Принципът на работа на алтернатора. Принудени електромагнитни трептения. Електромагнитни трептения във веригата

Те се появяват при наличието на външна периодично променяща се сила. Такива трептения се появяват например при наличие на периодична електродвижеща сила във веригата. Променлива индукционна едс възниква в телена рамка от няколко навивки, въртяща се в полето на постоянен магнит.

В този случай магнитният поток, проникващ в рамката, се променя периодично. В съответствие със закона за електромагнитната индукция възникващата ЕМП на индукция също периодично се променя. Ако рамката е затворена към галванометър, неговата стрелка ще започне да се движи около равновесното положение, което показва, че във веригата тече променлив ток. Отличителна черта на принудителните трептения е зависимостта на тяхната амплитуда от честотата на промените във външната сила.

Променлив ток.

Променлив токе електрически ток, който се променя с времето.

Променливият ток е различни видовеимпулсни, пулсиращи, периодични и квазипериодични токове. В техниката променлив ток обикновено означава периодични или почти периодични токове с променлива посока.

Принципът на работа на алтернатора.

Най-често използваният периодичен ток, силата на който варира във времето според хармоничен закон(хармоничен или синусоидален променлив ток). Това е токът, използван във фабрики и фабрики и в осветителната мрежа на апартаментите. Това е принудително електромагнитно трептене. Индустриална честота променлив токе 50 Hz. AC напрежениев гнездата на гнездата на осветителната мрежа се създават от генератори в електроцентрали. Най-простият моделтакъв генератор е телена рамка, въртяща се в еднородно магнитно поле.

Поток на магнитна индукция Е, проникваща в телена рамка с площ С, пропорционална на косинуса на ъгъла α между нормалата към рамката и вектора на магнитната индукция:

Ф = BS cos α.

С равномерно завъртане на рамката, ъгълът α нараства пропорционално на времето t: α = 2πnt, където н- честота на въртене. Следователно потокът на магнитната индукция се променя хармонично с цикличната честота на трептене ω = 2πn:

Ф = BS cos ωt.

Съгласно закона за електромагнитната индукция индукционната едс в рамката е:

e \u003d -Ф "\u003d -BS (cos ωt)" \u003d ɛ m sin ωt,

където ɛm= BSωе амплитудата на индукционната едс.

По този начин напрежението в AC мрежата се променя според синусоидален (или косинус) закон:

u = Um sin ωt(или u = Um cos ωt),

където u- моментна стойност на напрежението, Хм- амплитуда на напрежението.

Токът във веригата ще се променя със същата честота като напрежението, но е възможно фазово изместване между тях. φ с. Следователно, в общ случаймоментна стойност на тока азсе определя по формулата:

i = I m sin(φt + φс) ,

където аз съме амплитудата на тока.

Силата на тока във верига с променлив ток с резистор. Ако електрическа веригасе състои от активно съпротивление Ри проводници с незначителна индуктивност

Лекция6 . Електромагнитни трептения и вълни.

План на лекцията

Свободни незатихващи трептения в колебателен кръг.

Свободни затихващи електромагнитни трептения.

Принудени електромагнитни трептения. електрически резонанс.

Електромагнитни вълни.

1. Свободни незатихващи трептения в колебателния кръг.

Сред електрическите явления специално място заемат електромагнитните трептения, при които електрическите величини (заряди, токове, електрически и магнитни полета) се променят периодично. За възбуждане и поддържане на електромагнитни трептения са необходими определени системи, най-простата от които е колебателна верига.

Осцилаторна веригаВерига, състояща се от намотка с индуктивност L и кондензатор с капацитет C, свързани последователно.

Помислете за процеса на възникване на електромагнитни трептения в идеализирана осцилаторна верига, в която съпротивлението на свързващите проводници може да бъде пренебрегнато. За възбуждане в трептящата верига кондензаторът е предварително зареден, давайки на неговите плочи заряд q 0 от външен източник (фиг. 1).

В заредена колебателна верига се установяват свободни трептения, наречени електромагнитни. В този случай стойностите на всички електрически и магнитни величини се колебаят.

Във веригата възникват електромагнитни трептения, по време на които енергията на електрическото поле се преобразува в енергия магнитно полеи обратно. Фигура 2 е графика на заряда на кондензатор от време ,

, на които стойностите на заряда в моменти от време

сравняват се съответните състояния на колебателния кръг (a; b; c; d; e).

Електромагнитните трептения са в много отношения подобни на механичните трептения, т.е. уравненията, които ги описват и техните решения са подобни.

Нека напишем за веригата второто правило на Кирхоф за произволен момент от време: сумата от падовете на напрежението е равна на сумата от ЕДС, действащи във веригата. Във веригата действа само една емф - самоиндукция , и падането на напрежението се случва в кондензатора, така че

където

- моментна стойност на заряда на пластините на кондензатора.

Обозначете

;

-диференциално уравнение на свободните електромагнитни трептения.

По този начин в идеална осцилаторна верига (фиг. 3) колебанията на заряда възникват според хармоничен закон (фиг. 4).

тези. флуктуациите на тока водят до флуктуации на заряда във фаза, като когато токът достигне максималната си стойност, зарядът и напрежението се превръщат в нула (и обратно).

защото естествена циклична честота на веригата,

Формула на Томсън.

Свободни затихващи електромагнитни трептения.

защото всеки проводник има съпротивление; по време на преминаването на тока в осцилаторната верига се отделя джаулова топлина, т.е. енергията се губи, следователно свободните електромагнитни трептения в реална верига (фиг. 5) винаги са затихнали. За такава верига

, където

- спад на напрежението върху активното съпротивление на веригата.

или

.

Обозначете

.

-диференциално уравнение на свободните затихнали електромагнитни трептения.

Решението на това уравнение е изразът

.

циклична честота на собствените незатихващи трептения;

циклична честота на собствените затихващи трептения;

законът за намаляваща амплитуда (фиг. 6), където - амплитуда при t=0.

Открийте физическото значение на . Представяме ви понятието време за реакция- време, за което амплитудата намалява в e пъти.

Следователно  е реципрочната на .

Логаритмично намаление на swell - натурален логаритъм от отношението на 2 амплитуди, които се различават във времето с период.

След време  системата ще осцилира.

е броят на трептенията, за които амплитудата намалява с фактор e.

Коефициентът на качество характеризира способността на осцилаторната верига да потиска трептенията:

Q

.

Коефициентът на качество е пропорционален на броя на трептенията, по време на които амплитудата намалява с фактор e.

Ако Q е голямо, трептенията затихват бавно (фиг. 7,

).

Принудени електромагнитни трептения. електрически резонанс.

Възникват свободни електромагнитни трептения с честота, определена от параметрите на веригата ,и , а в реална осцилаторна верига затихват с времето поради загуби на енергия. За да се получат незатихващи трептения, загубите на енергия трябва да бъдат компенсирани. По този начин, за да се получат незатихващи електромагнитни трептения, е необходимо да се въведе емф във веригата, периодично променяща се във времето според хармоничния закон:

където  0 е амплитудата на ЕДС;  е цикличната честота на задвижващата ЕДС.

принуденинаречени електромагнитни трептения, които възникват под действието на периодично променяща се ЕДС (фиг. 8).

защото

,

-диференциално уравнение на принудени електромагнитни трептения.

Може да се докаже, че решението на това уравнение е изразът:

з и фиг. 9 показва графика на зависимостта на заряда на кондензатора от времето в случай на стационарни принудителни електромагнитни трептения.

Принудителните вибрации се правят със същата честота , което е форсиращият e.m.f. Експериментално е установено, че изменението изостава в промяната си от промените в емф ;y- фазова разлика на трептенията и , фазово отместване между промяна и .

Пикова стойност такса и

се определят по формулите:

защото

може да се намери w, за което

.

Изчисленията показват това

.

д електрически резонанс- феноменът на рязко увеличаване на амплитудата на принудените трептения, когато честотата на задвижващата ЕМП се доближава до собствената честота на колебателния кръг .

как повече съпротиваконтур R, толкова по-плоска е резонансната крива (фиг. 10).

Електромагнитни вълни.

Електрическият заряд, движещ се равномерно във вакуум (спрямо ISO), не излъчва. Това е очевидно от принципа на относителността, според който всички ISO са равни. В система, движеща се заедно със заряд, тя е неподвижна и стационарните заряди не излъчват. Зарядното поле (електростатично в собствената му система и електромагнитно във всички останали) се движи с него. Ако зарядът се движи с ускорение под действието на външни сили, полето, което има енергия, а следователно и маса и инерция, сякаш се отделя от заряда и се излъчва в пространството със скоростта на светлината. Излъчването възниква, докато външна сила действа върху заряда, придавайки му ускорение. Пример: синхротронно лъчение, при енергии 10 7 eV, електроните излъчват видима светлина, при 10 9 eV - рентгенови лъчи.

Движението на заряд с ускорение се променя електрическо полеблизо до него. Това променливо електрическо поле, според теорията на Максуел, генерира в околното пространство свързано с него магнитно поле, което от своя страна, като променливо, генерира вихрово електрическо поле в съседни области на пространството, в резултат на което процесът се разпространява с голяма скорост в пространството във всички посоки (фиг. 11).

Така, ако електрическият заряд се движи с ускорение (или осцилира), в околното пространство, обхващайки все по-големи площи, възниква система от взаимно перпендикулярни, периодично променящи се електрически и магнитни полета. Образува се електромагнитна вълна, движеща се във всички посоки от осцилиращ заряд.

П Процесът на разпространение на електромагнитни трептения в пространството се нарича електромагнитна вълна. Основното условие за излъчване на ЕМВ е наличието на ускорение.

Векторите са перпендикулярни един на друг и на посоката на разпространение и образуват с него дясна система. Тъй като EMW е напречен (фиг. 12). На разстояния от източника, които са много по-големи от дължината на вълната, EMW е плоска.

където

EMW скорост във вакуум,

Получаваме уравнението на равнина EMW (фиг. 13).

Ако в точката О

, в точката М

;

е времето, необходимо на вълната да измине разстоянието от точката към основния въпрос

.

защото

,

където е вълновият вектор.

Общо взето ,.

Електромагнитното радиационно поле е открито сравнително наскоро, преди около 100 години. През миналия век това откритие доведе до значителни промени в живота на обществото. Повечето радиотехнически системи се основават на директното използване на електромагнитното поле, т.е. радиовълни за предаване на информация (комуникации, радиоразпръскване, телевизия) или нейното извличане (радар, радиотелеметрия и др.); Думата "радио" всъщност означава радиация.

Няма такава област на човешката дейност, където радиотехниката да не се прилага или да не може да се прилага. Прогресът на обществото без радиотехника, радиоелектроника е просто невъзможен. Радиоелектрониката се използва в различни научни изследвания, космически изследвания, авиация, флот, медицина, метрология, геология, индустрия, селско стопанство. Наскоро бяха проведени проучвания за възможността за предаване на слънчева енергия от космически фотоклетки към Земята с помощта на радиовълни, концентрирани в тесни лъчи. Радиовълните се използват широко във военното дело: радар - за борба със самонасочващи се ракети; за въздушно радиолокационно разузнаване и др.

Напоследък стана възможно получаването на висококачествени радарни изображения на земната повърхност и обекти, сравними по детайлност с въздушните снимки.

Възможността за използване на радиосигнали за определяне на местоположението на отразяващи обекти (кораби, самолети, автомобили) беше изразена от A.S. Попов, на когото светът дължи изобретяването на радиото.

На базата на системи за радиопеленгиране са изградени „автопилоти“, системи за „сляпо“ кацане на самолети в мъгла и много други устройства.

Принудени трептения се наричат такива колебания, които са причинени от действието върху системата на външни сили, които периодично се променят във времето. В случай на електромагнитни трептения, такава външна сила е периодично променяща се едс. източник на ток.

Отличителни чертипринудени трептения: принудени трептения - незатихващи трептения; честотата на принудените трептения е равна на честотата на външното периодично въздействие върху осцилаторната система, т.е. в този случай тя е равна на честотата на промяна на ЕДС. източник на ток.

Амплитудата на принудителните трептения зависи от честотата на промяна на ЕДС. източник на ток. Принудителните трептения се характеризират с явлението електрически резонанс, при което амплитудата на принудителните трептения става максимална. Това физическо явление се наблюдава, когато честотата на промяна на ЕДС съвпада. източник на ток с естествена честота на трептене на дадена верига, т.е.

където: i е моментната стойност на тока, т.е. стойността му в момент t = 0;

J0 - амплитуда или максимална стойност на силата на тока;

w - честота на промяна на тока, числено равна на честотатаЕДС промени източник на ток.

На практика е неудобно да се използват моментни или амплитудни стойности на тока и напрежението. Амперметрите и волтметрите във верига за променлив ток измерват така наречените ефективни или ефективни стойности на променлив ток, които са свързани с амплитудните стойности на тока по формулите:

Ефективните стойности на силата на тока и напрежението на променливия ток са стойностите на тези количества за такива постоянен ток, който при същото активно съпротивление отделя за време, равно на периода T на променливия ток, същото количество топлина като дадения променлив ток.

Източникът на променлив ток е генератор на променлив ток, чийто физически принцип се основава на равномерното въртене с ъглова скорост w на плоска рамка с площ S, състояща се от N навивки, в равномерно магнитно поле с индукция B. В в този случай рамката е пронизана от променлив магнитен поток:

където: Ф0 - максималната стойност на магнитния поток;

a е ъгълът между нормалата към рамката и вектора на магнитната индукция B;

Съгласно закона за електромагнитната индукция, моментната стойност на ЕДС ще бъде възбудена в рамката, променяйки се според закона:

където: e - моментна стойност на ЕДС;

e0 - амплитудната стойност на едс;

w е ъгловата скорост на въртене на рамката.

Като цяло веригата за променлив ток е осцилаторна верига:

Напрежението на клемите на източника на ток U варира според хармоничния закон с честотата на промяна на едс. алтернатор.

Има фундаментална разлика между електрическото съпротивление на AC веригата в сравнение с електрическото съпротивление на DC веригата, свързана с трансформации електрическа енергияв други форми на енергия.

Устройствата, в които електрическата енергия се преобразува напълно и необратимо в други видове енергия, се наричат активни товари и електрически съпротивлениятези устройства - активни съпротивления. В DC верига има само резистивни товари.

Устройствата, в които няма необратимо преобразуване на електрическата енергия в други видове енергия, се наричат реактивни товари, а техните съпротивления - реактивни съпротивления. Реактивните съпротивления в променливотокова верига имат кондензатор и индуктор, които се наричат съответно капацитивно съпротивление xc и индуктивно съпротивление xL. В този случай кондензаторът има само реактивно съпротивление, а индукторът освен реактивно съпротивление има и активно съпротивление. Реактивните съпротивления се изчисляват по формулите:

където: C е капацитетът на кондензатора;

L е индуктивността на намотката;

w е честотата на промяна на ЕДС. източник на ток.

Ако няма реактивен товар във веригата за променлив ток или съпротивлението му е незначително в сравнение с активното съпротивление на веригата, тогава флуктуациите на тока съвпадат във фаза с колебанията на напрежението и се появяват с честотата и фазата на колебанията на ЕРС. текущ източник:

AC верига, която не съдържа кондензатор и чието активно съпротивление е незначително в сравнение с индуктивното съпротивление, се нарича AC верига с индуктивно съпротивление. В такава верига флуктуациите на напрежението върху бобината са пред флуктуациите на тока с π/2, т.е.:

. (14)

AC верига, която няма индуктивно съпротивлениеи чието активно съпротивление е незначително в сравнение с капацитета, се нарича верига за променлив ток с капацитет. В такава верига флуктуациите на тока водят до флуктуации на напрежението с π/2:

. (21)

Мощността се нарича активна мощност. Коефициентът cosφ се нарича фактор на мощността, където: j е фазовото отместване между флуктуациите на тока и напрежението. Факторът на мощността се изчислява по формулата.

Спомнете си, че е удобно да се наблюдават трептения в колебателна верига. Ние наричаме трептителен кръг най-простата система, в която могат да съществуват тези трептения. Осцилаторната верига се състои от два елемента - намотка с определен брой навивки, която има индуктивност и кондензатор, основна характеристикакоето е електрическият капацитет (фиг. 1).

Ориз. 1. Обозначения на бобина и кондензатор ()

Елементите могат да бъдат свързани по различни начини, но най-често, за да се наблюдават вибрации, те се свързват, както е показано на фиг. 2.

Ориз. 2. Осцилаторна верига LC ()

Кондензаторът е свързан паралелно с бобината, такава верига се нарича LC осцилаторна верига, като по този начин се подчертава, че веригата включва кондензатор и индуктор. Това е най-простата система, в която възникват електромагнитни трептения. Както вече знаем, могат да възникнат колебания, ако има определени условия:

1. Наличие на колебателна верига.

2. Електрическото съпротивление трябва да е много малко.

3. Зареден кондензатор.

Всичко това е свързано с безплатни вибрации.

За да възникнат незатихващи трептения - принудени трептения, всеки път ще трябва да предаваме допълнителна енергия на кондензатора в колебателната верига. Нека да видим как изглежда на диаграмата (фиг. 3).

Ориз. 3. Осцилаторна верига на принудителни електромагнитни трептения ()

В този случай е показана осцилаторна верига, чийто кондензатор е снабден с ключ. Ключът може да превключи на позиция 1 или позиция 2. Когато е свързан към позиция 1, кондензаторът е свързан към източник на напрежение и получава заряд, т.е. кондензаторът се зарежда. Когато е свързан към позиция 2, започват трептения в тази колебателна верига, графиката на тази колебателна верига ще изглежда така (фиг. 4).

Ориз. 4. Графика на принудени електромагнитни трептения ()

Когато ключът е свързан към позиция 2, електрическият ток се увеличава, променя посоката си и преминава към затихване, когато ключът се превключи в позиция 1 и след това към позиция 2, настъпва следващият период на трептене. В резултат на това наблюдаваме картина на принудителни електромагнитни трептения, възникващи във веригата.

Най-често срещаният тип принудителни електромагнитни трептения е рамка, въртяща се в магнитно поле. Това устройство се нарича алтернатор, а самият променлив ток е принудени електромагнитни трептения.

За да се получат незатихващи трептения във веригата, е необходимо да се направи верига, в която кондензаторът да се зарежда всеки път, поне един период.

При протичане електрически токв осцилаторната верига всеки път има загуби на енергия, които са свързани с активно съпротивление, т.е. енергията се изразходва за нагряване на проводниците, но има още две важни моментизагуба на енергия:

Разходи за енергия за действието на електромагнитния заряд на кондензатора върху диелектрика, който се намира между плочите. Диелектрикът е засегнат електрическо поле, което се случва вътре в кондензатора, в който случай се изразходва част от енергията;

Когато през веригата протича електрически ток, се създава магнитно поле, което разсейва определено количество енергия в околното пространство.

За да компенсираме тези загуби, трябва всеки път да информираме кондензатора за енергия.

Този проблем беше успешно решен през 1913 г., когато три електрода електрическа лампа(фиг. 5).

Ориз. 5. Триелектродна вакуумна тръба ()

Принудени електромагнитни трептения- периодични промени в тока и напрежението в електрическата верига.

Електрическата верига не е непременно колебателна верига, но периодични промени в характеристиките (ток, напрежение, заряд), това ще бъдат принудителни електромагнитни трептения.

Принуденелектромагнитни трептения - неамортизиранелектромагнитни трептения, тъй като те не спират за произволно дълго време, по всяко време, когато сме планирали.

Теорията за електромагнитното поле е формулирана от английския учен Джеймс Максуел, ще я разгледаме в следващите уроци.

Библиография

Тихомирова С.А., Яворски Б.М. Физика ( основно ниво на) - М.: Мнемозина, 2012.
Gendenstein L.E., Dick Yu.I. Физика 10 клас. - М.: Мнемозина, 2014.
Кикоин И.К., Кикоин А.К. Физика-9. - М.: Просвещение, 1990.

Домашна работа

Определете принудените електромагнитни трептения.
От какво е направен най-простият трептящ кръг?
Какво е необходимо, за да не затихват трептенията?

Интернет портал Sfiz.ru ().
Интернет портал Eduspb.com ().
Интернет портал Naexamen.ru ().

Отличителни черти на принудените трептения: принудени трептения - незатихващи трептения; честотата на принудените трептения е равна на честотата на външното периодично въздействие върху осцилаторната система, т.е. в този случай тя е равна на честотата на промяна на ЕДС. източник на ток.

където: i е моментната стойност на тока, т.е. стойността му в момент t = 0;

J 0 - амплитуда или максимална стойност на силата на тока;

w е честотата на промяна на тока, числено равна на честотата на промяна на емф. източник на ток.

Ефективните стойности на силата на тока и напрежението на променливия ток са стойностите на тези величини за такъв постоянен ток, който при същото активно съпротивление отделя същото количество топлина в време, равно на периода T на променливия ток като дадения променлив ток.

където: Ф 0 - максималната стойност на магнитния поток;

a е ъгълът между нормалата към рамката и вектора на магнитната индукция B;

където: e - моментна стойност на ЕДС;

e 0 - амплитудната стойност на емф;

w е ъгловата скорост на въртене на рамката.

Като цяло веригата за променлив ток е осцилаторна верига:

Съществува фундаментална разлика между електрическото съпротивление на AC верига в сравнение с електрическото съпротивление на DC верига, свързана с преобразуването на електрическа енергия в други видове енергия.

Устройствата, в които електрическата енергия се преобразува напълно и необратимо в други видове енергия, се наричат активни товари, а електрическите съпротивления на тези устройства се наричат активни съпротивления. В DC верига има само резистивни товари.

Устройствата, в които няма необратимо преобразуване на електрическата енергия в други видове енергия, се наричат реактивни товари, а техните съпротивления - реактивни съпротивления. Реактивните съпротивления във верига с променлив ток имат кондензатор и индуктор, които се наричат съответно капацитивно съпротивление x c и индуктивно съпротивление x L . В този случай кондензаторът има само реактивно съпротивление, а индукторът освен реактивно съпротивление има и активно съпротивление. Реактивните съпротивления се изчисляват по формулите:

където: C е капацитетът на кондензатора;

L е индуктивността на намотката;

w е честотата на промяна на ЕДС. източник на ток.

AC верига, която не съдържа кондензатор и чието активно съпротивление е незначително в сравнение с индуктивното съпротивление, се нарича AC верига с индуктивно съпротивление. В такава верига флуктуациите на напрежението върху намотката са пред флуктуациите на тока с /2, т.е.:

. (14)

AC верига, която няма индуктивно съпротивление и чието активно съпротивление е незначително в сравнение с капацитета, се нарича капацитивна AC верига. В такава верига флуктуациите на тока водят до флуктуации на напрежението с /2:

За амплитудата и ефективните стойности на променливия ток е валиден законът на Ом:

, (19)

където стойността на R се нарича импеданс на AC веригата.

Количеството топлина Q, освободено от активното съпротивление, се изчислява съгласно закона на Джаул-Ленц:

. (20)

Количеството преобразувана електрическа енергия в други видове енергия се определя от мощността на променливия ток. Тъй като токът и напрежението са променливи, мощността във веригата за променлив ток също е променлива. Следователно има смисъл да се говори само за моментната стойност на мощността \u003d I 2 R a или за средната стойност на мощността през периода T на промяната на променливия ток, изчислена по формулата:

. (21)

. (22)

Устройство, наречено трансформатор, се използва за преобразуване на променлив ток на едно напрежение в променлив ток на друго напрежение със същата честота. Трансформаторът е система, състояща се от две намотки (бобини), свързани с едно ядро. Ако оригиналната намотка съдържа N 1 навивки, а вторичната намотка съдържа N 2 навивки, тогава коефициентът на трансформация k се изчислява по формулата:

където e 1 и e 2 - e.m.f. индукция в първичната и вторичната намотка.

Ако спадът на напрежението върху активното съпротивление на първичната намотка на трансформатора е незначителен, тогава: ε 1 = u 1 и ε 2 = u 2. Тогава:

ефективност трансформатор се нарича съотношението на мощността R 2, дадена от вторичната намотка към мощността R 1, подадена към първична намотка:

. (25)

ефективност съвременните трансформатори е много висока - 97-98%. Следователно, съгласно закона за запазване на енергията, текущата мощност в първичната намотка е почти равна на текущата мощност в вторична намотка: R1R2. От това следва, че: J 1 U 1 J 2 U 2 .

Тогава формула (24) може да се запише като:

, (26)