ระบบควอนตัมและคุณสมบัติของระบบ

การกระจายความน่าจะเป็นของพลังงานในอวกาศ

สถิติโบซอน การกระจายตัวของเฟอร์มี-ไอน์สไตน์

สถิติของเฟอร์มิออน การกระจายตัวของแฟร์มี-ดิแรก

ระบบควอนตัมและคุณสมบัติของระบบ

ในสถิติคลาสสิก สันนิษฐานว่าอนุภาคที่ประกอบเป็นระบบเป็นไปตามกฎของกลศาสตร์คลาสสิก แต่สำหรับปรากฏการณ์หลายอย่าง เมื่ออธิบายวัตถุขนาดเล็ก จำเป็นต้องใช้กลศาสตร์ควอนตัม หากระบบประกอบด้วยอนุภาคที่เป็นไปตามกลศาสตร์ควอนตัม เราจะเรียกมันว่าระบบควอนตัม

ความแตกต่างพื้นฐานระหว่างระบบคลาสสิกกับระบบควอนตัม ได้แก่:

1) ความเป็นคู่ของคลื่นคอร์กล้ามเนื้อของอนุภาคขนาดเล็ก

2) ความคลาดเคลื่อนของปริมาณทางกายภาพที่อธิบายวัตถุขนาดเล็ก

3) คุณสมบัติการหมุนของอนุภาคขนาดเล็ก

ประการแรกแสดงถึงความเป็นไปไม่ได้ในการกำหนดพารามิเตอร์ทั้งหมดของระบบที่กำหนดสถานะจากมุมมองคลาสสิกอย่างแม่นยำ ข้อเท็จจริงนี้สะท้อนให้เห็นในความสัมพันธ์ความไม่แน่นอนของไฮแซนด์เบิร์ก:

ในการอธิบายคุณลักษณะเหล่านี้ของวัตถุขนาดเล็กในฟิสิกส์ควอนตัมในทางคณิตศาสตร์ ทางคณิตศาสตร์ ตัวดำเนินการเฮอร์มิเทียนถูกกำหนดให้กับปริมาณ ซึ่งทำหน้าที่กับฟังก์ชันคลื่น

ค่าลักษณะเฉพาะของผู้ปฏิบัติงานจะกำหนดค่าตัวเลขที่เป็นไปได้ของปริมาณทางกายภาพนี้ซึ่งเป็นค่าเฉลี่ยที่เกิดขึ้นพร้อมกับค่าของปริมาณนั้นเอง

เนื่องจากโมเมนต้าและสัมประสิทธิ์ของอนุภาคขนาดเล็กของระบบไม่สามารถวัดพร้อมกันได้ ฟังก์ชันคลื่นจึงถูกนำเสนอเป็นฟังก์ชันของพิกัด:

หรือเป็นฟังก์ชันของแรงกระตุ้น:

กำลังสองของโมดูลัสของฟังก์ชันคลื่นจะกำหนดความน่าจะเป็นในการตรวจจับอนุภาคขนาดเล็กต่อหน่วยปริมาตร:

ฟังก์ชันคลื่นที่อธิบายระบบเฉพาะจะพบว่าเป็นฟังก์ชันลักษณะเฉพาะของตัวดำเนินการแฮมเมลตัน:

สมการชโรดิงเงอร์ที่อยู่กับที่

สมการชโรดิงเงอร์ที่ไม่อยู่กับที่

หลักการของการแยกไม่ออกของอนุภาคขนาดเล็กนั้นทำงานในโลกใบเล็ก

หากฟังก์ชันคลื่นเป็นไปตามสมการชโรดิงเงอร์ ฟังก์ชันก็จะเป็นไปตามสมการนี้ด้วย สถานะของระบบจะไม่เปลี่ยนแปลงเมื่อมีการสลับอนุภาค 2 ตัว

ให้อนุภาคแรกอยู่ในสถานะ a และอนุภาคที่สองอยู่ในสถานะ b

สถานะของระบบอธิบายโดย:

หากอนุภาคถูกสับเปลี่ยนกัน ดังนั้น: เนื่องจากการเคลื่อนที่ของอนุภาคไม่ควรส่งผลกระทบต่อพฤติกรรมของระบบ

สมการนี้มี 2 วิธี:

ปรากฎว่าฟังก์ชันแรกเกิดขึ้นกับอนุภาคที่มีการหมุนจำนวนเต็ม และฟังก์ชันที่สองสำหรับครึ่งจำนวนเต็ม

ในกรณีแรก 2 อนุภาคสามารถอยู่ในสถานะเดียวกันได้:

ในกรณีที่สอง:

อนุภาคประเภทแรกเรียกว่าสปินจำนวนเต็มโบซอน อนุภาคประเภทที่สองเรียกว่าเฟมิออน (หลักการของเพาลีใช้ได้สำหรับอนุภาคเหล่านั้น)

เฟอร์มิออน: อิเล็กตรอน โปรตอน นิวตรอน...

โบซอน: โฟตอน ดิวเทอรอน...

เฟอร์มิออนและโบซอนเป็นไปตามสถิติที่ไม่ใช่แบบคลาสสิก หากต้องการดูความแตกต่าง ลองนับจำนวนสถานะที่เป็นไปได้ของระบบที่ประกอบด้วยอนุภาคสองตัวที่มีพลังงานเท่ากันในเซลล์สองเซลล์ในพื้นที่เฟส

1) อนุภาคคลาสสิกนั้นแตกต่างกัน สามารถติดตามแต่ละอนุภาคแยกกันได้

อนุภาคคลาสสิก

ระบบควอนตัมของอนุภาคที่เหมือนกัน

คุณสมบัติควอนตัมของพฤติกรรมของอนุภาคขนาดเล็ก ซึ่งแตกต่างจากคุณสมบัติของวัตถุขนาดมหึมา ไม่เพียงปรากฏเมื่อพิจารณาการเคลื่อนที่ของอนุภาคเดี่ยวเท่านั้น แต่ยังรวมถึงเมื่อวิเคราะห์พฤติกรรมด้วย ระบบ อนุภาคขนาดเล็ก . สิ่งนี้เห็นได้ชัดเจนที่สุดในตัวอย่างระบบทางกายภาพที่ประกอบด้วยอนุภาคที่เหมือนกัน - ระบบอิเล็กตรอน, โปรตอน, นิวตรอน ฯลฯ

สำหรับระบบจาก เอ็น อนุภาคที่มีมวล ต 01 , ต 02 , … ต 0 ฉัน , … ม 0 เอ็นมีพิกัด ( x ฉัน , ย ฉัน , z ฉัน) ฟังก์ชันคลื่นสามารถแสดงเป็น

Ψ (x 1 , ย 1 , z 1 , … x ฉัน , ย ฉัน , z ฉัน , … x เอ็น , ย เอ็น , z เอ็น , ที) .

สำหรับเล่มประถมศึกษา

ดีวี ฉัน = ดีเอ็กซ์ ฉัน . ดี้ ฉัน . ดีซ ฉัน

ขนาด

ว =

กำหนดความน่าจะเป็นที่อนุภาคหนึ่งจะมีปริมาตร ดีวี 1 อีกอันในปริมาณ ดีวี 2 เป็นต้น

ดังนั้น เมื่อทราบฟังก์ชันคลื่นของระบบอนุภาค เราสามารถค้นหาความน่าจะเป็นของการกำหนดค่าเชิงพื้นที่ของระบบอนุภาคขนาดเล็กได้ เช่นเดียวกับความน่าจะเป็นของปริมาณเชิงกลใด ๆ ทั้งสำหรับระบบโดยรวมและสำหรับแต่ละอนุภาค และ คำนวณค่าเฉลี่ยของปริมาณทางกลด้วย

ฟังก์ชันคลื่นของระบบอนุภาคหาได้จากสมการชโรดิงเงอร์

, ที่ไหน

ตัวดำเนินการฟังก์ชันแฮมิลตันสำหรับระบบอนุภาค

+ .

ฟังก์ชันแรงสำหรับ ฉัน- อนุภาคในสนามภายนอก และ

พลังงานปฏิสัมพันธ์ ฉัน- โอ้และ เจ- โอ้ อนุภาค

การแยกความแตกต่างของอนุภาคที่เหมือนกันในควอนตัม

กลศาสตร์

อนุภาคที่มีมวลเท่ากัน ประจุไฟฟ้า การหมุน ฯลฯ จะทำงานในลักษณะเดียวกันทุกประการภายใต้เงื่อนไขเดียวกัน

แฮมิลตันของระบบอนุภาคที่มีมวลเท่ากัน ม oi และฟังก์ชันแรงเดียวกัน ยูฉันสามารถเขียนได้เหมือนข้างบน

หากระบบมีการเปลี่ยนแปลง ฉัน- โอ้และ เจ- ดังนั้นเนื่องจากความเป็นเอกลักษณ์ของอนุภาคที่เหมือนกัน สถานะของระบบจึงไม่ควรเปลี่ยนแปลง พลังงานรวมของระบบยังคงไม่เปลี่ยนแปลงเช่นกัน ปริมาณทางกายภาพอธิบายสภาพของเธอ

หลักการระบุตัวตนของอนุภาคที่เหมือนกัน: ในระบบอนุภาคที่เหมือนกัน จะมีเพียงสถานะดังกล่าวเท่านั้นที่จะไม่เปลี่ยนแปลงเมื่ออนุภาคถูกจัดเรียงใหม่

สถานะสมมาตรและแอนติสมมาตร

ให้เราแนะนำตัวดำเนินการการเรียงสับเปลี่ยนอนุภาคในระบบที่อยู่ระหว่างการพิจารณา - . ผลกระทบของโอเปอเรเตอร์นี้คือว่ามันสลับกัน ฉัน- ว้าว และเจ- อนุภาคที่ 2 ของระบบ

หลักการระบุตัวตนของอนุภาคที่เหมือนกันในกลศาสตร์ควอนตัมนำไปสู่ความจริงที่ว่าสถานะที่เป็นไปได้ทั้งหมดของระบบที่เกิดจากอนุภาคที่เหมือนกันนั้นแบ่งออกเป็นสองประเภท:

สมมาตร, ซึ่ง

ต่อต้านสมมาตร, ซึ่ง

(x 1 , ย 1 ,z 1 … x เอ็น , ย เอ็น , z เอ็น , ที) = - Ψ ก ( x 1 , ย 1 ,z 1 … x เอ็น , ย เอ็น , z เอ็น , ที).

หากฟังก์ชันคลื่นที่อธิบายสถานะของระบบมีความสมมาตร (แอนติสมมาตร) ณ จุดใดเวลาหนึ่ง ดังนั้นความสมมาตรประเภทนี้ ยังคงอยู่ในจุดอื่นของเวลา

โบซอนและเฟอร์มิออน

อนุภาคที่มีสถานะอธิบายโดยฟังก์ชันคลื่นสมมาตรเรียกว่า โบซอน สถิติของโบส-ไอน์สไตน์ . โบซอนเป็นโฟตอน π- และ ถึง-มีซอน, โฟนอนส์ ร่างกายที่มั่นคง, excitons ในเซมิคอนดักเตอร์และไดอิเล็กทริก โบซอนทั้งหมดมีศูนย์หรือ การหมุนจำนวนเต็ม .

อนุภาคที่มีสถานะอธิบายโดยฟังก์ชันคลื่นต้านสมมาตรเรียกว่า เฟอร์มิออน . ระบบที่ประกอบด้วยอนุภาคดังกล่าวเชื่อฟัง สถิติของแฟร์มี-ดิรัค . เฟอร์มิออน ได้แก่ อิเล็กตรอน โปรตอน นิวตรอน นิวตริโน และ ทั้งหมด อนุภาคมูลฐานและปฏิปักษ์ครึ่งหลัง

การเชื่อมต่อระหว่างการหมุนของอนุภาคและประเภทของสถิติยังคงใช้ได้ในกรณีของอนุภาคที่ซับซ้อนซึ่งประกอบด้วยอนุภาคมูลฐาน ถ้าการหมุนรวมของอนุภาคเชิงซ้อนเท่ากับจำนวนเต็มหรือศูนย์ อนุภาคนี้ก็คือโบซอน และถ้ามันเท่ากับครึ่งจำนวนเต็ม อนุภาคนั้นก็จะเป็นเฟอร์มิออน

ตัวอย่าง: α-อนุภาค() ประกอบด้วยโปรตอนสองตัวและนิวตรอนสองตัวคือ เฟอร์มิออนสี่ตัวพร้อมสปิน + ดังนั้นการหมุนของนิวเคลียสจึงเป็น 2 และนิวเคลียสนี้คือโบซอน

นิวเคลียสของไอโซโทปแสงประกอบด้วยโปรตอนสองตัวและนิวตรอนหนึ่งตัว (เฟอร์มิออนสามตัว) การหมุนของนิวเคลียสนี้คือ ดังนั้นแกนกลางจึงเป็นเฟอร์เมียน

หลักการเปาลี (ข้อห้ามของเปาโล)

ในระบบที่เหมือนกันเฟอร์มิออน ไม่มีอนุภาคสองตัวใดที่จะอยู่ในสถานะควอนตัมเดียวกันได้

สำหรับระบบที่ประกอบด้วยโบซอน หลักการสมมาตรของฟังก์ชันคลื่นไม่ได้กำหนดข้อจำกัดใดๆ เกี่ยวกับสถานะของระบบ สามารถอยู่ในสภาพเดียวกันได้ โบซอนที่เหมือนกันจำนวนเท่าใดก็ได้

ระบบธาตุแบบคาบ

เมื่อดูเผินๆ ดูเหมือนว่าในอะตอม อิเล็กตรอนทั้งหมดควรเติมพลังงานให้อยู่ในระดับต่ำสุดที่เป็นไปได้ ประสบการณ์แสดงให้เห็นว่าไม่เป็นเช่นนั้น

แท้จริงแล้วตามหลักการของเปาลีในอะตอม ไม่สามารถมีอิเล็กตรอนที่มีค่าเท่ากันของตัวเลขควอนตัมทั้งสี่ได้

แต่ละค่าของเลขควอนตัมหลัก ป สอดคล้องกัน 2 ป 2 รัฐที่แตกต่างกันโดยค่าของตัวเลขควอนตัม ล , ม และ ม ส .

เซตของอิเล็กตรอนของอะตอมที่มีค่าเท่ากันของเลขควอนตัม ป ก่อตัวเป็นเปลือกที่เรียกว่า ตามหมายเลข ป

เปลือกหอยแบ่งออกเป็น เปลือกย่อยต่างกันที่เลขควอนตัม ล . จำนวนสถานะในเชลล์ย่อยคือ 2(2 ล + 1).

สถานะที่แตกต่างกันในเชลล์ย่อยมีความแตกต่างกันในตัวเลขควอนตัม ต และ ม ส .

เปลือก

เปลือกย่อย

ต ส

ระบบประกอบด้วย จากจำนวนมาก เหมือนกันระบบย่อยสามารถซิงโครไนซ์การปล่อยที่ปล่อยออกมาได้ ควอนตัมการเปลี่ยนผ่านไปยังคลาส ... ที่แตกต่างกันนั้นไม่ใช่การแผ่รังสี ควอนตัมทางแยกประกอบเป็นทางแยกอุโมงค์ อนุภาค. อุโมงค์ ควอนตัมการเปลี่ยนผ่านช่วยให้คุณสามารถอธิบาย ... การคำนวณ ควอนตัม- พารามิเตอร์ทางเคมีของ PAS และการกำหนด "โครงสร้าง-ฤทธิ์" ที่ขึ้นอยู่กับตัวอย่างของซัลโฟนาไมด์ งานอนุปริญญา >> เคมี Xn) คือฟังก์ชันคลื่นของ ระบบ จาก n อนุภาคซึ่งขึ้นอยู่กับ... พื้นที่ของพวกเขา ที่จริงแล้วอิเล็กตรอน เหมือนกองหลังพยายามหลีกเลี่ยงไม่ใช่...ความแม่นยำของผลลัพธ์ ซัลฟานิลาไมด์ ควอนตัมโมเลกุลอินทรีย์เคมี More... เคมีทั่วไปและอนินทรีย์ คู่มือการเรียน >> เคมี มีอิเล็กตรอนสองตัวในเวลาเดียวกัน เหมือนชุดสี่ ควอนตัม ควอนตัมตัวเลข (เติมออร์บิทัลด้วยอิเล็กตรอน ... ใกล้ค่าพลังงาน E ระบบ จากเอ็น อนุภาค. เป็นครั้งแรกที่การเชื่อมโยงของ E. เข้ากับความน่าจะเป็นของรัฐ ระบบก่อตั้งโดย L. Boltzmann ...

ระดับพลังงาน (อะตอม โมเลกุล นิวเคลียร์)

1. ลักษณะของสถานะของระบบควอนตัม
2. ระดับพลังงานของอะตอม
3. ระดับพลังงานของโมเลกุล
4. ระดับพลังงานของนิวเคลียส

ลักษณะของสถานะของระบบควอนตัม

หัวใจสำคัญของการอธิบาย St. ในอะตอม โมเลกุล และนิวเคลียสของอะตอม ได้แก่ ปรากฏการณ์ที่เกิดขึ้นในองค์ประกอบปริมาตรที่มีสเกลเชิงเส้น 10 -6 -10 -13 ซม. เป็นกลศาสตร์ควอนตัม ตามกลศาสตร์ควอนตัม ระบบควอนตัมใดๆ (กล่าวคือ ระบบอนุภาคขนาดเล็กซึ่งเป็นไปตามกฎควอนตัม) มีลักษณะเฉพาะด้วยชุดสถานะหนึ่ง ใน กรณีทั่วไปชุดสถานะนี้สามารถเป็นแบบแยกส่วน (สเปกตรัมแยกของรัฐ) หรือต่อเนื่อง (สเปกตรัมต่อเนื่องของรัฐ) ลักษณะของสถานะของระบบแยก yavl พลังงานภายในของระบบ (ทุกจุดที่อยู่ด้านล่าง เป็นเพียงพลังงาน) โมเมนตัมเชิงมุมรวม (MKD) และความเท่าเทียมกัน

พลังงานของระบบ
โดยทั่วไปแล้วระบบควอนตัมจะอยู่ในสถานะที่ต่างกัน มีพลังงานต่างกัน พลังงานของระบบที่ถูกผูกไว้สามารถรับค่าใดก็ได้ ค่าพลังงานที่เป็นไปได้ชุดนี้เรียกว่า สเปกตรัมพลังงานแยก และพลังงานว่ากันว่าเป็นปริมาณ ตัวอย่างจะเป็นพลังงาน สเปกตรัมของอะตอม (ดูด้านล่าง) ระบบอนุภาคที่มีปฏิสัมพันธ์กันอย่างไม่จำกัดจะมีสเปกตรัมพลังงานต่อเนื่อง และพลังงานสามารถรับค่าต่างๆ ได้ตามใจชอบ ตัวอย่างของระบบดังกล่าวคือ อิเล็กตรอนอิสระ (E) ในสนามคูลอมบ์ของนิวเคลียสของอะตอม สเปกตรัมพลังงานต่อเนื่องสามารถแสดงเป็นเซตของสถานะที่ไม่ต่อเนื่องจำนวนมหาศาล ซึ่งระหว่างนั้นคือพลังงาน ช่องว่างนั้นเล็กมาก

สถานะ โทรัมสอดคล้องกับพลังงานต่ำสุดที่เป็นไปได้สำหรับระบบที่กำหนด เรียกว่า พื้นฐาน: เรียกสถานะอื่นทั้งหมด ตื่นเต้น. มักจะสะดวกที่จะใช้ระดับพลังงานตามเงื่อนไขซึ่งพลังงานเป็นพื้นฐาน รัฐถือเป็นจุดเริ่มต้นคือ ถือว่าเป็นศูนย์ (ในระดับเงื่อนไขนี้ ทุกที่ที่ต่ำกว่าพลังงานจะแสดงด้วยตัวอักษร อี). หากระบบอยู่ในสถานะ n(และดัชนี n=1 ถูกกำหนดให้กับหลัก รัฐ) มีพลังงาน เอ็นแล้วระบบจะบอกว่าอยู่ในระดับพลังงาน เอ็น. ตัวเลข n, หมายเลข U.e. เรียกว่า หมายเลขควอนตัม ในกรณีทั่วไป แต่ละ U.e. สามารถกำหนดลักษณะได้ไม่ใช่ด้วยเลขควอนตัมตัวเดียว แต่โดยการรวมกัน แล้วดัชนี nหมายถึงผลรวมของตัวเลขควอนตัมเหล่านี้

ถ้ารัฐ หมายเลข 1, หมายเลข 2, หมายเลข 3,..., ไม่เป็นไรสอดคล้องกับพลังงานเดียวกันนั่นคือ หนึ่ง U.e. แล้วระดับนี้เรียกว่าเสื่อมโทรมและจำนวน เค- ความเสื่อมหลายหลาก

ในระหว่างการเปลี่ยนแปลงใดๆ ของระบบปิด (เช่นเดียวกับระบบในสนามภายนอกคงที่) พลังงานรวมและพลังงานของระบบยังคงไม่เปลี่ยนแปลง ดังนั้นพลังงานจึงหมายถึงสิ่งที่เรียกว่า คุณค่าที่อนุรักษ์ไว้ กฎการอนุรักษ์พลังงานเป็นไปตามความสม่ำเสมอของเวลา

โมเมนตัมเชิงมุมรวม
ค่านี้คือ yavl เวกเตอร์ และหาได้จากการเพิ่ม MCD ของอนุภาคทั้งหมดในระบบ แต่ละอนุภาคมีทั้งของตัวเอง MCD - การหมุนและโมเมนตัมการโคจรเนื่องจากการเคลื่อนที่ของอนุภาคสัมพันธ์กับจุดศูนย์กลางมวลของระบบ การหาปริมาณของ MCD นำไปสู่ความจริงที่ว่าหน้าท้องของมัน ขนาด เจรับค่าที่กำหนดไว้อย่างเคร่งครัด: , โดยที่ เจ- หมายเลขควอนตัมซึ่งสามารถใช้กับค่าจำนวนเต็มที่ไม่เป็นลบและค่าครึ่งจำนวนเต็ม (จำนวนควอนตัมของ MCD ในวงโคจรจะเป็นจำนวนเต็มเสมอ) การฉายภาพ MKD บน c.-l. ชื่อแกน ขยาย จำนวนควอนตัมและสามารถรับได้ 2เจ+1ค่า: ม เจ = เจ เจ-1,...,-เจ. ถ้าก.-ล. ช่วงเวลา เจ Yavl ผลรวมของอีกสองโมเมนต์ จากนั้นตามกฎสำหรับการเพิ่มโมเมนต์ในกลศาสตร์ควอนตัม เลขควอนตัม เจสามารถรับค่าต่อไปนี้: เจ=|เจ 1 -เจ 2 |, |เจ 1 -เจ 2 -1|, ...., |เจ 1 +เจ 2 -1|, เจ 1 +เจ 2 , ก. ในทำนองเดียวกัน จะทำการบวกจำนวนโมเมนต์ที่มากขึ้น เป็นเรื่องปกติที่เราจะพูดถึงระบบ MCD ในเวลาสั้นๆ เจ, หมายถึงช่วงเวลา, หน้าท้อง. ซึ่งมีค่าเป็น ; เกี่ยวกับแม็ก เลขควอนตัมพูดง่ายๆ ว่าเป็นการคาดการณ์โมเมนตัม

ในระหว่างการเปลี่ยนแปลงต่างๆ ของระบบในสนามสมมาตรส่วนกลาง MCD ทั้งหมดจะถูกอนุรักษ์ไว้ กล่าวคือ เป็นปริมาณที่อนุรักษ์ไว้ เช่นเดียวกับพลังงาน กฎหมายการอนุรักษ์ MKD เป็นไปตามไอโซโทรปีของอวกาศ ในสนามสมมาตรตามแนวแกน จะคงไว้เฉพาะการฉายภาพของ MCD แบบเต็มบนแกนสมมาตรเท่านั้น

ความเท่าเทียมกันของรัฐ
ในกลศาสตร์ควอนตัม สถานะของระบบจะถูกอธิบายโดยสิ่งที่เรียกว่า ฟังก์ชันคลื่น ความเท่าเทียมกันเป็นลักษณะการเปลี่ยนแปลงในฟังก์ชันคลื่นของระบบระหว่างการดำเนินการผกผันเชิงพื้นที่เช่น การเปลี่ยนแปลงสัญญาณของพิกัดของอนุภาคทั้งหมด ในการดำเนินการดังกล่าว พลังงานจะไม่เปลี่ยนแปลง ในขณะที่ฟังก์ชันคลื่นอาจไม่เปลี่ยนแปลง (สถานะคู่) หรือเปลี่ยนเครื่องหมายไปในทิศทางตรงกันข้าม (สถานะคี่) ความเท่าเทียมกัน ปรับสองค่าตามลำดับ หากนิวเคลียร์หรือแม่เหล็กเอลทำงานในระบบ กองกำลัง ความเท่าเทียมกันจะถูกเก็บรักษาไว้ในการแปลงอะตอม โมเลกุล และนิวเคลียร์ เช่น ปริมาณนี้ยังใช้กับปริมาณอนุรักษ์ด้วย กฎหมายอนุรักษ์ความเท่าเทียมกัน ผลที่ตามมาของความสมมาตรของอวกาศที่เกี่ยวข้องกับการสะท้อนของกระจก และถูกละเมิดในกระบวนการที่เกี่ยวข้องกับปฏิสัมพันธ์ที่อ่อนแอ

การเปลี่ยนผ่านควอนตัม
- การเปลี่ยนผ่านของระบบจากสถานะควอนตัมหนึ่งไปยังอีกสถานะหนึ่ง การเปลี่ยนแปลงดังกล่าวสามารถนำไปสู่การเปลี่ยนแปลงด้านพลังงานได้ สถานะของระบบและคุณภาพของระบบ การเปลี่ยนแปลง สิ่งเหล่านี้คือการเปลี่ยนผ่านที่มีขอบเขตจำกัด มีขอบเขตอย่างอิสระ และปราศจากอิสระ (ดูปฏิสัมพันธ์ของการแผ่รังสีกับสสาร) ตัวอย่างเช่น การกระตุ้น การเลิกใช้งาน การแตกตัวเป็นไอออน การแยกตัวออกจากกัน การรวมตัวกันใหม่ ยังเป็นเคมีอีกด้วย และปฏิกิริยานิวเคลียร์ การเปลี่ยนผ่านสามารถเกิดขึ้นได้ภายใต้อิทธิพลของการเปลี่ยนผ่านของการแผ่รังสี - การแผ่รังสี (หรือการแผ่รังสี) หรือเมื่อระบบที่กำหนดชนกับ c.-l ระบบหรืออนุภาคอื่น - การเปลี่ยนผ่านแบบไม่แผ่รังสี ลักษณะสำคัญของการเปลี่ยนแปลงควอนตัม yavl ความน่าจะเป็นในหน่วย เวลา ซึ่งระบุว่าการเปลี่ยนแปลงนี้จะเกิดขึ้นบ่อยเพียงใด ค่านี้วัดเป็น s -1 ความน่าจะเป็นของรังสี การเปลี่ยนระหว่างระดับ มและ n (ม>น) โดยมีการปล่อยหรือการดูดซับโฟตอนซึ่งพลังงานเท่ากันจะถูกกำหนดโดยสัมประสิทธิ์ ไอน์สไตน์ อ มน ข มนและ บี นาโนเมตร. การเปลี่ยนแปลงระดับ มถึงระดับ nอาจเกิดขึ้นเองได้ ความน่าจะเป็นที่จะปล่อยโฟตอน บีมในกรณีนี้เท่ากับ แอม. การเปลี่ยนประเภทภายใต้การกระทำของรังสี (การเปลี่ยนผ่านแบบเหนี่ยวนำ) มีลักษณะเฉพาะคือความน่าจะเป็นของการปล่อยโฟตอนและการดูดกลืนโฟตอน โดยที่ คือความหนาแน่นพลังงานของรังสีที่มีความถี่

ความเป็นไปได้ของการดำเนินการเปลี่ยนแปลงควอนตัมจาก R.e ที่กำหนด วันที่ ก.-ล. เราอีกคน หมายความว่าคุณลักษณะ cf เวลา ซึ่งในระหว่างนั้นระบบสามารถอยู่ที่ UE นี้แน่นอน มันถูกกำหนดให้เป็นส่วนกลับของความน่าจะเป็นในการสลายตัวรวมของระดับที่กำหนด เช่น ผลรวมของความน่าจะเป็นของทั้งหมด การเปลี่ยนแปลงที่เป็นไปได้จากระดับที่เป็นปัญหาไปจนถึงระดับอื่นๆ ทั้งหมด สำหรับการแผ่รังสี การเปลี่ยนผ่าน ความน่าจะเป็นทั้งหมดคือ และ ความจำกัดของเวลา ตามความสัมพันธ์ความไม่แน่นอน หมายความว่าระดับพลังงานไม่สามารถระบุได้แน่ชัดอย่างแน่นอน กล่าวคือ U.e. มีความกว้างพอสมควร ดังนั้น การปล่อยหรือการดูดกลืนโฟตอนระหว่างการเปลี่ยนผ่านควอนตัมจึงไม่เกิดขึ้นที่ความถี่ที่กำหนดไว้อย่างเคร่งครัด แต่ภายในช่วงความถี่ที่แน่นอนซึ่งอยู่ในบริเวณใกล้เคียงกับค่านั้น การกระจายความเข้มภายในช่วงเวลานี้กำหนดโดยโปรไฟล์เส้นสเปกตรัม ซึ่งกำหนดความน่าจะเป็นที่ความถี่ของโฟตอนที่ปล่อยออกมาหรือดูดซับในช่วงการเปลี่ยนภาพที่กำหนดจะเท่ากับ:
(1)
โดยที่ความกว้างครึ่งหนึ่งของโปรไฟล์เส้นอยู่ที่ไหน หากการขยายขอบเขตของ W.e. และเส้นสเปกตรัมเกิดจากการเปลี่ยนผ่านที่เกิดขึ้นเองเท่านั้น จึงเรียกว่าการขยายดังกล่าว เป็นธรรมชาติ. หากการชนของระบบกับอนุภาคอื่นมีบทบาทบางอย่างในการขยายให้กว้างขึ้น การขยายตัวดังกล่าวจะมีลักษณะรวมกันและปริมาณจะต้องถูกแทนที่ด้วยผลรวม โดยที่คำนวณคล้ายกับ แต่เป็นการแผ่รังสี ความน่าจะเป็นในการเปลี่ยนแปลงควรถูกแทนที่ด้วยความน่าจะเป็นในการชนกัน

การเปลี่ยนผ่านในระบบควอนตัมเป็นไปตามกฎการเลือกบางประการ เช่น กฎที่กำหนดว่าตัวเลขควอนตัมที่แสดงลักษณะของระบบ (MKD, ความเท่าเทียมกัน ฯลฯ) สามารถเปลี่ยนแปลงได้อย่างไรในระหว่างการเปลี่ยนแปลง กฎการเลือกที่ง่ายที่สุดถูกกำหนดไว้สำหรับการแผ่รังสี การเปลี่ยนภาพ ในกรณีนี้ จะถูกกำหนดโดยคุณสมบัติของสถานะเริ่มต้นและสถานะสุดท้าย เช่นเดียวกับคุณลักษณะควอนตัมของโฟตอนที่ปล่อยออกมาหรือดูดซับ โดยเฉพาะ MCD และความเท่าเทียมกัน ที่เรียกว่า. การเปลี่ยนขั้วไฟฟ้า การเปลี่ยนผ่านเหล่านี้ดำเนินการระหว่างระดับของความเท่าเทียมกันที่ตรงกันข้าม MCD ถึง-rykh ที่สมบูรณ์จะแตกต่างกันไปตามจำนวน (การเปลี่ยนผ่านเป็นไปไม่ได้) ในกรอบของคำศัพท์ปัจจุบัน การเปลี่ยนแปลงเหล่านี้เรียกว่า ได้รับอนุญาต เรียกว่าการเปลี่ยนประเภทอื่น ๆ ทั้งหมด (ไดโพลแม่เหล็ก, สี่ขั้วไฟฟ้า ฯลฯ ) ต้องห้าม ความหมายของคำนี้คือความน่าจะเป็นของพวกเขาจะน้อยกว่าความน่าจะเป็นของการเปลี่ยนขั้วไฟฟ้าอย่างมาก อย่างไรก็ตาม พวกมันไม่ใช่ yavl ห้ามโดยเด็ดขาด

แบบจำลองอะตอมของบอร์เป็นความพยายามที่จะประสานความคิดทางฟิสิกส์คลาสสิกกับกฎที่เกิดขึ้นใหม่ของโลกควอนตัม

อี. รัทเทอร์ฟอร์ด, 1936: อิเล็กตรอนถูกจัดเรียงอย่างไรในส่วนนอกของอะตอม? ฉันถือว่าทฤษฎีสเปกตรัมควอนตัมดั้งเดิมของ Bohr เป็นหนึ่งในทฤษฎีที่ปฏิวัติวงการวิทยาศาสตร์มากที่สุดเท่าที่เคยมีมา และฉันไม่รู้ทฤษฎีอื่นใดที่ประสบความสำเร็จไปกว่านี้อีกแล้ว ตอนนั้นเขาอยู่ในแมนเชสเตอร์และเชื่อมั่นในโครงสร้างนิวเคลียร์ของอะตอมซึ่งชัดเจนในการทดลองเรื่องการกระเจิง เขาจึงพยายามทำความเข้าใจว่าควรจัดเรียงอิเล็กตรอนอย่างไรเพื่อให้ได้สเปกตรัมของอะตอมที่รู้จัก พื้นฐานของความสำเร็จของเขาอยู่ที่การนำแนวคิดใหม่ ๆ เข้ามาในทฤษฎี เขานำแนวคิดเกี่ยวกับควอนตัมของการกระทำเข้ามาในจิตใจของเรา เช่นเดียวกับแนวคิดที่แตกต่างจากฟิสิกส์คลาสสิกที่ว่าอิเล็กตรอนสามารถโคจรรอบนิวเคลียสโดยไม่ปล่อยรังสี เมื่อเสนอทฤษฎีโครงสร้างนิวเคลียร์ของอะตอม ฉันตระหนักดีว่าตามทฤษฎีคลาสสิก อิเล็กตรอนควรตกบนนิวเคลียส และบอร์ตั้งสมมติฐานว่าสิ่งนี้จะไม่เกิดขึ้นด้วยเหตุผลบางประการที่ไม่ทราบสาเหตุ และบนพื้นฐานของ ดังที่คุณทราบสมมติฐานนี้เขาสามารถอธิบายที่มาของสเปกตรัมได้ ด้วยการใช้สมมติฐานที่สมเหตุสมผล เขาแก้ไขปัญหาการจัดเรียงอิเล็กตรอนในตารางธาตุทีละขั้นตอน มีความยากลำบากหลายประการที่นี่ เนื่องจากการกระจายต้องสอดคล้องกับสเปกตรัมแสงและรังสีเอกซ์ขององค์ประกอบ แต่ในที่สุด Bohr ก็สามารถเสนอการจัดเรียงอิเล็กตรอนที่แสดงความหมายของกฎธาตุได้
ผลจากการปรับปรุงเพิ่มเติม ซึ่งส่วนใหญ่แนะนำโดย Bohr เอง และการดัดแปลงโดย Heisenberg, Schrödinger และ Dirac ทฤษฎีทางคณิตศาสตร์ทั้งหมดก็เปลี่ยนไป และแนวคิดเกี่ยวกับกลศาสตร์คลื่นก็ถูกนำมาใช้ นอกเหนือจากการปรับปรุงเพิ่มเติมเหล่านี้แล้ว ฉันยังถือว่างานของ Bohr เป็นชัยชนะที่ยิ่งใหญ่ที่สุดของความคิดของมนุษย์
เพื่อให้ตระหนักถึงความสำคัญของงานของเขา เราควรพิจารณาเฉพาะความซับซ้อนที่ไม่ธรรมดาของสเปกตรัมขององค์ประกอบต่างๆ และจินตนาการว่าภายใน 10 ปี ลักษณะสำคัญทั้งหมดของสเปกตรัมเหล่านี้ได้รับการเข้าใจและอธิบายแล้ว ดังนั้นตอนนี้ทฤษฎีของสเปกตรัมแสงจึงเป็นเช่นนั้น สมบูรณ์จนหลายคนมองว่านี่เป็นคำถามที่หมดแรง คล้ายกับเมื่อไม่กี่ปีก่อนเรื่องเสียง

ในช่วงกลางทศวรรษที่ 1920 เห็นได้ชัดว่าทฤษฎีอะตอมกึ่งคลาสสิกของ N. Bohr ไม่สามารถให้คำอธิบายที่เพียงพอเกี่ยวกับคุณสมบัติของอะตอมได้ ในปี พ.ศ. 2468–2469 ในงานของ W. Heisenberg และ E. Schrödinger มีการพัฒนาแนวทางทั่วไปเพื่ออธิบายปรากฏการณ์ควอนตัม - ทฤษฎีควอนตัม

ฟิสิกส์ควอนตัม

คำอธิบายสถานะ

(x,y,z,p x ,p ,p z)

รัฐเปลี่ยนแปลงไปตามกาลเวลา

=∂H/∂p, = -∂H/∂t,

การวัด

x, y, z, p x , p y , p z

ΔхΔp x ~
∆y∆p ป ~
∆z∆p z ~

ความมุ่งมั่น

ทฤษฎีทางสถิติ

|(x,y,z)| 2

แฮมิลตัน H = หน้า 2 /2m + U(r) = 2 /2m + U(r)

สถานะของอนุภาคคลาสสิก ณ เวลาใดๆ อธิบายได้โดยการตั้งค่าพิกัดและโมเมนต้า (x,y,z,p x ,p y ,p z ,t) การรู้คุณค่าเหล่านี้ในขณะนั้น เสื้อมีความเป็นไปได้ที่จะกำหนดวิวัฒนาการของระบบภายใต้การกระทำของกองกำลังที่ทราบในช่วงเวลาต่อมาทั้งหมด พิกัดและโมเมนต้าของอนุภาคคือปริมาณที่สามารถวัดได้จากการทดลองโดยตรง ในฟิสิกส์ควอนตัม สถานะของระบบอธิบายได้ด้วยฟังก์ชันคลื่น ψ(x, y, z, t) เพราะ สำหรับอนุภาคควอนตัมมันเป็นไปไม่ได้ที่จะกำหนดค่าของพิกัดและโมเมนตัมของมันอย่างแม่นยำในเวลาเดียวกันดังนั้นจึงไม่มีเหตุผลที่จะพูดถึงการเคลื่อนที่ของอนุภาคตามวิถีที่แน่นอนคุณสามารถกำหนดความน่าจะเป็นของ อนุภาคอยู่ที่จุดที่กำหนดในเวลาที่กำหนด ซึ่งถูกกำหนดโดยกำลังสองของโมดูลัสของฟังก์ชันคลื่น W ~ |ψ( x,y,z)| 2.
วิวัฒนาการของระบบควอนตัมในกรณีที่ไม่สัมพันธ์กันอธิบายได้ด้วยฟังก์ชันคลื่นที่เป็นไปตามสมการชโรดิงเงอร์

ตัวดำเนินการแฮมิลตันอยู่ที่ไหน (ผู้ดำเนินการพลังงานทั้งหมดของระบบ)
ในกรณีที่ไม่สัมพันธ์กัน − 2 /2m + (r) โดยที่ t คือมวลของอนุภาค คือตัวดำเนินการโมเมนตัม (x,y,z) คือตัวดำเนินการพลังงานศักย์ของอนุภาค การกำหนดกฎการเคลื่อนที่ของอนุภาคในกลศาสตร์ควอนตัมหมายถึงการกำหนดค่าของฟังก์ชันคลื่นทุกช่วงเวลาในทุกจุดในอวกาศ ในสถานะนิ่ง ฟังก์ชันคลื่น ψ(x, y, z) เป็นวิธีแก้สมการชโรดิงเงอร์ที่อยู่กับที่ ψ = Eψ เช่นเดียวกับระบบที่ถูกผูกไว้ใดๆ ในฟิสิกส์ควอนตัม นิวเคลียสมีสเปกตรัมของค่าลักษณะเฉพาะของพลังงานที่แยกจากกัน
สถานะที่มีพลังงานยึดเกาะสูงที่สุดของนิวเคลียส กล่าวคือ มีพลังงานรวม E ต่ำที่สุด เรียกว่าสถานะพื้น รัฐที่มีพลังงานรวมสูงกว่าถือเป็นรัฐที่ตื่นเต้น สถานะพลังงานต่ำสุดถูกกำหนดให้เป็นดัชนีศูนย์และพลังงาน E 0 = 0.

E0 → Mc 2 = (Zm p + Nm n)c 2 − W 0 ;

W 0 คือพลังงานยึดเหนี่ยวของนิวเคลียสในสถานะพื้น
พลังงาน E i (i = 1, 2, ...) ของสถานะตื่นเต้นวัดจากสถานะพื้นดิน

แผนภาพแสดงระดับล่างของนิวเคลียส 24 มก.

ระดับล่างของเคอร์เนลไม่ต่อเนื่องกัน เมื่อพลังงานกระตุ้นเพิ่มขึ้น ระยะห่างเฉลี่ยระหว่างแต่ละระดับจะลดลง
การเพิ่มความหนาแน่นของระดับพร้อมกับพลังงานที่เพิ่มขึ้นเป็นคุณสมบัติเฉพาะของระบบอนุภาคหลายตัว อธิบายได้จากข้อเท็จจริงที่ว่าเมื่อพลังงานของระบบดังกล่าวเพิ่มขึ้นจำนวน วิธีต่างๆการกระจายพลังงานระหว่างนิวคลีออน
ตัวเลขควอนตัม- จำนวนเต็มหรือเศษส่วนที่กำหนดค่าที่เป็นไปได้ของปริมาณทางกายภาพที่แสดงถึงระบบควอนตัม - อะตอม, นิวเคลียสของอะตอม ตัวเลขควอนตัมสะท้อนถึงความไม่ต่อเนื่อง (การหาปริมาณ) ของปริมาณทางกายภาพที่แสดงถึงลักษณะของระบบไมโคร ชุดตัวเลขควอนตัมที่อธิบายระบบไมโครอย่างละเอียดถี่ถ้วนเรียกว่าสมบูรณ์ ดังนั้นสถานะของนิวคลีออนในนิวเคลียสจึงถูกกำหนดโดยเลขควอนตัมสี่ตัว: เลขควอนตัมหลัก n (สามารถรับค่า 1, 2, 3, ... ) ซึ่งกำหนดพลังงาน E n ของนิวคลีออน; หมายเลขควอนตัมในวงโคจร l = 0, 1, 2, …, n ซึ่งกำหนดค่า L โมเมนตัมเชิงมุมของการโคจรของนิวคลีออน (L = ћ 1/2); เลขควอนตัม m ≤ ±l ซึ่งกำหนดทิศทางของเวกเตอร์โมเมนตัมการโคจร และเลขควอนตัม m s = ±1/2 ซึ่งกำหนดทิศทางของเวกเตอร์การหมุนของนิวคลีออน

ตัวเลขควอนตัม

n	จำนวนควอนตัมหลัก: n = 1, 2, … ∞
เจ	จำนวนควอนตัมของโมเมนตัมเชิงมุมทั้งหมด j ไม่เป็นลบและสามารถเป็นจำนวนเต็ม (รวมศูนย์) หรือครึ่งจำนวนเต็ม ขึ้นอยู่กับคุณสมบัติของระบบที่เป็นปัญหา ค่าของโมเมนตัมเชิงมุมรวมของระบบ J สัมพันธ์กับ j ตามความสัมพันธ์ เจ 2 = ћ 2 เจ(เจ+1) = + โดยที่ และ คือเวกเตอร์โมเมนตัมเชิงมุมของการโคจรและการหมุน
ล	จำนวนควอนตัมของโมเมนตัมเชิงมุมของการโคจร ลสามารถรับได้เฉพาะค่าจำนวนเต็มเท่านั้น: ล= 0, 1, 2, … ∞ ค่าของโมเมนตัมเชิงมุมของการโคจรของระบบ L สัมพันธ์กับ ลความสัมพันธ์ L 2 = ћ 2 ล(ล+1).
ม	เส้นโครงของโมเมนตัมเชิงมุมทั้งหมด การโคจร หรือการหมุนบนแกนที่ต้องการ (โดยปกติคือแกน z) จะเท่ากับ mћ สำหรับโมเมนต์รวม m j = j, j-1, j-2, …, -(j-1), -j สำหรับโมเมนต์การโคจร m ล = ล, ล-1, ล-2, …, -(ล-1), -ล. สำหรับโมเมนต์การหมุนของอิเล็กตรอน โปรตอน นิวตรอน ควาร์ก m s = ±1/2
ส	จำนวนควอนตัมของโมเมนตัมเชิงมุมของการหมุน s อาจเป็นจำนวนเต็มหรือครึ่งจำนวนก็ได้ s เป็นคุณลักษณะคงที่ของอนุภาค ซึ่งพิจารณาจากคุณสมบัติของอนุภาค ค่าของโมเมนต์การหมุน S สัมพันธ์กับ s ด้วยความสัมพันธ์ S 2 = ћ 2 s(s+1)
ป	ความเท่าเทียมกันเชิงพื้นที่ มีค่าเท่ากับ +1 หรือ -1 และกำหนดลักษณะการทำงานของระบบภายใต้การสะท้อนของกระจก P = (-1) ล .

นอกเหนือจากชุดของเลขควอนตัมดังกล่าวแล้ว สถานะของนิวคลีออนในนิวเคลียสยังสามารถแสดงลักษณะเฉพาะด้วยตัวเลขควอนตัมอีกชุดหนึ่ง n ล, เจ, เจซ . การเลือกชุดตัวเลขควอนตัมจะพิจารณาจากความสะดวกในการอธิบายระบบควอนตัม
การมีอยู่ของปริมาณทางกายภาพที่อนุรักษ์ไว้ (ไม่แปรผันตามเวลา) สำหรับระบบที่กำหนดมีความสัมพันธ์อย่างใกล้ชิดกับคุณสมบัติสมมาตรของระบบนี้ ดังนั้น หากระบบที่แยกเดี่ยวไม่เปลี่ยนแปลงในระหว่างการหมุนตามอำเภอใจ ระบบก็จะรักษาโมเมนตัมเชิงมุมของวงโคจรไว้ นี่เป็นกรณีของอะตอมไฮโดรเจน ซึ่งอิเล็กตรอนเคลื่อนที่ในศักย์คูลอมบ์สมมาตรทรงกลมของนิวเคลียส ดังนั้นจึงแสดงคุณลักษณะด้วยเลขควอนตัมคงที่ ล. การก่อกวนจากภายนอกสามารถทำลายความสมมาตรของระบบ ซึ่งนำไปสู่การเปลี่ยนแปลงตัวเลขควอนตัมเอง โฟตอนที่ดูดซับโดยอะตอมไฮโดรเจนสามารถถ่ายโอนอิเล็กตรอนไปยังสถานะอื่นที่มีค่าตัวเลขควอนตัมต่างกัน ตารางแสดงตัวเลขควอนตัมบางส่วนที่ใช้อธิบายสถานะอะตอมและนิวเคลียร์
นอกจากตัวเลขควอนตัมซึ่งสะท้อนถึงความสมมาตรของกาล-อวกาศของระบบไมโครแล้ว สิ่งที่เรียกว่าอนุภาคควอนตัมภายในยังมีบทบาทสำคัญอีกด้วย บางส่วน เช่น การหมุนและประจุไฟฟ้า จะได้รับการอนุรักษ์ไว้ในการโต้ตอบทั้งหมด และบางส่วนจะไม่ได้รับการอนุรักษ์ในการโต้ตอบบางอย่าง ดังนั้นเลขควอนตัมความแปลก ซึ่งถูกสงวนไว้ในปฏิกิริยารุนแรงและแม่เหล็กไฟฟ้า จะไม่ถูกอนุรักษ์ไว้ในปฏิกิริยาอ่อน ซึ่งสะท้อนถึงลักษณะที่แตกต่างกันของปฏิกิริยาเหล่านี้
นิวเคลียสของอะตอมในแต่ละสถานะมีลักษณะเฉพาะด้วยโมเมนตัมเชิงมุมรวม เรียกว่าช่วงเวลานี้ในกรอบส่วนที่เหลือของนิวเคลียส การหมุนของนิวเคลียร์.
กฎต่อไปนี้ใช้กับเคอร์เนล:
a) A เป็นคู่ J = n (n = 0, 1, 2, 3,...) กล่าวคือ เป็นจำนวนเต็ม
b) A เป็นเลขคี่ J = n + 1/2 กล่าวคือ ครึ่งจำนวนเต็ม
นอกจากนี้ ยังมีการทดลองกฎอีกข้อหนึ่งเกิดขึ้น: สำหรับนิวเคลียสคู่ในสถานะพื้นเจจีเอส = 0 สิ่งนี้บ่งชี้ถึงการชดเชยร่วมกันของโมเมนต์ของนิวคลีออนในสถานะพื้นของนิวเคลียส ซึ่งเป็นคุณสมบัติพิเศษของอันตรกิริยาระหว่างนิวคลีออน
ค่าคงที่ของระบบ (แฮมิลตัน) เกี่ยวกับการสะท้อนเชิงพื้นที่ - การผกผัน (การแทนที่ → -) นำไปสู่กฎการอนุรักษ์ความเท่าเทียมกันและเลขควอนตัม ความเท่าเทียมกัน R ซึ่งหมายความว่านิวเคลียสแฮมิลตันมีความสมมาตรที่สอดคล้องกัน แท้จริงแล้วนิวเคลียสมีอยู่เนื่องจากมีปฏิสัมพันธ์ที่รุนแรงระหว่างนิวคลีออน นอกจากนี้ปฏิสัมพันธ์ทางแม่เหล็กไฟฟ้ายังมีบทบาทสำคัญในนิวเคลียส การโต้ตอบทั้งสองประเภทนี้ไม่แปรผันกับการผกผันเชิงพื้นที่ ซึ่งหมายความว่าสถานะนิวเคลียร์จะต้องมีลักษณะเฉพาะด้วยค่าความเท่าเทียมกัน P เช่น เป็นเลขคู่ (P = +1) หรือคี่ (P = -1)
อย่างไรก็ตาม แรงที่อ่อนแอซึ่งไม่รักษาความเท่าเทียมกันยังทำหน้าที่ระหว่างนิวคลีออนในนิวเคลียสด้วย ผลที่ตามมาคือส่วนผสม (โดยปกติไม่มีนัยสำคัญ) ของรัฐที่มีความเท่าเทียมกันที่ตรงกันข้ามจะถูกเพิ่มเข้าไปในรัฐที่มีความเท่าเทียมกันที่กำหนด ค่าทั่วไปของสิ่งเจือปนในสถานะนิวเคลียร์คือเพียง 10 -6 -10 -7 และในกรณีส่วนใหญ่สามารถละเลยได้
ความเท่าเทียมกันของนิวเคลียส P ในฐานะระบบของนิวคลีออนสามารถแสดงเป็นผลคูณของความเท่าเทียมกันของนิวคลีออนแต่ละตัว p i:

P \u003d p 1 p 2 ... p A ,

ยิ่งไปกว่านั้น ความเท่าเทียมกันของนิวคลีออน p i ในสนามส่วนกลางขึ้นอยู่กับโมเมนต์การโคจรของนิวคลีออน โดยที่ π i คือความเท่าเทียมกันภายในของนิวคลีออน เท่ากับ +1 ดังนั้น ความเท่าเทียมกันของนิวเคลียสในสถานะสมมาตรทรงกลมจึงสามารถแสดงเป็นผลคูณของความเท่าเทียมกันของวงโคจรของนิวคลีออนในสถานะนี้:

แผนภาพระดับนิวเคลียร์มักจะระบุพลังงาน การหมุน และความเท่าเทียมกันของแต่ละระดับ การหมุนจะถูกระบุด้วยตัวเลข และความเท่าเทียมกันจะถูกระบุด้วยเครื่องหมายบวกสำหรับระดับคู่ และเครื่องหมายลบสำหรับระดับคี่ ป้ายนี้จะวางไว้ทางด้านขวาของด้านบนของหมายเลขที่ระบุการหมุน ตัวอย่างเช่น สัญลักษณ์ 1/2 + หมายถึงระดับคู่ด้วยการหมุน 1/2 และสัญลักษณ์ 3 หมายถึงระดับคี่ด้วยการหมุน 3

ไอโซสปินของนิวเคลียสของอะตอมคุณลักษณะอีกประการหนึ่งของรัฐนิวเคลียร์คือ isospin I แกนกลาง (ก,ซ)ประกอบด้วยนิวคลีออน A และมีประจุ Ze ซึ่งสามารถแสดงเป็นผลรวมของประจุนิวคลีออน q i แสดงในรูปของประมาณการไอโซสปินของพวกมัน (I i) 3

คือการฉายภาพไอโซสปินของนิวเคลียสไปยังแกน 3 ของปริภูมิไอโซสปิน
ไอโซสปินรวมของระบบนิวคลีออน A

ทุกสถานะของนิวเคลียสมีค่าของเส้นโครงไอโซสปิน I 3 = (Z - N)/2 ในนิวเคลียสที่ประกอบด้วยนิวคลีออน A ซึ่งแต่ละนิวคลีออนมีไอโซสปิน 1/2 ค่าไอโซสปินเป็นไปได้ตั้งแต่ |N - Z|/2 ถึง A/2

|N - Z|/2 ≤ ฉัน ≤ A/2

ค่าต่ำสุด I = |I 3 |. ค่าสูงสุดของ I เท่ากับ A/2 และสอดคล้องกับทุกสิ่งที่ฉันมุ่งไปในทิศทางเดียวกัน เป็นที่ยอมรับจากการทดลองแล้วว่า ยิ่งพลังงานกระตุ้นของสถานะนิวเคลียร์สูง ค่าของไอโซสปินก็จะยิ่งมากขึ้นตามไปด้วย ดังนั้นไอโซสปินของนิวเคลียสในพื้นดินและสภาวะที่มีความตื่นเต้นต่ำจึงมีค่าต่ำสุด

ฉัน gs = |ฉัน 3 | = |Z - ยังไม่มี|/2.

ปฏิกิริยาทางแม่เหล็กไฟฟ้าจะทำลายไอโซโทรปีของไอโซสปิน พลังงานอันตรกิริยาของระบบอนุภาคที่มีประจุจะเปลี่ยนแปลงในระหว่างการหมุนในไอโซสเปซ เนื่องจากในระหว่างการหมุน ประจุของอนุภาคจะเปลี่ยนไปและในส่วนนิวเคลียสของโปรตอนจะผ่านเข้าไปในนิวตรอนหรือในทางกลับกัน ดังนั้น ความสมมาตรของไอโซสปินที่แท้จริงจึงไม่แม่นยำ แต่เป็นค่าโดยประมาณ

มีศักยภาพที่ดีแนวคิดเรื่องหลุมศักย์มักถูกใช้เพื่ออธิบายสถานะที่ถูกผูกมัดของอนุภาค มีศักยภาพที่ดี - พื้นที่อันจำกัดซึ่งมีพลังงานศักย์ลดลงของอนุภาค บ่อน้ำศักย์มักจะสอดคล้องกับแรงดึงดูด ในพื้นที่ออกฤทธิ์ของกองกำลังเหล่านี้ ศักย์ไฟฟ้าเป็นลบ ภายนอกเป็นศูนย์

พลังงานอนุภาค E คือผลรวมของพลังงานจลน์ T ≥ 0 และพลังงานศักย์ U (เป็นได้ทั้งบวกและลบ) หากอนุภาคอยู่ภายในบ่อน้ำแสดงว่าเป็นอย่างนั้น พลังงานจลน์ T 1 น้อยกว่าความลึกของหลุม U 0 พลังงานของอนุภาค E 1 = T 1 + U 1 = T 1 - U 0 ในกลศาสตร์ควอนตัม พลังงานของอนุภาคในสถานะที่ถูกผูกไว้สามารถรับได้เพียงบางส่วนเท่านั้น ค่าที่ไม่ต่อเนื่อง, เช่น. มีระดับพลังงานที่ไม่ต่อเนื่องกัน ในกรณีนี้ ระดับต่ำสุด (หลัก) จะอยู่เหนือด้านล่างสุดของหลุมที่มีศักยภาพเสมอ เรียงตามขนาด คือ ระยะทาง ∆ อีระหว่างระดับของอนุภาคมวล m ในบ่อลึกที่มีความกว้าง a กำหนดไว้
ΔE ћ 2 / ma 2
ตัวอย่างของหลุมศักย์คือหลุมศักย์ของนิวเคลียสอะตอมที่มีความลึก 40-50 MeV และความกว้าง 10 -13 -10 -12 ซม. ซึ่งนิวคลีออนที่มีพลังงานจลน์เฉลี่ย data 20 MeV จะอยู่ที่ ระดับที่แตกต่างกัน

บน ตัวอย่างง่ายๆอนุภาคในหลุมสี่เหลี่ยมอนันต์มิติเดียวเราสามารถเข้าใจได้ว่าค่าพลังงานที่ไม่ต่อเนื่องกันเกิดขึ้นได้อย่างไร ในกรณีคลาสสิก อนุภาคที่เคลื่อนที่จากผนังด้านหนึ่งไปอีกผนังหนึ่งจะรับพลังงานตามค่าใด ๆ ขึ้นอยู่กับโมเมนตัมที่สื่อสารกับอนุภาคนั้น ในระบบควอนตัม สถานการณ์จะแตกต่างโดยพื้นฐาน หากอนุภาคควอนตัมตั้งอยู่ในพื้นที่จำกัด สเปกตรัมพลังงานจะกลายเป็นแบบไม่ต่อเนื่อง พิจารณากรณีที่อนุภาคมวล m อยู่ในหลุมศักย์เดียว U(x) ที่มีความลึกไม่สิ้นสุด พลังงานศักย์ U เป็นไปตามเงื่อนไขขอบเขตต่อไปนี้

ภายใต้เงื่อนไขขอบเขตดังกล่าว อนุภาคอยู่ภายในหลุมศักย์ 0< x < l, не может выйти за ее пределы, т. е.

ψ(x) = 0, x ≤ 0, x ≥ L

การใช้สมการชโรดิงเงอร์ที่อยู่กับที่สำหรับบริเวณที่ U = 0

เราได้รับตำแหน่งและสเปกตรัมพลังงานของอนุภาคภายในหลุมศักย์

สำหรับหลุมศักยภาพหนึ่งมิติที่ไม่มีที่สิ้นสุด เรามีดังต่อไปนี้:

ฟังก์ชันคลื่นของอนุภาคในหลุมสี่เหลี่ยมอนันต์ (a) กำลังสองของโมดูลัสของฟังก์ชันคลื่น (b) กำหนดความน่าจะเป็นในการค้นหาอนุภาคที่จุดต่างๆ ในหลุมศักย์

สมการชโรดิงเงอร์มีบทบาทเหมือนกันในกลศาสตร์ควอนตัม เช่นเดียวกับกฎข้อที่สองของนิวตันในกลศาสตร์คลาสสิก
คุณลักษณะที่โดดเด่นที่สุดของฟิสิกส์ควอนตัมกลับกลายเป็นว่ามีลักษณะความน่าจะเป็น

ลักษณะความน่าจะเป็นของกระบวนการที่เกิดขึ้นในโลกใบเล็กเป็นคุณสมบัติพื้นฐานของโลกใบเล็ก

อี. ชโรดิงเงอร์: “กฎการหาปริมาณตามปกติสามารถถูกแทนที่ด้วยข้อกำหนดอื่นๆ ที่ไม่แนะนำ 'จำนวนเต็ม' อีกต่อไป ความสมบูรณ์ในกรณีนี้จะได้มาด้วยวิธีธรรมชาติด้วยตัวมันเอง เช่นเดียวกับจำนวนนอตจำนวนเต็มจะได้มาด้วยตัวมันเองเมื่อพิจารณาถึงสายที่สั่น การเป็นตัวแทนใหม่นี้สามารถสรุปได้ทั่วไป และฉันคิดว่ามีความเกี่ยวข้องอย่างใกล้ชิดกับธรรมชาติที่แท้จริงของการหาปริมาณ
มันค่อนข้างเป็นธรรมชาติที่จะเชื่อมโยงฟังก์ชัน ψ ด้วย กระบวนการสั่นบางอย่างในอะตอม ซึ่งความจริงของวิถีอิเล็กทรอนิกส์ได้ถูกตั้งคำถามซ้ำแล้วซ้ำเล่า ในตอนแรก ฉันยังต้องการยืนยันความเข้าใจใหม่เกี่ยวกับกฎควอนตัมโดยใช้วิธีที่ค่อนข้างชัดเจน แต่จากนั้นฉันก็ชอบวิธีทางคณิตศาสตร์ล้วนๆ เพราะมันทำให้สามารถอธิบายแง่มุมที่สำคัญทั้งหมดของปัญหาได้ดียิ่งขึ้น สำหรับฉันดูเหมือนว่าสิ่งสำคัญคือกฎควอนตัมจะไม่ถูกนำมาใช้เป็นสิ่งลึกลับอีกต่อไป " ข้อกำหนดจำนวนเต็ม” แต่ถูกกำหนดโดยความต้องการขอบเขตและเอกลักษณ์ของฟังก์ชันเชิงพื้นที่เฉพาะบางอย่าง
ฉันไม่คิดว่ามันเป็นไปได้จนกว่าจะคำนวณปัญหาที่ซับซ้อนมากขึ้นด้วยวิธีใหม่ได้สำเร็จ เพื่อพิจารณารายละเอียดเพิ่มเติมเกี่ยวกับการตีความกระบวนการออสซิลเลชันที่แนะนำ เป็นไปได้ว่าการคำนวณดังกล่าวจะนำไปสู่ความบังเอิญง่ายๆ กับข้อสรุปของทฤษฎีควอนตัมทั่วไป ตัวอย่างเช่น เมื่อพิจารณาปัญหาเคปเลอร์เชิงสัมพันธ์ตามวิธีการข้างต้น ถ้าเราปฏิบัติตามกฎที่ระบุไว้ในตอนต้น ก็จะได้ผลลัพธ์ที่น่าทึ่ง: ตัวเลขควอนตัมครึ่งจำนวน(รัศมีและแอซิมุท)…
ประการแรกเป็นไปไม่ได้ที่จะไม่พูดถึงว่าแรงผลักดันเบื้องต้นหลักที่นำไปสู่การปรากฏของข้อโต้แย้งที่นำเสนอที่นี่คือวิทยานิพนธ์ของ de Broglie ซึ่งมีแนวคิดที่ลึกซึ้งมากมายรวมถึงการสะท้อนเกี่ยวกับการกระจายเชิงพื้นที่ของ "คลื่นเฟส" ซึ่งดังที่แสดงโดยเดอ บรอกลี แต่ละครั้งจะสอดคล้องกับการเคลื่อนที่เป็นคาบหรือกึ่งคาบของอิเล็กตรอน ถ้าเพียงแต่คลื่นเหล่านี้พอดีกับวิถีโคจร จำนวนเต็มครั้งหนึ่ง. ความแตกต่างหลักๆ จากทฤษฎีของเดอ บรอกลี ซึ่งพูดถึงคลื่นที่แพร่กระจายเป็นเส้นตรง อยู่ที่ข้อเท็จจริงที่เรากำลังพิจารณาหากเราใช้การตีความคลื่น การแกว่งตามธรรมชาติ

เอ็ม เลา: “ความสำเร็จของทฤษฎีควอนตัมสะสมอย่างรวดเร็ว มีความสำเร็จที่โดดเด่นเป็นพิเศษในการประยุกต์ใช้กับการสลายตัวของกัมมันตภาพรังสีโดยการปล่อยรังสี α ตามทฤษฎีนี้มี "เอฟเฟกต์อุโมงค์" นั่นคือ การเจาะผ่านสิ่งกีดขวางที่อาจเกิดขึ้นของอนุภาคซึ่งพลังงานตามข้อกำหนดของกลศาสตร์คลาสสิกไม่เพียงพอที่จะผ่านเข้าไปได้
G. Gamov ให้คำอธิบายเกี่ยวกับการแผ่รังสีของอนุภาค α ในปี 1928 โดยอาศัยผลของอุโมงค์นี้ ตามทฤษฎีของ Gamow นิวเคลียสของอะตอมถูกล้อมรอบด้วยสิ่งกีดขวางที่อาจเกิดขึ้น แต่อนุภาค α มีความน่าจะเป็นที่แน่นอนที่จะ "ก้าวข้าม" มัน จากการทดลองโดย Geiger และ Nettol พบว่าความสัมพันธ์ระหว่างรัศมีการออกฤทธิ์ของอนุภาค α กับช่วงครึ่งระยะเวลาการสลายตัวได้รับการอธิบายอย่างน่าพอใจบนพื้นฐานของทฤษฎีของ Gamow

สถิติ. หลักการของเปาลีคุณสมบัติของระบบกลไกควอนตัมที่ประกอบด้วยอนุภาคจำนวนมากถูกกำหนดโดยสถิติของอนุภาคเหล่านี้ ระบบคลาสสิกที่ประกอบด้วยอนุภาคที่เหมือนกันแต่สามารถแยกแยะได้นั้นเป็นไปตามการกระจายตัวของ Boltzmann

ในระบบอนุภาคควอนตัมประเภทเดียวกัน คุณลักษณะใหม่ของพฤติกรรมปรากฏว่าไม่มีความคล้ายคลึงกันในฟิสิกส์คลาสสิก อนุภาคควอนตัมไม่เหมือนกับอนุภาคในฟิสิกส์คลาสสิก อนุภาคควอนตัมไม่เพียงแต่เหมือนกันเท่านั้น แต่ยังแยกไม่ออกจากกันอีกด้วย เหตุผลประการหนึ่งก็คือ ในกลศาสตร์ควอนตัม อนุภาคถูกอธิบายในรูปของฟังก์ชันคลื่น ซึ่งทำให้เราสามารถคำนวณเฉพาะความน่าจะเป็นในการค้นหาอนุภาคที่จุดใดก็ได้ในอวกาศ หากฟังก์ชันคลื่นของอนุภาคที่เหมือนกันหลายอนุภาคทับซ้อนกัน ก็เป็นไปไม่ได้ที่จะระบุได้ว่าอนุภาคใดอยู่ที่จุดที่กำหนด เนื่องจากเฉพาะกำลังสองของโมดูลัสของฟังก์ชันคลื่นเท่านั้นที่มีความหมายทางกายภาพ จึงเป็นไปตามหลักเอกลักษณ์ของอนุภาคที่ว่า เมื่ออนุภาคที่เหมือนกันสองตัวถูกสับเปลี่ยนกัน ฟังก์ชันคลื่นจะเปลี่ยนเครื่องหมาย ( สถานะต่อต้านสมมาตร) หรือไม่เปลี่ยนเครื่องหมาย ( สถานะสมมาตร).
ฟังก์ชันคลื่นสมมาตรอธิบายอนุภาคที่มีสปินเป็นจำนวนเต็ม - โบซอน (ไพออน โฟตอน อนุภาคอัลฟา ...) Bosons ปฏิบัติตามสถิติของ Bose-Einstein

โบซอนที่เหมือนกันสามารถอยู่ในสถานะควอนตัมเดียวในเวลาเดียวกันได้ไม่จำกัดจำนวน
ฟังก์ชันคลื่นต้านสมมาตรอธิบายอนุภาคที่มีสปินครึ่งจำนวนเต็ม - เฟอร์มิออน (โปรตอน นิวตรอน อิเล็กตรอน นิวตริโน) เฟอร์มิออนปฏิบัติตามสถิติของแฟร์มี-ดิแรก

ความสัมพันธ์ระหว่างความสมมาตรของฟังก์ชันคลื่นกับการหมุนได้รับการชี้ให้เห็นเป็นครั้งแรกโดย W. Pauli

สำหรับเฟอร์มิออน หลักการของเพาลีนั้นใช้ได้ - เฟอร์มิออนที่เหมือนกันสองตัวไม่สามารถอยู่ในสถานะควอนตัมเดียวกันพร้อมกันได้

หลักการของเพาลีกำหนดโครงสร้างของเปลือกอิเล็กตรอนของอะตอม การเติมสถานะของนิวคลีออนในนิวเคลียส และคุณลักษณะอื่นๆ ของพฤติกรรมของระบบควอนตัม
ด้วยการสร้างแบบจำลองโปรตอน - นิวตรอนของนิวเคลียสของอะตอมขั้นตอนแรกในการพัฒนาฟิสิกส์นิวเคลียร์ถือได้ว่าเสร็จสมบูรณ์ซึ่งมีการสร้างข้อเท็จจริงพื้นฐานของโครงสร้างของนิวเคลียสของอะตอม ขั้นตอนแรกเริ่มต้นในแนวคิดพื้นฐานของพรรคเดโมคริตุสเกี่ยวกับการมีอยู่ของอะตอม - อนุภาคของสสารที่แบ่งแยกไม่ได้ การจัดตั้งกฎเป็นระยะโดย Mendeleev ทำให้สามารถจัดระบบอะตอมและทำให้เกิดคำถามถึงเหตุผลที่อยู่เบื้องหลังระบบนี้ การค้นพบอิเล็กตรอนในปี พ.ศ. 2440 โดยเจ. เจ. ทอมสัน ได้ทำลายแนวความคิดเรื่องการแบ่งแยกอะตอมไม่ได้ ตามแบบจำลองของทอมสัน อิเล็กตรอนเป็นส่วนสำคัญของอะตอมทั้งหมด การค้นพบโดย A. Becquerel ในปี พ.ศ. 2439 เกี่ยวกับปรากฏการณ์กัมมันตภาพรังสียูเรเนียมและการค้นพบกัมมันตภาพรังสีของทอเรียม พอโลเนียม และเรเดียมในเวลาต่อมาโดย P. Curie และ M. Sklodowska-Curie แสดงให้เห็นเป็นครั้งแรกว่าองค์ประกอบทางเคมีไม่ใช่การก่อตัวชั่วนิรันดร์ พวกมันสามารถสลายตัวและกลายเป็นองค์ประกอบทางเคมีอื่น ๆ ได้เอง ในปี พ.ศ. 2442 อี. รัทเทอร์ฟอร์ดพบว่าผลจากการสลายตัวของกัมมันตภาพรังสี อะตอมสามารถขับอนุภาค α ออกจากองค์ประกอบได้ นั่นก็คือ อะตอมฮีเลียมและอิเล็กตรอนที่แตกตัวเป็นไอออน ในปีพ.ศ. 2454 อี. รัทเทอร์ฟอร์ดได้สรุปผลการทดลองของไกเกอร์และมาร์สเดนโดยสรุป พัฒนาแบบจำลองดาวเคราะห์ของอะตอม ตามแบบจำลองนี้ อะตอมประกอบด้วยนิวเคลียสของอะตอมที่มีประจุบวกซึ่งมีรัศมีประมาณ 10 -12 ซม. ซึ่งมวลทั้งหมดของอะตอมและอิเล็กตรอนเชิงลบที่หมุนรอบอะตอมนั้นมีความเข้มข้น ขนาดของเปลือกอิเล็กตรอนของอะตอมคือ ~10 -8 ซม. ในปี 1913 เอ็น. บอร์ได้พัฒนาการเป็นตัวแทนของแบบจำลองดาวเคราะห์ของอะตอมตามทฤษฎีควอนตัม ในปี 1919 อี. รัทเทอร์ฟอร์ดได้พิสูจน์ว่าโปรตอนเป็นส่วนหนึ่งของนิวเคลียสของอะตอม ในปี 1932 เจ. แชดวิกค้นพบนิวตรอนและแสดงให้เห็นว่านิวตรอนเป็นส่วนหนึ่งของนิวเคลียสของอะตอม การสร้างแบบจำลองโปรตอน-นิวตรอนของนิวเคลียสของอะตอมในปี พ.ศ. 2475 โดย D. Ivanenko และ W. Heisenberg ได้เสร็จสิ้นขั้นตอนแรกในการพัฒนาฟิสิกส์นิวเคลียร์ องค์ประกอบที่เป็นส่วนประกอบทั้งหมดของอะตอมและนิวเคลียสของอะตอมได้ถูกสร้างขึ้นแล้ว

พ.ศ. 2412 ระบบธาตุเป็นระยะ D.I. เมนเดเลเยฟ

ในช่วงครึ่งหลังของศตวรรษที่ 19 นักเคมีได้รวบรวมข้อมูลมากมายเกี่ยวกับพฤติกรรมขององค์ประกอบทางเคมีในด้านต่างๆ ปฏิกริยาเคมี. พบว่ามีเพียงองค์ประกอบทางเคมีบางชนิดเท่านั้นที่ก่อให้เกิดสารที่กำหนด พบว่าองค์ประกอบทางเคมีบางชนิดมีคุณสมบัติโดยประมาณเหมือนกันในขณะที่น้ำหนักอะตอมแตกต่างกันมาก D. I. Mendeleev วิเคราะห์ความสัมพันธ์ระหว่าง คุณสมบัติทางเคมีธาตุและน้ำหนักอะตอมของธาตุเหล่านั้น และแสดงให้เห็นว่าคุณสมบัติทางเคมีของธาตุที่จัดเรียงตามน้ำหนักอะตอมที่เพิ่มขึ้นนั้นเกิดขึ้นซ้ำแล้วซ้ำอีก สิ่งนี้ทำหน้าที่เป็นพื้นฐานสำหรับระบบธาตุที่เขาสร้างขึ้นเป็นระยะ เมื่อรวบรวมตาราง เมนเดเลเยฟพบว่าน้ำหนักอะตอมขององค์ประกอบทางเคมีบางชนิดหลุดออกจากความสม่ำเสมอที่เขาได้รับ และชี้ให้เห็นว่าน้ำหนักอะตอมขององค์ประกอบเหล่านี้ถูกกำหนดอย่างไม่ถูกต้อง การทดลองที่แม่นยำในเวลาต่อมาแสดงให้เห็นว่าตุ้มน้ำหนักที่กำหนดเดิมนั้นไม่ถูกต้องจริงๆ และผลลัพธ์ใหม่สอดคล้องกับการคาดการณ์ของเมนเดเลเยฟ Mendeleev เว้นว่างไว้บางตำแหน่งในตารางโดยชี้ให้เห็นว่าควรมีองค์ประกอบทางเคมีใหม่ที่ยังไม่ถูกค้นพบ และคาดการณ์คุณสมบัติทางเคมีขององค์ประกอบเหล่านั้น ดังนั้น แกลเลียม (Z = 31), สแกนเดียม (Z = 21) และเจอร์เมเนียม (Z = 32) จึงถูกทำนายและค้นพบ Mendeleev ออกจากงานอธิบายคุณสมบัติเป็นระยะขององค์ประกอบทางเคมีให้ลูกหลานของเขาฟัง คำอธิบายทางทฤษฎีเกี่ยวกับระบบธาตุของเมนเดเลเยฟ ซึ่งให้ไว้โดยเอ็น. บอร์ในปี พ.ศ. 2465 เป็นหนึ่งในข้อพิสูจน์ที่น่าเชื่อถือถึงความถูกต้องของทฤษฎีควอนตัมที่เกิดขึ้นใหม่

นิวเคลียสของอะตอมและระบบธาตุ

พื้นฐานสำหรับความสำเร็จในการสร้างระบบธาตุโดย Mendeleev และ Logar Meyer คือแนวคิดที่ว่าน้ำหนักอะตอมสามารถใช้เป็นค่าคงที่ที่เหมาะสมสำหรับการจำแนกองค์ประกอบอย่างเป็นระบบ อย่างไรก็ตาม ทฤษฎีอะตอมสมัยใหม่ได้เข้าใกล้การตีความระบบคาบโดยไม่ต้องคำนึงถึงน้ำหนักอะตอมเลย หมายเลขตำแหน่งขององค์ประกอบใด ๆ ในระบบนี้และในขณะเดียวกันคุณสมบัติทางเคมีขององค์ประกอบนั้นถูกกำหนดโดยเฉพาะโดยประจุบวกของนิวเคลียสของอะตอมหรือจำนวนเท่ากันโดยจำนวนอิเล็กตรอนลบที่อยู่รอบ ๆ องค์ประกอบนั้น มวลและโครงสร้างของนิวเคลียสของอะตอมไม่มีส่วนเกี่ยวข้องในเรื่องนี้ ด้วยเหตุนี้ ในปัจจุบัน เราจึงทราบว่ามีองค์ประกอบหรือประเภทของอะตอมที่มีน้ำหนักอะตอมต่างกันมากด้วยจำนวนและการจัดเรียงอิเล็กตรอนที่เท่ากัน องค์ประกอบดังกล่าวเรียกว่าไอโซโทป ตัวอย่างเช่น ในกาแล็กซีที่มีไอโซโทปสังกะสี น้ำหนักอะตอมจะกระจายจาก 112 ถึง 124 ในทางกลับกัน มีองค์ประกอบที่มีคุณสมบัติทางเคมีแตกต่างกันอย่างมีนัยสำคัญซึ่งมีน้ำหนักอะตอมเท่ากัน พวกมันถูกเรียกว่าไอโซบาร์ ตัวอย่างคือน้ำหนักอะตอม 124 ที่พบในสังกะสี เทลลูเรียม และซีนอน
ในการกำหนดองค์ประกอบทางเคมี ค่าคงที่หนึ่งค่าก็เพียงพอแล้ว กล่าวคือ จำนวนอิเล็กตรอนเชิงลบที่อยู่รอบนิวเคลียส เนื่องจากกระบวนการทางเคมีทั้งหมดเกิดขึ้นในหมู่อิเล็กตรอนเหล่านี้
จำนวนโปรตอน n 2 ตั้งอยู่ในนิวเคลียสของอะตอม กำหนดประจุบวก Z และด้วยจำนวนอิเล็กตรอนภายนอกที่กำหนดคุณสมบัติทางเคมีขององค์ประกอบนี้ นิวตรอนจำนวนหนึ่ง n 1 อยู่ในแกนเดียวกัน รวมด้วย n 2 ให้น้ำหนักอะตอมของมัน
อ=น 1 +น 2 . ในทางกลับกัน หมายเลขซีเรียล Z คือจำนวนโปรตอนที่มีอยู่ในนิวเคลียสของอะตอม และจากความแตกต่างระหว่างน้ำหนักอะตอมและประจุนิวเคลียร์ A - Z จะได้จำนวนนิวตรอนนิวเคลียร์
ด้วยการค้นพบนิวตรอน ระบบคาบได้รับการเติมเต็มบางส่วนในพื้นที่ของเลขลำดับขนาดเล็ก เนื่องจากนิวตรอนถือได้ว่าเป็นองค์ประกอบที่มีเลขลำดับเท่ากับศูนย์ ในบริเวณที่มีเลขลำดับสูง ตั้งแต่ Z = 84 ถึง Z = 92 นิวเคลียสของอะตอมทั้งหมดจะไม่เสถียร มีกัมมันตภาพรังสีตามธรรมชาติ ดังนั้นจึงสันนิษฐานได้ว่าอะตอมที่มีประจุนิวเคลียร์สูงกว่ายูเรเนียมด้วยซ้ำ หากหาได้เพียงอย่างเดียวก็ควรจะไม่เสถียรเช่นกัน Fermi และผู้ทำงานร่วมกันของเขารายงานเมื่อเร็ว ๆ นี้เกี่ยวกับการทดลองของพวกเขาซึ่งเมื่อยูเรเนียมถูกถล่มด้วยนิวตรอนจะสังเกตเห็นการปรากฏตัวขององค์ประกอบกัมมันตภาพรังสีที่มีหมายเลขซีเรียล 93 หรือ 94 ค่อนข้างเป็นไปได้ที่ระบบคาบจะมีความต่อเนื่องในภูมิภาคนี้ เช่นกัน. เหลือเพียงการเสริมว่าการมองการณ์ไกลอันชาญฉลาดของ Mendeleev นั้นมีไว้สำหรับกรอบของระบบตามช่วงเวลาในวงกว้างจนการค้นพบใหม่แต่ละครั้งซึ่งยังอยู่ในขอบเขตของมันจะช่วยเสริมความแข็งแกร่งให้กับมันมากขึ้น

นิวเคลียสของอะตอมก็เหมือนกับวัตถุอื่นๆ ของโลกใบเล็กๆ คือระบบควอนตัม ซึ่งหมายความว่าคำอธิบายทางทฤษฎีของคุณลักษณะต้องอาศัยการมีส่วนร่วมของทฤษฎีควอนตัม ในทฤษฎีควอนตัม คำอธิบายสถานะของระบบทางกายภาพจะขึ้นอยู่กับ ฟังก์ชั่นคลื่นหรือ แอมพลิจูดของความน่าจะเป็นψ(α,t) กำลังสองของโมดูลัสของฟังก์ชันนี้จะกำหนดความหนาแน่นของความน่าจะเป็นในการตรวจจับระบบภายใต้การศึกษาในสถานะที่มีลักษณะเฉพาะ α – ρ (α,t) = |ψ(α,t)| 2. อาร์กิวเมนต์ของฟังก์ชันคลื่นอาจเป็นพิกัดของอนุภาคได้ เป็นต้น
ความน่าจะเป็นทั้งหมดมักจะถูกทำให้เป็นมาตรฐานเป็นหนึ่ง:

ปริมาณทางกายภาพแต่ละปริมาณสัมพันธ์กับตัวดำเนินการเชิงเส้นเฮอร์มิเชียนซึ่งทำหน้าที่ในปริภูมิฮิลแบร์ตของฟังก์ชันคลื่น ψ สเปกตรัมของค่าที่ปริมาณทางกายภาพสามารถรับได้ถูกกำหนดโดยสเปกตรัมของค่าลักษณะเฉพาะของผู้ปฏิบัติงาน
ค่าเฉลี่ยของปริมาณทางกายภาพในสถานะ ψ คือ

() * = <ψ ||ψ > * = <ψ | + |ψ > = <ψ ||ψ > = .

สถานะของนิวเคลียสในฐานะระบบควอนตัม กล่าวคือ ฟังก์ชัน ψ(t) ปฏิบัติตามสมการชโรดิงเงอร์ ("u. Sh.")

(2.4)

ตัวดำเนินการคือตัวดำเนินการ Hermitian Hamilton ( แฮมิลตัน) ระบบ กันด้วย สภาพเริ่มต้นบน ψ(t) สมการ (2.4) จะกำหนดสถานะของระบบ ณ เวลาใดก็ได้ ถ้าไม่ขึ้นอยู่กับเวลาล่ะก็ พลังงานทั้งหมดของระบบเป็นส่วนสำคัญของการเคลื่อนที่สถานะที่พลังงานทั้งหมดของระบบมีค่าที่แน่นอนเรียกว่า เครื่องเขียน.รัฐนิ่ง อธิบายโดยฟังก์ชันลักษณะเฉพาะของผู้ปฏิบัติงาน (Hamiltonian):

ψ(α,t) = Eψ(α,t); ψ (α ) = Eψ( α ).

(2.5)

สมการสุดท้าย - สมการชโรดิงเงอร์ที่อยู่กับที่ซึ่งกำหนดโดยเฉพาะอย่างยิ่งชุด (สเปกตรัม) ของพลังงานของระบบที่อยู่นิ่ง
ในสถานะคงที่ของระบบควอนตัม นอกเหนือจากพลังงานแล้ว ปริมาณทางกายภาพอื่นๆ ยังสามารถอนุรักษ์ไว้ได้อีกด้วย เงื่อนไขสำหรับการอนุรักษ์ปริมาณทางกายภาพ F คือความเท่ากัน 0 ของตัวสับเปลี่ยนระหว่างตัวดำเนินการกับตัวดำเนินการแฮมิลตัน:

[,] ≡ – = 0.

(2.6)

1. สเปกตรัมของนิวเคลียสของอะตอม

ธรรมชาติควอนตัมของนิวเคลียสของอะตอมแสดงออกมาในรูปแบบของสเปกตรัมการกระตุ้น (ดูรูปที่ 2.1) สเปกตรัมในบริเวณพลังงานกระตุ้นของนิวเคลียส 12 C ต่ำกว่า (ประมาณ) 16 MeV มันมี ตัวละครที่ไม่ต่อเนื่องเหนือพลังงานนี้สเปกตรัมจะต่อเนื่องกัน ธรรมชาติที่ไม่ต่อเนื่องของสเปกตรัมการกระตุ้นไม่ได้หมายความว่าความกว้างของระดับในสเปกตรัมนี้จะเท่ากับ 0 เนื่องจากแต่ละระดับของสเปกตรัมกระตุ้นนั้นมีอายุการใช้งานเฉลี่ยที่จำกัด τ ความกว้างของระดับ Г จึงมีจำกัดและเกี่ยวข้องกับ อายุขัยเฉลี่ยโดยความสัมพันธ์ที่เป็นผลจากความสัมพันธ์ความไม่แน่นอนของพลังงานและเวลา ∆t ∆E ≥ ћ :

แผนภาพสเปกตรัมของนิวเคลียสบ่งบอกถึงพลังงานของระดับนิวเคลียสใน MeV หรือ keV รวมถึงการหมุนและความเท่าเทียมกันของสถานะต่างๆ แผนภาพยังระบุถ้าเป็นไปได้ ไอโซสปินของสถานะ (เนื่องจากแผนภาพของสเปกตรัมให้ พลังงานกระตุ้นระดับพลังงานของสถานะพื้นจะถูกนำมาเป็นแหล่งกำเนิด) ในพื้นที่ของพลังงานกระตุ้น E< E отд - т.е. при энергиях, меньших, чем энергия отделения нуклона, спектры ядер - ไม่ต่อเนื่อง. มันหมายความว่าอย่างนั้น ความกว้างของระดับสเปกตรัมน้อยกว่าระยะห่างระหว่างระดับ ช< Δ E.