Tarkastetaan tässä esitettyjen kaavojen pätevyys yksinkertaisella kokeella.

Ota kaksi vastusta MLT-2 päällä 3 ja 47 ohmia ja kytke ne sarjaan. Sitten mittaamme tuloksena olevan piirin kokonaisresistanssin digitaalisella yleismittarilla. Kuten näet, se on yhtä suuri kuin tähän ketjuun sisältyvien vastusten vastusten summa.

Kokonaisvastuksen mittaus sarjakytkennässä

Kytketään nyt vastuksemme rinnakkain ja mitataan niiden kokonaisresistanssi.

Resistanssimittaus rinnakkaisliitännässä

Kuten näette, tuloksena oleva vastus (2,9 ohmia) on pienempi kuin ketjun pienin (3 ohmia). Tämä tarkoittaa toista hyvin tunnettua sääntöä, jota voidaan soveltaa käytännössä:

Kun vastukset kytketään rinnan, piirin kokonaisresistanssi on pienempi kuin pienin tähän piiriin sisältyvä vastus.

Mitä muuta tulee ottaa huomioon vastuksia kytkettäessä?

Ensinnäkin välttämättä niiden nimellisteho otetaan huomioon. Esimerkiksi meidän on löydettävä korvaava vastus 100 ohmia ja voimaa 1 W. Ota kaksi 50 ohmin vastusta ja kytke ne sarjaan. Mikä tehohäviö näiden kahden vastuksen pitäisi olla mitoitettu?

Koska sama virta kulkee sarjaan kytkettyjen vastusten läpi. DC.(sanokaamme 0,1 A), ja jokaisen vastus on 50 ohmia, silloin kunkin niistä tehohäviön on oltava vähintään 0,5W. Tämän seurauksena jokainen heistä saa 0,5W tehoa. Yhteenvetona tämä tulee olemaan sama 1 W.

Tämä esimerkki on melko karkea. Siksi, jos olet epävarma, kannattaa ottaa vastukset, joilla on tehomarginaali.

Lue lisää vastuksen tehohäviöstä.

Toiseksi, kytkemisen yhteydessä kannattaa käyttää samantyyppisiä vastuksia, esimerkiksi MLT-sarjaa. Erilaisten ottamisessa ei tietenkään ole mitään väärää. Tämä on vain suositus.

Rinnakkaisliitäntä vastukset- toinen kahdesta tyypistä sähköliitännät kun yhden vastuksen molemmat liittimet on kytketty toisen vastuksen tai vastusten vastaaviin napoihin. Usein tai rinnakkain monimutkaisempien elektronisten piirien luomiseksi.

Rinnakkaiskytkentäkaavio on esitetty alla olevassa kuvassa. Kun vastukset kytketään rinnan, kaikkien vastusten jännite on sama ja niiden läpi kulkeva virta on verrannollinen niiden resistanssiin:

Vastusten rinnakkaiskaava

Useiden rinnakkain kytkettyjen vastusten kokonaisresistanssi saadaan seuraavalla kaavalla:

Yhden vastuksen läpi kulkeva virta voidaan löytää kaavasta:

Vastusten rinnakkaiskytkentä - laskenta

Esimerkki #1

Laitetta kehitettäessä tuli välttämättömäksi asentaa vastus, jonka resistanssi oli 8 ohmia. Jos tarkastelemme koko vakiovastusarvojen nimellisaluetta, huomaamme, että ei ole vastusta, jonka resistanssi on 8 ohmia.

Pääsy tästä tilanteesta on käyttää kahta rinnakkain kytkettyä vastusta. Vastaava resistanssiarvo kahdelle rinnakkain kytketylle vastukselle lasketaan seuraavasti:

Tämä yhtälö osoittaa, että jos R1 on yhtä suuri kuin R2, niin R on puolet jommankumman vastuksen resistanssista. Kun R = 8 ohmia, R1:n ja R2:n tulisi siksi olla 2 × 8 = 16 ohmia.
Tarkastetaan nyt laskemalla kahden vastuksen kokonaisresistanssi:

Siten saimme vaaditun 8 ohmin resistanssin kytkemällä kaksi 16 ohmin vastusta rinnakkain.

Laskuesimerkki nro 2

Etsi kolmen rinnakkain kytketyn vastuksen kokonaisresistanssi R:

Kokonaisvastus R lasketaan kaavalla:

Tällä laskentamenetelmällä voidaan laskea mikä tahansa määrä yksittäisiä rinnakkain kytkettyjä vastuksia.

Yksi tärkeä pointti Rinnakkain kytkettyjä vastuksia laskettaessa tulee muistaa, että kokonaisresistanssi on aina pienempi kuin tuon yhdistelmän pienimmän vastuksen arvo.

Kuinka laskea monimutkaiset vastuskytkennät

Monimutkaisemmat vastuskytkennät voidaan laskea ryhmittelemällä vastukset systemaattisesti. Alla olevassa kuvassa sinun on laskettava kolmesta vastuksesta koostuvan piirin kokonaisresistanssi:

Laskennan helpottamiseksi ryhmittelemme vastukset ensin rinnakkais- ja sarjakytkentätyypin mukaan.
Vastukset R2 ja R3 on kytketty sarjaan (ryhmä 2). Ne puolestaan ​​on kytketty rinnan vastuksen R1 (ryhmä 1) kanssa.

Ryhmän 2 vastusten sarjakytkentä lasketaan vastusten R2 ja R3 summana:

Tämän seurauksena yksinkertaistamme järjestelmää kahden muodossa rinnakkaiset vastukset. Nyt koko piirin kokonaisvastus voidaan laskea seuraavasti:

Monimutkaisempien vastuskytkentöjen laskenta voidaan suorittaa Kirchhoffin lakien avulla.

Virta kulkee rinnakkain kytkettyjen vastusten piirissä

Rinnakkaisten vastusten piirissä kulkeva kokonaisvirta I on yhtä suuri kuin kaikissa rinnakkaisissa haaroissa kulkevien yksittäisten virtojen summa, eikä yksittäisen haaran virran tarvitse olla yhtä suuri kuin vierekkäisten haarojen virta.

Rinnakkaisliitännästä huolimatta jokaiseen vastukseen syötetään sama jännite. Ja koska vastuksen arvo rinnakkaispiirissä voi olla erilainen, jokaisen vastuksen läpi kulkeva virran määrä on myös erilainen (Ohmin lain määritelmän mukaan).

Harkitse tätä esimerkkiä, jossa kaksi vastusta on kytketty rinnan. Kunkin vastuksen (I1 ja I2) läpi kulkeva virta eroaa toisistaan, koska vastusten R1 ja R2 resistanssit eivät ole samat.
Tiedämme kuitenkin, että virran, joka tulee piiriin kohdassa "A", on poistuttava piiristä kohdassa "B".

Kirchhoffin ensimmäinen sääntö sanoo: "Kirjasta lähtevä kokonaisvirta on yhtä suuri kuin piiriin tuleva virta."

Niin virtaava kokonaisvirta piirissä voidaan määritellä seuraavasti:

Sitten Ohmin lain avulla voit laskea virran, joka kulkee kunkin vastuksen läpi:

R1:ssä kulkeva virta = U ÷ R1 = 12 ÷ 22 kΩ = 0,545 mA

Virta R 2 \u003d U ÷ R2 \u003d 12 ÷ 47 kOhm \u003d 0,255 mA

Eli kokonaisvirta on:

I = 0,545 mA + 0,255 mA = 0,8 mA

Tämä voidaan myös varmistaa Ohmin lailla:

I = U ÷ R = 12 V ÷ 15 kΩ = 0,8 mA (sama)

jossa 15 kΩ on kahden rinnakkain kytketyn vastuksen kokonaisresistanssi (22 kΩ ja 47 kΩ)

Ja lopuksi haluaisin huomauttaa, että useimmat nykyaikaiset vastukset on merkitty värillisillä raidoilla ja voit selvittää sen tarkoituksen.

Vastusten rinnakkaiskytkentä - Online-laskin

Laskeaksesi nopeasti kahden tai useamman rinnakkain kytketyn vastuksen kokonaisresistanssin, voit käyttää seuraavaa online-laskinta:

Tee yhteenveto

Kun kaksi tai useampi vastus on kytketty niin, että yhden vastuksen molemmat liittimet on kytketty toisen vastuksen tai vastusten vastaaviin napoihin, niiden sanotaan olevan kytkettynä rinnan. Rinnakkaisen yhdistelmän jokaisen vastuksen jännite on sama, mutta niiden läpi kulkevat virrat voivat poiketa toisistaan ​​riippuen kunkin vastuksen resistanssien arvosta.

Rinnakkaisen yhdistelmän ekvivalentti tai impedanssi on aina pienempi kuin rinnakkaiskytkentään sisältyvän vastuksen minimiresistanssi.

Käytännössä johtimien ja vastusten resistanssin löytämisen ongelma kohdataan usein, kun eri tavoilla yhteyksiä. Artikkelissa käsitellään vastuksen laskemista ja joitain muita teknisiä kysymyksiä.

Johtimen vastus

Kaikilla johtimilla on ominaisuus estää sähkövirran virtaus, sitä kutsutaan yleisesti sähkövastukseksi R, se mitataan ohmeina. Tämä on johtavien materiaalien tärkein ominaisuus.

Sähköisten laskelmien suorittamiseen käytetään ominaisvastusta - ρ Ohm m / mm 2. Kaikki metallit ovat hyviä johtimia, kuparia ja alumiinia käytetään eniten, ja rautaa käytetään paljon harvemmin. Paras johdin on hopea, sitä käytetään sähkö- ja elektroniikkateollisuudessa. Seoksia, joilla on korkea kestävyysarvo, käytetään laajalti.

Resistanssia laskettaessa käytetään koulun fysiikan kurssista tunnettua kaavaa:

R = ρ · l/S, S - poikkileikkausala; l - pituus.

Jos otat kaksi johdinta, niiden vastus rinnakkain kytkettynä pienenee kokonaispoikkileikkauksen kasvun vuoksi.

ja johdinlämmitys

Käytännössä johtimien toimintatilojen laskennassa käytetään virrantiheyden käsitettä - δ A / mm 2, se lasketaan kaavalla:

δ = I/S, I - virta, S - poikkileikkaus.

Johtimen läpi kulkeva virta lämmittää sen. Mitä suurempi δ, sitä enemmän johdin lämpenee. Johdoille ja kaapeleille on kehitetty sallitun tiheyden normit, jotka on annettu kohdassa Lämmityslaitteiden johtimille on olemassa normit virrantiheydelle.

Jos tiheys δ on suurempi kuin sallittu, johdin voi vaurioitua, esimerkiksi kaapelin ylikuumeneessa sen eristys tuhoutuu.

Säännöt säätelevät lämmitysjohtimien laskemista.

Johtimien kytkentätavat

On paljon kätevämpää kuvata mikä tahansa johtime kaavioissa sähkövastus R, niin niitä on helppo lukea ja jäsentää. On vain kolme tapaa kytkeä vastukset. Ensimmäinen tapa on helpoin - sarjaliitäntä.

Kuvassa näkyy, että kokonaisvastus on: R \u003d R 1 + R 2 + R 3.

Toinen tapa on monimutkaisempi - rinnakkaisliitäntä. Rinnankytkennän vastuksen laskenta suoritetaan vaiheittain. Lasketaan kokonaisjohtavuus G = 1/R ja sitten kokonaisvastus R = 1/G.

Voit tehdä sen eri tavalla, laske ensin kokonaisvastus kohdissa R1 ja R2, sitten toista toimenpide ja etsi R.

Kolmas yhteystapa on vaikein - sekoitettu yhteys, eli kaikki harkitut vaihtoehdot ovat olemassa. Kaava näkyy kuvassa.

Tämän piirin laskemiseksi sitä tulisi yksinkertaistaa; tätä varten vastukset R2 ja R3 korvataan yhdellä R2.3:lla. Siitä tulee yksinkertainen kaava.

R2,3,4 = R2,3R4/(R2,3 + R4).

Piiristä tulee vieläkin yksinkertaisempi, se sisältää vastukset, joissa on sarjaliitäntä. Monimutkaisemmissa tilanteissa käytetään samaa muunnosmenetelmää.

Johdintyypit

Elektroniikkatekniikassa tuotannon aikana johtimet ovat ohuita kuparikalvoliuskoja. Lyhyen pituuden vuoksi niiden vastustuskyky on mitätön ja monissa tapauksissa se voidaan jättää huomiotta. Näillä johtimilla rinnankytkennän vastus pienenee johtuen poikkileikkauksen kasvusta.

Suuri osa johtimia edustaa käämityslangat. Niitä on saatavana eri halkaisijoilla - 0,02 - 5,6 mm. Tehokkaille muuntajille ja sähkömoottoreille valmistetaan suorakaiteen muotoisia kuparitankoja. Joskus korjauksen aikana halkaisijaltaan suuri lanka korvataan useilla pienempillä rinnakkain kytkettyillä.

Johtimien erityisosaa edustavat johdot ja kaapelit, ala tarjoaa laajimman valikoiman laatuja erilaisiin tarpeisiin. Usein joudut korvaamaan yhden kaapelin useilla pienemmillä osilla. Syyt tähän ovat hyvin erilaisia, esimerkiksi kaapelia, jonka poikkileikkaus on 240 mm 2, on erittäin vaikea asentaa reitille, jossa on jyrkkiä mutkia. Se muutetaan 2×120 mm 2:ksi ja ongelma on ratkaistu.

Lämmitysjohtojen laskeminen

Johdin lämmitetään virtaavalla virralla, jos sen lämpötila ylittää sallitun arvon, eristys tuhoutuu. PUE mahdollistaa lämmitysjohtimien laskemisen, sen alkutiedot ovat virran voimakkuus ja olosuhteet ulkoinen ympäristö johon johdin asetetaan. Näiden tietojen mukaan suositeltu johdin tai kaapeli valitaan PUE:n taulukoista).

Käytännössä on tilanteita, joissa olemassa olevan kaapelin kuormitus on kasvanut huomattavasti. On kaksi tapaa - vaihtaa kaapeli toiseen, se voi olla kallista, tai asentaa toinen rinnakkain pääkaapelin vapauttamiseksi. Tällöin rinnankytkennän johtimen vastus pienenee, jolloin lämmöntuotto vähenee.

Toisen kaapelin poikkileikkauksen valitsemiseksi oikein he käyttävät PUE-taulukoita, on tärkeää olla tekemättä virhettä sen käyttövirran määrittämisessä. Tässä tilanteessa kaapeleiden jäähdytys on jopa parempi kuin yhden. On suositeltavaa laskea vastus, kun kaksi kaapelia on kytketty rinnan, jotta niiden lämmönhajoaminen voidaan määrittää tarkemmin.

Johtimien laskeminen jännitehäviötä varten

Kun kuluttaja Rn sijaitsee suurella etäisyydellä L energialähteestä, U 1 näyttää melko suurelta linjajohdoissa. Kuluttaja Rn vastaanottaa jännitteen U2, joka on huomattavasti pienempi kuin alkuperäinen U1. Käytännössä kuormana toimivat erilaiset linjaan rinnakkain kytketyt sähkölaitteet.

Ongelman ratkaisemiseksi resistanssi lasketaan kaikkien laitteiden rinnakkaiskytkennällä, jolloin saadaan kuormitusresistanssi R n. Määritä seuraavaksi linjajohtojen vastus.

R l \u003d ρ 2L / S,

Tässä S on johtolangan poikkileikkaus, mm 2.

Jokainen tässä elämässä on törmännyt vastuksiin. Humanitaarisia ammatteja harjoittavat ihmiset, kuten kaikki muutkin, opiskelivat sähkövirran johtimia ja Ohmin lakia koulussa fysiikan tunneilla.

Vastuksia käsittelevät myös teknisten korkeakoulujen opiskelijat ja eri insinöörit valmistavia yrityksiä. Kaikki nämä ihmiset, tavalla tai toisella, joutuivat laskemaan virtapiiri klo erilaisia ​​tyyppejä vastusten liitännät. Tämä artikkeli keskittyy piiriä kuvaavien fyysisten parametrien laskemiseen.

Yhteystyypit

Vastus - passiivinen elementti jokaisessa sähköpiirissä. Se on suunniteltu vastustamaan sähkövirta. Vastuksia on kahden tyyppisiä:

1. Pysyvä.
2. Muuttujat.

Miksi juottaa johtimia toisiinsa? Esimerkiksi jos tietty sähköpiiri tarvitsee tietyn vastuksen. Ja nimellisindikaattoreiden joukossa ei ole tarvetta. Tässä tapauksessa on tarpeen valita piirielementit tietyillä resistanssiarvoilla ja kytkeä ne. Riippuen kytkentätyypistä ja passiivielementtien resistanssista, saamme tietyn piirin vastuksen. Sitä kutsutaan ekvivalentiksi. Sen arvo riippuu johtimien juotostyypistä. Olemassa kolmen tyyppistä johdinliitäntää:

1. Peräkkäinen.
2. Rinnakkainen.
3. Sekoitettu.

Vastaavan resistanssin arvo piirissä katsotaan melko helposti. Kuitenkin, jos piirissä on paljon vastuksia, on parempi käyttää erityistä laskinta, joka laskee tämän arvon. Kun teet laskutoimituksen manuaalisesti, sinun on virheiden välttämiseksi tarkistettava, oletko ottanut oikean kaavan.

Johtimien sarjaliitäntä

Sarjajuottamisessa vastukset menevät ikään kuin yksi toisensa jälkeen. Vastaavan piirin resistanssin arvo on yhtä suuri kuin kaikkien vastusten vastusten summa. Tällaisen juottamisen järjestelmien erikoisuus on se nykyinen arvo vakio. Ohmin lain mukaan piirissä oleva jännite on yhtä suuri kuin virran ja vastuksen tulo. Koska virta on vakio, kunkin vastuksen jännitteen laskemiseksi riittää kertoa arvot. Sen jälkeen on tarpeen lisätä kaikkien vastusten jännitteet, ja sitten saamme jännitteen arvon koko piirissä.

Laskenta on hyvin yksinkertainen. Koska sen käsittelevät pääasiassa kehitysinsinöörit, heidän ei ole vaikeaa laskea kaikkea manuaalisesti. Mutta jos vastuksia on paljon, on helpompi käyttää erityistä laskinta.

Esimerkki johtimien sarjaliitännästä jokapäiväisessä elämässä on joulukuusenseppele.

Vastusten rinnakkaiskytkentä

Johtimien rinnakkaisliitännällä vastaava resistanssi piirissä lasketaan eri tavalla. Hieman vaikeampi kuin peräkkäisillä.

Sen arvo tällaisissa piireissä on yhtä suuri kuin kaikkien vastusten vastusten tulo jaettuna niiden summalla. Tästä kaavasta on myös muita muunnelmia. Vastusten rinnakkaiskytkentä vähentää aina vastaavan piirin resistanssia. Eli sen arvo on aina pienempi kuin korkein arvo osa johtimista.

Tällaisissa suunnitelmissa jännitearvo vakio. Eli jännitearvo koko piirissä on yhtä suuri kuin kunkin johtimen jännitearvot. Se asetetaan jännitelähteen mukaan.

Piirin virta on yhtä suuri kuin kaikkien johtimien läpi kulkevien virtojen summa. Johtimen läpi kulkevan virran arvo. on yhtä suuri kuin lähdejännitteen suhde tämän johtimen resistanssiin.

Esimerkkejä johtimien rinnakkaisliitännöistä:

1. Valaistus.
2. Pistorasiat asunnossa.
3. Tuotantolaitteet.

Piirien laskemiseksi, joissa on johtimien rinnakkaiskytkentä, on parempi käyttää erityistä laskinta. Jos piirissä on monta rinnan juotettua vastusta, lasket vastaavan resistanssin paljon nopeammin tällä laskimella.

Johtimien sekaliitäntä

Tämän tyyppinen yhteys koostuu vastuskaskadeista. Meillä on esimerkiksi 10 sarjaan kytketyn johtimen kaskadi, jota seuraa 10 rinnankytketyn johtimen kaskadi. Tämän piirin ekvivalenttiresistanssi on yhtä suuri kuin näiden vaiheiden ekvivalenttien vastusten summa. Tämä on itse asiassa, tässä on kahden johtimen sarjaliitäntä.

Monet insinöörit ovat mukana erilaisten piirien optimoinnissa. Sen tarkoituksena on vähentää piirin elementtien määrää valitsemalla muita, joilla on sopivat vastusarvot. Monimutkaiset järjestelmät on jaettu useisiin pieniin kaskadeihin, koska laskelmien tekeminen on paljon helpompaa.

Nyt, 2000-luvulla, insinöörien työstä on tullut paljon helpompaa. Loppujen lopuksi muutama vuosikymmen sitten kaikki laskelmat tehtiin manuaalisesti. Ja nyt ohjelmoijat ovat kehittyneet erityinen laskin laskea vastaavan piirin resistanssi. Se sisältää kaavoja, joita käytetään laskelmissa.

Tässä laskimessa voit valita yhteystyypin ja syöttää sitten vastusarvot erikoiskenttiin. Muutaman sekunnin kuluttua näet jo tämän arvon.