🕗24.05.2008 | 🙋 | 👀27 775 | ✍️0

Tento článek je určen především těm, kteří právě zahájili své první krůčky v oboru radiotechniky, ale může být užitečný i pro zkušené radioamatéry nebo studenty.

V první části článku jsou vysvětleny procesy probíhající v polovodičích na atomární úrovni, takové pojmy jako např. valenční pásmo, vodivé pásmo, vlastní elektrická vodivost a další.
Zbývajících pět dílů bude postupně rozloženo v sekci "Začátečníci".

Strukturní a energetické diagramy čistého polovodiče

Polovodiče jsou látky, které svým odporem zaujímají mezilehlou polohu mezi vodiči a dielektrikem. charakteristický rys polovodiče, která je odlišuje od ostatních látek, je silná závislost jejich odolnosti na teplotě a koncentraci nečistot.

Při výrobě polovodičových součástek jsou nejpoužívanější materiály germanium a křemík. Mají krystalickou strukturu a nacházejí se ve skupině IV periodické tabulky.

Všechny látky se skládají z atomů. Atom obsahuje kladně nabité jádro a elektrony obíhající kolem něj po drahách s určitým poloměrem.

Energii elektronů atomu lze znázornit jako diagram (obr. 3.1, a). Jak je vidět z obrázku, elektrony v atomu mohou mít pouze energie rovné W1, W2, W3, W4 a nemůže mít střední úrovně.

Elektrony rotující na vnějších obalech se nazývají valenční elektrony. Bylo zjištěno, že ne více než dva elektrony mohou mít stejnou energii v atomu jakékoli látky. Jinými slovy, v jedné energetické hladině nemohou být více než dva elektrony. Vzhledem k tomu, že látka obsahuje velké množství atomů, v důsledku jejich interakce jsou energetické hladiny elektronů rotujících na stejných drahách posunuty vzhledem k energetickým hladinám stejných elektronů v samostatném „izolovaném“ atomu. V důsledku toho se tvoří celé energetické zóny, sestávající z těsně rozmístěných energetických hladin. Energetické hladiny tvořené valenčními elektrony se nazývají valenční pásmo(obr. 3.1, b).

Vznik volných elektronů a děr v polovodiči

Při absolutní nule (absolutní nula je nejnižší možná teplota -273,16 °C; v současné době bylo dosaženo teplot, které se od absolutní nuly liší o zanedbatelné zlomky stupně) jsou všechny valenční elektrony na oběžné dráze a jsou pevně spojeny s atomy. Proto v takovém polovodiči nejsou žádné volné elektrony a je to ideální izolant (dielektrikum). Jak teplota stoupá, valenční elektrony získávají další energii a mohou se od atomu odtrhnout. Oddělený elektron se stává „volným“. Energetické hladiny volných elektronů tvoří vodivý pás umístěný nad valenčním pásem a oddělený od něj pásmovou mezerou o šířce ΔW (obr. 3.1, c).
Volné elektrony se mohou pohybovat polovodičem a podílet se tak na vzniku elektrického proudu. Čím více volných elektronů na jednotku objemu látky, tím nižší je její odpor.

Mezi atomy v polovodičovém krystalu existují kovalentní vazby. Kovalentní vazba vzniká rotací dvou elektronů patřících dvěma sousedním atomům na jedné společné dráze (obr. 3.2, a). Germanium a křemík jsou čtyřmocné prvky a jejich atomy mají každý 4 valenční elektrony. V důsledku vzniku párových kovalentní vazby všechny atomy germania a křemíku jsou propojeny. Ploché modely krystalových mřížek čistého germania Ge a křemíku Si jsou na Obr. 3.2b. Na tomto obrázku jsou párové kovalentní vazby znázorněny jako dvě rovnoběžné čáry spojující dva sousední atomy a elektrony, které tvoří tyto vazby, jsou znázorněny jako černé tečky.

Když je elektronu předána další energie, kovalentní vazba se může rozbít a uvolní se.
Místo na vnější dráze atomu, kde se dříve nacházel elektron, se nazývá díra. Na energetickém diagramu díra odpovídá hladině volné energie ve valenčním pásmu, ze které elektron přešel do vodivého pásma (obr. 3.2, d).

Vznik volných elektronů ve vodivém pásu a děr ve valenčním pásmu se nazývá generování mobilních nosičů náboje nebo generování párů elektron-díra, protože výskyt volného elektronu ve vodivém pásu je nutně doprovázen výskytem díry ve valenčním pásmu.

Volný elektron se může, ztrácející část své energie, přesunout z vodivého pásu do valenčního pásu a vyplnit jednu z děr v něm. Tím se obnoví kovalentní vazba. Tento proces se nazývá rekombinace. Rekombinace je tedy vždy doprovázena ztrátou páru elektron-díra.

Elektronové a děrové proudy v polovodičích

Polovodič má při dané teplotě vždy přerušené kovalentní vazby, tedy určitý počet volných elektronů a odpovídající počet děr. Je-li zdroj napětí připojen k takovému polovodiči, volné elektrony při působení výsledného elektrické pole se bude pohybovat směrem ke kladnému pólu a vytvářet elektřina. Kromě toho mohou elektrony zanechat některé kovalentní vazby a obnovit jiné – zničené. Zároveň na jednom místě díra zmizí a na jiném se objeví, odkud elektron odešel. V polovodiči se tak mohou pohybovat nejen elektrony, ale i díry a elektrický proud obsahuje dvě složky: elektronickou, tvořenou pohybujícími se volnými elektrony, a díru, vytvořenou pohybem děr. Díra podmíněně odpovídá kladnému jednotkovému náboji, který se rovná náboji elektronu.

Polovodiče, které se skládají pouze z atomů germania nebo křemíku, se nazývají čisté, neboli vlastní, a elektrická vodivost (schopnost vést elektrický proud), kvůli přítomnosti volných elektronů a děr, se nazývá vlastní elektrická vodivost.

Nečistotové polovodiče typu n

Aby se polovodičovým součástkám dodaly potřebné vlastnosti, přidávají se do polovodičů nečistoty jiných prvků. Jako takové, penta- a trivalentní prvky umístěné ve V a III skupiny periodické tabulky.

Při zavedení pětimocných prvků (fosfor P, arsen As, antimon Sb atd.) do germania nebo křemíku vytvoří čtyři valenční elektrony atomů nečistot stabilní kovalentní vazby s atomy hlavní látky. Páté valenční elektrony atomů nečistot se ukážou jako nadbytečné, jsou slabě vázány na atomy a tepelná energie, která jim byla předána při pokojové teplotě, je dostatečná k tomu, aby se od atomů odtrhly a uvolnily se. V tomto případě se atom nečistoty změní na kladný iont.

Objevení se volných elektronů není doprovázeno další destrukcí kovalentních vazeb, ale naopak některé díry „zmizí“, rekombinují se (obnovují vazbu) s volnými elektrony. V důsledku toho je v takových polovodičích mnohem více volných elektronů než děr a tok proudu polovodičem bude určován především pohybem elektronů a ve velmi malé míře pohybem děr. Jedná se o polovodiče typu n (z latinského slova negativní-negativní), zatímco nečistoty se nazývají donory. Energetický diagram polovodiče typu n je na Obr. 3.3, a.

Nečistotové polovodiče typu p

Pokud se do germania nebo křemíku zavedou trojmocné atomy boru B, india In, hliníku Al, galia Ga atd., pak tři valenční elektrony atomů nečistot tvoří stabilní kovalentní vazby se třemi sousedními atomy hlavní látky. Pro vytvoření čtvrté kovalentní vazby chybí atomům nečistot každý jeden elektron. Tyto elektrony přijímají v důsledku přerušení kovalentních vazeb mezi atomy základní látky. Kromě toho se na místě odcházejícího elektronu vytvoří díra a atomy nečistot, které přijaly elektron, se každý změní na záporné ionty. V polovodiči se tak vytvoří další počet děr a počet volných elektronů se nezvyšuje. Elektrický proud v takovém polovodiči vzniká především pohybem děr ve valenčním pásmu a v malé míře i pohybem volných elektronů ve vodivém pásmu. Jedná se o polovodiče typu p (z latinského pozitivní - pozitivní). Nečistoty se nazývají akceptory.

Energetický diagram příměsového polovodiče typu p je znázorněn na Obr. 3.3b.
Mobilní nosiče elektrického náboje, které převládají v polovodiči tohoto typu, se nazývají základní, zbytek - menší. V polovodiči typu n jsou většinovými nosiči náboje elektrony a menšinou jsou díry, v polovodiči typu p jsou naopak většinovými nosiči díry a elektrony menšiny.

1.2. Struktura polovodičů.

Koncept díry

Polovodičová struktura

Nejběžnějšími polovodiči jsou atomové polovodiče křemík Si, germanium Ge a polovodičové sloučeniny jako arsenid galia GaAs, fosfid india InP. Používají se i polovodiče
A
, Kde A -prvky odpovídajících skupin periodické tabulky.

Polovodičové krystaly mají strukturu podobnou diamantu. V této krystalové struktuře je každý atom krystalu obklopen 4 sousedy, kteří jsou ve stejné vzdálenosti od atomu. Vazba mezi atomy v krystalu je párová elektronová nebo ko
valentýn. Obrázky XXX ukazují trojrozměrné a dvourozměrné verze křemíkové mřížky. Tetraedrická struktura jsou dvě kubické mřížky s plošným středem zasunuté do sebe. Vzájemné posunutí mřížek se provádí podél hlavní úhlopříčky krychle ve vzdálenosti rovné jedné čtvrtině délky hlavní úhlopříčky (viz obr.)

Složité polovodičové sloučeniny jako GaAs, InP, PbS a další binární nebo ternární sloučeniny mají také mřížku diamantového typu. Ale v těchto sloučeninách je jeden atom jednoho prvku obklopen čtyřmi atomy jiného. Vazba mezi atomy je kovalentní.

Koncept díry

Při přechodu elektronu do vodivostního pásu z naplněného (valenčního) pásu zůstává ve valenčním pásu nezaplněné místo, které může být snadno obsazeno jakýmkoli elektronem ze stejného pásu. Výsledkem je, že výsledná vakance získává schopnost pohybu v rámci valenčního pásma. Jeho chování v mnoha ohledech připomíná částice s kladným nábojem.

Jak bylo uvedeno, polovodiče se liší od kovů a dielektrik tím, že jejich vodivostní pásmo při teplotách jiných než absolutní nula je „téměř prázdné“, zatímco jejich valenční pásmo je „téměř vyplněno“. To ale znamená, že při uvažování vodivosti v polovodičích je nutné vzít v úvahu pohyb nosičů proudu jak ve vodivém, tak ve valenčním pásmu.

Pro zjednodušení zohlednění přepravy nosičem v „téměř naplněném“ valenčním pásmu je zaveden pojem „díry“. Vždy je však třeba pamatovat na to, že v polovodičích existuje pouze jeden typ proudových nosičů - to jsou elektrony. Díry jsou kvazičástice, jejichž zavedení pouze umožňuje zjednodušit znázornění pohybu elektronů ve valenčním pásmu. Díra je nepřítomnost elektronu. Vlastnosti děr jsou podobné vlastnostem elektronů, protože zaujímají stejný energetický stav. Ale díra nese kladný náboj.

Obrázek ukazuje energetický diagram polovodiče umístěného v externím elektrické pole s napětím . Gradient energetických hladin pásmového diagramu polovodiče v rovnoměrném elektrickém poli bude konstantní a je určen velikostí elektrického pole (později se budeme podrobněji zabývat energetickými diagramy polovodičů při působení elektrická pole).

Elektrony vodivostního pásu se pohybují proti směru vnějšího elektrického pole, tzn. směrem k poklesu . Elektrony ve valenčním pásmu se pohybují stejným směrem. Celková hustota proudu elektronů valenčního pásma může být zapsána jako

Kde je objem polovodiče, je náboj elektronu, -Rychlost i- ten elektron valenčního pásma. Suma se provádí přes všechny elektrony ve valenčním pásmu. Tento výraz lze zapsat různě, vyjadřovat jej počtem stavů valenčního pásma, které nejsou obsazeny elektrony.

Ale proudová hustota generovaná všemi elektrony v naplněném valenčním pásmu je nulová. V posledním vzorci tedy zůstává pouze jeden poslední člen, který lze zapsat jako

Tento poměr lze interpretovat následovně. Proud je generován kladnými nosiči spojenými s neobsazenými stavy valenčního pásma. Tyto nosiče se nazývají otvory. Připomínáme, že neexistují žádné skutečné nosiče - díry. Toto je jen pohodlný model pro reprezentaci proudu generovaného elektrony ve valenčním pásmu. Důvodem pro zavedení pojmu díra je to, že umožňuje zjednodušit popis souboru velmi velkého počtu elektronů v téměř vyplněném valenčním pásmu. Často se ukazuje, že je pohodlnější sledovat dostupná volná místa a považovat je za nějaké hypotetické částice - díry (bublina ve sklenici se syceným nápojem může sloužit jako jednoduchá hydromechanická analogie díry). Díry, které nejsou skutečnými objekty přírody, mají často velmi exotické vlastnosti. Jejich efektivní hmotnost tedy nemusí být vyjádřena kladným číslem, ale často se ukazuje jako tenzorová hodnota. Spolu s fonony jsou díry kvazičásticemi zavedenými do teorie na základě analogií se vzorci popisujícími chování skutečných objektů. Stejně jako kladné částice jsou díry urychlovány elektrickým polem a přispívají k vodivosti polovodičových krystalů.

Mimochodem poznamenáváme, že vodivé elektrony, přísně vzato, jsou také kvazičástice. Z hlediska kvantové mechaniky jsou všechny elektrony krystalu zásadně nerozeznatelné, a proto nemá smysl pokoušet se odpovědět na otázku, který elektron prošel do vodivého pásma. Elektrický proud v krystalu je způsoben velmi složitým chováním všech elektronů v něm přítomných bez výjimky. Rovnice popisující toto chování však vykazují blízkou podobnost s pohybovými rovnicemi jen velmi malého počtu nabitých částic – elektronů a děr.

Šurenkov V.V.

Účelem práce je seznámit se s fyzikálními procesy v EHP, studovat proudově-napěťové charakteristiky germaniových a křemíkových diod a jejich závislost na zakázaném pásmu polovodiče a teplotě, určit pásmovou mezeru germania a studovat p-n přechod jako přijímač světla (fotodioda).

ELEKTRONY A DÍRY V POLOVODIČI

V pevné látce jsou atomy od sebe odděleny vzdáleností řádově o velikosti atomu, takže v ní mohou valenční elektrony přecházet z jednoho atomu na druhý. Tento proces však nevede přímo k elektrické vodivosti, protože rozložení elektronové hustoty je obecně pevně fixováno. Například v germaniu a křemíku dva elektrony vytvářejí kovalentní vazbu mezi dvěma sousedními atomy v krystalu. Pro vytvoření vodivosti je nutné přerušit alespoň jednu z vazeb, odstranit z ní elektron a přenést jej do nějaké jiné buňky krystalu, kde jsou všechny vazby vyplněny a tento elektron bude nadbytečný. Takový elektron se pak pohybuje z buňky do buňky. Jelikož je nadbytečný, nese s sebou nadměrný negativní náboj, tzn. stává vodivým elektronem.

Z přerušené vazby se stane díra putující krystalem, protože elektron sousední vazby rychle zaujímá místo té odešla. Nepřítomnost elektronu v jedné z vazeb znamená, že pár atomů má jediný kladný náboj, který se přenáší spolu s dírou. Elektrony a díry jsou volné nosiče náboje v polovodičích. V ideálních krystalech, které nemají ani nečistoty ani defekty, excitace jednoho z vázaných elektronů a jeho přeměna na vodivostní elektron nevyhnutelně způsobí vznik díry, takže koncentrace obou typů nosičů je navzájem rovna.

Pro vytvoření páru elektron-díra je nutné vynaložit energii přesahující zakázané pásmo Ed; například pro germanium Ed = 0,66 eV. pro křemík Ed=1,11 eV.

Kromě procesu tvorby elektronů a děr dochází i ke zpětnému procesu – jejich zániku, neboli rekombinaci. Vodivostní elektron, který je blízko díry, obnovuje přerušenou vazbu. V tomto případě zmizí jeden vodivostní elektron a jedna díra. Při absenci vnějších vlivů, jako je světlo, je nastolena dynamická rovnováha procesů probíhajících v obou směrech. Rovnovážné koncentrace elektronů a děr jsou určeny absolutní teplotou T, zakázaným pásmem Ed, koncentrací nečistot a dalšími faktory. Součin koncentrací elektronů a děr (n resp. p) však nezávisí na množství nečistot a je určen pro daný polovodič teplotou a hodnotou Ed:

kde k je Boltzmannova konstanta; A je koeficient proporcionality.

Zvažte dva důsledky vzorce. Ve vnitřním (bez nečistot) polovodiči se stejné koncentrace elektronů a děr budou rovnat

V příměsových polovodičích s dostatečně velkým množstvím příměsi je koncentrace většinových nosičů přibližně stejná jako koncentrace příměsí. Například v polovodiči typu n je koncentrace elektronů rovna koncentraci donorových atomů; pak se koncentrace děr (menšinových nosičů) rovná:

PŘECHOD ELEKTRONOVÉ DÍRY V ROVNOVÁŽNÉM STAVU

V monokrystalu je možné vytvořit ostrý přechod z polovodiče typu n na polovodič typu p. Na obrázku část krystalu typu p, vlevo od linie MM, obsahuje hlavní nosné otvory, přibližně stejný počet záporných akceptorových iontů a nevýznamný počet elektronů. Pravá strana, typ n, obsahuje vodivostní elektrony (hlavní nosiče), kladné donorové ionty a malý počet děr.

VOLT-AMPÉROVÁ CHARAKTERISTIKA IDEÁLNÍHO EMF

Závislost I(U) se nazývá proudově napěťová charakteristika EAF (diody).

V závislosti na hodnotě napájecího napětí a polaritě zdroje se výška bariéry v EHP mění při nezměněné polaritě dvojité vrstvy nábojů. Protože menšinové nosiče „odvalují“ bariéru, menšinový proud zůstává konstantní, když se výška bariéry mění. Proud hlavních unašečů, které zábranu „přelézají“, je velmi citlivý na její výšku: při zvednutí závory rychle klesá k nule, při spouštění zábrany se může zvýšit o několik řádů. Pro získání závislosti proudu na napětí je nutné znát energetické spektrum částic. Obecně je tato závislost poměrně komplikovaná, ale pro popis procesů v EHP je nutné znát pouze „nejenergetickou“ část spektra, „chvost“ distribuce, protože v praktických případech pouze nejrychlejší částice jsou schopni překonat bariéru. Spektrum takto rychlých elektronů je exponenciální.

Při dopředném směšování proud teče v kladném směru, zatímco při zpětném předpětí je směr proudu obrácený. Přiřaďme napětí U znaménko plus pro dopřednou odchylku a znaménko mínus pro zpětnou odchylku. Pak je možné získat závislost popisující proudově napěťovou charakteristiku ideálního přechodu elektron-díra

Teoretická charakteristika proudového napětí přechodu p - p, vypočtená podle vzorce při pokojové teplotě T \u003d 295 K, je znázorněna na obrázku a v tabulce (napětí U ve voltech). Závislost I(U) má výraznou nelinearitu, tzn. vodivost (nebo odpor) p - n přechodu je vysoce závislá na U. Při zpětném předpětí protéká přechodem proud Is menšinových nosičů, nazývaný saturační proud, který je obvykle malý a téměř nezávislý na napětí.

Jak je vidět ze vzorce, saturační proud nastavuje měřítko podél osy I charakteristiky proud-napětí. Hodnota Is je úměrná oblasti přechodu, koncentraci menšinových nosičů a jejich rychlosti chaotického pohybu. Vezmeme-li v úvahu vzorec, získáme následující závislost saturačního proudu na zakázaném pásmu a teplotě:

kde C je koeficient proporcionality, nezávislý na Ed a T.

Exponenciální faktor určuje silnou závislost proudu na teplotě a zakázaném pásmu. Se zvýšením Ed, například při nahrazení germania křemíkem, se proud Is sníží o několik řádů, křemíkové diody téměř neprocházejí proud v opačném směru; v důsledku toho se I–V charakteristika mění s dopředným zkreslením (kvalitativně se tyto změny projevují na obr.). Saturační proud se zvyšuje s ohřevem; například pro germanium výpočet podle vzorce dává zvýšení proudu o faktor 80 při zahřátí z pokojové teploty o 60 ° C (z 295 na 355 K). Změny CVC během ohřevu jsou znázorněny na Obr.

Z experimentu, ve kterém se měří saturační proud při různých teplotách, můžete zjistit hodnotu Unit. Výslednou závislost je třeba porovnat se vzorcem, který se logaritmicky převede do tvaru

Leží-li body na přímce, pak zkušenost potvrzuje exponenciální závislost proudu na reciproké teplotě.

EDP ​​​​JAKO PŘIJÍMAČ SVĚTLA (fotodioda)

Světlo může rozbít elektronovou vazbu v polovodiči a vytvořit vodivostní elektron a díru (v pásmovém diagramu se elektron přesune z valenčního pásma do vodivostního pásu). V tomto případě je koncentrace nosiče (a vodivost polovodiče) vyšší než rovnovážná hodnota. Tento proces se nazývá vnitřní fotoelektrický jev (na rozdíl od vnějšího fotoelektrického jevu při vnitřním fotoelektrickém jevu elektron nevyletí). Elektronovou vazbu naruší jedno kvantum světla (foton), jehož energie musí přesáhnout hodnotu Unit. Proto má vnitřní fotoelektrický jev „červený okraj“. U křemíku, který je delší než vlnová délka viditelného světla.

Když je p-n přechod osvětlen, tvoří se další páry elektron-díra. Při dostatečném osvětlení mohou výrazně zvýšit koncentraci menšinových přenašečů, kterých bylo málo, prakticky beze změny procenta hlavních přenašečů. V tomto případě je proud menšinových nosičů - Is, který existoval ve tmě, doplněn o fotoproud - I, tekoucí stejným směrem.

Fotoproud se rovná rozdílu mezi proudem a proudem, který se v tomto případě nazývá temný proud. Při dostatečně vysokém osvětlení může temný proud představovat zanedbatelně malý zlomek celkového proudu. Spojení elektron-díra speciálně vyrobené pro detekci světla a pracující pod zpětným zkreslením se nazývá fotodioda. Jedná se o jednoduchý a pohodlný světelný přijímač, jehož fotoproud je úměrný osvětlení E.

POPIS NASTAVENÍ LABORATOŘE

Zjednodušené schéma, které nezobrazuje spínače, je na obr. Dioda D (křemík nebo germanium) přes odpor R je připojena ke zdroji konstantního napětí (SP), který se mění od 0 do 15 V. Variabilní odpor R1 se také používá ke změně napětí na diodě. Pomocí vysokoodporového digitálního voltmetru změřte napětí U na diodě a Ur na známém odporu R, abyste vypočítali proud I=Ur/R. Pro měření malých proudů se nastavuje velký odpor.

Dvě diody, ohřívač a jeden termočlánkový přechod jsou pevně upevněny na kovové desce umístěné v komoře s víkem. Pro experimenty se světlem se odstraní ochranný obal křemíkové diody a při otevřeném krytu lze p-n přechod osvětlit lampou. K měření teploty diod se používá termočlánek. Skládá se ze dvou kovových vodičů - mědi a konstantanu (speciální slitina), jejichž přechod je v tepelném kontaktu s diodami při měřené teplotě T. Druhé konce vodičů jsou připojeny k voltmetru, mají pokojovou teplotu T 1 - 295 K. Když jsou teploty T a T 1 různé, objeví se v obvodu tepelný výkon U T, úměrný rozdílu teplot a měřený voltmetrem. Teplotu diod v Kelvinech lze vypočítat podle vzorce

T=295+24,4 U T,

kde by se napětí U T mělo brát v milivoltech.

Témata kodifikátoru USE: polovodiče, vlastní a vnější vodivost polovodičů.

Až dosud, když mluvíme o schopnosti látek vést elektrický proud, rozdělujeme je na vodiče a dielektrika. Měrný odpor běžných vodičů je v rozsahu Ohm m; měrný odpor dielektrik překračuje tyto hodnoty v průměru o řády: Ohm m.

Existují ale také látky, které svou elektrickou vodivostí zaujímají mezilehlou polohu mezi vodiči a dielektriky. Tento polovodiče: jejich měrný odpor při pokojové teplotě může nabývat hodnot ve velmi širokém rozsahu ohm m. Mezi polovodiče patří křemík, germanium, selen, některé další chemické prvky a sloučeniny (Polovodiče jsou v přírodě extrémně běžné. Například asi 80 % hmoty zemská kůra jsou látky, které jsou polovodiče). Nejpoužívanější je křemík a germanium.

Hlavním rysem polovodičů je, že jejich elektrická vodivost prudce roste s rostoucí teplotou. Odpor polovodiče klesá s rostoucí teplotou přibližně tak, jak je znázorněno na obr. 1.

Rýže. 1. Závislost pro polovodič

Jinými slovy, při nízkých teplotách se polovodiče chovají jako dielektrika a při vysokých teplotách se chovají jako docela dobré vodiče. Toto je rozdíl mezi polovodiči a kovy: měrný odpor kovu, jak si vzpomínáte, lineárně roste s rostoucí teplotou.

Mezi polovodiči a kovy jsou i další rozdíly. Osvětlení polovodiče tedy způsobí pokles jeho odporu (a světlo nemá téměř žádný vliv na odpor kovu). Elektrická vodivost polovodičů se navíc může velmi silně měnit vnesením i zanedbatelného množství nečistot.

Zkušenosti ukazují, že stejně jako v případě kovů, když proud protéká polovodičem, nedochází k přenosu hmoty. Proto je elektrický proud v polovodičích způsoben pohybem elektronů.

Snížení odporu polovodiče při jeho zahřívání naznačuje, že zvýšení teploty vede ke zvýšení počtu volných nábojů v polovodiči. V kovech se nic takového neděje; proto mají polovodiče jiný mechanismus elektrické vodivosti než kovy. A důvodem je odlišná povaha chemická vazba mezi atomy kovu a polovodičů.

kovalentní vazba

Pamatujte si, že kovová vazba je zajištěna plynem volných elektronů, který jako lepidlo drží kladné ionty v místech mřížky. Polovodiče jsou jinak uspořádány – jejich atomy drží pohromadě kovalentní vazba. Připomeňme si, co to je.

Elektrony umístěné ve vnější elektronické úrovni a volané mocenství, jsou k atomu vázány slaběji než zbytek elektronů, které se nacházejí blíže k jádru. V procesu tvorby kovalentní vazby přispívají dva atomy „ke společné věci“ jedním ze svých valenčních elektronů. Tyto dva elektrony jsou socializované, to znamená, že nyní patří oběma atomům, a proto se nazývají společný elektronový pár(obr. 2).

Rýže. 2. Kovalentní vazba

Socializovaný pár elektronů pouze drží atomy blízko sebe (pomocí elektrických přitažlivých sil). Kovalentní vazba je vazba, která existuje mezi atomy díky společným elektronovým párům.. Z tohoto důvodu se také nazývá kovalentní vazba pár-elektron.

Krystalová struktura křemíku

Nyní jsme připraveni se blíže podívat na vnitřnosti polovodičů. Jako příklad uveďme nejběžnější polovodič v přírodě - křemík. Podobnou strukturu má i druhý nejdůležitější polovodič, germanium.

Prostorová struktura křemíku je znázorněna na Obr. 3 (obrázek od Bena Millse). Atomy křemíku jsou znázorněny jako kuličky a trubice, které je spojují, jsou kanály kovalentní vazby mezi atomy.

Rýže. 3. Krystalová struktura křemíku

Všimněte si, že každý atom křemíku je navázán na čtyři sousední atomy. Proč je to tak?

Faktem je, že křemík je čtyřmocný - na vnějším elektronovém obalu atomu křemíku jsou čtyři valenční elektrony. Každý z těchto čtyř elektronů je připraven vytvořit společný elektronový pár s valenčním elektronem jiného atomu. A tak se to stane! V důsledku toho je atom křemíku obklopen čtyřmi dokovanými atomy, z nichž každý přispívá jedním valenčním elektronem. V souladu s tím je kolem každého atomu osm elektronů (čtyři vlastní a čtyři cizí).

To vidíme podrobněji na plochém schématu krystalové mřížky křemíku (obr. 4).

Rýže. 4. Krystalová mřížka křemíku

Kovalentní vazby jsou znázorněny jako dvojice čar spojujících atomy; tyto čáry sdílejí elektronové páry. Každý valenční elektron umístěný na takové čáře tráví většinu času v prostoru mezi dvěma sousedními atomy.

Valenční elektrony však nejsou v žádném případě „pevně svázány“ s odpovídajícími páry atomů. Elektronové obaly se překrývají Všechno sousední atomy, takže jakýkoli valenční elektron je společnou vlastností všech sousedních atomů. Z nějakého atomu 1 může takový elektron přejít k sousednímu atomu 2, pak k sousednímu atomu 3 a tak dále. Valenční elektrony se mohou pohybovat po celém prostoru krystalu – říká se o nich patří celému krystalu(spíše než jakýkoli jednotlivý atomový pár).

Křemíkové valenční elektrony však nejsou volné (jako je tomu v případě kovu). V polovodiči je vazba mezi valenčními elektrony a atomy mnohem silnější než v kovu; křemíkové kovalentní vazby se při nízkých teplotách nelámou. Energie elektronů nestačí k zahájení uspořádaného pohybu z nižšího potenciálu k vyššímu působením vnějšího elektrického pole. Proto s dostatkem nízké teploty Polovodiče mají blízko k dielektriku – nevedou elektrický proud.

Vlastní vodivost

Pokud je součástí elektrický obvod polovodičový prvek a začnou jej zahřívat, pak se proud v obvodu zvýší. Proto ten polovodičový odpor klesá se zvýšením teploty. Proč se tohle děje?

Se stoupající teplotou se tepelné vibrace atomů křemíku stávají intenzivnějšími a zvyšuje se energie valenčních elektronů. U některých elektronů energie dosahuje hodnot dostatečných k přerušení kovalentních vazeb. Takové elektrony opouštějí své atomy a stávají se volný, uvolnit(nebo vodivostní elektrony) je úplně stejný jako u kovu. Ve vnějším elektrickém poli začínají volné elektrony uspořádaný pohyb a vytvářejí elektrický proud.

Čím vyšší je teplota křemíku, tím větší je energie elektronů a tím větší počet kovalentních vazeb nevydrží a rozbije se. V krystalu křemíku se zvyšuje počet volných elektronů, což vede ke snížení jeho odporu.

Přerušení kovalentních vazeb a výskyt volných elektronů je znázorněn na Obr. 5. V místě přerušené kovalentní vazby a otvor je volné místo pro elektron. Otvor má pozitivní náboj, protože při odchodu záporně nabitého elektronu zůstává nekompenzovaný kladný náboj jádra atomu křemíku.

Rýže. 5. Vznik volných elektronů a děr

Otvory nezůstávají na místě - mohou se potulovat po krystalu. Faktem je, že jeden ze sousedních valenčních elektronů, „cestujících“ mezi atomy, může přeskočit na vytvořenou vakanci a vyplnit díru; pak díra v tomto místě zmizí, ale objeví se v místě, odkud elektron přišel.

Při absenci vnějšího elektrického pole je pohyb děr náhodný, protože valenční elektrony putují mezi atomy náhodně. Ovšem v elektrickém poli režírovaný pohyb díry. Proč? Je snadné to pochopit.

Na Obr. 6 znázorňuje polovodič umístěný v elektrickém poli. Na levé straně obrázku je počáteční poloha otvoru.

Rýže. 6. Pohyb díry v elektrickém poli

Kam díra povede? Je jasné, že nejpravděpodobnější jsou chmele "elektron > díra" ve směru proti siločáry (tedy do "plusů", které pole vytvářejí). Jeden z těchto skoků je znázorněn ve střední části obrázku: elektron skočil doleva a zaplnil prázdné místo a díra se podle toho posunula doprava. Další možný skok elektronu způsobený elektrickým polem je znázorněn na pravé straně obrázku; v důsledku tohoto skoku jamka zaujala nové místo, umístěné ještě více vpravo.

Vidíme, že se díra jako celek pohybuje vůči siločáry - tedy tam, kde se mají pohybovat kladné náboje. Ještě jednou zdůrazňujeme, že řízený pohyb díry podél pole je způsoben přeskoky valenčních elektronů z atomu na atom, vyskytující se převážně ve směru proti poli.

V křemíkovém krystalu tedy existují dva typy nosičů náboje: volné elektrony a díry. Když je aplikováno vnější elektrické pole, objeví se elektrický proud, způsobený jejich uspořádaným protipohybem: volné elektrony se pohybují naproti vektoru síly pole a díry se pohybují ve směru vektoru.

Vznik proudu v důsledku pohybu volných elektronů se nazývá elektronická vodivost nebo vodivost typu n. Proces uspořádaného pohybu děr se nazývá vodivost otvoru,nebo vodivost typu p(z prvních písmen latinských slov negativus (negativní) a positivus (pozitivní)). Obě vodivosti – elektronová a dírová – se nazývají společně vlastní vodivost polovodič.

Každý odchod elektronu z přerušené kovalentní vazby generuje pár „volný elektron-díra“. Proto je koncentrace volných elektronů v krystalu čistého křemíku rovna koncentraci děr. V souladu s tím se při zahřívání krystalu zvyšuje koncentrace nejen volných elektronů, ale také děr, což vede ke zvýšení vlastní vodivosti polovodiče v důsledku zvýšení vodivosti elektronů i děr.

Spolu s tvorbou párů „volná elektron-díra“ probíhá i opačný proces: rekombinace volné elektrony a díry. Totiž volný elektron, který se setká s dírou, zaplní toto volné místo, obnoví porušenou kovalentní vazbu a změní se ve valenční elektron. V polovodiči tedy dynamická rovnováha: průměrný počet přerušení kovalentních vazeb a výsledných párů elektron-díra za jednotku času se rovná průměrnému počtu rekombinovaných elektronů a děr. Tento stav dynamické rovnováhy určuje rovnovážnou koncentraci volných elektronů a děr v polovodiči za daných podmínek.

Změna vnějších podmínek posouvá stav dynamické rovnováhy jedním nebo druhým směrem. Rovnovážná hodnota koncentrace nosičů náboje se v tomto případě přirozeně mění. Například počet volných elektronů a děr se zvyšuje, když je polovodič zahříván nebo osvětlen.

Při pokojové teplotě je koncentrace volných elektronů a děr v křemíku přibližně rovna cm Koncentrace atomů křemíku je asi cm Jinými slovy, na atom křemíku připadá pouze jeden volný elektron! To je velmi málo. Například v kovech je koncentrace volných elektronů přibližně stejná jako koncentrace atomů. resp. vlastní vodivost křemíku a jiných polovodičů za normálních podmínek je malá ve srovnání s vodivostí kovů.

Vodivost nečistot

Nejdůležitější vlastností polovodičů je, že jejich měrný odpor lze snížit o několik řádů vnesením i velmi malého množství nečistot. Kromě vlastní vodivosti má polovodič dominantu vodivost nečistot. Právě díky této skutečnosti polovodičová zařízení takové našla široké uplatnění ve vědě a technice.
Předpokládejme například, že se do křemíkové taveniny přidá trochu pětimocného arsenu. Po krystalizaci taveniny se ukazuje, že atomy arsenu zaujímají místa v některých místech vytvořené křemíkové krystalové mřížky.

Vnější elektronická hladina atomu arsenu má pět elektronů. Čtyři z nich tvoří kovalentní vazby s nejbližšími sousedy – atomy křemíku (obr. 7). Jaký je osud pátého elektronu neobsazeného v těchto vazbách?

Rýže. 7. Polovodič typu N

A pátý elektron se stane volným! Faktem je, že vazebná energie tohoto "extra" elektronu s atomem arsenu umístěným v krystalu křemíku je mnohem menší než vazebná energie valenčních elektronů s atomy křemíku. Proto již při pokojové teplotě zůstávají téměř všechny atomy arsenu v důsledku tepelného pohybu bez pátého elektronu a mění se na kladné ionty. A krystal křemíku je naplněn volnými elektrony, které jsou odpojeny od atomů arsenu.

Plnění krystalu volnými elektrony pro nás není nic nového: viděli jsme to výše, když byl zahřátý čistý křemíku (bez jakýchkoliv nečistot). Nyní je ale situace zásadně jiná: výskyt volného elektronu opouštějícího atom arsenu není doprovázen výskytem pohyblivé díry. Proč? Důvod je stejný – vazba valenčních elektronů s atomy křemíku je mnohem pevnější než s atomem arsenu na pátém volném místě, takže elektrony sousedních atomů křemíku nemají tendenci toto volné místo zaplňovat. Vakance tedy zůstává na místě, je jakoby „zamrzlá“ na atom arsenu a nepodílí se na vytváření proudu.

Tím pádem, zavedení pětimocných atomů arsenu do křemíkové krystalové mřížky vytváří elektronovou vodivost, ale nevede k symetrickému vzhledu vodivosti díry. Hlavní roli při tvorbě proudu nyní mají volné elektrony, které se v tomto případě nazývají hlavní dopravci nabít.

Mechanismus vnitřního vedení samozřejmě pokračuje v činnosti i v přítomnosti nečistoty: kovalentní vazby jsou stále přerušovány v důsledku tepelného pohybu, generují volné elektrony a díry. Ale nyní je zde mnohem méně děr než volných elektronů, které ve velkém množství poskytují atomy arsenu. Proto otvory v tomto případě budou menšinových dopravců nabít.

Nečistoty, jejichž atomy darují volné elektrony, aniž by se objevil stejný počet pohyblivých děr, se nazývají dárce. Například pětimocný arsen je donorovou nečistotou. V přítomnosti donorové nečistoty v polovodiči jsou hlavními nosiči náboje volné elektrony a vedlejšími otvory; jinými slovy, koncentrace volných elektronů je mnohem vyšší než koncentrace děr. Proto se nazývají polovodiče s donorovými nečistotami elektronické polovodiče nebo polovodiče typu n(nebo jednoduše n-polovodičů).

A o kolik, je zajímavé, může koncentrace volných elektronů převyšovat koncentraci děr v n-polovodiči? Udělejme jednoduchý výpočet.

Předpokládejme, že nečistota je , to znamená, že na tisíc atomů křemíku připadá jeden atom arsenu. Koncentrace atomů křemíku, jak si pamatujeme, je řádově cm.

Koncentrace atomů arsenu bude tisíckrát menší: cm Koncentrace volných elektronů darovaných nečistotou bude také stejná - vždyť každý atom arsenu vydá elektron. A teď si připomeňme, že koncentrace párů elektron-díra, které se objeví při porušení kovalentních vazeb křemíku při pokojové teplotě, je přibližně rovna cm Cítíte ten rozdíl? Koncentrace volných elektronů je v tomto případě větší než koncentrace děr řádově, tedy miliardkrát! V souladu s tím se měrný odpor křemíkového polovodiče sníží o faktor miliard, když je zavedeno tak malé množství nečistoty.

Výše uvedený výpočet ukazuje, že u polovodičů typu n hraje hlavní roli skutečně elektronická vodivost. Na pozadí takové kolosální převahy v počtu volných elektronů je příspěvek pohybu děr k celkové vodivosti zanedbatelně malý.

Je možné naopak vytvořit polovodič s převahou děrové vodivosti. K tomu dojde, pokud se do křemíkového krystalu zavede trojmocná nečistota – například indium. Výsledek takové implementace je znázorněn na Obr. 8.

Rýže. 8. Polovodič typu p

Co se stane v tomto případě? Vnější elektronová hladina atomu india má tři elektrony, které tvoří kovalentní vazby se třemi okolními atomy křemíku. Pro čtvrtý sousední atom křemíku už atom india nemá dostatek elektronu a v tomto místě se objeví díra.

A tato díra není jednoduchá, ale speciální - s velmi vysokou vazebnou energií. Když do něj vstoupí elektron ze sousedního atomu křemíku, „uvízne v něm navždy“, protože přitažlivost elektronu k atomu india je velmi velká - více než k atomům křemíku. Atom india se změní na záporný iont a v místě, odkud elektron přišel, se objeví díra – ale nyní obyčejná pohyblivá díra v podobě přerušené kovalentní vazby v krystalové mřížce křemíku. Tato díra obvyklým způsobem začne bloudit kolem krystalu v důsledku „reléového“ přenosu valenčních elektronů z jednoho atomu křemíku na druhý.

A tak každý atom nečistoty india vytváří díru, ale nevede k symetrickému vzhledu volného elektronu. Takové nečistoty, jejichž atomy „těsně“ zachycují elektrony a vytvářejí tak pohyblivou díru v krystalu, se nazývají akceptor.

Trivalentní indium je příkladem akceptorové nečistoty.

Pokud je akceptorová nečistota zavedena do krystalu čistého křemíku, pak počet děr vytvořených nečistotou bude mnohem větší než počet volných elektronů, které vznikly v důsledku přerušení kovalentních vazeb mezi atomy křemíku. Polovodič s akceptorovou příměsí je děrový polovodič nebo polovodič typu p(nebo jednoduše p-polovodič).

Díry hrají hlavní roli při generování proudu v p-polovodiči; díry - hlavní nosiče náboje. Volné elektrony - drobní dopravci nabíjet v p-polovodiči. Pohyb volných elektronů v tomto případě nijak výrazně nepřispívá: elektrický proud je zajišťován především děrovým vedením.

p–n křižovatka

Kontaktní bod dvou polovodičů s různé typy vodivost (elektronická a dírová) se nazývá přechod elektron-díra nebo p–n křižovatka. V oblasti p–n přechodu vzniká zajímavý a velmi důležitý jev - jednosměrné vedení.

Na Obr. 9 ukazuje kontakt oblastí typu p a n; barevné kruhy jsou díry a volné elektrony, které jsou většinovými (nebo vedlejšími) nosiči náboje v příslušných oblastech.

Rýže. 9. Blokovací vrstva p–n přechod

Provedením tepelného pohybu pronikají nosiče náboje rozhraním mezi oblastmi.

Volné elektrony přecházejí z n-oblasti do p-oblasti a tam se rekombinují s dírami; díry difundují z p-oblasti do n-oblasti a tam se rekombinují s elektrony.

V důsledku těchto procesů zůstává v elektronickém polovodiči poblíž hranice kontaktu nekompenzovaný náboj kladných iontů donorové nečistoty, zatímco v děrovém polovodiči (rovněž v blízkosti hranice) vzniká nekompenzovaný záporný náboj iontů akceptorové nečistoty. . Tyto nekompenzované vesmírné náboje tvoří tzv bariérová vrstva, jehož vnitřní elektrické pole brání další difúzi volných elektronů a děr přes rozhraní kontaktu.

Nyní připojíme zdroj proudu k našemu polovodičovému prvku tak, že přiložíme „plus“ zdroje na n-polovodič a „mínus“ na p-polovodič (obr. 10).

Rýže. 10. Zapněte obráceně: žádný proud

Vidíme, že vnější elektrické pole odvádí většinu nosičů náboje dále od hranice kontaktu. Šířka bariérové ​​vrstvy se zvětšuje a její elektrické pole se zvyšuje. Odpor bariérové ​​vrstvy je vysoký a hlavní nosiče nejsou schopny překonat p–n přechod. Elektrické pole umožňuje přechod hranice pouze menšinovým nosičům, avšak vzhledem k velmi nízké koncentraci menšinových nosičů je proud, který vytvářejí, zanedbatelný.

Uvažované schéma se nazývá otáčení na p–n křižovatce v opačném směru. Neexistuje žádný elektrický proud hlavních nosičů; existuje pouze zanedbatelný menšinový nosný proud. V tomto případě je p–n přechod uzavřen.

Nyní změňme polaritu zapojení a aplikujme „plus“ na p-polovodič a „mínus“ na n-polovodič (obr. 11). Toto schéma se nazývá přepínání ve směru dopředu.

Rýže. 11. Přepínání vpřed: proud teče

V tomto případě je vnější elektrické pole namířeno proti blokovacímu poli a otevírá cestu hlavním nosičům přes p–n přechod. Bariérová vrstva se ztenčuje, její odpor se snižuje.

Dochází k hromadnému pohybu volných elektronů z n-oblasti do p-oblasti a díry se zase řítí dohromady z p-oblasti do n-oblasti.

V obvodu vzniká proud, způsobený pohybem hlavních nosičů náboje (Nyní však elektrické pole brání proudu menšinových nosičů, ale tento zanedbatelný faktor nemá znatelný vliv na celkovou vodivost).

Využívá se jednostranné vedení p–n přechodu v polovodičové diody . Dioda je zařízení, které vede proud pouze jedním směrem; v opačném směru neprochází diodou žádný proud (dioda je prý zavřená). Schematické znázornění diody je na Obr. 12.

Rýže. 12. Dioda

V tomto případě je dioda otevřená ve směru zleva doprava: zdá se, že náboje tečou podél šipky (vidíte to na obrázku?). Ve směru zprava doleva se náboje jakoby opírají o zeď – dioda je zavřená.

Tranzistor

Usměrnění na polovodičovém přechodu

Přechody mezi polovodiči

halový efekt

Nečistotové polovodiče

Elektrony a díry v polovodičích

KAPITOLA 12 POLOVODIČE

Jen se nesnažte, aby byl balíček příliš úzký.

Jedním z nejpozoruhodnějších a nejvzrušujících objevů posledních let byla aplikace fyziky pevné tělo k technickému vývoji řady elektrických zařízení, jako jsou tranzistory. Studium polovodičů vedlo k objevu jejich užitečné vlastnosti a pro mnoho praktických aplikací. Věci se v této oblasti mění tak rychle, že to, co vám dnes řekli, už za rok nemusí být pravda, nebo přinejmenším neúplné. A je zcela jasné, že podrobnějším studiem takových látek nakonec dokážeme mnohem úžasnější věci. K pochopení následujících kapitol nebudete potřebovat materiál z této kapitoly, ale pravděpodobně vás bude zajímat, že alespoň něco z toho, co jste se naučili, má stále něco společného s praktickými záležitostmi.

Polovodičů je známo hodně, ale my se omezíme na ty, které se dnes v technice nejvíce používají. Navíc byly studovány lépe než ostatní, takže když jim porozumíme, porozumíme do jisté míry mnoha dalším. Nejpoužívanějšími polovodičovými materiály jsou křemík a germanium. Tyto prvky krystalizují v mřížce diamantového typu – v takové kubické struktuře, ve které mají atomy čtyřnásobnou (tetraedrickou) vazbu se svými nejbližšími sousedy. Při velmi nízkých teplotách (blízko absolutní nuly) jsou izolanty, i když při pokojové teplotě málo vedou elektrický proud. Nejsou to kovy; se nazývají polovodiče.

Pokud nějakým způsobem zavedeme do krystalu křemíku nebo germania další elektron při nízké teplotě, stane se to, co bylo popsáno v předchozí kapitole. Takový elektron začne bloudit kolem krystalu a skáče z místa, kde stojí jeden atom, na místo, kde stojí jiný. Uvažovali jsme pouze chování atomu v pravoúhlé mřížce a pro skutečnou mřížku křemíku nebo germania by byly rovnice jiné. Ale vše podstatné může být zřejmé již z výsledků pro obdélníkovou mříž.

Jak jsme viděli v kap. A pro tyto elektrony mohou být energie pouze v určitém pásmu hodnot, tzv vodivostní zóna. V tomto pásmu energie souvisí s vlnovým číslem k amplitudy pravděpodobnosti S[cm. (11.24)1 vzorec

Odlišný A- jsou amplitudy skoků ve směrech x, y az a a, b, c - jedná se o mřížkové konstanty (intervaly mezi uzly) v těchto směrech.

Pro energie blízko dna zóny lze vzorec (12.1) napsat přibližně takto:

(viz kap. 11, § 4).

Pokud nás zajímá pohyb elektronu v nějakém konkrétním směru, tak poměr složek k vždy stejná, pak je energie kvadratická funkce vlnové číslo a tím i hybnost elektronu. Můžeš psát

kde a je nějaká konstanta a nakreslete graf závislosti E od k(obr. 12.1).

Obr. 12.1. Energetický diagram pro elektron v krystalu izolantu.

Takový graf budeme nazývat „energetický diagram“. Elektron v určitém stavu energie a hybnosti lze na takovém grafu znázornit tečkou ( S na obrázku).

Již jsme se zmínili v kap. 11 co je stejný stav věcí nastane, jestliže my odstranit elektron z neutrálního izolantu. Na toto místo pak může přeskočit elektron ze sousedního atomu. Vyplní „díru“ a na místě, kde stál, nechá novou „díru“. Toto chování můžeme popsat zadáním amplitudy čeho otvor bude blízko tohoto konkrétního atomu a říká to otvor může skákat z atomu na atom. (Navíc je zřejmé, že amplituda Aže díra vyskočí z atomu A k atomu b, přesně se rovná amplitudě elektronu z atomu b skočí do díry z atomu a.)

Matematika pro díry je stejný jako u přídavného elektronu a opět zjistíme, že energie díry souvisí s jejím vlnovým číslem pomocí rovnice, která se přesně shoduje s (12.1) a (12.2), ale samozřejmě s jinými číselnými hodnotami amplitud A x, Ay A A z. Díra má také energii spojenou s vlnovým číslem jejích amplitud pravděpodobnosti. Jeho energie leží v určité omezené zóně a v blízkosti dna zóny se kvadraticky mění s nárůstem vlnového čísla (nebo hybnosti) stejným způsobem jako na Obr. 12.1. Opakováním naší úvahy v kap. 11, § 3, zjistíme, že otvor se také chová jako klasická částice s nějakou specifickou efektivní hmotností, jen s tím rozdílem, že u nekubických krystalů hmotnost závisí na směru pohybu. Takže díra vypadá částice s kladným nábojem pohybující se krystalem. Náboj částice díry je kladný, protože je koncentrován v místě, kde není žádný elektron; a když se pohybuje jedním směrem, jsou to vlastně elektrony pohybující se opačným směrem.

Pokud je několik elektronů umístěno v neutrálním krystalu, jejich pohyb bude velmi podobný pohybu atomů v plynu pod nízkým tlakem. Pokud jich není příliš mnoho, lze jejich interakci zanedbat. Pokud se pak na krystal aplikuje elektrické pole, elektrony se začnou pohybovat a poteče elektrický proud. V zásadě by měly skončit na okraji krystalu a pokud je tam kovová elektroda, přejděte k ní a krystal nechte neutrální.

Podobně by do krystalu mohlo být zavedeno mnoho děr. Začali by se toulat všude kolem. Pokud je aplikováno elektrické pole, budou proudit k záporné elektrodě a poté z ní mohou být "odstraněny", což se stane, když jsou neutralizovány elektrony z kovové elektrody.

Elektrony a díry mohou být v krystalu současně. Pokud jich zase nebude moc, budou putovat samostatně. V elektrickém poli budou všichni přispívat k celkový proud. Z pochopitelných důvodů se nazývají elektrony negativní nosiče, a díry pozitivní nosiče.

Doposud jsme předpokládali, že elektrony jsou do krystalu vnášeny zvenčí nebo (k vytvoření díry) jsou z něj odstraněny. Ale můžete také "vytvořit" pár elektron-díra odstraněním vázaného elektronu z neutrálního atomu a jeho umístěním do stejného krystalu v určité vzdálenosti. Pak budeme mít volný elektron a volnou díru a jejich pohyb bude takový, jaký jsme popsali.

Energie potřebná k uvedení elektronu do stavu S(říkáme: „vytvořit“ stát S), je energie E - , znázorněné na OBR. 12.2.

Obr. 12.2, Energie E potřebná pro "zrození" zdarma

elektron.

Je to nějaká energie

přesahující E - min . Energie potřebná k „vytvoření“ díry v nějakém stavu S"je energie E+(obr. 12.3), což je o nějaký zlomek vyšší než E (= E + min ).

Obr. 12.3. Energie E + potřebná pro "zrození" díry ve stavu S".

A vytvořit pár ve státech S A S", jen potřebuje energii E -+E + .

Párování je, jak uvidíme později, velmi běžný proces a mnoho lidí dává přednost umístění fíků. 12,2 a 12,3 na výkres a energie díry odložit dolů, i když samozřejmě tato energie pozitivní. Na OBR. 12.4 jsme spojili tyto dva grafy.

Obr. 12.4. Energetické diagramy pro elektron a díru.

Výhodou takového rozvrhu je ta energie E páry \u003d E - + E +, potřebný k vytvoření páru (elektron in S a díry v S') je dána jednoduše svislou vzdáleností mezi S A S", jak je znázorněno na OBR. 12.4. Nejmenší energie potřebná k vytvoření páru se nazývá šířka energie nebo šířka mezery a je rovna

e - min +e + min.

Někdy můžete narazit na jednodušší schéma. Kreslí ji ti, které proměnná nezajímá k, nazýváme to diagramem energetické hladiny. Tento diagram (zobrazený na obr. 12.5) jednoduše ukazuje přípustné energie elektronů a děr.

Obr. 12.5. Diagram energetické hladiny pro elektrony a díry.

Jak vzniká pár elektron-díra? Existuje několik způsobů. Například světelné fotony (nebo rentgenové záření)

může být absorbován a tvořit pár, pokud je pouze energie fotonu větší než šířka energie. Rychlost tvorby páru je úměrná intenzitě světla. Pokud přitlačíte dvě elektrody ke koncům krystalu a použijete "předpětí", pak elektrony a díry budou přitahovány k elektrodám. Proud v obvodu bude úměrný intenzitě světla. Tento mechanismus je zodpovědný za fenomén fotovodivosti a za činnost fotobuněk. Páry elektron-díra mohou být také tvořeny vysokoenergetickými částicemi. Když rychle se pohybující nabitá částice (například proton nebo pion s energií desítek a stovek MeV) proletí krystalem, jeho elektrické pole může vytáhnout elektrony z jejich vázaných stavů a ​​vytvořit páry elektron-díra. Na každém milimetru dráhy se vyskytují stovky a tisíce podobných jevů. Poté, co částice projde, mohou být nosiče shromážděny a tím vyvolat elektrický impuls. Zde je mechanismus toho, co se odehrává v polovodičových čítačích, nedávno používaných při experimentech v jaderné fyzice. Pro takové čítače nejsou potřeba polovodiče, lze je vyrobit i z krystalických izolantů. Tak to bylo ve skutečnosti: první z těchto čítačů byl vyroben z diamantu, který je při pokojové teplotě izolant. Ale pokud chceme elektrony a díry, potřebujeme velmi čisté krystaly

Mohl jsem se dostat k elektrodám beze strachu z zachycení. Proto se používá křemík a germanium, protože vzorky těchto polovodičů přiměřené velikosti (řádově centimetry) lze získat ve vysoké čistotě.

Dosud jsme se zabývali pouze vlastnostmi polovodičových krystalů při teplotách blízkých absolutní nule. Při jakékoli nenulové teplotě existuje další mechanismus pro vytváření párů elektron-díra. Tepelná energie krystalu může dodávat energii páře. Tepelné vibrace krystalu dokážou přenést svou energii do páru, což způsobí „spontánní“ vytvoření párů.

Pravděpodobnost (za jednotku času), že energie dosáhne energetické mezery E mezera, soustředí se v místě jednoho z atomů, je úměrná exp(- E shcheyai /kT), Kde T- teplota a k - Boltzmannova konstanta [viz. ch. 40 (vydání 4)]. V blízkosti absolutní nuly je tato pravděpodobnost sotva patrná, ale s rostoucí teplotou se zvyšuje pravděpodobnost vytvoření takových párů. Vytváření párů při jakékoli konečné teplotě musí pokračovat donekonečna a neustále dávat stále více pozitivních a negativních nosičů. Ve skutečnosti k tomu samozřejmě nedojde, protože po chvíli se elektrony náhodně znovu setkají s dírami, elektron se do díry kutálí a uvolněná energie půjde do mřížky. Řekneme, že elektron s dírou „anihiloval“. Existuje určitá pravděpodobnost, že se díra setká s elektronem a oba se navzájem anihilují.

Pokud je počet elektronů na jednotku objemu N n (n znamená negativní nebo negativní přenašeče) a hustotu pozitivních (pozitivních) přenašečů N p , pak pravděpodobnost, že se za jednotku času setkají a anihilují elektron a díra, je úměrná součinu N n N p . V rovnováze by se tato rychlost měla rovnat rychlosti, kterou se tvoří páry. Proto je v rovnováze produkt N n N p se musí rovnat součinu nějaké konstanty a Boltzmannova faktoru

Když mluvíme o konstantě, máme na mysli její přibližnou stálost. Úplnější teorie, která bere v úvahu různé podrobnosti o tom, jak se elektrony a díry navzájem „nacházejí“, ukazuje, že „konstanta“ také mírně závisí na teplotě; ale hlavní závislost na teplotě stále spočívá v exponenciále.

Vezměte si například čistou látku, která byla původně neutrální. Při konečné teplotě by se dalo očekávat, že počet kladných a záporných nosičů bude stejný, N n= N r. To znamená, že každé z těchto čísel by se mělo měnit s teplotou as . Změna mnoha vlastností polovodiče (například jeho vodivosti) je určena především exponenciálním faktorem, protože všechny ostatní faktory závisí na teplotě mnohem méně. Šířka mezery pro germanium je přibližně 0,72 ev, a pro křemík 1.1 ev.

Při pokojové teplotě k T je asi 1/40 ev. Při takových teplotách je již dostatek děr a elektronů k zajištění znatelné vodivosti, zatímco řekněme při 30 °K (jedna desetina pokojové teploty) je vodivost nepostřehnutelná. Šířka mezery diamantu je 6-7 ev, proto je diamant při pokojové teplotě dobrým izolantem.