Emne 3 parallelle linjer alternativ 1. Kontroll på emnene: "Initial geometrisk informasjon", "Trekant og sirkel", "Parallelle linjer", "Triangel"

Test parallelle linjer klasse 7 (i henhold til læreboken Atanasyan). Manualen henvender seg til foreldre som vil kunne kontrollere riktigheten av løsningen, og om nødvendig hjelpe barna med lekser i geometri. Svar på kontrollarbeidet er gitt i slutten av artikkelen.

Kontrollarbeid er tilrettelagt for én leksjon (45 minutter) og gir mulighet for differensiert kunnskapskontroll, siden oppgaver er fordelt iht tre vanskelighetsgrader A, B og C. Nivå EN overholder de obligatoriske programvarekravene, B- middels vanskelighetsgrad, I- for elever med økt interesse for matematikk, samt til bruk i klasser, skoler, gymsaler og lyceum med dybdestudie matematikk. For hvert nivå er det to tilsvarende alternativer plassert side ved side.

Geometritest klasse 7
"KA-3. PARALLELLE LINJER"

1. Testarbeid på geometri klasse 7. KA-3.

Alternativ A1.
1. I denne figuren er ∠1 = 82°, ∠2 = 119°, ∠3 = 82°.
a) Finn ∠4.

2. Fra punktene A til B, som ligger på en av sidene av en gitt spiss vinkel, tegnes perpendikulære AC og BD til den andre siden av vinkelen.
a) Bevis at AC||BD.
b) Finn ∠ABD hvis ∠CAB = 125°.
3. Punktene D og E er markert på henholdsvis sidene AB og BC i trekanten ABC. Bevis at hvis ∠BDE = ∠BAC så ∠BED = ∠BCA.

Alternativ A2
1. I denne figuren er ∠1 = 112°, ∠2 = 68°, ∠3 = 63°.
a) Finn ∠4.
b) Hvor mange vinkler lik ∠4 er vist i figuren? Merk disse hjørnene.
2. Fra punktene C og D, som ligger på en av sidene av en gitt spiss vinkel, tegnes perpendikulærer til denne siden, som skjærer den andre siden av vinkelen ved henholdsvis punkt A og B.
a) Bevis at AC||BD.
b) Finn ∠CAB hvis ∠ABD = 55°.
3. Punktene D og E er markert på henholdsvis sidene AB og BC i trekanten ABC. Bevis at hvis ∠BED = ∠BCA, så er ∠BDE = ∠BAC.

2. Testarbeid på geometri klasse 7. KA-3. Alternativene B1 og B2.

3. Testarbeid på geometri klasse 7. KA-3. Alternativene B1 og B2.

Test parallelle linjer klasse 7. SVAR

Alternativ A1: 1-a) 61°, 1-b) tre vinkler til, 2-a) AC⟂CD, BD⟂CD ⇒ AC||BD, 2-b) 55°.

Alternativ A2: 1-a) 63°, 1-b) tre vinkler til, 2-a) AC⟂AB, BD⟂AB ⇒ AC||BD, 2-b) 125°.

Alternativ B1: 1-b) 64°, 2-a) 38°, 2-b) 102°.

Alternativ B2: 1-b) 26°, 2-a) 25°, 2-b) 119°.

Alternativ I 1: 1) 158°, 2-a) 50°, 2-b) 40°.

Alternativ B2: 1) 107°, 2-a) 50°, 2-b) 40°.

Kilde : Ershova A.P., Goloborodko V.V., Ershova A.S. – Selvstendig og kontrollarbeid i algebra og geometri for klasse 7. 8. utgave, rev. og tillegg - M .: ILEKSA, - 2013.

8. utg., revidert. og tillegg - M.: 2015. - 126s. M.: 2009. - 126s.

Veiledningen er et nødvendig tillegg til skole lærebøker i geometri for klasse 7, anbefalt av Kunnskapsdepartementet Den russiske føderasjonen og inkludert i den føderale listen over lærebøker. Håndboken inneholder tematiske prøver, som i struktur ligner målematerialene til Grunneksamen i matematikk. Testene er orientert mot læreboken av L. S. Atanasyan og andre "Geometry. 7-9 klassetrinn", men kan brukes av lærere som jobber med andre lærebøker. Alle tester er laget i 4 versjoner. Manualen er beregnet på lærere i matematikk; den kan også brukes av elever i 7. klasse til å forberede seg på kontrollarbeid og studiepoeng, samt medlemmer av attestasjonskommisjoner for attestering av skoler.

Format: pdf(2015, 126s.)

Størrelse: 1,5 MB

Se, last ned: drive.google

Format: pdf(2009, 126s.)

Størrelse: 6,4 MB

Se, last ned: drive.google

INNHOLD
Innledning 7
Instruksjon for studenter 10
Emne I. Innledende geometrisk informasjon 11
Alternativ 1 11
Del 1 11
Del 2 12
Del 3 14
Alternativ II 15
Del 1 15
Del 2 16
Del 3 18
Alternativ III 19
Del 1 19
Del 2 20
Del 3 22
Alternativ IV 23
Del 1 23
Del 2 24
Del 3 26
Tema II. Trekanter 27
Alternativ 1 27
Del 1 27
Del 2 29
Del 3 31
Alternativ II 32
Del 1 32
Del 2 34
Del 3 35
Alternativ III 36
Del 1 36
Del 2 38
Del 3 39
Alternativ IV 40
Del 1 40
Del 2 42
Del 3 44
Tema III. Parallelle linjer 45
Alternativ 1 45
Del 1 45
Del 2 47
Del 3 49
Alternativ II 50
Del 1 50
Del 2 52
Del 3 54
Alternativ III 55
Del 1 55
Del 2 57
Del 3 59
Alternativ IV 60
Del 1 60
Del 2 62
Del 3 64
Tema IV. Forholdet mellom vinkler og sider i en trekant 65
Alternativ 1 65
Del 1 65
Del 2 67
Del 3 69
Alternativ II 70
Del 1 70
Del 2 72
Del 3 73
Alternativ III 74
Del 1 74
Del 2 76
Del 3 77
Alternativ IV 78
Del 1 78
Del 2 80
Del 3 81
Emne V. Rettvinklet trekant. Bygge en trekant ved hjelp av tre elementer 82
Alternativ I 82
Del 1 82
Del 2 85
Del 3 86
Alternativ II 87
Del 1 87
Del 2 89
Del 3 90
Alternativ III 91
Del 1 91
Del 2 94
Del 3 95
Alternativ IV 96
Del 1 96
Del 2 99
Del 3 100
Svar og retningslinjer 101
Eksempel på elevsvarark 102
Emne I. Innledende geometrisk informasjon 103
Alternativ I 103
Alternativ II 104
Alternativ III 105
Alternativ IV 106
Tema II. Trekanter 107
Alternativ I 107
Alternativ II 108
Alternativ III 109
Alternativ IV 110
Tema III. Parallelle linjer 111
Alternativ I 111
Alternativ II 112
Alternativ III 113
Alternativ IV 114
Tema IV. Forholdet mellom vinkler og sider i en trekant 115
Alternativ I 115
Alternativ II 117
Alternativ III 118
Alternativ IV 120
Emne V. Rettvinklet trekant. Bygge en trekant ved hjelp av tre elementer 122
Alternativ I 122
Alternativ II 123
Alternativ III 124
Alternativ IV 125

Planimetrioppgaver inngår både i antall USE-oppgaver i matematikk og i antall OGE-oppgaver (GIA-9) i matematikk.
Det beste middeletå forberede studentene til eksamen og OGE er undervisning i matematikk, inkludert geometri, en god lærer i en god lærebok. En av disse lærebøkene er L.S. Atanasyan og andre "Geometri. 7-9 klassetrinn. Dessverre er ikke oppgaver som ligner de geometriske oppgavene som tilbys i del 1 av OGE og del B av USE i matematikk nok der.
Denne håndboken er ment både å teste kunnskapsnivået til elever i geometri, og å forberede studentene på de kommende sertifiseringsformene.
Derfor kan de tematiske testene utviklet i manualen tilbys sammen med tester og andre midler for å diagnostisere nivået på elevenes læring og som et avsluttende arbeid med temaet (uten å tilby tester i dette tilfellet). Manualen inneholder oppgaver med valgmuligheter av svar (del 1), oppgaver med kort svar (del 2). Den inneholder også ett problem hver (del 3), som du må gi et detaljert svar på. Som oppgaver på nivå C foreslås oppgaver med økt vanskelighetsgrad, tilsvarende oppgavene i andre del av GIA i matematikk. Problemer av denne typen tilbys vanligvis som siste eksamensoppgaver.
De foreslåtte prøvene er satt sammen i fire versjoner for hvert emne på 7. trinns geometrikurs i forhold til geometrilæreboken for elever på 7.-9. trinn av forfatterne L.S. Atanasyan og andre, selv om disse testene med noen justeringer også kan tilbys studenter som studerer i henhold til lærebøkene til A.V. Pogorelov og I.F. Sharygin.
Varigheten av disse testene er 35-40 minutter. Men dersom læreren vurderer at oppgaven fra del C ikke skal inkluderes i prøven, så kan tiden for prøven reduseres til 20-25 minutter.

Kontrollemner: "Initial geometrisk informasjon", "Trekant og sirkel", "Parallelle linjer", "Trekant. Forholdet mellom vinkler og sider"

Eksamen nr. 1 over temaet: "En rett linje på et plan. Vinkler"

Alternativ I

a) punkt C som ligger på strålen BA;
b) et punkt D som ikke ligger på linjen AB;
c) et punkt E som ikke ligger på linjen AB, og trekk en linje gjennom dette punktet som skjærer AB.

2. Løs problemet.
a) En av vinklene dannet i skjæringspunktet mellom to linjer er lik 123 0 . Finn resten av hjørnene.
b) En av de tilstøtende vinklene er fem ganger den andre. Finn de hjørnene.

a) MN hvis CD=6 cm, CN=4 cm, CM=2 cm.
b) CN hvis CM=3 cm, MD=7 cm, ND=1 cm.

4. Halveringslinjen til vinkelen og den rette linjen som skjærer sidene av vinkelen danner vinkelen α. Finn den opprinnelige vinkelen hvis det er kjent at den gitte linjen er vinkelrett på en av sidene.

5. Vinkel COD=124 0, strålen OE er halveringslinjen til vinkelen COD, og strålen OF deler en av de resulterende vinklene i forholdet 3:1. Finn de resulterende hjørnene.

Alternativ II.
1. Tegn en linje AB og merk punktene:
a) et punkt C som ligger på segmentet AB.
b) et punkt F som ikke ligger på linjen AB.
c) et punkt E som ikke ligger på linjen AB, og trekk en linje gjennom dette punktet som skjærer AB.

2. Løs problemet.
a) En av vinklene dannet i skjæringspunktet mellom to linjer er lik 144 0 . Finn resten av hjørnene.
b) En av de tilstøtende vinklene er 9 ganger mindre enn den andre. Finn de hjørnene.

3. Punktene M og N er merket sekvensielt på segment-CD. Finn lengden på segmentet:
a) MN hvis CD=8 cm, CN=5 cm, CM=1 cm.
b) CN hvis CM=4 cm, MD=9 cm, ND=2 cm.

4. Linjen er vinkelrett på en av sidene av vinkelen og danner en vinkel α med linjen trukket fra vinkelens toppunkt. Finn den opprinnelige vinkelen.

5. Vinkel COD=144 0 , stråle OE og OF deler denne vinkelen i tre like. Halvledd OM er tegnet i vinkel ЕOF. Finn vinklene COM, MOD, EOM, MOF, COF.

Test nr. 2 om temaet: "Triangles"

Alternativ I

a) AH er medianen.
b) BM er medianen.
c) AH - høyde.
d) BM er en halveringslinje.
e) $\bigtriangleup ABC$ er likebenet.

2. Omkrets $\bigtriangleup ABC$ er 12cm, side AC=5cm, BC=4cm. Det er kjent at AB=CD, ∠DCA=30°, ∠BAH=150°.
a) Bevis at $\bigtriangleup ABC=\bigtriangleup DCA$.

3. I $\bigtriangleup ABC$ AB=AC er AH halveringslinjen, ∠ABC=57&grader. Finn hjørnene $\bigtriangleup ABC$.

4. I en sirkel sentrert ved punktet O tegnes akkordene AC og BE, slik at ∠AOB=∠COE.
Bevis: a) AC=BE; b) AE er diameteren til sirkelen.

5. $\bigtriangleup ABC$ likebenet (BC=AC). Punkt D er tatt inne i trekanten slik at BD=AD, ∠ADB=120°, ∠A=60&grader. Finn ∠BDC og ∠DAC.

Alternativ II.
1. Bruk bildet til å velge riktig svar:
a) AH er en halveringslinje.
b) BM er medianen.
c) AH - høyde.
d) BM er en halveringslinje.
e) $\bigtriangleup ABC$ er spissvinklet.

2. Omkrets $\bigtriangleup ABC$ er 18 cm, side AC=6cm, BC=5cm. Det er kjent at AB=CD, ∠DCA=60°, ∠BAH=120&grader.
a) Bevis at $\bigtriangleup ABC$=$\bigtriangleup DCA$.
b) Finn lengdene på sidene $\bigtriangleup DCA$.

3. I $\bigtriangleup ABC$ AB=AC er AH høyden, ∠ABC=38&grader. Finn hjørnene $\bigtriangleup ABC$.

4. I en sirkel sentrert ved punkt O tegnes akkordene AF og VM slik at ∠AOF=∠BOM.
Bevis: a) AB=FM; b) AM er diameteren til sirkelen.

5. $\bigtriangleup ABC$ likebenet (BC=AC). Punkt D er tatt inne i trekanten, så BD=AD, ∠ADB=120°; ∠A=60°. Finn ∠BDC og ∠DAC.

Test nr. 3 om emnet: "Parallelle linjer"

Alternativ I

2. I figuren ∠1=126°, a||b. Finn ∠2, ∠3, ∠4.

3. Linjene AB og CD skjærer hverandre i punkt O. Bevis at hvis AD||BC og OD=CO, så $\bigtriangleup AOD= \bigtriangleup COB$.

4. $\bigtriangleup ABC$ likebenet, MP||BC, MP||KH, ∠B=70°, AM:MB=1:2, MK:KB=1:3, AB=6 cm. Finn: ∠A , ∠AKH, ∠KHA, HC.

5. $\bigtriangleup ABC$ likebenet (AB=AC), AH – høyde, ∠C=52° ∠MBA=76°. Bevis at MB||AC.

Alternativ II.
1. Bruk bildet og bevis at a||b og c||d.

2. I figuren ∠1=132°, a||b. Finn ∠2, ∠3, ∠4.

3. Linjene AB og CD skjærer hverandre i punkt O. Bevis at hvis AC||BD og AO=OB, så $\bigtriangleup AOC= \bigtriangleup ODB$.

4. $\bigtriangleup ABC$ likebenet, MP||BC, MP||KH, ∠B=80°, AM:MB=1:3, MK:KB=1:5, AB=8cm. Finn: ∠A, ∠AKH, ∠KHA, HC.

5. Gitt $\bigtriangleup ABC$, er AH høyden, ∠B=38° ∠MBA=104°. Bevis at MB||AC.

Test nr. 4 om emnet: "Forhold mellom vinklene og sidene i en trekant"

Alternativ I
a) $\bigtriangleup ABC$ - likebenet;
b) $\bigtriangleup ABC$ - stump;
c) ∠C=80°
d) ∠2 er ytre for $\bigtriangleup ABC$.

2. I en likebenet $\bigtriangleup ABC$ med base AC, er AH høyden, ∠B=45°. Finn alle mulige innvendige vinkler til $\bigtriangleup ABC$.

3. I $\bigtriangleup ABC$ er ∠B 30&grader større enn ∠A, og ∠C er $1\frac(1)(3) $ ganger større enn ∠A. Finn hjørnene $\bigtriangleup ABC$.

4. Bruk dataene i figuren og finn AB.

5. I den likesidede $\bigtriangleup ABC$ er høyden AH tegnet. Et punkt M er markert på siden AB. Gjennom dette punktet trekkes en perpendikulær til siden AC, som skjærer den i punktet N. AH og MN skjærer hverandre i punktet O. Finn vinklene til firkanten MBHO.

Alternativ II.
1. Bruk bildet til å velge de riktige utsagnene:
a) BC=AC;
b) $\bigtriangleup ABC$ - rektangulær;
c) ∠A=67°
d) ytre vinkel til ∠A=153°.

2. I en likebenet $\bigtriangleup ABC$ med base AC, er AH høyden, ∠B=50°. Finn alle mulige innvendige vinkler til $\bigtriangleup ABC$.

3. I $\bigtriangleup ABC$ er ∠B større enn ∠A med 12&grader, og ∠C er 2 ganger større enn ∠A. Finn hjørnene $\bigtriangleup ABC$.

4. Bruk dataene i figuren og finn BC.

5. I den likesidede $\bigtriangleup ABC$ er høyden AH tegnet. Et punkt M er markert på siden AB. Det trekkes en linje gjennom dette punktet og skjærer side AC i punktet N. AH og MN skjærer i punktet O. ∠MNA=60°. Finn vinklene til firkanten MBHO.

Eksamen nr. 5 (avsluttende)

Alternativ I

2. I en likesidet $\bigtriangleup ABC$ tas et punkt O på halveringslinjen BH slik at ON⊥BC; OM⊥AB (N∈BC, M∈AB). Bevis at $\bigtriangleup AOM= \bigtriangleup NOC$. Finn vinklene til disse trekantene.

3. I en sirkel sentrert ved punktet O, skjærer akkordene AB og CD i punktet N. ∠CNB=150°; CD⊥OB; CO⊥AB. Finn ∠COB.

4. I $\bigtriangleup ABC$ AB=BC er punktene K og E markert på sidene AB og AC slik at KE||BC, KH er halveringslinjen til ∠BKE; ∠BKH=32°. Finn hjørnene $\bigtriangleup ABC$.

5. Bevis at hvis to segmenter er like og skjæringspunktet er delt i samme forhold, så er segmentene som forbinder endene av disse segmentene parallelle.

Alternativ II.
1. Bruk bildet til å finne de likebenede trekantene:

2. I en likesidet $\bigtriangleup ABC$ tas et punkt O i høyden BH slik at ON⊥BC; OM⊥AB (N∈BC, M∈AB). Bevis at $\bigtriangleup MOB= \bigtriangleup NOB$. Finn hjørnene $\bigtriangleup ABC$.

3. I en sirkel sentrert ved punktet O, skjærer akkordene AB og CD i punktet N. ∠OG=120°; CD⊥OB; CO⊥AB. Finn ∠COB.

4. I $\bigtriangleup ABC$ AB=BC er punktene M og N markert på sidene AB og AC slik at MN||BC, NH er halveringslinjen til ∠MNC; ∠HNC=53°. Finn hjørnene $\bigtriangleup ABC$.

5. Bevis at hvis to segmenter krysser hverandre i midten, så er segmentene som forbinder endene av disse segmentene parallelle.

Alternativ I
1. 3 og 4.
2. 67,5°; 22,5°; 45°; 90°; 90°; 45°.
3. 45°; 75°; 60°.
4.AB=8.
5. 150°; 60°; 90°; 60°.

Alternativ II.
1. 1 og 3.
2. 40°; 25°; 65°; 90°; 90°; 50°.
3. 42°; 84°; 54°.
4.BC=8.
5. 120°; 60°; 90°; 60°.

Svar på kontrollarbeid nr. 5 (endelig)
Alternativ I
1. a, c.
2. 60°; 30°; 90°.
3. 30°.
4. 32°; 32°; 116°.

Alternativ II.
1. a, c.
2. 30°; 30°; 120°.
3. 60°.
4. 32°; 74°; 74°.

Manualen er ment å teste nivået på elevenes kunnskaper i løpet av geometri klasse 7 og forberede seg på bestått eksamen matematikk. Den inneholder tematiske tester, som i struktur ligner målemateriell for Unified State Examination in Mathematics. Testene er fokusert på læreboken av L.S. Atanasyan og andre "Geometry. Grades 7-9", men kan brukes av lærere som jobber med andre lærebøker. Alle tester er laget i 4 varianter.
Manualen er beregnet på lærere i matematikk; den kan brukes av elever i klasse 7 til å forberede seg til prøver og prøver, samt medlemmer av attestasjonskommisjoner for attestering av skoler.

Eksempler.
I en likebenet trekant ABC med basis AC, er segment BD høyden på trekanten. Da er BD det også
a) halveringslinjen til en trekant;
b) medianen av trekanten;
c) en perpendikulær trukket fra punkt B til linje AC, samt medianen og halveringslinjen til trekanten;
d) medianen og halveringslinjen til trekanten.

Omkretsen til en likebenet trekant er 41 cm, og siden er 3,5 cm mindre enn basen. Da blir trekantens basis
a) 12 cm;
b) 16 cm;
c) 15,5 cm;
d) 12,5 cm.

Hvis trekanten er likebenet, da
a) den er også likesidet;
b) hvilken som helst av medianen er en halveringslinje og en høyde;
c) vinklene ved basen vil være like;
d) den er også rektangulær.

INNHOLD
Innledning 7
Instruksjon for studenter 10
Emne I. Innledende geometrisk informasjon 11
Alternativ 1 11
Del 1 11
Del 2 12
Del 3 14
Alternativ II 15
Del 1 15
Del 2 16
Del 3 18
Alternativ III 19
Del 1 19
Del 2 20
Del 3 22
Alternativ IV 23
Del 1 23
Del 2 24
Del 3 26
Tema II. Trekanter 27
Alternativ 1 27
Del 1 27
Del 2 29
Del 3 31
Alternativ II 32
Del 1 32
Del 2 34
Del 3 35
Alternativ III 36
Del 1 36
Del 2 38
Del 3 39
Alternativ IV 40
Del 1 40
Del 2 42
Del 3 44
Tema III. Parallelle linjer 45
Alternativ 1 45
Del 1 45
Del 2 47
Del 3 49
Alternativ II 50
Del 1 50
Del 2 52
Del 3 54
Alternativ III 55
Del 1 55
Del 2 57
Del 3 59
Alternativ IV 60
Del 1 60
Del 2 62
Del 3 64
Tema IV. Forholdet mellom vinkler og sider i en trekant 65
Alternativ 1 65
Del 1 65
Del 2 67
Del 3 69
Alternativ II 70
Del 1 70
Del 2 72
Del 3 73
Alternativ III 74
Del 1 74
Del 2 76
Del 3 77
Alternativ IV 78
Del 1 78
Del 2 80
Del 3 81
Emne V. Rettvinklet trekant. Bygge en trekant ved hjelp av tre elementer 82
Alternativ 1 82
Del! 82
Del 2 85
Del 3 86
Alternativ II 87
Del 1 87
Del 2 89
Del 3 90
Alternativ III 91
Del 1 91
Del 2 94
Del 3 95
Alternativ IV 96
Del 1 96
Del 2 99
Del 3 100
Svar og retningslinjer 101
Eksempel på elevsvarark 101
Emne I. Innledende geometrisk informasjon 103
Alternativ 1 103
Alternativ II 104
Alternativ III 105
Alternativ IV 106
Tema II. Trekanter 107
Alternativ I 107
Alternativ II 108
Alternativ III 109
Alternativ IV 110
Tema III. Parallelle linjer 111
Alternativ I 111
Alternativ II. 112
Alternativ III 113
Alternativ IV 114
Tema IV. Forholdet mellom vinkler og sider i en trekant 115
Alternativ I 115
Alternativ II 117
Alternativ III 118
Alternativ IV 120
Emne V. Rettvinklet trekant. Bygge en trekant ved hjelp av tre elementer 122
Alternativ I 122
Alternativ II. 123
Alternativ III 124
Alternativ IV 125.

Gratis nedlasting av e-bok i et praktisk format, se og les:
Last ned boken Geometri tests, grad 7, til læreboken til Atanasyan, Farkov A.V., 2009 - fileskachat.com, rask og gratis nedlasting.

Last ned pdf
Nedenfor kan du kjøpe denne boken til den beste rabatterte prisen med levering i hele Russland.

Program for geometri fylt med en rekke emner. Elevene trenger å lære en enorm mengde materiale på kort tid. Det er ikke overraskende at i syvende klasse det er ofte alvorlige hull i kunnskap som vokser som en snøball. Foreldrenes og lærerens oppgave er å identifisere og eliminere problemer i studiet av materialet i tide.

studentassistent

Elementer geometri allerede kjent syvende klassing i de foregående studieårene, da matematikk inkluderte grunnlaget for kunnskap i to disipliner - algebra og geometri. Men nå har ting kommet ut på en ny, ekstremt høy level vanskeligheter. For å hjelpe studenten til å forstå nyansene i faget og pålitelig forberede seg til eventuelle tester, er pedagogisk litteratur av høy kvalitet kalt - en løsningsbok for læreboken "Geometri klasse 7 tester Farkov for Atanasyans lærebokeksamen".

Hva er en godtgjørelse

Reshebnik ikke bare ber studenten om det riktige svaret, men forklarer også løsningsalgoritmen, lærer riktig versjon av øvelsesregistreringen. Kort om innholdet i prøvesamlingen: