🕗24.05.2008 | 🙋 | 👀27 775 | ✍️0

Este artículo está destinado principalmente a aquellos que recién comienzan sus primeros pasos en el campo de la ingeniería de radio, pero también puede ser útil para radioaficionados experimentados o estudiantes.

En la primera parte del artículo se explican los procesos que ocurren en los semiconductores a nivel atómico, conceptos tales como banda de valencia, banda de conducción, conductividad eléctrica intrínseca y otros.
Las cinco partes restantes se distribuirán gradualmente en la sección "Principiantes".

Diagramas de estructura y energía de un semiconductor puro

Los semiconductores son sustancias que, en su resistividad, ocupan una posición intermedia entre los conductores y los dieléctricos. característica distintiva semiconductores, lo que los distingue de otras sustancias, es la fuerte dependencia de su resistencia a la temperatura y la concentración de impurezas.

En la producción de dispositivos semiconductores, los materiales más utilizados son el germanio y el silicio. Tienen una estructura cristalina y se ubican en el grupo IV de la tabla periódica.

Todas las sustancias están formadas por átomos. Un átomo incluye un núcleo con carga positiva y electrones que giran a su alrededor en órbitas con un cierto radio.

La energía de los electrones de un átomo se puede representar como un diagrama (Fig. 3.1, a). Como se puede ver en la figura, los electrones en un átomo solo pueden tener energías iguales a W1, W2, W3, W4, y no puede tener niveles intermedios.

Los electrones que giran en las capas exteriores se llaman electrones de valencia. Se ha establecido que no más de dos electrones pueden tener la misma energía en un átomo de cualquier sustancia. En otras palabras, no más de dos electrones pueden estar en un nivel de energía. Dado que la sustancia contiene una gran cantidad de átomos, debido a su interacción, los niveles de energía de los electrones que giran en las mismas órbitas cambian en relación con los niveles de energía de los mismos electrones en un átomo "aislado" separado. Como resultado, se forman zonas de energía completas, que consisten en niveles de energía estrechamente espaciados. Los niveles de energía formados por los electrones de valencia se denominan banda de valencia(Fig. 3.1, b).

Formación de electrones libres y huecos en un semiconductor

En el cero absoluto (el cero absoluto es la temperatura más baja posible de -273,16 °C; actualmente se han alcanzado temperaturas que difieren del cero absoluto en fracciones despreciables de un grado), todos los electrones de valencia están en órbitas y están firmemente asociados a los átomos. Por lo tanto, en tal semiconductor no hay electrones libres y es un aislante ideal (dieléctrico). A medida que aumenta la temperatura, los electrones de valencia obtienen energía adicional y pueden separarse del átomo. El electrón separado se vuelve "libre". Los niveles de energía de los electrones libres forman una banda de conducción situada por encima de la banda de valencia y separada de ella por una banda prohibida de ancho ΔW (Fig. 3.1, c).
Los electrones libres pueden moverse a través del semiconductor y así participar en la formación de una corriente eléctrica. Cuantos más electrones libres por unidad de volumen de una sustancia, menor será su resistencia.

Los enlaces covalentes existen entre los átomos en un cristal semiconductor. Se forma un enlace covalente debido a la rotación de dos electrones pertenecientes a dos átomos adyacentes en una órbita común (Fig. 3.2, a). El germanio y el silicio son elementos tetravalentes y sus átomos tienen cada uno 4 electrones de valencia. Como resultado de la formación de parejas enlaces covalentes todos los átomos de germanio y silicio están interconectados. Los modelos planos de redes cristalinas de germanio puro Ge y silicio Si se muestran en la Fig. 3.2b. En esta figura, los enlaces covalentes apareados se muestran como dos líneas paralelas que conectan dos átomos vecinos, y los electrones que forman estos enlaces se muestran como puntos negros.

Cuando se imparte energía adicional al electrón, el enlace covalente se puede romper y se liberará.
El lugar en la órbita exterior del átomo donde se encontraba previamente el electrón se llama agujero. En el diagrama de energía, un hueco corresponde a un nivel de energía libre en la banda de valencia, desde donde el electrón pasó a la banda de conducción (Fig. 3.2, d).

La formación de electrones libres en la banda de conducción y huecos en la banda de valencia se denomina generación de portadores de carga móviles, o generación de pares electrón-hueco, ya que la aparición de un electrón libre en la banda de conducción va necesariamente acompañada de la aparición de un agujero en la banda de valencia.

Un electrón libre puede, perdiendo parte de su energía, pasar de la banda de conducción a la de valencia, llenando uno de los huecos de la misma. Esto restaura el enlace covalente. Este proceso se llama recombinación. Por tanto, la recombinación siempre va acompañada de la pérdida de un par electrón-hueco.

Corrientes de electrones y huecos en semiconductores

A una temperatura dada, un semiconductor siempre tiene enlaces covalentes rotos, es decir, un cierto número de electrones libres y un número correspondiente de huecos. Si se conecta una fuente de voltaje a dicho semiconductor, los electrones libres bajo la acción del resultante campo eléctrico se moverá hacia el polo positivo, creando electricidad. Además, los electrones pueden dejar algunos enlaces covalentes y restaurar otros, los destruidos. Al mismo tiempo, un agujero desaparece en un lugar y aparece en otro, de donde salió el electrón. En consecuencia, no solo los electrones, sino también los huecos pueden moverse en un semiconductor, y la corriente eléctrica incluye dos componentes: uno electrónico, formado por electrones libres en movimiento, y un hueco, creado por huecos en movimiento. Un hueco corresponde condicionalmente a una unidad de carga positiva, igual a la carga de un electrón.

Los semiconductores que consisten únicamente en átomos de germanio o silicio se denominan conductividad eléctrica pura o intrínseca, y la conductividad eléctrica (la capacidad de conducir corriente eléctrica), debido a la presencia de electrones libres y huecos, se denomina conductividad eléctrica intrínseca.

Semiconductores de tipo n de impurezas

Para impartir las propiedades necesarias a los dispositivos semiconductores, se agregan impurezas de otros elementos a los semiconductores. Como tales, los elementos pentavalentes y trivalentes ubicados en V y III grupos tablas periodicas

Cuando se introducen elementos pentavalentes (fósforo P, arsénico As, antimonio Sb, etc.) en germanio o silicio, cuatro electrones de valencia de átomos de impureza forman enlaces covalentes estables con los átomos de la sustancia principal. Los electrones de quinta valencia de los átomos de impureza resultan ser superfluos, por así decirlo, están débilmente unidos a los átomos, y la energía térmica que se les imparte a temperatura ambiente es suficiente para que se separen de los átomos y se liberen. En este caso, el átomo de impureza se convierte en un ion positivo.

La aparición de electrones libres no va acompañada de una destrucción adicional de enlaces covalentes, sino que, por el contrario, algunos huecos "desaparecen", recombinándose (restaurando el enlace) con electrones libres. En consecuencia, en tales semiconductores hay muchos más electrones libres que huecos, y el flujo de corriente a través del semiconductor estará determinado principalmente por el movimiento de los electrones y, en muy pequeña medida, por el movimiento de los huecos. Estos son semiconductores de tipo n (de la palabra latina negativo-negativo), mientras que las impurezas se denominan donantes. El diagrama de energía de un semiconductor de tipo n se muestra en la fig. 3.3, a.

Semiconductores tipo p de impurezas

Si se introducen átomos trivalentes de boro B, indio In, aluminio Al, galio Ga, etc. en germanio o silicio, entonces tres electrones de valencia de átomos de impureza forman enlaces covalentes estables con tres átomos adyacentes de la sustancia principal. Para formar un cuarto enlace covalente, los átomos de impureza carecen de un electrón cada uno. Reciben estos electrones como resultado de romper los enlaces covalentes entre los átomos de la sustancia base. Además, se forma un hueco en lugar del electrón que se ha ido, y los átomos de impureza que han recibido un electrón se convierten cada uno en iones negativos. Por lo tanto, se forma una cantidad adicional de agujeros en el semiconductor y la cantidad de electrones libres no aumenta. La corriente eléctrica en dicho semiconductor se genera principalmente por el movimiento de los huecos en la banda de valencia y, en menor medida, por el movimiento de los electrones libres en la banda de conducción. Estos son semiconductores de tipo p (del latín positivo - positivo). Las impurezas se llaman aceptores.

El diagrama de energía de un semiconductor de tipo p de impurezas se muestra en la fig. 3.3b.
Los portadores móviles de carga eléctrica, que prevalecen en un semiconductor de este tipo, se denominan básicos, el resto, menores. En un semiconductor tipo n, los portadores de carga mayoritarios son los electrones y la minoría los huecos; en un semiconductor tipo p, por el contrario, los huecos son los portadores mayoritarios y los electrones los minoritarios.

1.2. Estructura de los semiconductores.

El concepto de un agujero

Estructura de semiconductores

Los semiconductores más comunes son los semiconductores atómicos, silicio Si, germanio Ge y compuestos semiconductores como el arseniuro de galio GaAs, el fosfuro de indio InP. También se utilizan semiconductores.
y
, dónde y -elementos de los grupos correspondientes de la tabla periódica.

Los cristales semiconductores tienen una estructura similar a la de un diamante. En esta estructura cristalina, cada átomo del cristal está rodeado por 4 vecinos que están a la misma distancia del átomo. El enlace entre los átomos en un cristal es electrónico por pares o co
valente Las figuras XXX muestran versiones tridimensionales y bidimensionales de la red de silicio. La estructura tetraédrica son dos redes cúbicas centradas en las caras empujadas una hacia la otra. El desplazamiento de las redes entre sí se realiza a lo largo de la diagonal principal del cubo a una distancia igual a un cuarto de la longitud de la diagonal principal (ver Fig.)

Los compuestos semiconductores complejos como GaAs, InP, PbS y otros compuestos binarios o ternarios también tienen una red de tipo diamante. Pero en estos compuestos, un átomo de un elemento está rodeado por cuatro átomos de otro. El enlace entre los átomos es covalente.

El concepto de un agujero

Cuando un electrón pasa a la banda de conducción desde una banda llena (de valencia), queda un lugar vacío en la banda de valencia, que puede ser ocupado fácilmente por cualquier electrón de la misma banda. Como resultado, la vacante resultante adquiere la capacidad de moverse dentro de la banda de valencia. Su comportamiento se parece en muchos aspectos al de una partícula con carga positiva.

Como se ha señalado, los semiconductores se diferencian de los metales y los dieléctricos en que su banda de conducción a temperaturas distintas del cero absoluto está “casi vacía”, mientras que su banda de valencia está “casi llena”. Pero esto significa que al considerar la conductividad en los semiconductores, es necesario tener en cuenta el movimiento de los portadores de corriente tanto en la banda de conducción como en la banda de valencia.

Para simplificar la consideración del transporte de portadores en una banda de valencia “casi llena”, se introduce el concepto de “agujero”. Sin embargo, uno siempre debe recordar que solo hay un tipo de portadores de corriente en los semiconductores: estos son los electrones. Los agujeros son cuasipartículas, cuya introducción solo permite simplificar la representación del movimiento de los electrones en la banda de valencia. Un hueco es la ausencia de un electrón. Las propiedades de los huecos son similares a las de los electrones, ya que ocupan el mismo estado de energía. Pero el agujero lleva una carga positiva.

La figura muestra el diagrama de energía de un semiconductor colocado en un exterior campo eléctrico con tensión . El gradiente de los niveles de energía del diagrama de bandas de un semiconductor en un campo eléctrico uniforme será constante y está determinado por la magnitud del campo eléctrico (más adelante consideraremos con más detalle los diagramas de energía de los semiconductores bajo la acción de campos eléctricos).

Los electrones de la banda de conducción se mueven en dirección contraria a la del campo eléctrico externo, es decir, hacia el declive . Los electrones en la banda de valencia se mueven en la misma dirección. La densidad de corriente de electrones total de la banda de valencia se puede escribir como

dónde es el volumen del semiconductor, es la carga de un electrón, -velocidad i- ese electrón de la banda de valencia. La suma se lleva a cabo sobre todos los electrones en la banda de valencia. Esta expresión se puede escribir de otra forma, expresándola en términos del número de estados de la banda de valencia que no están ocupados por electrones.

Pero la densidad de corriente generada por todos los electrones en la banda de valencia llena es cero. Por lo tanto, solo queda un último término en la última fórmula, que se puede escribir como

Esta relación se puede interpretar de la siguiente manera. La corriente es generada por portadores positivos asociados con los estados desocupados de la banda de valencia. Estos portadores se llaman agujeros. Le recordamos que no hay portadores reales: agujeros. Este es solo un modelo conveniente para representar la corriente generada por los electrones en la banda de valencia. La razón para introducir el concepto de hueco es que permite simplificar la descripción de un conjunto de un número muy grande de electrones en una banda de valencia casi llena. A menudo resulta más conveniente hacer un seguimiento de las vacantes disponibles, considerándolas como partículas hipotéticas: agujeros (una burbuja en un vaso con una bebida carbonatada puede servir como un simple análogo hidromecánico de un agujero). Los agujeros que no son objetos reales de la naturaleza suelen tener propiedades muy exóticas. Por lo tanto, su masa efectiva no tiene que expresarse como un número positivo, sino que a menudo resulta ser un valor tensorial. Junto con los fonones, los agujeros son cuasipartículas introducidas en la teoría sobre la base de analogías con fórmulas que describen el comportamiento de objetos reales. Al igual que las partículas positivas, los agujeros son acelerados por un campo eléctrico y contribuyen a la conductividad de los cristales semiconductores.

Notamos de paso que los electrones de conducción, estrictamente hablando, también son cuasipartículas. Desde el punto de vista de la mecánica cuántica, todos los electrones de un cristal son fundamentalmente indistinguibles, lo que hace que no tenga sentido tratar de responder a la pregunta de qué electrón ha pasado a la banda de conducción. La corriente eléctrica en un cristal se debe al comportamiento muy complejo de todos los electrones presentes en él sin excepción. Sin embargo, las ecuaciones que describen este comportamiento muestran un gran parecido con las ecuaciones de movimiento de solo un número muy pequeño de partículas cargadas: electrones y huecos.

Shurenkov V. V.

El propósito del trabajo es familiarizarse con los procesos físicos en el EHP, estudiar las características de corriente-voltaje de los diodos de germanio y silicio y su dependencia de la banda prohibida del semiconductor y la temperatura, determinar la banda prohibida del germanio y estudiar la unión p-n como receptor de luz (fotodiodo).

ELECTRONES Y HUECOS EN SEMICONDUCTORES

En un sólido, los átomos están separados entre sí por una distancia del orden de un tamaño atómico, por lo que en él los electrones de valencia pueden pasar de un átomo a otro. Sin embargo, este proceso no conduce directamente a la conductividad eléctrica, ya que la distribución de la densidad de electrones generalmente se fija de manera rígida. Por ejemplo, en germanio y silicio, dos electrones realizan un enlace covalente entre dos átomos vecinos en el cristal. Para crear conductividad, es necesario romper al menos uno de los enlaces, quitarle un electrón y transferirlo a otra celda del cristal, donde se llenan todos los enlaces, y este electrón será superfluo. Dicho electrón luego se mueve de una celda a otra. Al ser superfluo, lleva consigo una carga negativa excesiva, es decir, se convierte en un electrón de conducción.

El enlace roto se convierte en un agujero que vaga por el cristal, ya que el electrón del enlace vecino ocupa rápidamente el lugar del que se ha ido. La falta de un electrón en uno de los enlaces significa que un par de átomos tiene una sola carga positiva, que se transfiere junto con el hueco. Los electrones y los huecos son portadores de carga libres en los semiconductores. En los cristales ideales, que no tienen impurezas ni defectos, la excitación de uno de los electrones ligados y su transformación en un electrón de conducción provoca inevitablemente la aparición de un hueco, de manera que las concentraciones de ambos tipos de portadores son iguales.

Para la formación de un par electrón-hueco, es necesario gastar energía que exceda la banda prohibida Ed; por ejemplo, para germanio Ed = 0,66 eV. para silicio Ed=1,11 eV.

Además del proceso de formación de electrones y huecos, existe un proceso inverso: su desaparición o recombinación. El electrón de conducción, al estar cerca del hueco, restaura el enlace roto. En este caso, desaparecen un electrón de conducción y un hueco. En ausencia de influencias externas, como la luz, se establece un equilibrio dinámico de procesos que ocurren en ambas direcciones. Las concentraciones de equilibrio de electrones y huecos están determinadas por la temperatura absoluta T, la brecha de banda Ed, la concentración de impurezas y otros factores. Sin embargo, el producto de las concentraciones de electrones y huecos (n y p, respectivamente) no depende de la cantidad de impurezas y está determinado para un semiconductor dado por la temperatura y el valor de Ed:

donde k es la constante de Boltzmann; A es el coeficiente de proporcionalidad.

Considere dos consecuencias de la fórmula. En un semiconductor intrínseco (libre de impurezas), las mismas concentraciones de electrones y huecos serán iguales a

En los semiconductores de impurezas, con una cantidad suficientemente grande de impurezas, la concentración de portadores mayoritarios es aproximadamente igual a la concentración de impurezas. Por ejemplo, en un semiconductor de tipo n, la concentración de electrones es igual a la concentración de átomos donantes; entonces la concentración de huecos (portadores minoritarios) es igual a:

TRANSICIÓN DE AGUJERO DE ELECTRÓN EN UN ESTADO DE EQUILIBRIO

En un solo cristal, es posible crear una transición brusca de un semiconductor de tipo n a un semiconductor de tipo p. En la figura, la parte de tipo p del cristal, a la izquierda de la línea MM, contiene los principales -portadores- huecos, aproximadamente el mismo número de iones aceptores negativos y un número insignificante de electrones. El lado derecho, tipo n, contiene, respectivamente, electrones de conducción (portadores principales), iones donantes positivos y una pequeña cantidad de huecos.

CARACTERÍSTICA DE VOLTIOS AMPERIOS DE LA FEM IDEAL

La dependencia I(U) se denomina característica corriente-voltaje del EAF (diodo).

Dependiendo del valor del voltaje de suministro y la polaridad de la fuente, la altura de la barrera en el EHP cambia con la polaridad de la doble capa de cargas sin cambios. Debido a que los portadores minoritarios "salen" de la barrera, la corriente minoritaria permanece constante a medida que cambia la altura de la barrera. La corriente de los portadores principales, que "suben" la barrera, es muy sensible a su altura: cuando se eleva la barrera, disminuye rápidamente a cero, y cuando se baja, puede aumentar en varios órdenes de magnitud. Para obtener la dependencia de la corriente con respecto al voltaje, es necesario conocer el espectro de energía de las partículas. En general, esta dependencia es bastante complicada, pero para describir los procesos en el EHP, es necesario conocer solo la parte más "energética" del espectro, la "cola" de la distribución, ya que en casos prácticos solo las partículas más rápidas. son capaces de superar la barrera. El espectro de estos electrones rápidos es exponencial.

Con mezcla directa, la corriente fluye en dirección positiva, mientras que con polarización inversa, la dirección de la corriente se invierte. Asignemos un signo más al voltaje U para la polarización directa y un signo menos para la polarización inversa. Entonces es posible obtener una dependencia que describa la característica corriente-voltaje de una transición electrón-hueco ideal

La característica teórica de voltaje de corriente de la unión p - p, calculada por la fórmula a temperatura ambiente T \u003d 295 K, se muestra en la figura y en la tabla (voltaje U en voltios). La dependencia I(U) tiene una no linealidad pronunciada, es decir la conductividad (o resistencia) de la unión p - n depende en gran medida de U. Con una polarización inversa, una corriente Is de portadores minoritarios fluye a través de la unión, denominada corriente de saturación, que suele ser pequeña y casi independiente del voltaje.

Como se puede ver en la fórmula, la corriente de saturación establece la escala a lo largo del eje I de la característica de corriente-voltaje. El valor de Is es proporcional al área de transición, la concentración de portadores minoritarios y su velocidad de movimiento caótico. Teniendo en cuenta la fórmula, obtenemos la siguiente dependencia de la corriente de saturación de la banda prohibida y la temperatura:

donde C es el coeficiente de proporcionalidad, independiente de Ed y T.

El factor exponencial determina la fuerte dependencia de la corriente tanto de la temperatura como de la banda prohibida. Con un aumento en Ed, por ejemplo, al reemplazar germanio con silicio, la corriente Is disminuye en varios órdenes de magnitud, los diodos de silicio casi no pasan corriente en la dirección opuesta; como consecuencia, el CVC cambia con polarización directa (cualitativamente, estos cambios se reflejan en la Fig.). La corriente de saturación aumenta con el calentamiento; por ejemplo, para el germanio, el cálculo de acuerdo con la fórmula da un aumento de la corriente en un factor de 80 cuando se calienta desde la temperatura ambiente en 60 ° C (de 295 a 355 K). Los cambios en el CVC durante el calentamiento se muestran en la fig.

A partir del experimento en el que se mide la corriente de saturación a diferentes temperaturas, puede encontrar el valor de la Unidad. La dependencia resultante debe compararse con la fórmula, que se transforma por logaritmo a la forma

Si los puntos se encuentran en una línea recta, la experiencia confirma la dependencia exponencial de la corriente de la temperatura recíproca.

EDP ​​COMO RECEPTOR DE LUZ (Fotodiodo)

La luz puede romper un enlace electrónico en un semiconductor, formando un electrón de conducción y un hueco (en el diagrama de bandas, un electrón se mueve de la banda de valencia a la banda de conducción). En este caso, la concentración de portadores (y la conductividad del semiconductor) supera el valor de equilibrio. Este proceso se denomina efecto fotoeléctrico interno (en contraste con el efecto fotoeléctrico externo, con el efecto fotoeléctrico interno, el electrón no sale volando). El enlace electrónico se rompe por un cuanto de luz (fotón), cuya energía debe exceder el valor de la Unidad. Por lo tanto, el efecto fotoeléctrico interno tiene un "borde rojo". Para el silicio, que es más largo que la longitud de onda de la luz visible.

Cuando se ilumina la unión p-n, se forman pares electrón-hueco adicionales. Con suficiente iluminación, pueden aumentar significativamente la concentración de los operadores minoritarios, que eran pocos, prácticamente sin cambiar el porcentaje de los operadores principales. En este caso, la corriente de los portadores minoritarios - Is, que existía en la oscuridad, se complementa con una fotocorriente - I, que fluye en la misma dirección.

La fotocorriente es igual a la diferencia entre la corriente y la corriente, que en este caso se llama corriente oscura. Con una iluminación suficientemente alta, la corriente oscura puede ser una fracción insignificantemente pequeña de la corriente total. Una unión electrón-hueco hecha especialmente para detectar luz y operar bajo polarización inversa se llama fotodiodo. Este es un receptor de luz simple y conveniente, cuya fotocorriente es proporcional a la iluminación E.

DESCRIPCIÓN DEL MONTAJE DEL LABORATORIO

Un diagrama simplificado que no muestra los interruptores se muestra en la fig. El diodo D (silicio o germanio) a través de una resistencia R se conecta a una fuente de voltaje constante (SP) que varía de 0 a 15 V. Resistencia variable R1 también se usa para cambiar el voltaje a través del diodo. Con un voltímetro digital de alta resistencia, mida los voltajes U a través del diodo y Ur a través de una resistencia conocida R para calcular la corriente I=Ur/R. Para medir corrientes pequeñas, se establece una resistencia grande.

Dos diodos, un calentador y una unión de termopar están firmemente fijados en una placa de metal ubicada en una cámara con tapa. Para experimentos con luz, se quita la capa protectora del diodo de silicio y, con la tapa abierta, se puede iluminar la unión p-n con una lámpara. Se utiliza un termopar para medir la temperatura de los diodos. Se compone de dos conductores metálicos: cobre y constantan (aleación especial), cuya unión está en contacto térmico con los diodos a la temperatura medida T. Los otros extremos de los cables están conectados a un voltímetro, tienen temperatura ambiente T 1 - 295 K. Cuando las temperaturas T y T 1 son diferentes, aparece en el circuito una termopotencia U T, proporcional a la diferencia de temperatura y medida por un voltímetro. La temperatura de los diodos en Kelvin se puede calcular mediante la fórmula

T=295+24,4 U T ,

donde el voltaje U T debe tomarse en milivoltios.

Temas del codificador USE: semiconductores, conductividad intrínseca y extrínseca de los semiconductores.

Hasta ahora, hablando de la capacidad de las sustancias para conducir la corriente eléctrica, las dividíamos en conductoras y dieléctricas. La resistencia específica de los conductores ordinarios está en el rango de Ohm m; la resistividad de los dieléctricos supera estos valores en promedio en órdenes de magnitud: Ohm m.

Pero también existen sustancias que, en su conductividad eléctrica, ocupan una posición intermedia entre los conductores y los dieléctricos. eso semiconductores: su resistividad a temperatura ambiente puede tomar valores en un rango muy amplio de ohm m. Los semiconductores incluyen silicio, germanio, selenio, algunos otros elementos y compuestos químicos (los semiconductores son extremadamente comunes en la naturaleza. Por ejemplo, alrededor del 80% de la masa la corteza terrestre son sustancias que son semiconductores). El silicio y el germanio son los más utilizados.

La principal característica de los semiconductores es que su conductividad eléctrica aumenta bruscamente con el aumento de la temperatura. La resistividad de un semiconductor disminuye con el aumento de la temperatura aproximadamente como se muestra en la figura. una .

Arroz. 1. Dependencia para un semiconductor

En otras palabras, a bajas temperaturas, los semiconductores se comportan como dieléctricos y, a altas temperaturas, se comportan como buenos conductores. Esta es la diferencia entre los semiconductores y los metales: la resistividad del metal, como recordará, aumenta linealmente al aumentar la temperatura.

Hay otras diferencias entre los semiconductores y los metales. Por lo tanto, la iluminación de un semiconductor provoca una disminución de su resistencia (y la luz casi no tiene efecto sobre la resistencia de un metal). Además, la conductividad eléctrica de los semiconductores puede cambiar mucho con la introducción de incluso una cantidad insignificante de impurezas.

La experiencia muestra que, como en el caso de los metales, cuando la corriente fluye a través de un semiconductor, no hay transferencia de materia. Por tanto, la corriente eléctrica en los semiconductores se debe al movimiento de los electrones.

Una disminución en la resistencia de un semiconductor cuando se calienta indica que un aumento en la temperatura conduce a un aumento en el número de cargas libres en el semiconductor. Nada de esto sucede en los metales; por lo tanto, los semiconductores tienen un mecanismo de conductividad eléctrica diferente al de los metales. Y la razón de esto es la naturaleza diferente enlace químico entre átomos metálicos y semiconductores.

enlace covalente

Recuerde que el enlace metálico lo proporciona un gas de electrones libres que, como un pegamento, retiene los iones positivos en los sitios de la red. Los semiconductores están dispuestos de manera diferente: sus átomos se mantienen unidos. enlace covalente. Recordemos qué es.

Electrones ubicados en el nivel electrónico externo y llamados valencia, están unidos al átomo de forma más débil que el resto de los electrones, que se encuentran más cerca del núcleo. En el proceso de formación de un enlace covalente, dos átomos aportan "a la causa común" uno de sus electrones de valencia. Estos dos electrones están socializados, es decir, ahora pertenecen a ambos átomos, y por lo tanto se llaman par de electrones común(Figura 2).

Arroz. 2. Enlace covalente

El par de electrones socializados simplemente mantiene a los átomos uno cerca del otro (con la ayuda de fuerzas de atracción eléctrica). Un enlace covalente es un enlace que existe entre átomos debido a pares de electrones comunes.. Por esta razón, un enlace covalente también se llama par de electrones.

Estructura cristalina de silicio

Ahora estamos listos para echar un vistazo más de cerca a las partes internas de los semiconductores. Como ejemplo, considere el semiconductor más común en la naturaleza: el silicio. El segundo semiconductor más importante, el germanio, tiene una estructura similar.

La estructura espacial del silicio se muestra en la fig. 3 (imagen de Ben Mills). Los átomos de silicio se representan como bolas y los tubos que los conectan son canales de enlace covalente entre los átomos.

Arroz. 3. Estructura cristalina de silicio.

Tenga en cuenta que cada átomo de silicio está unido a cuatroátomos vecinos. ¿Por que es esto entonces?

El hecho es que el silicio es tetravalente: en la capa externa de electrones del átomo de silicio hay cuatro electrones de valencia. Cada uno de estos cuatro electrones está listo para formar un par de electrones común con el electrón de valencia de otro átomo. ¡Y así sucede! Como resultado, el átomo de silicio está rodeado por cuatro átomos acoplados, cada uno de los cuales contribuye con un electrón de valencia. En consecuencia, hay ocho electrones alrededor de cada átomo (cuatro propios y cuatro ajenos).

Vemos esto con más detalle en un diagrama plano de la red cristalina de silicio (Fig. 4).

Arroz. 4. Red cristalina de silicio

Los enlaces covalentes se muestran como pares de líneas que conectan átomos; estas líneas comparten pares de electrones. Cada electrón de valencia ubicado en tal línea pasa la mayor parte de su tiempo en el espacio entre dos átomos vecinos.

Sin embargo, los electrones de valencia no están "estrechamente ligados" a los correspondientes pares de átomos. Las capas de electrones se superponen todosátomos vecinos, de modo que cualquier electrón de valencia es propiedad común de todos los átomos vecinos. Desde algún átomo 1, dicho electrón puede ir a su átomo vecino 2, luego a su átomo vecino 3, y así sucesivamente. Los electrones de valencia pueden moverse por todo el espacio del cristal; se dice que pertenecen a todo el cristal(en lugar de cualquier par atómico único).

Sin embargo, los electrones de valencia del silicio no son libres (como es el caso del metal). En un semiconductor, el enlace entre los electrones de valencia y los átomos es mucho más fuerte que en un metal; Los enlaces covalentes del silicio no se rompen a bajas temperaturas. La energía de los electrones no es suficiente para iniciar un movimiento ordenado de un potencial más bajo a uno más alto bajo la acción de un campo eléctrico externo. Por lo tanto, con suficiente temperaturas bajas Los semiconductores están cerca de los dieléctricos: no conducen la electricidad.

Conductividad propia

Si está incluido en circuito eléctrico elemento semiconductor y comienza a calentarlo, luego aumenta la corriente en el circuito. Por lo tanto, la resistencia del semiconductor disminuye con un aumento de la temperatura. ¿Por qué está pasando esto?

A medida que aumenta la temperatura, las vibraciones térmicas de los átomos de silicio se vuelven más intensas y aumenta la energía de los electrones de valencia. Para algunos electrones, la energía alcanza valores suficientes para romper enlaces covalentes. Tales electrones dejan sus átomos y se convierten libre(o electrones de conducción) es exactamente igual que en metal. En un campo eléctrico externo, los electrones libres inician un movimiento ordenado, formando una corriente eléctrica.

Cuanto mayor es la temperatura del silicio, mayor es la energía de los electrones y mayor es el número de enlaces covalentes que no resiste y se rompe. El número de electrones libres en un cristal de silicio aumenta, lo que conduce a una disminución de su resistencia.

La ruptura de los enlaces covalentes y la aparición de electrones libres se muestra en la fig. 5 . En el sitio de un enlace covalente roto, un agujero es una vacante para un electrón. el agujero tiene positivo carga, ya que con la salida de un electrón cargado negativamente, queda una carga positiva no compensada del núcleo del átomo de silicio.

Arroz. 5. Formación de electrones libres y huecos

Los agujeros no permanecen en su lugar, pueden deambular por el cristal. El hecho es que uno de los electrones de valencia vecinos, "viajando" entre los átomos, puede saltar a la vacante formada, llenando el agujero; entonces el agujero en este lugar desaparecerá, pero aparecerá en el lugar de donde vino el electrón.

En ausencia de un campo eléctrico externo, el movimiento de los huecos es aleatorio, porque los electrones de valencia vagan entre los átomos al azar. Sin embargo, en un campo eléctrico dirigido movimiento del agujero. ¿Por qué? Es fácil de entender.

En la fig. 6 muestra un semiconductor colocado en un campo eléctrico. En el lado izquierdo de la figura está la posición inicial del agujero.

Arroz. 6. Movimiento de un agujero en un campo eléctrico.

¿Adónde irá el agujero? Está claro que lo más probable son saltos "electrón > hueco" en la dirección contra líneas de campo (es decir, a las "más" que crean el campo). Uno de estos saltos se muestra en la parte central de la figura: el electrón saltó hacia la izquierda, llenando la vacante, y el hueco, en consecuencia, se desplazó hacia la derecha. El próximo salto posible de un electrón causado por un campo eléctrico se muestra en el lado derecho de la figura; como resultado de este salto, el hoyo tomó un nuevo lugar, ubicado aún más a la derecha.

Vemos que el agujero en su conjunto se mueve hacia líneas de campo, es decir, donde se supone que se mueven las cargas positivas. Hacemos hincapié una vez más en que el movimiento dirigido de un hueco a lo largo del campo es causado por saltos de electrones de valencia de átomo a átomo, que ocurren predominantemente en dirección contraria al campo.

Así, hay dos tipos de portadores de carga en un cristal de silicio: electrones libres y huecos. Cuando se aplica un campo eléctrico externo, aparece una corriente eléctrica, provocada por su contramovimiento ordenado: los electrones libres se mueven en dirección opuesta al vector de intensidad del campo y los huecos se mueven en la dirección del vector.

La ocurrencia de corriente debido al movimiento de electrones libres se llama conductividad electronica, o conductividad tipo n. El proceso de movimiento ordenado de agujeros se llama conductividad del agujero,o conductividad tipo p(de las primeras letras de las palabras latinas negativus (negativo) y positivus (positivo)). Ambas conductividades, electrón y hueco, juntas se denominan propia conductividad semiconductor.

Cada salida de un electrón de un enlace covalente roto genera un par "electrón-hueco libre". Por tanto, la concentración de electrones libres en un cristal de silicio puro es igual a la concentración de huecos. En consecuencia, cuando el cristal se calienta, la concentración no solo de electrones libres, sino también de huecos aumenta, lo que conduce a un aumento en la conductividad intrínseca del semiconductor debido a un aumento tanto en la conductividad electrónica como en la de huecos.

Junto con la formación de pares de "hueco de electrones libres", también tiene lugar el proceso inverso: recombinación electrones libres y huecos. Es decir, un electrón libre, al encontrarse con un hueco, llena esta vacante, restaura el enlace covalente roto y se convierte en un electrón de valencia. Así, en un semiconductor, balance dinámico: el número medio de roturas de enlaces covalentes y los pares electrón-hueco resultantes por unidad de tiempo es igual al número medio de electrones y huecos que se recombinan. Este estado de equilibrio dinámico determina la concentración de equilibrio de electrones libres y huecos en un semiconductor bajo condiciones dadas.

Un cambio en las condiciones externas cambia el estado de equilibrio dinámico en una dirección u otra. El valor de equilibrio de la concentración de portadores de carga cambia naturalmente en este caso. Por ejemplo, la cantidad de electrones libres y huecos aumenta cuando se calienta o se ilumina un semiconductor.

A temperatura ambiente, la concentración de electrones libres y huecos en el silicio es aproximadamente igual a cm. La concentración de átomos de silicio es de aproximadamente cm. En otras palabras, ¡solo hay un electrón libre por átomo de silicio! Esto es muy poco. En los metales, por ejemplo, la concentración de electrones libres es aproximadamente igual a la concentración de átomos. Respectivamente, La conductividad intrínseca del silicio y otros semiconductores en condiciones normales es pequeña en comparación con la conductividad de los metales..

Conductividad de impurezas

La característica más importante de los semiconductores es que su resistividad puede reducirse en varios órdenes de magnitud introduciendo incluso una cantidad muy pequeña de impurezas. Además de su propia conductividad, un semiconductor tiene una dominante conductividad de impurezas. Es gracias a este hecho que los dispositivos semiconductores han encontrado tales aplicación amplia en ciencia y tecnología.
Supongamos, por ejemplo, que se añade un poco de arsénico pentavalente a la masa fundida de silicio. Después de la cristalización del fundido, resulta que los átomos de arsénico ocupan lugares en algunos sitios de la red cristalina de silicio formada.

El nivel electrónico exterior de un átomo de arsénico tiene cinco electrones. Cuatro de ellos forman enlaces covalentes con los vecinos más cercanos: átomos de silicio (Fig. 7). ¿Cuál es el destino del quinto electrón no ocupado en estos enlaces?

Arroz. 7. Semiconductor tipo N

¡Y el quinto electrón queda libre! El hecho es que la energía de enlace de este electrón "extra" con un átomo de arsénico ubicado en un cristal de silicio es mucho menor que la energía de enlace de los electrones de valencia con los átomos de silicio. Por lo tanto, ya a temperatura ambiente, casi todos los átomos de arsénico, como resultado del movimiento térmico, quedan sin un quinto electrón, convirtiéndose en iones positivos. Y el cristal de silicio, respectivamente, está lleno de electrones libres, que se desprenden de los átomos de arsénico.

El llenado de un cristal con electrones libres no es nuevo para nosotros: lo hemos visto arriba cuando se calentaba limpio silicio (sin impurezas). Pero ahora la situación es fundamentalmente diferente: la aparición de un electrón libre que abandona el átomo de arsénico no va acompañada de la aparición de un hueco móvil. ¿Por qué? La razón es la misma: el enlace de los electrones de valencia con los átomos de silicio es mucho más fuerte que con el átomo de arsénico en la quinta vacante, por lo que los electrones de los átomos de silicio vecinos no tienden a llenar esta vacante. Por lo tanto, la vacante permanece en su lugar; está, por así decirlo, "congelada" en el átomo de arsénico y no participa en la creación de la corriente.

De este modo, la introducción de átomos de arsénico pentavalente en la red cristalina de silicio crea conductividad electrónica, pero no conduce a la apariencia simétrica de la conductividad del hueco. El papel principal en la creación de la corriente ahora pertenece a los electrones libres, que en este caso se llaman principales transportistas cobrar.

El mecanismo de conducción intrínseco, por supuesto, continúa operando incluso en presencia de una impureza: los enlaces covalentes aún se rompen debido al movimiento térmico, generando electrones libres y huecos. Pero ahora hay muchos menos huecos que electrones libres, que son proporcionados en grandes cantidades por los átomos de arsénico. Por lo tanto, los agujeros en este caso serán portadores minoritarios cobrar.

Las impurezas cuyos átomos donan electrones libres sin que aparezca un número igual de huecos móviles se denominan donante. Por ejemplo, el arsénico pentavalente es una impureza donante. En presencia de una impureza donante en el semiconductor, los electrones libres son los principales portadores de carga y los huecos son los menores; en otras palabras, la concentración de electrones libres es mucho mayor que la concentración de huecos. Por lo tanto, los semiconductores con impurezas donantes se denominan semiconductores electronicos, o semiconductores de tipo n(o simplemente n-semiconductores).

Y, curiosamente, ¿cuánto puede exceder la concentración de electrones libres la concentración de huecos en un n-semiconductor? Hagamos un cálculo sencillo.

Supongamos que la impureza es , es decir, hay un átomo de arsénico por cada mil átomos de silicio. La concentración de átomos de silicio, como recordamos, es del orden de cm.

La concentración de átomos de arsénico, respectivamente, será mil veces menor: cm La concentración de electrones libres donados por la impureza también resultará ser la misma; después de todo, cada átomo de arsénico cede un electrón. Y ahora recordemos que la concentración de pares electrón-hueco que aparecen cuando se rompen los enlaces covalentes del silicio a temperatura ambiente es aproximadamente igual a cm ¿Sientes la diferencia? La concentración de electrones libres en este caso es mayor que la concentración de huecos por órdenes de magnitud, es decir, ¡mil millones de veces! En consecuencia, la resistividad de un semiconductor de silicio disminuye en un factor de mil millones cuando se introduce una cantidad tan pequeña de impureza.

El cálculo anterior muestra que en los semiconductores de tipo n, el papel principal lo desempeña la conductividad electrónica. En el contexto de una superioridad tan colosal en el número de electrones libres, la contribución del movimiento de los huecos a la conductividad total es insignificantemente pequeña.

Es posible, por el contrario, crear un semiconductor con predominio de la conductividad del hueco. Esto sucederá si se introduce una impureza trivalente en un cristal de silicio, por ejemplo, indio. El resultado de tal implementación se muestra en la Fig. ocho .

Arroz. 8. semiconductor tipo p

¿Qué sucede en este caso? El nivel electrónico externo del átomo de indio tiene tres electrones que forman enlaces covalentes con los tres átomos de silicio circundantes. Para el cuarto átomo de silicio vecino, el átomo de indio ya no tiene suficientes electrones y aparece un agujero en este lugar.

Y este agujero no es simple, sino especial, con una energía de enlace muy alta. Cuando un electrón de un átomo de silicio vecino entra en él, se “atrapará para siempre”, porque la atracción de un electrón a un átomo de indio es muy grande, más que a los átomos de silicio. El átomo de indio se convertirá en un ion negativo, y en el lugar de donde vino el electrón, aparecerá un agujero, pero ahora un agujero móvil ordinario en forma de un enlace covalente roto en la red cristalina de silicio. Este agujero de la manera habitual comenzará a deambular por el cristal debido a la transferencia de "relé" de electrones de valencia de un átomo de silicio a otro.

Y así, cada átomo de impureza de indio genera un hueco, pero no conduce a la apariencia simétrica de un electrón libre. Tales impurezas, cuyos átomos capturan "fuertemente" los electrones y, por lo tanto, crean un agujero móvil en el cristal, se denominan aceptador.

El indio trivalente es un ejemplo de una impureza aceptora.

Si se introduce una impureza aceptora en un cristal de silicio puro, entonces el número de huecos generados por la impureza será mucho mayor que el número de electrones libres que han surgido debido a la ruptura de los enlaces covalentes entre los átomos de silicio. Un semiconductor con un dopante aceptor es semiconductor de agujero, o semiconductor tipo p(o simplemente p-semiconductor).

Los agujeros juegan un papel importante en la generación de corriente en un semiconductor p; agujeros - principales portadores de carga. electrones libres - portadores menores carga en un semiconductor p. El movimiento de electrones libres en este caso no hace una contribución significativa: la corriente eléctrica es proporcionada principalmente por conducción de huecos.

Unión PN

El punto de contacto de dos semiconductores con varios tipos conductividad (electrónica y de hueco) se llama transición electrón-hueco, o Unión PN. En la región de la unión p-n surge un fenómeno interesante y muy importante: la conducción unidireccional.

En la fig. 9 muestra el contacto de las regiones de tipo p y n; los círculos de colores son agujeros y electrones libres, que son los portadores de carga mayoritarios (o menores) en las regiones respectivas.

Arroz. 9. Unión p-n de la capa de bloqueo

Al realizar un movimiento térmico, los portadores de carga penetran a través de la interfaz entre las regiones.

Los electrones libres pasan de la región n a la región p y se recombinan allí con huecos; los agujeros se difunden desde la región p a la región n y se recombinan allí con los electrones.

Como resultado de estos procesos, una carga no compensada de los iones positivos de la impureza donante permanece en el semiconductor electrónico cerca del límite de contacto, mientras que en el semiconductor hueco (también cerca del límite), surge una carga negativa no compensada de los iones de la impureza aceptora. . Estos cargos espaciales no compensados ​​forman los llamados capa de barrera, cuyo campo eléctrico interno evita una mayor difusión de electrones libres y huecos a través del límite de contacto.

Ahora conectemos una fuente de corriente a nuestro elemento semiconductor aplicando el "más" de la fuente al semiconductor n y el "menos" al semiconductor p (Fig. 10).

Arroz. 10. Encender al revés: sin corriente

Vemos que el campo eléctrico externo aleja a la mayoría de los portadores de carga del límite de contacto. El ancho de la capa de barrera aumenta y su campo eléctrico aumenta. La resistencia de la capa de barrera es alta y los portadores principales no pueden superar la unión p-n. El campo eléctrico permite que solo los portadores minoritarios crucen el límite; sin embargo, debido a la muy baja concentración de portadores minoritarios, la corriente que crean es insignificante.

El esquema considerado se llama encender la unión p-n en la dirección opuesta. No hay corriente eléctrica de los principales portadores; sólo hay una corriente portadora minoritaria insignificante. En este caso, la unión p-n está cerrada.

Ahora cambiemos la polaridad de la conexión y apliquemos "más" al semiconductor p y "menos" al semiconductor n (Fig. 11). Este esquema se llama cambio en dirección de avance.

Arroz. 11. Conmutación directa: flujos de corriente

En este caso, el campo eléctrico externo se dirige contra el campo de bloqueo y abre el camino para los portadores principales a través de la unión p-n. La capa de barrera se vuelve más delgada, su resistencia disminuye.

Hay un movimiento masivo de electrones libres de la región n a la región p, y los huecos, a su vez, se juntan desde la región p a la región n.

Surge una corriente en el circuito, provocada por el movimiento de los portadores de carga principales (ahora, sin embargo, el campo eléctrico impide la corriente de los portadores minoritarios, pero este factor insignificante no tiene un efecto notable en la conductividad total).

La conducción unilateral de la unión p-n se utiliza en diodos semiconductores . Un diodo es un dispositivo que conduce corriente en una sola dirección; en sentido contrario, no pasa corriente por el diodo (se dice que el diodo está cerrado). Una representación esquemática del diodo se muestra en la fig. 12

Arroz. 12. Diodo

En este caso, el diodo está abierto en la dirección de izquierda a derecha: las cargas parecen fluir a lo largo de la flecha (¿lo ven en la figura?). En la dirección de derecha a izquierda, las cargas parecen descansar contra la pared: el diodo está cerrado.

Transistor

Rectificación en una unión de semiconductores

Transiciones entre semiconductores

efecto Hall

Semiconductores de impurezas

Electrones y huecos en semiconductores

CAPÍTULO 12 SEMICONDUCTORES

Simplemente no intente hacer que el paquete sea demasiado estrecho.

Uno de los descubrimientos más notables y emocionantes de los últimos años ha sido la aplicación de la física cuerpo solido al desarrollo técnico de una serie de dispositivos eléctricos, como los transistores. El estudio de los semiconductores condujo al descubrimiento de sus propiedades útiles y a muchas aplicaciones prácticas. Las cosas están cambiando tan rápido en esta área que lo que le han dicho hoy puede no ser cierto, o al menos estar incompleto, dentro de un año. Y está bastante claro que al estudiar tales sustancias con más detalle, eventualmente podremos hacer cosas mucho más sorprendentes. No necesitará el material de este capítulo para comprender los capítulos siguientes, pero probablemente le interese ver que al menos algo de lo que ha aprendido todavía tiene algo que ver con asuntos prácticos.

Se conocen muchos semiconductores, pero nos limitaremos a los que más se utilizan hoy en día en tecnología. Además, se han estudiado mejor que otros, de modo que habiéndolos entendido, comprenderemos en cierta medida a muchos otros. Los materiales semiconductores más utilizados son el silicio y el germanio. Estos elementos cristalizan en una red de tipo diamante, en una estructura cúbica en la que los átomos tienen un enlace cuádruple (tetraédrico) con sus vecinos más cercanos. A temperaturas muy bajas (próximas al cero absoluto) son aislantes, aunque a temperatura ambiente conducen un poco la electricidad. Estos no son metales; se les llama semiconductores

Si de alguna manera introducimos un electrón adicional en un cristal de silicio o germanio a baja temperatura, entonces sucederá lo descrito en el capítulo anterior. Tal electrón comenzará a deambular alrededor del cristal, saltando desde el lugar donde se encuentra un átomo al lugar donde se encuentra otro. Hemos considerado sólo el comportamiento de un átomo en una red rectangular, y para una red real de silicio o germanio, las ecuaciones serían diferentes. Pero todo lo esencial ya puede quedar claro a partir de los resultados para una celosía rectangular.

Como vimos en el Cap. Y, para estos electrones, las energías solo pueden estar en una cierta banda de valores, llamada zona de conducción. En esta banda, la energía está relacionada con el número de onda k amplitudes de probabilidad DE[cm. (11.24)1 fórmula

Varios A- son las amplitudes de los saltos en las direcciones x, y yz, y a B C - estas son constantes de red (intervalos entre nodos) en estas direcciones.

Para energías cerca del fondo de la zona, la fórmula (12.1) se puede escribir aproximadamente como sigue:

(ver Cap. 11, § 4).

Si estamos interesados ​​en el movimiento de un electrón en alguna dirección particular, de modo que la relación de los componentes k siempre la misma, entonces la energía es función cuadrática número de onda y, por lo tanto, el momento del electrón. Puedes escribir

donde a es una constante y dibuja un gráfico de dependencia mi de k(Figura 12.1).

Higo. 12.1. Diagrama de energía de un electrón en un cristal aislante.

Llamaremos a tal gráfico un "diagrama de energía". Un electrón en cierto estado de energía y cantidad de movimiento se puede representar en un gráfico de este tipo mediante un punto ( S en la imagen).

Ya hemos mencionado en el Cap. 11 que es mismo la situación surgirá si nosotros retirar electrón de un aislante neutro. Entonces un electrón de un átomo vecino puede saltar a este lugar. Él llenará el “agujero”, y dejará un nuevo “agujero” en el lugar donde estuvo. Podemos describir este comportamiento especificando la amplitud de lo que agujero estará cerca de este átomo en particular, y diciendo que agujero puede saltar de un átomo a otro. (Además, es claro que la amplitud PERO que el hueco salta del átomo a al átomo b, exactamente igual a la amplitud que el electrón del átomo b salta al agujero del átomo a.)

matemáticas para agujeros es la misma que para el electrón adicional, y nuevamente encontramos que la energía del hueco está relacionada con su número de onda por una ecuación que coincide exactamente con (12.1) y (12.2), pero, por supuesto, con otros valores numéricos de las amplitudes A x, A y y y z. Un agujero también tiene una energía asociada con el número de onda de sus amplitudes de probabilidad. Su energía se encuentra en una cierta zona limitada y, cerca de la parte inferior de la zona, cambia cuadráticamente con un aumento en el número de onda (o cantidad de movimiento) de la misma manera que en la Fig. 12.1. Repitiendo nuestro razonamiento en el Cap. 11, § 3, encontramos que el agujero también se comporta como una partícula clásica con alguna masa efectiva específica, con la única diferencia de que en los cristales no cúbicos la masa depende de la dirección del movimiento. Entonces el agujero parece una partícula con carga positiva moviéndose a través del cristal. La carga de la partícula del hueco es positiva porque se concentra en el lugar donde no hay electrón; y cuando se mueve en una dirección, en realidad son electrones moviéndose en la dirección opuesta.

Si se colocan varios electrones en un cristal neutro, entonces su movimiento será muy similar al movimiento de los átomos en un gas a baja presión. Si no hay demasiados de ellos, su interacción puede ser despreciada. Si luego se aplica un campo eléctrico al cristal, los electrones comenzarán a moverse y fluirá una corriente eléctrica. En principio, deberían acabar en el borde del cristal y, si hay un electrodo metálico, ir hasta él, dejando el cristal neutro.

De manera similar, se podrían introducir muchos agujeros en el cristal. Comenzarían a deambular por todos lados. Si se aplica un campo eléctrico, fluirán hacia el electrodo negativo y luego podrían "eliminarse" de él, lo que sucede cuando son neutralizados por los electrones del electrodo metálico.

Los electrones y los huecos pueden estar en el cristal al mismo tiempo. Si no hay muchos de ellos nuevamente, vagarán de forma independiente. En un campo eléctrico, todos contribuirán a Corriente Total. Por razones obvias, los electrones se llaman portadores negativos, y los agujeros portadores positivos.

Hasta ahora, hemos asumido que los electrones se introducen en el cristal desde el exterior o (para formar un agujero) se eliminan de él. Pero también puede "crear" un par electrón-hueco quitando un electrón unido de un átomo neutro y colocándolo en el mismo cristal a cierta distancia. Entonces tendremos un electrón libre y un hueco libre, y su movimiento será como lo hemos descrito.

La energía requerida para poner un electrón en un estado S(decimos: "crear" un estado S), es la energía mi-, mostrado en la fig. 12.2.

Higo. 12.2, Energía E requerida para el "nacimiento" de libre

electrón.

es algo de energia

excesivo mi- min . La energía requerida para "crear" un agujero en algún estado S"es la energía E+(Fig. 12.3), que es una fracción mayor que mi (= mi + min ).

Higo. 12.3. La energía E+ necesaria para el "nacimiento" de un hueco en el estado S".

Y para crear un par en estados S y S", solo necesito energía mi-+E+.

El maridaje es, como veremos más adelante, un proceso muy común, y muchas personas prefieren colocar higos. 12,2 y 12,3 por dibujo, y la energía agujeros posponer camino hacia abajo, aunque, por supuesto, esta energía positivo. En la Fig. 12.4 hemos combinado estos dos gráficos.

Higo. 12.4. Diagramas de energía para un electrón y un hueco.

La ventaja de tal horario es que la energía mi parejas \u003d E - + E +, necesarios para formar un par (un electrón en S y agujeros en S') viene dada simplemente por la distancia vertical entre S y S", como se muestra en la fig. 12.4. La energía más pequeña requerida para formar un par se llama ancho de energía o ancho de brecha, y es igual a

mi- min +e + mín.

A veces puede encontrar un diagrama más simple. Lo dibujan aquellos a los que no les interesa la variable. k, llamándolo diagrama de niveles de energía. Este diagrama (que se muestra en la figura 12.5) simplemente indica las energías permitidas de los electrones y los huecos.

Higo. 12.5. Diagrama de niveles de energía para electrones y huecos.

¿Cómo se crea un par electrón-hueco? Hay varias formas. Por ejemplo, fotones de luz (o rayos X)

pueden absorberse y formar un par, si solo la energía del fotón es mayor que el ancho de energía. La tasa de formación de pares es proporcional a la intensidad de la luz. Si presiona dos electrodos en los extremos del cristal y aplica un voltaje de "polarización", los electrones y los agujeros serán atraídos por los electrodos. La corriente en el circuito será proporcional a la intensidad de la luz. Este mecanismo es responsable del fenómeno de la fotoconductividad y del funcionamiento de las fotocélulas. Los pares electrón-hueco también pueden estar formados por partículas de alta energía. Cuando una partícula cargada que se mueve rápidamente (por ejemplo, un protón o un pión con una energía de decenas y centenas) MeV) vuela a través del cristal, su campo eléctrico puede sacar los electrones de sus estados ligados, formando pares electrón-hueco. Cientos y miles de fenómenos similares ocurren en cada milímetro de la pista. Una vez que la partícula ha pasado, los portadores pueden recogerse y así inducir un impulso eléctrico. Aquí está el mecanismo de lo que se desarrolla en los contadores de semiconductores, utilizados recientemente en experimentos de física nuclear. No se necesitan semiconductores para estos contadores; también se pueden fabricar con aislantes cristalinos. Y así fue en realidad: la primera de estas fichas estaba hecha de diamante, que es un aislante a temperatura ambiente. Pero se necesitan cristales muy puros si queremos electrones y huecos para

Podría llegar a los electrodos sin temor a que me capturaran. Esta es la razón por la que se utilizan silicio y germanio, ya que se pueden obtener muestras de estos semiconductores de un tamaño razonable (del orden de un centímetro) con una gran pureza.

Hasta ahora, solo nos hemos ocupado de las propiedades de los cristales semiconductores a temperaturas cercanas al cero absoluto. A cualquier temperatura distinta de cero, existe otro mecanismo para crear pares electrón-hueco. La energía térmica del cristal puede suministrar energía al vapor. Las vibraciones térmicas del cristal pueden transferir su energía al par, provocando la creación "espontánea" de pares.

La probabilidad (por unidad de tiempo) de que la energía alcance la brecha de energía mi gap, se concentrará en la ubicación de uno de los átomos, es proporcional a exp(- E shcheyai /kT), dónde T- temperatura y k - La constante de Boltzmann [ver. cap. 40 (número 4)]. Cerca del cero absoluto, esta probabilidad apenas se nota, pero a medida que aumenta la temperatura, aumenta la probabilidad de que se formen tales pares. La formación de pares a cualquier temperatura final debe continuar indefinidamente, dando todo el tiempo a un ritmo constante más y más portadores positivos y negativos. Por supuesto, esto no sucederá realmente, porque después de un momento, los electrones accidentalmente se encontrarán con los agujeros nuevamente, el electrón rodará hacia el agujero y la energía liberada irá a la red. Diremos que un electrón con un hueco "aniquiló". Existe una cierta probabilidad de que un hueco se encuentre con un electrón y ambos se aniquilen entre sí.

Si el número de electrones por unidad de volumen es norte norte (norte significa portadores negativos, o negativos), y la densidad de portadores positivos (positivos) np, entonces la probabilidad de que, por unidad de tiempo, un electrón y un hueco se encuentren y se aniquilen es proporcional al producto Nn Np . En el equilibrio, esta velocidad debe ser igual a la velocidad a la que se forman los vapores. Por tanto, en el equilibrio, el producto norte norte norte pag debe ser igual al producto de alguna constante y el factor de Boltzmann

Hablando de una constante, nos referimos a su constancia aproximada. Una teoría más completa, que tiene en cuenta varios detalles de cómo los electrones y los huecos se "encuentran", muestra que la "constante" también depende ligeramente de la temperatura; pero la principal dependencia de la temperatura sigue siendo exponencial.

Tomemos, por ejemplo, una sustancia pura que originalmente era neutra. A una temperatura finita, uno esperaría que el número de portadores positivos y negativos fuera el mismo, norte norte= N r. Esto significa que cada uno de estos números debe cambiar con la temperatura como . El cambio en muchas propiedades de un semiconductor (por ejemplo, su conductividad) está determinado principalmente por un factor exponencial, porque todos los demás factores dependen mucho menos de la temperatura. El ancho de la brecha para el germanio es de aproximadamente 0,72 ev, y para silicio 1.1 ev.

A temperatura ambiente k T es aproximadamente 1/40 ev. A tales temperaturas, ya hay suficientes huecos y electrones para proporcionar una conducción apreciable, mientras que, digamos, a 30°K (una décima parte de la temperatura ambiente) la conducción es imperceptible. El ancho de la brecha de un diamante es 6-7 ev, por lo tanto, a temperatura ambiente, el diamante es un buen aislante.