Ověřte si platnost zde uvedených vzorců na jednoduchém experimentu.

Vezměte dva odpory MLT-2 na 3 a 47 ohmů a zapojte je do série. Poté změříme celkový odpor výsledného obvodu digitálním multimetrem. Jak vidíte, rovná se součtu odporů rezistorů obsažených v tomto řetězci.

Měření celkového odporu v sériovém zapojení

Nyní zapojíme naše rezistory paralelně a změříme jejich celkový odpor.

Měření odporu v paralelním zapojení

Jak vidíte, výsledný odpor (2,9 ohmů) je menší než nejmenší (3 ohmy) obsažený v řetězci. Z toho vyplývá další známé pravidlo, které lze v praxi použít:

Když jsou odpory zapojeny paralelně, celkový odpor obvodu bude menší než nejmenší odpor obsažený v tomto obvodu.

Co dalšího je třeba vzít v úvahu při zapojování rezistorů?

Za prvé, nezbytně bere se v úvahu jejich jmenovitý výkon. Potřebujeme například najít náhradní rezistor 100 ohmů a moc 1 W. Vezměte dva odpory po 50 ohmech a zapojte je do série. Na jaký ztrátový výkon by měly být tyto dva odpory dimenzovány?

Protože stejný proud protéká odpory zapojenými do série. DC.(řekněme 0,1 A), a odpor každého z nich je 50 ohmů, pak ztrátový výkon každého z nich musí být min 0,5 W. V důsledku toho bude mít každý z nich 0,5 W Napájení. V součtu to bude stejné 1 W.

Tento příklad je poněkud drsný. Proto, pokud máte pochybnosti, stojí za to vzít odpory s výkonovou rezervou.

Přečtěte si více o ztrátovém výkonu rezistoru.

Za druhé, při připojování se vyplatí použít stejný typ rezistorů, například řadu MLT. Samozřejmě není nic špatného, ​​když si vezmete různé. Toto je pouze doporučení.

Paralelní připojení rezistory- jeden ze dvou typů elektrické spoje když jsou oba vývody jednoho rezistoru propojeny s odpovídajícími vývody jiného rezistoru nebo odporů. Často nebo paralelně za účelem vytvoření složitějších elektronických obvodů.

Schéma paralelního zapojení je znázorněno na obrázku níže. Když jsou rezistory zapojeny paralelně, napětí na všech rezistorech bude stejné a proud, který jimi protéká, bude úměrný jejich odporu:

Paralelní vzorec rezistorů

Celkový odpor několika paralelně zapojených rezistorů je dán následujícím vzorcem:

Proud protékající jediným rezistorem lze nalézt podle vzorce:

Paralelní zapojení rezistorů - výpočet

Příklad #1

Při vývoji zařízení bylo nutné instalovat rezistor s odporem 8 ohmů. Podíváme-li se na celý jmenovitý rozsah standardních hodnot rezistorů, uvidíme, že neexistuje odpor s odporem 8 ohmů.

Cestou z této situace je použití dvou paralelně zapojených rezistorů. Ekvivalentní hodnota odporu pro dva paralelně zapojené rezistory se vypočítá takto:

Tato rovnice ukazuje, že pokud je R1 rovno R2, pak R je polovina odporu jednoho ze dvou rezistorů. Při R = 8 ohmů by tedy R1 a R2 měly být 2 × 8 = 16 ohmů.
Nyní zkontrolujeme výpočtem celkového odporu dvou rezistorů:

Paralelním zapojením dvou 16ohmových odporů jsme tedy získali požadovaný odpor 8 ohmů.

Příklad výpočtu č. 2

Najděte celkový odpor R tří paralelně zapojených rezistorů:

Celkový odpor R se vypočítá podle vzorce:

Tento způsob výpočtu lze použít k výpočtu libovolného počtu jednotlivých paralelně zapojených odporů.

Jeden důležitý bod Při výpočtu paralelně zapojených rezistorů je třeba pamatovat na to, že celkový odpor bude vždy menší než hodnota nejnižšího odporu v této kombinaci.

Jak vypočítat komplexní odporová zapojení

Složitější zapojení odporů lze vypočítat systematickým seskupováním odporů. Na obrázku níže musíte vypočítat celkový odpor obvodu sestávajícího ze tří rezistorů:

Pro usnadnění výpočtu nejprve seskupíme odpory podle typu paralelního a sériového zapojení.
Rezistory R2 a R3 jsou zapojeny do série (skupina 2). Ty jsou zase zapojeny paralelně s rezistorem R1 (skupina 1).

Sériové zapojení rezistorů skupiny 2 se vypočítá jako součet odporů R2 a R3:

V důsledku toho zjednodušíme schéma ve formě dvou paralelní odpory. Nyní lze celkový odpor celého obvodu vypočítat následovně:

Výpočet složitějších zapojení odporů lze provést pomocí Kirchhoffových zákonů.

Proud tekoucí v obvodu paralelně zapojených rezistorů

Celkový proud I protékající obvodem paralelních rezistorů je roven součtu jednotlivých proudů tekoucích ve všech paralelních větvích a proud v jediné větvi se nemusí rovnat proudu v sousedních větvích.

I přes paralelní zapojení je na každý rezistor přivedeno stejné napětí. A jelikož hodnota odporu v paralelní obvod může být různé, pak se velikost proudu procházejícího každým rezistorem bude také lišit (podle definice Ohmova zákona).

Zvažte to na příkladu dvou paralelně zapojených rezistorů. Proud, který protéká každým z rezistorů (I1 a I2) se bude navzájem lišit, protože odpory rezistorů R1 a R2 nejsou stejné.
Víme však, že proud, který vstupuje do obvodu v bodě "A", musí opustit obvod v bodě "B".

První Kirchhoffovo pravidlo říká: "Celkový proud opouštějící obvod se rovná proudu vstupujícímu do obvodu."

Tak tekoucí celkový proud v okruhu lze definovat jako:

Potom pomocí Ohmova zákona můžete vypočítat proud, který protéká každým rezistorem:

Proud tekoucí v R1 = U ÷ R1 = 12 ÷ 22 kΩ = 0,545 mA

Proud tekoucí v R 2 \u003d U ÷ R2 \u003d 12 ÷ 47 kOhm \u003d 0,255 mA

Celkový proud tedy bude:

I = 0,545 mA + 0,255 mA = 0,8 mA

To lze také ověřit pomocí Ohmova zákona:

I = U ÷ R = 12 V ÷ 15 kΩ = 0,8 mA (stejné)

kde 15 kΩ je celkový odpor dvou paralelně zapojených rezistorů (22 kΩ a 47 kΩ)

A na závěr bych rád poznamenal, že většina moderních rezistorů je označena barevnými proužky a můžete zjistit jeho účel.

Paralelní připojení rezistorů - online kalkulačka

Chcete-li rychle vypočítat celkový odpor dvou nebo více paralelně zapojených rezistorů, můžete použít následující online kalkulačku:

Shrnout

Když jsou dva nebo více odporů připojeny tak, že oba vývody jednoho odporu jsou spojeny s odpovídajícími vývody druhého odporu nebo odporů, říká se, že jsou zapojeny paralelně. Napětí na každém rezistoru v paralelní kombinaci je stejné, ale proudy, které jimi protékají, se mohou navzájem lišit v závislosti na hodnotě odporů každého rezistoru.

Ekvivalent nebo impedance paralelní kombinace bude vždy menší než minimální odpor rezistoru obsaženého v paralelním zapojení.

V praxi se s problémem zjištění odporu vodičů a rezistorů často setkáváme při různé cesty spojení. Článek pojednává o tom, jak se počítá odpor a některé další technické problémy.

Odpor vodiče

Všechny vodiče mají tu vlastnost, že brání toku elektrického proudu, běžně se nazývá elektrický odpor R, měří se v ohmech. To je hlavní vlastnost vodivých materiálů.

Pro provádění elektrických výpočtů se používá měrný odpor - ρ Ohm m / mm 2. Všechny kovy jsou dobrými vodiči, nejvíce se používá měď a hliník a mnohem méně často se používá železo. Nejlepší vodič je stříbro, používá se v elektrotechnickém a elektronickém průmyslu. Široce se používají slitiny s vysokou hodnotou odporu.

Při výpočtu odporu se používá vzorec známý ze školního kurzu fyziky:

R = ρ · l/S, S - plocha průřezu; l - délka.

Pokud vezmete dva vodiče, jejich odpor při paralelním zapojení se sníží kvůli zvětšení celkového průřezu.

a ohřev vodiče

Pro praktické výpočty provozních režimů vodičů se používá koncept proudové hustoty - δ A / mm 2, vypočítá se podle vzorce:

δ = I/S, I - proud, S - úsek.

Proud procházející vodičem jej ohřívá. Čím větší δ, tím více se vodič zahřívá. Pro vodiče a kabely byly vyvinuty normy přípustné hustoty, které jsou uvedeny v Pro vodiče topných zařízení existují normy pro hustotu proudu.

Pokud je hustota δ vyšší než přípustná, může dojít ke zničení vodiče, např. při přehřátí kabelu je zničena jeho izolace.

Pravidla upravují výpočet vodičů pro vytápění.

Způsoby připojení vodičů

Je mnohem pohodlnější znázornit jakýkoli vodič na schématech jako elektrický odpor R, pak jsou snadno čitelné a analyzovatelné. Existují pouze tři způsoby připojení odporů. První způsob je nejjednodušší - sériové připojení.

Fotografie ukazuje, že celkový odpor je: R \u003d R 1 + R 2 + R 3.

Druhý způsob je složitější – paralelní zapojení. Výpočet odporu v paralelním zapojení se provádí po etapách. Vypočítá se celková vodivost G = 1/R a poté celkový odpor R = 1/G.

Můžete to udělat jinak, nejprve spočítejte celkový odpor na R1 a R2, poté operaci zopakujte a najděte R.

Třetí způsob připojení je nejobtížnější - smíšené připojení, to znamená, že jsou k dispozici všechny uvažované možnosti. Schéma je zobrazeno na fotografii.

Pro výpočet tohoto obvodu by měl být zjednodušen, k tomu jsou odpory R2 a R3 nahrazeny jedním R2.3. Ukazuje se jednoduché schéma.

R2,3,4 = R2,3R4/(R2,3 + R4).

Obvod se stává ještě jednodušším, obsahuje rezistory, které mají sériové zapojení. Ve složitějších situacích se používá stejný způsob převodu.

Typy vodičů

V elektronickém strojírenství jsou při výrobě vodiče tenké proužky měděné fólie. Vzhledem k jejich krátké délce je jejich odolnost zanedbatelná a v mnoha případech ji lze zanedbat. U těchto vodičů se odpor v paralelním zapojení snižuje v důsledku zvětšení průřezu.

Velká část vodičů představuje vinutí drátů. Jsou k dispozici v různých průměrech - od 0,02 do 5,6 mm. Pro výkonné transformátory a elektromotory se vyrábějí obdélníkové měděné tyče. Někdy se při opravách vymění drát velkého průměru za několik menších paralelně zapojených.

Speciální sekci vodičů představují dráty a kabely, průmysl poskytuje nejširší výběr jakostí pro různé potřeby. Často musíte vyměnit jeden kabel za několik menších částí. Důvody jsou velmi odlišné, například kabel o průřezu 240 mm 2 je velmi obtížné položit podél trasy s ostrými ohyby. Změní se na 2×120 mm 2 a problém je vyřešen.

Výpočet drátů pro vytápění

Vodič se ohřívá protékajícím proudem, pokud jeho teplota překročí přípustnou hodnotu, izolace se zničí. PUE zajišťuje výpočet vodičů pro vytápění, počáteční údaje pro něj jsou aktuální síla a podmínky vnější prostředí ve kterém je vodič položen. Podle těchto údajů se z tabulek v PUE vybere doporučený vodič nebo kabel).

V praxi dochází k situacím, kdy se zatížení stávajícího kabelu značně zvýšilo. Jsou dvě možnosti - vyměnit kabel za jiný, to může být drahé, nebo položit jiný paralelně s ním, aby se odlehčil hlavní kabel. V tomto případě se odpor vodiče v paralelním zapojení snižuje, a tím klesá tvorba tepla.

Aby bylo možné správně vybrat průřez druhého kabelu, používají tabulky PUE, je důležité neudělat chybu při určování jeho provozního proudu. V této situaci bude chlazení kabelů ještě lepší než u jednoho. Doporučuje se vypočítat odpor, když jsou dva kabely zapojeny paralelně, aby bylo možné přesněji určit jejich odvod tepla.

Výpočet vodičů pro ztrátu napětí

Když se spotřebič Rn nachází ve velké vzdálenosti L od zdroje energie, jeví se U 1 na vodičích vedení poměrně velké. Spotřebič Rn přijímá napětí U2 výrazně nižší než počáteční U1. V praxi působí jako zátěž různá elektrická zařízení připojená paralelně k vedení.

Pro vyřešení problému se odpor počítá s paralelním zapojením všech zařízení, takže se zjistí zatěžovací odpor R n. Dále určete odpor vodičů vedení.

R l \u003d ρ 2L / S,

Zde S je průřez vodiče, mm 2.

Každý v tomto životě narazil na odpory. Lidé s humanitárními profesemi se jako všichni ostatní učili ve škole v hodinách fyziky vodiče elektrického proudu a Ohmův zákon.

Rezistory se zabývají i studenti technických univerzit a inženýři různých výrobní podniky. Všichni tito lidé, tak či onak, stáli před úkolem počítat elektrický obvod v různé typy připojení odporů. Tento článek se zaměří na výpočet fyzikálních parametrů, které charakterizují obvod.

Typy připojení

Rezistor - pasivní prvek přítomný v každém elektrickém obvodu. Je navržen tak, aby odolával elektrický proud. Existují dva typy rezistorů:

1. Trvalý.
2. Proměnné.

Proč k sobě pájet vodiče? Například pokud určitý elektrický obvod potřebuje určitý odpor. A mezi nominálními ukazateli není potřeba. V tomto případě je nutné vybrat prvky obvodu s určitými hodnotami odporu a připojit je. Podle typu zapojení a odporu pasivních prvků získáme nějaký specifický odpor obvodu. Říká se tomu ekvivalentní. Jeho hodnota závisí na typu pájení vodičů. Existuje tři typy připojení vodičů:

1. Sekvenční.
2. Paralelní.
3. Smíšený.

Hodnota ekvivalentního odporu v obvodu se zvažuje poměrně snadno. Pokud je však v obvodu hodně odporů, pak je lepší použít speciální kalkulačku, která tuto hodnotu vypočítá. Při ručním výpočtu, abyste se vyhnuli chybám, musíte zkontrolovat, zda jste vzali správný vzorec.

Sériové zapojení vodičů

Při sériovém pájení jdou odpory jakoby jeden za druhým. Hodnota ekvivalentního odporu obvodu je rovna součtu odporů všech odporů. Zvláštností schémat s takovým pájením je to konstanta aktuální hodnoty. Podle Ohmova zákona se napětí v obvodu rovná součinu proudu a odporu. Protože je proud konstantní, pro výpočet napětí na každém rezistoru stačí hodnoty vynásobit. Poté je nutné sečíst napětí všech rezistorů a pak dostaneme hodnotu napětí v celém obvodu.

Výpočet je velmi jednoduchý. Jelikož se tím zabývají především vývojoví inženýři, nebude pro ně těžké vše spočítat ručně. Ale pokud je odporů hodně, pak je jednodušší použít speciální kalkulačku.

Příkladem sériového připojení vodičů v každodenním životě je věnec vánočního stromku.

Paralelní zapojení rezistorů

S paralelním připojením vodičů ekvivalentní odpor v obvodu se počítá jinak. Trochu obtížnější než u sekvenčního.

Jeho hodnota v takových obvodech se rovná součinu odporů všech rezistorů, děleno jejich součtem. Existují také další varianty tohoto vzorce. Paralelní zapojení rezistorů vždy snižuje ekvivalentní odpor obvodu. To znamená, že jeho hodnota bude vždy menší než nejvyšší hodnotu některé z vodičů.

V takových schématech konstantní hodnota napětí. To znamená, že hodnota napětí v celém obvodu se rovná hodnotám napětí každého z vodičů. Nastavuje se zdrojem napětí.

Proud v obvodu se rovná součtu všech proudů procházejících všemi vodiči. Hodnota proudu procházejícího vodičem. se rovná poměru napětí zdroje k odporu tohoto vodiče.

Příklady paralelního připojení vodičů:

1. Osvětlení.
2. Zásuvky v bytě.
3. Výrobní zařízení.

Pro výpočet obvodů s paralelním připojením vodičů je lepší použít speciální kalkulačku. Pokud má obvod mnoho paralelně pájených rezistorů, můžete pomocí této kalkulačky vypočítat ekvivalentní odpor mnohem rychleji.

Smíšené připojení vodičů

Tento typ připojení se skládá z kaskád rezistorů. Například máme kaskádu 10 vodičů zapojených do série, po které následuje kaskáda 10 vodičů zapojených paralelně. Ekvivalentní odpor tohoto obvodu se bude rovnat součtu ekvivalentních odporů těchto stupňů. To je ve skutečnosti zde sériové spojení dvou kaskád vodičů.

Mnoho inženýrů se zabývá optimalizací různých obvodů. Jeho účelem je snížit počet prvků v obvodu výběrem jiných s vhodnými hodnotami odporu. Komplexní schémata jsou rozdělena do několika malých kaskád, protože je mnohem jednodušší provádět výpočty.

Nyní, v jednadvacátém století, je pro inženýry mnohem snazší pracovat. Ostatně před pár desítkami let se všechny výpočty prováděly ručně. A nyní programátoři vyvinuli speciální kalkulačka pro výpočet ekvivalentního odporu obvodu. Obsahuje vzorce, které se používají pro výpočty.

V této kalkulačce můžete vybrat typ připojení a poté zadat hodnoty odporu do speciálních polí. Po několika sekundách již tuto hodnotu uvidíte.