Como regla, conocemos el mundo a través de los llamados cuerpos macroscópicos (del griego "macro" - grande). Estos son todos los cuerpos que nos rodean: casas, automóviles, agua en un vaso, agua en el océano, etc. Estábamos interesados ​​en lo que sucede con estos cuerpos y alrededor de ellos. Ahora también nos interesará lo que sucede dentro de los cuerpos. La sección de física llamada MKT nos ayudará a responder esta pregunta.
MKT - teoría cinética molecular. Explica los fenómenos físicos y las propiedades de los cuerpos en términos de su estructura microscópica interna. Esta teoría se basa en tres afirmaciones:

Todos los cuerpos están hechos de pequeñas partículas, entre las cuales hay espacios.
Las partículas de los cuerpos se mueven constante y aleatoriamente.
Las partículas de los cuerpos interactúan entre sí: se atraen y se repelen.

Estas declaraciones se denominan disposiciones básicas de la CDI. Todos ellos están confirmados por numerosos experimentos.

En el enfoque macroscópico, nos interesan los cuerpos mismos: sus dimensiones, volumen, masa, energía, etc. Echa un vistazo a la imagen de la izquierda. Por ejemplo, estudiando macroscópicamente las salpicaduras de agua, mediremos su tamaño, volumen, masa.

En el enfoque microscópico, también nos interesan las dimensiones, el volumen, la masa y la energía. Sin embargo, no los cuerpos en sí, sino las partículas que los componen: moléculas, iones y átomos. Esto es exactamente lo que simboliza la imagen superior. Pero uno no debe pensar que las moléculas, los iones y los átomos se pueden ver a través de una lupa. Este dibujo es solo una hipérbole artística. Estas partículas solo se pueden ver con la ayuda de los llamados microscopios electrónicos especiales.

El MKT no siempre ha sido una teoría científica. Originada antes de nuestra era, la teoría molecular (o, como se la llamaba antes, atómica) siguió siendo solo una hipótesis conveniente durante más de dos mil años. Y solo en el siglo XX se convierte en una teoría física completa. Así es como el famoso físico E. Rutherford dice sobre esto:

“Ningún físico o químico puede cerrar los ojos ante el enorme papel que actualmente juega la hipótesis atómica en la ciencia... A fines del siglo XIX, sus ideas impregnaron un área muy grande de la física y la química. la idea de los átomos se hizo cada vez más concreta... La simplicidad y la utilidad de los puntos de vista atómicos para explicar los más diversos fenómenos de la física y la química naturalmente elevaron la autoridad de esta teoría a los ojos de los científicos. Hubo una tendencia a considerar la hipótesis atómica ya no como una útil hipótesis de trabajo, para la cual es muy difícil encontrar pruebas directas y convincentes, sino como uno de los hechos de la naturaleza firmemente establecidos.

Pero tampoco faltaron científicos y filósofos que señalaron la falta de fundamento de esta teoría, sobre la que, sin embargo, tanto se construyó. Podemos estar de acuerdo con la utilidad de la idea de las moléculas para explicar estos experimentos, pero ¿qué confianza tenemos en que los átomos realmente existen y no son solo una ficción, fruto de nuestra imaginación? Debe decirse, sin embargo, que esta falta de evidencia directa de ninguna manera ha debilitado la fe de la gran mayoría de los hombres de ciencia en la estructura granular de la materia.

La negación de la teoría atómica nunca ha contribuido y nunca contribuirá al descubrimiento de nuevos hechos. La gran ventaja de la teoría atómica es que nos da, por así decirlo, una idea concreta tangible de la materia, que no solo nos sirve para explicar muchos fenómenos, sino que también nos presta enormes servicios como hipótesis de trabajo.

Hay dos métodos para estudiar las propiedades de una sustancia: cinético-molecular y termodinámico.

La teoría cinético-molecular interpreta las propiedades de los cuerpos que se observan directamente en el experimento (presión, temperatura, etc.) como el resultado total de la acción de las moléculas. Al mismo tiempo, ella usa método estadístico, estando interesado no en el movimiento de moléculas individuales, sino solo en los valores promedio que caracterizan el movimiento de una gran colección de partículas. De ahí su otro nombre: física estadística.

La termodinámica estudia las propiedades macroscópicas de los cuerpos sin interesarse por su imagen microscópica. La termodinámica se basa en varias leyes fundamentales (llamadas los principios de la termodinámica), establecidas sobre la base de una generalización de un gran conjunto de hechos experimentales. La termodinámica y la teoría cinética molecular se complementan entre sí, formando esencialmente un todo único.

DEFINICIÓN

Átomo - la partícula más pequeña de un elemento químico dado. Todos los átomos que existen en la naturaleza están representados en el sistema periódico de elementos de Mendeleiev.

Los átomos se combinan en una molécula por enlaces químicos basado en la interacción eléctrica. El número de átomos en una molécula puede ser diferente. Una molécula puede constar de uno, dos, tres o incluso varios cientos de átomos.

DEFINICIÓN

Molécula- la partícula más pequeña de una sustancia dada que tiene sus propiedades químicas.

Teoría Cinética Molecular- la doctrina de la estructura y propiedades de la materia basada en el concepto de la existencia de átomos y moléculas.

El fundador de la teoría cinética molecular es M.V. Lomonosov (1711-1765), quien formuló sus principales disposiciones y las aplicó para explicar varios fenómenos térmicos.

Disposiciones básicas de la teoría cinética molecular

Las principales disposiciones de las TIC:

1. todos los cuerpos en la naturaleza consisten en las partículas más pequeñas (átomos y moléculas);
2. las partículas están en continuo movimiento caótico, lo que se denomina térmico;
3. las partículas interactúan entre sí: actúan fuerzas de atracción y repulsión entre las partículas, que dependen de la distancia entre las partículas.

La teoría de la cinética molecular es confirmada por muchos fenómenos.

La mezcla de varios líquidos, la disolución de sólidos en líquidos, se explica por la mezcla de moléculas de varias clases. En este caso, el volumen de la mezcla puede diferir del volumen total de sus componentes constituyentes. que dice sobre diferentes tamaños compuestos moleculares.

DEFINICIÓN

Difusión- el fenómeno de la penetración de dos o más sustancias contiguas entre sí.

La difusión procede más intensamente en los gases. La propagación de olores se debe a la difusión. La difusión indica que las moléculas están en constante movimiento caótico. Además, el fenómeno de la difusión indica que hay espacios entre las moléculas, es decir la materia es discreta.

DEFINICIÓN

movimiento browniano- movimiento térmico de las partículas microscópicas más pequeñas suspendidas en un líquido o gas.

Este fenómeno fue observado por primera vez por el botánico inglés R. Brown en 1827. Mientras observaba el polen de las flores suspendido en el agua a través de un microscopio, vio que cada partícula de polen realiza movimientos aleatorios rápidos, moviéndose a lo largo de una cierta distancia. Como resultado de movimientos individuales, cada partícula de polen se movió a lo largo de una trayectoria en zigzag (Fig. 1a).

Figura 1. Movimiento browniano: a) trayectorias de movimiento de partículas individuales suspendidas en un líquido; b) transferencia de cantidad de movimiento por moléculas líquidas a una partícula suspendida.

Más investigación movimiento browniano en varios líquidos y con varias partículas sólidas mostró que este movimiento se vuelve más intenso, cuanto menor es el tamaño de partícula y mayor es la temperatura del experimento. Este movimiento nunca se detiene y no depende de ninguna causa externa.

R. Brown no pudo explicar el fenómeno observado. La teoría del movimiento browniano fue construida por A. Einstein en 1905 y recibió confirmación experimental en los experimentos del físico francés J. Perrin (1900-1911).

Las moléculas líquidas que están en constante movimiento caótico, al chocar con una partícula suspendida, le transfieren algún impulso (Fig. 1, b). En el caso de una partícula grande, el número de moléculas que inciden sobre ella desde todos los lados es grande, sus impactos se compensan en cada instante de tiempo y la partícula permanece prácticamente inmóvil. Si el tamaño de la partícula es muy pequeño, entonces los impactos de las moléculas no se compensan; por un lado, puede golpear una mayor cantidad de moléculas que por el otro, como resultado de lo cual la partícula comenzará a moverse. Es precisamente tal movimiento bajo la influencia de impactos aleatorios de moléculas que realizan las partículas brownianas. Aunque las partículas brownianas son miles de millones de veces más grandes que la masa de las moléculas individuales y se mueven a velocidades muy bajas (en comparación con las velocidades de las moléculas), su movimiento aún se puede observar con un microscopio.

Ejemplos de resolución de problemas

EJEMPLO 1

EJEMPLO 2

TEORÍA MOLECULAR-CINÉTICA
una rama de la física molecular que considera muchas propiedades de las sustancias basadas en las ideas del rápido movimiento caótico de una gran cantidad de átomos y moléculas que componen estas sustancias. La teoría cinética molecular no se centra en las diferencias entre los tipos individuales de átomos y moléculas, sino en las características comunes que existen en su comportamiento. Incluso los antiguos filósofos griegos, que fueron los primeros en expresar ideas atomísticas, creían que los átomos están en continuo movimiento. D. Bernoulli trató de dar un análisis cuantitativo de este movimiento en 1738. Una contribución fundamental al desarrollo de la teoría cinética molecular fue hecha en el período de 1850 a 1900 por R. Clausius en Alemania, L. Boltzmann en Austria y J. Maxwell en Inglaterra. Estos mismos físicos sentaron las bases de la mecánica estadística, una disciplina más abstracta que estudia el mismo tema que la teoría cinética molecular, pero sin construir modelos detallados y, por tanto, menos generales. La profundización del enfoque estadístico a principios del siglo XX. asociado principalmente con el nombre del físico estadounidense J. Gibbs, quien es considerado uno de los fundadores de la mecánica estadística. M. Planck y A. Einstein también introdujeron ideas revolucionarias en esta ciencia. A mediados de la década de 1920, la mecánica clásica finalmente dio paso a la nueva mecánica cuántica. Dio impulso al desarrollo de la mecánica estadística, que continúa hasta el día de hoy.
TEORÍA MOLECULAR-CINÉTICA DEL CALOR
Se sabe que los cuerpos calientes, al enfriarse, ceden parte de su calor a los cuerpos más fríos. Hasta el siglo XIX se creía que el calor es una especie de líquido (calórico) que fluye de un cuerpo a otro. Uno de los principales logros de la física del siglo XIX. Llegó a ser que el calor comenzó a ser considerado simplemente como una de las formas de energía, a saber, la energía cinética de los átomos y moléculas. Esta idea se aplica a todas las sustancias: sólidas, líquidas y gaseosas. Las partículas de un cuerpo calentado se mueven más rápido que las de uno frío. Por ejemplo, los rayos del sol, al calentar nuestra piel, hacen que sus moléculas oscilen más rápido, y sentimos estas vibraciones como calor. En el viento frío, las moléculas de aire, chocando con las moléculas en la superficie de nuestro cuerpo, toman energía de ellas y sentimos frío. En todos los casos cuando se transfiere calor de un cuerpo a otro, el movimiento de las partículas en el primero de ellos se ralentiza, en el segundo se acelera, y la energía de las partículas del segundo cuerpo aumenta exactamente tanto como la energía del segundo cuerpo. partículas de las primeras disminuciones. Muchos fenómenos térmicos que nos son familiares pueden explicarse directamente utilizando la teoría cinética molecular. Dado que el calor es generado por el movimiento aleatorio de las moléculas, es posible aumentar la temperatura corporal (aumentar la reserva de calor en él) no debido al suministro de calor, sino, por ejemplo, usando la fricción: las moléculas de las superficies que se frotan, chocando entre sí. otros, comienzan a moverse más intensamente, y la temperatura de las superficies se eleva. Por la misma razón, un trozo de hierro se calienta cuando se golpea con un martillo. Otro fenómeno térmico es el aumento de la presión de los gases cuando se calientan. Con un aumento de la temperatura, aumenta la velocidad de movimiento de las moléculas, golpean con mayor frecuencia y fuerza las paredes del recipiente en el que se encuentra el gas, lo que se manifiesta en un aumento de la presión. La evaporación gradual de los líquidos se explica por el hecho de que sus moléculas pasan una tras otra al aire, mientras que las más rápidas desaparecen primero y las que quedan tienen, en promedio, menos energía. Por eso, cuando los líquidos se evaporan de una superficie húmeda, se enfría. El aparato matemático construido sobre la teoría cinética molecular hace posible analizar estos y muchos otros efectos basados ​​en las ecuaciones de movimiento de moléculas y provisiones generales teoría de probabilidad. Supongamos que hemos levantado una pelota de goma a cierta altura y luego la soltamos de nuestras manos. La pelota golpeará el suelo y luego rebotará varias veces, cada vez a una altura más baja que antes, ya que al impactar parte de su energía cinética se convierte en calor. Tal impacto se llama parcialmente elástico. Un trozo de plomo no rebota en el suelo en absoluto: en el primer golpe, toda su energía cinética se convierte en calor, y la temperatura del trozo de plomo y del suelo aumenta ligeramente. Tal impacto se llama absolutamente inelástico. Un impacto en el que toda la energía cinética del cuerpo se conserva sin convertirse en calor se denomina perfectamente elástico. En los gases, cuando los átomos y las moléculas chocan entre sí, solo se intercambian sus velocidades (no consideramos aquí el caso cuando, como resultado de las colisiones, las partículas de gas interactúan, entran en reacciones químicas); la energía cinética total de todo el conjunto de átomos y moléculas no se puede convertir en calor, puesto que ya lo es. El movimiento continuo de átomos y moléculas de materia se llama movimiento térmico. En líquidos y sólidos, el panorama es más complejo: además de la energía cinética, es necesario tener en cuenta la energía potencial de interacción de las partículas.
Movimiento térmico en el aire. Si el aire se enfría a una temperatura muy baja, se convertirá en líquido, mientras que el volumen de líquido formado será muy pequeño. Por ejemplo, al licuar 1200 cm3 de aire atmosférico se obtienen 2 cm3 de aire líquido. La suposición principal de la teoría atómica es que los tamaños de los átomos y las moléculas casi no cambian cuando cambia el estado agregado de la materia. En consecuencia, en el aire atmosférico, las moléculas deben estar a distancias entre sí mucho mayores que en un líquido. De hecho, de 1200 cm3 de aire atmosférico, más de 1198 cm3 están ocupados por espacio vacío. Las moléculas de aire se mueven al azar en este espacio a velocidades muy altas, chocando constantemente entre sí como bolas de billar.
La presión de un gas o vapor. Consideremos un recipiente rectangular, cuya unidad de volumen contiene n moléculas de gas de masa m cada una. Solo nos interesarán aquellas moléculas que golpeen una de las paredes del vaso. Elijamos el eje x de modo que sea perpendicular a esta pared y consideremos una molécula cuya componente de velocidad v a lo largo del eje elegido es igual a vx. Cuando una molécula golpea la pared del vaso, su cantidad de movimiento en la dirección del eje x cambiará en -2mvx. De acuerdo con la tercera ley de Newton, el impulso transferido a la pared será el mismo. Se puede demostrar que si todas las moléculas se mueven a la misma velocidad, entonces (1/2) nvx moléculas chocan con un área de pared unitaria de 1 c. Para ver esto, consideremos una capa límite de gas cerca de una de las paredes llena de moléculas con los mismos valores de v y vx (Fig. 1). Supongamos que el grosor de esta capa es tan pequeño que la mayoría de las moléculas la atraviesan sin colisionar. La molécula A alcanzará la pared en el tiempo t = l/vx; en ese momento, exactamente la mitad de las moléculas de la capa límite golpearán la pared (la otra mitad se está alejando de la pared). Su número está determinado por la densidad del gas y el volumen de la capa límite de área A y espesor l: N = (1/2) nAl. Entonces, el número de moléculas que golpean una sola área en 1 s será N/At = (1/2) nvx, y el momento total transferido a esta área en 1 s será (1/2) nvx × 2mvx = nmvx2. De hecho, el componente vx no es el mismo para diferentes moléculas, por lo que el valor de vx2 debe reemplazarse por su valor promedio

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. Si las moléculas se mueven al azar, entonces el promedio de todos los vx es igual al promedio de vy y vz, de modo que

y

donde es el valor promedio de v2 para todas las moléculas. Los impactos de las moléculas contra la pared se suceden tan rápidamente que la secuencia de impulsos transmitidos se percibe como una presión P constante. El valor de P se puede encontrar si recordamos que la presión es una fuerza que actúa por unidad de área, y la fuerza, a su vez, es un momento de cambios de velocidad. Por lo tanto, P es igual a la tasa de cambio de cantidad de movimiento por unidad de área, es decir

Obtendremos la misma relación si, en lugar del movimiento aleatorio de las moléculas en todas las direcciones, consideramos el movimiento de un sexto de su número perpendicular a cada una de las seis caras de un recipiente rectangular, suponiendo que cada molécula tiene energía cinética
Ley de Boyle - Mariotte. En la fórmula (1), n ​​no indica el número total de moléculas, sino el número de moléculas por unidad de volumen. Si se coloca el mismo número de moléculas en la mitad del volumen (sin cambiar la temperatura), entonces el valor de n se duplica y la presión se duplica, si v2 no depende de la densidad. En otras palabras, a temperatura constante, la presión de un gas es inversamente proporcional a su volumen. El físico inglés R. Boyle y el físico francés E. Mariotte establecieron experimentalmente que cuando bajas presiones esta afirmación es cierta para cualquier gas. Por lo tanto, la ley de Boyle-Mariotte se puede explicar haciendo la suposición razonable de que, a bajas presiones, la velocidad de las moléculas no depende de n.
Ley de Dalton. Si hay una mezcla de gases en el recipiente, es decir, hay varios diferentes variedades moléculas, entonces el momento impartido a la pared por moléculas de cada tipo no depende de si hay moléculas de otros tipos presentes. Así, según la teoría cinética molecular, la presión de una mezcla de dos o más gases ideales es igual a la suma de las presiones que crearía cada uno de los gases si ocupara todo el volumen. Esta es la ley de Dalton, que está sujeta a mezclas de gases a bajas presiones.
Velocidades moleculares. La fórmula (1) permite estimar la velocidad media de las moléculas de gas. Así, la presión atmosférica al nivel del mar es de aproximadamente 106 dinas/cm2 (0,1 MPa), y la masa de 1 cm3 de aire es de 0,0013 g, sustituyendo estos valores en la fórmula (1), obtenemos un valor muy grande para la velocidad de las moléculas:

A gran altura, donde la atmósfera está muy enrarecida, las moléculas de aire pueden viajar grandes distancias por segundo sin chocar entre sí. En la superficie de la Tierra, se observa una imagen diferente: durante 1 s, cada molécula choca con otras moléculas en promedio aprox. 800 millones de veces. Describe una trayectoria muy rota y, en ausencia de corrientes de aire, después de un segundo, con una alta probabilidad, estará a solo 1-2 cm de donde estaba al comienzo de este segundo.
Ley de Avogadro. Como hemos dicho, el aire a temperatura ambiente tiene una densidad de aproximadamente 0,0013 g/cm3 y genera una presión de 106 dinas/cm2. El gas hidrógeno, que tiene una densidad de sólo 0,00008 g/cm3 a temperatura ambiente, también produce una presión de 106 dinas/cm2. Según la fórmula (1), la presión del gas es proporcional al número de moléculas por unidad de volumen ya su energía cinética media. En 1811, el físico italiano A. Avogadro planteó una hipótesis según la cual volúmenes iguales de diferentes gases a la misma temperatura y presión contienen el mismo numero moléculas. Si esta hipótesis es correcta, entonces de la relación (1) obtenemos que para diferentes gases en las condiciones anteriores, el valor (1/2) mv2 es el mismo, es decir la energía cinética media de las moléculas es la misma. Esta conclusión está en buen acuerdo con la teoría cinética molecular.
(ver también CALOR).
La masa de 1 cm3 de hidrógeno es pequeña no porque haya menos moléculas en un volumen determinado, sino porque la masa de cada molécula de hidrógeno es varias veces menor que la masa de una molécula de nitrógeno u oxígeno, los gases que componen el aire. . Se ha establecido que el número de moléculas de cualquier gas en 1 cm3 a 0 °C y presión atmosférica normal es de 2.687 * 10 19.
Camino libre medio. Una cantidad importante en la teoría cinética molecular de los gases es la distancia promedio recorrida por una molécula entre dos colisiones. Este valor se denomina camino libre medio y se denota por L. Se puede calcular de la siguiente manera. Imagina que las moléculas son esferas de radio r; entonces sus centros durante la colisión estarán a una distancia de 2r uno del otro. En su movimiento, la molécula "choca" con todas las moléculas dentro del área de la sección transversal p (2r)2 y, moviéndose una distancia L, "choca" con todas las moléculas en el volumen 4pr2L, de modo que el número promedio de moléculas que chocaría con sería 4pr2Ln . Para encontrar L, necesitas tomar este número igual a 1, de donde

A partir de esta relación, se puede encontrar directamente el radio de la molécula si se conoce el valor L (se puede encontrar a partir de las mediciones de la viscosidad del gas; ver más abajo). El valor de r resulta ser del orden de 10-8 cm, lo cual es consistente con los resultados de otras mediciones, y L para gases típicos en condiciones normales es de 100 a 200 diámetros moleculares. La tabla muestra los valores L para el aire atmosférico a diferentes alturas sobre el nivel del mar.
DISTRIBUCIÓN DE LA VELOCIDAD DE LAS MOLÉCULAS
A mediados del siglo XIX no solo hubo el desarrollo de la teoría cinética molecular, sino también la formación de la termodinámica. Algunos conceptos de la termodinámica también resultaron ser útiles para la teoría cinética molecular: estos son, en primer lugar, la temperatura absoluta y la entropía.
Equilibrio térmico. En termodinámica, las propiedades de las sustancias se consideran principalmente sobre la base de la idea de que cualquier sistema tiende a un estado con la entropía más alta y, habiendo alcanzado tal estado, no puede salir espontáneamente de él. Tal representación es consistente con la descripción cinética molecular del comportamiento de un gas. El conjunto de moléculas de gas tiene una cierta energía total, que se puede distribuir entre las moléculas individuales de un gran número de formas. Cualquiera que sea la distribución inicial de energía, si el gas se deja solo, la energía se redistribuirá rápidamente y el gas llegará a un estado de equilibrio térmico, es decir, al estado de mayor entropía. Tratemos de formular esta afirmación más estrictamente. Sea N (E) dE el número de moléculas de gas con energía cinética en el rango de E a E + dE. Independientemente de la distribución inicial de energía, el gas, abandonado a sí mismo, llegará a un estado de equilibrio térmico con una función característica N (E) correspondiente a la temperatura constante. En lugar de energías, se pueden considerar las velocidades de las moléculas. Sea f (v) dv el número de moléculas con velocidades que van desde v hasta v + dv. En un gas, siempre habrá un cierto número de moléculas con velocidades en el rango de v a v + dv. Ya un momento después, ninguna de estas moléculas tendrá una velocidad que se encuentre en el intervalo especificado, ya que todas sufrirán una o más colisiones. Pero, por otro lado, otras moléculas con velocidades previamente significativamente diferentes de v adquirirán, como resultado de colisiones, velocidades que van desde v hasta v + dv. Si el gas está en estado estacionario, entonces el número de moléculas que adquieren la velocidad v, después de un tiempo suficientemente largo, será igual al número de moléculas cuya velocidad dejará de ser igual a v. Solo en este caso la función n (v) puede permanecer constante. Este número, por supuesto, depende de la distribución de velocidades de las moléculas de gas. Maxwell estableció la forma de esta distribución en un gas en reposo: si hay N moléculas en total, entonces el número de moléculas con velocidades en el intervalo de v a v + dv es igual a

donde el parámetro b depende de la temperatura (ver más abajo).
leyes de los gases Las estimaciones anteriores de la velocidad promedio de las moléculas de aire al nivel del mar correspondían a la temperatura ordinaria. Según la teoría cinética molecular, la energía cinética de todas las moléculas de un gas es el calor que posee. A mayor temperatura, las moléculas se mueven más rápido y el gas contiene más calor. Como se desprende de la fórmula (1), si el volumen de un gas es constante, entonces su presión aumenta al aumentar la temperatura. Así es como se comportan todos los gases (ley de Charles). Si el gas se calienta a presión constante, se expandirá. Se ha establecido que a baja presión para cualquier gas de volumen V que contenga N moléculas, el producto de presión por volumen es proporcional a la temperatura absoluta:

donde T es la temperatura absoluta, k es una constante. De la ley de Avogadro se deduce que el valor de k es el mismo para todos los gases. Se llama la constante de Boltzmann y es igual a 1,38 * 10 -14 erg/K. Comparando las expresiones (1) y (3), es fácil ver que la energía total del movimiento de traslación de N moléculas, igual a (1/2) Nmv2, es proporcional a la temperatura absoluta y es igual a

Por otro lado, integrando la expresión (2), obtenemos que la energía total del movimiento de traslación de N moléculas es 3Nm /4b 2. Por lo tanto

Al sustituir la expresión (5) en la fórmula (2), se puede encontrar la distribución de las moléculas sobre las velocidades a cualquier temperatura T. Las moléculas de muchos gases comunes, como el nitrógeno y el oxígeno (los principales componentes del aire atmosférico), constan de dos átomos, y su molécula se parece a una mancuerna en forma. Cada una de estas moléculas no solo avanza a gran velocidad, sino que también gira muy rápidamente. Además de la energía de traslación, las N moléculas tienen energía de rotación NkT, por lo que la energía total de las N moléculas es (5/2) NkT.
Verificación experimental de la distribución de Maxwell. En 1929 fue posible encontrar directamente la distribución de velocidades de las moléculas de gas. Si se hace un pequeño agujero en la pared de un recipiente que contiene un gas o vapor a cierta temperatura, o si se corta una hendidura estrecha, las moléculas saldrán volando a través de ellos, cada una a su propia velocidad. Si el agujero conduce a otro recipiente, desde el cual se bombea el aire, la mayoría de las moléculas tendrán tiempo de volar una distancia de varios centímetros antes de la primera colisión. En la configuración que se muestra esquemáticamente en la Fig. 2, hay un recipiente V que contiene un gas o vapor, cuyas moléculas escapan por la ranura S1; S2 y S3 - ranuras en las placas transversales; W1 y W2 son dos discos montados en un eje común R. Se cortan varias ranuras radiales en cada disco. La rendija S3 está ubicada de tal manera que, si no hubiera discos, las moléculas que salen volando de la rendija S1 y pasan a través de la rendija S2 volarían a través de la rendija S3 y golpearían el detector D. Si una de las rendijas del disco W1 está enfrente de la rendija S2, luego las moléculas a través de las ranuras S1 y S2, también pasarán a través de la ranura del disco W1, pero serán retrasadas por el disco W2, montado en el eje R para que sus ranuras no no coincidir con las ranuras del disco W1. Si los discos están estacionarios o giran lentamente, entonces las moléculas del recipiente V no entran al detector D. Si los discos giran rápidamente a una velocidad constante, algunas de las moléculas pasan a través de ambos discos. No es difícil entender qué moléculas podrán superar ambos obstáculos: aquellas que superarán la distancia de W1 a W2 en el tiempo requerido para cambiar la ranura del disco W2 al ángulo deseado. Por ejemplo, si todas las ranuras del disco W2 se giran 2° con respecto a las ranuras del disco W1, entonces las moléculas que vuelan de W1 a W2 durante la rotación del disco W2 2° entrarán en el detector. Al cambiar la frecuencia de rotación del eje con discos, es posible medir las velocidades de las moléculas emitidas desde el recipiente V y trazar su distribución. La distribución así obtenida concuerda bien con la de Maxwell.

Movimiento browniano. En el siglo 19 el método para medir las velocidades moleculares descrito anteriormente aún no se conocía, pero un fenómeno hizo posible observar el incesante movimiento térmico de las moléculas en un líquido. El botánico escocés R. Brown (en la transcripción anterior - Brown) en 1827, al observar bajo un microscopio las partículas de polen suspendidas en el agua, descubrió que no se quedan quietas, sino que se mueven todo el tiempo, como si algo las empujara hacia adentro. uno, luego al otro lado. Más tarde se sugirió que el movimiento caótico de las partículas es causado por el movimiento térmico continuo de las moléculas del líquido, y estudios precisos del movimiento, llamado browniano, confirmaron la exactitud de esta hipótesis.
(ver MOVIMIENTO BROWNIANO).
Capacidad calorífica de gas o vapor. La cantidad de calor requerida para elevar la temperatura de cierta cantidad de una sustancia en 1 grado se llama capacidad calorífica. De la fórmula (4) se deduce que si la temperatura del gas aumenta a un volumen constante de T a T + 1, entonces la energía del movimiento de traslación aumentará en (3/2) Nk. Toda la energía térmica de un gas monoatómico es la energía del movimiento de traslación. Por lo tanto, la capacidad calorífica de tal gas a volumen constante es Cv = (3/2) Nk, y la capacidad calorífica por molécula es (3/2) k. La capacidad calorífica de N moléculas diatómicas, que también tienen la energía del movimiento de rotación kT, es igual a Cv = (5/2) Nk, y una molécula representa (5/2) k. En ambos casos, la capacidad calorífica no depende de la temperatura y la energía calorífica viene dada por

Presión de vapor saturado. Si vierte un poco de agua en un recipiente grande cerrado que contiene aire pero no vapor de agua, parte de ella se evaporará inmediatamente y las partículas de vapor comenzarán a esparcirse por todo el recipiente. Si el volumen del recipiente es muy grande en comparación con el volumen del agua, la evaporación continuará hasta que toda el agua se convierta en vapor. Si se vierte suficiente agua, no se evaporará toda; la tasa de evaporación disminuirá gradualmente y eventualmente el proceso se detendrá: el volumen del recipiente se saturará con vapor de agua. Desde el punto de vista de la teoría cinética molecular, esto se explica de la siguiente manera. De vez en cuando, una u otra molécula de agua ubicada en un medio líquido cerca de la superficie recibe suficiente energía de las moléculas vecinas para escapar al medio vapor-aire. Aquí choca con otras moléculas similares y con moléculas de aire, describiendo una trayectoria en zigzag muy intrincada. En su movimiento, golpea también las paredes de la embarcación y la superficie del agua; sin embargo, puede rebotar en el agua o ser absorbido por ella. Mientras el agua se evapora, la cantidad de moléculas de vapor capturadas por ella del medio vapor-aire sigue siendo menor que la cantidad de moléculas que abandonan el agua. Pero llega un momento en que estas cantidades se igualan: se establece un equilibrio y la presión de vapor alcanza la saturación. En este estado, el número de moléculas por unidad de volumen de vapor sobre el líquido permanece constante (por supuesto, si la temperatura es constante). La misma imagen se observa para los sólidos, pero para la mayoría de los cuerpos la presión de vapor se vuelve perceptible solo a altas temperaturas.
VIBRACIONES DE ÁTOMOS EN CUERPOS SÓLIDOS Y LÍQUIDOS
Mirando bajo un microscopio una gema antigua griega o romana bien conservada, uno puede ver que sus detalles permanecen tan claros como parecen haber sido cuando la gema acababa de pasar de las manos del artesano que la hizo. Está claro que durante un gran período de tiempo, solo unos pocos átomos pudieron "escapar" de la superficie de la piedra de la que está hecha la gema; de lo contrario, sus detalles perderían claridad con el tiempo. la mayoría de los átomos cuerpo solido solo puede realizar movimientos oscilatorios en relación con alguna posición fija, y con un aumento de la temperatura, la frecuencia promedio de estas oscilaciones y su amplitud solo aumentan. Cuando una sustancia comienza a derretirse, el comportamiento de sus moléculas se vuelve similar al comportamiento de las moléculas líquidas. Si en un cuerpo sólido cada partícula oscila en un pequeño volumen que ocupa una posición fija en el espacio, entonces en un líquido este volumen mismo se mueve lenta y aleatoriamente, y la partícula oscilante se mueve con él.
CONDUCTIVIDAD TÉRMICA DEL GAS
En cualquier cuerpo calentado de manera desigual, el calor se transfiere de sus partes más calientes a las partes más frías. Este fenómeno se llama conductividad térmica. Usando la teoría cinética molecular, se puede encontrar la velocidad a la que un gas conduce el calor. Consideremos un gas encerrado en un recipiente rectangular, cuya superficie superior tiene una temperatura más alta que la inferior. La temperatura del gas en el recipiente disminuye gradualmente al pasar de las capas superiores a las inferiores; hay un gradiente de temperatura en el gas. Consideremos una delgada capa horizontal de gas AB, que tiene una temperatura T (Fig. 3), y una capa adyacente CD con una temperatura ligeramente superior, T ў. Sea la distancia entre AB y CD igual al camino libre medio L. Según la fórmula (4), la energía media de una molécula en la capa AB es proporcional a la temperatura T, y en la capa CD es proporcional a la temperatura T. Consideremos una molécula de la capa AB que choca con otra molécula en el punto A, después de lo cual se mueve sin colisiones al punto C. Con una alta probabilidad caerá en la capa CD con una energía correspondiente a la capa AB . Por el contrario, una molécula de la capa CD se mueve sin colisiones desde el punto D al punto B capa AB con una energía más alta, correspondiente a la capa CD de la que salió. Está claro que durante tales colisiones se transfiere más energía de CD a AB que de AB a CD: hay un flujo continuo de calor desde la capa más cálida a la más fría. Se observa la misma imagen para todas las capas del gas.

La tasa de propagación del calor se puede calcular con bastante precisión, incluso si ignoramos el hecho de que el camino libre medio de algunas moléculas es mayor, mientras que otras son menores que el promedio. Considere el plano FG, paralelo a los planos AB y CD y que pasa en el medio entre ellos (Fig. 3), y seleccione una unidad de área de este plano. Si hay n moléculas por unidad de volumen moviéndose a una velocidad promedio c, entonces en 1 s (1/2) nc moléculas cruzarán FG de abajo hacia arriba y transferirán la energía (1/2) ncE ; el mismo número de moléculas cruzará FG de arriba hacia abajo y transferirá la energía (1/2) ncEў, donde E y Еў son las energías medias de las moléculas a las temperaturas T y T". Así, si ambos flujos de moléculas se movieran perpendiculares a el plano FG, entonces la diferencia de las energías transferidas sería igual a (1/2) nc (E "- E). Pero las moléculas intersecan FG en todos los ángulos posibles, y para tener esto en cuenta, el valor indicado debe multiplicarse por 2/3. Usando la relación (6), obtenemos

Donde Cv es la capacidad calorífica de n moléculas contenidas en una unidad de volumen. Al pasar de CD a AB, que están a una distancia L entre sí, la temperatura disminuye en (T "- T) y si dT / dz es el gradiente de temperatura en la dirección perpendicular al plano FG, entonces

Sustituyendo la diferencia de temperatura, expresada a través del gradiente, en la fórmula (7), obtenemos que la energía total transferida a través de una unidad de área en 1 s es igual a

El valor de K, descrito por la expresión K = (1/3)CvcL,
se llama conductividad térmica del gas.
VISCOSIDAD DEL GAS
Si mides la velocidad del río a diferentes profundidades, encontrarás que cerca del fondo el agua está casi inmóvil, y cuanto más cerca de la superficie, más rápido se mueve. Así, en el caudal del río hay un gradiente de velocidad similar al gradiente de temperatura discutido anteriormente; al mismo tiempo, debido a la viscosidad, cada capa superior lleva consigo la vecina que se encuentra debajo. Este patrón se observa no solo en líquidos, sino también en gases. Usando la teoría cinética molecular, intentaremos determinar la viscosidad del gas. Supongamos que el gas fluye de izquierda a derecha y que en la capa horizontal CD de la Fig. 3, la velocidad del flujo es mayor que en la capa AB ubicada directamente debajo de CD. Sea, como antes, la distancia entre los planos igual al camino libre medio. Las moléculas de gas se mueven rápidamente por todo el volumen a lo largo de trayectorias caóticas, pero este movimiento caótico se superpone al movimiento dirigido del gas. Sea u la velocidad del flujo de gas en la capa AB (en la dirección de A a B), y u" sea una velocidad ligeramente mayor en la capa CD (en la dirección de C a D). Además del momento debido a movimiento aleatorio, la molécula en la capa AB tiene un impulso mu, y en la capa CD, por el impulso mu Las moléculas que pasan de AB a CD sin colisiones transfieren a la capa CD el impulso mu correspondiente a la capa AB, mientras que las partículas que caen de CD en AB se mezclan con moléculas de AB y traen consigo un impulso mu". En consecuencia, una cantidad de movimiento igual a

Como la velocidad de cambio del momento es igual a la fuerza, hemos obtenido una expresión para la fuerza por unidad de superficie con la que actúa una capa sobre otra: la capa más lenta frena a la más rápida, y esta última, por el contrario, arrastra a la otra. capa más lenta junto con él, lo acelera. Fuerzas similares actúan entre capas adyacentes en todo el volumen del gas que fluye. Si du/dz es el gradiente de velocidad en el gas en la dirección perpendicular a FG, entonces

El valor nm en la fórmula (8) es la masa de gas por unidad de volumen; si denotamos esta cantidad por r, entonces la fuerza por unidad de área será igual a

donde el coeficiente (1/3)rLc es la viscosidad del gas. Dos conclusiones se derivan de las dos últimas secciones del artículo. La primera es que la relación entre la viscosidad y la conductividad térmica es r/Cv. El segundo se deriva de la expresión para L dada anteriormente y consiste en el hecho de que la viscosidad de un gas depende solo de su temperatura y no depende de la presión y la densidad. La exactitud de ambas conclusiones ha sido confirmada experimentalmente con gran precisión.
ver también
CALOR ;
MECÁNICA ESTADÍSTICA;
TERMODINÁMICA.
LITERATURA
Hirschfeld J., Curtiss C., Byrd R. teoría molecular gases y líquidos. M., 1961 Frenkel Ya.I. Teoría cinética de los líquidos. L., 1975 Kikoin A.K., Kikoin I.K. Física molecular. M., 1976

Enciclopedia Collier. - Sociedad Abierta. 2000 .

Vea qué es "TEORÍA MOLECULAR-CINÉTICA" en otros diccionarios:

- (abreviado como MKT) la teoría del siglo XIX, que consideraba la estructura de la materia, principalmente los gases, desde el punto de vista de tres disposiciones principales aproximadamente correctas: todos los cuerpos están compuestos de partículas: átomos, moléculas e iones; las partículas están en continuo ... ... Wikipedia

- (abreviado como MKT) una teoría que considera la estructura de la materia desde el punto de vista de tres disposiciones principales aproximadamente correctas: todos los cuerpos consisten en partículas cuyo tamaño puede despreciarse: átomos, moléculas e iones; las partículas están en continuo ... ... Wikipedia

Las principales disposiciones de las TIC:

1. Todas las sustancias consisten en las partículas más pequeñas: moléculas, átomos o iones.

2. Estas partículas están en continuo movimiento caótico, cuya velocidad determina la temperatura de la sustancia.

3. Entre las partículas existen fuerzas de atracción y repulsión, cuya naturaleza depende de la distancia entre ellas.

Un gas ideal es un gas cuya interacción entre moléculas es despreciable.

Las principales diferencias entre un gas ideal y uno real son: las partículas de un gas ideal son bolitas muy pequeñas, prácticamente puntos materiales; no hay fuerzas de interacción intermolecular entre las partículas; las colisiones de partículas son absolutamente elásticas. Un gas real es un gas que no está descrito por la ecuación de estado de Clapeyron-Mendeleev para un gas ideal. Las dependencias entre sus parámetros muestran que las moléculas de un gas real interactúan entre sí y ocupan un volumen determinado. El estado de un gas real a menudo se describe en la práctica mediante la ecuación generalizada de Mendeleev-Clapeyron.

2 Parámetros de estado y funciones. La ecuación de estado de un gas ideal.

Opciones:

La presión se debe a la interacción de las moléculas del fluido de trabajo con la superficie y es numéricamente igual a la fuerza que actúa sobre la unidad de superficie del cuerpo a lo largo de la normal a esta última.

La temperatura es una cantidad física que caracteriza el grado de calentamiento de un cuerpo. Desde el punto de vista de los conceptos de cinética molecular, la temperatura es una medida de la intensidad del movimiento térmico de las moléculas.

El volumen específico v es el volumen por unidad de masa de una sustancia. Si un cuerpo homogéneo de masa M ocupa un volumen v, entonces por definición v= V/M. En el sistema SI, la unidad de volumen específico es 1 m3/kg. Existe una relación obvia entre el volumen específico de una sustancia y su densidad:

Si todos los parámetros termodinámicos son constantes en el tiempo y son los mismos en todos los puntos del sistema, ese estado del sistema se llama equilibrio.

Para un sistema termodinámico en equilibrio, existe una relación funcional entre los parámetros de estado, que se denomina ecuación de estado

Clapeyron - Ecuación de Mendeleiev

3 Mezclas de gases. Peso molecular aparente. Constante de gas de una mezcla de gases.

Una mezcla de gases es una combinación mecánica de gases que no interactúan entre sí. reacción química gases La ley principal que determina el comportamiento de una mezcla de gases es la ley de Dalton: la presión total de una mezcla de gases ideales es igual a la suma de las presiones parciales de todos sus componentes constituyentes: La presión parcial pi es la presión que tendría un gas si solo ocupaba todo el volumen de la mezcla a la misma temperatura. La constante de gas de una mezcla se define como: - el peso molecular aparente (promedio) de la mezcla. De composición volumétrica, De composición másica:.-Constante universal de los gases.

4 La primera ley de la termodinámica.

La primera ley de la termodinámica es la ley de conservación de la energía, escrita utilizando conceptos termodinámicos (formulación analítica: una máquina de movimiento perpetuo del primer tipo es imposible):

Energía. Bajo la energía interna en termodinámica entendemos la energía cinética del movimiento de las moléculas, la energía potencial de su interacción y cero (energía de movimiento de partículas dentro de la molécula en T=0K). La energía cinética de las moléculas es función de la temperatura, el valor de la energía potencial depende de la distancia media entre las moléculas y, en consecuencia, del volumen V que ocupa el gas, es decir, es función de V. Por lo tanto, la energía interna la energía U es una función del estado del cuerpo.

Calor. La energía que se transfiere de un cuerpo a otro debido a la diferencia de temperatura se llama calor. El calor se puede transferir ya sea por contacto directo entre cuerpos (conducción térmica, convección), oa distancia (por radiación), y en todos los casos este proceso es posible solo si hay una diferencia de temperatura entre los cuerpos.

Trabajo. La energía transferida de un cuerpo a otro cuando el volumen de estos cuerpos cambia o se mueve en el espacio se llama trabajo. Con un cambio de volumen finito, el trabajo contra las fuerzas de presión externa, llamado trabajo de expansión, es igual a El trabajo de cambiar el volumen es equivalente al área bajo la curva de proceso en el diagrama p, v.

La energía interna es una propiedad del propio sistema, caracteriza el estado del sistema. El calor y el trabajo son las características energéticas de los procesos de interacciones mecánicas y térmicas de un sistema con ambiente. Caracterizan las cantidades de energía que son transferidas al sistema o cedida por él a través de sus límites en un determinado proceso.

Los átomos o moléculas que componen un gas se mueven libremente a una distancia considerable entre sí e interactúan solo cuando chocan entre sí (en adelante, para no repetirme, solo mencionaré "moléculas", entendiendo por esto "moléculas o átomos"). Por lo tanto, la molécula se mueve en línea recta solo en los intervalos entre colisiones, cambiando la dirección del movimiento después de cada interacción con otra molécula. La longitud promedio de un segmento rectilíneo del movimiento de una molécula de gas se llama trayectoria libre media. Cuanto mayor sea la densidad del gas (y, por tanto, menor sea la distancia media entre las moléculas), más corta será la trayectoria libre media entre colisiones.

En la segunda mitad del siglo XIX, una imagen aparentemente simple de la estructura atómico-molecular de los gases, gracias a los esfuerzos de varios físicos teóricos, se convirtió en una teoría poderosa y bastante universal. La nueva teoría se basó en la idea de la relación entre medibles macroscópico indicadores del estado del gas (temperatura, presión y volumen) con microscópico características - el número, la masa y la velocidad de movimiento de las moléculas. Dado que las moléculas están en constante movimiento y, como resultado, tienen energía cinética, esta teoría se llama teoría cinética molecular gases

Tomemos, por ejemplo, la presión. En cualquier momento, las moléculas golpean las paredes del vaso y, con cada impacto, les transmiten un cierto impulso de fuerza, que es extremadamente pequeño en sí mismo, pero el efecto total de millones de moléculas produce un efecto de fuerza significativo en las paredes, que percibimos como presión. Por ejemplo, cuando infla una llanta de automóvil, mueve moléculas de aire atmosférico al volumen cerrado de la llanta además de la cantidad de moléculas que ya están dentro; como resultado, la concentración de moléculas dentro del neumático es mayor que en el exterior, golpean las paredes con más frecuencia, la presión dentro del neumático es más alta que la presión atmosférica y el neumático se infla y se vuelve elástico.

El significado de la teoría es que, a partir del camino libre promedio de las moléculas, podemos calcular la frecuencia de sus colisiones con las paredes del recipiente. Es decir, al tener información sobre la velocidad de movimiento de las moléculas, es posible calcular las características del gas que se pueden medir directamente. En otras palabras, la teoría cinético-molecular nos da una conexión directa entre el mundo de las moléculas y los átomos y el macrocosmos tangible.

Lo mismo se aplica a la comprensión de la temperatura en el marco de esta teoría. Cuanto mayor sea la temperatura, mayor será la velocidad media de las moléculas de gas. Esta relación se describe mediante la siguiente ecuación:

1/2m.v. 2 = kT

dónde metro es la masa de una molécula de gas, v- velocidad media del movimiento térmico de las moléculas, T- temperatura del gas (en Kelvin), y k es la constante de Boltzmann. La ecuación básica de la teoría cinética molecular define una relación directa entre las características moleculares de un gas (izquierda) y las características macroscópicas medibles (derecha). La temperatura del gas es directamente proporcional al cuadrado de la velocidad media de las moléculas.

La teoría cinética molecular también da una respuesta bastante definida a la cuestión de las desviaciones de las velocidades de las moléculas individuales con respecto al valor medio. Cada colisión entre las moléculas de un gas conduce a una redistribución de la energía entre ellas: las moléculas demasiado rápidas se ralentizan, las demasiado lentas se aceleran, lo que conduce a un promedio. En cualquier momento, incontables millones de tales colisiones están teniendo lugar en el gas. Sin embargo, resultó que a una temperatura dada de un gas en un estado estable, el número promedio de moléculas con una cierta velocidad v o energía mi, no cambia. Esto sucede porque, desde un punto de vista estadístico, la probabilidad de que una molécula con energía mi cambia su energía y pasa a un estado de energía similar, es igual a la probabilidad de que otra molécula, por el contrario, pase a un estado con energía MI. Así, aunque cada molécula individual tiene una energía mi sólo esporádicamente, el número medio de moléculas con energía mi permanece sin cambios. (Vemos una situación similar en la sociedad humana. Nadie permanece de diecisiete años durante más de un año, ¡gracias a Dios! Sin embargo, en promedio, el porcentaje de diecisiete en una comunidad humana estable se mantiene prácticamente igual).

Esta idea de la distribución promedio de las moléculas sobre las velocidades y su formulación rigurosa pertenece a James Clark Maxwell - el mismo destacado teórico también posee una descripción rigurosa de los campos electromagnéticos ( cm. ecuaciones de Maxwell). Fue él quien dedujo la distribución de moléculas en términos de velocidades a una temperatura dada (ver figura). La mayoría de las moléculas están en el estado de energía correspondiente al pico Distribuciones de Maxwell y la velocidad promedio, sin embargo, de hecho, las velocidades de las moléculas varían dentro de límites bastante grandes.