2.1. Directrices y solución de problemas típicos.

Una población es un conjunto de personas que viven en un área determinada, que está en constante cambio debido a nacimientos y muertes, así como a la migración.

desde 1994, de acuerdo con los estándares internacionales, la unidad de observación y la unidad de cuenta son el hogar y la persona.

Los hogares son personas que viven juntas y dirigen un hogar común (no necesariamente parientes); también puede consistir en una sola persona. En los censos de población se cuentan tres categorías de hogares: hogares privados, hogares de personas sin hogar y hogares colectivos.

Al tener en cuenta la población de asentamientos individuales en la fecha, se hace una distinción entre la población permanente y la real.

La población permanente incluye a las personas que residen permanentemente en un asentamiento determinado, independientemente de su ubicación al momento del censo (registro). Un grupo de ausentes temporales se destaca por separado.

La población real incluye a las personas que se encuentran realmente en este asentamiento en el momento del registro, independientemente de que estén presentes de manera temporal o permanente. Un grupo de presentes temporalmente se destaca por separado.

PN \u003d NN + VO - VP y

NN \u003d PN - VO + VP, donde

PN - el número de población permanente en la fecha;

НН - el número de la población actual en la fecha;

VO - el número de los temporalmente ausentes en la fecha;

VP - el número de los presentes temporalmente en la fecha.

Si los datos están disponibles al principio y al final del período, la población promedio se determina mediante la fórmula de la media aritmética simple:

El cambio se llama movimiento natural. población a través de nacimientos y muertes. El movimiento natural también lleva registros de matrimonios y divorcios. El cálculo de los indicadores de movimiento natural se realiza mensualmente, en base devengado desde el comienzo del año y para el año.

Hay un sistema de indicadores absolutos y un sistema de indicadores relativos del movimiento natural de la población.

El sistema de indicadores absolutos incluye: el número de nacimientos para el período (N), el número de muertes para el período (M), el aumento natural (+) o la disminución (-) de la población para el período: este es el diferencia entre el número de nacimientos y el número de muertes (N - M), y Ver también el número de matrimonios (BW) y el número de divorcios (D). Se expresan por un número específico (100 matrimonios) o por el número de personas en la población (personas, miles de personas, millones de personas).

Los indicadores relativos del movimiento natural de la población son indicadores del nivel de nacimientos, muertes, incremento natural(residuos), matrimonios y divorcios. Se calculan por 1.000 habitantes, es decir, en por mil (en 0/00), teniendo en cuenta la población media (media anual).

El sistema de indicadores relativos del movimiento natural de la población incluye:

1) Tasa de fertilidad:

2) Tasa de mortalidad:

3) Coeficiente de aumento (pérdida) natural (puede ser tanto positivo como negativo):

o K come. natural \u003d K p - K cm

4) Tasa de matrimonio:

5) Tasa de divorcio:

6) Indicador de vitalidad (indicador Pokrovsky):

Este indicador también se puede calcular en veces (el resultado de la división no se multiplica por 100%). Caracteriza la relación entre el número de nacimientos y el número de muertes. Si el número de muertes excede el número de nacimientos, su relación se puede calcular a la inversa (también en tiempos o porcentajes).

Todos los coeficientes considerados son general indicadores, ya que se calculan por cada 1000 personas de la población total.

Para una descripción más detallada de la reproducción de la población, se calculan coeficientes privados (especiales): por cada 1000 personas de un determinado grupo de la población (género, edad, profesional, etc.)

1. Tasa especial de natalidad, o tasa de fecundidad, o tasa de fecundidad (anual):

o donde

norte- el número de nacimientos por año;

- el promedio anual de mujeres en edad fértil de 15 a 49 años;

Kr- tasa de fertilidad total;

d w– proporción de mujeres de 15 a 49 años en la población total;

2. Tasas especiales de mortalidad.

Tasa de mortalidad infantil - caracteriza la tasa de mortalidad de niños menores de 1 año por cada 1000 personas nacidas. Hay que tener en cuenta que los niños menores de 1 año nacidos el año pasado también pueden fallecer este año.

, dónde

N 1

En los casos en que no exista una distribución de los niños fallecidos menores de un año entre los nacidos en el año anterior y en curso, la tasa de mortalidad infantil se calcula mediante la fórmula:

dónde

metro- el número total de muertes por año de niños menores de 1 año.

La población está regulada no solo por el movimiento natural, sino también por el movimiento mecánico (movimientos territoriales), es decir, por la migración de la población. Los principales indicadores de la migración son: el número de llegadas (P) y el número de salidas (C). La diferencia entre P y B se llama balance de migración o aumento (decremento) mecánico (migración) en la población:

También se determina un indicador relativo: el coeficiente de crecimiento mecánico (disminución de la población) en ppm (por 1.000 habitantes) o en decimill (por 10.000 habitantes).

La población total prospectiva se calcula sobre la base de los datos sobre el aumento (o disminución) natural y mecánico de la población durante el período analizado, en función de la conservación de la tendencia de desarrollo del proceso durante el período de tiempo previsto. Porque ,

después , dónde

S H + t- número potencial,

SH es la población al comienzo del período de pronóstico,

t es el número de años de pronóstico,

a relaciones públicas generales. – coeficiente de crecimiento total (pérdida) para el período anterior al pronóstico.

Para determinar la población prospectiva promedio, es necesario utilizar en esta fórmula la población anual promedio para el período anterior al pronóstico.

EJEMPLO 1.

Se dispone de los siguientes datos sobre la población de la ciudad a principios de año:

La población real a principios de año ascendía a 500 mil personas.

El número de residentes temporales a principios de año ascendía a 30 mil personas.

El número de ausentes temporales a principios de año ascendía a 10 mil personas.

La proporción de mujeres de 15 a 49 años en la población total fue del 22%.

Durante el año ocurrieron los siguientes cambios en el número de población residente: nacieron 9 mil personas, fallecieron 7 mil personas, llegaron a residencia permanente 6 mil personas, 4 mil personas abandonaron la población residente para otros asentamientos.

Determinar: 1) el número de población permanente al inicio y al final del año; 2) crecimiento de la población permanente por año; 3) tasas generales de fecundidad, tasas de mortalidad, aumento (pérdida) natural, tasa de vitalidad, ganancia (pérdida) mecánica, coeficiente de crecimiento (pérdida) total, tasa de fecundidad.

Solución:

Determinemos el número de población residente al comienzo del año usando la fórmula

PN \u003d NN + VO - VP, donde

PN - el número de población permanente al comienzo del año;

НН - el número de la población actual al comienzo del año;

VO - el número de ausentes temporales al comienzo del año;

VP - el número de presentes temporalmente al comienzo del año.

lun = 500 + 10-30 = 480 mil personas población residente a principios de año.

Determinemos el número de población residente al final del año, si ya conocemos el número de población residente al comienzo del año y los cambios en el número de población residente durante el año.

S kg = S n.g. + N - M + P - V

lun = 480+9-7+6-4 = 484 mil personas población residente al final del año.

El crecimiento de la población residente en el año ascendió a:

∆S = 484-480=4 mil personas

Para determinar los coeficientes, es necesario determinar la población media anual.

El cálculo de la población anual promedio se realiza en presencia de datos al principio y al final del período, de acuerdo con la fórmula aritmética simple:

Calculemos los coeficientes requeridos:

Tasa de fertilidad: donde N es el número de nacimientos por año;

Índice de mortalidad: , donde M es el número de muertes por año;

Coeficiente de aumento natural (pérdida):

Factor de vitalidad:

Coeficiente de ganancia (pérdida) mecánica: donde P es el número de llegadas, B es el número de salidas:

Coeficiente de crecimiento (pérdida) global:

La tasa de fertilidad en este caso se calcula mediante la fórmula:

Dónde: la proporción de mujeres de 15 a 49 años en la población total

(en forma de coeficiente).

Así, el número de población residente al final del año, en comparación con el inicio del año, aumentó en 4 mil personas por el exceso del número de nacimientos sobre el número de defunciones, así como por el aumento de el número de llegadas para la residencia permanente, es decir, debido al balance positivo de la migración. El factor de vitalidad de la población fue de 1,3 veces.

EJEMPLO 2.

En la ciudad en 2014 nacieron 41.217 niños y en 2015 nacieron 42.003 niños. En el actual 2015 fallecieron 613 niños menores de 1 año, incluidos 294 niños nacidos el año anterior.

Determinar la tasa de mortalidad infantil.

Solución:

Para calcular el coeficiente, aplicamos la fórmula principal, ya que se conoce el número de niños fallecidos menores de 1 año tanto en el año en curso como en el año anterior.

, dónde

- el número de muertes hasta un año en el año en curso de los nacidos en el mismo año;

- el número de muertes antes del año en el año en curso de los nacidos en el año anterior;

N 1- el número de nacimientos en el año en curso;

N0 es el número de nacimientos en el año anterior.

Determinemos el número de niños nacidos en el año en curso 2015 y los que fallecieron en el mismo año menores de 1 año:

613 - 294 = 319 personas

Así, de cada mil nacidos en el actual 2015, 15 niños fallecieron antes de cumplir un año (no llegaron a la edad especificada).

2.2. Tareas para el autocontrol.

1. La población de la región al 1 de enero de 2013 era de 4836 mil personas, al 1 de abril - 4800 mil personas, al 1 de julio - 4905 mil personas, al 1 de octubre - 4890 mil personas, al 1 de enero de 2014 - 4805 mil personas.

Determine la población anual promedio.

2. Se dispone de los siguientes datos sobre la población de la ciudad (miles de personas):

Población residente al inicio del año 45

Número de presentes temporalmente al inicio del año 30

Número de ausentes temporales al inicio del año 18

Nacido en un año en una población residente de 10

Murió en un año de población residente 7

Llegó a la residencia permanente 6

Izquierda para residencia permanente en otros asentamientos 4

El número de mujeres de 15 a 49 años promedió 195

Determinar: 1) la población real al comienzo del año; 2) el número de población residente al final del año; 3) tasas generales de natalidad, tasas de mortalidad, aumento (pérdida) natural, índice de vitalidad, coeficiente general de crecimiento mecánico (pérdida), tasa especial de natalidad (tasa de fertilidad o fecundidad).

3. Se dispone de los siguientes datos sobre la población de la ciudad (miles de personas):

Población actual a principios del año 540

Número de presentes temporalmente al inicio del año 20

Número de ausentes temporales al inicio del año 35

Promedio de mujeres de 15 a 49 años 205

Durante el año, hubo cambios en el número de la población permanente de la ciudad: nacieron 11 mil personas, fallecieron 9 mil personas, llegaron 8 mil personas para residencia permanente, 5 mil personas abandonaron la población permanente para otros asentamientos para residencia permanente .

Determinar: 1) el número de población permanente al inicio del año y al final del año; 2) crecimiento absoluto(pérdida) de población residente por año; 3) tasas generales de fecundidad, tasas de mortalidad, aumento (pérdida) natural, índice de vitalidad, coeficiente de aumento (pérdida) mecánico de la población, coeficiente de crecimiento (pérdida) general de la población de varias maneras, tasa de fecundidad.

4. El movimiento de la población en la región para el año 2014 se caracteriza por los siguientes datos: nacieron 22,1 mil personas, fallecieron 19,8 mil personas, llegaron 12,0 mil personas, se fueron 8,6 mil personas. Durante el año se celebraron 11,7 mil matrimonios, se anularon 9,1 mil matrimonios. La proporción de mujeres en edad fértil en la población total de la región fue de 27,4%.

Determinar todos los coeficientes generales y especiales de movimiento natural y mecánico de la población, si la población de la región al 01.01. 2014 fue de 2 millones de personas.

5. Los siguientes datos están disponibles para el año para la región:

Población al inicio del año (miles de personas) 1420

Población al final del año (miles de personas) 1473

Coeficiente de crecimiento natural de la población, ‰ 2,90

Coeficiente de vitalidad (veces) 1,26

El número de niños que murieron antes de 1 año, pers. 395

Proporción de mujeres de 15 a 49 años en la población total, %

A principios del año 31

Al final del año 33

Describe el movimiento natural y migratorio (mecánico) de la población de la región en un año dado utilizando indicadores absolutos y relativos que conoces.

6. La población de la ciudad al inicio del año era de 203,0 mil personas, al cierre del año: 204,8 mil personas. La tasa de crecimiento natural de la población de la ciudad fue del 6,7‰.

Determine el saldo de la migración y el coeficiente de crecimiento mecánico (pérdida) de la población de la ciudad para el año.

7. En uno de los distritos, la proporción de mujeres de 15 a 49 años en el número total de mujeres era del 46,2%, y la proporción de mujeres en la población total era del 53,3%. La tasa especial de natalidad (tasa de fecundidad) fue del 33,6‰.

Determine la tasa de fertilidad total para esta área.

8. Los siguientes datos están disponibles para la región:

Entre los nacidos, la proporción de niñas fue de 0,49 (49%).

Determinar: tasa de fecundidad total, tasa de reproducción bruta y tasa de reproducción neta.

9. Los siguientes datos están disponibles para la ciudad: en 2012 nacieron 12.670 niños, en 2013 nacieron 12.230 niños. En 2013 fallecieron 262 niños menores de 1 año, de los cuales 120 niños nacieron en 2012.

Determine la tasa de mortalidad infantil (infantil).

10. Los siguientes datos están disponibles sobre la mortalidad específica por edad de la población en dos distritos de la región (para la población de 25 años y más):

Determinar: 1) las tasas de mortalidad reales (promedio) en cada uno de los distritos; 2) tasas de mortalidad estandarizadas (medias) en cada uno de los distritos. Compara tus resultados. Saca tus propias conclusiones.

11. Al 1 de septiembre de 2009, el número de niños de 10 a 12 años en la región era: niños de diez años - 14.000 personas, niños de once años - 13.600 personas, niños de doce años - 15.000 gente.

Al mismo tiempo, se conocen los siguientes coeficientes: la tasa de supervivencia de los niños a la edad de 10 años es 0,9994; = 0,9972, a los 15 años = 0,9948.

Determinar el posible contingente de estudiantes de los grados 9, 10 y 11 al 1 de septiembre de 2013.

12. Según contabilidad corriente Al 1 de enero de 2014, la población residente del distrito era de 120.000 personas. Durante el 2014 nacieron 1009 personas, fallecieron 800 personas, el incremento mecánico de la población (saldo migratorio) ascendió a 120 personas.

Determinar: 1) el número de población permanente al 1 de enero de 2015; 2) tasas generales de natalidad, mortalidad, aumento (pérdida) natural y mecánico, coeficiente de aumento (pérdida) general de la población; 3) la población probable (prospectiva) del distrito al 1 de enero de 2018, con base en los indicadores de aumento (disminución) natural y mecánico de la población establecidos para 2014.

TAREA 1

El movimiento de la población de la región para el año se caracteriza por los siguientes datos, miles de personas:

Población a principios de año ………4500

incluidas mujeres de 15 a 49 años ……1200

Población al final del año…………..4800

incluidas mujeres de 15 a 49 años……1800

Durante un año:

Nacido ……………………………………………..75

Murió………………………………………………..84

Niños fallecidos menores de un año ………………..0.68.

Definir:

1) la población media anual de la región y el número medio anual de mujeres de 15 a 49 años

2) tasas de reproducción de la población: a) tasa de natalidad; b) mortalidad; c) incremento natural; d) fertilidad; e) mortalidad infantil; f) índice de Pokrovsky; g) tasa de rotación de la población; h) tasa de reproducción de la población.

SOLUCIÓN

El número medio anual se define como la media aritmética del número al principio y al final del año:

población-

gente

mujeres de 15 a 49 años

gente

a) la tasa de natalidad está determinada por la relación entre el número de nacimientos y la población media anual:

%sobre

b) la tasa de mortalidad está determinada por la relación entre el número de muertes y el número medio anual:

%sobre

c) la tasa de crecimiento natural se define como la diferencia entre la tasa de natalidad y la tasa de mortalidad:

Al crecimiento natural = K p - K cm\u003d 16.13 - 18.07 \u003d - 1.94% o.

d) la tasa de fecundidad se define como la relación entre los nacimientos y el promedio anual de mujeres de 15 a 49 años

%sobre

e) la tasa de mortalidad infantil se define como la relación entre el número de muertes de niños menores de un año y el número de nacimientos:

%sobre

f) coeficiente de vitalidad (índice de Pokrovsky)

%sobre

G) índice de rotación de la población: el número de nacimientos y muertes por cada 1000 personas de la población en promedio por año:

%sobre

h) coeficiente de eficiencia de reproducción de la población

%sobre

TAREA 2

Los siguientes datos están disponibles para la Federación Rusa, miles de personas:

Población media anual ……..18500

Ocupados totales en la economía …………………….7400

El número de desempleados…………………….5600

Llegó………………………………………….17.5

Abandonó………………………………………………11.6

Definir:

número de población económicamente activa;

coeficiente de población económicamente activa;

tasa de empleo de la población;

tasa de desempleo,

ganancia de migración (migración neta),

volumen de migración (migración bruta),

tasa de llegada,

tasa de deserción escolar,

coeficiente general de intensidad migratoria,

factor de intensidad del volumen de negocios de la migración,

relación de eficiencia de migración

SOLUCIÓN

La población económicamente activa (fuerza de trabajo) es la parte de la población que proporciona la oferta de mano de obra para la producción de bienes y servicios. La población económicamente activa incluye a los ocupados y desocupados.

gente

El coeficiente de actividad económica de la población está determinado por la relación entre la población económicamente activa y la población total:

%sobre

La tasa de ocupación de la población está determinada por la relación entre la población ocupada y la población económicamente activa:

%sobre

La tasa de desempleo está determinada por la relación entre el número de desempleados y el número de población económicamente activa:

%sobre

La migración es el movimiento de personas (migrantes) a través de las fronteras de determinados territorios con cambio de residencia para siempre o por un tiempo más o menos largo.

Distinguir la migración:

interno: el movimiento de la población dentro del país, externo: el movimiento de la población de un país a otro. Los indicadores de intensidad de la migración incluyen:

1) ganancia de migración (migración neta)

D instantáneo \u003d P - V = 17,5 – 11,6 = 5,9 %sobre

2) volumen de migración (migración bruta)

Q momento \u003d P + V =17,5 + 11,6 = 29,1 %sobre.

3) tasa de llegada

%sobre

4) tasa de abandono

%sobre

5) coeficiente general de intensidad migratoria

6) coeficiente de intensidad de rotación de la migración

%sobre

7) relación de eficiencia de migración

%sobre

TAREA 3

Los siguientes datos están disponibles sobre la distribución de la población de Rusia por ingreso monetario promedio per cápita:

Ingreso per cápita promedio por mes, frotar.	Población	Punto medio del intervalo X'	x'f*	Frecuencia acumulada S
Hasta 100
100 – 200	21,5		3225	23,3
200 – 300	24,3		6075	47,6
300– 400	25,4		8890
400 – 500	22,5		10125	95,5
500 – 600	18,2		10010	113,7
600 – 700	11,4		7410	125,1
700 – 800			6150	133,3
800 – 900			5525	139,8
900 – 1000			4275	144,3
1000 – 1100		1050	3675	147,8
1100 – 1200		1150	2530
1200 – 1300		1250	2000	151,6
1300 – 1400		1350	2295	153,3
más de 1400		1450	2175	154,8
TOTAL	154,8		74450	—

Definir:

1) Ingreso mensual promedio per cápita;

2) deciles inferior y superior;

3) coeficiente decil de diferenciación de ingresos de la población.

SOLUCIÓN

1. El ingreso mensual promedio per cápita se determina mediante la siguiente fórmula:

Relación de ingresos de la población

2. Los deciles inferior y superior se calculan utilizando la fórmula de la mediana, solo que en este caso, en lugar del intervalo de la mediana, se utilizan intervalos en los que hay opciones que cortan el 10% del número de frecuencias en diferentes extremos de la serie de distribución. .

El decil inferior (d 1) (ingreso más bajo) está determinado por la fórmula:

frotar.

Para calcular el primer decil (inferior), encontramos 1/10 del número de frecuencias:

=15,48

por la frecuencia acumulada, determinamos el intervalo de decil inferior, sustituimos los valores en la fórmula.

3. Decil superior ( d9) (ingreso más alto) se determina mediante la fórmula:

Para calcular el noveno decil (superior), encontramos 9/10 del número de frecuencias:

RUB 139.32

Según la frecuencia acumulada, determinamos el intervalo de decil superior, sustituimos los valores en la fórmula.

4. El coeficiente decil de diferenciación de ingresos de la población está determinado por

5. Conclusión. En Rusia, el ingreso máximo para el 10 % de la población con ingresos bajos es de 158,71 rublos, y el ingreso mínimo para el 10 % de la población con ingresos altos es de 1440,97 rublos, y la diferencia es de 9,08 veces.

TAREA 4

Los siguientes datos están disponibles sobre la distribución del ingreso total en efectivo de la población de la región por grupos del 20%, %:

Índice	Período base	Período de información
Ingresos totales en efectivo: incluso para grupos del 20% de la población
primero	17,3	30,1
segundo	24,5	18,1
tercera	17,3	12,8
cuatro	36,4	13,6
quinto		25,4

Para cada año:

1 Determinar los coeficientes de concentración del ingreso de Gini;

2) construir la curva de Lorenz.

Solución

1. Se construye una mesa auxiliar:

Año	Grupo social de la población	Parte de la población x yo	Participación en el ingreso total en efectivo, y yo	Indicadores estimados
Año	Grupo social de la población	Parte de la población x yo	Participación en el ingreso total en efectivo, y yo	semen y yo(S)	x yo X y yo	x yo x semen y yo(S)
b a h y Con norte s el			0,173	0,173	0,0346	0,0346
			0,245	0,418	0,049	0,0836
			0,173	0,591	0,0346	0,1182
			0,364	0,955	0,0728	0,191
			0,045		0,009
	Total			—		0,6274
sobre t h mi t norte s			0,301	0,301	0,0602	0,0602
			0,181	0,482	0,0362	0,0964
			0,128	0,61	0,0256	0,122
			0,136	0,746	0,0272	0,1492
			0,254		0,0508
	Total			—		0,6278

2. Usando las filas finales, determinamos los coeficientes de Gini para los años base y de informe usando las siguientes fórmulas:

para el año base:

para el año del informe:

3. Construyamos la curva de Lorenz para cada año: (eje OX - población%, eje OY - ingreso (S),%





				Año base
		año de informe

Conclusión: El grado de concentración de los ingresos de la población del distrito en el período base es -(-0.0548), en el período informado es (-0.0556), así, en el año informado, la concentración de los ingresos de la población está más cerca de la distribución irreal que en el período base. Esto se puede ver en la curva de Lorentz al comparar las áreas delimitadas por la diagonal y la línea de la curva de Lorentz.

TAREA 5

Con base en la encuesta por muestreo de los presupuestos de los hogares, calcular los coeficientes de elasticidad del consumo de alimentos

Índice	Año
Índice	básico	reportando

productos de panadería
leche y productos lácteos
	2260	2480

1. Construimos una mesa auxiliar:

Índice	Año		Crecimiento absoluto	Tasa de crecimiento, %	Tasa de crecimiento, %
	básico	reportando	Crecimiento absoluto	Tasa de crecimiento, %	Tasa de crecimiento, %
	básico	reportando	Abr	Tr	tpr
1. Consumo promedio por miembro del hogar por año:
productos de panadería				112,23	12,23
leche y productos lácteos				109,62	9,62
2. Ingreso per cápita promedio por hogar para el año en precios comparables, frotar.	2260	2480		109,73	9,73

2. Usando datos tabulares, calculamos el coeficiente de elasticidad del consumo de productos del ingreso de acuerdo con la fórmula:

para productos de panadería

para leche y productos lácteos

donde Apr (y) es el cambio en el nivel de consumo en el período de informe en comparación con la línea de base, es decir, (crecimiento absoluto);

abr (x) - cambio en el ingreso per cápita promedio para un período determinado (crecimiento absoluto);

xo
— ingreso per cápita promedio en el período base;

y sobre es el nivel de consumo en el período base.

Coeficiente general de elasticidad

Conclusión. El coeficiente de elasticidad de los productos de pan es positivo y mayor a uno, por lo tanto, el consumo de estos productos está creciendo más rápido que el ingreso. El coeficiente de elasticidad de los productos lácteos también es positivo, pero menor que uno, por lo que el consumo aumenta más lentamente que el ingreso. El coeficiente de elasticidad del consumo de productos de la renta es positivo, ligeramente superior a uno, lo que indica que el consumo de dos productos crece más lentamente que la renta de la población en su conjunto.

BIBLIOGRAFÍA

Godin A.M. Estadísticas. - M.: Dashkov and Co., 2010.

Teoría General de la Estadística / Ed. EN. Eliseeva. –M.: Finanzas y estadísticas, 2010.

Estadísticas sociales / Ed. yo Eliseeva. M, 2009.

Tarnovskaya L. I. Estadísticas. – M.: Academia, 2010.

Teoría de la Estadística / Ed. REAL ACADEMIA DE BELLAS ARTES. Shmoilova.–M.: Finanzas y estadísticas, 2009.

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Indicadores estadísticos de fecundidad

Indicadores de tasa de natalidad

La característica periódica convencional más simple de la fecundidad, que solo requiere datos sobre la estructura de edad de la población, es el coeficiente (o índice) de los niños, es decir, la relación entre el número de niños de 0 a 14 años y el número de mujeres en edad reproductiva (15 a 49 años). La tasa de natalidad se puede utilizar para caracterizar la fecundidad cuando los datos sobre el número de nacimientos no están disponibles o no son fiables. La tasa de fecundidad se calcula mediante la siguiente fórmula:
C/WR - tasa de fecundidad; Сh 0-4 - el número de niños de 0-4 años; W 15-49 - número de mujeres en edad reproductiva
Este indicador se puede utilizar para una estimación primaria de la tasa de natalidad, especialmente en países con registros vitales mal establecidos, pero con datos censales bastante precisos. También es útil para hacer comparaciones iniciales de las tasas de fecundidad entre países: la tasa de fecundidad es alta donde la fecundidad es alta y baja en los países donde la fecundidad es baja. La desventaja de la tasa de fecundidad es que es extremadamente sensible a las fluctuaciones de la mortalidad infantil y en la niñez ya la subestimación de la población infantil. Por lo tanto, su uso en países con alta mortalidad infantil y en la niñez y estadísticas poco confiables puede conducir a estimaciones y conclusiones incorrectas.
El indicador más simple es tasa de fertilidad total. La tasa global de fecundidad se calcula como el cociente entre el número absoluto de nacimientos y población promedio población durante un período, generalmente un año. Esta relación se multiplica por 1000 para mayor claridad, es decir, la tasa de fertilidad total se mide en ppm (‰):
CBR - tasa total de fecundidad B - número absoluto de nacimientos por año P - población promedio T - duración del período
Tasa especial de natalidad es la relación entre el número de nacidos vivos (generalmente por año calendario) y el número promedio (promedio anual) de mujeres de 15 a 50 años, generalmente expresado en ppm (‰):
F 15-49 - tasa especial de fecundidad N - número de niños de 0 a 4 años W 15-49 - número medio anual de mujeres de 15 a 49 años
La tasa de natalidad especial tiene algunas ventajas y, por supuesto, desventajas en comparación con la tasa de natalidad general. Las ventajas son que este coeficiente, por supuesto, no depende de la estructura por sexo de la población y, en menor medida que el coeficiente general, depende de la estructura por edad. La proporción de mujeres de 15 a 49 años en la población total fluctúa diferentes paises y territorios del 20 al 30%. La desventaja del coeficiente especial es la misma: la dependencia del valor de las características de la estructura de edad dentro del contingente reproductivo femenino (en el rango de edad de 15 a 50 años), y no de toda la población. Aunque esta dependencia es cuatro veces menor que el coeficiente general, su influencia distorsionadora es suficiente para que la tasa especial de natalidad también sea de poca utilidad en el análisis demográfico. Los expertos usan este indicador muy raramente.

Tasas de fertilidad específicas por edad

El siguiente paso adelante en el camino hacia Mejor presentación La fecundidad es el cálculo de las tasas de fecundidad específicas por edad. El coeficiente de edad es la relación entre el número anual de nacimientos de madres de edad "x" y el número de todas las mujeres de esta edad:
F x - tasa de fecundidad específica por edad N x - número de mujeres nacidas de mujeres de edad "x" W x - número de mujeres de edad "x"
Si ignoramos los nacimientos múltiples (que constituyen un pequeño porcentaje del número total de nacimientos), entonces podemos considerar la tasa de natalidad como la proporción de mujeres que dieron a luz en un año determinado sobre el número total de mujeres de la edad correspondiente.
Los coeficientes de edad se calculan para grupos de edad de uno y cinco años. Los coeficientes de edad de un año más detallados brindan las mejores oportunidades para analizar el estado y la dinámica de la fecundidad. Sin embargo, están sujetos a la deformación de los datos sobre la estructura de edad del contingente reproductivo femenino bajo la influencia de la acumulación de edad. Por lo tanto, cuando no se requiere una precisión muy alta, los investigadores se conforman con los coeficientes de edad de cinco años que, aunque se ven ligeramente afectados por las fluctuaciones en la estructura de edad dentro de los grupos de edad de cinco años, aún brindan buenas oportunidades para el análisis de la fecundidad.

Matrimonio y nacimientos ilegítimos

El estado civil es el factor más importante en la tasa de natalidad. En consecuencia, los coeficientes especiales y de edad de la fecundidad marital y extramatrimonial dan una mejor idea del estado y dinámica de la fecundidad que los coeficientes ordinarios que no se diferencian por el estado civil de la mujer.
Tasa Especial de Fecundidad Matrimonial:
M F x - tasa especial de fecundidad matrimonial m N - número de nacimientos mujer casada m W 15-49 - número total de mujeres casadas de 15 a 49 años
Las tasas de natalidad matrimonial se calculan principalmente a partir de encuestas por muestreo solamente.

tasa de fertilidad total

La tasa de fecundidad total se calcula sumando las tasas de fecundidad específicas por edad y multiplicándolas por la duración de cada intervalo de edad en años completos (para tasas de un año, el multiplicador es 1, para tasas de cinco años, 5, etc.) . La suma finalmente se divide por 1000, es decir, El indicador se expresa por mujer en promedio:
Ftotal - tasa de fecundidad total n - duración del intervalo de edad (con la misma duración del intervalo, se puede sacar del signo de la suma, es decir, primero sume los coeficientes y luego multiplique la suma de los coeficientes por la longitud del intervalo de edad una vez Si los intervalos tienen una longitud diferente (rara vez, pero sucede), entonces es necesario multiplicar cada coeficiente por separado por la longitud del intervalo de edad correspondiente) F x - coeficientes de edad
La tasa global de fecundidad es uno de los indicadores resumidos y finales. La tasa de fecundidad total muestra cuántos hijos, en promedio, da a luz una mujer en toda su vida de 15 a 50 años, siempre que a lo largo del período reproductivo de la vida de una generación determinada, las tasas de fecundidad específicas por edad en cada grupo de edad permanecen sin cambios al nivel del período de facturación.

Escala de tasa de fertilidad total

(según V.A. Borisov y B.Ts. Urlanis)

El 63% de las mujeres de 15 a 49 años en todo el mundo que están casadas o en unión usan anticonceptivos

La disminución de la tasa de natalidad y su estabilización en un nivel bajo están asociados con una disminución en el número de hijos deseados y un aumento en la prevalencia de la anticoncepción.

En la Cumbre Mundial de 2005, los gobiernos del mundo se comprometieron a "lograr el acceso universal a la salud reproductiva para 2015, según lo decidido por la Conferencia Internacional sobre Población y Desarrollo (A/RES/60/1)".

La División de Población del Departamento de Asuntos Económicos y Sociales de la Secretaría de las Naciones Unidas presentó en la primavera de 2008 una compilación de datos sobre características clave de la salud reproductiva, incluidos dos indicadores para lograr los Objetivos del Milenio: prevalencia anticonceptiva (de todos los métodos y medios), indicador 5.3 y necesidad insatisfecha de planificación familiar, indicador 5.6.

Estos datos indican que la meta del acceso universal a la salud reproductiva está lejos de lograrse, al menos en términos de necesidades insatisfechas de planificación familiar. En al menos 43 países alrededor del mundo, el 20% de las mujeres en edad reproductiva que están casadas o en unión matrimonial no cuentan con anticonceptivos en su totalidad. Sin embargo, la prevalencia del uso de anticonceptivos sigue aumentando. A nivel mundial, el 63 % de las mujeres casadas o que cohabitan entre 15 y 49 años (716 millones) utilizan algún método anticonceptivo (Figura 12). En los países desarrollados, esta proporción es del 67,4 %, mientras que en los países en desarrollo es solo un poco menor: el 62,4 %. Al mismo tiempo, la proporción de quienes usan anticonceptivos modernos prácticamente no difiere, alcanzando el 56% en ambos grupos de países.

Figura 12. Prevalencia del uso de anticonceptivos por principales regiones del mundo, % de mujeres de 15 a 49 años que están casadas o en unión matrimonial

*incluidos los países del Caribe

La fuente de información para los datos presentados fueron encuestas por muestreo de mujeres en edad reproductiva en muestras representativas de cada país. Las estimaciones para el mundo en su conjunto y grandes regiones son promedios ponderados, calculado a partir de datos nacionales, teniendo en cuenta el número de mujeres de 15 a 49 años casadas o unidas, a partir de 2007. Esto utilizó datos de la ONU previamente informados sobre la proporción de mujeres que están casadas o en unión matrimonial (World Marriage Data 2006), así como sobre el número de mujeres por grupo de edad (World Population Prospects: The 2006 Revision).

Los datos sobre la prevalencia del uso de anticonceptivos, relativos a años no anteriores a 1985, están disponibles para 170 países y territorios del mundo, en los que en 2007 vivía el 99,7% de todas las mujeres en edad reproductiva del mundo que están casadas o en matrimonio. Unión. La mayor parte de la información se refiere a los últimos años -desde el 2000 en adelante- para 109 países y territorios, en los que se concentra el 85,8% del total de mujeres en edad reproductiva casadas o en unión matrimonial. Entre los pocos países para los que no hay datos disponibles, solo Irlanda, Panamá y Croacia tienen más de 100.000 mujeres en edad reproductiva que están casadas o en unión.

Los datos sobre la demanda insatisfecha de anticonceptivos, que están disponibles para el período desde 1985, son mucho peores solo para 97 países y territorios del mundo. Solo el 59,5% de las mujeres en edad reproductiva casadas o en unión viven en estos países. No se necesita información para estimar este indicador para muchos países desarrollados (para varios países europeos, así como para Australia, Canadá, Japón, Nueva Zelanda y EE. UU.), países de Asia Occidental, el Caribe, América del Sur, Oceanía y China.

Las principales excepciones siguen siendo el África subsahariana, Micronesia, Polinesia y Melanesia, donde la prevalencia de anticonceptivos sigue estando por debajo del 30 %.

En el África subsahariana en su conjunto, la prevalencia de anticonceptivos es solo del 22% de las mujeres en edad reproductiva que están casadas o en unión. Aproximadamente la mitad de los 47 países de la región para los que se dispone de datos relevantes están por debajo del 20 %, principalmente en África Occidental y el Cuerno de África. En el resto del mundo en desarrollo, la prevalencia de anticonceptivos es alta. Es 60% en África del Norte (excepto Sudán), 68% en promedio en Asia, 71% en América Latina y el Caribe. En Asia en su conjunto, la prevalencia del uso de anticonceptivos es comparable a su prevalencia en Europa. Solo en 6 de los 47 estados y territorios asiáticos no llega al 30% (en Afganistán, Pakistán, Omán, Emiratos Árabes Unidos, Yemen y Timor Leste). Como ya se señaló, en el país más poblado del mundo, China, la prevalencia de la anticoncepción es la más alta no solo en Asia, sino también en todo el mundo: 90%.

En América Latina y el Caribe, la prevalencia de anticonceptivos es comparable a la de América del Norte. En esta gran región, no hay ningún país en el que la prevalencia anticonceptiva esté por debajo del 30 %, y solo 7 de los 32 países para los que hay datos disponibles oscilan entre el 30 % y el 50 % (en su mayoría países del Caribe: República Dominicana, Haití, Guatemala, Guyana , Santa Lucía, Surinam, Trinidad y Tobago).

Aunque la prevalencia alcanzada del uso de anticonceptivos es bastante alta en la mayoría de las regiones del mundo, las tendencias en su cambio difieren según el nivel de desarrollo de los países y regiones. En los países desarrollados, ha sido alto durante varias décadas y ha cambiado poco desde 1997. Y en los países en desarrollo, la prevalencia del uso de anticonceptivos ha aumentado significativamente en la última década. En el 44 % de los países en desarrollo para los que se dispone de datos, ha aumentado en más de 1 punto porcentual desde 1997, y en el 8 % de los países en desarrollo el aumento anual promedio ha sido de al menos 2 puntos porcentuales. Sin embargo, en el 32% de los países en desarrollo, el aumento en el valor del indicador no llegó al medio punto porcentual. Este gran grupo de países incluye algunos países con baja prevalencia anticonceptiva (menos del 20%): Benin, Burkina Faso, Chad, Eritrea, Guinea, Malí, Níger, Nigeria, Ruanda, Senegal, Sierra Leona y Sudán.

La proporción de anticonceptivos utilizados también difiere. En general, 9 de cada 10 personas que usan métodos anticonceptivos usan métodos modernos: anticonceptivos orales (píldoras anticonceptivas), dispositivos intrauterinos (DIU), esterilización (femenina y masculina), condones masculinos, anticonceptivos vaginales de barrera, inyecciones especiales e implantes. Los métodos de acción corta y reversibles se usan con más frecuencia en los países desarrollados, mientras que los métodos a largo plazo y los métodos anticonceptivos clínicos altamente efectivos se usan con más frecuencia en los países en desarrollo (Fig. 13).

Figura 13. Prevalencia de ciertos tipos de anticonceptivos por principales regiones del mundo, % de mujeres de 15 a 49 años que están casadas o en unión matrimonial

Entre los países desarrollados en su conjunto, la prevalencia de la anticoncepción oral (16%) y los condones masculinos (14%) es la más alta. Estos dos métodos son utilizados por casi la mitad de las personas que utilizan métodos anticonceptivos en los países desarrollados, y solo dos de cada diez recurren a la esterilización femenina o al uso de dispositivos intrauterinos (DIU). En contraste, la esterilización femenina (21%) y el uso de DIU (16%) son más comunes en los países en desarrollo, siendo utilizados por el 60% de las personas que usan métodos anticonceptivos.

A nivel mundial, el método anticonceptivo más común es la esterilización femenina, que es utilizada por el 20% de las mujeres de 15 a 49 años que están casadas o en unión matrimonial. Este método está especialmente extendido en América Latina y el Caribe: es más utilizado en Brasil, República Dominicana y Puerto Rico (más del 40%), en Colombia, El Salvador y México (del 30 al 39%). La esterilización femenina también está muy extendida en Canadá, China e India. Sin embargo, en países como Argentina y Polonia, la esterilización como método anticonceptivo es ilegal.

El segundo método anticonceptivo más común en el mundo son los dispositivos intrauterinos (DIU), que utilizan el 16% de las mujeres en edad reproductiva que están casadas o en unión matrimonial. Los DIU se utilizan especialmente en Asia. La prevalencia más alta de su uso, más del 40%, en China, Corea del Norte, Kazajstán y Uzbekistán. En Vietnam, Israel, Kirguistán, Mongolia y Turkmenistán, oscila entre el 30 y el 39 %.

El uso de píldoras anticonceptivas es el tercer método anticonceptivo más común en el mundo. Lo utiliza el 9% de las mujeres de 15 a 49 años que están casadas o en unión matrimonial. Este método anticonceptivo tiene la distribución geográfica más amplia. La anticoncepción oral es relativamente alta (20-55%) en 4 países de África, 4 países de Asia, 13 países de Europa, 11 países de América Latina y el Caribe y 3 países de Oceanía. Los países con la prevalencia más alta de anticonceptivos orales (más del 40 %) incluyen Argelia, Bélgica, Francia, Alemania, Marruecos, los Países Bajos, Reunión y Zimbabue.

En términos de la proporción de usuarias de anticonceptivos orales de todas las usuarias de anticonceptivos, hay más países en el mundo donde al menos el 30% de las personas que usan un método anticonceptivo en particular usan píldoras anticonceptivas que aquellos en los que tal proporción de usuarias de anticonceptivos representa mujeres. esterilización y DIU combinados. Así, en muchos países, el uso de píldoras anticonceptivas es el método anticonceptivo más popular, aunque a nivel mundial su prevalencia es menor que la esterilización femenina y el uso de DIU.

El uso de condones masculinos es el cuarto método anticonceptivo más común en el mundo, utilizado por el 6% de las mujeres entre 15 y 49 años que están casadas o en unión matrimonial. Este método es el más utilizado en Japón (41%). La mayoría de los países con nivel alto La prevalencia de este método anticonceptivo se localiza en Europa, aunque en algunos países de Asia y América Latina también está muy extendida, oscilando entre el 20% y el 35% en Argentina, Gran Bretaña, Grecia, Granada, Hong Kong, Dinamarca, España, Singapur, Eslovaquia, Finlandia, Uruguay y en Jamaica.

Otros métodos modernos de anticoncepción también son populares en algunas áreas. Por ejemplo, en el Este y Sudáfrica, las inyecciones y los implantes son los más populares, con un 40% de usuarias de anticonceptivos usándolos.

Métodos tradicionales (método del calendario, coitus interruptus, prolongado amamantamiento etc.), que habitualmente no se recomiendan por su baja eficacia, todavía se utilizan en los países de África Central y Occidental, así como en Europa del Este, en los que, respectivamente, el 76 %, el 37 % y el 35 % de las personas utilizan métodos anticonceptivos , utilice los métodos tradicionales. Por ejemplo, en Albania, el 89% de las usuarias de anticonceptivos utilizan el coitus interruptus.

Si presentamos datos sobre la prevalencia del uso de anticonceptivos en países clasificados por el valor de la tasa total de fecundidad, podemos ver muchas desviaciones del patrón general: cuanto más baja es la tasa de natalidad, más anticonceptivos comunes (Fig. 14). Especialmente significativas son las desviaciones de la tendencia en la proporción de usuarios medios modernos anticoncepción. Por lo tanto, en varios países de Europa del Este con una tasa de natalidad extremadamente baja (1,2 hijos por mujer), es dos o tres veces menor que en muchos países en desarrollo con una tasa de fecundidad total de 3 a 4 hijos por mujer y más. Un cierto retraso con respecto a muchos otros países del mundo en términos de prevalencia de la anticoncepción, especialmente moderna, también es característico de Rusia (el 65,3% de las mujeres de 15 a 49 años que están casadas o en unión matrimonial usan métodos anticonceptivos, incluido el 47,1% - moderno).

Figura 14. Distribución de países en el mundo por tasa total de fecundidad y proporción de mujeres de 15 a 49 años casadas o en unión que usan métodos anticonceptivos
(los países están clasificados en orden ascendente de la tasa de fecundidad total)

La demanda insatisfecha de planificación familiar varía del 1% en Albania al 51% en Yemen. En África, casi la mitad de los 42 países para los que hay datos disponibles tienen una demanda insatisfecha entre el 20 % y el 30 %, y en una cuarta parte de los países supera el 30 %. En cambio, en Asia, Europa, América Latina y el Caribe la demanda insatisfecha no supera el 20%. En general, la demanda insatisfecha de planificación familiar es baja en países donde la prevalencia anticonceptiva ya es alta, superando el 60% de las mujeres de 15 a 49 años que están casadas o en unión.

Fuentes:
Naciones Unidas, Departamento de Asuntos Económicos y Sociales, División de Población.
Patrones mundiales de fertilidad 2007. - http://www.un.org/esa/population/publications/worldfertility2007/worldfertility2007.htm
Uso Mundial de Anticonceptivos 2007. - http://www.un.org/esa/population/publications/contraceptive2007/contraceptive2007.htm

4 - Proporción de mujeres en edad reproductiva casadas o en unión matrimonial que no usaban métodos anticonceptivos en el momento de la encuesta, pero indicaron que no querían tener más hijos o que les gustaría posponer el nacimiento del próximo niño.

1) Tasa de fecundidad o tasa de fecundidad (anual):

O donde

norte- el número de nacimientos por año;

- el promedio anual de mujeres en edad fértil de 15 a 49 años;

Kr- tasa de fertilidad total;

d w– proporción de mujeres de 15 a 49 años en la población total;

2) Tasa de fertilidad específica por edad (anual): determina el número promedio de niños nacidos por año por cada 1000 mujeres de una edad particular:

, dónde

Número de hijos nacidos de mujeres de x a (x+1) años;

Promedio anual de mujeres de x años a (x+1) años.

Las estadísticas de población también estudian indicadores especiales que caracterizan las características del régimen de reproducción de la población y su estructura interna.

1. Tasa de fecundidad total: muestra cuántos hijos puede tener cada mujer en promedio durante todo el período reproductivo de su vida, de 15 a 49 años. Se calcula sumando las tasas de fecundidad específicas por edad para todas las edades del período fértil:

(para una mujer).

En el caso de que las tasas de fecundidad específicas por edad se calculen para grupos de edad de cinco años, cada tasa de fecundidad debe multiplicarse por 5 antes de sumar, ya que este es el promedio de cinco edades.

2. Bruto - la tasa de reproducción o tasa de reproducción bruta - es el número promedio de niñas que una mujer dará a luz antes del final de la edad fértil:

, dónde

dg- la proporción de niñas entre los nacidos.

3. Neto: la tasa de reproducción o la tasa de reproducción neta: muestra la tasa de natalidad de las niñas, teniendo en cuenta su mortalidad por mujer.

, dónde

- el número de mujeres vivas en el grupo de edad de x a (x + 1) años según las tablas de mortalidad, es decir, por 10.000 o 100.000 personas.

Neto - la tasa de reproducción - es el número promedio de niñas nacidas de una mujer durante el período fértil y que sobrevivieron hasta la edad en que la mujer tenía en el momento del nacimiento de cada una de estas niñas. Caracteriza el grado de reproducción de la población femenina, siempre que su régimen permanezca sin cambios durante mucho tiempo. Por lo tanto, en R 0 =1, se asegura el reemplazo completo de una generación (reproducción simple), en R 0<1 отсутствует полная замена поколения, при R 0 >Se proporciona 1 reemplazo de generación extendida.

.
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