1 Fonti di posta elettronica reali e ideali. energia. schemi equivalenti. Qualsiasi fonte energia elettrica converte altri tipi di energia (meccanica, leggera, chimica, ecc.) in energia elettrica. La corrente nella fonte di energia elettrica è diretta da negativo a positivo a causa di forze esterne dovute al tipo di energia che la sorgente converte in energia elettrica. La vera fonte di energia elettrica nell'analisi dei circuiti elettrici può essere rappresentata sia nella forma generatore di tensione o come fonte di energia. Di seguito è riportato un esempio di una normale batteria.
I modi di presentare una vera fonte di energia elettrica differiscono l'uno dall'altro per circuiti equivalenti (diagrammi di progetto). Sulla fig. 15 la sorgente reale è rappresentata (sostituita) da un circuito sorgente di tensione, e in fig. 16, la sorgente reale è rappresentata (sostituita) dal circuito della sorgente di corrente.
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Periodo(T) - tempo (s) durante il quale la variabile compie un'oscillazione completa. Frequenzaè il numero di cicli al secondo. L'unità di frequenza è Hertz (abbreviato in Hz), 1 Hz equivale a un'oscillazione al secondo. Periodo e frequenza sono correlati T=1/f. Variando nel tempo, assume il valore sinusoidale (tensione, corrente, EMF). vari significati. Il valore di una quantità in un dato momento è detto istantaneo. Ampiezza - valore più alto valore sinusoidale. Le ampiezze di corrente, tensione ed EMF sono indicate in lettere maiuscole con un indice: I m, U m, E m e i loro valori istantanei - in lettere minuscole io, tu, e. Il valore istantaneo di una grandezza sinusoidale, ad esempio la corrente, è determinato dalla formula i = I m sin(ωt + ψ), dove ωt + ψ è l'angolo di fase che determina il valore della grandezza sinusoidale in un dato momento; ψ è la fase iniziale, cioè l'angolo che determina il valore della quantità nell'istante iniziale. Le quantità sinusoidali che hanno la stessa frequenza ma fasi iniziali diverse sono dette sfasate.
3 Sulla fig. 2 mostra i grafici delle grandezze sinusoidali (corrente, tensione) sfasate. Quando le fasi iniziali delle due grandezze sono uguali a ψ i = ψ u , allora la differenza è ψ i − ψ u = 0 e, quindi, non c'è sfasamento φ = 0 (Fig. 3). L'efficacia dell'azione meccanica e termica della corrente alternata è stimata dal suo valore attuale. Il valore effettivo della corrente alternata è uguale a questo valore corrente continua, che, in un tempo pari ad un periodo di corrente alternata, rilascerà nella stessa resistenza la stessa quantità di calore della corrente alternata. Il valore attuale è indicato in lettere maiuscole senza indice: Io, U, E. Riso. 2 Grafici di corrente sinusoidale e tensione sfasata. Riso. 3 Grafici di corrente e tensione sinusoidali, coincidenti in fase
Per i valori sinusoidali, i valori effettivi e di ampiezza sono legati dalle relazioni:
I=IM /√2; U=UM /√2; E=EM √2. I valori effettivi di corrente e tensione sono misurati da amperometri e voltmetri di corrente alternata e il valore medio di potenza è misurato da wattmetri.
4 .Valore valido (efficace).forzacorrente alternata chiamato la quantità di corrente continua, la cui azione produrrà lo stesso lavoro (effetto termico o elettrodinamico) della corrente alternata considerata durante un periodo. Più comunemente usato nella letteratura moderna definizione matematica di questo valore è il valore efficace della corrente alternata. In altre parole, il valore effettivo della corrente può essere determinato dalla formula:
.
Per oscillazioni di corrente armonica
5 Formula di reattanza induttiva:
dove L è l'induttanza.
Formula della capacità:
dove C è la capacità.
Proponiamo di considerare un circuito a corrente alternata, che include una resistenza attiva, e disegnarlo nei quaderni. Dopo aver controllato il disegno, te lo dico in circuito elettrico(Fig. 1, a) sotto l'azione di una tensione alternata scorre una corrente alternata, la cui variazione dipende dalla variazione di tensione. Se la tensione aumenta, la corrente nel circuito aumenta e quando la tensione è zero, non c'è corrente nel circuito. Un cambiamento nella sua direzione coinciderà anche con un cambiamento nella direzione della tensione
(Fig. 1, c).
Fig 1. Circuito AC con resistenza attiva: a - diagramma; b - diagramma vettoriale; c - diagramma d'onda
Rappresento graficamente sulla scheda delle sinusoidi di corrente e tensione che sono in fase, spiegando che sebbene il periodo e la frequenza delle oscillazioni, così come i valori massimi ed effettivi, possano essere determinati dalla sinusoide, tuttavia è abbastanza difficile costruire una sinusoide . Un modo più semplice per rappresentare i valori di corrente e tensione è il vettore. Per questo vettore di sollecitazione (in scala) dovrebbe essere tracciato a destra da un punto scelto arbitrariamente. Il docente invita gli studenti a posticipare da soli il vettore di corrente, ricordando che la tensione e la corrente sono in fase. Dopo aver costruito un diagramma vettoriale (Fig. 1, b), dovrebbe essere mostrato che l'angolo tra i vettori di tensione e corrente è uguale a zero, cioè ? = 0. La forza di corrente in un tale circuito sarà determinata dalla legge di Ohm: Domanda 2. Circuito CA con resistenza induttiva Considera un circuito CA (Fig. 2, a), che include una resistenza induttiva. Tale resistenza è una bobina con un piccolo numero di giri di filo grande, in cui la resistenza attiva è considerata 0.
Riso. 2. Circuito AC con resistenza induttiva
Intorno alle spire della bobina, durante il passaggio della corrente, si creerà un campo magnetico alternato, che induce nelle spire della fem di autoinduzione. Secondo la regola di Lenz, l'ede dell'induzione contrasta sempre la causa che lo provoca. E poiché questa autoinduzione è causata da variazioni della corrente alternata, ne impedisce il passaggio. La resistenza causata da questa autoinduzione è chiamata induttiva ed è indicata dalla lettera x L. La resistenza induttiva della bobina dipende dalla velocità di variazione della corrente nella bobina e dalla sua induttanza L: dove X L è la resistenza induttiva, Ohm; è la frequenza angolare della corrente alternata, rad/s; L è l'induttanza della bobina, G.
Frequenza angolare == ,
Di conseguenza, .
Capacità in un circuito a corrente alternata. Prima di iniziare la spiegazione, va ricordato che ci sono un certo numero di casi in cui nei circuiti elettrici, oltre alle resistenze attive e induttive, è presente anche una resistenza capacitiva. Un dispositivo progettato per immagazzinare cariche elettriche è chiamato condensatore. Il condensatore più semplice è costituito da due fili separati da uno strato di isolamento. Ecco perchè fili intrecciati, cavi, avvolgimenti del motore, ecc. hanno una resistenza capacitiva. Spiegazione seguita dalla visualizzazione del condensatore vari tipi e capacità con il loro collegamento al circuito elettrico. Propongo di considerare il caso in cui una resistenza capacitiva predomina nel circuito elettrico e quelle attive e induttive possono essere trascurate a causa dei loro piccoli valori (Fig. 6, a). Se il condensatore è collegato a un circuito CC, la corrente non scorrerà attraverso il circuito, poiché c'è un dielettrico tra le piastre del condensatore. Se la capacità è collegata a un circuito a corrente alternata, una corrente / scorrerà attraverso il circuito, causata dalla ricarica del condensatore. La ricarica avviene perché la tensione alternata cambia direzione e quindi, se colleghiamo un amperometro in questo circuito, mostrerà la corrente di carica e scarica del condensatore. Nessuna corrente passa attraverso il condensatore. La forza della corrente che passa in un circuito con capacità dipende dalla capacità del condensatore Xc ed è determinata dalla legge di Ohm 
dove U è la tensione della sorgente emf, V; Xs - resistenza capacitiva, Ohm; / - forza attuale, A.
Riso. 3. Circuito CA con capacità
La capacità, a sua volta, è determinata dalla formula 
dove C è la capacità del condensatore, F. Suggerisco agli studenti di costruire un diagramma vettoriale di corrente e tensione in un circuito con capacità. Ti ricordo che studiando i processi in un circuito elettrico con resistenza capacitiva, è stato riscontrato che la corrente porta la tensione di un angolo φ = 90 °. Questo sfasamento di corrente e tensione dovrebbe essere mostrato sul diagramma d'onda. Rappresento graficamente una sinusoide di tensione sulla scheda (Fig. 3, b) e insegno agli studenti di disegnare in modo indipendente una sinusoide di corrente sul disegno, guidando la tensione di un angolo di 90 °
DEFINIZIONE
Condensatore, nel caso più semplice è composto da due conduttori metallici(piastre), che sono separate da uno strato dielettrico. Ciascuna delle piastre del condensatore ha una propria uscita e può essere collegata a un circuito elettrico.
Un condensatore è caratterizzato da una serie di parametri (capacità, tensione di esercizio, ecc.), una di queste caratteristiche è la resistenza. Il condensatore praticamente non passa corrente elettrica continua. Questo è resistenza del condensatoreè infinitamente grande per la corrente continua, ma questo è il caso ideale. Pochissima corrente può fluire attraverso un vero dielettrico. Questa corrente è chiamata corrente di dispersione. La corrente di dispersione è un indicatore della qualità del dielettrico, che viene utilizzato nella fabbricazione di un condensatore. Nei condensatori moderni, la corrente di dispersione è di poche frazioni di microampere. La resistenza del condensatore in questo caso può essere calcolata utilizzando la legge di Ohm per la sezione del circuito, conoscendo la tensione a cui è caricato il condensatore e la corrente di dispersione. Ma di solito, quando si risolvono problemi educativi, la resistenza di un condensatore alla corrente continua è considerata infinitamente grande.
Resistenza AC del condensatore
Quando un condensatore è collegato a un circuito CA, la corrente scorre liberamente attraverso il condensatore. Questo è spiegato molto semplicemente: c'è un processo di carica e scarica costante del condensatore. In questo caso, dicono che la capacità del condensatore è presente nel circuito, oltre alla resistenza attiva.
E così, il condensatore, che è incluso nel circuito a corrente alternata, si comporta come una resistenza, cioè influisce sulla forza della corrente che scorre nel circuito. Indichiamo il valore della resistenza capacitiva come , il suo valore è correlato alla frequenza della corrente ed è determinato dalla formula:
dove è la frequenza della corrente alternata; - frequenza angolare della corrente; C è la capacità del condensatore.
Se il condensatore è collegato a un circuito a corrente alternata, non viene consumata energia, perché la fase della corrente viene spostata rispetto alla tensione di. Se consideriamo un periodo di oscillazione della corrente nel circuito (T), accade quanto segue: quando il condensatore viene caricato (questo è), l'energia viene immagazzinata nel campo del condensatore; nell'intervallo di tempo successivo (), il condensatore si scarica e cede energia al circuito. Pertanto, la resistenza capacitiva è chiamata reattiva (wattless).
Va notato che in ogni vero condensatore, la potenza reale (perdita di potenza) viene comunque sprecata quando una corrente alternata lo attraversa. Questo perché si verificano cambiamenti nello stato del dielettrico del condensatore. Inoltre, c'è qualche perdita nell'isolamento delle piastre del condensatore, quindi appare una piccola resistenza attiva, che, per così dire, è collegata in parallelo al condensatore.
Esempi di problem solving
ESEMPIO 1
| Esercizio | Il circuito oscillatorio ha una resistenza (R), un induttore (L) e una capacità C (Fig. 1). Ad esso è collegata una tensione esterna, la cui ampiezza è , e la frequenza è . Qual è l'ampiezza della corrente nel circuito? |
| Soluzione | La resistenza del circuito di Fig. 1 è la somma della resistenza attiva R, della capacità del condensatore e della resistenza dell'induttore. La resistenza totale del circuito (Z), che contiene gli elementi di cui sopra, si trova come: La legge di Ohm per la nostra sezione del circuito può essere scritta come: Esprimiamo l'ampiezza desiderata della forza attuale da (1.2), sostituendo invece di Z lato destro formule (1.1), abbiamo:
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| Risposta |  |
Uno dei principali dispositivi nell'elettronica e nell'ingegneria elettrica è un condensatore. Dopo che il circuito elettrico è stato chiuso, inizia la carica, dopo di che diventa immediatamente una fonte di corrente e tensione, al suo interno si genera una forza elettromotrice: EMF. Una delle proprietà principali di un condensatore si riflette in modo molto accurato nella formula della capacità. Questo fenomeno si verifica a seguito della reazione dei campi elettromagnetici diretti contro la sorgente di corrente utilizzata per la carica. La sorgente di corrente può superare la capacità solo spendendo una quantità significativa della propria energia, che diventa energia campo elettrico condensatore.
Quando il dispositivo si scarica, tutta questa energia viene restituita al circuito, trasformandosi in energia. corrente elettrica. Pertanto, la resistenza capacitiva può essere attribuita a reattiva, non causando perdite di energia irreversibili. Il condensatore viene caricato fino al livello di tensione fornito dalla fonte di alimentazione.
Capacità del condensatore
I condensatori sono tra gli elementi più comuni utilizzati in vari circuiti elettronici. Sono divisi in tipi con caratteristiche peculiari, parametri e singole proprietà. Il condensatore più semplice è costituito da due piastre metalliche: elettrodi, separati da uno strato dielettrico. Ognuno di essi ha una propria uscita attraverso la quale viene effettuato il collegamento al circuito elettrico.
Ci sono qualità che sono uniche per i condensatori. Ad esempio, non passano affatto la corrente continua attraverso se stessi, sebbene ne vengano caricati. Dopo che la capacità è completamente carica, il flusso di corrente si interrompe completamente e la resistenza interna del dispositivo assume un valore infinitamente alto.
In un modo completamente diverso, il condensatore è interessato, scorrendo completamente liberamente attraverso la capacità. Questo stato è spiegato dai processi costanti di carica e scarica dell'elemento. In questo caso non agisce solo la resistenza attiva dei conduttori, ma anche la capacità del condensatore stesso, che nasce proprio a causa della sua costante carica e scarica.
I parametri elettrici e le proprietà dei condensatori possono variare a seconda di vari fattori. Innanzitutto, dipendono dalle dimensioni e dalla forma del prodotto, nonché dal tipo di dielettrico. A tipi diversi i dispositivi possono fungere da carta, aria, plastica, vetro, mica, ceramica e altri materiali. I condensatori elettrolitici utilizzano elettrolita di alluminio ed elettrolita di tantalio, che fornisce loro una maggiore capacità.
I nomi di altri elementi sono determinati dai materiali dei normali dielettrici. Appartengono quindi alla categoria della carta, della ceramica, del vetro, ecc. Ciascuno di essi, a seconda delle caratteristiche e delle caratteristiche, viene utilizzato in circuiti elettronici specifici, con differenti parametri della corrente elettrica.
Per questo motivo, l'applicazione condensatori ceramici necessario in quei circuiti dove è richiesto il filtraggio del rumore ad alta frequenza. I dispositivi elettrolitici, al contrario, filtrano le interferenze quando basse frequenze. Se colleghi entrambi i tipi di condensatori in parallelo, ottieni un filtro universale ampiamente utilizzato in tutti i circuiti. Nonostante il fatto che la loro capacità sia un valore fisso, esistono dispositivi con una capacità variabile, che si ottiene regolando modificando la sovrapposizione reciproca delle piastre. Un tipico esempio sono i condensatori di trim utilizzati nella regolazione delle apparecchiature elettroniche.
Capacità nel circuito AC
Quando un condensatore è collegato a un circuito CC, verrà osservato un flusso di corrente di carica per un breve periodo di tempo. Al termine della carica, quando la tensione del condensatore corrisponde alla tensione della sorgente di corrente, il flusso di corrente a breve termine nel circuito si interrompe. Pertanto, completamente a corrente continua ci sarà una sorta di circuito aperto o resistenza con un valore infinitamente grande. Con la corrente alternata, il condensatore si comporterà in modo completamente diverso. La sua carica in un tale circuito verrà eseguita alternativamente in direzioni diverse. Il flusso di corrente alternata nel circuito non viene interrotto in questo momento.
Una considerazione più dettagliata di questo processo indica un valore di tensione zero nel condensatore nel momento in cui viene acceso. Dopo essersi unito a lui Tensione AC la rete inizierà a caricarsi. In questo momento, la tensione di rete aumenterà durante il primo trimestre del periodo. Quando le cariche si accumulano sulle piastre, la tensione del condensatore stesso aumenta. Dopo che la tensione di rete ha raggiunto il suo massimo alla fine del primo quarto del periodo, la carica si interrompe e la corrente nel circuito diventa uguale a zero.
Esiste una formula per determinare la corrente in un circuito del condensatore: I = ∆q/∆t, dove q è la quantità di elettricità che scorre attraverso il circuito durante un periodo di tempo t. In conformità con le leggi dell'elettrostatica, la quantità di elettricità nel dispositivo sarà: q \u003d C x Uc \u003d C x U. In questa formula, C sarà la capacità del condensatore, U - la tensione di rete, Uc - la tensione sulle piastre degli elementi. Nella forma finale, la formula per la corrente nel circuito sarà simile a questa: i = C x (∆Uc/∆t) = C x (∆U/∆t).
All'inizio del secondo trimestre del periodo, la tensione di rete diminuirà e il condensatore inizierà a scaricarsi. La corrente nel circuito cambierà direzione e scorrerà nella direzione opposta. Nella metà successiva del periodo, la direzione della tensione di rete cambierà, l'elemento verrà ricaricato e quindi riprenderà a scaricarsi. La corrente presente nel circuito del condensatore porterà la tensione sulle piastre di 90 gradi in fase.
È stato stabilito che le variazioni della corrente del condensatore si verificano a una velocità proporzionale alla frequenza angolare ω. Pertanto, secondo la formula già nota per la corrente nel circuito i \u003d C x (∆U / ∆t), risulta allo stesso modo che anche il valore effettivo della corrente sarà una proporzione tra la velocità di variazione di tensione e la frequenza angolare ω: I = 2π x f x C x U .
Inoltre, è abbastanza facile impostare il valore della capacità o reattanza della capacità: xc = 1/2π x f x C = 1/ ω x C. Questo parametro viene calcolato quando la capacità capacitiva è inclusa nel circuito AC. Pertanto, secondo la legge di Ohm in un circuito a corrente alternata con un condensatore acceso, l'intensità della corrente sarà la seguente: I = U / xc e la tensione sulle piastre sarà: Uc = Ic x xc.
La parte della tensione di rete che cade sul condensatore è chiamata caduta di tensione capacitiva. È anche noto come componente reattiva della tensione, indicata dal simbolo Uc. Il valore della capacità xs, così come il valore della reattanza induttiva xi, è direttamente correlato alla frequenza della corrente alternata.
Chiudiamo la catena. Il circuito caricherà il condensatore. Ciò significa che parte degli elettroni dal lato sinistro del condensatore andrà nel filo e lo stesso numero di elettroni andrà dal filo al lato destro del condensatore. Entrambe le piastre saranno caricate con cariche opposte della stessa intensità.
Tra le piastre nel dielettrico sarà campo elettrico.
Ora rompiamo la catena. Il condensatore rimarrà carico. Accorcieremo il suo rivestimento con un pezzo di filo. Il condensatore si scaricherà istantaneamente. Ciò significa che un eccesso di elettroni entrerà nel filo dalla piastra di destra e una mancanza di elettroni entrerà nel filo della piastra di sinistra. Su entrambe le piastre di elettroni saranno le stesse, il condensatore sarà scaricato.
A che voltaggio è caricato il condensatore?
Si carica fino alla tensione che gli viene applicata dalla fonte di alimentazione.
Resistenza del condensatore.
Chiudiamo la catena. Il condensatore ha iniziato a caricarsi ed è diventato immediatamente una fonte di corrente, tensione, EDS. La figura mostra che l'EDS del condensatore è diretto contro la fonte di corrente che lo carica.
Opposizione forza elettromotiva di un condensatore carico la carica di questo condensatore è chiamata reattanza capacitiva.
Tutta l'energia spesa dalla sorgente di corrente per superare il capacitivo
la resistenza viene convertita nell'energia del campo elettrico del condensatore.
Quando il condensatore si scarica tutta l'energia del campo elettrico
nel circuito sotto forma di energia elettrica. Così
Pertanto, la capacità è reattiva, cioè senza causare una perdita irreversibile di energia.
Perché la corrente continua non passa attraverso un condensatore, mentre la corrente alternata lo fa?
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Accendere il circuito CC. La lampada si accende e si spegne, perché? Perché la corrente di carica del condensatore è passata nel circuito. Non appena il condensatore viene caricato alla tensione della batteria, la corrente nel circuito si interrompe.
Ora chiudiamo il circuito AC. Nel primo quarto del periodo, la tensione sul generatore aumenta da 0 a un massimo. Il circuito sta caricando un condensatore. Nel secondo trimestre del periodo, la tensione sul generatore diminuisce a zero. Il condensatore viene scaricato attraverso il generatore. Successivamente, il condensatore viene caricato e scaricato di nuovo. Pertanto, nel circuito ci sono correnti di carica e scarica del condensatore. La lampada sarà costantemente accesa.
In un circuito con un condensatore, la corrente scorre nell'intero circuito chiuso, compreso il dielettrico del condensatore. In un condensatore di carica si forma un campo elettrico che polarizza il dielettrico. La polarizzazione è la rotazione degli elettroni negli atomi in orbite allungate.
La polarizzazione simultanea di un numero enorme di atomi forma una corrente chiamata corrente di spostamento. Pertanto, la corrente scorre nei fili e nel dielettrico e lo stesso valore.
condensatore è determinato dalla formula
Sulla resistenza attiva agiscono la tensione U e la corrente I sono in fase. Sulla capacità, la tensione U c è in ritardo rispetto alla corrente I di 90 0 . La tensione risultante applicata dal generatore al condensatore è determinata dalla regola del parallelogramma. Questa tensione risultante è in ritardo rispetto alla corrente I di un angolo φ, che è sempre inferiore a 90 0 .
Determinazione della resistenza del condensatore risultante
La resistenza risultante di un condensatore non può essere trovata sommando i valori delle sue resistenze attive e capacitive. Questo viene fatto secondo la formula
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