Varautunut hiukkanen lentää litteän kondensaattorin kentälle. Varautuneen hiukkasen liike sähkökentässä

Tehtävä 6. Mikä on suurin vuorovaikutusvoima kahden protonin välillä, joiden kummankin energia on 10 6 eV ja jotka lentävät törmäyssäteissä?

Valitsemme yhteen protoniin liittyvän vertailukehyksen, jolloin toisen protonin nopeus kaksinkertaistuu ja sen liike-energia kasvaa nelinkertaiseksi.Protonien lähestyessä liikkuvan protonin liike-energia pienenee muuttuen potentiaalienergiaksi W Kahden protonin P-vuorovaikutus. Protonien pysäyttämisen ehto:

W K = W P .

Olettaen että W p= q φ saamme:

W K = q φ  (1)

missä q on liikkuvan protonin varaus ja

Kiinteän protonin kenttäpotentiaali, r - protonien välinen etäisyys. Kaavoista (1-2) löydämme etäisyyden r, jota protonit lähestyvät:

. (3)

Tietäen etäisyyden r, löydä maksimivoima F protonien vuorovaikutuksia. Coulombin lain mukaan:

Ottaen huomioon (3): .

Mittojen tarkistus:

.

q= 1,610 -19 C ,

W K \u003d 410 6 1,610 -19 \u003d 6,410 -13 J .

Tehtävä 7. Kondensaattorin ylälevy emittoi elektronin nollanopeudella. Levyjen välinen kentänvoimakkuus on 6 10 5 V/m, etäisyys 5 mm. Etsi: 1) elektroniin vaikuttava voima; 2) elektronien kiihtyvyys; 3) nopeus, jolla elektroni lentää ylös toiselle levylle; 4) levyjen varaustiheys.

ANTAA: E= 6 10 5 V/m, V 0 = 0, d = 0,05 m

MÄÄRITELLÄ: F Vastaanottaja,a , V , s.

1. Varauksella varustetulla hiukkasella q sisään sähkökenttä Vaakakondensaattoriin kohdistuu kaksi voimaa: mg- painovoima ja F K = q E - Coulombin voima

kentän puolelta. Näiden voimien resultantti on: F = mg + qE .

2. Newtonin toisesta laista määritetään elektronin kiihtyvyys:

3. Elektronien liike - tasaisesti kiihdytettynä a ja alkunopeus on nolla. Siksi:

missä d on levyjen välinen etäisyys.

4. Löydämme kondensaattorilevyn varaustiheyden kentänvoimakkuuskaavasta litteä kondensaattori:

Laskenta: painovoima mg voidaan jättää huomiotta sen pienuuden vuoksi.

F= 1,6 10 -19 6 10 5 = 9,6 10 -14 ( H ).

Sarja 8. Kahden tyhjiöön asetetun rinnakkaisen varautuneen levyn välisessä tilassa elektroni lentää niiden kanssa rinnakkain nopeudella V 0 . Etäisyydellä L elektronin nopeus poikkeaa kulman  verran α alkuperäisestä suunnasta. Selvitä kondensaattorin kentänvoimakkuus.

Coulombin voima vaikuttaa lataukseen

F = qE,

joten elektroni saa kiihtyvyyden akselia pitkin O Y :

. (1)

Elektronien nopeus Y-akselia pitkin:

. (2)

Akselia pitkin X elektroni liikkuu vakionopeudella V 0 . Aika t, jota varten elektroni kulkee matkan L: . (3)

Korvaamalla (3) luvulla (2) saamme: . (4)

Toisaalta se voidaan ilmaista nopeuskolmiosta (katso kuva 6):

. (5)

Kaavoista (4) ja (5) löydämme:

. (6)

Kondensaattorin sähköstaattisen kentän voimakkuus E ilmaisemme suhteesta (1) ottaen huomioon (6):

Mittojen tarkistus: :

5. Sähköinen kapasiteetti

Tehtävä 9. Tuhat identtistä sähköistettyä pisaraa sulautuvat yhdeksi, ja niiden kokonaisvaraus säilyy. Miten kokonaisuus Sähköenergia pisaroita, jos oletetaan, että pisarat ovat pallomaisia ja pienet pisarat olivat suurella etäisyydellä toisistaan?

Merkitse yhden pisaran säde, kapasiteetti, energia ja varaus ennen yhdistämistä; suuren pudotuksen säde, kapasiteetti, energia ja varaus. Yhdistäkäämme pisaroiden määrä yhdistämisen jälkeen ja ennen:

missä n - pienten pisaroiden määrä, on pallon kapasiteetti.

Yhden pisaran sähköenergia ennen yhdistämistä .

Energiaa n putoaa sisään n kertaa suurempi ja yhtä suuri .

Pisaroiden energia sulautumisen jälkeen on yhtä suuri kuin .

Asenne.

Energia on lisääntynyt 100-kertaiseksi.

Tehtävä 10. Kondensaattoripankki koostuu neljästä kiillelevystä, joiden paksuus on d = 0,1 mm ja pinta-ala S = 100 cm 2, kukin staniolilevy (johdin). Kuinka monta arkkia staniolia (n) tarvittiin rinnakkaisliitäntä paristot? Piirrä kytkentäkaavio. Määritä akun kapasiteetti. Määritä sähköenergian reservi, jos akku on kytketty jännitelähteeseen U = 220 V. Dielektrisyysvakio kiille ε = 7.

Kun kondensaattorit kytketään rinnan, kaikki rungon positiiviset ja negatiivisesti varautuneet levyt on kytketty toisiinsa. Kukin runkolevy voi toimia levynä kahdelle vierekkäiselle kondensaattorille, kuten toisessa kuvassa näkyy. Teräslevyjen lukumäärä n = 5 . Kokonaiskapasiteetti C=nC 1 , missä C 1 - yhden kondensaattorin kapasiteetti: . Kokonaiskapasiteetti

.

Kondensaattoripankin energia:

Tehtävät itsenäiseen ratkaisuun

1. Kaksi pisteidenttistä varausta, jotka ovat 5 cm:n etäisyydellä toisistaan, vuorovaikuttavat 0,4 mN:n voimalla. Mikä on kunkin pallon varaus?

2. Kahdessa identtisessä vesipisarassa on vain yksi ylimääräinen elektroni. Näiden pisaroiden sähköstaattista hylkimisvoimaa tasapainottaa painovoima. Etsi pisaroiden säteet.

3. Kaksi identtistä palloa, joiden varaukset ovat 10 - 8 C, ripustetaan yhteen kohtaan ohuille, 1 m pituisille silkkilangoille. Määritä pallojen massat, jos ne ovat 1 metrin päässä toisistaan.

4. Varaukset 9 ja 16 nC sijaitsevat 7 mm:n etäisyydellä toisistaan. Mikä voima vaikuttaa 1 nC:n varaukseen, joka on 3 mm:n päässä pienemmästä ja 4 mm:n päässä suuremmasta varauksesta?

5. 2 g painava pallo, jonka panos on 2 10 -8 C, ripustetaan ilmaan ohuella silkkilangalla. Määritä langan kireys, jos sama panos on pohjassa 5 cm 1,8 10 -7 C etäisyydellä.

6. Kaksi identtistä palloa, joiden varaukset ovat -1,5 μC ja 2,5 μC, saatetaan kosketukseen ja asetetaan jälleen 1 cm:n etäisyydelle. Määritä kunkin pallon varaus ja niiden vuorovaikutuksen voimakkuus kosketuksen jälkeen.

7. Ohut silkkilangan päällä ripustetaan ilmaan 1 g:n painoinen pallo, jonka panos on 10 - 8 C. Siihen tuotiin alhaalta 4 cm etäisyydeltä samanniminen koristeltu pallo. Määritä toisen pallon varaus, jos langan kireys puolittuu.

8. Ohut silkkilangan päällä ripustetaan ilmaan 1 g painava pallo, jonka panos on 10 -7 C. Hänelle esitettiin syyte päinvastaisesta merkistä. Lanka poikkesi pystysuorasta 45° kulmassa ja varausten välinen etäisyys tuli 3 cm (pallot ovat samassa vaakatasossa). Määritä toisen latauksen arvo.

9. 1 m:n pituiselle ohuelle silkkilangalle ripustetaan ilmaan 1 g painava pallo, jonka varaus on 10 -7 C ja siihen tuodaan -10 -7 C pistenegatiivinen varaus. Lanka poikkesi pystysuorasta ja pallojen välinen etäisyys tuli 3 cm (pallot ovat samassa vaakatasossa). Määritä etäisyys, jonka ensimmäinen pallo siirtyi pystysuorasta.

10. Kaksi samankokoista ja 0,3 kg painavaa ladattua palloa on sijoitettu sellaiselle etäisyydelle, että niiden varausten vuorovaikutusta tasapainottaa keskinäinen painovoima. Määritä pallojen säteet, jos tiedetään, että niiden varausten pintatiheys on 12,5 10 -10 C/m 2 .

11. Kaksi saman säteen ja massan omaavaa palloa ripustetaan kierteisiin siten, että niiden pinnat koskettavat. Ilmoitettuaan palloille 6 10 -7 C:n latauksen ne torjuivat ja erottuivat 60° kulmassa. Laske pallojen massa, jos etäisyys ripustuspisteestä pallojen keskipisteeseen on 30 cm.

12. Kaksi saman säteen ja massan omaavaa johtavaa palloa ripustetaan kierteisiin siten, että niiden pinnat koskettavat. Kun panos oli annettu palloille, ne torjuivat ja erottuivat 90° kulmassa. Määritä ilmoitettu varaus, jos jokaisen pallon massa on 4 g, etäisyys ripustuspisteestä pallojen keskipisteeseen on 30 cm.

13. Kaksi palloa, joilla on sama säde ja massa, ripustetaan kahdelle kierteelle siten, että niiden pinnat koskettavat. Mikä varaus tulee antaa kuulaille, jotta kierteiden kireys on 0,1 N? Etäisyys ripustuspisteestä pallon keskipisteeseen on 10 cm, kunkin pallon massa on 5 g.

14. Identtiset metallipallot, jotka on ladattu samoilla varauksilla q ja 4q, ovat etäisyyden päässä r toisiltaan. Pallot saatetaan kosketukseen. Millä etäisyydellä x ne pitää erottaa, jotta vuorovaikutusvoima pysyy samana?

15. 0,5 kg painava pallo ripustetaan langalle, johon ilmoitetaan 10 - 5 C:n varaus. Kun sille tuotiin alhaalta samanniminen samalla panoksella ladattu pallo, jousituksen vetovoima väheni kolminkertaiseksi. Määritä pallojen keskipisteiden välinen etäisyys ja pallojen sähkövarausten pintatiheys, jos pallojen halkaisija on 5 cm.

16. Ladattu pallo, joka painaa 0,3 kg, on ripustettu kierteeseen. Kun siihen tuotiin alhaalta 40 cm etäisyydeltä samalla panoksella ladattu pallo, jonka säde on 2 cm, langan kireys pieneni 4 kertaa. Määritä nostetun pallon sähkövarauksen pintatiheys.

17. Varaukset 10 ja 90 nC sijaitsevat 4 cm:n etäisyydellä toisistaan. Mikä kolmas varaus tulisi ottaa ja mihin se sijoitetaan, jotta siihen vaikuttavien voimien resultantti kahdesta muusta varauksesta on nolla?

18. Pieni negatiivisesti varautunut pallo pyörii tasaisesti kiinteän pistevarauksen ympärillä +10 -9 C. Mikä on pallon varauksen suhde sen massaan, jos kiertoradan säde on 2 cm ja kulmanopeus 30 rad/s?

19. Varaukset 40 ja -10 nC sijaitsevat 10 cm:n etäisyydellä toisistaan. Mikä kolmas varaus tulisi ottaa ja mihin se sijoitetaan, jotta siihen vaikuttavien voimien resultantti kahdesta muusta varauksesta on nolla?

20. Kaksi 25 nC:n varausta, jotka sijaitsevat 24 cm:n etäisyydellä toisistaan, muodostavat sähköstaattisen kentän. Millä voimalla kenttä vaikuttaa 2 nC:n varaukseen, joka on sijoitettu pisteeseen, joka on 15 cm:n päässä kustakin varauksesta?

21. Kahdella identtisellä pallolla, joiden massa on 0,6 kg ja joiden säde on 2 cm, kummallakin on samat negatiiviset varaukset. Määritä sähkövarausten pintatiheys, jos tiedetään, että pallojen Coulombin hylkimisvoima tasapainottaa yleisen gravitaatiovoiman.

22. 0,3 kg painava ladattu pallo on ripustettu kierteeseen. Kun siihen tuotiin alhaalta 40 cm etäisyydeltä samalla panoksella ladattu pallo, jonka säde on 2 cm, langan kireys pieneni 4 kertaa. Määritä nostetun pallon sähkövarauksen pintatiheys.

23. Millä etäisyydellä kerosiiniin upotetusta pallosta tulee sijoittaa 9 mm 3:n terästäplä, jotta se olisi tasapainossa? Pallon varaus on 7 nC ja pölyhiukkasen varaus on -2,1 nC.

24. Tasasivuisen kolmion, jonka sivu on 3 cm, kärjessä on identtiset 1 nC:n pistevaraukset. Etsi jokaiseen näistä varauksista vaikuttava voima.

25. Neliön keskellä, jossa on sivu a , jonka huipuissa on +10 - 7 C varauksia, sijoitetaan negatiivinen varaus. Laske tämän varauksen arvo, jos kaikki varaukset ovat tasapainossa.

26. Kaksi 1 nC:n pistevarausta sijaitsevat 8 cm:n etäisyydellä toisistaan. Etsi kentänvoimakkuus kohdasta, joka on 9 cm:n päässä kustakin latauksesta.

27. Negatiiviset ja positiiviset varaukset, joiden moduuli on yhtä suuri kuin 1 nC, sijaitsevat 5 cm:n etäisyydellä toisistaan. Etsi kentänvoimakkuus kohdasta, joka on 6 cm:n päässä kustakin latauksesta.

28. Kaksi samannimistä varausta, joista toinen on moduuliltaan 4 kertaa suurempi kuin toinen, sijaitsee etäisyydellä a toisistaan. Missä vaiheessa kentänvoimakkuus on nolla?

29. Kaksi samanlaista varausta sijaitsevat 1 cm:n etäisyydellä toisistaan. Kenttävoimakkuus 3 cm:n päässä kustakin latauksesta on 600 V/m. Määritä kunkin latauksen arvo.

30. Neliön huipuissa on pistevaraukset seuraavassa järjestyksessä: +1 nC, +2 nC, +3 nC, +4 nC. Etsi sähkökentän voimakkuus neliön keskeltä, jos sen sivu on 30 cm.

31. Neliön huipuissa on pistevaraukset seuraavassa järjestyksessä: +1 nC, -2 nC, -3 nC, +4 nC. Etsi sähkökentän voimakkuus neliön keskeltä, jos sen sivu on 20 cm.

32. Tasasivuisen kolmion, jonka sivu on 0,3 m, kahdessa kärjessä on kaksi identtistä 10 -6 C positiivista varausta. Etsi kentänvoimakkuus kolmannesta kärjestä.

33. Yhdensuuntainen tason kanssa, jonka pintavarauksen tiheys σ \u003d 17,7 μC / m 2 etäisyydellä a= 1 cm on suora johdin, jonka varaustiheys on lineaarinen γ = 55,6 μC/m. Etsi intensiteetti sähkökenttä etäisyyden päässä olevista kohdista r= 1 cm johtimesta ja tasosta samanaikaisesti.

34. Neliön, jonka sivu on 40 cm, kolmessa kärjessä on identtiset positiiviset varaukset 5 10 - 9 C. Etsi kentänvoimakkuus neljännestä kärjestä. Väliaineen dielektrisyysvakio on 6.

35. Laske 6 10 -10 C varaukseen vaikuttava voima, jos se sijoitetaan 2 cm:n etäisyydelle varautuneesta kierteestä, jonka lineaarinen varaustiheys on 2 μC / m. Väliaineen dielektrisyysvakio on 6.

36. Neliön, jonka sivu on 30 cm, kolmessa kärjessä varaukset sijaitsevat seuraavassa järjestyksessä: +1 nC, +2 nC, +1 nC. Etsi kentänvoimakkuus neljännestä kärjestä.

37. Suorakulmaisen kolmion, jonka jalat ovat 3 ja 4 cm, kahdessa kärjessä on vastakkaisia pistevarauksia 10 μC. Määritä sähkökentän voimakkuus kärjessä oikea kulma ja varausten välisen vuorovaikutuksen voima.

38. Neliön, jonka sivu on 30 cm, kolmessa kärjessä varaukset sijaitsevat seuraavassa järjestyksessä: +1 nC, -2 nC, +1 nC. Etsi kentänvoimakkuus neljännestä kärjestä. Väliaineen dielektrisyysvakio on 6.

39. Neliön, jonka sivu on 30 cm, kolmessa kärjessä varaukset sijaitsevat seuraavassa järjestyksessä: +1 nC, -2 nC, + 5 nC. Etsi kentänvoimakkuus neljännestä kärjestä.

40. Tasaisessa vaakakondensaattorissa varautunut elohopeapisara on tasapainossa sähkökentän voimakkuudella 600 V/cm. Pudotusvaraus 8 10 -1 9 C. Laske pudotuksen säde, jos elohopean tiheys on 13,6 10 3 kg/m 3 .

41. Tasaisessa vaakakondensaattorissa varautunut elohopeapisara on tasapainossa. Määritä kondensaattorin sähkökentän voimakkuus. Pudotusvaraus 8 10 -1 9 C, pudotussäde 10 -6 m, elohopean tiheys 13,6 10 3 kg/m 3 .

42. 9 g painava alumiinipallo, jonka panos on 10 -7 C, laitetaan öljyyn. Määritä öljyn sähkökentän voimakkuuden suunta ja suuruus, jos pallo on tasapainossa. Öljyn tiheys 900 kg/m 3 , alumiinin tiheys 2700 kg/m 3 .

43. Positiivisesti varautunut pallo, jonka massa on 0,18 g ja tiheys 1800 kg / m 3, on tasapainossa nestemäisessä eristeessä, jonka tiheys on 900 kg / m 3. Eristeessä syntyy tasainen sähkökenttä, jonka voimakkuus on 45 kV/m. Etsi pallon varaus.

44. Pystysuoraan tasaisesti varautuneeseen tasoon, jonka pintavaraustiheys σ on kiinnitetty lanka, jonka massa on identtisesti varautunut m ja veloittaa q. Minkä kulman tämä lanka muodostaa tason kanssa?

45. Laske 6 10 - 10 C varaukseen vaikuttava voima, jos se sijoitetaan varautuneen tason kenttään, jonka varaustiheys on 2 10 - 10 C / cm 2. Väliaineen dielektrisyysvakio on 6.

46. Tasasivuisen kolmion, jonka sivu on 0,6 m, kahdessa kärjessä on kaksi varausta: positiivinen 10 -6 C ja negatiivinen -5 10 -6 C. Etsi kentänvoimakkuus kolmannesta kärjestä

47. Pistemaksu q 1 = 20 nC sijoitetaan säteisen johtavan pallomaisen pinnan keskelle R\u003d 15 cm, jota pitkin varaus jakautuu tasaisesti q 2 = -20 nC. Määrittele jännitys E sähkökenttä pisteissä MUTTA ja AT, kaukana pallon keskustasta etäisyyden päässä r A = 10 cm ja r B = 20 cm.

48. Neliön huipuissa on pistevaraukset seuraavassa järjestyksessä: +1 nC, +2 nC, +1 nC, +4 nC. Etsi sähkökentän voimakkuus neliön keskellä, jos sen etäisyys on 20 cm.

49. Ääretön tasaisesti varattu kierre, jonka lineaarinen varaustiheys γ \u003d 3 μC / m, sijaitsee vaakasuorassa. Hänen alla kaukaisuudessa r\u003d 3 cm on tasapainossa massapallo m= 10 mg. Määritä maksu q pallo.

50. Maksu q= 0,2 μC tasaisesti jakautuneena ohuelle renkaalle, jonka säde on R\u003d 10 cm. Määritä sähkökentän voimakkuus pisteessä MUTTA renkaan akselilla etäisyyden päässä H= 20 cm sen keskustasta.

51. 1 m etäisyydellä pallon pinnasta, jonka säde on 20 cm ja joka kantaa varausta, jonka pintatiheys on 3 10 - 5 C / m 2, on pistevaraus 2 10 -6 C. Määritä työ, joka tehdään, kun tämä varaus siirretään 50 cm:n etäisyydelle pallon keskustasta.

52. Tasaisessa sähkökentässä, jonka voimakkuus on 1 kV / m, -25 nC:n varaus siirtyi kenttäviivan suuntaan 2 cm. Selvitä kentän työ, kentän potentiaalienergian muutos varauksen ja kentän vuorovaikutusta sekä potentiaalieroa liikkeen alku- ja loppupisteiden välillä.

53. 1 m etäisyydellä pallon pinnasta, jonka säde on 20 cm ja joka kantaa varausta, jonka pintatiheys on 10 -5 C / m 2, on pistevaraus 10 -6 C. Määritä työ, joka tehdään, kun tämä varaus siirretään pallon keskelle.

54. 0,9 m etäisyydellä pallon pinnasta, jonka säde on 20 cm ja joka kantaa varausta, jonka pintatiheys on 3 10 -5 C / m 2, on pistevaraus 7 10 - 6 C. Määritä työ, joka tehdään, kun tämä panos siirretään kerosiinissa 40 cm:n etäisyydellä pallon keskustasta. Kerosiinin dielektrisyysvakio on 2.

55. Tasaisessa sähkökentässä, jonka voimakkuus oli 60 kV / m, siirrettiin 5 nC:n varaus. Siirtymä modulo 40 cm muodostaa 60° kulman kenttäviivan suunnan kanssa. Selvitä kentän työ, varauksen ja kentän vuorovaikutuksen potentiaalienergian muutos sekä liikkeen alku- ja loppupisteen välinen potentiaaliero.

56. Kuinka paljon 10 -9 C:n varauksen kineettinen energia muuttuu, kun se liikkuu 10 -6 C:n pistevarauksen kentän vaikutuksesta pisteestä, joka on 3 cm:n päässä tästä varauksesta pisteessä, joka sijaitsee 10 cm etäisyydellä siitä? Alkuperäinen latausaste on nolla.

57. Tasaisen kondensaattorin levyjen välinen potentiaaliero on 200 V. Selvitä kondensaattorin sisällä oleva kentänvoimakkuus ja levyjen välinen etäisyys. Pintavaraustiheys levyillä on 17,7 10 -9 C/m 2 .

58. Tasaisen kondensaattorin levyjen välinen potentiaaliero on 10 V. Selvitä levyltä toiselle siirtyneen elektronin nopeus .. Otetaan elektronin alkunopeus nollaksi.

59. Elektroni lentää negatiiviseen ioniin, jonka varaus on 3e. Alkuhetkellä elektronin nopeus on erittäin suurella etäisyydellä 10 5 m/s. Mikä on lähin etäisyys, jonka elektroni voi päästä ionista?

60. Sähkökenttä muodostuu kahdesta yhdensuuntaisesta levystä, joiden välinen etäisyys on 2 cm ja potentiaaliero 120 V. Määritä kondensaattorin kentänvoimakkuus ja levyjen pintavarauksen tiheys.

61. Määritä 1 V:n kiihdytyspotentiaalieron läpi kulkeneen elektronin nopeus. Oletetaan elektronin alkunopeus nollaksi.

62. Tasaisessa sähkökentässä oleva elektroni sai 10 14 cm / s 2 kiihtyvyyden. Selvitä sähkökentän voimakkuus ja elektronin ohittama potentiaaliero 10 -8 sekunnissa.

63. Määritä sähkökentässä lentävän elektronin nopeus 10 V potentiaalista pisteestä 5 V potentiaaliin, jos elektronin alkunopeus on 5 10 5 m/s.

64. Varautuneen johtimen synnyttämän sähkökentän potentiaali muuttuu lain mukaan: φ \u003d φ 0 ln ( r/r 0), jossa φ 0 = 100 V, r 0 = 1 cm, r- etäisyys johtimesta. Etsi kentänvoimakkuus 10 cm:n etäisyydeltä johtimesta.

65. 5 cm etäisyydellä varautuneen pallon pinnasta potentiaali on 600 V ja 10 cm etäisyydellä - 420 V. Määritä pallon säde.

66. 5 cm etäisyydellä varautuneen pallon pinnasta potentiaali on 600 V ja 10 cm etäisyydellä - 420 V. Määritä pallon varaus.

67. Sähkökentän voimakkuus akselin suuntaisesti X muuttuu lain mukaan E = kx, missä e x─ koordinoida, k\u003d 100 V / m 2. Etsi tämän kentän potentiaali pisteestä, joka sijaitsee 2 m etäisyydellä origosta.

68. 5 cm etäisyydellä varautuneen pallon pinnasta potentiaali on 600 V ja etäisyydellä 10 cm ─ 420 V. Määritä pintapotentiaali

69. Suorassa johtimessa on varaus, jonka lineaarinen tiheys on γ = 8,85 nC/m. Etsi potentiaaliero pisteiden välillä, jotka sijaitsevat 1 cm:n ja 1 m:n etäisyydellä tästä johtimesta.

70. Hiukkanen, jonka paino on 6,7 10 -2 7 kg ja jonka luokka on 3,2 10 -19 C, liikkuu nopeudella 20 Mm/s, putoaa tasaiseen sähkökenttään. Jännitysviivat on suunnattu hiukkasen nopeutta vastaan. Mikä potentiaaliero hiukkanen ohittaa ennen pysähtymistä?

71. Protoni tulee hidastuvaan homogeeniseen sähkökenttään ja ohittaa 10 V potentiaalieron, kunnes se pysähtyy kokonaan. Määritä protonin alkunopeus.

72. Kondensaattorin ylälevy emittoi elektronin nollanopeudella. Levyjen välinen kentänvoimakkuus on 6 10 5 V/m, etäisyys 5 mm. Selvitä elektronin kiihtyvyys ja nopeus, jolla se lentää pohjalevylle.

73. Varautunut hiukkanen, jonka alkunopeus on 100 km/s, hidastaa täysin sähkökentän ohitettuaan 199 V:n potentiaalieron. Laske hiukkasen ominaisvaraus.

74. Metallipallo säteellä R= 9 mm säteilytetään protoninsäteellä, jonka nopeus on 1000 km/s äärettömässä. Mikä on pallon maksimilataus?

75. Suorassa johtimessa on varaus, jonka lineaarinen tiheys on γ = 8,85 nC/m. Mitä työtä tehdään, kun 3,14 nC:n varaus siirretään pisteestä, joka sijaitsee 10 cm:n etäisyydellä johtimesta, pisteeseen, joka sijaitsee 100 cm:n etäisyydellä tästä johtimesta?

76. Katodisäteiden virtaus, joka on suunnattu yhdensuuntaisesti litteän kondensaattorin levyjen kanssa matkalla S poikkeaa etäisyydelle h alkuperäisestä suunnasta. Mikä nopeus V ja kineettinen energia Vastaanottaja onko katodisäteen elektroneja tullessaan kondensaattoriin? Kentänvoimakkuus kondensaattorin sisällä E.

77. Elektroni lentää litteään kondensaattoriin nopeudella V=2 10 7 m/s, suunnattu rinnakkain kondensaattorilevyjen kanssa. Kuinka kaukana h alkuperäisestä suunnastaan siirtää elektroni kondensaattorin lennon aikana? Levyjen välinen etäisyys d= 2 mm, kondensaattorin pituus L= 5cm, levyjen välinen potentiaaliero U= 200 V.

78. Tasaisen vaakakondensaattorin levyjen välinen etäisyys on 10 mm, pituus 5 cm. Levyjen välinen kentänvoimakkuus on 5 kV / m. Nopeudella 2 10 4 km/s liikkuva elektroni tulee kondensaattorikenttään yhdensuuntaisesti levyjen kanssa 5 mm etäisyydellä pohjalevystä. Määritä elektronin siirtymä sen poistuessa kondensaattorista.

79. Tasaisen vaakakondensaattorin levyjen välinen etäisyys on 10 mm, pituus 5 mm. Levyjen välinen kentänvoimakkuus on 5 kV/m. Nopeudella 2 10 6 m/s liikkuva elektroni tulee kondensaattorikenttään levyjen suuntaisesti. Määritä elektronin nopeus sen poistuessa kondensaattorista.

80. Kahden yhdensuuntaisen varautuneen levyn välisessä tilassa, joiden välinen etäisyys on 16 mm, elektroni lentää levyjen suuntaisesti nopeudella 2 10 6 m/s. Levyjen välinen potentiaaliero on 4,8 V. Määritä elektronin siirtymä 5 cm:n polulla.

81. Katodisädeputkessa 10 cm pituisen litteän kondensaattorin levyjen välillä liikkuu elektronivirta, jonka liike-energia on 8 keV. Levyjen välinen etäisyys on 2 cm. Mikä jännite tulee asettaa kondensaattorilevyihin, jotta että elektronisäteen siirtymä kondensaattorin lähdössä on 0,6 cm?

82. Katodisädeputkessa elektronivirtaa kiihdyttää kenttä, jonka potentiaaliero on 5 kV ja putoaa kahden pystysuunnassa taipuvan 5 cm pitkän levyn väliin, joiden välinen kenttävoimakkuus on 40 kV/m. Etsi palkin pystysuuntainen taipuma levyjen välisen tilan ulostulossa.

83. Katodisädeputken kiihdytysjännite on 1,5 kV, etäisyys poikkeutuslevyistä suojukseen on 30 cm Kuinka pitkälle oskilloskoopin näytössä oleva piste siirtyy, kun poikkeutuslevyihin syötetään 20 V jännite? Levyjen välinen etäisyys on 0,5 cm, levyjen pituus 2,5 cm.

84. Tasaisessa sähkökentässä kahden varautuneen levyn välissä, joiden välinen etäisyys on 2 cm, on varautunut pölytäplä, jonka massa on 6 10 -6 g. Pilkun varaus on 4,8 1 0 -16 C. Alempaa levyä ladataan 900 V:iin, ylempää 300 V:iin asti. Selvitä aika, jonka aikana pölyrae saavuttaa ylemmän levyn, jos se oli alussa lähellä alalevyä.

85. 10 -8 g painava varautunut pölyrae on tasaisessa sähkökentässä kahden vaakasuuntaisen levyn välissä, joista alempi on varattu 3 kV potentiaaliin ja ylempi -3 kV. Levyjen välinen etäisyys on 5 cm. Aluksi 1 cm:n etäisyydellä alemmasta levystä ollut pölyrae saavuttaa ylemmän 0,1 sekunnissa. Määritä pölyjyvän varaus.

86. Tasaisessa kentässä litteässä kondensaattorissa, jonka levyt sijaitsevat pystysuorassa tyhjiössä, metallipölyhiukkanen värähtelee. Kondensaattori on kytketty jännitelähteeseen. Määritä värähtelyjakso, jos pölyhiukkasen massa m U d q

87. Minkä nopeuden elektroni saavuttaa kulkiessaan 1 cm:n etäisyyden litteän tyhjiökondensaattorin levyjen välillä? Kondensaattorilevyjen pintavarauksen tiheys on 8,85 μC/m 2 . Oletetaan, että elektronin alkunopeus on yhtä suuri kuin nolla.

88. Tasaisen kondensaattorin, jonka levyt sijaitsevat vaakasuorassa tyhjiössä, tasaisessa kentässä värähtelee mekaaninen pölyhiukkanen. Kondensaattori on kytketty jännitelähteeseen. Määritä värähtelyjakso, jos pölyhiukkasen massa m, kondensaattorin yli oleva jännite U, levyjen välinen etäisyys d, varaus siirtyy pölyrakeen joustamattoman törmäyksen aikana levyn kanssa q. qU/(gmd) >>1.

89. Tasaisen kondensaattorin vaakalevyjen välissä korkealta II Varaamaton metallimassapallo m. Mihin korkeuteen pallo nousee pohjalevyyn kohdistuneen elastisen iskun jälkeen, jos siihen siirtyy iskuhetkellä varaus? q? Levyjen välinen potentiaaliero U , etäisyys d .

90. Vertaa saman potentiaalieron ohittaneiden ajo- ja alfahiukkasten kineettisiä energioita ja saavutettuja nopeuksia U.

91. Elektroni lentää pienen reiän läpi äärettömän tasaisesti varautuneen tason tasaiseen sähkökenttään 60° kulmassa tasoon nähden. Taso varautuu pintavarauksen tiheydellä 10 -7 C/m 2 . Elektronin nopeus 10 6 m/s. Määritä elektronin liikeaika ennen kuin se putoaa tasolle.

92. Tasaisen kondensaattorin, jonka levyt sijaitsevat pystysuorassa tyhjiössä, tasaisessa kentässä metallipölyhiukkanen värähtelee. Kondensaattori on kytketty jännitelähteeseen. Määritä jännite kondensaattorin yli U, jos pölyhiukkasen massa m, värähtelyjakso T, levyjen välinen etäisyys d, varaus siirtyy pölyrakeen joustamattoman törmäyksen aikana levyn kanssa q.

93. Elektroni lentää pienen reiän läpi äärettömän tasaisesti varautuneen tason tasaiseen sähkökenttään 60° solmun alla tasoon. Taso varautuu pintavarauksen tiheydellä 10 -7 C/m 2. Elektronin nopeus on 10 6 m/s. Määritä elektronin siirtymä tason tulopisteeseen.

94. Tasaisen kondensaattorin, jonka levyt sijaitsevat pystysuorassa tyhjiössä, tasaisessa kentässä metallipölyhiukkanen värähtelee. Kondensaattori on kytketty jännitelähteeseen. Määritä levyjen välinen etäisyys d, jos pölyhiukkasen massa m, värähtelyjakso T, kondensaattorin yli oleva jännite U, varaus siirtyy joustamattoman törmäyksen aikana levyyn q.

95. Elektroni lentää pienen reiän läpi äärettömän tasaisesti varautuneen tason tasaiseen sähkökenttään 60° solmun alla tasoon. Taso varautuu pintavarauksen tiheydellä 10 -7 C/m 2 . Elektronin nopeus 10 6 m/s. Määritä suurin nostokorkeus tason yläpuolella.

96. Tasaisessa kentässä litteässä kondensaattorissa, jonka levyt sijaitsevat pystysuorassa tyhjiössä, metallipölyhiukkanen värähtelee. Kondensaattori on kytketty jännitelähteeseen. Määritä maksu q , siirtyy pölyrakeeseen joustamattoman törmäyksen aikana levyn kanssa, jos pölyrakeiden massa m , värähtelyjakso T , levyjen välinen etäisyys d , kondensaattorin yli oleva jännite U .

97. Elektroni lentää pienen reiän läpi äärettömän tasaisesti varautuneen tason tasaiseen sähkökenttään 60° solmun alla tasoon. Taso varautuu pintavarauksen tiheydellä 10 -7 C/m 2. Elektronin nopeus on 10 6 m/s. Määritä elektronin nopeus 10 -7 s kuluttua.

98. Nopeudella 1 Mm / s liikkuva elektronisäde putoaa varauksettoman metallipallon päälle, jonka säde on 5 cm. Kuinka monta elektroneja voi kertyä palloon maksimissaan?

99. Tasaisessa kentässä litteässä kondensaattorissa, jonka levyt sijaitsevat pystysuorassa tyhjiössä, metallipölyhiukkanen värähtelee. Kondensaattori on kytketty jännitelähteeseen. Määritä pölyhiukkasen siirtymä ajan myötä t , jos pölyhiukkasen massa m , kondensaattorin yli oleva jännite U , levyjen välinen etäisyys d , varaus siirtyy pölyrakeen joustamattoman törmäyksen aikana levyn kanssa q .

100. Elektroni lentää pienen reiän läpi äärettömän tasaisesti varautuneen tason tasaiseen sähkökenttään 60° solmun alla tasoon. Taso varautuu pintavarauksen tiheydellä 10 -7 C/m 2. Elektronin nopeus on 10 6 m/s. Määritä elektronin liikerata.

101. Kolme varattua johtavaa palloa, joiden säteet ovat 1, 2, 3 cm, on yhdistetty langalla. Miten kokonaismaksu jaetaan heidän kesken?

102. Tasainen kondensaattori koostuu kahdesta 200 cm 2 -pinta-alaisesta levystä, jotka sijaitsevat 2 mm:n etäisyydellä toisistaan ja joiden välissä on kiillekerros. Mikä on suurin varaus, joka voidaan antaa kondensaattorille, jos sallittu jännite on 3 kV? Kiillen dielektrisyysvakio 6 .

103. Tuntemattoman kapasiteetin kondensaattori ladattiin 500 V:n jännitteeseen. Kun tämä kondensaattori kytkettiin rinnan varaamattoman kondensaattorin kanssa, jonka kapasiteetti oli 4 mikrofaradia, volttimittari näytti 100 V:n jännitettä. Selvitä ensimmäisen kondensaattorin kapasitanssi .

104. Minkä kapasiteetin kondensaattori tulisi kytkeä sarjaan 800 pF:n kondensaattoriin, jotta akun kapasiteetti on 169 pF?

105. Pulssivalosalamassa lamppu saa virtaa 800 mikrofaradin kapasiteetin kondensaattorista, joka on ladattu 300 V:n jännitteeseen. Selvitä salaman energia, teho, jos purkausaika on 2,4 ms.

106. Minkä kapasiteetin kondensaattori tulisi kytkeä rinnan 200 pF:n kondensaattoriin, jotta akun kapasiteetti olisi 700 pF?

107. Kondensaattori irrotettiin lähteestä ja kondensaattorilevyjen välinen etäisyys puolitettiin. Kuinka monta kertaa levyjen välinen varaus ja jännite ovat muuttuneet.

108. Kondensaattori irrotettiin lähteestä ja kondensaattorilevyjen välinen etäisyys puolitettiin. Kuinka monta kertaa levyjen välisen sähkökentän intensiteetti ja energia ovat muuttuneet.

Tehtävä 6. Mikä on suurin vuorovaikutusvoima kahden protonin välillä, joiden kummankin energia on 10 6 eV ja jotka lentävät törmäyssäteissä?

W K = W P.

Olettaen että W p= q φ saamme:

W K = q φ  (1)

missä q on liikkuvan protonin varaus ja

Kiinteän protonin kenttäpotentiaali, r - protonien välinen etäisyys. Kaavoista (1-2) löydämme etäisyyden r, jota protonit lähestyvät:

. (3)

Tietäen etäisyyden r, löydä maksimivoima F protonien vuorovaikutuksia. Coulombin lain mukaan:

Ottaen huomioon (3): .

Mittojen tarkistus:

.

q= 1,610 -19 C ,

W K \u003d 410 6 1,610 -19 \u003d 6,410 -13 J .

ANTAA: E= 6 10 5 V/m, V 0 = 0, d = 0,05 m

MÄÄRITELLÄ: F Vastaanottaja,a , V , s.

1. Varauksella varustetulla hiukkasella q Vaakakondensaattorin sähkökentässä vaikuttaa kaksi voimaa: mg - painovoima ja F K = q E - Coulombin voima kentän sivulta.

Näiden voimien resultantti on: F = mg + qE .

2. Newtonin toisesta laista määritetään elektronin kiihtyvyys:

3. Elektronien liike - tasaisesti kiihdytettynä a ja alkunopeus on nolla. Siksi:

missä d on levyjen välinen etäisyys.

4. Löydämme kondensaattorilevyn varaustiheyden tasaisen kondensaattorin kenttävoimakkuuden kaavasta:

Laskenta: painovoima mg voidaan jättää huomiotta sen pienuuden vuoksi.

F= 1,6 10 -19 6 10 5 = 9,6 10 -14 ( H ).

Coulombin voima vaikuttaa lataukseen

F = qE,

joten elektroni saa kiihtyvyyden akselia pitkin O Y :

. (1)

Elektronien nopeus Y-akselia pitkin:

. (2)

Akselia pitkin X elektroni liikkuu vakionopeudella V 0 . Aika t, jota varten elektroni kulkee matkan L: . (3)

Korvaamalla (3) luvulla (2) saamme: . (4)

Toisaalta se voidaan ilmaista nopeuskolmiosta (katso kuva 6):

. (5)

Kaavoista (4) ja (5) löydämme:

. (6)

Kondensaattorin sähköstaattisen kentän voimakkuus E ilmaisemme suhteesta (1) ottaen huomioon (6):

Mittojen tarkistus: :

5. Sähköinen kapasiteetti

Tehtävä 9. Tuhat identtistä sähköistettyä pisaraa sulautuvat yhdeksi, ja niiden kokonaisvaraus säilyy. Miten pisaroiden kokonaissähköenergia muuttuu, jos oletetaan, että pisarat ovat pallomaisia ja pienet pisarat olivat suurella etäisyydellä toisistaan?

7.7. Sähköstaattisen kentän työ ja energia

7.7.2. Ladattu liike hiukkasia tasaisessa sähköstaattisessa kentässä

Sähköstaattinen kenttä, joka tekee työtä, muuttaa varausten liikkeen nopeutta ja liikerataa. Varautuneen hiukkasen liike litteässä kondensaattorissa (tasainen sähköstaattinen kenttä) kuvaa selvästi sanottua.

Hiukkasen alkunopeus on suunnattu kohtisuoraan voimakenttäviivaan nähden

Kuvassa 7.24 esittää positiivisesti varautuneen hiukkasen lentävän tasaiseen sähköstaattiseen kenttään. kohtisuorassa voimalinjoja vastaan.

Varautuneen hiukkasen liikerata Coulombin voiman vaikutuksesta (painovoima tässä tilanteessa on merkityksetön) on osa paraabelia.

Nopeusennusteet

vaaka-akselilla

v x = v 0 = vakio,

missä v 0 on hiukkasen alkunopeuden moduuli;

pystyakseli -

v y = klo ,

missä t on hiukkasten liikkumisaika; a - Coulombin Fcool-voiman aiheuttama kiihtyvyysmoduuli:

missä m on varautuneen hiukkasen massa; q on hiukkasvaraus; E on kondensaattorin kenttävoimakkuuden moduuli; q/m - hiukkaskohtainen varaus.

Nopeuden arvo

v = v x 2 + v y 2 = v 0 2 + (q E t m) 2 .

Koordinoi muutokset Varatut hiukkaset kondensaattorin lähdössä määritellään seuraavasti:

vaaka-akselia pitkin -

∆x = l = v 0 t,

missä ∆x on hiukkasen vaakasuuntainen siirtymä; l on kondensaattorin pituus; t on hiukkasten liikkeen aika lauhduttimessa;

pystyakseli -

Δ y \u003d h \u003d a t 2 2 \u003d q E t 2 2 m,

missä h on hiukkasen liikeradan poikkeama alkuperäisestä suunnasta.

Kulma α, joka muodostaa nopeusvektorin alkuperäisen suunnansa kanssa mielivaltaisella ajanhetkellä, määritetään kaavalla

tgα = | v y | v x = q E t m v 0 .

Hiukkasen alkunopeus on suunnattu kulmassa voimakenttäviivaan nähden

Kuvassa 7.25 esittää positiivisesti varautuneen hiukkasen lentävän tasaiseen sähköstaattiseen kenttään kulmassa α voimalinjoille.

Riisi. 7.25

Hiukkasten liikkeen liikerata Coulombin voiman vaikutuksesta (painovoima tässä tilanteessa on merkityksetön) on osa paraabelia.

Nopeusennusteet koordinaattiakseleilla olevat hiukkaset määritellään seuraavasti:

vaaka-akselilla

v x = v 0 cos α = const,

missä v 0 on hiukkasen alkunopeuden moduuli; α - kulma, joka muodostaa hiukkasen alkunopeuden vektorin horisontin kanssa;

pystyakseli -

v y = v 0 sin α − kohdassa ,

jossa a on Coulombin voiman Fcool aiheuttama kiihtyvyysmoduuli:

a = F viileä m = q E m ,

missä m on varautuneen hiukkasen massa; q on hiukkasvaraus; E on kondensaattorin kenttävoimakkuuden moduuli; q /m on hiukkasen ominaisvaraus.

Nopeuden arvo Varautunut hiukkanen mielivaltaisella ajanhetkellä määritetään kaavalla

v = v x 2 + v y 2 = v 0 2 cos 2 α + (v 0 sin α − q E t m) 2 .

Koordinoi muutokset Varautuneen hiukkasen aikavälillä ∆t = t liikkeen alusta määritetään seuraavasti:

vaaka-akselia pitkin -

∆x = l = v 0 t cos α,

missä ∆x on hiukkasen vaakasuuntainen siirtymä;

pystyakseli -

Δy = | v 0 t sin α − a t 2 2 | = | v 0 t sin α − q E t 2 2 m | ,

missä ∆y on hiukkasen pystysuuntainen siirtymä.

Kulma β, joka muodostaa nopeusvektorin horisontin kanssa mielivaltaisessa ajankohdassa, määritetään kaavalla

tg β = | v 0 sin α − a t | v 0 cos α .

Hiukkasen alkunopeus on suunnattu yhdensuuntaisesti kenttäviivan kanssa

Positiivisesti varautuneen hiukkasen liikerata on tässä tapauksessa suora. Siksi on suositeltavaa harkita hiukkasen liikettä pitkin yhtä koordinaattiakselista (esimerkiksi Ox ); on kätevää valita akselin suunta hiukkasen alkunopeuden suuntaan (kuvat 7.26, 7.27). Hiukkaseen vaikuttavan painovoiman oletetaan olevan mitätön verrattuna Coulombin voimaan Fcool.

Kiihtyvyysmoduuli Coulombin voiman vaikutuksesta aiheutuvat hiukkaset määritetään kaavalla

a = F viileä m = q E m ,

missä m on varautuneen hiukkasen massa; q on hiukkasvaraus; E on kentänvoimakkuusmoduuli; q /m on hiukkasen ominaisvaraus.

Kiihtyvyyden projektio positiivisesti varautunut hiukkanen valitulla akselilla voi olla:

positiivinen, jos nopeus on suunnattu kenttäviivaa pitkin (katso kuva 7.26);

negatiivinen, jos nopeus on suunnattu vastakkaiseen voimalinjaan (katso kuva 7.27).

Riisi. 7.27

Nopeuden projektio hiukkaset Ox-akselilla muuttuvat ajan myötä lain mukaan

v x (t) \u003d v 0 + a x t,

jossa x on kiihtyvyysprojektio valitulla akselilla:

a x = ± q E m .

Varautuneen hiukkasen nopeusmoduuli mielivaltaisella ajanhetkellä määritetään kaavalla

v = | v 0 ± q E t m | .

Koordinaattimuutos varautuneen hiukkasen ajanjakson aikana ∆t = t liikkeen alusta (siirtymämoduuli) määritetään seuraavasti:

∆x = | x − x0 | = | v 0 t ± q E t 2 m | .

Esimerkki 23. Varautunut hiukkanen, jonka ominaisvaraus on 20,0 mC/kg, lentää nopeudella 10,0 m/s litteään kondensaattoriin, joka on kohtisuorassa kondensaattorin sähköstaattisen kentän voimalinjoja vastaan ja jonka suuruus on 300 V / m. Kondensaattorilevyjen pituus on 8,00 mm. Jättäen huomioimatta hiukkasen painovoiman, etsi sen siirtymä kondensaattorin ulostulossa.

Ratkaisu . Kuvassa näkyy suunta voimalinjat kondensaattorin sähköstaattinen kenttä ja varautuneen hiukkasen nopeusvektorin suunta.

Varautuneen hiukkasen liikeyhtälöt sähköstaattisessa kentässä saadaan seuraavilla lausekkeilla:

vaaka-akselia pitkin Ox -

x \u003d v 0 x t \u003d v 0 t,

missä v 0 x on hiukkasen alkunopeuden projektio osoitetulla akselilla, v 0 x = v 0 = const; v 0 - hiukkasen alkunopeuden moduuli; t - aika;

pystyakseli Oy -

y = v 0 y t + a y t 2 2 = a t 2 2,

missä v 0 y on hiukkasen alkunopeuden projektio osoitetulla akselilla, v 0 y = 0; a y - hiukkaskiihtyvyyden projektio määrätylle akselille, a y = a ; a - kiihtyvyysmoduuli.

Coulombin voiman F cool aiheuttama kiihtyvyysmoduuli määritetään kaavalla

a = F viileä m = q E m ,

missä q/m on hiukkasen ominaisvaraus; E - kondensaattorin sähköstaattisen kentän voimakkuuden suuruus.

Anna hiukkasen liikkua kondensaattorissa ajan t = τ. Sitten kondensaattorin lähdössä sen koordinaatilla on seuraavat arvot:

vaakakoordinaatti -

x = v 0 τ = l ,

missä l on kondensaattorilevyjen pituus;

pystysuora koordinaatti -

y \u003d a τ 2 2 \u003d h,

missä h on hiukkasen siirtymä alkuperäisestä suunnasta (haluttu arvo).

Kirjoitetut yhtälöt muodostavat järjestelmän, joka, ottaen huomioon kiihtyvyysmoduulin lausekkeen, saa muodon

v 0 τ = l, q E τ 2 2 m = h. )

Järjestelmän ratkaisu h:n suhteen antaa kaavan

h = q E τ 2 2 m = q E l 2 2 m v 0 2 .

Lasketaan hiukkasen siirtymän arvo alkuperäisestä suunnasta:

h = 20,0 ⋅ 10 − 3 ⋅ 300 ⋅ (8,00 ⋅ 10 − 3) 2 2 ⋅ 10 2 = 1,92 ⋅ 10 − 6 m = 1,92 µm.

Varautuneen hiukkasen siirtymä alkuperäisestä suunnastaan sen liikkeen aikana kondensaattorissa on 1,92 µm.

Lähetä hyvä työsi tietokanta on yksinkertainen. Käytä alla olevaa lomaketta

Opiskelijat, jatko-opiskelijat, nuoret tutkijat, jotka käyttävät tietopohjaa opinnoissaan ja työssään, ovat sinulle erittäin kiitollisia.

Isännöi osoitteessa http://www.allbest.ru/

Liikkuminen ladattuvoi hiukkasia sähkökentässä

Fosforipartikkeli, jolla on alkuenergia, lentää litteään kondensaattoriin, jonka sähkökapasiteetti on alkunopeudella, potentiaalierolla, neliömäisillä levyillä, joiden välinen etäisyys kulmassa negatiivisesti varautuneeseen levyyn nähden etäisyydellä positiivisesti ladattu levy. Määritä fosforipartikkelin alkuenergia, neliömäisen levyn sivun pituus, levyn varaus ja kondensaattorin sähkökentän energia. Muodosta seuraavat riippuvuusgraafit: - koordinaatin riippuvuus - hiukkasen asemasta "x"; - hiukkasen kineettisen energian riippuvuus kondensaattorin lentoajasta.

Ratkaisu

Teoreettiset perussäännökset

pistemaksu- kappaleeseen keskittynyt varaus, jonka lineaariset mitat ovat mitättömät verrattuna etäisyyteen muihin varautuneisiin kappaleisiin, joiden kanssa se on vuorovaikutuksessa.

LakiRiipus: vuorovaikutusvoima F kahden pistevarauksen välillä tyhjiössä on verrannollinen varauksiin ja kääntäen verrannollinen niiden välisen etäisyyden r neliöön:

jännitystä sähköstaattista kenttää kutsutaan arvoksi, jonka määrittää voima, joka vaikuttaa kentän tähän kohtaan sijoitettuun yksikköpositiiviseen varaukseen:

potentiaalia missä tahansa sähköstaattisen kentän kohdassa fyysinen määrä, joka määräytyy tiettyyn pisteeseen sijoitetun yksikköpositiivisen varauksen potentiaalienergialla:

Kondensaattori- kahden johtimen (levyn) järjestelmä, joiden varaukset ovat samat, mutta etumerkillisesti vastakkaiset ja joiden muoto ja järjestely ovat sellaisia, että kenttä keskittyy kapeaan levyjen väliin. Koska kenttä on kondensaattorin sisällä, sähköiset siirtymälinjat alkavat yhdestä levystä ja päättyvät toiseen. Tästä johtuen levyistä aiheutuvilla kolmannen osapuolen maksuilla on sama arvo ja eri etumerkit.

Kondensaattorin kapasiteetti- fyysinen määrä, joka on yhtä suuri kuin kondensaattoriin kertyneen varauksen suhde sen levyjen väliseen potentiaalieroon:

Energiaa ladattu johdin vastaa työtä, joka on tehtävä tämän johtimen lataamiseksi:

Mikä tahansa varaus muuttaa ympäröivän tilan ominaisuuksia - se luo siihen sähkökentän. Tämä kenttä ilmenee siinä, että mihin tahansa sen kohtaan sijoitettu sähkövaraus on voiman vaikutuksen alainen. Hiukkasella on myös energiaa.

Hiukkasenergia on yhtä suuri kuin kineettisen ja potentiaalisen energian summa, ts.

Kondensaattoriin levyjensä suuntaisesti lentävä hiukkanen liikkuu tasaisesti kiihdytettynä, vastaavasti tämän liikkeen pituuden kaava näyttää tältä:

Hiukkasten parametrien määritys

1) Annettu: Atomimassa hiukkaset M r = 31

Käytämme seuraavaa kaavaa muuntaaksemme SI-järjestelmään:

1 amu = 1,66 10 -27 kg

Siksi hiukkasen haluttu massa

2) Löydämme hiukkasen alkuenergian kaavasta:

m = 5,15 10 - 26 kg

Mittojen tarkistus:

Koska 1eV = 1,602 10 -19 J, niin

Kondensaattorin parametrien määritys

1) Kondensaattorilevyjen varauksen määrittäminen (Q)

Annettu: U = 18 kV = 1,8 10 4 V

C \u003d 0,4 nF \u003d 4 10 -10 F

Etsi: Q - ?

Käytämme kaavaa:

Missä ilmaisemme.

Siis = 7,2 uC

Mittojen tarkistus:

2) Kondensaattorin energian määritys (W)

Annettu: C \u003d 0,4 nF \u003d 4 10 -10 F

U = 18 kV = 1,8 10 4 V

Etsi: W - ?

Käytämme kaavaa:

=0,648 mJ

Mittojen tarkistus:

3) Kondensaattorilevyn pituuden määrittäminen (l)

Annettu: C=0,4nF=4 10 -10 F

d = 12 mm = 1,2 10-2 m

e \u003d 1, koska kondensaattorilevyt ovat ilmassa

e 0 \u003d 8,85 10 -12 F/m

Etsi: l - ?

Käytämme kaavaa:

Koska ehto sanoo, että kondensaattorilevy on neliö, voidaan alueen S sijasta määrittää l 2, jossa l on kondensaattorilevyn pituus.

Siis = 74 cm

Mittojen tarkistus:

Riippuvuuskaavioiden rakentaminen

Piirrä y(x) - hiukkasen koordinaatin - "y" riippuvuus sen sijainnista "x", on löydettävä hiukkaseen vaikuttava voima kondensaattorin sähkökentässä.

Voima F on kondensaattorin sähkökentässä olevaan hiukkaseen vaikuttava resultanttivoima, se on painovoiman ja kondensaattorista tulevan voiman yhdistelmä. Siksi seuraava yhtälö on totta:

Koska molemmat voimat vaikuttavat yhdensuuntaisesti OY-akselin kanssa, tarvitsemme projektion OY-akselille.

Projektoimalla OY-akselille saamme:

Kondensaattorin kentässä hiukkaseen vaikuttava voima määritellään kondensaattorin keskellä olevan kentänvoimakkuuden ja hiukkasen varauksen tulona:

Koska hiukkaseen vaikuttava painovoima on paljon pienempi kuin kondensaattorin kylkeen vaikuttava voima, painovoima voidaan jättää huomiotta:

Hiukkaseen vaikuttava resultanttivoima F on suunnattu yhdensuuntaisesti OY-akselin kanssa, mikä tarkoittaa, että kiihtyvyysprojektio OX-akselilla on nolla.

Käytämme aineellisen pisteen liikkeen kinematiikan perusyhtälöitä:

missä ovat materiaalipisteen sijainnit alkuhetkellä OX- ja OY-akselilla, vastaavasti, m; - alkunopeuden projektio OX-akselille, m/s; - alkunopeuden projektio OY-akselilla, m/s; t - aika, s; - kiihtyvyysprojektio OX-akselilla, m/s 2 ; - kiihtyvyysprojektio OY-akselilla, m/s 2 ;

Kokonaiskiihtyvyys on:

Koska sitten;

Newtonin II lain perusteella meillä on:

Nopeus on koordinaatin ensimmäinen derivaatta ajan suhteen;

Kiihtyvyys on koordinaatin toinen derivaatta ajan suhteen tai nopeuden ensimmäinen derivaatta ajan suhteen;

Nopeusennusteet OX- ja OY-akseleilla:

Tuloksena oleva nopeusvektori:

Yhtälöt, jotka kuvaavat koordinaattien "x" ja "y" riippuvuutta ajasta tc ottaen huomioon tiedot:

Etsi y:n riippuvuus x:stä:

Korvaamalla saatu yhtälö t(x) yhtälöön y(t), saadaan:

Kaavion muodostamiseen tarvittavat tiedot:

Ilmaisun tarkistus:

Luodaksesi kaavion E(t) - hiukkasen kineettisen energian riippuvuus kondensaattorin lentoajasta - ensin selvitetään hiukkasen liikeaika t. Tätä varten käytämme seuraavaa yhtälöä:

Ratkaisemalla tämän toisen asteen yhtälön saamme:

Tämä on aika, jolloin hiukkaset liikkuvat kondensaattorissa.

Graafointiin vaadittavat yhtälöt

J, jossa E on hiukkasen liike-energia,

Koska 1eV=1,602 10 -19 J, riippuvuuden E(t) kaava on muotoa:

Ilmaisun tarkistus:

Johtopäätös

Laskenta- ja graafisessa tehtävässä suoritettiin seuraavat tehtävät:

1) fysikaalisten lakien perusteella määritetään kondensaattorin kenttään lentävän hiukkasen parametrit ja kondensaattorin parametrit:

a) hiukkasen kineettinen alkuenergia

b) kondensaattorilevyjen varaus

c) kondensaattorin energia

d) kondensaattorilevyn pituus

2) riippuvuuskaavioita rakennetaan:

a) y(x)- koordinaatin riippuvuus - hiukkasen "y" sen sijainnista "x" - koordinaatti;

b) E(t) - hiukkasen kineettisen energian riippuvuus kondensaattorin lentoajasta;

Näiden kaavioiden perusteella seuraa, että:

1) hiukkasen "y"-koordinaatti kasvaa hiukkasen "x"-koordinaatin kasvaessa, eli annettu positiivinen hiukkanen tarttuu ylälevyyn " - K»;

2) hiukkasen kineettinen energia E lisääntyy ajan myötä t.

Isännöi Allbest.ru:ssa

Samanlaisia asiakirjoja

Kondensaattorin kapasitanssin laskeminen, sen levyjen välinen etäisyys, potentiaaliero, varautuneen hiukkasen energia ja alkunopeus, levyn varaus. Kaavio ionin tangentiaalisen kiihtyvyyden riippuvuudesta kondensaattorin levyjen välisestä lentoajasta.

testi, lisätty 9.11.2013

Varautuneen hiukkasen liikkeen piirteiden tutkiminen tasaisessa magneettikentässä. Ratasäteen toiminnallisen riippuvuuden määrittäminen hiukkasen ja kentän ominaisuuksista. Varautuneen hiukkasen kulmanopeuden määritys ympyrämäistä liikerataa pitkin.

laboratoriotyö, lisätty 26.10.2014

Moduulin ja ammuksen pienemmän osan nopeuden suunnan määrittäminen. Fragmentin nopeusprojektion löytäminen. Pistevarauksen kentänvoimakkuuden laskeminen. Kolmen alueen sähkökentän voimakkuuden riippuvuudesta etäisyydestä läpikäyvän graafin rakentaminen.

testi, lisätty 6.6.2013

Magneettinen induktio B on numeerisesti yhtä suuri kuin varautuneeseen hiukkaseen magneettikentän puolelta vaikuttavan voiman suhde varauksen itseisarvon ja hiukkasen nopeuden tuloon, jos hiukkasen nopeuden suunta on sellainen että tämä voima on suurin.

tiivistelmä, lisätty 27.9.2004

RVU-teorioiden analyysi. Duffin-Kemmer-yhtälöstä poikkeavan relativistisen aaltoyhtälön rakentaminen hiukkaselle, jolla on spin 1 ja joka sisältää useita esityksiä. Poikkileikkausten laskenta Coulombin keskustan sironnan ja Compton-ilmiön laskenta vektorihiukkaselle.

opinnäytetyö, lisätty 17.2.2012

Polttoainehiukkasen palamisalue kattilayksikön uunissa tietyssä lämpötilassa. Polttoainehiukkasten palamisajan laskeminen. Edellytykset koksihiukkasen palamiselle suoravirtauspolttimen loppuosassa. Reaktion tasapainovakion laskenta, Vladimirovin menetelmä.

lukukausityö, lisätty 26.12.2012

Elektronien liike tyhjiössä sähkö- ja magneettikentät, tasojen rinnakkaisten elektrodien välillä tasaisessa sähkökentässä. Liikkeen ominaisuudet kiihtyvillä, hidastuvilla kentillä. Hidastuskenttämenetelmän soveltaminen elektronienergian analysointiin.

lukukausityö, lisätty 28.12.2014

Monokromaattinen sähkömagneettinen aalto, jonka sähkökentän voimakkuus vaihtelee fysikaalisen lain mukaan. Lineaarisesti polarisoidun aallon sironta harmonisella oskillaattorilla. Varautuneen hiukkasen liikeyhtälö sähkömagneettisen aallon kentässä.

testi, lisätty 14.09.2015

Vapaan hiukkasen liikkeen tutkimus. Partikkeli yksiulotteisessa suorakaiteen muotoisessa kaivossa, jossa on äärettömät ulkoseinät. Harmoninen oskillaattori. Hiukkasten kulku mahdollisen esteen läpi. tunneliefekti. Laadullinen analyysi Schrödingerin yhtälön ratkaisuja.

esitys, lisätty 7.3.2016

Mekaanisen järjestelmän käsite; säilytettyjä määriä. Liikemäärän säilymisen laki. Energian ja työn vuorovaikutus; konservatiivisen ja tuloksena olevan voiman vaikutus hiukkasen kineettiseen energiaan. Aineellisen pisteen impulssin hetki; energian säilymisen laki.