Principiul de funcționare al alternatorului. Oscilații electromagnetice forțate. Oscilații electromagnetice în circuit

Ele apar în prezența unei forțe externe care se schimbă periodic. Astfel de oscilații apar, de exemplu, în prezența unei forțe electromotoare periodice în circuit. O FEM de inducție variabilă are loc într-un cadru de sârmă de mai multe spire, care se rotește în câmpul unui magnet permanent.

În acest caz, fluxul magnetic care pătrunde în cadrul se modifică periodic. În conformitate cu legea inducției electromagnetice, EMF emergentă a inducției se schimbă periodic. Dacă cadrul este închis la un galvanometru, săgeata acestuia va începe să oscileze în jurul poziției de echilibru, indicând faptul că un curent alternativ curge în circuit. O trăsătură distinctivă a oscilațiilor forțate este dependența amplitudinii lor de frecvența modificărilor forței externe.

Curent alternativ.

Curent alternativ este un curent electric care se modifică în timp.

Curentul alternativ este tipuri diferite curenți de impuls, pulsatori, periodici și cvasi-periodici. În inginerie, curentul alternativ înseamnă de obicei curenți periodici sau aproape periodici de direcție alternativă.

Principiul de funcționare al alternatorului.

Curentul periodic cel mai des utilizat, a cărui putere variază în timp în funcție de legea armonică(curent alternativ armonic sau sinusoidal). Acesta este curentul folosit în fabrici și fabrici și în rețeaua de iluminat a apartamentelor. Este o oscilatie electromagnetica fortata. Frecvența industrială curent alternativ este de 50 Hz. Tensiune ACîn prizele rețelei de iluminat se creează prize de către generatoare la centralele electrice. Cel mai simplu model un astfel de generator este un cadru de sârmă care se rotește într-un câmp magnetic uniform.

Flux de inducție magnetică F, pătrunzând într-un cadru de sârmă cu o zonă S, proporțional cu cosinusul unghiului α între normala cadrului și vectorul de inducție magnetică:

Ф = BS cos α.

Cu rotirea uniformă a cadrului, unghiul α crește proporțional cu timpul t: α = 2πnt, Unde n- frecventa de rotatie. Prin urmare, fluxul de inducție magnetică se modifică armonic cu frecvența de oscilație ciclică ω = 2πn:

Ф = BS cos ωt.

Conform legii inducției electromagnetice, FEM de inducție în cadru este:

e \u003d -Ф "\u003d -BS (cos ωt)" \u003d ɛ m sin ωt,

Unde ɛm= BSω este amplitudinea FEM de inducție.

Astfel, tensiunea din rețeaua de curent alternativ se modifică conform unei legi sinusoidale (sau cosinus):

u = Um sin ωt(sau u = Um cos ωt),

Unde u- valoarea tensiunii instantanee, U m- amplitudinea tensiunii.

Curentul din circuit se va schimba la aceeași frecvență ca și tensiunea, dar este posibilă o schimbare de fază între ele. φ cu. Prin urmare, în caz general valoarea curentului instantaneu i este determinată de formula:

i = I m sin(φt + φCu) ,

Unde Sunt este amplitudinea curentului.

Puterea curentului într-un circuit de curent alternativ cu un rezistor. În cazul în care un circuit electric constă în rezistență activă Rși fire cu inductanță neglijabilă

Lectura6 . Oscilații și unde electromagnetice.

Planul cursului

Oscilații libere neamortizate într-un circuit oscilator.

Oscilații electromagnetice amortizate libere.

Oscilații electromagnetice forțate. rezonanță electrică.

Undele electromagnetice.

1. Oscilații libere neamortizate în circuitul oscilator.

Dintre fenomenele electrice, un loc aparte îl ocupă oscilațiile electromagnetice, în care mărimile electrice (sarcini, curenți, câmpuri electrice și magnetice) se modifică periodic. Pentru a excita și menține oscilațiile electromagnetice, sunt necesare anumite sisteme, dintre care cel mai simplu este un circuit oscilator.

Circuit oscilator Un circuit format dintr-o bobină de inductanță L și un condensator de capacitate C conectate în serie.

Să luăm în considerare procesul de apariție a oscilațiilor electromagnetice într-un circuit oscilator idealizat, în care rezistența firelor de legătură poate fi neglijată. Pentru excitația în circuitul de oscilație, condensatorul este încărcat preliminar, dând plăcilor sale o sarcină q 0 de la o sursă externă (Fig. 1).

Într-un circuit oscilator încărcat se stabilesc oscilații libere, numite electromagnetice. În acest caz, valorile tuturor cantităților electrice și magnetice fluctuează.

În circuit apar oscilații electromagnetice, în timpul cărora energia câmpului electric este transformată în energie camp magnetic si invers. Figura 2 este un grafic al sarcinii unui condensator din timp ,

, pe care taxa se valorează la momentele de timp

se compară stările corespunzătoare ale circuitului oscilator (a; b; c; d; e).

Oscilațiile electromagnetice sunt în multe privințe similare cu oscilațiile mecanice, adică. ecuațiile care le descriu și soluțiile lor sunt similare.

Să scriem pentru circuit a doua regulă Kirchhoff pentru un moment de timp arbitrar: suma căderilor de tensiune este egală cu suma emfs care acționează în circuit. În circuit acţionează doar o singură fem - fem de auto-inducţie , iar căderea de tensiune are loc la nivelul condensatorului, deci

Unde

- valoarea instantanee a sarcinii de pe plăcile condensatorului.

Denota

;

-ecuația diferențială a oscilațiilor electromagnetice libere.

Astfel, într-un circuit oscilator ideal (Fig. 3), oscilațiile de sarcină apar după o lege armonică (Fig. 4).

acestea. fluctuațiile curentului conduc la fluctuațiile de sarcină în fază, când curentul atinge valoarea maximă, sarcina și tensiunea devin zero (și invers).

pentru că frecvența ciclică naturală a circuitului,

formula Thomson.

Oscilații electromagnetice amortizate libere.

pentru că fiecare conductor are rezistență; în timpul trecerii curentului în circuitul oscilator, căldura Joule este eliberată, adică. se pierde energie, prin urmare oscilațiile electromagnetice libere într-un circuit real (Fig. 5) sunt întotdeauna amortizate. Pentru un astfel de circuit

, Unde

- căderea de tensiune pe rezistența activă a circuitului.

sau

.

Denota

.

-ecuația diferențială a oscilațiilor electromagnetice amortizate liber.

Soluția acestei ecuații este expresia

.

frecvența ciclică a oscilațiilor naturale neamortizate;

frecvența ciclică a oscilațiilor naturale amortizate;

legea amplitudinii descrescatoare (Fig. 6), unde - amplitudine la t=0.

Aflați semnificația fizică a lui . Introducem conceptul timp de reactie- timp pentru care amplitudinea scade în e ori.

Astfel, este reciproca lui .

Scădere logaritmică per umflare - logaritmul natural al raportului a 2 amplitudini care diferă în timp printr-o perioadă.

În timpul , sistemul va oscila.

este numărul de oscilații pentru care amplitudinea scade cu un factor de e.

Factorul de calitate caracterizează capacitatea circuitului oscilator de a amortiza oscilațiile:

Q

.

Factorul de calitate este proporțional cu numărul de oscilații în timpul cărora amplitudinea scade cu un factor de e.

Dacă Q este mare, oscilațiile se diminuează lent (Fig. 7,

).

Oscilații electromagnetice forțate. rezonanță electrică.

Oscilațiile electromagnetice libere apar cu o frecvență determinată de parametrii circuitului ,și , iar într-un circuit oscilator real se degradează cu timpul din cauza pierderilor de energie. Pentru a obține oscilații neamortizate, pierderile de energie trebuie compensate. Astfel, pentru a obține oscilații electromagnetice neamortizate, este necesară introducerea unei feme în circuit, modificându-se periodic în timp conform legii armonice:

Unde  0 este amplitudinea fem;  este frecvența ciclică a FEM de antrenare.

obligat numite oscilații electromagnetice care apar sub acțiunea unei feme în schimbare periodică (Fig. 8).

deoarece

,

-ecuația diferențială a oscilațiilor electromagnetice forțate.

Se poate demonstra că soluția acestei ecuații este expresia:

H iar fig. 9 prezintă un grafic al dependenței de sarcină a condensatorului în timp în cazul oscilațiilor electromagnetice forțate în stare de echilibru.

Vibrațiile forțate se fac cu aceeași frecvență , care este forţarea e.m.f. S-a stabilit experimental că schimbarea rămâne în urmă în schimbarea sa față de modificările în fem ;y- diferenţa de fază a oscilaţiilor și , schimbare de fază între schimbare și .

Valoarea de vârf taxă și

sunt definite prin formulele:

pentru că

se poate găsi w pentru care

.

Calculele arată că

.

E rezonanță electrică- fenomenul de creștere bruscă a amplitudinii oscilațiilor forțate, când frecvența emf de antrenare se apropie de frecvenţa naturală a circuitului oscilator .

Cum mai multa rezistenta conturul R, cu atât curba de rezonanță este mai aplatizată (fig. 10).

Undele electromagnetice.

O sarcină electrică care se mișcă uniform în vid (față de ISO) nu radiază. Acest lucru este evident din principiul relativității, conform căruia toate ISO-urile sunt egale. Într-un sistem care se mișcă împreună cu o sarcină, acesta este staționar, iar sarcinile staționare nu radiază. Câmpul de sarcină (electrostatic în propriul său sistem și electromagnetic în toate celelalte) se mișcă odată cu el. Dacă sarcina se mișcă cu accelerație sub acțiunea forțelor externe, câmpul, care are energie și, prin urmare, masă și inerție, este, parcă, separat de sarcină și radiat în spațiu cu viteza luminii. Radiația apare atâta timp cât o forță externă acționează asupra sarcinii, conferindu-i o accelerație. Exemplu: radiația sincrotron, la energii 10 7 eV, electronii emit lumină vizibilă, la 10 9 eV - raze X.

Mișcarea unei sarcini cu accelerație se modifică câmp electric aproape de el. Acest câmp electric alternant, conform teoriei lui Maxwell, generează în spațiul înconjurător un câmp magnetic interconectat cu acesta, care, la rândul său, fiind variabil, generează un câmp electric vortex în zonele învecinate ale spațiului, în urma căruia procesul se propagă cu viteză mare în spațiu în toate direcțiile (Fig. 11).

Astfel, dacă o sarcină electrică se mișcă cu accelerație (sau oscilează), în spațiul înconjurător, captând zone din ce în ce mai mari, ia naștere un sistem de câmpuri electrice și magnetice reciproc perpendiculare, care se schimbă periodic. Se formează o undă electromagnetică, care circulă în toate direcțiile dintr-o sarcină oscilantă.

P Procesul de propagare a oscilațiilor electromagnetice în spațiu se numește unde electromagnetice. Condiția principală pentru radiația EMW este prezența accelerației.

Vectorii sunt perpendiculari între ei și pe direcția de propagare și formează cu ei un sistem de dreapta. Pentru că EMW este transversal (Fig. 12). La distanțe de la sursă care sunt mult mai mari decât lungimea de undă, EMW este plat.

Unde

Viteza EMW în vid,

Obținem ecuația unui plan EMW (Fig. 13).

Dacă la punct O

, la punct M

;

este timpul necesar valului pentru a parcurge distanța din punct de vedere până la punctul

.

pentru că

,

unde este vectorul de undă.

În general ,.

Câmpul de radiații electromagnetice a fost descoperit relativ recent, acum aproximativ 100 de ani. În ultimul secol, această descoperire a dus la schimbări semnificative în viața societății. Majoritatea sistemelor de inginerie radio se bazează pe utilizarea directă a câmpului electromagnetic, adică. unde radio pentru transmiterea informaţiei (comunicaţii, radiodifuziune, televiziune) sau extragerea acesteia (radar, radiotelemetrie etc.); Cuvântul „radio” înseamnă de fapt radiație.

Nu există o astfel de zonă a activității umane în care ingineria radio să nu fie aplicată sau să nu poată fi aplicată. Progresul societății fără inginerie radio, electronică radio este pur și simplu imposibil. Electronica radio este utilizată în diverse cercetări științifice, cercetare spațială, aviație, marine, medicină, metrologie, geologie, industrie, agricultură. Recent, au fost efectuate studii privind posibilitatea transmiterii energiei solare de la fotocelulele spațiale către Pământ folosind unde radio concentrate în fascicule înguste. Undele radio sunt utilizate pe scară largă în afacerile militare: radar - pentru combaterea rachetelor autoghidate; pentru recunoașterea radar aeropurtat etc.

Recent, a devenit posibil să se obțină imagini radar de înaltă calitate ale suprafeței și obiectelor pământului, comparabile în detaliu cu fotografiile aeriene.

Posibilitatea utilizării semnalelor radio pentru a determina locația obiectelor reflectorizante (nave, avioane, mașini) a fost exprimată de A.S. Popov, căruia lumea îi datorează invenția radioului.

Pe baza sistemelor de stabilire a direcției radio, au fost construite „piloți automati”, sisteme pentru aterizarea „oarbă” a aeronavelor în ceață și multe alte dispozitive.

Oscilațiile forțate se numesc astfel de oscilații care sunt cauzate de acțiunea asupra sistemului de forțe externe care se modifică periodic în timp. În cazul oscilațiilor electromagnetice, o astfel de forță externă este o FEM care se schimbă periodic. sursa actuala.

Trăsături distinctive oscilații forțate: oscilații forțate - oscilații neamortizate; frecvența oscilațiilor forțate este egală cu frecvența acțiunii periodice externe asupra sistemului oscilator, adică, în acest caz, este egală cu frecvența modificării emf. sursa actuala.

Amplitudinea oscilațiilor forțate depinde de frecvența modificării fem. sursa actuala. Oscilațiile forțate se caracterizează prin fenomenul de rezonanță electrică, în care amplitudinea oscilațiilor forțate devine maximă. Acest fenomen fizic se observă atunci când coincide frecvența modificării fem. o sursă de curent cu o frecvență naturală de oscilație a unui circuit dat, adică:

unde: i este valoarea instantanee a curentului, i.e. valoarea sa la momentul t = 0;

J0 - amplitudinea sau valoarea maximă a intensității curentului;

w - frecvența schimbării curentului, numeric egală cu frecvența modificările emf sursa actuala.

În practică, este incomod să folosiți valori instantanee sau de amplitudine ale curentului și tensiunii. Ampermetrele și voltmetrele dintr-un circuit de curent alternativ măsoară așa-numitele valori efective sau efective ale curentului alternativ, care sunt legate de valorile amplitudinii curentului prin formulele:

Valorile efective ale intensității curentului și ale tensiunii curentului alternativ sunt valorile acestor cantități pentru astfel de curent continuu, care, pe aceeași rezistență activă, eliberează pentru un timp egal cu perioada T a curentului alternativ, aceeași cantitate de căldură ca și curentul alternativ dat.

Sursa de curent alternativ este un generator de curent alternativ, al cărui principiu fizic se bazează pe rotația uniformă la o viteză unghiulară w a unui cadru plat cu aria S, format din N spire, într-un câmp magnetic uniform cu inducție B. În în acest caz, cadrul este străpuns de un flux magnetic alternativ:

unde: Ф0 - valoarea maximă a fluxului magnetic;

a este unghiul dintre normala cadrului și vectorul de inducție magnetică B;

Conform legii inducției electromagnetice, valoarea emf instantanee va fi excitată în cadru, modificându-se conform legii:

unde: e - valoarea emf instantanee;

e0 - valoarea amplitudinii emf;

w este viteza unghiulară a rotației cadrului.

În general, un circuit de curent alternativ este un circuit oscilator:

Tensiunea la bornele sursei de curent U variază în funcție de legea armonică cu frecvența de modificare a fem. alternator.

Există o diferență fundamentală între rezistența electrică a circuitului AC față de rezistența electrică a circuitului DC, asociată cu transformări energie electricaîn alte forme de energie.

Dispozitivele în care energia electrică este convertită complet și ireversibil în alte tipuri de energie se numesc sarcini active și rezistențe electrice aceste dispozitive – rezistențe active. Într-un circuit DC, există doar sarcini rezistive.

Dispozitivele în care nu există o conversie ireversibilă a energiei electrice în alte tipuri de energie se numesc sarcini reactive, iar rezistențele lor sunt numite rezistențe reactive. Reactanțele dintr-un circuit de curent alternativ au un condensator și un inductor, care sunt numite, respectiv, reactanță capacitivă xc și reactanță inductivă xL. În acest caz, condensatorul are doar reactanță, iar inductorul, pe lângă reactanță, are și rezistență activă. Reacțiile se calculează cu formulele:

unde: C este capacitatea condensatorului;

L este inductanța bobinei;

w este frecvența modificării emf. sursa actuala.

Dacă nu există sarcină reactivă în circuitul de curent alternativ sau rezistența acestuia este neglijabilă în comparație cu rezistența activă a circuitului, atunci fluctuațiile curentului coincid în fază cu fluctuațiile tensiunii și apar cu frecvența și faza oscilațiilor emf. sursa actuala:

Un circuit AC care nu conține un condensator și a cărui rezistență activă este neglijabilă în comparație cu reactanța inductivă se numește circuit AC cu rezistență inductivă. Într-un astfel de circuit, fluctuațiile de tensiune de pe bobină sunt înaintea fluctuațiilor curentului cu π/2, adică:

. (14)

Circuit AC care nu are reactanța inductivă iar rezistența activă a cărei rezistență este neglijabilă în comparație cu capacitatea, se numește circuit de curent alternativ cu capacitate. Într-un astfel de circuit, fluctuațiile curentului conduc fluctuațiile de tensiune cu π/2:

. (21)

Puterea se numește putere activă. Factorul cosφ se numește factor de putere, unde: j este defazajul dintre fluctuațiile de curent și de tensiune. Factorul de putere este calculat prin formula.

Amintiți-vă că este convenabil să observați oscilațiile într-un circuit oscilator. Numim circuitul oscilator cel mai simplu sistem în care pot exista aceste oscilații. Circuitul oscilator este format din două elemente - o bobină, cu un anumit număr de spire, care are o inductanță și un condensator, caracteristica principala care este capacitatea electrică (Fig. 1).

Orez. 1. Denumirile bobinei și condensatoarelor ()

Elementele pot fi conectate în moduri diferite, dar cel mai adesea, pentru a observa vibrațiile, acestea sunt conectate, așa cum se arată în Fig. 2.

Orez. 2. Circuit oscilator LC ()

Un condensator este conectat în paralel cu bobină, un astfel de circuit se numește circuit oscilator LC, subliniind astfel faptul că circuitul include un condensator și un inductor. Acesta este cel mai simplu sistem în care apar oscilații electromagnetice. După cum știm deja, pot apărea fluctuații dacă există anumite condiții:

1. Prezența unui circuit oscilator.

2. Rezistența electrică trebuie să fie foarte mică.

3. Condensator încărcat.

Totul este despre vibrații libere.

Pentru a apărea oscilații neamortizate - oscilații forțate, va trebui de fiecare dată să oferim energie suplimentară condensatorului din circuitul oscilator. Să vedem cum arată pe diagramă (Fig. 3).

Orez. 3. Circuit oscilator al oscilațiilor electromagnetice forțate ()

În acest caz, este afișat un circuit oscilator, al cărui condensator este echipat cu o cheie. Cheia poate comuta în poziția 1 sau în poziția 2. Când este conectată la poziția 1, condensatorul este conectat la o sursă de tensiune și primește o încărcare, adică condensatorul este încărcat. Când este conectat la poziția 2, oscilațiile încep în acest circuit oscilator, graficul acestui circuit oscilator va arăta astfel (Fig. 4).

Orez. 4. Graficul oscilațiilor electromagnetice forțate ()

Când cheia este conectată la poziția 2, curentul electric crește, își schimbă direcția și trece la atenuare, când cheia este comutată în poziția 1 și apoi în poziția 2, are loc următoarea perioadă de oscilație. Ca rezultat, observăm o imagine a oscilațiilor electromagnetice forțate care au loc în circuit.

Cel mai comun tip de oscilații electromagnetice forțate este un cadru care se rotește într-un câmp magnetic. Acest dispozitiv se numește alternator, iar curentul alternativ în sine este oscilații electromagnetice forțate.

Pentru a obține oscilații neamortizate în circuit este necesar să se realizeze un circuit în care condensatorul să fie încărcat de fiecare dată, cel puțin o perioadă.

Când curge curent electricîn circuitul oscilator, de fiecare dată există pierderi de energie care sunt asociate cu rezistența activă, adică energia este cheltuită pentru încălzirea firelor, dar mai sunt două momente importante pierderi de energie:

Costurile de energie pentru acțiunea sarcinii electromagnetice a condensatorului asupra dielectricului, care este situat între plăci. Dielectricul este afectat câmp electric, care are loc în interiorul condensatorului, caz în care o parte din energie este consumată;

Când un curent electric trece prin circuit, se creează un câmp magnetic, care disipează o anumită cantitate de energie în spațiul înconjurător.

Pentru a compensa aceste pierderi, trebuie să informăm de fiecare dată condensatorul de energie.

Această problemă a fost rezolvată cu succes în 1913, când un cu trei electrozi lampă electrică(Fig. 5).

Orez. 5. Tub de vid cu trei electrozi ()

Oscilații electromagnetice forțate- modificari periodice de curent si tensiune in circuitul electric.

Un circuit electric nu este neapărat un circuit oscilator, ci modificări periodice ale caracteristicilor (curent, tensiune, sarcină), acestea vor fi oscilații electromagnetice forțate.

Forţat oscilații electromagnetice - neamortizat oscilații electromagnetice, deoarece nu se opresc pentru o perioadă de timp arbitrar de lungă, oricând am planificat-o.

Teoria câmpului electromagnetic a fost formulată de omul de știință englez James Maxwell, o vom lua în considerare în lecțiile viitoare.

Bibliografie

Tikhomirova S.A., Yavorsky B.M. Fizică ( un nivel de bază al) - M.: Mnemozina, 2012.
Gendenstein L.E., Dick Yu.I. Fizica clasa a 10-a. - M.: Mnemosyne, 2014.
Kikoin I.K., Kikoin A.K. Fizica-9. - M.: Iluminismul, 1990.

Teme pentru acasă

Definiți oscilațiile electromagnetice forțate.
Din ce este alcătuit cel mai simplu circuit oscilant?
Ce este necesar pentru ca oscilațiile să fie neamortizate?

Portalul de internet Sfiz.ru ().
Portalul de internet Eduspb.com ().
Portalul de internet Naexamen.ru ().

Trăsături distinctive ale oscilațiilor forțate: oscilații forțate - oscilații neamortizate; frecvența oscilațiilor forțate este egală cu frecvența acțiunii periodice externe asupra sistemului oscilator, adică, în acest caz, este egală cu frecvența modificării emf. sursa actuala.

unde: i este valoarea instantanee a curentului, i.e. valoarea sa la momentul t = 0;

J 0 - amplitudinea sau valoarea maximă a intensității curentului;

w este frecvența modificării curentului, egală numeric cu frecvența modificării fem. sursa actuala.

Valorile efective ale intensității curentului și ale tensiunii curentului alternativ sunt valorile acestor cantități pentru un astfel de curent continuu, care, la aceeași rezistență activă, eliberează aceeași cantitate de căldură într-un timp egal cu perioada T a curentului alternativ ca curent alternativ dat.

unde: Ф 0 - valoarea maximă a fluxului magnetic;

a este unghiul dintre normala cadrului și vectorul de inducție magnetică B;

Conform legii inducției electromagnetice, valoarea emf instantanee va fi excitată în cadru, modificându-se conform legii:

unde: e - valoarea emf instantanee;

e 0 - valoarea amplitudinii emf;

w este viteza unghiulară a rotației cadrului.

În general, un circuit de curent alternativ este un circuit oscilator:

Tensiunea la bornele sursei de curent U variază în funcție de legea armonică cu frecvența de modificare a fem. alternator.

Există o diferență fundamentală între rezistența electrică a unui circuit de curent alternativ în comparație cu rezistența electrică a unui circuit de curent continuu, asociată cu conversia energiei electrice în alte tipuri de energie.

Dispozitivele în care energia electrică este convertită complet și ireversibil în alte tipuri de energie se numesc sarcini active, iar rezistențele electrice ale acestor dispozitive se numesc rezistențe active. Într-un circuit DC, există doar sarcini rezistive.

Dispozitivele în care nu există o conversie ireversibilă a energiei electrice în alte forme de energie se numesc sarcini reactive, iar rezistențele lor sunt numite rezistențe reactive. Reactanțele dintr-un circuit de curent alternativ au un condensator și un inductor, care sunt numite, respectiv, rezistență capacitivă x c și reactanță inductivă x L. În acest caz, condensatorul are doar reactanță, iar inductorul, pe lângă reactanță, are și rezistență activă. Reacțiile se calculează cu formulele:

unde: C este capacitatea condensatorului;

L este inductanța bobinei;

w este frecvența modificării emf. sursa actuala.

. (14)

Un circuit AC care nu are reactanță inductivă și a cărui rezistență activă este neglijabilă în comparație cu capacitatea se numește circuit AC capacitiv. Într-un astfel de circuit, fluctuațiile curentului conduc fluctuațiile de tensiune cu /2:

Pentru amplitudinea și valorile efective ale curentului alternativ, legea lui Ohm este valabilă:

, (19)

unde valoarea lui R se numește impedanța circuitului de curent alternativ.

Cantitatea de căldură Q eliberată pe rezistența activă se calculează conform legii Joule-Lenz:

. (20)

Cantitatea de energie electrică convertită în alte tipuri de energie este determinată de puterea curentului alternativ. Deoarece curentul și tensiunea sunt variabile, puterea în circuitul de curent alternativ este, de asemenea, o variabilă. Prin urmare, este logic să vorbim numai despre valoarea instantanee a puterii \u003d I 2 R a sau despre valoarea medie a puterii în perioada T de schimbare a curentului alternativ, calculată prin formula:

. (21)

Puterea se numește putere activă. Factorul cosφ se numește factor de putere, unde: j este defazajul dintre fluctuațiile de curent și de tensiune. Factorul de putere se calculează folosind formula:

. (22)

Un dispozitiv numit transformator este folosit pentru a converti curentul alternativ al unei tensiuni în curent alternativ al altei tensiuni la aceeași frecvență. Transformatorul este un sistem format din două înfășurări (bobine) conectate printr-un singur miez. Dacă bobina originală conține N 1 spire, iar bobina secundară conține N 2 spire, atunci raportul de transformare k se calculează prin formula:

unde e 1 și e 2 - e.m.f. inducție în înfășurările primare și secundare.

Dacă scăderea de tensiune pe rezistența activă a înfășurării primare a transformatorului este neglijabilă, atunci: ε 1 = u 1 și ε 2 = u 2. Apoi:

eficienţă transformatorul se numește raportul dintre puterea R 2 dată de înfășurarea secundară și puterea R 1 furnizată către înfăşurare primară:

. (25)

eficienţă transformatoare moderne este foarte mare - 97-98%. Prin urmare, conform legii conservării energiei, puterea curentă în înfășurarea primară este aproape egală cu puterea curentă în înfăşurare secundară: R1R2. Rezultă că: J 1 U 1 J 2 U 2 .

Atunci formula (24) poate fi scrisă ca:

, (26)