Svět poznáváme zpravidla prostřednictvím tzv. makroskopických těles (řecky „makro“ – velká). Jsou to všechna těla, která nás obklopují: domy, auta, voda ve sklenici, voda v oceánu atd. Zajímalo nás, co se děje s těmito tělesy a kolem nich. Nyní nás bude zajímat i to, co se děje uvnitř těl. Na tuto otázku nám pomůže odpovědět sekce fyziky zvaná MKT.
MKT - molekulárně-kinetická teorie. Vysvětluje fyzikální jevy a vlastnosti těles z hlediska jejich vnitřní mikroskopické stavby. Tato teorie je založena na třech tvrzeních:

Všechna tělesa jsou tvořena malými částicemi, mezi kterými jsou mezery.
Částice těles se neustále a náhodně pohybují.
Částice těl na sebe vzájemně působí: přitahují se a odpuzují.

Tato prohlášení se nazývají základní ustanovení ILC. Všechny jsou potvrzeny četnými experimenty.

V makroskopickém přístupu nás zajímají samotná tělesa: jejich rozměry, objem, hmotnost, energie a tak dále. Podívejte se na obrázek vlevo. Například při makroskopickém studiu rozstřikování vody změříme jejich velikost, objem, hmotnost.

V mikroskopickém přístupu nás také zajímají rozměry, objem, hmotnost a energie. Ne však tělesa samotná, ale částice, ze kterých se skládají: molekuly, ionty a atomy. To je přesně to, co symbolizuje horní obrázek. Ale neměli bychom si myslet, že molekuly, ionty a atomy lze vidět přes lupu. Tato kresba je jen umělecká hyperbola. Tyto částice lze vidět pouze pomocí speciálních, tzv. elektronových mikroskopů.

MKT nebyla vždy vědecká teorie. Molekulární (nebo, jak se tomu dříve říkalo, atomová) teorie, která vznikla před naším letopočtem, zůstala po více než dva tisíce let pouze pohodlnou hypotézou! A teprve ve XX století se promění v plnohodnotnou fyzikální teorii. Zde je, jak o tom říká slavný fyzik E. Rutherford:

"Žádný fyzik ani chemik nemůže zavřít oči před obrovskou úlohou, kterou atomová hypotéza v současnosti hraje ve vědě... Koncem 19. století její myšlenky pronikly do velmi rozsáhlé oblasti fyziky a chemie. Myšlenka atomů se stávala stále konkrétnější. ... Jednoduchost a užitečnost atomových pohledů při vysvětlování nejrozmanitějších jevů fyziky a chemie již přirozeně nepozvedala oči této hypotézy za užitečnou teorii hypotézy." , pro kterou je velmi obtížné najít přímé a přesvědčivé důkazy, ale jako jednu z pevně stanovených přírodních skutečností.

Nebyla ale ani nouze o vědce a filozofy, kteří upozorňovali na neopodstatněnost této teorie, na níž však bylo tolik postaveno. Můžeme souhlasit s užitečností myšlenky molekul pro vysvětlení těchto experimentů, ale jakou máme jistotu, že atomy skutečně existují a nejsou jen fikcí, plodem naší představivosti? Je však třeba říci, že tento nedostatek přímých důkazů v žádném případě neotřásl vírou velké většiny mužů vědy v granulární strukturu hmoty.

Popírání atomové teorie nikdy nepřispělo a nikdy nepřispěje k objevu nových skutečností. Velkou výhodou atomové teorie je, že nám dává takříkajíc hmatatelnou konkrétní představu o hmotě, která nám slouží nejen k vysvětlení mnoha jevů, ale poskytuje nám také obrovské služby jako pracovní hypotéza.

Existují dvě metody pro studium vlastností látky: molekulárně-kinetická a termodynamická.

Molekulárně-kinetická teorie interpretuje vlastnosti těles, která jsou přímo pozorována v experimentu (tlak, teplota atd.) jako celkový výsledek působení molekul. Zároveň využívá statistická metoda nezajímá se o pohyb jednotlivých molekul, ale pouze o průměrné hodnoty, které charakterizují pohyb obrovské sbírky částic. Odtud jeho další název – statistická fyzika.

Termodynamika studuje makroskopické vlastnosti těles, aniž by se zajímala o jejich mikroskopický obraz. Termodynamika je založena na několika základních zákonech (nazývaných principy termodynamiky), vytvořených na základě zobecnění velkého souboru experimentálních faktů. Termodynamika a molekulárně-kinetická teorie se vzájemně doplňují a tvoří v podstatě jeden celek.

DEFINICE

atom - nejmenší částice daného chemického prvku. Všechny atomy, které existují v přírodě, jsou zastoupeny v Mendělejevově periodickém systému prvků.

Atomy jsou spojeny do molekuly pomocí chemické vazby na základě elektrické interakce. Počet atomů v molekule může být různý. Molekula se může skládat z jednoho, dvou, tří nebo dokonce několika stovek atomů.

DEFINICE

Molekula- nejmenší částice dané látky, která má její chemické vlastnosti.

Molekulární kinetická teorie- nauka o struktuře a vlastnostech hmoty založená na pojetí existence atomů a molekul.

Zakladatelem molekulární kinetické teorie je M.V. Lomonosov (1711-1765), který formuloval její hlavní ustanovení a aplikoval je na vysvětlení různých tepelných jevů.

Základní ustanovení molekulární kinetické teorie

Hlavní ustanovení ICT:

1. všechna tělesa v přírodě se skládají z nejmenších částic (atomů a molekul);
2. částice jsou v nepřetržitém chaotickém pohybu, který se nazývá tepelný;
3. částice se vzájemně ovlivňují: mezi částicemi působí síly přitažlivosti a odpuzování, které závisí na vzdálenosti mezi částicemi.

Molekulární kinetická teorie je potvrzena mnoha jevy.

Míchání různých kapalin, rozpouštění pevných látek v kapalinách se vysvětluje míšením molekul různého druhu. V tomto případě se objem směsi může lišit od celkového objemu jejích složek. o čem to vypovídá různé velikosti molekulární sloučeniny.

DEFINICE

Difúze- jev pronikání dvou nebo více sousedících látek do sebe.

Nejintenzivněji probíhá difúze v plynech. Šíření pachů je způsobeno difúzí. Difúze naznačuje, že molekuly jsou v neustálém chaotickém pohybu. Také fenomén difúze naznačuje, že mezi molekulami jsou mezery, tzn. hmota je diskrétní.

DEFINICE

Brownův pohyb- tepelný pohyb nejmenších mikroskopických částic suspendovaných v kapalině nebo plynu.

Tento jev poprvé pozoroval anglický botanik R. Brown v roce 1827. Při pozorování pylu květin suspendovaného ve vodě mikroskopem viděl, že každá částice pylu provádí rychlé náhodné pohyby, pohybující se na určitou vzdálenost. V důsledku jednotlivých pohybů se každá pylová částice pohybovala po klikaté trajektorii (obr. 1a).

Obr. 1. Brownův pohyb: a) trajektorie pohybu jednotlivých částic suspendovaných v kapalině; b) přenos hybnosti molekulami kapaliny na suspendovanou částici.

Další výzkum Brownův pohyb v různých kapalinách a s různými pevnými částicemi ukázal, že tento pohyb je tím intenzivnější, čím je menší velikost částic a čím vyšší je teplota experimentu. Tento pohyb se nikdy nezastaví a nezávisí na žádných vnějších příčinách.

R. Brown nedokázal pozorovaný jev vysvětlit. Teorii Brownova pohybu sestrojil A. Einstein v roce 1905 a získala experimentální potvrzení v experimentech francouzského fyzika J. Perrina (1900-1911).

Molekuly kapaliny, které jsou v neustálém chaotickém pohybu, do ní při srážce se suspendovanou částicí přenášejí nějaký impuls (obr. 1, b). V případě velké částice je počet molekul dopadajících na ni ze všech stran velký, jejich dopady jsou v každém okamžiku kompenzovány a částice zůstává prakticky nehybná. Pokud je velikost částice velmi malá, pak dopady molekul nejsou kompenzovány – na jednu stranu do ní může zasáhnout větší počet molekul než na druhou, v důsledku čehož se částice začne pohybovat. Přesně takový pohyb pod vlivem náhodných dopadů molekul vykonávají Brownovy částice. Brownovy částice jsou sice miliardkrát větší než hmotnost jednotlivých molekul a pohybují se velmi nízkou rychlostí (ve srovnání s rychlostmi molekul), přesto lze jejich pohyb pozorovat pod mikroskopem.

Příklady řešení problémů

PŘÍKLAD 1

PŘÍKLAD 2

MOLEKULÁRNĚ-KINETICKÁ TEORIE
obor molekulární fyziky, který uvažuje o mnoha vlastnostech látek na základě představ o rychlém chaotickém pohybu obrovského množství atomů a molekul, které tyto látky tvoří. Molekulární kinetická teorie se nezaměřuje na rozdíly mezi jednotlivými typy atomů a molekul, ale na společné rysy, které existují v jejich chování. Dokonce i starověcí řečtí filozofové, kteří jako první vyjadřovali atomistické myšlenky, věřili, že atomy jsou v nepřetržitém pohybu. D. Bernoulli se pokusil o kvantitativní analýzu tohoto pohybu v roce 1738. Zásadní příspěvek k rozvoji molekulární kinetické teorie učinili v letech 1850 až 1900 R. Clausius v Německu, L. Boltzmann v Rakousku a J. Maxwell v Anglii. Ti samí fyzici položili základy statistické mechaniky, abstraktnější disciplíny, která studuje stejný předmět jako molekulární kinetická teorie, ale bez vytváření podrobných, a tedy méně obecných modelů. Prohloubení statistického přístupu na počátku 20. století. spojován především se jménem amerického fyzika J. Gibbse, který je považován za jednoho ze zakladatelů statistické mechaniky. Revoluční myšlenky vnesli do této vědy také M. Planck a A. Einstein. V polovině 20. let 20. století konečně ustoupila klasická mechanika nové, kvantové mechanice. Dala impuls rozvoji statistické mechaniky, který trvá dodnes.
MOLEKULÁRNĚ-KINETICKÁ TEORIE TEPLA
Je známo, že zahřátá tělesa při ochlazování předávají část svého tepla tělesům chladnějším. Až do 19. století věřilo se, že teplo je druh kapaliny (kalorické) proudící z jednoho těla do druhého. Jeden z hlavních úspěchů fyziky 19. století Stalo se, že teplo začalo být považováno jednoduše za jednu z forem energie, konkrétně za kinetickou energii atomů a molekul. Tato myšlenka platí pro všechny látky – pevné, kapalné i plynné. Částice zahřátého tělesa se pohybují rychleji než studeného. Například sluneční paprsky zahříváním naší pokožky způsobují rychlejší kmitání jejích molekul a my tyto vibrace cítíme jako teplo. Ve studeném větru molekuly vzduchu, narážející na molekuly na povrchu našeho těla, jim berou energii a nám je zima. Ve všech případech, kdy dochází k přenosu tepla z jednoho tělesa na druhé, se pohyb částic v prvním z nich zpomalí, ve druhém zrychlí a energie částic druhého tělesa vzroste přesně tak, jak se energie částic prvního zmenší. Mnoho nám známých tepelných jevů lze přímo vysvětlit pomocí molekulární kinetické teorie. Protože teplo vzniká náhodným pohybem molekul, je možné zvýšit tělesnou teplotu (zvýšit v něm tepelnou rezervu) nikoli přísunem tepla, ale například pomocí tření: molekuly třecích ploch, které na sebe narážejí, se začnou intenzivněji pohybovat a teplota povrchů stoupá. Ze stejného důvodu se při úderu kladivem zahřívá kus železa. Dalším tepelným jevem je zvýšení tlaku plynů při zahřívání. S nárůstem teploty se zvyšuje rychlost pohybu molekul, častěji a silněji narážejí na stěny nádoby, ve které se plyn nachází, což se projevuje zvýšením tlaku. Postupné vypařování kapalin se vysvětluje tím, že jejich molekuly jedna po druhé přecházejí do vzduchu, přičemž nejrychlejší z nich mizí jako první a ty, které zůstávají, mají v průměru méně energie. Proto se při odpařování kapalin z mokrého povrchu ochlazuje. Matematický aparát postavený na molekulární kinetické teorii umožňuje analyzovat tyto a mnohé další jevy založené na pohybových rovnicích molekul a obecná ustanovení teorie pravděpodobnosti. Předpokládejme, že jsme zvedli gumovou kouli do určité výšky a poté ji uvolnili z rukou. Míč dopadne na podlahu a poté se několikrát odrazí, pokaždé do nižší výšky než předtím, protože při dopadu se část jeho kinetické energie přemění na teplo. Takový náraz se nazývá částečně elastický. Kus olova se od podlahy vůbec neodrazí - při prvním úderu se veškerá jeho kinetická energie přemění na teplo a teplota kousku olova a podlahy mírně stoupne. Takový dopad se nazývá absolutně nepružný. Náraz, při kterém se zachovává veškerá kinetická energie těla, aniž by se přeměnila na teplo, se nazývá dokonale elastický. V plynech dochází při vzájemné srážce atomů a molekul pouze k výměně jejich rychlostí (neuvažujeme zde případ, kdy v důsledku srážek částice plynu interagují - vstupují do chemických reakcí); celková kinetická energie celého souboru atomů a molekul nemůže být přeměněna na teplo, protože už je. Nepřetržitý pohyb atomů a molekul hmoty se nazývá tepelný pohyb. V kapalinách a pevných látkách je obraz složitější: kromě kinetické energie je nutné vzít v úvahu i potenciální energii interakce částic.
Tepelný pohyb ve vzduchu. Pokud je vzduch ochlazen na velmi nízkou teplotu, změní se v kapalinu, přičemž objem vytvořené kapaliny bude velmi malý. Například při zkapalnění 1200 cm3 atmosférického vzduchu se získají 2 cm3 kapalného vzduchu. Hlavním předpokladem atomové teorie je, že velikosti atomů a molekul se téměř nemění, když se mění agregovaný stav hmoty. V důsledku toho musí být molekuly v atmosférickém vzduchu ve vzájemné vzdálenosti, která je mnohem větší než v kapalině. Z 1200 cm3 atmosférického vzduchu totiž více než 1198 cm3 zabírá prázdný prostor. Molekuly vzduchu se v tomto prostoru náhodně pohybují velmi vysokou rychlostí a neustále do sebe narážejí jako kulečníkové koule.
Tlak plynu nebo páry. Uvažujme obdélníkovou nádobu, jejíž jednotkový objem obsahuje n molekul plynu o hmotnosti m každá. Nás budou zajímat pouze ty molekuly, které narazí na jednu ze stěn nádoby. Zvolme osu x tak, aby byla k této stěně kolmá a uvažujme molekulu, jejíž rychlostní složka v podél zvolené osy je rovna vx. Když molekula narazí na stěnu cévy, její hybnost ve směru osy x se změní o -2mvx. V souladu s třetím Newtonovým zákonem bude hybnost přenesená na zeď stejná. Lze ukázat, že pokud se všechny molekuly pohybují stejnou rychlostí, pak (1/2) molekul nvx koliduje s jednotkovou plochou stěny 1 c. Abychom to viděli, uvažujme hraniční vrstvu plynu poblíž jedné ze stěn naplněnou molekulami se stejnými hodnotami v a vx (obr. 1). Předpokládejme, že tloušťka této vrstvy je tak malá, že jí většina molekul projde bez kolize. Molekula A dosáhne stěny v čase t = l /vx; do této doby přesně polovina molekul z mezní vrstvy narazí na stěnu (druhá polovina se od stěny vzdaluje). Jejich počet je určen hustotou plynu a objemem mezní vrstvy o ploše A a tloušťce l: N = (1/2) nAl. Potom počet molekul, které zasáhnou jednu oblast za 1 s, bude N/At = (1/2) nvx a celková hybnost přenesená do této oblasti za 1 s bude (1/2) nvx × 2mvx = nmvx2. Ve skutečnosti složka vx není stejná pro různé molekuly, takže hodnota vx2 by měla být nahrazena její průměrnou hodnotou

a">

. Pokud se molekuly pohybují náhodně, pak se průměr všech vx rovná průměru vy a vz, takže

A

kde je průměrná hodnota v2 pro všechny molekuly. Dopady molekul na stěnu následují za sebou tak rychle, že sled vysílaných impulsů je vnímán jako konstantní tlak P. Hodnotu P zjistíme, pokud si pamatujeme, že tlak je síla působící na jednotku plochy a síla je zase rychlost změny hybnosti. Proto se P rovná rychlosti změny hybnosti na jednotku plochy, tzn.

Stejný vztah získáme, pokud místo náhodného pohybu molekul všemi směry budeme uvažovat pohyb jedné šestiny jejich počtu kolmo ke každé ze šesti stěn obdélníkové nádoby za předpokladu, že každá molekula má Kinetická energie
Boyleův zákon - Mariotte. Ve vzorci (1) n neoznačuje celkový počet molekul, ale počet molekul na jednotku objemu. Pokud je stejný počet molekul umístěn v polovičním objemu (bez změny teploty), pak se hodnota n zdvojnásobí a tlak se zdvojnásobí, pokud v2 nezávisí na hustotě. Jinými slovy, při konstantní teplotě je tlak plynu nepřímo úměrný jeho objemu. Anglický fyzik R. Boyle a francouzský fyzik E. Mariotte experimentálně zjistili, že kdy nízké tlaky toto tvrzení platí pro jakýkoli plyn. Boyle-Mariotteův zákon lze tedy vysvětlit rozumným předpokladem, že při nízkých tlacích rychlost molekul nezávisí na n.
Daltonův zákon. Pokud je v nádobě směs plynů, tzn. existuje několik různé odrůdy hybnost, kterou stěně udělují molekuly každého druhu, nezávisí na tom, zda jsou přítomny molekuly jiných druhů. Podle molekulární kinetické teorie je tedy tlak směsi dvou nebo více ideálních plynů roven součtu tlaků, které by každý z plynů vytvořil, kdyby zabíral celý objem. To je Daltonův zákon, který podléhá plynným směsím při nízkých tlacích.
Molekulární rychlosti. Vzorec (1) umožňuje odhadnout průměrnou rychlost molekul plynu. Atmosférický tlak na hladině moře je tedy přibližně 106 dynů/cm2 (0,1 MPa) a hmotnost 1 cm3 vzduchu je 0,0013 g. Dosazením těchto hodnot do vzorce (1) získáme velmi vysokou hodnotu pro rychlost molekul:

Ve vysokých nadmořských výškách, kde je atmosféra velmi řídká, mohou molekuly vzduchu urazit velké vzdálenosti za sekundu, aniž by se navzájem srazily. Na povrchu Země je pozorován jiný obraz: po dobu 1 s se každá molekula srazí s jinými molekulami v průměru cca. 800 milionůkrát. Popisuje velmi rozbitou trajektorii a při absenci vzduchových proudů bude po jedné sekundě s vysokou pravděpodobností jen 1-2 cm od místa, kde byla na začátku této sekundy.
Avogadrův zákon. Jak jsme řekli, vzduch při pokojové teplotě má hustotu přibližně 0,0013 g/cm3 a vytváří tlak 106 dynů/cm2. Plynný vodík, který má při pokojové teplotě hustotu pouze 0,00008 g/cm3, také vytváří tlak 106 dynů/cm2. Podle vzorce (1) je tlak plynu úměrný počtu molekul na jednotku objemu a jejich průměrné kinetické energii. Italský fyzik A. Avogadro předložil v roce 1811 hypotézu, podle níž stejné objemy různých plynů při stejné teplotě a tlaku obsahují stejné číslo molekul. Pokud je tato hypotéza správná, pak ze vztahu (1) získáme, že pro různé plyny za výše uvedených podmínek je hodnota (1/2) mv2 stejná, tzn. průměrná kinetická energie molekul je stejná. Tento závěr je v dobré shodě s molekulární kinetickou teorií
(viz také TEPLO).
Hmotnost 1 cm3 vodíku není malá proto, že by v daném objemu bylo méně molekul, ale proto, že hmotnost každé molekuly vodíku je několikanásobně menší než hmotnost molekuly dusíku nebo kyslíku - plynů, které tvoří vzduch. Bylo zjištěno, že počet molekul jakéhokoli plynu v 1 cm3 při 0 ° C a normálním atmosférickém tlaku je 2,687 * 10 19.
Průměrná volná cesta. Důležitou veličinou v molekulární kinetické teorii plynů je průměrná vzdálenost, kterou molekula urazí mezi dvěma srážkami. Tato hodnota se nazývá střední volná dráha a značí se L. Lze ji vypočítat následovně. Představte si, že molekuly jsou koule o poloměru r; pak budou jejich středy při srážce ve vzdálenosti 2r od sebe. Při svém pohybu molekula „zasáhla“ všechny molekuly v průřezu oblasti p(2r)2 a při pohybu na vzdálenost L by „zasáhla“ všechny molekuly v objemu 4pr2L, takže průměrný počet molekul, se kterými by se srazila, by byl 4pr2Ln. Chcete-li najít L, musíte vzít toto číslo rovné 1, odkud

Z tohoto vztahu lze přímo zjistit poloměr molekuly, pokud je známa hodnota L (lze zjistit z měření viskozity plynu; viz níže). Ukázalo se, že hodnota r je řádově 10-8 cm, což je v souladu s výsledky jiných měření, a L pro typické plyny za normálních podmínek je od 100 do 200 průměrů molekul. Tabulka ukazuje hodnoty L pro atmosférický vzduch v různých výškách nad hladinou moře.
RYCHLOST DISTRIBUCE MOLEKUL
V polovině 19. stol došlo nejen k rozvoji molekulárně-kinetické teorie, ale také ke vzniku termodynamiky. Některé pojmy termodynamiky se ukázaly být užitečné i pro molekulárně kinetickou teorii - jedná se především o absolutní teplotu a entropii.
Tepelná bilance. V termodynamice se o vlastnostech látek uvažuje především na základě představy, že jakýkoli systém směřuje do stavu s nejvyšší entropií a po dosažení takového stavu jej nemůže samovolně opustit. Takové znázornění je v souladu s molekulárně-kinetickým popisem chování plynu. Soubor molekul plynu má určitou celkovou energii, kterou lze mezi jednotlivé molekuly rozdělit obrovským množstvím způsobů. Ať je počáteční rozdělení energie jakékoli, pokud je plyn ponechán sám sobě, pak se energie rychle přerozdělí a plyn se dostane do stavu tepelné rovnováhy, tzn. do státu s nejvyšší entropií. Pokusme se toto tvrzení formulovat přísněji. Nechť N (E) dE je počet molekul plynu s kinetickou energií v rozsahu od E do E + dE. Bez ohledu na počáteční rozdělení energie se plyn, ponechaný sám sobě, dostane do stavu tepelné rovnováhy s charakteristickou funkcí N (E) odpovídající ustálené teplotě. Místo energií lze uvažovat rychlosti molekul. Nechť f (v) dv značí počet molekul s rychlostmi v rozmezí v až v + dv. V plynu bude vždy určitý počet molekul s rychlostmi v rozsahu od v do v + dv. Již o chvíli později nebude mít žádná z těchto molekul rychlost ležící ve stanoveném intervalu, protože všechny projdou jednou nebo více srážkami. Ale na druhou stranu jiné molekuly s rychlostmi, které byly dříve výrazně odlišné od v, budou v důsledku srážek získávat rychlosti v rozsahu od v do v + dv. Je-li plyn ve stacionárním stavu, pak počet molekul, které po dostatečně dlouhé době získají rychlost v, se bude rovnat počtu molekul, jejichž rychlost přestane být rovna v. Pouze v tomto případě může funkce n (v) zůstat konstantní. Toto číslo samozřejmě závisí na rozložení rychlostí molekul plynu. Formu tohoto rozdělení v klidu plynu stanovil Maxwell: pokud je celkem N molekul, pak počet molekul s rychlostmi v intervalu od v do v + dv je roven

kde parametr b závisí na teplotě (viz níže).
plynové zákony. Výše uvedené odhady průměrné rychlosti molekul vzduchu na hladině moře odpovídaly běžné teplotě. Podle molekulární kinetické teorie je kinetickou energií všech molekul plynu teplo, které má. Při vyšší teplotě se molekuly pohybují rychleji a plyn obsahuje více tepla. Jak vyplývá ze vzorce (1), je-li objem plynu konstantní, jeho tlak roste s rostoucí teplotou. Takto se chovají všechny plyny (Karlův zákon). Pokud je plyn zahříván při konstantním tlaku, bude expandovat. Bylo zjištěno, že při nízkém tlaku pro jakýkoli plyn o objemu V obsahujícím molekuly N je součin tlaku a objemu úměrný absolutní teplotě:

kde T je absolutní teplota, k je konstanta. Z Avogadrova zákona vyplývá, že hodnota k je pro všechny plyny stejná. Říká se jí Boltzmannova konstanta a rovná se 1,38 * 10-14 erg / K. Porovnáním výrazů (1) a (3) je snadné vidět, že celková energie translačního pohybu N molekul, rovna (1/2) Nmv2, je úměrná absolutní teplotě a je rovna

Na druhou stranu integrací výrazu (2) získáme, že celková energie translačního pohybu N molekul je 3Nm /4b 2.

Dosazením výrazu (5) do vzorce (2) lze zjistit rozložení molekul přes rychlosti při jakékoli teplotě T. Molekuly mnoha běžných plynů, jako je dusík a kyslík (hlavní složky atmosférického vzduchu), se skládají ze dvou atomů a jejich molekula svým tvarem připomíná činku. Každá taková molekula se nejen pohybuje vpřed velkou rychlostí, ale také velmi rychle rotuje. Kromě energie translačního pohybu má N molekul energii rotační pohyb NkT, takže celková energie molekul N je (5/2) NkT.
Experimentální ověření Maxwellova rozdělení. V roce 1929 bylo možné přímo zjistit rozložení rychlosti molekul plynu. Pokud se ve stěně nádoby obsahující plyn nebo páru o určité teplotě vytvoří malý otvor nebo se vyřízne úzká štěrbina, molekuly jimi vyletí ven, každá svou vlastní rychlostí. Pokud otvor vede do jiné nádoby, ze které je vzduch odčerpáván, pak většina molekul stihne před první srážkou uletět vzdálenost několika centimetrů. V sestavě znázorněné schematicky na Obr. 2 je nádoba V obsahující plyn nebo páru, jejichž molekuly unikají štěrbinou SI; S2 a S3 - štěrbiny v příčných deskách; W1 a W2 jsou dva disky namontované na společné hřídeli R. Do každého disku je vyříznuto několik radiálních štěrbin. Slot S3 je umístěn tak, že kdyby nebyly žádné disky, molekuly, které vyletěly ze slotu S1 a prošly slotem S2, by také proletěly slotem S3 a zasáhly detektor D. se neshodovaly se sloty disku W1. Pokud jsou disky nehybné nebo se otáčejí pomalu, pak molekuly z nádoby V nevstupují do detektoru D. Pokud se disky otáčejí rychle konstantní rychlostí, pak některé z molekul procházejí oběma disky. Není těžké pochopit, které molekuly budou schopny překonat obě překážky – ty, které překonají vzdálenost od W1 do W2 za čas potřebný k posunutí diskové štěrbiny W2 do požadovaného úhlu. Pokud jsou například všechny štěrbiny disku W2 pootočeny o 2° vzhledem ke štěrbinám disku W1, pak molekuly, které při rotaci disku W2 o 2° létají z W1 do W2, vstoupí do detektoru. Změnou frekvence otáčení hřídele s disky je možné měřit rychlosti molekul emitovaných z nádoby V a vykreslit jejich distribuci. Takto získané rozdělení dobře souhlasí s Maxwellovým.

Brownův pohyb. V 19. stol výše popsaná metoda měření molekulárních rychlostí nebyla dosud známa, ale jeden jev umožnil pozorovat neustálý tepelný pohyb molekul v kapalině. Skotský botanik R. Brown (v předchozí transkripci - Brown) v roce 1827, když pozoroval pod mikroskopem částice pylu suspendované ve vodě, zjistil, že nestojí na místě, ale neustále se pohybují, jako by je něco tlačilo jedním nebo druhým směrem. Později bylo navrženo, že chaotický pohyb částic je způsoben nepřetržitým tepelným pohybem molekul kapaliny a přesné studie pohybu, zvané Brownian, potvrdily správnost této hypotézy.
(viz BROWNIAN HNUTÍ).
Tepelná kapacita plynu nebo páry. Množství tepla potřebné ke zvýšení teploty určitého množství látky o 1 stupeň se nazývá její tepelná kapacita. Ze vzorce (4) vyplývá, že pokud se teplota plynu zvýší při konstantním objemu z T na T + 1, pak se energie translačního pohybu zvýší o (3/2) Nk. Veškerá tepelná energie monatomického plynu je energií translačního pohybu. Proto je tepelná kapacita takového plynu při konstantním objemu Cv = (3/2) Nk a tepelná kapacita na molekulu je (3/2) k. Tepelná kapacita N dvouatomových molekul, které mají také energii rotačního pohybu kT, je rovna Cv = (5/2) Nk a na jednu molekulu připadá (5/2) k. V obou případech tepelná kapacita nezávisí na teplotě a tepelná energie je dána

Tlak nasycené páry. Pokud nalijete trochu vody do velké uzavřené nádoby, která obsahuje vzduch, ale žádnou vodní páru, pak se část z ní okamžitě odpaří a částice páry se začnou šířit po celé nádobě. Pokud je objem nádoby velmi velký ve srovnání s objemem vody, pak bude odpařování pokračovat, dokud se všechna voda nezmění v páru. Pokud se nalije dostatek vody, pak se všechna nevypaří; rychlost odpařování se bude postupně snižovat a nakonec se proces zastaví - objem nádoby se nasytí vodní párou. Z hlediska molekulárně-kinetické teorie je to vysvětleno následovně. Čas od času ta či ona molekula vody nacházející se v kapalném prostředí blízko povrchu přijme dostatek energie od sousedních molekul, aby unikla do prostředí pára-vzduch. Zde se sráží s jinými podobnými molekulami a s molekulami vzduchu, což popisuje velmi složitou klikatou trajektorii. Při svém pohybu naráží i na stěny nádoby a hladinu vody; může se však od vody odrazit nebo jí být absorbován. Zatímco se voda odpařuje, počet molekul páry, které zachycuje z média pára-vzduch, zůstává menší než počet molekul opouštějících vodu. Přichází však okamžik, kdy se tyto veličiny vyrovnají – ustaví se rovnováha a tlak par dosáhne nasycení. V tomto stavu zůstává počet molekul na jednotku objemu páry nad kapalinou konstantní (samozřejmě pokud je konstantní teplota). Stejný obrázek je pozorován u pevných látek, ale u většiny těles je tlak par patrný pouze při vysokých teplotách.
VIBRACE ATOMŮ V PEVNÝCH TĚLESECH A KAPALINÁCH
Při pohledu pod mikroskopem na dobře zachované starověké řecké nebo římské gemma je vidět, že jeho detaily zůstávají tak jasné, jako by se zdály, když gemma právě přešla z rukou řemeslníka, který jej vyrobil. Je jasné, že za obrovskou dobu se z povrchu kamene, ze kterého je drahokam vyroben, dokázalo „utéct“ jen velmi málo atomů – jinak by jeho detaily časem ztratily na přehlednosti. Většina atomů pevné látky může vykonávat pouze oscilační pohyby vzhledem k nějaké pevné poloze a s nárůstem teploty se průměrná frekvence těchto vibrací a jejich amplituda pouze zvyšují. Když látka začne tát, chování jejích molekul se podobá chování molekul kapaliny. Jestliže v pevném tělese každá částice kmitá v malém objemu, který zaujímá pevnou pozici v prostoru, pak se v kapalině tento objem sám pohybuje pomalu a náhodně a oscilující částice se pohybuje s ním.
TEPELNÁ VODivost PLYNU
V každém nerovnoměrně zahřátém tělese dochází k přenosu tepla z jeho teplejších částí do chladnějších částí. Tento jev se nazývá tepelná vodivost. Pomocí molekulární kinetické teorie lze najít rychlost, kterou plyn vede teplo. Uvažujme plyn uzavřený v pravoúhlé nádobě, jejíž horní povrch má vyšší teplotu než spodní. Teplota plynu v nádobě při přechodu z horních vrstev do spodních postupně klesá - v plynu je teplotní gradient. Uvažujme tenkou vodorovnou vrstvu plynu AB, která má teplotu T (obr. 3), a přilehlou vrstvu CD s mírně vyšší teplotou T ў. Vzdálenost mezi AB a CD nechť je rovna střední volné dráze L. Podle vzorce (4) je průměrná energie molekuly ve vrstvě AB úměrná teplotě T a ve vrstvě CD - teplotě T. Uvažujme molekulu z vrstvy AB, která se srazí s jinou molekulou v bodě A, načež se přesune bez kolizí do bodu C, s vysokou pravděpodobností spadne do vrstvy CD s energií odpovídající srážce z bodu CD do bodu B, molekula s vysokou pravděpodobností přejde z bodu CD do bodu B. spadnou do vrstvy AB s vyšší energií odpovídající vrstvě CD, ze které vyletěla.Je zřejmé, že při takových srážkách se z CD do AB přenese více energie než z AB do CD - dochází k nepřetržitému toku tepla z teplejší do chladnější vrstvy.Stejný obrázek pozorujeme pro všechny vrstvy v plynu.

Rychlost šíření tepla lze vypočítat s poměrně dobrou přesností, i když zanedbáme skutečnost, že střední volná dráha některých molekul je větší, zatímco jiných menší než průměr. Uvažujme rovinu FG, rovnoběžnou s rovinami AB a CD a procházející uprostřed mezi nimi (obr. 3), a vyberte jednotkovou plochu této roviny. Jestliže existuje n molekul na jednotku objemu pohybujících se průměrnou rychlostí c, pak za 1 s (1/2) molekuly nc projdou FG zdola nahoru a přenesou energii (1/2) ncE ; stejný počet molekul projde FG shora dolů a přenese energii (1/2) ncEў, kde E a Eў jsou průměrné energie molekul při teplotách T a T. Pokud by se tedy oba proudy molekul pohybovaly kolmo k rovině FG, pak by se rozdíl přenesených energií rovnal (1/2) nc (E "- E). Ale molekuly protínají FG ve všech možných úhlech, a aby se to vzalo v úvahu, měla by se uvedená hodnota vynásobit 2/3. Pomocí vztahu (6) získáme

Kde Cv je tepelná kapacita n molekul obsažených v jednotkovém objemu. Při pohybu z CD do AB, které jsou od sebe ve vzdálenosti L, se teplota sníží o (T "- T) a pokud dT / dz je teplotní gradient ve směru kolmém na rovinu FG, pak

Dosazením teplotního rozdílu vyjádřeného gradientem do vzorce (7) získáme, že celková energie přenesená jednotkovou plochou za 1 s je rovna

Hodnota K, popsaná výrazem K = (1/3)CvcL,
se nazývá tepelná vodivost plynu.
VISKOZITA PLYNU
Pokud změříte rychlost řeky v různých hloubkách, zjistíte, že u dna je voda téměř nehybná a čím blíže k hladině, tím rychleji se pohybuje. V toku řeky je tedy gradient rychlosti podobný teplotnímu gradientu diskutovanému výše; přitom každá vyšší vrstva s sebou kvůli viskozitě nese tu sousední ležící pod ní. Tento vzorec je pozorován nejen v kapalinách, ale také v plynech. Pomocí molekulárně-kinetické teorie se pokusíme určit viskozitu plynu. Předpokládejme, že plyn proudí zleva doprava a že v horizontální vrstvě CD na obr. 3 je rychlost proudění větší než ve vrstvě AB umístěné přímo pod CD. Nechť, jako dříve, vzdálenost mezi rovinami je rovna střední volné dráze. Molekuly plynu se rychle pohybují v celém objemu po chaotických trajektoriích, ale tento chaotický pohyb je superponován řízeným pohybem plynu. Nechť u je rychlost proudění plynu ve vrstvě AB (ve směru od A do B) a u" je o něco vyšší rychlost ve vrstvě CD (ve směru od C do D). Kromě hybnosti v důsledku chaotického pohybu má molekula ve vrstvě AB hybnost mu a ve vrstvě CD má hybnost muў. V důsledku toho se hybnost rovná

Vzhledem k tomu, že rychlost změny hybnosti je rovna síle, dostali jsme výraz pro sílu na jednotku plochy, kterou jedna vrstva působí na druhou: pomalejší vrstva zpomaluje tu rychlejší a ta naopak, tahající pomalejší vrstvu s sebou, ji zrychluje. Podobné síly působí mezi sousedními vrstvami v celém objemu proudícího plynu. Pokud du/dz je gradient rychlosti v plynu ve směru kolmém na FG, pak

Hodnota nm ve vzorci (8) je hmotnost plynu na jednotku objemu; pokud tuto veličinu označíme r, pak bude síla na jednotku plochy rovna

kde koeficient (1/3)rLc je viskozita plynu. Z posledních dvou částí článku vyplývají dva závěry. První je, že poměr viskozity k tepelné vodivosti je r/Cv. Druhý vyplývá z dřívějšího výrazu pro L a spočívá v tom, že viskozita plynu závisí pouze na jeho teplotě a nezávisí na tlaku a hustotě. Správnost obou závěrů byla experimentálně potvrzena s vysokou přesností.
viz také
TEPLO ;
STATISTICKÁ MECHANIKA;
TERMODYNAMIKA.
LITERATURA
Hirschfeld J., Curtiss C., Byrd R. Molekulární teorie plyny a kapaliny. M., 1961 Frenkel Ya.I. Kinetická teorie kapalin. L., 1975 Kikoin A.K., Kikoin I.K. Molekulární fyzika. M., 1976

Collierova encyklopedie. - Otevřená společnost. 2000 .

Podívejte se, co je "MOLEKULÁRNĚ-KINETICKÁ TEORIE" v jiných slovnících:

- (zkráceně MKT) teorie 19. století, která uvažovala o struktuře hmoty, hlavně plynů, z hlediska tří hlavních přibližně správných ustanovení: všechna tělesa jsou složena z částic: atomů, molekul a iontů; částice jsou spojité ... ... Wikipedie

- (zkráceně MKT) teorie, která uvažuje o struktuře hmoty z hlediska tří hlavních přibližně správných ustanovení: všechna tělesa se skládají z částic, jejichž velikost lze zanedbat: atomy, molekuly a ionty; částice jsou spojité ... ... Wikipedie

Hlavní ustanovení ICT:

1. Všechny látky se skládají z nejmenších částic: molekul, atomů nebo iontů.

2. Tyto částice jsou v nepřetržitém chaotickém pohybu, jehož rychlost určuje teplotu látky.

3. Mezi částicemi působí síly přitahování a odpuzování, jejichž povaha závisí na vzdálenosti mezi nimi.

Ideální plyn je plyn, jehož interakce mezi molekulami je zanedbatelná.

Hlavní rozdíly mezi ideálním plynem a skutečným plynem jsou: částice ideálního plynu jsou velmi malé kuličky, prakticky hmotné body; mezi částicemi nejsou žádné síly intermolekulární interakce; srážky částic jsou absolutně elastické. Skutečný plyn je plyn, který není popsán pomocí Clapeyron-Mendělejevovy stavové rovnice pro ideální plyn. Závislosti mezi jeho parametry ukazují, že molekuly v reálném plynu spolu interagují a zaujímají určitý objem. Stav reálného plynu je v praxi často popisován zobecněnou Mendělejevovou-Clapeyronovou rovnicí.

2 Stavové parametry a funkce. Stavová rovnice pro ideální plyn.

Možnosti:

Tlak je způsoben interakcí molekul pracovní tekutiny s povrchem a je číselně roven síle působící na jednotkovou povrchovou plochu těla podél normály k posledně uvedené.

Teplota je fyzikální veličina, která charakterizuje stupeň zahřátí tělesa. Z hlediska molekulárně kinetických konceptů je teplota mírou intenzity tepelného pohybu molekul.

Specifický objem v je objem na jednotku hmotnosti látky. Pokud homogenní těleso o hmotnosti M zaujímá objem v, pak podle definice v= V/M. V soustavě SI je jednotkou měrného objemu 1 m3/kg. Existuje zřejmý vztah mezi specifickým objemem látky a její hustotou:

Pokud jsou všechny termodynamické parametry konstantní v čase a jsou stejné ve všech bodech soustavy, pak se takový stav soustavy nazývá rovnovážný.

Pro rovnovážný termodynamický systém existuje mezi stavovými parametry funkční vztah, který se nazývá stavová rovnice

Clapeyron - Mendělejevova rovnice

3 Směsi plynů. Zdánlivá molekulová hmotnost. Plynová konstanta směsi plynů.

Směs plynů je mechanická kombinace plynů, které spolu neinteragují. chemická reakce plyny. Hlavním zákonem, který určuje chování směsi plynů, je Daltonův zákon: celkový tlak směsi ideálních plynů je roven součtu parciálních tlaků všech jejích složek: Parciální tlak pi je tlak, který by měl plyn, kdyby sám zabíral celý objem směsi při stejné teplotě. Plynová konstanta směsi je definována jako: - zdánlivá (průměrná) molekulová hmotnost směsi. S objemovým složením, s hmotnostním složením:.-univerzální plynová konstanta.

4 První termodynamický zákon.

První termodynamický zákon je zákon zachování energie, napsaný pomocí termodynamických pojmů (analytická formulace: perpetum mobile 1. druhu není možné):

Energie. Pod vnitřní energií v termodynamice rozumíme kinetickou energii pohybu molekul, potenciální energii jejich interakce a nulovou (energii pohybu částic uvnitř molekuly při T=0K). Kinetická energie molekul je funkcí teploty, hodnota potenciální energie závisí na průměrné vzdálenosti mezi molekulami a následně na objemu V, který plyn zabírá, to znamená, že je funkcí V. Vnitřní energie U je tedy funkcí stavu tělesa.

Teplo. Energie přenášená z jednoho tělesa na druhé v důsledku rozdílu teplot se nazývá teplo. Teplo může být přenášeno buď přímým kontaktem mezi tělesy (tepelné vedení, konvekce), nebo na dálku (sáláním), přičemž ve všech případech je tento proces možný pouze při teplotním rozdílu mezi tělesy.

Práce. Energie přenášená z jednoho tělesa na druhé, když se objem těchto těles mění nebo se pohybuje v prostoru, se nazývá práce. Při konečné změně objemu je práce proti silám vnějšího tlaku, nazývaná práce expanze, rovna Práce při změně objemu je ekvivalentní ploše pod křivkou procesu v diagramu p, v.

Vnitřní energie je vlastností systému samotného, ​​charakterizuje stav systému. Teplo a práce jsou energetické charakteristiky procesů mechanických a tepelných interakcí systému s životní prostředí. Charakterizují množství energie, které je systému přeneseno nebo jím předáno jeho hranicemi v určitém procesu.

Atomy nebo molekuly, které tvoří plyn, se volně pohybují ve značné vzdálenosti od sebe a interagují pouze při vzájemné kolizi (dále, abych se neopakoval, uvedu pouze „molekuly“, myšleno tím „molekuly nebo atomy“). Proto se molekula pohybuje přímočaře pouze v intervalech mezi srážkami a po každé takové interakci s jinou molekulou mění směr pohybu. Průměrná délka přímočarého segmentu pohybu molekuly plynu se nazývá průměrná volná cesta.Čím vyšší je hustota plynu (a tedy čím menší je průměrná vzdálenost mezi molekulami), tím kratší je průměrná volná dráha mezi srážkami.

Ve druhé polovině 19. století se z takto zdánlivě jednoduchého obrazu atomově-molekulární struktury plynů úsilím řady teoretických fyziků vyvinula mocná a vcelku univerzální teorie. Nová teorie byla založena na myšlence vztahu mezi měřitelným makroskopický indikátory stavu plynu (teplota, tlak a objem) s mikroskopický charakteristika - počet, hmotnost a rychlost pohybu molekul. Protože molekuly jsou neustále v pohybu a v důsledku toho mají kinetickou energii, nazývá se tato teorie molekulární kinetická teorie plyny.

Vezměte si například tlak. Molekuly v každém okamžiku narážejí na stěny nádoby a při každém dopadu na ně přenášejí určitý silový impuls, který je sám o sobě extrémně malý, ale celkovým působením milionů molekul vzniká na stěny výrazný silový efekt, který vnímáme jako tlak. Například, když nafouknete pneumatiku automobilu, přesunete do uzavřeného objemu pneumatiky kromě počtu molekul, které jsou již v ní, molekuly atmosférického vzduchu; v důsledku toho je koncentrace molekul uvnitř pneumatiky vyšší než venku, častěji narážejí na stěny, tlak uvnitř pneumatiky je vyšší než atmosférický tlak a pneumatika se stává nafouknutou a elastickou.

Smyslem teorie je, že z průměrné volné dráhy molekul můžeme vypočítat frekvenci jejich srážek se stěnami nádoby. To znamená, že s informacemi o rychlosti pohybu molekul je možné vypočítat vlastnosti plynu, které lze přímo měřit. Jinými slovy, molekulárně-kinetická teorie nám dává přímé spojení mezi světem molekul a atomů a hmatatelným makrokosmem.

Totéž platí pro chápání teploty v rámci této teorie. Čím vyšší je teplota, tím vyšší je průměrná rychlost molekul plynu. Tento vztah je popsán následující rovnicí:

1/2mv 2 = kT

Kde m je hmotnost jedné molekuly plynu, v - průměrná rychlost tepelného pohybu molekul, T - teplota plynu (v Kelvinech) a k je Boltzmannova konstanta. Základní rovnice molekulární kinetické teorie definuje přímý vztah mezi molekulárními charakteristikami plynu (vlevo) a měřitelnými makroskopickými charakteristikami (vpravo). Teplota plynu je přímo úměrná druhé mocnině průměrné rychlosti molekul.

Na otázku odchylek rychlostí jednotlivých molekul od střední hodnoty dává celkem jednoznačnou odpověď i teorie molekulární kinetiky. Každá srážka mezi molekulami plynu vede k redistribuci energie mezi nimi: příliš rychlé molekuly se zpomalují, příliš pomalé zrychlují, což vede ke zprůměrování. V každém okamžiku se v plynu odehrává bezpočet milionů takových kolizí. Přesto se ukázalo, že při dané teplotě plynu ve stabilním stavu průměrný počet molekul s určitou rychlostí proti nebo energie E, se nemění. To se děje proto, že ze statistického hlediska je pravděpodobnost, že molekula s energií E změní svou energii a přejde do podobného energetického stavu, je rovna pravděpodobnosti, že jiná molekula naopak přejde do stavu s energií E. I když tedy každá jednotlivá molekula má energii E jen sporadicky, průměrný počet molekul s energií E zůstává nezměněno. (Podobnou situaci vidíme v lidské společnosti. Nikdo nezůstane sedmnáct let déle než jeden rok – díky Bohu! – ale v průměru zůstává procento sedmnácti ve stabilní lidské komunitě téměř stejné.)

Tato myšlenka průměrné distribuce molekul v závislosti na rychlostech a její rigorózní formulace patří Jamesi Clarkovi Maxwellovi - stejný vynikající teoretik také vlastní rigorózní popis elektromagnetických polí ( cm. Maxwellovy rovnice). Byl to on, kdo odvodil rozložení molekul z hlediska rychlostí při dané teplotě (viz obrázek). Většina molekul je v energetickém stavu odpovídajícím vrcholu Maxwellovy distribuce a průměrná rychlost, nicméně ve skutečnosti se rychlosti molekul mění v dosti velkých mezích.