Uno de los descubrimientos más notables y emocionantes de los últimos años ha sido la aplicación de la física cuerpo solido al desarrollo técnico de una serie de dispositivos eléctricos, como los transistores. El estudio de los semiconductores condujo al descubrimiento de sus propiedades útiles y a muchos aplicaciones prácticas. Las cosas están cambiando tan rápido en esta área que lo que le han dicho hoy puede no ser cierto, o al menos estar incompleto, dentro de un año. Y está bastante claro que al estudiar tales sustancias con más detalle, eventualmente podremos hacer cosas mucho más sorprendentes. No necesitará el material de este capítulo para comprender los capítulos siguientes, pero probablemente le interese ver que al menos algo de lo que ha aprendido todavía tiene algo que ver con asuntos prácticos.

Se conocen muchos semiconductores, pero nos limitaremos a los que más se utilizan hoy en día en tecnología. Además, se han estudiado mejor que otros, de modo que habiéndolos entendido, comprenderemos en cierta medida a muchos otros. Los materiales semiconductores más utilizados son el silicio y el germanio. Estos elementos cristalizan en una red de tipo diamante, en una estructura cúbica en la que los átomos tienen un enlace cuádruple (tetraédrico) con sus vecinos más cercanos. muy temperaturas bajas(cerca del cero absoluto) son aislantes, aunque a temperatura ambiente conducen un poco la electricidad. Estos no son metales; se llaman semiconductores.

Si de alguna manera introducimos un electrón adicional en un cristal de silicio o germanio a baja temperatura, entonces lo que aparecerá es lo descrito en el capítulo anterior. Tal electrón comenzará a deambular alrededor del cristal, saltando desde el lugar donde se encuentra un átomo al lugar donde se encuentra otro. Hemos considerado sólo el comportamiento de un átomo en una red rectangular, y para una red real de silicio o germanio, las ecuaciones serían diferentes. Pero todo lo esencial ya puede quedar claro a partir de los resultados para una celosía rectangular.

Como vimos en el Cap. 11, estos electrones solo pueden tener energías en un cierto rango de valores, llamado banda de conducción. En esta zona, la energía está relacionada con el número de onda de la amplitud de probabilidad [ver (11.24)] por la fórmula

Diferentes son las amplitudes de los saltos en las direcciones , y , y , , son constantes reticulares (intervalos entre nodos) en estas direcciones.

Para energías cerca del fondo de la zona, la fórmula (12.1) se puede escribir aproximadamente como sigue:

(ver Cap. 11, §4).

Si estamos interesados ​​en el movimiento de un electrón en alguna dirección particular, de modo que la relación de los componentes sea la misma todo el tiempo, entonces la energía es función cuadrática número de onda y, por lo tanto, el momento del electrón. Puede ser escrito

, (12.3)

donde - alguna constante, y dibuje un gráfico dependiendo de (Fig. 12.1). Llamaremos a tal gráfico un "diagrama de energía". Un electrón en un determinado estado de energía y momento puede representarse en un gráfico de este tipo mediante un punto (en la figura).

Higo. 12.1. Diagrama de energía de un electrón en un cristal aislante.

Ya hemos mencionado en el Cap. 11 que ocurriría el mismo estado de cosas si quitáramos un electrón de un aislante neutro. Entonces un electrón de un átomo vecino puede saltar a este lugar. Él llenará el “agujero”, y dejará un nuevo “agujero” en el lugar donde estuvo. Podemos describir este comportamiento dando la amplitud que tendrá un agujero cerca de un átomo en particular y diciendo que el agujero puede saltar de un átomo a otro. (Además, está claro que la amplitud para que un agujero salte de un átomo a otro es exactamente igual a la amplitud para que un electrón de un átomo salte a un agujero desde un átomo). Las matemáticas para el agujero son las mismas que para el electrón extra, y nuevamente encontramos que la energía de un hueco está relacionada con su número de onda por una ecuación que coincide exactamente con (12.1) y (12.2), pero, por supuesto, con otros valores numéricos de las amplitudes, y . Un agujero también tiene una energía asociada con el número de onda de sus amplitudes de probabilidad. Su energía se encuentra en una cierta zona limitada y, cerca de la parte inferior de la zona, cambia cuadráticamente con un aumento en el número de onda (o cantidad de movimiento) de la misma manera que en la Fig. 12.1. Repitiendo nuestro razonamiento en el Cap. 11, § 3, encontraremos que el hueco también se comporta como una partícula clásica con alguna masa efectiva definida, con la única diferencia de que en los cristales no cúbicos la masa depende de la dirección del movimiento. Entonces, un agujero se parece a una partícula con una carga positiva que se mueve a través de un cristal. La carga de la partícula del hueco es positiva porque se concentra en el lugar donde no hay electrón; y cuando se mueve en una dirección, en realidad son electrones moviéndose en la dirección opuesta.

Si se colocan varios electrones en un cristal neutro, entonces su movimiento será muy similar al movimiento de los átomos en un gas a baja presión. Si no hay demasiados de ellos, su interacción puede ser despreciada. Si luego se aplica al cristal campo eléctrico, entonces los electrones comenzarán a moverse y fluir electricidad. En principio, deberían acabar en el borde del cristal y, si hay un electrodo metálico, ir hasta él, dejando el cristal neutro.

De manera similar, se podrían introducir muchos agujeros en el cristal. Comenzarían a deambular por todos lados. Si se aplica un campo eléctrico, fluirán hacia el electrodo negativo y luego podrían ser "retirados" de él, lo que sucede cuando son neutralizados por los electrones del electrodo metálico.

Los electrones y los huecos pueden estar en el cristal al mismo tiempo. Si no hay muchos de ellos nuevamente, vagarán de forma independiente. En un campo eléctrico, todos contribuirán a Corriente Total. Por razones obvias, los electrones se llaman portadores negativos y los huecos se llaman portadores positivos.

Hasta ahora, hemos asumido que los electrones se introducen en el cristal desde el exterior o (para formar un agujero) se eliminan de él. Pero también puede "crear" un par electrón-hueco quitando un electrón unido de un átomo neutro y colocándolo en el mismo cristal a cierta distancia. Entonces tendremos un electrón libre y un hueco libre, y su movimiento será como lo hemos descrito.

La energía necesaria para poner un electrón en un estado (decimos: "crear" un estado) es la energía que se muestra en la Fig. 12.2. Esta es una energía mayor que . La energía necesaria para "crear" un agujero en algún estado es la energía (Fig. 12.3) que es una fracción mayor que . Y para crear un par en los estados y , solo necesitas energía.

Higo. 12.2. La energía requerida para el "nacimiento" de un electrón libre.

Higo. 12.3. La energía, requerida para el “nacimiento” de un agujero en el estado.

El maridaje es, como veremos más adelante, un proceso muy común, y muchas personas prefieren colocar higos. 12.2 y 12.3 en un dibujo, y se establece la energía de los agujeros, aunque, por supuesto, esta energía es positiva. En la Fig. 12.4 hemos combinado estos dos gráficos. La ventaja de tal horario es que la energía requerido para formar un par (un electrón en y un hueco en ) está simplemente dado por la distancia vertical entre y , como se muestra en la FIG. 12.4. La energía más pequeña requerida para formar un par se llama ancho de energía, o ancho de brecha, y es igual a .

Higo. 12.4. Diagramas de energía para un electrón y un hueco.

A veces puede encontrar un diagrama más simple. Lo dibujan aquellos que no están interesados ​​en la variable, llamándolo diagrama de niveles de energía. Este diagrama (que se muestra en la figura 12.5) simplemente indica las energías permitidas de los electrones y los huecos.

Higo. 12.5. Diagrama de niveles de energía para electrones y huecos.

¿Cómo se crea un par electrón-hueco? Hay varias formas. Por ejemplo, los fotones de luz (o rayos X) pueden absorberse y formar un par, siempre que la energía del fotón sea mayor que el ancho de energía. La tasa de formación de pares es proporcional a la intensidad de la luz. Si presiona dos electrodos en los extremos del cristal y aplica un voltaje de "polarización", los electrones y los agujeros serán atraídos por los electrodos. La corriente en el circuito será proporcional a la intensidad de la luz. Este mecanismo es responsable del fenómeno de la fotoconductividad y del funcionamiento de las fotocélulas.

Los pares electrón-hueco también pueden estar formados por partículas de alta energía. Cuando una partícula cargada que se mueve rápidamente (por ejemplo, un protón o un pión con una energía de decenas o cientos de MeV) vuela a través de un cristal, su campo eléctrico puede sacar los electrones de sus estados ligados, formando pares de huecos de electrones. Cientos y miles de fenómenos similares ocurren en cada milímetro de la pista. Una vez que la partícula ha pasado, los portadores pueden recogerse y así inducir un impulso eléctrico. Aquí está el mecanismo de lo que se desarrolla en los contadores de semiconductores, utilizados recientemente en experimentos de física nuclear. No se necesitan semiconductores para estos contadores; también se pueden fabricar con aislantes cristalinos. Y así fue en realidad: la primera de estas fichas estaba hecha de diamante, que es un aislante a temperatura ambiente. Pero necesitamos cristales muy puros si queremos que los electrones y los huecos lleguen a los electrodos sin miedo a que los capturen. Esta es la razón por la que se utilizan silicio y germanio, ya que se pueden obtener muestras de estos semiconductores de un tamaño razonable (del orden de un centímetro) con una gran pureza.

Hasta ahora, solo nos hemos ocupado de las propiedades de los cristales semiconductores a temperaturas cercanas al cero absoluto. A cualquier temperatura distinta de cero, existe otro mecanismo para crear pares electrón-hueco. La energía térmica del cristal puede suministrar energía al vapor. Las vibraciones térmicas del cristal pueden transferir su energía al par, provocando la creación "espontánea" de pares.

La probabilidad (por unidad de tiempo) de que la energía que alcanza la brecha de energía se concentre en la ubicación de uno de los átomos es proporcional a , donde es la temperatura, y es la constante de Boltzmann [ver cap. 40 (número 4)]. Cerca del cero absoluto, esta probabilidad apenas se nota, pero a medida que aumenta la temperatura, aumenta la probabilidad de que se formen tales pares. La formación de pares a cualquier temperatura final debe continuar sin fin, dando todo el tiempo a un ritmo constante más y más portadores positivos y negativos. Por supuesto, esto no sucederá realmente, porque después de un momento, los electrones accidentalmente se encontrarán con los agujeros nuevamente, el electrón rodará hacia el agujero y la energía liberada irá a la red. Diremos que un electrón con un hueco "aniquiló". Existe una cierta probabilidad de que un agujero se encuentre con un electrón y ambos se aniquilen entre sí.

Hablando de una constante, nos referimos a su constancia aproximada. Una teoría más completa, que tiene en cuenta varios detalles de cómo los electrones y los huecos se "encuentran", muestra que la "constante" también depende ligeramente de la temperatura; pero la principal dependencia de la temperatura sigue siendo exponencial.

Tomemos, por ejemplo, una sustancia pura que originalmente era neutra. A una temperatura finita, se puede esperar que el número de portadores positivos y negativos sea el mismo, . Esto significa que cada uno de estos números debe cambiar con la temperatura como . El cambio en muchas propiedades de un semiconductor (por ejemplo, su conductividad) está determinado principalmente por un factor exponencial, porque todos los demás factores dependen mucho menos de la temperatura. El ancho del espacio para el germanio es aproximadamente igual a 0,72 eV y para el silicio 1,1 eV.

A temperatura ambiente es de aproximadamente 1/40 eV. A tales temperaturas, ya hay suficientes huecos y electrones para proporcionar una conducción apreciable, mientras que, digamos, a 30°K (una décima parte de la temperatura ambiente) la conducción es imperceptible. El ancho del espacio de un diamante es de 6-7 eV, por lo que el diamante es un buen aislante a temperatura ambiente.

electrones y huecos en red cristalina semiconductor

Cuando se comunica una cierta cantidad de energía a la red cristalina, los electrones individuales pueden abandonar los enlaces de valencia y convertirse en portadores de carga libres.

Sin embargo, la salida de un electrón de su átomo viola su neutralidad eléctrica, la carga positiva del núcleo resulta no ser compensada por una unidad de carga (carga del electrón) y el átomo se convierte en un ion cargado positivamente (Fig. 2.1, a).

En rigor, dado que este electrón era común a dos átomos, no se puede decir que uno de estos átomos esté ionizado. La salida de un electrón conducirá a la ionización parcial de dos átomos vecinos. Por lo tanto, la única carga positiva que aparece en este caso, igual en valor absoluto a la carga del electrón, no será atribuida a tal o cual átomo, sino al enlace defectuoso dejado por el electrón. Esta carga positiva se llama agujero .

Arroz. 2.1 Modelo de ruptura del enlace de valencia y aparición de un electrón como portador de carga libre:

a) en una imagen plana; b) en el diagrama de energía de banda.

Entonces, con la salida de un electrón en uno de los enlaces de valencia, aparece un lugar "vacante", que puede ser ocupado por uno de los electrones de valencia de los enlaces vecinos. En el modelo de banda, tal transición de electrones de un enlace lleno a uno defectuoso está representada por una transición de electrones dentro de la banda de valencia a un nivel vacante.

Naturalmente, cuando un electrón pasa de un enlace lleno a un enlace defectuoso, el enlace defectuoso se llena y el enlace lleno se vuelve defectuoso. La transición de un electrón corresponde al movimiento de un hueco en sentido contrario. El proceso de transferencia de electrones continuará. El defecto (agujero) luego se moverá de un enlace a otro. Junto con esto, una carga positiva también se moverá de enlace a enlace. Este proceso será de naturaleza aleatoria, la trayectoria del agujero obedecerá a las leyes del movimiento caótico. Sin embargo, esto solo ocurrirá si no hay campo eléctrico en el cristal. Si colocamos el cristal en un campo eléctrico, entonces las transiciones de electrones de enlace a enlace, en las que el hueco (carga positiva) se movería a lo largo de las líneas campo eléctrico, ser más probable

Movimiento direccional de una carga positiva - un agujero - en un campo eléctrico ya hay un flujo de corriente eléctrica. Estrictamente hablando, los portadores de carga en este caso también son electrones. La transferencia de corriente se realiza por el paso sucesivo de electrones de un enlace a otro, es decir, por el desplazamiento sucesivo de electrones de valencia en la banda de valencia. Sin embargo, en la práctica es mucho más conveniente considerar el movimiento continuo de una carga positiva formada en un enlace defectuoso que el movimiento sucesivo de electrones de enlace en enlace.

Un agujero no debe mezclarse con un ion, por ejemplo, en un electrolito. En un electrolito, un átomo ionizado se mueve en el espacio. En una red cristalina, los átomos no se mueven y están estacionarios en los sitios de la red. El movimiento de un agujero es la ionización sucesiva de átomos inmóviles..

Por lo tanto, la violación del enlace de valencia debido a la energía térmica conduce a la aparición en el cristal semiconductor de dos portadores de carga libres: una unidad de carga negativa, un electrón, y una unidad de carga positiva, de signo opuesto, un agujero. La conductividad eléctrica que ocurre en un cristal semiconductor debido a la violación de los enlaces de valencia se llama propia conductividad eléctrica .

Temas del codificador USE: semiconductores, conductividad intrínseca y extrínseca de los semiconductores.

Hasta ahora, hablando de la capacidad de las sustancias para conducir la corriente eléctrica, las dividíamos en conductoras y dieléctricas. La resistividad de los conductores ordinarios está en el rango de Ohm m; la resistividad de los dieléctricos supera estos valores en promedio en órdenes de magnitud: Ohm m.

Pero también existen sustancias que, en su conductividad eléctrica, ocupan una posición intermedia entre los conductores y los dieléctricos. eso semiconductores: su resistividad a temperatura ambiente puede tomar valores en un rango muy amplio de ohm m. Los semiconductores incluyen silicio, germanio, selenio, algunos otros elementos y compuestos químicos (los semiconductores son extremadamente comunes en la naturaleza. Por ejemplo, alrededor del 80% de la masa la corteza terrestre son sustancias que son semiconductores). El silicio y el germanio son los más utilizados.

La principal característica de los semiconductores es que su conductividad eléctrica aumenta bruscamente con el aumento de la temperatura. La resistividad de un semiconductor disminuye con el aumento de la temperatura aproximadamente como se muestra en la figura. una .

Arroz. 1. Dependencia para un semiconductor

En otras palabras, a bajas temperaturas, los semiconductores se comportan como dieléctricos y, a altas temperaturas, se comportan como buenos conductores. Esta es la diferencia entre los semiconductores y los metales: la resistividad del metal, como recordará, aumenta linealmente al aumentar la temperatura.

Hay otras diferencias entre los semiconductores y los metales. Por lo tanto, la iluminación de un semiconductor provoca una disminución de su resistencia (y la luz casi no tiene efecto sobre la resistencia de un metal). Además, la conductividad eléctrica de los semiconductores puede cambiar mucho con la introducción de incluso una cantidad insignificante de impurezas.

La experiencia muestra que, como en el caso de los metales, cuando la corriente fluye a través de un semiconductor, no hay transferencia de materia. Por tanto, la corriente eléctrica en los semiconductores se debe al movimiento de los electrones.

Una disminución en la resistencia de un semiconductor cuando se calienta indica que un aumento en la temperatura conduce a un aumento en el número de cargas libres en el semiconductor. Nada de esto sucede en los metales; por lo tanto, los semiconductores tienen un mecanismo de conductividad eléctrica diferente al de los metales. Y la razón de esto es la diferente naturaleza del enlace químico entre los átomos de los metales y los semiconductores.

enlace covalente

Recuerde que el enlace metálico lo proporciona un gas de electrones libres que, como un pegamento, retiene los iones positivos en los nodos de la red cristalina. Los semiconductores están dispuestos de manera diferente: sus átomos se mantienen unidos. enlace covalente. Recordemos qué es.

Electrones ubicados en el nivel electrónico externo y llamados valencia, están unidos al átomo de forma más débil que el resto de los electrones, que se encuentran más cerca del núcleo. En el proceso de formación de un enlace covalente, dos átomos aportan "a la causa común" uno de sus electrones de valencia. Estos dos electrones están socializados, es decir, ahora pertenecen a ambos átomos, y por lo tanto se llaman par de electrones común(Figura 2).

Arroz. 2. Enlace covalente

El par de electrones socializados simplemente mantiene a los átomos cerca uno del otro (con la ayuda de fuerzas de atracción eléctrica). Un enlace covalente es un enlace que existe entre átomos debido a pares de electrones comunes.. Por esta razón, un enlace covalente también se llama par de electrones.

Estructura cristalina de silicio

Ahora estamos listos para echar un vistazo más de cerca a las partes internas de los semiconductores. Como ejemplo, considere el semiconductor más común en la naturaleza: el silicio. El segundo semiconductor más importante, el germanio, tiene una estructura similar.

La estructura espacial del silicio se muestra en la fig. 3 (imagen de Ben Mills). Los átomos de silicio se representan como bolas y los tubos que los conectan son canales de enlace covalente entre los átomos.

Arroz. 3. Estructura cristalina de silicio.

Tenga en cuenta que cada átomo de silicio está unido a cuatroátomos vecinos. ¿Por que es esto entonces?

El hecho es que el silicio es tetravalente: en la capa externa de electrones del átomo de silicio hay cuatro electrones de valencia. Cada uno de estos cuatro electrones está listo para formar un par de electrones común con el electrón de valencia de otro átomo. ¡Y así sucede! Como resultado, el átomo de silicio está rodeado por cuatro átomos acoplados, cada uno de los cuales contribuye con un electrón de valencia. En consecuencia, hay ocho electrones alrededor de cada átomo (cuatro propios y cuatro ajenos).

Vemos esto con más detalle en un diagrama plano de la red cristalina de silicio (Fig. 4).

Arroz. 4. Red cristalina de silicio

Los enlaces covalentes se muestran como pares de líneas que conectan átomos; estas líneas comparten pares de electrones. Cada electrón de valencia ubicado en tal línea pasa la mayor parte de su tiempo en el espacio entre dos átomos vecinos.

Sin embargo, los electrones de valencia no están "estrechamente ligados" a los correspondientes pares de átomos. Las capas de electrones se superponen todosátomos vecinos, de modo que cualquier electrón de valencia es propiedad común de todos los átomos vecinos. Desde algún átomo 1, dicho electrón puede ir a su átomo vecino 2, luego a su átomo vecino 3, y así sucesivamente. Los electrones de valencia pueden moverse por todo el espacio del cristal; se dice que pertenecen a todo el cristal(en lugar de cualquier par atómico único).

Sin embargo, los electrones de valencia del silicio no son libres (como es el caso de un metal). En un semiconductor, el enlace entre los electrones de valencia y los átomos es mucho más fuerte que en un metal; Los enlaces covalentes del silicio no se rompen a bajas temperaturas. La energía de los electrones no es suficiente para iniciar un movimiento ordenado de un potencial más bajo a uno más alto bajo la acción de un campo eléctrico externo. Por lo tanto, a temperaturas suficientemente bajas, los semiconductores están cerca de los dieléctricos: no conducen la corriente eléctrica.

Conductividad propia

Si está incluido en circuito eléctrico elemento semiconductor y comienza a calentarlo, luego aumenta la corriente en el circuito. Por lo tanto, la resistencia del semiconductor disminuye con un aumento de la temperatura. ¿Por qué está pasando esto?

A medida que aumenta la temperatura, las vibraciones térmicas de los átomos de silicio se vuelven más intensas y aumenta la energía de los electrones de valencia. Para algunos electrones, la energía alcanza valores suficientes para romper enlaces covalentes. Tales electrones dejan sus átomos y se convierten libre(o electrones de conducción) es exactamente igual que en metal. En un campo eléctrico externo, los electrones libres inician un movimiento ordenado, formando una corriente eléctrica.

Cuanto mayor es la temperatura del silicio, mayor es la energía de los electrones y mayor es el número de enlaces covalentes que no resiste y se rompe. El número de electrones libres en un cristal de silicio aumenta, lo que conduce a una disminución de su resistencia.

La ruptura de los enlaces covalentes y la aparición de electrones libres se muestra en la fig. 5 . En el sitio de un enlace covalente roto, un agujero es una vacante para un electrón. el agujero tiene positivo carga, ya que con la salida de un electrón cargado negativamente, queda una carga positiva no compensada del núcleo del átomo de silicio.

Arroz. 5. Formación de electrones libres y huecos

Los agujeros no permanecen en su lugar, pueden deambular por el cristal. El hecho es que uno de los electrones de valencia vecinos, "viajando" entre los átomos, puede saltar a la vacante formada, llenando el agujero; entonces el agujero en este lugar desaparecerá, pero aparecerá en el lugar de donde vino el electrón.

En ausencia de un campo eléctrico externo, el movimiento de los huecos es aleatorio, porque los electrones de valencia vagan entre los átomos al azar. Sin embargo, en un campo eléctrico dirigido movimiento del agujero. ¿Por qué? Es fácil de entender.

En la fig. 6 muestra un semiconductor colocado en un campo eléctrico. En el lado izquierdo de la figura está la posición inicial del agujero.

Arroz. 6. Movimiento de un agujero en un campo eléctrico.

¿Adónde irá el agujero? Está claro que lo más probable son saltos "electrón > hueco" en la dirección contra líneas de campo (es decir, a las "más" que crean el campo). Uno de estos saltos se muestra en la parte central de la figura: el electrón saltó hacia la izquierda, llenando la vacante, y el hueco, en consecuencia, se desplazó hacia la derecha. El próximo salto posible de un electrón causado por un campo eléctrico se muestra en el lado derecho de la figura; como resultado de este salto, el hoyo tomó un nuevo lugar, ubicado aún más a la derecha.

Vemos que el agujero en su conjunto se mueve hacia líneas de campo, es decir, donde se supone que se mueven las cargas positivas. Hacemos hincapié una vez más en que el movimiento dirigido de un agujero a lo largo del campo es causado por saltos de electrones de valencia de átomo a átomo, que ocurren principalmente en la dirección contraria al campo.

Así, hay dos tipos de portadores de carga en un cristal de silicio: electrones libres y huecos. Cuando se aplica un campo eléctrico externo, aparece una corriente eléctrica, provocada por su contramovimiento ordenado: los electrones libres se mueven en dirección opuesta al vector de intensidad del campo y los huecos se mueven en la dirección del vector.

La ocurrencia de corriente debido al movimiento de electrones libres se llama conductividad electronica, o conductividad tipo n. El proceso de movimiento ordenado de agujeros se llama conductividad del agujero,o conductividad tipo p(de las primeras letras de las palabras latinas negativus (negativo) y positivus (positivo)). Ambas conductividades, electrón y hueco, juntas se denominan propia conductividad semiconductor.

Cada salida de un electrón de un enlace covalente roto genera un par "electrón-hueco libre". Por tanto, la concentración de electrones libres en un cristal de silicio puro es igual a la concentración de huecos. En consecuencia, cuando se calienta el cristal, aumenta la concentración no solo de electrones libres, sino también de huecos, lo que conduce a un aumento de la conductividad intrínseca del semiconductor debido a un aumento tanto de la conductividad electrónica como de los huecos.

Junto con la formación de pares de "hueco de electrones libres", también tiene lugar el proceso inverso: recombinación electrones libres y huecos. Es decir, un electrón libre, al encontrarse con un hueco, llena esta vacante, restaura el enlace covalente roto y se convierte en un electrón de valencia. Así, en un semiconductor, balance dinámico: el número medio de roturas de enlaces covalentes y los pares electrón-hueco resultantes por unidad de tiempo es igual al número medio de electrones y huecos que se recombinan. Este estado de equilibrio dinámico determina la concentración de equilibrio de electrones libres y huecos en un semiconductor bajo condiciones dadas.

Un cambio en las condiciones externas cambia el estado de equilibrio dinámico en una dirección u otra. El valor de equilibrio de la concentración de portadores de carga cambia naturalmente en este caso. Por ejemplo, la cantidad de electrones libres y huecos aumenta cuando se calienta o se ilumina un semiconductor.

A temperatura ambiente, la concentración de electrones libres y huecos en el silicio es aproximadamente igual a cm. La concentración de átomos de silicio es de aproximadamente cm. En otras palabras, ¡solo hay un electrón libre por átomo de silicio! Esto es muy poco. En los metales, por ejemplo, la concentración de electrones libres es aproximadamente igual a la concentración de átomos. Respectivamente, La conductividad intrínseca del silicio y otros semiconductores en condiciones normales es pequeña en comparación con la conductividad de los metales..

Conductividad de impurezas

La característica más importante de los semiconductores es que su resistividad se puede reducir en varios órdenes de magnitud introduciendo incluso una cantidad muy pequeña de impurezas. Además de su propia conductividad, un semiconductor tiene una dominante conductividad de impurezas. Es gracias a este hecho que los dispositivos semiconductores han encontrado tal aplicación amplia en ciencia y tecnología.
Supongamos, por ejemplo, que se añade un poco de arsénico pentavalente a la masa fundida de silicio. Después de la cristalización del fundido, resulta que los átomos de arsénico ocupan lugares en algunos sitios de la red cristalina de silicio formada.

El nivel electrónico exterior de un átomo de arsénico tiene cinco electrones. Cuatro de ellos forman enlaces covalentes con los vecinos más cercanos: átomos de silicio (Fig. 7). ¿Cuál es el destino del quinto electrón no ocupado en estos enlaces?

Arroz. 7. Semiconductor tipo N

¡Y el quinto electrón queda libre! El hecho es que la energía de enlace de este electrón "extra" con un átomo de arsénico ubicado en un cristal de silicio es mucho menor que la energía de enlace de los electrones de valencia con los átomos de silicio. Por lo tanto, ya a temperatura ambiente, casi todos los átomos de arsénico, como resultado del movimiento térmico, quedan sin un quinto electrón, convirtiéndose en iones positivos. Y el cristal de silicio, respectivamente, está lleno de electrones libres, que se desprenden de los átomos de arsénico.

El llenado de un cristal con electrones libres no es nuevo para nosotros: lo hemos visto arriba cuando se calentaba limpio silicio (sin impurezas). Pero ahora la situación es fundamentalmente diferente: la aparición de un electrón libre que abandona el átomo de arsénico no va acompañada de la aparición de un hueco móvil. ¿Por qué? La razón es la misma: el enlace de los electrones de valencia con los átomos de silicio es mucho más fuerte que con el átomo de arsénico en la quinta vacante, por lo que los electrones de los átomos de silicio vecinos no tienden a llenar esta vacante. Por lo tanto, la vacante permanece en su lugar; está, por así decirlo, "congelada" en el átomo de arsénico y no participa en la creación de la corriente.

De este modo, la introducción de átomos de arsénico pentavalente en la red cristalina de silicio crea conductividad electrónica, pero no conduce a la apariencia simétrica de la conductividad del hueco. El papel principal en la creación de la corriente ahora pertenece a los electrones libres, que en este caso se llaman principales transportistas cobrar.

El mecanismo de conducción intrínseco, por supuesto, continúa operando incluso en presencia de una impureza: los enlaces covalentes aún se rompen debido al movimiento térmico, generando electrones libres y huecos. Pero ahora hay muchos menos huecos que electrones libres, que son proporcionados en grandes cantidades por los átomos de arsénico. Por lo tanto, los agujeros en este caso serán portadores minoritarios cobrar.

Las impurezas cuyos átomos donan electrones libres sin que aparezca un número igual de huecos móviles se denominan donante. Por ejemplo, el arsénico pentavalente es una impureza donante. En presencia de una impureza donante en el semiconductor, los electrones libres son los principales portadores de carga y los huecos son los menores; en otras palabras, la concentración de electrones libres es mucho mayor que la concentración de huecos. Por lo tanto, los semiconductores con impurezas donantes se denominan semiconductores electronicos, o semiconductores de tipo n(o simplemente n-semiconductores).

Y, curiosamente, ¿cuánto puede exceder la concentración de electrones libres la concentración de huecos en un n-semiconductor? Hagamos un cálculo sencillo.

Supongamos que la impureza es , es decir, hay un átomo de arsénico por cada mil átomos de silicio. La concentración de átomos de silicio, como recordamos, es del orden de cm.

La concentración de átomos de arsénico, respectivamente, será mil veces menor: cm La concentración de electrones libres donados por la impureza también resultará ser la misma; después de todo, cada átomo de arsénico cede un electrón. Y ahora recordemos que la concentración de pares electrón-hueco que aparecen cuando se rompen los enlaces covalentes del silicio a temperatura ambiente es aproximadamente igual a cm ¿Sientes la diferencia? La concentración de electrones libres en este caso es mayor que la concentración de huecos por órdenes de magnitud, es decir, ¡mil millones de veces! En consecuencia, la resistividad de un semiconductor de silicio disminuye en un factor de mil millones cuando se introduce una cantidad tan pequeña de impureza.

El cálculo anterior muestra que en los semiconductores de tipo n, el papel principal lo desempeña la conductividad electrónica. En el contexto de una superioridad tan colosal en el número de electrones libres, la contribución del movimiento de los huecos a la conductividad total es insignificantemente pequeña.

Es posible, por el contrario, crear un semiconductor con predominio de la conductividad del hueco. Esto sucederá si se introduce una impureza trivalente en un cristal de silicio, por ejemplo, indio. El resultado de tal implementación se muestra en la Fig. ocho .

Arroz. 8. semiconductor tipo p

¿Qué sucede en este caso? El nivel electrónico externo del átomo de indio tiene tres electrones que forman enlaces covalentes con los tres átomos de silicio circundantes. Para el cuarto átomo de silicio vecino, el átomo de indio ya no tiene suficientes electrones y aparece un agujero en este lugar.

Y este agujero no es simple, sino especial, con una energía de enlace muy alta. Cuando un electrón de un átomo de silicio vecino entra en él, se “atrapará para siempre”, porque la atracción de un electrón a un átomo de indio es muy grande, más que a los átomos de silicio. El átomo de indio se convertirá en un ion negativo, y en el lugar de donde vino el electrón, aparecerá un agujero, pero ahora es un agujero móvil ordinario en forma de un enlace covalente roto en la red cristalina de silicio. Este agujero de la manera habitual comenzará a deambular por el cristal debido a la transferencia de "relé" de electrones de valencia de un átomo de silicio a otro.

Y así, cada átomo de impureza de indio genera un hueco, pero no conduce a la apariencia simétrica de un electrón libre. Tales impurezas, cuyos átomos capturan "fuertemente" los electrones y, por lo tanto, crean un agujero móvil en el cristal, se denominan aceptador.

El indio trivalente es un ejemplo de una impureza aceptora.

Si se introduce una impureza aceptora en un cristal de silicio puro, entonces el número de huecos generados por la impureza será mucho mayor que el número de electrones libres que han surgido debido a la ruptura de los enlaces covalentes entre los átomos de silicio. Un semiconductor con un dopante aceptor es semiconductor de agujero, o semiconductor tipo p(o simplemente p-semiconductor).

Los agujeros juegan un papel importante en la generación de corriente en un semiconductor p; agujeros - principales portadores de carga. electrones libres - portadores menores carga en un semiconductor p. El movimiento de electrones libres en este caso no hace una contribución significativa: la corriente eléctrica es proporcionada principalmente por conducción de huecos.

Unión PN

El punto de contacto de dos semiconductores con varios tipos conductividad (electrónica y de hueco) se llama transición electrón-hueco, o Unión PN. En la región de la unión p-n surge un fenómeno interesante y muy importante: la conducción unidireccional.

En la fig. 9 muestra el contacto de las regiones de tipo p y n; los círculos de colores son agujeros y electrones libres, que son los portadores de carga mayoritarios (o menores) en las regiones respectivas.

Arroz. 9. Unión p-n de la capa de bloqueo

Al realizar un movimiento térmico, los portadores de carga penetran a través de la interfaz entre las regiones.

Los electrones libres pasan de la región n a la región p y se recombinan allí con huecos; los agujeros se difunden desde la región p a la región n y se recombinan allí con los electrones.

Como resultado de estos procesos, una carga no compensada de los iones positivos de la impureza donante permanece en el semiconductor electrónico cerca del límite de contacto, mientras que en el semiconductor hueco (también cerca del límite) surge una carga negativa no compensada de los iones de la impureza aceptora. Estos cargos espaciales no compensados ​​forman los llamados capa de barrera, cuyo campo eléctrico interno evita una mayor difusión de electrones libres y huecos a través del límite de contacto.

Ahora conectemos una fuente de corriente a nuestro elemento semiconductor aplicando el "más" de la fuente al semiconductor n y el "menos" al semiconductor p (Fig. 10).

Arroz. 10. Encender al revés: sin corriente

Vemos que el campo eléctrico externo aleja a la mayoría de los portadores de carga del límite de contacto. El ancho de la capa de barrera aumenta y su campo eléctrico aumenta. La resistencia de la capa de barrera es alta y la mayoría de los portadores no pueden superar la unión p-n. El campo eléctrico permite que solo los portadores minoritarios crucen el límite; sin embargo, debido a la muy baja concentración de portadores minoritarios, la corriente que crean es insignificante.

El esquema considerado se llama encender la unión p-n en la dirección opuesta. No hay corriente eléctrica de los principales portadores; sólo hay una corriente portadora minoritaria insignificante. En este caso, la unión p-n está cerrada.

Ahora cambiemos la polaridad de la conexión y apliquemos "más" al semiconductor p y "menos" al semiconductor n (Fig. 11). Este esquema se llama cambio en dirección de avance.

Arroz. 11. Conmutación directa: flujos de corriente

En este caso, el campo eléctrico externo se dirige contra el campo de bloqueo y abre el camino para los portadores principales a través de la unión p-n. La capa de barrera se vuelve más delgada, su resistencia disminuye.

Hay un movimiento masivo de electrones libres de la región n a la región p, y los huecos, a su vez, se juntan desde la región p a la región n.

Surge una corriente en el circuito, provocada por el movimiento de los portadores de carga principales (ahora, sin embargo, el campo eléctrico impide la corriente de los portadores minoritarios, pero este factor insignificante no tiene un efecto notable en la conductividad general).

La conducción unilateral de la unión p-n se utiliza en diodos semiconductores . Un diodo es un dispositivo que conduce la corriente en una sola dirección; en sentido contrario, no pasa corriente por el diodo (se dice que el diodo está cerrado). Una representación esquemática del diodo se muestra en la fig. 12

Arroz. 12. diodo

En este caso, el diodo está abierto en la dirección de izquierda a derecha: las cargas parecen fluir a lo largo de la flecha (¿lo ves en la figura?). En la dirección de derecha a izquierda, las cargas parecen descansar contra la pared: el diodo está cerrado.

Agujero
Símbolo:	h(ing. agujero)
Cuando un electrón abandona un átomo de helio, queda un hueco en su lugar. En este caso, el átomo se carga positivamente.
Compuesto:	cuasipartícula
Clasificación:	Agujeros ligeros, agujeros pesados
¿Quién y/o qué lleva el nombre?	Ausencia de un electrón
Números cuánticos0:
Carga eléctrica :	+1
Girar :	Determinado por el espín de los electrones en la banda de valencia ħ

Definición según GOST 22622-77: "Un enlace de valencia vacío que se manifiesta como una carga positiva numéricamente igual a la carga del electrón".

La conducción por agujeros se puede explicar con la siguiente analogía: hay varias personas sentadas en un auditorio donde no hay sillas de repuesto. Si alguien del medio de la fila quiere irse, se sube al respaldo de una silla a una fila vacía y se va. Aquí, la fila vacía es análoga a la banda de conducción, y la persona que se ha ido puede compararse con un electrón libre. Imagina que alguien más vino y quiere sentarse. Es difícil ver desde una fila vacía, así que no se sienta allí. En cambio, la persona que está sentada cerca de la silla libre cambia a ella y todos sus vecinos lo siguen. Por lo tanto, el espacio vacío, por así decirlo, se mueve hacia el borde de la fila. Cuando este lugar esté al lado de un nuevo espectador, podrá sentarse.

En este proceso, cada sentado se movía a lo largo de la fila. Si la audiencia tuviera una carga negativa, tal movimiento sería conducción eléctrica. Si, además, las sillas están cargadas positivamente, entonces solo el asiento vacío tendrá una carga total distinta de cero. eso modelo sencillo mostrando cómo funciona la conducción de huecos. Sin embargo, de hecho, debido a las propiedades de la red cristalina, el agujero no está ubicado en un lugar determinado, como se describió anteriormente, sino que se extiende sobre un área de varios cientos de celdas elementales de tamaño.

Para crear agujeros en los semiconductores, se utiliza el dopaje de cristales con impurezas aceptoras. Además, los agujeros también pueden surgir como resultado de influencias externas: excitación térmica de electrones de la banda de valencia a la banda de conducción, iluminación por luz o exposición a radiación ionizante.

En el caso de la interacción de Coulomb de un hueco con un electrón, se forma un estado ligado a partir de la banda de conducción, llamado excitón.

agujeros pesados- el nombre de una de las ramas del espectro de energía de la banda de valencia del cristal.

Agujeros en la química cuántica

El término agujero también se usa en química computacional, donde el estado fundamental de una molécula se interpreta como un estado de vacío: no hay electrones en este estado. En tal esquema, la ausencia de un electrón en un estado normalmente lleno se denomina hueco y se trata como una partícula. Y la presencia de un electrón en un espacio normalmente vacío se llama simplemente electrón.

Los cristales semiconductores se forman a partir de átomos dispuestos en un cierto orden. De acuerdo con los conceptos modernos, los átomos consisten en núcleos cargados positivamente alrededor de los cuales se ubican capas llenas de electrones. En este caso, cada electrón corresponde a un nivel estrictamente definido, en el que no puede haber más de dos electrones con valores diferentes espín que caracteriza la rotación de un electrón. De acuerdo con las leyes de la mecánica cuántica, los electrones solo pueden existir en estados de energía estrictamente definidos. Es posible un cambio en la energía de un electrón cuando se absorbe o emite un cuanto de radiación electromagnética con una energía igual a la diferencia entre las energías en los niveles inicial y final.

Cuando dos átomos, como el hidrógeno, se acercan, sus orbitales comienzan a superponerse y puede ocurrir un enlace entre ellos. Existe una regla según la cual el número de orbitales en una molécula es igual a la suma de los números de orbitales en los átomos, mientras que la interacción de los átomos conduce al hecho de que los niveles de la molécula se dividen y cuanto menor es la distancia entre ellos. los átomos, más fuerte es esta división.

En la fig. 1.6. Se muestra el esquema de división de niveles para cinco átomos con distancias decrecientes entre ellos. Como se puede ver en los gráficos, cuando se forman enlaces entre átomos, los electrones de valencia forman zonas permitidas para electrones, y el número de estados en estas zonas es mayor, cuantos más átomos interactúan. En los cristales, el número de átomos es superior a 10 22 cm -3 , aproximadamente el mismo número de niveles en las zonas. En este caso, la distancia entre los niveles se vuelve extremadamente pequeña, lo que permite suponer que la energía en la banda permitida cambia continuamente. Entonces un electrón que ha caído en una zona desocupada puede ser considerado como clásico, considerando que bajo la acción de un campo eléctrico gana energía continuamente, y no por cuantos, es decir se comporta como una partícula clásica.

Arroz. 1.6. División de energía de niveles 1s y 2s para cinco átomos dependiendo de la distancia entre ellos

Durante la formación de cristales, las bandas formadas por electrones de valencia pueden estar parcialmente llenas, libres o completamente llenas de electrones. Además, si no hay banda prohibida entre los estados lleno y libre, entonces el material es un conductor, si hay una pequeña banda prohibida, entonces es un semiconductor, si la banda prohibida es grande y los electrones no ingresan debido a energía térmica, entonces esto es un aislante. Figura 1.7. ilustra posibles configuraciones de zona.

Para los conductores, la banda permitida está parcialmente llena de electrones, por lo que incluso cuando se aplica un voltaje externo, pueden ganar energía y moverse alrededor del cristal. Esta estructura de bandas es característica de los metales. El nivel F que separa la parte llena y no llena de la banda se llama nivel de Fermi. Formalmente, se define como un nivel cuya probabilidad de llenarse de electrones es 1/2.

Arroz. 1.7. Posible estructura de bandas de energía creadas por electrones de valencia en cristales

Para semiconductores y dieléctricos, la estructura de bandas es tal que la banda inferior permitida está completamente llena de electrones de valencia, por lo que se denomina banda de valencia. La parte superior de la banda de valencia se designa Ev. En él, los electrones no pueden moverse bajo la acción del campo (y, en consecuencia, ganar energía), ya que todos los niveles de energía están ocupados y, según el principio de Pauli, un electrón no puede moverse de un estado ocupado a otro ocupado. Por lo tanto, los electrones en una banda de valencia completamente llena no participan en la creación de conductividad eléctrica. La zona superior en semiconductores y dieléctricos en ausencia de excitación externa está libre de electrones, y si un electrón se lanza allí de alguna manera, entonces, bajo la acción de un campo eléctrico, puede crear conductividad eléctrica, por lo que esta zona se llama banda de conducción. La parte inferior de la banda de conducción generalmente se denota como Ec. Entre la banda de conducción y la banda de valencia hay una banda prohibida Ej., en la que, según las leyes de la mecánica cuántica, los electrones no pueden estar (al igual que los electrones en un átomo no pueden tener energías que no correspondan a las energías de las capas de electrones) . Para la banda prohibida, podemos escribir:

Ej. = Ec - Ev (1.4.)

En los semiconductores, a diferencia de los aisladores, la banda prohibida es más pequeña, esto afecta el hecho de que cuando el material se calienta, entran muchos más electrones en la banda de conducción del semiconductor debido a la energía térmica que en la banda de conducción del aislador y la conductividad de el semiconductor puede ser varios órdenes de magnitud mayor que la conductividad del aislador, sin embargo, el límite entre un semiconductor y un aislador es condicional.

Dado que, en ausencia de excitación externa, la banda de valencia está completamente llena (la probabilidad de encontrar un electrón en Ev = 1), la banda de conducción está completamente libre (la probabilidad de encontrar un electrón en Ec = 0), entonces formalmente el El nivel de Fermi con una probabilidad de llenar ½ debe estar en el intervalo de banda. Los cálculos muestran que, de hecho, en semiconductores y dieléctricos (normalmente llamados intrínsecos) sin dopar y libres de defectos, se encuentra cerca de la mitad de la banda prohibida. Sin embargo, los electrones no pueden estar ahí, porque no hay niveles de energía permitidos.

Arroz. 1.7. Representación esquemática de un cristal de silicio sin defectos.

Los semiconductores elementales básicos pertenecen al cuarto grupo de la tabla periódica, tienen 4 electrones en la capa exterior. En consecuencia, estos electrones están en S (1 electrón) yp (3 electrones). Cuando se forma un cristal, los electrones externos interactúan y forman una capa completamente llena con ocho electrones, como se muestra en el diagrama de la Fig. 1.7.

En este caso, el átomo puede formar enlaces químicos con cuatro vecinos, es decir es cuatro veces coordinada. Todos los enlaces son equivalentes y forman una red tetraédrica (un tetraedro es una figura con cuatro superficies idénticas).

La estructura tetraédrica es característica de los cristales de diamante. Los semiconductores conocidos como el Si y el Ge tienen una estructura de tipo diamante.

Cuando un electrón sale por la banda de conducción, se deslocaliza y puede moverse a lo largo de la banda de un átomo a otro. Se convierte en un electrón de conducción y puede crear una corriente eléctrica. Por lo general, dicen: apareció un portador de carga libre, aunque de hecho el electrón no salió del cristal, solo tuvo la oportunidad de moverse de un lugar a otro en el cristal.

En el lugar donde se fue el electrón se viola la condición de neutralidad eléctrica y aparece un electrón vacante con carga positiva, lo que comúnmente se denomina hueco (la carga positiva se debe a la carga no compensada del núcleo).

Un electrón vecino puede moverse al lugar donde se fue el electrón, lo que conducirá al desplazamiento de un hueco con carga positiva. Por lo tanto, el movimiento de los electrones de valencia que llenan el estado electrónico libre (se levanta la prohibición de Pauli) conduce al movimiento de una vacante en la que se viola la condición de compensación de carga, es decir agujeros En lugar de considerar el movimiento de los electrones de valencia, que son extremadamente numerosos en la banda de valencia, consideran el movimiento de los huecos cargados positivamente, que son pocos y que, como los electrones, pueden transferir carga. Este proceso se ilustra en la Fig. 1.10.

La figura 1.10 muestra un cristal en el que, por alguna excitación externa, por ejemplo, por un cuanto de luz con hν > Eg, uno de los electrones se transfiere a la banda de conducción (se libera), es decir uno de los átomos tenía roto uno de sus enlaces de valencia. Luego, además del electrón no unido al átomo, apareció en el cristal un ion cargado positivamente. La capacidad del propio ion para moverse bajo la acción del campo es muy pequeña, por lo que no debe tenerse en cuenta. Dado que los átomos en el cristal están ubicados cerca uno del otro, un electrón de un átomo vecino puede ser atraído por este ion. En este caso, aparece un hueco positivo en el átomo vecino, de donde salió el electrón de valencia, etc. Para un cristal perfecto libre de impurezas y defectos, la concentración de electrones será igual a la concentración de huecos. eso propia concentración de portadores de carga n i = p i , el ícono i significa la concentración de portadores para el semiconductor intrínseco (intrínseco - intrínseco). Para el producto de las concentraciones de electrones y huecos, podemos escribir:

np = norte yo 2 (1.5)

Cabe señalar que esta relación se cumple no solo para semiconductores con conductividad intrínseca, sino también para cristales dopados, en los que la concentración de electrones no es igual a la concentración de huecos.

Arroz. 1.10. Representación esquemática de la apariencia de un electrón y un hueco cuando se absorbe luz

La dirección de movimiento del hueco es opuesta a la dirección de movimiento del electrón. Cada electrón en un enlace de valencia se caracteriza por su propio nivel. Todos los niveles de electrones de valencia se encuentran muy cerca y forman una banda de valencia, por lo que el movimiento de un hueco puede considerarse como un proceso continuo similar al movimiento de una partícula libre clásica. De manera similar, dado que los niveles de energía están muy cerca en la banda de conducción, la dependencia de la energía con respecto al momento puede considerarse continua y, en consecuencia, el movimiento de un electrón puede considerarse en primera aproximación como el movimiento de una partícula libre clásica.

1.2.3. Dopaje de cristales con una impureza donadora o aceptora, semiconductores tipo "n" y "p".

La presencia de impurezas y defectos en un cristal provoca la aparición de niveles de energía en la banda prohibida, cuya posición depende del tipo de impureza o defecto. Para controlar las propiedades eléctricas de los semiconductores, se les introducen especialmente impurezas (dopaje). Entonces, la introducción de un semiconductor elemental del grupo IV de un sistema periódico de elementos, por ejemplo Si, una impureza de elementos del grupo V (donantes) conduce a la aparición de electrones adicionales y, en consecuencia, al predominio de la conductividad electrónica (n - tipo), la introducción de elementos Grupo III conduce a la aparición de agujeros adicionales (tipo p).

Arroz. 1.12. Esquema de la Formación de un Electrón Libre y un Átomo Donante Cargado en el Dopaje de Si con Elementos del Grupo V de la Tabla Periódica

En la fig. 1.12 muestra un diagrama de un cristal de Si en el que se introduce fósforo (grupo V). Un elemento del grupo V (donante) tiene 5 electrones de valencia, cuatro de ellos forman enlaces con átomos de Si vecinos, el quinto electrón está enlazado solo con un átomo de impureza y este enlace es más débil que los demás, por lo tanto, cuando se calienta el cristal, este electrón se desprende primero, mientras que el átomo de fósforo adquiere una carga positiva convirtiéndose en un ion.

(1.7)

donde E d es la energía de ionización (activación) del átomo donante.

La energía de ionización de los donantes, por regla general, no es alta (0,005 - 0,01 eV) ya temperatura ambiente casi todos donan sus electrones. En este caso, la concentración de electrones que apareció debido a la ionización de los donantes es aproximadamente igual a la concentración de los átomos de impureza introducidos y supera significativamente la concentración intrínseca de electrones y huecos n>>n i , por lo que dichos materiales se denominan materiales electrónicos ( tipo n).

Llamaremos a los electrones en ellos los portadores principales y denotaremos n n , respectivamente, los huecos se llamarán portadores de carga menores y denotaremos p n .

Considere lo que sucede cuando un elemento del grupo III, por ejemplo B, se introduce en el mismo Si. Un elemento del grupo III tiene 3 electrones de valencia que forman enlaces con átomos de Si vecinos, un cuarto enlace puede formarse si otro electrón de uno de sus vecinos más cercanos, ver fig. 10. La energía de tal transición no es alta, por lo que el nivel de energía correspondiente del electrón receptor (aceptor) se encuentra cerca de la banda de valencia. En este caso, el átomo de boro se ioniza cargándose negativamente, y en el lugar donde se fue el electrón se forma un hueco con carga positiva, que puede participar en la transferencia de carga.

donde e v es un electrón de la banda de valencia, E a es la energía del nivel del aceptor en relación con la parte superior de la banda de valencia.

Arroz. 1.13. Esquema de la Formación de un Agujero Libre y un Átomo Aceptor Cargado en el Dopaje de Si con Elementos del Grupo III de la Tabla Periódica

El número de agujeros adicionales que aparecen corresponde aproximadamente al número de átomos aceptores introducidos y, como regla, excede significativamente el número de electrones que surgen debido a las transiciones de la banda de valencia, por lo que el material dopado con una impureza aceptora es un agujero (tipo p ).

La introducción de una impureza aceptora conduce a un aumento de la concentración de huecos y, en consecuencia, a un cambio del nivel de Fermi a la banda de valencia (cuanto más cerca está, mayor es la concentración de huecos).

Preguntas de prueba.

1. ¿Por qué los electrones en un cristal semiconductor pueden transferir carga si están en la banda de conducción y no pueden transferir carga si están en una banda de valencia llena?

2. Explique por qué los cristales formados por elementos del primer grupo son buenos conductores.

3. ¿Qué piensas, si fuera posible obtener hidrógeno cristalino, sería un conductor o un semiconductor?

4. ¿Por qué la introducción de átomos de impurezas pertenecientes al quinto grupo del sistema periódico de elementos en el silicio (germanio) provoca la aparición de electrones libres en la banda de conducción?

5. ¿Por qué la introducción de átomos de impurezas pertenecientes al tercer grupo del sistema periódico de elementos en el silicio (germanio) provoca la aparición de huecos libres en la banda de conducción?