Konstantní elektrický proud v obvodu je způsoben stacionárním elektrostatickým polem (Coulombovým polem), které musí být podporováno zdrojem proudu, který na koncích vnějšího obvodu vytváří konstantní potenciálový rozdíl. Vzhledem k tomu, že proud ve vodiči nese určitou energii, která se uvolňuje např. ve formě určitého množství tepla, je nutné určitou energii průběžně přeměňovat na energii elektrickou. Jinými slovy, kromě Coulombových sil stacionárního elektrostatického pole musí na náboje působit ještě některé další síly, neelektrostatického charakteru - vnější síly.
Jakékoli síly působící na elektricky nabité částice, s výjimkou sil elektrostatického původu (tj. Coulombových), se nazývají vnější síly.
Povaha (nebo původ) vnějších sil může být různý: například v galvanických článcích a bateriích se jedná o chemické síly, v generátorech jde o Lorentzovu sílu nebo síly z víru elektrické pole.
Uvnitř zdroje proudu se vlivem vnějších sil pohybují elektrické náboje ve směru opačném k působení sil elektrostatického pole, tzn. Coulombovské síly. Díky tomu je na koncích vnějšího obvodu udržován konstantní rozdíl potenciálů. Vnější síly ve vnějším obvodu nepůsobí.
Práce elektrický proud v uzavřeném elektrickém obvodu se provádí vlivem energie zdroje, tzn. v důsledku působení sil třetích stran, tk. elektrostatické pole je potenciální. Práce tohoto pole při pohybu nabitých částic podél uzavřeného elektrického obvodu je nulová.
Kvantitativní charakteristika vnějších sil (zdroj proudu) je elektromotorická síla(EMF).
Elektromotorická síla e se nazývá Fyzické množství, číselně se rovná poměru práce λd^ vnějších sil k pohybu náboje ^ po řetězu k hodnotě tohoto náboje:
Elektromotorická síla se vyjadřuje ve voltech (1 V = 1 J/C). EMF je specifická práce vnějších sil v dané oblasti, tzn. práce při pohybu jednotkového náboje. Například EMF galvanického článku je 4,5 V. To znamená, že vnější síly (chemické) vykonají práci 4,5 J při přesunu náboje 1 C uvnitř prvku z jednoho pólu na druhý.
Elektromotorická síla je skalární veličina, která může být kladná nebo záporná. Znaménko EMF závisí na směru proudu v obvodu a volbě směru obcházení obvodu.
Vnější síly nejsou potenciální (jejich práce závisí na tvaru trajektorie), a proto nelze práci vnějších sil vyjádřit jako rozdíl potenciálů mezi dvěma body. Práce elektrického proudu při pohybu náboje podél vodiče je vykonávána Coulombovými silami a silami třetích stran, takže celková práce A je rovna:
Fyzikální veličina, která se číselně rovná poměru práce vykonané elektrickým polem při pohybu kladu
náboj z jednoho bodu do druhého, na hodnotu náboje q, se nazývá napětí V mezi těmito body:
U=Acool/q+Ast/q
Vzhledem k tomu
Žralok/q=f1-f2=-Df
těch. potenciální rozdíl mezi dvěma body stacionárního elektrostatického pole, kde φ1 a φ2 jsou potenciály počátečního a konečného bodu trajektorie náboje, a
Ast/q=e máme:
V případě elektrostatického pole, kdy na sekci není aplikováno žádné EMF (e \u003d 0), se napětí mezi dvěma body rovná rozdílu potenciálu:
Jednotkou SI napětí je volt (V), V = J/C. Napětí se měří voltmetrem, který je zapojen paralelně s těmi částmi obvodu, kde se měří napětí.
Nyní jsou EMF a napětí mnohými vnímány jako identické koncepty, ve kterých, pokud jsou poskytnuty některé charakteristické rysy, jsou tak nevýznamné, že si sotva zaslouží vaši pozornost.
Na jedné straně k tomuto stavu dochází, protože ty aspekty, které tyto dva pojmy od sebe odlišují, jsou tak nevýznamné, že si jich pravděpodobně nevšimnou ani více či méně zkušení uživatelé. Ty jsou však stále poskytovány a také nelze říci, že EMF a napětí jsou úplně stejné.
Co je EMF a proč je často zaměňováno s napětím?
EMF neboli elektromotorická síla, jak se běžně nazývá v mnoha učebnicích, je fyzikální veličina, která charakterizuje práci jakýchkoliv vnějších sil přítomných ve zdrojích stejnosměrného nebo střídavého proudu.
Pokud mluvíme o uzavřeném vodivém obvodu, pak je třeba poznamenat, že v jeho případě se EMF bude rovnat práci sil pro pohyb jediného kladného náboje podél výše uvedeného obvodu. Zaměňují elektromotorickou sílu a napětí - z nějakého důvodu. Jak víte, tyto dva pojmy dnes, měřeno ve voltech. O EMF přitom můžeme hovořit v jakékoli části cíle, protože ve skutečnosti jde o specifickou práci vnějších sil, které nepůsobí v celém obvodu, ale pouze v nějaké konkrétní oblasti.
Zvláštní pozornost z vaší strany si zaslouží skutečnost při EMF galvanického článku je zajištěna práce vnějších sil působících při pohybu jediného kladného náboje z jednoho pólu na zcela jiný. Práce těchto vnějších sil přímo závisí na tvaru trajektorie, ale nelze ji vyjádřit jako rozdíl potenciálů. To je způsobeno tím, že vnější síly nejsou potenciální. Navzdory skutečnosti, že napětí je jedním z nejpřímějších pojmů, mnoho spotřebitelů plně nerozumí tomu, co to je. Pokud tomu nerozumíte, pak považujeme za nutné uvést vám několik příkladů.
Vezměme si pro názornost obyčejnou nádrž s vodou. Z takové nádrže bude muset vyjít obyčejná trubka. Takže výška vodního sloupce nebo tlaku, jednoduše řečeno a bude představovat napětí, zatímco průtok vody bude elektrický proud. S ohledem na výše uvedené, čím více vody je v nádrži, tím větší je její tlak a napětí.
Hlavní rozdíly mezi EMF a napětím
Elektromotorická síla se nazývá napětí, což je podle její definice poměr práce vnějších sil ohledně přenosu kladného náboje přímo k samotné velikosti tohoto náboje. Napětí je zase považováno za poměr práce elektrického pole, pokud jde o přenos tzv. elektrického náboje. Pokud tedy například vaše auto má baterii, bude jeho EMF vždy 13 voltů. Pokud k výše uvedenému zařízení připojíte také voltmetr se zapnutými světlomety - zařízení určené k měření napětí, pak se druhý indikátor ukáže jako mnohem méně než 13 wattů. Tento, možná poněkud zvláštní trend, je dán tím, že v akumulátoru jako vnější síly působí chemická reakce. Zároveň má vůz i generátor, který za chodu motoru vyrábí jednoduchý elektrický proud. 
Vzhledem k výše uvedenému můžeme mluvit o tom hlavním charakteristické rysy EMF a napětí:
- EMF bude záviset na samotném zdroji. Pokud mluvíme o napětí, pak jeho indikátor přímo závisí na tom, jaké je připojení a jaký proud aktuálně protéká obvodem.
- EMF je fyzikální veličina, která je potřebná k charakterizaci práce necoulombovských sil a napětí charakterizuje práci proudu s ohledem na pohyb náboje poslední.
- Tyto koncepce se liší také tím, že elektromotorická síla je určena pro magnetickou indukci, zatímco napětí se nejčastěji používá ve vztahu ke stejnosměrnému proudu.
5.3. Elektromotorická síla (emf), rozdíl napětí a potenciálu. jejich fyzický význam. Vztah mezi emf, napětím a rozdílem potenciálů
Fyzikální veličina, která se rovná práci vnějších sil k pohybu kladného jednotkového náboje po celém obvodu včetně zdroje proudu, se nazývá elektromotorická síla zdroj proudu (EMF):
. (5.15)
Práce vnějších sil podél uzavřeného okruhu
,
(5.16)
kde E * je intenzita pole vnějších sil.
.
(5.17)
Když se náboje pohybují ve vodiči, kromě vnějších sil na ně působí i síly elektrostatického pole ( 
). Proto v kterémkoli bodě řetězce je náboj q ovlivněn výslednou silou:
Práce provedené touto silou v sekci 1 - 2,
(5.19)
Fyzikální veličina, která se číselně rovná práci vnějších a elektrických sil, které pohybují kladným jednotkovým nábojem v dané části obvodu, se nazývá pokles napětí nebo napětí v dané části obvodu:
.
(5.20)
Pokud v části obvodu není žádné EMF ( 
), Že
.
(5.21)
Když 1 - 2 = 0,
. (5.22)
, U, ( 1 - 2) se měří v soustavě SI ve voltech (1 V).
Přednáška 6. Klasická elektronová teorie vodivosti kovů. DC zákony
Klasická elektronická teorie elektrické vodivosti kovů a její experimentální zdůvodnění. Ohmův zákon v diferenciální a integrální formě.Elektrický odpor vodičů. Změna odporu vodičů od teploty a tlaku. Supravodivost. Odporové zapojení: sériové, paralelní, smíšené. Posunování elektrických měřicích přístrojů. Dodatečný odpor k elektrickým měřicím přístrojům. Pravidla (zákony) Kirchhoffa a jejich aplikace na výpočet nejjednodušších elektrických obvodů. Joule-Lenzův zákon v diferenciální a integrální formě. Energie uvolněná v okruhu stejnosměrný proud. Výkonový koeficient (COP) zdroje stejnosměrného proudu.
6.1. Klasická elektronická teorie elektrické vodivosti kovů a její experimentální zdůvodnění. Ohmův zákon v diferenciální a integrální formě
Klasická elektronová teorie vodivosti kovů vysvětluje různé elektrické vlastnosti látek existencí a pohybem v nich tzv. kvazi-volných vodivostních elektronů. Vodivostní elektrony jsou považovány za elektronový plyn podobný ideálnímu plynu molekulární fyziky.
Před objevem elektronů bylo experimentálně prokázáno, že průchod proudu v kovech, na rozdíl od proudu v kapalných elektrolytech, není spojen s přenosem kovové hmoty. Zkušenost byla taková, že kontaktem dvou různých kovů, jako je zlato a stříbro, procházel po dobu počítanou v mnoha měsících elektrický proud. Poté byl studován materiál v blízkosti kontaktů. Ukázalo se, že není pozorován žádný přenos hmoty přes rozhraní mezi různými kovy a látka na různých stranách rozhraní má stejné složení jako před průchodem proudu. Experimenty prokázaly, že atomy a molekuly kovů se nepodílejí na přenosu elektrického proudu, ale neodpověděly na otázku o povaze nosičů náboje v kovech.
Přímým důkazem, že elektrický proud v kovech je způsoben pohybem elektronů, byly experimenty Tolmana a Stewarda, provedené v roce 1916. Myšlenku těchto experimentů předložili Mandelstam a Papaleksi v roce 1913.
Představte si vodivou cívku, která se může otáčet kolem své osy. Konce cívky jsou spojeny s galvanometrem pomocí posuvných kontaktů. Pokud se prudce otáčí cívka prudce zabrzdí, pak se volné elektrony v drátu dále pohybují setrvačností, v důsledku čehož musí galvanometr zaregistrovat proudový impuls.
Označme lineární zrychlení cívky při brzdění - A. Je nasměrován tangenciálně k povrchu cívky. Při dostatečně hustém vinutí a tenkých drátech můžeme předpokládat, že zrychlení směřuje podél drátů. Když se cívka zpomaluje, působí na každý volný elektron setrvačná síla F in = m e A, které je opačné ke zrychlení. Při jeho působení se elektron v kovu chová, jako by na něj působilo účinné elektrické pole o síle
.
6.1)
Proto efektivní elektromotorická síla v cívce, způsobená setrvačností volných elektronů,
,
(6.2)
kde L je délka drátu na cívce.
Všechny body drátu jsou zpomalovány se stejným zrychlením, a proto je zrychlení vyjmuto ze znaménka integrálu.
S uvážením vzorce (6.2) zapíšeme Ohmův zákon pro uzavřený obvod ve tvaru
,
(6.3)
kde I je síla proudu v uzavřeném okruhu;
R je odpor celého obvodu, včetně odporu vodičů cívky, vodičů vnějšího obvodu a galvanometru.
Množství elektřiny protékající průřezem vodiče za dobu dt při síle proudu I,
.
(6.4)
Proto během doby brzdění cívky od počáteční lineární rychlosti v o do úplného zastavení projde množství elektřiny galvanometrem
.
(6.5)
Hodnota q je určena galvanometrem a hodnoty L, R, v o jsou známé. Lze tedy nalézt znaménko i absolutní hodnotu e/m e. Experimenty ukázaly, že e/m e odpovídá poměru náboje elektronu k jeho hmotnosti. Bylo tedy prokázáno, že proud pozorovaný galvanometrem je způsoben pohybem elektronů.
Při absenci elektrického pole ve vodičích se vodivé elektrony pohybují náhodně, v libovolných směrech, s rychlostmi určenými teplotou, tzn. s tzv. tepelnou rychlostí u.
Po určité době t = , pohybující se po přímce, může vodivostní elektron interagovat s iontem krystalová mřížka nebo s jiným vodivostním elektronem. V důsledku takové interakce, která je v klasické teorii vodivosti považována za absolutně elastickou, se zachovává celková hybnost a energie a může se měnit velikost a směr rychlosti pohybu. Limitním případem je, když se po čase rovném (doba volné dráhy) změní směr rychlosti tepelného pohybu vodivostního elektronu na opačný. Doba volné dráhy závisí na povaze látky a čím méně, tím častěji dochází k interakcím. Mezi srážkami (interakcemi) s rychlostí u Nic se neděje.
P 
při aplikaci elektrického pole o síle E pod vlivem síly F= e E vodivostní elektrony získávají určité zrychlení A a řízený pohyb se změnou rychlosti z v o = 0 na v = v max v čase t = .
Ke změně rychlosti usměrněného pohybu vodivostního elektronu dochází před jeho interakcí (obr. 6.1). V důsledku interakce se také tato rychlost může měnit jak ve velikosti, tak ve směru.
Pokud na jednotku objemu vodiče připadá n vodivostních elektronů, které v určitém čase t mají rychlost proti, pak je možné určit náboj, který prošel nějakou oblastí S, umístěnou kolmo ke směru rychlosti vodivostních elektronů:
,
(6.6)
Kde
Síla (hodnota) proudu ve vodiči v tomto případě
. (6.7)
Hustota vodivého proudu
.
(6.8)
Ve vektorové podobě
.
(6.9)
Podle (6.8) je pro určení hustoty elektrického proudu ve vodiči nutné určit průměrnou rychlost uspořádaného pohybu vodivostních elektronů.
Průměrná rychlost uspořádaného pohybu v tomto případě může být určena vzorcem
,
(6.10)
protože v počátečním čase t=0, když neexistuje žádný elektrické pole, v o = 0.
Maximální rychlost uspořádaného pohybu, kterou elektron získá působením elektrického pole během své volné dráhy,
,
kde a je zrychlení získané vodivostním elektronem působením elektrického pole;
je doba cesty vodivostního elektronu od interakce k interakci.
Na základě druhého Newtonova zákona F = ma, kde F je Coulombova síla,
;
;
.
(6.11)
Pro průměrnou rychlost uspořádaného pohybu vodivostních elektronů získáme
.
(6.12)
Když známe průměrnou rychlost tepelného pohybu vodivostních elektronů a průměrnou vzdálenost, kterou urazí od interakce k interakci, je možné určit dobu mezi dvěma následujícími interakcemi:
. (6.13)
Po provedení substituce a nezbytných transformací budeme mít hustotu vodivostního proudu
, (6.14)
Kde 
- měrná elektrická vodivost kovu vodiče.
Ve vektorové podobě
.
(6.15)
Výrazy (6.14) a (6.15) jsou matematickou formou zápisu Ohmova zákona v diferenciální formě.
Ohmův zákon v diferenciální podobě platí pro jakékoli vodiče, jakékoli proudy, charakterizuje hustotu vodivostního proudu v libovolném bodě vodiče.
Z Ohmova zákona v diferenciální formě lze získat Ohmův zákon v integrální formě pro uzavřený (nebo úplný) obvod. Pro který vynásobíme výraz (6.15) hodnotou elementárního úseku řetězce dl:
,
Kde 
;
;
.
Takže máme
;
.
(6.16)
Integrací výrazu (6.16) přes uzavřený obrys L získáme
,
(6.17)
Kde 
- odpor vnější a vnitřní části obvodu;
-EMF působící v uzavřeném okruhu, číselně rovném oběhu vektoru intenzity pole vnějších sil;
je potenciální rozdíl mezi dvěma uvažovanými body uzavřeného okruhu.
Pro uzavřený okruh
( 1
- 2)
= 0;
.
Takže máme
nebo 
,
(6.18)
kde R1 je odpor vnější části obvodu;
r je vnitřní odpor zdroje proudu.
Ze vzorce (6.18)
.
(6.19)
Proto EMF vyrovnává úbytek napětí ve vnějších a vnitřních obvodech a zajišťuje tak nepřetržitý pohyb vodivostních elektronů.
Pokud obvod není uzavřen a není v něm EMF, pak
, A 
.
(6.20)
Výrazy (6.18) a (6.20) jsou matematickou formou Ohmova zákona pro úplný (uzavřený) obvod a úsek obvodu, který experimentálně objevil. Síla proudu v obvodu je přímo úměrná EMF (napětí v části obvodu) a nepřímo úměrná odporu obvodu.
Jaký je rozdíl EMF(elektromotorická síla) od Napětí? Podívejme se na konkrétní příklad. Vezmeme baterii, která říká 1,5 voltu. Připojíme k němu voltmetr, jak je znázorněno na obrázku 1, abychom zkontrolovali, zda je baterie opravdu dobrá.
Obrázek 1
Voltmetr ukazuje 1,5 V. To znamená, že baterie funguje. Připojíme k malé žárovce. Žárovka svítí. Nyní připojíme paralelně k žárovce voltmetr, abychom zkontrolovali, zda má žárovka skutečně 1,5 V. Vyjde obvod znázorněný na obrázku 2.
Obrázek 2
A pak se ukáže, že voltmetr ukazuje např. 1 V. Kde se utratí 0,5 V (což je rozdíl mezi 1,5 V a 1 V)?
Faktem je, že jakýkoli skutečný napájecí zdroj má vnitřní odpor (označený písmenem r). V mnoha případech to snižuje vlastnosti napájecích zdrojů, ale vyrobit zdroj bez vnitřního odporu je nemožné. Proto si naši baterii lze představit jako ideální zdroj energie a rezistor, jehož odpor odpovídá vnitřnímu odporu baterie (obrázek 3).
Obrázek 3
Takže EMF v tomto příkladu je 1,5 V, napájecí napětí je 1 V a rozdíl 0,5 V byl rozptýlen vnitřní odpor zdroj energie.
EMF je maximální počet voltů, které může napájecí zdroj dodat do obvodu. Toto je konstantní hodnota pro dobré napájení. A napájecí napětí záleží na tom, co je s tím spojeno. ( Zde hovoříme pouze o těch typech zdrojů potravy, které jsou studovány jako součást školního vzdělávacího programu.).
V našem příkladu žárovka s odporem R a rezistor jsou zapojeny do série, takže proud v obvodu lze najít podle vzorce
A pak je napětí na žárovce
Ukázalo se, že než větší odporžárovky, čím více voltů má, a tím méně voltů se v baterii plýtvá. To platí nejen pro žárovky a baterie, ale také pro jakýkoli obvod sestávající ze zdroje energie a zátěže. Čím větší je zátěžový odpor, tím menší je rozdíl mezi nimi Napětí A EMF. Pokud je odpor zatížení velmi velký, pak Napětí téměř stejné EMF. Odpor voltmetru je vždy velmi velký, takže v zapojení na obrázku 1 ukazoval hodnotu 1,5V.
Pochopení významu EMF brání skutečnost, že v každodenním životě tento termín prakticky nepoužíváme. V obchodě říkáme: "Dej mi 1,5voltovou baterii", když je správné říci: "Dej mi 1,5voltovou baterii." Ale prostě se to stalo...
