1 Fuentes reales e ideales de correo electrónico. energía. esquemas equivalentes. Cualquier fuente energía eléctrica convierte otros tipos de energía (mecánica, lumínica, química, etc.) en energía eléctrica. La corriente en la fuente de energía eléctrica está dirigida de negativo a positivo debido a fuerzas externas debido al tipo de energía que la fuente convierte en energía eléctrica. La fuente real de energía eléctrica en el análisis de circuitos eléctricos se puede representar en la forma Fuente de voltaje o como fuente de energía. A continuación se muestra un ejemplo de una batería ordinaria.
Las formas de presentar una fuente real de energía eléctrica difieren entre sí por circuitos equivalentes (diagramas de diseño). En la fig. 15 la fuente real está representada (reemplazada) por un circuito de fuente de voltaje, y en la fig. 16, la fuente real está representada (reemplazada) por el circuito fuente de corriente.
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Período(T) - tiempo (s) durante el cual la variable hace una oscilación completa. Frecuencia es el número de ciclos por segundo. La unidad de frecuencia es Hertz (abreviado Hz), 1 Hz es igual a una oscilación por segundo. El período y la frecuencia están relacionados. T=1/f. Cambiando con el tiempo, el valor sinusoidal (voltaje, corriente, EMF) adquiere varios significados. El valor de una cantidad en un momento dado se llama instantáneo. Amplitud - valor más alto valor sinusoidal. Las amplitudes de corriente, voltaje y EMF se indican en letras mayúsculas con un índice: I m, U m, E m, y sus valores instantáneos, en minúsculas i, tu, mi. El valor instantáneo de una cantidad sinusoidal, por ejemplo la corriente, está determinado por la fórmula i = I m sin(ωt + ψ), donde ωt + ψ es el ángulo de fase que determina el valor de la cantidad sinusoidal en un momento dado; ψ es la fase inicial, es decir, el ángulo que determina el valor de la cantidad en el momento inicial del tiempo. Las cantidades sinusoidales que tienen la misma frecuencia pero diferentes fases iniciales se denominan desfasadas.
3 En la fig. 2 muestra gráficos de cantidades sinusoidales (corriente, voltaje) desplazadas en fase. Cuando las fases iniciales de las dos cantidades son iguales a ψ i = ψ u , entonces la diferencia es ψ i − ψ u = 0 y, por lo tanto, no hay cambio de fase φ = 0 (Fig. 3). La efectividad de la acción mecánica y térmica de la corriente alterna se estima por su valor efectivo. El valor efectivo de la corriente alterna es igual a este valor corriente continua, que, en un tiempo igual a un período de corriente alterna, liberará en la misma resistencia la misma cantidad de calor que la corriente alterna. El valor actual se indica en letras mayúsculas sin índice: yo, tu, mi. Arroz. 2 Gráficos de corriente sinusoidal y tensión desfasada. Arroz. 3 Gráficas de corriente y tensión sinusoidales, coincidiendo en fase
Para valores sinusoidales, los valores efectivos y de amplitud están relacionados por las relaciones:
I=IM/√2; U=UM/√2; E=EM √2. Los valores efectivos de corriente y voltaje se miden con amperímetros y voltímetros de corriente alterna, y el valor promedio de potencia se mide con vatímetros.
4 .Valor válido (efectivo)fuerzacorriente alterna llamado la cantidad de corriente continua, cuya acción producirá el mismo trabajo (efecto térmico o electrodinámico) que la corriente alterna considerada durante un período. Más comúnmente utilizado en la literatura moderna. definición matemática de este valor es el valor rms de la corriente alterna. En otras palabras, el valor efectivo de la corriente se puede determinar mediante la fórmula:
.
Para oscilaciones de corriente armónica
5Fórmula de reactancia inductiva:
donde L es la inductancia.
Fórmula de capacitancia:
donde C es la capacitancia.
Proponemos considerar un circuito de corriente alterna, que incluye una resistencia activa, y dibujarlo en cuadernos. Después de revisar el dibujo, les cuento que en circuito eléctrico(Fig. 1, a) bajo la acción de un voltaje alterno, fluye una corriente alterna, cuyo cambio depende del cambio de voltaje. Si el voltaje aumenta, la corriente en el circuito aumenta, y cuando el voltaje es cero, no hay corriente en el circuito. Un cambio en su dirección también coincidirá con un cambio en la dirección del voltaje.
(Fig. 1, c).
Fig. 1. Circuito de CA con resistencia activa: a - diagrama; b - diagrama vectorial; c - diagrama de onda
Muestro gráficamente en el tablero sinusoides de corriente y voltaje que están en fase, explicando que aunque el período y frecuencia de oscilación, así como los valores máximo y efectivo, sin embargo, es bastante difícil construir una sinusoide. Una forma más sencilla de representar los valores de corriente y voltaje es el vector. Para que este vector de tensión (a escala) se debe trazar a la derecha desde un punto elegido arbitrariamente. El docente invita a los estudiantes a posponer el vector de corriente por su cuenta, recordando que el voltaje y la corriente están en fase. Después de construir un diagrama vectorial (Fig. 1, b), se debe mostrar que el ángulo entre los vectores de voltaje y corriente es igual a cero, es decir, ? = 0. La intensidad de la corriente en dicho circuito estará determinada por la ley de Ohm: Pregunta 2. Circuito de CA con resistencia inductiva Considere un circuito de CA (Fig. 2, a), que incluye una resistencia inductiva. Tal resistencia es una bobina con un pequeño número de vueltas de alambre grande, en la que se considera que la resistencia activa es 0.
Arroz. 2. Circuito CA con resistencia inductiva
Alrededor de las vueltas de la bobina, durante el paso de la corriente, se creará un campo magnético alterno, induciendo en las vueltas de la fem de autoinducción. Según la regla de Lenz, el ede de la inducción siempre contrarresta la causa que lo provoca. Y como esta autoinducción es provocada por cambios en la corriente alterna, impide su paso. La resistencia provocada por esta autoinducción se denomina inductiva y se denota con la letra x L. La resistencia inductiva de la bobina depende de la tasa de cambio de la corriente en la bobina y su inductancia L: donde X L es la resistencia inductiva, Ohm; es la frecuencia angular de la corriente alterna, rad/s; L es la inductancia de la bobina, G.
Frecuencia angular == ,
Como consecuencia, .
Capacitancia en un circuito de corriente alterna. Antes de comenzar la explicación, conviene recordar que existen una serie de casos en los que en los circuitos eléctricos, además de las resistencias activa e inductiva, también existe la resistencia capacitiva. Un dispositivo diseñado para almacenar cargas eléctricas se llama condensador. El capacitor más simple es de dos cables separados por una capa de aislamiento. Es por eso cables trenzados, cables, devanados de motores, etc. tienen resistencia capacitiva. Explicación seguida de mostrar el condensador. varios tipos y capacidades con su conexión al circuito eléctrico. Propongo considerar el caso cuando prevalece una resistencia capacitiva en el circuito eléctrico, y las activas e inductivas pueden despreciarse debido a sus pequeños valores (Fig. 6, a). Si el capacitor está conectado a un circuito de CC, entonces no fluirá corriente a través del circuito, ya que hay un dieléctrico entre las placas del capacitor. Si la capacitancia está conectada a un circuito de corriente alterna, entonces fluirá una corriente / a través del circuito, causada por la recarga del capacitor. La recarga se produce porque la tensión alterna cambia de dirección, y por tanto, si conectamos un amperímetro en este circuito, nos mostrará la corriente de carga y descarga del condensador. No pasa corriente a través del condensador. La fuerza de la corriente que pasa en un circuito con capacitancia depende de la capacitancia del capacitor Xc y está determinada por la ley de Ohm 
donde U es el voltaje de la fuente de fem, V; Xs - resistencia capacitiva, Ohm; / - fuerza actual, A.
Arroz. 3. Circuito CA con capacitancia
La capacitancia, a su vez, está determinada por la fórmula 
donde C es la capacitancia del capacitor, F. Sugiero que los estudiantes construyan un diagrama vectorial de corriente y voltaje en un circuito con capacitancia. Les recuerdo que al estudiar procesos en un circuito eléctrico con resistencia capacitiva, se encontró que la corriente se adelanta al voltaje en un ángulo φ = 90°. Este cambio de fase de corriente y voltaje debe mostrarse en el diagrama de onda. Represento gráficamente una sinusoide de voltaje en el tablero (Fig. 3, b) e instruyo a los estudiantes para que dibujen de forma independiente una sinusoide de corriente en el dibujo, conduciendo el voltaje en un ángulo de 90 °
DEFINICIÓN
Condensador, en el caso más simple consta de dos conductores metalicos(placas), que están separadas por una capa dieléctrica. Cada una de las placas del condensador tiene su propia salida y se puede conectar a un circuito eléctrico.
Un capacitor se caracteriza por una serie de parámetros (capacitancia, voltaje de operación, etc.), una de estas características es la resistencia. El condensador prácticamente no deja pasar corriente eléctrica continua. Eso es resistencia del condensador es infinitamente grande para corriente continua, pero este es el caso ideal. Muy poca corriente puede fluir a través de un dieléctrico real. Esta corriente se llama corriente de fuga. La corriente de fuga es un indicador de la calidad del dieléctrico, que se utiliza en la fabricación de un condensador. En los condensadores modernos, la corriente de fuga es de unas pocas fracciones de microamperio. La resistencia del capacitor en este caso se puede calcular utilizando la ley de Ohm para la sección del circuito, conociendo el voltaje al que se carga el capacitor y la corriente de fuga. Pero, por lo general, cuando se resuelven problemas educativos, la resistencia de un capacitor a la corriente continua se considera infinitamente grande.
Resistencia de CA del condensador
Cuando se conecta un capacitor a un circuito de CA, la corriente fluye libremente a través del capacitor. Esto se explica de manera muy simple: hay un proceso de carga y descarga constante del capacitor. En este caso, dicen que la capacitancia del capacitor está presente en el circuito, además de la resistencia activa.
Y así, el capacitor, que está incluido en el circuito de corriente alterna, se comporta como una resistencia, es decir, afecta la fuerza de la corriente que fluye en el circuito. Denotamos el valor de la resistencia capacitiva como , su valor está relacionado con la frecuencia de la corriente y está determinado por la fórmula:
donde es la frecuencia de la corriente alterna; - frecuencia angular de la corriente; C es la capacitancia del capacitor.
Si el capacitor está conectado a un circuito de corriente alterna, entonces no se gasta energía en él, porque la fase de la corriente se desplaza con respecto al voltaje por. Si consideramos un período de oscilación de corriente en el circuito (T), sucede lo siguiente: cuando se carga el capacitor (esto es), la energía se almacena en el campo del capacitor; en el siguiente intervalo de tiempo (), el condensador se descarga y cede energía al circuito. Por lo tanto, la resistencia capacitiva se llama reactiva (sin vatios).
Cabe señalar que en cada capacitor real, la potencia real (pérdida de potencia) aún se desperdicia cuando fluye una corriente alterna a través de él. Esto se debe a que se producen cambios en el estado del dieléctrico del condensador. Además, hay algunas fugas en el aislamiento de las placas del capacitor, por lo que aparece una pequeña resistencia activa que, por así decirlo, está conectada en paralelo con el capacitor.
Ejemplos de resolución de problemas
EJEMPLO 1
| Ejercicio | El circuito oscilatorio tiene una resistencia (R), un inductor (L) y una capacitancia C (Fig. 1). Se le conecta un voltaje externo, cuya amplitud es , y la frecuencia es . ¿Cuál es la amplitud de la corriente en el circuito? |
| Solución | La resistencia del circuito de la Fig. 1 es la suma de la resistencia activa R, la capacitancia del capacitor y la resistencia del inductor. La resistencia total del circuito (Z), que contiene los elementos anteriores, se encuentra como: La ley de Ohm para nuestra sección del circuito se puede escribir como: Expresemos la amplitud deseada de la fuerza actual de (1.2), sustituya en lugar de Z lado derecho fórmulas (1.1), tenemos:
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| Responder |  |
Uno de los principales dispositivos en electrónica e ingeniería eléctrica es un condensador. Después de que se cierra el circuito eléctrico, comienza la carga, después de lo cual se convierte inmediatamente en una fuente de corriente y voltaje, surge una fuerza electromotriz: EMF. Una de las principales propiedades de un capacitor se refleja con mucha precisión en la fórmula de la capacitancia. Este fenómeno se produce como resultado de la contrarrestación de la EMF dirigida contra la fuente de corriente utilizada para la carga. La fuente de corriente puede superar la capacitancia solo gastando una cantidad significativa de su propia energía, que se convierte en la energía campo eléctrico condensador.
Cuando el dispositivo se descarga, toda esta energía se devuelve al circuito, convirtiéndose en energía. corriente eléctrica. Por tanto, la resistencia capacitiva se puede atribuir a la reactiva, no provocando pérdidas de energía irreversibles. El condensador se carga hasta el nivel de voltaje que proporciona la fuente de alimentación.
Capacitancia del condensador
Los condensadores se encuentran entre los elementos más comunes utilizados en varios circuitos electrónicos. Se dividen en tipos con rasgos característicos, parámetros y propiedades individuales. El condensador más simple consta de dos placas de metal: electrodos, separados por una capa dieléctrica. Cada uno de ellos tiene su propia salida a través de la cual se realiza la conexión al circuito eléctrico.
Hay cualidades que son exclusivas de los condensadores. Por ejemplo, no pasan corriente continua a través de ellos mismos, aunque se cargan con ella. Una vez que la capacitancia está completamente cargada, el flujo de corriente se detiene por completo y la resistencia interna del dispositivo adquiere un valor infinitamente alto.
De una manera completamente diferente, el capacitor se ve afectado, fluyendo completamente libremente a través de la capacitancia. Este estado se explica por los constantes procesos de carga y descarga del elemento. En este caso, no solo actúa la resistencia activa de los conductores, sino también la capacitancia del propio condensador, que surge precisamente como resultado de su constante carga y descarga.
Los parámetros eléctricos y las propiedades de los capacitores pueden variar, dependiendo de varios factores. En primer lugar, dependen del tamaño y la forma del producto, así como del tipo de dieléctrico. A diferentes tipos Los dispositivos pueden servir como papel, aire, plástico, vidrio, mica, cerámica y otros materiales. Los condensadores electrolíticos utilizan electrolito de aluminio y electrolito de tantalio, lo que les proporciona una mayor capacitancia.
Los nombres de otros elementos están determinados por los materiales de los dieléctricos ordinarios. Por lo tanto, pertenecen a la categoría de papel, cerámica, vidrio, etc. Cada uno de ellos, de acuerdo con las características y prestaciones, se utiliza en circuitos electrónicos específicos, con diferentes parámetros de la corriente eléctrica.
Por este motivo, la aplicación condensadores cerámicos necesario en aquellos circuitos donde se requiere filtrado de ruido de alta frecuencia. Los dispositivos electrolíticos, por el contrario, filtran las interferencias cuando bajas frecuencias. Si conecta ambos tipos de capacitores en paralelo, obtiene un filtro universal que se usa ampliamente en todos los circuitos. A pesar de que su capacitancia es un valor fijo, existen dispositivos con una capacitancia variable, que se logra mediante ajustes al cambiar la superposición mutua de las placas. Un ejemplo típico son los condensadores de ajuste utilizados en el ajuste de equipos electrónicos.
Capacitancia en el circuito de CA
Cuando se conecta un condensador a un circuito de CC, se observará un flujo de corriente de carga durante un breve período de tiempo. Al final de la carga, cuando el voltaje del capacitor corresponda al voltaje de la fuente de corriente, el flujo de corriente a corto plazo en el circuito se detendrá. Así, completamente a corriente continua habrá una especie de circuito abierto o resistencia con un valor infinitamente grande. Con corriente alterna, el capacitor se comportará de manera completamente diferente. Su carga en dicho circuito se realizará alternativamente en diferentes direcciones. El flujo de corriente alterna en el circuito no se interrumpe en este momento.
Una consideración más detallada de este proceso indica un valor de voltaje cero en el capacitor en el momento en que se enciende. Después de unirse a él voltaje de corriente alterna la red comenzará a cargarse. En este momento, la tensión de red aumentará durante el primer trimestre del período. A medida que las cargas se acumulan en las placas, aumenta el voltaje del capacitor mismo. Después de que el voltaje de la red alcance su máximo al final del primer cuarto del período, la carga se detiene y la corriente en el circuito se vuelve igual a cero.
Existe una fórmula para determinar la corriente en un circuito de capacitores: I = ∆q/∆t, donde q es la cantidad de electricidad que fluye a través del circuito durante un período de tiempo t. De acuerdo con las leyes de la electrostática, la cantidad de electricidad en el dispositivo será: q \u003d C x Uc \u003d C x U. En esta fórmula, C será la capacitancia del capacitor, U - la tensión de red, Uc - el voltaje en las placas del elemento. En la forma final, la fórmula para la corriente en el circuito se verá así: i = C x (∆Uc/∆t) = C x (∆U/∆t).
Al comienzo del segundo cuarto del período, la tensión de red disminuirá y el capacitor comenzará a descargarse. La corriente en el circuito cambiará su dirección y fluirá en la dirección opuesta. En la siguiente mitad del período, la dirección del voltaje de la red cambiará, el elemento se recargará y luego comenzará a descargarse nuevamente. La corriente presente en el circuito del capacitor adelantará el voltaje en las placas en 90 grados en fase.
Se ha establecido que los cambios en la corriente del capacitor ocurren a una tasa que es proporcional a la frecuencia angular ω. Por lo tanto, de acuerdo con la fórmula ya conocida para la corriente en el circuito i \u003d C x (∆U / ∆t), resulta que el valor actual de la corriente también será una proporción entre la tasa de cambio de voltaje y la frecuencia angular ω: I = 2π x f x C x U .
Además, no es difícil establecer el valor de la capacitancia o la reactancia de la capacitancia: xc = 1/2π x f x C = 1/ ω x C. Este parámetro se calcula cuando la capacitancia capacitiva se incluye en el circuito de CA. Por lo tanto, de acuerdo con la ley de Ohm en un circuito de corriente alterna con un capacitor encendido, la intensidad de la corriente será la siguiente: I \u003d U / xc, y el voltaje en las placas será: Uc \u003d Ic x xc.
La parte de la tensión de red que cae sobre el condensador se denomina caída de tensión capacitiva. También se conoce como el componente reactivo del voltaje, denotado por el símbolo Uc. El valor de la capacitancia xs, así como el valor de la reactancia inductiva xi están directamente relacionados con la frecuencia de la corriente alterna.
Cerremos la cadena. El circuito cargará el capacitor. Esto significa que parte de los electrones del lado izquierdo del capacitor irán al alambre, y la misma cantidad de electrones irá del alambre al lado derecho del capacitor. Ambas placas estarán cargadas con cargas opuestas de la misma magnitud.
Entre las placas en el dieléctrico habrá campo eléctrico.
Ahora rompamos la cadena. El capacitor permanecerá cargado. Acortaremos su revestimiento con un trozo de alambre. El capacitor se descargará instantáneamente. Esto significa que un exceso de electrones entrará en el cable de la placa derecha y una falta de electrones entrará en el cable de la placa izquierda. En ambas placas de electrones será el mismo, el condensador se descargará.
¿A qué voltaje está cargado el capacitor?
Se carga hasta el voltaje que se le aplica desde la fuente de alimentación.
Resistencia del condensador.
Cerremos la cadena. El capacitor comenzó a cargarse e inmediatamente se convirtió en una fuente de corriente, voltaje, EDS. La figura muestra que el EDS del capacitor se dirige contra la fuente de corriente que lo carga.
Oposición fuerza electromotriz de un capacitor cargado, la carga de este capacitor se llama reactancia capacitiva.
Toda la energía gastada por la fuente de corriente para superar la capacitiva
la resistencia se convierte en la energía del campo eléctrico del condensador.
Cuando el condensador se descarga toda la energía del campo eléctrico
regresa al circuito en forma de energía eléctrica. Asi que
Por lo tanto, la capacitancia es reactiva, es decir, sin causar una pérdida irreversible de energía.
¿Por qué la corriente continua no pasa a través de un capacitor, mientras que la corriente alterna sí?
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Encienda el circuito de CC. La lámpara se enciende y se apaga, ¿por qué? Porque la corriente de carga del capacitor pasó en el circuito. Tan pronto como el capacitor se cargue al voltaje de la batería, la corriente en el circuito se detendrá.
Ahora vamos a cerrar el circuito de CA. En el primer cuarto del período, el voltaje en el generador aumenta de 0 a un máximo. El circuito está cargando un condensador. En el segundo cuarto del período, el voltaje en el generador disminuye a cero. El condensador se descarga a través del generador. Después de eso, el capacitor se carga y descarga nuevamente. Así, en el circuito hay corrientes de carga y descarga del condensador. La lámpara estará encendida constantemente.
En un circuito con capacitor, la corriente fluye en todo el circuito cerrado, incluido el dieléctrico del capacitor. En un capacitor de carga, se forma un campo eléctrico que polariza el dieléctrico. La polarización es la rotación de electrones en átomos en órbitas alargadas.
La polarización simultánea de un gran número de átomos forma una corriente llamada corriente de desplazamiento Por lo tanto, la corriente fluye en los cables y en el dieléctrico, y el mismo valor.
condensador está determinado por la fórmula
Sobre la resistencia activa, la tensión U actúa y la corriente I están en fase. En la capacitancia, el voltaje U c se retrasa con respecto a la corriente I en 90 0 . El voltaje resultante aplicado por el generador al capacitor está determinado por la regla del paralelogramo. Este voltaje resultante va a la zaga de la corriente I por algún ángulo φ, que siempre es menor que 90 0 .
Determinación de la resistencia del condensador resultante
La resistencia resultante de un capacitor no se puede encontrar sumando los valores de sus resistencias activa y capacitiva. Esto se hace de acuerdo con la fórmula
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