Una particella carica vola nel campo di un condensatore piatto. Movimento di una particella carica in un campo elettrico

Compito 6. Qual è la massima forza di interazione tra due protoni, ciascuno con un'energia di 10 6 eV, che volano in fasci in collisione?

Scegliamo un sistema di riferimento associato a uno dei protoni, quindi la velocità del secondo protone raddoppierà e la sua energia cinetica aumenterà di quattro volte Quando i protoni si avvicinano, l'energia cinetica del protone in movimento diminuisce, trasformandosi in energia potenziale w Interazione P di due protoni. Condizione per fermare i protoni:

w K = w P .

Dato che w p= q φ otteniamo:

WK = q φ  (1)

dove q è la carica del protone in movimento e

Il potenziale di campo di un protone stazionario, r - distanza tra i protoni. Dalle formule (1-2) troviamo la distanza r, a cui si avvicineranno i protoni:

. (3)

Conoscere la distanza r, trova la forza massima F interazioni protoniche. Secondo la legge di Coulomb:

Tenendo conto (3): .

Controllo dimensionale:

.

q= 1.610 -19°C ,

w K \u003d 410 6 1.610 -19 \u003d 6.410 -13 J .

Compito 7. L'elettrone viene emesso dalla piastra superiore del condensatore a velocità zero. L'intensità del campo tra le piastre è 6 10 5 V/m, la distanza è 5 mm. Trova: 1) la forza che agisce sull'elettrone; 2) accelerazione degli elettroni; 3) la velocità con cui l'elettrone vola fino alla seconda piastra; 4) densità di carica sulle piastre.

DATO: e= 6 10 5 V/m, V 0 = 0, d = 0,05 m

DEFINIRE: F Per,un , V , S.

1. Su una particella con una carica q in campo elettrico Un condensatore orizzontale è soggetto a due forze: mg- gravità e F K = q E - Forza Coulomb

dal lato del campo. La risultante di queste forze è: F = mg + qE .

2. Dalla seconda legge di Newton determiniamo l'accelerazione di un elettrone:

3. Moto degli elettroni: accelerato uniformemente con l'accelerazione un e velocità iniziale uguale a zero. Ecco perchè:

dove dè la distanza tra i piatti.

4. Troviamo la densità di carica sulla piastra del condensatore dalla formula dell'intensità di campo condensatore piatto:

Informatica: gravità mg può essere trascurato per la sua piccolezza.

F= 1,6 10 -19 6 10 5 = 9,6 10 -14 ( H ).

Imposta 8. Nello spazio tra due piastre cariche parallele poste nel vuoto, un elettrone vola parallelo ad esse con una velocità V 0 . A distanza l la velocità dell'elettrone devia di un angolo  α dalla direzione originaria. Trova l'intensità di campo del condensatore.

La forza di Coulomb agisce sulla carica

F = qE,

quindi l'elettrone acquisisce accelerazione lungo l'asse o Y :

. (1)

Velocità dell'elettrone lungo l'asse Y:

. (2)

Lungo l'asse X un elettrone si muove a velocità costante V 0. Volta t, per cui l'elettrone percorrerà la distanza l: . (3)

Sostituendo (3) in (2), otteniamo: . (4)

D'altra parte, può essere espresso dal triangolo della velocità (vedi Fig. 6):

. (5)

Dalle formule (4) e (5) troviamo:

. (6)

Intensità del campo elettrostatico del condensatore e esprimiamo dalla relazione (1) tenendo conto (6):

Controllo dimensionale: :

5. Capacità elettrica

Problema 9. Mille gocce elettrificate identiche si fondono in una e la loro carica totale viene preservata. Come sarà il generale Energia elettrica gocce, se assumiamo che le gocce siano sferiche e le piccole gocce fossero a grande distanza l'una dall'altra?

Indica con raggio, capacità, energia e carica di una goccia prima della fusione; raggio, capacità, energia e carica di una grande goccia. Identifichiamo il volume delle gocce dopo e prima della fusione:

dove n - numero di piccole gocce, è la capacità della palla.

Energia elettrica di una goccia prima della fusione .

Energia n entra n volte maggiore e uguale .

L'energia delle goccioline dopo la fusione è uguale a .

Atteggiamento.

L'energia è aumentata di 100 volte.

Compito 10. La batteria di condensatori è costituita da quattro piastre di mica con uno spessore d = 0,1 mm e un'area S = 100 cm 2, ciascuna delle piastre di staniole (conduttore). Per quanti fogli di staniole (n) sono serviti collegamento in parallelo batterie? Disegna uno schema di collegamento. Determina la capacità della batteria. Determinare la riserva di energia elettrica se la batteria è collegata a una sorgente di tensione U = 220 V. La costante dielettrica mica ε = 7.

Quando i condensatori sono collegati in parallelo, tutte le piastre del telaio con carica positiva e negativa sono collegate tra loro. Ciascuna piastra del telaio può fungere da piastra per due condensatori adiacenti, come mostrato nella seconda figura. Numero di lamiere di acciaio n = 5 . Capacità totale C=nC 1 , dove C 1 - capacità di un condensatore: . Capacità totale

.

Energia del banco di condensatori:

Compiti per soluzione indipendente

1. Due cariche identiche, che si trovano a una distanza di 5 cm l'una dall'altra, interagiscono con una forza di 0,4 mN. Qual è la carica su ogni palla?

2. C'è solo un elettrone in eccesso su due goccioline d'acqua identiche. La forza di repulsione elettrostatica di queste gocce è bilanciata dalla forza di gravità. Trova i raggi delle goccioline.

3. Due sfere identiche con cariche di 10 - 8 C sono sospese in un punto su sottili fili di seta lunghi 1 m ciascuno. Determina le masse delle palline se sono separate da 1 m l'una dall'altra.

4. Le cariche di 9 e 16 nC si trovano a una distanza di 7 mm l'una dall'altra. Quale forza agirà su una carica di 1 nC posta in un punto a 3 mm dalla carica più piccola ea 4 mm dalla carica più grande?

5. Una palla del peso di 2 g, con una carica di 2 10 -8 C, è sospesa nell'aria su un sottile filo di seta. Determinare la tensione del filo se la stessa carica si trova in basso a una distanza di 5 cm 1,8 10 -7 C.

6. Due palline identiche con cariche di -1,5 μC e 2,5 μC vengono messe in contatto e poi di nuovo distanziate a una distanza di 1 cm Determinare la carica di ciascuna palla e la forza della loro interazione dopo il contatto.

7. Una palla del peso di 1 g, con una carica di 10 - 8 C, è sospesa nell'aria su un sottile filo di seta. Una palla decorata con lo stesso nome gli fu portata dal basso a una distanza di 4 cm. Determinare la carica della seconda palla se la tensione del filo è dimezzata.

8. Una palla del peso di 1 g, con una carica di 10 -7 C, è sospesa nell'aria su un sottile filo di seta. Gli fu portata un'accusa di segno opposto. Il filo deviava dalla verticale di un angolo di 45° e la distanza tra le cariche diventava di 3 cm (le sfere sono sullo stesso piano orizzontale). Determina il valore della seconda carica.

9. Una palla del peso di 1 g, con una carica di 10 -7 C, è sospesa nell'aria su un sottile filo di seta lungo 1 m, a cui viene portata una carica negativa puntiforme di -10 -7 C. Il filo deviava dalla verticale e la distanza tra le palline diventava di 3 cm (le palline sono sullo stesso piano orizzontale). Determina la distanza percorsa dalla prima pallina dalla verticale.

10. Due sfere cariche della stessa dimensione e ciascuna del peso di 0,3 kg si trovano a una distanza tale che l'interazione delle loro cariche sia bilanciata dalla forza di gravità reciproca. Determinare i raggi delle sfere, se è noto che la densità superficiale delle loro cariche è 12,5 10 -10 C/m 2 .

11. Due sfere dello stesso raggio e massa sono sospese su fili in modo che le loro superfici siano a contatto. Dopo aver informato le sfere di una carica di 6 10 -7 C, si sono respinte e si sono separate con un angolo di 60°. Trova la massa delle palline se la distanza dal punto di sospensione al centro delle palline è di 30 cm.

12. Due sfere conduttive dello stesso raggio e massa sono sospese su fili in modo che le loro superfici siano a contatto. Dopo che la carica è stata impartita alle palle, si sono respinte e si sono separate con un angolo di 90°. Determinare la carica riportata, se la massa di ciascuna pallina è 4 g, la distanza dal punto di sospensione al centro delle palline è di 30 cm.

13. Due sfere dello stesso raggio e massa sono sospese su due fili in modo che le loro superfici siano a contatto. Quale carica deve essere impartita alle sfere affinché la tensione dei fili diventi 0,1 N? La distanza dal punto di sospensione al centro della palla è di 10 cm La massa di ciascuna palla è di 5 g.

14. Sfere di metallo identiche cariche con le stesse cariche q e 4q sono a distanza r l'uno dall'altro. Le palle vengono messe in contatto. A quale distanza x devono essere separati in modo che la forza di interazione rimanga la stessa?

15. Una palla del peso di 0,5 kg è sospesa su un filo, a cui è riportata una carica di 10 - 5 C. Quando una palla con lo stesso nome caricata con la stessa carica le veniva portata dal basso, la forza di tensione della sospensione diminuiva di un fattore tre. Determinare la distanza tra i centri delle sfere e la densità superficiale delle cariche elettriche sulle sfere, se il diametro delle sfere è 5 cm.

16. Una palla carica del peso di 0,3 kg è sospesa su un filo. Quando una palla caricata con la stessa carica con un raggio di 2 cm le veniva portata dal basso a una distanza di 40 cm, la tensione del filo diminuiva di 4 volte. Determina la densità superficiale della carica elettrica sulla sfera sollevata.

17. Le cariche da 10 e 90 nC si trovano a una distanza di 4 cm l'una dall'altra. Quale terza carica dovrebbe essere presa e dove dovrebbe essere posta in modo che la risultante delle forze che agiscono su di essa dalle altre due cariche sia uguale a zero?

18. Una piccola pallina carica negativamente ruota uniformemente attorno a una carica in un punto fisso +10 -9 C. Qual è il rapporto tra la carica della palla e la sua massa se il raggio dell'orbita è 2 cm e la velocità angolare è 30 rad/s?

19. Gli addebiti 40 e -10 nC si trovano a una distanza di 10 cm l'uno dall'altro. Quale terza carica dovrebbe essere presa e dove dovrebbe essere posta in modo che la risultante delle forze che agiscono su di essa dalle altre due cariche sia uguale a zero?

20. Due cariche di 25 nC ciascuna, poste ad una distanza di 24 cm l'una dall'altra, formano un campo elettrostatico. Con quale forza agisce il campo su una carica di 2 nC posta in un punto a 15 cm di distanza da ciascuna carica?

21. Due sfere identiche con una massa di 0,6 kg e un raggio di 2 cm hanno ciascuna le stesse cariche negative. Determinare la densità superficiale delle cariche elettriche, se è noto che la forza di repulsione coulombiana delle sfere è bilanciata dalla forza di gravitazione universale.

22. Una palla carica del peso di 0,3 kg è sospesa su un filo. Quando una palla caricata con la stessa carica con un raggio di 2 cm le veniva portata dal basso a una distanza di 40 cm, la tensione del filo diminuiva di 4 volte. Determina la densità superficiale della carica elettrica sulla sfera sollevata.

23. A quale distanza da una palla immersa nel cherosene dovrebbe essere posizionato un granello di acciaio di 9 mm 3 in modo che sia in equilibrio? La carica della palla è 7 nC e la carica della particella di polvere è -2,1 nC.

24. Ai vertici di un triangolo equilatero di lato 3 cm ci sono cariche puntiformi identiche di 1 nC. Trova la forza che agisce su ciascuna di queste cariche.

25. Al centro di una piazza con un lato un , ai cui vertici sono presenti cariche di +10 - 7 C, viene posta una carica negativa. Trova il valore di questa carica se tutte le cariche sono in equilibrio.

26. Due cariche puntiformi di 1 nC ciascuna si trovano a una distanza di 8 cm l'una dall'altra. Trova l'intensità del campo in un punto a 9 cm di distanza da ciascuna carica.

27. Le cariche negative e positive, uguali nel modulo 1 nC, si trovano a una distanza di 5 cm l'una dall'altra. Trova l'intensità del campo in un punto a 6 cm di distanza da ciascuna carica.

28. Due cariche omonime, di cui una di modulo 4 volte più grande dell'altra, sono poste ad una distanza a l'una dall'altra. A che punto l'intensità del campo è zero?

29. Due cariche uguali si trovano ad una distanza di 1 cm l'una dall'altra. L'intensità del campo in un punto a 3 cm di distanza da ciascuna carica è di 600 V/m. Determina il valore di ogni addebito.

30. Ai vertici del quadrato ci sono cariche puntiformi nel seguente ordine: +1 nC, +2 nC, +3 nC, +4 nC. Trova l'intensità del campo elettrico al centro del quadrato se il suo lato è 30 cm.

31. Ai vertici del quadrato ci sono cariche puntiformi nel seguente ordine: +1 nC, -2 nC, -3 nC, +4 nC. Trova l'intensità del campo elettrico al centro del quadrato se il suo lato è 20 cm.

32. A due vertici di un triangolo equilatero di lato 0,3 m ci sono due cariche positive identiche di 10 -6 C ciascuna. Trova l'intensità del campo al terzo vertice.

33. Parallelo al piano con una densità di carica superficiale σ \u003d 17,7 μC / m 2 a distanza un= 1 cm c'è un conduttore rettilineo con una densità di carica lineare γ = 55,6 μC/m Trova l'intensità campo elettrico in punti posti a distanza r= 1 cm dal conduttore e dall'aereo contemporaneamente.

34. A tre vertici di un quadrato con un lato di 40 cm ci sono cariche positive identiche di 5 10 - 9 C ciascuna. Trova l'intensità del campo al quarto vertice. La costante dielettrica del mezzo è 6.

35. Trova la forza che agisce su una carica di 6 10 -10 C, se è posta a una distanza di 2 cm da un filo carico con una densità di carica lineare di 2 μC / m. La costante dielettrica del mezzo è 6.

36. A tre vertici di un quadrato di lato 30 cm, le cariche si trovano nel seguente ordine: +1 nC, +2 nC, +1 nC. Trova l'intensità del campo al quarto vertice.

37. A due vertici di un triangolo rettangolo con cateti di 3 e 4 cm, ci sono cariche puntiformi opposte di 10 μC. Determinare l'intensità del campo elettrico al vertice angolo retto e la forza di interazione tra cariche.

38. A tre vertici di un quadrato di lato 30 cm, le cariche si trovano nel seguente ordine: +1 nC, -2 nC, +1 nC. Trova l'intensità del campo al quarto vertice. La costante dielettrica del mezzo è 6.

39. A tre vertici di un quadrato di lato 30 cm, le cariche si trovano nel seguente ordine: +1 nC, -2 nC, + 5 nC. Trova l'intensità del campo al quarto vertice.

40. In un condensatore orizzontale piatto, una goccia carica di mercurio è in equilibrio con un'intensità di campo elettrico di 600 V / cm. Carica di caduta 8 10 -1 9 C. Trova il raggio della goccia se la densità del mercurio è 13,6 10 3 kg/m 3 .

41. In un condensatore orizzontale piatto, una goccia carica di mercurio è in equilibrio. Determinare l'intensità del campo elettrico del condensatore. Carica di caduta 8 10 -1 9 C, raggio di caduta 10 -6 m, densità di mercurio 13,6 10 3 kg/m 3 .

42. Una palla di alluminio del peso di 9 g con una carica di 10 -7 C viene posta nell'olio. Determinare la direzione e l'intensità dell'intensità del campo elettrico nell'olio se la palla è in equilibrio. Densità olio 900 kg/m 3 , densità alluminio 2700 kg/m 3 .

43. Una palla caricata positivamente con una massa di 0,18 g e una densità di 1800 kg / m 3 è in equilibrio in un dielettrico liquido con una densità di 900 kg / m 3. Nel dielettrico si crea un campo elettrico uniforme con una forza di 45 kV/m. Trova la carica della palla.

44. Attaccato a un piano verticale uniformemente caricato con una densità di carica superficiale σ c'è un filo con una sfera di massa caricata in modo identico m e carica q. Che angolo fa questo filo con l'aereo?

45. Trova la forza che agisce su una carica di 6 10 - 10 C, se è posta nel campo di un piano carico con una densità di carica di 2 10 - 10 C / cm 2. La costante dielettrica del mezzo è 6.

46. Ai due vertici di un triangolo equilatero con un lato di 0,6 m ci sono due cariche: positiva 10 -6 C e negativa -5 10 -6 C. Trova l'intensità del campo al terzo vertice

47. Addebito puntuale q 1 = 20 nC è posto al centro di una superficie sferica conduttrice di raggio R\u003d 15 cm, lungo i quali la carica è distribuita uniformemente q 2 = – 20 nC. Definisci la tensione e campo elettrico in punti MA e A, lontano dal centro della sfera a distanza r A = 10 cm e r B = 20 cm.

48. Ai vertici del quadrato ci sono cariche puntiformi nel seguente ordine: +1 nC, +2 nC, +1 nC, +4 nC. Trova l'intensità del campo elettrico al centro del quadrato, se la sua distanza è di 20 cm.

49. Un filo infinito a carica uniforme con una densità di carica lineare γ \u003d 3 μC / m si trova orizzontalmente. Sotto di lei in lontananza r\u003d 3 cm è in equilibrio una palla di massa m= 10 mg. Determina la carica q sfera.

50. Carica q= 0,2 μC distribuito uniformemente su un anello sottile con un raggio R\u003d 10 cm Determina l'intensità del campo elettrico nel punto MA sull'asse dell'anello a distanza H= 20 cm dal suo centro.

51. A una distanza di 1 m dalla superficie di una palla con un raggio di 20 cm, che trasporta una carica con una densità superficiale di 3 10 - 5 C / m 2, c'è una carica puntiforme di 2 10 -6 C. Determina il lavoro svolto quando questa carica viene trasferita a una distanza di 50 cm dal centro della sfera.

52. In un campo elettrico uniforme con una forza di 1 kV / m, una carica di -25 nC è stata spostata di 2 cm nella direzione della linea del campo Trova il lavoro del campo, la variazione dell'energia potenziale del interazione della carica e del campo e la differenza di potenziale tra i punti di movimento iniziale e finale.

53. A una distanza di 1 m dalla superficie di una sfera con un raggio di 20 cm, che trasporta una carica con una densità superficiale di 10 -5 C / m 2, c'è una carica puntiforme di 10 -6 C. Determina il lavoro svolto quando questa carica viene trasferita al centro della sfera.

54. A una distanza di 0,9 m dalla superficie di una palla con un raggio di 20 cm, che trasporta una carica con una densità superficiale di 3 10 -5 C / m 2, c'è una carica puntiforme di 7 10 - 6 C. Determina il lavoro che viene svolto quando questa carica viene trasferita in cherosene a una distanza di 40 cm dal centro della palla. La costante dielettrica del cherosene è 2.

55. In un campo elettrico uniforme con una forza di 60 kV / m, è stata spostata una carica di 5 nC. Uno spostamento modulo 40 cm forma un angolo di 60° con la direzione della linea di campo. Trova il lavoro del campo, il cambiamento nell'energia potenziale dell'interazione della carica e del campo e la differenza di potenziale tra i punti iniziale e finale del movimento.

56. Di quanto cambierà l'energia cinetica di una carica di 10 -9 C quando si muove sotto l'azione del campo di una carica puntiforme di 10 -6 C da un punto a 3 cm di distanza da questa carica a un punto situato in un punto distanza di 10 cm da esso? Il tasso di addebito iniziale è zero.

57. La differenza di potenziale tra le piastre di un condensatore piatto è 200 V. Trova l'intensità di campo all'interno del condensatore e la distanza tra le piastre. La densità di carica superficiale sulle piastre è 17,7 10 -9 C/m 2 .

58. La differenza di potenziale tra le piastre di un condensatore piatto è 10 V. Trova la velocità di un elettrone che è passato dall'una all'altra piastra .. Prendi la velocità iniziale di un elettrone uguale a zero.

59. Un elettrone vola verso uno ione negativo, la cui carica è 3e. All'istante iniziale, l'elettrone, trovandosi a una distanza molto grande, ha una velocità di 10 5 m/s. Qual è la distanza più vicina che un elettrone può ottenere da uno ione?

60. Il campo elettrico è formato da due piastre parallele, la cui distanza è di 2 cm e la differenza di potenziale è di 120 V. Determinare l'intensità del campo nel condensatore e la densità di carica superficiale sulle piastre.

61. Determina la velocità di un elettrone che è passato attraverso una differenza di potenziale accelerante di 1 V. Prendi la velocità iniziale di un elettrone uguale a zero.

62. Un elettrone in un campo elettrico uniforme ha ricevuto un'accelerazione di 10 14 cm / s 2. Trova l'intensità del campo elettrico e la differenza di potenziale passata dall'elettrone in 10 -8 s.

63. Determina la velocità acquisita da un elettrone che vola in un campo elettrico da un punto con un potenziale di 10 V a un punto con un potenziale di 5 V, se la velocità iniziale dell'elettrone è 5 10 5 m / s.

64. Il potenziale del campo elettrico creato da un conduttore carico cambia secondo la legge: φ \u003d φ 0 ln ( r/r 0), dove φ 0 = 100 V, r 0 = 1 cm, r- distanza dal conduttore. Trova l'intensità del campo a una distanza di 10 cm dal conduttore.

65. A una distanza di 5 cm dalla superficie di una palla carica, il potenziale è 600 V e ad una distanza di 10 cm - 420 V. Determina il raggio della palla.

66. A una distanza di 5 cm dalla superficie di una palla carica, il potenziale è 600 V e ad una distanza di 10 cm - 420 V. Determina la carica della palla.

67. Intensità del campo elettrico lungo l'asse X modifiche a norma di legge E = kx, dove es─ coordinare, K\u003d 100 V / m 2. Trova il potenziale di questo campo in un punto situato a una distanza di 2 m dall'origine.

68. A una distanza di 5 cm dalla superficie di una palla carica, il potenziale è 600 V e a una distanza di 10 cm ─ 420 V. Determinare il potenziale di superficie

69. Un conduttore rettilineo porta una carica con densità lineare γ = 8,85 nC/m. Trova la differenza di potenziale tra i punti che si trovano a una distanza di 1 cm e 1 m da questo conduttore.

70. Una particella del peso di 6,7 10 -2 7 kg con un ordine di 3,2 10 -19 C, che si muove a una velocità di 20 Mm / s, cade in un campo elettrico uniforme. Le linee di tensione sono dirette contro la velocità della particella, quale differenza di potenziale passerà la particella prima di fermarsi?

71. Un protone entra in un campo elettrico omogeneo in decelerazione e supera una differenza di potenziale di 10 V fino a quando non si ferma completamente Determinare la velocità iniziale del protone.

72. Un elettrone viene emesso dalla piastra superiore di un condensatore a velocità zero. L'intensità del campo tra le piastre è 6 10 5 V/m, la distanza è 5 mm. Trova l'accelerazione dell'elettrone e la velocità con cui volerà fino alla piastra inferiore.

73. Una particella carica con una velocità iniziale di 100 km / s è completamente decelerata da un campo elettrico, avendo superato una differenza di potenziale di 199 V. Trova la carica specifica della particella.

74. Sfera di metallo con raggio R= 9 mm viene irradiato con un fascio di protoni avente una velocità di 1000 km/s all'infinito. Quale sarà la carica massima della palla?

75. Un conduttore rettilineo porta una carica con densità lineare γ = 8,85 nC/m. Che lavoro si fa quando una carica di 3,14 nC viene trasferita da un punto posto a una distanza di 10 cm dal conduttore ad un punto posto a una distanza di 100 cm da questo conduttore?

76. Il flusso di raggi catodici, diretti parallelamente alle piastre di un condensatore piatto, in arrivo S devia a distanza h dalla direzione originaria. Che velocità V e energia cinetica Per hanno gli elettroni del raggio catodico al momento dell'ingresso nel condensatore? Intensità di campo all'interno del condensatore e.

77. Un elettrone vola in un condensatore piatto con una velocità V=2 10 7 m/s, diretto parallelamente alle piastre del condensatore. Quanto lontano h dalla sua direzione originale per spostare l'elettrone durante il volo del condensatore? Distanza tra i piatti d=2 mm, lunghezza condensatore l=5cm, differenza di potenziale tra i piatti u=200 V.

78. La distanza tra le piastre di un condensatore orizzontale piatto è di 10 mm, la loro lunghezza è di 5 cm L'intensità del campo tra le piastre è di 5 kV / m. Un elettrone che si muove ad una velocità di 2 10 4 km/s entra nel campo del condensatore parallelamente alle piastre a una distanza di 5 mm dalla piastra inferiore. Determina lo spostamento di un elettrone quando lascia il condensatore.

79. La distanza tra le piastre di un condensatore orizzontale piatto è di 10 mm, la loro lunghezza è di 5 mm. L'intensità del campo tra le piastre è 5 kV/m. Un elettrone che si muove ad una velocità di 2 10 6 m/s entra nel campo del condensatore parallelamente alle piastre. Determina la velocità dell'elettrone che lascia il condensatore.

80. Nello spazio tra due piastre cariche parallele, la cui distanza è di 16 mm, un elettrone vola parallelo alle piastre con una velocità di 2 10 6 m / s. La differenza di potenziale tra le piastre è 4,8 V. Determinare lo spostamento dell'elettrone lungo il percorso di 5 cm.

81. In un tubo a raggi catodici, un flusso di elettroni con un'energia cinetica di 8 keV si muove tra le piastre di un condensatore piatto lungo 10 cm La distanza tra le piastre è di 2 cm Quale tensione deve essere applicata alle piastre del condensatore in modo che lo spostamento del fascio di elettroni all'uscita del condensatore è di 0,6 cm?

82. In un tubo a raggi catodici, il flusso di elettroni viene accelerato da un campo con una differenza di potenziale di 5 kV e cade tra due piastre devianti verticalmente lunghe 5 cm, la cui intensità di campo è di 40 kV / m. Trova la deflessione verticale della trave all'uscita dallo spazio tra le piastre.

83. La tensione di accelerazione nel tubo catodico è 1,5 kV, la distanza dalle piastre deflettrici allo schermo è di 30 cm Quanto si sposterà il punto sullo schermo dell'oscilloscopio quando viene applicata una tensione di 20 V alle piastre deflettrici? La distanza tra i piatti è di 0,5 cm, la lunghezza dei piatti è di 2,5 cm.

84. In un campo elettrico uniforme tra due piastre cariche, la cui distanza è di 2 cm, c'è un granello di polvere carico con una massa di 6 10 -6 g La carica del granello è 4,8 1 0 -16 C. La piastra inferiore viene caricata fino a 900 V, quella superiore fino a 300 V. Trova il tempo durante il quale il granello di polvere raggiunge la piastra superiore, se all'inizio era vicino alla piastra inferiore.

85. Un granello di polvere carico del peso di 10 -8 g si trova in un campo elettrico uniforme tra due piastre orizzontali, di cui quella inferiore è caricata a un potenziale di 3 kV e quella superiore a -3 kV. La distanza tra le piastre è di 5 cm Un granello di polvere, che inizialmente era a una distanza di 1 cm dalla piastra inferiore, raggiunge quella superiore in 0,1 s. Determina la carica di un granello di polvere.

86. In un campo uniforme di un condensatore piatto, le cui piastre si trovano verticalmente nel vuoto, oscilla una particella di polvere metallica. Il condensatore è collegato a una sorgente di tensione. Determinare il periodo di oscillazione se la massa della particella di polvere m u d q

87. Quale velocità acquisisce un elettrone dopo aver percorso una distanza di 1 cm tra le piastre di un condensatore piatto sotto vuoto? La densità di carica superficiale sulle piastre del condensatore è 8,85 μC/m 2 . Prendi la velocità iniziale dell'elettrone uguale a zero.

88. In un campo uniforme di un condensatore piatto, le cui piastre si trovano orizzontalmente nel vuoto, oscilla una particella di polvere meccanica. Il condensatore è collegato a una sorgente di tensione. Determinare il periodo di oscillazione se la massa della particella di polvere m, la tensione ai capi del condensatore u, la distanza tra i piatti d, la carica trasferita al granello di polvere durante l'urto anelastico con la piastra q. qU/(gmd) >>1.

89. Tra piastre orizzontali di un condensatore piatto da un'altezza II Una palla di massa metallica scarica m. A quale altezza salirà la palla dopo un impatto elastico sulla piastra inferiore se una carica le viene trasferita al momento dell'impatto? q? Differenza potenziale tra i piatti u , distanza d .

90. Confronta le energie cinetiche e le velocità acquisite della corsa e delle particelle alfa che hanno superato la stessa differenza di potenziale u.

91. Un elettrone vola attraverso un piccolo foro in un campo elettrico uniforme di un piano infinito di carica uniforme con un angolo di 60° rispetto al piano. L'aereo è caricato con una densità di carica superficiale di 10 -7 C/m 2 . Velocità dell'elettrone 10 6 m/s. Determina il tempo di moto dell'elettrone prima che cada sul piano.

92. In un campo uniforme di un condensatore piatto, le cui piastre si trovano verticalmente nel vuoto, oscilla una particella di polvere metallica. Il condensatore è collegato a una sorgente di tensione. Determina la tensione ai capi del condensatore u, se la massa della particella di polvere m, periodo di oscillazione T, la distanza tra i piatti d, la carica trasferita al granello di polvere durante l'urto anelastico con la piastra q.

93. Un elettrone vola attraverso un piccolo foro in un campo elettrico uniforme di un piano infinito di carica uniforme sotto un nodo di 60° rispetto al piano. L'aereo è caricato con una densità di carica superficiale di 10 -7 C/m 2. La velocità dell'elettrone è di 10 6 m/s. Determinare lo spostamento dell'elettrone al punto di incidenza sul piano.

94. In un campo uniforme di un condensatore piatto, le cui piastre si trovano verticalmente nel vuoto, oscilla una particella di polvere metallica. Il condensatore è collegato a una sorgente di tensione. Determina la distanza tra i piatti d, se la massa della particella di polvere m, periodo di oscillazione T, la tensione ai capi del condensatore u, la carica trasferita durante l'urto anelastico con la piastra q.

95. Un elettrone vola attraverso un piccolo foro in un campo elettrico uniforme di un piano infinito di carica uniforme sotto un nodo di 60° rispetto al piano. L'aereo è caricato con una densità di carica superficiale di 10 -7 C/m 2 . Velocità dell'elettrone 10 6 m/s. Determinare l'altezza massima di sollevamento sopra l'aereo.

96. In un campo uniforme di un condensatore piatto, le cui piastre si trovano verticalmente nel vuoto, oscilla una particella di polvere metallica. Il condensatore è collegato a una sorgente di tensione. Determina la carica q , trasferito al granello di polvere durante la collisione anelastica con la piastra, se la massa del granello di polvere m , periodo di oscillazione T , la distanza tra i piatti d , la tensione ai capi del condensatore u .

97. Un elettrone vola attraverso un piccolo foro in un campo elettrico uniforme di un piano infinito di carica uniforme sotto un nodo di 60° rispetto al piano. L'aereo è caricato con una densità di carica superficiale di 10 -7 C/m 2. La velocità dell'elettrone è di 10 6 m/s. Determina la velocità dell'elettrone dopo 10 -7 s.

98. Un raggio di elettroni che si muove a una velocità di 1 Mm / s cade su una palla di metallo scarica con un raggio di 5 cm Qual è il numero massimo di elettroni accumulati sulla palla?

99. In un campo uniforme di un condensatore piatto, le cui piastre si trovano verticalmente nel vuoto, oscilla una particella di polvere metallica. Il condensatore è collegato a una sorgente di tensione. Determina lo spostamento di una particella di polvere nel tempo t , se la massa della particella di polvere m , la tensione ai capi del condensatore u , la distanza tra i piatti d , la carica trasferita al granello di polvere durante l'urto anelastico con la piastra q .

100. Un elettrone vola attraverso un piccolo foro in un campo elettrico uniforme di un piano infinito di carica uniforme sotto un nodo di 60° rispetto al piano. L'aereo è caricato con una densità di carica superficiale di 10 -7 C/m 2. La velocità dell'elettrone è di 10 6 m/s. Determina la traiettoria dell'elettrone.

101. Tre sfere conduttrici cariche con raggi di 1, 2, 3 cm sono collegate da un filo. Come sarà distribuito l'addebito totale tra di loro?

102. Un condensatore piatto è costituito da due piastre con un'area di 200 cm 2 ciascuna, poste a una distanza di 2 mm l'una dall'altra, tra le quali è presente uno strato di mica. Qual è la carica massima che può essere impartita al condensatore se la tensione consentita è 3 kV? Costante dielettrica della mica 6 .

103. Un condensatore di capacità sconosciuta è stato caricato a una tensione di 500 V. Quando questo condensatore è stato collegato in parallelo a un condensatore scarico con una capacità di 4 microfarad, il voltmetro ha mostrato una tensione di 100 V. Trova la capacità del primo condensatore .

104. Condensatore di quale capacità dovrebbe essere collegato in serie a un condensatore con una capacità di 800 pF in modo che la capacità della batteria sia di 169 pF?

105. In un fotoflash pulsato, la lampada è alimentata da un condensatore con una capacità di 800 microfarad, caricato a una tensione di 300 V. Trova l'energia del flash, la potenza, se il tempo di scarica è di 2,4 ms.

106. Condensatore di quale capacità dovrebbe essere collegato in parallelo a un condensatore con una capacità di 200 pF in modo che la capacità della batteria sia di 700 pF?

107. Il condensatore è stato scollegato dalla sorgente e la distanza tra le piastre del condensatore è stata dimezzata. Quante volte è cambiata la carica e la tensione tra le piastre.

108. Il condensatore è stato scollegato dalla sorgente e la distanza tra le piastre del condensatore è stata dimezzata. Quante volte sono cambiate l'intensità e l'energia del campo elettrico tra le piastre.

Compito 6. Qual è la massima forza di interazione tra due protoni, ciascuno con un'energia di 10 6 eV, che volano in fasci in collisione?

W K = w P.

Dato che w p= q φ otteniamo:

WK = q φ  (1)

dove q è la carica del protone in movimento e

Il potenziale di campo di un protone stazionario, r - distanza tra i protoni. Dalle formule (1-2) troviamo la distanza r, a cui si avvicineranno i protoni:

. (3)

Conoscere la distanza r, trova la forza massima F interazioni protoniche. Secondo la legge di Coulomb:

Tenendo conto (3): .

Controllo dimensionale:

.

q= 1.610 -19°C ,

w K \u003d 410 6 1.610 -19 \u003d 6.410 -13 J .

DATO: e= 6 10 5 V/m, V 0 = 0, d = 0,05 m

DEFINIRE: F Per,un , V , S.

1. Su una particella con una carica q Due forze agiscono nel campo elettrico di un condensatore orizzontale: mg - gravità e F K = q E - Forza coulombiana dal lato del campo.

La risultante di queste forze è: F = mg + qE .

2. Dalla seconda legge di Newton determiniamo l'accelerazione di un elettrone:

3. Moto degli elettroni: accelerato uniformemente con l'accelerazione un e velocità iniziale uguale a zero. Ecco perchè:

dove d è la distanza tra i piatti.

4. Troviamo la densità di carica sulla piastra del condensatore dalla formula per l'intensità di campo di un condensatore piatto:

Informatica: gravità mg può essere trascurato per la sua piccolezza.

F= 1,6 10 -19 6 10 5 = 9,6 10 -14 ( H ).

La forza di Coulomb agisce sulla carica

F = qE,

quindi l'elettrone acquisisce accelerazione lungo l'asse o Y :

. (1)

Velocità dell'elettrone lungo l'asse Y:

. (2)

Lungo l'asse X un elettrone si muove a velocità costante V 0. Volta t, per cui l'elettrone percorrerà la distanza l: . (3)

Sostituendo (3) in (2), otteniamo: . (4)

D'altra parte, può essere espresso dal triangolo della velocità (vedi Fig. 6):

. (5)

Dalle formule (4) e (5) troviamo:

. (6)

Intensità del campo elettrostatico del condensatore e esprimiamo dalla relazione (1) tenendo conto (6):

Controllo dimensionale: :

5. Capacità elettrica

Problema 9. Mille gocce elettrificate identiche si fondono in una e la loro carica totale viene preservata. Come cambierà l'energia elettrica totale delle gocce se assumiamo che le gocce siano sferiche e che le piccole gocce siano a grande distanza l'una dall'altra?

Indica con raggio, capacità, energia e carica di una goccia prima della fusione; raggio, capacità, energia e carica di una grande goccia. Uguagliamo il volume delle gocce dopo e prima della fusione.

7.7. Lavoro ed energia del campo elettrostatico

7.7.2. Movimento caricato particelle in un campo elettrostatico uniforme

Il campo elettrostatico, lavorando, cambia la velocità e la traiettoria del movimento delle cariche. Il movimento di una particella carica in un condensatore piatto (campo elettrostatico uniforme) illustra chiaramente quanto detto.

La velocità iniziale della particella è diretta perpendicolarmente alla linea di forza del campo

Sulla fig. 7.24 mostra una particella carica positivamente che vola in un campo elettrostatico uniforme. perpendicolare alle linee di forza.

La traiettoria del moto di una particella carica sotto l'azione della forza di Coulomb (la forza di gravità in questa situazione è trascurabile) è una porzione della parabola.

Proiezioni di velocità

sull'asse orizzontale

v x = v 0 = cost,

dove v 0 è il modulo della velocità iniziale della particella;

Asse verticale -

v y = a ,

dove t è il tempo di movimento delle particelle; a - modulo di accelerazione causato dalla forza di Coulomb Fcool:

dove m è la massa della particella carica; q è la carica delle particelle; E è il modulo dell'intensità di campo del condensatore; q/mq - carica specifica delle particelle.

Valore di velocità

v = v x 2 + v y 2 = v 0 2 + (q E t m) 2 .

Coordinare le modifiche le particelle cariche all'uscita del condensatore sono definite come segue:

lungo l'asse orizzontale -

∆x = l = v 0 t ,

dove ∆x è lo spostamento orizzontale della particella; l è la lunghezza del condensatore; t è il tempo di movimento delle particelle nel condensatore;

Asse verticale -

Δ y \u003d h \u003d a t 2 2 \u003d q E t 2 2 m,

dove h è la deviazione della traiettoria della particella dalla direzione originale.

L'angolo α, che costituisce il vettore velocità con la sua direzione originale in un momento arbitrario, è determinato dalla formula

tga = | v y | v x = q E t m v 0 .

La velocità iniziale della particella è diretta ad un angolo rispetto alla linea di forza del campo

Sulla fig. 7.25 mostra una particella carica positivamente che vola in un campo elettrostatico uniforme con un angolo α alle linee elettriche.

Riso. 7.25

La traiettoria del moto della particella sotto l'azione della forza di Coulomb (la forza di gravità in questa situazione è trascurabile) è una porzione della parabola.

Proiezioni di velocità le particelle sugli assi delle coordinate sono specificate come segue:

sull'asse orizzontale

v x = v 0 cos α = cost,

dove v 0 è il modulo della velocità iniziale della particella; α - l'angolo che forma il vettore della velocità iniziale della particella con l'orizzonte;

Asse verticale -

v y = v 0 peccato α − a ,

dove a è il modulo di accelerazione causato dalla forza di Coulomb Fcool:

a = F freddo m = q E m ,

dove m è la massa della particella carica; q è la carica delle particelle; E è il modulo dell'intensità di campo del condensatore; q /m è la carica specifica della particella.

Valore di velocità particella carica in un momento arbitrario è determinata dalla formula

v = v x 2 + v y 2 = v 0 2 cos 2 α + (v 0 peccato α - q E t m) 2 .

Coordinare le modifiche di una particella carica in un intervallo di tempo ∆t = t dall'inizio del moto sono determinati come segue:

lungo l'asse orizzontale -

∆x = l = v 0 t cos α,

dove ∆x è lo spostamento orizzontale della particella;

Asse verticale -

Δy = | v 0 t sin α − a t 2 2 | = | v 0 t sin α − q E t 2 2 m | ,

dove ∆y è lo spostamento verticale della particella.

L'angolo β, che costituisce il vettore velocità con l'orizzonte in un momento arbitrario, è determinato dalla formula

tg β = | v 0 sin α − a t | v 0 cos α .

La velocità iniziale della particella è diretta parallelamente alla linea di campo

La traiettoria di una particella carica positiva in questo caso è una linea retta. Pertanto, è opportuno considerare il moto di una particella lungo uno degli assi coordinati (ad esempio Ox ); è conveniente scegliere la direzione dell'asse nella direzione della velocità iniziale della particella (Fig. 7.26, 7.27). Si presume che la forza di gravità che agisce sulla particella sia trascurabile rispetto alla forza di Coulomb Fcool.

Modulo di accelerazione particelle causate dall'azione della forza di Coulomb è determinata dalla formula

a = F freddo m = q E m ,

dove m è la massa della particella carica; q è la carica delle particelle; E è il modulo di intensità di campo; q /m è la carica specifica della particella.

Proiezione dell'accelerazione la particella carica positiva sull'asse selezionato può essere:

positivo se la velocità è diretta lungo la linea di campo (vedi Fig. 7.26);

negativo se la velocità è diretta opposta alla linea di forza (vedi Fig. 7.27).

Riso. 7.27

Proiezione di velocità le particelle sull'asse Ox cambiano nel tempo secondo la legge

v x (t) \u003d v 0 + a x t,

dove a x è la proiezione dell'accelerazione sull'asse selezionato:

un x = ± q E m .

Il modulo di velocità di una particella carica in un momento arbitrario è determinato dalla formula

v = | v 0 ± q E t m | .

Coordinare il cambiamento di una particella carica in un periodo di tempo ∆t = t dall'inizio del moto (modulo di spostamento) è determinato come segue:

∆x = | x - x0 | = | v 0 t ± q E t 2 m | .

Esempio 23. Una particella carica con una carica specifica di 20,0 mC / kg vola a una velocità di 10,0 m / s in un condensatore piatto perpendicolare alle linee di forza del campo elettrostatico del condensatore, la cui magnitudine è 300 V / m. La lunghezza delle piastre del condensatore è di 8,00 mm. Trascurando la forza di gravità della particella, trova il suo spostamento all'uscita del condensatore.

Soluzione. La figura mostra la direzione linee di forza il campo elettrostatico del condensatore e la direzione del vettore velocità della particella carica.

Le equazioni del moto di una particella carica in un campo elettrostatico sono date dalle seguenti espressioni:

lungo l'asse orizzontale Bue -

x \u003d v 0 x t \u003d v 0 t,

dove v 0 x è la proiezione della velocità iniziale della particella sull'asse specificato, v 0 x = v 0 = const; v 0 - il modulo della velocità iniziale della particella; t - tempo;

asse verticale Oy -

y = v 0 y t + a y t 2 2 = a t 2 2 ,

dove v 0 y è la proiezione della velocità iniziale della particella sull'asse indicato, v 0 y = 0; a y - proiezione dell'accelerazione della particella sull'asse specificato, a y = a ; a - modulo di accelerazione.

Il modulo di accelerazione causato dalla forza di Coulomb F cool è determinato dalla formula

a = F freddo m = q E m ,

dove q /m è la carica specifica della particella; E - l'intensità del campo elettrostatico del condensatore.

Lascia che la particella si muova nel condensatore durante il tempo t = τ. Quindi, all'uscita del condensatore, le sue coordinate hanno i seguenti valori:

coordinata orizzontale -

x = v 0 τ = l ,

dove l è la lunghezza delle piastre del condensatore;

coordinata verticale -

y \u003d a τ 2 2 \u003d h,

dove h è lo spostamento della particella dalla direzione originale (il valore desiderato).

Le equazioni scritte formano un sistema che, tenendo conto dell'espressione per il modulo di accelerazione, assume la forma

v 0 τ = l , q E τ 2 2 m = h . )

La soluzione del sistema rispetto ad h fornisce la formula

h = q E τ 2 2 m = q E l 2 2 m v 0 2 .

Calcoliamo il valore dello spostamento della particella dalla direzione originale:

h = 20.0 ⋅ 10 − 3 ⋅ 300 ⋅ (8.00 ⋅ 10 − 3) 2 2 ⋅ 10 2 = 1.92 ⋅ 10 − 6 m = 1.92 µm.

Lo spostamento di una particella carica dalla sua direzione originale durante il suo movimento nel condensatore è di 1,92 µm.

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Movimento addebitatooh particelle in un campo elettrico

Una particella di fosforo con un'energia iniziale vola in un condensatore piatto con una capacità elettrica con una velocità iniziale, una differenza di potenziale, con piastre quadrate, la cui distanza, ad angolo rispetto alla piastra caricata negativamente, ad una distanza dalla piastra positiva piatto carico. Determina l'energia iniziale della particella di fosforo, la lunghezza del lato della piastra quadrata, la carica della piastra e l'energia del campo elettrico del condensatore. Costruire i seguenti grafici di dipendenza: - dipendenza della coordinata - della particella dalla sua posizione "x"; - dipendenza dell'energia cinetica della particella dal tempo di volo nel condensatore.

Soluzione

Disposizioni teoriche di base

carica puntiforme- una carica concentrata su un corpo, le cui dimensioni lineari sono trascurabili rispetto alla distanza da altri corpi carichi con cui interagisce.

LeggePendente: la forza di interazione F tra due cariche puntiformi nel vuoto è proporzionale alle cariche e inversamente proporzionale al quadrato della distanza r tra di esse:

tensione campo elettrostatico è chiamato il valore determinato dalla forza che agisce su una carica positiva unitaria posta in questo punto del campo:

Potenziale in qualsiasi punto del campo elettrostatico quantità fisica, determinata dall'energia potenziale di una carica positiva unitaria posta in un dato punto:

Condensatore- un sistema di due conduttori (piastre) con cariche uguali in grandezza ma opposte nel segno, la cui forma e disposizione sono tali che il campo è concentrato in uno stretto intervallo tra le piastre. Poiché il campo è racchiuso all'interno del condensatore, le linee di spostamento elettrico iniziano su una piastra e terminano sull'altra. Di conseguenza, gli oneri di terzi derivanti dalle targhe hanno lo stesso valore e sono di segno diverso.

Capacità del condensatore- una quantità fisica pari al rapporto tra la carica accumulata nel condensatore e la differenza di potenziale tra le sue piastre:

Energia conduttore incaricato è uguale al lavoro che deve essere fatto per caricare questo conduttore:

Qualsiasi carica modifica le proprietà dello spazio circostante: crea un campo elettrico al suo interno. Questo campo si manifesta nel fatto che una carica elettrica posta in un punto qualsiasi di essa è sotto l'azione di una forza. La particella ha anche energia.

L'energia della particella è uguale alla somma delle energie cinetiche e potenziali, cioè

Una particella che vola in un condensatore parallelo alle sue piastre si muove uniformemente accelerata, rispettivamente, la formula per la lunghezza di questo movimento sarà simile a:

Determinazione dei parametri delle particelle

1) Dato: Massa atomica particelle M r =31

Usiamo la seguente formula per convertire nel sistema SI:

1 em = 1,66 10 -27 kg

Pertanto, la massa desiderata della particella

2) Troviamo l'energia iniziale della particella con la formula:

m=5,15 10 -26 kg

Controllo dimensionale:

Poiché 1eV=1.602 10 -19 J, allora

Determinazione dei parametri del condensatore

1) Determinazione della carica delle piastre del condensatore (Q)

Dato: U=18kV=1,8 10 4 V

C \u003d 0,4 nF \u003d 4 10 -10 F

Trova: D - ?

Usiamo la formula:

Dove ci esprimiamo.

Allora = 7,2 µC

Controllo dimensionale:

2) Determinazione dell'energia del condensatore (W)

Dato: C \u003d 0,4 nF \u003d 4 10 -10 F

U=18 kV=1,8 10 4 V

Trova: W - ?

Usiamo la formula:

=0,648 mJ

Controllo dimensionale:

3) Determinazione della lunghezza della piastra del condensatore (l)

Dato: C=0.4nF=4 10 -10 F

d=12 mm=1,2 10 -2 m

e \u003d 1, poiché le piastre del condensatore sono nell'aria

e 0 \u003d 8,85 10 -12 F / m

Trova: l - ?

Usiamo la formula:

Poiché la condizione dice che la piastra del condensatore è un quadrato, invece dell'area S, è possibile specificare l 2, dove l è la lunghezza della piastra del condensatore.

Allora = 74 centimetro

Controllo dimensionale:

Costruire grafici delle dipendenze

Per tracciare y(x) - la dipendenza della coordinata - "y" della particella dalla sua posizione "x", è necessario trovare la forza che agisce sulla particella nel campo elettrico del condensatore.

La forza F è la forza risultante che agisce su una particella nel campo elettrico di un condensatore, è una combinazione di gravità e la forza che agisce dal condensatore. Pertanto, è vera la seguente equazione:

Poiché entrambe le forze agiscono parallelamente all'asse OY, abbiamo bisogno di una proiezione sull'asse OY.

Proiettando sull'asse OY si ottiene:

La forza che agisce su una particella nel campo di un condensatore è definita come il prodotto dell'intensità del campo al centro del condensatore e della carica della particella:

Poiché la forza di gravità che agisce sulla particella è molto inferiore alla forza che agisce sul lato del condensatore, la forza di gravità può essere trascurata:

La forza risultante F che agisce sulla particella è diretta parallelamente all'asse OY, il che significa che la proiezione dell'accelerazione sull'asse OX è uguale a zero.

Utilizziamo le equazioni di base della cinematica del movimento di un punto materiale:

dove, sono le posizioni del punto materiale al momento iniziale lungo gli assi OX e OY, rispettivamente, m; - proiezione della velocità iniziale sull'asse OX, m/s; - proiezione della velocità iniziale sull'asse OY, m/s; t - tempo, s; - proiezione dell'accelerazione sull'asse OX, m/s 2 ; - proiezione dell'accelerazione sull'asse OY, m/s 2 ;

L'accelerazione totale è:

Perché poi;

Usando la II legge di Newton, abbiamo:

La velocità è la derivata prima della coordinata rispetto al tempo;

L'accelerazione è la derivata seconda della coordinata rispetto al tempo, o la derivata prima della velocità rispetto al tempo;

Proiezioni di velocità sugli assi OX e OY:

Vettore di velocità risultante:

Equazioni che descrivono la dipendenza delle coordinate "x" e "y" dal tempo tc tenendo conto dei dati:

Trova la dipendenza di y da x:

Sostituendo l'equazione risultante t(x) nell'equazione y(t), otteniamo:

Dati necessari per costruire un grafico:

Controllo dell'espressione:

Per costruire un grafico e(t) - la dipendenza dell'energia cinetica della particella dal tempo di volo nel condensatore - per prima cosa troviamo il tempo t del moto della particella. Per fare ciò, utilizziamo la seguente equazione:

Risolvendo questa equazione quadratica, otteniamo:

Questo è il tempo di movimento delle particelle nel condensatore.

Equazioni richieste per la rappresentazione grafica

J, dove E è l'energia cinetica della particella,

Poiché 1eV=1.602 10 -19 J, la formula per la dipendenza E(t) assumerà la forma:

Controllo dell'espressione:

Conclusione

Nell'attività di calcolo e grafica sono state eseguite le seguenti attività:

1) sulla base di leggi fisiche, vengono determinati i parametri di una particella che vola nel campo di un condensatore e i parametri di un condensatore:

a) l'energia cinetica iniziale della particella

b) la carica delle piastre del condensatore

c) energia del condensatore

d) la lunghezza della piastra del condensatore

2) vengono costruiti i grafici delle dipendenze:

un) y(x)- dipendenza della coordinata - "y" della particella dalla sua posizione "x" - coordinata;

b) e(t) - dipendenza dell'energia cinetica della particella dal tempo di volo nel condensatore;

Sulla base di questi grafici, ne consegue che:

1) la coordinata "y" della particella aumenta con l'aumento della coordinata "x" della particella, ovvero la particella positiva data si attacca alla piastra superiore " - Q»;

2) energia cinetica della particella e aumenta nel tempo t.

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