Di norma, conosciamo il mondo attraverso i cosiddetti corpi macroscopici (greco "macro" - grande). Questi sono tutti i corpi che ci circondano: case, automobili, acqua in un bicchiere, acqua nell'oceano, ecc. Eravamo interessati a cosa succede a questi corpi e intorno a loro. Ora saremo interessati anche a ciò che accade all'interno dei corpi. La sezione di fisica chiamata MKT ci aiuterà a rispondere a questa domanda.
MKT - teoria cinetica molecolare. Spiega i fenomeni fisici e le proprietà dei corpi in termini della loro struttura microscopica interna. Questa teoria si basa su tre affermazioni:

Tutti i corpi sono costituiti da piccole particelle, tra le quali ci sono degli spazi vuoti.
Le particelle dei corpi si muovono costantemente e casualmente.
Le particelle dei corpi interagiscono tra loro: si attraggono e si respingono.

Queste affermazioni sono chiamate le disposizioni di base dell'ILC. Tutti loro sono confermati da numerosi esperimenti.

Nell'approccio macroscopico, ci interessano i corpi stessi: le loro dimensioni, volume, massa, energia e così via. Dai un'occhiata alla foto a sinistra. Ad esempio, studiando macroscopicamente gli schizzi d'acqua, ne misureremo le dimensioni, il volume, la massa.

Nell'approccio microscopico, ci interessano anche dimensioni, volume, massa ed energia. Tuttavia, non i corpi stessi, ma le particelle di cui sono composti: molecole, ioni e atomi. Questo è esattamente ciò che simboleggia l'immagine in alto. Ma non bisogna pensare che molecole, ioni e atomi possano essere visti attraverso una lente d'ingrandimento. Questo disegno è solo un'iperbole artistica. Queste particelle possono essere viste solo con l'aiuto di speciali, cosiddetti microscopi elettronici.

L'MKT non è sempre stata una teoria scientifica. Originata prima della nostra era, la teoria molecolare (o, come veniva chiamata prima, atomica) è rimasta solo un'ipotesi conveniente per più di duemila anni! E solo nel XX secolo si trasforma in una teoria fisica a tutti gli effetti. Ecco come dice a riguardo il famoso fisico E. Rutherford:

"Nessun fisico o chimico può chiudere gli occhi sull'enorme ruolo che l'ipotesi atomica svolge attualmente nella scienza. ... Entro la fine del 19° secolo, le sue idee permearono un'area molto ampia della fisica e della chimica. l'idea degli atomi diventava sempre più concreta... La semplicità e l'utilità delle visioni atomiche nello spiegare i più diversi fenomeni della fisica e della chimica sollevava naturalmente l'autorità di questa teoria agli occhi degli scienziati. C'era la tendenza a considerare l'ipotesi atomica non più come un'utile ipotesi di lavoro, per la quale è molto difficile trovare prove dirette e convincenti, ma come uno dei fatti della natura saldamente accertati.

Ma non sono mancati anche scienziati e filosofi che hanno sottolineato l'infondatezza di questa teoria, su cui però tanto è stato costruito. Possiamo essere d'accordo con l'utilità dell'idea delle molecole per spiegare questi esperimenti, ma che fiducia abbiamo che gli atomi esistano davvero, e non siano solo una finzione, il frutto della nostra immaginazione? Va detto, tuttavia, che questa mancanza di prove dirette non ha affatto scosso la fede della stragrande maggioranza degli uomini di scienza nella struttura granulare della materia.

La negazione della teoria atomica non ha mai contribuito e non contribuirà mai alla scoperta di nuovi fatti. Il grande vantaggio della teoria atomica è che ci dà, per così dire, un'idea concreta tangibile della materia, che non solo ci serve a spiegare molti fenomeni, ma ci rende anche enormi servizi come ipotesi di lavoro.

Esistono due metodi per studiare le proprietà di una sostanza: molecolare-cinetica e termodinamica.

La teoria cinetica-molecolare interpreta le proprietà dei corpi che vengono osservati direttamente in esperimento (pressione, temperatura, ecc.) come il risultato totale dell'azione delle molecole. Allo stesso tempo, usa metodo statistico, essendo interessato non al movimento delle singole molecole, ma solo ai valori medi che caratterizzano il movimento di un'enorme raccolta di particelle. Da qui il suo altro nome: fisica statistica.

La termodinamica studia le proprietà macroscopiche dei corpi senza interessarsi al loro quadro microscopico. La termodinamica si basa su diverse leggi fondamentali (chiamate principi della termodinamica), stabilite sulla base di una generalizzazione di un ampio insieme di fatti sperimentali. La termodinamica e la teoria cinetica molecolare si completano a vicenda, formando essenzialmente un tutto unico.

DEFINIZIONE

Atomo - la particella più piccola di un dato elemento chimico. Tutti gli atomi che esistono in natura sono rappresentati nel sistema periodico di elementi di Mendeleev.

Gli atomi sono combinati in una molecola da legami chimici basato sull'interazione elettrica. Il numero di atomi in una molecola può essere diverso. Una molecola può essere composta da uno, due, tre o anche diverse centinaia di atomi.

DEFINIZIONE

Molecola- la particella più piccola di una data sostanza che ha le sue proprietà chimiche.

Teoria cinetica molecolare- la dottrina della struttura e delle proprietà della materia basata sul concetto dell'esistenza di atomi e molecole.

Il fondatore della teoria cinetica molecolare è M.V. Lomonosov (1711-1765), che ne formulò le principali disposizioni e le applicò per spiegare vari fenomeni termici.

Disposizioni di base della teoria cinetica molecolare

Le principali disposizioni dell'ICT:

1. tutti i corpi in natura sono costituiti dalle particelle più piccole (atomi e molecole);
2. le particelle sono in continuo movimento caotico, che è chiamato termico;
3. le particelle interagiscono tra loro: tra le particelle agiscono forze di attrazione e repulsione, che dipendono dalla distanza tra le particelle.

La teoria cinetica molecolare è confermata da molti fenomeni.

La miscelazione di vari liquidi, la dissoluzione di solidi in liquidi, si spiega con la miscelazione di molecole di vario genere. In questo caso, il volume della miscela può differire dal volume totale dei suoi componenti costitutivi. di cosa si dice misure differenti composti molecolari.

DEFINIZIONE

Diffusione- il fenomeno della penetrazione di due o più sostanze adiacenti l'una nell'altra.

La diffusione procede più intensamente nei gas. La diffusione degli odori è dovuta alla diffusione. La diffusione indica che le molecole sono in costante movimento caotico. Inoltre, il fenomeno della diffusione indica che ci sono delle lacune tra le molecole, ad es. la materia è discreta.

DEFINIZIONE

Moto browniano- moto termico delle più piccole particelle microscopiche sospese in un liquido o gas.

Questo fenomeno fu osservato per la prima volta dal botanico inglese R. Brown nel 1827. Mentre osservava il polline dei fiori sospeso nell'acqua attraverso un microscopio, vide che ogni particella di polline compie rapidi movimenti casuali, spostandosi per una certa distanza. Come risultato dei movimenti individuali, ogni particella di polline si è mossa lungo una traiettoria a zigzag (Fig. 1a).

Fig. 1. Moto browniano: a) traiettorie di moto di singole particelle sospese in un liquido; b) trasferimento di quantità di moto da parte di molecole liquide a una particella sospesa.

Ulteriore ricerca moto browniano in vari liquidi e con varie particelle solide ha mostrato che questo movimento diventa tanto più intenso quanto più piccola è la dimensione delle particelle e maggiore è la temperatura dell'esperimento. Questo movimento non si ferma mai e non dipende da cause esterne.

R. Brown non poteva spiegare il fenomeno osservato. La teoria del moto browniano fu costruita da A. Einstein nel 1905 e ricevette una conferma sperimentale negli esperimenti del fisico francese J. Perrin (1900-1911).

Le molecole liquide che sono in costante movimento caotico, quando si scontrano con una particella sospesa, le trasferiscono un impulso (Fig. 1, b). Nel caso di una grande particella, il numero di molecole che incidono su di essa da tutti i lati è grande, i loro impatti vengono compensati in ogni momento e la particella rimane praticamente immobile. Se la dimensione delle particelle è molto piccola, gli impatti delle molecole non vengono compensati: da un lato, un numero maggiore di molecole può colpirlo rispetto all'altro, per cui la particella inizierà a muoversi. È proprio un tale movimento sotto l'influenza di impatti casuali di molecole che compiono le particelle browniane. Sebbene le particelle browniane siano miliardi di volte più grandi della massa delle singole molecole e si muovano a velocità molto basse (rispetto alle velocità delle molecole), il loro movimento può ancora essere osservato al microscopio.

Esempi di problem solving

ESEMPIO 1

ESEMPIO 2

TEORIA MOLECOLARE-CINETICA
una branca della fisica molecolare che considera molte proprietà delle sostanze sulla base dell'idea del rapido movimento caotico di un numero enorme di atomi e molecole che compongono queste sostanze. La teoria cinetica molecolare si concentra non sulle differenze tra i singoli tipi di atomi e molecole, ma sulle caratteristiche comuni che esistono nel loro comportamento. Anche gli antichi filosofi greci, che furono i primi ad esprimere idee atomistiche, credevano che gli atomi fossero in continuo movimento. D. Bernoulli cercò di fornire un'analisi quantitativa di questo movimento nel 1738. Un contributo fondamentale allo sviluppo della teoria cinetica molecolare fu dato nel periodo dal 1850 al 1900 da R. Clausius in Germania, L. Boltzmann in Austria e J. Maxwell in Inghilterra. Questi stessi fisici hanno posto le basi della meccanica statistica, una disciplina più astratta che studia la stessa materia della teoria cinetica molecolare, ma senza costruire modelli dettagliati, e quindi meno generali. L'approfondimento dell'approccio statistico all'inizio del XX secolo. associato principalmente al nome del fisico americano J. Gibbs, considerato uno dei fondatori della meccanica statistica. Idee rivoluzionarie furono introdotte in questa scienza anche da M. Planck e A. Einstein. A metà degli anni '20, la meccanica classica lasciò finalmente il posto alla nuova meccanica quantistica. Ha dato impulso allo sviluppo della meccanica statistica, che continua ancora oggi.
TEORIA MOLECOLARE-CINETICA DEL CALORE
È noto che i corpi riscaldati, raffreddandosi, cedono parte del loro calore ai corpi più freddi. Fino al 19° secolo si credeva che il calore fosse una specie di liquido (calorico) che scorre da un corpo all'altro. Una delle principali conquiste della fisica del 19° secolo Divenne che il calore cominciò a essere considerato semplicemente come una delle forme di energia, vale a dire, l'energia cinetica degli atomi e delle molecole. Questa idea si applica a tutte le sostanze: solide, liquide e gassose. Le particelle di un corpo riscaldato si muovono più velocemente di uno freddo. Ad esempio, i raggi del sole, riscaldando la nostra pelle, fanno oscillare più velocemente le sue molecole e sentiamo queste vibrazioni come calore. Nel vento freddo, le molecole d'aria, scontrandosi con le molecole sulla superficie del nostro corpo, prendono energia da loro e ci sentiamo freddi. In tutti i casi in cui il calore viene trasferito da un corpo all'altro, il movimento delle particelle nel primo rallenta, nel secondo accelera e l'energia delle particelle del secondo corpo aumenta esattamente quanto l'energia del particelle delle prime diminuzioni. Molti fenomeni termici a noi familiari possono essere spiegati direttamente usando la teoria cinetica molecolare. Poiché il calore è generato dal movimento casuale delle molecole, è possibile aumentare la temperatura corporea (aumentare la riserva di calore in essa contenuta) non per apporto di calore, ma, ad esempio, utilizzando l'attrito: le molecole delle superfici di sfregamento, scontrandosi con ciascuna altri, iniziano a muoversi più intensamente e la temperatura delle superfici aumenta. Per lo stesso motivo, un pezzo di ferro si riscalda quando viene colpito con un martello. Un altro fenomeno termico è un aumento della pressione dei gas quando riscaldati. Con l'aumento della temperatura, aumenta la velocità di movimento delle molecole, colpiscono più spesso e più fortemente le pareti della nave in cui si trova il gas, che si manifesta con un aumento della pressione. La graduale evaporazione dei liquidi si spiega con il fatto che le loro molecole una dopo l'altra passano nell'aria, mentre le più veloci scompaiono per prime e quelle che rimangono hanno, in media, meno energia. Ecco perché quando i liquidi evaporano da una superficie bagnata, si raffredda. L'apparato matematico costruito sulla teoria cinetica molecolare permette di analizzare questi e molti altri effetti basati sulle equazioni del moto delle molecole e disposizioni generali teoria della probabilità. Supponiamo di aver sollevato una palla di gomma a una certa altezza e di averla poi rilasciata dalle nostre mani. La palla colpirà il pavimento e poi rimbalzerà più volte, ogni volta a un'altezza inferiore rispetto a prima, poiché all'impatto parte della sua energia cinetica viene convertita in calore. Un tale impatto è chiamato parzialmente elastico. Un pezzo di piombo non rimbalza affatto sul pavimento: al primo colpo, tutta la sua energia cinetica viene convertita in calore e la temperatura del pezzo di piombo e del pavimento aumenta leggermente. Un tale impatto è chiamato assolutamente anelastico. Un impatto in cui tutta l'energia cinetica del corpo viene conservata senza essere convertita in calore è detto perfettamente elastico. Nei gas, quando atomi e molecole si scontrano tra loro, vengono scambiate solo le loro velocità (non consideriamo qui il caso in cui, a seguito di collisioni, le particelle di gas interagiscono - entrano in reazioni chimiche); l'energia cinetica totale dell'intero insieme di atomi e molecole non può essere convertita in calore, poiché lo è già. Il movimento continuo di atomi e molecole di materia è chiamato movimento termico. Nei liquidi e nei solidi, il quadro è più complesso: oltre all'energia cinetica, è necessario tenere conto dell'energia potenziale dell'interazione delle particelle.
Moto termico nell'aria. Se l'aria viene raffreddata a una temperatura molto bassa, si trasformerà in un liquido, mentre il volume del liquido formato sarà molto piccolo. Ad esempio, quando si liquefanno 1200 cm3 di aria atmosferica, si ottengono 2 cm3 di aria liquida. L'assunto principale della teoria atomica è che le dimensioni degli atomi e delle molecole quasi non cambiano quando cambia lo stato aggregato della materia. Di conseguenza, nell'aria atmosferica, le molecole devono trovarsi a distanze tra loro molto maggiori che in un liquido. Infatti, su 1200 cm3 di aria atmosferica, più di 1198 cm3 sono occupati da spazio vuoto. Le molecole d'aria si muovono casualmente in questo spazio a velocità molto elevate, scontrandosi costantemente tra loro come palle da biliardo.
La pressione di un gas o vapore. Consideriamo un recipiente rettangolare, il cui volume unitario contiene n molecole di gas di massa m ciascuna. Saremo interessati solo a quelle molecole che colpiscono una delle pareti del vaso. Scegliamo l'asse x in modo che sia perpendicolare a questa parete e consideriamo una molecola la cui componente di velocità v lungo l'asse scelto sia uguale a vx. Quando una molecola colpisce la parete del vaso, la sua quantità di moto nella direzione dell'asse x cambierà di -2mvx. In accordo con la terza legge di Newton, la quantità di moto trasferita al muro sarà la stessa. Si può dimostrare che se tutte le molecole si muovono alla stessa velocità, allora (1/2) le molecole nvx entrano in collisione con un'area della parete unitaria di 1 c. Per vederlo, consideriamo uno strato limite di gas vicino a una delle pareti piene di molecole con gli stessi valori di v e vx (Fig. 1). Assumiamo che lo spessore di questo strato sia così piccolo che la maggior parte delle molecole lo attraversi senza collisioni. La molecola A raggiungerà la parete al tempo t = l /vx; a questo punto, esattamente la metà delle molecole dello strato limite colpirà il muro (l'altra metà si sta allontanando dal muro). Il loro numero è determinato dalla densità del gas e dal volume dello strato limite con area A e spessore l: N = (1/2) nAl. Quindi il numero di molecole che colpiscono una singola area in 1 s sarà N/At = (1/2) nvx e la quantità di moto totale trasferita a quest'area in 1 s sarà (1/2) nvx × 2mvx = nmvx2. In effetti, la componente vx non è la stessa per molecole diverse, quindi il valore di vx2 dovrebbe essere sostituito dal suo valore medio

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. Se le molecole si muovono in modo casuale, la media di tutti vx è uguale alla media di vy e vz, quindi

e

dove è il valore medio di v2 per tutte le molecole. Gli impatti delle molecole contro la parete si susseguono così rapidamente che la sequenza degli impulsi trasmessi viene percepita come una pressione P costante. Il valore di P può essere trovato se ricordiamo che la pressione è una forza che agisce per unità di area, e la forza, a sua volta, è una velocità che la quantità di moto cambia. Pertanto, P è uguale al tasso di variazione della quantità di moto per unità di area, cioè

Otterremo la stessa relazione se, invece del movimento casuale delle molecole in tutte le direzioni, consideriamo il movimento di un sesto del loro numero perpendicolare a ciascuna delle sei facce di un recipiente rettangolare, supponendo che ogni molecola abbia energia cinetica
La legge di Boyle - Mariotte. Nella formula (1), n ​​indica non il numero totale di molecole, ma il numero di molecole per unità di volume. Se lo stesso numero di molecole viene posto a metà del volume (senza modificare la temperatura), il valore di n raddoppia e la pressione raddoppia, se v2 non dipende dalla densità. In altre parole, a temperatura costante, la pressione di un gas è inversamente proporzionale al suo volume. Il fisico inglese R. Boyle e il fisico francese E. Mariotte stabilirono sperimentalmente che quando basse pressioni questa affermazione è vera per qualsiasi gas. Pertanto, la legge di Boyle-Mariotte può essere spiegata facendo la ragionevole ipotesi che, a basse pressioni, la velocità delle molecole non dipenda da n.
Legge di Dalton. Se nella nave è presente una miscela di gas, ad es. ce ne sono diversi diverse varietà molecole, quindi la quantità di moto impartita alla parete da molecole di ogni tipo non dipende dalla presenza di molecole di altro tipo. Quindi, secondo la teoria cinetica molecolare, la pressione di una miscela di due o più gas ideali è uguale alla somma delle pressioni che ciascuno dei gas creerebbe se occupasse l'intero volume. Questa è la legge di Dalton, che è soggetta a miscele di gas a basse pressioni.
Velocità molecolari. La formula (1) permette di stimare la velocità media delle molecole di gas. Pertanto, la pressione atmosferica a livello del mare è di circa 106 dynes/cm2 (0,1 MPa) e la massa di 1 cm3 di aria è 0,0013 g Sostituendo questi valori nella formula (1), otteniamo un valore molto grande per il velocità delle molecole:

Ad alta quota, dove l'atmosfera è molto rarefatta, le molecole d'aria possono percorrere grandi distanze al secondo senza scontrarsi tra loro. Sulla superficie della Terra si osserva un'immagine diversa: per 1 s, ogni molecola si scontra con altre molecole in media ca. 800 milioni di volte. Descrive una traiettoria fortemente interrotta e, in assenza di correnti d'aria, dopo un secondo, con alta probabilità, sarà a soli 1-2 cm di distanza da dove si trovava all'inizio di questo secondo.
Legge di Avogadro. Come abbiamo detto, l'aria a temperatura ambiente ha una densità di circa 0,0013 g/cm3 e crea una pressione di 106 dine/cm2. Il gas idrogeno, che ha una densità di soli 0,00008 g/cm3 a temperatura ambiente, produce anche una pressione di 106 dine/cm2. Secondo la formula (1), la pressione del gas è proporzionale al numero di molecole per unità di volume e alla loro energia cinetica media. Nel 1811 il fisico italiano A. Avogadro avanzò un'ipotesi secondo la quale volumi uguali di gas diversi alla stessa temperatura e pressione contengano lo stesso numero molecole. Se questa ipotesi è corretta, allora dalla relazione (1) otteniamo che per diversi gas nelle condizioni di cui sopra, il valore (1/2) mv2 è lo stesso, cioè l'energia cinetica media delle molecole è la stessa. Questa conclusione è in buon accordo con la teoria cinetica molecolare
(vedi anche CALORE).
La massa di 1 cm3 di idrogeno è piccola non perché ci siano meno molecole in un dato volume, ma perché la massa di ciascuna molecola di idrogeno è molte volte inferiore alla massa di una molecola di azoto o ossigeno - i gas che compongono l'aria . È stato stabilito che il numero di molecole di qualsiasi gas in 1 cm3 a 0 ° C e pressione atmosferica normale è 2.687 * 10 19.
Percorso libero medio. Una grandezza importante nella teoria cinetica molecolare dei gas è la distanza media percorsa da una molecola tra due collisioni. Questo valore è chiamato cammino libero medio ed è indicato con L. Può essere calcolato come segue. Immagina che le molecole siano sfere di raggio r; quindi i loro centri durante la collisione saranno a una distanza di 2r l'uno dall'altro. Nel suo moto, la molecola "colpisce" tutte le molecole all'interno dell'area di sezione p (2r)2 e, spostandosi per una distanza L, "colpisce" tutte le molecole del volume 4pr2L, in modo che il numero medio di molecole colliderebbe con sarebbe 4pr2Ln . Per trovare L, devi prendere questo numero uguale a 1, da cui

Da questa relazione si può ricavare direttamente il raggio della molecola se si conosce il valore L (lo si può ricavare dalle misure della viscosità del gas; vedi sotto). Il valore di r risulta essere dell'ordine di 10-8 cm, che è coerente con i risultati di altre misurazioni, e L per gas tipici in condizioni normali va da 100 a 200 diametri molecolari. La tabella mostra i valori L per l'aria atmosferica a diverse altezze sul livello del mare.
DISTRIBUZIONE DELLA VELOCITÀ DELLE MOLECOLE
A metà del 19° secolo non ci fu solo lo sviluppo della teoria cinetica molecolare, ma anche la formazione della termodinamica. Alcuni concetti di termodinamica si sono rivelati utili anche per la teoria cinetica molecolare: si tratta, in primo luogo, della temperatura assoluta e dell'entropia.
Bilancio termico. In termodinamica, le proprietà delle sostanze sono considerate principalmente sulla base dell'idea che qualsiasi sistema tende a uno stato con la massima entropia e, una volta raggiunto tale stato, non può lasciarlo spontaneamente. Tale rappresentazione è coerente con la descrizione cinetico-molecolare del comportamento di un gas. L'insieme delle molecole di gas ha una certa energia totale, che può essere distribuita tra le singole molecole in un numero enorme di modi. Qualunque sia la distribuzione iniziale dell'energia, se il gas viene lasciato a se stesso, l'energia verrà rapidamente ridistribuita e il gas si troverà in uno stato di equilibrio termico, cioè allo stato con la più alta entropia. Proviamo a formulare questa affermazione in modo più rigoroso. Sia N (E) dE il numero di molecole di gas con energia cinetica nell'intervallo da E a E + dE. Indipendentemente dalla distribuzione iniziale dell'energia, il gas, lasciato a se stesso, si troverà in uno stato di equilibrio termico con una funzione caratteristica N(E) corrispondente alla temperatura stazionaria. Invece delle energie, si possono considerare le velocità delle molecole. Sia f (v) dv il numero di molecole con velocità comprese tra v e v + dv. In un gas ci sarà sempre un certo numero di molecole con velocità nell'intervallo da v a v + dv. Già un attimo dopo, nessuna di queste molecole avrà una velocità compresa nell'intervallo specificato, poiché subiranno tutte una o più collisioni. Ma d'altra parte, altre molecole con velocità precedentemente significativamente diverse da v acquisiranno, a seguito di collisioni, velocità che vanno da v a v + dv. Se il gas è in uno stato stazionario, allora il numero di molecole che acquisiranno la velocità v, dopo un periodo di tempo sufficientemente lungo, sarà uguale al numero di molecole la cui velocità cesserà di essere uguale a v. Solo in questo caso la funzione n (v) può rimanere costante. Questo numero, ovviamente, dipende dalla distribuzione della velocità delle molecole di gas. La forma di questa distribuzione in un gas a riposo è stata stabilita da Maxwell: se ci sono in totale N molecole, allora il numero di molecole con velocità nell'intervallo da v a v + dv è uguale a

dove il parametro b dipende dalla temperatura (vedi sotto).
leggi sul gas Le stime di cui sopra per la velocità media delle molecole d'aria al livello del mare corrispondevano alla temperatura ordinaria. Secondo la teoria cinetica molecolare, l'energia cinetica di tutte le molecole di gas è il calore che possiede. A una temperatura più alta, le molecole si muovono più velocemente e il gas contiene più calore. Come segue dalla formula (1), se il volume di un gas è costante, la sua pressione aumenta all'aumentare della temperatura. Ecco come si comportano tutti i gas (legge di Charles). Se il gas viene riscaldato a pressione costante, si espanderà. È stato stabilito che a bassa pressione per qualsiasi gas di volume V contenente N molecole, il prodotto di pressione e volume è proporzionale alla temperatura assoluta:

dove T è la temperatura assoluta, k è una costante. Dalla legge di Avogadro segue che il valore di k è lo stesso per tutti i gas. Si chiama costante di Boltzmann ed è uguale a 1,38 * 10 -14 erg / K. Confrontando le espressioni (1) e (3), è facile vedere che l'energia totale del moto di traslazione di N molecole, pari a (1/2) Nmv2, è proporzionale alla temperatura assoluta ed è uguale a

D'altra parte, integrando l'espressione (2), otteniamo che l'energia totale del moto traslatorio di N molecole è 3Nm /4b 2. Quindi

Sostituendo l'espressione (5) nella formula (2), si può trovare la distribuzione delle molecole su velocità a qualsiasi temperatura T. Le molecole di molti gas comuni, come l'azoto e l'ossigeno (i principali componenti dell'aria atmosferica), sono costituite da due atomi, e la loro molecola assomiglia a un manubrio in forma. Ciascuna di queste molecole non solo avanza con grande velocità, ma ruota anche molto rapidamente. Oltre all'energia traslazionale, le molecole N hanno energia rotazionale NkT, quindi l'energia totale delle molecole N è (5/2) NkT.
Verifica sperimentale della distribuzione di Maxwell. Nel 1929 divenne possibile trovare direttamente la distribuzione della velocità delle molecole di gas. Se viene praticato un piccolo foro nella parete di un recipiente contenente un gas o vapore a una certa temperatura, o viene tagliata una fessura stretta, le molecole voleranno fuori attraverso di esse, ciascuna alla propria velocità. Se il buco conduce in un altro vaso, da cui viene pompata l'aria, la maggior parte delle molecole avrà il tempo di volare a una distanza di diversi centimetri prima della prima collisione. Nella configurazione mostrata schematicamente in Fig. 2, vi è un recipiente V contenente un gas o vapore le cui molecole sfuggono attraverso l'asola SI; S2 e S3 - fessure nelle piastre trasversali; W1 e W2 sono due dischi montati su un albero comune R. Diverse scanalature radiali sono tagliate in ciascun disco. La fenditura S3 è posizionata in modo tale che, in assenza di dischi, le molecole che volano fuori dalla fenditura S1 e passano attraverso la fenditura S2 volino attraverso la fenditura S3 e colpiscano il rivelatore D. Se una delle fenditure della fenditura il disco W1 è opposto alla fenditura S2, quindi le molecole attraverso le fessure S1 e S2, passeranno anche attraverso la fenditura del disco W1, ma saranno ritardate dal disco W2, montato sull'albero R in modo che le sue fessure facciano non coincidono con gli slot del disco W1. Se i dischi sono fermi o ruotano lentamente, le molecole dal recipiente V non entrano nel rivelatore D. Se i dischi ruotano rapidamente a velocità costante, alcune delle molecole passano attraverso entrambi i dischi. Non è difficile capire quali molecole saranno in grado di superare entrambi gli ostacoli - quelle che supereranno la distanza da W1 a W2 nel tempo necessario per spostare lo slot del disco W2 all'angolo desiderato. Ad esempio, se tutti gli slot del disco W2 vengono ruotati di 2° rispetto agli slot del disco W1, allora le molecole che volano da W1 a W2 durante la rotazione del disco W2 di 2° entreranno nel rivelatore. Modificando la frequenza di rotazione dell'albero con dei dischi, è possibile misurare le velocità delle molecole emesse dal vaso V e tracciarne la distribuzione. La distribuzione così ottenuta concorda bene con quella di Maxwell.

Moto browniano. Nel 19 ° secolo il metodo di misurazione delle velocità molecolari sopra descritto non era ancora noto, ma un fenomeno permetteva di osservare l'incessante moto termico delle molecole in un liquido. Il botanico scozzese R. Brown (nella trascrizione precedente - Brown) nel 1827, osservando al microscopio le particelle di polline sospese nell'acqua, scoprì che non stanno ferme, ma si muovono continuamente, come se qualcosa le spingesse dentro uno, poi dall'altro lato. Successivamente è stato suggerito che il movimento caotico delle particelle è causato dal continuo movimento termico delle molecole del liquido, e studi precisi sul moto, detti browniani, hanno confermato la correttezza di questa ipotesi.
(vedi MOVIMENTO BROWNIANO).
Capacità termica di gas o vapore. La quantità di calore necessaria per aumentare la temperatura di una certa quantità di una sostanza di 1 grado è chiamata capacità termica. Dalla formula (4) segue che se la temperatura del gas viene aumentata a volume costante da T a T + 1, l'energia del moto traslatorio aumenterà di (3/2) Nk. Tutta l'energia termica di un gas monoatomico è l'energia del moto traslatorio. Pertanto, la capacità termica di un tale gas a volume costante è Cv = (3/2) Nk e la capacità termica per molecola è (3/2) k. La capacità termica di N molecole biatomiche, che hanno anche l'energia del moto di rotazione kT, è uguale a Cv = (5/2) Nk, e una molecola rappresenta (5/2) k. In entrambi i casi, la capacità termica non dipende dalla temperatura e l'energia termica è data da

Pressione del vapore saturo. Se versi un po' d'acqua in un grande recipiente chiuso che contiene aria ma non vapore acqueo, parte di essa evaporerà immediatamente e le particelle di vapore inizieranno a diffondersi in tutto il recipiente. Se il volume del recipiente è molto grande rispetto al volume dell'acqua, l'evaporazione continuerà fino a quando tutta l'acqua si trasformerà in vapore. Se viene versata abbastanza acqua, non tutta evaporerà; la velocità di evaporazione diminuirà gradualmente e alla fine il processo si fermerà: il volume del recipiente sarà saturo di vapore acqueo. Dal punto di vista della teoria cinetica molecolare, ciò è spiegato come segue. Di tanto in tanto, l'una o l'altra molecola d'acqua situata in un mezzo liquido vicino alla superficie riceve energia sufficiente dalle molecole vicine per fuoriuscire nel mezzo vapore-aria. Qui si scontra con altre molecole simili e con molecole d'aria, descrivendo una traiettoria a zigzag molto intricata. Nel suo movimento colpisce anche le pareti della nave e la superficie dell'acqua; tuttavia, può rimbalzare sull'acqua o esserne assorbito. Mentre l'acqua evapora, il numero di molecole di vapore catturate dal mezzo vapore-aria rimane inferiore al numero di molecole che lasciano l'acqua. Ma arriva un momento in cui queste quantità vengono equalizzate: si stabilisce un equilibrio e la tensione di vapore raggiunge la saturazione. In questo stato, il numero di molecole per unità di volume di vapore sopra il liquido rimane costante (ovviamente, se la temperatura è costante). La stessa immagine si osserva per i solidi, ma per la maggior parte dei corpi la tensione di vapore diventa evidente solo a temperature elevate.
VIBRAZIONI DEGLI ATOMI IN CORPI SOLIDI E LIQUIDI
Osservando al microscopio una gemma greca o romana ben conservata, si può notare che i suoi dettagli rimangono nitidi come sembrano quando la gemma era appena passata dalle mani dell'artigiano che l'ha realizzata. È chiaro che in un enorme periodo di tempo, solo pochissimi atomi sono stati in grado di "fuggire" dalla superficie della pietra da cui è composta la gemma, altrimenti i suoi dettagli perderebbero chiarezza nel tempo. La maggior parte degli atomi corpo solido può eseguire solo movimenti oscillatori rispetto a una posizione fissa e, con un aumento della temperatura, la frequenza media di queste oscillazioni e la loro ampiezza aumentano solo. Quando una sostanza inizia a sciogliersi, il comportamento delle sue molecole diventa simile al comportamento delle molecole liquide. Se in un corpo solido ogni particella oscilla in un piccolo volume che occupa una posizione fissa nello spazio, allora in un liquido questo volume stesso si muove lentamente e in modo casuale, e la particella oscillante si muove con esso.
CONDUCIBILITA' TERMICA DEL GAS
In qualsiasi corpo riscaldato in modo non uniforme, il calore viene trasferito dalle parti più calde alle parti più fredde. Questo fenomeno è chiamato conducibilità termica. Usando la teoria cinetica molecolare, si può trovare la velocità con cui un gas conduce il calore. Consideriamo un gas racchiuso in un recipiente rettangolare, la cui superficie superiore ha una temperatura maggiore di quella inferiore. La temperatura del gas nella nave diminuisce gradualmente quando ci si sposta dagli strati superiori a quelli inferiori: c'è un gradiente di temperatura nel gas. Consideriamo un sottile strato orizzontale di gas AB, che ha una temperatura T (Fig. 3), e uno strato adiacente CD con una temperatura leggermente superiore, T ў. Sia la distanza tra AB e CD uguale al cammino libero medio L. Secondo la formula (4), l'energia media di una molecola nello strato AB è proporzionale alla temperatura T, e nello strato CD è proporzionale alla temperatura T. Consideriamo una molecola dello strato AB che collide con un'altra molecola nel punto A, dopodiché si sposta senza collisioni al punto C. Con alta probabilità cadrà nello strato CD con un'energia corrispondente allo strato AB Al contrario, una molecola dello strato CD si muove senza collisioni dal punto D al punto B dello strato AB con un'energia maggiore, corrispondente allo strato CD da cui è volata fuori È chiaro che durante tali collisioni viene trasferita più energia da CD a AB che da AB a CD - c'è un flusso continuo di calore dallo strato più caldo a quello più freddo La stessa immagine osservata per tutti gli strati del gas.

La velocità di propagazione del calore può essere calcolata con discreta precisione, anche se trascuriamo il fatto che il cammino libero medio di alcune molecole è maggiore, mentre altre sono inferiori alla media. Considera il piano FG, parallelo ai piani AB e CD e passante nel mezzo tra di loro (Fig. 3), e seleziona un'area unitaria di questo piano. Se ci sono n molecole per unità di volume che si muovono a una velocità media c, allora in 1 s (1/2) le molecole nc attraverseranno FG dal basso verso l'alto e trasferiranno l'energia (1/2) ncE ; lo stesso numero di molecole attraverserà FG dall'alto verso il basso e trasferirà l'energia (1/2) ncEў, dove E e Еў sono le energie medie delle molecole alle temperature T e T". Quindi, se entrambi i flussi di molecole si spostassero perpendicolarmente a il piano FG, allora la differenza delle energie trasferite sarebbe pari a (1/2) nc (E "- E). Ma le molecole intersecano FG a tutti gli angoli possibili e, per tenerne conto, il valore indicato dovrebbe essere moltiplicato per 2/3. Usando la relazione (6), otteniamo

Dove Cv è la capacità termica di n molecole contenute in un'unità di volume. Quando ci si sposta da CD ad AB, che sono a una distanza L l'uno dall'altro, la temperatura diminuisce di (T "- T) e se dT / dz è il gradiente di temperatura nella direzione perpendicolare al piano FG, allora

Sostituendo la differenza di temperatura, espressa attraverso il gradiente, nella formula (7), otteniamo che l'energia totale trasferita attraverso un'unità di area in 1 s è uguale a

Il valore di K, descritto dall'espressione K = (1/3)CvcL,
prende il nome di conducibilità termica del gas.
VISCOSITA' DEL GAS
Se misuri la velocità del fiume a diverse profondità, scoprirai che vicino al fondo l'acqua è quasi immobile, e più vicino alla superficie, più veloce si muove. Pertanto, nel flusso del fiume c'è un gradiente di velocità simile al gradiente di temperatura discusso sopra; allo stesso tempo, a causa della viscosità, ogni strato superiore porta con sé quello adiacente che giace sotto di esso. Questo schema si osserva non solo nei liquidi, ma anche nei gas. Utilizzando la teoria cinetica molecolare, cercheremo di determinare la viscosità del gas. Assumiamo che il gas scorra da sinistra a destra e che nello strato orizzontale CD di Fig. 3, la velocità del flusso è maggiore rispetto allo strato AB situato direttamente al di sotto di CD. Sia, come prima, la distanza tra i piani uguale al cammino libero medio. Le molecole di gas si muovono rapidamente in tutto il volume lungo traiettorie caotiche, ma questo movimento caotico è sovrapposto al movimento diretto del gas. Sia u la velocità del flusso di gas nello strato AB (nella direzione da A a B), e u" sia una velocità leggermente superiore nello strato CD (nella direzione da C a D). Oltre alla quantità di moto dovuta a movimento casuale, la molecola nello strato AB ha quantità di moto mu, e nello strato CD - dalla quantità di moto mu Le molecole che passano da AB a CD senza collisioni trasferiscono allo strato CD la quantità di moto mu corrispondente allo strato AB, mentre le particelle che cadono da CD in AB si mescolano con le molecole di AB e portano con sé la quantità di moto mu". Di conseguenza, una quantità di moto pari a

Poiché la velocità di variazione della quantità di moto è uguale alla forza, abbiamo ottenuto un'espressione per la forza per unità di area con cui uno strato agisce su un altro: lo strato più lento rallenta quello più veloce, e quest'ultimo, al contrario, trascinando il strato più lento insieme ad esso, lo accelera. Forze simili agiscono tra strati adiacenti nell'intero volume del gas che scorre. Se du/dz è il gradiente di velocità nel gas nella direzione perpendicolare a FG, allora

Il valore nm nella formula (8) è la massa di gas per unità di volume; se indichiamo questa quantità con r, allora la forza per unità di area sarà uguale a

dove il coefficiente (1/3)rLc è la viscosità del gas. Dalle ultime due sezioni dell'articolo derivano due conclusioni. Il primo è che il rapporto tra viscosità e conducibilità termica è r/Cv. La seconda segue dall'espressione per L data in precedenza e consiste nel fatto che la viscosità di un gas dipende solo dalla sua temperatura e non da pressione e densità. La correttezza di entrambe le conclusioni è stata confermata sperimentalmente con elevata accuratezza.
Guarda anche
CALORE ;
MECCANICA STATISTICA;
TERMODINAMICA.
LETTERATURA
Hirschfeld J., Curtiss C., Byrd R. Teoria molecolare gas e liquidi. M., 1961 Frenkel Ya.I. Teoria cinetica dei liquidi. L., 1975 Kikoin AK, Kikoin I.K. Fisica molecolare. M., 1976

Enciclopedia Collier. - Società aperta. 2000 .

Guarda cos'è "TEORIA MOLECOLARE-CINETICA" in altri dizionari:

- (abbreviata in MKT) la teoria del XIX secolo, che considerava la struttura della materia, principalmente gas, dal punto di vista di tre disposizioni principali approssimativamente corrette: tutti i corpi sono composti da particelle: atomi, molecole e ioni; le particelle sono in continuo ... ... Wikipedia

- (abbreviato in MKT) una teoria che considera la struttura della materia dal punto di vista di tre disposizioni principali approssimativamente corrette: tutti i corpi sono costituiti da particelle la cui dimensione può essere trascurata: atomi, molecole e ioni; le particelle sono in continuo ... ... Wikipedia

Le principali disposizioni dell'ICT:

1. Tutte le sostanze sono costituite dalle particelle più piccole: molecole, atomi o ioni.

2. Queste particelle sono in continuo movimento caotico, la cui velocità determina la temperatura della sostanza.

3. Tra le particelle ci sono forze di attrazione e repulsione, la cui natura dipende dalla distanza tra loro.

Un gas ideale è un gas la cui interazione tra le molecole è trascurabile.

Le principali differenze tra un gas ideale e uno reale sono: le particelle di un gas ideale sono palline molto piccole, praticamente punti materiali; non ci sono forze di interazione intermolecolare tra le particelle; le collisioni tra particelle sono assolutamente elastiche. Un gas reale è un gas che non è descritto dall'equazione di stato di Clapeyron-Mendeleev per un gas ideale. Le dipendenze tra i suoi parametri mostrano che le molecole in un gas reale interagiscono tra loro e occupano un certo volume. Lo stato di un gas reale è spesso descritto in pratica dall'equazione generalizzata di Mendeleev-Clapeyron.

2 Parametri e funzioni di stato. L'equazione di stato per un gas ideale.

Opzioni:

La pressione è dovuta all'interazione delle molecole del fluido di lavoro con la superficie ed è numericamente uguale alla forza agente sulla superficie unitaria del corpo lungo la normale a quest'ultima.

La temperatura è una grandezza fisica che caratterizza il grado di riscaldamento di un corpo. Dal punto di vista dei concetti di cinetica molecolare, la temperatura è una misura dell'intensità del movimento termico delle molecole.

Il volume specifico v è il volume per unità di massa di una sostanza. Se un corpo omogeneo di massa M occupa un volume v, allora per definizione v= V/M. Nel sistema SI, l'unità di volume specifico è 1 m3/kg. Esiste un'ovvia relazione tra il volume specifico di una sostanza e la sua densità:

Se tutti i parametri termodinamici sono costanti nel tempo e sono gli stessi in tutti i punti del sistema, allora tale stato del sistema è chiamato equilibrio.

Per un sistema termodinamico di equilibrio, esiste una relazione funzionale tra i parametri di stato, che è chiamata equazione di stato

Clapeyron - Equazione di Mendeleev

3 Miscele di gas. Peso molecolare apparente. Costante gassosa di una miscela di gas.

Una miscela di gas è una combinazione meccanica di gas che non interagiscono tra loro. reazione chimica gas. La principale legge che determina il comportamento di una miscela di gas è la legge di Dalton: la pressione totale di una miscela di gas ideali è uguale alla somma delle pressioni parziali di tutti i suoi componenti costitutivi: la pressione parziale pi è la pressione che avrebbe un gas se da solo occupasse l'intero volume della miscela alla stessa temperatura. La costante gassosa di una miscela è definita come: - il peso molecolare apparente (medio) della miscela. Con una composizione volumetrica, con una composizione di massa:.-costante gassosa universale.

4 Il primo principio della termodinamica.

La prima legge della termodinamica è la legge di conservazione dell'energia, scritta utilizzando concetti termodinamici (formulazione analitica: una macchina a moto perpetuo del 1° tipo è impossibile):

Energia. Sotto l'energia interna in termodinamica si intende l'energia cinetica del movimento delle molecole, l'energia potenziale della loro interazione e zero (energia del movimento delle particelle all'interno della molecola a T=0K). L'energia cinetica delle molecole è funzione della temperatura, il valore dell'energia potenziale dipende dalla distanza media tra le molecole e, di conseguenza, dal volume V occupato dal gas, cioè è funzione di V. l'energia U è una funzione dello stato del corpo.

Calore. L'energia trasferita da un corpo all'altro a causa della differenza di temperatura è chiamata calore. Il calore può essere trasferito sia per contatto diretto tra i corpi (conduzione termica, convezione), sia a distanza (per irraggiamento), e in tutti i casi questo processo è possibile solo se c'è una differenza di temperatura tra i corpi.

Lavoro. L'energia trasferita da un corpo all'altro quando il volume di questi corpi cambia o si muove nello spazio è chiamata lavoro. Con una variazione finita di volume, il lavoro contro le forze di pressione esterna, chiamato lavoro di espansione, è uguale a Il lavoro di variazione del volume è equivalente all'area sotto la curva di processo nel diagramma p, v.

L'energia interna è una proprietà del sistema stesso, caratterizza lo stato del sistema. Calore e lavoro sono le caratteristiche energetiche dei processi di interazione meccanica e termica di un sistema con ambiente. Caratterizzano le quantità di energia che vengono trasferite al sistema o da esso cedute attraverso i suoi confini in un determinato processo.

Gli atomi o le molecole che compongono un gas si muovono liberamente a notevole distanza l'uno dall'altro e interagiscono solo quando entrano in collisione tra loro (di seguito, per non ripetermi, mi limiterò a citare "molecole", intendendo con questo "molecole o atomi"). Pertanto, la molecola si muove in linea retta solo negli intervalli tra le collisioni, cambiando la direzione del movimento dopo ciascuna di tali interazioni con un'altra molecola. Viene chiamata la lunghezza media di un segmento rettilineo del moto di una molecola di gas percorso libero medio. Maggiore è la densità del gas (e quindi minore è la distanza media tra le molecole), minore è il percorso libero medio tra le collisioni.

Nella seconda metà del 19° secolo, un'immagine così semplice della struttura atomico-molecolare dei gas, grazie agli sforzi di un certo numero di fisici teorici, si è sviluppata in una teoria potente e abbastanza universale. La nuova teoria si basava sull'idea della relazione tra misurabile macroscopico indicatori dello stato del gas (temperatura, pressione e volume) con microscopico caratteristiche - il numero, la massa e la velocità di movimento delle molecole. Poiché le molecole sono costantemente in movimento e, di conseguenza, hanno energia cinetica, questa teoria è chiamata teoria cinetica molecolare gas.

Prendi, ad esempio, la pressione. In qualsiasi momento, le molecole colpiscono le pareti del vaso e, ad ogni impatto, trasmettono loro un certo impulso di forza, di per sé estremamente piccolo, ma l'effetto totale di milioni di molecole produce un effetto di forza significativo sulla le pareti, che noi percepiamo come pressione. Ad esempio, quando si gonfia un pneumatico per auto, si spostano le molecole d'aria atmosferica nel volume chiuso del pneumatico oltre al numero di molecole già al suo interno; di conseguenza, la concentrazione di molecole all'interno del pneumatico è maggiore rispetto all'esterno, colpiscono più spesso le pareti, la pressione all'interno del pneumatico è superiore alla pressione atmosferica e il pneumatico diventa gonfio ed elastico.

Il significato della teoria è che, dal percorso libero medio delle molecole, possiamo calcolare la frequenza delle loro collisioni con le pareti del vaso. Cioè, avendo informazioni sulla velocità di movimento delle molecole, è possibile calcolare le caratteristiche del gas che possono essere misurate direttamente. In altre parole, la teoria cinetica molecolare ci fornisce una connessione diretta tra il mondo delle molecole e degli atomi e il macrocosmo tangibile.

Lo stesso vale per la comprensione della temperatura nell'ambito di questa teoria. Maggiore è la temperatura, maggiore è la velocità media delle molecole di gas. Questa relazione è descritta dalla seguente equazione:

1/2mv 2 = kT

dove mè la massa di una molecola di gas, v - velocità media del moto termico delle molecole, T - temperatura del gas (in Kelvin) e Kè la costante di Boltzmann. L'equazione di base della teoria cinetica molecolare definisce una relazione diretta tra le caratteristiche molecolari di un gas (a sinistra) e le caratteristiche macroscopiche misurabili (a destra). La temperatura del gas è direttamente proporzionale al quadrato della velocità media delle molecole.

La teoria della cinetica molecolare fornisce anche una risposta abbastanza precisa alla questione delle deviazioni delle velocità delle singole molecole dal valore medio. Ogni collisione tra le molecole di gas porta a una ridistribuzione dell'energia tra di loro: le molecole troppo veloci rallentano, quelle troppo lente accelerano, il che porta alla media. In ogni momento, nel gas si verificano innumerevoli milioni di tali collisioni. Tuttavia, si è scoperto che a una data temperatura di un gas in uno stato stabile, il numero medio di molecole con una certa velocità v o energia e, non cambia. Questo accade perché, da un punto di vista statistico, la probabilità che una molecola abbia energia e cambia la sua energia e va in uno stato energetico simile, è uguale alla probabilità che un'altra molecola, al contrario, entri in uno stato con energia e. Quindi, sebbene ogni singola molecola abbia un'energia e solo sporadicamente, il numero medio di molecole con energia e Rimane invariato. (Vediamo una situazione simile nella società umana. Nessuno rimane diciassette anni per più di un anno, grazie a Dio!, eppure, in media, la percentuale di diciassette in una comunità umana stabile rimane praticamente la stessa.)

Questa idea della distribuzione media delle molecole sulle velocità e la sua rigorosa formulazione appartiene a James Clark Maxwell - lo stesso eccezionale teorico possiede anche una rigorosa descrizione dei campi elettromagnetici ( centimetro. equazioni di Maxwell). Fu lui a dedurre la distribuzione delle molecole in termini di velocità a una data temperatura (vedi figura). La maggior parte delle molecole si trova nello stato energetico corrispondente al picco Distribuzioni Maxwell e velocità media, tuttavia, infatti, le velocità delle molecole variano entro limiti abbastanza ampi.