Într-o clasă erau 5 elevi după școală. Unul dintre ei a desenat foarte bine și repede. Profesorul i-a dat sarcina să deseneze pe toți acei elevi care nu pot să se deseneze singuri. Elevul a început să raționeze și a devenit confuz: ar trebui să se deseneze sau nu? Dacă poate să se deseneze singur, atunci nu ar trebui să se deseneze, pentru că... se poate desena singur. Dar dacă nu se desenează, trebuie să se deseneze. Ce ar trebui să facă?

Răspuns

Doi săpători trebuie să sape un șanț pentru 2 franci. Primul sapă cu aceeași viteză cu cel de-al doilea aruncă pământul. Al doilea sapă de patru ori mai repede decât primul aruncă pământul. Cum ar trebui să împartă banii primiți după finalizarea lucrării?

Răspuns

Un bărbat și o femeie stau unul lângă celălalt. „Sunt femeie”, spune bărbatul cu părul negru. „Sunt bărbat”, spune bărbatul cu părul blond. Dintre aceștia, cel puțin unul a spus cu siguranță o minciună. Cine crezi că a spus minciuna? Sau mint amandoi?

Răspuns

Trei cupluri (soți și soții) au primit un salariu săptămânal de 1.000 de lire sterline între ei. Soțiile au primit un total de 396 de lire sterline. Diana a primit cu 10 lire mai mult decât Katya, iar Maria a primit cu 10 lire mai mult decât Diana. Dmitri Smirnov a primit aceeași sumă ca și soția sa, Georgy Sidorov a primit de o ori și jumătate mai mult decât soția sa, Timofey Ivanov a primit de două ori mai mult decât soția sa. Gandeste-te si raspunde, cine este casatorit cu cine, cine a primit si cati bani?

Răspuns

Un domn a lăsat o moștenire de 1.320 de lire sterline celor patru fii ai săi. Dacă al treilea frate ar primi o cotă de la al patrulea, ar primi aceeași sumă ca și primul și al doilea frate la un loc. Dacă partea celui de-al patrulea frate ar fi revenit celui de-al doilea fiu, acesta ar primi de două ori mai mult decât primul și al treilea fiu la un loc. Câți bani a primit fiecare dintre cei patru fii?

Răspuns

Un bărbat, care călătorea prin pădurea Amazonului, a fost prins accidental de aborigenii locali. Aborigenii erau un trib crud și l-au informat că va fi executat, dar în ce fel depindea de el. Dacă spune o minciună, va fi aruncat de pe o stâncă, iar dacă spune adevărul, va fi spânzurat. Ce ar trebui să spună un călător pentru a rămâne în viață?

Răspuns

Doi oameni de afaceri au decis să deschidă o afacere comună. Primul om de afaceri a investit de 1,5 ori mai mulți bani decât al doilea. Ulterior au decis să invite un al treilea om de afaceri la afacerea lor, dar suma totală a contribuțiilor rămâne neschimbată. Al treilea om de afaceri a contribuit cu 2.500 de lire sterline. Această sumă trebuie împărțită între alți doi oameni de afaceri, astfel încât contribuțiile tuturor celor trei oameni de afaceri să fie atunci aceleași. Cum ar trebui să fie împărțiți 2.500 de lire sterline între trei persoane?

Răspuns

Un om bogat a lăsat un testament, conform căruia doi dintre nepoții săi moștenesc 200.000 de franci. Dacă din sfertul sumei primite de cel de-al doilea nepot se scade a treia parte din suma primită de primul nepot, atunci rămân 22.000 de franci. Câți bani a primit fiecare dintre nepoți, conform testamentului?

Răspuns

Există un vas de șapte litri umplut cu apă până la refuz (adică, șapte litri de apă). Sunt si 2 vase goale de 3 si 4 litri. Cum se face ca într-un vas de 3 litri să fie 2 litri de apă în 4 transfuzii?

Răspuns

Un bărbat a lăsat moștenire o moștenire de puțin sub 1.500 de lire sterline. Suma a fost împărțită între cei cinci copii ai săi, iar o mică parte a mers la notar. Rădăcina pătrată a cotei primului fiu, jumătate din moștenirea celui de-al doilea, cota a treia minus 2 lire, cota a patra plus 2 lire, cota dublă a celui de-al cincilea fiu și suma pătrată pentru notar au fost toate egale. Fiecare dintre fii și notarul au primit un număr întreg de lire sterline. Care a fost suma rămasă ca moștenire?

Răspuns

O persoană a venit la magazin. A cheltuit jumătate din bani pe alimente și a cumpărat gumă de mestecat cu 5 cenți. Apoi, a cumpărat o carte de rețete pentru jumătate din suma rămasă plus 10 cenți. Din suma rămasă, jumătate a mers să cumpere un calendar, iar cu 15 cenți a cumpărat un hot dog. Până la urmă, i-au mai rămas doar 5 cenți. Câți bani avea inițial în magazin înainte de a face achiziții?

Răspuns

Sunt 9 monede identice, dar una dintre ele este mai ușoară decât celelalte. Este necesar să găsiți această monedă în două cântăriri pe cântar. Cantar - obisnuit cu doua cani, i.e. pârghie

Răspuns

Nouă pasionați de jocuri de noroc s-au adunat odată în cercul lor restrâns. Au decis să joace un joc de distribuire a banilor. Primul își dă unul altuia la fel de mulți bani cât avea fiecare. Apoi al doilea face la fel, adică. distribuie bani celorlalți opt, cât au fiecare. Și așa mai departe, toți cei 9 jucători o fac pe rând. În final, se dovedește că toți jucătorii au aceeași sumă de bani. Câți bani avea fiecare jucător inițial?

Răspuns

O persoană îi cere constant altuia să cumpere un pian de la el. Inițial a cerut 1.024 de lire sterline pentru pian; când a fost refuzat, a cerut un preț redus de 640 de lire sterline. După ce a fost refuzat din nou, el a cerut acum 400 de lire sterline. După un alt refuz, a cerut 250 de lire sterline. Ce părere aveți, dacă vânzătorul primește un nou refuz, ce sumă nouă, judecând după dependența reducerii, va cere vânzătorul de pian?

Răspuns

Sunt două găleți. Unul conține 5 litri de apă, celălalt conține aceeași cantitate de alcool. 0,5 litri a fost luat dintr-o găleată cu apă și turnat într-o găleată cu alcool. După o amestecare minuțioasă, 0,5 litri de amestec au fost preluați dintr-o găleată cu alcool și 0,5 litri de apă și turnați într-o găleată cu apă. Care dintre următoarele afirmații crezi că este adevărată:

A) Există mai mult alcool într-o găleată cu apă decât într-o găleată cu alcool în apă.
B) Există mai multă apă într-o găleată cu alcool decât alcool într-o găleată cu apă.
C) Într-o găleată cu alcool este la fel de multă apă cât este alcool într-o găleată cu apă.
D) Nu există o opțiune corectă.

Răspuns

O persoană care cumpără bunuri pentru o companie cumpărată într-un magazin de electrocasnice: un anumit număr de frigidere pentru 344 de lire și un anumit număr de televizoare pentru 265 de lire. Costul tuturor frigiderelor este cu 33 de lire sterline mai mult decât costul tuturor televizoarelor. Care este cel mai mic număr de frigidere și televizoare pe care le-ar putea cumpăra?

Răspuns

Un comerciant a cumpărat un transport de pantaloni din denim pentru un total de 6.000 de franci. A păstrat 15 blugi pentru el, dar restul i-a vândut în butic-ul său pentru un total de 5.400 de franci. După vânzare, antreprenorul a primit 10 franci profit din fiecare bucată de blugi vândută. Câți pantaloni din denim și-a cumpărat inițial antreprenorul?

Răspuns

Sunt patru oameni la coadă. Semyon este între Boris și Masha. Masha stă în fața altor două persoane, Dima ocupă un loc în fața lui Masha. Cine este primul, al doilea, al treilea și al patrulea la rând?

Răspuns

Un bărbat era dependent de tezaurizarea de bancnote de un dolar, monede de 50 de cenți și monede de 25 de cenți. Într-o zi a avut o cantitate suficientă din ei, iar toate cele 3 tipuri de bani erau în cantități egale. Bărbatul a decis să le pună în 8 pungi, astfel încât fiecare să conţină aceeaşi sumă din fiecare dintre cele 3 tipuri de bani. A doua zi, bărbatul a pus aceiași bani în 7 pungi. A doua zi a pus aceiași bani în 6 pungi. O zi mai târziu, a încercat să-l pună în 5 pungi conform acelorași reguli, dar nu i-a ieșit. Care este cea mai mică sumă de dolari pe care o poate pune această persoană în pungi?

Răspuns

Doi vânzători ambulanți vindeau prune, unul cu 2 și celălalt cu 3 cu un cent. Ambii comercianți se așteptau să vândă împreună prune în valoare de 25 de cenți. Când fiecare dintre ei au mai avut 30 de prune nevândute, au plecat la prânz, dar au lăsat o treime pentru ei doi. A început să vândă prune cu 2 cenți la 5 bucăți. După ce ambii comercianți s-au întors de la prânz, toate prunele rămase au fost vândute de al treilea vânzător. Cei doi comercianți au fost surprinși că veniturile totale nu au fost de 25 de cenți, așa cum plănuiseră ei, ci doar de 24 de cenți. Unde s-a dus un cent?

Legea privind apărarea drepturilor consumatorului nr. 2300-1 din 7 februarie 1992 (articolele 18 și 25) dă dreptul consumatorului care descoperă orice defecte ale produsului achiziționat de a returna produsul vânzătorului sau de a schimba produsul cu altul. , iar în cazul în care Produsul achiziționat nu este potrivit pe baza caracteristicilor externe (culoare, stil etc.), acesta poate fi schimbat cu un alt produs similar. Această regulă se aplică oricărei metode de plată pentru bunurile achiziționate. Adică, atunci când mărfurile sunt achiziționate cu fonduri bancare împrumutate în cadrul unui contract de împrumut de consum, regula va funcționa.

Însă, în legătură cu apariția unor noi obligații în baza contractului de împrumut încheiat, apar câteva puncte suplimentare. Un punct de complicare suplimentar poate fi acordul de garanție încheiat pentru a garanta împrumutul; în acest caz, toate acțiunile de a dispune de bunurile achiziționate, inclusiv returnarea acesteia, sunt convenite cu banca, în conformitate cu Codul civil al Federației Ruse ( clauza 1 din articolul 334.1, clauza 2 din articolul 346). Să ne dăm seama cum să returnăm sau să schimbăm bunurile achiziționate pe credit în conformitate cu Legea protecției consumatorilor.

Condițiile contractului de împrumut și acordul privind gajarea bunurilor

Contractul de împrumut pentru consumator poate conține o prevedere privind procedura de returnare și schimb de bunuri. Dacă în contract există o astfel de prevedere, în acesta, potrivit paragrafelor 4, 9 și 10 ale art. 5, art. 11 din Legea nr. 353-FZ din 21 decembrie 2013, pot exista condiții pentru rezilierea contractului de împrumut în baza rezilierii contractului de cumpărare și vânzare, precum și o perioadă de notificare a băncii cu privire la rambursarea anticipată a sumă împrumutată.

Codul civil al Federației Ruse (articolul 346, alineatul 2) descrie procedura legală pentru înstrăinarea bunurilor achiziționate și returnarea depozitului.

Trebuie să solicitați rezilierea contractului de cumpărare și vânzare de bunuri, returnarea bunurilor sau schimbarea acestora cu un produs similar sau cu un produs de aceeași marcă.

Atunci când exprimați o solicitare de returnare a bunurilor la rezilierea contractului, trebuie să indicați în cerere detaliile contului dumneavoastră bancar pentru transferul de fonduri pentru returnarea pentru plata împrumutului pentru bunuri. Dacă un produs defect este returnat, dobânda conform contractului de împrumut de consum și alte plăți conform acordului vor fi transferate în acest cont. Conform Legii Protecției Consumatorului Nr. 2300-1 (art. 22, alin. 6 al art. 24), suma trebuie returnată în termen de zece zile de la data primirii cererii dumneavoastră.

Reclamația se face în scris în două exemplare, dintre care unul, cu sigiliul și semnătura persoanei care a acceptat revendicarea de la dumneavoastră, îl păstrați pentru dumneavoastră. Vă puteți depune reclamația personal sau o puteți trimite prin scrisoare recomandată cu confirmare de primire și o listă a conținutului.

În cazul în care vânzătorul refuză să accepte cererea, aceasta poate fi depusă în prezența a doi martori. Mărturia martorilor că vânzătorul a refuzat să accepte cererea va avea greutate în viitor.

Dacă un produs de calitate scăzută este returnat, vânzătorul trebuie, pe cheltuiala sa, să efectueze o examinare a calității acestuia (a se vedea Legea nr. 2300-1, paragraful 5 al articolului 18).

Acțiunea de returnare a mărfurilor împreună cu reprezentantul vânzătorului și de a primi bani pentru bunuri

Un document care confirmă băncii că bunurile au fost returnate vânzătorului este un act de returnare a mărfurilor.

Dacă bunurile nu sunt returnate, ci schimbate, vânzătorul trebuie să vă elibereze noi documente pentru bunuri.

În cazul în care se efectuează retur, vânzătorul trebuie să returneze cumpărătorului o parte din prețul produsului, pe care cumpărătorul a făcut-o ca avans. Banii sunt returnați în contul bancar al cumpărătorului (dacă plata inițială a fost plătită cu cardul) sau transferați acestuia din casa de marcat a magazinului.

Dacă cumpărătorul returnează un produs de calitate scăzută, atunci vânzătorul va transfera dobânzile și plățile conform contractului de împrumut către cumpărător după ce a primit documente de plată care confirmă faptul că consumatorul a plătit dobândă bancară și plăți conform contractului de împrumut.

Atunci când un consumator returnează un produs achiziționat pe credit, doar contractul de vânzare este reziliat. Contractul de împrumut nu a fost încă reziliat, astfel că plățile în temeiul acestuia continuă până la reziliere, în caz contrar, penalități vor fi aplicate de către bancă, conform art. 811 din Codul civil al Federației Ruse.

Contactăm banca pentru a rezilia contractul de împrumut și contractul de garanție

Trebuie să scrieți o cerere la bancă, în care să enumerați următoarele fapte:

O cerere de reziliere anticipată a unui contract de împrumut și a unui acord de gaj pe baza rezilierii unui contract de cumpărare și vânzare de bunuri este scrisă dacă bunurile achiziționate pe credit sunt returnate vânzătorului fără schimb sau înlocuire.

O cerere de modificare a contractului de împrumut și a contractului de garanție este scrisă în cazul în care ați schimbat sau schimbat bunuri de la vânzător.

Când returnați o achiziție la bancă, trebuie să procedați conform următoarei proceduri:

Depuneți la bancă un act de returnare a mărfurilor, o cerere de returnare a bunurilor pentru a confirma faptul returnării.

Returnați băncii suma împrumutului și dobânda acumulată pentru perioada trecută de utilizare a împrumutului.

Obțineți de la bancă o adeverință despre costul integral al împrumutului, precum și despre executarea contractului de împrumut și despre închiderea contului de împrumut.

Dacă suma din contul de împrumut este mai mare decât este necesară pentru rambursarea anticipată a împrumutului, trebuie să depuneți o cerere de eliberare de fonduri. Diferenta este emisa de banca fara deschiderea de conturi suplimentare si fara plata unui comision.

În cazul în care un consumator schimbă un produs de calitate scăzută sau îl înlocuiește cu unul similar, acesta trebuie să prezinte la bancă următoarele documente:

Certificat de returnare a mărfurilor și cerere de returnare a mărfurilor.

Documente pentru noul produs furnizate de vânzător.

Vă rugăm să rețineți că, dacă rambursați anticipat împrumutul, trebuie să anunțați banca cu 30 de zile calendaristice înainte, cu excepția cazului în care se specifică altfel în contractul de împrumut de consum însuși (a se vedea părțile 3, 4, articolul 11 ​​din Legea nr. 353-FZ). Totuși, dacă au trecut mai puțin de 30 de zile de la deschiderea împrumutului, această regulă nu se aplică și poți închide împrumutul devreme fără notificare.

clasa a 6-a

6.1.

6.2.

exemplu de tăiere).

6.3.

6.4.

cutii

6.5.

De ce a decis ea asta?

clasa a 7-a

7.1. Găsiți un număr natural astfel încât dacă adăugați suma la el

cifrele sale, va fi 2222.

7.2. Mama a cumpărat 10 prăjituri mari, 7 medii și 4 mici. Mic

o prăjitură cântărește jumătate decât una medie, iar una mare cântărește de trei ori mai mult decât una mică. Cum

mama îi împarte între șase copii astfel încât greutatea totală a prăjiturii primite

toată lumea, a fost la fel, dacă ea nu vrea să taie prăjiturile?

7.3. Trenul, deplasându-se cu o viteză constantă, parcursese de 1,2 ori distanța până la ora 17:00,

decât până la ora 16:00. Când a plecat trenul?

7.4. Cum să tăiați un pătrat în carouri de 6x6 în patru părți egale

perimetrul cifre 16 fiecare, dacă puteți tăia doar pe părțile laterale ale celulelor?

Partea celulei este 1.

7.5. Douăzeci și șapte de colegi de clasă au mâncat bomboane în prima și a doua pauză,

Mai mult, la a doua pauză, toată lumea a mâncat o bomboană mai mult decât la prima. Petru

a spus că a numărat numărul total de bomboane consumate și a primit răspunsul 210.

A numărat corect? Explică-ți răspunsul.

clasa a 6-a

6.1. Găsiți toate numerele din trei cifre a căror a doua cifră este de patru ori mai mare decât prima.

iar suma tuturor celor trei cifre este 14.

6.2. Un pătrat central de 1x1 a fost decupat dintr-un pătrat în carouri de 5x5. A tăia

cifra rămasă în 4 piese egale în carouri. (Dă unul

exemplu de tăiere).

6.3. Din cutia cu mere au luat jumătate din numărul total de mere, apoi încă o jumătate

restul, apoi jumătate din noul rest și în final jumătate din următorul rest.

După aceasta, au mai rămas 10 mere în cutie. Câte mere erau în cutie la început?

6.4. Trei cutii conțin bile de Crăciun: una conține două roșii, cealaltă conține una roșie.

și albastru, în al treilea sunt două bile albastre. Cutiile spun: „Două roșii”, „Roșu

și albastru”, „Doi albastru”. Se știe că niciuna dintre inscripții nu este corectă.

Cum poți determina ce cutie conține care bile, trăgând doar o singură minge?

Indicați din ce casetă ar trebui luată și cum să determinați conținutul mai târziu

cutii

6.5. Trei prieteni au adus bomboane la școală. Al doilea a adus de două ori mai mult

dulciuri decât primul, iar al treilea - de trei ori mai mult decât primul. Au adunat totul

bomboane împreună. După ce prietenii au mâncat 3 bomboane, prima a plecat, iar a doua

Am împărțit în mod egal bomboanele rămase. Al treilea i-a spus celui de-al doilea că s-a înșelat.

De ce a decis ea asta?

clasa a 8-a

8.1.

Care este prețul cu ridicata al stiloului?

8.2.

8.3. a și b satisfacând egalitatea

a 2 +b=b 2 + a

8.4.

8.5.

clasa a 9-a

9.1. Găsiți aria unui pătrat ale cărui vârfuri se află toate pe două drepte:

x+ y= 0 și x+ y= 2 .

9.2. Pe o insulă mică, 2/3 din toți bărbații sunt căsătoriți și 3/5 din toate femeile sunt căsătorite.

Câți oameni de pe insulă sunt căsătoriți dacă acolo locuiesc 1.900 de oameni?

9.3. Pe un cerc cu diametrul AB și centrul O se alege punctul C astfel încât

bisectoarea unghiului CAB este perpendiculară pe raza OC. În ce sens este CO direct

împarte unghiul ACB?

9.4. Aflați numărul de numere din trei cifre a căror notație zecimală implică

exact o cifră 3.

9.5. Mama vrea să o pedepsească pe Petya pentru că a eșuat la matematică. Au fost de acord

Următorul. Petya se gândește la un număr din două cifre cu cifre diferite și îl raportează

mama. După aceasta, mama îi spune lui Petya numărul ei din două cifre. adaugă Petya

numărul mamei la numărul tău, apoi la suma primită, apoi la suma primită din nou

suma etc. până când obține o sumă care se termină în doi

aceleasi numere. Va reuși mama să o împiedice pe Petya să joace fotbal în acea zi?

clasa a 8-a

8.1. Comerciantul a cumpărat un lot de pixuri de la piața angro și oferă clienților fie

un stilou pentru 10 ruble sau trei pixuri pentru 20 de ruble. Mai mult, în ambele cazuri el

primește același profit (diferența dintre cumpărarea unui produs și vânzarea acestuia).

Care este prețul cu ridicata al stiloului?

8.2. Într-un triunghi dreptunghic, bisectoarea unui unghi ascuțit este egală cu una din două

segmentele în care ea a împărțit partea opusă. Demonstrează că ea

de două ori mai lung decât al doilea dintre aceste segmente.

8.3. Aflați suma a două numere diferite a și b care satisface egalitatea

a 2 +b=b 2 + a

8.4. Trei elevi A, B și C au concurat în cursa de 100 m. Când A a ajuns la linia de sosire, B

era la 10m în spatele lui, tot când B a terminat, C era la 10m în spatele lui.

La câți metri era A în fața lui C la linia de sosire?

8.5. La petrecerea de naștere a lui Masha, fiecare dintre cei 10 invitați a avut o cantitate egală de

dulciuri În timpul petrecerii cu ceai, primul a mâncat o bomboană, al doilea - două, al treilea - trei și

etc., a zecea – 10 bomboane. Masha a vrut să schimbe

bomboane, astfel încât toată lumea să aibă o cantitate egală de bomboane în fața lor, dar tată,

fără să se uite la masă, a spus că ea nu poate. De ce a decis asta?

Previzualizare:

clasa a 6-a

6.1. Răspuns. 149 și 284.

Dacă prima cifră nu este mai mică de 3, atunci a doua nu este mai mică de 12, ceea ce este imposibil. Mijloace,

6.2. Un exemplu este prezentat în Figura 1. Acest exemplu nu este singurul.

Orez. 1

6.3. Răspuns. 160 de mere.

Când jumătate din mere sunt luate din cutie, jumătate din mere rămân în ea.

suma care era înainte. Aceasta înseamnă că înainte de aceasta erau de două ori mai multe mere.

Prin urmare, la început erau 10x2x2x2x2 = 160 de mere în cutie.

6.4. Răspuns. Din caseta Roșu și Albastru.

Rezultă din condiția că această cutie conține fie două bile albastre, fie două roșii. Scoaterea

o minge, vom cunoaște conținutul acestei cutii. Dacă există două bile albastre în el, atunci

cel pe care scrie „Două roșii” va avea bile multicolore, deoarece nu conține

două roșii (după stare) și nu două albastre (sunt în prima casetă). În cutie cu

Inscripția „Două albastre” înseamnă două bile roșii. Dacă scoatem o minge roșie, atunci

în mod similar, în caseta „Two Blue” sunt bile multicolore, iar în caseta „Two Red”

- bile albastre.

6.5. Răspuns. Pentru că numărul de bomboane rămase trebuie să fie impar.

Numărul total de bomboane aduse este par. Acest lucru poate fi explicat astfel: al doilea

fata a adus un număr par de dulciuri - asta rezultă din condiție. Și primul și

al treilea este numărul de bomboane cu aceeași paritate (deoarece triplu un număr impar este impar, iar triplu un număr par este par). Aceasta înseamnă că totalul este un număr par de bomboane. Altfel – algebric. Numărul de dulciuri aduse este x 2 x 3 x 6 x 2 3 x - un număr par. Fetele au mâncat 9 bomboane în timpul pauzei - un număr impar. Prin urmare, trebuie să le rămână un număr impar de bomboane și nu îl vor putea împărți în mod egal.

clasa a 7-a

7.1. Răspuns. 2209.

2209 + (2 +2 + 0 + 9) = 2222.

7.2. Răspuns. De exemplu, așa: dă cinci persoane două prăjituri mari și una

cel din mijloc, iar al șaselea - două medii și toate cele patru mici.

Fie m greutatea unui tort mic, apoi cel mediu cântărește 2 m, iar cel mare cântărește 3 m.

Greutatea totală a tuturor prăjiturii este: 4 m 7 2 m 10 3 m 48 m, deci un copil

ar trebui să obțineți prăjituri cu o greutate totală de 8 m.

7.3. Răspuns. La ora 11:00.

Dacă distanța parcursă de tren până la ora 16:00 este S, atunci până la ora 17:00 a parcurs distanța 1, 2 S.

Aceasta înseamnă că în ultima oră trenul a parcurs 0,2 S, adică parcurge un traseu de lungime S în 5

ore. Timpul inițial de mișcare este 16 – 5 = 11 (ore).

7.4. Răspunsul este prezentat în figura 2.

Orez. 2

7.5. Răspuns.

7.5. Răspuns. A făcut o greșeală.

Suma a două numere consecutive este suma a două numere de parități diferite și

deci este ciudat. Aceasta înseamnă că fiecare dintre colegii de clasă a mâncat un număr impar de bomboane.

Colegii de clasă sunt un număr impar (27) și suma unui număr impar de impar

numerele sunt impare și nu pot fi egale cu 210.

clasa a 8-a

8.1. Răspuns. 5 frecați.

Dacă x este prețul cu ridicata al unui stilou, atunci când vindeți unul pentru 10 ruble. vânzătorul primește

profit 10 – x (frec.). Vând trei pixuri pentru 20 de ruble. face un profit de 20 – 3 x

(freca.). Conform condiției, 10 – x = 20 – 3 x, de unde x = 5 (frec.).

8.2. Fie AL bisectoarea unghiului ascuțit CAB al triunghiului dreptunghic ABC

(ACB 90) și, prin convenție, AL BL. Atunci dacă CAB 2, atunci LAB și, prin urmare, ABL. Suma unghiurilor ascuțite ale triunghiului ABC este 3, deci 30.

Apoi, în triunghiul dreptunghic ACL catetul opus unghiului de 30 este egal cu

jumătate din ipotenuză, de unde

C.L.A.L. Afirmația a fost dovedită.

8.3. Răspuns. 1.

Să transformăm această egalitate: a 2 b 2 (a b ) 0 sau (a b )(a b 1) 0 . De

condiție, aceste numere sunt diferite. Prin urmare, prima paranteză nu este zero. Mijloace,

a b 1 0, de unde a b 1.

8.4. Răspuns. La 19 m.

Din condiția că viteza elevului este B A , și

viteza elevului C este de 0,9 din viteza elevului B. Rezultă că

viteza elevului C este 0,81 din viteza elevului A. Deci, când A rulează

100m, elevul C va alerga 81m.

8.5. Răspuns. Pentru că numărul de dulciuri rămase era impar, adică nu se putea

împărțiți la 10.

La început, numărul de bomboane era par, deoarece era divizibil cu 10. Numărul total de bomboane consumate la început este 1 + 2+ 3 + ... + 10 = 55 - un număr impar.

Prin urmare, numărul de bomboane rămase este impar, ca diferență între par și impar

numere.

clasa a 9-a

9.1. Răspuns. 2.

Lungimea laturii acestui pătrat este distanța dintre liniile x y 0 și x y 2, deci

ca pe fiecare dintre drepte exista doua varfuri ale patratului. Și această distanță este egală

distanţa de la origine la dreapta x y 2 care intersectează axele de coordonate la o distanţă de 2 de la origine. Aceasta înseamnă că distanța necesară este înălțimea în

un triunghi dreptunghic isoscel cu catete de lungime 2, care este egal cu 2.

9.2. Răspuns. 1200 de oameni.

Fie x numărul de bărbați și y numărul de femei de pe această insulă. Din condiție

urmează că

x y, în plus, x y 1900. Rezolvând acest sistem, obținem:

x 900, y 1000 . Prin urmare, numărul bărbaților căsătoriți este egal cu

900 600

Și generalul

numărul persoanelor căsătorite este de 1200.

9.3. Răspuns. 2:1.

Bisectoarea unghiului CAO este altitudinea triunghiului CAO, deci CA AO. Dar

OA OC sunt ca razele, ceea ce înseamnă că triunghiul CAO este echilateral. Apoi

ACO 60. Mai mult, într-un triunghi isoscel OCB (OC OB)

COB 120, deci OCB 30 (în caz contrar, acesta poate fi obținut folosind

faptul că ACB - pe baza diametrului, este egal cu 90).

9.4. Răspuns. 225.

Dacă un număr din trei cifre are 3 în primul rând, atunci celelalte două cifre sunt

arbitrar, diferit de 3. Aceasta înseamnă că oricare dintre celelalte 9 poate fi pe locul doi

cifre, iar pe a treia - oricare dintre celelalte 9 cifre - un total de 9x9 = 81 de opțiuni. Dacă trei

este pe locul doi, atunci orice număr, cu excepția 3 și 0, poate fi pe primul loc și pe

ultimul - oricare, cu excepția a trei. În total obținem 8x9 = 72 de opțiuni. La fel de multi

vom primi opțiuni dacă cei trei sunt pe ultimul loc. Total: 81 + 72 +

72 = 225 opțiuni.

9.5. Răspuns. Va fi capabil.

Dacă Petya se gândește la un număr cu două cifre de parități diferite, atunci mama lui trebuie să numească,

de exemplu, numărul 20. Apoi paritatea fiecăreia dintre ultimele două cifre după fiecare

creșterea va continua, iar aceste cifre nu vor coincide niciodată. Dacă numerele

Numerele lui Petya vor fi de aceeași paritate, apoi mama trebuie doar să numească numărul 50. După

la fiecare două adunări, ultimele două cifre se vor repeta, adică. nu voi

coincid, iar după prima (a treia, a cincea, etc.) adunare aceste numere vor fi

au parități diferite, adică nici nu se va potrivi.