Задача 6. Какова максимальная сила взаимодействия между двумя про­тонами, каждый с энергией 10 6 эВ, летящих во встречных пучках?

Выберем систему отсчета связанную с одним из протонов, тогда скорость второго протона увеличиться в два раза, а его кинетическая энергия - в четыре раза.По мере сближения протонов кинетическая энергия движущегося протона уменьшается, переходя в потенциальную энергию W P взаимодействия двух протонов. Условие остановки протонов:

W К = W P .

Учитывая, что W p = q φ получаем:

W К = q φ  (1)

где q - заряд движущегося протона и

Потенциал поля неподвижного протона, r - расстояние между протонами. Из формул (1-2) находим расстояние r, на которое сблизятся протоны:

. (3)

Зная расстояние r , найдем максимальную силу F взаимодействия протонов. По закону Кулона:

С учетом (3): .

Проверка размерности:

.

q = 1,610 -19 Кл,

W K = 410 6 1,610 -19 = 6,410 -13 Дж.

.

Задача 7. Электрон испускается верхней пластиной конденсатора с нулевой скоростью. Напряженность поля между пластинами 6 10 5 В/м, расстояние ─ 5 мм. Найти: 1) силу, действующую на электрон; 2) ускорение электрона; 3) скорость, с которой электрон подлетает ко второй пластине; 4) плотность заряда на пластинах.

ДАНО: E = 6 10 5 В/м, V 0 = 0, d = 0,05 м.

ОПРЕДЕЛИТЬ: F К ,a , V , s.

1. На частицу с зарядом q в электрическом поле горизонтально расположенного конденсатора действуют две силы: mg - сила тяжести и F К = q E - кулоновская сила

со стороны поля. Результирующая этих сил равна: F = mg + q E .

2. Из второго закона Ньютона, определяем ускорение электрона:

.

3. Движение электрона - равноускоренное с ускорением а и начальной скоростью, равной нулю. Поэтому:

,

где d - расстояние между пластинами.

4. Плотность заряда на пластине конденсатора найдем из формулы напряженности поля плоского конденсатора:

Вычисления: Силой тяжести mg вследствие её малости можно пренебречь.

F = 1,6 10 -19 6 10 5 = 9,6 10 -14 (Н).

Задана 8. В пространство между двумя параллельными заряженными пластинами, помещенными в вакуум, параллельно им влетает электрон со скоростью V 0 . На расстоянии L скорость электрона отклоняется на угол α от первоначального направления. Найти напряженность поля конденсатора.

На заряд действует сила Кулона

F = q E,

поэтому электрон приобретает ускорение вдоль оси OY :

. (1)

Скорость электрона вдоль оси Y:

. (2)

Вдоль оси X электрон движется с постоянной скоростью V 0 . Время t , за которое электрон пройдет расстояние L : . (3)

Подставив (3) в (2), получим: . (4)

С другой стороны, можно выразить из треугольника скоростей (см. рис.6):

. (5)

Из формул (4) и (5) находим:

. (6)

Напряженность электростатического поля конденсатора E выразим из соотношения (1) с учетом (6):

.

Проверка размерности: :

5. Электроемкость

Задача 9. Тысяча одинаковых наэлектризованных капель сливаются в одну, причем их общий заряд сохраняется. Как изменится общая электрическая энергия капель, если считать, что капли сферические и маленькие капли находились на большом расстоянии друг от друга?

Обозначим через радиус, емкость, энергию и заряд одной капли до слияния; радиус, емкость, энергию и заряд большой капли. Приравняем объем капель после и до слияния:

,

где n - число маленьких капель, - емкость шара.

Электрическая энергия одной капли до слияния .

Энергия n капель в n раз больше и равна .

Энергия капели после слияния равна .

Отношение .

Энергия увеличилась в 100 раз.

Задача 10. Батарея конденсаторов сделана из четырех слюдяных пласти­нок толщиной d = 0,1 мм и площадью S = 100 см 2 каждая из пластинок станиоля (проводник). Сколько понадобилось пластинок станиоля (n) при параллельном соединении батареи? Начертить схему соединения. Опре­делить емкость батареи. Определить запас электрической энергии, если батарея подключена к источнику на­пряжения U = 220 В. Диэлектрическая проницаемость слюды ε = 7.

При параллельном соединении конденсаторов между собой соединяются все положительные и все отрицательно заряженные пластинки станиоля. Каждая пластинка станиоля может служить обкладкой двух соседних конденсаторов, как показано на втором рисунке. Количество пластинок станиоля n = 5 . Общая емкость C = nC 1 , где C 1 - емкость одного конденсатора: . Общая емкость

.

Энергия батареи конденсаторов:

Задачи для самостоятельного решения

1. Два точечных одинаковых заряда, находясь на расстоянии 5 см друг от друга, взаимодействуют с силой 0,4 мН,. Чему равен заряд каждого из шарика?

2. На двух одинаковых капельках воды находится но одному избыточному электрону. Сила электростатического отталкивания этих капель уравновешивается силой тяготения. Найти радиусы капелек.

3. Два одинаковых шарика с зарядами по 10 - 8 Кл подвешены в одной точке на тонких шелковых нитях длиной 1мкаждая. Определить массы шариков, если они разошлись на 1 м друг от друга.

4. Заряды 9 и 16 нКл расположены на расстоянии 7 мм друг от друга. Какая сила будет действовать на заряд 1нКл, помещенный в точку, удален­ную на 3 мм от меньшего и на 4 мм от большего заряда?

5. Шарик массой 2 г, несущий заряд 2 10 -8 Кл, подвешен в воздухе на тон­кой шелковой нити. Определить натяжение нити, если внизу на расстоянии 5 см расположен одноименный заряд 1,8 10 -7 Кл.

6. Два одинаковых шарика, имеющие заряды -1,5 мкКл и 2,5мкКл, приводят в соприкосновение, а затем вновь разносят на расстояние 1 см. Определить заряд каждого шарика и силу их взаимодействия после соприкосновения.

7. Шарик массой 1г, несущий заряд 10 - 8 Кл, подвешен в воздухе на тон­кой шелковой нити. К нему снизу на расстояние 4 см поднесли одноименно наряженный шарик. Определить заряд второго шарика, если натяжение нити уменьшилось в два раза.

8. Шарик массой 1г, несущий заряд 10 -7 Кл, подвешен в воздухе на тонкой шелковой нити. К нему поднесли заряд противоположенного знака. Нить отклонилась от вертикали на угол 45° и расстояние между зарядами стало 3 см (шарики находятся в одной горизонтальной плоскости). Опреде­лить величину второго заряда.

9. Шарик массой 1г, несущий заряд 10 -7 Кл, подвешен в воздухе на тон­кой шелковой нити длиной 1 м. К нему поднесли точечный отрицательный заряд -10 -7 Кл. Нить отклонилась от вертикали и расстояние между шари­ками стало 3 см (шарики находятся в одной горизонтальной плоскости). Определить расстояние, на которое первый шарик отошел от вертикали.

10. Два заряженных шара одинаковых размеров и массой каждый 0,3 кг расположены на таком расстоянии, что взаимодействие их зарядов уравно­вешивается силой взаимного тяготения. Определить радиусы шаров, если известно, что поверхностная плотность их зарядов 12,5 10 -10 Кл/м 2 .

11. Два шарика одинакового радиуса и массы подвешены на нитях так, что их поверхности соприкасаются. После сообщения шарикам заряда 6 10 -7 Кл они оттолкнулись и разошлись на угол 60°. Найти массу шариков, если расстояние от точки подвеса до центра шариков равно 30 см.

12. Два проводящих шарика одинакового радиуса и массы подвешены на нитях так, что их поверхности соприкасаются. После сообщения шарикам заряда они оттолкнулись и разошлись на угол 90°. Определить сообщенный заряд, если масса каждого шарика 4 г, расстояние от точки подвеса до центра шариков равно 30 см.

13. Два шарика одинакового радиуса и массы подвешены на двух нитях так, что их поверхности соприкасаются. Какой заряд нужно сообщить ша­рикам, чтобы натяжение нитей стало равно 0,1 Н? Расстояние от точки подвеса до центра шарика равно 10 см. Масса каждого шарика 5 г.

14. Одинаковые металлические шарики заряженные одноименно заряда­ми q и 4q,находятся на расстоянии r друг от друга. Шарики привели в соприкосновение. На какое расстояние x их нужно развести, чтобы сила взаимодействия осталась прежней?

15. На нити подвешен шар массой 0,5 кг, которому сообщен заряд 10 - 5 Кл. Когда к нему поднесли снизу одноименно заряженный таким же заря­дом шар, то сила натяжения подвески уменьшилась втрое. Определить рас­стояние между центрами шаров и поверхностную плотность электрических зарядов на шарах, если диаметр шаров 5 см.

16. На нити подвешен заряженный шар массой 0,3 кг. Когда к нему поднесли снизу на расстояние 40 см заряженный таким же зарядом шар ра­диусом 2 см, то сила натяжения нити уменьшилась в 4 раза. Определить по­верхностную плотность электрического заряда на поднесенном шаре.

17. Заряды 10 и 90 нКл расположены па расстоянии 4 см друг от друга. Какой надо взять третий заряд и где следует его поместить, чтобы рав­нодействующая сил, действующих на него со стороны двух других зарядов, была равна нулю?

18. Вокруг неподвижного точечного заряда +10 -9 Кл равномерно вращается маленький шарик, заряженный отрицательно. Чему равно отношение заряда шарика к его массе, если радиус орбиты 2 см, а угловая скорость 30 рад/с?

19. Заряды 40 и -10 нКл расположены на расстоянии 10 см друг от дру­га. Какой надо взять третий заряд и где следует его поместить, чтобы рав­нодействующая сил, действующих на него со стороны двух других зарядов, была равна нулю?

20. Два заряда по 25 нКл каждый, расположенные на расстоянии 24 см друг от друга, образуют электростатическое поле. С какой силой поле дей­ствует на заряд в 2 нКл, помещенный в точку, удаленную на 15 см от каж­дого заряда?

21. Два одинаковых шара массой 0,6 кг и радиусом 2 см каждый имеют одинаковые отрицательные заряды. Определить поверхностную плотность электрических зарядов, если известно, что сила кулоновского отталкивания шаров уравновешивается силой всемирного тяготения.

22. На нити подвешен заряженный шар массой 0,3 кг. Когда к нему поднесли снизу на расстояние 40 см заряженный таким же зарядом шар ра­диусом 2 см, то сила натяжения нити уменьшилась в 4 раза. Определить по­верхностную плотность электрического заряда на поднесенном шаре.

23. На каком расстоянии от шарика, погруженного в керосин, должна быть расположена стальная пылинка, объемом 9 мм 3 , чтобы она находилась в равновесии? Заряд шарика 7 нКл, а заряд пылинки -2,1 нКл.

24. В вершинах равностороннего треугольника со стороной 3 см расположены одинаковые точечные заряды 1 нКл. Найти силу, действующую на каждый из этих зарядов.

25. В центре квадрата со стороной а , в вершинах которого находятся заряды по +10 - 7 Кл, помещен отрицательный заряд. Найти величину этого заряда, если все заряды находятся в равновесии.

26. Два точечных заряда по 1 нКл расположены на расстоянии 8 см друг от друга. Найти напряженность поля в точке удаленной на 9 см от ка­ждого заряда.

27. Отрицательный и положительный заряды, равные по модулю 1 нКл расположены на расстоянии 5 см друг от друга. Найти напряженность поля в точке удаленной на 6 см от каждого заряда.

28. Два одноименных заряда, один из которых по модулю в 4 раза больше другого, расположены на расстоянии а друг от друга. В какой точ­ке напряженность поля равна нулю?

29. Два равных заряда расположены на расстоянии 1 см друг от друга. Напряженность поля в точке, удаленной на 3 см от каждого заряда, равна 600 В/м. Определить величину каждого заряда.

30. В вершинах квадрата расположены точечные заряды в следующем порядке +1 нКл, +2 нКл, +3 нКл, +4 нКл. Найти напряженность электриче­ского поля в центре квадрата, если его сторона равна 30 см.

31. В вершинах квадрата расположены точечные заряды в следующем порядке +1 нКл, -2 нКл, -3 нКл, +4 нКл. Найти напряженность электриче­ского поля в центре квадрата, если его сторона равна 20 см. ,

32. В двух вершинах равностороннего треугольника со стороной 0.3 м расположены два одинаковых положительных заряда по 10 -6 Кл. Найти на­пряженность поля в третьей вершине.

33. .Параллельно плоскости с поверхностной плотностью заряда σ = 17,7 мкКл/м 2 на расстоянии а = 1 см расположен прямой проводник с линейной плотностью заряда γ = 55,6 мкКл/м Найти напряженность электрического поля в точках, расположенных на расстоянии r = 1 см от проводника и плоскости одновременно.

34. В трех вершинах квадрата со стороной 40 см расположены одинако­вые положительные заряды по 5 10 - 9 Кл каждый. Найти напряженность поля в четвертой вершине. Диэлектрическая проницаемость среды равна 6.

35. Найти силу, действующую на заряд 6 10 -10 Кл, если он помещен на расстоянии 2 см от заряженной нити с линейной плотностью заряда 2мкКл/м. Диэлектрическая проницаемость среды равна 6.

36. В трех вершинах квадрата со стороной 30 см расположены заряды в следующем порядке +1 нКл, +2 нКл, +1 нКл. Найти напряженность поля в четвертой вершине.

37. В двух вершинах прямоугольного треугольника с катетами 3 и 4 см находятся разноименные точечные заряды 10 мкКл. Определить напряженность электрического поля в вершине прямого угла и силу взаимодействия между зарядами.

38. В трех вершинах квадрата со стороной 30 см расположены заряды в следующем порядке +1 нКл, -2 нКл, +1 нКл. Найти напряженность поля в четвертой вершине. Диэлектрическая проницаемость среды равна 6.

39. В трех вершинах квадрата со стороной 30 см расположены заряды в следующем порядке +1 нКл, -2 нКл, + 5 нКл. Найти напряженность поля в четвёртой вершине.

40. В плоском горизонтально расположенном конденсаторе заряженная капелька ртути находится в равновесии при напряженности электрического поля 600 В/см. Заряд капли 8 10 -1 9 Кл. Найти радиус капли, если плотность ртути 13,6 10 3 кг/м 3 .

41. В плоском горизонтально расположенном конденсаторе заряженная капелька ртути находится в равновесии. Определить напряженность элек­трического поля конденсатора. Заряд капли 8 10 -1 9 Кл, радиус капли 10 -6 м, плотность ртути 13,6 10 3 кг/м 3 .

42. Алюминиевый шарик массой 9г с зарядом 10 -7 Кл помещен в масло. Определить направление и величину напряженности электрического поля в масле, если шарик находится в состоянии равновесия. Плотность масла 900 кг/м 3 , плотность алюминия 2700 кг/м 3 .

43. Положительно заряженный шарик массой 0,18 г и плотностью 1800 кг/м 3 находится в равновесии в жидком диэлектрике плотностью 900 кг/м 3 . В диэлектрике создано однородное электрическое поле напря­женностью 45 кВ/м. Найти заряд шарика.

44. К вертикальной равномерно заряженной плос­кости с поверхностной плотностью заряда σ прикреплена нить с и одноименно заряженным шариком массой m и зарядом q. Какой угол образует с плоскостью эта нить?

45. Найти силу, действующую на заряд 6 10 - 10 Кл, если он помещен в поле заряженной плоскости с плотностью заряда 2 10 - 10 Кл/см 2 . Диэлектрическая проницаемость среды равна 6.

46. В двух вершинах равностороннего треугольника со стороной 0,6 м расположены два заряда: положительный 10 -6 Кл и отрицательный -5 10 -6 Кл. Найти напряженность поля в третьей вершине

47. Точечный заряд q 1 = 20 нКл помещен в центре проводящей сферической поверхности радиусом R = 15 см, по которой равномерно распределен заряд q 2 = – 20 нКл. Определить напряженность Е электрического поля в точках А и В , удаленных от центра сферы на расстояния r A = 10 см и r B = 20 см.

48. В вершинах квадрата расположены точечные заряды в следующем порядке +1 нКл, +2 нКл, +1 нКл, +4 нКл. Найти напряженность электриче­ского поля в центре квадрат, если его оторопи равна 20 см.

49. Бесконечная равномерно заряженная нить с линейной плотностью заряда γ=3 мкКл/м расположена горизонтально. Под ней на расстоянии r = 3 см находится в равновесии шарик массой m = 10 мг. Определить заряд q шарика.

50. Заряд q = 0,2 мкКл равномерно распределен по тонкому кольцу радиусом R = 10 см. Определить напряженность электрического поля в точке А на оси кольца на расстоянии H = 20 см от его центра.

51. На расстоянии 1 м от поверхности шара радиусом 20 см, несущего заряд с поверхностной плотностью 3 10 - 5 Кл/м 2 , находится точечный заряд 2 10 -6 Кл. Определить работу, которая совершается при перенесении этого заряда на расстояние 50 см от центра шара.

52. В однородном электрическом поле с напряженностью 1 кВ/м пере­местили заряд -25 нКл в направлении силовой линии на 2 см. Найти работу поля, изменение потенциальной энергии взаимодействия заряда и поля и разность потенциалов между начальной и конечной точками перемещения.

53. На расстоянии 1 м от поверхности сферы радиусом 20 см, несущей заряд с поверхностной плотностью 10 -5 Кл/м 2 , находится точечный заряд 10 -6 Кл. Определить работу, которая совершается при перенесении этого заряда в центр сферы.

54. На расстоянии 0,9 м от поверхности шара радиусом 20 см, несущего заряд с поверхностной плотностью 3 10 -5 Кл/м 2 , находится точечный заряд 7 10 - 6 Кл. Определить работу, которая совершается при перенесении этого заряда в керосине на расстояние 40 см от центра шара. Диэлектрическая проницаемость керосина равна 2.

55. В однородном электрическом поле с напряженностью 60 кВ/м пере­местили заряд 5 нКл. Перемещение, равное по модулю 40 см, образует угол 60° с направлением силовой линии. Найти работу поля, изменение потенциальной энергии взаимодействия заряда и поля и разность потенциалов между начальной и конечной точками перемещения.

56. На сколько изменится кинетическая энергия заряда 10 -9 Кл при его движении под действием поля точечного заряда 10 -6 Кл из точки, удаленной на 3см от этого заряда, в точку, расположенную на расстоянии 10 см от него? Начальная скорость заряда равна нулю.

57. Разность потенциалов между пластинами плоского конденсатора равна 200 В. Найти напряженность поля внутри конденсатора и расстояние между пластинами. Поверхностная плотность заряда на пластинах 17,7 10 -9 Кл/м 2 .

58. Разность потенциалов между пластинами плоского конденсатора равна 10 В. Найти скорость электрона, прошедшего от одной до другой пластины.. Начальную скорость электрона принять равную нулю.

59. Электрон летит на отрицательный ион, заряд которого 3е. В началь­ный момент времени электрон, находясь на очень большом расстоянии, имеет скорость 10 5 м/с. На какое наименьшее расстояние электрон прибли­зится к иону?

60. Электрическое поле образовано двумя параллельными пластинами, расстояние между которыми 2 см, а разность потенциалов 120 В. Определить напряженность поля в конденсаторе и поверхностную плотность заряда на пластинах.

61. Определить скорость электрона, прошедшего ускоряющую разность потенциалов 1 В. Начальную скорость электрона принять равной нулю.

62. Электрон, находящийся в однородном электрическом поле, получил ускорение 10 14 см/с 2 . Найти напряженность электрического поля и разность потенциалов, пройденную электроном за время 10 -8 с.

63. Определить скорость, которую приобретает электрон, пролетевший в электрическом поле от точки с потенциалом 10 В до точки с потенциалом 5 В, если начальная скорость электрона 5 10 5 м/с.

64. Потенциал электрического поля, создаваемого заряженным проводником, меняется по закону: φ = φ 0 ln(r/r 0 ), где φ 0 = 100 В, r 0 = 1 см, r - расстояние от проводника. Найти напряженность поля на расстоянии 10 см от проводника.

65. Ha расстоянии 5 см от поверхности заряжённого шара потенциал равен 600 В, а на расстоянии 10 см ─ 420 В. Определить радиус шара.

66. На расстоянии 5 см от поверхности заряженного шара потенциал равен 600 В, а на расстоянии 10 см ─ 420 В. Определить заряд шара.

67. Напряженность электрического поля вдоль оси X меняется по закону: E = kx, где x ─ координата, k = 100 В/м 2 .Найти потенциал этого поля в точке, расположенной на расстоянии 2 м от начала координат.

68. На расстоянии 5 см от поверхности заряженного шара потенциал равен 600 В, а на расстоянии 10 см ─ 420 В. Определить потенциал поверхности

69. Прямой проводник несет заряд с линейной плотностью γ = 8,85 нКл/м. Найти разность потенциалов между точками, лежащими на расстоянии 1 см и 1 м от этого проводника.

70. Частица массой 6,7 10 -2 7 кг с нарядом 3,2 10 -19 Кл, двигаясь со скоростью 20 Мм/с, попадает в однородное электрическое поле. Линии напряженности направлены против скорости частицы, Какую разность потенциа­лов пройдет частица до остановки?

71. Протон попадает в тормозящее одно­родное электрическое поле и проходит до полной остановки разность потенциалов 10 В.. Определить начальную скорость протона.

72. Электрон испускается верхней пластиной конденсатора с нулевой скоростью. Напряженность поля между пластинами 6 10 5 В/м, расстояние ─ 5 мм. Найти ускорение электрона и скорость, с которой он подлетит к нижней пластине.

73. заряженная частица с начальной скоростью 100 км/с полностью тормозится электрическим полем, пройдя разность потенциалов 199 В. Найти удельный заряд частицы.

74. Металлический шарик радиусом R = 9 мм облучают пучком протонов, имеющих на бесконечности скорость 1000 км/с. Каким будет максимальный заряд шарика?

75. Прямой проводник несет заряд с линейной плотностью γ = 8,85 нКл/м. Какая работа совершается при переносе заряда 3,14 нКл из точки, расположенной на расстоянии 10 см от проводника в точку, расположенную на расстоянии 100 см от этого проводника?

76. Поток катодных лучей, направленный параллельно обкладкам плос­кого конденсатора, на пути S отклоняется на расстояние h от первона­чального направления. Какую скорость V и кинетическую энергию К имеют электроны катодного луча в момент влета в конденсатор? Напря­женность поля внутри конденсатор Е .

77. В плоский конденсатор влетает электрон со скоростью V =2 10 7 м/с, направленной параллельно пластинам конденсатора. На какое расстояние h от своего первоначального направления сместиться электрон за время пролета конденсатора? Расстояние между пластинами d =2 мм, длина кон­денсатора L =5см, разность потенциалов между пластинами U =200 В.

78. Расстояние между пластинами плоского горизонтально расположен­ного конденсатора 10 мм, их длина 5 см. Напряженность поля между пластинами 5 кВ/м. Электрон, движущийся со скоростью 2 10 4 км/с, попадает в поле конденсатора параллельно пластинам на расстоянии 5 мм от нижней пластины. Определить смещение электрона при выходе его из конденсатора.

79. Расстояние между пластинами плоского горизонтально расположенного конденсатора 10 мм, их длина 5 мм. Напряженность поля между пластинами 5 кВ/м. Электрон, движущийся со скоростью 2 10 6 м/с, попадает в поле конденсатора параллельно пластинам. Определить скорость электрона при выходе его из конденсатора.

80. В пространство между двумя параллельно заряженными пластинами, расстояние между которыми 16 мм, параллельно пластинам влетает электрон со скоростью 2 10 6 м/с. Разность потенциалов между пластинами 4,8 В. Определить смещение электрона на пути в 5 см.

81. В электроннолучевой трубке поток электронов с кинетической энергией 8 кэВ движется между пластинами плоского конденсатора длиной 10 см. Расстояние между пластинами 2 см. Какое напряжение надо падать на пластины конденсатора, чтобы смещение электронного пучка на выходе из конденсатора оказалось 0,6 см?

82. В электроннолучевой трубке поток электронов ускоряемся полем с разностью потенциалов 5 кВ и попадает между двумя вертикально отклоняющими пластинами длиной 5см, напряженность поля между которыми 40 кВ/м. Найти вертикальное отклонение луча на выходе из пространства между пластинами.

83. Ускоряющее напряжение в электроннолучевой трубке равно 1,5 кB, расстояние от отклоняющих пластин до экрана 30 см. На какое расстояние сместится пятно на экране осциллографа при подаче на отклоняющие пластины напряжения 20В? Расстояние между пластинами 0,5 см, длина пла­стин 2,5 см.

84. В однородном электрическом поле между двумя заряженными пла­стинами расстояние между которыми 2 см, находится заряженная пылинка массой 6 10 -6 г. Заряд пылинки 4,8 1 0 -16 Кл. Нижняя пластинка заряжена до 900В, верхняя до 300 В. Найти время, в течение которого пылинка достигнет верхней пластинки, если в начале она находилась вблизи нижней пластины.

85. Заряженная пылинка массой 10 -8 г находится в однородном электрическом поле между двумя горизонтальными пластинами, из которых ниж­няя заряжена до потенциала 3 кВ, а верхняя до -3 кВ. Расстояние между пластинами 5 см. Пылинка, которая находилась вначале на расстоянии 1 см от нижней пластинки, долетает до верхней за 0,1 с. Определить, заряд пылинки.

86. В однородном поле плоского конденсатора, пластины которого расположены вертикально в вакууме, совершает колебательные движения металлическая пылинка. Конденсатор подключен к источнику напряжения. Определить период колебаний, если масса пылинки m U d q

87. Какую скорость приобретает электрон, пройдя расстояние 1 см между пластинами плоского вакуумного конденсатора? Поверхностная плотность заряда на пластинах конденсатора 8,85 мкКл/м 2 . Начальную скорость электрона принять равной нулю.

88. В однородном поле плоского конденсатора, пластины которого расположены горизонтально в вакууме, совершает колебательные движения механическая пылинка. Конденсатор подключен к источнику напряжения. Определить период колебаний, если масса пылинки m , напряжение на конденсаторе U , расстояние между пластинами d , заряд, передаваемый пылинке при неупругом соударении с пластинкой q. qU/(gmd) >>1.

89. Между горизонтально расположенными пластинами плоскогоконденсатора с высоты II свободно падает не заряженный металлический шарик массой m . На какую высоту после упругого удара о нижнюю пластину поднимется шарик, если в момент удара на него переходит заряд q ? Разность потенциалов между пластинами U , расстояние d .

90. Сравнить кинетические энергии и приобретенные скорости прогона и альфа частицы, которые прошли одинаковую разность потенциалов U .

91. Электрон влетает через небольшое отверстие в однородное электри­ческое поле бесконечной равномерно заряженной плоскости под углом 60 ° к плоскости. Плоскость заряжена с поверхностной плотностью заряда 10 -7 Кл/м 2 . Скорость электрона 10 6 м/с. Определить время движения электрона до падения его на плоскость.

92. В однородном поле плоского конденсатора, пластины которого расположены вертикально в вакууме, совершает колебательные движения металлическая пылинка. Конденсатор подключен к источнику напряжения. Определить напряжение на конденсаторе U , если масса пылинки m , период колебаний Т , расстояние между пластинами d , заряд, передаваемый пылинки при неупругом соударении с пластинкой q .

93. Электрон влетает через небольшое отверстие в однородное электрическое поле бесконечной равномерно заряженной плоскости под узлом 60 ° к плоскости. Плоскость заряжена с поверхностной плотностью заряда 10 -7 Кл/м 2 .Скорость электрона 10 6 м/с. Определить перемещение электрона до точки падения на плоскости.

94. В однородном поле плоского конденсатора, пластины которого расположены вертикально в вакууме, совершает колебательные движения металлическая пылинка. Конденсатор подключен к источнику напряжения. Определить расстояние между пластинами d , если масса пылинки m , период колебаний Т , напряжение на конденсаторе U , заряд, передаваемый при неупругом соударении с пластинкой q .

95. Электрон влетает через небольшое отверстие в однородное электрическое поле бесконечной равномерно заряженной плоскости под узлом 60 ° к плоскости. Плоскость заряжена с поверхностной плотностью заряда 10 -7 Кл/м 2 . Скорость электрона 10 6 м/с. Определить максимальную высоту подъема над плоскостью.

96. В однородном поле плоского конденсатора, пластины которого расположены вертикально в вакууме, совершает колебательные движения металлическая пылинка. Конденсатор подключен к источнику напряжения. Определить заряд q , передаваемый пылинке при неупругом соударении с пластинкой, если масса пылинки m , период колебаний T , расстояние между пластинами d , напряжение на конденсаторе U .

97. Электрон влетает через небольшое отверстие в однородное электрическое поле бесконечной равномерно заряженной плоскости под узлом 60 ° к плоскости. Плоскость заряжена с поверхностной плотностью заряда 10 -7 Кл/м 2 .Скорость электрона 10 6 м/с. Определить скорость электрона через 10 -7 с.

98. Пучок электронов, движущихся со скоростью 1 Мм/с, попадает на незаряженный металлический шар радиусом 5 см. Какое максимальное число электронов накопится на шаре?

99. В однородном поле плоского конденсатора, пластины которого расположены вертикально в вакууме, совершает колебательные движения металлическая пылинка. Конденсатор подключен к источнику напряжения. Определить смещение пылинки за время t , если масса пылинки m , напряжение на конденсаторе U , расстояние между пластинами d , заряд, передаваемый пылинке при неупругом соударении с пластинкой q .

100. Электрон влетает через небольшое отверстие в однородное электрическое поле бесконечной равномерно заряженной плоскости под узлом 60 ° к плоскости. Плоскость заряжена с поверхностной плотностью заряда 10 -7 Кл/м 2 .Скорость электрона 10 6 м/с. Определить траекторию движения электрона.

101. Три заряженных проводящих шара радиусами 1, 2, 3 см соединены проволокой. Как распределится между ними общий заряд?

102. Плоский конденсатор состоит из двух пластин площадью 200 см 2 каждая, расположенных на расстоянии 2 мм друг от друга, между которыми находится слой слюды. Какой наибольший заряд можно сообщить конденсатору, если допустимое напряжение 3 кВ? Диэлектрическая проницаемость слюды 6.

103. Конденсатор неизвестной емкости зарядили до напряжения 500 В. При параллельном подключении этого конденсатора к незаряженному конденсатору емкостью 4 мкФ вольтметр показал напряжение 100 В. Найти емкость первого конденсатора.

104. Конденсатор какой емкости надо подключить последовательно к конденсатору емкостью 800 пФ, чтобы емкость батареи была 169 пФ?

105. В импульсной фотовспышке лампа питается от конденсатора емкостью 800 мкФ, заряженного до напряжения 300 В. Найти энергию вспышки мощность, если время разряда 2,4 мс.

106. Конденсатор какой емкости надо подключить параллельно к конденсатору емкостью 200 пФ, чтобы емкость батареи была 700 пФ?

107. Конденсатор отключили от источника и уменьшили расстояние между пластинами конденсатора в два раза. Во сколько раз изменился заряд и напряжение между пластинами.

108. Конденсатор отключили от источника и уменьшили расстояние между пластинами конденсатора в два раза. Во сколько раз изменились напряженность и энергия электрического поля между пластинами.

Задача 6. Какова максимальная сила взаимодействия между двумя про­тонами, каждый с энергией 10 6 эВ, летящих во встречных пучках?

Выберем систему отсчета связанную с одним из протонов, тогда скорость второго протона увеличиться в два раза, а его кинетическая энергия - в четыре раза.По мере сближения протонов кинетическая энергия движущегося протона уменьшается, переходя в потенциальную энергию W P взаимодействия двух протонов. Условие остановки протонов:

W К = W P .

Учитывая, что W p = q φ получаем:

W К = q φ  (1)

где q - заряд движущегося протона и

Потенциал поля неподвижного протона, r - расстояние между протонами. Из формул (1-2) находим расстояние r, на которое сблизятся протоны:

. (3)

Зная расстояние r , найдем максимальную силу F взаимодействия протонов. По закону Кулона:

С учетом (3): .

Проверка размерности:

.

q = 1,610 -19 Кл,

W K = 410 6 1,610 -19 = 6,410 -13 Дж.

.

Задача 7. Электрон испускается верхней пластиной конденсатора с нулевой скоростью. Напряженность поля между пластинами 6 10 5 В/м, расстояние ─ 5 мм. Найти: 1) силу, действующую на электрон; 2) ускорение электрона; 3) скорость, с которой электрон подлетает ко второй пластине; 4) плотность заряда на пластинах.

ДАНО: E = 6 10 5 В/м, V 0 = 0, d = 0,05 м.

ОПРЕДЕЛИТЬ: F К ,a , V , s.

1. На частицу с зарядом q в электрическом поле горизонтально расположенного конденсатора действуют две силы:mg - сила тяжести и F К = q E - кулоновская сила со стороны поля.

Результирующая этих сил равна: F = mg + q E .

2. Из второго закона Ньютона, определяем ускорение электрона:

.

3. Движение электрона - равноускоренное с ускорением а и начальной скоростью, равной нулю. Поэтому:

,

где d - расстояние между пластинами.

4. Плотность заряда на пластине конденсатора найдем из формулы напряженности поля плоского конденсатора:

Вычисления: Силой тяжести mg вследствие её малости можно пренебречь.

F = 1,6 10 -19 6 10 5 = 9,6 10 -14 (Н).

Задана 8. В пространство между двумя параллельными заряженными пластинами, помещенными в вакуум, параллельно им влетает электрон со скоростью V 0 . На расстоянии L скорость электрона отклоняется на угол α от первоначального направления. Найти напряженность поля конденсатора.

На заряд действует сила Кулона

F = q E,

поэтому электрон приобретает ускорение вдоль оси OY :

. (1)

Скорость электрона вдоль оси Y:

. (2)

Вдоль оси X электрон движется с постоянной скоростью V 0 . Время t , за которое электрон пройдет расстояние L : . (3)

Подставив (3) в (2), получим: . (4)

С другой стороны, можно выразить из треугольника скоростей (см. рис.6):

. (5)

Из формул (4) и (5) находим:

. (6)

Напряженность электростатического поля конденсатора E выразим из соотношения (1) с учетом (6):

.

Проверка размерности: :

5. Электроемкость

Задача 9. Тысяча одинаковых наэлектризованных капель сливаются в одну, причем их общий заряд сохраняется. Как изменится общая электрическая энергия капель, если считать, что капли сферические и маленькие капли находились на большом расстоянии друг от друга?

Обозначим через радиус, емкость, энергию и заряд одной капли до слияния; радиус, емкость, энергию и заряд большой капли. Приравняем объем капель после и до слияния.

7.7. Работа и энергия электростатического поля

7.7.2. Движение заряженной частицы в однородном электростатическом поле

Электростатическое поле, совершая работу, изменяет скорость и траекторию движения зарядов. Движение заряженной частицы в плоском конденсаторе (однородное электростатическое поле) наглядно иллюстрирует сказанное.

Начальная скорость частицы направлена перпендикулярно силовой линии поля

На рис. 7.24 показана положительно заряженная частица, влетающая в однородное электростатическое поле перпендикулярно силовым линиям .

Траекторией движения заряженной частицы под действием кулоновской силы (сила тяжести в этой ситуации пренебрежимо мала) является участок параболы.

Проекции скорости

• на горизонтальную ось -

v x = v 0 = const,

где v 0 - модуль начальной скорости частицы;

• вертикальную ось -

v y = at ,

где t - время движения частицы; a - модуль ускорения, вызванного кулоновской силой F кул:

где m - масса заряженной частицы; q - величина заряда частицы; E - модуль напряженности поля конденсатора; q /m - удельный заряд частицы .

Величина скорости

v = v x 2 + v y 2 = v 0 2 + (q E t m) 2 .

Изменения координат заряженной частицы на выходе из конденсатора определяются следующим образом:

• по горизонтальной оси -

∆x = l = v 0 t ,

где ∆x - смещение частицы по горизонтали; l - длина конденсатора; t - время движения частицы в конденсаторе;

• вертикальной оси -

Δ y = h = a t 2 2 = q E t 2 2 m ,

где h - отклонение траектории частицы от первоначального направления.

Угол α, который составляет вектор скорости с его первоначальным направлением в произвольный момент времени, определяется формулой

tg α = | v y | v x = q E t m v 0 .

Начальная скорость частицы направлена под углом к силовой линии поля

На рис. 7.25 показана положительно заряженная частица, влетающая в однородное электростатическое поле под углом α к силовым линиям .

Рис. 7.25

Траекторией движения частицы под действием кулоновской силы (сила тяжести в этой ситуации пренебрежимо мала) является участок параболы.

Проекции скорости частицы на координатные оси задаются следующим образом:

• на горизонтальную ось -

v x = v 0  cos α = const,

где v 0 - модуль начальной скорости частицы; α - угол, который составляет вектор начальной скорости частицы с горизонтом;

• вертикальную ось -

v y = v 0  sin α − at ,

где a - модуль ускорения, вызванного кулоновской силой F кул:

a = F кул m = q E m ,

где m - масса заряженной частицы; q - величина заряда частицы; E - модуль напряженности поля конденсатора; q /m - удельный заряд частицы.

Величина скорости заряженной частицы в произвольный момент времени определяется по формуле

v = v x 2 + v y 2 = v 0 2 cos 2 α + (v 0 sin α − q E t m) 2 .

Изменения координат заряженной частицы за промежуток времени ∆t = t от начала движения определяются следующим образом:

• по горизонтальной оси -

∆x = l = v 0 t  cos α,

где ∆x - смещение частицы по горизонтали;

• вертикальной оси -

Δ y = | v 0 t sin α − a t 2 2 | = | v 0 t sin α − q E t 2 2 m | ,

где ∆y - смещение частицы по вертикали.

Угол β, который составляет вектор скорости с горизонтом в произвольный момент времени, определяется формулой

tg β = | v 0 sin α − a t | v 0 cos α .

Начальная скорость частицы направлена параллельно силовой линии поля

Траекторией движения положительно заряженной частицы в этом случае является прямая линия. Поэтому целесообразно рассматривать движения частицы вдоль одной из координатных осей (например, Ox ); направление оси удобно выбирать по направлению начальной скорости частицы (рис. 7.26, 7.27). Силу тяжести, действующую на частицу, считаем пренебрежимо малой по сравнению с кулоновской силой F кул.

Модуль ускорения частицы, вызванного действием кулоновской силы, определяется формулой

a = F кул m = q E m ,

где m - масса заряженной частицы; q - величина заряда частицы; E - модуль напряженности поля; q /m - удельный заряд частицы.

Проекция ускорения положительно заряженной частицы на выбранную ось может быть:

• положительной, если скорость направлена по силовой линии (см. рис. 7.26);

• отрицательной, если скорость направлена противоположно силовой линии (см. рис. 7.27).

Рис. 7.27

Проекция скорости частицы на ось Ox изменяется с течением времени по закону

v x (t ) = v 0 + a x t ,

где a x - проекция ускорения на выбранную ось:

a x = ± q E m .

Модуль скорости заряженной частицы в произвольный момент времени определяется по формуле

v = | v 0 ± q E t m | .

Изменение координаты заряженной частицы за промежуток времени ∆t = t от начала движения (модуль перемещения) определяется следующим образом:

Δ x = | x − x 0 | = | v 0 t ± q E t 2 m | .

Пример 23. Заряженная частица с удельным зарядом 20,0 мКл/кг влетает со скоростью 10,0 м/с в плоский конденсатор перпендикулярно силовым линиям электростатического поля конденсатора, величина напряженности которого равна 300 В/м. Длина обкладок конденсатора составляет 8,00 мм. Пренебрегая силой тяжести частицы, найти ее смещение на выходе из конденсатора.

Решение . На рисунке показано направление силовых линий электростатического поля конденсатора и направление вектора скорости заряженной частицы.

Уравнения движения заряженной частицы в электростатическом поле задаются следующими выражениями:

• по горизонтальной оси Ox -

x = v 0 x t = v 0 t ,

где v 0 x - проекция начальной скорости частицы на указанную ось, v 0 x = v 0 = const; v 0 - модуль начальной скорости частицы; t - время;

• вертикальной оси Oy -

y = v 0 y t + a y t 2 2 = a t 2 2 ,

где v 0 y - проекция начальной скорости частицы на указанную ось, v 0 y = 0; a y - проекция ускорения частицы на указанную ось, a y = a ; a - модуль ускорения.

Модуль ускорения, вызванного кулоновской силой F кул, определяется формулой

a = F кул m = q E m ,

где q /m - удельный заряд частицы; E - величина напряженности электростатического поля конденсатора.

Пусть частица движется в конденсаторе в течение времени t = τ. Тогда на выходе из конденсатора ее координаты имеют следующие значения:

• горизонтальная координата -

x = v 0 τ = l ,

где l - длина обкладок конденсатора;

• вертикальная координата -

y = a τ 2 2 = h ,

где h - смещение частицы от первоначального направления (искомая величина).

Записанные уравнения образуют систему, которая с учетом выражения для модуля ускорения приобретает вид

v 0 τ = l , q E τ 2 2 m = h . }

Решение системы относительно h дает формулу

h = q E τ 2 2 m = q E l 2 2 m v 0 2 .

Вычислим значение смещения частицы от первоначального направления:

h = 20,0 ⋅ 10 − 3 ⋅ 300 ⋅ (8,00 ⋅ 10 − 3) 2 2 ⋅ 10 2 = 1,92 ⋅ 10 − 6 м = 1,92 мкм.

Смещение заряженной частицы от первоначального направления за время движения в конденсаторе составляет 1,92 мкм.

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

хорошую работу на сайт">

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Движение заряженн ой частицы в электрическом поле

Частица фосфора с начальной энергией влетает в плоский конденсатор электроемкостью с начальной скоростью, разностью потенциалов, с квадратными пластинам, расстояние между которыми, под углом к отрицательно заряженной пластинке на расстоянии от положительно заряженной пластины. Определить начальную энергию частицы фосфора, длину стороны квадратной пластины, заряд пластины и энергию электрического поля конденсатора. Построить следующие графики зависимостей: - зависимость координаты - частицы от ее положения «x»; - зависимость кинетической энергии частицы от времени полета в конденсаторе.

Решение

Основные теоретические положения

Точечный заряд - заряд, сосредоточенный на теле, линейные размеры которого пренебрежимо малы по сравнению с расстоянием до других заряженных тел, с которыми он взаимодействует.

Закон Кулона: сила взаимодействияFмежду двумя точечными зарядами, находящимися в вакууме, пропорциональна зарядам и обратно пропорциональна квадрату расстояния rмежду ними:

Напряженностью электростатического поля называется величина, определяемая силой, действующей на единичный положительный заряд, помещенный в эту точку поля:

Потенциал в какой-либо точке электростатического поля есть физическая величина, определяемая потенциальной энергией единичного положительного заряда, помещенного в данную точку:

Конденсатор -система из двух проводников (обкладок) с одинаковыми по модулю но противоположными по знаку зарядами, форма и расположение которых таковы, что поле сосредоточено в узком зазоре между обкладками. Поскольку поле заключено внутри конденсатора, линии электрического смещения начинаются на одной обкладке и заканчиваются на другой. Следовательно, сторонние заряды, возникающие на обкладках, имеют одинаковую величину и различны по знаку.

Емкость конденсатора - физическая величина, равная отношению заряда, накопленного в конденсаторе, к разности потенциалов между его обкладками:

Энергия заряженного проводника равна работе, которую необходимо совершить, чтобы зарядить этот проводник:

Всякий заряд изменяет свойства окружающего его пространства - создает в нем электрическое поле. Это поле проявляет себя в том, что помещенный в какую-либо его точку электрический заряд оказывается под действием силы. Также частица обладает энергией.

Энергия частицы равна сумме кинетической и потенциальной энергий, т.е.

Частица, влетающая в конденсатор параллельно его обкладкам, движется равномерно ускоренно, соответственно формула длины этого движения будет иметь вид:

Определение параметров частицы

1) Дано: Атомная масса частицы M r =31

Используем следующую формулу для перевода в систему СИ:

1 а.е.м. = 1,66 10 -27 кг

Следовательно, искомая масса частицы

2) Начальную энергию частицы найдем по формуле:

m=5,15 10 -26 кг

Проверка размерностей:

Поскольку 1эВ=1,602 10 -19 Дж, то

Определение параметров конденсатора

1) Определение заряда пластин конденсатора (Q)

Дано: U=18кВ=1,8 10 4 В

С=0,4 нФ=4 10 -10 Ф

Найти: Q - ?

Используем формулу:

Откуда выразим.

Тогда =7,2мкКл

Проверка размерностей:

2) Определение энергии конденсатора (W)

Дано: С=0,4 нФ=4 10 -10 Ф

U=18 кВ=1,8 10 4 В

Найти: W - ?

Используем формулу:

=0,648 мДж

Проверка размерностей:

3) Определение длины пластины конденсатора (l)

Дано: C=0,4нФ=4 10 -10 Ф

d=12 мм=1,2 10 -2 м

е=1, так как пластины конденсатора находятся в воздушной среде

е 0 =8,85 10 -12 Ф/м

Найти: l - ?

Используем формулу:

Поскольку в условии сказано, что пластина конденсатора представляет собой квадрат, вместо площади Sможно указать l 2 , где l-длина пластины конденсатора.

Тогда =74 см

Проверка размерностей:

Построение графиков зависимостей

Для построения графика y(x) - зависимости координаты - «y» частицы от ее положения «x» требуется найти силу, действующую на частицу в электрическом поле конденсатора.

Сила F - это равнодействующая сила, действующая на частицу в электрическом поле конденсатора, является совокупностью силы тяжести и силы, действующей со стороны конденсатора. Поэтому верно следующее уравнение:

Поскольку обе силы действуют параллельно оси OY, нам понадобится проекция на ось OY.

Проецируя на ось OY, получим:

Сила, действующая на частицу в поле конденсатора, определяется как произведение напряженности поля в центре конденсатора на заряд частицы:

Поскольку сила тяжести, действующая на частицу, много меньше силы, действующей со стороны конденсатора, то силой тяжести можно пренебречь:

Равнодействующая сила F, действующая на частицу, направлена параллельно оси OY, значит проекция ускорения на ось OXравна нулю.

Воспользуемся основными уравнениями кинематики движения материальной точки:

где, - положения материальной точкив начальный момент времени по оси OXи OYсоответственно, м; - проекция начальной скорости на ось OX, м/с; - проекция начальной скорости на ось OY, м/с; t - время, с; - проекция ускорения на ось OX, м/с 2 ; - проекция ускорения на ось OY, м/с 2 ;

Полное ускорение равно:

Поскольку, то;

Используя IIзакон Ньютона, имеем:

Скорость - первая производная от координаты по времени;

Ускорение - вторая производная от координаты по времени, или первая производная от скорости по времени;

Проекции скорости на оси OXи OY:

Результирующий вектор скорости:

Уравнения, описывающие зависимости координат «x» и «y» от времени tcучетом данных:

Находим зависимость yот x:

Подставив полученное уравнениеt(x) в уравнение y(t), получим:

Данные, необходимые для построения графика:

Проверка выражения:

Для построения графика E (t ) - зависимости кинетической энергии частицы от времени полета в конденсаторе - сначала найдем время tдвижения частицы. Для этого воспользуемся следующим уравнением:

Решая данное квадратное уравнение, получим:

Это время движения частицы в конденсаторе.

Уравнения, необходимые для построения графика

Дж, где E - кинетическая энергия частицы,

Поскольку 1эВ=1,602 10 -19 Дж, то формула зависимости E(t) примет вид:

Проверка выражения:

Вывод

В расчетно-графическом задании выполнены следующие задачи:

1) на основе физических законов определены параметры частицы, влетающей в поле конденсатора, и параметры конденсатора:

а) начальная кинетическая энергия частицы

б) заряд пластин конденсатора

в) энергия конденсатора

г) длина пластины конденсатора

2) построены графики зависимостей:

а) y(x) - зависимости координаты - «y» частицы от ее положения «x» - координаты;

б) E (t ) - зависимости кинетической энергии частицы от времени полета в конденсаторе;

Исходя из данных графиков, следует, что:

1) координата «y» частицы увеличивается с увеличением координаты «x» частицы, то есть данная положительная частица прилипает к верхней пластине «- Q »;

2) кинетическая энергия частицы E увеличивается с течением времени t .

Размещено на Allbest.ru

Подобные документы

Расчет емкости конденсатора, расстояния между его пластинами, разности потенциалов, энергии и начальной скорости заряженной частицы, заряда пластины. График зависимости тангенциального ускорения иона от времени полета между обкладками конденсатора.

контрольная работа , добавлен 09.11.2013


Исследование особенностей движения заряженной частицы в однородном магнитном поле. Установление функциональной зависимости радиуса траектории от свойств частицы и поля. Определение угловой скорости движения заряженной частицы по круговой траектории.

лабораторная работа , добавлен 26.10.2014


Определение модуля и направления скорости меньшей части снаряда. Нахождение проекции скорости осколков. Расчет напряженности поля точечного заряда. Построение сквозного графика зависимости напряженности электрического поля от расстояния для трех областей.

контрольная работа , добавлен 06.06.2013


Магнитная индукция В численно равна отношению силы, действующей на заряженную частицу со стороны магнитного поля, к произведению абсолютного значения заряда и скорости частицы, если направление скорости частицы таково, что эта сила максимальна.

реферат , добавлен 27.09.2004


Анализ теорий РВУ. Построение релятивистского волнового уравнения отличающегося от даффин-кеммеровского для частицы со спином 1, содержащее кратные представления. Расчет сечений рассеяния на кулоновском центре и Комптон-эффекта для векторной частицы.

дипломная работа , добавлен 17.02.2012


Область горения частицы топлива в топке котельного агрегата при заданной температуре. Расчет времени выгорания частиц топлива. Условия выгорания коксовой частицы в конечной части прямоточного факела. Расчет константы равновесия реакции, метод Владимирова.

курсовая работа , добавлен 26.12.2012


Движение электронов в вакууме в электрическом и магнитном полях, между плоскопараллельными электродами в однородном электрическом поле. Особенности движения в ускоряющем, тормозящем полях. Применение метода тормозящего поля для анализа энергии электронов.

курсовая работа , добавлен 28.12.2014


Монохроматическая электромагнитная волна, напряженность электрического поля которой меняется по физическому закону. Рассеяние линейно поляризованной волны гармоническим осциллятором. Уравнение движения заряженной частицы в поле электромагнитной волны.

контрольная работа , добавлен 14.09.2015


Изучение движения свободной частицы. Частица в одномерной прямоугольной яме с бесконечными внешними стенками. Гармонический осциллятор. Прохождение частиц сквозь потенциальный барьер. Туннельный эффект. Качественный анализ решений уравнения Шредингера.

презентация , добавлен 07.03.2016


Понятие механической системы; сохраняющиеся величины. Закон сохранения импульса. Взаимосвязь энергии и работы; влияние консервативной и результирующей силы на кинетическую энергию частицы. Момент импульса материальной точки; закон сохранения энергии.