Pysyvän sähkövirran piirissä aiheuttaa stationäärinen sähköstaattinen kenttä (Coulombin kenttä), jota on tuettava virtalähteellä, joka luo jatkuvan potentiaalieron ulkoisen piirin päihin. Koska johtimessa oleva virta kuljettaa tiettyä energiaa, joka vapautuu esimerkiksi tietyn lämpömäärän muodossa, osa energiasta on jatkuvasti muutettava sähköenergiaksi. Toisin sanoen paikallaan pysyvän sähköstaattisen kentän Coulombin voimien lisäksi joidenkin muiden voimien on vaikutettava varauksiin, jotka ovat luonteeltaan ei-sähköstaattisia - ulkoisia voimia.

Kaikkia sähköisesti varautuneisiin hiukkasiin vaikuttavia voimia, lukuun ottamatta sähköstaattista alkuperää olevia voimia (eli Coulombia), kutsutaan ulkoisiksi voimiksi.

Ulkoisten voimien luonne (tai alkuperä) voi olla erilainen: esimerkiksi galvaanisissa kennoissa ja akuissa nämä ovat kemiallisia voimia, generaattoreissa tämä on Lorentzin voima tai pyörteen voimat sähkökenttä.

Virtalähteen sisällä ulkoisten voimien vaikutuksesta sähkövaraukset liikkuvat päinvastaiseen suuntaan kuin sähköstaattisen kentän voimien vaikutus, ts. Coulombin voimat. Tästä johtuen ulkoisen piirin päissä säilyy vakio potentiaaliero. Ulkoiset voimat eivät vaikuta ulkoiseen piiriin.

Job sähkövirta suljetussa sähköpiirissä suoritetaan lähteen energian vuoksi, ts. kolmannen osapuolen joukkojen toiminnan vuoksi, tk. sähköstaattinen kenttä on potentiaalinen. Tämän kentän työ siirrettäessä varautuneita hiukkasia pitkin suljettua sähköpiiriä on nolla.

Ulkoisten voimien määrällinen ominaisuus (virtalähde) on sähkömotorinen voima(EMF).

Sähkömoottorivoimaa e kutsutaan fyysinen määrä, numeerisesti yhtä suuri kuin ulkoisten voimien työn λd^ suhde varauksen ^ siirtämiseksi ketjua pitkin tämän varauksen arvoon:

Sähkömoottorivoima ilmaistaan ​​voltteina (1 V = 1 J/C). EMF on ulkoisten voimien spesifinen työ tietyllä alueella, ts. yksikkövarauksen siirtäminen. Esimerkiksi galvaanisen kennon EMF on 4,5 V. Tämä tarkoittaa, että ulkoiset voimat (kemialliset) tekevät työtä 4,5 J siirrettäessä 1 C:n varausta elementin sisällä napasta toiseen.

Sähkömotorinen voima on skalaarisuure, joka voi olla joko positiivinen tai negatiivinen. EMF:n merkki riippuu piirin virran suunnasta ja piirin ohitussuunnan valinnasta.

Ulkoiset voimat eivät ole potentiaalisia (niiden työ riippuu liikeradan muodosta), joten ulkoisten voimien työtä ei voida ilmaista kahden pisteen välisenä potentiaalierona. Sähkövirran työ varauksen siirtämisessä johtimia pitkin suoritetaan Coulombin ja kolmannen osapuolen voimien toimesta, joten kokonaistyö A on yhtä suuri:

Fysikaalinen suure, joka on numeerisesti yhtä suuri kuin sähkökentän työn suhde positiivista liikutettaessa

varausta pisteestä toiseen, varauksen q arvoon, kutsutaan jännitteeksi V näiden pisteiden välillä:

U = Acool/q+Ast/q

Olettaen että

Shark/q=f1-f2=-Df

nuo. potentiaaliero kiinteän sähköstaattisen kentän kahden pisteen välillä, missä φ1 ja φ2 ovat varausradan alku- ja loppupisteiden potentiaalit, ja

Ast/q=e meillä on:

Kun kyseessä on sähköstaattinen kenttä, kun osaan ei kohdisteta EMF:ää (e \u003d 0), kahden pisteen välinen jännite on yhtä suuri kuin potentiaaliero:

Jännitteen SI-yksikkö on voltti (V), V = J/C. Jännite mitataan volttimittarilla, joka on kytketty rinnan niiden piirin osien kanssa, joissa jännite mitataan.

Nyt monet pitävät EMF:ää ja jännitettä identtisinä käsitteinä, joissa, jos joitain erityispiirteitä tarjotaan, ne ovat niin merkityksettömiä, että ne tuskin ansaitsevat huomiota.

Toisaalta tämä tilanne tapahtuu, koska ne näkökohdat, jotka erottavat nämä kaksi käsitettä toisistaan, ovat niin merkityksettömiä, että jopa enemmän tai vähemmän kokeneet käyttäjät eivät todennäköisesti huomaa niitä. Siitä huolimatta niitä tarjotaan edelleen, ja on myös mahdotonta sanoa, että EMF ja jännite ovat täsmälleen samat.

Mikä on EMF ja miksi se sekoitetaan usein jännitteeseen?

EMF tai sähkömotorinen voima, kuten sitä yleisesti kutsutaan monissa oppikirjoissa, on fyysinen suure, joka luonnehtii tasa- tai vaihtovirtalähteissä olevien ulkoisten voimien toimintaa.
Jos puhumme suljetusta johtavasta piiristä, on huomattava, että sen tapauksessa EMF on yhtä suuri kuin voimien työ siirtää yksi positiivinen varaus pitkin yllä olevaa piiriä. Ne sekoittavat sähkömotorisen voiman ja jännitteen - syystä. Kuten tiedät, nämä kaksi käsitettä nykyään, mitattuna voltteina. Samaan aikaan voimme puhua EMF:stä missä tahansa kohteen osassa, koska itse asiassa se on ulkoisten voimien erityistyö, joka ei toimi koko piirissä, vaan vain jollakin tietyllä alueella.

Erityishuomio puoleltasi ansaitsee sen tosiasian galvaanisen kennon EMF:ssä, ulkoisten voimien työskentely on järjestetty yhden positiivisen varauksen liikkeen aikana yhdestä napasta täysin toiseen. Näiden ulkoisten voimien työ riippuu suoraan liikeradan muodosta, mutta sitä ei voida ilmaista potentiaalierolla. Jälkimmäinen johtuu siitä, että ulkoiset voimat eivät ole potentiaalisia. Huolimatta siitä, että jännite on yksi yksinkertaisimmista käsitteistä, monet kuluttajat eivät täysin ymmärrä, mitä se on. Jos et ymmärrä tätä, katsomme tarpeelliseksi antaa sinulle joitain esimerkkejä.

Otetaan selvyyden vuoksi tavallinen vesisäiliö. Tällaisesta säiliöstä on tultava ulos tavallinen putki. Joten vesipatsaan korkeus tai paine, yksinkertaisilla sanoilla ja edustaa jännitettä, kun taas veden virtausnopeus on sähkövirtaa. Edellä oleva huomioon ottaen mitä enemmän vettä on säiliöön, sitä suurempi on sen paine ja vastaavasti jännite.

Tärkeimmät erot EMF:n ja jännitteen välillä

Sähkömotorista voimaa kutsutaan jännitteeksi, joka määritelmänsä mukaan on ulkoisten voimien työn suhde positiivisen varauksen siirtymiseen suoraan tämän varauksen suuruuteen. Jännitteen katsotaan puolestaan ​​olevan sähkökentän työn suhde niin sanotun sähkövarauksen siirron suhteen. Joten esimerkiksi jos autossasi on akku, sen EMF on aina 13 volttia. No, jos liität myös volttimittarin edellä mainittuun laitteeseen ajovalot päällä - jännitteen mittaamiseen suunniteltu laite, niin jälkimmäinen ilmaisin osoittautuu paljon alle 13 wattia. Tämä, ehkä hieman outo trendi, johtuu siitä, että akussa ulkoisina voimina se on toiminta kemiallinen reaktio. Samaan aikaan autossa on myös generaattori, joka moottorin käydessä tuottaa yksinkertaista sähkövirtaa.



Edellä olevan perusteella voimme puhua tärkeimmistä erottuvia piirteitä EMF ja jännite:

1. Emf riippuu itse lähteestä. No, jos puhumme jännitteestä, sen osoitin riippuu suoraan siitä, mikä yhteys on ja mikä virta tällä hetkellä virtaa piirin läpi.
2. EMF on fysikaalinen suure, jota tarvitaan ei-Coulomb-voimien työn karakterisoimiseksi, ja jännite kuvaa virran työtä varauksen viimeisen liikkeen suhteen.
3. Nämä käsitteet ovat erilaisia ​​myös siksi, että sähkömotorinen voima on tarkoitettu magneettiseen induktioon, kun taas jännitettä käytetään useimmiten suhteessa tasavirtaan.

1.6. Sähkökentän työ sähkövarauksen liikkeessä. Sähkökentän voimakkuusvektorikierto

1.7. Sähkövarauksen energia sähkökentässä

1.8 Sähkökentän potentiaali- ja potentiaaliero. Sähkökentän voimakkuuden suhde sen potentiaaliin

1.8.1. Sähkökentän potentiaali- ja potentiaaliero

1.8.2. Sähkökentän voimakkuuden suhde sen potentiaaliin

1.9. Potentiaalien tasauspinnat

1.10. Sähköstaattisen tyhjiön perusyhtälöt

1.11.2. Äärettömän laajennetun, tasaisesti varautuneen tason kenttä

1.11.3. Kahden äärettömän laajennetun, tasaisesti varautuneen tason kenttä

1.11.4. Varautuneen pallomaisen pinnan kenttä

1.11.5. Volumetrisesti varautuneen pallon kenttä

Luento 2. Johtimet sähkökentässä

2.1. Johtimet ja niiden luokittelu

2.2. Sähköstaattinen kenttä ihanteellisen johtimen ontelossa ja lähellä sen pintaa. Sähköstaattinen suojaus. Varausten jakautuminen johtimen tilavuudessa ja sen pinnalla

2.3. Yksittäisen johtimen sähköinen kapasitanssi ja sen fysikaalinen merkitys

2.4. Kondensaattorit ja niiden kapasitanssi

2.4.1. Tasainen kondensaattorin kapasitanssi

2.4.2. Sylinterimäisen kondensaattorin kapasitanssi

2.4.3. Pallomaisen kondensaattorin kapasitanssi

2.5. Kondensaattorin liitännät

2.5.1. Kondensaattorien sarjaliitäntä

2.5.2. Kondensaattorien rinnakkais- ja sekakytkentä

2.6. Kondensaattorien luokitus

Luento 3. Staattinen sähkökenttä aineessa

3.1. Dielektriset. Polaariset ja ei-polaariset molekyylit. Dipoli homogeenisissa ja epähomogeenisissa sähkökentissä

3.1.1. Dipoli tasaisessa sähkökentässä

3.1.2. Dipoli epähomogeenisessa ulkoisessa sähkökentässä

3.2. Vapaat ja sidotut (polarisaatio) varaukset dielektrissä. Eristeiden polarisaatio. Polarisaatiovektori (polarisaatio)

3.4. Olosuhteet kahden eristeen rajapinnassa

3.5. Sähköstrikkaatio. Pietsosähköinen vaikutus. Ferrosähköiset materiaalit, niiden ominaisuudet ja sovellukset. Sähkökalorinen vaikutus

3.6. Dielektriikkojen sähköstaattisen perusyhtälöt

Luento 4. Sähkökentän energia

4.1. Sähkövarausten vuorovaikutuksen energia

4.2. Varattujen johtimien energia, dipoli ulkoisessa sähkökentässä, dielektrinen kappale ulkoisessa sähkökentässä, varautunut kondensaattori

4.3. Sähkökentän energia. Sähkökentän tilavuusenergiatiheys

4.4 Voimat, jotka vaikuttavat sähkökenttään sijoitettuihin makroskooppisiin varautuneisiin kappaleisiin

Luento 5. Tasasähkövirta

5.1. Jatkuva sähkövirta. Tasavirran olemassaolon perustoimenpiteet ja edellytykset

5.2. Tasasähkövirran pääominaisuudet: arvo /voima/virta, virrantiheys. Kolmannen osapuolen joukot

5.3. Sähkömoottorivoima (emf), jännite ja potentiaaliero. niiden fyysinen merkitys. EMF:n, jännitteen ja potentiaalieron välinen suhde

Luento 6. Klassinen elektroniikkateoria metallien johtavuudesta. DC:n lait

6.1. Klassinen elektroniikkateoria metallien sähkönjohtavuudesta ja sen kokeelliset perusteet. Ohmin laki differentiaali- ja integraalimuodossa

6.2. Johtimien sähkövastus. Johtimien resistanssin muutos lämpötilasta ja paineesta. Suprajohtavuus

6.3. Vastusliitännät: sarja, rinnakkais, seka. Sähköisten mittauslaitteiden vaihtotyöt. Lisävastukset sähköisille mittauslaitteille

6.3.1. Vastusten sarjaliitäntä

6.3.2. Resistanssien rinnakkaiskytkentä

6.3.3. Sähköisten mittauslaitteiden vaihtotyöt. Lisävastukset sähköisille mittauslaitteille

6.4 Kirchhoffin säännöt (lait) ja niiden soveltaminen yksinkertaisimpien sähköpiirien laskemiseen

6.5 Joule-Lenzin laki differentiaali- ja integraalimuodoissa

Luento 7. Sähkövirta tyhjiössä, kaasut ja nesteet

7.1. Sähkövirta tyhjiössä. Termioninen emissio

7.2. Toissijainen ja kenttäpäästö

7.3. Sähkövirta kaasussa. Ionisaatio- ja rekombinaatioprosessit

7.3.1. Kaasujen ei-itsepitävä ja itsejohtavuus

7.3.2. Paschenin laki

7.3.3. Päästöjen tyypit kaasuissa

7.3.3.1. hehkupurkaus

7.3.3.2. kipinäpurkaus

7.3.3.3. koronapurkaus

7.3.3.4. kaaripurkaus

7.4 Plasman käsite. Plasman taajuus. Debyen pituus. Plasman sähkönjohtavuus

7.5 elektrolyytit. Elektrolyysi. Elektrolyysin lait

7.6 Sähkökemialliset potentiaalit

7.7. Sähkövirta elektrolyyttien läpi. Ohmin laki elektrolyyteille

7.7.1. Elektrolyysin käyttö tekniikassa

Luento 8. Elektronit kiteissä

8.1. Metallien sähkönjohtavuuden kvanttiteoria. Fermi taso. Kiteiden nauhateorian elementit

8.2. Suprajohtavuuden ilmiö Fermi-Dirac-teorian näkökulmasta

8.3 Puolijohteiden sähkönjohtavuus. Reiän johtavuuden käsite. Sisäiset ja ulkoiset puolijohteet. Käsite p-n - siirtymä

8.3.1. Puolijohteiden sisäinen johtavuus

8.3.2. Epäpuhtaudet puolijohteet

8.4 Sähkömagneettiset ilmiöt median rajapinnassa

8.4.1. P-n - siirtyminen

8.4.2. Puolijohteiden valonjohtavuus

8.4.3. Aineen luminesenssi

8.4.4. Lämpösähköiset ilmiöt. Voltan laki

8.4.5. Peltier-efekti

8.4.6. Seebeckin ilmiö

8.4.7. Thomsonin ilmiö

Johtopäätös

Bibliografinen luettelo Main

Lisätiedot

5.3. Sähkömoottorivoima (emf), jännite ja potentiaaliero. niiden fyysinen merkitys. EMF:n, jännitteen ja potentiaalieron välinen suhde

Fyysinen suure, joka on yhtä suuri kuin ulkoisten voimien työ siirtää positiivista yksikkövarausta pitkin koko piiriä, mukaan lukien virtalähde, kutsutaan sähkömotorinen voima virtalähde (EMF):

. (5.15)

Ulkoisten voimien työ suljetussa piirissä

, (5.16)

jossa E * on ulkoisten voimien kentänvoimakkuus.

. (5.17)

Kun varaukset liikkuvat johtimessa, niihin vaikuttavat ulkoisten voimien lisäksi sähköstaattisen kentän voimat (

). Siksi ketjun missä tahansa kohdassa tuloksena oleva voima vaikuttaa varaukseen q:

Tämän voiman tekemä työ jaksossa 1-2,

(5.19)

Fyysistä määrää, joka on numeerisesti yhtä suuri kuin ulkoisten ja sähköisten voimien työ positiivisen yksikkövarauksen siirtämiseksi tietyssä piirin osassa, kutsutaan jännitehäviöksi tai jännitteeksi tietyssä piirin osassa:

. (5.20)

Jos piiriosassa ei ole EMF:ää (

), Se

. (5.21)

Kun  1 -  2 = 0,

. (5.22)

, U, ( 1 -  2) mitataan SI-järjestelmässä voltteina (1 V).

Luento 6. Klassinen elektroniikkateoria metallien johtavuudesta. DC:n lait

Klassinen elektroniikkateoria metallien sähkönjohtavuudesta ja sen kokeelliset perusteet. Ohmin laki differentiaali- ja integraalimuodossa.Johtimien sähkövastus. Johtimien resistanssin muutos lämpötilasta ja paineesta. Suprajohtavuus. Vastusliitännät: sarja, rinnakkais, seka. Sähköisten mittauslaitteiden vaihtotyöt. Lisävastus sähköisille mittauslaitteille. Kirchhoffin säännöt (lait) ja niiden soveltaminen yksinkertaisimpien sähköpiirien laskemiseen. Joule-Lenzin laki differentiaali- ja integraalimuodoissa. Energiaa vapautuu piirissä tasavirta. Tasavirtalähteen suorituskykykerroin (COP).

6.1. Klassinen elektroniikkateoria metallien sähkönjohtavuudesta ja sen kokeelliset perusteet. Ohmin laki differentiaali- ja integraalimuodossa

Klassinen elektroniikkateoria metallien johtavuudesta selittää aineiden erilaiset sähköiset ominaisuudet ns. kvasivapaiden johtavuuselektronien olemassaololla ja liikkeellä niissä. Johtoelektroneja pidetään elektronikaasuna, joka on samanlainen kuin molekyylifysiikan ihannekaasu.

Ennen elektronien löytämistä osoitettiin kokeellisesti, että virran kulku metalleissa, toisin kuin nestemäisten elektrolyyttien virta, ei liity metalliaineen siirtymiseen. Kokemus oli, että kahden eri metallin, kuten kullan ja hopean, kosketuksesta kulki useilla kuukausilla lasketun ajan sähkövirta. Sen jälkeen tutkittiin kontaktien lähellä olevaa materiaalia. Osoitettiin, että aineen siirtymistä eri metallien välisen rajapinnan yli ei havaita, ja aineella rajapinnan eri puolilla on sama koostumus kuin ennen virran kulkemista. Kokeet osoittivat, että metallien atomit ja molekyylit eivät osallistu sähkövirran siirtoon, mutta ne eivät vastanneet kysymykseen metallien varauksenkuljettajien luonteesta.

Suora todiste siitä, että metallien sähkövirta johtuu elektronien liikkeestä, olivat Tolmanin ja Stewardin kokeet, jotka suoritettiin vuonna 1916. Idean näistä kokeista esittivät Mandelstam ja Papaleksi vuonna 1913.

Kuvittele johtava kela, joka voi pyöriä akselinsa ympäri. Kelan päät on liitetty galvanometriin liukukoskettimien avulla. Jos nopeasti pyörivää kelaa jarrutetaan jyrkästi, niin langan vapaat elektronit jatkavat liikkumista hitaudella, minkä seurauksena galvanometrin on rekisteröitävä virtapulssi.

Merkitään käämin lineaarista kiihtyvyyttä jarrutuksen aikana - a. Se on suunnattu tangentiaalisesti kelan pintaan. Riittävän tiheällä käämityksellä ja ohuilla langoilla voidaan olettaa, että kiihtyvyys on suunnattu johtoja pitkin. Kun kela hidastuu, jokaiseen vapaaseen elektroniin kohdistuu inertiavoima F in = m e  a, joka on kiihtyvyyden vastainen. Sen vaikutuksesta elektroni käyttäytyy metallissa ikään kuin siihen vaikuttaisi voimakas sähkökenttä

. 6.1)

Siksi kelan tehollinen sähkömoottorivoima, joka johtuu vapaiden elektronien inertiasta,

, (6.2)

jossa L on kelassa olevan langan pituus.

Kaikki langan kohdat hidastetaan samalla kiihtyvyydellä, ja siksi kiihtyvyys otetaan pois integraalimerkistä.

Ottamalla huomioon kaavan (6.2) kirjoitamme Ohmin lain suljetulle piirille muotoon

, (6.3)

missä I on virran voimakkuus suljetussa piirissä;

R on koko piirin vastus, mukaan lukien käämin johtojen, ulkoisen piirin johtimien ja galvanometrin vastus.

Sähkön määrä, joka virtaa johtimen poikkileikkauksen läpi ajan dt aikana virranvoimakkuudella I,

. (6.4)

Siksi kelan jarrutusaikana alkuperäisestä lineaarisesta nopeudesta v o täydelliseen pysähtymiseen sähkömäärä kulkee galvanometrin läpi

. (6.5)

q:n arvo määritetään galvanometrillä ja L, R, v o arvot tunnetaan. Siten e/m e:n etumerkki ja itseisarvo voidaan löytää. Kokeet ovat osoittaneet, että e/m e vastaa elektronin varauksen suhdetta sen massaan. Siten osoitettiin, että galvanometrillä havaittu virta johtuu elektronien liikkeestä.

Sähkökentän puuttuessa johtimissa johtavuuselektronit liikkuvat satunnaisesti mielivaltaisiin suuntiin lämpötilan määräämillä nopeuksilla, ts. ns. lämpönopeudella u.

Tietyn ajan t =  jälkeen, liikkuessaan suorassa linjassa, johtavuuselektroni voi olla vuorovaikutuksessa ionin kanssa kristallihila tai toisella johtavuuselektronilla. Tällaisen klassisessa johtavuusteoriassa ehdottoman elastisena pidetyn vuorovaikutuksen seurauksena kokonaisliikemäärä ja -energia säilyvät ja liikkeen nopeuden suuruus ja suunta voivat muuttua. Rajatapaus on, kun ajan, joka on yhtä suuri kuin  (vapaan polun aika), johtumiselektronin lämpöliikkeen nopeuden suunta muuttuu päinvastaiseksi. Vapaan polun aika riippuu aineen luonteesta ja mitä vähemmän, sitä useammin vuorovaikutuksia esiintyy. Törmäysten välillä (vuorovaikutus) nopeuden kanssa u Mitään ei tapahdu.

P kun käytetään sähkökenttää vahvuudella E voiman vaikutuksen alaisena F= e E johtavuuselektronit saavat jonkin verran kiihtyvyyttä a ja suunnattu liike muuttuvalla nopeudella arvosta v o = 0 arvoon v = v max ajassa t = .

Johtoelektronin suunnatun liikkeen nopeuden muutos tapahtuu ennen sen vuorovaikutusta (kuva 6.1). Vuorovaikutuksen seurauksena tämä nopeus voi myös muuttua sekä suuruudeltaan että suunnaltaan.

Jos johtimen tilavuusyksikköä kohti on n johtavuuselektronia, joilla on jossain vaiheessa t nopeus v, niin on mahdollista määrittää varaus, joka on kulkenut jonkin alueen S läpi, joka sijaitsee kohtisuorassa johtavuuselektronien nopeuden suuntaan nähden:

, (6.6)

Missä - johtavuuselektronien järjestetyn liikkeen keskinopeus.

Tässä tapauksessa johtimessa olevan virran voimakkuus (arvo).

. (6.7)

Johtovirran tiheys

. (6.8)

Vektorimuodossa

. (6.9)

Kohdan (6.8) mukaan johtimessa olevan sähkövirran tiheyden määrittämiseksi on tarpeen määrittää johtavuuselektronien järjestetyn liikkeen keskinopeus.

Tilatun liikkeen keskinopeus voidaan tässä tapauksessa määrittää kaavalla

, (6.10)

koska alkuhetkellä t=0, kun ei ole sähkökenttä, v o =0.

Suurin järjestetyn liikkeen nopeus, jonka elektroni saavuttaa sähkökentän vaikutuksesta vapaalla polullaan,

,

jossa a on kiihtyvyys, jonka johtavuuselektroni saavuttaa sähkökentän vaikutuksesta;

 on johtavuuselektronin matka-aika vuorovaikutuksesta vuorovaikutukseen.

Perustuu Newtonin toiseen lakiin F = ma, jossa F on Coulombin voima,

;

;

. (6.11)

Johtoelektronien järjestetyn liikkeen keskinopeudelle saadaan

. (6.12)

Tietäen johtavuuselektronien keskimääräisen lämpöliikkeen nopeuden ja niiden keskimääräisen matkan vuorovaikutuksesta vuorovaikutukseen, on mahdollista määrittää kahden myöhemmän vuorovaikutuksen välinen aika:

. (6.13)

Tehtyämme korvauksen ja tarvittavat muunnokset saamme johtumisvirrantiheydelle

, (6.14)

Missä

- johdinmetallin ominaissähkönjohtavuus.

Vektorimuodossa

. (6.15)

Lausekkeet (6.14) ja (6.15) ovat matemaattinen muoto Ohmin lain kirjoittamiseksi differentiaalimuotoon.

Ohmin laki differentiaalimuodossa pätee kaikille johtimille, kaikille virroille, luonnehtii johtavuusvirran tiheyttä missä tahansa johtimen kohdassa.

Ohmin laista differentiaalimuodossa voidaan saada Ohmin laki integraalimuodossa suljetulle (tai täydelliselle) piirille. Jolle kerrotaan lauseke (6.15) ketjun alkeisosan dl arvolla:

,

Missä ;;

.

Näin ollen meillä on

;

. (6.16)

Integroimalla lausekkeen (6.16) suljetun ääriviivan L yli saadaan

, (6.17)

Missä

- piirin ulko- ja sisäosien vastus;

- Suljetussa piirissä toimiva EMF, joka on numeerisesti yhtä suuri kuin ulkoisten voimien kentänvoimakkuusvektorin kierto;

on suljetun piirin kahden tarkastellun pisteen välinen potentiaaliero.

Suljetulle piirille

( 1 -  2) = 0;

.

Näin ollen meillä on

tai

, (6.18)

jossa R1 on piirin ulkoosan resistanssi;

r on virtalähteen sisäinen vastus.

Kaavasta (6.18)

. (6.19)

Siksi EMF tasapainottaa jännitehäviön ulkoisissa ja sisäisissä piireissä ja varmistaa siten johtavuuselektronien jatkuvan liikkeen.

Jos piiri ei ole suljettu eikä siinä ole EMF:ää, niin

, A

. (6.20)

Lausekkeet (6.18) ja (6.20) ovat ohmin lain matemaattinen muoto täydelliselle (suljetulle) piirille ja piirin osalle, jonka hän löysi kokeellisesti. Virran voimakkuus piirissä on suoraan verrannollinen EMF:ään (jännite piiriosassa) ja kääntäen verrannollinen piirin resistanssiin.

Mikä on ero EMF(sähkövoima) alkaen Jännite? Katsotaanpa konkreettista esimerkkiä. Otamme akun, jossa lukee 1,5 volttia. Yhdistämme siihen volttimittarin kuvan 1 mukaisesti tarkistaaksemme, onko akku todella hyvä.

Kuva 1

Volttimittari näyttää 1,5 V. Tämä tarkoittaa, että akku toimii. Yhdistämme sen pieneen hehkulamppuun. Lamppu palaa. Nyt kytketään volttimittari rinnan hehkulampun kanssa tarkistaaksemme, onko lampussa todella 1,5 V. Selviää kuvassa 2 näkyvä piiri.

Kuva 2

Ja sitten käy ilmi, että volttimittari näyttää esimerkiksi 1 V. Mihin kuluu 0,5 V (mikä on 1,5 V:n ja 1 V:n ero)?

Tosiasia on, että kaikilla todellisilla virtalähteillä on sisäinen vastus (merkitty kirjaimella r). Monissa tapauksissa se heikentää virtalähteiden ominaisuuksia, mutta on mahdotonta valmistaa virtalähdettä ilman sisäistä vastusta ollenkaan. Siksi akkuamme voidaan pitää ihanteellisena virtalähteenä ja vastuksena, jonka resistanssi vastaa akun sisäistä vastusta (kuva 3).

Kuva 3

Joten tässä esimerkissä EMF on 1,5 V, virtalähteen jännite on 1 V ja 0,5 V ero hävisi sisäinen vastus virtalähde.

EMF on volttien enimmäismäärä, jonka virtalähde voi syöttää piiriin. Tämä on vakioarvo hyvälle virtalähteelle. A virtalähteen jännite riippuu siitä, mikä siihen liittyy. ( Tässä puhutaan vain sellaisista ravinnonlähteistä, joita tutkitaan osana koulun opetussuunnitelmaa.).

Esimerkissämme hehkulamppu, jossa on vastus R ja vastus on kytketty sarjaan, joten virtapiirissä oleva virta voidaan löytää kaavalla

Ja sitten hehkulampun jännite on

Osoittautuu kuin enemmän vastustusta hehkulamppuja, sitä enemmän voltteja siinä on ja sitä vähemmän voltteja menee hukkaan akussa. Tämä ei koske vain hehkulamppuja ja akkuja, vaan myös kaikkia virtalähteestä ja kuormasta koostuvia piirejä. Mitä suurempi kuormitusvastus, sitä pienempi ero Jännite Ja EMF. Jos kuormitusvastus on erittäin suuri, niin Jännite melkein tasavertainen EMF. Volttimittarin vastus on aina erittäin suuri, joten kuvan 1 piirissä se osoitti arvoa 1,5 V.

EMF:n merkityksen ymmärtämistä vaikeuttaa se, että arkielämässä emme käytännössä käytä tätä termiä. Me sanomme kaupassa: "Anna minulle 1,5 voltin akku", kun on oikein sanoa: "Anna minulle 1,5 voltin akku". Mutta niin vain kävi...