Gawain 6. Ano ang pinakamataas na puwersa ng pakikipag-ugnayan sa pagitan ng dalawang proton, bawat isa ay may enerhiya na 10 6 eV, na lumilipad sa nagbabanggaan na mga sinag?
Pumili tayo ng reference frame na nauugnay sa isa sa mga proton, pagkatapos ay magdodoble ang bilis ng pangalawang proton, at ang kinetic energy nito ay tataas ng apat na beses. Habang papalapit ang mga proton, bumababa ang kinetic energy ng gumagalaw na proton, na nagiging potensyal na enerhiya W P pakikipag-ugnayan ng dalawang proton. Kondisyon para sa paghinto ng mga proton:
W K = W P .
Kung ganoon W p= q φ nakukuha natin:
W K = q φ (1)
saan q ay ang singil ng gumagalaw na proton at
Ang potensyal ng patlang ng isang nakatigil na proton, r - distansya sa pagitan ng mga proton. Mula sa mga formula (1-2) makikita natin ang distansya r, kung saan lalapit ang mga proton:
. (3)
Alam ang distansya r, hanapin ang maximum na puwersa F pakikipag-ugnayan ng proton. Ayon sa batas ng Coulomb:
Isinasaalang-alang (3): 
.
Pagsusuri ng sukat: 
.
q= 1.610 -19 C ,
W K \u003d 410 6 1.610 -19 \u003d 6.410 -13 J .
.
Gawain 7. Ang electron ay ibinubuga ng tuktok na plato ng kapasitor sa zero velocity. Ang lakas ng field sa pagitan ng mga plato ay 6 10 5 V/m, ang distansya ay 5 mm. Hanapin: 1) ang puwersang kumikilos sa elektron; 2) pagpabilis ng elektron; 3) ang bilis kung saan lumipad ang elektron hanggang sa pangalawang plato; 4) density ng singil sa mga plato.
IBIGAY: E= 6 10 5 V / m, V 0 = 0, d = 0.05 m
1. Sa isang butil na may singil q V electric field Ang isang pahalang na kapasitor ay napapailalim sa dalawang puwersa: mg- gravity at F K = q E - Puwersa ng Coulomb
mula sa gilid ng field. Ang resulta ng mga puwersang ito ay: F = mg + q E .
2. Mula sa ikalawang batas ni Newton, tinutukoy natin ang acceleration ng isang electron:
.
3. Electron motion - pare-parehong pinabilis sa acceleration A at paunang bilis na katumbas ng zero. kaya naman:
,
saan d ay ang distansya sa pagitan ng mga plato.
4. Nahanap namin ang density ng singil sa capacitor plate mula sa formula ng lakas ng field patag na kapasitor:
Pag-compute: Gravity mg maaaring mapabayaan dahil sa liit nito.
F= 1,6 10 -19 6 10 5 = 9,6 10 -14 ( H ).
Set 8. Sa espasyo sa pagitan ng dalawang parallel charged plate na inilagay sa vacuum, isang electron ang lumilipad parallel sa kanila na may bilis. V 0 . Sa malayo L ang bilis ng elektron ay lumilihis ng isang anggulo α mula sa orihinal na direksyon. Hanapin ang lakas ng field ng kapasitor.
Ang puwersa ng Coulomb ay kumikilos sa singil
F = qE,
kaya ang elektron ay nakakakuha ng acceleration kasama ang axis O Y :
. (1)
Bilis ng elektron sa Y axis:
. (2)
Kasama ang axis X ang isang elektron ay gumagalaw sa isang pare-parehong bilis V 0 . Oras t, kung saan ang electron ay maglalakbay sa distansya L: 
. (3)
Ang pagpapalit ng (3) sa (2), makukuha natin: 
. (4)
Sa kabilang banda, maaari itong ipahayag mula sa velocity triangle (tingnan ang Fig. 6):
.
(5)
Mula sa mga formula (4) at (5) makikita natin:
. (6)
Lakas ng patlang ng electrostatic na kapasitor E ipinapahayag namin mula sa kaugnayan (1) isinasaalang-alang ang (6):
.
Pagsusuri ng sukat: : 
5. Kapasidad ng kuryente
Problema 9. Ang isang libong magkaparehong nakuryenteng patak ay sumanib sa isa, at ang kanilang kabuuang singil ay napanatili. Paano ang pangkalahatang Enerhiya ng kuryente patak, kung ipagpalagay natin na ang mga patak ay spherical at ang maliliit na patak ay nasa isang malaking distansya mula sa isa't isa?
Tukuyin sa pamamagitan ng 
radius, kapasidad, enerhiya at singil ng isang patak bago pagsamahin; radius, kapasidad, enerhiya at singil ng isang malaking patak. Ipantay natin ang dami ng mga patak pagkatapos at bago pagsamahin:
,
saan n
- bilang ng maliliit na patak, 
ay ang kapasidad ng bola.
Electric energy ng isang patak bago pagsamahin 
.
Enerhiya n
pumapasok n
beses na mas malaki at pantay 
.
Ang droplet na enerhiya pagkatapos ng pagsasama ay katumbas ng 
.
Saloobin.
Ang enerhiya ay tumaas ng 100 beses.
Gawain 10. Ang capacitor bank ay gawa sa apat na mica plate na may kapal d = 0.1 mm at isang lugar S = 100 cm 2, bawat isa sa mga staniole plate (conductor). Ilang sheet ng staniole (n) ang kailangan parallel na koneksyon mga baterya? Gumuhit ng diagram ng koneksyon. Tukuyin ang kapasidad ng baterya. Tukuyin ang reserba ng elektrikal na enerhiya kung ang baterya ay konektado sa isang boltahe na pinagmulan U = 220 V. Ang dielectric na pare-pareho mika ε = 7.
Kapag ang mga capacitor ay konektado nang magkatulad, ang lahat ng positibo at lahat ng negatibong sisingilin na mga plato ng frame ay konektado sa bawat isa. Ang bawat frame plate ay maaaring magsilbi bilang isang plato para sa dalawang katabing capacitor, tulad ng ipinapakita sa pangalawang figure. Bilang ng mga sheet ng bakal n = 5
. Kabuuang kapasidad C=nC 1
, Saan C
1 - kapasidad ng isang kapasitor: 
. Kabuuang kapasidad 
.
Enerhiya ng capacitor bank: 
Mga gawain para sa malayang solusyon
1. Dalawang puntong magkaparehong singil, na nasa layo na 5 cm mula sa isa't isa, ay nakikipag-ugnayan sa puwersang 0.4 mN. Ano ang singil sa bawat bola?
2. Mayroon lamang isang labis na elektron sa dalawang magkaparehong patak ng tubig. Ang puwersa ng electrostatic repulsion ng mga patak na ito ay balanse ng puwersa ng grabidad. Hanapin ang droplet radii.
3. Dalawang magkaparehong bola na may singil na 10 - 8 C ay sinuspinde sa isang punto sa manipis na mga sinulid na sutla na 1 m ang haba bawat isa. Tukuyin ang masa ng mga bola kung ang mga ito ay pinaghihiwalay ng 1 m mula sa bawat isa.
4. Ang mga singil na 9 at 16 nC ay matatagpuan sa layo na 7 mm mula sa bawat isa. Anong puwersa ang kikilos sa isang singil na 1 nC na inilagay sa isang puntong 3 mm mula sa mas maliit at 4 mm mula sa mas malaking singil?
5. Isang bola na tumitimbang ng 2 g, na may singil na 2 10 -8 C, ay nakabitin sa hangin sa isang manipis na sinulid na sutla. Tukuyin ang pag-igting ng sinulid kung ang parehong singil ay matatagpuan sa ibaba sa layo na 5 cm 1.8 10 -7 C.
6. Dalawang magkaparehong bola na may mga singil na -1.5 μC at 2.5 μC ay dinadala sa contact, at pagkatapos ay muling binibigyang pagitan sa layo na 1 cm. Tukuyin ang singil ng bawat bola at ang lakas ng kanilang pakikipag-ugnayan pagkatapos ng contact.
7. Ang isang bola na tumitimbang ng 1 g, na may singil na 10 - 8 C, ay sinuspinde sa hangin sa isang manipis na sinulid na sutla. Ang isang pinalamutian na bola ng parehong pangalan ay dinala dito mula sa ibaba sa layo na 4 cm. Tukuyin ang singil ng pangalawang bola kung ang pag-igting ng sinulid ay nahahati.
8. Ang isang bola na tumitimbang ng 1 g, na may singil na 10 -7 C, ay sinuspinde sa hangin sa isang manipis na sinulid na sutla. Isang singil ng kabaligtaran na palatandaan ang iniharap sa kanya. Ang thread ay lumihis mula sa vertical sa pamamagitan ng isang anggulo ng 45 ° at ang distansya sa pagitan ng mga singil ay naging 3 cm (ang mga bola ay nasa parehong pahalang na eroplano). Tukuyin ang halaga ng pangalawang singil.
9. Isang bola na tumitimbang ng 1 g, na may singil na 10 -7 C, ay nakabitin sa hangin sa isang manipis na sinulid na sutla na 1 m ang haba. Isang puntong negatibong singil na -10 -7 C ang dinadala dito. Ang thread ay lumihis mula sa patayo at ang distansya sa pagitan ng mga bola ay naging 3 cm (ang mga bola ay nasa parehong pahalang na eroplano). Tukuyin ang distansya na inilipat ng unang bola mula sa patayo.
10. Dalawang sisingilin na bola na magkapareho ang laki at ang bawat isa ay tumitimbang ng 0.3 kg ay matatagpuan sa layo na ang interaksyon ng kanilang mga singil ay balanse ng puwersa ng mutual gravity. Tukuyin ang radii ng mga bola, kung alam na ang density ng ibabaw ng kanilang mga singil ay 12.5 10 -10 C/m 2 .
11. Dalawang bola ng parehong radius at masa ay sinuspinde sa mga sinulid upang ang kanilang mga ibabaw ay magkadikit. Matapos ipaalam sa mga bola ang isang singil na 6 10 -7 C sila ay tumiwalag at naghiwalay sa isang anggulo na 60°. Hanapin ang masa ng mga bola kung ang distansya mula sa punto ng suspensyon hanggang sa gitna ng mga bola ay 30 cm.
12. Dalawang kondaktibong bola ng parehong radius at masa ay sinuspinde sa mga thread upang ang kanilang mga ibabaw ay magkadikit. Matapos maibigay ang singil sa mga bola, tumiwalag sila at naghiwalay sa isang anggulo na 90°. Tukuyin ang naiulat na singil, kung ang masa ng bawat bola ay 4 g, ang distansya mula sa punto ng suspensyon hanggang sa gitna ng mga bola ay 30 cm.
13. Dalawang bola ng parehong radius at masa ay sinuspinde sa dalawang thread upang ang kanilang mga ibabaw ay magkadikit. Anong singil ang dapat ibigay sa mga bola upang ang pag-igting ng mga thread ay maging 0.1 N? Ang distansya mula sa punto ng suspensyon hanggang sa gitna ng bola ay 10 cm Ang masa ng bawat bola ay 5 g.
14. Ang magkaparehong mga bolang metal na sinisingil ng parehong mga singil q at 4q ay nasa layo r mula sa isa't isa. Ang mga bola ay dinadala sa contact. Sa anong distansya x dapat silang paghiwalayin upang ang puwersa ng pakikipag-ugnayan ay mananatiling pareho?
15. Ang bola na tumitimbang ng 0.5 kg ay sinuspinde sa isang sinulid, kung saan iniuulat ang singil na 10 - 5 C. Kapag ang isang bola na may parehong pangalan na sinisingil ng parehong singil ay dinala dito mula sa ibaba, ang puwersa ng tensyon ng suspensyon ay nabawasan ng isang kadahilanan na tatlo. Tukuyin ang distansya sa pagitan ng mga sentro ng mga bola at ang density ng ibabaw ng mga electric charge sa mga bola, kung ang diameter ng mga bola ay 5 cm.
16. Ang isang naka-charge na bola na tumitimbang ng 0.3 kg ay sinuspinde sa isang sinulid. Kapag ang isang bola na sinisingil ng parehong singil na may radius na 2 cm ay dinala dito mula sa ibaba sa layo na 40 cm, ang pag-igting ng thread ay nabawasan ng 4 na beses. Tukuyin ang density ng ibabaw ng electric charge sa nakataas na bola.
17. Ang mga singil na 10 at 90 nC ay matatagpuan sa layo na 4 cm mula sa bawat isa. Anong ikatlong singil ang dapat kunin at saan ito dapat ilagay upang ang resulta ng mga puwersang kumikilos dito mula sa iba pang dalawang singil ay katumbas ng zero?
18. Ang isang maliit na bola na may negatibong charge ay pare-parehong umiikot sa paligid ng isang fixed point charge na +10 -9 C. Ano ang ratio ng singil ng bola sa masa nito kung ang radius ng orbit ay 2 cm at ang angular velocity ay 30 rad/s?
19. Ang mga singil na 40 at -10 nC ay matatagpuan sa layo na 10 cm mula sa isa't isa. Anong ikatlong singil ang dapat kunin at saan ito dapat ilagay upang ang resulta ng mga puwersang kumikilos dito mula sa iba pang dalawang singil ay katumbas ng zero?
20. Dalawang singil na 25 nC bawat isa, na matatagpuan sa layo na 24 cm mula sa isa't isa, ay bumubuo ng isang electrostatic field. Sa anong puwersa kumikilos ang patlang sa isang singil na 2 nC na inilagay sa isang puntong 15 cm ang layo mula sa bawat singil?
21. Dalawang magkaparehong bola na may mass na 0.6 kg at radius na 2 cm bawat isa ay may parehong negatibong singil. Tukuyin ang density ng ibabaw ng mga singil sa kuryente, kung alam na ang puwersa ng pagtanggi ng Coulomb ng mga bola ay balanse ng puwersa ng unibersal na grabitasyon.
22. Ang isang naka-charge na bola na tumitimbang ng 0.3 kg ay sinuspinde sa isang sinulid. Kapag ang isang bola na sinisingil ng parehong singil na may radius na 2 cm ay dinala dito mula sa ibaba sa layo na 40 cm, ang pag-igting ng thread ay nabawasan ng 4 na beses. Tukuyin ang density ng ibabaw ng electric charge sa nakataas na bola.
23. Sa anong distansya mula sa isang bola na nahuhulog sa kerosene dapat matatagpuan ang isang batik na bakal na 9 mm 3 upang ito ay nasa equilibrium? Ang singil ng bola ay 7 nC, at ang singil ng dust particle ay -2.1 nC.
24. Sa vertices ng isang equilateral triangle na may gilid na 3 cm ay may magkaparehong point charge na 1 nC. Hanapin ang puwersang kumikilos sa bawat isa sa mga singil na ito.
25. Sa gitna ng isang parisukat na may gilid A , sa mga vertices kung saan mayroong mga singil na +10 - 7 C, isang negatibong singil ang inilalagay. Hanapin ang halaga ng singil na ito kung ang lahat ng mga singil ay nasa equilibrium.
26. Dalawang point charge na 1 nC bawat isa ay matatagpuan sa layo na 8 cm mula sa isa't isa. Hanapin ang lakas ng field sa isang puntong 9 cm ang layo mula sa bawat charge.
27. Ang mga negatibo at positibong singil, katumbas ng modulus 1 nC, ay matatagpuan sa layo na 5 cm mula sa bawat isa. Hanapin ang lakas ng field sa isang puntong 6 cm ang layo mula sa bawat charge.
28. Dalawang singil ng parehong pangalan, na ang isa ay 4 na beses na mas malaki sa modulus kaysa sa isa pa, ay matatagpuan sa layo a mula sa isa't isa. Sa anong punto zero ang lakas ng field?
29. Dalawang pantay na singil ang matatagpuan sa layo na 1 cm mula sa isa't isa. Ang lakas ng field sa isang puntong 3 cm ang layo mula sa bawat charge ay 600 V/m. Tukuyin ang halaga ng bawat singil.
30. Sa mga vertice ng parisukat mayroong mga singil sa punto sa sumusunod na pagkakasunud-sunod: +1 nC, +2 nC, +3 nC, +4 nC. Hanapin ang lakas ng patlang ng kuryente sa gitna ng parisukat kung ang gilid nito ay 30 cm.
31. Sa mga vertices ng parisukat ay may mga point charge sa sumusunod na pagkakasunud-sunod: +1 nC, -2 nC, -3 nC, +4 nC. Hanapin ang lakas ng electric field sa gitna ng parisukat kung ang gilid nito ay 20 cm.
32. Sa dalawang vertices ng isang equilateral triangle na may gilid na 0.3 m mayroong dalawang magkaparehong positibong singil na 10 -6 C bawat isa. Hanapin ang lakas ng field sa ikatlong vertex.
33. Parallel sa eroplano na may surface charge density σ \u003d 17.7 μC / m 2 sa layo A= 1 cm mayroong isang tuwid na conductor na may linear charge density γ = 55.6 μC/m Hanapin ang intensity electric field sa mga puntong matatagpuan sa malayo r= 1 cm mula sa konduktor at sa eroplano sa parehong oras.
34. Sa tatlong vertices ng isang parisukat na may gilid na 40 cm mayroong magkaparehong positibong singil na 5 10 - 9 C bawat isa. Hanapin ang lakas ng field sa ikaapat na vertex. Ang dielectric constant ng medium ay 6.
35. Hanapin ang puwersa na kumikilos sa isang singil na 6 10 -10 C, kung ito ay nakalagay sa layo na 2 cm mula sa isang sisingilin na thread na may linear charge density na 2 μC / m. Ang dielectric constant ng medium ay 6.
36. Sa tatlong vertices ng isang parisukat na may gilid na 30 cm, ang mga singil ay matatagpuan sa sumusunod na pagkakasunud-sunod: +1 nC, +2 nC, +1 nC. Hanapin ang lakas ng field sa ikaapat na vertex.
37. Sa dalawang vertices ng isang right-angled triangle na may mga binti na 3 at 4 cm, may mga magkasalungat na punto na singil na 10 μC. Tukuyin ang lakas ng electric field sa vertex tamang anggulo at ang puwersa ng pakikipag-ugnayan sa pagitan ng mga singil.
38. Sa tatlong vertices ng isang parisukat na may gilid na 30 cm, ang mga singil ay matatagpuan sa sumusunod na pagkakasunud-sunod: +1 nC, -2 nC, +1 nC. Hanapin ang lakas ng field sa ikaapat na vertex. Ang dielectric constant ng medium ay 6.
39. Sa tatlong vertices ng isang parisukat na may gilid na 30 cm, ang mga singil ay matatagpuan sa sumusunod na pagkakasunud-sunod: +1 nC, -2 nC, + 5 nC. Hanapin ang lakas ng field sa ikaapat na vertex.
40. Sa isang patag na pahalang na kapasitor, ang isang sisingilin na patak ng mercury ay nasa equilibrium sa lakas ng electric field na 600 V / cm. I-drop charge 8 10 -1 9 C. Hanapin ang radius ng drop kung ang density ng mercury ay 13.6 10 3 kg/m 3 .
41. Sa isang patag na pahalang na kapasitor, ang isang sisingilin na patak ng mercury ay nasa equilibrium. Tukuyin ang lakas ng electric field ng kapasitor. Drop charge 8 10 -1 9 C, drop radius 10 -6 m, mercury density 13.6 10 3 kg/m 3 .
42. Isang aluminum ball na tumitimbang ng 9 g na may singil na 10 -7 C ay inilalagay sa langis. Tukuyin ang direksyon at magnitude ng lakas ng electric field sa langis kung ang bola ay nasa equilibrium. Densidad ng langis 900 kg/m 3 , density ng aluminyo 2700 kg/m 3 .
43. Ang isang positibong sisingilin na bola na may mass na 0.18 g at isang density na 1800 kg / m 3 ay nasa balanse sa isang likidong dielectric na may density na 900 kg / m 3. Ang isang pare-parehong electric field na may lakas na 45 kV/m ay nilikha sa dielectric. Hanapin ang singil ng bola.
44. Naka-attach sa isang patayong unipormeng sisingilin na eroplano na may surface charge density σ ay isang sinulid na may magkaparehong sisingilin na bola ng masa m at singilin q. Anong anggulo ang ginagawa ng thread na ito sa eroplano?
45. Hanapin ang puwersa na kumikilos sa isang singil na 6 10 - 10 C, kung ito ay nakalagay sa patlang ng isang sisingilin na eroplano na may density ng singil na 2 10 - 10 C / cm 2. Ang dielectric constant ng medium ay 6.
46. Sa dalawang vertices ng equilateral triangle na may gilid na 0.6 m mayroong dalawang charges: positive 10 -6 C at negative -5 10 -6 C. Hanapin ang lakas ng field sa ikatlong vertex
47. Point charge q 1 = 20 nC ay inilalagay sa gitna ng isang conducting spherical surface na may radius R\u003d 15 cm, kung saan ang singil ay pantay na ipinamamahagi q 2 = – 20 nC. Tukuyin ang tensyon E electric field sa mga punto A At SA, malayo sa gitna ng globo sa malayo r A = 10 cm at r B = 20 cm.
48. Sa mga vertices ng parisukat ay may mga point charge sa sumusunod na pagkakasunud-sunod: +1 nC, +2 nC, +1 nC, +4 nC. Hanapin ang lakas ng electric field sa gitna ng parisukat, kung ang distansya nito ay 20 cm.
49. Ang isang walang katapusang unipormeng sisingilin na thread na may linear charge density γ \u003d 3 μC / m ay matatagpuan nang pahalang. Sa ilalim niya sa malayo r\u003d 3 cm ay nasa equilibrium isang bola ng masa m= 10 mg. Tukuyin ang bayad q bola.
50. Singilin q= 0.2 μC pantay na ibinahagi sa isang manipis na singsing na may radius R\u003d 10 cm. Tukuyin ang lakas ng electric field sa punto A sa axis ng singsing sa malayo H= 20 cm mula sa gitna nito.
51. Sa layo na 1 m mula sa ibabaw ng bola na may radius na 20 cm, na nagdadala ng singil na may density sa ibabaw na 3 10 - 5 C / m 2, mayroong isang punto na singil na 2 10 -6 C. Tukuyin ang gawaing ginawa kapag ang singil na ito ay inilipat sa layo na 50 cm mula sa gitna ng globo.
52. Sa isang pare-parehong electric field na may lakas na 1 kV / m, isang singil na -25 nC ay inilipat sa direksyon ng field line ng 2 cm. Hanapin ang gawain ng field, ang pagbabago sa potensyal na enerhiya ng interaksyon ng charge at field, at ang potensyal na pagkakaiba sa pagitan ng una at huling mga punto ng paggalaw.
53. Sa layo na 1 m mula sa ibabaw ng isang globo na may radius na 20 cm, na nagdadala ng singil na may density sa ibabaw na 10 -5 C / m 2, mayroong isang point charge na 10 -6 C. Tukuyin ang gawaing ginawa kapag ang singil na ito ay inilipat sa gitna ng globo.
54. Sa layo na 0.9 m mula sa ibabaw ng bola na may radius na 20 cm, na may dalang singil na may density sa ibabaw na 3 10 -5 C / m 2, mayroong isang point charge na 7 10 - 6 C. Tukuyin ang gawaing ginagawa kapag ang singil na ito ay inilipat sa kerosene sa layong 40 cm mula sa gitna ng bola. Ang dielectric constant ng kerosene ay 2.
55. Sa isang pare-parehong electric field na may lakas na 60 kV / m, isang singil na 5 nC ang inilipat. Ang isang displacement modulo na 40 cm ay bumubuo ng isang anggulo na 60° sa direksyon ng field line. Hanapin ang gawain ng patlang, ang pagbabago sa potensyal na enerhiya ng pakikipag-ugnayan ng singil at patlang, at ang potensyal na pagkakaiba sa pagitan ng una at huling mga punto ng paggalaw.
56. Magkano ang mababago ng kinetic energy ng isang charge na 10 -9 C kapag gumagalaw ito sa ilalim ng pagkilos ng field ng isang point charge na 10 -6 C mula sa isang puntong 3 cm ang layo mula sa charge na ito patungo sa isang puntong matatagpuan sa isang layo ng 10 cm mula dito? Ang paunang rate ng pagsingil ay zero.
57. Ang potensyal na pagkakaiba sa pagitan ng mga plato ng isang flat capacitor ay 200 V. Hanapin ang lakas ng field sa loob ng kapasitor at ang distansya sa pagitan ng mga plate. Ang density ng singil sa ibabaw sa mga plato ay 17.7 10 -9 C/m 2 .
58. Ang potensyal na pagkakaiba sa pagitan ng mga plato ng isang flat capacitor ay 10 V. Hanapin ang bilis ng isang elektron na dumaan mula sa isa patungo sa kabilang plato .. Kunin ang unang bilis ng isang elektron na katumbas ng zero.
59. Ang isang electron ay lumilipad sa isang negatibong ion, ang singil nito ay 3e. Sa unang sandali ng oras, ang elektron, na nasa napakalaking distansya, ay may bilis na 10 5 m/s. Ano ang pinakamalapit na distansya na maaaring makuha ng isang elektron mula sa isang ion?
60. Ang electric field ay nabuo sa pamamagitan ng dalawang parallel plates, ang distansya sa pagitan ng kung saan ay 2 cm, at ang potensyal na pagkakaiba ay 120 V. Tukuyin ang lakas ng field sa kapasitor at ang surface charge density sa mga plates.
61. Tukuyin ang bilis ng isang electron na dumaan sa isang accelerating potential difference na 1 V. Kunin ang paunang bilis ng isang electron na katumbas ng zero.
62. Ang isang electron sa isang pare-parehong electric field ay nakatanggap ng acceleration na 10 14 cm / s 2. Hanapin ang lakas ng patlang ng kuryente at ang potensyal na pagkakaiba na ipinasa ng electron sa 10 -8 s.
63. Tukuyin ang bilis na nakuha ng isang electron na lumilipad sa isang electric field mula sa isang punto na may potensyal na 10 V hanggang sa isang punto na may potensyal na 5 V, kung ang unang bilis ng electron ay 5 10 5 m / s.
64. Ang potensyal ng electric field na nilikha ng isang sisingilin na konduktor ay nagbabago ayon sa batas: φ \u003d φ 0 ln ( r/r 0), kung saan φ 0 = 100 V, r 0 = 1 cm, r- distansya mula sa konduktor. Hanapin ang lakas ng field sa layo na 10 cm mula sa konduktor.
65. Sa layo na 5 cm mula sa ibabaw ng isang sisingilin na bola, ang potensyal ay 600 V, at sa layo na 10 cm - 420 V. Tukuyin ang radius ng bola.
66. Sa layo na 5 cm mula sa ibabaw ng isang sisingilin na bola, ang potensyal ay 600 V, at sa layo na 10 cm - 420 V. Tukuyin ang singil ng bola.
67. Lakas ng electric field sa kahabaan ng axis X pagbabago ayon sa batas E = kx, saan e x─ coordinate, k\u003d 100 V / m 2. Hanapin ang potensyal ng field na ito sa isang punto na matatagpuan sa layo na 2 m mula sa pinanggalingan.
68. Sa layo na 5 cm mula sa ibabaw ng isang sisingilin na bola, ang potensyal ay 600 V, at sa layo na 10 cm ─ 420 V. Tukuyin ang potensyal sa ibabaw
69. Ang isang tuwid na konduktor ay nagdadala ng singil na may linear density γ = 8.85 nC/m. Hanapin ang potensyal na pagkakaiba sa pagitan ng mga puntong nakahiga sa layo na 1 cm at 1 m mula sa konduktor na ito.
70. Ang isang particle na tumitimbang ng 6.7 10 -2 7 kg na may order na 3.2 10 -19 C, na gumagalaw sa bilis na 20 Mm / s, ay nahuhulog sa isang pare-parehong electric field. Ang mga linya ng pag-igting ay nakadirekta laban sa bilis ng butil, Anong potensyal na pagkakaiba ang dadaan ng butil bago huminto?
71. Ang isang proton ay pumapasok sa isang decelerating homogenous electric field at pumasa sa isang potensyal na pagkakaiba ng 10 V hanggang sa ito ay ganap na huminto. Tukuyin ang unang bilis ng proton.
72. Ang isang electron ay ibinubuga ng tuktok na plato ng isang kapasitor sa zero speed. Ang lakas ng field sa pagitan ng mga plato ay 6 10 5 V/m, ang distansya ay 5 mm. Hanapin ang acceleration ng electron at ang bilis kung saan ito lumipad hanggang sa ilalim na plato.
73. Ang isang sisingilin na particle na may paunang bilis na 100 km / s ay ganap na pinabagal ng isang electric field, na nakapasa sa potensyal na pagkakaiba ng 199 V. Hanapin ang tiyak na singil ng particle.
74. Metal ball na may radius R= 9 mm ay na-irradiated na may sinag ng mga proton na may bilis na 1000 km/s sa infinity. Ano ang magiging maximum charge ng bola?
75. Ang isang tuwid na konduktor ay nagdadala ng singil na may linear density γ = 8.85 nC/m. Anong gawain ang ginagawa kapag ang isang singil na 3.14 nC ay inilipat mula sa isang punto na matatagpuan sa layo na 10 cm mula sa konduktor patungo sa isang punto na matatagpuan sa layo na 100 cm mula sa konduktor na ito?
76. Ang daloy ng mga cathode ray, na nakadirekta parallel sa mga plato ng isang flat capacitor, sa daan S lumihis sa malayo h mula sa orihinal na direksyon. Anong bilis V At kinetic energy SA mayroon bang mga electron ng cathode ray sa sandali ng pagpasok sa kapasitor? Lakas ng field sa loob ng kapasitor E.
77. Ang isang electron ay lumilipad sa isang flat capacitor na may bilis V=2 10 7 m/s, nakadirekta parallel sa mga capacitor plate. Gaano kalayo h mula sa orihinal nitong direksyon upang ilipat ang elektron sa panahon ng paglipad ng kapasitor? Distansya sa pagitan ng mga plato d=2 mm, haba ng kapasitor L=5cm, potensyal na pagkakaiba sa pagitan ng mga plato U=200 V.
78. Ang distansya sa pagitan ng mga plato ng isang patag na pahalang na kapasitor ay 10 mm, ang kanilang haba ay 5 cm Ang lakas ng patlang sa pagitan ng mga plato ay 5 kV / m. Ang isang electron na gumagalaw sa bilis na 2 10 4 km/s ay pumapasok sa capacitor field parallel sa mga plate sa layong 5 mm mula sa ilalim na plato. Tukuyin ang displacement ng isang electron habang umaalis ito sa capacitor.
79. Ang distansya sa pagitan ng mga plato ng isang patag na pahalang na kapasitor ay 10 mm, ang kanilang haba ay 5 mm. Ang lakas ng field sa pagitan ng mga plato ay 5 kV/m. Ang isang electron na gumagalaw sa bilis na 2 10 6 m/s ay pumapasok sa capacitor field parallel sa mga plates. Tukuyin ang bilis ng electron habang umaalis ito sa kapasitor.
80. Sa puwang sa pagitan ng dalawang magkatulad na sisingilin na mga plato, ang distansya sa pagitan ng kung saan ay 16 mm, ang isang elektron ay lumilipad parallel sa mga plato na may bilis na 2 10 6 m / s. Ang potensyal na pagkakaiba sa pagitan ng mga plato ay 4.8 V. Tukuyin ang pag-aalis ng elektron sa landas ng 5 cm.
81. Sa isang cathode ray tube, isang stream ng mga electron na may kinetic energy na 8 keV ay gumagalaw sa pagitan ng mga plate ng flat capacitor na 10 cm ang haba. Ang distansya sa pagitan ng mga plate ay 2 cm. Anong boltahe ang dapat ilapat sa mga capacitor plate kaya na ang displacement ng electron beam sa output ng kapasitor ay 0.6 cm?
82. Sa isang tubo ng cathode ray, ang daloy ng elektron ay pinabilis ng isang patlang na may potensyal na pagkakaiba ng 5 kV at nahuhulog sa pagitan ng dalawang patayong nagpapalihis na mga plato na 5 cm ang haba, ang lakas ng patlang sa pagitan ng kung saan ay 40 kV / m. Hanapin ang patayong pagpapalihis ng sinag sa labasan mula sa espasyo sa pagitan ng mga plato.
83. Ang accelerating na boltahe sa cathode ray tube ay 1.5 kV, ang distansya mula sa deflecting plates hanggang sa screen ay 30 cm. Gaano kalayo ang lilipat ng spot sa oscilloscope screen kapag ang boltahe ng 20V ay inilapat sa mga deflecting plates? Ang distansya sa pagitan ng mga plato ay 0.5 cm, ang haba ng mga plato ay 2.5 cm.
84. Sa isang pare-parehong electric field sa pagitan ng dalawang charged plates, ang distansya sa pagitan ng kung saan ay 2 cm, mayroong isang charged speck ng alikabok na may mass na 6 10 -6 g. Ang charge ng speck ay 4.8 1 0 -16 C. Ang mas mababang plato ay sinisingil ng hanggang sa 900 V, ang itaas ay hanggang sa 300 V. Hanapin ang oras kung kailan umabot ang butil ng alikabok sa itaas na plato, kung sa simula ay malapit ito sa ibabang plato.
85. Ang isang naka-charge na butil ng alikabok na tumitimbang ng 10 -8 g ay nasa isang pare-parehong electric field sa pagitan ng dalawang pahalang na plato, kung saan ang mas mababang isa ay sinisingil sa isang potensyal na 3 kV, at ang itaas ay sa -3 kV. Ang distansya sa pagitan ng mga plato ay 5 cm Ang isang butil ng alikabok, na sa una ay nasa layo na 1 cm mula sa ibabang plato, umabot sa itaas sa 0.1 s. Tukuyin ang singil ng isang butil ng alikabok.
86. Sa isang pare-parehong larangan ng isang flat capacitor, ang mga plate na kung saan ay matatagpuan patayo sa isang vacuum, isang metal dust particle oscillates. Ang kapasitor ay konektado sa isang mapagkukunan ng boltahe. Tukuyin ang panahon ng oscillation kung ang masa ng dust particle m U d q
87. Anong bilis ang nakukuha ng isang electron pagkatapos dumaan sa layo na 1 cm sa pagitan ng mga plato ng isang flat vacuum capacitor? Ang density ng charge sa ibabaw sa mga capacitor plate ay 8.85 μC/m 2 . Kunin ang paunang bilis ng electron na katumbas ng zero.
88. Sa isang pare-parehong larangan ng isang patag na kapasitor, ang mga plato na kung saan ay matatagpuan nang pahalang sa isang vacuum, ang isang mekanikal na dust particle ay nag-oscillates. Ang kapasitor ay konektado sa isang mapagkukunan ng boltahe. Tukuyin ang panahon ng oscillation kung ang masa ng dust particle m, ang boltahe sa kabuuan ng kapasitor U, ang distansya sa pagitan ng mga plato d, ang singil ay inilipat sa butil ng alikabok sa panahon ng hindi nababanat na pagbangga sa plato q. qU/(gmd) >>1.
89. Sa pagitan ng mga pahalang na plato ng isang patag na kapasitor mula sa isang taas II Isang uncharged metal ball of mass m. Sa anong taas tataas ang bola pagkatapos ng isang nababanat na epekto sa ilalim na plato kung ang isang singil ay ililipat dito sa sandali ng epekto? q? Potensyal na pagkakaiba sa pagitan ng mga plato U , distansya d .
90. Paghambingin ang mga kinetic energies at nakuhang bilis ng run at alpha particle na pumasa sa parehong potensyal na pagkakaiba U.
91. Ang isang electron ay lumilipad sa isang maliit na butas sa isang pare-parehong electric field ng isang walang katapusang unipormeng sisingilin na eroplano sa isang anggulo na 60° sa eroplano. Ang eroplano ay sinisingil ng isang surface charge density na 10 -7 C/m 2 . Bilis ng elektron 10 6 m/s. Tukuyin ang oras ng paggalaw ng electron bago ito mahulog sa eroplano.
92. Sa isang pare-parehong larangan ng isang flat capacitor, ang mga plate na kung saan ay matatagpuan patayo sa isang vacuum, isang metal dust particle oscillates. Ang kapasitor ay konektado sa isang mapagkukunan ng boltahe. Tukuyin ang boltahe sa buong kapasitor U, kung ang masa ng dust particle m, panahon ng oscillation T, ang distansya sa pagitan ng mga plato d, ang singil ay inilipat sa butil ng alikabok sa panahon ng hindi nababanat na pagbangga sa plato q.
93. Ang isang electron ay lumilipad sa isang maliit na butas patungo sa isang pare-parehong electric field ng isang walang katapusang unipormeng sisingilin na eroplano sa ilalim ng isang 60° node patungo sa eroplano. Ang eroplano ay sinisingil ng densidad ng singil sa ibabaw na 10 -7 C/m 2. Ang bilis ng elektron ay 10 6 m/s. Tukuyin ang displacement ng electron sa punto ng insidente sa eroplano.
94. Sa isang pare-parehong larangan ng isang flat capacitor, ang mga plate na kung saan ay matatagpuan patayo sa isang vacuum, isang metal dust particle oscillates. Ang kapasitor ay konektado sa isang mapagkukunan ng boltahe. Tukuyin ang distansya sa pagitan ng mga plato d, kung ang masa ng dust particle m, panahon ng oscillation T, ang boltahe sa kabuuan ng kapasitor U, ang singil ay inilipat sa panahon ng hindi nababanat na banggaan sa plato q.
95. Ang isang electron ay lumilipad sa isang maliit na butas patungo sa isang pare-parehong electric field ng isang walang katapusang unipormeng sisingilin na eroplano sa ilalim ng isang 60° node patungo sa eroplano. Ang eroplano ay sinisingil ng isang surface charge density na 10 -7 C/m 2 . Bilis ng elektron 10 6 m/s. Tukuyin ang pinakamataas na taas ng elevator sa itaas ng eroplano.
96. Sa isang pare-parehong larangan ng isang flat capacitor, ang mga plate na kung saan ay matatagpuan patayo sa isang vacuum, isang metal dust particle oscillates. Ang kapasitor ay konektado sa isang mapagkukunan ng boltahe. Tukuyin ang bayad q , inilipat sa butil ng alikabok sa panahon ng hindi nababanat na pagbangga sa plato, kung ang masa ng butil ng alikabok m , panahon ng oscillation T , ang distansya sa pagitan ng mga plato d , ang boltahe sa kabuuan ng kapasitor U .
97. Ang isang electron ay lumilipad sa isang maliit na butas patungo sa isang pare-parehong electric field ng isang walang katapusang unipormeng sisingilin na eroplano sa ilalim ng isang 60° node patungo sa eroplano. Ang eroplano ay sinisingil ng densidad ng singil sa ibabaw na 10 -7 C/m 2. Ang bilis ng elektron ay 10 6 m/s. Tukuyin ang bilis ng electron pagkatapos ng 10 -7 s.
98. Ang isang sinag ng mga electron na gumagalaw sa bilis na 1 Mm / s ay nahuhulog sa isang hindi nakakargahang bolang metal na may radius na 5 cm Ano ang pinakamataas na bilang ng mga electron na naipon sa bola?
99. Sa isang pare-parehong larangan ng isang flat capacitor, ang mga plate na kung saan ay matatagpuan patayo sa isang vacuum, isang metal dust particle oscillates. Ang kapasitor ay konektado sa isang mapagkukunan ng boltahe. Tukuyin ang displacement ng dust particle sa paglipas ng panahon t , kung ang masa ng dust particle m , ang boltahe sa kabuuan ng kapasitor U , ang distansya sa pagitan ng mga plato d , ang singil ay inilipat sa butil ng alikabok sa panahon ng hindi nababanat na pagbangga sa plato q .
100. Ang isang electron ay lumilipad sa isang maliit na butas patungo sa isang pare-parehong electric field ng isang walang katapusang unipormeng sisingilin na eroplano sa ilalim ng isang 60° node patungo sa eroplano. Ang eroplano ay sinisingil ng densidad ng singil sa ibabaw na 10 -7 C/m 2. Ang bilis ng elektron ay 10 6 m/s. Tukuyin ang tilapon ng elektron.
101. Tatlong charged conducting ball na may radii na 1, 2, 3 cm ay konektado sa pamamagitan ng wire. Paano ipapamahagi ang kabuuang singil sa pagitan nila?
102. Ang isang flat capacitor ay binubuo ng dalawang plate na may sukat na 200 cm 2 bawat isa, na matatagpuan sa layo na 2 mm mula sa bawat isa, sa pagitan ng kung saan mayroong isang layer ng mika. Ano ang pinakamataas na singil na maaaring ibigay sa kapasitor kung ang pinapayagang boltahe ay 3 kV? Dielectric constant ng mika 6 .
103. Ang isang kapasitor ng hindi kilalang kapasidad ay sisingilin sa isang boltahe ng 500 V. Kapag ang kapasitor na ito ay konektado kahanay sa isang hindi nakakargahang kapasitor na may kapasidad na 4 microfarads, ang voltmeter ay nagpakita ng boltahe ng 100 V. Hanapin ang kapasidad ng unang kapasitor .
104. Kapasitor ng anong kapasidad ang dapat na konektado sa serye sa isang kapasitor na may kapasidad na 800 pF upang ang kapasidad ng baterya ay 169 pF?
105. Sa isang pulsed photoflash, ang lampara ay pinapagana ng isang kapasitor na may kapasidad na 800 microfarads, na sinisingil sa isang boltahe ng 300 V. Hanapin ang flash energy, ang kapangyarihan, kung ang oras ng paglabas ay 2.4 ms.
106. Kapasitor ng anong kapasidad ang dapat na konektado sa parallel sa isang kapasitor na may kapasidad na 200 pF upang ang kapasidad ng baterya ay 700 pF?
107. Ang kapasitor ay na-disconnect mula sa pinagmulan at ang distansya sa pagitan ng mga capacitor plate ay nahati. Ilang beses nagbago ang singil at boltahe sa pagitan ng mga plato.
108. Ang kapasitor ay na-disconnect mula sa pinagmulan at ang distansya sa pagitan ng mga capacitor plate ay nahati. Ilang beses nagbago ang intensity at enerhiya ng electric field sa pagitan ng mga plato.
Gawain 6. Ano ang pinakamataas na puwersa ng pakikipag-ugnayan sa pagitan ng dalawang proton, bawat isa ay may enerhiya na 10 6 eV, na lumilipad sa nagbabanggaan na mga sinag?
Pumili tayo ng reference frame na nauugnay sa isa sa mga proton, pagkatapos ay magdodoble ang bilis ng pangalawang proton, at ang kinetic energy nito ay tataas ng apat na beses. Habang papalapit ang mga proton, bumababa ang kinetic energy ng gumagalaw na proton, na nagiging potensyal na enerhiya W P pakikipag-ugnayan ng dalawang proton. Kondisyon para sa paghinto ng mga proton:
W K = W P.
Kung ganoon W p= q φ nakukuha natin:
W K = q φ (1)
saan q ay ang singil ng gumagalaw na proton at
Ang potensyal ng patlang ng isang nakatigil na proton, r - distansya sa pagitan ng mga proton. Mula sa mga formula (1-2) makikita natin ang distansya r, kung saan lalapit ang mga proton:
. (3)
Alam ang distansya r, hanapin ang maximum na puwersa F pakikipag-ugnayan ng proton. Ayon sa batas ng Coulomb:
Isinasaalang-alang (3): .
Pagsusuri ng sukat: .
q= 1.610 -19 C ,
W K \u003d 410 6 1.610 -19 \u003d 6.410 -13 J .
.
Gawain 7. Ang electron ay ibinubuga ng tuktok na plato ng kapasitor sa zero velocity. Ang lakas ng field sa pagitan ng mga plato ay 6 10 5 V/m, ang distansya ay 5 mm. Hanapin: 1) ang puwersang kumikilos sa elektron; 2) pagpabilis ng elektron; 3) ang bilis kung saan lumipad ang elektron hanggang sa pangalawang plato; 4) density ng singil sa mga plato.
IBIGAY: E= 6 10 5 V / m, V 0 = 0, d = 0.05 m
1. Sa isang butil na may singil q Dalawang puwersa ang kumikilos sa electric field ng isang pahalang na kapasitor: mg - gravity at F K = q E - Puwersa ng Coulomb mula sa gilid ng field.
Ang resulta ng mga puwersang ito ay: F = mg + q E .
2. Mula sa ikalawang batas ni Newton, tinutukoy natin ang acceleration ng isang electron:
.
3. Electron motion - pare-parehong pinabilis sa acceleration A at paunang bilis na katumbas ng zero. kaya naman:
,
saan d ay ang distansya sa pagitan ng mga plato.
4. Nahanap namin ang density ng singil sa capacitor plate mula sa formula para sa lakas ng field ng isang flat capacitor:
Pag-compute: Gravity mg maaaring mapabayaan dahil sa liit nito.
F= 1,6 10 -19 6 10 5 = 9,6 10 -14 ( H ).
Set 8. Sa espasyo sa pagitan ng dalawang parallel charged plate na inilagay sa vacuum, isang electron ang lumilipad parallel sa kanila na may bilis. V 0 . Sa malayo L ang bilis ng elektron ay lumilihis ng isang anggulo α mula sa orihinal na direksyon. Hanapin ang lakas ng field ng kapasitor.
Ang puwersa ng Coulomb ay kumikilos sa singil
F = qE,
kaya ang elektron ay nakakakuha ng acceleration kasama ang axis O Y :
. (1)
Bilis ng elektron sa Y axis:
. (2)
Kasama ang axis X ang isang elektron ay gumagalaw sa isang pare-parehong bilis V 0 . Oras t, kung saan ang electron ay maglalakbay sa distansya L: . (3)
Ang pagpapalit ng (3) sa (2), makukuha natin: . (4)
Sa kabilang banda, maaari itong ipahayag mula sa velocity triangle (tingnan ang Fig. 6):
.
(5)
Mula sa mga formula (4) at (5) makikita natin:
. (6)
Lakas ng patlang ng electrostatic na kapasitor E ipinapahayag namin mula sa kaugnayan (1) isinasaalang-alang ang (6):
.
Pagsusuri ng sukat: :
5. Kapasidad ng kuryente
Problema 9. Ang isang libong magkaparehong nakuryenteng patak ay sumanib sa isa, at ang kanilang kabuuang singil ay napanatili. Paano magbabago ang kabuuang enerhiya ng kuryente ng mga patak kung ipagpalagay natin na ang mga patak ay spherical at ang mga maliliit na patak ay nasa isang malaking distansya mula sa isa't isa?
Tukuyin sa pamamagitan ng radius, kapasidad, enerhiya at singil ng isang patak bago pagsamahin; 
radius, kapasidad, enerhiya at singil ng isang malaking patak. Ipantay natin ang dami ng mga patak pagkatapos at bago pagsamahin.
7.7. Trabaho at enerhiya ng electrostatic field
7.7.2. Sisingilin ang paggalaw mga particle sa isang pare-parehong electrostatic field
Ang electrostatic field, na gumagawa ng trabaho, ay nagbabago sa bilis at tilapon ng paggalaw ng mga singil. Ang paggalaw ng isang sisingilin na particle sa isang flat capacitor (uniform electrostatic field) ay malinaw na naglalarawan kung ano ang sinabi.
Ang paunang bilis ng particle ay nakadirekta patayo sa field line ng puwersa
Sa fig. Ang 7.24 ay nagpapakita ng isang positibong sisingilin na particle na lumilipad sa isang pare-parehong electrostatic field. patayo sa mga linya ng puwersa.
Ang tilapon ng paggalaw ng isang sisingilin na particle sa ilalim ng pagkilos ng puwersa ng Coulomb (ang puwersa ng grabidad sa sitwasyong ito ay bale-wala) ay isang bahagi ng parabola.
Mga projection ng bilis
- sa pahalang na axis
v x = v 0 = const,
kung saan ang v 0 ay ang module ng paunang bilis ng particle;
- patayong axis -
v y = sa ,
kung saan ang t ay ang oras ng paggalaw ng butil; a - modulus ng acceleration na dulot ng Coulomb force Fcool:
kung saan ang m ay ang masa ng sisingilin na particle; q ay ang singil ng butil; Ang E ay ang modulus ng lakas ng patlang ng kapasitor; q/m - singil na tiyak na butil.
Halaga ng bilis
v = v x 2 + v y 2 = v 0 2 + (q E t m) 2 .
Mga pagbabago sa coordinate Ang sisingilin na particle sa output ng kapasitor ay tinukoy bilang mga sumusunod:
- kasama ang pahalang na axis -
∆x = l = v 0 t ,
kung saan ang ∆x ay ang pahalang na pag-aalis ng butil; l ay ang haba ng kapasitor; t ay ang oras ng paggalaw ng butil sa condenser;
- patayong axis -
Δ y \u003d h \u003d a t 2 2 \u003d q E t 2 2 m,
kung saan ang h ay ang deviation ng particle trajectory mula sa orihinal na direksyon.
Ang anggulo α, na bumubuo sa velocity vector kasama ang orihinal na direksyon nito sa isang arbitrary na sandali ng oras, ay tinutukoy ng formula
tgα = | v y | v x = q E t m v 0 .
Ang paunang bilis ng particle ay nakadirekta sa isang anggulo sa field line ng puwersa
Sa fig. Ang 7.25 ay nagpapakita ng isang positibong sisingilin na particle na lumilipad sa isang pare-parehong electrostatic field sa isang anggulo na α sa mga linya ng kuryente.
kanin. 7.25
Ang tilapon ng paggalaw ng butil sa ilalim ng pagkilos ng puwersa ng Coulomb (ang puwersa ng grabidad sa sitwasyong ito ay bale-wala) ay isang bahagi ng parabola.
Mga projection ng bilis ang mga particle sa coordinate axes ay tinukoy bilang mga sumusunod:
- sa pahalang na axis
v x = v 0 cos α = const,
kung saan ang v 0 ay ang module ng paunang bilis ng particle; α - ang anggulo na gumagawa ng vector ng paunang bilis ng particle na may abot-tanaw;
- patayong axis -
v y = v 0 sin α − at ,
kung saan ang a ay ang modulus ng acceleration na dulot ng Coulomb force Fcool:
a = F cool m = q E m ,
kung saan ang m ay ang masa ng sisingilin na particle; q ay ang singil ng butil; Ang E ay ang modulus ng lakas ng patlang ng kapasitor; q /m ay ang tiyak na singil ng particle.
Halaga ng bilis ang sisingilin na particle sa isang arbitrary na sandali ng oras ay tinutukoy ng formula
v = v x 2 + v y 2 = v 0 2 cos 2 α + (v 0 sin α − q E t m) 2 .
Mga pagbabago sa coordinate ng isang sisingilin na particle sa isang agwat ng oras ∆t = t mula sa simula ng paggalaw ay tinutukoy bilang mga sumusunod:
- kasama ang pahalang na axis -
∆x = l = v 0 t cos α,
kung saan ang ∆x ay ang pahalang na pag-aalis ng butil;
- patayong axis -
Δy = | v 0 t sin α − a t 2 2 | = | v 0 t sin α − q E t 2 2 m | ,
kung saan ang ∆y ay ang patayong pag-aalis ng particle.
Ang anggulo β, na bumubuo sa velocity vector na may abot-tanaw sa isang arbitrary na punto ng oras, ay tinutukoy ng formula
tg β = | v 0 sin α − a t | v 0 cos α .
Ang paunang bilis ng particle ay nakadirekta parallel sa field line
Ang trajectory ng isang positibong sisingilin na particle sa kasong ito ay isang tuwid na linya. Samakatuwid, ipinapayong isaalang-alang ang paggalaw ng isang butil kasama ang isa sa mga coordinate axes (halimbawa, Ox ); ito ay maginhawa upang piliin ang direksyon ng axis sa direksyon ng paunang bilis ng particle (Larawan 7.26, 7.27). Ang puwersa ng grabidad na kumikilos sa particle ay ipinapalagay na bale-wala kumpara sa puwersa ng Coulomb na Fcool.
Module ng pagpabilis Ang mga particle na dulot ng pagkilos ng puwersa ng Coulomb ay tinutukoy ng formula
a = F cool m = q E m ,
kung saan ang m ay ang masa ng sisingilin na particle; q ay ang singil ng butil; E ay ang field strength modulus; q /m ay ang tiyak na singil ng particle.
Projection ng acceleration Ang particle na may positibong charge sa napiling axis ay maaaring:
- positibo kung ang bilis ay nakadirekta sa linya ng field (tingnan ang Fig. 7.26);
- negatibo kung ang bilis ay nakadirekta sa tapat ng linya ng puwersa (tingnan ang Fig. 7.27).
kanin. 7.27
Bilis ng projection ang mga particle sa Ox axis ay nagbabago sa paglipas ng panahon ayon sa batas
v x (t) \u003d v 0 + a x t,
kung saan ang a x ay ang acceleration projection sa napiling axis:
a x = ± q E m .
Ang velocity modulus ng isang sisingilin na particle sa isang arbitrary na sandali ng oras ay tinutukoy ng formula
v = | v 0 ± q E t m | .
Pagbabago ng coordinate ng isang sisingilin na particle sa loob ng isang yugto ng panahon ∆t = t mula sa simula ng paggalaw (displacement modulus) ay tinutukoy bilang mga sumusunod:
∆x = | x − x0 | = | v 0 t ± q E t 2 m | .
Halimbawa 23. Ang isang sisingilin na particle na may partikular na singil na 20.0 mC / kg ay lumilipad sa bilis na 10.0 m / s sa isang flat capacitor na patayo sa mga linya ng puwersa ng electrostatic field ng kapasitor, ang magnitude nito ay 300 V / m. Ang haba ng mga capacitor plate ay 8.00 mm. Ang pagpapabaya sa puwersa ng gravity ng particle, hanapin ang pag-aalis nito sa labasan ng kapasitor.
Solusyon . Ipinapakita ng figure ang direksyon mga linya ng puwersa ang electrostatic field ng capacitor at ang direksyon ng velocity vector ng charged particle.
Ang mga equation ng motion ng isang charged particle sa isang electrostatic field ay ibinibigay ng mga sumusunod na expression:
- kasama ang pahalang na axis Ox -
x \u003d v 0 x t \u003d v 0 t,
kung saan ang v 0 x ay ang projection ng paunang bilis ng particle sa tinukoy na axis, v 0 x = v 0 = const; v 0 - ang module ng paunang bilis ng particle; t - oras;
- patayong axis Oy -
y = v 0 y t + a y t 2 2 = a t 2 2 ,
kung saan ang v 0 y ay ang projection ng paunang bilis ng particle sa ipinahiwatig na axis, v 0 y = 0; a y - projection ng acceleration ng particle sa tinukoy na axis, a y = a ; a - acceleration module.
Ang module ng acceleration na dulot ng Coulomb force F cool ay tinutukoy ng formula
a = F cool m = q E m ,
kung saan ang q /m ay ang tiyak na singil ng particle; E - ang magnitude ng lakas ng electrostatic field ng kapasitor.
Hayaang lumipat ang butil sa kapasitor sa oras na t = τ. Pagkatapos, sa output ng kapasitor, ang mga coordinate nito ay may mga sumusunod na halaga:
- pahalang na coordinate -
x = v 0 τ = l ,
kung saan ang l ay ang haba ng mga plato ng kapasitor;
- patayong coordinate -
y \u003d a τ 2 2 \u003d h,
kung saan ang h ay ang displacement ng particle mula sa orihinal na direksyon (ang nais na halaga).
Ang nakasulat na mga equation ay bumubuo ng isang sistema, kung saan, isinasaalang-alang ang expression para sa acceleration modulus, ay tumatagal ng anyo
v 0 τ = l , q E τ 2 2 m = h . )
Ang solusyon ng system na may paggalang sa h ay nagbibigay ng formula
h = q E τ 2 2 m = q E l 2 2 m v 0 2 .
Kalkulahin natin ang halaga ng displacement ng particle mula sa orihinal na direksyon:
h = 20.0 ⋅ 10 − 3 ⋅ 300 ⋅ (8.00 ⋅ 10 − 3) 2 2 ⋅ 10 2 = 1.92 ⋅ 10 − 6 m = 1.92 µm.
Ang displacement ng isang charged particle mula sa orihinal na direksyon nito sa panahon ng paggalaw nito sa capacitor ay 1.92 µm.
Ipadala ang iyong mabuting gawa sa base ng kaalaman ay simple. Gamitin ang form sa ibaba
Ang mga mag-aaral, nagtapos na mga estudyante, mga batang siyentipiko na gumagamit ng base ng kaalaman sa kanilang pag-aaral at trabaho ay lubos na magpapasalamat sa iyo.
Naka-host sa http://www.allbest.ru/
Sinisingil ang paggalawoh mga particle sa isang electric field
Ang isang butil ng posporus na may paunang enerhiya ay lumilipad sa isang patag na kapasitor na may kapasidad ng kuryente na may paunang bilis, isang potensyal na pagkakaiba, na may mga parisukat na plato, ang distansya sa pagitan nito, sa isang anggulo sa negatibong sisingilin na plato, sa layo mula sa positibong sisingilin ang plato. Tukuyin ang paunang enerhiya ng phosphorus particle, ang haba ng gilid ng square plate, ang singil ng plate, at ang enerhiya ng electric field ng capacitor. Buuin ang mga sumusunod na graph ng dependency: - dependency ng coordinate - ng particle sa posisyon nitong "x"; - pag-asa ng kinetic energy ng particle sa oras ng paglipad sa capacitor.
Solusyon
Pangunahing teoretikal na probisyon
singil sa punto- isang singil na nakatutok sa isang katawan, ang mga linear na sukat nito ay bale-wala kumpara sa distansya sa iba pang mga katawan na sinisingil kung saan ito nakikipag-ugnayan.
BatasPalawit: ang puwersa ng interaksyon F sa pagitan ng dalawang puntong singil sa vacuum ay proporsyonal sa mga singil at inversely proporsyonal sa parisukat ng distansya r sa pagitan ng mga ito:
tensyon electrostatic field ay tinatawag na halaga na tinutukoy ng puwersa na kumikilos sa isang unit positive charge na inilagay sa puntong ito ng field:
Potensyal sa anumang punto sa electrostatic field pisikal na bilang, na tinutukoy ng potensyal na enerhiya ng isang yunit na positibong singil na inilagay sa isang naibigay na punto:
Kapasitor- isang sistema ng dalawang konduktor (mga plato) na may mga singil na katumbas ng magnitude ngunit kabaligtaran ng tanda, ang hugis at pagkakaayos nito ay kung saan ang patlang ay puro sa isang makitid na agwat sa pagitan ng mga plato. Dahil ang patlang ay nakapaloob sa loob ng kapasitor, ang mga linya ng pag-aalis ng kuryente ay nagsisimula sa isang plato at nagtatapos sa isa pa. Dahil dito, ang mga third-party na singil na nagmumula sa mga plato ay may parehong halaga at magkaiba sa sign.
Kapasidad ng kapasitor- isang pisikal na dami na katumbas ng ratio ng singil na naipon sa kapasitor sa potensyal na pagkakaiba sa pagitan ng mga plato nito:
Enerhiya ang sinisingil na konduktor ay katumbas ng gawaing dapat gawin upang singilin ang konduktor na ito:
Ang anumang singil ay nagbabago sa mga katangian ng nakapalibot na espasyo - lumilikha ito ng isang electric field sa loob nito. Ang patlang na ito ay nagpapakita ng sarili sa katotohanan na ang isang electric charge na inilagay sa anumang punto dito ay nasa ilalim ng pagkilos ng isang puwersa. Ang butil ay mayroon ding enerhiya.
Ang enerhiya ng particle ay katumbas ng kabuuan ng kinetic at potensyal na enerhiya, i.e.
Ang isang particle na lumilipad sa isang capacitor na kahanay sa mga plate nito ay gumagalaw nang pantay na pinabilis, ayon sa pagkakabanggit, ang formula para sa haba ng paggalaw na ito ay magiging ganito:
Pagpapasiya ng mga parameter ng butil
1) Ibinigay: Mass ng atom mga particle M r =31
Ginagamit namin ang sumusunod na formula upang mag-convert sa SI system:
1 amu = 1.66 10 -27 kg
Samakatuwid, ang nais na masa ng butil
2) Nahanap namin ang paunang enerhiya ng particle sa pamamagitan ng formula:
m=5.15 10 -26 kg
Pagsusuri ng sukat:
Dahil 1eV=1.602 10 -19 J, kung gayon
Pagpapasiya ng parameter ng kapasitor
1) Pagtukoy sa singil ng mga capacitor plate (Q)
Ibinigay: U=18kV=1.8 10 4 V
C \u003d 0.4 nF \u003d 4 10 -10 F
Hanapin: Q - ?
Ginagamit namin ang formula:
Saan tayo nagpapahayag.
Pagkatapos = 7.2µC
Pagsusuri ng sukat:
2) Pagpapasiya ng Enerhiya ng Capacitor (W)
Ibinigay: C \u003d 0.4 nF \u003d 4 10 -10 F
U=18 kV=1.8 10 4 V
Hanapin: W - ?
Ginagamit namin ang formula:
=0.648 mJ
Pagsusuri ng sukat:
3) Pagtukoy sa haba ng capacitor plate (l)
Ibinigay: C=0.4nF=4 10 -10 F
d=12 mm=1.2 10 -2 m
e \u003d 1, dahil ang mga capacitor plate ay nasa hangin
e 0 \u003d 8.85 10 -12 F / m
Hanapin: l - ?
Ginagamit namin ang formula:
Dahil ang kondisyon ay nagsasabi na ang capacitor plate ay isang parisukat, sa halip na ang lugar S, maaari mong tukuyin ang l 2, kung saan ang l ay ang haba ng capacitor plate.
Pagkatapos = 74 cm
Pagsusuri ng sukat:
Pagbuo ng mga graph ng dependency
Upang i-plot ang y(x) - ang dependence ng coordinate - "y" ng particle sa posisyon nito na "x", kinakailangan upang mahanap ang puwersa na kumikilos sa particle sa electric field ng capacitor.
Ang puwersa F ay ang resultang puwersa na kumikilos sa isang particle sa electric field ng isang kapasitor, ito ay isang kumbinasyon ng gravity at ang puwersa na kumikilos mula sa kapasitor. Samakatuwid, ang sumusunod na equation ay totoo:
Dahil ang parehong pwersa ay kumikilos parallel sa OY axis, kailangan namin ng projection papunta sa OY axis.
Pag-project sa OY axis, nakukuha namin ang:
Ang puwersa na kumikilos sa isang particle sa larangan ng isang kapasitor ay tinukoy bilang ang produkto ng lakas ng field sa gitna ng kapasitor at ang singil ng particle:
Dahil ang puwersa ng gravity na kumikilos sa butil ay mas mababa kaysa sa puwersa na kumikilos sa gilid ng kapasitor, kung gayon ang puwersa ng grabidad ay maaaring mapabayaan:
Ang resultang puwersa F na kumikilos sa particle ay nakadirekta parallel sa OY axis, na nangangahulugan na ang acceleration projection sa OX axis ay katumbas ng zero.
Ginagamit namin ang mga pangunahing equation ng kinematics ng paggalaw ng isang materyal na punto:
kung saan, ay ang mga posisyon ng materyal na punto sa unang sandali ng oras kasama ang OX at OY axes, ayon sa pagkakabanggit, m; - projection ng paunang bilis sa OX axis, m/s; - projection ng paunang bilis sa OY axis, m/s; t - oras, s; - acceleration projection sa OX axis, m/s 2 ; - acceleration projection sa OY axis, m/s 2 ;
Ang kabuuang acceleration ay:
Dahil, kung gayon;
Gamit ang batas ng Newton II, mayroon tayong:
Ang bilis ay ang unang derivative ng coordinate na may paggalang sa oras;
Ang acceleration ay ang pangalawang derivative ng coordinate na may kinalaman sa oras, o ang unang derivative ng velocity na may kinalaman sa oras;
Mga projection ng bilis sa OX at OY axes:
Nagreresultang bilis ng vector:
Mga equation na naglalarawan sa pag-asa ng mga coordinate na "x" at "y" sa oras tc na isinasaalang-alang ang data:
Hanapin ang dependence ng y sa x:
Ang pagpapalit ng resultang equation t(x) sa equation na y(t), nakukuha natin ang:
Data na kinakailangan upang bumuo ng isang graph:
Pagsusuri ng ekspresyon:
Upang bumuo ng isang graph E(t) - ang pag-asa ng kinetic energy ng particle sa oras ng paglipad sa capacitor - una nating hanapin ang oras t ng paggalaw ng particle. Upang gawin ito, ginagamit namin ang sumusunod na equation:
Ang paglutas ng quadratic equation na ito, nakukuha natin:
Ito ang oras ng paggalaw ng butil sa kapasitor.
Mga Equation na Kinakailangan para sa Graphing
J, kung saan ang E ay ang kinetic energy ng particle,
Dahil 1eV=1.602 10 -19 J, ang formula para sa dependence E(t) ay kukuha ng form:
Pagsusuri ng ekspresyon:
Konklusyon
Ang mga sumusunod na gawain ay isinagawa sa pagkalkula at graphic na gawain:
1) sa batayan ng mga pisikal na batas, ang mga parameter ng isang particle na lumilipad sa larangan ng isang kapasitor at ang mga parameter ng isang kapasitor ay tinutukoy:
a) ang paunang kinetic energy ng particle
b) ang singil ng mga capacitor plate
c) enerhiya ng kapasitor
d) ang haba ng capacitor plate
2) ang mga graph ng dependency ay binuo:
A) y(x)- dependence ng coordinate - "y" ng particle sa posisyon nito "x" - coordinate;
b) E(t) - pag-asa ng kinetic energy ng particle sa oras ng paglipad sa kapasitor;
Batay sa mga graph na ito, sumusunod na:
1) ang "y" coordinate ng particle ay tumataas sa pagtaas ng "x" coordinate ng particle, iyon ay, ang ibinigay na positibong particle ay dumidikit sa tuktok na plato " - Q»;
2) kinetic energy ng particle E tumataas sa paglipas ng panahon t.
Naka-host sa Allbest.ru
Mga Katulad na Dokumento
Pagkalkula ng kapasidad ng isang kapasitor, ang distansya sa pagitan ng mga plato nito, ang potensyal na pagkakaiba, ang enerhiya at paunang bilis ng isang sisingilin na particle, ang singil ng plato. Graph ng dependence ng tangential acceleration ng ion sa oras ng paglipad sa pagitan ng mga plate ng capacitor.
pagsubok, idinagdag noong 11/09/2013
Pagsisiyasat ng mga tampok ng paggalaw ng isang sisingilin na particle sa isang pare-parehong magnetic field. Pagtatatag ng functional dependence ng trajectory radius sa mga katangian ng particle at field. Pagpapasiya ng angular velocity ng isang sisingilin na particle kasama ang isang pabilog na tilapon.
gawaing laboratoryo, idinagdag noong 10/26/2014
Pagpapasiya ng module at direksyon ng bilis ng mas maliit na bahagi ng projectile. Paghahanap ng fragment velocity projection. Pagkalkula ng lakas ng field ng isang point charge. Konstruksyon ng isang through graph ng dependence ng lakas ng electric field sa distansya para sa tatlong lugar.
pagsubok, idinagdag noong 06/06/2013
Ang magnetic induction B ay ayon sa bilang na katumbas ng ratio ng puwersa na kumikilos sa isang sisingilin na particle mula sa gilid ng magnetic field hanggang sa produkto ng ganap na halaga ng singil at ang bilis ng particle, kung ang direksyon ng bilis ng particle ay ganoon. na ang puwersang ito ay pinakamataas.
abstract, idinagdag 09/27/2004
Pagsusuri ng mga teorya ng RVU. Pagbuo ng isang relativistic wave equation na iba sa Duffin-Kemmer equation para sa isang particle na may spin 1, na naglalaman ng maraming representasyon. Pagkalkula ng mga cross section para sa scattering sa Coulomb center at ang Compton effect para sa isang vector particle.
thesis, idinagdag noong 02/17/2012
Ang lugar ng pagkasunog ng isang particle ng gasolina sa pugon ng isang boiler unit sa isang naibigay na temperatura. Pagkalkula ng oras ng pagkasunog ng mga particle ng gasolina. Mga kundisyon para sa pagka-burnout ng isang coke particle sa huling bahagi ng direct-flow torch. Pagkalkula ng pare-parehong balanse ng reaksyon, pamamaraan ni Vladimirov.
term paper, idinagdag noong 12/26/2012
Ang paggalaw ng mga electron sa vacuum sa electric at mga magnetic field, sa pagitan ng plane-parallel electrodes sa isang pare-parehong electric field. Mga tampok ng paggalaw sa accelerating, decelerating field. Application ng retarding field method para sa pagsusuri ng electron energy.
term paper, idinagdag noong 12/28/2014
Monochromatic electromagnetic wave, ang lakas ng electric field na nag-iiba ayon sa isang pisikal na batas. Pagkalat ng isang linearly polarized wave ng isang harmonic oscillator. Ang equation ng paggalaw ng isang sisingilin na particle sa larangan ng isang electromagnetic wave.
pagsubok, idinagdag noong 09/14/2015
Pag-aaral ng galaw ng isang libreng particle. Particle sa isang one-dimensional na hugis-parihaba na balon na may walang katapusang panlabas na pader. Harmonic oscillator. Pagpasa ng mga particle sa pamamagitan ng isang potensyal na hadlang. epekto ng lagusan. Qualitative Analysis mga solusyon ng Schrödinger equation.
pagtatanghal, idinagdag 03/07/2016
Ang konsepto ng isang mekanikal na sistema; natipid na dami. Batas ng konserbasyon ng momentum. Pagkakaugnay ng enerhiya at trabaho; impluwensya ng konserbatibo at nagresultang puwersa sa kinetic energy ng particle. Sandali ng salpok ng isang materyal na punto; batas ng konserbasyon ng enerhiya.
