En ladet partikkel flyr inn i feltet til en flat kondensator. Bevegelse av en ladet partikkel i et elektrisk felt

Oppgave 6. Hva er den maksimale interaksjonskraften mellom to protoner, hver med en energi på 10 6 eV, som flyr i kolliderende stråler?

Vi velger en referanseramme knyttet til ett av protonene, da vil hastigheten til det andre protonet dobles, og dets kinetiske energi økes fire ganger. Når protonene nærmer seg, avtar den kinetiske energien til det bevegelige protonet, og blir til potensiell energi W P interaksjon av to protoner. Betingelse for å stoppe protoner:

W K = W P .

Gitt at W p= q φ vi får:

W K = q φ  (1)

hvor q er ladningen til det bevegelige protonet og

Feltpotensialet til et stasjonært proton, r - avstand mellom protoner. Fra formler (1-2) finner vi avstanden r, som protonene vil nærme seg:

. (3)

Å kjenne avstanden r, finn maksimal kraft F protoninteraksjoner. I følge Coulombs lov:

Ta hensyn til (3): .

Dimensjonssjekk:

.

q= 1,610 -19 C ,

W K \u003d 410 6 1.610 -19 \u003d 6.410 -13 J .

Oppgave 7. Elektronet sendes ut av toppplaten på kondensatoren med null hastighet. Feltstyrken mellom platene er 6 10 5 V/m, avstanden er 5 mm. Finn: 1) kraften som virker på elektronet; 2) elektronakselerasjon; 3) hastigheten som elektronet flyr opp til den andre platen; 4) ladningstetthet på platene.

GITT: E= 6 10 5 V/m, V 0 = 0, d = 0,05 m

DEFINERE: F Til,en , V , s.

1. På en partikkel med ladning q i elektrisk felt En horisontal kondensator er utsatt for to krefter: mg- gravitasjon og F K = q E - Coulomb-styrke

fra siden av feltet. Resultatet av disse kreftene er: F = mg + qE .

2. Fra Newtons andre lov bestemmer vi akselerasjonen til et elektron:

3. Elektronbevegelse - jevnt akselerert med akselerasjon en og starthastighet lik null. Derfor:

hvor d er avstanden mellom platene.

4. Ladningstettheten finner vi på kondensatorplaten fra feltstyrkeformelen flat kondensator:

Databehandling: Tyngdekraft mg kan neglisjeres på grunn av sin litenhet.

F= 1,6 10 -19 6 10 5 = 9,6 10 -14 ( H ).

Sett 8. I rommet mellom to parallelt ladede plater plassert i vakuum, flyr et elektron parallelt med dem med en hastighet V 0 . På avstand L elektronets hastighet avviker med en vinkel  α fra den opprinnelige retningen. Finn feltstyrken til kondensatoren.

Coulomb-styrken virker på anklagen

F = qE,

slik at elektronet får akselerasjon langs aksen O Y :

. (1)

Elektronhastighet langs Y-aksen:

. (2)

Langs aksen X et elektron beveger seg med konstant hastighet V 0 . Tid t, som elektronet vil reise avstanden for L: . (3)

Ved å erstatte (3) med (2), får vi: . (4)

På den annen side kan det uttrykkes fra hastighetstrekanten (se fig. 6):

. (5)

Fra formlene (4) og (5) finner vi:

. (6)

Kondensatorens elektrostatiske feltstyrke E vi uttrykker fra relasjon (1) under hensyntagen til (6):

Dimensjonssjekk: :

5. Elektrisk kapasitet

Oppgave 9. Tusen identiske elektrifiserte dråper smelter sammen til én, og deres totale ladning bevares. Hvordan vil den samlede Elektrisk energi dråper, hvis vi antar at dråpene er sfæriske og små dråper var i stor avstand fra hverandre?

Angi med radius, kapasitet, energi og ladning på én dråpe før sammenslåing; radius, kapasitet, energi og ladning av et stort fall. La oss sette likhetstegn mellom volumet av dråper etter og før sammenslåing:

hvor n - antall små dråper, er kapasiteten til ballen.

Elektrisk energi på en dråpe før sammenslåing .

Energi n faller inn n ganger større og lik .

Dråpeenergien etter sammenslåing er lik .

Holdning.

Energi har økt 100 ganger.

Oppgave 10. Kondensatorbanken er laget av fire glimmerplater med en tykkelse d = 0,1 mm og et areal S = 100 cm 2, hver av staniolplatene (leder). Hvor mange ark staniole (n) trengtes til parallellkobling batterier? Tegn et koblingsskjema. Bestem batterikapasiteten. Bestem reserven av elektrisk energi hvis batteriet er koblet til en spenningskilde U = 220 V. Den dielektriske konstanten glimmer ε = 7.

Når kondensatorer er koblet parallelt, er alle positive og alle negativt ladede plater på rammen koblet til hverandre. Hver rammeplate kan tjene som en plate for to tilstøtende kondensatorer, som vist i den andre figuren. Antall stålplater n = 5 . Total kapasitet C=nC 1 , hvor C 1 - kapasitet på en kondensator: . Total kapasitet

.

Kondensatorbankenergi:

Oppgaver for selvstendig løsning

1. To punkt identiske ladninger, i en avstand på 5 cm fra hverandre, samvirker med en kraft på 0,4 mN. Hva er ladningen på hver ball?

2. Det er bare ett overflødig elektron på to identiske vanndråper. Kraften til elektrostatisk frastøtning av disse dråpene balanseres av tyngdekraften. Finn dråperadiene.

3. To identiske kuler med ladninger på 10 - 8 C henges i ett punkt på tynne silketråder 1 m lange hver. Bestem massene til kulene hvis de er adskilt med 1 m fra hverandre.

4. Ladninger på 9 og 16 nC er plassert i en avstand på 7 mm fra hverandre. Hvilken kraft vil virke på en ladning på 1 nC plassert i et punkt 3 mm fra den minste og 4 mm fra den større ladningen?

5. En ball som veier 2 g, bærer en ladning på 2 10 -8 C, er hengt i luften på en tynn silketråd. Bestem trådspenningen hvis den samme ladningen er plassert i bunnen i en avstand på 5 cm 1,8 10 -7 C.

6. To identiske kuler med ladninger på -1,5 μC og 2,5 μC bringes i kontakt, og deretter igjen adskilt med en avstand på 1 cm Bestem ladningen til hver ball og styrken av deres interaksjon etter kontakt.

7. En ball som veier 1 g, bærer en ladning på 10 - 8 C, er hengt opp i luften på en tynn silketråd. En dekorert ball med samme navn ble brakt til den nedenfra i en avstand på 4 cm. Bestem ladningen til den andre kulen hvis spenningen på tråden halveres.

8. En ball som veier 1 g, bærer en ladning på 10 -7 C, er suspendert i luften på en tynn silketråd. En siktelse av motsatt tegn ble brakt til ham. Tråden avvek fra vertikalen med en vinkel på 45° og avstanden mellom ladningene ble 3 cm (kulene er i samme horisontale plan). Bestem verdien av den andre ladningen.

9. En kule som veier 1 g, som bærer en ladning på 10 -7 C, henges i luften på en tynn silketråd på 1 m. En negativ punktladning på -10 -7 C bringes til den. Tråden avvek fra vertikalen og avstanden mellom kulene ble 3 cm (kulene er i samme horisontale plan). Bestem avstanden den første ballen flyttet fra vertikalen.

10. To ladede kuler av samme størrelse og hver veier 0,3 kg er plassert i en slik avstand at samspillet mellom ladningene deres balanseres av gjensidig tyngdekraft. Bestem radiene til kulene, hvis det er kjent at overflatetettheten til ladningene deres er 12,5 10 -10 C/m 2 .

11. To kuler med samme radius og masse er hengt opp på gjenger slik at deres overflater er i kontakt. Etter å ha informert kulene om en ladning på 6 10 -7 C avstøt de og delte seg i en vinkel på 60°. Finn massen til kulene hvis avstanden fra opphengspunktet til midten av kulene er 30 cm.

12. To ledende kuler med samme radius og masse er hengt opp på gjenger slik at deres overflater er i kontakt. Etter at ladningen ble gitt til ballene, avstøt de og delte seg i en vinkel på 90°. Bestem den rapporterte ladningen, hvis massen til hver kule er 4 g, er avstanden fra opphengspunktet til midten av kulene 30 cm.

13. To kuler med samme radius og masse er hengt opp på to tråder slik at deres overflater er i kontakt. Hvilken ladning må kulene gis slik at trådspenningen blir 0,1 N? Avstanden fra opphengspunktet til midten av ballen er 10 cm Massen til hver kule er 5 g.

14. Identiske metallkuler ladet med samme ladninger q og 4q er på avstand r fra hverandre. Kulene bringes i kontakt. I hvilken avstand x må de skilles slik at vekselvirkningskraften forblir den samme?

15. En kule som veier 0,5 kg er hengt opp på en gjenge, til hvilken det rapporteres en ladning på 10 - 5 C. Når en ball med samme navn ladet med samme ladning ble brakt til den nedenfra, sank opphengsspenningskraften med en faktor på tre. Bestem avstanden mellom midten av kulene og overflatetettheten til elektriske ladninger på kulene, hvis diameteren på kulene er 5 cm.

16. En ladet ball som veier 0,3 kg er hengt opp på en gjenge. Når en ball ladet med samme ladning med en radius på 2 cm ble brakt til den nedenfra i en avstand på 40 cm, ble trådspenningen redusert med 4 ganger. Bestem overflatetettheten til den elektriske ladningen på den hevede ballen.

17. Ladninger på 10 og 90 nC er plassert i en avstand på 4 cm fra hverandre. Hvilken tredje ladning skal tas og hvor skal den plasseres slik at resultanten av kreftene som virker på den fra de to andre ladningene er lik null?

18. En liten negativt ladet kule roterer jevnt rundt en fastpunktladning +10 -9 C. Hva er forholdet mellom kulens ladning og massen hvis radiusen til banen er 2 cm og vinkelhastigheten er 30 rad/s?

19. Ladninger 40 og -10 nC er plassert i en avstand på 10 cm fra hverandre. Hvilken tredje ladning skal tas og hvor skal den plasseres slik at resultanten av kreftene som virker på den fra de to andre ladningene er lik null?

20. To ladninger på 25 nC hver, plassert i en avstand på 24 cm fra hverandre, danner et elektrostatisk felt. Med hvilken kraft virker feltet på en ladning på 2 nC plassert i et punkt 15 cm unna hver ladning?

21. To identiske kuler med en masse på 0,6 kg og en radius på 2 cm har hver samme negative ladning. Bestem overflatetettheten til elektriske ladninger, hvis det er kjent at kraften til Coulomb-frastøtingen av ballene balanseres av kraften til universell gravitasjon.

22. En ladet ball som veier 0,3 kg er hengt opp på en gjenge. Når en ball ladet med samme ladning med en radius på 2 cm ble brakt til den nedenfra i en avstand på 40 cm, ble trådspenningen redusert med 4 ganger. Bestem overflatetettheten til den elektriske ladningen på den hevede ballen.

23. I hvilken avstand fra en kule nedsenket i parafin skal en stålflekk på 9 mm 3 plasseres slik at den er i likevekt? Ladningen til kulen er 7 nC, og ladningen til støvpartikkelen er -2,1 nC.

24. Ved toppunktene til en likesidet trekant med en side på 3 cm er det identiske punktladninger på 1 nC. Finn kraften som virker på hver av disse ladningene.

25. I midten av en firkant med en side en , ved toppunktene hvor det er ladninger på +10 - 7 C, plasseres en negativ ladning. Finn verdien av denne ladningen hvis alle ladningene er i likevekt.

26. To punktladninger på 1 nC hver er plassert i en avstand på 8 cm fra hverandre. Finn feltstyrken på et punkt 9 cm unna hver ladning.

27. Negative og positive ladninger, lik modul 1 nC, er plassert i en avstand på 5 cm fra hverandre. Finn feltstyrken på et punkt 6 cm unna hver ladning.

28. To ladninger med samme navn, hvorav den ene er 4 ganger større i modul enn den andre, befinner seg i en avstand a fra hverandre. På hvilket tidspunkt er feltstyrken null?

29. To like ladninger er plassert i en avstand på 1 cm fra hverandre. Feltstyrken på et punkt 3 cm unna hver ladning er 600 V/m. Bestem verdien av hver ladning.

30. Ved hjørnene av kvadratet er det punktladninger i følgende rekkefølge: +1 nC, +2 nC, +3 nC, +4 nC. Finn den elektriske feltstyrken i midten av firkanten hvis siden er 30 cm.

31. Ved hjørnene av kvadratet er det punktladninger i følgende rekkefølge: +1 nC, -2 nC, -3 nC, +4 nC. Finn den elektriske feltstyrken i midten av firkanten hvis siden er 20 cm.

32. Ved to hjørner av en likesidet trekant med en side på 0,3 m er det to identiske positive ladninger på 10 -6 C hver. Finn feltstyrken ved tredje toppunkt.

33. Parallelt med planet med en overflateladningstetthet σ \u003d 17,7 μC / m 2 i avstand en= 1 cm er det en rett leder med lineær ladningstetthet γ = 55,6 μC/m Finn intensiteten elektrisk felt på punkter som ligger på avstand r= 1 cm fra lederen og flyet samtidig.

34. Ved tre hjørner av en firkant med en side på 40 cm er det identiske positive ladninger på 5 10 - 9 C hver. Finn feltstyrken ved det fjerde toppunktet. Mediets dielektriske konstant er 6.

35. Finn kraften som virker på en ladning på 6 10 -10 C, hvis den er plassert i en avstand på 2 cm fra en ladet tråd med en lineær ladningstetthet på 2 μC / m. Mediets dielektriske konstant er 6.

36. Ved tre hjørner av en firkant med en side på 30 cm er ladninger plassert i følgende rekkefølge: +1 nC, +2 nC, +1 nC. Finn feltstyrken ved det fjerde toppunktet.

37. Ved to hjørner av en rettvinklet trekant med ben 3 og 4 cm er det motsatte punktladninger på 10 μC. Bestem den elektriske feltstyrken ved toppunktet rett vinkel og kraften i samspillet mellom ladninger.

38. Ved tre hjørner av en firkant med en side på 30 cm er ladninger plassert i følgende rekkefølge: +1 nC, -2 nC, +1 nC. Finn feltstyrken ved det fjerde toppunktet. Mediets dielektriske konstant er 6.

39. Ved tre hjørner av en firkant med en side på 30 cm er ladninger plassert i følgende rekkefølge: +1 nC, -2 nC, + 5 nC. Finn feltstyrken ved det fjerde toppunktet.

40. I en flat horisontal kondensator er en ladet dråpe kvikksølv i likevekt ved en elektrisk feltstyrke på 600 V/cm. Slipplading 8 10 -1 9 C. Finn radiusen til dråpen hvis tettheten av kvikksølv er 13,6 10 3 kg/m 3 .

41. I en flat horisontal kondensator er en ladet dråpe kvikksølv i likevekt. Bestem den elektriske feltstyrken til kondensatoren. Droppladning 8 10 -1 9 C, fallradius 10 -6 m, kvikksølvtetthet 13,6 10 3 kg/m 3 .

42. En aluminiumskule som veier 9 g med en ladning på 10 -7 C legges i olje. Bestem retningen og størrelsen på den elektriske feltstyrken i oljen hvis ballen er i likevekt. Oljetetthet 900 kg/m 3, aluminiumtetthet 2700 kg/m 3 .

43. En positivt ladet kule med en masse på 0,18 g og en tetthet på 1800 kg / m 3 er i likevekt i et flytende dielektrikum med en tetthet på 900 kg / m 3. Et jevnt elektrisk felt med en styrke på 45 kV/m skapes i dielektrikumet. Finn ladningen til ballen.

44. Festet til et vertikalt jevnt ladet plan med en overflateladningstetthet σ er en tråd med en identisk ladet massekule m og lade q. Hvilken vinkel lager denne tråden med flyet?

45. Finn kraften som virker på en ladning på 6 10 - 10 C, hvis den er plassert i feltet til et ladet plan med en ladningstetthet på 2 10 - 10 C / cm 2. Mediets dielektriske konstant er 6.

46. Ved to hjørner av en likesidet trekant med en side på 0,6 m er det to ladninger: positive 10 -6 C og negative -5 10 -6 C. Finn feltstyrken ved tredje toppunkt

47. Punktlading q 1 = 20 nC plasseres i sentrum av en ledende sfærisk overflate med radius R\u003d 15 cm, langs hvilken ladningen er jevnt fordelt q 2 = – 20 nC. Definer spenning E elektrisk felt i punktene MEN og PÅ, fjernt fra midten av kulen på avstand r A = 10 cm og r B = 20 cm.

48. Ved hjørnene av kvadratet er det punktladninger i følgende rekkefølge: +1 nC, +2 nC, +1 nC, +4 nC. Finn styrken til det elektriske feltet i midten av firkanten, hvis avstanden er 20 cm.

49. En uendelig jevnt ladet tråd med en lineær ladningstetthet γ \u003d 3 μC / m er plassert horisontalt. Under henne i det fjerne r\u003d 3 cm er i likevekt en massekule m= 10 mg. Bestem kostnad q ball.

50. Ladning q= 0,2 μC jevnt fordelt over en tynn ring med radius R\u003d 10 cm. Bestem den elektriske feltstyrken ved punktet MEN på ringens akse på avstand H= 20 cm fra midten.

51. I en avstand på 1 m fra overflaten til en ball med en radius på 20 cm, som bærer en ladning med en overflatetetthet på 3 10 - 5 C / m 2, er det en punktladning på 2 10 -6 C. Bestem arbeidet som er utført når denne ladningen overføres til en avstand på 50 cm fra midten av kulen.

52. I et jevnt elektrisk felt med en styrke på 1 kV / m ble en ladning på -25 nC flyttet i retning av feltlinjen med 2 cm Finn arbeidet til feltet, endringen i potensiell energi til samspillet mellom ladningen og feltet, og potensialforskjellen mellom det innledende og siste bevegelsespunktet.

53. I en avstand på 1 m fra overflaten av en kule med en radius på 20 cm, som bærer en ladning med en overflatetetthet på 10 -5 C / m 2, er det en punktladning på 10 -6 C. Bestem arbeidet som er utført når denne ladningen overføres til midten av kulen.

54. I en avstand på 0,9 m fra overflaten til en ball med en radius på 20 cm, som bærer en ladning med en overflatetetthet på 3 10 -5 C / m 2, er det en punktladning på 7 10 - 6 C. Bestem arbeidet som gjøres når denne ladningen overføres i parafin i en avstand på 40 cm fra midten av ballen. Dielektrisitetskonstanten til parafin er 2.

55. I et jevnt elektrisk felt med en styrke på 60 kV / m ble en ladning på 5 nC flyttet. En forskyvning modulo 40 cm danner en vinkel på 60° med retningen til feltlinjen. Finn feltets arbeid, endringen i den potensielle energien til samspillet mellom ladningen og feltet, og den potensielle forskjellen mellom de innledende og siste punktene i bevegelsen.

56. Hvor mye vil den kinetiske energien til en ladning på 10 -9 C endres når den beveger seg under påvirkning av feltet til en punktladning på 10 -6 C fra et punkt 3 cm unna denne ladningen til et punkt som ligger ved en avstand på 10 cm fra den? Starthastigheten er null.

57. Potensialforskjellen mellom platene til en flat kondensator er 200 V. Finn feltstyrken inne i kondensatoren og avstanden mellom platene. Overflateladningstettheten på platene er 17,7 10 -9 C/m 2 .

58. Potensialforskjellen mellom platene til en flat kondensator er 10 V. Finn hastigheten til et elektron som har gått fra den ene til den andre platen .. Ta starthastigheten til et elektron lik null.

59. Et elektron flyr til et negativt ion, hvis ladning er 3e. I det første øyeblikket av tid har elektronet, som er på en veldig stor avstand, en hastighet på 10 5 m/s. Hva er den nærmeste avstanden et elektron kan komme fra et ion?

60. Det elektriske feltet dannes av to parallelle plater, avstanden mellom disse er 2 cm, og potensialforskjellen er 120 V. Bestem feltstyrken i kondensatoren og overflateladningstettheten på platene.

61. Bestem hastigheten til et elektron som har gått gjennom en akselererende potensialforskjell på 1 V. Ta starthastigheten til et elektron lik null.

62. Et elektron i et jevnt elektrisk felt fikk en akselerasjon på 10 14 cm/s 2. Finn den elektriske feltstyrken og potensialforskjellen som sendes av elektronet på 10 -8 s.

63. Bestem hastigheten oppnådd av et elektron som flyr i et elektrisk felt fra et punkt med et potensial på 10 V til et punkt med et potensial på 5 V, hvis starthastigheten til elektronet er 5 10 5 m/s.

64. Potensialet til det elektriske feltet skapt av en ladet leder endres i henhold til loven: φ \u003d φ 0 ln ( r/r 0), hvor φ 0 = 100 V, r 0 = 1 cm, r- avstand fra konduktøren. Finn feltstyrken i en avstand på 10 cm fra lederen.

65. I en avstand på 5 cm fra overflaten til en ladet ball er potensialet 600 V, og i en avstand på 10 cm - 420 V. Bestem kulens radius.

66. I en avstand på 5 cm fra overflaten til en ladet ball er potensialet 600 V, og i en avstand på 10 cm - 420 V. Bestem kulens ladning.

67. Elektrisk feltstyrke langs aksen X endringer i henhold til loven E = kx, hvor e x─ koordinere, k\u003d 100 V / m 2. Finn potensialet til dette feltet på et punkt som ligger i en avstand på 2 m fra origo.

68. I en avstand på 5 cm fra overflaten til en ladet ball er potensialet 600 V, og i en avstand på 10 cm ─ 420 V. Bestem overflatepotensialet

69. En rett leder bærer en ladning med en lineær tetthet γ = 8,85 nC/m. Finn potensialforskjellen mellom punkter som ligger i en avstand på 1 cm og 1 m fra denne lederen.

70. En partikkel som veier 6,7 10 -2 7 kg med en ordre på 3,2 10 -19 C, beveger seg med en hastighet på 20 Mm / s, faller inn i et jevnt elektrisk felt. Spenningslinjene er rettet mot hastigheten til partikkelen, Hvilken potensiell forskjell vil partikkelen passere før den stopper?

71. Et proton går inn i et decelererende homogent elektrisk felt og passerer en potensialforskjell på 10 V til det stopper helt.. Bestem starthastigheten til protonet.

72. Et elektron sendes ut av toppplaten til en kondensator med null hastighet. Feltstyrken mellom platene er 6 10 5 V/m, avstanden er 5 mm. Finn akselerasjonen til elektronet og hastigheten det vil fly opp til bunnplaten med.

73. En ladet partikkel med en starthastighet på 100 km/s blir fullstendig bremset av et elektrisk felt, etter å ha passert en potensialforskjell på 199 V. Finn den spesifikke ladningen til partikkelen.

74. Metallkule med radius R= 9 mm bestråles med en stråle av protoner som har en hastighet på 1000 km/s i det uendelige. Hva vil være maksimal ladning av ballen?

75. En rett leder bærer en ladning med en lineær tetthet γ = 8,85 nC/m. Hvilket arbeid gjøres når en ladning på 3,14 nC overføres fra et punkt som ligger i en avstand på 10 cm fra lederen til et punkt som ligger i en avstand på 100 cm fra denne lederen?

76. Strømmen av katodestråler, rettet parallelt med platene til en flat kondensator, på vei S avviker til en avstand h fra den opprinnelige retningen. Hvilken hastighet V og kinetisk energi Til har elektronene til katodestrålen i øyeblikket for inntreden i kondensatoren? Feltstyrke inne i kondensatoren E.

77. Et elektron flyr inn i en flat kondensator med en hastighet V=2 10 7 m/s, rettet parallelt med kondensatorplatene. Hvor langt h fra sin opprinnelige retning for å skifte elektronet under kondensatorens flukt? Avstand mellom platene d=2 mm, kondensatorlengde L=5cm, potensialforskjell mellom platene U=200 V.

78. Avstanden mellom platene til en flat horisontal kondensator er 10 mm, lengden deres er 5 cm Feltstyrken mellom platene er 5 kV / m. Et elektron som beveger seg med en hastighet på 2 10 4 km/s går inn i kondensatorfeltet parallelt med platene i en avstand på 5 mm fra bunnplaten. Bestem forskyvningen til et elektron når det forlater kondensatoren.

79. Avstanden mellom platene til en flat horisontal kondensator er 10 mm, lengden deres er 5 mm. Feltstyrken mellom platene er 5 kV/m. Et elektron som beveger seg med en hastighet på 2 10 6 m/s går inn i kondensatorfeltet parallelt med platene. Bestem hastigheten til elektronet når det forlater kondensatoren.

80. I rommet mellom to parallellladede plater, hvor avstanden mellom disse er 16 mm, flyr et elektron parallelt med platene med en hastighet på 2 10 6 m/s. Potensialforskjellen mellom platene er 4,8 V. Bestem forskyvningen av elektronet langs banen på 5 cm.

81. I et katodestrålerør beveger en strøm av elektroner med en kinetisk energi på 8 keV seg mellom platene til en flat kondensator 10 cm lang Avstanden mellom platene er 2 cm Hvilken spenning må påføres kondensatorplatene så at forskyvningen av elektronstrålen ved utgangen av kondensatoren er 0,6 cm?

82. I et katodestrålerør akselereres elektronstrømmen av et felt med en potensialforskjell på 5 kV og faller mellom to vertikalt avbøyende plater 5 cm lange, hvor feltstyrken mellom disse er 40 kV/m. Finn den vertikale avbøyningen av bjelken ved utgangen fra rommet mellom platene.

83. Akselerasjonsspenningen i katodestrålerøret er 1,5 kV, avstanden fra avbøyningsplatene til skjermen er 30 cm Hvor langt vil flekken på oscilloskopskjermen forskyves når en spenning på 20V legges på avbøyningsplatene? Avstanden mellom platene er 0,5 cm, lengden på platene er 2,5 cm.

84. I et jevnt elektrisk felt mellom to ladede plater, hvor avstanden mellom disse er 2 cm, er det en ladet støvflekk med en masse på 6 10 -6 g. Ladningen til flekken er 4,8 1 0 -16 C. Den nedre platen lades opp til 900 V, den øvre opp til 300 V. Finn tiden da et støvkorn vil nå den øvre platen, hvis den i begynnelsen var nær den nedre platen.

85. En ladet støvflekk som veier 10 -8 g befinner seg i et jevnt elektrisk felt mellom to horisontale plater, hvorav den nederste er ladet til et potensial på 3 kV, og den øverste til -3 kV. Avstanden mellom platene er 5 cm Et støvkorn, som i utgangspunktet var i en avstand på 1 cm fra den nedre platen, når den øvre på 0,1 s. Bestem ladningen til en støvpartikkel.

86. I et jevnt felt av en flat kondensator, hvis plater er plassert vertikalt i et vakuum, svinger en metallstøvpartikkel. Kondensatoren er koblet til en spenningskilde. Bestem perioden for oscillasjon hvis massen til et støvkorn m U d q

87. Hvilken hastighet får et elektron etter å ha passert en avstand på 1 cm mellom platene til en flat vakuumkondensator? Overflateladningstettheten på kondensatorplatene er 8,85 μC/m 2 . Ta starthastigheten til elektronet lik null.

88. I et jevnt felt av en flat kondensator, hvis plater er plassert horisontalt i et vakuum, svinger en mekanisk støvpartikkel. Kondensatoren er koblet til en spenningskilde. Bestem perioden for oscillasjon hvis massen til et støvkorn m, spenningen over kondensatoren U, avstanden mellom platene d, ladningen som overføres til støvkornet under uelastisk kollisjon med platen q. qU/(gmd) >>1.

89. Mellom horisontale plater av en flat kondensator fra en høyde II En uladet metallkule med masse m. Til hvilken høyde vil kulen stige etter et elastisk støt på bunnplaten hvis en ladning overføres til den i støtøyeblikket? q? Potensiell forskjell mellom platene U , avstand d .

90. Sammenlign de kinetiske energiene og de oppnådde hastighetene til kjøringen og alfapartikler som har passert den samme potensielle forskjellen U.

91. Et elektron flyr gjennom et lite hull inn i et jevnt elektrisk felt i et uendelig jevnt ladet plan i en vinkel på 60° i forhold til planet. Flyet er ladet med en overflateladningstetthet på 10 -7 C/m 2 . Elektronhastighet 10 6 m/s. Bestem tidspunktet for bevegelsen til elektronet før det faller på planet.

92. I et jevnt felt av en flat kondensator, hvis plater er plassert vertikalt i et vakuum, svinger en metallstøvpartikkel. Kondensatoren er koblet til en spenningskilde. Bestem spenningen over kondensatoren U, hvis massen av støvpartikkelen m, oscillasjonsperiode T, avstanden mellom platene d, ladningen som overføres til støvkornet under uelastisk kollisjon med platen q.

93. Et elektron flyr gjennom et lite hull inn i et jevnt elektrisk felt i et uendelig jevnt ladet plan under en 60° node til planet. Flyet er ladet med en overflateladningstetthet på 10 -7 C/m 2. Elektronhastigheten er 10 6 m/s. Bestem forskyvningen av elektronet til innfallspunktet på planet.

94. I et jevnt felt av en flat kondensator, hvis plater er plassert vertikalt i et vakuum, svinger en metallstøvpartikkel. Kondensatoren er koblet til en spenningskilde. Bestem avstanden mellom platene d, hvis massen av støvpartikkelen m, oscillasjonsperiode T, spenningen over kondensatoren U, ladningen som overføres under uelastisk kollisjon med platen q.

95. Et elektron flyr gjennom et lite hull inn i et jevnt elektrisk felt i et uendelig jevnt ladet plan under en 60° node til planet. Flyet er ladet med en overflateladningstetthet på 10 -7 C/m 2 . Elektronhastighet 10 6 m/s. Bestem maksimal løftehøyde over planet.

96. I et jevnt felt av en flat kondensator, hvis plater er plassert vertikalt i et vakuum, svinger en metallstøvpartikkel. Kondensatoren er koblet til en spenningskilde. Bestem kostnad q , overført til støvkornet under uelastisk kollisjon med platen, hvis massen til støvkornet m , oscillasjonsperiode T , avstanden mellom platene d , spenningen over kondensatoren U .

97. Et elektron flyr gjennom et lite hull inn i et jevnt elektrisk felt i et uendelig jevnt ladet plan under en 60° node til planet. Flyet er ladet med en overflateladningstetthet på 10 -7 C/m 2. Elektronhastigheten er 10 6 m/s. Bestem hastigheten til elektronet etter 10 -7 s.

98. En elektronstråle som beveger seg med en hastighet på 1 Mm/s faller på en uladet metallkule med en radius på 5 cm Hva er det maksimale antallet elektroner som samles på kulen?

99. I et jevnt felt av en flat kondensator, hvis platene er plassert vertikalt i et vakuum, svinger en metallstøvpartikkel. Kondensatoren er koblet til en spenningskilde. Bestem forskyvningen av en støvpartikkel over tid t , hvis massen av støvpartikkelen m , spenningen over kondensatoren U , avstanden mellom platene d , ladningen som overføres til støvkornet under uelastisk kollisjon med platen q .

100. Et elektron flyr gjennom et lite hull inn i et jevnt elektrisk felt i et uendelig jevnt ladet plan under en 60° node til planet. Flyet er ladet med en overflateladningstetthet på 10 -7 C/m 2. Elektronhastigheten er 10 6 m/s. Bestem banen til elektronet.

101. Tre ladede ledende kuler med radier på 1, 2, 3 cm er forbundet med en ledning. Hvordan vil den totale kostnaden fordeles mellom dem?

102. En flat kondensator består av to plater med et areal på 200 cm 2 hver, plassert i en avstand på 2 mm fra hverandre, mellom hvilke det er et lag med glimmer. Hva er den maksimale ladningen som kan gis til kondensatoren hvis tillatt spenning er 3 kV? Dielektrisk konstant for glimmer 6 .

103. En kondensator med ukjent kapasitet ble ladet til en spenning på 500 V. Da denne kondensatoren ble koblet parallelt til en uladet kondensator med en kapasitet på 4 mikrofarad, viste voltmeteret en spenning på 100 V. Finn kapasitansen til den første kondensatoren .

104. Kondensator av hvilken kapasitet skal seriekobles til en kondensator med kapasitet 800 pF slik at batterikapasiteten blir 169 pF?

105. I en pulsert fotoblits drives lampen av en kondensator med en kapasitet på 800 mikrofarad, ladet til en spenning på 300 V. Finn blitsenergien, effekten, hvis utladningstiden er 2,4 ms.

106. Kondensator med hvilken kapasitet bør kobles parallelt med en kondensator med kapasitet 200 pF slik at batterikapasiteten blir 700 pF?

107. Kondensatoren ble koblet fra kilden og avstanden mellom kondensatorplatene ble halvert. Hvor mange ganger har ladningen og spenningen mellom platene endret seg.

108. Kondensatoren ble koblet fra kilden og avstanden mellom kondensatorplatene ble halvert. Hvor mange ganger har intensiteten og energien til det elektriske feltet mellom platene endret seg.

Oppgave 6. Hva er den maksimale interaksjonskraften mellom to protoner, hver med en energi på 10 6 eV, som flyr i kolliderende stråler?

W K = W P.

Gitt at W p= q φ vi får:

W K = q φ  (1)

hvor q er ladningen til det bevegelige protonet og

Feltpotensialet til et stasjonært proton, r - avstand mellom protoner. Fra formler (1-2) finner vi avstanden r, som protonene vil nærme seg:

. (3)

Å kjenne avstanden r, finn maksimal kraft F protoninteraksjoner. I følge Coulombs lov:

Ta hensyn til (3): .

Dimensjonssjekk:

.

q= 1,610 -19 C ,

W K \u003d 410 6 1.610 -19 \u003d 6.410 -13 J .

GITT: E= 6 10 5 V/m, V 0 = 0, d = 0,05 m

DEFINERE: F Til,en , V , s.

1. På en partikkel med ladning q To krefter virker i det elektriske feltet til en horisontal kondensator: mg - gravitasjon og F K = q E - Coulomb-kraft fra siden av feltet.

Resultatet av disse kreftene er: F = mg + qE .

2. Fra Newtons andre lov bestemmer vi akselerasjonen til et elektron:

3. Elektronbevegelse - jevnt akselerert med akselerasjon en og starthastighet lik null. Derfor:

hvor d er avstanden mellom platene.

4. Vi finner ladningstettheten på kondensatorplaten fra formelen for feltstyrken til en flat kondensator:

Databehandling: Tyngdekraft mg kan neglisjeres på grunn av sin litenhet.

F= 1,6 10 -19 6 10 5 = 9,6 10 -14 ( H ).

Coulomb-styrken virker på anklagen

F = qE,

slik at elektronet får akselerasjon langs aksen O Y :

. (1)

Elektronhastighet langs Y-aksen:

. (2)

Langs aksen X et elektron beveger seg med konstant hastighet V 0 . Tid t, som elektronet vil reise avstanden for L: . (3)

Ved å erstatte (3) med (2), får vi: . (4)

På den annen side kan det uttrykkes fra hastighetstrekanten (se fig. 6):

. (5)

Fra formlene (4) og (5) finner vi:

. (6)

Kondensatorens elektrostatiske feltstyrke E vi uttrykker fra relasjon (1) under hensyntagen til (6):

Dimensjonssjekk: :

5. Elektrisk kapasitet

Oppgave 9. Tusen identiske elektrifiserte dråper smelter sammen til én, og deres totale ladning bevares. Hvordan vil den totale elektriske energien til dråpene endre seg hvis vi antar at dråpene er sfæriske og små dråper var i stor avstand fra hverandre?

7.7. Arbeid og energi til det elektrostatiske feltet

7.7.2. Ladet bevegelse partikler i et jevnt elektrostatisk felt

Det elektrostatiske feltet, som gjør arbeid, endrer hastigheten og banen til bevegelsen av ladninger. Bevegelsen av en ladet partikkel i en flat kondensator (uniform elektrostatisk felt) illustrerer tydelig hva som er sagt.

Starthastigheten til partikkelen er rettet vinkelrett på kraftfeltlinjen

På fig. 7.24 viser en positivt ladet partikkel som flyr inn i et jevnt elektrostatisk felt. vinkelrett på kraftlinjer.

Banen for bevegelsen til en ladet partikkel under påvirkning av Coulomb-kraften (tyngdekraften i denne situasjonen er ubetydelig) er en del av parablen.

Hastighetsprojeksjoner

på den horisontale aksen

v x = v 0 = const,

hvor v 0 er modulen for starthastigheten til partikkelen;

vertikal akse -

v y = at ,

hvor t er tidspunktet for partikkelbevegelse; a - akselerasjonsmodul forårsaket av Coulomb-kraften Fcool:

hvor m er massen til den ladede partikkelen; q er partikkelladningen; E er modulen til feltstyrken til kondensatoren; q/m - partikkelspesifikk ladning.

Hastighetsverdi

v = v x 2 + v y 2 = v 0 2 + (q E t m) 2 .

Koordinere endringer ladede partikler ved utgangen av kondensatoren er definert som følger:

langs den horisontale aksen -

∆x = l = v 0 t ,

hvor ∆x er den horisontale forskyvningen av partikkelen; l er lengden på kondensatoren; t er tidspunktet for partikkelbevegelse i kondensatoren;

vertikal akse -

Δ y \u003d h \u003d a t 2 2 \u003d q E t 2 2 m,

hvor h er avviket til partikkelbanen fra den opprinnelige retningen.

Vinkelen α, som utgjør hastighetsvektoren med dens opprinnelige retning på et vilkårlig tidspunkt, bestemmes av formelen

tgα = | v y | v x = q E t m v 0 .

Starthastigheten til partikkelen er rettet i en vinkel mot feltkraftlinjen

På fig. 7.25 viser en positivt ladet partikkel som flyr inn i et jevnt elektrostatisk felt i en vinkel α til kraftledninger.

Ris. 7,25

Banen til partikkelbevegelsen under påvirkning av Coulomb-kraften (tyngdekraften i denne situasjonen er ubetydelig) er en del av parabelen.

Hastighetsprojeksjoner partikler på koordinataksene er spesifisert som følger:

på den horisontale aksen

v x = v 0 cos α = const,

hvor v 0 er modulen for starthastigheten til partikkelen; α - vinkelen som gjør vektoren til partikkelens begynnelseshastighet med horisonten;

vertikal akse -

v y = v 0 sin α − at ,

hvor a er akselerasjonsmodulen forårsaket av Coulomb-kraften Fcool:

a = F kul m = q E m ,

hvor m er massen til den ladede partikkelen; q er partikkelladningen; E er modulen til feltstyrken til kondensatoren; q/m er den spesifikke ladningen til partikkelen.

Hastighetsverdi ladet partikkel på et vilkårlig tidspunkt bestemmes av formelen

v = v x 2 + v y 2 = v 0 2 cos 2 α + (v 0 sin α − q E t m) 2 .

Koordinere endringer av en ladet partikkel over et tidsintervall ∆t = t fra starten av bevegelsen bestemmes som følger:

langs den horisontale aksen -

∆x = l = v 0 t cos α,

hvor ∆x er den horisontale forskyvningen av partikkelen;

vertikal akse -

Δy = | v 0 t sin α − a t 2 2 | = | v 0 t sin α − q E t 2 2 m | ,

hvor ∆y er den vertikale forskyvningen av partikkelen.

Vinkelen β, som utgjør hastighetsvektoren med horisonten på et vilkårlig tidspunkt, bestemmes av formelen

tg β = | v 0 sin α − a t | v 0 cos α .

Starthastigheten til partikkelen er rettet parallelt med feltlinjen

Banen til en positivt ladet partikkel er i dette tilfellet en rett linje. Derfor er det tilrådelig å vurdere bevegelsen til en partikkel langs en av koordinataksene (for eksempel Ox ); det er praktisk å velge retningen til aksen i retning av partikkelens begynnelseshastighet (fig. 7.26, 7.27). Tyngdekraften som virker på partikkelen antas å være ubetydelig sammenlignet med Coulomb-kraften Fcool.

Akselerasjonsmodul partikler forårsaket av virkningen av Coulomb-kraften bestemmes av formelen

a = F kul m = q E m ,

hvor m er massen til den ladede partikkelen; q er partikkelladningen; E er feltstyrkemodulen; q/m er den spesifikke ladningen til partikkelen.

Projeksjon av akselerasjon positivt ladet partikkel på den valgte aksen kan være:

positiv hvis hastigheten er rettet langs feltlinjen (se fig. 7.26);

negativ hvis hastigheten er rettet motsatt av kraftlinjen (se fig. 7.27).

Ris. 7,27

Hastighetsprojeksjon partikler på okseaksen endres over tid i henhold til loven

v x (t) \u003d v 0 + a x t,

hvor a x er akselerasjonsprojeksjonen på den valgte aksen:

a x = ± q E m .

Hastighetsmodulen til en ladet partikkel i et vilkårlig tidspunkt bestemmes av formelen

v = | v 0 ± q E t m | .

Koordinat endring av en ladet partikkel over en tidsperiode ∆t = t fra bevegelsens start (forskyvningsmodul) bestemmes som følger:

∆x = | x − x0 | = | v 0 t ± q E t 2 m | .

Eksempel 23. En ladet partikkel med en spesifikk ladning på 20,0 mC / kg flyr med en hastighet på 10,0 m / s inn i en flat kondensator vinkelrett på kraftlinjene til det elektrostatiske feltet til kondensatoren, hvis størrelse er 300 V / m. Lengden på kondensatorplatene er 8,00 mm. Forsømmelse av tyngdekraften til partikkelen, finn dens forskyvning ved utløpet av kondensatoren.

Løsning . Figuren viser retningen kraftlinjer det elektrostatiske feltet til kondensatoren og retningen til hastighetsvektoren til den ladede partikkelen.

Bevegelsesligningene til en ladet partikkel i et elektrostatisk felt er gitt av følgende uttrykk:

langs den horisontale aksen Ox -

x \u003d v 0 x t \u003d v 0 t,

hvor v 0 x er projeksjonen av starthastigheten til partikkelen på den spesifiserte aksen, v 0 x = v 0 = const; v 0 - modulen til partikkelens begynnelseshastighet; t - tid;

vertikal akse Oy -

y = v 0 y t + a y t 2 2 = a t 2 2 ,

hvor v 0 y er projeksjonen av starthastigheten til partikkelen på den spesifiserte aksen, v 0 y = 0; en y - projeksjon av partikkelakselerasjonen på den spesifiserte aksen, a y = a ; a - akselerasjonsmodul.

Akselerasjonsmodulen forårsaket av Coulomb-kraften F-kjøling bestemmes av formelen

a = F kul m = q E m ,

hvor q/m er den spesifikke ladningen til partikkelen; E - størrelsen på den elektrostatiske feltstyrken til kondensatoren.

La partikkelen bevege seg i kondensatoren i løpet av tiden t = τ. Deretter, ved utgangen av kondensatoren, har dens koordinater følgende verdier:

horisontale koordinater -

x = v 0 τ = l ,

hvor l er lengden på kondensatorplatene;

vertikal koordinat -

y \u003d a τ 2 2 \u003d h,

hvor h er forskyvningen av partikkelen fra den opprinnelige retningen (ønsket verdi).

De skrevne ligningene danner et system, som, tatt i betraktning uttrykket for akselerasjonsmodulen, tar formen

v 0 τ = l, q E τ 2 2 m = h. )

Løsningen av systemet med hensyn til h gir formelen

h = q E τ 2 2 m = q E l 2 2 m v 0 2.

La oss beregne verdien av forskyvningen av partikkelen fra den opprinnelige retningen:

h = 20,0 ⋅ 10 − 3 ⋅ 300 ⋅ (8,00 ⋅ 10 − 3) 2 2 ⋅ 10 2 = 1,92 ⋅ 10 − 6 m = 1,92 µm.

Forskyvningen av en ladet partikkel fra dens opprinnelige retning under dens bevegelse i kondensatoren er 1,92 µm.

Send ditt gode arbeid i kunnskapsbasen er enkelt. Bruk skjemaet nedenfor

Studenter, hovedfagsstudenter, unge forskere som bruker kunnskapsbasen i studiene og arbeidet vil være deg veldig takknemlig.

Vert på http://www.allbest.ru/

Bevegelse belastetoh partikler i et elektrisk felt

En partikkel av fosfor med en initial energi flyr inn i en flat kondensator med en elektrisk kapasitans ved en starthastighet, en potensiell forskjell, med firkantede plater, avstanden mellom disse, i en vinkel til den negativt ladede platen, i en avstand fra den positivt ladede platen ladet plate. Bestem startenergien til fosforpartikkelen, lengden på siden av den firkantede platen, ladningen til platen og energien til det elektriske feltet til kondensatoren. Konstruer følgende avhengighetsgrafer: - avhengighet av koordinaten - av partikkelen på sin posisjon "x"; - avhengighet av partikkelens kinetiske energi av flytiden i kondensatoren.

Løsning

Grunnleggende teoretiske bestemmelser

punktlading- en ladning konsentrert om et legeme, hvis lineære dimensjoner er ubetydelige sammenlignet med avstanden til andre ladede kropper som den samhandler med.

LovAnheng: interaksjonskraften F mellom to punktladninger i vakuum er proporsjonal med ladningene og omvendt proporsjonal med kvadratet av avstanden r mellom dem:

Spenninger elektrostatisk felt kalles verdien bestemt av kraften som virker på en enhets positiv ladning plassert på dette punktet av feltet:

Potensiell når som helst i det elektrostatiske feltet fysisk mengde, bestemt av den potensielle energien til en enhets positiv ladning plassert på et gitt punkt:

Kondensator- et system av to ledere (plater) med ladninger lik størrelse, men motsatt i fortegn, hvis form og arrangement er slik at feltet er konsentrert i et smalt gap mellom platene. Siden feltet er innelukket i kondensatoren, starter de elektriske forskyvningslinjene på den ene platen og slutter på den andre. Følgelig har tredjepartsavgiftene som oppstår på platene samme verdi og er forskjellige i fortegn.

Kondensatorkapasitet- en fysisk mengde lik forholdet mellom ladningen akkumulert i kondensatoren og potensialforskjellen mellom platene:

Energi ladet leder er lik arbeidet som må gjøres for å lade denne lederen:

Enhver ladning endrer egenskapene til det omkringliggende rommet - det skaper et elektrisk felt i det. Dette feltet manifesterer seg i det faktum at en elektrisk ladning plassert på et hvilket som helst punkt i det er under påvirkning av en kraft. Partikkelen har også energi.

Partikkelenergien er lik summen av kinetisk og potensiell energi, dvs.

En partikkel som flyr inn i en kondensator parallelt med platene beveger seg jevnt akselerert, henholdsvis formelen for lengden på denne bevegelsen vil se slik ut:

Bestemmelse av partikkelparametere

1) Gitt: Atommasse partikler Mr =31

Vi bruker følgende formel for å konvertere til SI-systemet:

1 amu = 1,66 10 -27 kg

Derfor ønsket masse av partikkelen

2) Vi finner startenergien til partikkelen ved formelen:

m=5,15 10 -26 kg

Dimensjonssjekk:

Siden 1eV=1,602 10 -19 J, altså

Kondensatorparameterbestemmelse

1) Bestemme ladningen til kondensatorplatene (Q)

Gitt: U=18kV=1,8 10 4 V

C \u003d 0,4 nF \u003d 4 10 -10 F

Finn: Q - ?

Vi bruker formelen:

Hvor uttrykker vi.

Så = 7,2 µC

Dimensjonssjekk:

2) Kondensatorenergibestemmelse (W)

Gitt: C \u003d 0,4 nF \u003d 4 10 -10 F

U=18 kV=1,8 10 4 V

Finn: W - ?

Vi bruker formelen:

=0,648 mJ

Dimensjonssjekk:

3) Bestemme lengden på kondensatorplaten (l)

Gitt: C=0,4nF=4 10 -10 F

d=12 mm=1,2 10 -2 m

e \u003d 1, siden kondensatorplatene er i luften

e 0 \u003d 8,85 10 -12 F / m

Finn: l - ?

Vi bruker formelen:

Siden betingelsen sier at kondensatorplaten er en firkant, kan man i stedet for arealet S spesifisere l 2, der l er lengden på kondensatorplaten.

Så = 74 cm

Dimensjonssjekk:

Bygge avhengighetsgrafer

For å plotte y(x) - avhengigheten av koordinaten - "y" til partikkelen på dens posisjon "x", er det nødvendig å finne kraften som virker på partikkelen i det elektriske feltet til kondensatoren.

Kraften F er den resulterende kraften som virker på en partikkel i det elektriske feltet til en kondensator, det er en kombinasjon av tyngdekraften og kraften som virker fra kondensatoren. Derfor er følgende ligning sann:

Siden begge kreftene virker parallelt med OY-aksen, trenger vi en projeksjon på OY-aksen.

Projiserer vi på OY-aksen får vi:

Kraften som virker på en partikkel i feltet til en kondensator er definert som produktet av feltstyrken i midten av kondensatoren og ladningen til partikkelen:

Siden tyngdekraften som virker på partikkelen er mye mindre enn kraften som virker på siden av kondensatoren, kan tyngdekraften neglisjeres:

Den resulterende kraften F som virker på partikkelen er rettet parallelt med OY-aksen, noe som betyr at akselerasjonsprojeksjonen på OX-aksen er lik null.

Vi bruker de grunnleggende ligningene for kinematikken for bevegelsen til et materiell punkt:

hvor, er posisjonene til materialpunktet i det innledende tidspunktet langs henholdsvis OX- og OY-aksene, m; - projeksjon av starthastigheten på OX-aksen, m/s; - projeksjon av starthastigheten på OY-aksen, m/s; t - tid, s; - akselerasjonsprojeksjon på OX-aksen, m/s 2 ; - akselerasjonsprojeksjon på OY-aksen, m/s 2 ;

Den totale akselerasjonen er:

Fordi, da;

Ved å bruke Newtons II lov har vi:

Hastighet er den første deriverte av koordinaten med hensyn til tid;

Akselerasjon er den andre deriverte av koordinaten med hensyn til tid, eller den første deriverte av hastigheten med hensyn til tid;

Hastighetsprojeksjoner på OX- og OY-aksene:

Resulterende hastighetsvektor:

Ligninger som beskriver avhengigheten av koordinatene "x" og "y" på tiden tc med tanke på dataene:

Finn avhengigheten av y på x:

Ved å erstatte den resulterende ligningen t(x) med ligningen y(t), får vi:

Data som kreves for å bygge en graf:

Uttrykkssjekk:

Å bygge en graf E(t) - avhengigheten av partikkelens kinetiske energi av flytiden i kondensatoren - først finner vi tiden t for partikkelens bevegelse. For å gjøre dette bruker vi følgende ligning:

Ved å løse denne andregradsligningen får vi:

Dette er tidspunktet for partikkelbevegelse i kondensatoren.

Ligninger som kreves for å tegne grafer

J, hvor E er den kinetiske energien til partikkelen,

Siden 1eV=1.602 10 -19 J, vil formelen for avhengigheten E(t) ha formen:

Uttrykkssjekk:

Konklusjon

Følgende oppgaver ble utført i beregnings- og grafisk oppgave:

1) på grunnlag av fysiske lover bestemmes parametrene til en partikkel som flyr inn i feltet til en kondensator og parametrene til en kondensator:

a) den innledende kinetiske energien til partikkelen

b) ladningen til kondensatorplatene

c) kondensatorenergi

d) lengden på kondensatorplaten

2) avhengighetsgrafer bygges:

en) y(x)- avhengighet av koordinaten - "y" til partikkelen på sin posisjon "x" - koordinat;

b) E(t) - avhengighet av den kinetiske energien til partikkelen på flytiden i kondensatoren;

Basert på disse grafene, følger det at:

1) "y"-koordinaten til partikkelen øker med økningen av "x"-koordinaten til partikkelen, det vil si at den gitte positive partikkelen fester seg til toppplaten " - Q»;

2) kinetisk energi til partikkelen Eøker over tid t.

Vert på Allbest.ru

Lignende dokumenter

Beregning av kapasitansen til en kondensator, avstanden mellom platene, potensialforskjellen, energien og starthastigheten til en ladet partikkel, ladningen til platen. Graf over avhengigheten av den tangentielle akselerasjonen til ionet av flytiden mellom kondensatorplatene.

test, lagt til 11.09.2013

Undersøkelse av trekk ved bevegelse av en ladet partikkel i et jevnt magnetfelt. Etablering av baneradiusens funksjonelle avhengighet av egenskapene til partikkelen og feltet. Bestemmelse av vinkelhastigheten til en ladet partikkel langs en sirkulær bane.

laboratoriearbeid, lagt til 26.10.2014

Bestemmelse av modulen og retning av hastigheten til den mindre delen av prosjektilet. Finne fragmenthastighetsprojeksjonen. Beregning av feltstyrken til en punktladning. Konstruksjon av en gjennomgående graf over avhengigheten av den elektriske feltstyrken av avstanden for tre områder.

test, lagt til 06.06.2013

Magnetisk induksjon B er numerisk lik forholdet mellom kraften som virker på en ladet partikkel fra siden av magnetfeltet til produktet av den absolutte verdien av ladningen og hastigheten til partikkelen, hvis retningen til partikkelens hastighet er slik at denne kraften er maksimal.

sammendrag, lagt til 27.09.2004

Analyse av RVU-teoriene. Konstruksjon av en relativistisk bølgeligning forskjellig fra Duffin-Kemmer-ligningen for en partikkel med spinn 1, som inneholder flere representasjoner. Beregning av tverrsnittene for spredning ved Coulomb-senteret og Compton-effekten for en vektorpartikkel.

avhandling, lagt til 17.02.2012

Forbrenningsområdet til en drivstoffpartikkel i ovnen til en kjeleenhet ved en gitt temperatur. Beregning av forbrenningstiden til drivstoffpartikler. Betingelser for utbrenning av en kokspartikkel i den siste delen av en direktestrømsbrenner. Beregning av reaksjonslikevektskonstanten, Vladimirovs metode.

semesteroppgave, lagt til 26.12.2012

Bevegelsen av elektroner i vakuum i elektrisk og magnetiske felt, mellom planparallelle elektroder i et jevnt elektrisk felt. Funksjoner ved bevegelse i akselererende, bremsende felt. Anvendelse av retarderende feltmetode for analyse av elektronenergi.

semesteroppgave, lagt til 28.12.2014

Monokromatisk elektromagnetisk bølge, hvis elektriske feltstyrke varierer i henhold til en fysisk lov. Spredning av en lineært polarisert bølge med en harmonisk oscillator. Bevegelsesligningen til en ladet partikkel i feltet til en elektromagnetisk bølge.

test, lagt til 14.09.2015

Studie av bevegelsen til en fri partikkel. Partikkel i en endimensjonal rektangulær brønn med uendelige yttervegger. Harmonisk oscillator. Passasje av partikler gjennom en potensiell barriere. tunneleffekt. Kvalitativ analyse løsninger av Schrödinger-ligningen.

presentasjon, lagt til 03.07.2016

Konseptet med et mekanisk system; bevarte mengder. Lov om bevaring av momentum. Sammenheng mellom energi og arbeid; påvirkning av den konservative og resulterende kraften på den kinetiske energien til partikkelen. Impulsøyeblikk av et materiell punkt; loven om energisparing.