà altri dieci passi, e così via. Il processo continuerà all'infinito, Achille non raggiungerà mai la tartaruga.
Questo ragionamento divenne uno shock logico per tutte le generazioni successive. Aristotele, Diogene, Kant, Hegel, Gilbert... Tutti loro, in un modo o nell'altro, consideravano le aporie di Zenone. Lo shock è stato così forte che " ... le discussioni in questo momento continuano, la comunità scientifica non è ancora riuscita a raggiungere un'opinione comune sull'essenza dei paradossi ... analisi matematica, teoria degli insiemi, nuovi approcci fisici e filosofici sono stati coinvolti nello studio della questione ; nessuno di loro è diventato una soluzione universalmente accettata al problema ..."[Wikipedia," Zeno's Aporias "]. Tutti capiscono di essere stati ingannati, ma nessuno capisce quale sia l'inganno.
Dal punto di vista della matematica, Zeno nella sua aporia ha mostrato chiaramente il passaggio dal valore a. Questa transizione implica l'applicazione invece delle costanti. A quanto ho capito, l'apparato matematico per l'applicazione di unità di misura variabili o non è stato ancora sviluppato, o non è stato applicato all'aporia di Zenone. L'applicazione della nostra solita logica ci porta in una trappola. Noi, per inerzia del pensiero, applichiamo unità di tempo costanti al reciproco. Da un punto di vista fisico, sembra che il tempo rallenti fino a fermarsi completamente nel momento in cui Achille raggiunge la tartaruga. Se il tempo si ferma, Achille non può più sorpassare la tartaruga.
Se giriamo la logica a cui siamo abituati, tutto va a posto. Achille corre a velocità costante. Ogni segmento successivo del suo percorso è dieci volte più breve del precedente. Di conseguenza, il tempo impiegato per superarlo è dieci volte inferiore al precedente. Se applichiamo il concetto di "infinito" in questa situazione, sarebbe corretto dire "Achille supererà infinitamente rapidamente la tartaruga".
Come evitare questa trappola logica? stai in unità costanti misurazioni del tempo e non passano a valori reciproci. Nella lingua di Zeno, sembra così:
Nel tempo impiegato da Achille per fare mille passi, la tartaruga fa cento passi nella stessa direzione. Durante l'intervallo di tempo successivo, uguale al primo, Achille farà altri mille passi e la tartaruga farà cento passi. Adesso Achille è ottocento passi avanti alla tartaruga.
Questo approccio descrive adeguatamente la realtà senza paradossi logici. Ma questa non è una soluzione completa al problema. L'affermazione di Einstein sull'insormontabilità della velocità della luce è molto simile all'aporia di Zenone "Achille e la tartaruga". Dobbiamo ancora studiare, ripensare e risolvere questo problema. E la soluzione va cercata non in numeri infinitamente grandi, ma in unità di misura.
Un'altra interessante aporia di Zeno racconta di una freccia volante:
Una freccia volante è immobile, poiché in ogni momento è ferma, e poiché è ferma in ogni momento, è sempre ferma.
In questa aporia, il paradosso logico viene superato in modo molto semplice: basti chiarire che in ogni momento la freccia volante si ferma in diversi punti dello spazio, che, in effetti, è il movimento. C'è un altro punto da notare qui. Da una fotografia di un'auto sulla strada, è impossibile determinare né il fatto del suo movimento né la distanza da essa. Per determinare il fatto del movimento dell'auto, sono necessarie due fotografie scattate dallo stesso punto in momenti diversi, ma non possono essere utilizzate per determinare la distanza. Per determinare la distanza dall'auto, hai bisogno di due fotografie scattate contemporaneamente da diversi punti nello spazio, ma non puoi determinare il fatto del movimento da esse (naturalmente, hai ancora bisogno di dati aggiuntivi per i calcoli, la trigonometria ti aiuterà). Quello che voglio sottolineare in particolare è che due punti nel tempo e due punti nello spazio sono due cose diverse che non devono essere confuse in quanto offrono diverse opportunità di esplorazione.
mercoledì 4 luglio 2018
Te l'ho già detto, con l'aiuto del quale gli sciamani cercano di ordinare "" realtà. Come lo fanno? Come avviene effettivamente la formazione del set?
Diamo un'occhiata più da vicino alla definizione di set: "un insieme di elementi diversi, concepito come un tutto unico". Ora senti la differenza tra le due frasi: "pensabile nel suo insieme" e "pensabile nel suo insieme". La prima frase è il risultato finale, la moltitudine. La seconda frase è una preparazione preliminare per la formazione dell'insieme. In questa fase, la realtà è divisa in elementi separati ("tutto") da cui poi si formerà una moltitudine ("tutto unico"). Allo stesso tempo, il fattore che permette di combinare il "tutto" in un "tutto unico" viene attentamente monitorato, altrimenti gli sciamani non ci riusciranno. Dopotutto, gli sciamani sanno in anticipo esattamente quale set vogliono mostrarci.
Mostrerò il processo con un esempio. Selezioniamo "solido rosso in un brufolo" - questo è il nostro "tutto". Allo stesso tempo, vediamo che queste cose sono con un inchino, e ci sono senza un inchino. Successivamente, selezioniamo una parte del "tutto" e formiamo un insieme "con un fiocco". Questo è il modo in cui gli sciamani si nutrono legando la loro teoria degli insiemi alla realtà.
Ora facciamo un piccolo trucco. Prendiamo "solido in un brufolo con un fiocco" e uniamo questi "interi" per colore, selezionando gli elementi rossi. Abbiamo molto "rosso". Ora una domanda difficile: i set ricevuti "con un fiocco" e "rosso" sono lo stesso set o due set diversi? Solo gli sciamani conoscono la risposta. Più precisamente, loro stessi non sanno nulla, ma come si suol dire, così sia.
Questo semplice esempio mostra che la teoria degli insiemi è completamente inutile quando si tratta di realtà. Qual è il segreto? Abbiamo formato una serie di "rosso solido brufoloso con un fiocco". La formazione avveniva secondo quattro diverse unità di misura: colore (rosso), forza (solido), rugosità (a dosso), decorazioni (a fiocco). Solo un insieme di unità di misura permette di descrivere adeguatamente oggetti reali nel linguaggio della matematica. Ecco come appare.
La lettera "a" con indici diversi indica diverse unità di misura. Tra parentesi sono evidenziate le unità di misura, secondo le quali il "tutto" viene allocato in fase preliminare. L'unità di misura, in base alla quale è formato l'insieme, viene tolta tra parentesi. L'ultima riga mostra il risultato finale: un elemento del set. Come puoi vedere, se usiamo le unità per formare un insieme, il risultato non dipende dall'ordine delle nostre azioni. E questa è matematica, e non le danze degli sciamani con i tamburelli. Gli sciamani possono “intuitivamente” arrivare allo stesso risultato, argomentandolo con “ovvietà”, perché le unità di misura non sono incluse nel loro arsenale “scientifico”.
Con l'aiuto delle unità di misura, è molto facile romperne uno o combinare più set in un superset. Diamo un'occhiata più da vicino all'algebra di questo processo.
Sabato 30 giugno 2018
Se i matematici non possono ridurre un concetto ad altri concetti, allora non capiscono nulla di matematica. Rispondo: in che modo gli elementi di un insieme differiscono dagli elementi di un altro insieme? La risposta è molto semplice: numeri e unità di misura.
È oggi che tutto ciò che non prendiamo appartiene a qualche insieme (come ci assicurano i matematici). A proposito, hai visto nello specchio sulla tua fronte un elenco di quei set a cui appartieni? E non ho visto una lista del genere. Dirò di più: non una singola cosa in realtà ha un tag con un elenco di insiemi a cui appartiene questa cosa. I set sono tutte invenzioni degli sciamani. Come lo fanno? Diamo un'occhiata un po' più a fondo nella storia e vediamo come apparivano gli elementi del set prima che i matematici-sciamani li separassero nei loro set.
Tanto tempo fa, quando ancora nessuno aveva sentito parlare di matematica, e solo gli alberi e Saturno avevano anelli, enormi branchi di elementi selvaggi degli insiemi vagavano per i campi fisici (dopotutto, gli sciamani non avevano ancora inventato i campi matematici). Sembravano così.
Sì, non sorprenderti, dal punto di vista della matematica, tutti gli elementi degli insiemi sono più simili a ricci di mare- da un punto, come gli aghi, le unità di misura sporgono in tutte le direzioni. Per chi, vi ricordo che qualsiasi unità di misura può essere rappresentata geometricamente come un segmento di lunghezza arbitraria, e un numero come un punto. Geometricamente, qualsiasi quantità può essere rappresentata come un fascio di segmenti che sporgono lati diversi da un punto. Questo punto è il punto zero. Non disegnerò quest'opera d'arte geometrica (nessuna ispirazione), ma puoi facilmente immaginarla.
Quali unità di misura costituiscono un elemento dell'insieme? Qualsiasi che descriva questo elemento da diversi punti di vista. Queste sono le antiche unità di misura utilizzate dai nostri antenati e di cui tutti si sono dimenticati da tempo. Queste sono le moderne unità di misura che usiamo ora. Sono unità di misura a noi sconosciute, che i nostri discendenti inventeranno e che useranno per descrivere la realtà.
Abbiamo capito la geometria: il modello proposto degli elementi dell'insieme ha una chiara rappresentazione geometrica. E per quanto riguarda la fisica? Unità di misura: questo è il collegamento diretto tra matematica e fisica. Se gli sciamani non riconoscono le unità di misura come un elemento a tutti gli effetti delle teorie matematiche, questo è il loro problema. Personalmente non riesco a immaginare una vera scienza della matematica senza unità di misura. Ecco perché, proprio all'inizio della storia della teoria degli insiemi, ne ho parlato come dell'età della pietra.
Ma passiamo al più interessante: l'algebra degli elementi degli insiemi. Algebricamente, ogni elemento dell'insieme è un prodotto (il risultato di una moltiplicazione) di quantità diverse e si presenta così.
Non ho deliberatamente utilizzato le convenzioni adottate nella teoria degli insiemi, poiché stiamo considerando un elemento di un insieme in un habitat naturale prima dell'avvento della teoria degli insiemi. Ogni coppia di lettere tra parentesi denota un valore separato, costituito dal numero indicato dalla lettera " n" e unità di misura, indicate dalla lettera " un". Gli indici vicino alle lettere indicano che i numeri e le unità di misura sono diversi. Un elemento dell'insieme può essere costituito da un numero infinito di valori (purché noi e i nostri discendenti abbiamo abbastanza immaginazione). Ciascuno la parentesi è rappresentata geometricamente da un segmento separato Nell'esempio con il riccio di mare una parentesi è un ago.
In che modo gli sciamani formano set da elementi diversi? Infatti, per unità di misura o per numeri. Non capendo nulla in matematica, prendono diversi ricci di mare e li esaminano attentamente alla ricerca di quell'unico ago con cui formano un insieme. Se c'è un tale ago, allora questo elemento appartiene al set; se non c'è un tale ago, questo elemento non appartiene a questo set. Gli sciamani ci raccontano favole sui processi mentali e su un tutto unico.
Come avrai intuito, lo stesso elemento può appartenere a una varietà di insiemi. Successivamente, ti mostrerò come si formano insiemi, sottoinsiemi e altre sciocchezze sciamaniche. Come puoi vedere, "l'insieme non può avere due elementi identici", ma se ci sono elementi identici nell'insieme, tale insieme è chiamato "multiinsieme". Gli esseri ragionevoli non capiranno mai una tale logica dell'assurdità. Questo è il livello dei pappagalli parlanti e delle scimmie addestrate, in cui la mente è assente dalla parola "completamente". I matematici agiscono come normali formatori, predicandoci le loro idee assurde.
C'erano una volta gli ingegneri che hanno costruito il ponte erano su una barca sotto il ponte durante le prove del ponte. Se il ponte è crollato, l'ingegnere mediocre è morto sotto le macerie della sua creazione. Se il ponte poteva sopportare il carico, il talentuoso ingegnere ha costruito altri ponti.
Non importa come i matematici si nascondano dietro la frase "attenzione, sono in casa", o meglio "la matematica studia concetti astratti", c'è un cordone ombelicale che li collega indissolubilmente alla realtà. Questo cordone ombelicale è denaro. Applichiamo la teoria matematica degli insiemi ai matematici stessi.
Abbiamo studiato molto bene la matematica e ora siamo seduti alla cassa, a pagare gli stipendi. Qui un matematico viene da noi per i suoi soldi. Gli contiamo l'intero importo e lo disponiamo sul nostro tavolo in pile diverse, in cui mettiamo banconote dello stesso taglio. Quindi prendiamo una banconota da ogni pila e diamo al matematico il suo "stipendio matematico". Spieghiamo la matematica che riceverà il resto delle bollette solo quando dimostrerà che l'insieme senza elementi identici non è uguale all'insieme con elementi identici. È qui che inizia il divertimento.
Innanzitutto funzionerà la logica dei deputati: "puoi applicarlo agli altri, ma non a me!" Inoltre, inizieranno le assicurazioni che ci sono numeri di banconote diversi su banconote dello stesso taglio, il che significa che non possono essere considerati elementi identici. Bene, contiamo lo stipendio in monete: non ci sono numeri sulle monete. Qui il matematico ricorderà freneticamente la fisica: monete diverse hanno quantità diverse di sporco, la struttura cristallina e la disposizione degli atomi per ogni moneta è unica...
E ora ho la domanda più interessante: dov'è il confine oltre il quale gli elementi di un multiinsieme si trasformano in elementi di un insieme e viceversa? Una linea del genere non esiste: tutto è deciso dagli sciamani, la scienza qui non è nemmeno vicina.
Guarda qui. Selezioniamo stadi di calcio con la stessa area di campo. L'area dei campi è la stessa, il che significa che abbiamo un multiset. Ma se consideriamo i nomi degli stessi stadi otteniamo molto, perché i nomi sono diversi. Come puoi vedere, lo stesso insieme di elementi è sia un insieme che un multiinsieme allo stesso tempo. Com'è giusto? E qui il matematico-sciamano-shuller tira fuori dalla manica un asso di briscola e inizia a parlarci di un set o di un multiset. In ogni caso, ci convincerà che ha ragione.
Per capire come operano gli sciamani moderni con la teoria degli insiemi, legandola alla realtà, basta rispondere a una domanda: in che modo gli elementi di un insieme differiscono dagli elementi di un altro? Ti mostrerò, senza alcun "concepibile come non un tutto unico" o "non concepibile come un tutto unico".
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| Simbolo | Codice numerico | Nome del simbolo | Descrizione |
|---|---|---|---|
| " | " | " | Virgolette |
| " | " | " | apostrofo |
| & | & | & | e commerciale |
| < | < | meno segno | |
| > | > | > | segno maggiore |
| spazio unificatore (Uno spazio unificatore è uno spazio che appare all'interno di una riga come uno spazio normale, ma impedisce ai programmi di visualizzazione e stampa di interrompere la riga in quel punto.) | |||
| ¡ | ¡ | ¡ | punto esclamativo capovolto |
| ¢ | ¢ | ¢ | cent |
| £ | £ | £ | libbre. |
| ¤ | ¤ | ¤ | valute |
| ¥ | ¥ | ¥ | yen |
| ¦ | ¦ | ¦ | barra verticale rotta |
| § | § | § | sezione |
| ¨ | ¨ | ¨ | intervallo (cirillico) |
| © | segno di copyright | ||
| ª | ª | ª | indice ordinale femminile |
| « | « | « | Virgolette francesi (alberi di Natale) - a sinistra |
| ¬ | ¬ | ¬ | espressioni-negative |
| ® | ® | ® | marchio registrato |
| ¯ | ¯ | ¯ | intervallo di macron |
| ° | ° | ° | livello |
| ± | ± | ± | più o meno |
| ² | ² | ² | apice 2 |
| ³ | ³ | ³ | apice 3 |
| ´ | ´ | ´ | intervallo acuto |
| µ | µ | µ | micro |
| ¶ | ¶ | ¶ | paragrafo |
| · | · | · | punto medio |
| ¸ | ¸ | ¸ | intervallo cedro |
| ¹ | ¹ | ¹ | apice 1 |
| º | º | º | indice ordinale maschile |
| » | » | » | Virgolette francesi (alberi di Natale) - a destra |
| ¼ | ¼ | ¼ | 1/4 parte |
| ½ | ½ | ½ | 1/2 parte |
| ¾ | ¾ | ¾ | 3/4 parti |
| ¿ | ¿ | ¿ | punto interrogativo capovolto |
| × | × | × | moltiplicazione |
| ÷ | ÷ | ÷ | divisione |
| ́ | ́ | fatica | |
| Π| Π| Π| legatura maiuscola OE |
| œ | œ | œ | legatura minuscola oe |
| Š | Š | Š | S con corona |
| š | š | š | S minuscola con corona |
| Ÿ | Ÿ | Ÿ | Y maiuscola con tiara |
| ƒ | ƒ | ƒ | f con gancio |
| ˆ | ˆ | ˆ | accento dicritico |
| ˜ | ˜ | ˜ | piccola tilde |
| – | – | - | trattino |
| — | — | — | precipitano |
| ‘ | ‘ | ‘ | virgoletta singola sinistra |
| ’ | ’ | ’ | virgoletta singola giusta |
| ‚ | ‚ | ‚ | virgoletta singola in basso |
| “ | “ | “ | virgolette a sinistra |
| ” | ” | ” | virgolette a destra |
| „ | „ | „ | virgolette in basso |
| † | † | † | pugnale |
| ‡ | ‡ | ‡ | doppio pugnale |
| . | proiettile | ||
| … | … | … | ellissi orizzontale |
| ‰ | ‰ | ‰ | ppm (millesimi) |
| ′ | ′ | ′ | minuti |
| ″ | ″ | ″ | secondi |
| ‹ | ‹ | ‹ | virgoletta singola ad angolo sinistro |
| › | › | › | citazione singola ad angolo retto |
| ‾ | ‾ | ‾ | sovraccaricare |
| € | € | € | Euro |
| ™ | ™ o | ™ | marchio |
| ← | ← | ← | freccia sinistra |
| freccia su | |||
| → | → | → | freccia destra |
| ↓ | ↓ | ↓ | freccia verso il basso |
| ↔ | ↔ | ↔ | freccia a doppia faccia |
| ↵ | ↵ | ↵ | freccia di ritorno a capo |
| ⌈ | ⌈ | ⌈ | angolo in alto a sinistra |
| ⌉ | ⌉ | ⌉ | angolo in alto a destra |
| ⌊ | ⌊ | ⌊ | angolo in basso a sinistra |
| ⌋ | ⌋ | ⌋ | Angolo in basso a destra |
| ◊ | ◊ | ◊ | rombo |
| ♠ | ♠ | ♠ | picchi |
| ♣ | ♣ | ♣ | battezzare |
| vermi | |||
| ♦ | ♦ | ♦ | bubi |
Simboli matematici supportati in HTML
| Simbolo | Codice numerico | Nome del simbolo | Descrizione |
|---|---|---|---|
| ∀ | ∀ | ∀ | per chiunque, per tutti |
| ∂ | ∂ | ∂ | parte |
| ∃ | ∃ | ∃ | esiste |
| ∅ | ∅ | ∅ | set vuoto |
| ∇ | ∇ | ∇ | Operatore Hamilton ("nabla") |
| ∈ | ∈ | ∈ | appartiene all'insieme |
| ∉ | ∉ | ∉ | non appartiene all'insieme |
| ∋ | ∋ | ∋ | o |
| ∏ | ∏ | ∏ | opera |
| ∑ | ∑ | ∑ | somma |
| − | − | − | meno |
| ∗ | ∗ | ∗ | moltiplicazione o operatore aggiunto a |
| × | × | &volte | segno di moltiplicazione |
| √ | √ | √ | Radice quadrata |
| ∝ | ∝ | ∝ | proporzionalità |
| ∞ | ∞ | ∞ | infinito |
| ⋮ | ⋮ | molteplicità | |
| ∠ | ∠ | ∠ | angolo |
| ∧ | ∧ | ∧ | e |
| ∨ | ∨ | ∨ | o |
| ∩ | ∩ | ∩ | intersezione |
| ∪ | ∪ | ∪ | un'associazione |
| ∫ | ∫ | ∫ | integrante |
| ∴ | ∴ | ∴ | Ecco perchè |
| ∼ | ∼ | ∼ | piace |
| ≅ | ≅ | ≅ | comparabile |
| ≈ | ≈ | ≈ | approssimativamente uguale a |
| ≠ | ≠ | ≠ | non uguale |
| ≡ | ≡ | ≡ | in modo identico |
| ≤ | ≤ | ≤ | minore o uguale |
| ⩽ | ⩽ ⩽ |
⩽ ⩽ |
minore o uguale |
| ≥ | ≥ | ≥ | più o uguale |
| ⩾ | ⩾ ⩾ |
⩾ ⩾ |
più o uguale |
| ⊂ | ⊂ | ⊂ | sottoinsieme |
| ⊃ | ⊃ | ⊃ | superset |
| ⊄ | ⊄ | ⊄ | non un sottoinsieme |
| ⊆ | ⊆ | ⊆ | sottoinsieme |
| ⊇ | ⊇ | ⊇ | superinsieme |
| ⊕ | ⊕ | ⊕ | somma diretta |
| ⊗ | ⊗ | ⊗ | prodotto tenzer |
| ⊥ | ⊥ | ⊥ | perpendicolare |
| ⋅ | ⋅ | ⋅ | operatore punto |
Alfabeti greci e copti
| Simbolo | Codice numerico | Codice esadecimale | Nome del simbolo |
|---|---|---|---|
| Ͱ | Ͱ | Ͱ | |
| ͱ | ͱ | ͱ | |
| Ͳ | Ͳ | Ͳ | |
| ͳ | ͳ | ͳ | |
| ʹ | ʹ | ʹ | |
| ͵ | ͵ | ͵ | |
| Ͷ | Ͷ | Ͷ | |
| ͷ | ͷ | ͷ | |
| ͺ | ͺ | ͺ | |
| ͻ | ͻ | ͻ | |
| ͼ | ͼ | ͼ | |
| ͽ | ͽ | ͽ | |
| ; | ; | ; | |
| ΄ | ΄ | ΄ | |
| ΅ | ΅ | ΅ | |
| Ά | Ά | Ά | |
| · | · | · | |
| Έ | Έ | Έ | |
| Ή | Ή | Ή | |
| Ί | Ί | Ί | |
| Ό | Ό | Ό | |
| Ύ | Ύ | Ύ | |
| Ώ | Ώ | Ώ | |
| ΐ | ΐ | ΐ | |
| Α | Α | Α | Α |
| Β | Β | Β | Β |
| Γ | Γ | Γ | Γ |
| Δ | Δ | Δ | Δ |
| Ε | Ε | Ε | Ε |
| Ζ | Ζ | Ζ | Ζ |
| Η | Η | Η | Η |
| Θ | Θ | Θ | Θ |
| Ι | Ι | Ι | Ι |
| Κ | Κ | Κ | Κ |
| Λ | Λ | Λ | Λ |
| Μ | Μ | Μ | Μ |
| Ν | Ν | Ν | Ν |
| Ξ | Ξ | Ξ | Ξ |
| Ο | Ο | Ο | Ο |
| Π | Π | Π | Π |
| Ρ | Ρ | Ρ | Ρ |
| Σ | Σ | Σ | Σ |
| Τ | Τ | Τ | Τ |
| Υ | Υ | Υ | Υ |
| Φ | Φ | Φ | Φ |
| Χ | Χ | Χ | Χ |
| Ψ | Ψ | Ψ | Ψ |
| Ω | Ω | Ω | Ω |
| Ϊ | Ϊ | Ϊ | |
| Ϋ | Ϋ | Ϋ | |
| ά | ά | ά | |
| έ | έ | έ | |
| ή | ή | ή | |
| ί | ί | ί | |
| ΰ | ΰ | ΰ | |
| α | α | α | α |
| β | β | β | β |
| γ | γ | γ | γ |
| δ | δ | δ | δ |
| ε | ε | ε | ε |
| ζ | ζ | ζ | ζ |
| η | η | η | η |
| θ | θ | θ | θ |
| ι | ι | ι | ι |
| κ | κ | κ | κ |
| λ | λ | λ | λ |
| μ | μ | μ | μ |
| ν | ν | ν | ν |
| ξ | ξ | ξ | ξ |
| ο | ο | ο | ο |
| π | π | π | π |
| ρ | ρ | ρ | ρ |
| ς | ς | ς | ς |
| σ | σ | σ | σ |
| τ | τ | τ | τ |
| υ | υ | υ | υ |
| φ | φ | φ | φ |
| χ | χ | χ | χ |
| ψ | ψ | ψ | ψ |
| ω | ω | ω | ω |
| ϊ | ϊ | ϊ | |
| ϋ | ϋ | ϋ | |
| ό | ό | ό | |
| ύ | ύ | ύ | |
| ώ | ώ | ώ | |
| Ϗ | Ϗ | Ϗ | |
| ϐ | ϐ | ϐ | |
| ϑ | ϑ | ϑ | ϑ |
| ϒ | ϒ | ϒ | ϒ |
| ϓ | ϓ | ϓ | |
| ϔ | ϔ | ϔ | |
| ϕ | ϕ | ϕ | ϕ |
| ϖ | ϖ | ϖ | ϖ |
| ϗ | ϗ | ϗ | |
| Ϙ | Ϙ | Ϙ | |
| ϙ | ϙ | ϙ | |
| Ϛ | Ϛ | Ϛ | |
| ϛ | ϛ | ϛ | |
| Ϝ | Ϝ | Ϝ | Ϝ |
| ϝ | ϝ | ϝ | ϝ |
| Ϟ | Ϟ | Ϟ | |
| ϟ | ϟ | ϟ | |
| Ϡ | Ϡ | Ϡ | |
| ϡ | ϡ | ϡ | |
| Ϣ | Ϣ | Ϣ | |
| ϣ | ϣ | ϣ | |
| Ϥ | Ϥ | Ϥ | |
| ϥ | ϥ | ϥ | |
| Ϧ | Ϧ | Ϧ | |
| ϧ | ϧ | ϧ | |
| Ϩ | Ϩ | Ϩ | |
| ϩ | ϩ | ϩ | |
| Ϫ | Ϫ | Ϫ | |
| ϫ | ϫ | ϫ | |
| Ϭ | Ϭ | Ϭ | |
| ϭ | ϭ | ϭ | |
| Ϯ | Ϯ | Ϯ | |
| ϯ | ϯ | ϯ | |
| ϰ | ϰ | ϰ | ϰ |
| ϱ | ϱ | ϱ | ϱ |
| ϲ | ϲ | ϲ | |
| ϳ | ϳ | ϳ | |
| ϴ | ϴ | ϴ | |
| ϵ | ϵ | ϵ | ϵ |
| ϶ | ϶ | ϶ | ϶ |
| Ϸ | Ϸ | Ϸ | |
| ϸ | ϸ | ϸ | |
| Ϲ | Ϲ | Ϲ | |
| Ϻ | Ϻ | Ϻ | |
| ϻ | ϻ | ϻ | |
| ϼ | ϼ | ϼ | |
| Ͻ | Ͻ | Ͻ | |
| Ͼ | Ͼ | Ͼ | |
| Ͽ | Ͽ | Ͽ |
Perché sono necessari caratteri speciali e come usarli
Supponiamo che tu decida di descrivere alcuni tag sulla tua pagina, ma poiché il browser utilizza i caratteri< и >come un tag di inizio e fine, applicarli all'interno del contenuto html può causare problemi. Ma HTML ti offre un modo semplice per definire questi e altri caratteri speciali con semplici abbreviazioni chiamate riferimenti simbolici.
Vediamo come funziona. Per ogni carattere considerato speciale o che desideri utilizzare sulla tua pagina web ma che non può essere stampato nel tuo editor (ad esempio un carattere di copyright), trovi un'abbreviazione e la stampi nel codice html al posto del carattere desiderato . Ad esempio, per il simbolo ">", l'abbreviazione è - > , e per il simbolo "<" - < .
Supponiamo che tu voglia stampare "Element molto importante" sulla sua pagina. Dovrai invece utilizzare i riferimenti ai simboli necessari per visualizzare correttamente la voce e, di conseguenza, la tua voce nel codice dovrebbe apparire così:
Elemento molto importante
Provare "Un altro carattere speciale di cui devi essere a conoscenza è il carattere & (e commerciale). Se vuoi che appaia sulla tua pagina HTML, usa il riferimento & invece del carattere &.
Insieme alle operazioni aritmetiche, c'è una conoscenza di concetti astratti come "maggiore di", "minore di" e "uguale a". Non sarà difficile per un bambino determinare quale lato ha più oggetti e quale ne ha meno. Ma qui l'impostazione dei segni a volte causa difficoltà. I metodi di gioco aiuteranno a imparare i segni.
"Uccello affamato"
Per giocare, avrai bisogno di un segno: un becco aperto (un segno "altro"). Può essere ritagliato dal cartone o trasformato in un grande modello da un piatto usa e getta. Per interessare il bambino, puoi incollare o disegnare occhi, piume e aprire la bocca .
La spiegazione inizia con alcuni retroscena: “Questo uccello è piccolo, ama mangiare bene. E sceglie sempre la pila in cui c'è più cibo.
Dopodiché, è chiaramente mostrato che l'uccello apre il becco sul lato dove ci sono più oggetti.
Inoltre, le informazioni ricevute sono fisse: mucchi di cereali sono disposti sul tavolo e il bambino determina in quale direzione l'uccello girerà il becco . Se non è possibile posizionarlo correttamente la prima volta, è necessario aiutare dicendo ancora che la bocca è aperta verso più cibo. Quindi puoi offrire molti altri compiti simili: i numeri sono scritti sul foglio, devi incollare correttamente il becco.
Gli esempi possono essere diversificati sostituendo l'uccello con un luccio, un coccodrillo o qualsiasi altro predatore che apre anche la bocca verso un numero maggiore.
Potrebbero verificarsi situazioni insolite in cui il numero di oggetti in entrambe le pile sarà uguale. Se il bambino lo nota, significa che è attento.
Per questo devi essere lodato , quindi mostra 2 strisce identiche e spiega che sono uguali al numero di oggetti in pile, e poiché il numero di oggetti è uguale, il segno è chiamato "uguale".
Frecce
A un piccolo scolaro possono essere spiegati i segni sulla base del confronto con le frecce che puntano in direzioni diverse.
Possono sorgere difficoltà durante la lettura delle espressioni. Ma questa difficoltà può essere superata anche: apponendo correttamente il segno, sarà in grado di leggere correttamente l'espressione . Dopo aver completato alcuni esercizi, il bambino ricorderà che la freccia che punta a sinistra significa il segno "meno". Se indica a destra, il cartello dice: "di più".
Esercizi di rafforzamento
Dopo aver spiegato le regole per impostare il segno, è necessario esercitarsi nell'esecuzione di compiti simili.
A tale scopo, sono adatti compiti di questo tipo:
- "Metti un segno" (4 e 5 - necessitano di un segno "minore di").
- "Più o meno" - il bambino mostra segni con il pollice e l'indice di entrambe le mani, confrontando le dimensioni dei vari oggetti o il loro numero (l'aereo è più grande della libellula, la fragola è più piccola dell'anguria).
- "Che numero" - ci sono segni, un numero è scritto su un lato, devi indovinare quale numero sarà sull'altro lato (nell'espressione "_<5» на месте пропуска могут стоять числа 0 – 4).
- "Compila i numeri" - è necessario inserire correttamente i numeri a sinistra ea destra del segno specificato (il numero 8 sarà a sinistra del segno "maggiore di" e il numero 2 a destra).
Per sviluppare la logica e il pensiero, puoi integrare gli esercizi con le seguenti attività:
- "Da quale direzione è scappato l'oggetto?" - 3 triangoli sono disegnati a sinistra, 2 quadrati a destra e c'è un segno "=" tra di loro. Il bambino deve indovinare che non c'è abbastanza quadrato a destra perché l'uguaglianza sia vera. Se non puoi farlo subito, puoi risolvere il problema praticamente aggiungendo un triangolo prima a sinistra e poi un quadrato a destra.
- "Cosa bisogna fare per correggere la disuguaglianza?" - tenendo conto della situazione, il bambino determina da che parte rimuovere o aggiungere oggetti in modo che il segno stia correttamente.
Il video tutorial ti parlerà dei segni: maggiore di, minore e uguale
