Jedním z nejpozoruhodnějších a nejvzrušujících objevů posledních let byla aplikace fyziky pevné tělo k technickému vývoji řady elektrických zařízení, jako jsou tranzistory. Studium polovodičů vedlo k objevu jejich užitečných vlastností a k mnoha praktické aplikace. Věci se v této oblasti mění tak rychle, že to, co vám dnes řekli, už za rok nemusí být pravda, nebo přinejmenším neúplné. A je zcela jasné, že podrobnějším studiem takových látek nakonec dokážeme mnohem úžasnější věci. K pochopení následujících kapitol nebudete potřebovat materiál z této kapitoly, ale pravděpodobně vás bude zajímat, že alespoň něco z toho, co jste se naučili, má stále něco společného s praktickými záležitostmi.

Polovodičů je známo hodně, ale my se omezíme na ty, které se dnes v technice nejvíce používají. Navíc byly studovány lépe než ostatní, takže když jim porozumíme, porozumíme do jisté míry mnoha dalším. Nejpoužívanějšími polovodičovými materiály jsou křemík a germanium. Tyto prvky krystalizují v mřížce diamantového typu – v takové kubické struktuře, ve které mají atomy čtyřnásobnou (tetraedrickou) vazbu se svými nejbližšími sousedy. Ve velmi nízké teploty(blízko absolutní nuly) jsou to izolanty, i když při pokojové teplotě vedou elektřinu málo. Nejsou to kovy; nazývají se polovodiče.

Pokud nějakým způsobem zavedeme do krystalu křemíku nebo germania další elektron při nízké teplotě, stane se to, co bylo popsáno v předchozí kapitole. Takový elektron začne bloudit kolem krystalu a skáče z místa, kde stojí jeden atom, na místo, kde stojí jiný. Uvažovali jsme pouze chování atomu v pravoúhlé mřížce a pro skutečnou mřížku křemíku nebo germania by byly rovnice jiné. Ale vše podstatné může být zřejmé již z výsledků pro obdélníkovou mříž.

Jak jsme viděli v kap. 11, tyto elektrony mohou mít energie pouze v určitém rozsahu hodnot, nazývaném vodivostní pásmo. V této zóně je energie vztažena k vlnočtu amplitudy pravděpodobnosti [viz (11.24)] vzorcem

Rozdílné jsou amplitudy skoků ve směrech , a , a , , jsou mřížkové konstanty (intervaly mezi uzly) v těchto směrech.

Pro energie blízko dna zóny lze vzorec (12.1) napsat přibližně takto:

(viz kap. 11, §4).

Pokud nás zajímá pohyb elektronu v nějakém konkrétním směru, takže poměr složek je stále stejný, pak je energie kvadratická funkce vlnové číslo a tím i hybnost elektronu. Můžeš psát

, (12.3)

kde - nějaká konstanta, a nakreslete graf v závislosti na (obr. 12.1). Takový graf budeme nazývat „energetický diagram“. Elektron v určitém stavu energie a hybnosti lze na takovém grafu znázornit tečkou (na obrázku).

Obr. 12.1. Energetický diagram pro elektron v krystalu izolantu.

Již jsme se zmínili v kap. 11, že stejný stav by nastal, kdybychom odstranili elektron z neutrálního izolantu. Na toto místo pak může přeskočit elektron ze sousedního atomu. Vyplní „díru“ a na místě, kde stál, nechá novou „díru“. Toto chování můžeme popsat tak, že dáme amplitudu, že díra bude blízko daného konkrétního atomu, a tím, že díra může přeskakovat z atomu na atom. (Navíc je jasné, že amplituda, kterou díra přeskakuje z atomu na atom, je přesně rovna amplitudě, kterou elektron z atomu skočí do díry z atomu.) Matematika pro díru je stejná jako pro další elektron a opět zjistíme, že energie díry souvisí s jejím vlnovým číslem podle rovnice, která se přesně shoduje s a1, ale numerickým průběhem (12.), s odlišným průběhem (12. plitudes. a . Díra má také energii spojenou s vlnovým číslem jejích amplitud pravděpodobnosti. Jeho energie leží v určité omezené zóně a v blízkosti dna zóny se kvadraticky mění s nárůstem vlnového čísla (nebo hybnosti) stejným způsobem jako na Obr. 12.1. Opakováním naší úvahy v kap. 11, § 3, zjistíme, že i otvor se chová jako klasická částice s určitou určitou efektivní hmotností, jen s tím rozdílem, že u nekubických krystalů hmotnost závisí na směru pohybu. Takže díra připomíná částici s kladným nábojem pohybující se krystalem. Náboj částice díry je kladný, protože je koncentrován v místě, kde není žádný elektron; a když se pohybuje jedním směrem, jsou to vlastně elektrony pohybující se opačným směrem.

Pokud je několik elektronů umístěno v neutrálním krystalu, jejich pohyb bude velmi podobný pohybu atomů v plynu pod nízkým tlakem. Pokud jich není příliš mnoho, lze jejich interakci zanedbat. Pokud se pak aplikuje na krystal elektrické pole, pak se elektrony začnou pohybovat a proudit elektřina. V zásadě by měly skončit na okraji krystalu a pokud je tam kovová elektroda, přejděte k ní a krystal nechte neutrální.

Podobně by do krystalu mohlo být zavedeno mnoho děr. Začali by se toulat všude kolem. Pokud je aplikováno elektrické pole, pak budou proudit k záporné elektrodě a pak by z ní mohly být "odstraněny", což se stane, když jsou neutralizovány elektrony z kovové elektrody.

Elektrony a díry mohou být v krystalu současně. Pokud jich zase nebude moc, budou putovat samostatně. V elektrickém poli budou všichni přispívat k celkový proud. Ze zřejmých důvodů se elektrony nazývají negativní nosiče a díry se nazývají pozitivní nosiče.

Doposud jsme předpokládali, že elektrony jsou do krystalu vnášeny zvenčí nebo (k vytvoření díry) jsou z něj odstraněny. Ale můžete také "vytvořit" pár elektron-díra odstraněním vázaného elektronu z neutrálního atomu a jeho umístěním do stejného krystalu v určité vzdálenosti. Pak budeme mít volný elektron a volnou díru a jejich pohyb bude takový, jaký jsme popsali.

Energie potřebná k uvedení elektronu do stavu (říkáme: k „vytvoření“ stavu) je energie znázorněná na Obr. 12.2. To je nějaká energie, která přesahuje . Energie potřebná k „vytvoření“ díry v nějakém stavu je energie (obr. 12.3), která je o nějaký zlomek vyšší než . A k vytvoření páru ve státech a , potřebujete jen energii.

Obr. 12.2. Energie potřebná pro „zrození“ volného elektronu.

Obr. 12.3. Energie potřebná pro „zrození“ díry ve státě.

Párování je, jak uvidíme později, velmi běžný proces a mnoho lidí dává přednost umístění fíků. 12.2 a 12.3 na jednom výkresu a energie děr je položena, i když tato energie je samozřejmě kladná. Na OBR. 12.4 jsme spojili tyto dva grafy. Výhodou takového rozvrhu je ta energie potřebný k vytvoření páru (elektron v a díra v ) je jednoduše dán vertikální vzdáleností mezi a , jak je znázorněno na OBR. 12.4. Nejmenší energie potřebná k vytvoření páru se nazývá šířka energie nebo šířka mezery a je rovna .

Obr. 12.4. Energetické diagramy pro elektron a díru.

Někdy můžete narazit na jednodušší schéma. Kreslí ji ti, kteří se o proměnnou nezajímají, nazývají ji diagramem energetické hladiny. Tento diagram (zobrazený na obr. 12.5) jednoduše ukazuje přípustné energie elektronů a děr.

Obr. 12.5. Diagram energetické hladiny pro elektrony a díry.

Jak vzniká pár elektron-díra? Existuje několik způsobů. Například světelné fotony (nebo rentgenové záření) mohou být absorbovány a tvořit pár, pokud je energie fotonu větší než energetická šířka. Rychlost tvorby páru je úměrná intenzitě světla. Pokud přitlačíte dvě elektrody ke koncům krystalu a použijete "předpětí", pak elektrony a díry budou přitahovány k elektrodám. Proud v obvodu bude úměrný intenzitě světla. Tento mechanismus je zodpovědný za fenomén fotovodivosti a za činnost fotobuněk.

Páry elektron-díra mohou být také tvořeny vysokoenergetickými částicemi. Když rychle se pohybující nabitá částice (například proton nebo pion s energií desítek či stovek MeV) proletí krystalem, její elektrické pole může vytáhnout elektrony z jejich vázaných stavů a ​​vytvořit páry elektron-díra. Na každém milimetru dráhy se vyskytují stovky a tisíce podobných jevů. Poté, co částice projde, mohou být nosiče shromážděny a tím vyvolat elektrický impuls. Zde je mechanismus toho, co se odehrává v polovodičových čítačích, nedávno používaných při experimentech v jaderné fyzice. Pro takové čítače nejsou potřeba polovodiče, lze je vyrobit i z krystalických izolantů. A tak to ve skutečnosti bylo: první z těchto čítačů byl vyroben z diamantu, který je při pokojové teplotě izolant. Ale potřebujeme velmi čisté krystaly, pokud chceme, aby se elektrony a díry dostaly k elektrodám bez obav ze zachycení. Proto se používá křemík a germanium, protože vzorky těchto polovodičů přiměřené velikosti (řádově centimetry) lze získat ve vysoké čistotě.

Dosud jsme se zabývali pouze vlastnostmi polovodičových krystalů při teplotách blízkých absolutní nule. Při jakékoli nenulové teplotě existuje další mechanismus pro vytváření párů elektron-díra. Tepelná energie krystalu může dodávat energii páře. Tepelné vibrace krystalu dokážou přenést svou energii do páru, což způsobí „spontánní“ vytvoření párů.

Pravděpodobnost (za jednotku času), že energie dosahující energetické mezery bude soustředěna v místě jednoho z atomů, je úměrná , kde je teplota a je Boltzmannova konstanta [viz ch. 40 (vydání 4)]. V blízkosti absolutní nuly je tato pravděpodobnost sotva patrná, ale s rostoucí teplotou se zvyšuje pravděpodobnost vytvoření takových párů. Vytváření párů při jakékoli konečné teplotě musí pokračovat donekonečna a neustále dávat stále více pozitivních a negativních nosičů. Ve skutečnosti k tomu samozřejmě nedojde, protože po chvíli se elektrony náhodně znovu setkají s dírami, elektron se do díry kutálí a uvolněná energie půjde do mřížky. Řekneme, že elektron s dírou „anihiloval“. Existuje určitá pravděpodobnost, že se díra setká s elektronem a oba se navzájem anihilují.

Když mluvíme o konstantě, máme na mysli její přibližnou stálost. Úplnější teorie, která bere v úvahu různé podrobnosti o tom, jak se elektrony a díry navzájem „nacházejí“, ukazuje, že „konstanta“ také mírně závisí na teplotě; ale hlavní závislost na teplotě stále spočívá v exponenciále.

Vezměte si například čistou látku, která byla původně neutrální. Při konečné teplotě lze očekávat, že počet kladných a záporných nosičů bude stejný, . To znamená, že každé z těchto čísel by se mělo měnit s teplotou jako . Změna mnoha vlastností polovodiče (například jeho vodivosti) je určena především exponenciálním faktorem, protože všechny ostatní faktory závisí na teplotě mnohem méně. Šířka mezery pro germanium je přibližně rovna 0,72 eV a pro křemík 1,1 eV.

Při pokojové teplotě je asi 1/40 eV. Při takových teplotách je již dostatek děr a elektronů k zajištění znatelné vodivosti, zatímco řekněme při 30 °K (jedna desetina pokojové teploty) je vodivost nepostřehnutelná. Šířka mezery diamantu je 6-7 eV, takže diamant je dobrý izolant při pokojové teplotě.

elektrony a díry krystalová mřížka polovodič

Když je určité množství energie sděleno krystalové mřížce, jednotlivé elektrony mohou opustit valenční vazby a přeměnit se na volné nosiče náboje.

Odchod elektronu od jeho atomu však poruší jeho elektrickou neutralitu, kladný náboj jádra se ukáže jako nekompenzovaný jedním jednotkovým nábojem (elektronovým nábojem) a atom se změní na kladně nabitý iont (obr. 2.1, Obr. A).

Přísně vzato, protože tento elektron byl společný dvěma atomům, nelze říci, že jeden z těchto atomů je ionizovaný. Odchod elektronu povede k částečné ionizaci dvou sousedních atomů. Proto jediný kladný náboj, který se v tomto případě objeví, rovný v absolutní hodnotě náboji elektronu, nebude připisován tomu či onomu atomu, ale defektní vazbě, kterou elektron zanechal. Tento kladný náboj se nazývá otvor .

Rýže. 2.1 Model přerušení valenční vazby a výskyt elektronu jako volného nosiče náboje:

a) v rovinném obrazu; b) v pásmovém energetickém diagramu.

S odchodem elektronu v jedné z valenčních vazeb se tedy objeví „volné“ místo, které může být obsazeno jedním z valenčních elektronů sousedních vazeb. Na pásmovém modelu je takový elektronový přechod z naplněné vazby na defektní reprezentován elektronovým přechodem uvnitř valenčního pásma na prázdnou hladinu.

Přirozeně, když elektron přejde z naplněné vazby do defektní vazby, defektní vazba se zaplní a vyplněná vazba se stane defektní. Přechod elektronu odpovídá pohybu díry v opačném směru. Proces přenosu elektronů bude pokračovat. Defekt (díra) se pak bude pohybovat z vazby na vazbu. Spolu s tím se kladný náboj bude také pohybovat z vazby na vazbu. Tento proces bude náhodného charakteru, trajektorie otvoru se bude řídit zákony chaotického pohybu. K tomu však dojde pouze v případě, že v krystalu nebude žádné elektrické pole. Umístíme-li krystal do elektrického pole, pak přechody elektronů z vazby do vazby, ve které by se díra (kladný náboj) pohybovala po čarách elektrické pole, bude pravděpodobnější

Směrový pohyb kladného náboje - díry - v elektrickém poli již protéká elektrický proud. Přísně vzato, nosiči náboje jsou v tomto případě také elektrony. Přenos proudu se uskutečňuje postupným přechodem elektronů z jedné vazby na druhou, tj. postupným vytěsňováním valenčních elektronů ve valenčním pásmu. V praxi je však mnohem pohodlnější uvažovat kontinuální pohyb kladného náboje vytvořeného v defektní vazbě než sekvenční pohyb elektronů od vazby k vazbě.

Otvor by neměl být smíchán s iontem, například v elektrolytu. V elektrolytu se ionizovaný atom pohybuje v prostoru. V krystalové mřížce se atomy nepohybují a jsou stacionární v místech mřížky. Pohyb díry je postupná ionizace nepohyblivých atomů.

Porušení valenční vazby v důsledku tepelné energie tedy vede k tomu, že se v polovodičovém krystalu objeví dva volné nosiče náboje: záporný jednotkový náboj - elektron a kladný jednotkový náboj ve znaménku - díra. Elektrická vodivost, která vzniká v polovodičovém krystalu v důsledku porušení valenčních vazeb, se nazývá vlastní elektrickou vodivost .

Témata kodifikátoru USE: polovodiče, vlastní a vnější vodivost polovodičů.

Až dosud, když mluvíme o schopnosti látek vést elektrický proud, rozdělujeme je na vodiče a dielektrika. Měrný odpor běžných vodičů je v rozsahu Ohm m; měrný odpor dielektrik překračuje tyto hodnoty v průměru o řády: Ohm m.

Existují ale také látky, které svou elektrickou vodivostí zaujímají mezilehlou polohu mezi vodiči a dielektriky. Tento polovodiče: jejich měrný odpor při pokojové teplotě může nabývat hodnot ve velmi širokém rozsahu ohm m. Mezi polovodiče patří křemík, germanium, selen, některé další chemické prvky a sloučeniny (Polovodiče jsou v přírodě extrémně běžné. Například asi 80 % hmoty zemská kůra jsou látky, které jsou polovodiče). Nejpoužívanější je křemík a germanium.

Hlavním rysem polovodičů je, že jejich elektrická vodivost prudce roste s rostoucí teplotou. Odpor polovodiče klesá s rostoucí teplotou přibližně tak, jak je znázorněno na obr. 1.

Rýže. 1. Závislost pro polovodič

Jinými slovy, při nízkých teplotách se polovodiče chovají jako dielektrika a při vysokých teplotách se chovají jako docela dobré vodiče. Toto je rozdíl mezi polovodiči a kovy: měrný odpor kovu, jak si vzpomínáte, lineárně roste s rostoucí teplotou.

Mezi polovodiči a kovy jsou i další rozdíly. Osvětlení polovodiče tedy způsobí pokles jeho odporu (a světlo nemá téměř žádný vliv na odpor kovu). Elektrická vodivost polovodičů se navíc může velmi silně měnit vnesením i zanedbatelného množství nečistot.

Zkušenosti ukazují, že stejně jako v případě kovů, když proud protéká polovodičem, nedochází k přenosu hmoty. Proto je elektrický proud v polovodičích způsoben pohybem elektronů.

Snížení odporu polovodiče při jeho zahřívání naznačuje, že zvýšení teploty vede ke zvýšení počtu volných nábojů v polovodiči. V kovech se nic takového neděje; proto mají polovodiče jiný mechanismus elektrické vodivosti než kovy. A důvodem je odlišná povaha chemické vazby mezi atomy kovů a polovodičů.

kovalentní vazba

Pamatujte si, že kovová vazba je zajištěna plynem volných elektronů, který jako lepidlo drží kladné ionty v místech mřížky. Polovodiče jsou jinak uspořádány – jejich atomy drží pohromadě kovalentní vazba. Připomeňme si, co to je.

Elektrony umístěné ve vnější elektronické úrovni a volané mocenství, jsou k atomu vázány slaběji než zbytek elektronů, které se nacházejí blíže k jádru. V procesu tvorby kovalentní vazby přispívají dva atomy „ke společné věci“ jedním ze svých valenčních elektronů. Tyto dva elektrony jsou socializované, to znamená, že nyní patří oběma atomům, a proto se nazývají společný elektronový pár(obr. 2).

Rýže. 2. Kovalentní vazba

Socializovaný pár elektronů pouze drží atomy blízko sebe (pomocí elektrických přitažlivých sil). Kovalentní vazba je vazba, která existuje mezi atomy díky společným elektronovým párům.. Z tohoto důvodu se také nazývá kovalentní vazba pár-elektron.

Krystalová struktura křemíku

Nyní jsme připraveni se blíže podívat na vnitřnosti polovodičů. Jako příklad uveďme nejběžnější polovodič v přírodě - křemík. Podobnou strukturu má i druhý nejdůležitější polovodič, germanium.

Prostorová struktura křemíku je znázorněna na Obr. 3 (obrázek od Bena Millse). Atomy křemíku jsou znázorněny jako kuličky a trubice, které je spojují, jsou kanály kovalentní vazby mezi atomy.

Rýže. 3. Krystalová struktura křemíku

Všimněte si, že každý atom křemíku je navázán na čtyři sousední atomy. Proč je to tak?

Faktem je, že křemík je čtyřmocný – na vnějším elektronovém obalu atomu křemíku jsou čtyři valenční elektrony. Každý z těchto čtyř elektronů je připraven vytvořit společný elektronový pár s valenčním elektronem jiného atomu. A tak se to stane! V důsledku toho je atom křemíku obklopen čtyřmi dokovanými atomy, z nichž každý přispívá jedním valenčním elektronem. V souladu s tím je kolem každého atomu osm elektronů (čtyři vlastní a čtyři cizí).

To vidíme podrobněji na plochém schématu krystalové mřížky křemíku (obr. 4).

Rýže. 4. Krystalová mřížka křemíku

Kovalentní vazby jsou znázorněny jako dvojice čar spojujících atomy; tyto čáry sdílejí elektronové páry. Každý valenční elektron umístěný na takové čáře tráví většinu času v prostoru mezi dvěma sousedními atomy.

Valenční elektrony však nejsou v žádném případě „pevně svázány“ s odpovídajícími páry atomů. Elektronové obaly se překrývají Všechno sousední atomy, takže jakýkoli valenční elektron je společnou vlastností všech sousedních atomů. Z nějakého atomu 1 může takový elektron přejít k sousednímu atomu 2, pak k sousednímu atomu 3 a tak dále. Valenční elektrony se mohou pohybovat po celém prostoru krystalu – říká se o nich patří celému krystalu(spíše než jakýkoli jednotlivý atomový pár).

Křemíkové valenční elektrony však nejsou volné (jako je tomu v případě kovu). V polovodiči je vazba mezi valenčními elektrony a atomy mnohem silnější než v kovu; křemíkové kovalentní vazby se při nízkých teplotách nelámou. Energie elektronů nestačí k zahájení uspořádaného pohybu z nižšího potenciálu k vyššímu působením vnějšího elektrického pole. Polovodiče se proto při dostatečně nízkých teplotách blíží dielektrikům – nevedou elektrický proud.

Vlastní vodivost

Pokud je součástí elektrický obvod polovodičový prvek a začnou jej zahřívat, pak se proud v obvodu zvýší. Proto ten polovodičový odpor klesá se zvýšením teploty. Proč se tohle děje?

Se stoupající teplotou se tepelné vibrace atomů křemíku stávají intenzivnějšími a zvyšuje se energie valenčních elektronů. U některých elektronů energie dosahuje hodnot dostatečných k rozbití kovalentní vazby. Takové elektrony opouštějí své atomy a stávají se volný, uvolnit(nebo vodivostní elektrony) je úplně stejný jako u kovu. Ve vnějším elektrickém poli začínají volné elektrony uspořádaný pohyb a vytvářejí elektrický proud.

Čím vyšší je teplota křemíku, tím větší je energie elektronů a tím větší počet kovalentních vazeb nevydrží a rozbije se. V krystalu křemíku se zvyšuje počet volných elektronů, což vede ke snížení jeho odporu.

Přerušení kovalentních vazeb a výskyt volných elektronů je znázorněn na Obr. 5. V místě přerušené kovalentní vazby a otvor je volné místo pro elektron. Otvor má pozitivní náboj, protože při odchodu záporně nabitého elektronu zůstává nekompenzovaný kladný náboj jádra atomu křemíku.

Rýže. 5. Vznik volných elektronů a děr

Otvory nezůstávají na místě - mohou se potulovat po krystalu. Faktem je, že jeden ze sousedních valenčních elektronů, „cestujících“ mezi atomy, může přeskočit na vytvořenou vakanci a vyplnit díru; pak díra v tomto místě zmizí, ale objeví se v místě, odkud elektron přišel.

Při absenci vnějšího elektrického pole je pohyb děr náhodný, protože valenční elektrony putují mezi atomy náhodně. Ovšem v elektrickém poli řídil pohyb díry. Proč? Je snadné to pochopit.

Na Obr. 6 znázorňuje polovodič umístěný v elektrickém poli. Na levé straně obrázku je počáteční poloha otvoru.

Rýže. 6. Pohyb díry v elektrickém poli

Kam díra povede? Je jasné, že nejpravděpodobnější jsou chmele "elektron > díra" ve směru proti siločáry (tedy do "plusů", které pole vytvářejí). Jeden z těchto skoků je znázorněn ve střední části obrázku: elektron skočil doleva a zaplnil prázdné místo a díra se podle toho posunula doprava. Další možný skok elektronu způsobený elektrickým polem je znázorněn na pravé straně obrázku; v důsledku tohoto skoku jamka zaujala nové místo, umístěné ještě více vpravo.

Vidíme, že se díra jako celek pohybuje vůči siločáry - tedy tam, kde se mají pohybovat kladné náboje. Ještě jednou zdůrazňujeme, že řízený pohyb díry podél pole je způsoben přeskoky valenčních elektronů z atomu na atom, vyskytující se převážně ve směru proti poli.

V křemíkovém krystalu tedy existují dva typy nosičů náboje: volné elektrony a díry. Když je aplikováno vnější elektrické pole, objeví se elektrický proud, způsobený jejich uspořádaným protipohybem: volné elektrony se pohybují naproti vektoru síly pole a díry se pohybují ve směru vektoru.

Vznik proudu v důsledku pohybu volných elektronů se nazývá elektronická vodivost nebo vodivost typu n. Proces uspořádaného pohybu děr se nazývá vodivost otvoru,nebo vodivost typu p(z prvních písmen latinských slov negativus (negativní) a positivus (pozitivní)). Obě vodivosti – elektronová a dírová – se nazývají společně vlastní vodivost polovodič.

Každý odchod elektronu z přerušené kovalentní vazby generuje pár „volný elektron-díra“. Proto je koncentrace volných elektronů v krystalu čistého křemíku rovna koncentraci děr. V souladu s tím se při zahřívání krystalu zvyšuje koncentrace nejen volných elektronů, ale také děr, což vede ke zvýšení vlastní vodivosti polovodiče v důsledku zvýšení vodivosti elektronů i děr.

Spolu s tvorbou párů „volná elektron-díra“ probíhá i opačný proces: rekombinace volné elektrony a díry. Totiž volný elektron, který se setká s dírou, zaplní toto volné místo, obnoví porušenou kovalentní vazbu a změní se ve valenční elektron. V polovodiči tedy dynamická rovnováha: průměrný počet přerušení kovalentních vazeb a výsledných párů elektron-díra za jednotku času se rovná průměrnému počtu rekombinovaných elektronů a děr. Tento stav dynamické rovnováhy určuje rovnovážnou koncentraci volných elektronů a děr v polovodiči za daných podmínek.

Změna vnějších podmínek posouvá stav dynamické rovnováhy jedním nebo druhým směrem. Rovnovážná hodnota koncentrace nosičů náboje se v tomto případě přirozeně mění. Například počet volných elektronů a děr se zvyšuje, když je polovodič zahříván nebo osvětlen.

Při pokojové teplotě je koncentrace volných elektronů a děr v křemíku přibližně rovna cm Koncentrace atomů křemíku je asi cm Jinými slovy, na atom křemíku připadá pouze jeden volný elektron! To je velmi málo. Například v kovech je koncentrace volných elektronů přibližně stejná jako koncentrace atomů. resp. vlastní vodivost křemíku a jiných polovodičů za normálních podmínek je malá ve srovnání s vodivostí kovů.

Vodivost nečistot

Nejdůležitější vlastností polovodičů je, že jejich měrný odpor lze snížit o několik řádů vnesením i velmi malého množství nečistot. Kromě vlastní vodivosti má polovodič dominantu vodivost nečistot. Právě díky této skutečnosti polovodičová zařízení takové našla široké uplatnění ve vědě a technice.
Předpokládejme například, že se do křemíkové taveniny přidá trochu pětimocného arsenu. Po krystalizaci taveniny se ukazuje, že atomy arsenu zaujímají místa v některých místech vytvořené křemíkové krystalové mřížky.

Vnější elektronická hladina atomu arsenu má pět elektronů. Čtyři z nich tvoří kovalentní vazby s nejbližšími sousedy – atomy křemíku (obr. 7). Jaký je osud pátého elektronu neobsazeného v těchto vazbách?

Rýže. 7. Polovodič typu N

A pátý elektron se stane volným! Faktem je, že vazebná energie tohoto "extra" elektronu s atomem arsenu umístěným v krystalu křemíku je mnohem menší než vazebná energie valenčních elektronů s atomy křemíku. Proto již při pokojové teplotě zůstávají téměř všechny atomy arsenu v důsledku tepelného pohybu bez pátého elektronu a mění se na kladné ionty. A krystal křemíku je naplněn volnými elektrony, které jsou odpojeny od atomů arsenu.

Plnění krystalu volnými elektrony pro nás není nic nového: viděli jsme to výše, když byl zahřátý čistý křemíku (bez jakýchkoliv nečistot). Nyní je ale situace zásadně jiná: výskyt volného elektronu opouštějícího atom arsenu není doprovázen výskytem pohyblivé díry. Proč? Důvod je stejný – vazba valenčních elektronů s atomy křemíku je mnohem pevnější než s atomem arsenu na pátém volném místě, takže elektrony sousedních atomů křemíku nemají tendenci toto volné místo zaplňovat. Vakance tedy zůstává na místě, je jakoby „zamrzlá“ na atom arsenu a nepodílí se na vytváření proudu.

Tím pádem, zavedení pětimocných atomů arsenu do křemíkové krystalové mřížky vytváří elektronovou vodivost, ale nevede k symetrickému vzhledu vodivosti díry. Hlavní roli při vytváření proudu nyní mají volné elektrony, které se v tomto případě nazývají hlavní dopravci nabít.

Mechanismus vnitřního vedení samozřejmě pokračuje v činnosti i v přítomnosti nečistoty: kovalentní vazby jsou stále přerušovány v důsledku tepelného pohybu, generují volné elektrony a díry. Ale nyní je zde mnohem méně děr než volných elektronů, které ve velkém množství poskytují atomy arsenu. Proto otvory v tomto případě budou menšinových dopravců nabít.

Nečistoty, jejichž atomy darují volné elektrony, aniž by se objevil stejný počet pohyblivých děr, se nazývají dárce. Například pětimocný arsen je donorovou nečistotou. V přítomnosti donorové nečistoty v polovodiči jsou hlavními nosiči náboje volné elektrony a vedlejšími otvory; jinými slovy, koncentrace volných elektronů je mnohem vyšší než koncentrace děr. Proto se nazývají polovodiče s donorovými nečistotami elektronické polovodiče nebo polovodiče typu n(nebo jednoduše n-polovodičů).

A o kolik, je zajímavé, může koncentrace volných elektronů převyšovat koncentraci děr v n-polovodiči? Udělejme jednoduchý výpočet.

Předpokládejme, že nečistota je , to znamená, že na tisíc atomů křemíku připadá jeden atom arsenu. Koncentrace atomů křemíku, jak si pamatujeme, je řádově cm.

Koncentrace atomů arsenu bude tisíckrát menší: cm Koncentrace volných elektronů darovaných nečistotou bude také stejná - vždyť každý atom arsenu vydá elektron. A teď si připomeňme, že koncentrace párů elektron-díra, které se objeví při porušení kovalentních vazeb křemíku při pokojové teplotě, je přibližně rovna cm Cítíte ten rozdíl? Koncentrace volných elektronů je v tomto případě větší než koncentrace děr řádově, tedy miliardkrát! V souladu s tím se měrný odpor křemíkového polovodiče sníží o faktor miliard, když je zavedeno tak malé množství nečistoty.

Výše uvedený výpočet ukazuje, že u polovodičů typu n hraje hlavní roli skutečně elektronická vodivost. Na pozadí takové kolosální převahy v počtu volných elektronů je příspěvek pohybu děr k celkové vodivosti zanedbatelně malý.

Je možné naopak vytvořit polovodič s převahou děrové vodivosti. K tomu dojde, pokud se do křemíkového krystalu zavede trojmocná nečistota – například indium. Výsledek takové implementace je znázorněn na Obr. 8.

Rýže. 8. Polovodič typu p

Co se stane v tomto případě? Vnější elektronová hladina atomu india má tři elektrony, které tvoří kovalentní vazby se třemi okolními atomy křemíku. Pro čtvrtý sousední atom křemíku už atom india nemá dostatek elektronu a v tomto místě se objeví díra.

A tato díra není jednoduchá, ale speciální - s velmi vysokou vazebnou energií. Když do něj vstoupí elektron ze sousedního atomu křemíku, „uvízne v něm navždy“, protože přitažlivost elektronu k atomu india je velmi velká - více než k atomům křemíku. Atom india se změní na negativní iont a v místě, odkud elektron vyšel, se objeví díra – ale nyní obyčejná pohyblivá díra v podobě přerušené kovalentní vazby v mřížce krystalu křemíku. Tato díra obvyklým způsobem začne bloudit kolem krystalu kvůli „reléovému“ přenosu valenčních elektronů z jednoho atomu křemíku na druhý.

A tak každý atom nečistoty india vytváří díru, ale nevede k symetrickému vzhledu volného elektronu. Takové nečistoty, jejichž atomy „těsně“ zachycují elektrony a vytvářejí tak pohyblivou díru v krystalu, se nazývají akceptor.

Trivalentní indium je příkladem akceptorové nečistoty.

Pokud je akceptorová nečistota zavedena do krystalu čistého křemíku, pak počet děr vytvořených nečistotou bude mnohem větší než počet volných elektronů, které vznikly v důsledku přerušení kovalentních vazeb mezi atomy křemíku. Polovodič s akceptorovou příměsí je dírkový polovodič nebo polovodič typu p(nebo jednoduše p-polovodič).

Díry hrají hlavní roli při generování proudu v p-polovodiči; díry - hlavní nosiče náboje. Volné elektrony - drobní dopravci nabíjet v p-polovodiči. Pohyb volných elektronů v tomto případě nijak výrazně nepřispívá: elektrický proud je zajišťován především děrovým vedením.

p–n křižovatka

Kontaktní bod dvou polovodičů s různé typy vodivost (elektronická a dírová) se nazývá přechod elektron-díra nebo p–n křižovatka. V oblasti p–n přechodu vzniká zajímavý a velmi důležitý jev - jednosměrné vedení.

Na Obr. 9 ukazuje kontakt oblastí typu p a n; barevné kruhy jsou díry a volné elektrony, které jsou většinovými (nebo vedlejšími) nosiči náboje v příslušných oblastech.

Rýže. 9. Blokovací vrstva p–n přechod

Provedením tepelného pohybu pronikají nosiče náboje rozhraním mezi oblastmi.

Volné elektrony přecházejí z n-oblasti do p-oblasti a tam se rekombinují s dírami; díry difundují z p-oblasti do n-oblasti a tam se rekombinují s elektrony.

V důsledku těchto procesů zůstává nekompenzovaný náboj kladných iontů donorové nečistoty v elektronickém polovodiči poblíž hranice kontaktu a nekompenzovaný záporný náboj iontů akceptorové nečistoty vzniká v děrovém polovodiči (také poblíž hranice). Tyto nekompenzované vesmírné náboje tvoří tzv bariérová vrstva, jehož vnitřní elektrické pole brání další difúzi volných elektronů a děr přes rozhraní kontaktu.

Nyní připojíme zdroj proudu k našemu polovodičovému prvku tak, že přiložíme „plus“ zdroje na n-polovodič a „mínus“ na p-polovodič (obr. 10).

Rýže. 10. Zapněte obráceně: žádný proud

Vidíme, že vnější elektrické pole odvádí většinu nosičů náboje dále od hranice kontaktu. Šířka bariérové ​​vrstvy se zvětšuje a její elektrické pole se zvyšuje. Odpor bariérové ​​vrstvy je vysoký a hlavní nosiče nejsou schopny překonat p–n přechod. Elektrické pole umožňuje přechod hranice pouze menšinovým nosičům, avšak vzhledem k velmi nízké koncentraci menšinových nosičů je proud, který vytvářejí, zanedbatelný.

Uvažované schéma se nazývá otáčení na p–n křižovatce v opačném směru. Neexistuje žádný elektrický proud hlavních nosičů; existuje pouze zanedbatelný menšinový nosný proud. V tomto případě je p–n přechod uzavřen.

Nyní změňme polaritu zapojení a aplikujme „plus“ na p-polovodič a „mínus“ na n-polovodič (obr. 11). Toto schéma se nazývá přepínání ve směru dopředu.

Rýže. 11. Přepínání vpřed: proud teče

V tomto případě je vnější elektrické pole namířeno proti blokovacímu poli a otevírá cestu hlavním nosičům přes p–n přechod. Bariérová vrstva se ztenčuje, její odpor se snižuje.

Dochází k hromadnému pohybu volných elektronů z n-oblasti do p-oblasti a díry se zase řítí dohromady z p-oblasti do n-oblasti.

V obvodu vzniká proud, způsobený pohybem hlavních nosičů náboje (Nyní však elektrické pole brání proudu menšinových nosičů, ale tento zanedbatelný faktor nemá znatelný vliv na celkovou vodivost).

Využívá se jednostranné vedení p–n přechodu v polovodičové diody . Dioda je zařízení, které vede proud pouze jedním směrem; v opačném směru neprochází diodou žádný proud (dioda je prý zavřená). Schematické znázornění diody je na Obr. 12.

Rýže. 12. Dioda

V tomto případě je dioda otevřená ve směru zleva doprava: zdá se, že náboje tečou podél šipky (vidíte to na obrázku?). Ve směru zprava doleva se náboje jakoby opírají o zeď – dioda je zavřená.

Otvor
Symbol:	h(angl. díra)
Když elektron opustí atom helia, zůstane na jeho místě díra. V tomto případě se atom nabije kladně.
Sloučenina:	Kvazičástice
Klasifikace:	Lehké díry, těžké díry
Po kom a/nebo po čem se jmenuje?	Absence elektronu
Quantum0 čísla:
Elektrický náboj:	+1
Roztočit:	Určeno spinem elektronů ve valenčním pásmu ħ

Definice podle GOST 22622-77: "Nevyplněná valenční vazba, která se projevuje jako kladný náboj číselně rovný náboji elektronu."

Vedení dírou lze vysvětlit následující analogií: V hledišti, kde nejsou žádné náhradní židle, sedí řada lidí. Pokud chce někdo ze středu řady odejít, přeleze přes opěradlo židle do prázdné řady a odejde. Zde je prázdná řada analogická s vodivostním pásem a odcházející osobu lze přirovnat k volnému elektronu. Představte si, že přišel někdo jiný a chce si sednout. Z prázdné řady je špatně vidět, takže si tam nesedá. Místo toho se k ní přesune člověk sedící poblíž prázdné židle a všichni jeho sousedé ho následují. Prázdné místo se tedy jakoby přesune na okraj řádku. Když bude toto místo vedle nového diváka, bude si moci sednout.

V tomto procesu se každý sedící pohyboval podél řady. Pokud by publikum mělo záporný náboj, takový pohyb by byl elektrickým vedením. Pokud jsou navíc židle kladně nabité, pak pouze prázdné sedadlo bude mít nenulový celkový náboj. Tento jednoduchý model ukazující, jak funguje vedení děr. Ve skutečnosti však díky vlastnostem krystalové mřížky není otvor umístěn na určitém místě, jak bylo popsáno výše, ale je rozprostřen na ploše o velikosti mnoha stovek elementárních buněk.

K vytvoření děr v polovodičích se používá dotování krystalů akceptorovými nečistotami. Kromě toho mohou díry vznikat i v důsledku vnějších vlivů: tepelné excitace elektronů z valenčního pásu do vodivostního pásu, osvětlení světlem nebo působením ionizujícího záření.

V případě Coulombovy interakce díry s elektronem vzniká z vodivostního pásu vázaný stav, který se nazývá exciton.

těžké díry- název jedné z větví energetického spektra valenčního pásu krystalu.

Díry v kvantové chemii

Termín díra se používá i ve výpočetní chemii, kde se základní stav molekuly interpretuje jako vakuový stav – v tomto stavu nejsou žádné elektrony. V takovém schématu se nepřítomnost elektronu v normálně naplněném stavu nazývá díra a je s ní zacházeno jako s částicí. A přítomnost elektronu v normálně prázdném prostoru se jednoduše nazývá elektron.

Krystaly polovodičů jsou tvořeny z atomů uspořádaných v určitém pořadí. Podle moderních koncepcí se atomy skládají z kladně nabitých jader, kolem kterých jsou umístěny obaly naplněné elektrony. V tomto případě každý elektron odpovídá přesně definované úrovni, na které nemohou být více než dva elektrony různé hodnoty spin charakterizující rotaci elektronu. Podle zákonů kvantové mechaniky mohou elektrony existovat pouze v přesně definovaných energetických stavech. Změna energie elektronu je možná, když je kvantum elektromagnetického záření absorbováno nebo emitováno s energií rovnající se rozdílu energií na počáteční a konečné úrovni.

Když se dva atomy, například vodík, k sobě přiblíží, jejich orbitaly se začnou překrývat a může mezi nimi vzniknout vazba. Existuje pravidlo, podle kterého se počet orbitalů v molekule rovná součtu počtu orbitalů v atomech, přičemž interakce atomů vede k tomu, že se hladiny molekuly štěpí, a čím menší je vzdálenost mezi atomy, tím silnější je toto štěpení.

Na Obr. 1.6. je znázorněno schéma rozdělení úrovní pro pět atomů s klesající vzdáleností mezi nimi. Jak je vidět z grafů, při vytváření vazeb mezi atomy tvoří valenční elektrony zóny povolené pro elektrony a počet stavů v těchto zónách je tím větší, čím více atomů interaguje. V krystalech je počet atomů více než 10 22 cm -3, přibližně stejný počet úrovní v zónách. V tomto případě je vzdálenost mezi úrovněmi extrémně malá, což umožňuje předpokládat, že se energie v povoleném pásmu neustále mění. Pak lze elektron, který spadl do neobsazené zóny, považovat za klasický, uvážíme-li, že působením elektrického pole získává energii nepřetržitě, nikoli kvantově, tzn. se chová jako klasická částice.

Rýže. 1.6. Rozdělení energie úrovní 1s a 2s pro pět atomů v závislosti na vzdálenosti mezi nimi

Při tvorbě krystalů mohou být pásy tvořené valenčními elektrony částečně vyplněny, volné nebo zcela vyplněny elektrony. Navíc, pokud není zakázané pásmo mezi naplněným a volným stavem, tak materiál je vodič, pokud je malé zakázané pásmo, pak je to polovodič, pokud je zakázané pásmo velké a elektrony do něj nevstupují kvůli tepelné energii, pak je to izolant. Obrázek 1.7. ilustruje možné konfigurace zóny.

U vodičů je povolené pásmo částečně vyplněno elektrony, takže i při přivedení vnějšího napětí jsou schopny získávat energii a pohybovat se po krystalu. Taková pásová struktura je charakteristická pro kovy. Hladina F oddělující naplněnou a nevyplněnou část pásma se nazývá Fermiho hladina. Formálně je definována jako hladina, jejíž pravděpodobnost naplnění elektrony je 1/2.

Rýže. 1.7. Možná struktura energetických pásů vytvořených valenčními elektrony v krystalech

U polovodičů a dielektrik je pásová struktura taková, že spodní povolené pásmo je zcela vyplněno valenčními elektrony, proto se nazývá valenční pásmo. Vrchol valenčního pásma je označen Ev. V něm se elektrony nemohou pohybovat působením pole (a tedy získávat energii), protože všechny energetické hladiny jsou obsazeny a podle Pauliho principu se elektron nemůže přesunout z obsazeného stavu do obsazeného. Proto se elektrony ve zcela vyplněném valenčním pásmu nepodílejí na tvorbě elektrické vodivosti. Horní zóna v polovodičích a dielektrikách bez vnějšího buzení je prostá elektronů, a pokud je tam nějaký elektron vržen, pak působením elektrického pole může vytvořit elektrickou vodivost, proto se tato zóna nazývá vodivostní pásmo. Spodní část vodivostního pásu se obvykle označuje Ec. Mezi vodivostním a valenčním pásem je pásmová mezera Eg, ve které podle zákonů kvantové mechaniky nemohou být elektrony (stejně jako elektrony v atomu nemohou mít energie, které neodpovídají energiím elektronových obalů). Pro pásmovou mezeru můžeme napsat:

Eg = Ec - Ev (1.4.)

U polovodičů je na rozdíl od izolantů zakázaný pás menší, to má vliv na to, že při zahřívání materiálu se do vodivostního pásma polovodiče vlivem tepelné energie dostane mnohem více elektronů než do vodivého pásma izolantu a vodivost polovodiče může být i o několik řádů vyšší než vodivost izolantu a mezi polovodičem je však stav mezi polovodičem a izolantem

Protože při absenci vnějšího buzení je valenční pás zcela vyplněn (pravděpodobnost nalezení elektronu při Ev = 1), vodivostní pásmo je zcela volné (pravděpodobnost nalezení elektronu při Ec = 0), pak by formálně Fermiho hladina s pravděpodobností zaplnění ½ měla být v zakázaném pásmu. Výpočty ukazují, že skutečně v nedopovaných, bezvadných polovodičích a dielektrikách (obvykle se jim říká intrinsická) leží blízko středu zakázaného pásma. Elektrony tam však být nemohou, protože neexistují žádné povolené energetické hladiny.

Rýže. 1.7. Schematické znázornění bezvadného krystalu křemíku.

Základní elementární polovodiče patří do čtvrté skupiny periodické tabulky, na vnějším obalu mají 4 elektrony. V souladu s tím jsou tyto elektrony v S (1 elektron) a p (3 elektrony). Když se vytvoří krystal, vnější elektrony interagují a vytvoří zcela vyplněný obal s osmi elektrony, jak je znázorněno na schématu na Obr. 1.7.

V tomto případě se atom může tvořit chemické vazby se čtyřmi sousedy, tzn. je čtyřikrát koordinovaná. Všechny vazby jsou ekvivalentní a tvoří čtyřstěnnou mřížku (čtyřstěn je obrazec se čtyřmi stejnými plochami).

Tetraedrická struktura je charakteristická pro diamantové krystaly. Známé polovodiče jako Si a Ge mají strukturu diamantového typu.

Když elektron opustí vodivostní pás, delokalizuje se a může se pohybovat podél pásu od jednoho atomu k druhému. Stává se vodivým elektronem a může vytvářet elektrický proud. Obvykle se říká: objevil se volný nosič náboje, i když ve skutečnosti elektron krystal neopustil, pouze dostal příležitost přesunout se z jednoho místa v krystalu na druhé.

V místě, odkud elektron odešel, je porušena podmínka elektrické neutrality a vzniká kladně nabitá elektronová vakance, které se běžně říká díra (kladný náboj je způsoben nekompenzovaným nábojem jádra).

Sousední elektron se může přesunout do místa, kde elektron odešel, což povede k posunutí kladně nabité díry. Pohyb valenčních elektronů vyplňujících volný elektronický stav (Pauliho zákaz je zrušen) tedy vede k pohybu vakance, ve které je porušena podmínka kompenzace náboje, tzn. díry. Místo toho, aby uvažovali o pohybu valenčních elektronů, kterých je ve valenčním pásmu extrémně mnoho, uvažují o pohybu kladně nabitých děr, kterých je málo a které stejně jako elektrony mohou přenášet náboj. Tento proces je znázorněn na Obr. 1.10.

Na obrázku 1.10 je krystal, ve kterém se nějakým vnějším vybuzením, např. světelným kvantem s hν > Eg, jeden z elektronů přenese do vodivostního pásma (uvolní se), tzn. jeden z atomů měl přerušenou jednu z valenčních vazeb. Poté se v krystalu kromě elektronu nevázaného na atom objevil kladně nabitý iont. Schopnost samotného iontu pohybovat se působením pole je velmi malá, takže by se neměla brát v úvahu. Vzhledem k tomu, že atomy v krystalu jsou umístěny blízko sebe, elektron ze sousedního atomu může být přitahován k tomuto iontu. V tomto případě se u sousedního atomu objeví kladná díra, odkud valenční elektron odešel atd. Pro dokonalý krystal bez nečistot a defektů bude koncentrace elektronů rovna koncentraci díry. Tento vlastní koncentrace nosičů náboje n i = p i, ikona i znamená koncentraci nosičů pro vlastní polovodič (intrinsic - intrinsic). Pro součin koncentrací elektronů a děr můžeme napsat:

np = n i 2 (1,5)

Je třeba poznamenat, že tento vztah platí nejen pro vlastní polovodiče, ale také pro dotované krystaly, ve kterých se koncentrace elektronů nerovná koncentraci díry.

Rýže. 1.10. Schematické znázornění vzhledu elektronu a díry při pohlcení světla

Směr pohybu díry je opačný než směr pohybu elektronu. Každý elektron ve valenční vazbě je charakterizován svou vlastní úrovní. Všechny hladiny valenčních elektronů jsou umístěny velmi blízko a tvoří valenční pás, takže pohyb díry lze považovat za kontinuální proces podobný pohybu klasické volné částice. Podobně, protože energetické hladiny jsou ve vodivostním pásmu velmi blízko, lze závislost energie na hybnosti považovat za spojitou a podle toho lze pohyb elektronu v první aproximaci považovat za pohyb klasické volné částice.

1.2.3. Dopování krystalů donorovou nebo akceptorovou nečistotou, polovodiče typu "n" a "p".

Přítomnost nečistot a defektů v krystalu vede ke vzniku energetických hladin v zakázaném pásmu, jejichž poloha závisí na typu nečistoty nebo defektu. Pro kontrolu elektrických vlastností polovodičů se do nich speciálně zavádějí nečistoty (doping). Takže zavedení elementárního polovodiče skupiny IV periodického systému prvků, například Si, nečistot prvků skupiny V (donorů) vede ke vzniku dalších elektronů, a tedy k převaze elektronické vodivosti (typ n), zavedení prvků Skupina III vede ke vzniku dalších otvorů (typ p).

Rýže. 1.12. Schéma vzniku volného elektronu a nabitého donorového atomu při dotování Si prvky skupiny V periodické soustavy prvků

Na Obr. 1.12 ukazuje schéma krystalu Si, ve kterém je zaveden fosfor (skupina V). Prvek skupiny V (donor) má 5 valenčních elektronů, z nichž čtyři tvoří vazby se sousedními atomy Si, pátý elektron je vázán pouze s atomem nečistoty a tato vazba je slabší než ostatní, proto se při zahřátí krystalu nejprve tento elektron oddělí, zatímco atom fosforu získá kladný náboj a stává se iontem.

(1.7)

kde E d je ionizační (aktivační) energie donorového atomu.

Ionizační energie dárců zpravidla není vysoká (0,005 - 0,01 eV) a při pokojové teplotě téměř všichni darují své elektrony. V tomto případě je koncentrace elektronů, která se objevila v důsledku ionizace donorů, přibližně rovna koncentraci vnesených atomů nečistot a výrazně převyšuje vlastní koncentraci elektronů a děr n>>n i, proto se takové materiály nazývají elektronické materiály (typ n).

Elektrony v nich budeme nazývat hlavní nosiče a označíme n n , respektive díry budeme nazývat vedlejší nosiče náboje a označíme p n .

Uvažujme, co se stane, když se do stejného Si zavede prvek skupiny III, například B. Prvek III. skupiny má 3 valenční elektrony, které tvoří vazby se sousedními atomy Si, čtvrtá vazba může vzniknout, přejde-li na atom B další elektron z jednoho z jeho nejbližších sousedů, viz Obr. 10. Energie takového přechodu není vysoká, takže odpovídající energetická hladina přijímajícího (akceptorového) elektronu se nachází v blízkosti valenčního pásu. V tomto případě je atom boru ionizován negativním nabitím a v místě, odkud elektron odešel, se vytvoří kladně nabitý otvor, který se může podílet na přenosu náboje.

kde e v je elektron z valenčního pásu, E a je energie hladiny akceptoru vzhledem k vrcholu valenčního pásu.

Rýže. 1.13. Schéma vzniku volné díry a nabitého akceptorového atomu při dotování Si prvky skupiny III periodické tabulky prvků

Počet dodatečně vzniklých děr přibližně odpovídá počtu zavedených akceptorových atomů a zpravidla výrazně převyšuje počet elektronů, které vznikají přechody z valenčního pásu, takže materiálem dopovaným akceptorovou nečistotou je díra (typ p).

Zavedení akceptorové nečistoty vede ke zvýšení koncentrace děr a tím k posunu Fermiho hladiny k valenčnímu pásu (čím blíže k němu, tím větší je koncentrace děr).

Kontrolní otázky.

1. Proč mohou elektrony v polovodičovém krystalu přenášet náboj, pokud jsou ve vodivém pásmu, a nemohou přenášet náboj, pokud jsou v plněném valenčním pásmu?

2. Vysvětlete, proč jsou krystaly skládající se z prvků první skupiny dobrými vodiči?

3. Co myslíte, kdyby bylo možné získat krystalický vodík, byl by to vodič nebo polovodič?

4. Proč zavádění atomů nečistot náležejících do páté skupiny periodického systému prvků do křemíku (germania) vede k výskytu volných elektronů ve vodivém pásu?

5. Proč zavádění atomů nečistot patřících do třetí skupiny periodického systému prvků do křemíku (germania) vede ke vzniku volných otvorů ve vodivém pásu?