Kvanttijärjestelmät ja niiden ominaisuudet.

Todennäköisyysjakauma energioissa avaruudessa.

Bosonin tilastot. Fermi-Einstein-jakauma.

fermion tilastot. Fermi-Dirac jakelu.

Kvanttijärjestelmät ja niiden ominaisuudet

Klassisessa tilastossa oletetaan, että järjestelmän muodostavat hiukkaset noudattavat klassisen mekaniikan lakeja. Mutta monissa ilmiöissä mikroobjekteja kuvattaessa on käytettävä kvanttimekaniikkaa. Jos järjestelmä koostuu hiukkasista, jotka tottelevat kvanttimekaniikkaa, kutsumme sitä kvanttijärjestelmäksi.

Klassisen järjestelmän ja kvanttijärjestelmän perustavanlaatuisia eroja ovat:

1) Mikrohiukkasten korpuskulaarinen-aaltodualismi.

2) Mikroobjekteja kuvaavien fysikaalisten suureiden diskreetti.

3) Mikrohiukkasten pyörimisominaisuudet.

Ensimmäinen tarkoittaa mahdotonta määrittää tarkasti kaikkia järjestelmän parametreja, jotka määrittävät sen tilan klassisesta näkökulmasta. Tämä tosiasia näkyy Heisandbergin epävarmuussuhteessa:

Näiden kvanttifysiikan mikroobjektien ominaisuuksien matemaattisesti kuvaamiseksi suurelle, joka vaikuttaa aaltofunktioon, osoitetaan lineaarinen hermiittinen operaattori.

Operaattorin ominaisarvot määrittävät tämän fyysisen suuren mahdolliset numeeriset arvot, joiden keskiarvo on sama kuin itse suuren arvo.

Koska järjestelmän mikropartikkelien momenttia ja kertoimia ei voida mitata samanaikaisesti, aaltofunktio esitetään joko koordinaattien funktiona:

Tai impulssien funktiona:

Aaltofunktion moduulin neliö määrittää mikropartikkelin havaitsemisen todennäköisyyden tilavuusyksikköä kohti:

Tiettyä järjestelmää kuvaava aaltofunktio löytyy Hamelton-operaattorin ominaisfunktiona:

Kiinteä Schrödingerin yhtälö.

Ei-stationaarinen Schrödingerin yhtälö.

Mikropartikkelien erottamattomuuden periaate toimii mikromaailmassa.

Jos aaltofunktio täyttää Schrödingerin yhtälön, funktio täyttää myös tämän yhtälön. Järjestelmän tila ei muutu, kun 2 hiukkasta vaihdetaan.

Olkoon ensimmäinen hiukkanen tilassa a ja toinen hiukkanen tilassa b.

Järjestelmän tilaa kuvaa:

Jos hiukkaset vaihdetaan, niin: koska hiukkasen liikkeen ei pitäisi vaikuttaa järjestelmän käyttäytymiseen.

Tällä yhtälöllä on 2 ratkaisua:

Kävi ilmi, että ensimmäinen funktio on toteutettu hiukkasille, joilla on kokonaislukuspin, ja toinen puolikokonaisluvuille.

Ensimmäisessä tapauksessa 2 hiukkasta voi olla samassa tilassa:

Toisessa tapauksessa:

Ensimmäisen tyypin hiukkasia kutsutaan spin-kokonaislukubosoneiksi, toisen tyypin hiukkasia femioneiksi (niille pätee Paulin periaate).

Fermionit: elektronit, protonit, neutronit...

Bosonit: fotonit, deuteronit...

Fermionit ja bosonit noudattavat ei-klassisia tilastoja. Nähdäksemme erot lasketaan kahdesta samanenergiaisesta hiukkasesta koostuvan järjestelmän mahdollisten tilojen lukumäärä kahdessa vaiheavaruudessa olevassa solussa.

1) Klassiset hiukkaset ovat erilaisia. Jokainen hiukkanen on mahdollista jäljittää erikseen.

klassisia hiukkasia.

Identtisten hiukkasten kvanttijärjestelmät

Mikrohiukkasten käyttäytymisen kvanttipiirteet, jotka erottavat ne makroskooppisten esineiden ominaisuuksista, eivät esiinny pelkästään yksittäisen hiukkasen liikettä tarkasteltaessa, vaan myös käyttäytymistä analysoitaessa. järjestelmät mikrohiukkasia . Tämä näkyy selkeimmin esimerkissä fysikaalisista järjestelmistä, jotka koostuvat identtisistä hiukkasista - elektronien, protonien, neutronien jne.

Järjestelmälle alkaen N hiukkasia massoineen T 01 , T 02 , … T 0 i , … m 0 N, jolla on koordinaatit ( x i , y i , z i), aaltofunktio voidaan esittää muodossa

Ψ (x 1 , y 1 , z 1 , … x i , y i , z i , … x N , y N , z N , t) .

Perusvoimakkuudelle

dV i = dx i . dy i . dz i

suuruus

w =

määrittää todennäköisyyden, että yksi hiukkanen on tilavuudessa dV 1, toinen tilavuudeltaan dV 2 jne.

Näin ollen, kun tiedetään hiukkasjärjestelmän aaltofunktio, voidaan löytää mikrohiukkasten järjestelmän minkä tahansa spatiaalisen konfiguraation todennäköisyys sekä minkä tahansa mekaanisen suuren todennäköisyys sekä koko järjestelmälle että yksittäiselle hiukkaselle. ja laskea myös mekaanisen suuren keskiarvo.

Hiukkasjärjestelmän aaltofunktio löytyy Schrödingerin yhtälöstä

, Missä

Hamilton-funktion operaattori hiukkasjärjestelmälle

+ .

voimatoiminto varten i- th hiukkanen ulkoisessa kentässä, ja

Vuorovaikutusenergia i- oh ja j- oi hiukkasia.

Identtisten hiukkasten erottamattomuus kvantissa

mekaniikka

Hiukkaset, joilla on sama massa, sähkövaraus, spin jne. käyttäytyy täsmälleen samalla tavalla samoissa olosuhteissa.

Tällaisen hiukkasjärjestelmän, jolla on samat massat, Hamiltonin m oi ja samat voimafunktiot U voin kirjoittaa kuten edellä.

Jos järjestelmä muuttuu i- oh ja j- th hiukkanen, niin identtisten hiukkasten identiteetin vuoksi järjestelmän tilan ei pitäisi muuttua. Järjestelmän kokonaisenergia pysyy ennallaan, samoin kuin kaikki fyysisiä määriä kuvailemaan hänen tilaansa.

Identtisten hiukkasten identiteettiperiaate: identtisten hiukkasten järjestelmässä toteutuvat vain sellaiset tilat, jotka eivät muutu, kun hiukkaset järjestetään uudelleen.

Symmetriset ja antisymmetriset tilat

Esitetään hiukkasten permutaatiooperaattori tarkasteltavana olevaan järjestelmään - . Tämän operaattorin vaikutus on, että se vaihtaa i- Vau Jaj- järjestelmän hiukkanen.

Kvanttimekaniikan identtisten hiukkasten identiteettiperiaate johtaa siihen, että kaikki mahdolliset identtisistä hiukkasista muodostuvan järjestelmän tilat jaetaan kahteen tyyppiin:

symmetrinen, mille

antisymmetrinen, mille

(x 1 , y 1 ,z 1 … x N , y N , z N , t) = - Ψ A ( x 1 , y 1 ,z 1 … x N , y N , z N , t).

Jos järjestelmän tilaa kuvaava aaltofunktio on jossain vaiheessa symmetrinen (antisymmetrinen), niin tämäntyyppinen symmetria jatkuu muinakin aikoina.

Bosonit ja fermionit

Hiukkasia, joiden tiloja kuvaavat symmetriset aaltofunktiot, kutsutaan bosonit Bosen ja Einsteinin tilastot . Bosonit ovat fotoneja, π- Ja To- mesonit, fononit kiinteä runko, eksitonit puolijohteissa ja eristeissä. Kaikilla bosoneilla onnolla tai kokonaisluku spin .

Hiukkasia, joiden tiloja kuvaavat antisymmetriset aaltofunktiot, kutsutaan fermionit . Tällaisista hiukkasista koostuvat järjestelmät tottelevat Fermi–Dirac tilastot . Fermioneihin kuuluvat elektronit, protonit, neutronit, neutriinot ja Kaikki alkuainehiukkasia ja antihiukkasiapuoliksi taaksepäin.

Hiukkasten spinin ja tilastotyypin välinen yhteys pätee myös alkeishiukkasista koostuvien kompleksisten hiukkasten tapauksessa. Jos kompleksisen hiukkasen kokonaisspin on yhtä suuri kuin kokonaisluku tai nolla, tämä hiukkanen on bosoni, ja jos se on yhtä suuri kuin puolikokonaisluku, niin hiukkanen on fermion.

Esimerkki: α-hiukkanen() koostuu kahdesta protonista ja kahdesta neutronista, ts. neljä fermionia kierroksilla +. Siksi ytimen spin on 2 ja tämä ydin on bosoni.

Kevyen isotoopin ydin koostuu kahdesta protonista ja yhdestä neutronista (kolme fermionia). Tämän ytimen spin on . Siksi ydin on fermioni.

Paulin periaate (Pauli-kielto)

Järjestelmässä identtinenfermionit kaksi hiukkasta ei voi olla samassa kvanttitilassa.

Mitä tulee bosoneista koostuvaan järjestelmään, aaltofunktioiden symmetriaperiaate ei aseta rajoituksia järjestelmän tiloihin. voi olla samassa tilassa mikä tahansa määrä identtisiä bosoneja.

Jaksollinen elementtijärjestelmä

Ensi silmäyksellä näyttää siltä, ​​​​että atomissa kaikkien elektronien tulisi täyttää taso mahdollisimman pienellä energialla. Kokemus osoittaa, että näin ei ole.

Todellakin, Paulin periaatteen mukaisesti atomissa ei voi olla elektroneja, joilla on samat arvot kaikilla neljällä kvanttiluvulla.

Jokainen pääkvanttiluvun arvo P vastaa 2 P 2 tilat, jotka eroavat toisistaan ​​kvanttilukujen arvojen perusteella l , m Ja m S .

Joukko atomin elektroneja, joilla on samat kvanttiluvun arvot P muodostaa niin kutsutun kuoren. numeron mukaan P

Kuoret on jaettu alikuoret, eroavat kvanttiluvultaan l . Osakuoren tilojen määrä on 2(2 l + 1).

Alakuoren eri tilat eroavat kvanttiluvuiltaan T Ja m S .

kuori

Subshell

T S

järjestelmä koostuu alkaen suuri numero identtinen alijärjestelmiin, lähetettyjen synkronointi on mahdollista. kvantti siirtymät eri ... luokkaan ovat ei-säteilyllisiä. kvantti risteykset muodostavat tunneliliitoksia hiukkasia. Tunneli kvantti siirtymien avulla voit kuvata ... Laskeminen kvantti- PAS:n kemialliset parametrit ja "rakenne-aktiivisuus" -riippuvuuden määritys sulfonamidien esimerkillä Diplomityö >> Kemia Xn) on aaltofunktio järjestelmät alkaen n hiukkasia, mikä riippuu heidän... tilasta. Itse asiassa elektroneja sama selkä pyrkii välttämään... tulosten tarkkuus. sulfanilamidi kvantti kemiallinen orgaaninen molekyyli Lisää... Yleinen ja epäorgaaninen kemia Opinto-opas >> Kemia On olemassa kaksi elektronia samanaikaisesti sama neljän setti kvantti kvantti numerot (täyttää kiertoradat elektroneilla ... lähellä energia-arvoa E järjestelmät alkaen N hiukkasia. Ensimmäistä kertaa E.:n yhteys tilan todennäköisyyteen järjestelmät perusti L. Boltzmann ...

Energiatasot (atomi, molekyyli, ydin)

1. Kvanttijärjestelmän tilan ominaisuudet
2. Atomien energiatasot
3. Molekyylien energiatasot
4. Ytimen energiatasot

Kvanttijärjestelmän tilan ominaisuudet

St.:n selityksen ytimessä atomeissa, molekyyleissä ja atomiytimissä, so. ilmiöt, joita esiintyy tilavuuselementeissä, joiden lineaariset mittakaavat ovat 10 -6 -10 -13 cm, ovat kvanttimekaniikka. Kvanttimekaniikan mukaan jokaiselle kvanttijärjestelmälle (eli mikropartikkelijärjestelmälle, joka noudattaa kvanttilakeja) on tietty joukko tiloja. SISÄÄN yleinen tapaus tämä tilajoukko voi olla joko diskreetti (diskreetti tilojen spektri) tai jatkuva (jatkuva tilojen spektri). Eristetyn järjestelmän tilan ominaisuudet yavl. järjestelmän sisäinen energia (kaikkialla alla, vain energia), kokonaiskulmaliikemäärä (MKD) ja pariteetti.

Järjestelmän energia.
Kvanttijärjestelmällä, joka on eri tilassa, on yleisesti ottaen eri energiat. Sidotun järjestelmän energia voi saada minkä tahansa arvon. Tätä mahdollisten energia-arvojen joukkoa kutsutaan. erillinen energiaspektri, ja energian sanotaan olevan kvantisoitu. Esimerkkinä voisi olla energia. atomin spektri (katso alla). Sitoutumattomalla vuorovaikutteisten hiukkasten järjestelmällä on jatkuva energiaspektri, ja energia voi saada mielivaltaisia ​​arvoja. Esimerkki tällaisesta järjestelmästä on vapaa elektroni (E) atomiytimen Coulombin kentässä. Jatkuva energiaspektri voidaan esittää joukkona äärettömän suuresta määrästä erillisiä tiloja, joiden välillä energia on. välit ovat äärettömän pieniä.

Tila, to-rum vastaa pienintä mahdollista energiaa tietylle järjestelmälle, ns. perus: kaikkia muita tiloja kutsutaan. innoissaan. Usein on kätevää käyttää ehdollista energia-asteikkoa, jossa energia on perusenergiaa. lähtökohtana pidetään tilaa, ts. oletetaan olevan nolla (tässä ehdollisessa asteikossa energiaa kaikkialla alapuolella on merkitty kirjaimella E). Jos järjestelmä on tilassa n(ja indeksi n=1 on määritetty main. tila), on energiaa E n, silloin järjestelmän sanotaan olevan energiatasolla E n. Määrä n, numerointi U.e., soi. kvanttiluku. Yleisessä tapauksessa jokainen U.e. ei voida luonnehtia yhdellä kvanttiluvulla, vaan niiden yhdistelmällä; sitten indeksi n tarkoittaa näiden kvanttilukujen kokonaisuutta.

Jos osavaltiot n 1, n 2, n 3,..., nk vastaa samaa energiaa, ts. yksi U.e., tätä tasoa kutsutaan rappeutuneeksi ja numeroksi k- rappeutumisen moninaisuus.

Kaikkien suljetun järjestelmän (sekä jatkuvassa ulkoisessa kentässä olevan järjestelmän) muutosten aikana sen kokonaisenergia, energia, pysyy muuttumattomana. Siksi energialla tarkoitetaan ns. säilytetyt arvot. Energian säilymisen laki seuraa ajan homogeenisuudesta.

Kokonaiskulmamomentti.
Tämä arvo on yavl. vektori ja saadaan lisäämällä kaikkien järjestelmän hiukkasten MCD. Jokaisella hiukkasella on molemmat omansa MCD - spin ja kiertoradan liikemäärä, joka johtuu hiukkasen liikkeestä suhteessa järjestelmän yhteiseen massakeskukseen. MCD:n kvantisointi johtaa siihen, että sen abs. suuruus J ottaa tiukasti määritellyt arvot: , missä j- kvanttiluku, joka voi ottaa ei-negatiivisia kokonaislukuja ja puolikokonaislukuja (kiertoradan MCD:n kvanttiluku on aina kokonaisluku). MKD:n projektio c.-l. akselin nimi magn. kvanttiluku ja voi kestää 2j+1 arvot: mj =j, j-1,...,-j. Jos k.-l. hetki J yavl. kahden muun momentin summa , sitten kvanttimekaniikan momenttien yhteenlaskusääntöjen mukaan kvanttiluku j voi ottaa seuraavat arvot: j=|j 1 -j 2 |, |j 1 -j 2 -1|, ...., |j 1 +j 2 -1|, j 1 +j 2, a. Samalla tavalla suoritetaan suuremman momenttien summaus. MCD-järjestelmästä on tapana puhua lyhyydestä j, mikä tarkoittaa hetkeä, abs. jonka arvo on ; noin magn. Kvanttilukua kutsutaan yksinkertaisesti liikemäärän projektioksi.

Keskeisesti symmetrisessä kentässä olevan järjestelmän eri muunnoksissa kokonais-MCD säilyy, eli se on energian tavoin säilynyt suure. MKD:n säilymislaki seuraa avaruuden isotropiasta. Aksiaalisesti symmetrisessä kentässä vain täyden MCD:n projektio symmetria-akselille säilyy.

valtion pariteetti.
Kvanttimekaniikassa järjestelmän tiloja kuvataan ns. aaltofunktiot. Pariteetti luonnehtii järjestelmän aaltofunktion muutosta spatiaalisen inversion toiminnan aikana, ts. kaikkien hiukkasten koordinaattien merkkien muutos. Tällaisessa operaatiossa energia ei muutu, kun taas aaltofunktio voi joko pysyä muuttumattomana (parillinen tila) tai muuttaa etumerkkinsä päinvastaiseksi (pariton tila). Pariteetti P ottaa kaksi arvoa, vastaavasti. Jos järjestelmässä toimii ydin- tai sähkömagneetteja. voimien, pariteetti säilyy atomi-, molekyyli- ja ydinmuunnoksissa, ts. tämä määrä koskee myös säilöttyjä määriä. Pariteetin säilyttämislaki yavl. seuraus avaruuden symmetriasta peiliheijastusten suhteen ja rikkoutuu niissä prosesseissa, joissa on mukana heikko vuorovaikutus.

Kvanttisiirtymät
- järjestelmän siirtymät kvanttitilasta toiseen. Tällaiset siirtymät voivat johtaa molempiin energian muutokseen. järjestelmän tila ja sen ominaisuudet. muutoksia. Nämä ovat sidottuja, vapaasti sidottuja, vapaita siirtymiä (katso Säteilyn vuorovaikutus aineen kanssa), esimerkiksi viritys, deaktivaatio, ionisaatio, dissosiaatio, rekombinaatio. Se on myös kemia. ja ydinreaktiot. Siirtymiä voi tapahtua säteilyn vaikutuksen alaisena - säteilyn (tai säteilyn) siirtymät, tai kun tietty järjestelmä törmää c.-l. muu järjestelmä tai hiukkanen - ei-säteilylliset siirtymät. Kvanttisiirtymän yavl:n tärkeä ominaisuus. sen todennäköisyys yksiköissä. aika, mikä osoittaa, kuinka usein tämä siirtymä tapahtuu. Tämä arvo mitataan yksiköissä s -1. Säteilyn todennäköisyydet. siirtymiä tasojen välillä m Ja n (m>n) fotonin emissio tai absorptio, jonka energia on yhtä suuri kuin, määritetään kertoimella. Einstein A mn, B mn Ja B nm. Tason siirtyminen m tasolle n voi tapahtua spontaanisti. Fotonin emittoimisen todennäköisyys Bmn tässä tapauksessa on yhtä suuri Amn. Säteilyn vaikutuksen alaisia ​​tyyppisiirtymiä (indusoituja siirtymiä) kuvaavat fotoniemission ja fotoniabsorption todennäköisyydet , jossa on säteilyn energiatiheys taajuudella .

Mahdollisuus toteuttaa kvanttisiirtymä tietystä R.e. k.-l. toinen w.e. tarkoittaa, että ominaisuus vrt. aika, jonka aikana järjestelmä voi tietysti olla tässä UE:ssa. Se määritellään tietyn tason kokonaisvaimenemistodennäköisyyden käänteislukuna, ts. kaikkien todennäköisyyksien summa mahdollisia siirtymiä kyseiseltä tasolta kaikille muille. Säteilyn vuoksi siirtymät, kokonaistodennäköisyys on , ja . Ajan äärellisyys epävarmuussuhteen mukaan tarkoittaa, että tasoenergiaa ei voida määrittää täysin tarkasti, ts. U.e. on tietty leveys. Siksi fotonien emissio tai absorptio kvanttisiirtymän aikana ei tapahdu tiukasti määritellyllä taajuudella, vaan tietyllä taajuusvälillä, joka on arvon läheisyydessä. Tämän intervallin intensiteettijakauman antaa spektriviivaprofiili, joka määrittää todennäköisyyden, että tietyssä siirtymässä emittoidun tai absorboituneen fotonin taajuus on yhtä suuri:
(1)
missä on viivaprofiilin puolileveys. Jos W.e. ja spektriviivat johtuvat vain spontaaneista siirtymistä, silloin tällaista leventymistä kutsutaan. luonnollinen. Jos systeemin törmäykset muiden hiukkasten kanssa ovat jossain määrin osallisia leventymisessä, niin levenemisellä on yhdistetty luonne ja määrä on korvattava summalla , jossa lasketaan samalla tavalla kuin , mutta säteily. siirtymätodennäköisyydet tulisi korvata törmäystodennäköisyyksillä.

Kvanttijärjestelmien siirtymät noudattavat tiettyjä valintasääntöjä, ts. säännöt, jotka määrittelevät kuinka järjestelmän tilaa kuvaavat kvanttiluvut (MKD, pariteetti jne.) voivat muuttua siirtymän aikana. Yksinkertaisimmat valintasäännöt on muotoiltu radiaateille. siirtymät. Tässä tapauksessa ne määräytyvät alku- ja lopputilan ominaisuuksien sekä emittoidun tai absorboituneen fotonin kvanttiominaisuuksien, erityisesti sen MCD:n ja pariteetin, perusteella. Niin kutsuttu. sähköiset dipolisiirtymät. Nämä siirtymät suoritetaan vastakkaisen pariteetin tasojen välillä, täydellinen MCD to-rykh eroaa jonkin verran (siirtymä on mahdoton). Nykyisen terminologian puitteissa näitä siirtymiä kutsutaan. sallittu. Kaikkia muita siirtymätyyppejä (magneettinen dipoli, sähköinen kvadrupoli jne.) kutsutaan. kielletty. Tämän termin merkitys on vain, että niiden todennäköisyydet osoittautuvat paljon pienemmiksi kuin sähköisten dipolisiirtymien todennäköisyydet. Ne eivät kuitenkaan ole yavl. ehdottomasti kielletty.

Bohrin atomimalli oli yritys sovittaa yhteen klassisen fysiikan ajatukset kvanttimaailman nousevien lakien kanssa.

E. Rutherford, 1936: Miten elektronit on järjestetty atomin ulkoosaan? Pidän Bohrin alkuperäistä spektrin kvanttiteoriaa yhtenä vallankumouksellisimmista, mitä tieteessä on koskaan tehty; enkä tiedä mitään muuta teoriaa, jolla olisi enemmän menestystä. Hän oli tuolloin Manchesterissa ja uskoen lujasti atomin ydinrakenteeseen, joka tuli selväksi sirontakokeissa, hän yritti ymmärtää, kuinka elektronit tulisi järjestää atomien tunnetun spektrin saamiseksi. Hänen menestyksensä perusta on täysin uusien ideoiden tuominen teoriaan. Hän toi mieleemme ajatuksen toiminnan kvantista sekä klassiselle fysiikalle vieraan ajatuksen siitä, että elektroni voi kiertää ytimen ympärillä säteilemättä säteilyä. Esitellessäni teoriaa atomin ydinrakenteesta olin täysin tietoinen siitä, että klassisen teorian mukaan elektronien pitäisi pudota ytimeen, ja Bohr oletti, että näin ei jostain tuntemattomasta syystä tapahdu, ja sen perusteella. Tämän oletuksen, kuten tiedätte, hän pystyi selittämään spektrien alkuperän. Käyttäen melko järkeviä oletuksia, hän ratkaisi askel askeleelta elektronien järjestelyn ongelman kaikissa jaksollisen järjestelmän atomeissa. Tässä oli monia vaikeuksia, koska jakauman piti vastata elementtien optisia ja röntgensädespektrejä, mutta lopulta Bohr onnistui ehdottamaan elektronien järjestelyä, joka osoitti jaksollisen lain merkityksen.
Pääosin Bohrin itsensä esittämien lisäparannusten sekä Heisenbergin, Schrödingerin ja Diracin tekemien muutosten seurauksena koko matemaattinen teoria muuttui ja aaltomekaniikan ideat esiteltiin. Näitä lisäparannuksia lukuun ottamatta pidän Bohrin työtä ihmisajattelun suurimpana voittona.
Hänen työnsä merkityksen ymmärtämiseksi pitäisi vain ottaa huomioon elementtien spektrien poikkeuksellisen monimutkaisuus ja kuvitella, että 10 vuoden sisällä on ymmärretty ja selitetty näiden spektrien kaikki pääominaisuudet, joten nyt optisten spektrien teoria on niin Monien mielestä tämä kysymys on loppuunkäsitelty, kuten se oli muutama vuosi sitten äänen kanssa.

1920-luvun puoliväliin mennessä kävi selväksi, että N. Bohrin puoliklassinen atomiteoria ei pystynyt antamaan riittävää kuvausta atomin ominaisuuksista. Vuosina 1925-1926 W. Heisenbergin ja E. Schrödingerin teoksissa on kehitetty yleinen lähestymistapa kvanttiilmiöiden kuvaamiseen - kvanttiteoria.

Kvanttifysiikka

Tilan kuvaus

(x,y,z,p x,p y,p z)

Tilanmuutos ajan myötä

=∂H/∂p, = -∂H/∂t,

mitat

x, y, z, p x, p y, p z

ΔхΔp x ~
∆y∆p y ~
∆z∆p z ~

Determinismi

Tilastollinen teoria

|(x,y,z)| 2

Hamiltonin H = p 2 /2m + U(r) = 2 /2m + U(r)

Klassisen hiukkasen tila millä tahansa ajanhetkellä kuvataan asettamalla sen koordinaatit ja momentti (x,y,z,p x ,p y ,p z ,t). Tietäen nämä arvot silloin t, on mahdollista määrittää järjestelmän kehitys tunnettujen voimien vaikutuksesta kaikilla myöhemmillä ajanhetkillä. Hiukkasten koordinaatit ja momentti ovat itse suureita, jotka voidaan mitata suoraan kokeellisesti. Kvanttifysiikassa järjestelmän tilaa kuvaa aaltofunktio ψ(x, y, z, t). Koska kvanttihiukkaselle on mahdotonta määrittää tarkasti sen koordinaattien ja liikemäärän arvoja samanaikaisesti, silloin ei ole mitään järkeä puhua hiukkasen liikkeestä tiettyä lentorataa pitkin, voit määrittää vain todennäköisyyden hiukkanen on tietyssä pisteessä tiettynä ajankohtana, mikä määräytyy aaltofunktion W ~ |ψ( x,y,z)| 2.
Kvanttijärjestelmän evoluutio ei-relativistisessa tapauksessa kuvataan aaltofunktiolla, joka täyttää Schrödingerin yhtälön

missä on Hamilton-operaattori (järjestelmän kokonaisenergian operaattori).
Epärelativistisessa tapauksessa − 2 /2m + (r), missä t on hiukkasen massa, on liikemäärän operaattori, (x,y,z) on hiukkasen potentiaalienergian operaattori. Hiukkasen liikelain asettaminen kvanttimekaniikassa tarkoittaa aaltofunktion arvon määrittämistä jokaisena ajanhetkenä jokaisessa avaruuden pisteessä. Stacionaarisessa tilassa aaltofunktio ψ(x, y, z) on ratkaisu stationaariseen Schrödingerin yhtälöön ψ = Eψ. Kuten kaikilla kvanttifysiikan sidotuilla järjestelmillä, ytimellä on erillinen energian ominaisarvojen spektri.
Tilaa, jolla on ytimen suurin sitoutumisenergia eli pienin kokonaisenergia E, kutsutaan perustilaksi. Tilat, joilla on korkeampi kokonaisenergia, ovat virittyneitä tiloja. Pienimmän energian tilalle on annettu nollaindeksi ja energialle E 0 = 0.

E0 → Mc 2 = (Zm p + Nm n)c 2 − W 0 ;

W 0 on perustilassa olevan ytimen sitoutumisenergia.
Viritystilojen energiat E i (i = 1, 2, ...) mitataan perustilasta.

Kaavio 24 Mg:n ytimen alemmista tasoista.

Ytimen alemmat tasot ovat erillisiä. Viritysenergian kasvaessa tasojen välinen keskimääräinen etäisyys pienenee.
Tasotiheyden kasvu energian kasvaessa on monihiukkasjärjestelmille tyypillinen ominaisuus. Se selittyy sillä, että tällaisten järjestelmien energian kasvaessa määrä eri tavoilla energian jakautuminen nukleonien välillä.
kvanttiluvut- kokonais- tai murtolukuja, jotka määrittävät kvanttijärjestelmää - atomia, atomiydintä - kuvaavien fysikaalisten suureiden mahdolliset arvot. Kvanttiluvut heijastavat mikrojärjestelmää luonnehtivien fysikaalisten suureiden diskreettisyyttä (kvantisointia). Joukkoa kvanttilukuja, jotka kuvaavat tyhjentävästi mikrojärjestelmää, kutsutaan täydelliseksi. Joten nukleonin tila ytimessä määräytyy neljällä kvanttiluvulla: pääkvanttiluku n (voi ottaa arvot 1, 2, 3, ...), joka määrittää nukleonin energian E n; kiertoradan kvanttiluku l = 0, 1, 2, …, n, joka määrittää arvon L nukleonin kiertoradan kulmamomentti (L = ћ 1/2); kvanttiluku m ≤ ±l, joka määrittää kiertoradan liikemäärävektorin suunnan; ja kvanttiluku m s = ±1/2, joka määrittää nukleonin spinvektorin suunnan.

kvanttiluvut

n	Pääkvanttiluku: n = 1, 2, … ∞.
j	Kokonaiskulmaliikemäärän kvanttiluku. j ei ole koskaan negatiivinen, ja se voi olla kokonaisluku (mukaan lukien nolla) tai puolikokonaisluku riippuen kyseessä olevan järjestelmän ominaisuuksista. Järjestelmän J kokonaiskulmaliikemäärän arvo on suhteessa j:ään relaatiolla J2 = ћ 2j(j+1). = + missä ja ovat orbitaali- ja spin-kulmamomenttivektorit.
l	Radan kulmamomentin kvanttiluku. l voi ottaa vain kokonaislukuja: l= 0, 1, 2, … ∞, Järjestelmän L kiertoliikkeen liikemäärän arvo liittyy l suhde L 2 = ћ 2 l(l+1).
m	Kokonais-, orbitaali- tai spin-kulmamomentin projektio halutulle akselille (yleensä z-akselille) on yhtä suuri kuin mћ. Kokonaismomentille m j = j, j-1, j-2, …, -(j-1), -j. Kiertohetkelle m l = l, l-1, l-2, …, -(l-1), -l. Elektronin, protonin, neutronin, kvarkin spin-momentille m s = ±1/2
s	Spin kulmamomentin kvanttiluku. s voi olla joko kokonaisluku tai puolikokonaisluku. s on hiukkasen vakioominaisuus, joka määräytyy sen ominaisuuksien perusteella. Pyörimismomentin S arvo on suhteessa s:ään suhteella S 2 = ћ 2 s(s+1)
P	Tilallinen pariteetti. Se on joko +1 tai -1 ja kuvaa järjestelmän käyttäytymistä peiliheijastuksen alaisena P = (-1) l .

Tällaisen kvanttilukujoukon ohella nukleonin tilaa ytimessä voidaan luonnehtia myös toisella kvanttilukujoukolla n, l, j, jz . Kvanttilukujoukon valinnan määrää kvanttijärjestelmän kuvauksen mukavuus.
Konservoituneiden (ajassa muuttumattomien) fysikaalisten suureiden olemassaolo tietylle järjestelmälle liittyy läheisesti tämän järjestelmän symmetriaominaisuuksiin. Joten jos eristetty järjestelmä ei muutu mielivaltaisten kiertojen aikana, se säilyttää kiertoradan kulmamomentin. Tämä pätee vetyatomiin, jossa elektroni liikkuu ytimen pallosymmetrisessä Coulomb-potentiaalissa ja sille on siksi tunnusomaista vakio kvanttiluku l. Ulkoinen häiriö voi rikkoa järjestelmän symmetrian, mikä johtaa muutokseen itse kvanttiluvuissa. Vetyatomin absorboima fotoni voi siirtää elektronin toiseen tilaan, jolla on erilaiset kvanttilukujen arvot. Taulukossa on lueteltu joitain kvanttilukuja, joita käytetään kuvaamaan atomi- ja ydintiloja.
Mikrosysteemin aika-avaruussymmetriaa heijastavien kvanttilukujen lisäksi hiukkasten ns. sisäiset kvanttiluvut ovat tärkeässä roolissa. Jotkut niistä, kuten spin ja sähkövaraus, säilyvät kaikissa vuorovaikutuksissa, toiset eivät säily joissakin vuorovaikutuksissa. Joten omituisuuskvanttiluku, joka säilyy vahvassa ja sähkömagneettisessa vuorovaikutuksessa, ei säily heikossa vuorovaikutuksessa, mikä heijastaa näiden vuorovaikutusten erilaista luonnetta.
Jokaisen tilan atomiytimelle on ominaista kokonaiskulmaliikemäärä. Tätä hetkeä ytimen lepokehyksessä kutsutaan ydinspin.
Seuraavat säännöt koskevat ydintä:
a) A on parillinen J = n (n = 0, 1, 2, 3,...), eli kokonaisluku;
b) A on pariton J = n + 1/2, eli puolikokonaisluku.
Lisäksi vielä yksi sääntö on kokeellisesti vahvistettu: perustilassa oleville parillisille ytimille Jgs = 0. Tämä osoittaa ytimen perustilassa olevien nukleonien momenttien keskinäisen kompensoinnin, mikä on nukleonien välisen vuorovaikutuksen erityinen ominaisuus.
Järjestelmän invarianssi (Hamiltonin) spatiaalisen heijastuksen suhteen - inversio (korvaus → -) johtaa pariteetin säilymislakiin ja kvanttilukuon pariteetti R. Tämä tarkoittaa, että ydinhamiltonin symmetria on vastaava. Todellakin, ydin on olemassa nukleonien välisen voimakkaan vuorovaikutuksen vuoksi. Lisäksi sähkömagneettisella vuorovaikutuksella on merkittävä rooli ytimissä. Molemmat tämäntyyppiset vuorovaikutukset ovat invariantteja spatiaaliseen inversioon nähden. Tämä tarkoittaa, että ydintilat on karakterisoitava tietyllä pariteettiarvolla P, eli niiden on oltava joko parillisia (P = +1) tai parittomia (P = -1).
Kuitenkin heikot voimat, jotka eivät säilytä pariteettia, vaikuttavat myös ytimen nukleonien välillä. Tästä seuraa, että tietyn pariteetin tilaan lisätään (yleensä merkityksetön) vastakkaisen pariteetin tilan sekoitus. Tyypillinen tällaisen epäpuhtauden arvo ydintiloissa on vain 10 -6 -10 -7 ja useimmissa tapauksissa se voidaan jättää huomiotta.
Ytimen P pariteetti nukleonijärjestelmänä voidaan esittää yksittäisten nukleonien pariteettien p i tuotteena:

P \u003d p 1 p 2 ... p A ,

lisäksi nukleonin p i pariteetti keskuskentässä riippuu nukleonin kiertomomentista, missä π i on nukleonin sisäinen pariteetti, joka on yhtä suuri kuin +1. Siksi pallosymmetrisessä tilassa olevan ytimen pariteetti voidaan esittää tässä tilassa olevien nukleonien orbitaalisten pariteettien tulona:

Ydintasokaaviot osoittavat yleensä kunkin tason energian, spinin ja pariteetin. Pyöritystä ilmaisee numero, ja pariteetti on merkitty plusmerkillä parillisille tasoille ja miinusmerkillä parittomille tasoille. Tämä merkki on sijoitettu pyöritystä osoittavan numeron oikealle puolelle. Esimerkiksi symboli 1/2 + tarkoittaa parillista tasoa kierroksella 1/2 ja symboli 3 - tarkoittaa paritonta tasoa spin 3:lla.

Atomiytimien isospin. Toinen ydinvaltioiden ominaisuus on isospin I. Ydin (A, Z) koostuu A-nukleoneista ja siinä on varaus Ze, joka voidaan esittää nukleonivarausten qi summana ilmaistuna niiden isospinien projektioina (I i) 3

on ytimen isospinin projektio isospin-avaruuden akselille 3.
Nukleonijärjestelmän A kokonaisisospin

Kaikilla ytimen tiloilla on isospin-projektion arvo I 3 = (Z - N)/2. Ytimessä, joka koostuu A-nukleoneista, joista jokaisessa on isospin 1/2, isospin-arvot ovat mahdollisia välillä |N - Z|/2 - A/2

|N - Z|/2 ≤ I ≤ A/2.

Vähimmäisarvo I = |I 3 |. I:n maksimiarvo on yhtä suuri kuin A/2 ja vastaa kaikkea i:tä, joka on suunnattu samaan suuntaan. Kokeellisesti on todettu, että mitä suurempi ydintilan viritysenergia on, sitä suurempi on isospinin arvo. Siksi ytimen isospinilla maa- ja matalaviritystilassa on minimiarvo

I gs = |I 3 | = |Z - N|/2.

Sähkömagneettinen vuorovaikutus rikkoo isospin-avaruuden isotropian. Varautuneiden hiukkasten järjestelmän vuorovaikutusenergia muuttuu pyörittäessä isoavaruudessa, koska pyörien aikana hiukkasten varaukset muuttuvat ja ytimessä osa protoneista siirtyy neutroneiksi tai päinvastoin. Siksi todellinen isospin-symmetria ei ole tarkka, vaan likimääräinen.

Potentiaali hyvin. Potentiaalikaivon käsitettä käytetään usein kuvaamaan hiukkasten sidotut tilat. Mahdollinen reikä - rajoitettu avaruusalue, jossa hiukkasen potentiaalienergia on pienempi. Potentiaalikaivo vastaa yleensä vetovoimia. Näiden voimien toiminta-alueella potentiaali on negatiivinen, ulkopuolella - nolla.

Hiukkasen energia E on sen kineettisen energian T ≥ 0 ja potentiaalienergian U summa (se voi olla sekä positiivinen että negatiivinen). Jos hiukkanen on kaivon sisällä, niin se kineettinen energia T 1 on pienempi kuin kuopan syvyys U 0, hiukkasen energia E 1 = T 1 + U 1 = T 1 - U 0 Kvanttimekaniikassa hiukkasen energia sidottussa tilassa voi kestää vain tietyn diskreetit arvot, eli on erillisiä energiatasoja. Tässä tapauksessa alin (pää) taso on aina potentiaalikaivon pohjan yläpuolella. Suuruusjärjestyksessä etäisyys Δ E m-massaisen hiukkasen tasojen välillä syvässä kaivossa, jonka leveys on a
ΔE ≈ ћ 2 / ma 2.
Esimerkki potentiaalikaivosta on atomiytimen potentiaalikuoppa, jonka syvyys on 40-50 MeV ja leveys 10 -13 -10 -12 cm ja jossa nukleonit, joiden keskimääräinen kineettinen energia on ≈ 20 MeV, sijaitsevat eri tasoilla.

Päällä yksinkertainen esimerkki hiukkasia yksiulotteisessa äärettömässä suorakaiteen muotoisessa kaivossa, voidaan ymmärtää, kuinka erillinen energia-arvojen spektri syntyy. Klassisessa tapauksessa seinästä toiseen liikkuva hiukkanen saa minkä tahansa arvon energiaa sille välitetystä vauhdista riippuen. Kvanttijärjestelmässä tilanne on pohjimmiltaan erilainen. Jos kvanttihiukkanen sijaitsee rajoitetulla avaruuden alueella, energiaspektri osoittautuu diskreetiksi. Tarkastellaan tapausta, jossa hiukkanen, jonka massa on m, on äärettömän syvyisessä yksiulotteisessa potentiaalikaivossa U(x). Potentiaalienergia U täyttää seuraavat rajaehdot

Tällaisissa reunaehdoissa potentiaalikaivon sisällä oleva hiukkanen 0< x < l, не может выйти за ее пределы, т. е.

ψ(x) = 0, x ≤ 0, x ≥ L.

Käyttämällä paikallaan olevaa Schrödingerin yhtälöä alueelle, jossa U = 0,

saamme potentiaalikaivossa olevan hiukkasen sijainnin ja energiaspektrin.

Äärettömälle yksiulotteiselle potentiaalikaivolle meillä on seuraavat:

Hiukkasen aaltofunktio äärettömässä suorakaiteen muotoisessa kaivossa (a), aaltofunktion (b) moduulin neliö määrittää todennäköisyyden löytää hiukkanen potentiaalikaivon eri kohdissa.

Schrödingerin yhtälöllä on sama rooli kvanttimekaniikassa kuin Newtonin toisella lailla klassisessa mekaniikassa.
Kvanttifysiikan silmiinpistävimmäksi piirteeksi osoittautui sen todennäköisyys.

Mikromaailmassa tapahtuvien prosessien todennäköisyys on mikromaailman perusominaisuus.

E. Schrödinger: "Tavalliset kvantisointisäännöt voidaan korvata muilla määräyksillä, jotka eivät enää ota käyttöön "kokonaislukuja". Eheys saadaan tässä tapauksessa luonnollisella tavalla itsestään, aivan kuten solmujen kokonaisluku saadaan itsestään, kun tarkastellaan värähtelevää merkkijonoa. Tämä uusi esitystapa voidaan yleistää ja mielestäni se liittyy läheisesti kvantisoinnin todelliseen luonteeseen.
On aivan luonnollista yhdistää funktio ψ jokin värähtelevä prosessi atomissa, jossa elektronisten lentoratojen todellisuus on viime aikoina toistuvasti kyseenalaistettu. Aluksi halusin myös perustella kvanttisääntöjen uutta ymmärrystä esitetyllä suhteellisen selkeällä tavalla, mutta sitten valitsin puhtaasti matemaattisen menetelmän, koska sen avulla voidaan paremmin selventää asian kaikkia olennaisia ​​puolia. Minusta on oleellista, että kvanttisääntöjä ei enää esitetä mysteerinä " kokonaislukuvaatimus”, mutta ne määräytyvät jonkin tietyn tilafunktion rajallisuuden ja ainutlaatuisuuden tarpeesta.
En pidä mahdollisena, ennen kuin monimutkaisemmat ongelmat on onnistuneesti laskettu uudella tavalla, pohtia yksityiskohtaisemmin käyttöön otetun värähtelyprosessin tulkintaa. On mahdollista, että tällaiset laskelmat johtavat yksinkertaiseen yhteensopivuuteen tavanomaisen kvanttiteorian päätelmien kanssa. Esimerkiksi kun tarkastellaan relativistista Kepler-ongelmaa yllä olevan menetelmän mukaisesti, jos toimimme alussa esitettyjen sääntöjen mukaan, saadaan merkittävä tulos: puolikokonaisluvun kvanttiluvut(säteittäinen ja atsimuutti)…
Ensinnäkin on mahdotonta mainita, että tärkein alkusysäys, joka johti tässä esitettyjen argumenttien ilmestymiseen, oli de Broglien väitöskirja, joka sisältää monia syviä ideoita sekä pohdintoja "vaiheaaltojen" tilajakaumasta. joka, kuten de Broglie on osoittanut, joka kerta vastaa elektronin jaksoittaista tai kvasijaksollista liikettä, jos vain nämä aallot sopivat lentoradalle kokonaisluku kerran. Suurin ero de Broglien teoriaan, joka puhuu suoraviivaisesti etenevästä aallosta, on tässä se tosiasia, että harkitsemme aaltotulkintaa käyttäessämme seisovia luonnollisia värähtelyjä.

M. Laue: ”Kvanttiteorian saavutukset kasautuivat hyvin nopeasti. Sillä oli erityisen silmiinpistävä menestys sen soveltamisessa radioaktiiviseen hajoamiseen α-säteiden säteilyn avulla. Tämän teorian mukaan on olemassa "tunneliilmiö", ts. tunkeutuminen potentiaaliesteen läpi hiukkaselle, jonka energia klassisen mekaniikan vaatimusten mukaan ei riitä läpäisemään sitä.
G. Gamov antoi vuonna 1928 selityksen α-hiukkasten emissiolle perustuen tähän tunneliefektiin. Gamowin teorian mukaan atomiydintä ympäröi potentiaalieste, mutta α-hiukkasilla on tietty todennäköisyys "astua" sen yli. Geigerin ja Nettolin empiirisesti löytämä suhde α-hiukkasen vaikutussäteen ja hajoamisjakson puolivälin välillä selitettiin tyydyttävästi Gamowin teorian perusteella.

Tilastot. Paulin periaate. Monista hiukkasista koostuvien kvanttimekaanisten järjestelmien ominaisuudet määräytyvät näiden hiukkasten tilastojen perusteella. Klassiset järjestelmät, jotka koostuvat identtisistä mutta erotettavissa olevista hiukkasista, noudattavat Boltzmannin jakaumaa

Samantyyppisten kvanttihiukkasten järjestelmässä ilmaantuu uusia käyttäytymisen piirteitä, joilla ei ole analogeja klassisessa fysiikassa. Toisin kuin klassisen fysiikan hiukkaset, kvanttihiukkaset eivät ole vain samoja, vaan myös erottamattomia - identtisiä. Yksi syy on se, että kvanttimekaniikassa hiukkaset kuvataan aaltofunktioilla, joiden avulla voimme laskea vain todennäköisyyden löytää hiukkanen mistä tahansa avaruuden pisteestä. Jos useiden identtisten hiukkasten aaltofunktiot menevät päällekkäin, on mahdotonta määrittää, mikä hiukkasista on tietyssä pisteessä. Koska vain aaltofunktion moduulin neliöllä on fyysinen merkitys, hiukkasen identiteettiperiaatteesta seuraa, että kun kaksi identtistä hiukkasta vaihdetaan, aaltofunktio joko muuttaa etumerkkiä ( antisymmetrinen tila), tai ei muuta merkkiä ( symmetrinen tila).
Symmetriset aaltofunktiot kuvaavat hiukkasia, joilla on kokonaisluku spin - bosonit (pionit, fotonit, alfahiukkaset ...). Bosonit noudattavat Bose-Einsteinin tilastoja

Yhdessä kvanttitilassa voi olla rajoittamaton määrä identtisiä bosoneja samanaikaisesti.
Antisymmetriset aaltofunktiot kuvaavat hiukkasia, joissa on puolikokonaisluvun spin-fermionit (protonit, neutronit, elektronit, neutriinot). Fermionit noudattavat Fermi-Diracin tilastoja

Aaltofunktion symmetrian ja spinin välisen suhteen osoitti ensimmäisenä W. Pauli.

Fermioneille pätee Paulin periaate - kaksi identtistä fermionia ei voi olla samanaikaisesti samassa kvanttitilassa.

Paulin periaate määrää atomien elektronikuorten rakenteen, ytimien nukleonitilojen täyttymisen ja muut kvanttijärjestelmien käyttäytymisen piirteet.
Atomiytimen protoni-neutronimallin luomisen myötä ydinfysiikan kehityksen ensimmäistä vaihetta voidaan pitää päättyneenä, jossa atomiytimen rakenteen perusasiat selvitettiin. Ensimmäinen vaihe alkoi Demokritoksen peruskäsityksestä atomien - jakamattomien aineen hiukkasten - olemassaolosta. Mendelejevin jaksollisen lain laatiminen mahdollisti atomien systematisoinnin ja nosti esiin kysymyksen tämän systematiikan taustalla olevista syistä. J. J. Thomsonin vuonna 1897 tekemä elektronien löytö tuhosi käsityksen atomien jakamattomuudesta. Thomsonin mallin mukaan elektronit ovat kaikkien atomien rakennuspalikoita. A. Becquerelin vuonna 1896 tekemä löytö uraanin radioaktiivisuuden ilmiöstä ja sitä seurannut P. Curien ja M. Sklodowska-Curien löytö toriumin, poloniumin ja radiumin radioaktiivisuudesta osoitti ensimmäistä kertaa, että kemialliset alkuaineet eivät ole ikuisia muodostumia. ne voivat hajota spontaanisti, muuttua muiksi kemiallisiksi alkuaineiksi. Vuonna 1899 E. Rutherford havaitsi, että radioaktiivisen hajoamisen seurauksena atomit voivat irrottaa koostumuksestaan ​​α-hiukkasia - ionisoituneita heliumatomeja ja elektroneja. Vuonna 1911 E. Rutherford, yleistäen Geigerin ja Marsdenin kokeen tuloksia, kehitti planeettamallin atomista. Tämän mallin mukaan atomit koostuvat positiivisesti varautuneesta atomiytimestä, jonka säde on ~10 -12 cm, johon on keskittynyt koko atomin massa ja sen ympärillä pyörivät negatiiviset elektronit. Atomin elektronikuorten koko on ~10 -8 cm.. Vuonna 1913 N. Bohr kehitti kvanttiteoriaan perustuvan esityksen atomin planeettamallista. Vuonna 1919 E. Rutherford osoitti, että protonit ovat osa atomin ydintä. Vuonna 1932 J. Chadwick löysi neutronin ja osoitti, että neutronit ovat osa atomin ydintä. D. Ivanenkon ja W. Heisenbergin vuonna 1932 tekemä atomiytimen protoni-neutroni-malli saattoi päätökseen ydinfysiikan kehityksen ensimmäisen vaiheen. Kaikki atomin ja atomiytimen alkuaineet on perustettu.

1869 Jaksollinen elementtijärjestelmä D.I. Mendelejev

1800-luvun jälkipuoliskolla kemistit olivat keränneet laajaa tietoa kemiallisten alkuaineiden käyttäytymisestä kemialliset reaktiot. Havaittiin, että vain tietyt kemiallisten alkuaineiden yhdistelmät muodostavat tietyn aineen. Joillakin kemiallisilla alkuaineilla on havaittu olevan suunnilleen samat ominaisuudet, kun taas niiden atomipainot vaihtelevat suuresti. D. I. Mendelejev analysoi suhdetta kemialliset ominaisuudet alkuaineita ja niiden atomipainoa ja osoitti, että atomipainojen kasvaessa järjestetyt alkuaineiden kemialliset ominaisuudet toistuvat. Tämä toimi hänen luomansa jaksollisen elementtijärjestelmän perustana. Taulukkoa laatiessaan Mendelejev havaitsi, että joidenkin kemiallisten alkuaineiden atomipainot putosivat saamastaan ​​säännöllisyydestä, ja huomautti, että näiden alkuaineiden atomipainot oli määritetty virheellisesti. Myöhemmät tarkat kokeet osoittivat, että alun perin määritetyt painot olivat todellakin vääriä ja uudet tulokset vastasivat Mendelejevin ennusteita. Jättämällä taulukon kohdat tyhjiksi Mendelejev huomautti, että uusia, vielä löytämättömiä kemiallisia alkuaineita pitäisi olla ja ennusti niiden kemialliset ominaisuudet. Siten gallium (Z = 31), skandium (Z = 21) ja germanium (Z = 32) ennustettiin ja sitten löydettiin. Mendelejev jätti jälkeläisilleen tehtävän selittää kemiallisten alkuaineiden jaksolliset ominaisuudet. Mendelejevin jaksollisen elementtijärjestelmän teoreettinen selitys, jonka N. Bohr antoi vuonna 1922, oli yksi vakuuttavista todisteista nousevan kvanttiteorian oikeellisuudesta.

Atomiydin ja alkuaineiden jaksollinen järjestelmä

Mendelejevin ja Logar Meyerin jaksollisen elementtijärjestelmän onnistuneen rakentamisen perusta oli ajatus, että atomipaino voi toimia sopivana vakiona elementtien systemaattiselle luokittelulle. Nykyaikainen atomiteoria on kuitenkin lähestynyt jaksollisen järjestelmän tulkintaa koskematta lainkaan atomipainoon. Minkä tahansa elementin paikkanumero tässä järjestelmässä ja samalla sen kemialliset ominaisuudet määräytyvät yksiselitteisesti atomiytimen positiivisen varauksen tai, mikä on sama, sen ympärillä olevien negatiivisten elektronien lukumäärän perusteella. Atomiytimen massalla ja rakenteella ei ole tässä mitään merkitystä; siis tällä hetkellä tiedämme, että on olemassa alkuaineita tai pikemminkin atomityyppejä, joilla on samalla ulkoelektronien määrällä ja sijoittelulla hyvin erilaiset atomipainot. Tällaisia ​​alkuaineita kutsutaan isotoopeiksi. Joten esimerkiksi sinkin isotooppien galaksissa atomipaino jakautuu välillä 112:sta 124:ään. Päinvastoin, on elementtejä, joilla on merkittävästi erilaiset kemialliset ominaisuudet ja joilla on sama atomipaino; niitä kutsutaan isobaariksi. Esimerkki on sinkille, telluurille ja ksenonille löydetty atomipaino 124.
Kemiallisen alkuaineen määrittämiseen riittää yksi vakio, nimittäin ytimen ympärillä olevien negatiivisten elektronien lukumäärä, koska kaikki kemialliset prosessit tapahtuvat näiden elektronien keskuudessa.
Protonien lukumäärä n 2 , joka sijaitsee atomiytimessä, määrittää sen positiivisen varauksen Z ja siten ulkoisten elektronien lukumäärän, jotka määräävät tämän alkuaineen kemialliset ominaisuudet; jokin määrä neutroneja n 1 samassa ytimessä, yhteensä n 2 antaa atomipainonsa
A = n 1 +n 2 . Sitä vastoin sarjanumero Z antaa atomiytimen sisältämien protonien lukumäärän, ja atomipainon ja ydinvarauksen erotuksesta A - Z saadaan ydinneutronien lukumäärä.
Neutronin löytämisen myötä jaksollinen järjestelmä sai jonkin verran täydennystä pienten sarjanumeroiden alueella, koska neutronia voidaan pitää elementtinä, jonka järjestysluku on yhtä suuri kuin nolla. Suurten järjestyslukujen alueella, nimittäin välillä Z = 84 - Z = 92, kaikki atomiytimet ovat epävakaita, spontaanisti radioaktiivisia; siksi voidaan olettaa, että atomin, jonka ydinvaraus on jopa suurempi kuin uraanilla, jos se vain saadaan, tulisi myös olla epästabiili. Fermi ja hänen työtoverinsa raportoivat äskettäin kokeistaan, joissa uraania pommittaessa neutroneilla havaittiin radioaktiivisen alkuaineen ilmaantuminen sarjanumerolla 93 tai 94. On täysin mahdollista, että jaksollisella järjestelmällä on jatkoa tällä alueella. yhtä hyvin. On vain lisättävä, että Mendelejevin nerokas ennakointi tarjosi jaksollisen järjestelmän puitteet niin laajasti, että jokainen uusi löytö, joka pysyy sen piirissä, vahvistaa sitä entisestään.

Atomiydin, kuten muutkin mikromaailman esineet, on kvanttijärjestelmä. Tämä tarkoittaa, että sen ominaisuuksien teoreettinen kuvaus edellyttää kvanttiteorian osallistumista. Kvanttiteoriassa fysikaalisten järjestelmien tilojen kuvaus perustuu aaltofunktiot, tai todennäköisyysamplituditψ(α,t). Tämän funktion moduulin neliö määrittää todennäköisyystiheyden, jolla tutkittava järjestelmä havaitaan tilassa, jonka ominaisuus on α – ρ (α,t) = |ψ(α,t)| 2. Aaltofunktion argumentti voi olla esimerkiksi hiukkasen koordinaatit.
Kokonaistodennäköisyys normalisoidaan yleensä yhdeksi:

Jokainen fyysinen suure liittyy lineaariseen hermiittiseen operaattoriin, joka toimii aaltofunktioiden Hilbert-avaruudessa ψ . Arvospektri, jonka fyysinen suure voi ottaa, määräytyy sen operaattorin ominaisarvojen spektrin mukaan.
Fyysisen suuren keskiarvo tilassa ψ on

() * = <ψ ||ψ > * = <ψ | + |ψ > = <ψ ||ψ > = .

Ytimen tilat kvanttijärjestelmänä, ts. funktiot ψ(t) , noudata Schrödingerin yhtälöä ("u. Sh.")

(2.4)

Operaattori on Hermitian Hamilton -operaattori ( Hamiltonin) järjestelmät. Yhdessä alkutilaψ(t:llä) yhtälö (2.4) määrittää järjestelmän tilan milloin tahansa. Jos se ei riipu ajasta, niin järjestelmän kokonaisenergia on liikkeen integraali. Niitä tiloja, joissa järjestelmän kokonaisenergialla on tietty arvo, kutsutaan paikallaan. Kiinteät tilat kuvataan operaattorin ominaisfunktioilla (Hamiltonin):

ψ(α,t) = Eψ(α,t); ψ (α ) = Eψ( α ).

(2.5)

Viimeinen yhtälöistä - kiinteä Schrödingerin yhtälö, joka määrittää erityisesti kiinteän järjestelmän energioiden joukon (spektrin).
Kvanttijärjestelmän stationääritiloissa voidaan säästää energian lisäksi myös muita fysikaalisia suureita. Fysikaalisen suuren F säilymisen ehto on sen operaattorin kommutaattorin yhtäläisyys 0 Hamilton-operaattorin kanssa:

[,] ≡ – = 0.

(2.6)

1. Atomiytimien spektrit

Atomiytimien kvanttiluonne ilmenee niiden viritysspektrien kuvioissa (ks. esim. kuva 2.1). Spektri 12 C:n ytimen viritysenergioiden alueella alle (noin) 16 MeV Sillä on diskreetti luonne. Tämän energian yläpuolella spektri on jatkuva. Viritysspektrin diskreetti luonne ei tarkoita, että tämän spektrin tasoleveydet olisivat yhtä suuria kuin 0. Koska spektrin kullakin viritetyllä tasolla on äärellinen keskimääräinen elinikä τ, myös tason leveys Г on äärellinen ja liittyy keskimääräinen elinikä suhteella, joka on seurausta energian ja ajan epävarmuussuhteesta ∆t ∆E ≥ ћ :

Ydinspektrien kaaviot osoittavat ytimen tasojen energiat MeV tai keV sekä tilojen spinin ja pariteetin. Kaaviot osoittavat myös mahdollisuuksien mukaan tilan isospinin (koska spektrien kaaviot antavat viritysenergian tasoa, perustilan energia otetaan origoksi). Viritysenergioiden alueella E< E отд - т.е. при энергиях, меньших, чем энергия отделения нуклона, спектры ядер - diskreetti. Se tarkoittaa sitä spektritasojen leveys on pienempi kuin tasojen välinen etäisyys G< Δ E.