Princip činnosti alternátoru. Nucené elektromagnetické oscilace. Elektromagnetické kmity v obvodu

Objevují se v přítomnosti vnější periodicky se měnící síly. Takové oscilace se objevují například za přítomnosti periodické elektromotorické síly v obvodu. Variabilní indukční emf se vyskytuje v drátěném rámu o několika závitech, otáčejících se v poli permanentního magnetu.

V tomto případě se magnetický tok pronikající rámem periodicky mění. V souladu se zákonem elektromagnetické indukce se nově vznikající EMF indukce také periodicky mění. Pokud je rám uzavřen na galvanometr, jeho šipka začne kmitat kolem rovnovážné polohy, což znamená, že v obvodu protéká střídavý proud. Charakteristickým rysem nucených kmitů je závislost jejich amplitudy na frekvenci změn vnější síly.

Střídavý proud.

Střídavý proud je elektrický proud, který se mění s časem.

Střídavý proud je různé druhy impulsní, pulsující, periodické a kvaziperiodické proudy. Ve strojírenství střídavý proud obvykle znamená periodické nebo téměř periodické proudy střídavého směru.

Princip činnosti alternátoru.

Nejčastěji se používá periodický proud, jehož síla se v čase mění podle harmonický zákon(harmonický nebo sinusový střídavý proud). Jedná se o proud používaný v továrnách a továrnách a v osvětlovací síti bytů. Jde o vynucené elektromagnetické kmitání. Průmyslová frekvence střídavý proud je 50 Hz. střídavé napětí v zásuvkách osvětlovací sítě jsou zásuvky vytvořeny generátory v elektrárnách. Nejjednodušší model takový generátor je drátěný rám rotující v rovnoměrném magnetickém poli.

Tok magnetické indukce F, prostupující drátěným rámem s plochou S, úměrné kosinu úhlu α mezi normálou k rámu a vektorem magnetické indukce:

Ф = BS cos α.

Při rovnoměrném otáčení rámu úhel α roste úměrně s časem t: α = 2πnt, Kde n- frekvence otáčení. Proto se tok magnetické indukce mění harmonicky s frekvencí cyklického kmitání ω = 2πn:

Ф = BS cos ωt.

Podle zákona elektromagnetické indukce je indukční emf v rámu:

e \u003d -Ф "\u003d -BS (cos ωt)" \u003d ɛ m sin ωt,

Kde ɛm= BSω je amplituda indukčního emf.

Napětí v AC síti se tedy mění podle sinusového (nebo kosinusového) zákona:

u = Um sin ωt(nebo u = Um cos ωt),

Kde u- okamžitá hodnota napětí, U m- amplituda napětí.

Proud v obvodu se bude měnit se stejnou frekvencí jako napětí, ale mezi nimi je možný fázový posun. φ s. Proto v obecný případ okamžitá hodnota proudu i se určuje podle vzorce:

i = I m sin(φt + φS) ,

Kde já m je amplituda proudu.

Síla proudu v obvodu střídavého proudu s rezistorem. Li elektrický obvod sestává z aktivního odporu R a dráty se zanedbatelnou indukčností

Přednáška6 . Elektromagnetické kmity a vlny.

Plán přednášek

Volné netlumené kmity v oscilačním obvodu.

Volné tlumené elektromagnetické oscilace.

Nucené elektromagnetické oscilace. elektrická rezonance.

Elektromagnetické vlny.

1. Volné netlumené kmity v oscilačním obvodu.

Mezi elektrickými jevy mají zvláštní místo elektromagnetické kmitání, při kterém se periodicky mění elektrické veličiny (náboje, proudy, elektrická a magnetická pole). K buzení a udržování elektromagnetických oscilací jsou zapotřebí určité systémy, z nichž nejjednodušší je oscilační obvod.

Oscilační obvod Obvod sestávající z cívky o indukčnosti L a kondenzátoru o kapacitě C zapojených do série.

Uvažujme proces vzniku elektromagnetických kmitů v idealizovaném oscilačním obvodu, ve kterém lze zanedbat odpor propojovacích vodičů. Pro buzení v oscilačním obvodu je kondenzátor předběžně nabit, čímž jeho desky získávají náboj q 0 z vnějšího zdroje (obr. 1).

V nabitém oscilačním obvodu se vytvářejí volné oscilace, nazývané elektromagnetické. V tomto případě kolísají hodnoty všech elektrických a magnetických veličin.

V obvodu dochází k elektromagnetickým oscilacím, při kterých se energie elektrického pole přeměňuje na energii magnetické pole a naopak. Obrázek 2 je graf náboje kondenzátoru od času ,

, na kterém se náboj rovná v okamžicích času

jsou porovnány odpovídající stavy oscilačního obvodu (a; b; c; d; e).

Elektromagnetické kmity jsou v mnohém podobné mechanickému kmitání, tzn. rovnice, které je popisují, a jejich řešení jsou podobné.

Napišme pro obvod 2. Kirchhoffovo pravidlo pro libovolný časový okamžik: součet úbytků napětí se rovná součtu emf působících v obvodu. V obvodu působí pouze jedno emf - samoindukční emf , a pokles napětí nastává na kondenzátoru, takže

Kde

- okamžitá hodnota náboje na deskách kondenzátoru.

Označit

;

-diferenciální rovnice volných elektromagnetických kmitů.

V ideálním oscilačním obvodu (obr. 3) tedy dochází k oscilacím náboje podle harmonického zákona (obr. 4).

těch. kolísání proudu vede ke kolísání náboje ve fázi, když proud dosáhne maximální hodnoty, náboj a napětí se vynulují (a naopak).

Protože vlastní cyklická frekvence obvodu,

Thomsonův vzorec.

Volné tlumené elektromagnetické oscilace.

Protože každý vodič má odpor, při průchodu proudu v oscilačním obvodu se uvolňuje Jouleovo teplo, tzn. energie se ztrácí, proto jsou volné elektromagnetické kmity v reálném obvodu (obr. 5) vždy tlumeny. Pro takový okruh

, Kde

- pokles napětí na aktivním odporu obvodu.

nebo

.

Označit

.

-diferenciální rovnice volných tlumených elektromagnetických kmitů.

Řešením této rovnice je výraz

.

cyklická frekvence vlastních netlumených kmitů;

cyklická frekvence vlastních tlumených kmitů;

zákon klesající amplitudy (obr. 6), kde - amplituda při t=0.

Zjistěte fyzikální význam . Představujeme koncept reakční čas- čas, po který amplituda klesá v e krát.

 je tedy převrácená hodnota .

Logaritmický dekrement za bobtnání - přirozený logaritmus poměru 2 amplitud, které se liší v čase o periodu.

V čase  bude systém oscilovat.

je počet kmitů, pro které se amplituda sníží o faktor e.

Faktor kvality charakterizuje schopnost oscilačního obvodu tlumit oscilace:

Q

.

Faktor jakosti je úměrný počtu kmitů, během kterých se amplituda zmenší o faktor e.

Je-li Q velké, kmity pomalu doznívají (obr. 7,

).

Nucené elektromagnetické oscilace. elektrická rezonance.

Volné elektromagnetické oscilace se vyskytují s frekvencí určenou parametry obvodu ,A a ve skutečném oscilačním obvodu se časem rozpadají v důsledku energetických ztrát. Pro získání netlumených oscilací je třeba kompenzovat energetické ztráty. Pro získání netlumených elektromagnetických oscilací je tedy nutné zavést do obvodu emf, který se periodicky mění v čase podle harmonického zákona:

Kde  0 je amplituda emf;  je cyklická frekvence hnacího emf.

nuceni nazývané elektromagnetické oscilace, které vznikají působením periodicky se měnícího emf (obr. 8).

protože

,

-diferenciální rovnice vynucených elektromagnetických kmitů.

Lze dokázat, že řešením této rovnice je výraz:

H a Obr. 9 znázorňuje graf závislosti náboje kondenzátoru na čase v případě ustáleného vynuceného elektromagnetického kmitání.

Vynucené vibrace jsou vytvářeny se stejnou frekvencí , což je vynucovací e.m.f. Experimentálně bylo zjištěno, že změna zaostává ve své změně oproti změnám v emf ;y- fázový rozdíl kmitů A , fázový posun mezi změnou A .

Špičková hodnota nabíjet a

jsou definovány pomocí vzorců:

Protože

lze najít w pro které

.

To ukazují výpočty

.

E elektrická rezonance- jev prudkého nárůstu amplitudy vynucených kmitů, kdy frekvence hnacího emf. se blíží vlastní frekvenci oscilačního obvodu .

Jak větší odpor obrys R, tím více je rezonanční křivka zploštělá (obr. 10).

Elektromagnetické vlny.

Elektrický náboj pohybující se rovnoměrně ve vakuu (vzhledem k ISO) nevyzařuje. To je zřejmé z principu relativity, podle kterého jsou si všechny ISO rovny. V systému pohybujícím se společně s nábojem je stacionární a stacionární náboje nevyzařují. Pole náboje (elektrostatické v jeho vlastním systému a elektromagnetické ve všech ostatních) se pohybuje s ním. Pohybuje-li se náboj působením vnějších sil se zrychlením, pole, které má energii, a tedy hmotnost a setrvačnost, se od náboje jakoby oddělí a vyzáří do prostoru rychlostí světla. Záření probíhá tak dlouho, dokud na náboj působí vnější síla, která mu uděluje zrychlení. Příklad: synchrotronové záření, při energiích 10 7 eV, elektrony vyzařují viditelné světlo, při 10 9 eV - rentgenové záření.

Pohyb náboje se zrychlením se mění elektrické pole v jeho blízkosti. Toto střídavé elektrické pole podle Maxwellovy teorie generuje v okolním prostoru s ním propojené magnetické pole, které, je proměnlivé, vytváří vírové elektrické pole v sousedních oblastech vesmíru, v důsledku čehož se proces šíří v okolním prostoru. prostoru ve všech směrech velkou rychlostí (obr. 11).

Pohybuje-li se tedy elektrický náboj se zrychlením (resp. kmitá), v okolním prostoru, zachycujícím stále větší plochy, vzniká soustava vzájemně kolmých, periodicky se měnících elektrických a magnetických polí. Vzniká elektromagnetická vlna, která probíhá všemi směry od oscilujícího náboje.

P Proces šíření elektromagnetických kmitů v prostoru se nazývá elektromagnetická vlna. Hlavní podmínkou pro EMW záření je přítomnost zrychlení.

Vektory jsou na sebe i na směr šíření kolmé a tvoří s ním pravotočivý systém. Protože EMW je příčný (obr. 12). Ve vzdálenostech od zdroje, které jsou mnohem větší než vlnová délka, je EMW plochý.

Kde

Rychlost EMW ve vakuu,

Získáme rovnici roviny EMW (obr. 13).

Pokud v bodě O

, na místě M

;

je doba, kterou vlna potřebuje k překonání vzdálenosti od bodu do té míry

.

Protože

,

kde je vlnový vektor.

Obecně ,.

Pole elektromagnetického záření bylo objeveno relativně nedávno, asi před 100 lety. V průběhu minulého století tento objev vedl k významným změnám v životě společnosti. Většina radiotechnických systémů je založena na přímém využití elektromagnetického pole, tzn. rádiové vlny pro přenos informací (komunikace, vysílání, televize) nebo jejich extrakci (radar, radiotelemetrie atd.); Slovo "rádio" ve skutečnosti znamená záření.

Neexistuje žádná taková oblast lidské činnosti, kde by radiotechnika nebyla aplikována nebo nemohla být aplikována. Pokrok společnosti bez radiotechniky, radioelektroniky je prostě nemožný. Radioelektronika se používá v různých vědeckých výzkumech, kosmickém výzkumu, letectví, námořnictvu, medicíně, metrologii, geologii, průmyslu, zemědělství. Nedávno byly provedeny studie o možnosti přenosu sluneční energie z vesmírných fotobuněk na Zemi pomocí rádiových vln soustředěných do úzkých paprsků. Rádiové vlny jsou široce používány ve vojenských záležitostech: radar - pro boj proti samonaváděným střelám; pro palubní radarový průzkum atd.

V poslední době je možné získat kvalitní radarové snímky zemského povrchu a objektů, srovnatelné v detailech s leteckými snímky.

Možnost využití rádiových signálů k určení polohy odrážejících se předmětů (lodě, letadla, auta) vyjádřil A.S. Popov, kterému svět vděčí za vynález rádia.

Na základě radiových zaměřovacích systémů byly vybudovány „autopiloti“, systémy pro „slepé“ přistání letadel v mlze a mnoho dalších zařízení.

Vynucené kmity se nazývají takové kmity, které jsou způsobeny působením na soustavu vnějších sil, které se v čase periodicky mění. V případě elektromagnetických oscilací je takovou vnější silou periodicky se měnící emf. aktuální zdroj.

Charakteristické rysy nucené kmity: vynucené kmity - netlumené kmity; frekvence vynucených kmitů je rovna frekvenci vnějšího periodického působení na oscilační systém, tj. v tomto případě je rovna frekvenci změny emf. aktuální zdroj.

Amplituda vynucených kmitů závisí na frekvenci změny emf. aktuální zdroj. Vynucené kmity jsou charakterizovány jevem elektrické rezonance, při kterém se amplituda vynucených kmitů stává maximální. Tento fyzikální jev je pozorován, když se frekvence změny emf shoduje. zdroj proudu s vlastní frekvencí kmitání daného obvodu, tj.

kde: i je okamžitá hodnota proudu, tzn. jeho hodnota v čase t = 0;

J0 - amplituda nebo maximální hodnota síly proudu;

w - četnost změny proudu, číselně rovna frekvenci změny emf aktuální zdroj.

V praxi je nepohodlné používat okamžité nebo amplitudové hodnoty proudu a napětí. Ampérmetry a voltmetry ve střídavém obvodu měří tzv. efektivní nebo efektivní hodnoty střídavého proudu, které jsou vztaženy k amplitudovým hodnotám proudu podle vzorců:

Efektivní hodnoty síly proudu a napětí střídavého proudu jsou hodnoty těchto veličin pro takové stejnosměrný proud, který na stejném činném odporu uvolní po dobu rovnou periodě T střídavého proudu stejné množství tepla jako daný střídavý proud.

Zdrojem střídavého proudu je generátor střídavého proudu, jehož fyzikální princip je založen na rovnoměrném otáčení úhlovou rychlostí w plochého rámu o ploše S, skládající se z N závitů, v rovnoměrném magnetickém poli s indukcí B. V tomto případě je rám proražen střídavým magnetickým tokem:

kde: Ф0 - maximální hodnota magnetického toku;

a je úhel mezi normálou k rámu a vektorem magnetické indukce B;

Podle zákona elektromagnetické indukce bude okamžitá hodnota emf v rámu vybuzena a mění se podle zákona:

kde: e - okamžitá hodnota emf;

e0 - hodnota amplitudy emf;

w je úhlová rychlost otáčení rámu.

Obecně platí, že obvod střídavého proudu je oscilační obvod:

Napětí na svorkách zdroje proudu U se mění podle harmonického zákona s frekvencí změny emf. alternátor.

Mezi elektrickým odporem střídavého obvodu oproti elektrickému odporu stejnosměrného obvodu je zásadní rozdíl, spojený s transformacemi elektrická energie do jiných forem energie.

Zařízení, ve kterých je elektrická energie zcela a nevratně přeměněna na jiné druhy energie, se nazývají aktivní zátěže a elektrické odpory tato zařízení - aktivní odpory. Ve stejnosměrném obvodu jsou pouze odporové zátěže.

Zařízení, ve kterých nedochází k nevratné přeměně elektrické energie na jiné formy energie, se nazývají reaktivní zátěže a jejich odpory se nazývají reaktivní odpory. Reaktance ve střídavém obvodu mají kondenzátor a induktor, které se nazývají kapacitní reaktance xc a indukční reaktance xL. V tomto případě má kondenzátor pouze reaktanci a induktor má kromě reaktance také aktivní odpor. Reakce se počítají podle vzorců:

kde: C je kapacita kondenzátoru;

L je indukčnost cívky;

w je frekvence změny emf. aktuální zdroj.

Pokud v obvodu střídavého proudu není žádná jalová zátěž nebo je jeho odpor zanedbatelný ve srovnání s aktivním odporem obvodu, pak se kolísání proudu shoduje ve fázi s kolísáním napětí a vyskytuje se s frekvencí a fází kmitů emf. aktuální zdroj:

Střídavý obvod, který neobsahuje kondenzátor a jehož činný odpor je zanedbatelný ve srovnání s indukční reaktancí, se nazývá střídavý obvod s indukčním odporem. V takovém obvodu jsou kolísání napětí na cívce před kolísáním proudu o π/2, tj.:

. (14)

AC obvod, který nemá indukční reaktance a jehož činný odpor je ve srovnání s kapacitou zanedbatelný, se nazývá obvod na střídavý proud s kapacitou. V takovém obvodu vedou kolísání proudu kolísání napětí o π/2:

. (21)

Výkon se nazývá činný výkon. Faktor cosφ se nazývá účiník, kde: j je fázový posun mezi kolísáním proudu a napětí. Účiník se vypočítá podle vzorce.

Připomeňme, že je vhodné pozorovat oscilace v oscilačním obvodu. Oscilační obvod nazýváme nejjednodušším systémem, ve kterém mohou tyto oscilace existovat. Oscilační obvod se skládá ze dvou prvků - cívky s určitým počtem závitů, která má indukčnost, a kondenzátoru, hlavní charakteristika což je elektrická kapacita (obr. 1).

Rýže. 1. Označení cívek a kondenzátorů ()

Prvky mohou být spojeny různými způsoby, ale nejčastěji, aby bylo možné pozorovat vibrace, jsou spojeny, jak je znázorněno na Obr. 2.

Rýže. 2. Oscilační obvod LC ()

Kondenzátor je připojen paralelně k cívce, takový obvod se nazývá LC oscilační obvod, čímž se zdůrazňuje, že obvod obsahuje kondenzátor a induktor. Jedná se o nejjednodušší systém, ve kterém dochází k elektromagnetickým oscilacím. Jak již víme, kolísání může nastat, pokud existují určité podmínky:

1. Přítomnost oscilačního obvodu.

2. Elektrický odpor musí být velmi malý.

3. Nabitý kondenzátor.

To vše je o volných vibracích.

Aby vznikaly netlumené kmity - vynucené kmity, budeme muset kondenzátoru v oscilačním obvodu pokaždé dodat dodatečnou energii. Podívejme se, jak to vypadá na schématu (obr. 3).

Rýže. 3. Oscilační obvod nucených elektromagnetických kmitů ()

V tomto případě je znázorněn oscilační obvod, jehož kondenzátor je vybaven klíčem. Klíč se může přepnout do polohy 1 nebo do polohy 2. Při připojení do polohy 1 je kondenzátor připojen ke zdroji napětí a přijímá náboj, to znamená, že se nabíjí kondenzátor. Po připojení na pozici 2 začnou v tomto oscilačním obvodu oscilace, graf tohoto oscilačního obvodu bude vypadat takto (obr. 4).

Rýže. 4. Graf vynucených elektromagnetických kmitů ()

Při zapojení klíče do polohy 2 elektrický proud vzroste, změní svůj směr a přejde do útlumu, při přepnutí klíče do polohy 1 a následně do polohy 2 nastává další perioda kmitání. V důsledku toho pozorujeme obraz vynucených elektromagnetických oscilací vyskytujících se v obvodu.

Nejběžnějším typem vynucených elektromagnetických kmitů je rám rotující v magnetickém poli. Toto zařízení se nazývá alternátor a samotný střídavý proud jsou nucené elektromagnetické oscilace.

Pro získání netlumených kmitů v obvodu je nutné vytvořit obvod, ve kterém by se kondenzátor nabíjel pokaždé, alespoň jednou periodou.

Při proudění elektrický proud v oscilačním obvodu pokaždé dochází ke ztrátám energie, které jsou spojeny s aktivním odporem, to znamená, že se energie vynakládá na zahřívání vodičů, ale existují další dva důležité momenty ztráta energie:

Energetické náklady na působení elektromagnetického náboje kondenzátoru na dielektrikum, které se nachází mezi deskami. Dielektrikum je ovlivněno elektrické pole, který se vyskytuje uvnitř kondenzátoru, v tomto případě je část energie spotřebována;

Když obvodem protéká elektrický proud, vzniká magnetické pole, které rozptýlí určité množství energie v okolním prostoru.

Abychom kompenzovali tyto ztráty, musíme pokaždé informovat kondenzátor o energii.

Tento problém byl úspěšně vyřešen v roce 1913, kdy byla vytvořena tříelektroda elektrická lampa(obr. 5).

Rýže. 5. Tříelektrodová vakuová trubice ()

Nucené elektromagnetické oscilace- periodické změny proudu a napětí v elektrickém obvodu.

Elektrický obvod nemusí být nutně oscilační obvod, ale periodické změny charakteristik (proud, napětí, náboj), jedná se o vynucené elektromagnetické oscilace.

Vynucený elektromagnetické oscilace - netlumené elektromagnetické oscilace, protože se nezastaví na libovolně dlouhou dobu, kdykoli jsme to naplánovali.

Teorii elektromagnetického pole formuloval anglický vědec James Maxwell, budeme o ní uvažovat v dalších lekcích.

Bibliografie

Tikhomirova S.A., Yavorsky B.M. fyzika ( základní úroveň) - M.: Mněmozina, 2012.
Gendenstein L.E., Dick Yu.I. 10. třída z fyziky. - M.: Mnemosyne, 2014.
Kikoin I.K., Kikoin A.K. Fyzika-9. - M.: Osvícení, 1990.

Domácí práce

Definujte vynucené elektromagnetické oscilace.
Z čeho se skládá nejjednodušší oscilační obvod?
Co je nutné k tomu, aby oscilace nebyly tlumené?

Internetový portál Sfiz.ru ().
Internetový portál Eduspb.com ().
Internetový portál Naexamen.ru ().

Charakteristické rysy nucených kmitů: vynucené kmity - netlumené kmity; frekvence vynucených kmitů je rovna frekvenci vnějšího periodického působení na oscilační systém, tj. v tomto případě je rovna frekvenci změny emf. aktuální zdroj.

kde: i je okamžitá hodnota proudu, tzn. jeho hodnota v čase t = 0;

J 0 - amplituda nebo maximální hodnota síly proudu;

w je frekvence změny proudu, číselně stejná jako frekvence změny emf. aktuální zdroj.

Efektivní hodnoty intenzity proudu a napětí střídavého proudu jsou hodnoty těchto veličin pro takový stejnosměrný proud, který při stejném činném odporu uvolňuje stejné množství tepla v čas rovný periodě T střídavého proudu jako daný střídavý proud.

kde: Ф 0 - maximální hodnota magnetického toku;

a je úhel mezi normálou k rámu a vektorem magnetické indukce B;

Podle zákona elektromagnetické indukce bude okamžitá hodnota emf v rámu vybuzena a mění se podle zákona:

kde: e - okamžitá hodnota emf;

e 0 - hodnota amplitudy emf;

w je úhlová rychlost otáčení rámu.

Obecně platí, že obvod střídavého proudu je oscilační obvod:

Napětí na svorkách zdroje proudu U se mění podle harmonického zákona s frekvencí změny emf. alternátor.

Mezi elektrickým odporem střídavého obvodu oproti elektrickému odporu stejnosměrného obvodu je zásadní rozdíl, spojený s přeměnou elektrické energie na jiné druhy energie.

Zařízení, ve kterých je elektrická energie zcela a nevratně přeměněna na jiné druhy energie, se nazývají aktivní zátěže a elektrické odpory těchto zařízení se nazývají aktivní odpory. Ve stejnosměrném obvodu jsou pouze odporové zátěže.

Zařízení, ve kterých nedochází k nevratné přeměně elektrické energie na jiné formy energie, se nazývají reaktivní zátěže a jejich odpory se nazývají reaktivní odpory. Reaktance v obvodu střídavého proudu mají kondenzátor a induktor, které se nazývají kapacitní x c odpor a indukční reaktance x L . V tomto případě má kondenzátor pouze reaktanci a induktor má kromě reaktance také aktivní odpor. Reakce se počítají podle vzorců:

kde: C je kapacita kondenzátoru;

L je indukčnost cívky;

w je frekvence změny emf. aktuální zdroj.

. (14)

Obvod střídavého proudu, který nemá indukční reaktanci a jehož činný odpor je ve srovnání s kapacitní reaktancí zanedbatelný, se nazývá kapacitní střídavý obvod. V takovém obvodu vedou kolísání proudu kolísání napětí o /2:

Pro amplitudu a efektivní hodnoty střídavého proudu platí Ohmův zákon:

, (19)

kde hodnota R se nazývá impedance střídavého obvodu.

Množství tepla Q uvolněného na aktivní odpor se vypočítá podle Joule-Lenzova zákona:

. (20)

Množství přeměněné elektrické energie na jiné druhy energie je určeno výkonem střídavého proudu. Protože proud a napětí jsou proměnné, výkon v obvodu střídavého proudu je také proměnný. Proto má smysl mluvit pouze o okamžité hodnotě výkonu \u003d I 2 R a, nebo o průměrné hodnotě výkonu během období T změny střídavého proudu, vypočítané podle vzorce:

. (21)

Výkon se nazývá činný výkon. Faktor cosφ se nazývá účiník, kde: j je fázový posun mezi kolísáním proudu a napětí. Účiník se vypočítá podle vzorce:

. (22)

Zařízení zvané transformátor se používá k přeměně střídavého proudu jednoho napětí na střídavý proud jiného napětí o stejné frekvenci. Transformátor je systém sestávající ze dvou vinutí (cívek) spojených jedním jádrem. Pokud původní cívka obsahuje N 1 závitů a sekundární cívka obsahuje N 2 závitů, pak se transformační poměr k vypočítá podle vzorce:

kde e 1 a e 2 - e.m.f. indukce v primárním a sekundárním vinutí.

Pokud je úbytek napětí na činném odporu primárního vinutí transformátoru zanedbatelný, pak platí: ε 1 = u 1 a ε 2 = u 2. Pak:

účinnost transformátor se nazývá poměr výkonu R 2 daného sekundárním vinutím k výkonu R 1 dodávanému do primární vinutí:

. (25)

účinnost moderní transformátory je velmi vysoká - 97-98%. Proto je podle zákona zachování energie aktuální výkon v primárním vinutí téměř roven aktuálnímu výkonu v sekundární vinutí: R1R2. Z toho vyplývá, že: J 1 U 1 J 2 U 2 .

Pak vzorec (24) může být zapsán jako:

, (26)