ฉบับที่ 20 - อ.: 2553.- 416 น.
หนังสือเล่มนี้สรุปพื้นฐานของกลศาสตร์ของจุดวัสดุ ระบบของจุดวัสดุ และเนื้อหาที่มั่นคงในเล่มที่สอดคล้องกับโปรแกรมของมหาวิทยาลัยเทคนิค มีการยกตัวอย่างและงานมากมาย แนวทางแก้ไขจะมาพร้อมกับแนวทางที่เหมาะสม สำหรับนักศึกษาเต็มเวลาและมหาวิทยาลัยเทคนิคทางจดหมาย
รูปแบบ:ไฟล์ PDF
ขนาด: 14 MB
ดูดาวน์โหลด: drive.google
สารบัญ
คำนำ ฉบับที่ ๑๓
บทนำ 5
ส่วนที่หนึ่ง สถิติของโซลิดสเตต
บทที่ I. แนวคิดพื้นฐานบทบัญญัติเบื้องต้นของข้อ 9
41. ร่างกายที่แข็งกระด้างอย่างแน่นอน ความแข็งแกร่ง. งานของสถิตยศาสตร์ 9
12. บทบัญญัติเบื้องต้นของสถิต » 11
$ 3 การเชื่อมต่อและปฏิกิริยาของพวกเขา 15
บทที่ II. องค์ประกอบของกองกำลัง ระบบการบรรจบกัน 18
§สี่. ทางเรขาคณิต! วิธีการรวมแรง ผลของการบรรจบกันของแรง การสลายตัวของแรง 18
ฉ 5. บังคับฉายภาพบนแกนและบนระนาบ วิธีวิเคราะห์การตั้งค่าและเพิ่มแรง 20
16. ความสมดุลของระบบแรงบรรจบกัน_. . . 23
17. การแก้ปัญหาเรื่องสถิตยศาสตร์ 25
บทที่ III. โมเมนต์ของแรงรอบจุดศูนย์กลาง พาวเวอร์คู่31
i 8. โมเมนต์ของแรงรอบจุดศูนย์กลาง (หรือจุด) 31
| 9. กองกำลังสองสาม ช่วงเวลาคู่รัก 33
ฉ 10*. ทฤษฎีบทสมมูลและการบวกคู่ 35
บทที่ IV. นำระบบกำลังมาสู่ศูนย์กลาง สภาวะสมดุล... 37
ฉ 11. ทฤษฎีบทการถ่ายโอนแรงขนาน 37
112. นำระบบกำลังมาสู่ศูนย์กลางที่กำหนด - . .38
§ 13 เงื่อนไขสำหรับความสมดุลของระบบแรง ทฤษฎีบทในช่วงเวลาของผลลัพธ์ 40
บทที่ V. ระบบแรงแบน 41
§ 14. โมเมนต์เชิงพีชคณิตของแรงและคู่รัก 41
115. การลดระบบแรงราบให้เป็นรูปแบบที่ง่ายที่สุด .... 44
§ 16. สมดุลของระบบแรงราบ กรณีแรงคู่ขนาน 46
§ 17. การแก้ปัญหา 48
118. ความสมดุลของระบบร่างกาย63
§ 19*. กำหนดแบบสถิตและกำหนดแบบสถิต ระบบที่ไม่สามารถกำหนดได้ร่างกาย (โครงสร้าง) 56"
ฉ 20*. คำจำกัดความของกำลังภายใน 57
§ 21*. กองกำลังกระจาย 58
E22*. การคำนวณโครงถักแบบแบน61
บทที่หก. แรงเสียดทาน 64
! 23. กฎแรงเสียดทานการเลื่อน 64
: 24. ปฏิกิริยาพันธะหยาบ. มุมเสียดทาน 66
: 25. สมดุลเมื่อมีแรงเสียดทาน66
(26*. ความเสียดทานของเกลียวบนพื้นผิวทรงกระบอก 69
1 27*. แรงเสียดทานกลิ้ง71
บทที่ 7 ระบบอวกาศของกองกำลัง 72
§28. โมเมนต์ของแรงรอบแกน การคำนวณเวกเตอร์หลัก
และโมเมนต์หลักของระบบกำลัง 72
§ 29*. การลดระบบอวกาศของแรงให้อยู่ในรูปแบบที่ง่ายที่สุด77
§สามสิบ. สมดุลของระบบแรงเชิงพื้นที่โดยพลการ กรณีแรงคู่ขนาน
บทที่ VIII. จุดศูนย์ถ่วง86
§31. ศูนย์กองกำลังคู่ขนาน86
§ 32. สนามบังคับ จุดศูนย์ถ่วงของร่างกายแข็ง 88
§ 33. พิกัดของจุดศูนย์ถ่วงของร่างกายที่เป็นเนื้อเดียวกัน 89
§ 34. วิธีการกำหนดพิกัดของจุดศูนย์ถ่วงของร่างกาย 90
§ 35. จุดศูนย์ถ่วงของร่างกายที่เป็นเนื้อเดียวกัน 93
ส่วนที่สองจลนศาสตร์ของจุดและร่างกายที่แข็ง
บทที่ทรงเครื่อง จลนศาสตร์จุด 95
§ 36. จลนศาสตร์เบื้องต้น95
§ 37. วิธีการระบุการเคลื่อนที่ของจุด . 96
§38. เวกเตอร์ความเร็วจุด,. 99
§ 39
§40. การหาความเร็วและความเร่งของจุดด้วยวิธีพิกัดระบุการเคลื่อนที่102
§41. การแก้ปัญหาของจลนศาสตร์จุด103
§ 42. แกนของรูปสามเหลี่ยมธรรมชาติ ค่าความเร็วตัวเลข107
§ 43. แทนเจนต์และความเร่งปกติของจุด108
§44. บางกรณีพิเศษของการเคลื่อนที่ของจุดในซอฟต์แวร์
§45. กราฟการเคลื่อนที่ ความเร็ว และความเร่งของจุด 112
§ 46. การแก้ปัญหา< 114
§47* ความเร็วและความเร่งของจุดในพิกัดเชิงขั้ว 116
บทที่ X. การแปลและการหมุนของร่างกายที่แข็งกระด้าง . 117
§48. การเคลื่อนไหวแปล 117
§ 49. การเคลื่อนที่แบบหมุนของวัตถุแข็งเกร็งรอบแกน ความเร็วเชิงมุมและความเร่งเชิงมุม 119
§ห้าสิบ. การหมุนสม่ำเสมอและสม่ำเสมอ 121
§51. ความเร็วและความเร่งของจุดของวัตถุที่หมุนได้ 122
บทที่สิบเอ็ด การเคลื่อนที่ขนานกับระนาบของวัตถุแข็ง 127
§52. สมการการเคลื่อนที่แบบขนานระนาบ (การเคลื่อนที่ของรูปทรงระนาบ) การสลายตัวของการเคลื่อนที่เป็นการแปลและการหมุน127
§53*. การกำหนดวิถีของจุดของเครื่องบิน รูปที่129
§54. การหาความเร็วของจุดบนเครื่องบิน รูปที่ 130
§ 55. ทฤษฎีบทเกี่ยวกับการคาดการณ์ความเร็วของจุดสองจุดของร่างกาย131
§ 56. การหาความเร็วของจุดของระนาบโดยใช้จุดศูนย์กลางความเร็วชั่วขณะ แนวคิดของเซนทรอยด์ 132
§57. การแก้ปัญหา136
§58*. การหาความเร่งของจุดเครื่องบิน รูปที่ 140
§59*. ศูนย์กลางการเร่งความเร็วทันที "*"*
บทที่สิบสอง*. การเคลื่อนที่ของวัตถุแข็งเกร็งรอบจุดคงที่และการเคลื่อนที่ของวัตถุที่แข็งกระด้างอิสระ 147
§ 60. การเคลื่อนไหวของร่างกายแข็งมีจุดคงที่หนึ่งจุด 147
§61. สมการออยเลอร์จลนศาสตร์149
§62. ความเร็วและความเร่งของร่างกายคะแนน 150
§ 63. กรณีทั่วไปของการเคลื่อนไหวของร่างกายแข็งอิสระ 153
บทที่สิบสาม การเคลื่อนที่ของจุดที่ซับซ้อน 155
§ 64. การเคลื่อนไหวแบบสัมพัทธ์ เป็นรูปเป็นร่าง และสัมบูรณ์ 155
§ 65 ทฤษฎีบทการบวกความเร็ว » 156
§66. ทฤษฎีบทการบวกความเร่ง (ทฤษฎีบทโคริออลส์) 160
§67. การแก้ปัญหา 16*
บทที่สิบสี่* การเคลื่อนไหวที่ซับซ้อนของร่างกายที่แข็งกระด้าง 169
§68. การเพิ่มการเคลื่อนไหวการแปล 169
§69. เพิ่มการหมุนรอบแกนคู่ขนานสองแกน 169
§70. เฟืองทรงกระบอก172
§ 71. เพิ่มการหมุนรอบแกนที่ตัดกัน 174
§72. เพิ่มการเคลื่อนไหวการแปลและการหมุน การเคลื่อนที่ของสกรู176
ส่วนสามไดนามิกของจุด
บทที่ XV: ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับพลวัต กฎแห่งพลวัต 180
§ 73. แนวคิดพื้นฐานและคำจำกัดความ 180
§ 74. กฎแห่งพลวัต ปัญหาพลวัตของจุดวัสดุ181
§ 75. ระบบของหน่วย 183
§76. ประเภทของแรงพื้นฐาน 184
บทที่สิบหก สมการเชิงอนุพันธ์ของการเคลื่อนที่ของจุด การแก้ปัญหาของไดนามิกจุด 186
§ 77. สมการเชิงอนุพันธ์การเคลื่อนที่ของจุดวัสดุหมายเลข 6
§ 78. การแก้ปัญหาแรกของไดนามิก (การหาแรงจากการเคลื่อนที่ที่กำหนด) 187
§ 79. การแก้ปัญหาหลักของไดนามิกในการเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงของจุด189
§ 80. ตัวอย่างการแก้ปัญหา 191
§81*. การล้มลงของร่างกายในตัวกลางต้านทาน (ในอากาศ) 196
§82. การแก้ปัญหาหลักของไดนามิกด้วยการเคลื่อนที่แบบโค้งที่จุด197
บทที่ XVII ทฤษฎีบททั่วไปของพลวัตของจุด 201
§83. ปริมาณการเคลื่อนที่ของจุด แรงกระตุ้น 201
§ S4 ทฤษฎีบทการเปลี่ยนแปลงโมเมนตัมของจุด 202
§ 85. ทฤษฎีบทเกี่ยวกับการเปลี่ยนแปลงโมเมนตัมเชิงมุมของจุด (ทฤษฎีบทของโมเมนต์) "204
§86*. การเคลื่อนไหวภายใต้การกระทำของกำลังกลาง กฎหมายพื้นที่.. 266
§ 8-7. บังคับทำงาน. พาวเวอร์208
§88. ตัวอย่างการคำนวณงาน 210
§89. ทฤษฎีบทการเปลี่ยนแปลงพลังงานจลน์ของจุด ". . . 213J
บทที่สิบแปด การเคลื่อนที่แบบไม่อิสระและสัมพัทธ์ของจุด 219
§90. การเคลื่อนที่แบบไม่อิสระของจุด 219
§91. การเคลื่อนที่สัมพัทธ์ของจุด 223
§ 92. อิทธิพลของการหมุนของโลกที่มีต่อความสมดุลและการเคลื่อนที่ของร่างกาย... 227
มาตรา 93* ความเบี่ยงเบนของจุดตกกระทบจากแนวตั้งเนื่องจากการหมุนของโลก "230
บทที่ XIX. ความผันผวนของเส้นตรงของจุด . . 232
§ 94. การสั่นสะเทือนฟรีโดยไม่คำนึงถึงแรงต้านทาน232
§ 95. การแกว่งอิสระพร้อมแรงต้านหนืด (การสั่นแบบหน่วง) 238
§96. แรงสั่นสะเทือนที่บังคับ เสียงสะท้อน 241
บทที่ XX*. การเคลื่อนที่ของวัตถุในสนามแรงโน้มถ่วง 250
§ 97. การเคลื่อนที่ของวัตถุที่ถูกขว้างในสนามโน้มถ่วงของโลก "250
§98. ดาวเทียมประดิษฐ์ของโลก วิถีวงรี 254
§ 99. แนวคิดเรื่องความไร้น้ำหนัก "ระบบอ้างอิงในพื้นที่ 257
ส่วนที่สี่ ไดนามิกของระบบและร่างกายที่แข็งแรง
G i a v a XXI. ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับไดนามิกของระบบ โมเมนต์ความเฉื่อย 263
§ 100 ระบบเครื่องกล บังคับภายนอกและภายใน 263
§ 101. มวลของระบบ จุดศูนย์ถ่วง264
§ 102 โมเมนต์ความเฉื่อยของร่างกายรอบแกน รัศมีความเฉื่อย . 265
103 เหรียญ โมเมนต์ความเฉื่อยของร่างกายเกี่ยวกับแกนคู่ขนาน ทฤษฎีบทของไฮเกนส์ 268
§ 104* โมเมนต์ความเฉื่อยของแรงเหวี่ยง แนวคิดเกี่ยวกับแกนหลักของความเฉื่อยของร่างกาย 269
105 ดอลลาร์* โมเมนต์ความเฉื่อยของร่างกายรอบแกนตามอำเภอใจ 271
บทที่ XXII. ทฤษฎีบทการเคลื่อนที่ของจุดศูนย์กลางมวลของระบบ 273
$ 106 สมการเชิงอนุพันธ์ของการเคลื่อนที่ของระบบ 273
§ 107. ทฤษฎีบทการเคลื่อนที่ของจุดศูนย์กลางมวล 274
$ 108 กฎการอนุรักษ์การเคลื่อนที่ของศูนย์กลางมวล 276
§ 109. การแก้ปัญหา 277
บทที่ XXIII. ทฤษฎีบทว่าด้วยการเปลี่ยนแปลงปริมาณของระบบเคลื่อนที่ . 280
$ แต่. จำนวนระบบการเคลื่อนไหว 280
§111. ทฤษฎีบทการเปลี่ยนแปลงโมเมนตัม 281
§ 112. กฎการอนุรักษ์โมเมนตัม 282
$113* การประยุกต์ใช้ทฤษฎีบทกับการเคลื่อนที่ของของเหลว (แก๊ส) 284
§ 114* มวลสารแปรผัน การเคลื่อนที่ของจรวด 287
Gdawa XXIV. ทฤษฎีบทการเปลี่ยนแปลงโมเมนต์โมเมนตัมของระบบ 290
§ 115. ช่วงเวลาหลักของปริมาณการเคลื่อนที่ของระบบ 290
$ 116 ทฤษฎีบทเกี่ยวกับการเปลี่ยนแปลงของโมเมนต์หลักของโมเมนตัมของระบบ (ทฤษฎีบทของโมเมนต์) 292
$117. กฎการอนุรักษ์โมเมนต์หลักของโมเมนตัม . 294
$ 118 การแก้ปัญหา 295
$119* การประยุกต์ใช้ทฤษฎีบทโมเมนต์กับการเคลื่อนที่ของของเหลว (แก๊ส) 298
§ 120 สภาวะสมดุลสำหรับระบบกลไก 300
บทที่ XXV. ทฤษฎีบทการเปลี่ยนแปลงพลังงานจลน์ของระบบ . 301.
§ 121. พลังงานจลน์ของระบบ 301
122 ดอลลาร์ บางกรณีการคำนวณงาน 305
$ 123 ทฤษฎีบทการเปลี่ยนแปลงพลังงานจลน์ของระบบ307
$ 124 การแก้ปัญหา 310
125 เหรียญ* งานผสม "314
$ 126 สนามแรงที่อาจเกิดขึ้นและฟังก์ชันแรง 317
127 ดอลลาร์ พลังงานศักย์ กฎการอนุรักษ์พลังงานกล 320
บทที่ XXVI. "การประยุกต์ใช้ทฤษฎีบททั่วไปกับพลวัตของวัตถุแข็ง 323
$12&. การเคลื่อนที่แบบหมุนของวัตถุแข็งเกร็งรอบแกนคงที่ ". 323"
$ 129 ลูกตุ้มทางกายภาพ การทดลองหาโมเมนต์ความเฉื่อย 326
130 เหรียญ การเคลื่อนที่ขนานกับระนาบของวัตถุแข็ง 328
$131* ทฤษฎีเบื้องต้นของไจโรสโคป 334
$132*. การเคลื่อนที่ของวัตถุแข็งเกร็งรอบจุดคงที่และการเคลื่อนที่ของวัตถุที่แข็งกระด้างอิสระ 340
บทที่ XXVII. หลักการ d'Alembert 344
$ 133 หลักการของ d'Alembert สำหรับจุดและระบบกลไก . 344
$ 134 เวกเตอร์หลักและโมเมนต์หลักของแรงเฉื่อย 346
$ 135 การแก้ปัญหา 348
$136*, ปฏิกิริยา Didemic ที่กระทำบนแกนของวัตถุที่หมุนได้ การทรงตัวของวัตถุที่หมุนได้ 352
บทที่ XXVIII. หลักการเคลื่อนที่ที่เป็นไปได้และสมการทั่วไปของไดนามิก 357
§ 137 การจำแนกประเภทของการเชื่อมต่อ 357
§ 138. การกระจัดของระบบที่เป็นไปได้ จำนวนองศาอิสระ . 358
§ 139. หลักการของการเคลื่อนไหวที่เป็นไปได้ 360
§ 140. การแก้ปัญหา 362
§ 141 สมการทั่วไปของไดนามิก 367
บทที่ XXIX. สภาวะสมดุลและสมการการเคลื่อนที่ของระบบในพิกัดทั่วไป 369
§ 142 พิกัดทั่วไปและความเร็วทั่วไป . . 369
§ 143 กองกำลังทั่วไป 371
§ 144. สภาวะสมดุลสำหรับระบบในพิกัดทั่วไป375
§ 145. สมการของลากรองจ์ 376
§ 146. การแก้ปัญหา 379
บทที่ XXX*. การสั่นเล็กน้อยของระบบรอบตำแหน่งสมดุลคงที่ 387
§ 147 แนวคิดเรื่องความมั่นคงสมดุล 387
§ 148. การสั่นสะเทือนฟรีเล็กน้อยของระบบที่มีอิสระหนึ่งระดับ 389
§ 149. ชื้นขนาดเล็กและ แรงสั่นสะเทือนระบบที่มีอิสระหนึ่งระดับ 392
§ 150 การสั่นสรุปเล็กน้อยของระบบที่มีอิสระสององศา 394
บทที่ XXXI. ทฤษฎีผลกระทบเบื้องต้น 396
§ 151. สมการพื้นฐานของทฤษฎีผลกระทบ 396
§ 152. ทฤษฎีบททั่วไปของทฤษฎีผลกระทบ 397
§ 153. ปัจจัยการกู้คืนผลกระทบ 399
§ 154. ผลกระทบของร่างกายต่อสิ่งกีดขวางคงที่ 400
§ 155. ผลกระทบจากส่วนกลางโดยตรงของสองร่าง (ผลกระทบของลูกบอล) 401
§ 156 การสูญเสียพลังงานจลน์ระหว่างผลกระทบที่ไม่ยืดหยุ่นของวัตถุสองชิ้น ทฤษฎีบทของการ์นอต 403
§ 157* กระทบกระเทือนต่อร่างกายที่หมุนวน อิมแพ็ค เซ็นเตอร์ 405
ดัชนี 409
จลนศาสตร์จุด
1. วิชากลศาสตร์เชิงทฤษฎี นามธรรมพื้นฐาน
กลศาสตร์เชิงทฤษฎี เป็นศาสตร์ที่ศึกษากฎทั่วไป การเคลื่อนไหวทางกลและปฏิสัมพันธ์ทางกลของวัตถุ
การเคลื่อนไหวทางกลเรียกว่า การเคลื่อนไหวของร่างกายสัมพันธ์กับอีกร่างหนึ่ง ซึ่งเกิดขึ้นในอวกาศและเวลา
ปฏิสัมพันธ์ทางกล เรียกว่าปฏิสัมพันธ์ของวัตถุซึ่งเปลี่ยนธรรมชาติของการเคลื่อนไหวทางกลของพวกมัน
วิชาว่าด้วยวัตถุ - นี่เป็นสาขาหนึ่งของกลศาสตร์เชิงทฤษฎี ซึ่งศึกษาวิธีการแปลงระบบของแรงให้เป็นระบบที่เท่ากันและกำหนดเงื่อนไขสำหรับความสมดุลของแรงที่ใช้กับวัตถุแข็ง
จลนศาสตร์ - เป็นสาขาของกลศาสตร์ทฤษฎีที่เกี่ยวข้องกับ การเคลื่อนที่ของวัตถุในอวกาศจากมุมมองทางเรขาคณิต โดยไม่คำนึงถึงแรงที่กระทำต่อพวกมัน
พลวัต - นี่คือสาขาของกลศาสตร์ที่ศึกษาการเคลื่อนที่ของวัตถุในอวกาศ ขึ้นอยู่กับแรงที่กระทำต่อพวกมัน
วัตถุประสงค์ของการศึกษาในกลศาสตร์เชิงทฤษฎี:
จุดวัสดุ
ระบบจุดวัสดุ
ร่างกายแข็งกระด้างอย่างแน่นอน
พื้นที่สัมบูรณ์และเวลาสัมบูรณ์เป็นอิสระจากกัน พื้นที่แน่นอน - พื้นที่แบบยุคลิดสามมิติที่เป็นเนื้อเดียวกันและไม่เคลื่อนไหว เวลาที่แน่นอน - ไหลจากอดีตสู่อนาคตอย่างต่อเนื่องเป็นเนื้อเดียวกันทุกจุดในอวกาศและไม่ขึ้นอยู่กับการเคลื่อนไหวของสสาร
2. เรื่องของจลนศาสตร์
จลนศาสตร์ - นี่คือสาขาของกลศาสตร์ที่ศึกษาคุณสมบัติทางเรขาคณิตของการเคลื่อนที่ของวัตถุโดยไม่คำนึงถึงความเฉื่อย (เช่น มวล) และแรงที่กระทำต่อวัตถุ
เพื่อกำหนดตำแหน่งของร่างกายที่เคลื่อนไหว (หรือจุด) กับร่างกายที่เกี่ยวข้องกับการศึกษาการเคลื่อนไหวของร่างกายนี้อย่างแน่นหนาระบบพิกัดบางอย่างเชื่อมโยงกันซึ่งร่วมกับรูปแบบของร่างกาย ระบบอ้างอิง
งานหลักของจลนศาสตร์ คือการรู้กฎการเคลื่อนที่ของวัตถุที่กำหนด (จุด) เพื่อกำหนดปริมาณจลนศาสตร์ทั้งหมดที่กำหนดลักษณะการเคลื่อนที่ของมัน (ความเร็วและความเร่ง)
3. วิธีการระบุการเคลื่อนที่ของจุด
· ทางธรรมชาติ
ควรรู้:
วิถีการเคลื่อนที่ของจุด;
จุดเริ่มต้นและทิศทางการนับ
กฎการเคลื่อนที่ของจุดตามวิถีที่กำหนดในรูปแบบ (1.1)
· วิธีการประสานงาน
สมการ (1.2) คือสมการการเคลื่อนที่ของจุด M
สมการของวิถีโคจรของจุด M หาได้จากการลบพารามิเตอร์เวลา « t » จากสมการ (1.2)
· วิธีเวกเตอร์
|
|
(1.3) ความสัมพันธ์ระหว่างวิธีพิกัดและเวกเตอร์เพื่อระบุการเคลื่อนที่ของจุด
|
(1.4)
ความสัมพันธ์ระหว่างพิกัดและ วิถีธรรมชาติการกำหนดการเคลื่อนไหวจุด
กำหนดวิถีของจุด ไม่รวมเวลาจากสมการ (1.2)
-- หากฎการเคลื่อนที่ของจุดตามแนววิถี (ใช้นิพจน์สำหรับส่วนโค้ง)
หลังจากการรวมเข้าด้วยกัน เราจะได้กฎการเคลื่อนที่ของจุดตามวิถีที่กำหนด:
การเชื่อมต่อระหว่างวิธีพิกัดและเวกเตอร์ในการระบุการเคลื่อนที่ของจุดถูกกำหนดโดยสมการ (1.4)
4. การหาความเร็วของจุดด้วยวิธีเวกเตอร์ในการระบุการเคลื่อนที่
ให้ในขณะนี้tตำแหน่งของจุดถูกกำหนดโดยเวกเตอร์รัศมี และ ณ ช่วงเวลาหนึ่งt 1
– radius-vector จากนั้นเป็นระยะเวลาหนึ่ง 
จุดจะย้าย
|
|
จุดความเร็วเฉลี่ย ทิศทางของเวกเตอร์เหมือนกับเวกเตอร์
|
(1.5)
ความเร็วของจุด ณ เวลาที่กำหนด
เพื่อให้ได้ความเร็วของจุดในช่วงเวลาที่กำหนดจำเป็นต้องผ่านไปยังขีด จำกัด
(1.6)
(1.7)
เวกเตอร์ความเร็วของจุด ณ เวลาที่กำหนด เท่ากับอนุพันธ์อันดับ 1 ของเวกเตอร์รัศมีเทียบกับเวลา และถูกชี้เป็นแนวสัมผัสไปยังวิถีโคจร ณ จุดที่กำหนด
(หน่วย¾ ม./วินาที กม./ชม.)
เวกเตอร์ความเร่งเฉลี่ย มีทิศทางเดียวกับเวกเตอร์Δ วี กล่าวคือมุ่งสู่ความเว้าของวิถี
เวกเตอร์ความเร่งของจุด ณ เวลาที่กำหนด เท่ากับอนุพันธ์อันดับหนึ่งของเวกเตอร์ความเร็วหรืออนุพันธ์อันดับสองของเวกเตอร์รัศมีของจุดเทียบกับเวลา
(หน่วย - )
เวกเตอร์มีความสัมพันธ์กับวิถีของจุดอย่างไร
ในการเคลื่อนที่เป็นเส้นตรง เวกเตอร์จะชี้ไปตามเส้นตรงที่จุดเคลื่อนที่ หากวิถีของจุดนั้นเป็นเส้นโค้งแบน เวกเตอร์ความเร่ง เช่นเดียวกับเวกเตอร์ cp จะอยู่ในระนาบของเส้นโค้งนี้และมุ่งตรงไปยังเว้า ถ้าเส้นโคจรไม่ใช่เส้นโค้งระนาบ เวกเตอร์ cp จะถูกชี้ไปที่เว้าของวิถีและจะอยู่ในระนาบที่ผ่านเส้นสัมผัสไปยังเส้นโคจรที่จุดนั้นเอ็ม และเส้นขนานกับเส้นสัมผัสที่จุดประชิดM 1 . ที่ จำกัดเมื่อจุดM 1 มีแนวโน้มที่จะ เอ็ม ระนาบนี้ใช้ตำแหน่งของระนาบต่อเนื่องที่เรียกว่า ดังนั้นใน กรณีทั่วไปเวกเตอร์ความเร่งอยู่ในระนาบต่อเนื่องและมุ่งตรงไปยังเว้าของเส้นโค้ง
หลักสูตรนี้ครอบคลุม: จลนศาสตร์ของจุดและวัตถุที่แข็งเกร็ง (และจากมุมมองที่แตกต่างกัน เสนอให้พิจารณาปัญหาของการวางแนวของวัตถุแข็งเกร็ง) ปัญหาคลาสสิกของพลวัตของระบบกลไกและพลวัตของวัตถุแข็งเกร็ง ร่างกาย, องค์ประกอบของกลศาสตร์ท้องฟ้า, การเคลื่อนที่ของระบบองค์ประกอบตัวแปร, ทฤษฎีการกระแทก, สมการเชิงอนุพันธ์พลวัตเชิงวิเคราะห์
หลักสูตรนี้นำเสนอส่วนดั้งเดิมของกลศาสตร์เชิงทฤษฎีทั้งหมด แต่จะให้ความสนใจเป็นพิเศษกับส่วนที่มีความหมายและมีค่าที่สุดสำหรับส่วนทฤษฎีและการประยุกต์ใช้ของไดนามิกและวิธีการของกลศาสตร์วิเคราะห์ สถิตยศาสตร์ได้รับการศึกษาเป็นส่วนหนึ่งของพลศาสตร์ และในส่วนของจลนศาสตร์ แนวคิดที่จำเป็นสำหรับส่วนของไดนามิกและอุปกรณ์ทางคณิตศาสตร์ได้รับการแนะนำอย่างละเอียด
แหล่งข้อมูล
Gantmakher F.R. การบรรยายเกี่ยวกับกลศาสตร์วิเคราะห์. - ครั้งที่ 3 – ม.: Fizmatlit, 2001.
Zhuravlev V.F. พื้นฐานของกลศาสตร์เชิงทฤษฎี - ครั้งที่ 2 - ม.: Fizmatlit, 2001; ฉบับที่ 3 – ม.: Fizmatlit, 2008.
Markeev A.P. กลศาสตร์เชิงทฤษฎี - มอสโก - Izhevsk: ศูนย์วิจัย "พลวัตประจำและวุ่นวาย", 2550
ความต้องการ
หลักสูตรนี้ออกแบบมาสำหรับนักเรียนที่เป็นเจ้าของอุปกรณ์ของเรขาคณิตวิเคราะห์และพีชคณิตเชิงเส้นในขอบเขตของโปรแกรมปีแรกของมหาวิทยาลัยเทคนิค
โปรแกรมคอร์ส
1. จลนศาสตร์ของจุด
1.1. ปัญหาของจลนศาสตร์ ระบบพิกัดคาร์ทีเซียน การสลายตัวของเวกเตอร์แบบออร์โธนอร์มอล รัศมีเวกเตอร์และพิกัดจุด ความเร็วจุดและความเร่ง วิถีการเคลื่อนที่
1.2. สามเหลี่ยมธรรมชาติ การขยายตัวของความเร็วและความเร่งในแกนของสามเหลี่ยมหน้าจั่วตามธรรมชาติ (ทฤษฎีบทของ Huygens)
1.3. พิกัดจุดโค้ง ตัวอย่าง: ระบบพิกัดเชิงขั้ว ทรงกระบอก และทรงกลม องค์ประกอบความเร็วและการคาดคะเนความเร่งบนแกนของระบบพิกัดความโค้ง
2. วิธีการระบุทิศทางของลำตัวแข็ง
2.1. แข็ง. ระบบพิกัดคงที่และผูกกับร่างกาย
2.2. เมทริกซ์การหมุนมุมฉากและคุณสมบัติของพวกมัน ทฤษฎีบทการเลี้ยวจำกัดของออยเลอร์
2.3. มุมมองเชิงรุกและเชิงรับต่อการเปลี่ยนแปลงมุมฉาก เพิ่มรอบ
2.4. มุมการหมุนจำกัด: มุมออยเลอร์และมุม "เครื่องบิน" การแสดงออกของเมทริกซ์มุมฉากในแง่ของมุมการหมุนจำกัด
3. การเคลื่อนที่เชิงพื้นที่ของร่างกายที่แข็งกระด้าง
3.1. การเคลื่อนที่แบบแปลนและการหมุนของลำตัวที่แข็งกระด้าง ความเร็วเชิงมุมและความเร่งเชิงมุม
3.2. การกระจายความเร็ว (สูตรของออยเลอร์) และความเร่ง (สูตรของคู่แข่ง) ของจุดของร่างกายที่แข็งกระด้าง
3.3. ค่าคงที่จลนศาสตร์ สกรูจลนศาสตร์ เพลาสกรูทันที
4. ระนาบ-การเคลื่อนที่แบบขนาน
4.1. แนวคิดของการเคลื่อนไหวขนานระนาบของร่างกาย ความเร็วเชิงมุมและความเร่งเชิงมุมในกรณีของการเคลื่อนที่แบบระนาบ-ขนาน ศูนย์กลางของความเร็วทันที
5. การเคลื่อนไหวที่ซับซ้อนของจุดและร่างกายที่แข็งทื่อ
5.1. ระบบพิกัดคงที่และเคลื่อนที่ การเคลื่อนที่แบบสัมบูรณ์ สัมพัทธ์ และเป็นรูปเป็นร่างของจุด
5.2. ทฤษฎีบทเกี่ยวกับการบวกความเร็วในกรณีของการเคลื่อนที่เชิงซ้อนของจุด ความเร็วสัมพัทธ์และความเร็วเชิงเปรียบเทียบของจุด ทฤษฎีบท Coriolis เกี่ยวกับการบวกความเร่งสำหรับการเคลื่อนที่เชิงซ้อนของจุด ความเร่งสัมพัทธ์ การแปล และการเร่งความเร็วของจุด
5.3. ความเร็วเชิงมุมสัมบูรณ์ สัมพัทธ์ และแบบพกพา และความเร่งเชิงมุมของร่างกาย
6. การเคลื่อนไหวของร่างกายที่แข็งกระด้างด้วยจุดคงที่ (Quaternion Presentation)
6.1. แนวคิดของจำนวนเชิงซ้อนและจำนวนเชิงซ้อน พีชคณิตของ quaternions ผลิตภัณฑ์ควอเทอร์เนียน ควอเทอร์เนียนคอนจูเกตและผกผัน บรรทัดฐานและโมดูลัส
6.2. การแทนค่าตรีโกณมิติของหน่วยควอร์เนียน Quaternion วิธีระบุการหมุนของร่างกาย ทฤษฎีบทการเลี้ยวจำกัดของออยเลอร์
6.3. ความสัมพันธ์ระหว่างองค์ประกอบควอเทอร์เนียนในฐานต่างๆ เพิ่มรอบ พารามิเตอร์ Rodrigues-Hamilton
7. งานสอบ
8. แนวคิดพื้นฐานของพลวัต
8.1 โมเมนตัม โมเมนตัมเชิงมุม (โมเมนต์จลน์) พลังงานจลน์
8.2 กำลังของแรง การทำงานของแรง ศักย์และพลังงานรวม
8.3 จุดศูนย์กลางมวล (ศูนย์กลางความเฉื่อย) ของระบบ โมเมนต์ความเฉื่อยของระบบรอบแกน
8.4 โมเมนต์ความเฉื่อยรอบแกนคู่ขนาน ทฤษฎีบทฮอยเกนส์–สไตเนอร์
8.5 เทนเซอร์และทรงรีของความเฉื่อย แกนหลักของความเฉื่อย สมบัติของโมเมนต์ความเฉื่อยในแนวแกน
8.6 การคำนวณโมเมนตัมเชิงมุมและพลังงานจลน์ของร่างกายโดยใช้เทนเซอร์เฉื่อย
9. ทฤษฎีบทพื้นฐานของพลวัตในกรอบอ้างอิงเฉื่อยและไม่เฉื่อย
9.1 ทฤษฎีบทการเปลี่ยนแปลงโมเมนตัมของระบบในกรอบอ้างอิงเฉื่อย ทฤษฎีบทการเคลื่อนที่ของจุดศูนย์กลางมวล
9.2 ทฤษฎีบทว่าด้วยการเปลี่ยนแปลงโมเมนตัมเชิงมุมของระบบในกรอบอ้างอิงเฉื่อย
9.3 ทฤษฎีบทว่าด้วยการเปลี่ยนแปลงพลังงานจลน์ของระบบในกรอบอ้างอิงเฉื่อย
9.4 แรงที่มีศักยภาพ ไจโรสโคปิก และแรงกระจาย
9.5 ทฤษฎีบทพื้นฐานของพลวัตในกรอบอ้างอิงที่ไม่เฉื่อย
10. การเคลื่อนที่ของวัตถุที่แข็งกระด้างโดยมีจุดคงที่โดยแรงเฉื่อย
10.1 สมการไดนามิกออยเลอร์
10.2 กรณีออยเลอร์ อินทิกรัลแรกของสมการไดนามิก การหมุนเวียนแบบถาวร
10.3 การตีความ Poinsot และ Macculag
10.4 precession ปกติในกรณีของสมมาตรแบบไดนามิกของร่างกาย
11. การเคลื่อนไหวของร่างกายที่แข็งกระด้างและมีจุดคงที่
11.1 สูตรทั่วไปของปัญหาการเคลื่อนที่ของวัตถุที่แข็งกระด้างไปรอบๆ
จุดคงที่ สมการไดนามิกออยเลอร์และอินทิกรัลแรก
11.2 การวิเคราะห์เชิงคุณภาพการเคลื่อนที่ของลำตัวแข็งในเคส Lagrange
11.3 บังคับ precession ปกติของตัวแข็งที่สมมาตรแบบไดนามิก
11.4 สูตรพื้นฐานของไจโรสโคปี
11.5 แนวคิดของทฤษฎีเบื้องต้นของไจโรสโคป
12. พลวัตของจุดในสนามกลาง
12.1 สมการของบิเน็ต
12.2 สมการวงโคจร กฎของเคปเลอร์
12.3 ปัญหาการกระเจิง
12.4 ปัญหาของสองร่าง สมการการเคลื่อนที่ อินทิกรัลพื้นที่, อินทิกรัลพลังงาน, อินทิกรัลลาปลาซ
13. พลวัตของระบบองค์ประกอบตัวแปร
13.1 แนวคิดพื้นฐานและทฤษฎีบทเกี่ยวกับการเปลี่ยนแปลงของปริมาณไดนามิกพื้นฐานในระบบขององค์ประกอบตัวแปร
13.2 การเคลื่อนตัวของจุดมวลสารที่มีมวลแปรผัน
13.3 สมการการเคลื่อนที่ขององค์ประกอบที่แปรผันได้
14. ทฤษฎีการเคลื่อนไหวหุนหันพลันแล่น
14.1 แนวคิดพื้นฐานและสัจพจน์ของทฤษฎีการเคลื่อนไหวหุนหันพลันแล่น
14.2 ทฤษฎีเกี่ยวกับการเปลี่ยนแปลงปริมาณไดนามิกพื้นฐานระหว่างการเคลื่อนที่แบบหุนหันพลันแล่น
14.3 การเคลื่อนไหวอย่างหุนหันพลันแล่นของร่างกายที่แข็งกระด้าง
14.4 การชนกันของวัตถุแข็งสองชิ้น
14.5 ทฤษฎีบทของการ์โนต์
15. ทดสอบ
ผลการเรียนรู้
อันเป็นผลมาจากการเรียนรู้วินัยนักเรียนจะต้อง:
- รู้:
- แนวคิดพื้นฐานและทฤษฎีบทของกลศาสตร์และวิธีการศึกษาการเคลื่อนที่ของระบบเครื่องกลที่เกิดขึ้น
- สามารถ:
- กำหนดปัญหาในแง่ของกลศาสตร์ทฤษฎีอย่างถูกต้อง
- พัฒนาแบบจำลองทางกลและคณิตศาสตร์ที่สะท้อนถึงคุณสมบัติหลักของปรากฏการณ์ที่กำลังพิจารณาอย่างเพียงพอ
- นำความรู้ที่ได้รับมาแก้ปัญหาเฉพาะที่เกี่ยวข้อง
- เป็นเจ้าของ:
- ทักษะในการแก้ปัญหาคลาสสิกของกลศาสตร์ทฤษฎีและคณิตศาสตร์
- ทักษะในการศึกษาปัญหาของกลศาสตร์และการสร้างแบบจำลองทางกลและคณิตศาสตร์ที่อธิบายปรากฏการณ์ทางกลต่างๆ ได้อย่างเพียงพอ
- ทักษะการใช้วิธีการและหลักการของกลศาสตร์เชิงทฤษฎีในการแก้ปัญหา: การคำนวณกำลัง, การกำหนดลักษณะจลนศาสตร์ของร่างกายที่ วิธีต่างๆงานของการเคลื่อนไหวการกำหนดกฎการเคลื่อนที่ของวัตถุและระบบกลไกภายใต้การกระทำของแรง
- ทักษะในการเรียนรู้ข้อมูลใหม่อย่างอิสระในกระบวนการผลิตและ กิจกรรมทางวิทยาศาสตร์โดยใช้เทคโนโลยีการศึกษาและสารสนเทศที่ทันสมัย
ทฤษฎีบททั่วไปของพลวัตของระบบร่างกาย ทฤษฎีบทว่าด้วยการเคลื่อนที่ของจุดศูนย์กลางมวล การเปลี่ยนแปลงของโมเมนตัม การเปลี่ยนแปลงของโมเมนตัมหลักของโมเมนตัม การเปลี่ยนแปลงของพลังงานจลน์ หลักการของดาล็องแบร์และการเคลื่อนย้ายที่เป็นไปได้ สมการทั่วไปของไดนามิก สมการของลากรองจ์
เนื้อหางานที่ทำโดยกำลัง, เท่ากับผลคูณสเกลาร์ของเวกเตอร์แรงและการกระจัดเล็กน้อยของจุดที่ใช้บังคับ :
,
นั่นคือผลคูณของโมดูลของเวกเตอร์ F และ ds และโคไซน์ของมุมระหว่างพวกมัน
งานที่ทำโดยโมเมนต์ของกำลัง, เท่ากับผลคูณสเกลาร์ของเวกเตอร์ของโมเมนต์และมุมการหมุนที่เล็กที่สุด :
.
หลักการ d'Alembert
สาระสำคัญของหลักการของ d'Alembert คือการลดปัญหาของพลวัตไปสู่ปัญหาของสถิตยศาสตร์ ในการทำเช่นนี้ สันนิษฐาน (หรือทราบล่วงหน้า) ว่าเนื้อความของระบบมีความเร่ง (เชิงมุม) บางอย่าง ต่อไป แรงเฉื่อยและโมเมนต์ (หรือ) โมเมนต์ของแรงเฉื่อยจะถูกนำมาใช้ซึ่งมีขนาดและส่วนกลับเท่ากันในทิศทางของแรงและโมเมนต์ของแรง ซึ่งตามกฎของกลศาสตร์ จะทำให้เกิดความเร่งหรือความเร่งเชิงมุมที่กำหนด
ขอพิจารณาตัวอย่าง. ร่างกายทำให้เกิดการเคลื่อนที่แบบแปลนและแรงภายนอกกระทำการกับมัน นอกจากนี้ เราคิดว่าแรงเหล่านี้สร้างความเร่งของจุดศูนย์กลางมวลของระบบ ตามทฤษฎีบทว่าด้วยการเคลื่อนที่ของจุดศูนย์กลางมวล จุดศูนย์กลางมวลของร่างกายจะมีอัตราเร่งเท่ากันหากมีแรงกระทำต่อวัตถุ ต่อไป เราแนะนำแรงเฉื่อย:
.
หลังจากนั้น หน้าที่ของไดนามิกคือ:
.
;
.
สำหรับการเคลื่อนที่แบบหมุนให้ดำเนินการในลักษณะเดียวกัน ปล่อยให้ร่างกายหมุนรอบแกน z และโมเมนต์ภายนอกของแรง M e zk กระทำต่อมัน เราคิดว่าช่วงเวลาเหล่านี้สร้างความเร่งเชิงมุม ε z . ต่อไปเราจะแนะนำโมเมนต์ของแรงเฉื่อย M И = - J z ε z . หลังจากนั้น หน้าที่ของไดนามิกคือ:
.
กลายเป็นงานคงที่:
;
.
หลักการเคลื่อนที่ที่เป็นไปได้
หลักการของการกระจัดที่เป็นไปได้ใช้เพื่อแก้ปัญหาสถิตยศาสตร์ ในบางปัญหา จะให้คำตอบที่สั้นกว่าการเขียนสมการดุลยภาพ โดยเฉพาะอย่างยิ่งสำหรับระบบที่มีการเชื่อมต่อ (เช่น ระบบของร่างกายที่เชื่อมต่อด้วยเธรดและบล็อก) ซึ่งประกอบด้วยเนื้อหาจำนวนมาก
หลักการเคลื่อนที่ที่เป็นไปได้.
สำหรับความสมดุลของระบบกลไกที่มีข้อจำกัดในอุดมคติ มันเป็นสิ่งจำเป็นและเพียงพอที่ผลรวมของงานเบื้องต้นของแรงกระทำทั้งหมดที่กระทำต่อมันสำหรับการกระจัดใดๆ ที่เป็นไปได้ของระบบจะเท่ากับศูนย์
การย้ายระบบที่เป็นไปได้- นี่เป็นการกระจัดเล็กน้อยซึ่งการเชื่อมต่อที่กำหนดในระบบจะไม่แตก
การเชื่อมต่อที่สมบูรณ์แบบ- เป็นพันธะที่ไม่ทำงานเมื่อระบบถูกย้าย แม่นยำยิ่งขึ้น ผลรวมของงานที่ทำโดยลิงก์เองเมื่อย้ายระบบเป็นศูนย์
สมการทั่วไปของไดนามิก (d'Alembert - หลักการลากรองจ์)
หลักการ d'Alembert-Lagrange คือการรวมกันของหลักการ d'Alembert กับหลักการของการกระจัดที่เป็นไปได้ นั่นคือ เมื่อแก้ปัญหาไดนามิก เราแนะนำแรงเฉื่อยและลดปัญหาลงสู่ปัญหาสถิตยศาสตร์ ซึ่งเราแก้โดยใช้หลักการของการกระจัดที่เป็นไปได้
หลักการ d'Alembert-Lagrange.
เมื่อระบบกลไกเคลื่อนที่ด้วยข้อจำกัดในอุดมคติในแต่ละช่วงเวลา ผลรวมของงานเบื้องต้นของแรงเคลื่อนที่ที่ใช้ทั้งหมดและแรงเฉื่อยทั้งหมดต่อการกระจัดใดๆ ที่เป็นไปได้ของระบบจะเท่ากับศูนย์:
.
สมการนี้เรียกว่า สมการทั่วไปของไดนามิก.
สมการลากรองจ์
พิกัดทั่วไป q 1 , q 2 , ..., q n เป็นชุดของค่า n ที่กำหนดตำแหน่งของระบบโดยเฉพาะ
จำนวนพิกัดทั่วไป n ตรงกับจำนวนองศาอิสระของระบบ
ความเร็วทั่วไปคืออนุพันธ์ของพิกัดทั่วไปเทียบกับเวลา t
กองกำลังทั่วไป Q 1 , Q 2 , ..., Q n
.
พิจารณาการกระจัดของระบบที่เป็นไปได้ ซึ่งพิกัด q k จะได้รับการกระจัด δq k . พิกัดที่เหลือยังคงไม่เปลี่ยนแปลง ให้ δA k เป็นงานที่ทำโดยแรงภายนอกในระหว่างการกระจัดดังกล่าว แล้ว
δA k = Q k δq k หรือ
.
ถ้าหากมีการกระจัดของระบบ พิกัดทั้งหมดเปลี่ยนไป งานที่ทำโดยแรงภายนอกในระหว่างการกระจัดดังกล่าวจะมีรูปแบบ:
δA = Q 1 δq 1 + Q 2 δq 2 + ... + Q n δq n.
จากนั้นแรงทั่วไปคืออนุพันธ์บางส่วนของงานการกระจัด:
.
สำหรับกองกำลังที่มีศักยภาพด้วยศักยภาพ Π,
.
สมการลากรองจ์คือสมการการเคลื่อนที่ของระบบเครื่องกลในพิกัดทั่วไป:
โดยที่ T คือพลังงานจลน์ เป็นฟังก์ชันของพิกัดทั่วไป ความเร็ว และเวลาที่เป็นไปได้ ดังนั้นอนุพันธ์ย่อยบางส่วนจึงเป็นฟังก์ชันของพิกัด ความเร็ว และเวลาทั่วไป ต่อไป คุณต้องคำนึงว่าพิกัดและความเร็วเป็นฟังก์ชันของเวลา ดังนั้น ในการหาอนุพันธ์ของเวลาทั้งหมด คุณต้องใช้กฎการแยกความแตกต่างของฟังก์ชันเชิงซ้อน:
.
ข้อมูลอ้างอิง:
เอส.เอ็ม.ทาร์ก หลักสูตรระยะสั้นกลศาสตร์เชิงทฤษฎี ม.ปลาย, 2553.
ภายในใดๆ คอร์สอบรมการศึกษาฟิสิกส์เริ่มต้นด้วยกลศาสตร์ ไม่ได้มาจากทฤษฎี ไม่ได้มาจากการประยุกต์และไม่ใช่การคำนวณ แต่มาจากกลศาสตร์คลาสสิกแบบเก่าที่ดี กลศาสตร์นี้เรียกอีกอย่างว่ากลศาสตร์ของนิวตัน ตามตำนานเล่าว่า นักวิทยาศาสตร์กำลังเดินอยู่ในสวน เห็นแอปเปิ้ลตก และปรากฏการณ์นี้เองที่กระตุ้นให้เขาค้นพบกฎความโน้มถ่วงสากล แน่นอนว่ากฎมีอยู่เสมอ และนิวตันก็ให้รูปแบบที่ผู้คนเข้าใจได้เท่านั้น แต่ข้อดีของเขานั้นประเมินค่าไม่ได้ ในบทความนี้ เราจะไม่อธิบายกฎของกลไกของนิวตันอย่างละเอียดที่สุดเท่าที่จะทำได้ แต่เราจะสรุปพื้นฐาน ความรู้พื้นฐาน คำจำกัดความ และสูตรต่างๆ ที่สามารถเล่นได้ในมือคุณเสมอ
กลศาสตร์เป็นสาขาหนึ่งของฟิสิกส์ ซึ่งเป็นวิทยาศาสตร์ที่ศึกษาการเคลื่อนที่ของวัตถุและปฏิกิริยาระหว่างกัน
คำนี้มาจากภาษากรีกและแปลว่า "ศิลปะแห่งการสร้างเครื่องจักร" แต่ก่อนสร้างเครื่องจักร เรายังต้องเดินทางอีกยาวไกล ดังนั้น ให้เดินตามรอยบรรพบุรุษของเรา และเราจะศึกษาการเคลื่อนที่ของก้อนหินที่ขว้างไปในมุมหนึ่งไปยังขอบฟ้า
ทำไมการศึกษาฟิสิกส์เริ่มต้นด้วยกลศาสตร์? เพราะมันเป็นธรรมชาติล้วนๆ ไม่ใช่เริ่มจากสมดุลทางอุณหพลศาสตร์?!
กลศาสตร์เป็นหนึ่งในศาสตร์ที่เก่าแก่ที่สุด และในอดีต การศึกษาฟิสิกส์เริ่มต้นอย่างแม่นยำด้วยพื้นฐานของกลศาสตร์ ภายใต้กรอบของเวลาและพื้นที่ อันที่จริง ผู้คนไม่สามารถเริ่มต้นจากสิ่งอื่นได้ไม่ว่าพวกเขาจะต้องการมากน้อยเพียงใด การเคลื่อนไหวร่างกายเป็นสิ่งแรกที่เราใส่ใจ
การเคลื่อนไหวคืออะไร?
การเคลื่อนไหวทางกลคือการเปลี่ยนแปลงตำแหน่งของร่างกายในอวกาศที่สัมพันธ์กันเมื่อเวลาผ่านไป
หลังจากคำจำกัดความนี้ เราก็ได้แนวคิดเรื่องกรอบอ้างอิงอย่างเป็นธรรมชาติ การเปลี่ยนตำแหน่งของร่างกายในอวกาศที่สัมพันธ์กันคำสำคัญที่นี่: สัมพันธ์กัน . ท้ายที่สุดแล้ว ผู้โดยสารในรถจะเคลื่อนที่สัมพันธ์กับบุคคลที่ยืนอยู่ข้างถนนด้วยความเร็วระดับหนึ่ง และพักเทียบกับเพื่อนบ้านในที่นั่งใกล้เคียง และเคลื่อนที่ด้วยความเร็วอื่นเมื่อเทียบกับผู้โดยสารในรถที่ แซงพวกเขา
นั่นคือเหตุผลที่เราจำเป็นต้องวัดค่าพารามิเตอร์ของวัตถุที่เคลื่อนที่ตามปกติเพื่อไม่ให้สับสน ระบบอ้างอิง - ตัวอ้างอิงที่เชื่อมต่อถึงกันอย่างแน่นหนา ระบบพิกัดและนาฬิกา ตัวอย่างเช่น โลกโคจรรอบดวงอาทิตย์ในกรอบอ้างอิงแบบเฮลิโอเซนทริค ในชีวิตประจำวัน เราดำเนินการวัดเกือบทั้งหมดในระบบอ้างอิงทางภูมิศาสตร์ที่เกี่ยวข้องกับโลก โลกเป็นวัตถุอ้างอิงที่สัมพันธ์กับรถยนต์ เครื่องบิน คน สัตว์ต่างๆ เคลื่อนที่
กลศาสตร์เป็นวิทยาศาสตร์มีหน้าที่ของตัวเอง งานของกลศาสตร์คือการรู้ตำแหน่งของร่างกายในอวกาศได้ตลอดเวลา กล่าวอีกนัยหนึ่ง กลศาสตร์สร้างคำอธิบายทางคณิตศาสตร์ของการเคลื่อนไหวและพบความเชื่อมโยงระหว่าง ปริมาณทางกายภาพลักษณะมัน
เพื่อก้าวต่อไปเราต้องมีแนวคิดที่ว่า “ จุดวัสดุ ". พวกเขากล่าวว่าฟิสิกส์เป็นวิทยาศาสตร์ที่แน่นอน แต่นักฟิสิกส์รู้ว่าต้องมีการประมาณและการตั้งสมมติฐานมากน้อยเพียงใดเพื่อที่จะเห็นด้วยกับความแม่นยำนี้ ไม่มีใครเคยเห็นจุดวัตถุหรือดมก๊าซในอุดมคติ แต่มันมีอยู่จริง! พวกมันใช้ชีวิตได้ง่ายกว่ามาก
จุดที่เป็นวัสดุคือร่างกายที่มีขนาดและรูปร่างที่สามารถละเลยได้ในบริบทของปัญหานี้
ส่วนของกลศาสตร์คลาสสิก
กลศาสตร์ประกอบด้วยหลายส่วน
- จลนศาสตร์
- พลวัต
- วิชาว่าด้วยวัตถุ
จลนศาสตร์จากมุมมองทางกายภาพ ศึกษาว่าร่างกายเคลื่อนไหวอย่างไร กล่าวอีกนัยหนึ่ง ส่วนนี้กล่าวถึงลักษณะเชิงปริมาณของการเคลื่อนไหว ค้นหาความเร็ว เส้นทาง - งานทั่วไปของจลนศาสตร์
พลวัตแก้ปัญหาว่าทำไมมันถึงเคลื่อนไหวอย่างที่มันเป็น นั่นคือพิจารณาแรงที่กระทำต่อร่างกาย
วิชาว่าด้วยวัตถุศึกษาความสมดุลของร่างกายภายใต้การกระทำของกองกำลังนั่นคือมันตอบคำถาม: ทำไมมันไม่ตกเลย?
ข้อจำกัดของการบังคับใช้ของกลศาสตร์คลาสสิก
กลศาสตร์คลาสสิกไม่ได้อ้างว่าเป็นวิทยาศาสตร์ที่อธิบายทุกอย่างอีกต่อไป (เมื่อต้นศตวรรษที่ผ่านมาทุกอย่างแตกต่างไปจากเดิมอย่างสิ้นเชิง) และมีขอบเขตการใช้งานที่ชัดเจน โดยทั่วไป กฎของกลศาสตร์คลาสสิกมีผลกับโลกที่เราคุ้นเคยในแง่ของขนาด (มาโครเวิร์ล) พวกเขาหยุดทำงานในกรณีของโลกแห่งอนุภาคเมื่อกลศาสตร์คลาสสิกถูกแทนที่ด้วยกลศาสตร์ควอนตัม นอกจากนี้ กลศาสตร์คลาสสิกยังใช้ไม่ได้กับกรณีที่การเคลื่อนที่ของวัตถุเกิดขึ้นที่ความเร็วใกล้เคียงกับความเร็วแสง ในกรณีเช่นนี้ ผลสัมพัทธภาพจะเด่นชัดขึ้น พูดโดยคร่าว ๆ ภายในกรอบของกลศาสตร์ควอนตัมและสัมพัทธภาพ - กลไกคลาสสิก นี่เป็นกรณีพิเศษเมื่อมิติของร่างกายมีขนาดใหญ่และความเร็วน้อย
โดยทั่วไป เอฟเฟกต์ควอนตัมและสัมพัทธภาพจะไม่หายไป นอกจากนี้ ยังเกิดขึ้นระหว่างการเคลื่อนที่ตามปกติของวัตถุขนาดมหภาคด้วยความเร็วที่ต่ำกว่าความเร็วแสงมาก อีกสิ่งหนึ่งคือการกระทำของเอฟเฟกต์เหล่านี้มีขนาดเล็กมากจนไม่สามารถวัดได้อย่างแม่นยำที่สุด กลไกแบบคลาสสิกจะไม่สูญเสียความสำคัญพื้นฐานไป
เราจะศึกษาพื้นฐานทางกายภาพของกลศาสตร์ต่อไปในบทความต่อๆ ไป เพื่อความเข้าใจกลไกที่ดีขึ้น คุณสามารถอ้างถึง ผู้เขียนของเราซึ่งทำให้เห็นจุดมืดของงานที่ยากที่สุด
