ภารกิจที่ 6แรงปฏิกิริยาสูงสุดระหว่างโปรตอนสองตัว แต่ละตัวมีพลังงาน 10 6 eV บินในคานชนกันเป็นเท่าใด

เราเลือกกรอบอ้างอิงที่เกี่ยวข้องกับโปรตอนตัวใดตัวหนึ่ง จากนั้น ความเร็วของโปรตอนตัวที่สองจะเพิ่มเป็นสองเท่า และพลังงานจลน์จะเพิ่มขึ้น 4 เท่า เมื่อโปรตอนเข้าใกล้ พลังงานจลน์ของโปรตอนเคลื่อนที่จะลดลงและเปลี่ยนเป็นพลังงานศักย์ W P อันตรกิริยาของโปรตอนสองตัว เงื่อนไขการหยุดโปรตอน:

Wเค = Wพี .

ระบุว่า W p= q φ เราได้รับ:

WK = q φ  (1)

ที่ไหน q เป็นประจุของโปรตอนเคลื่อนที่และ

ศักย์สนามของโปรตอนอยู่กับที่ r - ระยะห่างระหว่างโปรตอน จากสูตร (1-2) เราจะหาระยะทาง ร, ที่โปรตอนจะเข้าใกล้:

. (3)

รู้ระยะทาง r, หากำลังสูงสุด Fปฏิสัมพันธ์ของโปรตอน ตามกฎของคูลอมบ์:

โดยคำนึงถึง (3): .

การตรวจสอบขนาด:

.

q= 1.610 -19 C ,

W K \u003d 410 6 1.610 -19 \u003d 6.410 -13 J .

.

ภารกิจที่ 7อิเล็กตรอนถูกปล่อยออกมาจากแผ่นด้านบนของตัวเก็บประจุที่ความเร็วเป็นศูนย์ ความแรงสนามระหว่างเพลตคือ 6 10 5 V/m ระยะห่าง 5 มม. ค้นหา: 1) แรงที่กระทำต่ออิเล็กตรอน; 2) การเร่งความเร็วของอิเล็กตรอน 3) ความเร็วที่อิเล็กตรอนบินขึ้นไปบนจานที่สอง 4) ความหนาแน่นของประจุบนจาน

ที่ให้ไว้: อี= 6 10 5 วี / ม. วี 0 = 0, d = 0.05 ม.

กำหนด: Fถึง,เอ , วี , ส.

1. บนอนุภาคที่มีประจุ q ใน สนามไฟฟ้าตัวเก็บประจุแนวนอนอยู่ภายใต้แรงสองอย่าง: มก.- แรงโน้มถ่วงและ Fเค = คิว อี - แรงคูลอมบ์

จากด้านข้างของสนาม ผลลัพธ์ของแรงเหล่านี้คือ: F = มก. + คิว อี .

2. จากกฎข้อที่สองของนิวตัน เรากำหนดความเร่งของอิเล็กตรอน:

.

3. การเคลื่อนที่ของอิเล็กตรอน - เร่งอย่างสม่ำเสมอด้วยความเร่ง เอและความเร็วเริ่มต้นเท่ากับศูนย์ นั่นเป็นเหตุผล:

,

ที่ไหน dคือระยะห่างระหว่างจาน

4. เราหาความหนาแน่นของประจุบนแผ่นตัวเก็บประจุจากสูตรความแรงของสนาม ตัวเก็บประจุแบบแบน:

คอมพิวเตอร์: แรงโน้มถ่วง มก.สามารถละเลยได้เนื่องจากความเล็ก

F= 1,6 10 -19 6 10 5 = 9,6 10 -14 (ชม ).

ชุดที่ 8ในช่องว่างระหว่างแผ่นที่มีประจุขนานกันสองแผ่นที่วางอยู่ในสุญญากาศ อิเล็กตรอนจะบินขนานไปกับพวกมันด้วยความเร็ว วี 0 . ระยะทาง หลี่ ความเร็วของอิเล็กตรอนเบี่ยงเบนเป็นมุม  α จากทิศทางเดิม หาความแรงของสนามของตัวเก็บประจุ

แรงคูลอมบ์ทำหน้าที่ในการชาร์จ

F = qE,

ดังนั้นอิเล็กตรอนจึงได้รับความเร่งตามแกน อู๋ Y :

. (1)

ความเร็วอิเล็กตรอนตามแกน Y:

. (2)

ตามแนวแกน Xอิเล็กตรอนเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่ วี 0 . เวลา tโดยที่อิเล็กตรอนจะเดินทางได้ไกล หลี่: . (3)

แทน (3) เป็น (2) เราได้รับ: . (4)

ในทางกลับกัน สามารถแสดงได้จากสามเหลี่ยมความเร็ว (ดูรูปที่ 6):

. (5)

จากสูตร (4) และ (5) เราพบว่า:

. (6)

ความแรงของสนามไฟฟ้าสถิตของตัวเก็บประจุ อี เราแสดงจากความสัมพันธ์ (1) โดยคำนึงถึง (6):

.

การตรวจสอบขนาด: :

5. ความจุไฟฟ้า

ปัญหาที่ 9 หยดไฟฟ้าที่เหมือนกันนับพันรวมกันเป็นหนึ่งเดียวและประจุทั้งหมดจะถูกเก็บรักษาไว้ โดยรวมจะเป็นอย่างไร พลังงานไฟฟ้าหยดถ้าเราคิดว่าหยดเป็นทรงกลมและหยดขนาดเล็กอยู่ห่างจากกันมาก?

แสดงโดย รัศมี ความจุ พลังงาน และประจุหนึ่งหยดก่อนรวมเข้าด้วยกัน รัศมี ความจุ พลังงาน และประจุของหยดขนาดใหญ่ ให้เราเทียบปริมาณของหยดหลังและก่อนรวม:

,

ที่ไหน น - จำนวนหยดเล็ก ๆ คือความจุของลูก

พลังงานไฟฟ้าหนึ่งหยดก่อนหลอมรวม .

พลังงาน น ลดลงใน น เท่าและเท่ากัน .

พลังงานหยดหลังจากการรวมกันมีค่าเท่ากับ .

ทัศนคติ.

พลังงานเพิ่มขึ้น 100 เท่า

งาน 10.ธนาคารตัวเก็บประจุทำจากแผ่นไมกาสี่แผ่นที่มีความหนา d = 0.1 มม. และพื้นที่ S = 100 ซม. 2 แต่ละแผ่น staniole (ตัวนำ) ต้องใช้ staniole (n) กี่แผ่นสำหรับ การเชื่อมต่อแบบขนานแบตเตอรี่? วาดไดอะแกรมการเชื่อมต่อ กำหนดความจุของแบตเตอรี่ กำหนดพลังงานสำรองหากแบตเตอรี่เชื่อมต่อกับแหล่งจ่ายแรงดัน U = 220 V. ค่าคงที่ไดอิเล็กตริกไมกา ε = 7

เมื่อตัวเก็บประจุเชื่อมต่อแบบขนาน แผ่นเฟรมบวกและลบทั้งหมดของเฟรมจะเชื่อมต่อกัน แผ่นเฟรมแต่ละแผ่นสามารถทำหน้าที่เป็นแผ่นสำหรับตัวเก็บประจุสองตัวที่อยู่ติดกัน ดังแสดงในรูปที่สอง จำนวนแผ่นเหล็ก น = 5 . ความจุทั้งหมด C=nC 1 , ที่ไหน ค 1 - ความจุของตัวเก็บประจุหนึ่งตัว: . ความจุทั้งหมด

.

พลังงานธนาคารตัวเก็บประจุ:

งานสำหรับโซลูชันอิสระ

1. ประจุที่เหมือนกันสองจุดที่อยู่ห่างจากกัน 5 ซม. โต้ตอบกับแรง 0.4 mN ค่าใช้จ่ายในแต่ละลูกคืออะไร?

2. มีอิเล็กตรอนเกินหนึ่งตัวบนสองหยดน้ำที่เหมือนกัน แรงผลักไฟฟ้าสถิตของหยดเหล่านี้สมดุลด้วยแรงโน้มถ่วง หารัศมีหยด.

3. ลูกบอลที่เหมือนกันสองลูกที่มีประจุ 10 - 8 C ถูกแขวนไว้ที่จุดหนึ่งบนเส้นไหมบางยาว 1 ม. กำหนดมวลของลูกบอลถ้าพวกมันอยู่ห่างจากกัน 1 เมตร

4. ประจุ 9 และ 16 nC อยู่ห่างจากกัน 7 มม. แรงใดที่จะกระทำต่อประจุ 1 nC ที่จุด 3 มม. จากจุดเล็กกว่าและ 4 มม. จากประจุที่ใหญ่กว่า

5. ลูกบอลที่มีน้ำหนัก 2 กรัมซึ่งมีประจุ 2 10 -8 C ถูกแขวนไว้บนเส้นไหมบาง ๆ ในอากาศ ตรวจสอบความตึงของด้ายหากประจุเดียวกันอยู่ที่ด้านล่างที่ระยะ 5 ซม. 1.8 10 -7 C

6. นำลูกบอลที่เหมือนกันสองลูกที่มีประจุ -1.5 μC และ 2.5 μC สัมผัสกัน จากนั้นเว้นระยะอีกครั้งที่ระยะ 1 ซม. กำหนดประจุของลูกบอลแต่ละลูกและความแรงของปฏิกิริยาหลังจากสัมผัสกัน

7. ลูกบอลที่มีน้ำหนัก 1 กรัมซึ่งมีประจุ 10 - 8 C ถูกแขวนไว้บนเส้นไหมบาง ๆ ในอากาศ ลูกบอลตกแต่งชื่อเดียวกันถูกนำมาจากด้านล่างที่ระยะ 4 ซม. ตรวจสอบการพุ่งของลูกที่สองถ้าความตึงของด้ายลดลงครึ่งหนึ่ง

8. ลูกบอลที่มีน้ำหนัก 1 กรัมซึ่งมีประจุ 10 -7 C ถูกแขวนไว้บนเส้นไหมบาง ๆ ในอากาศ ข้อหาของสัญญาณตรงข้ามถูกนำมาให้เขา ด้ายเบี่ยงเบนไปจากแนวตั้งโดยทำมุม 45 องศา และระยะห่างระหว่างประจุเท่ากับ 3 ซม. (ลูกบอลอยู่ในระนาบแนวนอนเดียวกัน) กำหนดมูลค่าของการชาร์จครั้งที่สอง

9. ลูกบอลที่มีน้ำหนัก 1 กรัมซึ่งมีประจุ 10 -7 C แขวนอยู่ในอากาศบนเส้นไหมบาง ๆ ยาว 1 ม. มีประจุลบ -10 -7 C ด้ายเบี่ยงเบนจากแนวตั้งและระยะห่างระหว่างลูกบอล 3 ซม. (ลูกบอลอยู่ในแนวระนาบเดียวกัน) กำหนดระยะทางที่ลูกบอลลูกแรกเคลื่อนที่จากแนวดิ่ง

10. ลูกบอลที่มีประจุสองลูกที่มีขนาดเท่ากันและแต่ละลูกมีน้ำหนัก 0.3 กก. อยู่ในระยะที่ปฏิกิริยาของประจุจะสมดุลด้วยแรงโน้มถ่วงร่วมกัน กำหนดรัศมีของลูกบอล ถ้าทราบว่าความหนาแน่นของพื้นผิวของประจุคือ 12.5 10 -10 C/m 2

11. ลูกบอลสองลูกที่มีรัศมีและมวลเท่ากันถูกแขวนไว้บนเกลียวเพื่อให้พื้นผิวสัมผัสกัน หลังจากแจ้งลูกบอลว่ามีประจุ 6 10 -7 C ลูกจะผลักและแยกออกเป็นมุม 60° จงหามวลของลูกบอล หากระยะห่างจากจุดแขวนลอยถึงศูนย์กลางของลูกบอลเท่ากับ 30 ซม.

12. ลูกบอลนำไฟฟ้าสองลูกที่มีรัศมีและมวลเท่ากันถูกแขวนไว้บนเกลียวเพื่อให้พื้นผิวสัมผัสกัน หลังจากที่ส่งประจุไปที่ลูกบอล พวกมันจะผลักและแยกออกเป็นมุม 90° กำหนดประจุที่รายงาน ถ้ามวลของลูกบอลแต่ละลูกเป็น 4 กรัม ระยะห่างจากจุดแขวนลอยถึงศูนย์กลางของลูกบอลคือ 30 ซม.

13. ลูกบอลสองลูกที่มีรัศมีและมวลเท่ากันถูกแขวนไว้บนเกลียวสองเส้นเพื่อให้พื้นผิวสัมผัสกัน จะต้องจ่ายประจุอะไรให้กับลูกบอลเพื่อให้ความตึงของเกลียวกลายเป็น 0.1 N? ระยะจากจุดแขวนถึงศูนย์กลางลูก 10 ซม. มวลแต่ละลูก 5 กรัม

14. ลูกบอลโลหะที่ชาร์จด้วยประจุเดียวกัน q และ 4q อยู่ในระยะ rจากกันและกัน. ลูกบอลถูกสัมผัส จะต้องแยกจากกันที่ระยะ x เพื่อให้แรงปฏิสัมพันธ์ยังคงเท่าเดิม?

15. ลูกบอลที่มีน้ำหนัก 0.5 กก. ถูกแขวนไว้บนเส้นด้ายซึ่งมีการรายงานค่าใช้จ่าย 10 - 5 C เมื่อนำลูกบอลที่มีชื่อเดียวกันซึ่งมีประจุเดียวกันมาจากด้านล่าง แรงต้านของช่วงล่างลดลงสามเท่า กำหนดระยะห่างระหว่างจุดศูนย์กลางของลูกบอลกับความหนาแน่นของพื้นผิวของประจุไฟฟ้าบนลูกบอล หากเส้นผ่านศูนย์กลางของลูกบอลเท่ากับ 5 ซม.

16. ลูกบอลที่มีน้ำหนัก 0.3 กก. ถูกแขวนไว้บนเส้นด้าย เมื่อนำลูกบอลที่มีประจุเท่ากันซึ่งมีรัศมี 2 ซม. ขึ้นไปจากด้านล่างที่ระยะ 40 ซม. ความตึงของด้ายลดลง 4 เท่า กำหนดความหนาแน่นพื้นผิวของประจุไฟฟ้าบนลูกบอลที่ยกขึ้น

17. ประจุ 10 และ 90 nC อยู่ห่างจากกัน 4 ซม. ประจุที่สามควรถูกถ่ายที่ไหนและควรวางไว้ที่ไหนเพื่อให้แรงที่กระทำต่อมันจากประจุอีกสองประจุมีค่าเท่ากับศูนย์?

18. ลูกบอลที่มีประจุลบขนาดเล็กจะหมุนอย่างสม่ำเสมอรอบ ๆ จุดประจุคงที่ +10 -9 C. ถ้ารัศมีของวงโคจรเท่ากับ 2 ซม. และความเร็วเชิงมุมเท่ากับ 30 rad/s อัตราส่วนประจุของลูกบอลต่อมวลจะเป็นเท่าใด

19. ประจุ 40 และ -10 nC อยู่ห่างจากกัน 10 ซม. ประจุที่สามควรถูกถ่ายและควรวางไว้ที่ไหนเพื่อให้แรงที่กระทำต่อมันจากประจุอีกสองประจุมีค่าเท่ากับศูนย์?

20. ประจุสองประจุ 25 nC ซึ่งอยู่ห่างจากกัน 24 ซม. ทำให้เกิดสนามไฟฟ้าสถิต สนามกระทำกับประจุ 2 nC ที่จุดห่างจากประจุแต่ละประจุ 15 ซม. ด้วยแรงใด?

21. ลูกบอลที่เหมือนกันสองลูกที่มีมวล 0.6 กก. และรัศมี 2 ซม. แต่ละลูกมีประจุลบเท่ากัน กำหนดความหนาแน่นของพื้นผิวของประจุไฟฟ้า ถ้าทราบว่าแรงผลักคูลอมบ์ของลูกบอลมีความสมดุลด้วยแรงโน้มถ่วงสากล

22. ลูกบอลที่มีน้ำหนัก 0.3 กก. ถูกแขวนไว้บนเส้นด้าย เมื่อนำลูกบอลที่มีประจุเท่ากันซึ่งมีรัศมี 2 ซม. ขึ้นไปจากด้านล่างที่ระยะ 40 ซม. ความตึงของด้ายลดลง 4 เท่า กำหนดความหนาแน่นพื้นผิวของประจุไฟฟ้าบนลูกบอลที่ยกขึ้น

23. ระยะห่างจากลูกบอลที่แช่ในน้ำมันก๊าดควรวางจุดเหล็กขนาด 9 มม. 3 เพื่อให้อยู่ในสมดุล? ประจุของลูกบอลคือ 7 nC และประจุของอนุภาคฝุ่นคือ -2.1 nC

24. ที่จุดยอดของรูปสามเหลี่ยมด้านเท่าที่มีด้านยาว 3 ซม. จะมีประจุ 1 nC เท่ากัน จงหาแรงที่กระทำต่อประจุเหล่านี้

25. ตรงกลางสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีด้าน เอ ที่จุดยอดที่มีประจุ +10 - 7 C ประจุลบจะถูกวาง จงหามูลค่าของประจุนี้หากประจุทั้งหมดอยู่ในสภาวะสมดุล

26. ประจุสองจุดแต่ละจุด 1 nC อยู่ห่างจากกัน 8 ซม. หาความแรงของสนามที่จุด 9 ซม. จากการชาร์จแต่ละครั้ง

27. ประจุลบและประจุบวกมีค่าเท่ากับโมดูลัส 1 nC อยู่ห่างจากกัน 5 ซม. หาความแรงของสนามที่จุด 6 ซม. จากการชาร์จแต่ละครั้ง

28. ประจุสองประจุที่มีชื่อเดียวกัน ประจุหนึ่งมีค่าโมดูลัสมากกว่าอีก 4 เท่า โดยอยู่ห่างจากกันและกัน ความแรงของสนามเป็นศูนย์ ณ จุดใด

29. ประจุเท่ากันสองก้อนอยู่ห่างจากกัน 1 ซม. ความแรงของสนามที่จุด 3 ซม. จากการชาร์จแต่ละครั้งคือ 600 V/m กำหนดมูลค่าของค่าใช้จ่ายแต่ละครั้ง

30. ที่จุดยอดของสี่เหลี่ยมจัตุรัสจะมีการชาร์จแบบจุดตามลำดับต่อไปนี้: +1 nC, +2 nC, +3 nC, +4 nC จงหาความแรงของสนามไฟฟ้าที่กึ่งกลางของสี่เหลี่ยมจัตุรัสหากด้านยาว 30 ซม.

31. ที่จุดยอดของสี่เหลี่ยมจัตุรัสจะมีประจุแบบจุดตามลำดับต่อไปนี้: +1 nC, -2 nC, -3 nC, +4 nC จงหาความแรงของสนามไฟฟ้าที่ศูนย์กลางของสี่เหลี่ยมจัตุรัสหากด้านยาว 20 ซม.

32. ที่จุดยอดสองจุดของรูปสามเหลี่ยมด้านเท่าที่มีด้าน 0.3 ม. จะมีประจุบวกเหมือนกันสองประจุที่ 10 -6 C หาความแรงของสนามที่จุดยอดที่สาม

33. ขนานกับระนาบที่มีความหนาแน่นประจุพื้นผิวσ \u003d 17.7 μC / m 2 ที่ระยะทาง เอ= 1 ซม. มีตัวนำตรงที่มีความหนาแน่นประจุเชิงเส้น γ = 55.6 μC/m จงหาความเข้ม สนามไฟฟ้าณ จุดที่อยู่ไกล r= 1 ซม. จากตัวนำและระนาบในเวลาเดียวกัน

34. ที่จุดยอดสามจุดของสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีด้านยาว 40 ซม. จะมีประจุบวกเท่ากันที่ 5 10 - 9 C หาความแรงของสนามที่จุดยอดที่สี่ ค่าคงที่ไดอิเล็กตริกของตัวกลางคือ 6

35. ค้นหาแรงที่กระทำต่อประจุ 6 10 -10 C หากวางไว้ที่ระยะ 2 ซม. จากเกลียวที่มีประจุซึ่งมีความหนาแน่นประจุเชิงเส้น 2 μC / m ค่าคงที่ไดอิเล็กตริกของตัวกลางคือ 6

36. ที่จุดยอดสามจุดของสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีด้านยาว 30 ซม. ประจุจะเรียงตามลำดับต่อไปนี้: +1 nC, +2 nC, +1 nC หาความแรงของสนามที่จุดยอดที่สี่

37. ที่จุดยอดสองจุดของรูปสามเหลี่ยมมุมฉากที่มีขา 3 และ 4 ซม. มีประจุที่จุดตรงข้ามเท่ากับ 10 ไมโครซี กำหนดความแรงของสนามไฟฟ้าที่จุดยอด มุมฉากและแรงปฏิสัมพันธ์ระหว่างประจุ

38. ที่จุดยอดสามจุดของสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีด้านยาว 30 ซม. ประจุจะเรียงตามลำดับต่อไปนี้: +1 nC, -2 nC, +1 nC หาความแรงของสนามที่จุดยอดที่สี่ ค่าคงที่ไดอิเล็กตริกของตัวกลางคือ 6

39. ที่จุดยอดสามจุดของสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีด้านยาว 30 ซม. ประจุจะเรียงตามลำดับต่อไปนี้: +1 nC, -2 nC, + 5 nC หาความแรงของสนามที่จุดยอดที่สี่

40. ในตัวเก็บประจุแนวนอนแบบแบน ปรอทที่มีประจุจะอยู่ในสภาวะสมดุลที่ความแรงของสนามไฟฟ้า 600 V / cm. ดรอปชาร์จ 8 10 -1 9 C. จงหารัศมีของหยดถ้าความหนาแน่นของปรอทเท่ากับ 13.6 10 3 kg/m 3

41. ในตัวเก็บประจุแนวนอนแบบแบน ปรอทที่มีประจุจะอยู่ในสภาวะสมดุล กำหนดความแรงของสนามไฟฟ้าของตัวเก็บประจุ ประจุตกคร่อม 8 10 -1 9 C, รัศมีหยด 10 -6 ม., ความหนาแน่นของปรอท 13.6 10 3 กก./ม. 3

42. วางลูกอลูมิเนียมน้ำหนัก 9 กรัมด้วยประจุ 10 -7 C ลงในน้ำมัน กำหนดทิศทางและขนาดของความแรงของสนามไฟฟ้าในน้ำมันหากลูกบอลอยู่ในสภาวะสมดุล ความหนาแน่นของน้ำมัน 900 กก./ม. 3 ความหนาแน่นของอะลูมิเนียม 2700 กก./ม. 3

43. ลูกบอลประจุบวกที่มีมวล 0.18 ก. และความหนาแน่น 1800 กก. / ม. 3 อยู่ในสภาวะสมดุลในอิเล็กทริกเหลวที่มีความหนาแน่น 900 กก. / ม. 3 สนามไฟฟ้าสม่ำเสมอที่มีความแรง 45 kV/m ถูกสร้างขึ้นในไดอิเล็กทริก หาค่าครองบอล.

44. ติดอยู่กับระนาบที่มีประจุสม่ำเสมอในแนวตั้งที่มีความหนาแน่นประจุที่พื้นผิว σ เป็นเกลียวที่มีลูกบอลมวลที่มีประจุเท่ากัน มและชาร์จ ถามเกลียวนี้ทำมุมอะไรกับระนาบ?

45. ค้นหาแรงที่กระทำต่อประจุ 6 10 - 10 C หากวางในสนามของเครื่องบินที่มีประจุซึ่งมีความหนาแน่นประจุ 2 10 - 10 C / cm 2 ค่าคงที่ไดอิเล็กตริกของตัวกลางคือ 6

46. ​​​​จุดยอดสองจุดของรูปสามเหลี่ยมด้านเท่าที่มีด้าน 0.6 ม. มีประจุสองประจุ: บวก 10 -6 C และลบ -5 10 -6 C หาความแรงของสนามที่จุดยอดที่สาม

47. แต้มชาร์จ q 1 = 20 nC ถูกวางไว้ที่กึ่งกลางของพื้นผิวทรงกลมที่มีรัศมี R\u003d 15 ซม. ซึ่งมีการกระจายประจุอย่างสม่ำเสมอ q 2 = – 20 nC กำหนดความตึงเครียด อีสนามไฟฟ้าที่จุด แต่และ ที่, ห่างไกลจากศูนย์กลางของทรงกลมในระยะไกล r A = 10 ซม. และ rข = 20 ซม.

48. ที่จุดยอดของสี่เหลี่ยมจัตุรัสจะมีจุดชาร์จตามลำดับต่อไปนี้: +1 nC, +2 nC, +1 nC, +4 nC จงหาความแรงของสนามไฟฟ้าที่จุดศูนย์กลางของสี่เหลี่ยมจัตุรัส หากระยะห่าง 20 ซม.

49. เธรดที่มีประจุสม่ำเสมอไม่สิ้นสุดพร้อมความหนาแน่นประจุเชิงเส้น γ \u003d 3 μC / m ตั้งอยู่ในแนวนอน ภายใต้เธอในระยะไกล r\u003d 3 ซม. อยู่ในสมดุลลูกบอลมวล ม= 10 มก. กำหนดค่าใช้จ่าย qลูกบอล.

50. ค่าใช้จ่าย q= 0.2 μC กระจายอย่างสม่ำเสมอบนวงแหวนบางที่มีรัศมี R\u003d 10 ซม. กำหนดความแรงของสนามไฟฟ้าที่จุด แต่บนแกนของวงแหวนในระยะไกล ชม= 20 ซม. จากจุดศูนย์กลาง

51. ที่ระยะห่าง 1 ม. จากพื้นผิวของลูกบอลที่มีรัศมี 20 ซม. มีประจุที่มีความหนาแน่นของพื้นผิว 3 10 - 5 C / m 2 มีประจุ 2 10 -6 C กำหนดงานที่ทำเมื่อประจุนี้ถูกถ่ายโอนไปยังระยะ 50 ซม. จากจุดศูนย์กลางของทรงกลม

52. ในสนามไฟฟ้าสม่ำเสมอที่มีความแรง 1 kV / m ประจุ -25 nC ถูกย้ายไปในทิศทางของเส้นสนาม 2 ซม. ค้นหางานของสนามการเปลี่ยนแปลงของพลังงานศักย์ของ ปฏิสัมพันธ์ของประจุและสนาม และความแตกต่างที่อาจเกิดขึ้นระหว่างจุดเริ่มต้นและจุดสุดท้ายของการเคลื่อนที่

53. ที่ระยะห่าง 1 ม. จากพื้นผิวของทรงกลมที่มีรัศมี 20 ซม. มีประจุที่มีความหนาแน่นของพื้นผิว 10 -5 C / m 2 มีประจุจุด 10 -6 C กำหนดงานที่ทำเมื่อประจุนี้ถูกถ่ายโอนไปยังศูนย์กลางของทรงกลม

54. ที่ระยะ 0.9 ม. จากพื้นผิวของลูกบอลที่มีรัศมี 20 ซม. ประจุที่มีความหนาแน่นของพื้นผิว 3 10 -5 C / m 2 มีประจุจุด 7 10 - 6 C กำหนดงานที่ทำเมื่อถ่ายโอนประจุนี้ในน้ำมันก๊าดที่ระยะ 40 ซม. จากศูนย์กลางของลูกบอล ค่าคงที่ไดอิเล็กตริกของน้ำมันก๊าดคือ 2

55. ในสนามไฟฟ้าสม่ำเสมอที่มีความแรง 60 kV / m จะมีการเคลื่อนย้ายประจุ 5 nC โมดูโลการกระจัด 40 ซม. สร้างมุม 60° กับทิศทางของเส้นสนาม ค้นหางานในสนาม การเปลี่ยนแปลงของพลังงานศักย์ของการโต้ตอบของประจุและสนาม และความต่างศักย์ระหว่างจุดเริ่มต้นและจุดสุดท้ายของการเคลื่อนที่

56. พลังงานจลน์ของประจุ 10 -9 C จะเปลี่ยนไปเท่าใดเมื่อเคลื่อนที่ภายใต้การกระทำของสนามที่มีประจุแบบจุด 10 -6 C จากจุดที่ห่างจากประจุนี้ 3 ซม. ไปยังจุดที่อยู่ที่ a ระยะห่าง 10 ซม. จากมัน? อัตราการชาร์จเริ่มต้นเป็นศูนย์

57. ความต่างศักย์ระหว่างเพลตของตัวเก็บประจุแบบแบนคือ 200 V ค้นหาความแรงของสนามภายในตัวเก็บประจุและระยะห่างระหว่างเพลต ความหนาแน่นประจุที่พื้นผิวบนเพลตคือ 17.7 10 -9 C/m 2

58. ความต่างศักย์ระหว่างเพลตของตัวเก็บประจุแบบแบนคือ 10 V. ค้นหาความเร็วของอิเล็กตรอนที่ส่งผ่านจากแผ่นหนึ่งไปยังอีกแผ่นหนึ่ง .. ใช้ความเร็วเริ่มต้นของอิเล็กตรอนเท่ากับศูนย์

59. อิเล็กตรอนบินไปที่ไอออนลบซึ่งมีประจุเป็น 3e ในช่วงเริ่มต้น อิเล็กตรอนซึ่งอยู่ในระยะไกลมากๆ มีความเร็ว 10 5 เมตร/วินาที ระยะใกล้สุดที่อิเล็กตรอนสามารถหาได้จากไอออนคืออะไร?

60. สนามไฟฟ้าเกิดจากแผ่นขนานสองแผ่น ระยะห่างระหว่าง 2 ซม. และความต่างศักย์คือ 120 V กำหนดความแรงของสนามในตัวเก็บประจุและความหนาแน่นประจุที่พื้นผิวบนเพลต

61. กำหนดความเร็วของอิเล็กตรอนที่ผ่านความต่างศักย์เร่งที่ 1 V. ใช้ความเร็วเริ่มต้นของอิเล็กตรอนเท่ากับศูนย์

62. อิเล็กตรอนในสนามไฟฟ้าสม่ำเสมอได้รับการเร่งความเร็ว 10 14 ซม. / วินาที 2 ค้นหาความแรงของสนามไฟฟ้าและความต่างศักย์ที่ส่งผ่านโดยอิเล็กตรอนใน 10 -8 วินาที

63. กำหนดความเร็วที่ได้จากอิเล็กตรอนที่บินในสนามไฟฟ้าจากจุดที่มีศักยภาพ 10 V ถึงจุดที่มีศักยภาพ 5 V หากความเร็วเริ่มต้นของอิเล็กตรอนเท่ากับ 5 10 5 m / s

64. ศักยภาพของสนามไฟฟ้าที่สร้างขึ้นโดยตัวนำที่มีประจุเปลี่ยนแปลงตามกฎหมาย: φ \u003d φ 0 ln ( r/r 0) โดยที่ φ 0 = 100 V r 0 = 1 ซม. r- ระยะห่างจากตัวนำ หาความแรงของสนามที่ระยะ 10 ซม. จากตัวนำ

65. ที่ระยะห่าง 5 ซม. จากพื้นผิวของลูกบอลที่ชาร์จ ศักย์ไฟฟ้าคือ 600 V และที่ระยะ 10 ซม. - 420 V กำหนดรัศมีของลูกบอล

66. ที่ระยะ 5 ซม. จากพื้นผิวของลูกบอลที่ถูกชาร์จ ศักย์ไฟฟ้าคือ 600 V และที่ระยะ 10 ซม. - 420 V กำหนดประจุของลูกบอล

67. ความแรงของสนามไฟฟ้าตามแนวแกน Xเปลี่ยนแปลงไปตามกฎหมาย อี = kx,ที่ไหน อดีต─ประสานงาน k\u003d 100 V / m 2 ค้นหาศักยภาพของสนามนี้ ณ จุดที่อยู่ในระยะ 2 ม. จากจุดกำเนิด

68. ที่ระยะห่าง 5 ซม. จากพื้นผิวของลูกบอลที่ชาร์จ ศักย์ไฟฟ้าคือ 600 V และที่ระยะ 10 ซม. ─ 420 V กำหนดศักย์พื้นผิว

69. ตัวนำตรงมีประจุที่มีความหนาแน่นเชิงเส้น γ = 8.85 nC/m จงหาความต่างศักย์ระหว่างจุดที่อยู่ห่างจากตัวนำนี้ 1 ซม. และ 1 ม.

70. อนุภาคที่มีน้ำหนัก 6.7 10 -2 7 กก. โดยมีคำสั่ง 3.2 10 -19 C เคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 20 Mm / s ตกลงไปในสนามไฟฟ้าสม่ำเสมอ เส้นของแรงตึงถูกกำหนดโดยความเร็วของอนุภาค ความต่างศักย์ใดที่อนุภาคจะผ่านไปก่อนที่จะหยุด

71. โปรตอนเข้าสู่สนามไฟฟ้าที่เป็นเนื้อเดียวกันที่ชะลอตัวและผ่านความต่างศักย์ 10 V ไปจนสุด กำหนดความเร็วเริ่มต้นของโปรตอน

72. อิเล็กตรอนถูกปล่อยออกมาจากแผ่นด้านบนของตัวเก็บประจุที่ความเร็วเป็นศูนย์ ความแรงสนามระหว่างเพลตคือ 6 10 5 V/m ระยะห่าง 5 มม. จงหาความเร่งของอิเล็กตรอนและความเร็วที่อิเล็กตรอนจะบินขึ้นไปที่แผ่นด้านล่าง

73. อนุภาคที่มีประจุด้วยความเร็วเริ่มต้น 100 กม. / วินาทีนั้นถูกเร่งโดยสนามไฟฟ้าโดยสมบูรณ์โดยผ่านความต่างศักย์ที่ 199 V ค้นหาประจุเฉพาะของอนุภาค

74. ลูกบอลโลหะมีรัศมี R= 9 มม. ถูกฉายรังสีด้วยลำแสงโปรตอนที่มีความเร็ว 1,000 กม./วินาที ที่อนันต์ ค่าสูงสุดของลูกจะเป็นอย่างไร?

75. ตัวนำตรงมีประจุที่มีความหนาแน่นเชิงเส้น γ = 8.85 nC/m งานอะไรที่ทำเมื่อประจุ 3.14 nC ถูกถ่ายโอนจากจุดที่อยู่ในระยะ 10 ซม. จากตัวนำไปยังจุดที่อยู่ห่างจากตัวนำนี้ 100 ซม.

76. การไหลของรังสีแคโทดขนานไปกับจานของตัวเก็บประจุแบบแบนระหว่างทาง สเบี่ยงเบนไปไกล ชม.จากทิศทางเดิม ความเร็วเท่าไหร่ วีและ พลังงานจลน์ ถึงมีอิเล็กตรอนของรังสีแคโทดในขณะที่เข้าสู่ตัวเก็บประจุหรือไม่? ความแรงของสนามภายในตัวเก็บประจุ อี.

77. อิเล็กตรอนบินเข้าไปในตัวเก็บประจุแบบแบนด้วยความเร็ว วี=2 10 7 m/s ขนานกับแผ่นตัวเก็บประจุ ไกลแค่ไหน ชม.จากทิศทางเดิมที่จะเปลี่ยนอิเล็กตรอนในระหว่างการบินของตัวเก็บประจุ? ระยะห่างระหว่างแผ่นเปลือกโลก d=2 มม. ความยาวของตัวเก็บประจุ หลี่=5ซม. ความต่างศักย์ระหว่างแผ่นเปลือกโลก ยู=200 โวลต์

78. ระยะห่างระหว่างเพลตของตัวเก็บประจุแนวนอนแบบแบนคือ 10 มม. ความยาวของมันคือ 5 ซม. ความแรงของสนามระหว่างเพลตคือ 5 kV / m อิเล็กตรอนเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 2 10 4 กม./วินาที เข้าสู่สนามตัวเก็บประจุขนานไปกับเพลตที่ระยะห่าง 5 มม. จากเพลตด้านล่าง กำหนดการเคลื่อนที่ของอิเล็กตรอนเมื่อออกจากตัวเก็บประจุ

79. ระยะห่างระหว่างเพลตของตัวเก็บประจุแนวนอนแบบแบนคือ 10 มม. ความยาวของมันคือ 5 มม. ความแรงของสนามระหว่างแผ่นเปลือกโลกคือ 5 kV/m อิเล็กตรอนเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 2 10 6 m/s เข้าสู่สนามตัวเก็บประจุขนานไปกับเพลต กำหนดความเร็วของอิเล็กตรอนขณะออกจากตัวเก็บประจุ

80. ในช่องว่างระหว่างเพลตที่มีประจุขนานกันสองแผ่น ระยะห่างระหว่าง 16 มม. อิเล็กตรอนจะบินขนานไปกับเพลตด้วยความเร็ว 2 10 6 m / s ความต่างศักย์ระหว่างแผ่นเปลือกโลกคือ 4.8 V. กำหนดการเคลื่อนที่ของอิเล็กตรอนตามเส้นทาง 5 ซม.

81. ในหลอดรังสีแคโทดกระแสของอิเล็กตรอนที่มีพลังงานจลน์ 8 keV จะเคลื่อนที่ระหว่างเพลตของตัวเก็บประจุแบบแบนยาว 10 ซม. ระยะห่างระหว่างเพลตคือ 2 ซม. ต้องใช้แรงดันไฟฟ้าเท่าใดกับเพลตตัวเก็บประจุดังนั้น การกระจัดของลำแสงอิเล็กตรอนที่เอาต์พุตของตัวเก็บประจุเท่ากับ 0.6 ซม. หรือไม่?

82. ในหลอดรังสีแคโทด การไหลของอิเล็กตรอนจะถูกเร่งโดยสนามที่มีความต่างศักย์ 5 kV และตกลงมาระหว่างแผ่นเบี่ยงเบนแนวตั้งสองแผ่นยาว 5 ซม. ความแรงของสนามระหว่าง 40 kV / m ค้นหาการโก่งตัวในแนวตั้งของลำแสงที่ทางออกจากช่องว่างระหว่างแผ่นเปลือกโลก

83. แรงดันไฟเร่งในหลอดรังสีแคโทดคือ 1.5 kV ระยะห่างจากเพลทเบี่ยงเบนไปยังหน้าจอคือ 30 ซม. จุดบนหน้าจอออสซิลโลสโคปจะเลื่อนไปไกลแค่ไหนเมื่อแรงดัน 20V ถูกนำไปใช้กับเพลตเบี่ยง ระยะห่างระหว่างแผ่นคือ 0.5 ซม. ความยาวของแผ่นคือ 2.5 ซม.

84. ในสนามไฟฟ้าสม่ำเสมอระหว่างแผ่นประจุสองแผ่นซึ่งมีระยะห่างระหว่าง 2 ซม. มีฝุ่นผงที่มีมวล 6 10 -6 ก. ประจุของจุดคือ 4.8 1 0 -16 C แผ่นด้านล่างมีประจุสูงถึง 900 V แผ่นบนสูงถึง 300 V หาเวลาที่เม็ดฝุ่นไปถึงแผ่นบน หากอยู่ที่จุดเริ่มต้น มันอยู่ใกล้กับแผ่นด้านล่าง

85. เม็ดฝุ่นที่มีประจุซึ่งมีน้ำหนัก 10 -8 กรัมอยู่ในสนามไฟฟ้าสม่ำเสมอระหว่างแผ่นแนวนอนสองแผ่น ซึ่งแผ่นล่างจะมีประจุมีศักย์ไฟฟ้า 3 kV และแผ่นบนถึง -3 kV ระยะห่างระหว่างแผ่นเปลือกโลกคือ 5 ซม. เม็ดฝุ่นซึ่งเริ่มแรกอยู่ห่างจากแผ่นด้านล่าง 1 ซม. จะไปถึงส่วนบนใน 0.1 วินาที กำหนดประจุของเม็ดฝุ่น

86. ในสนามสม่ำเสมอของตัวเก็บประจุแบบแบนแผ่นซึ่งอยู่ในแนวตั้งในสุญญากาศอนุภาคฝุ่นโลหะจะสั่น ตัวเก็บประจุเชื่อมต่อกับแหล่งจ่ายแรงดัน กำหนดระยะเวลาของการแกว่งถ้ามวลของอนุภาคฝุ่น ม ยู d q

87. อิเล็กตรอนจะได้รับความเร็วเท่าใดหลังจากผ่านระยะห่าง 1 ซม. ระหว่างแผ่นเปลือกโลกของตัวเก็บประจุสุญญากาศแบบแบน ความหนาแน่นของประจุที่พื้นผิวบนเพลตตัวเก็บประจุคือ 8.85 μC/m 2 ใช้ความเร็วเริ่มต้นของอิเล็กตรอนเท่ากับศูนย์

88. ในสนามสม่ำเสมอของตัวเก็บประจุแบบแบนแผ่นซึ่งอยู่ในแนวนอนในสุญญากาศอนุภาคฝุ่นเชิงกลจะสั่น ตัวเก็บประจุเชื่อมต่อกับแหล่งจ่ายแรงดัน กำหนดระยะเวลาของการแกว่งถ้ามวลของอนุภาคฝุ่น ม, แรงดันตกคร่อมตัวเก็บประจุ ยู, ระยะห่างระหว่างแผ่นเปลือกโลก d, ประจุที่ถ่ายโอนไปยังเม็ดฝุ่นระหว่างการชนกันอย่างไม่ยืดหยุ่นกับเพลต ถาม คิวยู/(gmd) >>1.

89. ระหว่างแผ่นแนวนอนของตัวเก็บประจุแบบแบนจากความสูง IIก้อนโลหะที่ไม่มีประจุ ม. ลูกบอลจะสูงขึ้นเท่าใดหลังจากการกระแทกยางยืดที่แผ่นด้านล่างหากมีการถ่ายโอนประจุไปยังในขณะที่เกิดการกระแทก? q? ความแตกต่างที่อาจเกิดขึ้นระหว่างเพลต ยู , ระยะทาง d .

90. เปรียบเทียบพลังงานจลน์และความเร็วที่ได้รับของการวิ่งและอนุภาคแอลฟาที่ผ่านความต่างศักย์เท่ากัน ยู.

91. อิเล็กตรอนบินผ่านรูเล็กๆ เข้าไปในสนามไฟฟ้าสม่ำเสมอของระนาบที่มีประจุอนันต์สม่ำเสมอที่มุม 60 องศากับระนาบ เครื่องบินมีประจุด้วยความหนาแน่นประจุที่พื้นผิว 10 -7 C/m 2 ความเร็วอิเล็กตรอน 10 6 m/s กำหนดเวลาการเคลื่อนที่ของอิเล็กตรอนก่อนที่มันจะตกลงบนระนาบ

92. ในสนามสม่ำเสมอของตัวเก็บประจุแบบแบนแผ่นซึ่งอยู่ในแนวตั้งในสุญญากาศอนุภาคฝุ่นโลหะจะสั่น ตัวเก็บประจุเชื่อมต่อกับแหล่งจ่ายแรงดัน กำหนดแรงดันไฟฟ้าข้ามตัวเก็บประจุ ยู, ถ้ามวลของอนุภาคฝุ่น ม, ระยะการสั่น ตู่, ระยะห่างระหว่างแผ่นเปลือกโลก d, ประจุที่ถ่ายโอนไปยังเม็ดฝุ่นระหว่างการชนกันอย่างไม่ยืดหยุ่นกับเพลต q.

93. อิเล็กตรอนบินผ่านรูเล็ก ๆ เข้าไปในสนามไฟฟ้าสม่ำเสมอของระนาบที่มีประจุเป็นอนันต์ภายใต้โหนด 60° ไปยังระนาบ เครื่องบินมีประจุด้วยความหนาแน่นประจุที่พื้นผิว 10 -7 C/m 2 ความเร็วของอิเล็กตรอนคือ 10 6 m/s กำหนดการเคลื่อนที่ของอิเล็กตรอนถึงจุดตกกระทบบนระนาบ

94. ในสนามสม่ำเสมอของตัวเก็บประจุแบบแบนแผ่นซึ่งอยู่ในแนวตั้งในสุญญากาศอนุภาคฝุ่นโลหะจะสั่น ตัวเก็บประจุเชื่อมต่อกับแหล่งจ่ายแรงดัน กำหนดระยะห่างระหว่างแผ่นเปลือกโลก d, ถ้ามวลของอนุภาคฝุ่น ม, ระยะการสั่น ตู่, แรงดันตกคร่อมตัวเก็บประจุ ยู, ประจุที่ถ่ายโอนระหว่างการชนกันอย่างไม่ยืดหยุ่นกับเพลต q.

95. อิเล็กตรอนบินผ่านรูเล็ก ๆ เข้าไปในสนามไฟฟ้าสม่ำเสมอของระนาบที่มีประจุเป็นอนันต์ภายใต้โหนด 60° ไปยังระนาบ เครื่องบินมีประจุด้วยความหนาแน่นประจุที่พื้นผิว 10 -7 C/m 2 ความเร็วอิเล็กตรอน 10 6 m/s กำหนดความสูงยกสูงสุดเหนือระนาบ

96. ในสนามสม่ำเสมอของตัวเก็บประจุแบบแบนแผ่นซึ่งตั้งอยู่ในแนวตั้งในสุญญากาศอนุภาคฝุ่นโลหะจะสั่น ตัวเก็บประจุเชื่อมต่อกับแหล่งจ่ายแรงดัน กำหนดค่าใช้จ่าย q , ถ่ายโอนไปยังเม็ดฝุ่นในระหว่างการชนกันอย่างไม่ยืดหยุ่นกับแผ่นถ้ามวลของเม็ดฝุ่น ม , ระยะการสั่น ตู่ , ระยะห่างระหว่างแผ่นเปลือกโลก d , แรงดันตกคร่อมตัวเก็บประจุ ยู .

97. อิเล็กตรอนบินผ่านรูเล็กๆ เข้าไปในสนามไฟฟ้าสม่ำเสมอของระนาบที่มีประจุเป็นอนันต์ภายใต้โหนด 60° ไปยังระนาบ เครื่องบินมีประจุด้วยความหนาแน่นประจุที่พื้นผิว 10 -7 C/m 2 ความเร็วของอิเล็กตรอนคือ 10 6 m/s กำหนดความเร็วของอิเล็กตรอนหลังจาก 10 -7 วินาที

98. ลำแสงอิเล็กตรอนเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 1 Mm / s ตกลงบนลูกบอลโลหะที่ไม่มีประจุซึ่งมีรัศมี 5 ซม. จำนวนอิเล็กตรอนที่สะสมบนลูกบอลสูงสุดคือเท่าไร?

99. ในสนามสม่ำเสมอของตัวเก็บประจุแบบแบนแผ่นซึ่งอยู่ในแนวตั้งในสุญญากาศอนุภาคฝุ่นโลหะจะสั่น ตัวเก็บประจุเชื่อมต่อกับแหล่งจ่ายแรงดัน กำหนดการเคลื่อนที่ของอนุภาคฝุ่นเมื่อเวลาผ่านไป t , ถ้ามวลของอนุภาคฝุ่น ม , แรงดันตกคร่อมตัวเก็บประจุ ยู , ระยะห่างระหว่างแผ่นเปลือกโลก d , ประจุที่ถ่ายโอนไปยังเม็ดฝุ่นระหว่างการชนกันอย่างไม่ยืดหยุ่นกับเพลต q .

100. อิเล็กตรอนบินผ่านรูเล็ก ๆ เข้าไปในสนามไฟฟ้าสม่ำเสมอของระนาบที่มีประจุเป็นอนันต์ภายใต้โหนด 60° ไปยังระนาบ เครื่องบินมีประจุด้วยความหนาแน่นประจุที่พื้นผิว 10 -7 C/m 2 ความเร็วของอิเล็กตรอนคือ 10 6 m/s กำหนดวิถีของอิเล็กตรอน

101. ลูกบอลนำไฟฟ้าสามลูกที่มีรัศมี 1, 2, 3 ซม. เชื่อมต่อด้วยลวด ค่าใช้จ่ายทั้งหมดจะถูกแจกจ่ายระหว่างกันอย่างไร?

102. ตัวเก็บประจุแบบแบนประกอบด้วยแผ่นสองแผ่นโดยแต่ละแผ่นมีพื้นที่ 200 ซม. 2 ซึ่งอยู่ห่างจากกัน 2 มม. ระหว่างนั้นมีชั้นไมกา ประจุสูงสุดที่สามารถจ่ายให้กับตัวเก็บประจุได้คือเท่าใดหากแรงดันไฟฟ้าที่อนุญาตคือ 3 kV? ค่าคงที่ไดอิเล็กตริกของไมกา6 .

103. ตัวเก็บประจุที่ไม่ทราบความจุถูกชาร์จที่แรงดันไฟฟ้า 500 V เมื่อตัวเก็บประจุนี้ต่อขนานกับตัวเก็บประจุที่ไม่มีประจุซึ่งมีความจุ 4 ไมโครฟารัด โวลต์มิเตอร์แสดงแรงดันไฟฟ้า 100 V ค้นหาความจุของตัวเก็บประจุตัวแรก .

104. ตัวเก็บประจุที่มีความจุเท่าใดควรเชื่อมต่อแบบอนุกรมกับตัวเก็บประจุที่มีความจุ 800 pF เพื่อให้ความจุของแบตเตอรี่เท่ากับ 169 pF?

105. ในโฟโตแฟลชแบบพัลซ์ หลอดไฟใช้พลังงานจากตัวเก็บประจุที่มีความจุ 800 ไมโครฟารัด ชาร์จที่แรงดันไฟฟ้า 300 โวลต์ ค้นหาพลังงานแฟลช กำลังไฟฟ้า หากเวลาคายประจุคือ 2.4 มิลลิวินาที

106. ตัวเก็บประจุขนาดใดควรต่อขนานกับตัวเก็บประจุที่มีความจุ 200 pF เพื่อให้ความจุของแบตเตอรี่เท่ากับ 700 pF?

107. ตัวเก็บประจุถูกตัดการเชื่อมต่อจากแหล่งกำเนิดและระยะห่างระหว่างแผ่นตัวเก็บประจุลดลงครึ่งหนึ่ง ประจุและแรงดันไฟฟ้าระหว่างแผ่นเปลือกโลกเปลี่ยนแปลงกี่ครั้ง

108. ตัวเก็บประจุถูกตัดการเชื่อมต่อจากแหล่งกำเนิดและระยะห่างระหว่างแผ่นตัวเก็บประจุลดลงครึ่งหนึ่ง กี่ครั้งที่ความเข้มและพลังงานของสนามไฟฟ้าระหว่างแผ่นเปลือกโลกเปลี่ยนไป

ภารกิจที่ 6แรงปฏิกิริยาสูงสุดระหว่างโปรตอนสองตัว แต่ละตัวมีพลังงาน 10 6 eV บินในคานชนกันเป็นเท่าใด

เราเลือกกรอบอ้างอิงที่เกี่ยวข้องกับโปรตอนตัวใดตัวหนึ่ง จากนั้น ความเร็วของโปรตอนตัวที่สองจะเพิ่มเป็นสองเท่า และพลังงานจลน์จะเพิ่มขึ้น 4 เท่า เมื่อโปรตอนเข้าใกล้ พลังงานจลน์ของโปรตอนเคลื่อนที่จะลดลงและเปลี่ยนเป็นพลังงานศักย์ W P อันตรกิริยาของโปรตอนสองตัว เงื่อนไขการหยุดโปรตอน:

ว เค = Wป.

ระบุว่า W p= q φ เราได้รับ:

WK = q φ  (1)

ที่ไหน q เป็นประจุของโปรตอนเคลื่อนที่และ

ศักย์สนามของโปรตอนอยู่กับที่ r - ระยะห่างระหว่างโปรตอน จากสูตร (1-2) เราจะหาระยะทาง ร, ที่โปรตอนจะเข้าใกล้:

. (3)

รู้ระยะทาง r, หากำลังสูงสุด Fปฏิสัมพันธ์ของโปรตอน ตามกฎของคูลอมบ์:

โดยคำนึงถึง (3): .

การตรวจสอบขนาด:

.

q= 1.610 -19 C ,

W K \u003d 410 6 1.610 -19 \u003d 6.410 -13 J .

.

ภารกิจที่ 7อิเล็กตรอนถูกปล่อยออกมาจากแผ่นด้านบนของตัวเก็บประจุที่ความเร็วเป็นศูนย์ ความแรงสนามระหว่างเพลตคือ 6 10 5 V/m ระยะห่าง 5 มม. ค้นหา: 1) แรงที่กระทำต่ออิเล็กตรอน; 2) การเร่งความเร็วของอิเล็กตรอน 3) ความเร็วที่อิเล็กตรอนบินขึ้นไปบนจานที่สอง 4) ความหนาแน่นของประจุบนจาน

ที่ให้ไว้: อี= 6 10 5 วี / ม. วี 0 = 0, d = 0.05 ม.

กำหนด: Fถึง,เอ , วี , ส.

1. บนอนุภาคที่มีประจุ q แรงสองแรงกระทำในสนามไฟฟ้าของตัวเก็บประจุแนวนอน: มก. - แรงโน้มถ่วงและ Fเค = คิว อี - แรงคูลอมบ์จากด้านข้างของสนาม

ผลลัพธ์ของแรงเหล่านี้คือ: F = มก. + คิว อี .

2. จากกฎข้อที่สองของนิวตัน เรากำหนดความเร่งของอิเล็กตรอน:

.

3. การเคลื่อนที่ของอิเล็กตรอน - เร่งอย่างสม่ำเสมอด้วยความเร่ง เอและความเร็วเริ่มต้นเท่ากับศูนย์ นั่นเป็นเหตุผล:

,

ที่ไหน d คือระยะห่างระหว่างจาน

4. เราพบความหนาแน่นของประจุบนแผ่นตัวเก็บประจุจากสูตรความแรงของสนามของตัวเก็บประจุแบบแบน:

คอมพิวเตอร์: แรงโน้มถ่วง มก. สามารถละเลยได้เนื่องจากความเล็ก

F= 1,6 10 -19 6 10 5 = 9,6 10 -14 (ชม ).

ชุดที่ 8ในช่องว่างระหว่างแผ่นที่มีประจุขนานกันสองแผ่นที่วางอยู่ในสุญญากาศ อิเล็กตรอนจะบินขนานไปกับพวกมันด้วยความเร็ว วี 0 . ระยะทาง หลี่ ความเร็วของอิเล็กตรอนเบี่ยงเบนเป็นมุม  α จากทิศทางเดิม หาความแรงของสนามของตัวเก็บประจุ

แรงคูลอมบ์ทำหน้าที่ในการชาร์จ

F = qE,

ดังนั้นอิเล็กตรอนจึงได้รับความเร่งตามแกน อู๋ Y :

. (1)

ความเร็วอิเล็กตรอนตามแกน Y:

. (2)

ตามแนวแกน Xอิเล็กตรอนเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่ วี 0 . เวลา tโดยที่อิเล็กตรอนจะเดินทางได้ไกล หลี่: . (3)

แทน (3) เป็น (2) เราได้รับ: . (4)

ในทางกลับกัน สามารถแสดงได้จากสามเหลี่ยมความเร็ว (ดูรูปที่ 6):

. (5)

จากสูตร (4) และ (5) เราพบว่า:

. (6)

ความแรงของสนามไฟฟ้าสถิตของตัวเก็บประจุ อี เราแสดงจากความสัมพันธ์ (1) โดยคำนึงถึง (6):

.

การตรวจสอบขนาด: :

5. ความจุไฟฟ้า

ปัญหาที่ 9 หยดไฟฟ้าที่เหมือนกันนับพันรวมกันเป็นหนึ่งเดียวและประจุทั้งหมดจะถูกเก็บรักษาไว้ พลังงานไฟฟ้าทั้งหมดของหยดจะเปลี่ยนไปอย่างไรถ้าเราคิดว่าหยดนั้นเป็นทรงกลมและหยดเล็ก ๆ นั้นอยู่ห่างจากกันมาก?

แสดงโดย รัศมี ความจุ พลังงาน และประจุหนึ่งหยดก่อนรวมเข้าด้วยกัน รัศมี ความจุ พลังงาน และประจุของหยดขนาดใหญ่ ให้เราเทียบปริมาตรของหยดหลังและก่อนรวม

7.7. งานและพลังงานของสนามไฟฟ้าสถิต

7.7.2. การเคลื่อนไหวที่มีประจุ อนุภาคในสนามไฟฟ้าสถิตที่สม่ำเสมอ

สนามไฟฟ้าสถิตทำงานเปลี่ยนความเร็วและวิถีการเคลื่อนที่ของประจุ การเคลื่อนที่ของอนุภาคที่มีประจุในตัวเก็บประจุแบบแบน (สนามไฟฟ้าสถิตที่สม่ำเสมอ) แสดงให้เห็นอย่างชัดเจนถึงสิ่งที่กล่าว

ความเร็วต้นของอนุภาคตั้งฉากกับเส้นแรงสนาม

ในรูป 7.24 แสดงอนุภาคที่มีประจุบวกบินเข้าไปในสนามไฟฟ้าสถิตที่สม่ำเสมอ ตั้งฉากกับเส้นแรง.

วิถีการเคลื่อนที่ของอนุภาคที่มีประจุภายใต้การกระทำของแรงคูลอมบ์ (แรงโน้มถ่วงในสถานการณ์นี้มีน้อยมาก) เป็นส่วนหนึ่งของพาราโบลา

การคาดการณ์ความเร็ว

• บนแกนนอน

v x = v 0 = const,

โดยที่ v 0 คือโมดูลของความเร็วเริ่มต้นของอนุภาค

• แกนตั้ง -

v y = ที่ ,

โดยที่ t คือเวลาของการเคลื่อนที่ของอนุภาค a - โมดูลัสของการเร่งความเร็วที่เกิดจากแรงคูลอมบ์ Fcool:

โดยที่ m คือมวลของอนุภาคที่มีประจุ q คือประจุของอนุภาค E คือโมดูลัสของความแรงของสนามของตัวเก็บประจุ คิว/ม. - ประจุจำเพาะอนุภาค.

ค่าความเร็ว

v = v x 2 + v y 2 = v 0 2 + (q E t ม.) 2 .

พิกัดการเปลี่ยนแปลงอนุภาคที่มีประจุที่เอาต์พุตของตัวเก็บประจุถูกกำหนดดังนี้:

• ตามแกนนอน -

∆x = ล. = วี 0 เสื้อ ,

โดยที่ ∆x คือการกระจัดในแนวนอนของอนุภาค l คือความยาวของตัวเก็บประจุ t คือเวลาของการเคลื่อนที่ของอนุภาคในคอนเดนเซอร์

• แกนตั้ง -

Δ y \u003d h \u003d a เสื้อ 2 2 \u003d q E เสื้อ 2 2 ม.

โดยที่ h คือค่าเบี่ยงเบนของวิถีโคจรของอนุภาคจากทิศทางเดิม

มุม α ซึ่งประกอบกันเป็นเวกเตอร์ความเร็วด้วยทิศทางเดิมในช่วงเวลาที่กำหนด ถูกกำหนดโดยสูตร

tgα = | v y | v x = q E เสื้อ m v 0 .

ความเร็วเริ่มต้นของอนุภาคพุ่งตรงทำมุมกับเส้นแรงสนาม

ในรูป 7.25 แสดงอนุภาคที่มีประจุบวกบินเข้าไปในสนามไฟฟ้าสถิตที่สม่ำเสมอที่มุม α ต่อสายไฟ.

ข้าว. 7.25

วิถีการเคลื่อนที่ของอนุภาคภายใต้การกระทำของแรงคูลอมบ์ (แรงโน้มถ่วงในสถานการณ์นี้มีน้อยมาก) เป็นส่วนหนึ่งของพาราโบลา

การคาดการณ์ความเร็วอนุภาคบนแกนพิกัดมีการระบุดังนี้:

• บนแกนนอน

v x = v 0  cos α = const,

โดยที่ v 0 คือโมดูลของความเร็วเริ่มต้นของอนุภาค α - มุมที่ทำให้เวกเตอร์ของความเร็วเริ่มต้นของอนุภาคกับขอบฟ้า

• แกนตั้ง -

v y = v 0  sin α − ที่ ,

โดยที่ a คือโมดูลัสของการเร่งความเร็วที่เกิดจากแรงคูลอมบ์ Fcool:

a = F เย็น m = q E ม ,

โดยที่ m คือมวลของอนุภาคที่มีประจุ q คือประจุของอนุภาค E คือโมดูลัสของความแรงของสนามของตัวเก็บประจุ q /m คือประจุเฉพาะของอนุภาค

ค่าความเร็วอนุภาคที่มีประจุในช่วงเวลาใดเวลาหนึ่งถูกกำหนดโดยสูตร

v = v x 2 + v y 2 = v 0 2 cos 2 α + (v 0 sin α − q E เสื้อ ม.) 2 .

พิกัดการเปลี่ยนแปลงของอนุภาคที่มีประจุในช่วงเวลาหนึ่ง ∆t = t จากจุดเริ่มต้นของการเคลื่อนที่ถูกกำหนดดังนี้:

• ตามแกนนอน -

∆x = l = v 0 t  cos α,

โดยที่ ∆x คือการกระจัดในแนวนอนของอนุภาค

• แกนตั้ง -

Δy = | v 0 t บาป α − a t 2 2 | = | v 0 t บาป α − q E t 2 2 m | ,

โดยที่ ∆y คือการกระจัดในแนวตั้งของอนุภาค

มุม β ซึ่งประกอบกันเป็นเวกเตอร์ความเร็วกับขอบฟ้า ณ จุดใดเวลาหนึ่ง ถูกกำหนดโดยสูตร

tg β = | v 0 บาป α − a t | v 0 cos α .

ความเร็วเริ่มต้นของอนุภาคมีทิศทางขนานกับเส้นสนาม

วิถีของอนุภาคที่มีประจุบวกในกรณีนี้คือเส้นตรง ดังนั้นจึงแนะนำให้พิจารณาการเคลื่อนที่ของอนุภาคตามแกนพิกัดอันใดอันหนึ่ง (เช่น Ox ) สะดวกในการเลือกทิศทางของแกนในทิศทางของความเร็วเริ่มต้นของอนุภาค (รูปที่ 7.26, 7.27) แรงโน้มถ่วงที่กระทำต่ออนุภาคนั้นถือว่าน้อยมากเมื่อเทียบกับแรงคูลอมบ์ Fcool

โมดูลเร่งความเร็วอนุภาคที่เกิดจากการกระทำของแรงคูลอมบ์ถูกกำหนดโดยสูตร

a = F เย็น m = q E ม ,

โดยที่ m คือมวลของอนุภาคที่มีประจุ q คือประจุของอนุภาค E คือโมดูลัสความแรงของสนาม q /m คือประจุเฉพาะของอนุภาค

การฉายภาพความเร่งอนุภาคที่มีประจุบวกบนแกนที่เลือกสามารถ:

• เป็นบวกหากความเร็วพุ่งไปตามเส้นสนาม (ดูรูปที่ 7.26)

• เป็นลบหากความเร็วตรงข้ามกับแนวแรง (ดูรูปที่ 7.27)

ข้าว. 7.27

การฉายภาพความเร็วอนุภาคบนแกน Ox เปลี่ยนแปลงไปตามกาลเวลาตามกฎหมาย

v x (t) \u003d v 0 + a x t,

โดยที่ x คือเส้นโครงความเร่งบนแกนที่เลือก:

ก x = ± q อี ม.

โมดูลัสความเร็วของอนุภาคที่มีประจุในช่วงเวลาที่กำหนดโดยสูตร

วี = | v 0 ± q E t m | .

พิกัดการเปลี่ยนแปลงของอนุภาคที่มีประจุในช่วงเวลาหนึ่ง ∆t = t ตั้งแต่เริ่มต้นการเคลื่อนที่ (โมดูลัสการกระจัด) ถูกกำหนดดังนี้:

∆x = | x − x0 | = | v 0 t ± q E t 2 m | .

ตัวอย่างที่ 23. อนุภาคที่มีประจุซึ่งมีประจุจำเพาะ 20.0 mC / kg บินด้วยความเร็ว 10.0 m / s ในตัวเก็บประจุแบบแบนตั้งฉากกับเส้นแรงของสนามไฟฟ้าสถิตของตัวเก็บประจุซึ่งมีขนาด 300 V / เมตร ความยาวของแผ่นตัวเก็บประจุคือ 8.00 มม. ละเลยแรงโน้มถ่วงของอนุภาค หาการกระจัดที่ทางออกของตัวเก็บประจุ

วิธีการแก้ . รูปแสดงทิศทาง เส้นแรงสนามไฟฟ้าสถิตของตัวเก็บประจุและทิศทางของเวกเตอร์ความเร็วของอนุภาคที่มีประจุ

สมการการเคลื่อนที่ของอนุภาคที่มีประจุในสนามไฟฟ้าสถิตถูกกำหนดโดยนิพจน์ต่อไปนี้:

• ตามแกนนอน Ox -

x \u003d v 0 x t \u003d v 0 t

โดยที่ v 0 x คือเส้นโครงของความเร็วเริ่มต้นของอนุภาคบนแกนที่กำหนด v 0 x = v 0 = const; v 0 - โมดูลของความเร็วเริ่มต้นของอนุภาค เสื้อ - เวลา;

• แกนแนวตั้ง Oy -

y = v 0 y t + a y t 2 2 = a t 2 2 ,

โดยที่ v 0 y คือการฉายภาพของความเร็วเริ่มต้นของอนุภาคบนแกนที่ระบุ v 0 y = 0; y - การฉายภาพของการเร่งความเร็วของอนุภาคบนแกนที่กำหนด a y = a ; เอ - โมดูลเร่งความเร็ว

โมดูลของการเร่งความเร็วที่เกิดจากคูลอมบ์แรง F เย็นถูกกำหนดโดยสูตร

a = F เย็น m = q E ม ,

โดยที่ q /m คือประจุเฉพาะของอนุภาค E - ขนาดของความแรงของสนามไฟฟ้าสถิตของตัวเก็บประจุ

ปล่อยให้อนุภาคเคลื่อนที่ในตัวเก็บประจุในช่วงเวลา t = τ จากนั้นที่เอาต์พุตของตัวเก็บประจุพิกัดของมันมีค่าดังต่อไปนี้:

• พิกัดแนวนอน -

x = วี 0 τ = ล. ,

โดยที่ l คือความยาวของแผ่นตัวเก็บประจุ

• พิกัดแนวตั้ง -

y \u003d a τ 2 2 \u003d ชั่วโมง

โดยที่ h คือการกระจัดของอนุภาคจากทิศทางเดิม (ค่าที่ต้องการ)

สมการที่เขียนขึ้นเป็นระบบซึ่งคำนึงถึงนิพจน์สำหรับโมดูลัสความเร่ง อยู่ในรูปแบบ

วี 0 τ = ล. , คิว อี τ 2 2 ม. = ชม. . )

คำตอบของระบบเทียบกับ h ให้สูตร

h = q E τ 2 2 m = q E l 2 2 m v 0 2 .

ลองคำนวณค่าการกระจัดของอนุภาคจากทิศทางเดิม:

ชั่วโมง = 20.0 ⋅ 10 − 3 ⋅ 300 ⋅ (8.00 ⋅ 10 − 3) 2 2 ⋅ 10 2 = 1.92 ⋅ 10 − 6 ม. = 1.92 µm

การกระจัดของอนุภาคที่มีประจุจากทิศทางเดิมระหว่างการเคลื่อนที่ในตัวเก็บประจุคือ 1.92 µm

ส่งงานที่ดีของคุณในฐานความรู้เป็นเรื่องง่าย ใช้แบบฟอร์มด้านล่าง

การทำงานที่ดีไปที่ไซต์">

นักศึกษา นักศึกษาระดับบัณฑิตศึกษา นักวิทยาศาสตร์รุ่นเยาว์ที่ใช้ฐานความรู้ในการศึกษาและการทำงานจะขอบคุณอย่างยิ่ง

โฮสต์ที่ http://www.allbest.ru/

ค่าใช้จ่ายการเคลื่อนไหวโอ้ อนุภาคในสนามไฟฟ้า

อนุภาคของฟอสฟอรัสที่มีพลังงานตั้งต้นจะบินเข้าสู่ตัวเก็บประจุแบบแบนที่มีความจุไฟฟ้าด้วยความเร็วเริ่มต้น ความต่างศักย์ด้วยแผ่นสี่เหลี่ยมจัตุรัส ระยะห่างระหว่างที่มุมหนึ่งถึงแผ่นประจุลบที่ระยะห่างจากขั้วบวก แผ่นชาร์จ กำหนดพลังงานเริ่มต้นของอนุภาคฟอสฟอรัส ความยาวของด้านข้างของแผ่นสี่เหลี่ยม ประจุของเพลต และพลังงานสนามไฟฟ้าของตัวเก็บประจุ สร้างกราฟการพึ่งพาต่อไปนี้: - การพึ่งพาพิกัด - ของอนุภาคในตำแหน่ง "x"; - การพึ่งพาพลังงานจลน์ของอนุภาคกับเวลาบินในตัวเก็บประจุ

วิธีการแก้

บทบัญญัติทางทฤษฎีพื้นฐาน

ค่าจุด- ประจุที่กระจุกตัวอยู่บนวัตถุซึ่งมีมิติเชิงเส้นเล็กน้อยเมื่อเปรียบเทียบกับระยะทางไปยังวัตถุที่มีประจุอื่นซึ่งมีปฏิสัมพันธ์กัน

กฎจี้:แรงปฏิสัมพันธ์ F ระหว่างประจุสองจุดในสุญญากาศนั้นแปรผันตามประจุและแปรผกผันกับกำลังสองของระยะห่าง r ระหว่างพวกมัน:

ความเครียดสนามไฟฟ้าสถิตเรียกว่าค่าที่กำหนดโดยแรงที่กระทำต่อประจุบวกของหน่วยที่วางอยู่ที่จุดนี้ของสนาม:

ศักยภาพณ จุดใด ๆ ในสนามไฟฟ้าสถิต ปริมาณทางกายภาพกำหนดโดยพลังงานศักย์ของประจุบวกหนึ่งหน่วยที่วางอยู่ที่จุดที่กำหนด:

ตัวเก็บประจุ- ระบบตัวนำ (เพลท) สองตัวที่มีประจุเท่ากัน แต่มีเครื่องหมายตรงข้ามกัน รูปร่างและการจัดเรียงที่สนามกระจุกตัวอยู่ในช่องว่างแคบๆ ระหว่างเพลต เนื่องจากสนามถูกปิดอยู่ภายในตัวเก็บประจุ เส้นการกระจัดไฟฟ้าจึงเริ่มต้นบนจานหนึ่งและสิ้นสุดที่อีกแผ่นหนึ่ง ดังนั้นค่าใช้จ่ายของบุคคลที่สามที่เกิดขึ้นบนจานมีค่าเท่ากันและแตกต่างกันในเครื่องหมาย

ความจุของตัวเก็บประจุ- ปริมาณทางกายภาพเท่ากับอัตราส่วนของประจุที่สะสมในตัวเก็บประจุต่อความต่างศักย์ระหว่างแผ่นเปลือกโลก:

พลังงานตัวนำที่มีประจุเท่ากับงานที่ต้องทำเพื่อเรียกเก็บเงินตัวนำนี้:

ประจุใด ๆ จะเปลี่ยนคุณสมบัติของพื้นที่โดยรอบ - มันสร้างสนามไฟฟ้าในนั้น สนามนี้แสดงออกในความจริงที่ว่าประจุไฟฟ้าที่วางอยู่ที่จุดใด ๆ ในนั้นอยู่ภายใต้การกระทำของแรง อนุภาคยังมีพลังงาน

พลังงานอนุภาคเท่ากับผลรวมของพลังงานจลน์และพลังงานศักย์ กล่าวคือ

อนุภาคที่บินเข้าไปในตัวเก็บประจุขนานกับแผ่นเปลือกโลกจะเคลื่อนที่ด้วยความเร่งอย่างสม่ำเสมอตามลำดับ สูตรสำหรับความยาวของการเคลื่อนที่นี้จะมีลักษณะดังนี้:

การกำหนดพารามิเตอร์ของอนุภาค

1) ให้: มวลอะตอมอนุภาค M r =31

เราใช้สูตรต่อไปนี้เพื่อแปลงเป็นระบบ SI:

1 ลูก = 1.66 10 -27 กก.

ดังนั้นมวลที่ต้องการของอนุภาค

2) เราหาพลังงานเริ่มต้นของอนุภาคโดยสูตร:

ม.=5.15 10 -26 กก.

การตรวจสอบขนาด:

ตั้งแต่ 1eV=1.602 10 -19 J แล้ว

การกำหนดพารามิเตอร์ตัวเก็บประจุ

1) การกำหนดประจุของแผ่นตัวเก็บประจุ (Q)

ให้: U=18kV=1.8 10 4 V

C \u003d 0.4 nF \u003d 4 10 -10 F

ค้นหา: ถาม - ?

เราใช้สูตร:

เราแสดงออกที่ไหน

แล้ว = 7.2µC

การตรวจสอบขนาด:

2) การกำหนดพลังงานของตัวเก็บประจุ (W)

ให้: C \u003d 0.4 nF \u003d 4 10 -10 F

U=18 kV=1.8 10 4 V

ค้นหา: W - ?

เราใช้สูตร:

=0.648 mJ

การตรวจสอบขนาด:

3) การกำหนดความยาวของแผ่นตัวเก็บประจุ (ล.)

ให้: C=0.4nF=4 10 -10 F

d=12 mm=1.2 10 -2 m

e \u003d 1 เนื่องจากแผ่นตัวเก็บประจุอยู่ในอากาศ

e 0 \u003d 8.85 10 -12 F / m

ค้นหา: l - ?

เราใช้สูตร:

เนื่องจากเงื่อนไขระบุว่าแผ่นตัวเก็บประจุเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส แทนที่จะเป็นพื้นที่ S คุณสามารถระบุ l 2 โดยที่ l คือความยาวของแผ่นตัวเก็บประจุ

แล้ว = 74 ซม

การตรวจสอบขนาด:

การสร้างกราฟการพึ่งพา

ในการพล็อต y(x) - การพึ่งพาพิกัด - "y" ของอนุภาคในตำแหน่ง "x" จะต้องค้นหาแรงที่กระทำต่ออนุภาคในสนามไฟฟ้าของตัวเก็บประจุ

แรง F คือแรงลัพท์ที่กระทำต่ออนุภาคในสนามไฟฟ้าของตัวเก็บประจุ ซึ่งเป็นผลรวมของแรงโน้มถ่วงและแรงที่กระทำต่อตัวเก็บประจุ ดังนั้นสมการต่อไปนี้จึงเป็นจริง:

เนื่องจากแรงทั้งสองขนานกับแกน OY เราจึงต้องมีการฉายภาพบนแกน OY

ฉายบนแกน OY เราได้รับ:

แรงที่กระทำต่ออนุภาคในสนามของตัวเก็บประจุถูกกำหนดเป็นผลคูณของความแรงของสนามที่ศูนย์กลางของตัวเก็บประจุและประจุของอนุภาค:

เนื่องจากแรงโน้มถ่วงที่กระทำต่ออนุภาคนั้นน้อยกว่าแรงที่กระทำที่ด้านข้างของตัวเก็บประจุมาก แรงโน้มถ่วงจึงสามารถละเลยได้:

แรงลัพธ์ที่กระทำต่อ F ที่กระทำต่ออนุภาคนั้นขนานกับแกน OY ซึ่งหมายความว่าการฉายภาพความเร่งบนแกน OX มีค่าเท่ากับศูนย์

เราใช้สมการพื้นฐานของจลนศาสตร์การเคลื่อนที่ของจุดวัสดุ:

โดยที่ คือตำแหน่งของจุดวัสดุในช่วงเวลาเริ่มต้นตามแกน OX และ OY ตามลำดับ m; - การฉายภาพความเร็วเริ่มต้นบนแกน OX, m/s; - การฉายภาพความเร็วเริ่มต้นบนแกน OY, m/s; เสื้อ - เวลา s; - การฉายภาพอัตราเร่งบนแกน OX, m/s 2 ; - การฉายภาพอัตราเร่งบนแกน OY, m/s 2 ;

ความเร่งรวมคือ:

เพราะงั้น;

โดยใช้กฎของนิวตัน II เรามี:

ความเร็วเป็นอนุพันธ์อันดับแรกของพิกัดเทียบกับเวลา

ความเร่งคืออนุพันธ์อันดับสองของพิกัดเทียบกับเวลา หรืออนุพันธ์อันดับหนึ่งของความเร็วเทียบกับเวลา

การคาดคะเนความเร็วบนแกน OX และ OY:

เวกเตอร์ความเร็วที่เป็นผลลัพธ์:

สมการที่อธิบายการพึ่งพาพิกัด "x" และ "y" ตามเวลา tc โดยคำนึงถึงข้อมูล:

ค้นหาการพึ่งพา y บน x:

แทนที่สมการผลลัพธ์ t(x) ลงในสมการ y(t) เราจะได้:

ข้อมูลที่จำเป็นในการสร้างกราฟ:

ตรวจสอบการแสดงออก:

การสร้างกราฟ อี(t) - การพึ่งพาพลังงานจลน์ของอนุภาคกับเวลาบินในตัวเก็บประจุ - ก่อนอื่นเราจะหาเวลา t ของการเคลื่อนที่ของอนุภาค ในการทำเช่นนี้ เราใช้สมการต่อไปนี้:

การแก้สมการกำลังสองนี้ เราจะได้:

นี่คือเวลาของการเคลื่อนที่ของอนุภาคในตัวเก็บประจุ

สมการที่จำเป็นสำหรับการสร้างกราฟ

J โดยที่ E คือพลังงานจลน์ของอนุภาค

ตั้งแต่ 1eV=1.602 10 -19 J สูตรสำหรับการพึ่งพา E(t) จะอยู่ในรูปแบบ:

ตรวจสอบการแสดงออก:

บทสรุป

งานต่อไปนี้ดำเนินการในการคำนวณและงานกราฟิก:

1) บนพื้นฐานของกฎทางกายภาพ พารามิเตอร์ของอนุภาคที่บินเข้าสู่สนามของตัวเก็บประจุและพารามิเตอร์ของตัวเก็บประจุจะถูกกำหนด:

ก) พลังงานจลน์เริ่มต้นของอนุภาค

b) ประจุของแผ่นตัวเก็บประจุ

c) พลังงานตัวเก็บประจุ

d) ความยาวของแผ่นตัวเก็บประจุ

2) สร้างกราฟการพึ่งพา:

ก) y(x)- การพึ่งพาพิกัด - "y" ของอนุภาคในตำแหน่ง "x" - พิกัด;

ข) อี(t) - การพึ่งพาพลังงานจลน์ของอนุภาคตามเวลาบินในตัวเก็บประจุ

จากกราฟเหล่านี้ ได้ดังนี้:

1) พิกัด "y" ของอนุภาคเพิ่มขึ้นตามการเพิ่มขึ้นของพิกัด "x" ของอนุภาค กล่าวคือ อนุภาคบวกที่กำหนดจะเกาะติดกับแผ่นบนสุด " - Q»;

2) พลังงานจลน์ของอนุภาค อีเพิ่มขึ้นเมื่อเวลาผ่านไป t.

โฮสต์บน Allbest.ru

เอกสารที่คล้ายกัน

การคำนวณความจุของตัวเก็บประจุ ระยะห่างระหว่างเพลต ความต่างศักย์ พลังงานและความเร็วเริ่มต้นของอนุภาคที่มีประจุ ประจุของเพลต กราฟของการพึ่งพาความเร่งในแนวสัมผัสของไอออนในช่วงเวลาบินระหว่างเพลตของตัวเก็บประจุ

ทดสอบเพิ่ม 11/09/2013


การตรวจสอบคุณสมบัติของการเคลื่อนที่ของอนุภาคที่มีประจุในสนามแม่เหล็กที่สม่ำเสมอ การสร้างการพึ่งพาอาศัยการทำงานของรัศมีวิถีตามคุณสมบัติของอนุภาคและสนาม การหาความเร็วเชิงมุมของอนุภาคที่มีประจุตามแนววิถีวงกลม

งานห้องปฏิบัติการเพิ่ม 10/26/2014


การกำหนดโมดูลและทิศทางของความเร็วของชิ้นส่วนที่เล็กกว่าของโพรเจกไทล์ การหาการฉายภาพความเร็วของแฟรกเมนต์ การคำนวณความแรงของสนามของประจุแบบจุด การสร้างกราฟทะลุของการพึ่งพาความแรงของสนามไฟฟ้าในระยะทางสำหรับสามพื้นที่

ทดสอบ, เพิ่ม 06/06/2013


การเหนี่ยวนำแม่เหล็ก B มีค่าเท่ากับอัตราส่วนของแรงที่กระทำต่ออนุภาคที่มีประจุจากด้านข้างของสนามแม่เหล็กต่อผลคูณของค่าสัมบูรณ์ของประจุและความเร็วของอนุภาค ถ้าทิศทางของความเร็วของอนุภาคเป็นเช่นนี้ ว่ากำลังนี้มีค่าสูงสุด

บทคัดย่อ เพิ่มเมื่อ 09/27/2004


การวิเคราะห์ทฤษฎี RVU การสร้างสมการคลื่นสัมพัทธภาพซึ่งแตกต่างจากสมการ Duffin-Kemmer สำหรับอนุภาคที่มีสปิน 1 ซึ่งมีการแทนค่าหลายแบบ การคำนวณส่วนตัดขวางสำหรับการกระเจิงที่ศูนย์คูลอมบ์และเอฟเฟกต์คอมป์ตันสำหรับอนุภาคเวกเตอร์

วิทยานิพนธ์, เพิ่ม 02/17/2012


พื้นที่เผาไหม้ของอนุภาคเชื้อเพลิงในเตาเผาของหน่วยหม้อไอน้ำที่อุณหภูมิที่กำหนด การคำนวณเวลาการเผาไหม้ของอนุภาคเชื้อเพลิง เงื่อนไขการหมดไฟของอนุภาคโค้กในส่วนสุดท้ายของไฟฉายกระแสตรง การคำนวณค่าคงที่สมดุลของปฏิกิริยา วิธีของ Vladimirov

กระดาษภาคเรียนเพิ่ม 12/26/2012


การเคลื่อนที่ของอิเล็กตรอนในสุญญากาศด้วยไฟฟ้าและ สนามแม่เหล็กระหว่างอิเล็กโทรดขนานระนาบในสนามไฟฟ้าสม่ำเสมอ คุณสมบัติของการเคลื่อนที่ในสนามเร่งและชะลอตัว การประยุกต์ใช้วิธีการหน่วงสนามเพื่อวิเคราะห์พลังงานอิเล็กตรอน

กระดาษภาคเรียนเพิ่ม 12/28/2014


คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าแบบเอกรงค์ ความแรงของสนามไฟฟ้าจะแปรผันตามกฎทางกายภาพ การกระเจิงของคลื่นโพลาไรซ์เชิงเส้นโดยฮาร์มอนิกออสซิลเลเตอร์ สมการการเคลื่อนที่ของอนุภาคที่มีประจุในสนามคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า

ทดสอบเพิ่ม 14/09/2015


ศึกษาการเคลื่อนที่ของอนุภาคอิสระ อนุภาคในหลุมสี่เหลี่ยมหนึ่งมิติที่มีผนังด้านนอกอนันต์ ออสซิลเลเตอร์ฮาร์มอนิก. การผ่านของอนุภาคผ่านสิ่งกีดขวางที่อาจเกิดขึ้น เอฟเฟกต์อุโมงค์ การวิเคราะห์เชิงคุณภาพคำตอบของสมการชโรดิงเงอร์

การนำเสนอ, เพิ่ม 03/07/2016


แนวคิดของระบบเครื่องกล ปริมาณที่สงวนไว้ กฎการอนุรักษ์โมเมนตัม ความสัมพันธ์ระหว่างพลังงานกับงาน อิทธิพลของแรงอนุรักษ์และผลลัพธ์ที่มีต่อพลังงานจลน์ของอนุภาค โมเมนต์ของแรงกระตุ้นของจุดวัตถุ กฎการอนุรักษ์พลังงาน