เป็นเกณฑ์สำหรับการเพิ่มประสิทธิภาพการขนส่ง งานขนส่ง

งานขนส่ง

แถลงปัญหาการขนส่ง

ปัญหาการขนส่ง (ปัญหา T) เป็นหนึ่งในปัญหา LP พิเศษที่พบบ่อยที่สุด ข้อความที่เข้มงวดครั้งแรกของปัญหา T เป็นของ F. Hitchcock ดังนั้นในวรรณคดีต่างประเทศจึงมักเรียกว่าปัญหาของ Hitchcock

วิธีแรกที่แน่นอนในการแก้ปัญหา T ได้รับการพัฒนาโดย L. V. Kantorovich และ M. K. Gavurin

คำแถลงทั่วไปของปัญหาการขนส่งคือการกำหนดแผนงานที่เหมาะสมที่สุดสำหรับการขนส่งสินค้าที่เป็นเนื้อเดียวกันบางส่วน มจุดเริ่มต้น (โรงงาน โกดัง ฐาน ฯลฯ) ใน nจุดหมายปลายทาง (ร้านค้า) ในเวลาเดียวกันจากแต่ละจุดเริ่มต้น (การผลิต) ก็สามารถขนส่งผลิตภัณฑ์ไปยังจุดปลายทางใดก็ได้ (การบริโภค) ตามเกณฑ์การเพิ่มประสิทธิภาพ โดยปกติจะใช้ต้นทุนขั้นต่ำในการขนส่งสินค้าทั้งหมดหรือเวลาขั้นต่ำในการจัดส่ง

การเลือกเกณฑ์การเพิ่มประสิทธิภาพ

เมื่อแก้ไขปัญหาการขนส่ง การเลือกเกณฑ์การปรับให้เหมาะสมเป็นสิ่งสำคัญ ดังที่คุณทราบการประเมินประสิทธิภาพทางเศรษฐกิจ แผนโดยประมาณสามารถกำหนดได้โดยเกณฑ์ใดเกณฑ์หนึ่งซึ่งเป็นพื้นฐานในการคำนวณแผน เกณฑ์นี้เป็นตัวบ่งชี้ทางเศรษฐกิจที่แสดงถึงคุณภาพของแผน จนถึงปัจจุบัน ยังไม่มีเกณฑ์เดียวที่เป็นที่ยอมรับโดยทั่วไปซึ่งคำนึงถึงปัจจัยทางเศรษฐกิจอย่างครอบคลุม เมื่อแก้ไขปัญหาการขนส่ง ตัวบ่งชี้ต่อไปนี้จะถูกใช้เป็นเกณฑ์การปรับให้เหมาะสมในกรณีต่าง ๆ:

1) ปริมาณงานขนส่ง (เกณฑ์ - ระยะทางเป็น t / km) ระยะทางขั้นต่ำมีประโยชน์ในการประมาณแผนการเดินทางเนื่องจากระยะทางในการเดินทางสามารถกำหนดทิศทางใด ๆ ได้อย่างง่ายดายและแม่นยำ ดังนั้นเกณฑ์ดังกล่าวจึงไม่สามารถแก้ไขปัญหาการขนส่งที่เกี่ยวข้องกับการขนส่งหลายรูปแบบได้ ใช้ในการแก้ไขปัญหาการขนส่งทางถนนได้สำเร็จ เมื่อพัฒนารูปแบบที่เหมาะสมที่สุดสำหรับการขนส่งสินค้าที่เป็นเนื้อเดียวกันด้วยรถยนต์

2) ภาษีศุลกากรสำหรับการขนส่งสินค้า (เกณฑ์ - ภาษีศุลกากรสำหรับค่าธรรมเนียมการขนส่ง) ช่วยให้คุณได้รับแผนการขนส่งที่ดีที่สุดในแง่ของตัวชี้วัดการสนับสนุนตนเองขององค์กร ค่าธรรมเนียมเพิ่มเติมทั้งหมด รวมถึงภาษีนำเข้าที่มีอยู่ ทำให้ใช้งานได้ยาก

3) ต้นทุนการดำเนินงานสำหรับการขนส่งสินค้า (เกณฑ์ - ต้นทุนการดำเนินงาน) สะท้อนความประหยัดในการขนส่งได้แม่นยำยิ่งขึ้น หลากหลายชนิดขนส่ง. ช่วยให้คุณได้ข้อสรุปที่สมเหตุสมผลเกี่ยวกับความเป็นไปได้ในการเปลี่ยนจากการขนส่งรูปแบบหนึ่งไปยังอีกรูปแบบหนึ่ง

4) เงื่อนไขการจัดส่งสินค้า (เกณฑ์ - ต้นทุนเวลา)

5) ลดต้นทุน (โดยคำนึงถึงต้นทุนการดำเนินงาน ขึ้นอยู่กับขนาดของการเคลื่อนย้ายและการลงทุนในหุ้นกลิ้ง)

6) ลดต้นทุน (โดยคำนึงถึงต้นทุนการดำเนินงานทั้งหมดของการลงทุนในการก่อสร้างสิ่งอำนวยความสะดวกในสต็อกกลิ้ง)

ต้นทุนการดำเนินงานอยู่ที่ไหน

อัตราส่วนประสิทธิภาพการลงทุนโดยประมาณ

การลงทุนที่มาต่อสินค้า 1 ตันทั่วทั้งส่วน

T - เวลาเดินทาง

C - ราคาสินค้าหนึ่งตัน

ช่วยให้การประเมินการหาเหตุผลเข้าข้างตนเองสมบูรณ์ยิ่งขึ้น ตัวเลือกที่แตกต่างกันแผนการขนส่งที่มีการแสดงออกค่อนข้างสมบูรณ์อิทธิพลเชิงปริมาณพร้อมกันของปัจจัยทางเศรษฐกิจหลายประการ

ให้เราพิจารณาปัญหาการขนส่งซึ่งเป็นเกณฑ์การเพิ่มประสิทธิภาพซึ่งเป็นต้นทุนขั้นต่ำในการขนส่งสินค้าทั้งหมด ให้เราแสดงด้วยภาษีสำหรับการขนส่งสินค้าหนึ่งหน่วยจากจุดเริ่มต้นที่ i รายการที่ jปลายทางผ่าน-สต๊อกสินค้าเข้า วรรคที่ iจุดเริ่มต้น โดยคือความต้องการสินค้าที่ปลายทางที่ j และผ่านคือจำนวนหน่วยของสินค้าที่ขนส่งจากต้นทางที่ i ไปยังปลายทางที่ j จากนั้นการกำหนดทางคณิตศาสตร์ของปัญหาประกอบด้วยการกำหนดค่าต่ำสุดของฟังก์ชัน

ภายใต้เงื่อนไข

(2)

(3)

(4)

เนื่องจากตัวแปรต่างๆ ตอบสนองระบบต่างๆ สมการเชิงเส้น(2) และ (3) และเงื่อนไขที่ไม่เป็นลบ (4) ทำให้มั่นใจได้ในการส่งออกสินค้าที่มีอยู่จากทุกจุดต้นทาง การส่งมอบสินค้าตามจำนวนที่ต้องการไปยังแต่ละจุดหมายปลายทาง และการส่งคืนสินค้านั้น ไม่รวมอยู่ด้วย

ดังนั้นปัญหา T จึงเป็นปัญหา LP ม*นจำนวนตัวแปร และ ม+นจำนวนข้อจำกัด - ความเท่าเทียมกัน

เห็นได้ชัดว่าความพร้อมของสินค้าทั้งหมดจากซัพพลายเออร์เท่ากับ และความต้องการสินค้าทั้งหมด ณ จุดหมายปลายทางเท่ากับหน่วย หากความต้องการสินค้ารวม ณ จุดหมายปลายทางเท่ากับจำนวนสต็อกสินค้าที่ต้นทาง เช่น

แล้วจึงเรียกว่าแบบจำลองของปัญหาการขนส่งดังกล่าว ปิดหรือ สมดุล.

มีปัญหาในทางปฏิบัติหลายประการที่ไม่ตรงตามเงื่อนไขความสมดุล รุ่นดังกล่าวเรียกว่า เปิด. เป็นไปได้สองกรณี:

ในกรณีแรก ไม่สามารถสนองความต้องการได้เต็มที่.

ปัญหาดังกล่าวสามารถลดลงเป็นปัญหาการขนส่งธรรมดาได้ดังนี้ ในกรณีที่มีความต้องการเกินสต็อก เช่น สมมติ ( ม+1) - จุดออกเดินทางพร้อมสต็อกสินค้า และภาษีจะถือว่าเป็นศูนย์:

จากนั้นจะต้องย่อให้เล็กสุด

ภายใต้เงื่อนไข

พิจารณากรณีที่สองตอนนี้.

ในทำนองเดียวกัน สำหรับ สมมติ ( n+1) – จุดหมายปลายทางที่มีความต้องการ และภาษีที่เกี่ยวข้องจะถือว่าเท่ากับศูนย์:

จากนั้นสามารถเขียนปัญหา T ที่เกี่ยวข้องได้ดังนี้:

ย่อเล็กสุด

ภายใต้เงื่อนไข:

ซึ่งจะช่วยลดปัญหาให้เป็นปัญหาการขนส่งทั่วไป จากแผนที่เหมาะสมที่สุดซึ่งได้รับแผนที่เหมาะสมที่สุดสำหรับปัญหาเดิม

ในอนาคตเราจะพิจารณาปัญหาการขนส่งรูปแบบปิด หากแบบจำลองของปัญหาเฉพาะเปิดอยู่ จากนั้น ดำเนินการจากที่กล่าวมาข้างต้น เราจะเขียนตารางเงื่อนไขของปัญหาใหม่เพื่อให้เกิดความเท่าเทียมกัน (5)

ในบางกรณีคุณต้องระบุว่าไม่สามารถขนส่งสินค้าไปตามเส้นทางใดๆ ได้ จากนั้นต้นทุนการขนส่งตามเส้นทางเหล่านี้จะถูกกำหนดเพื่อให้เกินต้นทุนการขนส่งสูงสุดที่เป็นไปได้ (เพื่อที่จะไม่ทำกำไรในการดำเนินการในเส้นทางที่ไม่สามารถเข้าถึงได้) - เมื่อแก้ไขปัญหาให้น้อยที่สุด ถึงที่สุดก็กลับกัน

บางครั้งมีความจำเป็นต้องคำนึงว่าสัญญาสำหรับปริมาณการจัดหาคงที่นั้นมีการสรุประหว่างจุดจัดส่งบางจุดและจุดปริมาณการใช้บางจุด จากนั้นจึงจำเป็นต้องแยกปริมาณการจัดหาที่รับประกันออกจากการพิจารณาเพิ่มเติม เมื่อต้องการทำเช่นนี้ ปริมาณการจัดหาที่รับประกันจะถูกลบออกจากค่าต่อไปนี้:

จากสต็อกของจุดจัดส่งที่เกี่ยวข้อง

· จากความต้องการของจุดหมายปลายทางนั้น ๆ

ตัวอย่าง.

สี่วิสาหกิจนี้ ภูมิภาคเศรษฐกิจมีการใช้วัตถุดิบสามประเภทในการผลิตผลิตภัณฑ์ ความต้องการวัตถุดิบของแต่ละองค์กรมีค่าเท่ากับ 120, 50, 190 และ 110 หน่วยตามลำดับ วัตถุดิบกระจุกตัวอยู่ในสถานที่รับสินค้าสามแห่ง และสต็อกจะเท่ากับ 160, 140, 170 หน่วยตามลำดับ วัตถุดิบสามารถจัดส่งไปยังแต่ละองค์กรได้จากจุดรับใด ๆ อัตราค่าขนส่งเป็นค่าที่ทราบและกำหนดโดยเมทริกซ์

จัดทำแผนการขนส่งโดยต้นทุนการขนส่งรวมน้อยที่สุด

สารละลาย. ให้เราแสดงด้วยจำนวนหน่วยวัตถุดิบที่ขนส่งจากจุดที่ i ของการรับไปยังองค์กรที่ j จากนั้นเงื่อนไขสำหรับการจัดส่งและการส่งออกวัตถุดิบที่จำเป็นและมีอยู่จะได้รับการรับรองโดยปฏิบัติตามความเท่าเทียมกันดังต่อไปนี้:

(6)

ด้วยแผนนี้ ค่าขนส่งก็จะเป็นค่าขนส่งทั้งหมด

ดังนั้น สูตรทางคณิตศาสตร์ของปัญหาการขนส่งนี้ประกอบด้วยการค้นหาวิธีแก้ปัญหาที่ไม่เป็นลบต่อระบบสมการเชิงเส้น (6) ซึ่งฟังก์ชันวัตถุประสงค์ (7) รับค่าต่ำสุด

เมื่อแก้ไขปัญหาการขนส่ง การเลือกเกณฑ์การปรับให้เหมาะสมเป็นสิ่งสำคัญ ดังที่คุณทราบการประเมินประสิทธิภาพทางเศรษฐกิจของแผนที่เป็นแบบอย่างสามารถกำหนดได้จากเกณฑ์ใดเกณฑ์หนึ่งซึ่งเป็นพื้นฐานในการคำนวณแผน เกณฑ์นี้เป็นตัวบ่งชี้ทางเศรษฐกิจที่แสดงถึงคุณภาพของแผน จนถึงปัจจุบัน ยังไม่มีเกณฑ์เดียวที่เป็นที่ยอมรับโดยทั่วไปซึ่งคำนึงถึงปัจจัยทางเศรษฐกิจอย่างครอบคลุม เมื่อแก้ไขปัญหาการขนส่ง ตัวบ่งชี้ต่อไปนี้จะถูกใช้เป็นเกณฑ์การปรับให้เหมาะสมในกรณีต่าง ๆ:

3) ต้นทุนการดำเนินงานสำหรับการขนส่งสินค้า (เกณฑ์ - ต้นทุนการดำเนินงาน) สะท้อนความคุ้มค่าของการขนส่งได้แม่นยำยิ่งขึ้นด้วยการขนส่งรูปแบบต่างๆ ช่วยให้คุณได้ข้อสรุปที่สมเหตุสมผลเกี่ยวกับความเป็นไปได้ในการเปลี่ยนจากการขนส่งรูปแบบหนึ่งไปยังอีกรูปแบบหนึ่ง

4) เงื่อนไขการจัดส่งสินค้า (เกณฑ์ - ต้นทุนเวลา)

ต้นทุนการดำเนินงานอยู่ที่ไหน

อัตราส่วนประสิทธิภาพการลงทุนโดยประมาณ

การลงทุนที่มาต่อสินค้า 1 ตันทั่วทั้งส่วน

T - เวลาเดินทาง

C - ราคาสินค้าหนึ่งตัน

ช่วยให้คุณประเมินการหาเหตุผลเข้าข้างตนเองของตัวเลือกต่างๆ สำหรับแผนการขนส่งได้ครบถ้วนยิ่งขึ้น พร้อมการแสดงออกที่สมบูรณ์ของอิทธิพลเชิงปริมาณและพร้อมกันของปัจจัยทางเศรษฐกิจหลายประการ

ให้เราพิจารณาปัญหาการขนส่งซึ่งเป็นเกณฑ์การเพิ่มประสิทธิภาพซึ่งเป็นต้นทุนขั้นต่ำในการขนส่งสินค้าทั้งหมด ให้เราแสดงผ่านภาษีสำหรับการขนส่งสินค้าหนึ่งหน่วยจากจุดที่ i ออกเดินทางไปยังปลายทางที่ j ผ่าน - สต็อกสินค้าที่จุดที่ i ออกเดินทางผ่าน - ความต้องการสินค้า ที่ปลายทางที่ j และผ่าน - จำนวนหน่วยของสินค้าที่ขนส่งจากต้นทางที่ i ไปยังปลายทางที่ j จากนั้นการกำหนดทางคณิตศาสตร์ของปัญหาประกอบด้วยการกำหนดค่าต่ำสุดของฟังก์ชัน

ภายใต้เงื่อนไข

(2)

(3)

(4)

เนื่องจากตัวแปรต่างๆ เป็นไปตามระบบสมการเชิงเส้น (2) และ (3) และเงื่อนไขที่ไม่เป็นลบ (4) จากนั้นการส่งออกสินค้าที่มีอยู่จากทุกจุดที่ออกเดินทาง การส่งมอบสินค้าตามจำนวนที่ต้องการไปยังจุดหมายปลายทางแต่ละแห่ง มั่นใจได้และไม่รวมค่าขนส่งไปกลับด้วย

แล้วจึงเรียกว่าแบบจำลองของปัญหาการขนส่งดังกล่าว ปิดหรือ สมดุล.

ในกรณีแรก ไม่สามารถสนองความต้องการได้เต็มที่.

จากนั้นจะต้องย่อให้เล็กสุด

ภายใต้เงื่อนไข

พิจารณากรณีที่สองตอนนี้.

จากนั้นสามารถเขียนปัญหา T ที่เกี่ยวข้องได้ดังนี้:

ย่อเล็กสุด

ภายใต้เงื่อนไข:

จากสต็อกของจุดจัดส่งที่เกี่ยวข้อง

· จากความต้องการของจุดหมายปลายทางนั้น ๆ

ตัวอย่าง.

องค์กรสี่แห่งในภูมิภาคเศรษฐกิจนี้ใช้วัตถุดิบสามประเภทสำหรับการผลิตผลิตภัณฑ์ ความต้องการวัตถุดิบของแต่ละองค์กรมีค่าเท่ากับ 120, 50, 190 และ 110 หน่วยตามลำดับ วัตถุดิบกระจุกตัวอยู่ในสถานที่รับสินค้าสามแห่ง และสต็อกจะเท่ากับ 160, 140, 170 หน่วยตามลำดับ วัตถุดิบสามารถจัดส่งไปยังแต่ละองค์กรได้จากจุดรับใด ๆ อัตราค่าขนส่งเป็นค่าที่ทราบและกำหนดโดยเมทริกซ์

จัดทำแผนการขนส่งโดยต้นทุนการขนส่งรวมน้อยที่สุด

(6)

ด้วยแผนนี้ ค่าขนส่งก็จะเป็นค่าขนส่งทั้งหมด

การแก้ปัญหาการขนส่ง

ขั้นตอนหลักในการแก้ปัญหาการขนส่ง:

1. ค้นหาแผนเบื้องต้นที่เป็นไปได้

2. เลือกจากตัวแปรที่ไม่ใช่พื้นฐานที่จะนำมาใช้เป็นพื้นฐาน หากตัวแปรที่ไม่ใช่พื้นฐานทั้งหมดตรงตามเงื่อนไขการปรับให้เหมาะสมที่สุด ให้ดำเนินการแก้ปัญหาให้เสร็จสิ้น ไม่เช่นนั้นให้ไปที่ขั้นตอนถัดไป ขั้นตอน

3. เลือกตัวแปรที่จะรับมาจากพื้นฐาน ค้นหาวิธีแก้ไขพื้นฐานใหม่ กลับไปยังขั้นตอนที่ 2

ผลเฉลยที่ไม่เป็นลบของระบบสมการเชิงเส้น (2) และ (3) ที่กำหนดโดยเมทริกซ์ เรียกว่าแผนงานการขนส่ง แผนอ้างอิง (พื้นฐาน) ของปัญหา T คือแนวทางแก้ไขพื้นฐานที่เป็นไปได้

โดยปกติแล้ว ข้อมูลเริ่มต้นของงานการขนส่งจะถูกบันทึกในรูปแบบของตาราง

เมทริกซ์ C เรียกว่าเมทริกซ์ของต้นทุนการขนส่ง เมทริกซ์ X ที่ตรงตามเงื่อนไขของปัญหา T (2) และ (3) เรียกว่าแผนการขนส่ง และตัวแปรเรียกว่าการขนส่ง แผน ซึ่งมีฟังก์ชันวัตถุประสงค์น้อยที่สุด เรียกว่าเหมาะสมที่สุด

จำนวนตัวแปรในปัญหาการขนส่งด้วย มจุดออกเดินทางและ nจุดหมายปลายทางเท่าเทียมกัน ม*นและจำนวนสมการในระบบ (2) และ (3) คือ ม+น. เนื่องจากเราถือว่าเงื่อนไข (5) เป็นไปตามนั้น จำนวนสมการอิสระเชิงเส้นจึงเท่ากับ ม+n-1. ดังนั้นแผนพื้นฐานของงานขนส่งจึงมีได้ไม่เกิน ม+n-1ไม่ทราบค่าที่ไม่เป็นศูนย์

หากในการออกแบบอ้างอิง จำนวนส่วนประกอบที่ไม่เป็นศูนย์จะเท่ากันทุกประการ ม+n-1การออกแบบก็ไม่เสื่อม และถ้าน้อยก็เสื่อม

สำหรับปัญหาการโปรแกรมเชิงเส้นใดๆ แผนที่เหมาะสมที่สุดของปัญหาการขนส่งก็เป็นแผนฐานเช่นกัน

การสร้างแผน (อ้างอิง) ที่ยอมรับได้ในปัญหาการขนส่ง

โดยการเปรียบเทียบกับปัญหาอื่นๆ ของการโปรแกรมเชิงเส้น การแก้ปัญหาการขนส่งเริ่มต้นด้วยการสร้างแผนพื้นฐานที่ยอมรับได้ มีหลายวิธีในการสร้างแผนฐานเริ่มต้นสำหรับปัญหา T สิ่งเหล่านี้เป็นเรื่องธรรมดาที่สุด วิธีมุมตะวันตกเฉียงเหนือและ วิธีองค์ประกอบขั้นต่ำ.

วิธีที่ง่ายที่สุดในการค้นหาจะขึ้นอยู่กับสิ่งที่เรียกว่าวิธีมุมตะวันตกเฉียงเหนือ สาระสำคัญของวิธีการนี้คือการกระจายสต็อคทั้งหมดตามลำดับที่จุดการผลิตที่หนึ่ง ที่สอง ฯลฯ ตามจุดการบริโภคที่หนึ่ง ที่สอง ฯลฯ แต่ละขั้นตอนการจำหน่ายจะลดลงเหลือเพียงความพยายามที่จะทำให้สต็อกหมดสิ้นที่จุดการผลิตถัดไป หรือเป็นความพยายามที่จะสนองความต้องการอย่างเต็มที่ที่จุดการบริโภคถัดไป ในทุกขั้นตอน ถาม มีการระบุปริมาณสำรองที่ไม่ได้จัดสรรในปัจจุบัน และฉัน (q ) และความต้องการที่ยังไม่ได้รับการตอบสนองในปัจจุบัน - bj (คิว ) . การสร้างแผนเริ่มต้นที่ยอมรับได้ตามวิธีมุมตะวันตกเฉียงเหนือเริ่มจากมุมซ้ายบนของตารางการขนส่งในขณะที่เราถือว่า ฉัน (0) = ฉัน , ขเจ (0) = ขเจ . สำหรับเซลล์ถัดไปที่อยู่ในแถว ฉัน และคอลัมน์ เจ เราพิจารณามูลค่าหุ้นที่ไม่ได้ปันส่วนมาด้วย ฉัน -จุดผลิตและความต้องการที่ยังไม่ได้รับการตอบสนอง เจ - จุดการบริโภคซึ่งเลือกและกำหนดขั้นต่ำเป็นปริมาณการขนส่งระหว่างจุดเหล่านี้: x i, j =นาที(ฉัน (q) , b j (q) ) . หลังจากนั้นมูลค่าของหุ้นที่ไม่ได้จัดสรรและความต้องการที่ไม่ได้รับการตอบสนองในจุดที่เกี่ยวข้องจะลดลงตามจำนวนนี้:

a i (q+1) = a i (q) - x i , j , b j (q+1) = b j (q) - x i , j

แน่นอนว่าในแต่ละขั้นตอน จะต้องมีความเท่าเทียมกันอย่างน้อยหนึ่งรายการ: และฉัน (q+1) = 0 หรือ ข เจ (q+1) = 0 . หากข้อแรกเป็นจริงแสดงว่าสต็อกทั้งหมดของจุดผลิตที่ i หมดลงและจำเป็นต้องดำเนินการกระจายสต็อกที่จุดผลิต ฉัน+1 เช่น ย้ายไปยังเซลล์ถัดไปที่ด้านล่างของคอลัมน์ ถ้า ข เจ (q+1) = 0, ซึ่งหมายความว่าจำเป็นต้องมี เจ - จุดที่หลังจากนั้นการเปลี่ยนไปยังเซลล์ที่อยู่ทางด้านขวาของบรรทัดจะตามมา เซลล์ที่เลือกใหม่จะกลายเป็นเซลล์ปัจจุบัน และการดำเนินการที่ระบุไว้ทั้งหมดจะถูกทำซ้ำ

ขึ้นอยู่กับเงื่อนไขของความสมดุลของสิ่งของและความต้องการ ไม่ใช่เรื่องยากที่จะพิสูจน์ว่าในขั้นตอนจำนวนจำกัด เราจะได้รับแผนที่ยอมรับได้ เนื่องจากเงื่อนไขเดียวกัน จำนวนขั้นตอนของอัลกอริทึมต้องไม่เกินกว่า ม+n-1 ดังนั้นจะยังคงว่างอยู่เสมอ (ศูนย์) นาที-(m+n-1) เซลล์. ดังนั้นแผนผลลัพธ์จึงเป็นพื้นฐาน อาจเป็นไปได้ว่าในขั้นตอนกลางบางรายการ หุ้นที่ไม่ได้จัดสรรในปัจจุบันจะเท่ากับความต้องการที่ยังไม่ได้รับการตอบสนองในปัจจุบัน (ฉัน (q) = b เจ (q)) . ในกรณีนี้ การเปลี่ยนไปยังเซลล์ถัดไปเกิดขึ้นในทิศทางแนวทแยง (จุดการผลิตและการบริโภคในปัจจุบันเปลี่ยนแปลงไปพร้อมๆ กัน) ซึ่งหมายถึง "การสูญเสีย" ของส่วนประกอบที่ไม่ใช่ศูนย์ในแผน หรือกล่าวอีกนัยหนึ่งคือความเสื่อมของ แผนการก่อสร้าง

คุณลักษณะของแผนที่ยอมรับได้ซึ่งสร้างโดยวิธีมุมตะวันตกเฉียงเหนือคือฟังก์ชันวัตถุประสงค์ที่ใช้ค่าตามกฎอยู่ไกลจากค่าที่เหมาะสมที่สุด เนื่องจากไม่ได้คำนึงถึงคุณค่า ซี ฉัน เจ . ในเรื่องนี้ในทางปฏิบัติเพื่อให้ได้แผนเดิมจะใช้วิธีการอื่น - วิธีองค์ประกอบขั้นต่ำซึ่งเมื่อกระจายปริมาณการรับส่งข้อมูล เซลล์ที่มีราคาต่ำสุดจะถูกครอบครองก่อน

ตัวอย่างการค้นหาพื้นฐาน

F=14 x 11 + 28 x 12 + 21 x 13 + 28 x 14 + 10 x 21 + 17 x 22 + 15 x 23 + 24 x 24 + 14 x 31 + 30 x 32 + 25 x 33 + 21 x 34

แผนเดิมได้มาโดยใช้วิธีมุมตะวันตกเฉียงเหนือ ปัญหามีความสมดุล (ปิด)

ตารางที่ 1

ค่าขนส่งภายใต้แผนนี้คือ: 1681:

ฉ=14 *27 + 28* 0 + 21*0 + 28*0 + 10 *6 + 17 *13 + 15*1 + 24 *0 + 14 *0 + 30 *0 +25*26 + 21 *17 = 1681

ประมาณการงานที่ 4: ปัญหาการขนส่ง

การกำหนดโดยทั่วไปของปัญหาการขนส่งคือการกำหนดแผนงานที่เหมาะสมที่สุดสำหรับการขนส่งสินค้าที่เป็นเนื้อเดียวกันบางส่วนจากจุดเริ่มต้น (การผลิต) ไปยังจุดปลายทาง (การบริโภค) ในกรณีนี้ ต้นทุนขั้นต่ำในการขนส่งสินค้าทั้งหมดหรือเวลาขั้นต่ำในการจัดส่งมักจะถือเป็นเกณฑ์ในการเพิ่มประสิทธิภาพ ให้เราพิจารณาปัญหาการขนส่งซึ่งเป็นเกณฑ์การเพิ่มประสิทธิภาพซึ่งเป็นต้นทุนขั้นต่ำในการขนส่งสินค้าทั้งหมด ให้เราแสดงผ่านภาษีสำหรับการขนส่งสินค้าหนึ่งหน่วยจากจุดที่ - ออกเดินทางไปยังจุดที่ - ปลายทางผ่าน - สต๊อกสินค้าที่จุดที่ - ออกเดินทางผ่าน - ความต้องการสินค้าที่ ปลายทางที่ - และผ่าน - จำนวนหน่วยของสินค้าที่ขนส่งจากจุดที่ - ออกเดินทางไปยังปลายทางที่ th โดยปกติแล้ว ข้อมูลเริ่มต้นของงานการขนส่งจะถูกบันทึกในรูปแบบของตาราง

การผลิต	จุดบริโภค	การผลิต
การผลิต		การผลิต

ผู้บริโภค

เรามาสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ของปัญหากันดีกว่า

(1)

ภายใต้ข้อจำกัด

แผน ซึ่งฟังก์ชัน (1) รับค่าต่ำสุดเรียกว่า แผนการที่เหมาะสมที่สุดงานขนส่ง

เงื่อนไขในการแก้ไขปัญหาการขนส่ง

ทฤษฎีบท:เพื่อแก้ไขปัญหาการขนส่งมีความจำเป็นและเพียงพอที่สต๊อกสินค้า ณ จุดต้นทางจะเท่ากับความต้องการสินค้า ณ จุดหมายปลายทาง กล่าวคือ ความเท่าเทียมกัน

แบบจำลองของปัญหาการขนส่งดังกล่าวเรียกว่า ปิด, หรือ ปิด, หรือ สมดุลมิฉะนั้นจะเรียกว่าโมเดล เปิด.

ในกรณีที่มีการป้อนหุ่นจำลอง - จุดหมายปลายทางที่มีความต้องการ ; ในทำนองเดียวกัน เมื่อมีการป้อนจุดเริ่มต้นที่สมมติขึ้นพร้อมกับสินค้าสำรอง และภาษีที่เกี่ยวข้องจะถือว่าเท่ากับศูนย์: . ด้วยวิธีนี้ปัญหาจะลดลงเหลือเพียงปัญหาการขนส่งตามปกติ ในอนาคตเราจะพิจารณาปัญหาการขนส่งรูปแบบปิด

จำนวนตัวแปรในปัญหาการขนส่งที่มีจุดเริ่มต้นและปลายทางคือ และจำนวนสมการในระบบ (2)-(4) คือ เนื่องจากเราถือว่าเป็นไปตามเงื่อนไข (5) จำนวนสมการอิสระเชิงเส้นคือ ดังนั้นการออกแบบอ้างอิงสามารถมีค่าไม่ทราบได้ไม่เกินศูนย์ หากในแผนฐาน จำนวนส่วนประกอบที่ไม่ใช่ศูนย์เท่ากันทุกประการ แผนนั้นจะถูกเรียก ไม่เสื่อมและถ้าน้อยกว่านั้น เสื่อมโทรม.

การสร้างพื้นฐานเบื้องต้น

มีหลายวิธีในการกำหนดพื้นฐาน: มุมตะวันตกเฉียงเหนือ (เส้นทแยงมุมวิธีการ) วิธีการ ต้นทุนต่ำสุด (องค์ประกอบขั้นต่ำ), วิธี การตั้งค่าสองเท่าและวิธีการ การประมาณโวเกิล.

ลองพิจารณาแต่ละข้อโดยย่อ

1.วิธีมุมตะวันตกเฉียงเหนือ. ในการค้นหาเส้นฐาน ในแต่ละขั้นตอน จะพิจารณาจุดเริ่มต้นแรกที่เหลือและจุดหมายปลายทางแรกที่เหลือ การกรอกเซลล์ของตารางเงื่อนไขเริ่มต้นจากเซลล์ด้านซ้ายบนของสิ่งที่ไม่ทราบ ("มุมตะวันตกเฉียงเหนือ") และสิ้นสุดด้วยเซลล์ของสิ่งที่ไม่ทราบ เช่น เหมือนโต๊ะแนวทแยง

2. วิธีต้นทุนน้อยที่สุดสาระสำคัญของวิธีการอยู่ที่ความจริงที่ว่าเลือกอันที่เล็กที่สุดจากตารางต้นทุนทั้งหมดและในเซลล์ที่สอดคล้องกับมันซึ่งเป็นตัวเลขที่เล็กที่สุดและถูกวางไว้จากนั้นก็แถวที่ตรงกับซัพพลายเออร์ซึ่งมีสต็อคอยู่ ใช้จนหมดแล้ว หรือคอลัมน์ที่สอดคล้องกับผู้บริโภคซึ่งความต้องการถูกแยกออกจากการพิจารณาอย่างครบถ้วน หรือทั้งสองแถวและคอลัมน์หากสินค้าคงคลังของซัพพลายเออร์ถูกใช้จนหมดและความต้องการของผู้บริโภคได้รับการตอบสนอง จากตารางต้นทุนที่เหลือ จะมีการเลือกต้นทุนต่ำสุดอีกครั้ง และกระบวนการวางสต็อคจะดำเนินต่อไปจนกว่าสต็อกทั้งหมดจะได้รับการจัดสรรและเป็นไปตามข้อกำหนด

3. วิธีการตั้งค่าสองเท่า. สาระสำคัญของวิธีการมีดังนี้ ในแต่ละคอลัมน์ ให้ทำเครื่องหมายเซลล์ที่มีต้นทุนต่ำสุดด้วยเครื่องหมาย "√" จากนั้นทำเช่นเดียวกันในแต่ละบรรทัด ด้วยเหตุนี้ บางเซลล์จึงมีเครื่องหมาย "√√" ประกอบด้วยต้นทุนขั้นต่ำทั้งตามคอลัมน์และตามแถว ปริมาณการเข้าชมสูงสุดที่เป็นไปได้จะถูกวางไว้ในเซลล์เหล่านี้ โดยแต่ละครั้งจะไม่รวมคอลัมน์หรือแถวที่เกี่ยวข้องมาพิจารณา จากนั้นการขนส่งจะกระจายไปตามช่องที่มีเครื่องหมาย "√" ในส่วนที่เหลือของตาราง การจัดส่งจะถูกกระจายด้วยต้นทุนที่ต่ำที่สุด

4. วิธีการประมาณโวเกิล. เมื่อกำหนดแผนฐานด้วยวิธีนี้ ในการวนซ้ำแต่ละครั้ง ในทุกคอลัมน์และทุกแถว จะพบความแตกต่างระหว่างอัตราภาษีขั้นต่ำสองรายการที่บันทึกไว้ในนั้น ความแตกต่างเหล่านี้จะถูกป้อนลงในบรรทัดและคอลัมน์ที่กำหนดไว้เป็นพิเศษในตารางเงื่อนไขของปัญหา ท่ามกลางความแตกต่างเหล่านี้ ให้เลือกค่าสูงสุด ในแถว (หรือคอลัมน์) ที่ความแตกต่างนี้สอดคล้องกัน จะมีการกำหนดอัตราภาษีขั้นต่ำ เซลล์ที่เขียนจะถูกเติมในการวนซ้ำนี้

คำจำกัดความของเกณฑ์การเพิ่มประสิทธิภาพ

ด้วยความช่วยเหลือของวิธีการที่พิจารณาแล้วในการสร้างแผนอ้างอิงเบื้องต้น เราสามารถได้รับแผนอ้างอิงที่เสื่อมถอยหรือไม่เสื่อมถอยได้ แผนที่สร้างขึ้นของปัญหาการขนส่งในฐานะปัญหาการโปรแกรมเชิงเส้นสามารถนำไปสู่ปัญหาที่เหมาะสมที่สุดได้โดยใช้วิธีซิมเพล็กซ์ อย่างไรก็ตามเนื่องจากตาราง simplex มีจำนวนเทอะทะ ทีพีไม่ทราบและมีงานคำนวณจำนวนมากเพื่อให้ได้แผนการใช้งานที่เหมาะสมที่สุดมากขึ้น วิธีการง่ายๆ. วิธีการหาศักยภาพที่ใช้กันมากที่สุด (วิธีการแจกแจงแบบดัดแปลง)

วิธีการที่เป็นไปได้.

วิธีการที่เป็นไปได้ช่วยให้คุณสามารถกำหนดวิธีแก้ไขปัญหาการขนส่งในจำนวนขั้นตอนที่จำกัด (การวนซ้ำ) โดยเริ่มจากแผนการขนส่งขั้นพื้นฐานบางประการ

หลักการทั่วไปในการกำหนดแผนการที่เหมาะสมที่สุดสำหรับปัญหาการขนส่งด้วยวิธีนี้จะคล้ายกับหลักการแก้ปัญหาการโปรแกรมเชิงเส้นโดยใช้วิธีซิมเพล็กซ์ กล่าวคือ ขั้นแรก จะพบแผนอ้างอิงสำหรับปัญหาการขนส่ง จากนั้นจึงทำตามลำดับ ปรับปรุงจนกว่าจะได้แผนที่เหมาะสมที่สุด

มาสร้างปัญหาคู่กัน

1., - อะไรก็ได้

ให้มีแผน.

ทฤษฎีบท(เกณฑ์ความเหมาะสม): เพื่อให้แผนการขนส่งที่เป็นไปได้ในปัญหาการขนส่งมีความเหมาะสม จึงมีความจำเป็นและเพียงพอที่จะมีตัวเลขดังกล่าว , ,

ถ้า. (7)

ตัวเลขและ เรียกว่าศักยภาพของจุดเริ่มต้นและจุดหมายปลายทางตามลำดับ

ทฤษฎีบทที่กำหนดขึ้นทำให้สามารถสร้างอัลกอริธึมสำหรับการค้นหาวิธีแก้ไขปัญหาการขนส่งได้ ประกอบด้วยดังต่อไปนี้ ให้วิธีใดวิธีหนึ่งที่กล่าวถึงข้างต้นค้นหาแผนอ้างอิง สำหรับแผนนี้ซึ่งมีเซลล์พื้นฐาน คุณสามารถกำหนดศักยภาพและเพื่อให้เป็นไปตามเงื่อนไข (6) ได้ เนื่องจากระบบ (2)-(4) มีสมการและไม่ทราบค่า จึงสามารถตั้งค่าค่าใดค่าหนึ่งได้ตามต้องการ (เช่น เท่ากับศูนย์) หลังจากนั้นศักยภาพที่เหลือจะถูกกำหนดจากสมการ (6) และค่าจะถูกคำนวณสำหรับแต่ละเซลล์อิสระ หากปรากฎว่า แสดงว่าแผนเหมาะสมที่สุด หากอย่างน้อยในเซลล์ว่างหนึ่งเซลล์ แสดงว่าแผนไม่เหมาะสมและสามารถปรับปรุงได้โดยการถ่ายโอนตามวงจรที่สอดคล้องกับเซลล์อิสระนี้

วงจรในตารางเงื่อนไขของปัญหาการขนส่งเรียกว่าเส้นขาดซึ่งจุดยอดจะอยู่ในเซลล์ที่ถูกครอบครองของตารางและลิงก์ไปตามแถวและคอลัมน์และที่แต่ละจุดยอดของวงจรจะมีสองจุดเท่านั้น ลิงก์หนึ่งอยู่ในแถวและอีกลิงก์อยู่ในคอลัมน์ หากเส้นหลายเส้นที่สร้างวงจรตัดกัน จุดที่ตัดกันเองจะไม่ใช่จุดยอด

กระบวนการปรับปรุงแผนจะดำเนินต่อไปจนกว่าจะตรงตามเงื่อนไข if (7)

ตัวอย่างการแก้ปัญหาการขนส่ง

งาน.สี่ฐาน A 1 , A 2 , A 3 , A 4 ได้รับสินค้าที่เป็นเนื้อเดียวกันในปริมาณต่อไปนี้: 1 ตัน - ไปยังฐาน A 1 และ 2 ตัน - ไปยังฐาน A 2 และ 3 ตัน - ไปยังฐาน A 3 และ 4 ตัน - ไปที่ฐาน A 4 สินค้าที่ได้รับจะต้องขนส่งไปยังห้าจุด: b 1 ตัน - ไปยังฐาน B 1, b 2 ตัน - ไปยังฐาน B 2, b 3 ตัน - ไปยังฐาน B 3, b 4 ตัน - ไปยังฐาน B 4, b 5 ตัน - ถึงฐาน B5 ระยะทางระหว่างจุดหมายปลายทางจะแสดงในเมทริกซ์ระยะทาง

จุดออกเดินทาง	จุดหมายปลายทาง
จุดออกเดินทาง




ความต้องการ

ต้นทุนการขนส่งจะขึ้นอยู่กับปริมาณสินค้าและระยะทางในการขนส่งสินค้า วางแผนการขนส่งเพื่อให้ต้นทุนรวมมีน้อยที่สุด

สารละลาย.เรามาตรวจสอบความสมดุลของปัญหาการขนส่งกันดีกว่า

, .

1. แก้ปัญหาโดยใช้วิธีแนวทแยงหรือวิธีมุมตะวันตกเฉียงเหนือ

ขั้นตอนการขอรับแผนสามารถจัดเป็นตารางได้:

จุดออกเดินทาง

จำเป็นต้องแยกแยะระหว่างเกณฑ์การปรับให้เหมาะสมและตัวชี้วัดความเหมาะสมของแผนการขนส่งสินค้า เกณฑ์การปรับให้เหมาะสมควรสะท้อนถึงแก่นแท้ของแนวทางเศรษฐกิจของประเทศในการเลือกโดยคำนึงถึงกลยุทธ์ นโยบายเศรษฐกิจรัฐในด้านการขนส่ง การเลือกตัวบ่งชี้การเพิ่มประสิทธิภาพที่สะท้อนถึงแง่มุมต่างๆ ของเกณฑ์การเพิ่มประสิทธิภาพทางเศรษฐกิจทั่วโลกถือเป็นงานที่ยาก

งานขนส่งทั้งหมดที่เชื่อมโยงจุดหมายปลายทางไปยังจุดพิษที่เหมาะสมที่สุด ซึ่งนำไปใช้จริงในรูปแบบการไหลของสินค้าที่เหมาะสมที่สุด จะได้รับการแก้ไขในแง่ของระยะทางในการขนส่งโดยพิจารณาจากมูลค่าการหมุนเวียนของสินค้าขั้นต่ำ ฟังก์ชันวัตถุประสงค์ Fc ของปัญหาการขนส่งมีรูปแบบดังต่อไปนี้:

Fс = มิน ฮิจิ ลิจ, (1)

โดยที่ m, n - จำนวนจุดเริ่มต้นและจุดหมายปลายทางตามลำดับ

хij - จำนวนการขนส่งสินค้าสำหรับแต่ละการติดต่อระหว่างจุดเริ่มต้นและปลายทาง t;

lij - ระยะทางขนส่งสำหรับการติดต่อของการไหลของสินค้าแต่ละครั้ง, กม.

จากการศึกษาของ I. V. Belov ได้รับการพิสูจน์แล้วว่าการเพิ่มประสิทธิภาพของแผนการขนส่งสินค้าอย่างน้อยตันกิโลเมตรไม่ได้สะท้อนถึงลักษณะสำคัญของเกณฑ์การเพิ่มประสิทธิภาพทางเศรษฐกิจของประเทศดังนั้นจึงไม่อนุญาตให้ได้รับอย่างแท้จริง แผนการที่เหมาะสมที่สุด

ระยะทางที่สั้นที่สุดซึ่งเป็นตัวบ่งชี้ถึงความเหมาะสมนั้นไม่เหมาะสมอย่างเห็นได้ชัดสำหรับการเพิ่มประสิทธิภาพแผนการขนส่งสินค้าสำหรับรูปแบบการขนส่งที่มีปฏิสัมพันธ์ต่างๆ เช่น เมื่อรวบรวมแผนการไหลของสินค้าที่เหมาะสมที่สุดที่ซับซ้อนบนเครือข่าย ประเภทต่างๆวิธีการสื่อสาร

เมื่อปรับแผนการขนส่งสินค้าให้เหมาะสม ทิศทางต้นทุนที่สั้นที่สุดก็ไม่ได้สร้างผลกำไรสูงสุดเสมอไป สิ่งที่สำคัญที่สุดคือจำนวนต้นทุนในทิศทางของการขนส่งไม่เพียงได้รับอิทธิพลจากระยะทาง (ช่วง) เท่านั้น แต่ยังรวมถึงปัจจัยด้านการปฏิบัติงาน เทคนิค และเศรษฐกิจสังคมอื่นๆ อีกจำนวนหนึ่งด้วย ตัวชี้วัดที่ครอบคลุมว่า วิธีที่ดีที่สุดลักษณะที่สำคัญที่สุดของเกณฑ์การเพิ่มประสิทธิภาพทางเศรษฐกิจของประเทศสามารถสะท้อนให้เห็นในการพัฒนาแผนการขนส่งสินค้าเป็นตัวบ่งชี้ต้นทุน การใช้งานในการแก้ปัญหาการเพิ่มประสิทธิภาพการขนส่งเป็นไปตามข้อกำหนดที่ทันสมัยในการปรับปรุงคุณภาพการวางแผนและการควบคุมการขนส่งอย่างสมบูรณ์

ตามแนวคิดพื้นฐานของการปรับให้เหมาะสมซึ่งสมเหตุสมผลโดย MIIT เมื่อมีปริมาณงานสำรองและขีดความสามารถในการรองรับ เป็นการสมควรทางเศรษฐกิจมากกว่าที่จะใช้ต้นทุนการดำเนินงานขั้นต่ำขึ้นอยู่กับปริมาณการรับส่งข้อมูล เช่น ต้นทุนการขนส่งขั้นต่ำในแง่ของต้นทุนขึ้นอยู่กับ หน้าที่วัตถุประสงค์ของงานขนส่งในกรณีนี้จะมีลักษณะดังนี้:

Fс = นาที хij С โรงงาน ij, (2)

โดยที่ C head ij คือต้นทุนการขนส่งสินค้าสำหรับการติดต่อของการไหลของสินค้าแต่ละครั้งในแง่ของต้นทุนขึ้นอยู่กับ c / t

ตามแนวคิดการนำส่งของการเพิ่มประสิทธิภาพในกรณีที่ไม่มีการสำรองปริมาณงานและความสามารถในการบรรทุก ตัวชี้วัดต้นทุนของการวางแผนการขนส่งในปัจจุบันก็เป็นที่ยอมรับไม่ได้เช่นกัน ปัญหาการปรับให้เหมาะสมในกรณีนี้ไม่ควรได้รับการแก้ไขด้วยต้นทุนขั้นต่ำในปัจจุบัน แต่เพื่อให้ได้ผลลัพธ์สูงสุดในระดับที่ตอบสนองความต้องการการผลิตในการขนส่ง เป้าหมายเหล่านี้บรรลุได้ดีที่สุดโดยตัวบ่งชี้การปรับให้เหมาะสม - เวลาขั้นต่ำสำหรับการจัดส่งสินค้าเช่น

Fс = มิน ฮิจ ทิจ, (3)

โดยที่ tjj คือเวลาของการส่งมอบสินค้าสำหรับแต่ละการติดต่อของการไหลของสินค้า h

ตัวบ่งชี้การเพิ่มประสิทธิภาพนี้มีความเรียบง่ายตรงตามเงื่อนไขในการปรับปรุงการขนส่งสินค้าที่เน่าเสียง่ายได้ดีที่สุด เนื่องจากสามารถลดต้นทุนทางเศรษฐกิจของประเทศ (รวมถึงการสูญเสียสินค้า) ในระหว่างการขนส่งไปพร้อมๆ กัน

ในบริบทของการเปลี่ยนผ่านของการขนส่งไปสู่ความสัมพันธ์ทางการตลาด การเพิ่มประสิทธิภาพแผนการขนส่งตามค่าธรรมเนียมภาษีขั้นต่ำ เมื่อฟังก์ชันวัตถุประสงค์มีรูปแบบ

Fс = นาที хij С tar ij, (4)

โดยที่ C tar ij คืออัตราภาษีที่สร้างกำไรสำหรับการขนส่งสินค้าสำหรับแต่ละการติดต่อของการไหลของสินค้า k / t

ก่อนหน้านี้เชื่อกันว่าแผนกำหนดตัน-กิโลเมตรขั้นต่ำและแผนชำระภาษีขั้นต่ำตรงกัน เนื่องจากอัตราค่าระวางจะขึ้นอยู่กับหลักการของระยะทางขนส่งที่สั้นที่สุด แต่คำกล่าวนี้ไม่เป็นความจริงทั้งหมด เนื่องจากจะมีการเรียกเก็บค่าธรรมเนียมภาษีในแต่ละครั้งไม่ใช่สำหรับระยะทางการขนส่งที่สั้นที่สุดโดยเฉพาะ แต่สำหรับระยะทางเฉลี่ยของเขตภาษีที่กำหนด สายพานภาษีโดยเฉพาะในระยะทางไกลมีการเปลี่ยนแปลงในวงกว้าง

เห็นได้ชัดว่าด้วยความแตกต่างที่เป็นไปได้และเหมาะสมของอาณาเขตของภาษีในสภาวะตลาดตลอดจนความแตกต่างที่ลึกซึ้งยิ่งขึ้นขึ้นอยู่กับระดับคุณภาพการขนส่ง แผนการขนส่งที่ดีที่สุดสำหรับตันกิโลเมตรขั้นต่ำและค่าธรรมเนียมภาษีขั้นต่ำจะไม่ตรงกันอีกต่อไป

ควรคำนึงถึงสถานการณ์ที่สำคัญอีกประการหนึ่ง การเพิ่มประสิทธิภาพการเชื่อมโยงการขนส่งด้วยอัตราภาษีขั้นต่ำหมายถึงการลดรายได้จากการขนส่งให้เหลือน้อยที่สุดซึ่งอาจส่งผลเสียต่อผลกำไรและความสามารถในการทำกำไรเช่น โดยคำนึงถึงผลประโยชน์ของตนเองในการคมนาคมขนส่ง ผู้เชี่ยวชาญบางคนแย้งว่าการเพิ่มประสิทธิภาพแผนการขนส่งสำหรับตัวบ่งชี้นี้โดยทั่วไปนั้นไม่สามารถยอมรับได้ เนื่องจากเป็นการจงใจทำให้การขนส่งมีความไม่เท่าเทียมกัน สถานการณ์ทางเศรษฐกิจเมื่อเทียบกับภาคเศรษฐกิจอื่นๆ มีการคัดค้านข้อโต้แย้งนี้อย่างรุนแรง รายได้จากการขนส่งในขณะเดียวกันก็เท่ากับต้นทุนการขนส่งภาษีของเศรษฐกิจของประเทศ ซึ่งเราต้องพยายามอย่างต่อเนื่องที่จะประหยัดโดยกำจัดการขนส่งที่ไม่มีเหตุผลทุกประเภทและต้นทุนที่ไม่ก่อผลที่เกี่ยวข้อง ดังนั้นในบริบทของการพัฒนาความสัมพันธ์ทางการตลาด การเพิ่มประสิทธิภาพแผนการขนส่งโดยมีค่าธรรมเนียมภาษีขั้นต่ำควรมีขอบเขตที่กว้างขึ้น แต่ในขณะเดียวกัน ก็ต้องย้ายจากสาขาการขนส่งไปสู่สาขาโลจิสติกส์เพื่อเพิ่มประสิทธิภาพแผนการจัดหา

ต้นทุนข้างต้นเป็นตัวบ่งชี้ถึงความเหมาะสมสามารถนำมาใช้ในการแก้ปัญหาการขนส่งบนเครือข่ายเส้นทางการสื่อสารของรูปแบบการขนส่งที่มีปฏิสัมพันธ์ที่แตกต่างกันในเงื่อนไขของการวางแผนและการควบคุมการทำงานทั้งในปัจจุบันและระยะยาวรวมถึงประเภทหนึ่ง การขนส่งสำหรับเงื่อนไขระยะยาวในการวางแผนและการควบคุมการทำงานพร้อมกับการพัฒนาปริมาณงาน ฟังก์ชั่นวัตถุประสงค์ของแผนงานที่เหมาะสมที่สุดสามารถแสดงได้สองวิธี: โดยไม่คำนึงถึงต้นทุนของมวลการขนส่งสินค้าระหว่างทางหากไม่มีความแตกต่างอย่างมีนัยสำคัญในเวลาการส่งมอบสินค้าตามรูปแบบการขนส่งแบบโต้ตอบ:

Fс = นาที хij (сij + เอนกิจ), (5)

โดยคำนึงถึงต้นทุนของมวลสินค้าในการขนส่งเมื่อรูปแบบการขนส่งที่มีปฏิสัมพันธ์แตกต่างกันอย่างมีนัยสำคัญในเวลาที่ส่งมอบสินค้า:

Fс = นาที хij (сij + Ен (кij + mij), (6)

โดยที่ kij - การลงทุนเฉพาะในหุ้นกลิ้งและ อุปกรณ์ถาวรสำหรับการโต้ตอบการไหลของสินค้าแต่ละครั้งถึง / t;

mij คือต้นทุนต่อหน่วยของมวลสินค้าระหว่างทางสำหรับการติดต่อแต่ละครั้งของปริมาณการขนส่งสินค้า c/t

เมื่อเลือกตัวบ่งชี้ต้นทุนเพื่อวัตถุประสงค์ในการเพิ่มประสิทธิภาพการขนส่งสินค้าจำเป็นต้องตรวจสอบให้แน่ใจว่ามีความสมบูรณ์ที่สุดในตัวบ่งชี้เหล่านี้ขององค์ประกอบต้นทุนและความสูญเสียทั้งหมดที่เปลี่ยนแปลงขึ้นอยู่กับการเปลี่ยนแปลงเงื่อนไขของกระบวนการขนส่งสำหรับการขนส่งเฉพาะและ การเชื่อมโยงทางเศรษฐกิจระหว่างจุดเริ่มต้นและปลายทางของสินค้า ย้อนกลับไปในช่วงปลายยุค 60 และ 70 ชี้ให้เห็นว่าในกรณีที่จำเป็นโดยเฉพาะอย่างยิ่งเมื่อการขนส่งโดยมีส่วนร่วมของการขนส่งรูปแบบต่าง ๆ จำเป็นต้องคำนึงถึงความสูญเสียที่เกี่ยวข้องกับการไม่เก็บรักษาสินค้าเพิ่มเติมด้วย ซึ่งหมายความว่ากรณีที่ความแตกต่างในปริมาณการสูญเสียตามรูปแบบการขนส่งหรือตัวเลือกในการแนบผู้บริโภคกับซัพพลายเออร์ในรูปแบบการขนส่งที่กำหนดส่งผลกระทบอย่างมีนัยสำคัญต่อการเลือกแผนการขนส่งที่เหมาะสมที่สุดอย่างแท้จริง

การตัดสินที่คล้ายกันนี้แสดงโดยผู้เชี่ยวชาญเกี่ยวกับปัญหาการปรับสมดุลเชื้อเพลิงและพลังงานของประเทศให้เหมาะสมและกำหนดบทบาทของถ่านหินในประเทศ เป็นที่ถกเถียงกันอยู่ว่าการแก้ปัญหาการเพิ่มประสิทธิภาพที่ถูกต้องนั้นเป็นไปได้หากการก่อตัวของข้อมูลทางเศรษฐกิจเกี่ยวกับเชื้อเพลิงดำเนินการบนพื้นฐานของตัวบ่งชี้ที่เปรียบเทียบและเปรียบเทียบได้สำหรับทุกขั้นตอน การผลิตทางสังคมตามวิธีการที่เหมือนกันและบนพื้นฐานของข้อกำหนดเบื้องต้นของระเบียบวิธีเดียวกัน ในกรณีนี้ จำเป็นอย่างยิ่งที่จะต้องคำนึงถึงต้นทุนที่เกิดจากการสูญเสียเชื้อเพลิงระหว่างการขนส่งอย่างแม่นยำ

การสูญเสียเชื้อเพลิงจะรวมอยู่ในต้นทุนการขนส่งผ่านท่อส่งน้ำมันและก๊าซรวมถึงสายไฟเท่านั้น การสูญเสียถ่านหินระหว่างการขนส่งไม่ได้ถูกนำมาพิจารณาทั้งหมดและตามกฎแล้วจะไม่สะท้อนให้เห็นในการคำนวณทางเศรษฐกิจ สิ่งนี้นำไปสู่ความจริงที่ว่าแนวคิดเกี่ยวกับระดับประสิทธิภาพของรูปแบบการขนส่งเฉพาะนั้นถูกบิดเบือน เพื่อขจัดความผิดเพี้ยนที่เกิดจากความหาที่เปรียบมิได้ของตัวบ่งชี้ต้นทุนเมื่อปรับสมดุลเชื้อเพลิงและพลังงานของประเทศให้เหมาะสม ตัวบ่งชี้เหล่านี้ควรคำนึงถึงการสูญเสียของสินค้าที่เกี่ยวข้อง

งานของนักเศรษฐศาสตร์บางงานตั้งข้อสังเกตถึงความจำเป็นที่ต้องคำนึงถึงเมื่อเพิ่มประสิทธิภาพการขนส่งและความสัมพันธ์ทางเศรษฐกิจ ไม่เพียงแต่คุณภาพของการขนส่งเท่านั้น แต่ยังรวมถึงคุณภาพของผลิตภัณฑ์ทางเศรษฐกิจของประเทศที่มีการขนส่งมากที่สุด รวมถึงทรัพย์สินของผู้บริโภคด้วย ในกรณีนี้เรากำลังพูดถึงการสะท้อนถึงตัวบ่งชี้ต้นทุนของการเพิ่มประสิทธิภาพไม่เพียง แต่การสูญเสียสินค้าที่ขนส่งเท่านั้น แต่ยังรวมถึงความแตกต่างในการแบ่งประเภทและองค์ประกอบคุณภาพด้วย ซึ่งหมายความว่าการเพิ่มประสิทธิภาพในการขนส่งสินค้าที่ใช้แทนกันได้ในประเภทและคุณภาพที่แตกต่างกัน โดยคำนึงถึงคุณสมบัติของผู้บริโภคอย่างเหมาะสม (ระยะทาง ยางรถยนต์, ค่าความร้อนของเชื้อเพลิง, ส่วนแบ่ง สารอาหารในปุ๋ย เหล็กในแร่ ฯลฯ) จะให้แผนการที่เหมาะสมที่สุดซึ่งแตกต่างอย่างมากจากแผนการที่เหมาะสมที่สุดที่ร่างขึ้นโดยไม่คำนึงถึงความแตกต่างเหล่านี้

แบบจำลองทางเศรษฐกิจและคณิตศาสตร์ของปัญหาการปรับให้เหมาะสมโดยคำนึงถึงคุณสมบัติของผู้บริโภคของผลิตภัณฑ์ที่ใช้แทนกันได้ถูกนำมาใช้ในการแก้ปัญหาเฉพาะโดยเฉพาะอย่างยิ่งในงานของ NIIMS (ผู้เขียน E. P. Nesterov, V. A. Skvortsova ฯลฯ ) ในงานของ MIIT ก่อตั้งขึ้นว่าในการพัฒนาแผนการดำเนินงานที่เหมาะสมที่สุดในปัจจุบันและในอนาคตสำหรับการขนส่งโดยการขนส่งทางรถไฟ ตัวบ่งชี้ต้นทุนของการเพิ่มประสิทธิภาพจะต้องคำนึงถึงการสูญเสียของสินค้าจำนวนมากโดยเฉพาะอย่างยิ่งที่เน่าเสียง่ายจำนวนมากและเทกอง เมื่อแก้ไขปัญหาการขนส่งที่ซับซ้อนของการเพิ่มประสิทธิภาพการขนส่งในช่วงเวลาใด ๆ และการวางแผนโดยมีส่วนร่วมของการขนส่งที่มีปฏิสัมพันธ์สองรูปแบบขึ้นไป การสูญเสียจะต้องรวมอยู่ในตัวบ่งชี้ต้นทุนของการเพิ่มประสิทธิภาพสำหรับสินค้าทุกกลุ่มตามการจำแนกประเภท ความแตกต่าง (ถ้ามี) ในคุณสมบัติของผู้บริโภคและคุณภาพของสินค้าที่เปลี่ยนได้ควรสะท้อนให้เห็นผ่านราคาที่สอดคล้องกันในราคาต้นทุนของมวลสินค้าที่ขนส่ง การทำงานของแผนงานที่เหมาะสมที่สุดสามารถแสดงได้ในแง่ทั่วไป: โดยไม่คำนึงถึงต้นทุนของมวลสินค้าที่ขนส่ง

Fс = นาที хij (сij + เอนคิจ + y เปอิจ), (7)

โดยคำนึงถึงต้นทุนมวลสินค้าที่ขนส่ง

Fс = นาที хij (сij + Ен (кij + mij + y pe ij), (8)

โดยที่ y pe ij คือมูลค่าเฉพาะของการสูญเสียสินค้าในปัจจุบันในแง่ของมูลค่าสำหรับการติดต่อแต่ละครั้งของการไหลของสินค้า k / t

การเพิ่มประสิทธิภาพการขนส่งสินค้าโดยคำนึงถึงการสูญเสียนั้นสามารถทำได้จริงหลังจากการเปลี่ยนแปลงไปสู่การพัฒนารูปแบบการไหลของสินค้าที่เหมาะสมที่สุดที่เรียบง่ายหรือซับซ้อนในแง่ของตัวบ่งชี้ต้นทุนของการเพิ่มประสิทธิภาพ - ต้นทุนปัจจุบันและต้นทุนที่ลดลง งานที่สำคัญมากในกรณีนี้คือการจัดเตรียมข้อมูลทางเศรษฐกิจด้านกฎระเบียบที่เชื่อถือได้ล่วงหน้าสำหรับการคำนวณความสูญเสียระหว่างการขนส่งสินค้า

เมื่อขนส่งสินค้าที่เน่าเสียง่ายตามกฎแล้วการสูญเสียจะสูงกว่าต้นทุนการขนส่งจริงและบ่อยครั้งหลายเท่า ดังนั้นจึงดูเหมือนว่าจะเป็นไปได้ที่จะปรับแผนปัจจุบันและแผนการปฏิบัติงานสำหรับการขนส่งสินค้าที่เน่าเสียง่ายให้เหมาะสมโดยพิจารณาจากการสูญเสียในปัจจุบันขั้นต่ำโดยปฏิบัติตามกำหนดเวลาจัดส่งที่ระบุ อาจเป็นที่ถกเถียงกันอยู่ว่าแผนการที่เหมาะสมที่สุดในการลดความสูญเสียนั้นเกิดขึ้นพร้อมกับแผนการที่เหมาะสมที่สุดในการลดเวลาการส่งมอบของสินค้าที่เน่าเสียง่ายให้เหลือน้อยที่สุด หน้าที่วัตถุประสงค์ของแผนที่เหมาะสมที่สุดคือ:

Fс = มิน xij และ เปอิจ (9)

อย่างไรก็ตามควรระลึกไว้เสมอว่าการใช้ตัวบ่งชี้การเพิ่มประสิทธิภาพต้นทุนในทางปฏิบัติในการแก้ปัญหาการขนส่งและการจัดทำแผนงานที่เหมาะสมที่สุดสำหรับการไหลของสินค้านั้นเต็มไปด้วยความยากลำบากอย่างยิ่ง ความจริงก็คือการคำนวณเบื้องต้นของตัวบ่งชี้ต้นทุนแต่ละรายการนั้นซับซ้อนมาก ตัวบ่งชี้เหล่านี้ไม่เสถียรเมื่อเวลาผ่านไปเนื่องจากการเปลี่ยนแปลงเงื่อนไขและปัจจัยที่ส่งผลต่อจำนวนต้นทุนอย่างต่อเนื่อง ข้อมูลเริ่มต้นสำหรับการคำนวณองค์ประกอบแต่ละส่วนของตัวบ่งชี้ต้นทุนของการเพิ่มประสิทธิภาพไม่ได้ให้ผลลัพธ์ที่เชื่อถือได้ที่จำเป็นเสมอไป

ความสามารถในการรองรับที่เกินจะทำให้ต้นทุนการขนส่งและต้นทุนการผลิตเพิ่มขึ้น เกณฑ์การเพิ่มประสิทธิภาพถูกเสนอเพื่อยอมรับการสูญเสียขั้นต่ำในด้านหนึ่ง - จากการใช้สต็อกกลิ้งน้อยเกินไปในอีกด้านหนึ่ง - การสูญเสียผู้รับตราส่งจากการส่งมอบไม่ตรงเวลา

การไหลของสินค้าใด ๆ มีลักษณะเป็นตัวเลขสี่ดัชนี ได้แก่ จุดผลิต จุดบริโภคของสินค้า ระดับของสินค้า และเวลาที่ส่งมอบสินค้าไปยังผู้บริโภค ในการส่งมอบผลิตภัณฑ์ที่ผลิตทั้งหมดจากสถานที่ผลิตไปยังสถานที่บริโภค ขีดความสามารถในการขนส่งจะต้องไม่น้อยกว่ามูลค่าการขนส่งสินค้า

เป็นที่ทราบกันดีว่าความสามารถในการรองรับของสต็อกกลิ้งเป็นค่าความน่าจะเป็นซึ่งได้รับอิทธิพลจากปัจจัยหลายประการ: ถนนและสภาพภูมิอากาศประเภทและองค์ประกอบอายุของสต็อกกลิ้งคุณสมบัติของผู้ขับขี่การปฏิบัติตามการผลิตและฐานทางเทคนิคที่มีกำลังการผลิต ของกองเรือ เป็นต้น ดังนั้น ในบางช่วงเวลา ปริมาณการขนส่งสินค้าอาจเกินขีดความสามารถในการบรรทุกของขบวนรถ และสินค้าบางส่วนจะไม่ถูกส่งไปยังสถานที่บริโภคได้ทันเวลา

ดังนั้นเงื่อนไขหลักสำหรับการขนส่งสินค้าไปยังสถานที่บริโภคอย่างทันท่วงทีคือความสามารถในการบรรทุกส่วนเกินของสต็อกกลิ้งเมื่อเปรียบเทียบกับปริมาณการขนส่งสินค้า